מהו המקור להגדרת חג השבועות כ"חג מתן תורתנו"?

בעיון בפסוקי התורה המציינים את חג השבועות (בפרשת משפטים, כי תשא, אמור, פנחס וראה), החג מוזכר תמיד בהקשר חקלאי מובהק – "חג הקציר", "יום הביכורים" או "חג שבועות" כהמשך ישיר לספירת העומר. התורה מדגישה את הבאת שתי הלחם והביכורים, אך משמיטה לחלוטין את הקשר ההיסטורי לאירוע המכונן של מעמד הר סיני.

יתרה מכך, גם התאריך המדויק של מתן תורה נשאר עמום (מחלוקת האם התורה ניתנה בו' או בז' בסיוון), בעוד שבועות תלוי לחלוטין בהשלמת חמישים יום ממחרת השבת.

כיצד, אם כן, הפך החג בפי חז"ל, במסורת ישראל ובתפילות המועד ל"זמן מתן תורתנו"?, ומתי לאורך ההיסטוריה התקבע אופיו של החג כחג התורה?