שיקולים על בחירת היפותזה כנכונה

שו”תקטגוריה: פילוסופיהשיקולים על בחירת היפותזה כנכונה
ידידיה שאל לפני 5 שנים

שלום הרב צום מועיל וקל
רציתי לשאול את הרב כיצד  בוחרים היפותזה בתור הכי נכונה .
 
למשל אני רואה מכונה שמוציאה כדור אדום מתוך מיליון כדורים שחורים.
אינני יודע האם המכונה פועלת בצורה רנדומלית או שמא לא. האם קיימת נוסחה לחישוב מה עלי לנקוט לגבי טיב המכונה ? 
(נ.ב אין יותר מניסיון אחד…)
 
 
 

1 Answers
mikyab צוות ענה לפני 5 שנים

זו שאלה כללית מדיי. בעצם אתה מבקש ללמוד את ההסתברות ובדיקת השערות על רגל אחת. אם המכונה הוציאה כדור אדום אחד מתוך מיליון שחורים בניסיון בודד, הייתי מהמר שהיא לא “הוגנת”. כמו קובייה שתיפול מאה פעמים רצופות על 5.
בדיקת השערות על רגל אחת: הקריטריון הוא הסתברותי. אתה מחשב הסתברויות לשתי ההיפותזות שלך, ובוחר את המסתברת יותר.
 כמובן שאתה צריך להגדיר את ההיפותזות האפשריות לפני שמתחיל הדיון (וזה בד”כ לא נעשה בכלים הסתברותיים אלא לפי הכרת הנסיבות ושכל ישר).

ידידיה הגיב לפני 5 שנים

כיצד אתה מחשב את ההסתברות לכל אחד?
נניח הסבירות שאני משער שמכונה היא אקראית היא 80% והסבירות לכך שהיא מתוכננת היא 20%.
הסיכוי שיצא כדור שחור הוא 10^-6
יש איזושהי נוסחה לחשב במה עדיף לי לבחור ?

מיכי צוות הגיב לפני 5 שנים

בהנחה שמתוכננת היא מכונה שבוחרת דווקא כדור אדום באופן וודאי (יש עוד אפשרויות כמובן), אז עליך לחשב הסתברות מותנה.
A – מכונה מתוכננת.
B – לא מתוכננת.
אתה נתת את ההסתברויות היסודיות:
P(A), P(B)
:ההסתברויות המותנות לאירוע שיצא כדור אדום הן:
P(X/A) = 1
P(X/B) = 1/1000000
כעת עליך לחשב לפי נוסחת ההסתברות השלימה של בייס את ההסתברויות המותנות ההפוכות:
P(A/X), P(B/X)
, וההשוואה ביניהן נותנת לך את התשובה.

כאן ברור גם בלי חישוב שהיא מתוכננת בהסתברות מאד גבוהה.

ידידיה הגיב לפני 5 שנים

אני לא מכיר את הנוסחה אבל הצבתי ע”פ ויקפדיה וכך עשיתי
(0.8/1000000 + 0.2 ) / 0.2
התוצאה היא 0.999996 ולפי השני יצא 0.00000399

האם זה הגיוני?

מיכי צוות הגיב לפני 5 שנים

בהחלט. זו בדיוק התוצאה.

ידידיה הגיב לפני 5 שנים

אם ככה על הצד שהיקום שיש בו בנ”א ודואליזם זוקק להסבר.
הסיכוי שיצא כזה ייקום בצורה אקראית (ע”פ אינצקלופדיית סטנפורד) הוא  229-^10

 הסיכוי שיצא כזה יקום בצורה מתוכנת הוא 1

כל עוד אתה רואה את ההיפותזה  שיש אלוקים בתור  יותר אפשרית וסבירה מ 9.9*10^-228 אתה אמור להניח שיש אלוקים ב99%
 x/(x+(1-x)/​(1e+229))=0.99
X=9.9*10^-228
האם אני צודק?

מיכי צוות הגיב לפני 5 שנים

מעבר למספרים שהם שטויות כמובן, הטיעון הוא נכון. לזה קוראים הראיה הפיסיקו-תיאולוגית והארכתי בה במחברותיי כאן באתר.

Back to top button