מהי טענה לוגית?
שלום רב,
- האם נכון להגדיר 'טענה' בלוגיקה כ"פסוק (משפט) שיש לו ערך אמת", כלומר שהוא אמיתי או שקרי. מכאן שפסוקים כמו "בחדר יש שולחן" הוא טענה, וכך גם "סוקרטס הוא אדם".
האם "אני מבטיח לך…" זו טענה? האם "אתה אוהב אבטיח" זו טענה?
2. האם במתמטיקה תיתכנה הגדרות מעגליות, או שיש עם זאת בעיה? למשל: קודקוד מצולע הוא נקודת החיתוך של שתי צלעות, ואילו צלע היא הקטע המחבר שני קודקודים סמוכים במצולע.
לפי ההגדרה הראשונה, הקודקוד מסתמך על הצלע, ולפי ההגדרה השניה זה בדיוק הפוך.
אם זה זה אפשרי, אזי ההגדרות במתמטיקה (למעט אלה שמסתמכות על מושגי יסוד – נקודה, ישר ומישור) הן כמו הגדרות של מילה במילון: הגדרת מילה א' עשויה להסתמך על הגדרת מילה ב', ובדיוק להפך בו בזמן.
אשמח להבהרותיך בנושא דנן.
בברכה,
מרדכי
- כן. אלו בהחלט טענות. למה לא?
- לא. אי אפשר להגדיר הגדרה מעגלית.
1. אם כן, האם אתה מסכים להגדרה שטענה היא "פסוק בעל ערך אמת"?
2. איך אפשר להשתחרר מהמעגליות הזו:
קודקוד = נקודת המפגש של שתי צלעות.
צלע = הקטע המחבר שני קודקודים סמוכים.
שני המושגים – קודקוד וצלע – נשענים זה על זה.
תודה
עניתי על הכל. לא מבין מה אתה שואל. ברור שזוהי הגדרה מעגלית. מה השאלה?
השאלה שלי היא כיצד ניתן להתיר את המעגליות.
מה היית משנה בהגדרת הצלע או הקודקוד כך שלא יסתמכו זה על זה?
זה לא עניין של שינוי. צריך להחליט מיהם מושגי היסוד שמשתצשים בהם ללא הגדרה, ואת השאר להגדיר על פיהם. חייבים להיות בבסיס סט מושגים ללא הגדרה.
השאר תגובה
Please login or Register to submit your answer