אפקט הסוס הטרויאני – על הקצבה למפלגות דמוקרטיות בלבד (טור 11)

בס”ד

בחדשות דווח שהממשלה דנה בתוספת תקציב למפלגות דמוקרטיות (שמנהלות בחירות מקדימות, פריימריז) שלא יינתן למפלגות דיקטטוריות (כאלה שנציגיהן נבחרים על ידי ועדה מסדרת או ראש המפלגה). ראו כאן. לכאורה זה מקומם, שכן מתאגדות כאן המפלגות הגדולות ועושות יד אחת כדי לקבל עוד תקציב על חשבון שאר המפלגות. מעבר לזה, על שיטת הפריימריז מתנהל ויכוח, ולא בטוח בכלל שזו אכן השיטה הטובה והדמוקרטית ביותר (רבים טוענים שהיא דוחה מועמדים טובים שלא מוכנים ללחוץ יד בבר מצוות של אנשים לא מוכרים, שהיא דורשת הון לא מבוטל כדי להיבחר ומובילה לשחיתות ולהשפעה חיצונית על השלטון – הון-שלטון, ועוד). החוק לא דורש ממפלגה לנהל פריימריז, ולכן חלוקת תקציב שמפלה מפלגות כאלה נראית לכאורה לא מוצדקת. בטור היום ברצוני להסביר מדוע מדובר בצעד מתבקש והגיוני, גם אם לא אופטימלי.[1]

על הסוס הטרויאני

באודיסיאה מסופר על תרגיל מבריק של אודיסיאוס, שבאמצעותו נכבשה העיר המבוצרת טרויה. היוונים, שצרו על העיר ולא הצליחו לכבוש אותה, החביאו יחידת חיילים שלמה בתוך סוס עץ גדול שהונח למרגלות חומת טרויה הנצורה, ואז הסירו לכאורה את המצור והפליגו לדרכם. הטרויאנים הבינו שניצחו במערכה, יצאו בתרועות ניצחון אל מחוץ לחומה והכניסו את סוס השלל לתוך העיר. השאר הוא כבר היסטוריה (או בעצם מיתולוגיה). מאז ועד ימינו משמש הביטוי “סוס טרויאני” לתאר מרכיב זר, שבעצם שייך ליריב, שנמצא בתוך המחנה שלנו ובכך עלול להביא לתבוסתנו.

אפקט הסוס הטרויאני בפוליטיקה

כלפי מה הדברים אמורים? בכנסת ה-19 היתה מפלגה שנוצרה מאיחוד בין שתי מפלגות ציוניות-דתיות בעלות אידיאולוגיה דומה: הבית היהודי (המפד”ל לשעבר) ותקומה. תקומה היא מפלגה דתית-ימנית לא דמוקרטית, שחברי הכנסת שלה ומצעה נקבעים על ידי ועדת רבנים.[2] הבית היהודי היא מפלגה דתית-ימנית ליברלית יותר, שבוחרת את נציגיה בפריימריז רחבים ועל פי חוקה דמוקרטית. במהלך הקדנציה התברר שבתוך סיעת הבית היהודי יש כמה ח”כים שהשקפותיהם זהות לגמרי לאלו של תקומה (למשל מוטי יוגב ויוני שטבון). בשנת 2014, ח”כ מוטי יוגב מהבית היהודי הפיץ באינטרנט מכתב ובו התריע על פגמים בחוקה המוצעת לבית היהודי (שקצת לאחר מכן התקבלה ברוב גדול). בין היתר הוא דיבר על החשיבות של שילוב חברי הכנסת של תקומה ועל חשיבותה של הדמוקרטיה במפלגה (נגד הדיקטטורה שמנסה יו”ר המפלגה נפתלי בנט להכניס דרך החוקה המוצעת).

לא יכולתי להתאפק ובמכתב חוזר הערתי לו על כך שנציגי תקומה נקבעים על ידי ועדת רבנים, ולכן היא לא בדיוק מופת דמוקרטי. הסבתי את תשומת לבו לכך שיש בדבריו סתירת-מה. בתוך התכתובת טענתי כלפיו עוד שהוא וחבריו לדעה מהווים סוס טרויאני במפלגת הבית היהודי. הם קרובים בדעותיהם לתקומה ולרבניה הרבה יותר מאשר לבית היהודי, שבמסגרתה הם רצו לכנסת. כמעט בכל הסוגיות שלגביהן יש ויכוח בין המפלגות (ולדעתי אלו רוב גדול מהסוגיות הרלוונטיות שעל הפרק), הוא וחבריו מחזיקים בדעות של תקומה. “אז מה אתם עושים בבית היהודי?” שאלתי, “למה אתם לא רצים במסגרת תקומה?”

מכתבי התפרסם ועורר הדים משעשעים למדי, שלא אכנס אליהם כאן. קיבלתי עליו לא מעט תגובות (כולל ממוטי יוגב עצמו). בין היתר טענו כלפַי שהנציגים הללו (יוגב ושטבון) נבחרו בצורה דמוקרטית על ידי חברי המרכז, והם משמשים להם לפה. טענו כלפי שבדברי אני בעצם מנסה לכפות את עמדותי ואת השקפותי על מפלגת הבית היהודי, שמורכבת מגוונים שונים. מאחר שגם החברים הללו הם גוון מבין מצביעי הבית היהודי אין מה לדבר כאן על סוס טרויאני. רבים מהקוראים ודאי מזדהים עם הטענות הללו, אך יש בהן חוסר הבנה מתמטי פשוט. יש לחוסר ההבנה הזה השלכות אתיות ופוליטיות שנוגעות לתחומים רבים בחיינו, ובפרט להתמודדות בין דמוקרטיה לפונדמנטליזם. לכן אנסה כאן להבהיר את דבריי.

אקדים ואומר שבעבר היתה תופעה דומה גם במפלגת הליכוד, שעד היום היא מפלגת הימין העיקרית בישראל. היתה בתוכה סיעה שהונהגה על ידי ח”כ משה פייגלין, אדם דתי בעל תפיסות עולם ימניות ודתיות, הנחשב על ידי רבים כנטע זר וכקיצוני שמנסה להשתלט על הליכוד. אנשים מוחים נגדו שהוא לא הגון בכך שהוא רץ במסגרת הליכוד ולא במסגרת הבית היהודי או תקומה, או מקים לו מפלגה משלו (זה מה שהוא עושה בימים אלו, אחרי שהליכוד לא בחר בו לכנסת הנוכחית). פייגלין ואנשיו טוענים כנגד זה שהם אנשי ליכוד לגיטימיים ושנציגיהם נבחרים כדין במסגרת הפריימריז במפלגה; בשר מבשרו של הליכוד. לכאורה אלו שמוחים נגדם רוצים להשליט את עמדותיהם שלהם על כלל המפלגה, בדיוק כמו המקרה שלי עם הבית היהודי שתואר למעלה. אינני מתומכיו של פייגלין (אף שאני מעריך אותו ואת דעותיו וטיעוניו), ואני גם לא בטוח שהוא מתנהל בתבונה במישור הפוליטי. אבל מעולם לא הבנתי מה לא לגיטימי במישור האתי במה שהוא עושה. נערכו בחירות דמוקרטיות, פריימריז, מרכז ושאר מוסדות דמוקרטיים, ומי שנבחר הוא זה שמייצג את הבוחרים בצורה הטובה ביותר. אבל אחרי התכתובת עם מוטי יוגב נפל לי האסימון. מדובר באותה טעות אתית-מתמטית.

כדי להבין זאת, נשוב לבית היהודי. כאמור, הח”כים של תקומה ואופי הצבעותיה נקבעים על ידי ועדת הרבנים, ללא כל השפעה של בוחרים – מרכז, פריימריז וכדומה, ולכן שם אין צורך להתפקד למפלגה כי בין כה וכה אין לחבר מהשורה אפשרות השפעה. מה יעשה החבר הנבוך כדי לנסות ולהשפיע בכל זאת? פשוט מאוד, יתפקד לבית היהודי. שם יכולה להיות לו השפעה. הוא יבחר את הנציגים לכנסת וישפיע על דרכה של המפלגה. ואכן, מצביעים רבים בעלי השקפות מובהקות של תקומה נכנסים בהמוניהם למרכז הבית היהודי, ואף מכניסים את נציגיהם כח”כים מטעם הבית היהודי. מה קורה כעת? נציגי הבית היהודי מורכבים מכאלה שהשקפתם היא של הבית היהודי לצד כאלה שהשקפתם היא זו של תקומה (שאכן נבחרו כדין). בנוסף לכך, ברשימה של המפלגה המשולבת משוריינים כמובן מקומות גם לנציגים של תקומה עצמה (שנבחרו על ידי ועדת הרבנים). מה קיבלנו? דרכה של תקומה זוכה להשפעה כפולה: יש לה נציגות נכבדה בין חברי הכנסת של הבית היהודי, ובנוסף ישנם ברשימה גם חברי הכנסת של תקומה עצמה.

בואו נחשוב איך נקבעים המינונים ברשימה לכנסת של שילוב כזה (השילוב ההולם). בוחנים בסקרים כלליים באוכלוסייה מה כוחה האלקטורלי של תקומה מול הבית היהודי, ומגלים שהיא שווה כמה מנדטים (נאמר ארבעה, רק לצורך הדיון). למה? מפני שבשאלון כזה, כמו גם בבחירות לכנסת (לו היו המפלגות רצות בנפרד), כל מצביעי הבית היהודי בעלי ההשקפות הללו הרי היו מצביעים לתקומה ולכן הם מדווחים על עמדות כשלה. המשמעות היא שכוחה האלקטורלי של ההשקפה של תקומה בנוי גם על מצביעי הבית היהודי. כעת תקומה דורשת שילוב ראוי, כלומר לתת לה מקום פרופורציונלי לאלקטורט שלה, שכזכור עומד על ארבעה מנדטים. דרישה מוצדקת מאין כמוה, לא? בסוף היא מקבלת נציגות ברשימה המשולבת לכנסת שמבוססת גם על נציגים שנבחרו על ידי מתפקדים של הבית היהודי בתוספת לחברים שבאים ישירות מטעמה. הרי לנו שדרוג של הייצוג שלה בכנסת, ובו בזמן כמובן גם תת-ייצוג של המפלגה הדמוקרטית שלצִדה.

הבה נעשה חשבון פשוט ונראה בצורה ברורה מה קיבלנו כאן. נניח שהציבור הציוני-דתי יחד עם החילונים שמצביעים לבית היהודי-תקומה הוא נתח מסוים באוכלוסייה הישראלית, נאמר מיליון מצביעים בסך הכול. המיליון הזה מחולק לשני מרכיבים, שנכנה אותם X (בעלי השקפת הבית היהודי) ו-Y (בעלי השקפת תקומה). לצורך הדיון, נניח עוד של-X יש אלקטורט של כ-70% מכלל המיליון. X היא מפלגה דמוקרטית שנציגיה נבחרים בפריימריז והיא מנוהלת על ידי מרכז. לעומת זאת, Y, שזוכה לשיעור תמיכה של 30% מהמיליון הזה, היא מפלגה שנציגיה ודרכה נקבעים על ידי ועדה מרכזית של אישים לא נבחרים (רבנים, או ועדה מסדרת) ללא פריימריז. כעת, קורא יקר, צא וחשב כמה נציגים יהיו להשקפה Y בכנסת?

תשובה: אם נניח שלמפלגה המשולבת יש 20 ח”כים, הרי שמתוכם יהיו משוריינים 6 בעלי השקפה Y (בהתאם לשיעור התמיכה בהם באוכלוסייה, השילוב הראוי). אבל מתוך ה-14 האחרים יהיו עוד 30% בעלי השקפה Y, שהרי 30% ממתפקדי הבית היהודי בעצם אוחזים בהשקפה של תקומה. כלומר נוספים כאן יותר מ-4 ח”כים ל-6 הקודמים. סה”כ יהיו ל-Y למעלה מ-10 ח”כים, כלומר למעלה ממחצית מהח”כים של הרשימה המשולבת, אף על פי ששיעור התמיכה האמיתי בה מבין המצביעים הוא כזכור 30% בלבד. זו כל תורת הסוס הטרויאני כולה. כך משדרגת מפלגה לא דמוקרטית את כוחה בכנסת על חשבון המפלגה הדמוקרטית האחות.

אז מה הבעייה?

אם נחזור למקרה הספציפי שלנו, יוני שטבון ומוטי יוגב הם אותם ח”כים נוספים שמייצגים את תקומה בתוך הבית היהודי ללא הצדקה, ולכן טענתי כלפיהם שהם סוס טרויאני ושהתנהלותם לא אתית. מכיוון שלהערכתי הם אנשים הגונים, אני מסיק שזוהי השלכה של אי-הבנה מתמטית. כעת יכול כל ילד להבין שהטענות שהם נבחרו בצורה דמוקרטית ולכן מייצגים את בוחרי הבית היהודי נובעות מטעות מתמטית גרידא. אפקט הסוס הטרויאני מוביל לשדרוג לא הגון של כוחו של מיעוט ולתת-ייצוג של המפלגה הדמוקרטית. בעצם זהו תרגיל, שלא עומד בניגוד לחוק, שמפעיל המפסיד כדי לנצח את המיעוט ולהוות רוב.

במלחמה, תרגיל כזה הוא בהחלט לגיטימי (ככל הזכור לי, סוס טרויאני לא סותר את אמנת ז’נבה; אודיסיאוס לא יעמוד לדין בבית הדין הבינלאומי בהאג). הרי אם מותר לארוב או להרוג כדי לנצח במלחמה, אז ודאי מותר גם לרמות ולבצע תעלולים כאלה כדי לנצח. אבל בפוליטיקה שמתיימרת להיות הגונה זה ממש לא לגיטימי. בפוליטיקה הגונה, המטרה העיקרית היא שהנציגים ישקפו נאמנה את התפלגות הדעות בציבור, וכך תתקבלנה החלטות שמשקפות את מה שהציבור רוצה. ללא ספק זה לא מה שקורה כאן.

פתרון ראשון

ניטול כעת פסק זמן אקטואלי. נפתלי בנט, יו”ר מפלגת הבית היהודי, הכניס לאותה חוקה סעיף שמאפשר לו לשבץ מטעמו נציג אחד בכל חמישייה מהמועמדים לכנסת. זה אחד הסעיפים העיקריים שעורר את חמתם של המתנגדים לחוקה המוצעת (אין צורך לציין מי הם: יוגב ושטבון). הבה נעשה חשבון כעת: ראינו שמתוך 20 ח”כים יש 10 שמייצגים את תקומה במקום 6. אחד מכל חמישייה יוריד כאן 4 נציגים ויכניס במקומם נציגים בעלי השקפה של הבית היהודי עצמו. והופ, הגענו בדיוק בחזרה לייצוג ההוגן. מפתיע בעיני שדווקא אנשי תקומה בבית היהודי, שיצרו את העיוות, הם בדיוק אלו שמתקוממים נגד החוקה שמתקנת אותו. הסתירה שעליה דיברתי בדבריו של יוגב מקבלת כאן אישור מתמטי. זוהי בדיוק משמעותה של ההצעה שהזכרתי בתחילת דבריי כאן, להגביר את המימון למפלגות דמוקרטיות על חשבון אלו הדיקטטוריות.

האם האפקט קיים רק כשיש שילוב?

כעת נמשיך לנתח את אפקט הסוס הטרויאני עצמו. ישנה נקודה חשובה נוספת שכדאי לשים אליה לב: התופעה הזאת מתרחשת רק בגלל שילוב של מפלגה דמוקרטית עם מפלגה שאינה כזאת. וזאת, על סמך המשפט הבא (חזרנו למתמטיקה): בשילובים בין שתי מפלגות לא דמוקרטיות, או בין שתי מפלגות כן דמוקרטיות, האפקט הזה לא קיים. כששתי המפלגות הן דמוקרטיות, אז כמו שניתן להכניס סוסים טרויאניים ממפלגה X למפלגה Y ניתן גם לעשות את ההפך; זה שומר על הסימטריה ועל היציגות. במצב כזה האפשרות לבצע תרגילים נתונה לשני הצדדים, ובעצם כלל אין מוטיבציה לעשות אותם (האדם רוצה ויכול להשפיע במפלגה שלו ולא במפלגה אחרת). יש לזכור שמעבר לאפקט הסימטריה, בחוק כיום אין אפשרות להתפקד לשתי מפלגות שונות. לכן לא סביר שאדם ילך למפלגה שאינה מתאימה לו, שכן בכך הוא מאבד את האפשרות להשפיע על המפלגה שלו. גם אם שתי המפלגות הן לא דמוקרטיות, שוב אין בעיה, שכן במקרה כזה אין פריימריז ואין לסוסים הטרויאניים עיר להיכנס אליה. אבל כשמפלגה אחת היא דמוקרטית והשנייה אינה דמוקרטית, כאן ורק כאן נוצרים עיוות ואסימטריה. במצב כזה תיווצר תופעה של אנשים שמתפקדים למפלגה שהם לא מצביעים עבורה בבחירות וכך נוצרת הטייה ביציגות.

אם נמשיך במתמטיקה, נראה לכאורה שמה שיש כאן הוא יישום בעייתי של תורת המשחקים. בשלביה הראשונים עסקה תורת המשחקים בהשוואות אסטרטגיות של שחקנים בודדים כדי להגיע באופן אופטימלי לניצחון על יריביהם. אולם מחקרים מאוחרים יותר הראו שעלינו להתחשב גם באפשרויות של יצירת קואליציות. לפעמים הקואליציה תיתן לשותפים בה תוצאה טובה יותר מול יריביהם מאשר משחק של כל אחד מהם לחוד. לכאורה זה בדיוק מה שקורה אצלנו. הקואליציה של תקומה עם הבית היהודי נותנת לתקומה תוצאה טובה יותר מאשר ריצה בנפרד. השאלה הגדולה היא כמובן מה מפלגת הבית היהודי מרוויחה מהקואליציה הזאת. קואליציה אמורה לקום רק אם היא מביאה תועלת לשני הצדדים (במונחי תורת המשחקים, שיפור פארטו חזק), או אם חלק מרוויחים והאחרים לפחות לא מפסידים (שיפור פארטו חלש), אבל בוודאי לא כשאחד הצדדים מרוויח על חשבון אחר שנפגע. אפשר לדון בתועלת שמביאה רשימה גדולה מעצם גודלה, אבל מיד ניווכח שכל זה לא רלוונטי.

הקורא הנבון ודאי ישים לב שבעצם כל זה הוא טעות. אפקט הסוס הטרויאני נוצר מעצם קיומן של מפלגות לא דמוקרטיות במגרש הפוליטי, בלי שום קשר לשאלה אם משלבים אותן עם מפלגות אחרות בריצה לכנסת. נראה זאת שוב דרך הדוגמה שמלווה אותנו. לו היתה מפלגת תקומה רצה בנפרד, קל לראות שהבעיה בעינה עומדת. מצביעיה עדיין יכולים היו להתפקד לבית היהודי ולבחור את נציגיו, וכנראה גם היו עושים זאת (כדי להשפיע), ובו בזמן להצביע בקלפי לתקומה. כך תקומה היתה משיגה השפעה משודרגת בכנסת לפי אותה נוסחה בדיוק. השילוב בין המפלגות אינו תנאי לקיומו של אפקט הסוס הטרויאני.[3]

כדאי לשים לב להשלכה הלא טריוויאלית הבאה: בארה”ב, שהיא מדינה דו-מפלגתית (דמוקרטים ורפובליקנים), אם לאחת משתי המפלגות יהיה שיעור תמיכה של 30%, לכאורה זה ממש מייאש מבחינתה. אך אל ייאוש, יש למפלגה כזאת דרך בטוחה להשתלט על הנהגת המדינה: היא צריכה לבטל את הפריימריז ולהפוך ללא דמוקרטית, ואחר כך לשלוח את תומכיה להצביע בפריימריז של המפלגה היריבה (הם כנראה ילכו לשם גם בלי שישלחו אותם). זה הכול. לחלופין, גם אצלנו בישראל, אם תהיה מפלגה לא דמוקרטית אחת בכנסת ששיעור התמיכה שלה באוכלוסייה הכללית הוא 30% (ערבים, חרדים, קיבוצניקים, ג’ינג’ים או כל סקטור אחר), היא יכולה להפעיל את תרגיל הסוס הטרויאני ולקבל את הנהגת המדינה ברוב מוחלט (בלי קואליציה) על מגש של כסף.

הטעות של פייגלין וזו של מוטי יוגב

כעת רק אעצור שוב לרגע כדי להסביר מדוע הטעות של פייגלין קטנה יותר מזו של יוגב ושטבון. יש לכך שתי סיבות: א. לאנשי פייגלין בליכוד אין אופציה לא דמוקרטית שיצביעו עבורה על אף התפקדותם לליכוד, למעט תקומה. לשון אחר, רובם באמת מצביעים גם בקלפי לליכוד, ולכן האפקט של התת-ייצוג לא קיים, או קטן מאד. יתר על כן, האופציה הרלוונטית עבורם היא הבית היהודי, שגם היא מפלגה דמוקרטית, וכאמור במצב של דמוקרטיה-דמוקרטיה אין בעיה בגלל הנחת הסימטריה. ב. הליכוד מתיימר להיות מפלגה לא סקטוריאלית אלא מפלגה כללית של הימין הישראלי, וזה הרי מורכב מדתיים וחילונים ושאר גוונים. לכן דווקא שם אנשי פייגלין כן יכולים להיחשב מצביעי ליכוד לגיטימיים (ובלבד שגם בקלפי יצביעו לליכוד). אבל במקרה של הבית היהודי יש שני גוונים ברורים, וההגינות אומרת שהמצביעים וחברי המרכז יתחלקו ביניהם לפי השקפתם.

עוד פתרונות

המסקנה המתבקשת היא שגם פירוק הקואליציה בין תקומה לבית היהודי לא יועיל כאן. אז מה כן אפשר לעשות? דבר אחד שיכול למנוע את האפקט הבעייתי הזה הוא דמוקרטיזציה של כלל המפלגות בארץ. אם יהיה חוק שמחייב את כל המפלגות שרצות לכנסת להתנהל באופן דמוקרטי, עיוותי הייצוג ייעלמו. גם אם נראה לנו בעייתי שהחוק יכתיב למפלגות את דרכי התנהלותן, בלעדיו נוצרים עיוותים שמכתיבים למפלגות אחרות מצבים של תת-ייצוג. אפשרות אחרת היא ביטול הדמוקרטיה בכל המפלגות (או שכולן מנוהלות על ידי ועדה מסדרת, או כולן על ידי מרכז). אבל גם זה קצת מטריד, לפחות את מי שמאמין בשיטה הקיימת. אפשרות שלישית היא כמובן לסמוך על ההגינות והמיומנות המתמטית הבסיסית של מצביעי כלל המפלגות הלא דמוקרטיות (שלא יפעילו את תרגיל הסוס הטרויאני). אני אישית לא הייתי בונה על זה, והמציאות מוכיחה. עדיף חוק.

הממשלה בימים אלו מציעה דרך של הגדלת המימון כקיזוז לאפקט הזה, אבל גם דרך זו לא מעלימה את האפקט. דומני שהדרך הטובה ביותר למנוע אותו היא באמצעות שיטתו של מישהו ממכריי (איני זוכר בעוונותיי מיהו) שהציע לקבוע שאדם שהתפקד למפלגה כלשהי והצביע בפריימריז שלה שוב לא יוכל להצביע בבחירות הקרובות. קולו ייחשב אוטומטית לטובת המפלגה שאליה התפקד. דומני שזה אכן הפתרון הטוב ביותר. פתרון כזה מייתר את ההצעה הנוכחית של הממשלה שמדברת על העדפה תקציבית מתקנת.

ניתוח כמותי

אציג כעת ניתוח כמותי קצר ופשוט של התופעה הזאת. נניח שלמפלגה Y (הלא דמוקרטית) יש שיעור תמיכה של P (שבר בין 0 ל-1) מכלל המצביעים של המגזר. בעקבות תרגיל הסוס הטרויאני היא מקבלת ייצוג בשיעור של:

Ny(P)=P+P(1-P)=2P-P^2. בשני הקצוות (P=0 ו-P=1) מקבלים בדיוק את תוצאת הייצוג ההולם, אבל כמובן שאלו מקרים שבהם הבעיה מראש לא קיימת (או שמפלגה X לא קיימת או שמפלגה Y לא קיימת; זה לא באמת מצב של שתי מפלגות). בכל שאר המקרים פועל אפקט הסוס הטרויאני לטובת המפלגה הלא דמוקרטית. משמעות הדבר היא שיש תת-ייצוג מובנה למפלגה הדמוקרטית. האפקט מתואר בגרף הבא:

P הוא שיעור התמיכה האמיתי במפלגה Y מתוך כלל המצביעים במגזר. (Ny(P הוא מספר הנציגים שלה שייכנסו בפועל מתוך כלל הנציגים שייכנסו מטעם המגזר. הקו המקווקוו מבטא את הייצוג ההולם (Ny=P), ורואים מיד שהוא לעולם מתחת לקו האמיתי. כלומר באופן מהותי וללא יוצא דופן, תמיד יש תת-ייצוג לחלק הדמוקרטי במפה הפוליטית.

מתי הכי כדאי למפלגה לא דמוקרטית Y לבצע את תרגיל הסוס הטרויאני? לשם כך עלינו לחלק את התוצאה שקיבלנו בייצוג ההולם, כלומר ב-P עצמו. מה שמקבלים הוא: 2+P-. משמעות הדבר היא שככל ששיעור התמיכה במפלגה Y נמוך יותר כך כדאי לה יותר לעשות את תרגיל הסוס הטרויאני, כלומר לשלב את מצביעיה במרכז של מפלגות דמוקרטיות אחרות. כשיש לה תמיכה קטנה מאוד היא תכפיל בצורה כזאת את כוחה פי 2. במילים אחרות, ככל שאין לך תמיכה (או שאינך מנצח בקרב, כמו אודיסיאוס), כך תרוויח יותר מתרגיל הסוס הטרויאני. ועל כך אמרו חז”ל: “היזהרו בבני עניים שמהם תצא תורה”.

מעניין לראות את התוצאה עבור הייצוג של המפלגה הדמוקרטית X במצב כזה. ברור שזהו המשלים ל-1 של ייצוג המפלגה Y, כלומר:Nx(P) = 1 – Ny(P) = 1 – (2P – P^2) = (1 – P)^2 . אם נזכור ש-(1+P-) הוא בדיוק שיעור התמיכה הציבורי במפלגה הדמוקרטית, אזי התוצאה המתקבלת כאן היא שהמפלגה הזאת זוכה לייצוג שהוא ריבוע שיעור התמיכה האמיתי שלה בציבור. ההסבר לכך הוא פשוט, שהרי הייצוג הוא אחוז התמיכה בה (אחוז המצביעים שתומכים ב-X בפריימריז שלה עצמה, 70% בדוגמה הקודמת), שנלקח בעצמו מתוך נציגות ששיעורה הוא שוב אחוז התמיכה בה (כלומר מתוך כמות חברי הכנסת שעומדים לרשותה, 14 בדוגמה הקודמת). יש לזכור ש-P הוא שבר, ולכן ריבועו תמיד מקטין את הייצוג. כאמור, אם קיימת מפלגה לא דמוקרטית אז למפלגה הדמוקרטית לעולם יש תת-ייצוג בכנסת. נמשיך עם הדוגמה שמלווה אותנו לאורך הפרק: אם שיעור התמיכה בתקומה מתוך מצביעי תקומה והבית היהודי גם יחד הוא 30%, אז שיעור התמיכה בה הוא P=0.3, ושיעור התמיכה בבית היהודי הוא P+1=0.7-. מיידית מקבלים שמספר נציגי הבית היהודי בכנסת יורד מתחת למחצית מחברי הכנסת של צמד המפלגות יחד (2^0.7=0.49). מספר נציגי תקומה הוא כמובן המשלים (0.51), שהוא מעל למחצית מחברי הכנסת. חוסר הדמוקרטיה ותרגיל הסוס הטרויאני שלהם נותן להם בונוס ייצוג נאה ביותר.

בה במידה, כפי שגם ציינתי למעלה, אם תהיה מפלגה לא דמוקרטית בארץ או בארה”ב שתזכה לשיעור תמיכה של 30% באוכלוסייה הכללית, ואם שאר המפלגות מתנהלות באופן דמוקרטי, אזי תרגיל הסוס הטרויאני ייתן למפלגת המיעוט נציגות של 51% מחברי הפרלמנט, כלומר שליטה בלעדית במדינה (בלי צורך בקואליציה). מעניין, לא?

על הפונדמנטליזם

כעת אנחנו מתחילים להגיע לנושא הפונדמנטליזם. אפקט התת-ייצוג של הסוס הטרויאני יכול להסביר עוד כמה דברים. למשל, את היתרון המובנה של חברה פונדמנטליסטית על פני חברה פתוחה ודמוקרטית (ראו במבוא לספרי אמת ולא יציב). המוסלמים מציפים את אירופה ומשתתפים בתהליך הדמוקרטי שמתבצע בה. כעת עומדת התשתית שבנו חברות דמוקרטיות גם לשימושם של חברים בעלי תפיסות לא דמוקרטיות (כמובן, לא כל המוסלמים כאלה). כך מקבל האסלאם הפונדמנטליסטי על-ייצוג במוסדות בינלאומיים ובפוליטיקה העולמית (באו”ם, בעיתונות ובשיח הבינלאומי בכלל). יש לנו מדינות שהן עצמן פונדמנטליסטיות, אבל כעת גם המדינות שאינן כאלה (רק הדמוקרטיות מביניהן כמובן) מייצגות באופן חלקי את ההשקפות והאינטרסים הפונדמנטליסטיים. הרי לכם על רגל אחת הסבר (חלקי וקצת פשטני כמובן) למעמדה של ישראל ושל הדמוקרטיה בעולם ובאו”ם.

דוגמה נוספת היא המצב במשא ומתן שמתנהל בין ישראל לבין הפלסטינים. החברה הפלסטינית, גם אם נניח שיש בה דמוקרטיה במידת-מה, ודאי לא מוכנה לקבל לתוכה תושבים יהודים, גם כאלה שקנו את בתיהם כחוק, ובוודאי לא לתת להם כוח פוליטי (חשבו על מפלגה יהודית שרצה בבחירות לרשות הפלסטינית; זה נשמע מופרך ודמיוני). החברה הלא דמוקרטית הזאת עומדת (כלומר נושאת ונותנת, או לחלופין נלחמת) מול חברה דמוקרטית (החברה הישראלית), שחלק ממנה הם ערבים פלסטינים אזרחי ישראל, שמקבלים השפעה וזכויות אזרח וייצוג בכנסת ובשלטון. לכן העמדה הישראלית עצמה היא רב-קולית, כלומר גם בתוכה יש ביטוי חלקי לעמדה הפלסטינית. בניסוח ציורי יותר, בעצם יש פלסטינים משני צדדיו של שולחן המשא ומתן. כעת באים הפלסטינים אזרחי ישראל וטוענים (באופן שבהחלט לא מנותק מהעובדות) לתת-ייצוג ולחוסר שוויון במוסדות השלטון הישראלי. האם זה מזכיר לכם משהו?

אדגיש ואומר שדווקא כאן אני אישית לא תומך באפליה כזאת במישור הפורמלי, כלומר לעגן בחקיקה שערבים לא יוכלו להשתתף בממשלה. אני בעד דמוקרטיה ושוויון לכלל האזרחים ומאמין שצביון המדינה שלנו אמור להיקבע על ידי כלל האזרחים, ולא רק על ידי חלק מהם. לשון אחר, קשה לקבל דרישה לדמוקרטיה אצל הפלסטינים ברשות שלהם כתנאי לשיתוף ערביי ישראל במשחק הדמוקרטי אצלנו. בה במידה, לא סביר (וגם לא מעשי) להציג להם דרישה שיעברו לשם ויצביעו שם. עוד יותר קשה לוותר על הדמוקרטיה שלנו. לכן הדמיון למקרה של תקומה והבית היהודי אינו מושלם. אבל מצד שני אינני מתפלא על כך שבפועל מפלגות ציוניות ומנהיגים ציונים לא נוטים לשלב את המפלגות הערביות בממשלה. מי רוצה שיריביו ינהלו משא ומתן משני צדי השולחן ויגיעו להחלטות על גורלו שלו?! טרויה זה כאן.

כעת אמשיך באנלוגיה ואטען שהאפקט הזה הוא ביטוי לכשל הדמוקרטי, כלומר לחוסר היכולת של דמוקרטיה פלורליסטית להתגונן נגד פונדמנטליזם. בתחילת ספרי אמת ולא יציב הגדרתי פונדמנטליזם כאמון מלא במקור מידע עליון או בדמות כריזמטית, שבא לידי ביטוי בהשעיית החשיבה הביקורתית. משמעות הדבר בשדה הפוליטי היא יצירת מפלגה שמונהגת על ידי דמויות כאלה, כך שהמצביע הפשוט אינו רואה חשיבות בהפעלת החשיבה הביקורתית שלו ובהשפעה שלו על המפלגה. לכן הוא לא מתנה את תמיכתו במפלגה ביכולתו להשפיע על בחירת הנציגים ועל קבלת ההחלטות שלה. זהו בדיוק הפרופיל של מפלגה Y: אין לה פריימריז, ונציגיה ודרכה נקבעים על ידי יודעי דעת עליון שאינם טועים. מבחינתנו כאן היא מייצגת את הפונדמנטליזם (לפחות במשמעות הפילוסופית שלו). מה יעשו מצביעיה ברצונם להשיג השפעה? יפנו למפלגה המתחרה X, שהיא דמוקרטית, יתפקדו אליה ויצטרפו למרכז שלה, וכך יצביעו במסגרתה בפריימריז ויקבעו את הנציגים שלה, וכן יצביעו במרכז ויקבעו את האג’נדה הפוליטית שלה.

בהמשך דבריי שם בספר הסברתי את משמעות הדברים במונחי חשיבה סינתטית ואנליטית, ובמונחים של סובלנות ופלורליזם שנדונים שם. סיכמתי ואמרתי שאפקט הסוס הטרויאני הוא ביטוי מתמטי לאותו כשל מובנה בעימות בין פונדמנטליזם לבין פלורליזם דמוקרטי מדי (כלומר פוסט-מודרני). הראיתי שם שהמוצא היחיד הוא ויתור על הפלורליזם המהותי ואימוץ תפיסות שכיניתי שם סינתטיות. כאן לא אכנס לכל זה.

סיכום

לאור מה שתואר כאן, דומני שיש היגיון מסוים בהוספת תקציב למפלגות דמוקרטיות, לא בגלל שהפריימריז הן השיטה הכי טובה אלא מפני שהיא יוצרת נחיתות מובנית מול מפלגות דיקטטוריות. אמנם, כפי שטענתי למעלה, יש דרכים לתקן את זה באופן טוב יותר.

[1] מקור הדברים במאמר שכתבתי על אפקט הסוס הטרויאני לכתב העת פסיפס ז”ל.

לאחר מכן הכנסתי את הדברים גם לספרי אמת ולא יציב (בפרק 26. שם הדברים הובאו כביטוי מסויים לאי היכולת של דמוקרטיה להתמודד נגד פונדמנטליזם). אוסיף ששלחתי את המאמר לכמה ח”כים, ואולי היתה לזה השפעה מסויימת על הצעד הנוכחי. ואולי זו אופטימיות יתר… (מי קורא בכלל?). המאמר כאן מבוסס על הפרק בספר בהשמטות ותיקונים מתבקשים.

[2] יש לה מרכז שגם הוא נשלט על ידי אותם רבנים, ולכן הוא חסר משמעות לענייננו.

[3] לשילוב בין המפלגות ברשימה אחת לכנסת יש בכל זאת אפקט משני כלשהי, אם מביאים בחשבון את אחוז החסימה. אם למפלגה Y אין אפשרות להיכנס לכנסת לבדה משום ששיעור התמיכה בה P קטן מאחוז החסימה, אזי כדי להכניס את נציגיה שלה היא חייבת להשתלב במפלגה גדולה יותר. במקרה כזה, השילוב נותן לה שדרוג כפול: עצם הכנסת נציגיה שלה לכנסת (בשיעור הייצוג ההולם, P) בתוספת אפקט הסוס הטרויאני (מה שמעבר לייצוג ההולם, ראו להלן בגרף). נציין שהשדרוג הראשון מתקבל רק משילוב הרשימות לכנסת, אך השני כאמור לא תלוי כלל ועיקר בשילוב כזה.

6 מחשבות על “אפקט הסוס הטרויאני – על הקצבה למפלגות דמוקרטיות בלבד (טור 11)”

  1. בנימין:
    בדמוקרטיה שלנו יש עוד בעיה, שמפלגות קטנות סוחטות את הגדולות בהקמת הקואליציה ולאורך שנות הממשלה
    אם מסתכלים על זה בפרספקטיבה ארוכת טווח אז בעשורים האחרונים החרדים (לדוגמא) מנהלים את המדינה… (היו אולי שני ממשלות שהם היו באופוזיציה)
    ——————————————————————————————
    הרב:
    רק אעיר שיש כאן הפרזה רבה. החרדים לא מנהלים את המדינה. להיפך, מה שכל כך נוח איתם זה שהם דורשים קצת עמדות כוח וכסף ונותנים שקט לנהל את המדינה. הם לא רוצים לנהל מאומה ולא להפריע לאף אחד.
    את האשמה בכניעה חרדים ובמסירת הרבנות הראשית שוב ושוב לידיים שמרניות, אני תולה בחילונים כמובן. ראה במאמרים שלי באתר באגף פובליציסטיקה, מאמרי פסיפס (יהודית ודמוקרטית)

  2. דני:
    בשיחה שלי עם שותפי על הרעיון שלך, נראה לנו כי שיעור העיוות יכול להיות גדול בהרבה ממה שאתה מתאר.
    אם הבנתי נכון את החישובים שהצגת, אתה מניח שיחסי התמיכה בין כלל המצביעים, ובין כלל המתפקדים, זהה.
    אין שום סיבה להניח זאת. יש להניח שעם “הכוונה של המהלך”, שיעור המתפקדים של המפלגה הלא דמוקרטית, אל המפלגה הדמוקרטית, יכול להיות גדול בהרבה.

    למשל,
    אם במפלגה X הלא דמוקרטית תומכים 10% מהמגזר.
    50% מהם (5% מהמגזר) מתפקדים אל מפלגה דמוקרטית Yשתומכים בה 90% מהמגזר (אבל מתפקדים אליה רק 20% מהתומכים, 18% מכלל המגזר).
    בגוף הבוחר יהיה ייצוג של 5/23 ל- X.
    אם נתעלם מאחוזי חסימה, שווי מנדט ומנגנוני עודפים, ייצוגה של X יהיה 10% + 5/23*90% – 27.4%.
    , אבל הגוף הבוחר של הרשימה של Y, ניתן לכוון לשיעור מתפקדים של X, שיהיה גבוה בהרבה מ 10%.

    הלא כן?
    ——————————————————————————————
    הרב:
    אלה רק קווים ראשונים. אם תרצה תיאוריה מלאה יש עוד הרבה פיתוחים שלא נכנסתי אליהם. לדוגמה, במפלגות לא דמוקרטיות אנשים בד”כ יותר פנאטים (אחרת לא היו מוכנים ללכת שבי אחרי מנהיגים שקובעים עבורם). אם כך אז מה שהצעתם הוא לא רק אפשרי אלא צפוי בהסתברות גבוהה מאד.

  3. שוע:
    נראה שהטענה המרכזית – שהתפקדות ללא הצבעה מגדילה בעורמה את ערך הקול – היא לגמרי מוכרת. טענו את זה כלפי פייגלין שוב ושוב כבר בתחילת דרכה של ‘מנהיגות יהודית’. מה שכן, ההרחבה לפונדמנטליזם היא בהחלט מאירת עיניים.

    לדוגמה (מגיגול קצר מאד) בקישור המצורף רן ברץ סוקר טיעונים כנגד ‘מנהיגות יהודית’ ושם מצטט דיון מ2004 שנסוב גם על הפער הזה של התפקדות ללא הצבעה.
    http://mida.org.il/2015/01/06/%D7%94%D7%9E%D7%A1%D7%A2-%D7%A9%D7%9C%D7%99-%D7%A2%D7%9D-%D7%A4%D7%99%D7%99%D7%92%D7%9C%D7%99%D7%9F
    ——————————————————————————————
    הרב:
    איני דורש לעצמי זכויות יוצרים, אבל מעיון במאמר הזה דומני שאתה טועה. אכן הטענה הזאת ותיקה ועתיקה, ושמעתי אותה רבות מכל הכיוונים ודומני שגם לפני המאמר של ברץ. הרי כולם טענו וטוענים זאת כלפי פייגלין.
    השאלה היא מה בדיוק הבעיה בכך שהמתפקדים לא מצביעים למפלגה בקלפי. האם זה רק חוסר יושר, כפי שהוא כותב? אני טענתי והראיתי כאן שמדובר בייצוג יתר דרך אפקט הסוס הטרויאני. אני חושב שאת זה לא אמרו, ודומני שרוב הטוענים לחוסר יושר גם לא הבינו. אבל גם אם כן, כאמור, אין לי עניין בזכויות יוצרים.

    1. למען האמת שלחתי לו ולאיילת שקד את הדברים אחרי שכתבתי אותם (לראשונה, בפסיפס). לא קיבלתי תגובה ואיני יודע אם הם קראו. בכל אופן סמוטריץ ואריאל ודאי לא קראו 🙂

השאר תגובה