צירוף מחלל שבת להתראת נדרים לפני ראש השנה

שלום לרב
לפי פניני הלכה
‏https://ph.yhb.org.il/02-02-08/#_te01ftn2_10
מותר לצרף למניין מחלל שבת ונואף למניין
יהודי שעבר עבירות, כגון שאכל מאכלים אסורים או נאף או עבר על שאר עבירות שבתורה – מצטרף למניין. כי למרות שחטא, בפנימיותו הוא ודאי רוצה להיות שותף למגמות הקדושות של עם ישראל, וכפי שאמרו חכמים (סנהדרין מד, א): “ישראל אף על פי שחטא – ישראל הוא”. אבל החוטא להכעיס, כיוון שהראה בעצמו שאינו שייך לתורה ולישראל – אינו מצטרף למניין (מ”ב נה, מו-מז).
 
מה לגבי בית דין נגיד של התראת נדרים לפני ראש השנה .
האם לדעת הרב נואף או מחלל שבת יכולים להיות בבית דין ?