הגותו של הרב גדליה נדל – רוב – שיעור 2
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- הליכה אחר הרוב וביטול ברוב
- יבש ביבש ולח בלח ומחלוקת הראשונים
- רב חיים, סנהדרין, ותוספות בבבא קמא כ״ז
- דוגמת “איני יודע” בבית הדין והשלכותיה
- פרק ד׳ עמוד מ״ז: ניסיון להראות שרוב אינו הסתברות
- חולין י״א: רובא דאיתא קמן מול רובא דליתא קמן, קטן וקטנה ואילונית
- רש״י, הרב שילת, והסבר חלופי: אינדוקציה ברוב דליתא קמן
- הפסוק “אחרי רבים להטות” כחידוש של היתר להסתמך על רוב למרות “מחיר” האיסור
- תוחלת רווח, ביטוח, והבחנה בין רוב לתוחלת
- פרדוקס סנט פטרסבורג והימור פסקל
- רבי מאיר חייש למיעוטא ותוספות ביבמות ובבכורות
- דין קבוע: “כל קבוע כמחצה על מחצה דמי” ו”וארב לו וקם עליו”
- ביקורת על פירוש “גזירת הכתוב” בקבוע ומתודולוגיה של דרשות
- רוב דיינים והסתברות: הטענה על עדיפות המיעוט והבהרת טעות הסתברותית
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מציב הבחנה בין הליכה אחר הרוב לבין דין ביטול ברוב, וטוען שביטול ברוב אינו יכול להיות מבוסס על הסתברות מפני שבתערובת לח בלח ודאי נאכל איסור ובכל זאת ההיתר “מבטל” אותו. הוא מברר את ההבדלים בין רוב דאיתא קמן לרוב דליתא קמן ומציג את טענת רב חיים שלפיה גם הליכה אחר הרוב אינה עניין הסתברותי, ואז תוקף את הראיות לכך מתוך סוגיית חולין י״א, מתוך דין קבוע כמחצה על מחצה, ומתוך טענה על רוב דיינים בבית דין. לאורך הדברים משולבות הערות על מחלוקות ראשונים (כגון הרשב״א), על דברי תוספות ורש״י, ועל מתודולוגיה של דרשות וחלוקת מקרים, לצד דוגמאות הסתברותיות ותוחלת רווח (ביטוח, כרטיסי הגרלה, פרדוקס סנט פטרסבורג) שמטרתן לחדד איך הסתברות פועלת ומה אינה פותרת.
הליכה אחר הרוב וביטול ברוב
הגמרא בחולין מחפשת מקור לביטול ברוב ומקשרת את ההליכה אחר הרוב ל”אחרי רבים להטות”, כך שהרוב מכריע לא רק בסנהדרין אלא גם במקרים כמו חתיכת בשר שנמצאה ברחוב מול תשע חנויות היתר וחנות איסור. הטקסט קובע שהליכה אחר הרוב מוצגת כשאלה סטטיסטית, אך ביטול ברוב הוא מנגנון אחר כי באכילת כל התערובת ודאי נאכל איסור ואף על פי כן יש דין שהמיעוט מתבטל ברוב. הטקסט שואל כיצד ניתן לייחס את ביטול ברוב ל”אחרי רבים להטות” אם “אחרי רבים” נתפס כהכרעה הסתברותית מי צודק.
יבש ביבש ולח בלח ומחלוקת הראשונים
הטקסט מבחין בין יבש ביבש, שבו החתיכות מובחנות ואפשר לשאול על כל חתיכה “מה טיבה”, לבין לח בלח שבו החומרים מעורבים ובכל נטילה יש ודאות של תערובת איסור והיתר, וקמח מוגדר כלח בלח. הטקסט מביא שיטות ראשונים שבתערובת יבש ביבש מנגנון ההיתר דומה להליכה אחר הרוב במובן סטטיסטי, ומייחס לרשב״א שאם נשארו שתי חתיכות אין עוד רוב ולכן אסור לקחת. הטקסט מדגיש שבלח בלח אף אם יש רוב היתר והדין הוא ביטול, עדיין בכוס שנשיתית יש ודאי איסור ולכן אין זה יכול להיות הסבר סטטיסטי.
רב חיים, סנהדרין, ותוספות בבבא קמא כ״ז
הטקסט מתאר שרב חיים מחלק וטוען שגם הליכה אחר הרוב איננה הסתברות, ומנסה לבסס זאת על בית דין: התורה דורשת שלושה דיינים, וכששניים נגד אחד הולכים אחר הרוב, משמע שדיין המיעוט “מצטרף” או “מתבטל” כדי שהפסק ייחשב כשלושה. הטקסט מביא ראיה שרב חיים מביא מתוספות בבבא קמא כ״ז שאומר “שהמיעוט הוא כמי שאינו”, ומעיר שזה אינו זהה לטענת “התבטלות” של המיעוט לרוב אלא מצייר מצב כאילו אין דיין שלישי. הטקסט מערער על ההנחה שצריך ששלושה דיינים יחזיקו בדעה שנפסקה, וטוען שהתורה רוצה הרכב של שלושה גם אם אחד חולק.
דוגמת “איני יודע” בבית הדין והשלכותיה
הטקסט מביא מקרה של הרב דיכובסקי בבית הדין העליון של הרבנות שבו הרב שרמן היה בדעת מיעוט בגיור וטען “איני יודע” כדי להוסיף עוד שני דיינים, כי דיין שאומר “איני יודע” גורם להוספת דיינים. הטקסט מתלבט אם דין “איני יודע” מחזק את תפיסת רב חיים על צורך בשלושה לדעה הנפסקת, אך מסיק שאין מכאן ראיה ברורה לרב חיים, משום שאפשר לפרש את “איני יודע” כחוסר הצטרפות לכלל ולא כהוכחה שמיעוט מתהפך לרוב. הטקסט מציג את המהלך כהרחבת הרכב ולא כהטיית הדין, ותולה את הדיון בשאלה האם פסק צריך “לצאת מהפה של כולם”.
פרק ד׳ עמוד מ״ז: ניסיון להראות שרוב אינו הסתברות
הטקסט מעביר את הדיון לפרק ד׳ בעמוד מ״ז ומציג שינוי: בתחילה נטען שתשע חנויות וסנהדרין שניהם מטעם הסתברות, אך כעת נטען שאפילו הליכה אחר הרוב אינה נלמדת מאחרי רבים להטות כהסתברות. הטקסט מסדר ראיות ונימוקים שמכוונים נגד ההבנה ההסתברותית, ומתחיל בראיה מסוגיית חולין י״א שמבחינה בין רובא דאיתא קמן לרובא דליתא קמן.
חולין י״א: רובא דאיתא קמן מול רובא דליתא קמן, קטן וקטנה ואילונית
הטקסט מתאר את שאלת הגמרא בחולין י״א על מקור הדין של הליכה אחר הרוב, ואת האמירה שמ”אחרי רבים להטות” אפשר ללמוד רק רובא דאיתא קמן כגון תשע חנויות וסנהדרין, בעוד שהבעיה היא היכא דליתא קמן כגון קטן וקטנה. הטקסט מביא את מקרה היבום שבו חוששים שמא הקטנה תימצא אילונית ואז אין יבום, ומשתמשים ברוב שאינן אילוניות להתיר. הטקסט מצטט את הטענה שאם הטעם הוא הסתברות אין סיבה לחלק בין דאיתא קמן לליתא קמן, ואף נותן דוגמה של 98% שאינם סריסים מול 90% של תשע חנויות, ואז תוהה למה הגמרא מחפשת מקור אחר.
רש״י, הרב שילת, והסבר חלופי: אינדוקציה ברוב דליתא קמן
הטקסט מציין הערה של הרב שילת במאירי בעמוד נ״ה ומביא שרש״י בסוף הסוגיה מציע שתי אפשרויות: או שגם רובא דליתא קמן נלמד מאחרי רבים להטות, או שזה הלכה למשה מסיני, ושתי האפשרויות קשות בפשט הגמרא כי הגמרא אינה אומרת אותן. הטקסט מציע הסבר שמצדיק את חיפוש המקור: ברובא דליתא קמן נדרשת אינדוקציה והכללה ממדגם כדי להחיל סטטיסטיקה על המקרה, בעוד שברובא דאיתא קמן זו סטטיסטיקה “נקייה” של קבוצה ידועה. הטקסט קובע שהגמרא חשבה שצריך מקור נפרד להתיר שימוש בסטטיסטיקה שנבנית מהכללה, וכשלא נמצא מקור נפרד ורואים שהמסורת הולכת אחר רובא דליתא קמן, רש״י מסביר שנלמד גם הוא מאחרי רבים להטות.
הפסוק “אחרי רבים להטות” כחידוש של היתר להסתמך על רוב למרות “מחיר” האיסור
הטקסט טוען שהפסוק אינו מחדש שסטטיסטיקה “עובדת”, אלא מחדש שמותר להסתמך עליה כבסיס להתנהגות הלכתית גם כשיש מחיר חמור כמו אכילת איסור. הטקסט מדגים שאדם לא היה בהכרח אוכל חתיכת בשר כשיש 49% שהיא טרפה, מפני שהמחיר לצד האיסור גדול אף אם הרוב מתיר, ולכן הפסוק נותן רשות להכרעה לפי רוב. הטקסט מחבר זאת לשיקול “מחיר” מול הסתברות וטוען שזה מה שהפסוק מוסיף לסברא.
תוחלת רווח, ביטוח, והבחנה בין רוב לתוחלת
הטקסט מסביר שבקבלת החלטות לא תמיד הולכים אחרי “רוב” אלא לפי תוחלת רווח ושקלול המחיר של הפסד מול רווח, ומדגים זאת בכרטיסי הגרלה ובביטוח שתוחלת הרווח בו שלילית למבוטח אך עדיין נעשה כדי לכסות אירוע שאי אפשר או לא רוצים לספוג. הטקסט נותן כלל מעשי שלפיו “לא כדאי לעשות ביטוח” אלא על אירוע שאי אפשר לעמוד בו, ומביא כדוגמה אישית ויתור על ביטוח מקיף והעדפת צד שלישי. הטקסט משתמש בכך כדי להראות שחישובי הסתברות ותוחלת עלולים להטעות ושיש צורך להבין את ההתפלגות ולא להסתפק בממוצע.
פרדוקס סנט פטרסבורג והימור פסקל
הטקסט מביא את הימור פסקל ומציג אותו כטיעון תוחלת-רווח לטובת אמונה, ואז טוען שיש בו טעות פשוטה שמבינים דרך פרדוקס סנט פטרסבורג. הטקסט מתאר משחק הטלת מטבע שבו הרווח מכפיל עצמו בחזקות של שתיים ותוחלת הרווח יוצאת אינסוף, אך בפועל אנשים אינם מוכנים לשלם סכום גדול עבור השתתפות מפני שהסיכוי להגיע לרווחים גדולים הוא זעיר וההתפלגות רחבה. הטקסט מסיק שתוחלת אינה קריטריון טוב כשההתפלגות רחבה וסטיית התקן בעייתית, ושחישובי תוחלת והסתברות דורשים זהירות.
רבי מאיר חייש למיעוטא ותוספות ביבמות ובבכורות
הטקסט מביא שרבי מאיר חייש למיעוטא בחולין י״א, ומציג את תוספות ביבמות ובבכורות שקובעים שזה מדאורייתא ושאין זו חומרה דרבנן. הטקסט מוסר שתוספות אומרים שלגבי רוב דאיתא קמן אין רבי מאיר חולק כי סנהדרין ותשע חנויות נלמדים מאחרי רבים להטות, ומחלוקתו היא ברוב דליתא קמן. הטקסט מסביר שמכאן אין ראיה נגד הסתברות, כי אפשר לטעון שרבי מאיר אינו דוחה הסתברות כשלעצמה אלא דוחה הסתברות המבוססת על הכללה ואינדוקציה.
דין קבוע: “כל קבוע כמחצה על מחצה דמי” ו”וארב לו וקם עליו”
הטקסט מביא את הכלל “קיימא לן כל קבוע כמחצה על מחצה דמי” שנלמד מן הפסוק “וארב לו וקם עליו, פרט לזורק אבן לגו”, ומדגים בבור שיש בו תשעה גויים ויהודי אחד וזורק אבן שהרג את היהודי. הטקסט מציג את ההבחנה בין “כל דפריש מרובא פריש” לבין “קבוע” דרך תשע חנויות: חתיכה שנמצאה ברחוב נידונת כפרשה ומותרת לפי הרוב, אבל מי שנכנס לחנות ולקח ואינו יודע מאיזו חנות לקח נידון כקבוע והבשר אסור כספק דאורייתא. הטקסט קובע שמבחינה הסתברותית אין הבדל בין פריש לקבוע אם הסיכוי הוא עדיין אחד לתשע, ולכן זה משמש ראיה נגד הבנת “רוב” כהסתברות.
ביקורת על פירוש “גזירת הכתוב” בקבוע ומתודולוגיה של דרשות
הטקסט טוען שאם אומרים שקבוע הוא רק גזירת הכתוב, היה צריך לצמצם זאת לדיני נפשות שבהם מדבר הפסוק ולא להכליל לכל איסורי תורה, ושעצם ההכללה מלמדת שיש היגיון ולא רק שרירות. הטקסט קובע שמתודולוגית, כשהדין אינו מפורש בפסוק וחז״ל מוציאים אותו בהכללה, חייב להיות היגיון שמכוון את הדרשה, אלא אם כן זו מסורת של “סומך” כמו הלכה למשה מסיני. הטקסט מוסיף שבדין קבוע קיימים חילוקים כמו “פירש לפנינו ולכחו” ושאם אין טעם לדין קשה להבין כיצד מחלקים בין מקרים שונים.
רוב דיינים והסתברות: הטענה על עדיפות המיעוט והבהרת טעות הסתברותית
הטקסט מציג טענה שלפיה אם רוב בבית דין היה מבוסס על הסתברות, היה מקום לומר שיותר רחוק שרבים “יכוונו לאמת” מאשר שמעטים יכוונו לאמת, ולכן כביכול המיעוט עדיף, ומביא דוגמה מבלבלת על דיין שצודק ב-70%. הטקסט דוחה את הכיוון ומסביר שהבלבול נובע מהחלפת השאלה הסטטיסטית, בין “אם המעשה קרה מה הסיכוי שיאמרו כך” לבין “אם אמרו כך מה הסיכוי שהמעשה קרה”, ומפנה לכך שזה עניין של הסתברות מותנית ונוסחת בייס. הטקסט אומר שיחזור לראיה השלישית בפעם הבאה ויביא דוגמאות נוספות, כולל דוגמה על נידה.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] הנה הליכה אחר הרוב. אז התחלנו בסוגיה בחולין שהגמרא מחפשת שמה מקור לזה שהולכים שיש ביטול ברוב. שהרוב מבטל את המיעוט, ולומדים את זה מאחרי רבים להטות. ככה הגמרא אומרת, הגמרא אומרת את זה על הליכה אחר הרוב, שלומדים מאחרי רבים להטות. שהליכה אחר הרוב זה לא רק בבית דין שהרוב קובע אלא גם חתיכת בשר שמצאנו אותה ברחוב ואנחנו שואלים מאיזה חנות היא הגיעה, האם מחנויות ההיתר או מאחת מחנויות האיסור, אז אנחנו הולכים אחרי הרוב. אבל ביטול ברוב, וזה רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן, עשינו שם את ההבדל. אבל בביטול ברוב, ביטול ברוב זה עיקרון אחר. בביטול ברוב זה לא שאלה סטטיסטית. הליכה אחר הרוב זה באופן עקרוני שאלה סטטיסטית, למרות שכבר אמר שהוא יגיד אחרת בהמשך שלו. אבל ביטול ברוב זה ודאי לא שאלה סטטיסטית, בגלל שביטול ברוב כשאני אוכל את כל התערובת שיש בתוכה איסור, זה לא בגלל שרוב הסיכויים שלא אכלתי איסור. בטוח שאכלתי איסור, אלא שיש דין של ביטול ברוב, שהמיעוט מתבטל ברוב. איך זה קשור לאחרי רבים להטות? אחרי רבים להטות זאת שאלה סטטיסטית. השאלה מי צודק, הרוב או המיעוט, רוב הסיכויים שהרוב צודק. בסדר, אבל למה זה קשור לאחרי רבים להטות? הוא הזכיר את מחלוקת הראשונים האם אפשר לאכול את כל התערובת, דיברנו על זה קצת, או שצריך להשאיר בסוף משהו. כי במחלוקת הזאת רואים שגם בשאלת הביטול ברוב, לפחות ביבש ביבש, זאת שאלה דומה. כי בתערובת של חתיכות, יבש ביבש הכוונה סתם חתיכות אוכל שהן מובחנות, שלא מתערבבות כמו נוזלים. בסדר, לח בלח זה אומר שזה דווקא נוזל, גם קמח זה לח. כיוון שברגע שקמח של איסור מתערבב בקמח של היתר, אי אפשר, כשאני לוקח כפית מהקמח הזה, אי אפשר להגיד אולי לקחתי איסור אולי לקחתי היתר, ודאי לקחתי את שניהם. זה נקרא לח בלח. תערובת של יבש ביבש פירושו שאם לקחתי דבר אחד, יכול להיות שלקחתי רק היתר או רק איסור, אבל זה לא בהכרח מעורבב לגמרי.
[Speaker B] למה זה קשור דווקא אם זה לח או יבש? נוזלים מתערבבים. אבל גם דברים יבשים, אם זה נגיד אבקה או משהו כזה?
[הרב מיכאל אברהם] אמרתי, זה נקרא לח בלח. אז ביבש ביבש יש את שיטת הרשב"א, אמרתי יש שיטות ראשונים שבתערובת של יבש ביבש זה כמו הליכה אחר הרוב, זה לא כמו ביטול ברוב, כי כל חתיכה שאותה אני לוקח אני יכול לשאול מה טיבה, האם זאת חתיכה של איסור או חתיכה של היתר, יש רק תשובה אחת נכונה. ואז זאת שאלה סטטיסטית. אם רוב החתיכות בתערובת הן היתר, לקחתי חתיכה אחת, אני יכול להניח שרוב הסיכויים שהיא של היתר, אז זה ממש כמו החנויות. ואז באמת יוצא שבסוף כשנשארו רק שתי חתיכות, אז אומר הרשב"א אסור יותר לקחת, בגלל שברגע שאתה לוקח אחת משתיים, אז זה כבר לא בהכרח שיש לך רוב של היתר. למרות שכמובן ברמה הסטטיסטית זה לא נכון, ברמה הסטטיסטית אין סיכוי יותר גדול בהתחלה מאשר בסוף. זה אותו דבר. אבל זאת התפיסה שאומרת שגם בביטול ברוב בעצם זה מנגנון שהוא כמו הליכה אחר הרוב. זאת שאלה סטטיסטית. אבל זה לא משנה, כי זה רק יבש ביבש. ובלח בלח מה? לח בלח גם יש ביטול ברוב. זאת תערובת של יין נסך עם יין רגיל. בסדר? אז אם יש רוב של היתר אז נגיד שזה מתבטל. אז אם זה מתבטל, אז אני יכול לשתות עכשיו, נגיד לקחת כוסית יין ולשתות מהדבר הזה. ובתוך הכוסית הזאת יש ודאי איסור. אז זה כבר לא שאלה סטטיסטית. לכן זה לא משנה איך תופסים את יבש ביבש, בכל מקרה דין ביטול ברוב מכיל בתוכו משהו שהוא מעבר לסטטיסטיקה. לפחות בלח בלח. וראינו את רב חיים כמדומני, וראינו אז רב חיים עשה איזה חלוקה, הוא גופיה טוען שבכלל גם הליכה אחר הרוב זה לא עניין של הסתברות. דיברנו על זה שבבית דין, כשאנחנו הולכים אחרי דעת הרוב ולא אחרי דעת המיעוט, זה לא כפשוטו לפחות, זה לא באמת רוב דאיתא קמן. כי אנחנו לא, זה לא כמו חנויות, חתיכת בשר והשאלה מאיזה חנות היא באה. שמה השאלה מי הסיכוי הגדול יותר שהוא צודק, דעת הרוב או דעת המיעוט, אז זה בעצם רוב דליתא קמן כי אנחנו מדברים על הרבה מאוד הרכבים והשאלה כמה מתוך, בכמה מתוכם דעת הרוב היא שגויה. בסדר? אז לכן יש בעיה בכלל עם השלכה מאחרי רבים להטות לעניין של. שאפשר בכל זאת ללמוד את זה משם, בגלל ש… כן בדיוק, התורה הרי אומרת שצריך שלושה דיינים למשל בדיני ממונות, שצריך שלושה דיינים. ברגע שיש שניים נגד אחד והתורה אומרת לנו ללכת אחרי הרוב, זה אומר שאנחנו הולכים לדעת השניים. ואם הלכנו אחרי דעת השניים, אז בעצם בית הדין שפסק כאן, הוא לא כלל רק שני דיינים. תורה רוצה שלושה. על כורחנו שגם דיין המיעוט מצטרף לדעת הרוב ומתבטל, כאילו הוא הופך את עורו, הוא נחשב כבעל דעת הרוב. ואמרתי שהוא הביא ראיה מתוספות בבבא קמא בדף כ"ז, שתוספות שמה אומר שהמיעוט הוא כמי שאינו, לא שהמיעוט מתהפך לרוב, אלא כאילו שאין פה דיין שלישי בעצם. זה מה שתוספות אומר, לכן רב חיים ותוספות לא בדיוק נפגשים. ובאמת גם ההנחה שלו שאומרת שתמיד חייבים להיות שלושה דיינים שמחזיקים בדעה שנפסקה להלכה, היא ממש לא נראית, בטח לא הכרחית, אם בכלל. בגלל שסך הכל התורה רוצה שישבו הרכב של שלושה. אם מתוכם שניים חושבים כך ואחד חושב אחרת, מה רע בזה? זה גם בסדר. מי אמר שהפסק צריך לצאת משלושה דיינים? דיברנו פעם על זה, אני לא חושב שזה היה בפעם הקודמת, על הפסק דין הזה של הרב דיכובסקי בבית הדין העליון של הרבנות, שהרב שרמן שמה היה בדעת מיעוט לגבי גיור, והוא טען טענה פורמלית כזאת של איני יודע, כדי שיוסיפו עוד שני דיינים. הוא היה במיעוט, והרוב בעצם החליט שזה כן גיור, והוא טען שהגיור הזה הוא לא תקף. ואז הוא אומר איני יודע. ברגע שדיין אחד מהשלושה אומר איני יודע מוסיפים עוד שני דיינים. ואז היה סיכוי להפוך את ההחלטה, כי אם השניים האלה יהיו בדעתו, אז יש פה שלושה נגד שניים. ואז זה היה בסדר או לא בסדר, ושם דיברתי על זה קצת, אני חושב שזה היה בסדר. אבל שם דיברתי קצת על העניין הזה של היחס בין הדיינים השונים. זאת אומרת, האם באמת פסק הדין צריך לצאת מבין כולם, ושלא תלך אחרי עמך, שלא תגיד אני חייבתי וחבריי זיכו, אז בעצם בנאדם אסור לו להגיד אפילו שהוא היה בדעת מיעוט מבחינת ההלכה. הפסק דין צריך לצאת מהפה של כולם.
[Speaker C] אבל על זה בסדר, הוא מטה את הדין. מה? הוא מטה… לא, שם דיברנו על זה,
[הרב מיכאל אברהם] עכשיו בוא לא ניכנס לזה שוב, אני לא חושב שזה נכון. הוא לא מטה את הדין, הוא סך הכל רוצה הרכב יותר רחב. אם יש לך חמישה דיינים ובאמת שלושה ילכו לכיוון שלו, שניים והוא ילכו לכיוון שלו, אז מה הבעיה? זה הרכב של חמישה, יש שלושה דיינים שחושבים ככה, אז אם ככה הכל בסדר. ואם הדין הוא באמת לא נכון, אין בעיה, שניים שיצטרפו יגידו את מה שהם חושבים. הם חושבים שלא, אז נגמר הדין. אז מה רע בלהוסיף עוד שניים? טוב, אבל על זה דיברנו שם.
[Speaker B] רגע, אם מישהו טוען איני יודע, אז השניים לא יכולים להכריע? אז זה כן נראה כמו מה שרב חיים אמר.
[הרב מיכאל אברהם] אמרתי שלכאורה, לא, איני יודע זה… אם הוא אומר נגד אבל אז לא.
[Speaker B] אז זה בדיוק נראה כמו מה שרב חיים אמר, שבגלל שיש, כלומר שהפסק מצריך שלושה דיינים, ורק אם הוא אומר נגד אז הוא מתבטל, ואם הוא אומר איני יודע אז הוא… למה לא?
[הרב מיכאל אברהם] אז זה השאלה. זה נראה כמו רב חיים באותה מידה ששניים נגד אחד הולך, זה נראה כמו רב חיים. אני לא חושב שמרוויחים פה משהו לטובת רב חיים. אם תגיד שהוא מתהפך, אז הוא מתהפך, ואז צריך להגיד שמי שאומר איני יודע לא מתהפך, מאיזושהי סיבה. לא ברור לי למה. אבל אם אתה אומר שהוא לא שייך, אז בסדר, אז יכול להיות שבכלל גם בלי רב חיים שזה לא נכון. כי אם הוא לא שייך, אז זה אומר שההרכב פה לא היה שלושה, לא היו פה שלושה שהסכימו לדין, אלא יש מי שאומר איני יודע, הוא לא מן הכלל. אז לא ישבו שלושה דיינים, לא רק שלא הכריעו את הדין שלושה. טוב, אני לא חושב שיש מפה ראיה לרב חיים.
[Speaker B] הדין הזה של איני יודע הוא דין מוסכם? כן. מה? שאם דיין אחד אומר איני יודע מוסיפים עוד?
[הרב מיכאל אברהם] כן. טוב, אז אנחנו בפרק ד' בעמוד מ"ז. הוא רוצה להביא ראיה… הוא רוצה להביא ראיות שההליכה אחר הרוב היא לא מטעם הסתברות, היא לא מטעם של הסתברות. ואז הוא אומר, נחזור לעניין הקודם. אמרנו שתשע חנויות כן אפשר ללמוד מההליכה אחר הרוב בסנהדרין, כי שניהם מטעם הסתברות. הרי בהתחלה כשהוא שאל את השאלה איך לומדים את ג'… ביטול ברוב מאחרי רבים להטות אז הוא אמר הליכה אחר הרוב אפשר ללמוד מאחרי רבים להטות, אבל ביטול ברוב זה משהו אחר, כי הליכה אחר הרוב זה גם שאלה הסתברותית, כך הוא הציג את זה בהתחלה. עכשיו הוא חוזר ואומר לא, לא נכון, אפילו את הליכה אחר הרוב אי אפשר ללמוד מאחרי רבים להטות כי זאת לא שאלה הסתברותית. אז הוא מביא כמה נימוקים. נראה שכמה טענות הוא מביא כנגד ההבנה הזאת. א. ראינו שהגמרא בחולין י"א שואלת למקור הדין של הליכה אחר הרוב, אומרת שמאחרי רבים להטות אפשר ללמוד רק רובא דאיתא קמן כגון תשע חנויות וסנהדרין. כי קא מיבעיא לן היכא דליתא קמן כגון קטן וקטנה. דיברנו על אילונית אם הקטן יכול לייבם קטנה כי יכול להיות שתתברר כאילונית ואז יוצא שאתה בעצם באת על אחות אשתך, סליחה, באת על אשת אחיך, באת על אשת אחיך כשבעצם אין פה יבום כי אילונית היא לא יכולה ללדת. אז עכשיו איך תדע אם הקטנה הזאת תהיה בסוף אילונית או לא? הולכים אחר הרוב. רוב הנשים כן יכולות ללדת אז הוא יכול לייבם קטנה גם בהנחה שאולי היא תמצא אילונית כי רוב הנשים לא אילוניות. ואז על זה שואלת הגמרא מאיפה לומדים את דין הרוב במקרה כזה? כי המקרה הזה הוא רובא דליתא קמן לא רובא דאיתא קמן כי זה מדבר על חוקי טבע, לא מדבר על קבוצה שעומדת לפנינו. אך אם הלימוד מאחרי רבים להטות הוא שהולכים אחרי ההסתברות היותר גדולה ושאין מתייחסים אל מצב כזה כאל ספק שקול, מאי שנא רובא דליתא קמן מרובא דאיתא קמן? הלו ההסתברות שהקטן שלפנינו לא יימצא סריס יכולה להיות אף יותר גדולה מההסתברות שהבשר שלפנינו שייך לאחת מתשע החנויות. כגון, מה הוא אומר בעצם? הגמרא הרי אומרת שמאחרי רבים להטות אנחנו לומדים את הדין של הליכה אחר הרוב בחתיכת בשר וחנויות, אבל בקטן וקטנה ביבום של קטנה אי אפשר ללמוד ואז הגמרא מחפשת מקור אחר. הוא שואל אם כל הנקודה היא ההסתברות אז מה הבעיה למה אי אפשר ללמוד את זה? זו ההסתברות. שיקולי הסתברות נכונים גם ברובא דאיתא קמן וגם ברובא דליתא קמן. בשני המקרים יש סיכוי כזה לכאן וסיכוי אחר לשם, ואם מותר ללכת אחרי הסתברות אז מה זה משנה איך מחשבים את ההסתברות? רובא דאיתא קמן ורובא דליתא קמן, הסתברות היא הסתברות. וזאת זאת טענתו.
[Speaker D] וזה לא נכון מתמטית, ברובא דליתא קמן אין לנו את הקבוצה.
[הרב מיכאל אברהם] מה? ברובא דליתא קמן אנחנו לא יודעים את גודל הקבוצה. אז מה? מה הבעיה? בתוך המדגם שלנו. לא יודעים את גודל הקבוצה, וזה לא שייך לקבוצה, לא שייך לקבוצה, עוד שנייה אני אעיר על זה, אבל אני מסכים להערה העקרונית הזאת, עוד רגע אני אעיר. אז זה מה שהוא אומר, ההסתברות שהקטן שלפנינו לא יימצא סריס יכולה להיות אף יותר גדולה מההסתברות שהבשר שלפנינו שייך לאחת מתשע חנויות. כגון שידוע מהניסיון של שנים ודורות שרק שני אחוז מהאוכלוסייה הם סריסים, שאז ההסתברות שזה אינו סריס היא של תשעים ושמונה אחוז לעומת הסתברות של תשעים אחוז בתשע חנויות מול אחת. אז אם הולכים אחרי ההסתברות אז למה, מה המקום לחלק בין רובא דאיתא קמן ורובא דליתא קמן? האם אי אפשר לקבוע בוודאות שיש רוב ברובא דליתא קמן? הלא וודאי שהניסיון הכללי והממושך המבוסס על סיבה טבעית כלשהי, כגון שרוב הקטנים אינם סריסים, אינו פחות בטוח מן הידיעה המבוססת על מצב מקרי שחנויות אלו מוכרות שחוטה ואלו נבלה. כן, בשני המקרים יש הסברה שיותר סביר שזה ככה מאשר שזה ככה. מותר ללכת אחרי הסברה הזאת? אז מה ההבדל? שמא תאמר גזירת הכתוב היא ללכת אחרי רוב רק ברובא דאיתא קמן דומיא דסנהדרין, אם כן אין לך מקור גם לרובא דאיתא קמן כי אולי גזירת הכתוב היא רק בסנהדרין עצמו. למה אתה מחליט שאפשר להמשיך את זה גם לחנויות ולרובא דאיתא קמן במקרים אחרים? ובהם קבעה תורה שצריך להכריע את הדין, אבל לגבי ספק איסור כתשע חנויות אולי אין הולכים אחר הרוב. גם כאן שתי הערות שהוא לא צודק. א. הערה אחת היא בפשט הגמרא. הגמרא אז זה הערה של הרב שילת במאירי, בסוף בסוף איפה שהוא, כן, בעמוד נ"ה בסוף הפרק, הוא בהערה שלו למטה הוא מביא את הרש"י הזה, אני לא הבנתי בדיוק מה הרב דליה כותב פה כי הרש"י נגדו. זאת אומרת בסוף הסוגיה לא מוצאים מקור לרובא דליתא קמן. מחפשים מקור, רובא דאיתא קמן זה מאחרי רבים להטות, ומה עם רובא דליתא קמן? מחפשים מחפשים דוחים הכל, לא מוצאים מקור וזהו, עוברים לסוגיה הבאה. רש"י שואל רגע, אז הולכים אחרי רובא דליתא קמן? וודאי שהולכים, על כל. הגמרא חיפשה מקור ולא מצאה, אז מה נשאר? אז רש"י אומר שתי אפשרויות. אפשרות אחת זה כבר הזכרתי אותו אולי. אפשרות אחת זה שגם זה נלמד מאחרי רבים להטות, ואפשרות שנייה שזה הלכה למשה מסיני. שתי האפשרויות קשות בפשט הגמרא, כי הגמרא לא אומרת אותן. מחפשת מקור, מחפשת, לא מוצאת, ולא אומרת שום דבר. אבל אלה שתי האפשרויות שרש"י מביא. עכשיו, אם זה הלכה למשה מסיני אז ניחא. אבל אם זה נלמד מאחרי רבים להטות, אז מה זה אומר? שלמסקנת הסוגיה גם הרוב הזה נלמד מאחרי רבים להטות? גם רוב דליתא קמן? אז לא נכון שרק רוב דאיתא קמן נלמד. אלא מה, אפשר להגיד, שבסדר, אבל מה הווא אמינא בכלל לחלק? למה היה צריך את כל המהלך הזה כדי בסוף להגיע למסקנה הזאת? כבר מלכתחילה ברור שאם הולכים אחרי רוב סטטיסטי, אז מה אכפת לי איזה רוב סטטיסטי? איתא או ליתא, למה הגמרא מנסה למצוא מקור אחר ורק כשהיא לא מצאה, אז היא לומדת את זה מאחרי רבים להטות. זאת בעצם, אפשר לנסח את השאלה שלו בתור שאלה כזאת. אבל אני חושב שיש פה בעיה אחרת, לפי הגדרה שלו ושיטתו, אז כל העסק פה מתחיל. למה הגמרא מחפשת מקור לרוב דאיתא קמן? משיקול פשוט שאומר שהולכים אחרי הרוב. בכל החיים שלנו אנחנו עושים שיקולים סטטיסטיים והולכים אחרי הרוב. נכון?
[Speaker B] לא תמיד. ברוב הפעמים כאילו… הרבה פעמים לא מסתפקים ברוב.
[הרב מיכאל אברהם] אתה רוצה לבדוק אחת משתי אפשרויות, אתה בדרך כלל עובד, בהיעדר ידיעה, כשאין לך ידע, אז אתה עושה חישוב סטטיסטי, מה לעשות?
[Speaker B] חישוב סטטיסטי אבל לא תמיד רוב, הרבה פעמים אני אומר אם נגיד יש לי סיכוי שמאכל כלשהו הוא רעיל, אז אני לא אלך אחרי רוב.
[הרב מיכאל אברהם] לא, זה משהו אחר. אתה מדבר על שאלת המחיר. טוב, שנייה, לזה אני אגיע עוד רגע. אבל ברור שההחלטה בין שתי אפשרויות נעשית על ידי סטטיסטיקה בהיעדר מידע, אוקיי? אז למה צריך פסוק בכלל? אחרי רבים להטות. הרי לשיטתו שבאמת זה דברים הגיוניים, אז למה בכלל… טוב, אז הוא כבר אמר פעם שגם דבר שיוצא מפסוק זה לא אומר שהוא לא הגיוני, אלא שלפעמים הפסוק מלמד אותך את היסוד ההגיוני. אבל באמת מה הפסוק מלמד? אני חושב שהפסוק בא ומלמד, עוד הוא צריך משהו שהפסוק יוסיף. אם זה היה סתם היגיון פשוט, אז למה לקרוא סברא? זה שיש פסוק זה לא אומר שאין סברא. אבל אם הייתה סברא שהיא מספיקה לבד, אז לא צריך פסוק. אתה הפסוק צריך להשמיע לי משהו לגבי הסברא. מה הוא משמיע לי? בדיוק מה שאריק אמר קודם. יש מצבים שבהם המחיר לא מצדיק שימוש בסטטיסטיקה. זאת אומרת, יש לי רעל פה ויש סיכוי של ארבעים אחוז שזה רעל. אז אני אלך אחרי הרוב, אני אשתה אותו?
[Speaker E] אבל אם יש סיכוי של אחת למאתיים אז אתה…
[הרב מיכאל אברהם] בסדר, אבל בארבעים אחוז? הליכה אחרי הרוב זה אפילו בחמישים ואחד אחוז מול ארבעים ותשעה אחוז או חמישים פלוס אפסילון. בסדר? כלומר, רעל אתה היית שותה? על סיטואציה כזאת? בוודאי שלא. נכון? אז היית אומר, אולי האיסור בתורה הוא מזיק או לא ננסה להיכנס בכלל למטאפיזיקות, אלא הוא מספיק חמור בשביל שאנחנו לא נסמוך על חמישים ואחד אחוזים. סך הכל יש סיכוי לא קטן שאתה אוכל פה איסור, אתה צריך להיזהר. מי אמר שהולכים אחרי הרוב? למשל מצאת חתיכת בשר, יש מאה חנויות בעיר, חמישים ואחת חנויות כשרות וארבעים ותשע טרפות. בסדר? ואיך אתה יכול לשמוע מישהו, לולא הפסוק? אני יכול לשמוע מישהו שאומר: תשמע, אני לא אוכל דבר כזה. ארבעים ותשעה אחוז שזה איסור. אז מה, נכון רוב הסיכויים זה היתר, אם הייתי חייב לעשות החלטה הייתי מחליט, אבל אם היה מחיר לשני הצדדים. אבל פה יש מחיר לצד אחד ולצד השני אין מחיר, אז אני חושב גם ארבעים ותשעה אחוז. אז באה התורה ואומרת אחרי רבים להטות, עכשיו אפשר ללכת אחרי הרוב. יש פה חידוש. החידוש הוא לא שסטטיסטיקה עובדת, את זה אנחנו יודעים גם בלי התורה. החידוש הוא שחשבון סטטיסטי יכול לעבוד בסיס להתנהגות, זאת אומרת שאני יכול לעשות צעד בכיוון הזה. זה אפרופו… הנה עוד שנייה אני אביא לכם דוגמה משלשום אולי על העניין הזה. אז זה החידוש שלומדים מאחרי רבים להטות. אבל אם זה כך, אז אני חוזר להערה שלך, שאתה השם תזכיר לי? יואל. הערה של יואל, משהו שבעצם מה שרצית להעיר זה ראינו הרי בשיעור הקודם את ההבדל בין רובא דאיתא קמן לרובא דליתא קמן. רובא דאיתא קמן, אני ניגש, עשר חנויות בעיר, אני מכיר את כולן. אני יודע, תשע הן כשרות, אחת טריפה. עכשיו מצאתי חתיכת בשר, אבל נגיד בהנחה שהחתיכה הזאת לא באה ממקום אחר, היא באה מאחת החנויות מהעיר. בסדר? אז ברור שהיא או מהחנויות האלו או מהחנות הזאת. אין פה חכמות. פה זה סטטיסטיקה נקייה. זה חישוב הסתברותי אחד לתשע. בסדר? אז זה נלמד מאחרי רבים להטות. שמה? שמותר לי לאכול בשר למרות ש. מותר לי לסמוך על חשבון של רוב, אפילו שעומד פה על הכף איסור של טרפה. אבל אם אני מדבר על האילונית, קטן זה קטנה, אבל מי שיש לו החשש שמא היא האילונית, הקטנה היא אילונית. שם הרי אין לי, שם אני עובד עם מדגם. זאת אומרת, שם בשביל להגיע לסטטיסטיקה אני צריך עוד משהו חוץ מסטטיסטיקה. אני צריך אינדוקציה. זאת אומרת, אני צריך לעשות את המדגם, להחליט שהמדגם הזה הוא מייצג, זאת אומרת שזה בעצם גם התופעה בכל העולם, גם באותן נשים שלא דגמתי, ואז יש לי הסתברות. עכשיו אני יכול להגיד: טוב, אז אם באה עכשיו קטנה לפניי ואני שואל האם היא אילונית או לא אילונית, ההנחה היא שהיא לא אילונית כי הולכים אחרי הרוב. אבל כאן נדרשת, נדרש עוד צעד לפני שאני מקבל את ההחלטה. הצעד של ההכללה, ללכת מהמדגם שאותו אני מכיר ולקבוע שיש פה איזשהו חוק כללי. מי אמר שמותר לעשות דבר כזה בהלכה? ללכת אחרי סטטיסטיקה מותר, אבל מי אמר שמותר ללכת אחרי סטטיסטיקה שהיא תוצאה של אינדוקציה? אולי רק סטטיסטיקה שאני יודע אותה ופשוט ראיתי אותה בעיניים? אבל סטטיסטיקה שהיא תוצאה של אינדוקציה מי אמר שמותר? זה מה שהגמרא אומרת. הגמרא מחפשת מקור לזה, ולכן אני טוען עדיין זה הכל יכול להיות הסתברות. זה לא בגלל שזה לא הסתברות, זה יכול להיות הסתברות. אבל חוץ מההסתברות בדליתא קמן, חוץ מההסתברות יש גם אינדוקציה בדבר. וכיוון שכך, אז צריך היתר או מקור בפני עצמו שמלמד אותי שגם גם את זה מותר לעשות. גם אחרי רובא דליתא קמן מותר ללכת. בסוף הגמרא לא רוצה את זה, רש"י אומר: טוב, תלמד גם את זה מאחרי רבים להטות, ועכשיו יש גם יותר מובן מה פשר העניין הזה. הגמרא בהתחלה חשבה שזה שונה, כי אתם מבינים, דווקא להפך אני אומר ממקום שבאת. זאת אומרת דווקא הסוגיה שאתה הבאת בתור ראיה לטובתו הולכת נגדו. כי הגמרא הרי בהתחלה הניחה שרובא דאיתא קמן נלמד מהפסוק ורובא דליתא קמן זה משהו אחר. אז איך פתאום בסוף רש"י אומר לנו שגם רובא דליתא קמן נלמד מהפסוק? כי היה ברור לגמרא שזה כן דומה, שזה סוגיית רוב. אבל עדיין יש חילוק ביניהם. זה סטטיסטיקה וזה סטטיסטיקה פלוס אינדוקציה, פלוס הכללה ממדגם. בסדר? והגמרא אומרת בהתחלה היא חשבה שכנראה צריך לזה מקור נפרד. לא מצאה מקור נפרד, אז אם היא לא מצאה מקור נפרד אז מה? הרי אנחנו יודעים, רובא דליתא קמן יש מסורת שאומרת שהולכים אחרי רובא דליתא קמן. כנראה שגם את זה למדו מאחרי רבים להטות. זאת אומרת, כנראה שגם הסטטיסטיקה הזאת מספיק דומה לאחרי רבים להטות בשביל שנלמד את זה משם. כי באמת הרי יש דמיון. החילוק הוא חילוק בפנים, בתוך הקטגוריה. שניהם זה הסתברות, רק פה יש גם הסתברות שנבנתה על אינדוקציה, אז היה מקום להגיד שאולי זה קצת שונה ואת זה אי אפשר יהיה להוציא מאחרי רבים להטות. אחרי שלא מצאנו מקור אחר ואנחנו הרי יודעים שהולכים אחרי רובא דליתא קמן, אז רש"י אומר: אז כנראה שגם זה יצא מאחרי רבים להטות. איך זה יצא? כי זה אותו סוג. כי שניהם זה הסתברות. ודווקא, נכון שהדעה האחרת ברש"י היא שזה הלכה למשה מסיני. ושמה זה כבר יותר פתוח לפחות. זה לא ראיה נגד מה שאני אומר, אבל זה כבר לא ראיה נגדו. זה על זה הוא יכול אולי להישען, על הדעה השנייה הזאת ברש"י. מה שאמרתי קודם זה שאלת המחיר, כן? כשאתה עושה חשבון סטטיסטי אז לא תמיד אתה הולך אחרי הרוב, תלוי מה עומד על המשקל. אתה בעצם הולך אחרי תוחלת הרווח. כן? זאת אומרת אם אתה מי שקונה כרטיס הגרלה, אם נגיד מציעים לך הגרלה של עשרה כרטיסים, או מאה כרטיסים, כל אחד עולה אלף שקל, ואתה מרוויח שמונים אלף שקל. בסדר? נגיד שמונים אלף שקל. עכשיו מבחינת תוחלת הרווח לא כדאי לקנות את הכרטיס. נכון? כשאתה משקיע אלף שקל, ותוחלת הרווח שלך היא שמונים אלף חלקי מאה, שמונה מאות, סליחה. בסדר? תוחלת הרווח היא יותר נמוכה ממחיר הכרטיס. אומר: לא, בסדר, אבל כיוון שעל הצד שאני מרוויח אני ארוויח שמונים אלף שקל, ומה שאני מפסיד זה רק אלף שקל שזה לא נורא מבחינתי, אני בכל זאת עושה את ההגרלה. וזה בסדר. אנחנו עושים את זה כל הזמן בביטוח, נכון? תוחלת הרווח בביטוח היא שלילית. אחרת חברות הביטוח היו נסגרות אחת אחת, נכון? מאיפה הן מרוויחות? הן מרוויחות מאיתנו. אז אם הן מרוויחות אנחנו מפסידים. זאת אומרת זה מתמטיקה, זה סכום אפס. אז תוחלת הרווח היא שלילית. למה אנחנו עושים ביטוח? כי אם יקרה משהו, אז המחיר הוא כל כך כבד שאנחנו לא יכולים או לא רוצים לעמוד בו. אנחנו מוכנים לשאת בתוחלת רווח שלילית בשביל… לכסות את עצמנו בפני אירוע שאנחנו לא רוצים לספוג אותו, למרות שבחישוב ארוך שנים זה יצא הפסד. זאת אומרת, בסופו של דבר.
[Speaker F] זה לא סכום אפס כי זה יושב על פיזור הסיכון ובחברה בתוך לוקחת…
[הרב מיכאל אברהם] לא, אם אתה יודע שאתה ספציפית איש מסוכן והחברה לא יודעת.
[Speaker F] היא לא נגדך, היא נגד כולם. זאת אומרת…
[הרב מיכאל אברהם] לא, מה זה קשור? תוחלת הרווח שלך. אני שואל מה הסיכוי שאתה תעשה תאונה השנה כפול הנזק שיקרה לך. הוא פחות מהפרמיה שאתה משלם. נכון? זהו. אז תוחלת הרווח שלך היא שלילית. למה אתה עושה את העסקה?
[Speaker E] לכן חברות שיש להן צי רכב…
[הרב מיכאל אברהם] חברות הביטוח עושות את זה בגלל שיש להן הרבה אנשים. למה? למרות שגם מולך תוחלת הרווח שלהן היא חיובית. אבל הן עושות את החשבון ההפוך. הרי אם היה רק אחד, אז יכול להיות שיפסידו מאה אלף שקל והן לא רוצות את זה. אבל יש להן הרבה אנשים, חוק המספרים הגדולים אומר שהן ירוויחו תמיד. אבל אני ספציפית, רק אני מול החברה, בעסקה שבינינו היא מרוויחה ואני מפסיד. תוחלת הרווח שלי שלילית. לכן זה סתם, זה כלל בביטוח שכדאי לדעת, אני חושב שזה כלל מאוד הגיוני. ולכן לא… אל תעשה ביטוח אף פעם, אלא רק על אירוע שאתה לא מוכן לספוג. אסור לעשות ביטוח. אני כבר שנים לא עשיתי ביטוח מקיף, רק צד שלישי. צד שלישי אתה יכול אני לא יודע מה לפגוע באיזה מרצדס חדשה, אתה צריך למכור את הבית בשביל לשלם לו. ולמרות שהסיכוי לזה הוא קטן מאוד, אם זה יקרה אתה תימצא במצב שאתה מעדיף לשלם כל שנה בשביל להיות עם ראש שקט. אבל ביטוח מקיף, טמבון שלכם, כסחו… בסדר, אני אקנה אחר. לאורך שנים אני ארוויח. תסכמו את הפרמיות שלי לאורך השנים מול מה שקיבלתי מהביטוח, אני בהפסד. כולם כמובן, כמעט כולם. אוקיי? אז לכן לא כדאי לעשות את זה, אם האירוע זה אירוע שאתה יכול לעמוד בו. כי אז במקרה הכי גרוע קרה האירוע הזה. אתה עושה ביטוח רק על אירוע שאתה לא יכול לעמוד בו.
[Speaker D] הבעיה היא עדיין ברוב דלית קמן שראית כמה שזה נמרח לך על הכל. זה לא דורש מאיתנו כלום. זה כמו מה שהרמב"ם אומר לגבי האם רוב המאורעות בעולם הם רעים והעולם הוא רע או טוב. העולם הוא טוב, אנחנו מצדיקים את המאורעות הרעים וכולי. איך אתה יכול להגיד שברוב דלית קמן שאתה רואה ש… בלי לעשות מדגם שבאמת זה כמו שנראה לך? אולי התצפית שלך לא נכונה?
[הרב מיכאל אברהם] בסדר, אולי, אבל הסיכוי הסביר הוא שהיא כן נכונה.
[Speaker D] למה? ככה זה עובד.
[הרב מיכאל אברהם] לא, בלי לעשות
[Speaker D] שום מדגם.
[הרב מיכאל אברהם] אני אשאל אותך שאלה: אתה הולך ברחוב לא מוכר. אתה שואל בן אדם כלשהו איך אני מגיע למקום פלוני. הוא מסביר לך ואתה הולך לפי ההסבר שלו. למה? עשית מדגם מסודר שאומר לך כמה אנשים הם שקרנים מתוך האנשים שאתה פוגש ברחוב? לא, אתה מניח שבן אדם בדרך כלל, אלא אם כן משהו מיוחד, אומר לך את האמת. ומתברר שזה עובד ברוב המקרים, נכון? נחשב… אני באופן אישי שואל לפעמים שלושה אנשים מאותו…
[Speaker D] אה? אני באופן אישי שואל…
[הרב מיכאל אברהם] בסדר, אבל גמרנו ואז אתה מוצא שהראשון לא שיקר?
[Speaker D] לא שיקר, אבל לפעמים בביטחון מופרז בן אדם…
[הרב מיכאל אברהם] לא חשוב, אבל זה לא, אבל אני אומר אתה מוצא סטטיסטיקה שעובדת. זה לא חשוב אם… אז אתה רוצה להיות יותר בטוח, אבל גם אם לא היית עושה את זה ברוב המקרים היית מגיע.
[Speaker D] אבל אתה לא קונה דברים לפי פרסומת בדרך כלל.
[הרב מיכאל אברהם] אנחנו לא עושים מדגם מייצג רק כשאתה צריך… כשאתה צריך תוצאה מדעית אתה עושה מדגם מייצג, אתה בודק. וגם שמה זאת שאלה לא פשוטה מה זה בדיוק מדגם מייצג. אתה אף פעם לא יכול לדעת בוודאות מה זה מדגם מייצג. בסדר, אנחנו ככה עובדים. אבל אנחנו עובדים ככה, וזה בסדר, זה הגיוני ורציונלי לעבוד ככה.
[Speaker D] כולם ככה עובדים.
[הרב מיכאל אברהם] יש הנחות, הנחות פשוטות ש… אתה נתקל בקוביה, אתה מניח שהיא הוגנת. אתה אומר הסיכוי שישית שתיפול חמש. בדקת? עשית אלף הטלות כדי לראות איך מתפלגות ההטלות? מאיפה אתה יודע? אולי היא לא הוגנת? בסדר, אבל ההנחה היא שהיא הוגנת וזאת הנחה שבדרך כלל תעבוד. לפעמים לא. אין ודאות בשום דבר. אבל אנחנו יכולים ללכת אחרי זה, זה סביר ללכת אחרי זה. זה לא… כן.
[Speaker B] לפי מה שהרב אומר, אם יש לי נגיד מקרה שיש בעיר מאה חנויות ואני לא עברתי אחת אחת לבדוק כמה מהן כשרות וכמה מהן לא כשרות. אני בדקתי רק עשר וראיתי שתשע…
[הרב מיכאל אברהם] לא, אם שמעת מאנשים שבדקו…
[Speaker B] לא, לא שמעתי מאנשים שבדקו. בדקתי תשע וראיתי שתשע כשרות, אז רוב דלית קמן.
[הרב מיכאל אברהם] בוודאי. זה כמו כל העולם. מה ההבדל בין עיר לכל העולם? זה בדיוק מה שעושה כל העולם. אז הדוגמה שהכי רציתי להביא לכם, זה כתבתי בספר, על פרדוקס סנט פטרסבורג. באיזה ספר? על האבולוציה. פרדוקס סנט פטרסבורג, יש שם זה… כתבתי את זה שמה כפתיחה על הטיעון של פסקל. פסקל הרי, ההימור של פסקל על האמונה, שהוא אומר תוחלת… והוא משתמש בשיקול של תוחלת הרווח. הוא אומר תראה, כדאי להיות אדם מאמין. למה? בגלל שאם אתה מאמין ויצא שזה כלום, אז לכל היותר… לכל היותר קיימת כמה מצוות, אולי אכלת קצת פחות טעים וגם לא כל כך, לא דורש ממך כל כך משהו ביום יום, בשוטף. לעומת זאת אם…
[Speaker E] חוץ מכמה משגיחי כשרות? אצלנו, פרנסת כמה משגיחי כשרות.
[הרב מיכאל אברהם] לעומת זאת אם לא היית דתי והתברר שטעית, אתה הולך לחטוף בגדול. או אם כן היית דתי והתברר שצדקת, אז יש לך שכר גדול מאוד. בקיצור תוחלת הרווח היא משמעותית לטובת ההתנהגות הדתית. אז נגיד שהסיכוי הוא חמישים חמישים או אפילו אם הסיכוי הוא אחד למאה שהתפיסה הדתית נכונה, עדיין מבחינת תוחלת הרווח היא מאוד חיובית אם תהיה דתי. זה ההימור הפסקלי. עכשיו איפה הטעות בטיעון הזה? יש הרבה שמפלפלים מכאן ומשם, יש בזה טעות פשוטה, אני חושב שאף פעם לא ראיתי שכתבו את זה. יש במשקיעים בבורסה לומדים בקורס על פרדוקס סנט פטרסבורג. אם מציעים לך כרטיס הגרלה למשחק שהולך כך: אתה מטיל מטבע. אם יוצא עץ, אתה מקבל שני שקל והמשחק נגמר. אם יוצא פלי, מטילים עוד פעם מטבע. בסדר? אם יוצא עץ… רגע, איך זה הולך שמה? כן, אם יוצא עץ אתה מקבל ארבעה שקלים והמשחק נגמר. אם יוצא פלי, מטילים עוד מטבע. אם יוצא עץ שמונה, חזקות של שתיים, שתיים, ארבע, שמונה, שש עשרה, או שהמשחק נגמר ואתה מקבל שתיים בחזקת מספר ההטלות, או שיוצא פלי ואז אתה ממשיך. בסדר? להפסיד אי אפשר.
[Speaker B] אחלה להרוויח. בסדר?
[הרב מיכאל אברהם] אתה מפסיד את מחיר הכרטיס. אתה עכשיו בשביל להשתתף בהגרלה הזאת אתה צריך לקנות כרטיס. כמה כסף אתה מוכן לשלם על כרטיס כזה? תיאורטית אינסוף. נכון? בלי סוף. תחשבו רגע במחשבה ראשונית לפני שעושים חישובים. לא יודע מה, חמישה שקל גג. כמה פעמים ייצא פלי בלי עץ? אני צריך פלי בלי עץ המון פעמים, וייצא עץ בסוף ואז אני ארוויח המון כסף, נכון? מה הסיכוי שייצא סדרה של יותר משלושה פלי רצופים, ארבעה פלי רצופים? עשרים שקל מי שרוצה, לא הייתי משקיע יותר מעשרים שקל במשחק כזה, נכון? מה תוחלת הרווח של משחק כזה? אינסוף. אינסוף שקלים חדשים. זה לא מעשי. אינסוף שקלים חדשים, למה? תציירו את עץ ההסתברויות. בסדר? אתם מטילים עץ או פלי. העץ הזה כתוב שתיים. אם יצא פלי, מהפלי הזה עוד פעם יש התפצלות. עץ ארבע, פלי עוד פעם התפצלות. עץ שמונה, פלי עוד פעם התפצלות. עכשיו כשאנחנו מסכמים את תוחלת הרווח אז צריך לסכם את התחתית של העץ, נכון? כל תוצאה והסיכוי שהיא תקרה. אז יש סיכוי חצי שאני אקבל שני שקל, ועוד סיכוי רבע שאני אקבל ארבעה שקל, ועוד סיכוי שמינית שאני אקבל שמונה שקל, ועוד סיכוי אחד חלקי שש עשרה שאני אקבל שש עשרה שקל, אינסוף ענפים כאלה, נכון? זה אחד, סיכוי חצי על שני שקל זה שקל אחד. סיכוי רבע על ארבע שקל זה עוד שקל אחד. שמינית על שמונה שקל זה עוד שקל אחד. סך הכל יש לי אינסוף שקלים תוחלת הרווח. אז איפה השגיאה? אבל אף אחד לא מוכן להשקיע אפילו מאה שקל. למה לא עושים את זה? הסיפור נורא פשוט, כי תוחלת הרווח היא באמת אינסופית, אבל הסיכוי להרוויח סכום גדול הוא פצפון. תן לך דוגמה. אתה מצייד ספינה בשביל לצאת לציד אוצרות, לחיפוש אוצרות באוקיינוס השקט, על איזה שהוא אי באוקיינוס השקט. אין לך מושג אם יש שם אוצר. אבל איך תדע, אולי פעם איזה שודד ים החביא שם אוצר. יש סיכוי של אחד למיליון, ואם האוצר הוא עשרה מיליארד, שווה להשקיע מיליון שקל? סיכוי של אחד למיליון. בסדר, תרוויח משהו. זה גם בתוחלת לא שווה. לא משנה, נצייר בשביל שזה כן שווה. למה אתה לא עושה את זה? כי נכון שתוחלת הרווח היא חיובית אבל הסיכוי להרוויח הוא אפסי. יש אפשרות אחת, שכאן זה יותר טוב מסנט פטרסבורג, שיש כאן רק שתי אפשרויות, או שיש מטמון או שאין. אז בוא נצייר שתי אפשרויות. אפשרות אחת שבסיכוי אחד למיליון אתה תרוויח מאה מיליארד, בסדר? והסיכוי הוא תשע מאות תשעים ותשע אלף תשע מאות תשעים ותשע שלא תרוויח כלום. אתה תצא למסע כזה? הרי אתה משוגע. תוחלת הרווח היא חיובית אבל אחד למיליון כפול מאה מיליארד זה תוחלת רווח חיובית מאוד. למה אתה לא יוצא? כי הסיכוי לזה שתרוויח את הסכום הגדול שהוא התוחלת הוא פצפון. וכיוון שהסכום הוא כל כך גדול אז כשאתה כופל אותו בסיכוי קטן יוצאת תוחלת רווח חיובית, אבל הסיכוי שיקרה הוא אפס. מה אתה משוגע להשקיע בזה אגורה? זה נורא מבלבל כי תוחלת היא לא קריטריון טוב. במקום שיש סטיית תקן בעייתית. אז במקום שההתפלגות סביב התוחלת היא צרה אז תוחלת זה שיקול טוב לקבל החלטות. אבל במקום שבו יש לך התפלגות נורא רחבה והממוצע הוא פה, עכשיו אתה יכול ליפול בכל מקום שלא יהיה, מה אתה משוגע? אין טעם להיכנס לדבר כזה בכלל. התוחלת לא אומרת כלום. ככל שההתפלגות יותר רחבה אתה צריך מומנטים יותר גבוהים בשביל לקבל החלטות. זאת אומרת, כן, סטיית תקן זה מומנט שני, אז יש… אתה צריך יותר ויותר לדעת את ההתפלגות כדי לקבל החלטות. התוחלת לא אומרת כלום בהתפלגות רחבה. שבסנט פטרסבורג ההתפלגות היא מאוד רחבה כמובן, זה משהו שהולך כמו שתיים במינוס אן וזה יורד זנב מאוד ארוך. אז בקיצור, אז זה אומר שתוחלת, קודם כל חישובי הסתברות זה תמיד מבלבל וצריך להיזהר מהם מאוד. צריך ללכת אחרי תוחלת. אבל גם חישובי תוחלת הם מאוד מבלבלים וגם מהם צריך להיזהר מאוד. האמת שצריך לעשות חישוב לפי ההתפלגות עצמה ולא לפי תוחלת, אבל זה תמיד מסובך. אז לכן טוב, נחזור לענייננו. אז הטענה שלו, מה החילוק שעשתה הגמרא בין רוב דאיתא קמן לרוב דליתא קמן, רואים שרוב הוא לא הסתברות, זה לא נכון. בגלל שרוב הוא הסתברות, רק ברוב דליתא קמן יש עוד אלמנט. והגמרא חשבה שבשביל ההכללה, כן אינדוקציה, ובשביל העוד אלמנט הזה צריך מקור נפרד, זה מה שהגמרא חשבה, לכן חיפשה עוד מקור. זה לא אומר שזה לא הסתברות. יתרה על כן, רבי מאיר חייש למיעוטא. כן, באותה סוגיה בחולין דף י"א, רבי מאיר חושש למיעוט, הוא לא הולך אחר הרוב. לא מדויק, לפעמים הוא כן הולך, אבל במקום שאי אפשר לברר הוא הולך אחר הרוב. במקום שאפשר, אז הוא לא הולך אחר הרוב. במקום שכאילו שאפשר לברר או במקום שזה יכול… מקום שיש לך אפשרות להתנהל גם אם אתה חושש למיעוט, אז הוא חושש למיעוט. אם אין לך אפשרות כזאת, אז הוא לא חושש למיעוט. כן, למשל, אתה הורג בן אדם. מישהו הרג בן אדם בסייף. עכשיו באים שני עדים, אז רבי עקיבא ורבי טרפון בסוף פרק ראשון של מכות, הם אומרים ראיתם שמא נקב במקום סייף היה? אולי הוא היה טריפה כבר הבן אדם הנרצח? אולי היה לו נקב בריאה בדיוק במקום שנכנס הסייף? והסייף לא עשה שום דבר, הוא היה מת גם ככה. מי שיש לו נקב בריאה אמור למות גם ככה. אז הם לא הרגו… הם הרגו טריפה, אתה לא יכול להרוג את הרוצח כי הוא הרג בן אדם שהוא כבר בעצם מת דה פקטו. אוקיי? אז אתם ראיתם? שואלים את העדים. לא. סימן אי אפשר להרוג את הרוצח. על זה אומרת הגמרא שבמצב כזה אפילו רבי מאיר לא חושש למיעוט. למה? כי במצב כזה אי אפשר לדון רוצחים. התורה אומרת לדון רוצחים. אם אתה חושש למיעוט במצב כזה אז אי אפשר לדון רוצחים. למה, היה אפשר לומר שזה יהיה רק במצב כזה שהם לא יכלו להסתכל… זה ראשונים כבר שואלים. לא, אי אפשר, מדובר במקום שהם לא יכלו להסתכל, נקב בתוך הריאה, נקב פנימי. אה, לא שהיה נקב בחוץ? לא. הרמב"ן רוצה להגיד שם שמדובר בנקב חיצוני כדי ליישב כל מיני דברים בגמרא, לא, הגמרא הזאת פשוט זה נקב פנימי, אז זה טריפה. נכון. בכל אופן, אז זה רבי מאיר שהוא חייש למיעוטא. והתוספות ביבמות ובבכורות נוקטים שזה מדאורייתא. שרבי מאיר לא מקבל את העיקרון שהולכים אחר הרוב מדאורייתא. זה לא איזה חשש מדרבנן למיעוט. דהיינו שרבי מאיר סובר שמדאורייתא צריך לחוש למיעוט. ואומרים התוספות שלבדי לגבי רוב דאיתא קמן אין רבי מאיר חולק, שהרי על סנהדרין ותשע חנויות אמרה הגמרא בפשטות שהם נלמדים מאחרי רבים להטות, ורבי מאיר אינו יכול לחלוק על זה. אלא מחלוקתו של רבי מאיר היא דווקא ברוב דליתא קמן. בסוגריים, אף על פי שמהלך הגמרא משמע שהוא חולק גם ברוב דאיתא קמן, לא משנה, אז זה דיון אחר, שיש שם מחלוקת ראשונים שם, אבל לא ניכנס לזה. ככה תוספות אומרים. תוספות אומרים שרבי מאיר לא חולק ברוב דאיתא קמן כי רוב דאיתא קמן נלמד מאחרי רבים להטות, נקודה. ודאי שהולכים אחר הרוב. ברוב דליתא קמן שאין לו מקור, שם אנחנו לומדים את זה מהלכה למשה מסיני או גם מאחרי רבים להטות כדברי רש"י, שם את זה רבי מאיר לא מקבל. רבי מאיר חושש למיעוט ברוב דליתא קמן. ואם טעם רוב דאיתא קמן הוא משום הסתברות, הלא גם ברוב דליתא קמן יש הסתברות שזה שלפנינו הוא מהרוב. ואם כן מדוע ברור לתוספות שרבי מאיר מחלק בין רוב דאיתא קמן לרוב דליתא קמן? אולי הוא מחלק בין האמור בפירוש בפסוק דהיינו סנהדרין ש… למה? כיוון שרוב דאיתא ורוב דליתא קמן שניהם יכולים להיות הסתברות. אבל ברוב דליתא קמן יש גם אינדוקציה. וכשרבי מאיר אומר אני לא הולך אחר הרוב הוא לא מתכוון שאני לא הולך אחרי הסתברות אלא אני לא הולך אחרי הסתברות שהיא תוצאה של הכללה. אני לא מקבל בעצם את מה שיואל דיבר קודם, אני לא מקבל הכללות אלא אם כן יש לי ידע ברור על המקרה שבפניי. אבל אם המקרה שבפניי לא נכלל במאגר הידע שיש לי אלא אני עושה איזושהי הכללה כדי לעשות סטטיסטיקה עליו את זה רבי מאיר לא מקבל. רגע ובמקרה של הנקב בריאה אז זה מקרה שאני כן עושה הכללה. מה? המקרה של… של מי שנהרג ב… או משהו… הכל יכול להיות שהיה לו נקב. זה בגלל שאי אפשר. מה? מה זאת אומרת? אה זה בגלל שאי אפשר מסיבה אחרת. טוב. אז בכל אופן מאותה סיבה שדחיתי את הראיה מפשט הגמרא אני דוחה את הראיה גם מרבי מאיר, אני חושב שזאת ממש לא ראיה מה שהוא אמר. עוד ראיה, ראיה ב'. קיימא לן כל קבוע כמחצה על מחצה דמי. והדבר נלמד מהפסוק וארב לו וקם עליו, פרט לזורק אבן לגו. בסדר? מה הכוונה? יש שמה גמרא מדברת על סיטואציה שיש נגיד איזשהו בור שבתוכו יושבים עשרה אנשים, אחד מהם יהודי ותשעה גויים. עכשיו מישהו זורק אבן לתוך הבור והוא הרג את היהודי, אוקיי? את היהודי. עכשיו מראש כשהוא זרק את האבן הוא לא יכול לדעת שדווקא היהודי ייהרג, יש רוב גויים שמה. ועל הריגת גוי לא חייבים מיתה, אוקיי? אז השאלה אם הולכים אחר הרוב במצב כזה. אז הגמרא אומרת שבמצב ההוא לא הולכים אחר הרוב כי זה נקרא קבוע. וקם לו וארב עליו לומדים את זה מהפסוק שלא הולכים אחר הרוב במצב כזה. ואז מזה יוצא איזשהו כלל שהוא איזה מין מיסטיקה כזאת לא ברורה בהלכה, שכאשר הדברים הם קבועים לא הולכים בהם אחר הרוב. למשל כשאני נכנס לתוך יש תשע חנויות בעיר כשרות ואחת טרפה. אני נכנס לתוך אחת החנויות לוקח חתיכת בשר יוצא הביתה ואז אני פתאום נזכר שיש חנות אחת טרפה ואני לא יודע באיזו מהחנויות הייתי או שאני לא יודע מי מהחנויות היא טרפה, לא משנה. במצב כזה לא הולכים אחר הרוב. ספק איסור לחומרא, אסור לאכול את החתיכה הזאת. לא כמו חתיכה שפירשה, מצאתי אותה ברחוב ואני מניח שהיא באה מהחנויות הכשרות. למה? לא למה, אלא מה ההגדרה. למה אני לא יודע למה, אבל ההגדרה היא שזה מה שנקרא קבוע. וכשהדבר קבוע במקומו, כי הוא לא פירש אלא כשהוא קבוע במקומו, שמה הסטטיסטיקה לא קובעת. כשהחתיכת בשר שייכת לחנות אחת היא לא שייכת לאחת מתוך קבוצת חנויות, רק אני לא יודע מה טיבה של החנות, זה שאלה של קבוע. ובשאלה של קבוע זה כמו חמישים חמישים מבחינת ההלכה. זה נהיה ספק. אז מה קבוע בזורק אבן לגו? מה? האנשים קבועים במקומם. שהם ספורים שהם… ואם מישהו היה יוצא מהבור והייתי יורה בו אז זה היה פריש מרובא? מה? לא, אנשים קבועים במקומם. גם אם היו שמה יש פה חבילה שכוללת בתוכה פריטים משני סוגים. בסדר? עכשיו אם הספק שלי מתעורר במקום הקביעות, זאת אומרת באותו במקום שבו התערובת קיימת, אז ההתייחסות היא חמישים חמישים. אם אלמנט אחד מתוך הפריטים האלה פירש ועכשיו אני שואל מה טיבו של זה, אז אני משייך אותו לרוב. לכן המינוח התלמודי זה כל דפריש מרובא פריש. כל מי שפירש פירש מהרוב. אבל אם הדבר לא פירש אז לא מיישמים עליו את דין רוב. אין דין רוב. עניין של מקום. קבוע זה עניין של מקום. במקום התערובת, במקום שבו התערובת נמצאת ושום דבר לא יצא ממנה, הוא נמצא במקומו בתוך התערובת שמה אתה לא הולך אחר הרוב, שמה זה כל דקבוע כמחצה על מחצה דמי. ולפי זה עקרונית היה צריך להיות שלא יהיה דין ביטול ברוב, וזה כבר מדברים על זה, הראשונים כבר מדברים על זה איך יש ביטול ברוב הרי זה בתוך התערובת. זה הופך להיות חמישים חמישים, המיעוט מקבל מעמד של חמישים חמישים לא של מיעוט. בסדר, זה פלפולים. בכל אופן לענייננו אז יש הבדל בין מה שפורש לבין מה שקבוע במקומו. מה שקבוע במקומו זה חמישים חמישים. הולכים אם פרט מסוים פירש מתוך קבוצה הולכים אחר הרוב כדי לקבוע את זהותו של הפרט. אבל אם האדם בא למקום הקביעות של הפרטים ויש ספק אל מי הוא בא, אין הולכים בזה אחר הרוב אלא הדבר נשאר כספק שקול. בדוגמה של תשע חנויות, אם הבשר נמצא בעיר, הכלל הוא כל דפריש מרובא פריש. חתיכת בשר שפרשה, פרשה מחנויות הרוב. ואם רוב החנויות מוכרות בשר שחוטה, הרי הוא כשר. אבל אם אדם נכנס לאחת החנויות ולקח משם בשר, ואינו יודע מאיזו חנות לקח, כל קבוע כמחצה על מחצה דמי, והבשר אסור משום ספיקא דאורייתא לחומרא. ספק זה ספק שקול. כי אם הוא לא שקול אז יש דין רוב. ואם הסברא של אחרי רבים להטות היא משום ההסתברות, הלא אין שום הבדל לעניין זה בין פריש לבין קבוע. הרי מבחינה הסתברותית אין הבדל. אם אתה הולך לחנות ואתה לא יודע איזה חנות זאת, הסתברותית זה עדיין אחד לתשע. מבחינת החישוב ההסתברותי זה אותו דבר. נכון? בין חתיכה שפרשה, לבין חתיכה שנמצאת במקום הקביעות שלה, בחנות עצמה. מה זה משנה? יש תשע חנויות כשרות ואחת טריפה, אז הסיכוי הוא אחד לתשע. אז למה יש הבדל בין קבוע לבין פריש? זו שאלה מצוינת, למה יש הבדל בין קבוע לבין פריש, אבל אני לא יודע אם להסיק ממנה הרבה מסקנות. זאת אומרת, נכון, שאלה טובה, אין עליה תשובה טובה, גם התשובה שלו לא טובה. נראה בהמשך. יש כל כך הרבה דוגמאות שזה לא עומד במבחן של כל הדוגמאות. ואם הסברא, כן, אז… ואם הסברא של אחרי רבים להטות היא משום ההסתברות, הלא אין שום הבדל לעניין זה בין פריש לבין קבוע, ובשניהם יש אותה הסתברות. אלא מה נאמר? גזירת הכתוב היא מ"וארבת לו" שהפסוק מגלה לנו בדין קבוע. בסדר? מה תגיד? חשבון נחמד דווקא. אז מה תגיד? שיש גזירת הכתוב שעל קבוע לא הולכים אחרי הרוב. רוב זה כן הסתברות, אבל לומדים מהפסוק שבקבוע לא הולכים אחרי הרוב. וכאן שיקול נורא מעניין שישיבה בוחרס לא תמיד שמים לב שצריך לעשות אותו, אבל זה באמת שיקול נכון. הוא אומר, אלא מה נאמר? גזירת הכתוב היא מ"וארבת לו" שהפסוק מגלה לנו בדין קבוע. אך אם כן, היה לנו לצמצמו דווקא לדיני נפשות שבהם מדבר הכתוב. דהיינו שהתורה הקלה שאין הורגים אדם אפילו היה רק גוי אחד בחבורה שזרק עליה. אבל מנין לנו לעשות מזה כלל לכל איסורים שבתורה, בניגוד לכלל של אחרי רבים להטות? הרי תחשבו, אם אין הגיון בדין קבוע, נגיד שהפסוק מלמד אותנו כשאני זורק אבן לתוך בור וזה נמצא במקום הקביעות זה חמישים-חמישים, לא הולכים אחרי הרוב. זה מה שהפסוק מלמד. אבל הגמרא עושה מזה כלל שנכון גם בחתיכות בשר ולתערובות, שקבוע זה תמיד מחצה על מחצה, שדין רוב נאמר רק על פרישה, רק על דבר שפרש ממקום הקביעות. מאיפה אתה עושה את ההכללה הזאת? אולי התורה מדברת רק על דיני נפשות? ויש לזה גם סברא שרוצה להקל, בגלל שיש גוי אחד אתה כבר לא יכול להרוג את הרוצח. היא חמישים-חמישים. במקום הקביעות זה נחשב חמישים-חמישים. בסדר? אז מי אמר לך לעשות מזה עיקרון כללי? אתה עושה מזה עיקרון כללי זה אומר שאתה מבין שיש פה איזשהו הגיון. כי אחרת איך הגעת למסקנה שדווקא אוסף המקרים שאנחנו קוראים להם קבוע, שם צריך להיות כמחצה על מחצה? אולי כל המקרים שבהם מעורבים אנשים? או כל המקרים שבהם מדובר בדיני נפשות? או כל המקרים שבהם דברים נמצאים בתוך בור? לא יודע, אתה יכול לעשות מאה אלף הכללות. למה בחרת דווקא את ההכללה הזאת? כנראה שהיא נראתה לך יותר הגיונית מאשר ההכללות האחרות. אז זה אומר שיש בזה איזשהו הגיון. אבל מבחינה הסתברותית זה לא נכון, הרי מבחינה הסתברותית זה אותו דבר. עכשיו למה אני אמרתי שישיבה בוחרס לא תמיד מודעים לעניין הזה? כי אצל הישיבה בוחרס הרבה פעמים כשאתה אומר שזה בא מפסוק אז זה בסדר, זה פוטר אותם מלמצוא הגיון. עכשיו זה נכון כשהדבר הוא מפורש בפסוק. או יכול להיות. כשהדבר מפורש בפסוק. גם אז אפשר לטעון שצריך להיות הגיון, אבל שם אתה יכול עוד להגיד: כתוב בפסוק, אני לא יודע, אולי יש הגיון אחר אולי אין הגיון, לא יודע, כתוב בפסוק. אבל ברוב דיני דאורייתא שאנחנו מכירים הם לא כתובים בפסוק. זה דבר שחז"ל הוציאו על ידי הכללה, דרשה כזו או אחרת. עכשיו אם לא היה בזה הגיון, איך הם ידעו לדרוש דווקא את זה? למה לא דרשו משהו אחר? למה בחרו דווקא את הכלל הזה או העיקרון הזה ולא מאה אלף עקרונות אחרים שיכולתי לתלות בפסוק הזה? "את ה' אלוהיך תירא" לרבות תלמידי חכמים. בסדר? למה לא לרבות שוענים? כי בתלמידי חכמים יש איזשהו יותר הגיון לירא מהם כמו מהקדוש ברוך הוא מאשר משוענים. נכון? צריך להיות איזשהו הגיון למה אתה בוחר הכללה מסוימת, אז גם בדיני דאורייתא חייב להיות הגיון. זה לא ספקולציה שצריך להיות או אידיאולוגיה כזאת שחייב להיות הגיון, זה חייב להיות. כי בכל מקום שבו חכמים הם אלה שהוציאו את הדין דאורייתא, לא שהוא כתוב מפורש בפסוק, אתה צריך לשאול את עצמך איך הם הוציאו דווקא את הדין הזה. למרות שיש מקור בפסוק. ובשביל זה אתה צריך למצוא הגיון. בלי ההגיון אז מה המקור? איך אתה יכול ללמוד את זה? אז זה אני חמשב שיקול מאוד נכון. סתם זו מתודולוגיה. אם חכמים הוציאו את זה מהפסוק, וזה לא כתוב מפורש בפסוק, אז חייב להיות היגיון, אחרת איך חכמים הוציאו את זה? אלא אם כן יש להם מסורת, שזה דבר שסומך ולא דבר שיוצר, אבל הלכה למשה מסיני זה הדבר שזה הדין. ועוד, שלגבי דין קבוע נאמרו כמה חילוקים, כגון פירש לפנינו ולכחו אוקים וכדומה, ואם גזירת הכתוב בלא טעם, איך אפשר לחלק בין מקרים שונים כאשר איננו יודעים את טעם הדין? כן, אם חתיכת בשר פרשה בפנינו מהחנות. אנחנו רואים שהיא מתגלגלת מהחנות לרחוב, בסדר? עכשיו אנחנו לוקחים אותה. בסדר? זה פירש או קבוע? אתם יכולים להגיד שכל העיר זה המקום ולא החנות. לא, חתיכת בשר שפרשה בלי שאנחנו רואים זה וודאי פירש. אפילו אם זה בעיר. אבל עכשיו אני אומר, זה פירש בפנינו. ראינו את הדבר הזה במו עינינו מתגלגל מהחנות לכיכר העיר. זה קבוע. ודין קבוע, כן, וזה בפומבי. כן. ובעצם כמו שבתוך החנות, מה זה משנה? אז הוא שואל, אומר בסדר, אבל אם זה הכל גזירת הכתוב, אז איך אתה יודע אולי זה פירש? הרי אם אין היגיון מאחורי ההבדל בין פירש לקבוע, אז איך אתה קובע בזה כללים? איך אתה קובע שאם משהו פירש בפנינו אז הוא נחשב קבוע ולא פירש? אפשר לקבוע. כי ההיגיון שלך הוא לא מגיע לזה אם זה קבוע, כל מה שאתה אומר שאתה רואה את זה מתגלגל, אתה יודע להגיד שזה קבוע וזה פירש. אבל אתה לא מסביר את ההיגיון שאומר שהדין… אבל אם אתה לא מסביר את ההיגיון אז איך אתה יודע שזה דומה לקבוע ולא לפירש? הרי הדמיון הוא תלוי הקשר. הדמיון הוא תמיד בשאלה לעניין מה הוא דומה. בני אדם דומים זה לזה לעניין שיש להם שתי ידיים, אבל הם לא דומים זה לזה לעניין של צבע עור. זה תמיד מה אתה מחפש. למה לא בהסתברות? קיצור חמישים חמישים כמו שאתה אומר מאורע יחיד, חמישים חמישים, זה נשמע הגיוני. לא, בהסתברות ככה היית חושב? ככה אתה מתנהג בחיים? זה מאורע יחיד. אז מה? חמישים חמישים. מה פתאום? הטלת קובייה. אתה מוכן להמר אחד כנגד אחד שייצא חמש? במאורע יחיד. נטיל קובייה פעם אחת. חצי חצי, אתה מהמר אחד על אחד שייצא חמש? מה פתאום? הסתברות נועדה למאורע יחיד. ההסתברות מתממשת כשיש הרבה מאורעות. כי זה חוק המספרים הגדולים. אבל ההסתברות זה דרך לטפל במאורע יחיד. אני שואל מה הסיכוי שזה ייצא על חמש? הסיכוי הוא שישית. כשקרו הרבה מאורעות אז ראש של סיכויים אני אשאל כמה פעמים זה נפל על חמש בשישים פעם, אבל זה באמת קרה, זה לא סיכוי. זה התממש. כמה פעמים? כן, כי זה התממש. אבל הסיכוי, החשבון לפי סיכויים נאמר על מאורע יחיד. ההסתברות התיאורטית מתממשת כשקורים הרבה אירועים. נגיד הסנט פטרסבורג, אם יציעו לפניך הרבה הגרלות כאלה, אז תשקיע אינסוף. כי אם תעשה אינסוף הגרלות כאלה עד שתרוויח, אז אין בעיה, אז באמת תשקיע אינסוף. אינסוף בכל הגרלה. לא אינסוף סך הכל. אינסוף בכל הגרלה. אבל זה הכל אם מבטיחים לך מראש שיש לך אינסוף משחקים. אבל במשחק אחד הסיכוי שייצא תוצאה גדולה היא פצפונת אז אין לזה שום משמעות. כן, אז הוא אומר אי אפשר לעשות, אתה לא יכול לדמות משהו לקבוע או לפירש אם אתה לא יודע מה ההבדל בין קבוע לבין פירש. טוב, זו טענה שיש בה ממש, למרות שעוד פעם, יש תחושה כזאת שלפעמים אני חושב זה מה שאתה רצית להגיד, שלפעמים אנחנו מאפיינים מצבים גם אם אנחנו לא באמת מבינים את הטעם של ההבדל ההלכתי ביניהם. אבל אם תשאל אותי אם זה מצב של קבוע או מצב של פירש, אני לא יודע מה ההבדל למה באמת ההלכה רואה אחרת את קבוע ואת פירש. אבל אם תשאל אם זה מצב של קבוע או של פירש, אני אומר זה מצב של קבוע. גם בלי להבין את הטעם למה באמת עושים הבחנה בין קבוע לפירש. טוב, אז זאת הערה אבל אני חושב שהראיה הזאת היא כבר יותר טובה מהקודמת לזה שאין פה הסתברות. עצם הדבר שהליכה אחר רוב הדיינים היא מחמת ההסתברות היותר גדולה אינו ברור כלל. כי כשאני דן על מאורע מסוים אם הוא מן הרוב או מן המיעוט, כגון על חתיכת בשר אם היא מן השחוטות או מן הנבלות והרוב בעיר שחוטות, ההסתברות שגם זו מן הרוב השחוטות גדולה מן ההסתברות שהיא מן המיעוט הנבלות. אבל בדיינים יש סברת הרוב מול סברת המיעוט, ומניין שסברת הרוב היא האמת? האם הרוב תמיד יותר צודק מהמיעוט? לא תמיד הרוב הולך אחר ההסתברות, אבל לא משנה. הלא אם נדון על אמירת אמת כאל מקרה מסוים ועל אמירת אי אמת כמקרה הנגדי, וכל אחד מהדיינים… לא הכוונה לשקר, אלא להגיד את הדבר הנכון, כן? הלא לכאורה יותר רחוק שהרבים כולם הצליחו לכוון לאמת מאשר שהמעטים הצליחו. זה בוודאות נכון. הא? זה בוודאות נכון שהמיעוט צודק יותר מאשר הרוב. נכון? מה הוא אמר? לא, לא בוודאות. הסתברות. חמישים חמישים. הסתברות. נגיד שכל דיין קולע אל האמת בהסתברות של שבעים אחוז, בסדר? מה הסיכוי ששני דיינים יקלעו לאמת? ארבעים ותשעה אחוז. מה הסיכוי שהדיין שנגדם, דעת המיעוט, קולע לאמת? שבעים. הוא על ההלכה כמו המיעוט. לא, אבל למה? ארבעים ותשעה אחוז זה רק הסיכוי ששני דיינים ספציפיים יקלעו לאמת, לא ששניים מתוך השלושה יקלעו לאמת. נו. יש לך שניים, יש לך שני דיינים ספציפיים שהם אומרים לך שראובן רצח את שמעון. עכשיו הסיכוי לזה שהאחד קולע אל האמת הוא שבעים אחוז, ראובן… זה לא נכון החישוב. החישוב הנכון הוא, מה הסיכוי שיהיו שניים שיענו אמת? לא, לא. אני מדבר על מקרה ספציפי שעומד בפניי. מה הסיכוי במקרה הזה שהרוב צודק? אני אומר הסיכוי שהשניים קולעים לאמת יותר נמוך מהסיכוי שאחד קולע לאמת. זה הרב שבתאי שאל אותי את השאלה הזאת, הרב שבתאי רפפורט מהכולל בבר-אילן. הוא שאל אותי את השאלה הזאת לפני איזה חודשיים או משהו כזה. בטעות כנראה, בוודאות בטעות. אבל זה אני צריך קצת זמן בשביל להסביר את העניין הזה, זה נוסחת בייס. אבל זה לכאורה שאלה מבלבלת. הוא שאל אותי עוד שאלה שם עם נידה גם, אולי נדבר על זה בפעם הבאה, אם יהיה קצת זמן להסביר. ושתי השאלות לא קשורות והן אותה טעות. בכל אופן, אז כן, אז הוא אומר, אם זאת הייתה הסתברות, אז היינו צריכים ללכת אחרי המיעוט כי הסיכוי שהמיעוט צודק גבוה יותר מאשר שזה… כל אחד מבין שזה לא נכון. השאלה רק למה. זאת טריקי, אבל כל אחד מבין שזה לא נכון. אני כבר אתן רמז: כשאני שואל, אני לא שואל את השאלה מה הסיכוי שהשניים יקלעו לאמת. השאלה שאני שואל פה היא הפוכה לגמרי, ובסטטיסטיקה ובהסתברות זה אקוטי, להגדיר טוב טוב את השאלה שאותה אתה שואל. אני שואל שאלה הפוכה. מה קורה אם שני דיינים אומרים שראובן רצח, מה הסיכוי שהוא באמת רצח? הסיכוי שהם דוברים אמת הוא שאלה כזאת: אם הוא רצח, מה הסיכוי שהם יגידו שהוא רצח? נכון, שהם עלו על זה. עכשיו אני שואל שאלה הפוכה: הם אומרים שהוא רצח, מה הסיכוי שהוא באמת רצח? נכון, הרי זאת השאלה אם ללכת אחרי הרוב או לא. שני דיינים אומרים שהוא רצח. עכשיו אני שואל מה הסיכוי שזה באמת נכון, שהוא באמת רצח. אפשר לשאול שאלה כזאת? בוודאי, למה לא? תלוי בדעות שלהם? בוודאי. הרי יש לך נתונים. שבעים אחוז מהמקרים כל דיין צודק, שלושים אחוז הוא טועה. לפי הנתונים האלו אני יכול לעשות חשבון, זה נוסחת בייס, כן. שמת את העגלה לפני הסוסים. מה שמת את העגלה לפני הסוס? קודם הדיינים ואחר כך המקרה? דיברנו על המקרה של הרב שבתאי, יש מציאות. אני רק רוצה לדעת אם הדיינים קדמו למציאות או לא. לא הפכת פה שום דבר. לא, אני לא יודע מה הייתה המציאות. הרי יש לי העדר מידע. עכשיו אני שואל, מה הסיכוי שהמציאות הייתה כזאת ומה הסיכוי שהמציאות הייתה כזאת? בודק שתי היפותזות. אתה לא בודק מה אחוז הטעויות של כל דיין, שכל דיין קולע אל האמת. לא, נגיד שאני יודע ששבעים אחוז מהמקרים דיין קולע אל האמת, סתם לצורך העניין. אז האם באמת הסיכוי שהם צודקים הוא ארבעים ותשעה אחוז? מתבלבל פה לגמרי. זאת אומרת, הסיכוי שאם קרה משהו, מה הסיכוי שהם יגידו שזה קרה שניהם, זה ארבעים ותשעה אחוז. אבל אם שניהם אומרים שזה קרה, מה הסיכוי שזה באמת קרה, הוא סיכוי הרבה יותר גבוה. הבנת? זה הסתברות הפוכה, זה הסתברות מותנית. זה לא פי איי בתנאי בי, זה פי בי בתנאי איי. עכשיו פה צריך את נוסחת ההסתברות השלמה בשביל זה, אבל זה לא נכון. זאת אומרת, זה הטעות, שואל את השאלה הלא נכונה. עכשיו אני אולי אביא לזה קצת דוגמאות גם פעם הבאה, גם על נידה, וזהו, כי זאת אותה טעות, וזה נורא מבלבל. השאלה שאותה שואלים קובעת את התשובה. אנחנו נחזור לראיה השלישית שלו בפעם הבאה.