הזמן בהלכה 2
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- הזמן כגורם בהלכה ודוגמת הסוכה
- חזרה בזמן כהגדרה מושגית לפני שאלה פיזיקלית
- לוגיקה, סתירות, וכל-יכולת
- ידיעה ובחירה והטענה על היות הקב״ה מעל הזמן
- הרמב״ם והרשב״א: אי-אפשרות של סתירות כלוגיקה ולא כפיזיקה
- ברירה ותנאי בהלכה כמבחן להשפעה לאחור בזמן
- משפט, תנאי, ודרישת עקביות מושגית
- רטרואקטיבי מול רטרוספקטיבי ונפקא מינה הלכתית
- זמן ומרחב: צירי זמן, פיזיקה ותרמודינמיקה
- זרימת הזמן כפרדוקס והטענה לשקילות זמן-מרחב
- חזרה בזמן, בעיית “להיות ביום שלישי אחרי יום חמישי”, ומודל שני צירי זמן
- מגבלות פיזיקליות מול מגבלות לוגיות וניסים
- זהירות מהעתקת הגדרות בין תחומים: קאנט, זכוכית, משפט פוינטינג, ועדות מומחה
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מציג תפיסה שבה הזמן בהלכה פועל כיש ממשי שמשתתף בהגדרת חפצים ומעמדים, ומכאן עובר לשאלה אם “חזרה בזמן” היא מושג מוגדר או צירוף מילים חסר פשר בדומה לסתירות לוגיות. הוא קובע שהגדרה מושגית־לוגית היא תנאי מוקדם לכל דיון פיזיקלי או הלכתי, ומדגים שלוגיקה אינה “חוק” שניתן לעקוף אלא מסגרת משמעות, כפי שמופיע אצל הרמב״ם והרשב״א. מתוך כך הוא מציע לבחון את מושג ההשפעה לאחור בזמן דרך כלים הלכתיים כמו ברירה ותנאי, ומשלב דיון פילוסופי־פיזיקלי על היחס בין זמן ומרחב, על הפיכות הזמן בפיזיקה מול כיוון הזמן בתרמודינמיקה, ועל הצורך במודל (כגון שני צירי זמן) כדי לתת משמעות עקבית לזרימת הזמן ולחזרה בזמן. הוא מבחין בין רטרואקטיביות לרטרוספקטיביות ומדגיש שהבדל זה יוצר נפקא מינות ממשיות, ובמקביל מזהיר מהעתקת הגדרות מתחום אחד (פיזיקה/פסיכיאטריה) לתחום אחר (משפט/הלכה) כאילו היו עובדות.
הזמן כגורם בהלכה ודוגמת הסוכה
הזמן נתפס בהלכה כיש קיים היכול לחולל דברים ולהיות סיבה להגדרות. הפרגולה הכשרה אינה “סוכה” מעצם היותה אובייקט בנוי, אלא נעשית סוכה רק כאשר היא משמשת לסוכה בחג הסוכות. לאחר החג היא אינה “סוכה” לא מפני שקדושתה פקעה אלא מפני שהדבר עצמו פקע כהגדרה הלכתית.
חזרה בזמן כהגדרה מושגית לפני שאלה פיזיקלית
הטקסט מנתק את הדיון בחזרה בזמן מן השאלה הפיזיקלית ומעמיד תנאי מוקדם של הגדרה מושגית. הוא טוען שאין טעם לשאול “האם אפשר לחזור בזמן” אם לא ברור שלמושג “חזרה בזמן” יש משמעות. הוא משווה זאת לשאלות שאינן מוגדרות כמו “משולש עגול”, וטוען שהעדר אפשרות אינו מגבלה על יכולת אלא העדר פשר למילים.
לוגיקה, סתירות, וכל-יכולת
הטקסט קובע שאין “חוקי לוגיקה” במובן של חוקים שנחקקו וניתנים לשינוי, אלא כללי משמעות שאיש לא חוקק. הוא מדגים באמצעות “קיר שעוצר כל פגז” מול “פגז שחודר כל קיר” שהבקשה לקיים את שניהם יחד היא סתירה ולא אתגר כוח. הוא מוסיף שגם אם יש מודלים מתמטיים שמכונים “לוגיקות” בתחומים מסוימים, אין בכך לוגיקה אלטרנטיבית אלא נוחות תיאורית, והוא דוחה את ההצגה של “לוגיקה קוונטית” כפתרון לסתירות.
ידיעה ובחירה והטענה על היות הקב״ה מעל הזמן
הטקסט מסכים שהקב״ה ברא את הזמן ולכן אפשר לתארו כמי שאינו כפוף לזמן, אך טוען שזה אינו פותר את בעיית הידיעה והבחירה. הוא מבחין בין השאלה כיצד הקב״ה משיג מידע על העתיד לבין השאלה האם קיומו של מידע כזה פוגע ביכולת הבחירה של האדם מחר. הוא טוען שמערבבים בין שתי שאלות שונות, ושמרכז הבעיה הוא עצם קיומו של המידע ולא אופן השגתו או גילויו לאדם.
הרמב״ם והרשב״א: אי-אפשרות של סתירות כלוגיקה ולא כפיזיקה
הטקסט מייחס לרמב״ם במורה ולרשב״א בתשובה את הקביעה שהכללים הלוגיים מחייבים גם את הקב״ה. הוא נותן דוגמה של “ריבוע שאלכסונו קצר מצלעו” כמשהו שאינו אפשרי מפני שההגדרה של ריבוע כוללת יחס הפוך. הוא מסכם שאין “עקיפה” של לוגיקה, בשונה מעקיפה של חוקי טבע, כי “לעקוף חוק לוגי” הוא אוקסימורון.
ברירה ותנאי בהלכה כמבחן להשפעה לאחור בזמן
הטקסט מציע לבדוק את משמעות ההשפעה לאחור בזמן בתחומים לא פיזיקליים, ובפרט בסוגיות הלכתיות של ברירה ותנאי. הוא מביא את המשנה “הלוקח יין מבין הכותים” שבה אדם קובע ששני לוגים שיישארו בסוף יהיו תרומה, ושואל האם העובדה שיישארו לבסוף מבררת למפרע שכבר כעת הוגדרו כתרומה. הוא מדגיש שהרטרואקטיביות אינה תלויה בכך שהיין מתערבב, ושגם בערימה של פירות העיקרון תלוי בברירה. הוא טוען שמחלוקת “יש ברירה/אין ברירה” היא קביעה הלכתית על האפשרות להחיל מנגנון כזה, ולא טענה שהמושג עצמו סתירתי וחסר משמעות, ומביא את לשון הר״ן “אין ראוי שיחול דבר על הספק” כאחת ההצדקות.
משפט, תנאי, ודרישת עקביות מושגית
הטקסט קובע שגם בעולם המשפטי אי אפשר להסתפק בתחושה ש“אפשר להגדיר מה שרוצים”, משום שמושגים לא מוגדרים עלולים להוליד סתירות שמאפשרות לגזור גם טענה וגם היפוכה. הוא טוען שמשפטנים נוטים לא לראות את הבעיה, ומדגים זאת בקושי להגדיר הבחנה חדה בין “תנאי מתלה” ל“תנאי עוקר”, תוך הפניה לכך שדניאל פרידמן מציג את הסיבוכיות והיעדר הגבול החד. הוא מציג את ההלכה כעולם שבו נעשתה עבודת הגדרה מושגית מדויקת יותר, ומייחס זאת בין השאר לרבי שמעון שקופ.
רטרואקטיבי מול רטרוספקטיבי ונפקא מינה הלכתית
הטקסט מגדיר רטרואקטיבי כהשפעה של העתיד על העבר ורטרוספקטיבי כידיעה מאוחרת שמשנה את האופן שבו מסתכלים על העבר בלי שהעבר עצמו השתנה. הוא מביא מעירובין דוגמה שבה התבררות בוא החכם למזרח או למערב רק מבררת למפרע איזה עירוב נקנה בבין השמשות, אך השימוש המעשי הוא לאחר ההתבררות, ולכן הדבר נראה כרטרוספקטיבי. הוא טוען שבלוקח יין מבין הכותים אין אפשרות לפרש זאת כרטרוספקטיבי בלבד, כי שם שותים עכשיו ונדרש היתר עכשיו, והגמרא מציגה זאת כפתרון להפרשה בשבת ויום טוב באופן שמתיר שתייה בהווה. הוא מצטט את הרב עמיאל במידות לחקר ההלכה שמבחין בין רטרואקטיבי לרטרוספקטיבי ומעיר שלדעתו ההבחנה אינה פותרת את העניין כפי שמוצג שם.
זמן ומרחב: צירי זמן, פיזיקה ותרמודינמיקה
הטקסט ממליץ על הספרון “זמן ותודעה” של אבשלום אליצור ומביא את החלוקה שלו לשבעה “צירי זמן”, אך מטיל ספק אם מדובר בצירים שונים או בצורות תיאור שונות. הוא נותן דוגמה ל“ציר זמן פסיכולוגי” שבו הזמן נתפס כזורם בקצבים שונים, ומדגים זאת ב“ויהיו בעיניו כימים אחדים באהבתו אותה”, אך טוען שהשינוי הוא בתפיסה ולא בזמן עצמו. הוא מציב הבחנה בין הפיכות הזמן בחוקים מיקרוסקופיים בפיזיקה, שבהם הקרנה הפוכה של תהליך בסיסי אינה ניתנת לזיהוי, לבין כיוון הזמן בתרמודינמיקה שבו תהליכים כמו התפזרות גז או ערבוב חם וקר מתרחשים בכיוון אחד, ומציג זאת כחידה כיצד מאוסף חלקיקים הפיכים מתקבל כיוון זמן מאקרוסקופי.
זרימת הזמן כפרדוקס והטענה לשקילות זמן-מרחב
הטקסט מאמץ את הטענה הפילוסופית שאין פשר פשוט לאמירה “הזמן זורם”, משום שכל שינוי מוגדר כפונקציה של זמן ולכן זרימה של הזמן עצמו דורשת “זרימה על פני מה”. הוא מביא את ריצ’רד טיילור (Metaphysics) שטוען שאפשר להחליף באופן עקבי מושגי זמן ומרחב ולקבל משפטים תקינים, ולכן תחושת השוני היא בעיקר פסיכולוגית. הוא קושר זאת גם לתורת היחסות כמודל שבו הזמן הוא ציר נוסף לצד צירי המרחב, אך מציין שהמטריקה היחסותית אינה סימטרית לחלוטין בין זמן למרחב. הוא מציג את הוויכוח הנתפס בין איינשטיין לברגסון וטוען שברגסון צדק אך הפסיד מחוסר כלים מתמטיים, ומזהה את מוקד הבעיה בכך שהדיון התחיל בלי להגדיר מה פירוש “זרימת זמן”.
חזרה בזמן, בעיית “להיות ביום שלישי אחרי יום חמישי”, ומודל שני צירי זמן
הטקסט טוען שהניסוח “להיות ביום שלישי אחרי יום חמישי” דומה לדרישה להיות “משולש עגול” אם “אחרי” נמדד באותו ציר זמן שבו יום שלישי מוגדר לפני יום חמישי. הוא מציע שמושג חזרה בזמן נעשה מוגדר רק אם מניחים שני צירי זמן, כך שציר זמן אחד “זורם” על גבי ציר זמן אחר, ואז אפשר לדבר על שינוי הכיוון על גבי הציר התחתון. הוא מדגיש שזהו מודל שנותן פשר למושג ולא הוכחה שיש בפועל שני צירי זמן, ורק אחרי פשר כזה אפשר לשאול אם הדבר אפשרי פיזיקלית או מותר הלכתית.
מגבלות פיזיקליות מול מגבלות לוגיות וניסים
הטקסט מבחין בין אי-אפשרות פיזיקלית, שאותה אפשר לתאר כנס או כהקפאת חוקי פיזיקה, לבין אי-אפשרות לוגית שאינה ניתנת לעקיפה כלל. הוא טוען שגם אם הקב״ה מעל הפיזיקה, אין משמעות ל”לעקוף” לוגיקה, ולכן כל דיון בחזרה בזמן מחייב קודם שהמושג יהיה עקבי ולא סתירתי.
זהירות מהעתקת הגדרות בין תחומים: קאנט, זכוכית, משפט פוינטינג, ועדות מומחה
הטקסט מביא את רבי שם טוב גפן ב“ממדי הנבואה והאדמתנות” שמפתח בעקבות קאנט את הרעיון שהזמן והחלל הם צורות הסתכלות ולכן לפני אדם אין טעם לשאול “מה גיל העולם”, ומציג את הקושי בהגדרת “אדם” בהקשר אבולוציוני. הוא מדגים שהגדרות תלויות הקשר באמצעות השאלה אם זכוכית היא נוזל או מוצק, וטוען שבהלכה ההגדרה נקבעת לפי צרכי ההקשר. הוא מביא דוגמה משפטית־פיזיקלית על שימוש במשפט פוינטינג כדי לטעון שהספק “זורם באוויר” ולא “בחוט”, ומציג זאת כהחלפת הגדרה תיאורטית בעובדה משפטית. הוא מוסיף דוגמה תיאורטית מפיזיקה על טעות של הכפלת שני תיאורים שקולים של אותו דבר כאילו היו שני דברים נפרדים, וממשיל זאת לטענה “אני אח של עצמי” הנוצרת מערבוב בין זהות להגדרה.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] פעם שעברה התחלנו לדבר על הזמן, וניסיתי להראות שם שיש איזושהי תפיסה בהלכה שהזמן זה סוג של יש קיים, שהוא יכול לחולל דברים או להוות סיבה לדברים. אפשר להכביר פה, ובסוף סיימתי עם איזו דוגמה הלכתית דרך סוכה. יש כמה וכמה דוגמאות הלכתיות שאפשר לראות את אותה תופעה שהזמן בעצם נוטל חלק בהגדרה של דברים. כי ראינו שסוכה למשל זאת זה לא האובייקט שבניתי, נגיד בניתי איזה פרגולה שלפי ההלכה כשרה לשמש כסוכה, זה עוד לא סוכה. רק הפרגולה הזאת כאשר היא משמשת לסוכה בחג הסוכות רק אז היא סוכה. אחרי זה זה בכלל לא סוכה, לא שהקדושה שלה פקעה אלא שהיא עצמה פקעה, היא כבר לא סוכה. יש עוד דוגמאות הלכתיות אבל אני לא רוצה להיכנס אליהם כאן. אני רוצה עכשיו קצת להיכנס ליחס בין הזמן לחלל והשאלה של חזרה בזמן וכל מיני דברים מן הסוג הזה. כיוון שאני רוצה לנתק את זה מהשאלה הפיזיקלית של חזרה בזמן, ידידי יקיר אהרונוב מאוניברסיטת תל אביב, זה פיזיקאי ידוע, שהוא מאוד אוהב להשתעשע בשאלות של חזרה בזמן. האם אפשר לחזור בזמן או לא, אבל עד שאנחנו משתעשעים בשאלה אם אפשר לחזור בזמן, צריך לשאול את עצמנו האם בכלל המושג הזה מוגדר חזרה בזמן, או שמדובר באיזה נונסנס. זאת אומרת ההגדרה המושגית היא תנאי הכרחי לזה שאפשר יהיה לשאול את השאלה הפיזיקלית. זאת אומרת אם הדבר הזה בכלל לא מוגדר, אז אין מה לשאול האם בפיזיקה אפשר לעשות את זה או לא. קודם כל צריך להבין אם יש משהו כזה בכלל. נדמה לי שדיברנו באחד הנושאים הקודמים על העניין הזה של הקדוש ברוך הוא והסתירות הלוגיות. אז אמרתי שם שהחוסר היכולת של הקדוש ברוך הוא להתגבר על הלוגיקה זה לא פגיעה בכל יכולתו, בגלל שאין דבר כזה להתגבר על הלוגיקה. נגיד זה שהקדוש ברוך הוא לא יכול לעשות משולש עגול זה לא בגלל שחסר משהו ביכולתו, זה בגלל שמשולש עגול זה צמד מילים שאין לו פשר. הוא לא אומר כלום. דבר שהוא משולש הוא לא עגול. יש איזו טעות נפוצה בשימוש במונח חוק או בלבול נפוץ בשימוש במונח חוק. זאת אומרת אנשים חושבים שחוקי הלוגיקה זה כמו חוקי הביולוגיה או חוקי הפיזיקה, וזה שיתוף השם. זאת אומרת אין דבר כזה חוקי לוגיקה. חוקי ביולוגיה או חוקי הפיזיקה הם חוקים שמישהו חוקק אותם, כמו חוקים של מדינה, שיש מישהו שחוקק אותם ויכול היה גם לחוקק אחרת. חוקי הלוגיקה אף אחד לא חוקק, הם פשוט כך. זאת אומרת המשולש הוא לא עגול לא בגלל שיש איזשהו חוק שאוסר עליו להיות עגול אלא כי משולש הוא לא עגול. אז זה לא שיש איזושהי מגבלה שהקדוש ברוך הוא לא מצליח להתגבר עליה. משולש עגול אין דבר כזה. זה כן דוגמה לדבר היה פשוט לפני כמה זמן.
[Speaker B] גם ידיעה ובחירה, כן,
[הרב מיכאל אברהם] אז אני חושב שסביב זה זה עלה. אולי הבאתי שם דוגמה שפשוט השתמשתי בה לפני כמה זמן שמישהו שאל אותי משהו כזה. אמרתי לו האם הקדוש ברוך הוא יכול לעשות קיר שעוצר כל פגז? כנראה שכן. האם הוא יכול לעשות פגז שחודר כל קיר? גם כן. האם הוא יכול לעשות את שניהם? ברור שלא. כי אחרת מה יקרה כשהפגז שחודר כל קיר יפגע בקיר שעוצר כל פגז. זאת אומרת או שהוא יעבור אותו או שהוא לא יעבור אותו, זה חוקי לוגיקה, נכון. אם הוא יעבור אותו אז הקיר לא עוצר כל פגז, אם הוא לא יעבור אותו אז הפגז לא חודר כל קיר. אז לכן את שניהם ביחד אי אפשר לעשות.
[Speaker B] אבל חוקי לוגיקה שאנחנו חושבים אותם נכונים זה היחידים שקיימים? אין אולי סטים אחרים שאפשר?
[הרב מיכאל אברהם] לא, אני אומר, אם אנחנו טועים אז זה פשוט לא חוקי הלוגיקה.
[Speaker B] לא, יש לוגיקה אחרת.
[הרב מיכאל אברהם] לא, בסדר, אז זה פשוט לא חוקי הלוגיקה, פשוט טעינו. זה כמו בחוקי הפיזיקה, יכול להיות שיש חוקי פיזיקה שבהם טעינו ואז מה זה אומר שגם אני לא כקדוש ברוך הוא אולי יכול לעבור עליהם או לחרוג מהם כי אין בעיה לחרוג מהם, זה פשוט לא החוק הנכון.
[Speaker B] אבל אני אומר בהנחה בחוקי הלוגיקה הנכונים, לא בטוח אם אני יודע אותם, נגיד שאני לא יודע אותם, אבל חוקי הלוגיקה הנכונים, להם גם הקדוש ברוך הוא כפוף. במובן הזה זה לא כפוף במובן הזה שאין משמעות. אין משמעות להגיד כפיפות בכלל.
[הרב מיכאל אברהם] הקדוש ברוך הוא יכול לעשות כל דבר,
[Speaker B] אבל יש תורה אחת, לוגיקה אחת, אין כללי הסק אחרים שהם ברמה…
[הרב מיכאל אברהם] אני חושב שכל מי שמדבר על לוגיקה על אלגברות. לא, אז יש גם כמה לוגיקות, אבל
[Speaker B] אלגברות לא קשור ללוגיקה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל יש גם כמה לוגיקות, אבל זה לא… אנשים משתמשים בזה בטעות לדעתי. זה למשל אחת הפרשנויות לתורת הקוונטים, זה שיש לוגיקה אחרת, לוגיקה קוונטית, ששמה דבר והיפוכו כן יכולים להיות, או לפחות חוק השלישי הנמנע לא קיים, שאו איקס או לא איקס, אלא יש גם אפשרות שלישית שגם זה וגם זה, או משהו כזה. אבל זו טעות… לא טעות אלא טעות לחשוב שהלוגיקה הזאת פותרת משהו. אין לוגיקה אחרת. יש לוגיקה אחת. גם את תורת הקוונטים פיתחו עם הלוגיקה הבינארית. גם בתורת הקוונטים אפשר להוכיח הוכחות בדרך השלילה, שאם הוכחת שלא נכון לא איקס, בזה הוכחת שאיקס. אוקיי? אז אין אפשרות שלישית. אלא מה? יש לפעמים מצבים שנוח לפתח מודל מתמטי או לוגי שבתוכו אנחנו מגדירים דה פקטו איזה שהן דרכי הסק שהן אחרות, אבל זה לא באמת מייצג לוגיקה אחרת, אלא נוח לנו לתאר את מה שקורה בתוך התחום הזה באופן כזה. וקוראים לזה הרבה פעמים הלוגיקה של התחום הזה. אבל זה לא באמת לוגיקה אלטרנטיבית. זאת אומרת, הלוגיקה היא אחת, אין בלעדיה, לפחות נדמה לי ככה. כן.
[Speaker E] הזכרת מקודם את השאלה של ידיעה ובחירה והקבלה את זה לסתירות הלוגיות וכולי. אבל עכשיו שאמרת שהזמן הוא יש במציאות, בניגוד ללוגיקה שהיא… אני לא חושב שהיא יש, כלומר, זה לא משהו שהוא נברא אלא זה היה קיים לפני הבריאה. אז דווקא שם אתה יכול להגיד שהקדוש ברוך הוא יכול להיות מחוץ לזמן כי הוא ברא את הזמן אז הוא לא כפוף לחוקי הזמן, נקרא לזה, בניגוד ללוגיקה שהוא לא ברא אותה.
[הרב מיכאל אברהם] נכון. אבל זה שיכול להיות כפוף מ… מחוץ לציר הזמן, זה לא פותר את הבעיה. יש הרבה שכתבו שזה תשובה כאילו לבעיית הידיעה והבחירה, שהקדוש ברוך הוא מעל הזמן וכולי. תמיד המילים האלה. אבל גם אם נגיד שאני מקבל את הדברים האלה, אז זה עונה על שאלה אחרת. יש שאלה מה קורה, על זה עוד נדבר, מה קורה עם מידע לגבי מה שאני אעשה מחר. אז אדם לא יכול לדעת, נכון? זה לא בהשגתנו. המידע הזה מחוץ לידיעתנו. אבל הקדוש ברוך הוא שהוא מעל הזמן, הוא שולח יד קדימה, כן? יד כביכול, את השכל שלו, גם זה כביכול, שולח אותו למחר ומושך את המידע אליו. הוא מעל הזמן. אבל אני שואל שאלה הפוכה. הקדוש ברוך הוא יודע את המידע עכשיו, האם מחר אני יכול לבחור חופשית? אני לא שואל איך הוא השיג את המידע על מחר. הוא השיג אותו, הבנתי.
[Speaker B] אז זה בדיוק השאלה שלי, ידיעה ובחירה.
[הרב מיכאל אברהם] אבל השאלה השנייה היא השאלה של ידיעה ובחירה. להגיד שהקדוש ברוך הוא מעל הזמן זה להסביר לי איך הוא משיג מידע על העתיד, כי הוא מעל הזמן, הוא יכול למשוך מידע מהעתיד. אבל השאלה של ידיעה ובחירה לא עוסקת בו, היא עוסקת בי.
[Speaker B] לא, ואם יש בחירה, אז המידע לא קיים. מה? אם יש בחירה, אז המידע לא קיים.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, אז על זה עוד נדבר. המידע לא קיים. כן, אז על זה עוד נדבר.
[Speaker B] אבל אני אומר, גם…
[הרב מיכאל אברהם] לכן אמרתי שאני לא מבין בכלל על מה מדברים. אבל בהנחה שכן, הוא מעל הזמן וכולי, עדיין הדבר הזה עונה על שאלה אחרת, לא השאלה של ידיעה ובחירה. והרבה גם מפרשים וגם כאלה שמדברים על זה הרבה מערבבים את שתי השאלות. זה פשוט שתי שאלות שונות לגמרי. נגיד שהקדוש ברוך הוא מעל הזמן, זה לא עוזר כלום. הוא מעל הזמן ולכן הוא מצליח להשיג את המידע, אבל עכשיו שיש מידע כזה הוא יכול גם לספר אותו לי. אני לא מעל הזמן. אז עכשיו יש לך בחירה מחר או אין לך בחירה מחר? ברגע שאני כבר יודע מה אתה תעשה. אז הוא לא יגלה לי. אז הוא לא יגלה לי, אבל הוא יכול לגלות לי. זה לא משנה אם הוא לא יגלה לי בפועל. קיומו של המידע… טוב, על זה באמת נדבר. קיומו של המידע הוא הנקודה הרגישה פה, לא איך להשיג אותו. בכל אופן אז מה שאני בעצם רוצה לומר זה שיש… ההגדרה הלוגית של הדברים הם תנאי לזה שנוכל לדבר עליהם. ובמובן הזה דבר שאי אפשר לדבר עליו, לא שאי אפשר לדבר עליו, שהוא פשוט לא מוגדר, לא קיים, אז גם הקדוש ברוך הוא לא יכול לעשות אותו. כמו שהרמב"ם כותב גם במורה, והרשב"א בתשובה מעתיק את זה גם. הוא אומר שהכללים הלוגיים מחייבים גם את הקדוש ברוך הוא. הקדוש ברוך הוא לא יכול לעשות ריבוע שאלכסונו קצר מצלעו. למה? כי ריבוע בהגדרה אלכסונו ארוך מצלעו. זה כמו משולש עגול. כמו האבן שהוא לא יכול להרים וכל השאלות האלה. זה הכל אותו דבר. זה פשוט טעות… טעות בהבנת המושג חוק לוגי. חוק לוגי זה לא חוק שאפשר לעקוף אותו ולא לעקוף אותו וכל יכול יצליח לעקוף אותו. אין דבר כזה לעקוף חוק לוגי, זה אוקסימורון. אין דבר כזה.
[Speaker B] לא חוק טבע.
[הרב מיכאל אברהם] כן, לעקוף חוק פיזיקלי אפשר, אבל לא לעקוף חוק לוגי. זה סתם מילים. אין דבר כזה. אין דרך עוקפת שם בהקשר הזה. ולכן אם אני חוזר אלינו, צריך לבדוק מה המשמעות של המושג חזרה בזמן. האם יש לו בכלל משמעות? אם כן, אז אפשר לדון איך פיזיקלית, האם הפיזיקה מתירה חזרה בזמן או לא, והקדוש ברוך הוא אולי גם יכול לחזור בזמן אם זה דבר שהוא מוגדר היטב. רק הוא לא אפשרי פיזיקלית, בסדר, הקדוש ברוך הוא מעל הפיזיקה, הוא יכול לעשות ניסים, הוא יכול להקפיא את חוקי הפיזיקה, אז הוא יכול גם לחזור בזמן. איפה אני יכול לבדוק את הדברים? אני יכול לבדוק את הדברים בתחומים שהם לא פיזיקליים. בעולם הפיזיקה לא יודע כל מיני דברים, זה תחום נורא ספקולטיבי, לא ברור לי עד כמה האנשים האלה מדברים שטויות שמה או לא. אבל יש בעולמות לא פיזיקליים, שם אפשר לבדוק את זה, למשל בסוגיות של ברירה, סוגיות של תנאי, כל מיני סוגיות בהלכה, ששם נראה שמדובר על השפעה אחורה בזמן. וברגע שאנחנו מדברים על השפעה אחורה בזמן זה חייב להיות מוגדר בלי קשר לשאלה האם אפשר פיזיקלית לחזור בזמן. יכול להיות שאי אפשר. אבל אם זה לא מוגדר, אז גם במובן המשפטי אין משמעות לדבר על חזרה בזמן. למרות שהרבה פעמים אנחנו מרגישים במובן המשפטי אפשר לעשות מה שרוצים. תגדיר את זה, אז זה יהיה החוק. מה הבעיה? אני יכול להגדיר כל דבר כסוגיה של ברירה, מכירים סוגיה של ברירה? נגיד הלוקח יין מבין הכותים. אני לוקח חבית יין של גויים, ואני רוצה, כן, סגורה כמובן וחתומה בחותמו של כהן גדול, אחרת אסור לשתות. ואני רוצה לשתות אותה. אז אני אומר שני הלוגים שיישארו בסוף יהיו תרומה על היין הזה. עכשיו השאלה אם מותר לי לשתות. כי בעצם אם אני אומר ששני הלוגים שיישארו בסוף הם תרומה, הם תרומה עכשיו, אז עכשיו הפרשתי תרומה על איזה שהם שני לוגים שאני לא יודע להצביע עליהם אבל הם מסתובבים פה בתוך החבית, ומוגדרים דרך זה שהם שני לוגים שיישארו בסוף כשאני גומר לשתות. אלה שני הלוגים, אז את כל השאר אני יכול לשתות. עכשיו, על חשש שאני לא בטעות שותה תרומה כי בהגדרה מה ששתיתי זה לא מה שיישאר. לכן מה שיישאר הוא יישאר, הוא התרומה. השאלה אם יש ברירה, האם העובדה שזה נשאר בסוף יכולה לברר למפרע שהוא כבר עכשיו היה מוגדר כתרומה ואני יכול לשתות את כל השאר. הנה לנו דוגמה להשפעה בזמן. יש הסברים על תנאי שרואים בו חזרה בזמן.
[Speaker D] דווקא בחבית ולא נגיד ערימה של פירות? כי בגלל שהיין כל הזמן מתערבב.
[הרב מיכאל אברהם] יכול להיות גם יבש ביבש, לא חייב להיות דווקא לח בלח. פירות, מה שנשאר בסוף זה מה שמוגדר. להיפך, החידוש הוא שאפילו בחבית יין זה ככה. לא, למרות שגם בפירות זה יהיה תלוי בברירה. כשאתה מגדיר את הפירות שהם תרומה דרך השאלה מי הפירות שיישארו בסוף כשאני אגמור לאכול את הערימה, הרטרואקטיביות קיימת גם שם.
[Speaker F] אתה יכול לראות את השניים האלה שיישארו בסוף.
[הרב מיכאל אברהם] אתה לא יכול לראות עכשיו, אתה לא יודע מי יישאר. אני בוחר לי מה שאני רוצה, אני לא יודע מה יישאר בסוף. אם אני מגדיר אותם מראש מי השניים, אז אני לא צריך להגיד שזה אלה שיישארו בסוף, אני אומר זה מוישה ויענקל. מה זה משנה אם הם יישארו בסוף או לא? הם יישארו בסוף כי אותם אני אשאיר בסוף כי הם תרומה, לא שהם תרומה כי הם יישארו בסוף. הם יישארו בסוף כי אותם אני לא אוכל. אז זה דוגמה של חזרה בזמן או תנאי, תנאי
[Speaker M] של מעכשיו, תנאי על מנת.
[הרב מיכאל אברהם] למה מבין הכותים? ככה המשנה אומרת, זו משנה. הלוקח יין מבין הכותים, זו משנה. המשנה עוסקת בזה, אז אני אומר איך שתו את היין כשלקחו אותו מבין הכותים. חתום בחותם, הכר נא חותם חותם ופתילך. אז החזרה הזאת בזמן בהקשר ההלכתי, נכון שהיא אדישה לפיזיקה, גם אם הפיזיקה אוסרת חזרה בזמן, בעולם ההלכתי או המשפטי, תנאי קיים גם בעולם המשפטי. אני לא יודע אם ברירה קיימת בעולם המשפטי, אני צריך פעם לבדוק את זה. למה להגדיר את זה כחזרה בזמן ולא להגדיר את זה תרומה בדחיית תרומה כמו שיש דחיית מס? לא, זה חל עכשיו. אתה לא יכול לשתות. אתה שותה עכשיו את היין, איך אתה שותה ועוד אין תרומה? התרומה תחול כשיהיה היין בסוף. זה בדיוק ההגדרה. הכלל אומר שכשאני קונה דירה אני צריך לשלם מס רכישה, אבל אני יכול להגיע להסדר עם רשויות מס הרכישה שאני אשלם עוד כמה חודשים. אתה דוחה את זה, אבל זה לא חל עכשיו, לא קורה פה פשוט דבר רטרואקטיבי. אבל בתרומה חייב להיות, זה חייב לקרות רטרואקטיבי. למה? בגלל שאם התרומה מוגדרת עכשיו כתרומה, אז הפרשת את השאר. אם זה מוגדר בהלכה ש. אני יכול גם להפריש בסוף על על חבית כזאת, אז זה ההגדרה. לא, זה לא הגדרה. אבל אתה לא מפריש בסוף למפרע. מעבר לחובה לתת לכהן, החובה לתת לכהן תידחה. אבל שם התרומה על מה חל? הרי הפרשת תרומה עושה שני דברים: א', היא מתירה את הכרי, פוטרת את הכרי, זאת אומרת כשהפרשת תרומה רק אז מותר לך לאכול. אחרי זה אתה גם צריך לקחת את מה שהוא תרומה ולתת אותו לכהן. אוקיי? אז זה יידחה. אבל אולי זה בדיוק החידוש פה במשנה? שמה? אין תרומה עכשיו רגע שניתן להפריש גם בסוף? אז אני אומר יש פה משהו עכשיו שהוא תרומה, מה? יש פה עכשיו משהו שהוא תרומה בתוך החבית? אם אין אז הכל טבל. בחוק זה לא מתיר לכניסה לדירה התשלום של המס, אתה חייב מס, אומרים לך בסדר עכשיו אתה חייב לי מאה שקל תדחה את זה תשלם לי את זה עוד חודש אבל אתה חייב לי כבר עכשיו את המאה שקל. אני שואל האם אני בכלל לא חייב את המס עכשיו? איך אני יכול לקנות דירה? החוק אומר שאם אני קונה דירה אני חייב מס. אז המקבילה בהלכה זה לחוב, לא לתשלום. אם פוסקים שבמדאורייתא אין ברירה, זה אומר שאנחנו אומרים שחוק לא יכול לחול כך? כן, אבל אנחנו פוסקים שבמדאורייתא אין ברירה אנחנו לא פוסקים שהמושג ברירה לא מוגדר. אחרת המאן דאמר אין ברירה היה צריך לטעון כנגד המאן דאמר יש ברירה, על מה אתה מדבר בכלל? אני לא אומר אין ברירה אני פשוט אומר בלה בלה בלה בלה בלה. אתה לא אומר כלום. מה זה ברירה? המושג ברירה הוא סתירתי. גם המאן דאמר אין ברירה מגדיר את המושג הזה הוא רק טוען שאין ברירה, הוא אומר שאין, אי אפשר בהלכה לעשות את זה, זאת קביעה הלכתית זאת לא קביעה לוגית. ככה לפחות משתמע. שהוא אומר שאין כזה דבר. אומר המאן דאמר יש ברירה אומר שיש כזה דבר הם מתווכחים על הלוגיקה, כמו שאמרתי על הלוגיקה כולם כפופים ואם זה מוגדר לוגית אז זה מוגדר. עכשיו השאלה האם אפשר לעשות דבר כזה זאת כבר שאלה הלכתית. אבל בלי שזה היה מוגדר לוגית אי אפשר היה להתווכח הלכתית כי על מה אתה מתווכח? אתה מתווכח על משהו שבכלל אין דבר כזה הוא לא מוגדר. הר"ן אומר למה אין ברירה? כי אין ראוי שיחול דבר על הספק. אוקיי. ההגדרה הזאת של הר"ן אולי עוד נדבר עליה כשנגיע לברירה זאת הגדרה שבכלל יכול להיות שמנתקת את זה מחזרה אחורה בזמן. יש פלוגתא שלמה של ראשונים שרואים את המושג אין ברירה בכלל לא קשור לחזרה בזמן. זה משהו אחר לגמרי. רש"י, עוד ראשונים, נראה. אבל כרגע אני עוד רחוק מהלכה עוד נגיע להלכה זה יקח לנו עוד זמן. כרגע אני במבוא כללי על המושג זמן לפני שאנחנו נכנסים לסוגיות ההלכתיות האלה. ומה שאני בעצם רוצה לומר זה שבשביל לדבר על השאלות ההלכתיות קודם כל צריך להניח שהמושג מוגדר, המושג חזרה בזמן. ואז לשאול האם זה אפשרי עכשיו אני מדבר הלכתית לא פיזיקלית. האם זה אפשרי או לא אפשרי? אם זה לא מוגדר אז זה לא הבעיה שאי אפשר פיזיקלית לחזור אחורה בזמן אלא זה לא מוגדר אז על מה אתה מדבר? גם אם אני חופשי מהמגבלות הפיזיקליות אבל אני לא חופשי מהמגבלות הלוגיות. במגבלות הלוגיות אף אחד לא חופשי. המתים חופשיים. לכן צריך לבדוק האם המושג עצמו מוגדר היטב. טוב, אז אני רוצה באמת להתחיל בעניין הזה של ההגדרה של החזרה בזמן דרך זה להסתכל על המושג זמן בכלל. יש ספר, אגב יש ספרון שאני ממליץ לכם לקרוא אותו באוניברסיטה משודרת של אבשלום אליצור שזה נקרא זמן ותודעה. ושם טיפוס מעניין, אנחנו הכרנו במכון ויצמן. יש לו כמה, באוניברסיטה משודרת יש לו כמה. אה יש לו עוד? את זה אני מכיר פשוט הוא נתן לי את זה אני מכיר אותו ממכון ויצמן ישבנו איזה שנים שמה. טיפוס מעניין הוא לא אגב הוא קשור לסוגיה הזאת בעוד צורה הוא לא עשה בגרות הוא לא למד בבי"ס הוא בבת ים או משהו כזה הוא לא עשה שום דבר לא עשה תואר ראשון לא עשה תואר שני והתקבל לעשות דוקטורט בפיזיקה. הכירו לו בדוקטורט, הוא אוטודידקט כזה זאת אומרת הכירו לו בדוקטורט היו על זה המון ויכוחים גם בבר אילן יש לו באתר הוא מלא מרירות על זה, לא משנה. אבל בכל זאת אז הוא כתב הוא כתב ספר על טיבו של הזמן והוא מתחיל בזה שיש בעצם כמה סוגים של צירי זמן. הוא מדבר על שבעה. שבעה צירי זמן שונים. ציר זמן פיזיקלי, ציר זמן תרמודינמי, ציר זמן פסיכולוגי, כל מיני יש אוסף של כל מיני צירי זמן שלכל אחד יש מאפיינים משלו. לפעמים זה רק צורת ביטוי דרך אגב. לכן אני לא בטוח שאני מקבל את ההתייחסות שלו כי הוא הופך כמו הלוגיקה מה שדיברתי קודם עם הלוגיקה הקוונטית זה צורת ביטוי קוראים לזה לוגיקה קוונטית זה לא לוגיקה זה מבנה של התיאוריה הזאת אבל הלוגיקה יש רק לוגיקה אחת. אז גם בעניין הזה אני חושב שיש ציר הזמן הוא אחד או אולי מורכב מכמה רכיבים. ובהקשרים, בהקשרים שונים הוא יכול להופיע בצורות שונות. אתן לכם רק דוגמה, מדובר על זה שנגיד ציר הזמן הפסיכולוגי. ציר הזמן הפסיכולוגי יכול לזרום בקצבים שונים. זאת אומרת, אם אתה בדיכאון הזמן יכול לזרום לאט או מהר, ויהי בעיניו כימים אחדים באהבתו אותה. כן, אז אתה באהבתו של, כן זה השאלות המפורסמות על העניין הזה, אני לא אכנס אליהם, אבל באהבתו את רחל, אז בעיני יעקב השבע שנים עברו כמו כמה ימים. אז ציר הזמן הפסיכולוגי האיץ. זאת אומרת הוא רץ יותר מהר מאשר ציר הזמן האמיתי, הפיזיקלי, אבל זה כמובן לא נכון. לא ציר הזמן רץ יותר מהר אלא אני עברתי יותר מהר על פני ציר הזמן והתחושות שלי איך אני תופס את הזמן האיצו, אבל זה לא שבאמת קרה משהו לזמן. אז לקרוא לזה ציר זמן פסיכולוגי בתור עוד ציר זמן אני לא חושב, אני חושב שזה יותר צורת ביטוי מאשר פעם היה איזה תוכנית, הזמינו אותי לתוכנית ברדיו על הזמן, ערב שבת כזה, מהתוכניות הנינוחות של ערב שבת. אז זה היה על הזמן. אז עשו שעה איתי ככה בזה. אז בדיוק דיברתי על העניין הזה. דיברו הם עשו קצת שיעורי בית ודיברו על כמה ציר זמן, אמרתי להם שאני לא חושב שזה קשור לשאלה של כמה צירי זמן, זה שאלה של איך אתה תופס את הזמן. זה לא מצאת נדמה לי, נכון? אני לא יודע איפה זה ואיך קוראים לזה, אתה זוכר איזה תחנה? כן זה לא זוכר כבר. לא זוכר. שרה ב"ק נדמה לי עשתה, היא הייתה המראיינת אבל רגע. טוב. אז אבל יש כן לפחות שני צירים שכדאי לשים לב אליהם. ציר הזמן הרגיל נראה כשמסתכלים עליו במבט פיזיקלי הוא נראה הפיך. במובן הזה שכל תהליך פיזיקלי, נגיד שאתה מסריט משהו פיזיקלי שקורה, אז אתה יכול להסריט אותו ואחר כך להקרין את הסרט הפוך. בסדר? עכשיו השאלה אם מישהו רואה, מי שמסתכל על הסרט הוא יודע האם זאת הקרנה הפוכה או הקרנה ישרה. כל תהליך פיזיקלי בסיסי לא תוכל לדעת. נגיד שאני עושה כמו כדורי ביליארד, בסדר? אני מעיף כדור ביליארד אחד או פוגע באחרים, התנגשויות וכל הדברים האלה. אם אתה הולך למערכת אז כן אנטרופיה. אנטרופיה צריכה לגדול כל הזמן. לא, בלי קשר לאנטרופיה, גם במערכת זה ככה אלא אם כן בטמפרטורה לא אפס. אבל אני אומר בתהליך בסיסי, נגיד חלקיק בודד או שני חלקיקים או לא משנה, משהו דבר בסיסי, חוקי הפיזיקה המיקרוסקופיים הם כולם הפיכים בזמן. ולכן כל מה שקורה ישר יכול גם לקרות הפוך. זאת אומרת מותר בפיזיקה שהוא יקרה הפוך. הפיזיקה לא מסמנת כיוון לציר הזמן. זה הנקודה וזה נובע מזה כן תחשבו על זה, נגיד שהזמן בכל חוקי הפיזיקה יופיע תמיד בריבוע. כל מה שיהיה תלוי בזמן יהיה תלוי בטי בריבוע לא בטי. אז אתם מבינים שלא משנה אם טי או מינוס טי ואם תציבו שם במקום טי תציבו את מינוס טי, זאת אומרת טי שזורם אחורה, זה לא משנה כי בריבוע לא ישנה את זה או משוואה דיפרנציאלית מסדר שני שזה אותו דבר. אז גם כן כיוון הזמן לא משנה את המשוואה ולכן זה בעצם חוקי. המשוואות הבסיסיות בפיזיקה הן מסדר שני ולכן בעצם הן הפיכות בזמן. עכשיו אבל יש חידה שאני חושב שעד היום לא באמת פתרו אותה למרות שמדברים עליה בכל מיני צורות אבל נדמה לי אם אני מבין נכון, אולי אני לא מספיק מעודכן, אבל אני חושב שעד היום לא באמת פתרו אותה וזה שבתחום התרמודינמי, מה ששמואל הזכיר קודם, שם הזמן זורם רק קדימה. זאת אומרת שם יש כיוון לתהליכים. לדוגמה, אנחנו שמים נגיד עציץ נופל מהגג ומתנפץ למטה. בסדר? עכשיו אני אסריט את הסרט הפוך. למישהו מכם יהיה ספק שהוא רואה סרט הפוך? זאת אומרת השברים עולים מלמעלה כמו בסרטים מצוירים כזה, כן? עולים למעלה מתארגנים ונהיה עציץ שלם על הגג. כולם מבינים שזה לא תהליך פיזיקלי. מים חמים ומים קרים, אתה לוקח שני אלה להפריד אותם. כן, לערבב אותם אפשר, להפריד אותם אי אפשר. עוד לפני שברים זה עולה למעלה, זה נגד כוח המשיכה. נגד כוח המשיכה זה גם משהו שהוא נגד הזמן. לא, כי אם אתה נותן לו מהירות התחלתית אז הוא יכול לעלות למעלה. אם אתה נותן לו מהירות התחלתית הוא יכול לעלות למעלה, אתה זורק משהו. בסוף הרי כשהוא יגיע למטה בסרט הישר כשהוא יגיע למטה הוא יגיע במהירות גבוהה. אז בסרט ההפוך הוא יתחיל במהירות גבוהה והוא יאבד מהירות למעלה. זה תהליך מותר פיזיקלי. נגיד שזה התנגשות אלסטית. בסדר? כן. אז אבל עדיין ברור, או אני לא יודע מה אני רואה, קחו מיכל של גז זה תמיד הדוגמה שמביאים בהקשר הזה. קחו מיכל של גז שכל הגז אז מרוכז אצלו בפינה כלשהי באחת משמונה הפינות של נגיד מיכל שהוא בצורה של תיבה, בסדר? וכל הגז מרוכז בפינה השמאלית עליונה קדמית. אוקיי, עכשיו תעזבו אותו, אז הגז יתפזר בכל המיכל. אבל לא יקרה שתתחילו עם גז שמפוזר בכל המיכל ופתאום תראו את כולו מרוכז באיזושהי פינה. בסדר? זאת אומרת, יש כיוון פתאום לתהליכים האלה. והשאלה איך זה יכול להיות? כל חלקיק, גז זה אוסף של חלקיקים, כן? זה הכל, אין בזה שום דבר מעבר לאוסף של חלקיקים. אז איך זה יכול להיות שכל חלקיק הפיזיקה שלו היא הפיכה? זאת אומרת, כל מה שקורה לו יכול לקרות ישר והפוך, אבל גז החלקיקים יש כיוון להתנהגות הפיזיקלית שלו. זאת אומרת, מה שקורה בכיוון אחד לא יכול לקרות בכיוון אחר. אוקיי, זאת בעצם השאלה. אז לכן מדברים שם אולי על ציר הזמן הטרמודינמי וציר הזמן הפיזיקלי, ובמובן הזה אפילו בתוך הפיזיקה יש בעצם כמה צירי זמן. לפחות שניים, ציר הזמן הפיזיקלי וציר הזמן הטרמודינמי וציר הזמן של הפיזיקה המיקרוסקופית. עכשיו בואו נסתכל רגע על ציר הזמן המיקרוסקופי, כן, ההפיך. כשאנחנו מדברים על או בעצם שניהם, כשאנחנו מדברים על שני צירי הזמן האלה, בעצם אנחנו שואלים מה כיוון הזרימה של הזמן? גם זה היא שאלה אותי אז. אז אמרתי לה שכיוון הזרימה של הזמן גם הוא לא בהכרח מאפיין את הזמן אלא מאפיין את התחושה שלנו ביחס לזמן. זאת אומרת, אנחנו זורמים על פני הזמן. זה לא אומר שציר הזמן עצמו זורם באיזושהי צורה. אנחנו אומרים, משתמשים בביטוי הזמן זורם. בסדר, מה זה הזמן זורם? פירוש הדבר שכשאני חי או יושב, לומד או משהו כזה, אני חווה מעבר של זמן. אבל יכול להיות שאני חולף על פני ציר הזמן ולא שציר הזמן נוסע באיזשהו מובן. גם כשאני הולך במרחב אז אני משנה את מקומי על פני המרחב, לא המרחב זורם. הייתה איזה התבטאות של איינשטיין כזאת שהזמן זה התנחומים לבסוף, כן. אז הטענה שמרחב שהוא סטטי, אוקיי, יש משהו שהוא מפריד בין זמן לבין מרחב. אז יש בספר של ריצ'רד טיילור מטאפיזיקה, הזכרתי אותו אני חושב פה ושם בעבר, ספר גם כן ספר חביב, זה מבוא לסוגיות יסוד במטאפיזיקה. פילוסוף אמריקאי שכתב את זה בצורה מאוד נגישה, בהירה ויפה. ובאחד הפרקים שם הוא מדבר על השקילות של הזמן והחלל והמרחב, והוא אומר שבעצם התחושה הזאת כאילו שלציר הזמן יש לו אופי שונה מאשר לחלל זה אשליה. אין לו אופי שונה, זה בדיוק אותו דבר. הוא לא זורם באיזשהו מובן. זאת אומרת, אתה לא יכול, אין דברים שאתה יכול להגיד על הזמן ולא יכול להגיד על המרחב וההפך. אז הוא לוקח דוגמה, אומר בוא נראה, למה יש אשליה על הזמן ואין אשליה על המרחב? נכון, וזה כבר תכונה שלנו, של הפסיכולוגיה שלנו, לא של הזמן עצמו. כמו שאמרתי קודם, הרי הזמן קיים, אז אני שואל קודם כל מה טיבו של הזמן, לא איך אני תופס אותו. אם אני תופס אותו אחרת מהחלל יכול להיות, אבל זה כבר אצלי, זה לא בפיזיקה. בסדר. כדי לשנות מיקום אתה צריך להשקיע אנרגיה, אבל אתה לא יכול לשנות זמן. אוקיי, דוגמה יפה. מה? דוגמה שהרב נתן זה שאני יכול להיות באותו מקום בשני זמנים שונים, אני לא יכול להיות באותו זמן בשני מקומות שונים. כן, אז תכף נגיע לעניין הזה. אז באמת ריצ'רד טיילור מנסה להראות שם באופן לוגי שכל מה שאתה יכול להגיד על המרחב אתה יכול להגיד על הזמן ולהפך. למה? כי בעצם יש איזשהו פרדוקס מאוד בסיסי באמירה שהזמן זורם. תחשבו רגע על כשאני אומר נגיד שהמקום משתנה, אני משנה מקום. מה זה אומר? שבזמן מסוים טי שווה לאחד אני נמצא במקום אחד, ובטי שווה לשתיים, כן חלפה שניה, אני נמצא במקום אחר. זה נקרא ששיניתי מקום. זאת אומרת המקום שלי השתנה על פני ציר הזמן. הזמן השתנה אז אני גם נמצא במקום שונה. זה אומר ששיניתי מקום. או לחילופין שאני גדלתי, בסדר? ילד שגדל. מה זה אומר שהוא גדל? פירושו שבזמן מסוים הוא היה בגובה כזה ובזמן מאוחר יותר הוא בגובה אחר. כל תהליך של שינוי הוא תהליך שקורה על פני ציר הזמן. כל דבר שאתה אומר שהוא השתנה, שהוא זורם, בעצם הוא זורם על פני מה זורם הזמן עצמו? איך אתה יכול להגיד שהזמן בעצמו זורם? זורם על פני מה? כל מה שזורם זורם על פני ציר הזמן. אבל כשאתה אומר שציר הזמן בעצמו זורם, זאת אומרת אתה אומר נגיד הגודל איקס זורם, מה זה אומר? שיש פונקציה איקס של טי, איקס הוא פונקציה של טי. בטי מסוים יש איקס כזה, בטי אחר יש איקס אחר. אז על זה גם דיברנו בשיעור שעבר קצת, כן, מצוות שתלויות באופן מפורש בזמן ומצוות שתלויות באופן עקיף בזמן. אז אני מדבר עכשיו על התלות בזמן של גודל מסוים. אז אני אומר הגודל משתנה כפונקציה של הזמן, משתנה הזמן אז האיקס גם הוא מקבל ערכים אחרים. אבל כשאתה אומר שטי עצמו זורם, אז זורם על פני מה? זה אי אפשר להגדיר את זה בכלל במונחים האלה. טי כפונקציה של טי אף פעם לא זורם. בהינתן טי אני אגיד לך מה הוא טי, ואז אין, מה זה נקרא זורם? בסדר? זה חסר מובן. ולכן הוא אומר שכשאנחנו מדברים שהזמן זורם זה כנראה על פני המרחב, כמו שכשהמרחב זורם זה על פני הזמן. אבל אם זה כך, אז אין שום הבדל בין לשונות מקום במרחב לבין לשונות מקום בזמן. בוא ניקח דוגמה, משפט לדוגמה. אני רוצה לתאר שנסעתי מחיפה לתל אביב. בסדר? שיניתי מקום על פני הזמן. אז אני אומר בטי שווה לשמונה בבוקר, כן, בשעות נגיד, טי שווה לשמונה בבוקר הייתי בתל אביב. בטי שווה לתשע הייתי בחיפה. בסדר? אז הנה, תיארתי תנועה מתל אביב לחיפה על פני ציר הזמן. שאת זה לכאורה אי אפשר לעשות לזמן עצמו אלא רק למרחב. הוא אומר אבל כשעושים, כל מי שמכיר קצת מתמטיקה, כשמחפשים סימטריה בין זמן למרחב אז צריך להחליף את כל מושגי הזמן במרחב, את כל מושגי המרחב בזמן. צריך לעשות החלפה מלאה. אז בואו נעשה החלפה מלאה ונראה שמתקבל משפט לגמרי חוקי. בסדר? בחיפה ב-איקס שווה תל אביב הייתי בטי שווה לשמונה, וב-איקס שווה לחיפה אני בטי שווה לתשע. אגב, אם תרצו, בואו ננסח את זה הפוך. ב-איקס שווה לתשע הייתי בחיפה וב-איקס שווה לשמונה הייתי בתל אביב. חזרתי אחורה אפילו בזמן אם תרצו. נכון? זאת אומרת מ-איקס שווה לתשע מטי שווה לתשע לטי שווה לשמונה. זאת אומרת בעצם כל מה שתוכלו להגיד כאשר ציר המקום הוא כך וכך וציר הזמן הוא כך וכך, אם תחליפו את התפקידים שלהם בין מושגי המקום למושגי הזמן תקבלו משפט חוקי. אין שום בעיה. אתם רואים את ההפיכות כמו בהפיכות של הפיזיקה. תסריטו את הסרט אחרת, תחליפו את המקום של הזמן והחלל, תקבלו משפט חוקי לגמרי. אין עם זה שום בעיה. ולכן בעצם הטענה שלו זה שגם את מה שיוסי אמר קודם שכן הוא מתמודד גם עם הטענה שלכאורה אי אפשר להיות בשני מקומות שונים באותו זמן. אבל אפשר להיות באותו מקום בשני זמנים שונים. אז הוא אומר שזה לא נכון. להיות באותו מקום בשני זמנים שונים זה בסך הכל להיות עצם שהוא ארוך בזמן. אז אם יש עצם שהוא ארוך במרחב, אז הוא יכול להיות בכמה מקומות שונים באותו זמן. פשוט הוא מספיק ארוך אז הוא יכול להיות בכמה מקומות שונים באותו זמן. טוב, על זה קצת אפשר להתווכח אני חושב, כי אתה לא יכול להיות נגיד בשני מקומות שונים בלי להיות באמצע. בסדר? אבל אבל אתה יכול להיות בשני זמנים שונים. כן, טוב, פה אפשר קצת להתחיל להתווכח כי עצם ארוך על פני המרחב לא יודע עד כמה. אתה גם בשני זמנים שונים אתה לא יכול בלי להיות באמצע כי היית צריך לעבור ממקום למקום. למה? אני יכול להיעלם ואחר כך לחזור. זאת רק מגבלה פיזיקלית, זה לא מגבלה לוגית. להיעלם? כן. לא באותו מרחב. זה אני לא יכול כי חוקי הפיזיקה אוסרים את זה אבל אין פה מגבלה לוגית. לוגית אני יכול להגדיר תהליך כזה של נעלמת ממקום והגעת למקום באותו מקום בזמן אחר. בסדר גמור, אז היית אבל היית לאורך כל הזמן הזה היית. לא, נעלמת באמצע. דיברנו בשיעור הקודם איך שאפשר להתעתק כן באמצע, נכון? הסוכה נעלמת מהמרחב אחרי זמן מסוים. אז הוא אומר אותו דבר ברמה העקרונית, נכון שהפיזיקה זה לא קורה בדרך כלל, אבל זה חוקי הפיזיקה זה לא לוגיקה. ברמה הלוגית יכול להיות גוף שנעלם וחוזר בדרך רציף של תשע ושלושה רבעים והוא חוזר. הבן שלי עכשיו נסע להוגוורטס בהשפעת הארי פוטר. אם הוא נעלם וחוזר זה אותו גוף? להגדיר אותו כאותו גוף זה לא פשוט. בסדר, אוקיי, סבבה. בכל מקרה הטענה שלו, הטענה שלו היא אומרת שכל מה שאתה יכול להגיד על הזמן אתה יכול להגיד על המרחב, פשוט תחליף את התפקידים באופן קוהרנטי, אז אתה תראה שכל משפט שאתה מנסח על הזמן והמרחב תחליף את התפקידים תוכל עדיין להגיד אותו. זאת אומרת זה בעצם שקול לגמרי. עכשיו, מה שהוא מניח שם בעצם, אגב, גם סביב תורת היחסות היה אותו דיון. נגיד הניסוח של תורת היחסות, הניסוח המקובל של תורת היחסות באמת רואה את החלל ואת הזמן כפרמטרים שהם משחקים באותה צורה, שהם משחקים באותו תפקיד. כן, זה איינשטיין, שהטענה בעצם זה שזאת מערכת צירים שאין לה שלושה צירים אלא ארבעה צירים. זה לא איקס, וואי וזד שלושת צירי המרחב אלא איקס, וואי, זד וטי. אבל בסדר, תמיד אפשר לעשות את זה, אנשים לא מבינים. אוקיי, אז אני יכול להגדיר את זה כמערכת, מה זה אומר? זה אומר שאתה יכול להסתובב בתוך המערכת הארבע-צירית הזאת. זאת אומרת הם יכולים להחליף תפקידים. כשאתה תסתובב אז הזמן, מה שנחשב אצלך כזמן ייחשב אצלו כמרחב ולהיפך. זאת אומרת הם משחקים ממש כמערכת צירים אחת. זה לא סתם שאני מתאר את זה בפונקציה של ארבעה משתנים, זה לא חוכמה, את זה תמיד אפשר לעשות, בשביל זה לא צריך את תורת היחסות. אז בכל אופן, אבל גם שם רק אני מסב את תשומת ליבכם שמי שקצת מי שמכיר, שמואל ודאי מכיר, אז המטריקה של, גם אתה מתמטיקה, פיזיקה? המטריקה של תורת היחסות לא מופיע הזמן, לא מופיע אותו דבר כמו המרחב. יש שמה אי, כן, יש שמה את האי, זה דמיוני, ולכן כן יש שוני למרות שזאת מערכת צירים אחת אבל יש שוני בין הזמן למרחב. זאת אומרת זה לא נכון להסתכל על זה לגמרי בצורה. אחרי שהגדרת את המטריקה אתה כבר עושה מה שאתה רוצה, אבל בתוך המטריקה כן יש אבחנה בין הזמן למרחב. בכל מקרה הטענה היא שכל השינוי הזה, הוויכוח בין איינשטיין לברגסון, כל העסק הזה האם הזמן באמת זורם. ברגסון טען "התפתחות היוצרת", הפילוסוף הצרפתי, חצי יהודי אני לא יודע, נדמה לי שהחצי הלא נכון אני חושב, אני לא בטוח. הטענה שלו הייתה שהזמן הוא זורם, הזמן הוא משך, הוא אחר מהמרחב. ואיינשטיין כל הזמן אמר מה פתאום, זה לא, הם לא התווכחו ביניהם באמת, אבל זה נתפס כוויכוח בין איינשטיין לברגסון, שאיינשטיין אומר זה בדיוק אותו דבר, אין הבדל בין הזמן לבין המרחב. וטיילור מראה את זה בצורה מאוד יפה מבחינה פילוסופית את התפיסה של איינשטיין. אבל כיוון שלברגסון לא היו את היכולות הפיזיקליות והמתמטיות של איינשטיין אז הוא הפסיד בוויכוח הזה למרות שהוא צדק. זאת אומרת הוא צדק והפסיד, זה מה שבעיה תמיד, זאת אומרת הרבה פעמים לאנשי מדע יש איזשהו יתרון על פני אנשים אחרים כי יש להם כלים מאוד חזקים ואנשים אחרים לא יכולים להתמודד איתם בכלים האלה ולכן למרות שמישהו מרגיש שהוא צודק והוא יודע שהוא צודק אבל הוא לא, הוא לא יכול, אין לו את הכלים להסביר או להראות איפה טועה איש המדע שמתכווכח איתו ואז הוא יפסיד בוויכוח למרות שהוא צדק. זה תופעה שקורה הרבה אני חושב, כי אנשי מדע תמיד חושבים שהם צודקים בגלל שיש להם כלים טובים להראות שהם צודקים. אבל צריך להיזהר כי הרבה פעמים הבעיה היא בכלים, לא במה שעושים עם הכלים אלא השאלה מה אומרים הכלים עצמם. עכשיו מה בעצם זה אומר? הבעיה, הנקודה, הבעיה שעליה נתקע נדמה לי הוויכוח, זאת אומרת שברגסון תקוע על זה ופספס את כל העניין, זה הבעיה שדיברתי קודם. כי המושג של זה שהזמן זורם הוא מושג שהוא לכאורה פרדוקסלי. זורם על פני מה? אתם מבינים שבהסתכלות הזאת שאני רואה את הזמן ואת המרחב אותו דבר אז הזמן לא באמת זורם. הזמן זורם על פני המרחב כמו שהמרחב זורם על פני הזמן? אין לזה משמעות. שום דבר פה לא זורם, לא המרחב זורם ולא הזמן זורם, זה איזשהו מערכת שהיא, גם אם אני אומר שהיא קיימת, על זה דיברתי פעם הקודמת, אבל היא סטטית לגמרי. אני יכול לשנות מקום, יכול לשנות זמן, אנחנו גופים בעולם יכולים לשנות מקום וזמן, אבל המקום והזמן לא משתנים ולא זורמים ולא שום דבר, רק צורת ביטוי. אז הנקודה בעצם זה איך להגדיר בכלל את המושג הזמן זורם. ועוד פעם הטעות שלהם בוויכוח הייתה שהם ישר התחילו להתווכח על השאלה האם הזמן זורם או לא ולא הגדירו את המושג מה זה נקרא זרימת זמן. לא האם הזמן זורם או לא אלא קודם כל תגדיר את המושג, תראה שאתה מבין על מה אתה מדבר, אחרי זה תטען שהזמן לא זורם או כן זורם, אבל קודם כל תסביר מה פירוש שהזמן זורם. ואני חושב שבגלל שהוא לא הסביר את זה אלא רק תיאר תחושות אז הוא נדון להפסד בוויכוח הזה. עכשיו כאן באמת ישנה בעיה מאוד קשה. תחשבו, תחשבו על חזרה בזמן. כשאני מדבר על חזרה בזמן אז בעצם אני אומר שנגיד עכשיו אני נמצא ביום חמישי ואני רוצה לחזור ליום שלישי שעבר, כן? זה נקרא חזרה בזמן. מה הבעיה לעשות את זה? אין שום בעיה, לפני יומיים הייתי שם. לפני יומיים הייתי ביום שלישי, עכשיו אני ביום חמישי, מה אי אפשר לחזור בזמן? מה הבעיה? למה זה לא חזרה בזמן? או שאני רוצה להיות ביום חמישי להיות ביום שלישי. לא הבנתי את המשפט הזה. אם אתה ביום חמישי אז אתה ביום חמישי, אתה לא ביום שלישי. איך אתה רוצה ביום חמישי להיות ביום שלישי? או שאני רוצה להיות משולש עגול. או להיות בחיפה כשאני בתל אביב. כן, בדיוק. זה סתם מילים. זה מילים שלא אומרות כלום. אני רוצה שהרצף הסיבתי שלי מיום חמישי, לא סיבתי, כרונולוגי. לא סיבתי זה כבר יותר מדי חזק, לזה נדבר עוד. נקודה חשובה מאוד חסרה פה. אני רוצה להיות ביום שלישי אחרי יום חמישי. זאת אומרת שהיום שלישי יבוא אחריו, לא לפניו. אם הוא בא לפניו זה לא נקרא חזרה בזמן. חזרה בזמן פירושו שאחרי שחוויתי את יום חמישי או אחרי שהייתי ביום חמישי אני אהיה ביום שלישי. אבל, אבל גם כאן יש בעיה. כי גם כאן ברמה הלוגית מה זה משנה, זה להגיד אותו דבר. יום שלישי בהגדרה הוא יומיים לפני יום חמישי. מה זאת אומרת אני רוצה להיות ביום שלישי אחרי יום חמישי? יום שלישי בהגדרה זה יומיים לפני יום חמישי. כשאני אהיה ביום שלישי אני אהיה שם יומיים לפני יום חמישי. אז מה זאת אומרת להיות ביום שלישי אחרי שהייתי ביום חמישי? זה לא אחרי. אם אני ביום שלישי אז אני לפני. אתם מבינים שזה מבטא את כל מה שאמרתי קודם, שאין לזמן על פני מה לזרום. הזרימות הם על פני ציר הזמן. כשאני שואל איך ציר הזמן עצמו זורם אני לא יכול לשאול את השאלה הזאת, זה סתם שטויות. ציר הזמן זורם פירושו שאני משנה זמן על פני ציר הזמן. אני לא משנה זמן על פני ציר הזמן. בטי שווה לאחד אני בטי שווה לאחד. ובטי שווה לשתיים בהגדרה אני בטי שווה לשתיים. זה לא, אין פה. ואם אתה רוצה אני כמו שאמרתי קודם, אם אתה רוצה לדבר על זרימה של הזמן על פני המרחב שזה כמובן מוגדר היטב, אין בעיה. זה מה שאנחנו קוראים מהירות. נכון? מהירות, יש שינוי מקום על פני הזמן. אתם יכולים להסתכל על המהירות עצמה הפוך, זה שינוי זמן על פני המקום. זה לא משנה, זה רק צורה להסתכל על דברים. אוקיי? זה אותו דבר בדיוק. שלגוף יש מהירות אז הוא משנה מקום לפי הזמן, או שאפשר להגיד שהוא משנה זמן לפי המקום. זה רק שאלה לאיזה צד אתה מסתכל. אבל אז זה לא באמת נקרא שציר הזמן נע. לכן אני אומר. וכשאני מדבר על זה שציר הזמן זורם יש פה איזושהי בעיה של הגדרה. מה פירוש לחזור אחורה בזמן? האם זה בכלל מוגדר? לפני השאלה אם אפשר, מה ההגדרה בכלל? פעם שלחתי, כתבתי איזה פוסט בעצם פעם. כתבתי איזה פוסט כי הייתה איזה כתבה של איזה מישהו מהרצליה, איך זה נקרא? הבינתחומי. הבינתחומי בהרצליה. שהוא פרסם מאמר שהכותרת הפופולרית הייתה "הוא פתר את בעיית החזרה בזמן באמצעות מחשב", בתוכנה. הייתי בהלם. יש פה בעיה מושגית. מה זה קשור לתוכנה? השאלה מה הוא הניח כשהוא כתב את התוכנה. כותרת מנופחת. מה? פעם ראשונה שהרב רואה כותרת מנופחת? לא, כותרת אינפנטילית, לא מנופחת. זאת אומרת היא לא אומרת כלום. כן. לכן אני אומר, הוא לא מדבר על זה שהוא פתר את בעיות היקום. זה בומבסטי, בסדר, אתה מחפש סנסציות. פה זה מה, אתה מחפש סנסציות? אתה אומר נונסנס. אז הסתכלתי לראות אם הבחור עצמו הוא אידיוט או שזה הכתב אידיוט. אז הסתכלתי ובאמת הבחור עצמו מתבטא בצורה יותר מתונה. אבל אחרי שאתה כבר מבין מה הוא עשה אתה לא מבין מה הערך בזה כל כך. בסדר, אוקיי, הוא לא פתר שום בעיה כמובן, זה ברור. יש את ניסוי התאומים, שאחד נוסע קרוב למהירות האור ואז הוא כאילו מזדקן בקצב שונה. אז אפשר לראות בזה סוג של… כן, נכון. כאילו קצב הזמן שלו שונה. אז מה זה קצב הזמן? תלוי תאוצה. השאלה אם זה הזמן או שהביולוגיה שלו עובדת אחרת. זה חוק בפיזיקה, שאם אתה נוסע מהר הביולוגיה שלך עובדת אחרת. אז מה קרה? מותר, זה חוק בפיזיקה, זה לא… לא יכול לחזור אחורה נגיד, מחוץ לקונוס האור אתה לא יכול לצאת. כן. אפילו לא רק אחורה. אתה לא יכול לעבור את מהירות האור. זאת אומרת זה אפילו לא חזרה אחורה. זאת אומרת מבחינת הפיזיקה לא רק שאי אפשר לחזור אחורה בזמן, אלא אפילו ללכת קדימה בזמן רק מהר מדי שזה מחוץ לקונוס האור אתה גם לא יכול. אי אפשר לעשות שום דבר מעבר למהירות האור. אלא אם היא משתנה. מה? עכשיו רוצים, יש כתבה חדשה שמהירות האור השתנתה בתחילת היקום. היא האיצה או שהיא האטה. אחד מהשניים. לא משנה, אבל עדיין מהירות האור נכון להיום זה המקסימום שלפיו אפשר להיום. זה שהגודל הזה הוא פונקציה של הזמן, בסדר, אבל עדיין זו מגבלה פיזיקלית על המהירויות שיש שם. כן, אבל אז אם היא בדיוק אתה תופס אותה בדיוק כשהיא משתנה ואז אתה רוצה לצאת מקונוס האור אולי זה אפשרי? לא חשבתי על זה בסוף. זה קונוס אור דינמי. זאת אומרת זה קונוס אור שמתנפח עם הזמן. בסדר, אבל עדיין אתה לא תוכל לצאת ממנו אני מניח באופן דינמי. טוב, לא משנה. זה ראיתי פעם זה כמו קונוס על קולי. אתה עובר במהירות הקול משתנה כתלות בטמפרטורה של האטמוספרה. אבל עדיין הקונוס הזה קיים. הכל, הקולות לא יכולים לעבור את הקונוס העל קולי. כן, אבל שמה זה לא בדיוק קונוס, זה לא מקביל. המטוס יכול לעבור, אבל שמה כן, אבל שמה זה לא בדיוק, זה לא מקביל. מהירות הקול ומהירות האור שני דברים שונים. מהירות הקול היא תלוית תווך, מהירות האור זה משהו אחר קצת, בגלל שמהירות הקול זה באמת משהו שמתקדם בתווך. בלי תווך אין קול. והתווך הוא זה שמחוללת את הקול. ולכן שם זה לא קונוס. זה לא מגבלה של הקול שהוא לא יכול לעבור את המהירות, זאת המהירות שלו. כשאני אומר שהאור לא יכול לעבור את מהירות האור, זה לא מגבלת קונוס האור, זאת המהירות של האור, זה חוק בפיזיקה. הקונוס פירושו ששום דבר לא יכול לעבור את המהירות הזאת. יש מגבלה אפריורית על כל תהליך פיזיקלי, לאו דווקא על אור, שאתה לא יכול לנוע יותר מהר ממהירות האור. אין מקבילה לזה בקול. כן, אז הטענה שהזמן זורם בעצם נדמה לי, או לחזור אחורה בזמן, הייתי בשאלה איך להגדיר בכלל את המושג הזה של חזרה אחורה בזמן. הדבר הזה דורש, נדמה לי, להניח שיש שני צירי זמן. בזה אני לא פותר את הבעיה, לא פתרתי פה שום בעיה בפיזיקה, אני פשוט מציע מודל שהמושג חזרה בזמן יהיה מוגדר במסגרתו. שאפשר במסגרתו להגדיר את זה לפחות באופן עקבי, ועכשיו נדבר אם זה נכון או לא נכון, הפיזיקה מאפשרת את זה או לא מאפשרת את זה. כל עוד אתה לא מציע איזשהו מודל שמאפשר לנו להבין את המושגים בתוכו, אז אין מה לדון על המושגים האלה אם זה אפשרי או לא. לכן אני לא טוען שבאמת יש שני צירי זמן, אלא אני מציע פשר למושג חזרה בזמן. למושג חזרה בזמן בשביל שיהיה לו פשר אני צריך להניח שיש שני צירי זמן. שציר זמן אחד זז על פני ציר הזמן השני. אוקיי? ולכן בעצם רק במסגרת הזאת אני יכול לדבר על ציר הזמן, על חזרה בזמן. ואז בעצם מה שאני אומר זה כך: מה זה חזרה בזמן? יש זמן מסוים, נקרא לזה שהזמן זורם, אני אשתמש במינוח המקובל. יש ציר זמן שזורם כל הזמן קדימה. אתה לא יכול לעשות שום דבר. יש ציר זמן שזורם על גביו, מה שהוא נוסע או לא זורם קדימה בכלל אלא הוא קבוע, בסדר? ויש ציר זמן שזורם על גביו. בסדר? עכשיו השאלה אם ציר הזמן שזורם על גביו יכול לשנות, זה כמו מיקום עכשיו, יכול לשנות את כיוון הזרימה אחורה. ואז מה שזה בעצם אומר, אני יכול לדבר על חזרה בזמן במובן הזה של להיות ביום שלישי אחרי שהייתי ביום חמישי. אחרי, לא בציר של ימי השבוע, כי בימי השבוע בהגדרה כשאני ביום שלישי אני יומיים לפני יום חמישי, אלא יש איזשהו ציר זמן שעל פניו נוצר השבוע, או מתגלה לעינינו השבוע. יום ראשון, אחרי זה יום שני, אחרי זה יום שלישי. הימים האלה מופיעים על פני איזשהו ציר זמן אחר, לא הם עצמם ציר הזמן. ועכשיו אני אומר, האם אני יכול להימצא ביום שלישי אחרי יום חמישי? כשאחרי פה הוא כמובן לא אחרי בשבוע, כי יום שלישי הוא לפני יום חמישי בשבוע, אלא הוא אחרי במובן של ציר הזמן התחתון. כמו מקום, שאני יכול לזרום קדימה במקום, להגדיל מקום עם הזמן, או להקטין מקום עם הזמן. בסדר? במובן הזה זה ממש מתנהג, מתפקד כמו מקום אם יש שני צירי זמן. ואז אפשר לדבר על חזרה בזמן. עכשיו אפשר לדון, האם באמת בפיזיקה יש שני צירי זמן או אין? גם אם יש שני צירי זמן, האם הפיזיקה מתירה חזרה בזמן או לא מתירה? כל אלה שאלות בפיזיקה. אבל את השאלות האלה אני יכול לשאול אחרי שנתתי פשר למושגים. למה זה חשוב? כי מבחינה משפטית אין מגבלה. אני חוזר לברירה ולתנאי. מבחינה משפטית אני יכול להגדיר שבעולם המשפטי שלי אפשר לחזור אחורה בזמן. כל עוד המושג מוגדר. זאת אומרת, כל עוד יש מודל שבתוכו אני יכול לדבר באופן עקבי על המושג הזה של חזרה בזמן. אחרת גם בעולם המשפטי לא יכולתי לדבר על דברים כאלה. לכן מבחינתי חשוב להגדיר את המושג הזה א', כדי שלפיזיקאים יהיה מה לעשות, כי בכל זאת גם הם צריכים לפרסם מאמרים. וב', כדי שבעולם ההלכתי אני כבר הופך את התמונה, אתם מבינים. אנשים תמיד מסתכלים על הלמדנים בתור בטלנים כאלה שמתעסקים בשטויות. תראו במה פיזיקאים מתעסקים. השאלה היא בשני צירי זמן, מה, כמו שאתה אומר שני צירי זמן, בוא תקים שני צירי מקום. מה, אותו דבר, מה, אותו דבר. זה שטויות, מה, מה זה שני צירי מקום שאתה נמצא ב… תקים שני צירי מקום. אם יש לך איזושהי תחושה שהמקום זז, אז בסדר, אז אולי הוא זז על פני מקום אחר אם זה יעזור לך משהו. לי אין תחושה שהמקום זז. אז מה, לא הבנתי מה הרווחת. הרווחתי במובן הזה שאני יכול להגדיר, אני יכול להגדיר עכשיו את המושג שהזמן זורם באופן עקבי. יש הרי תחושה מאוד חזקה שהזמן זורם. השאלה איך מגדירים את ה, איך מגדירים משהו שזורם על פני מה? זו השאלה. זורם על פני מה? זאת בדיוק השאלה. הרי מה זה זורם? יש לך תחושה אבל לתחושה הזאת אין פשר, זה סתם, סתם מילים. אולי זה פשוט מזה שאנחנו רק מזדקנים ולא נהיים יותר צעירים? אז הזמן זורם. אני אומר עוד פעם, אני לא טוען שיש שני צירי זמן, אני מציע פשר למושג חזרה בזמן או הזרימה של ציר הזמן אם אנחנו מאמצים מודל שבו יש שני צירי זמן. אז יש פשר למושג. עכשיו אפשר לשאול אם הוא אפשרי או לא בהקשר של הפיזיקה, אבל בהקשר המשפטי הכל בסדר כי שמה אנחנו כמו הקדוש ברוך הוא, אנחנו מעל הזמן. שמה אנחנו יכולים לעשות מה שאנחנו רוצים, כל עוד זה מוגדר היטב. כי אם זה לא היה מוגדר, אי אפשר היה גם ברמה המשפטית לעשות את זה, כי אז היינו יכולים לגזור מזה תוצאה והיפוכה. מסתירה, יש כלל בלוגיקה שמסתירה אפשר לגזור גם את איקס וגם את לא איקס. לכן אי אפשר שבתוך מערכת תשב סתירה, כי אחרת מתוך אותה מערכת אני יכול לגזור שתי מסקנות הפוכות. אוקיי, לכן אני חייב שבתוך המערכת זה יהיה מוגדר היטב, שזה לא יהיה סתירתי. לכן גם בעולם המשפטי חשוב מאוד להגדיר באופן עקבי את המושגים. כשאתה מדבר על תנאי שפועל אחורה בזמן, אם אתה אומר אני עושה את העסקה הזאת בתנאי שיהיה מחר אביבי ולא ירד גשם, בסדר? אבל את העסקה כרתתי היום. בסדר? אז אני אומר, זה תנאי שבעצם העתיד קובע את מה שיקרה היום. אוקיי, אז אני עושה חזרה בזמן ברובד המשפטי. חזרה בזמן ברובד המשפטי אין איתה בעיה. גם אם יקיר אהרונוב יגלה שאי אפשר לחזור אחורה בזמן, למשפטנים לא אכפת להם, הם יכולים להגדיר את זה. אם החוק יגדיר שזה תהליך אפשרי, אז הוא אפשרי. חקיקה רטרואקטיבית, אז אומרים לא ראוי לעשות את זה, אבל אין בעיה בהגדרה של חקיקה רטרואקטיבית. אבל עם מה שאתה אומר נכון, אז אני לא זקוק לסיפור הפיזיקלי, אני יכול לעשות את זה גם בלי שני צירי זמן שעכשיו אמרת. כי אני כמשפטן יכול לעשות את המודל. אתה צריך להגדיר לי מה זה אומר. מה? אתה כמשפטן אבל צריך להגדיר לי מה זה אומר. בשביל להגדיר לי מה זה אומר אתה צריך את המודל. אבל זה אומר במונחים משפטיים, לא פיזיקליים. לא, מה זה אומר? לכן אני שואל מה זה אומר? כשאתה במונחים פיזיקליים זה אומר שאם ירד גשם מחר, אז עכשיו העסקה נכרתה. אז אתה בסך הכל אומר לי שהיא נכרתה. נכון, זהו. אז אתה לא אומר לי… האם אז זה חסר מובן. רק אתה אומר רק מחר אני אדע אם העסקה נכרתה היום, מחר כשירד הגשם. נכון. אבל זה רק… לזה נגיע עוד מעט, זה לא חזרה אחורה בזמן. חזרה אחורה בזמן פירושו זה שמה שאתה בעצם אומר לי זה שמתגלה לי מידע שהיה נכון כבר היום, הוא התגלה לי רק מחר, היום אני לא יודע אותו. מבחינה משפטית זה לא מפריע לי העניין שאני לא מצליח להגדיר חזרה בזמן. אתה לא רואה את זה כהפרעה. לא, זה מפריע מאוד. זה להרבה משפטנים לא מפריע, אבל זה היה לי ויכוחים כשכתבתי את הספר, אז יש פה פרק על המשפט. כי המשפטנים לא מבינים שיש פה בעיה, ויש פה בעיה. המושגים שלהם לא מוגדרים או כוללים סתירות, ולכן כל הסוגיה של תנאי מתלה ותנאי עוקר שכולם מסתבכים איתה, מה בכלל ההבדל בין תנאי מתלה לתנאי עוקר? תשאל משפטנים, אני לא יודע מה… תשאל משפטנים, אף אחד לא ידע להגדיר לך את זה. למה? כולם חושבים שהם מבינים, אבל כשאתה שואל אותם שאלות מאוד… הם לא ידעו אם זה תנאי עוקר או תנאי מתלה. תקרא את הספר של דניאל פרידמן על חוזים נדמה לי, נכון? יש לו ספר על חוזים? יש לו על דיני ביטוח. לא, יש לו ספר אני חושב אולי הספר העיקרי שלו נדמה לי על חוזים. עכשיו הוא לא… יש לו ספר שבו הוא עושה אני מפנה אליו פה נדמה לי אפילו אפשר להסתכל, ששמה הוא מראה עד כמה זה מסובך, אין באמת אבחנה חדה בין תנאי עוקר ותנאי מתלה. ולכן ולמה? כי אף אחד מהמשפטנים לא עשה את העבודה של ההגדרה המושגית. אגב בהלכה עשו את זה. את זה רבי שמעון שקופ עשה את זה למשל. אבל בעולם המשפטי לא עשו את זה ולכן הם מסתבכים עם ההגדרות כי אין להם מודל שבמסגרתו הם… זה לא באמת חזרה בזמן, לא מדברים על חזרה בזמן. אני אגיע לזה כשאני אדבר, אז נראה. בכל מקרה, אז מה רע בלהגדיר את זה כמו שהגדרת את זה קודם? שרק המידע מגיע בשלב מאוחר יותר ורק אנחנו יודעים את זה בדיעבד? כי זאת לא ההגדרה הנכונה, יש לה השלכות. אני אדבר על ההשלכות של זה. יש השלכות משפטיות שונות אם אני רואה את זה כך או כך. זה הבדל בין רטרואקטיבי לרטרוספקטיבי. זאת אומרת, תהליך רטרואקטיבי זה משהו שבאמת חוזר אחורה בזמן או משפיע אחורה על העבר. תהליך רטרוספקטיבי אין השפעה של העתיד על העבר, אלא מנקודה מסוימת בעתיד אני רואה את העבר אחרת, אבל לא שבעבר עצמו משהו השתנה. וזה נפקא מינה עצומה. מה? זאת אומרת שמה שבפועל זה באמת רק רטרוספקטיבי. לא, הנה, אני אתן לכם נפקא מינה. בהלכה יש נפקא מינות כי ההלכה עסקה בזה. בהלכה הלוקח יין מבין הכותים, דיברנו קודם על ברירה, בסדר? אי אפשר לראות את זה כרטרוספקטיבי. הרב עמיאל במידות לחקר ההלכה מדבר על זה. שיש הבחנה בין רטרואקטיבי ורטרוספקטיבי בהקשר הזה, והוא רוצה לטעון שיש הבדל בדיני ברירה בין מצב רטרואקטיבי למצב רטרוספקטיבי. הוא טועה לדעתי, אין הבדל. הגמרא עצמה, הגמרא עצמה קושרת, לא מבחינה בין רטרואקטיבי ורטרוספקטיבי. אתן לכם דוגמה. בהקשר נגיד, נגיד הגמרא בעירובין מדברת על השאלה, נגיד אני מניח, יבוא חכם בשבת לעיר ואני רוצה ללכת לשמוע את השיעור שלו. אני לא יודע אם הוא יבוא למזרח או למערב, אני צריך להניח עירוב, אני לא יכול ללכת מחוץ לעיר. אז אני שם בבין השמשות, עירוב צריך להיות בבין השמשות. אז אני שם את העירוב בבין השמשות במזרח ושם עירוב נוסף במערב ואני אומר כך: אם החכם יגיע למערב אז זה יהיה העירוב לצד מערב שמאפשר לי ללכת מערבה, ואם החכם יגיע למזרח אז העירוב לצד מזרח יהיה העירוב. זה הנחה שאי אפשר לעשות עירובים לשני הכיוונים, אתה צריך לבחור את האלפיים אמה שלך, אתה לא יכול לעשות עירוב לשני הכיוונים, אבל אחד משניהם, ואני תולה את זה בהגעת החכם. אם החכם יגיע לפה זה העירוב, אם החכם יגיע לפה זה העירוב. זה רטרוספקטיבי, לא רטרואקטיבי. למה? מפני שבסופו של דבר מתי אני צריך לדעת מי העירוב הנכון? כשהחכם יגיע. לא, כשהחכם יגיע. כשהחכם יגיע אני צריך לדעת אם מותר לי ללכת לכיוון הזה או לא. כשהחכם יגיע כבר הכיוון מוגדר. אז למה בכלל זה שייך לסוגיית ברירה? למה זה רטרוספקטיבי? אז זה גם לא רטרוספקטיבי, זה סתם קדימה. לא, זה רטרוספקטיבי כי עירוב צריך להיקנות בבין השמשות. עירוב שלא נקנה בבין השמשות לא חל. אבל הנפקא מינות שלו, זאת אומרת מתי אני עושה שימוש בזה שזה העירוב, זה רק אחרי שכבר התברר. זה רטרוספקטיבי. למה? כי אחרי שהחכם הגיע לשם התברר לי למפרע שהעירוב לצד ההוא זה היה העירוב הנכון ועכשיו אני יכול להשתמש בו. אבל את השימוש אני עושה רק אחרי שזה התברר. אני צריך תיאורטית שזה יתברר אחורה כדי שזה יחול כי רק בבין השמשות זה חל, אבל את השימוש מבחינתי אני עושה רק אחרי שזה התברר. בלוקח יין מבין הכותים זה לא כך. כי בלוקח יין מבין הכותים אני עכשיו עושה את השימוש, אני שותה את היין. אני שותה את היין עכשיו, זה אומר שעכשיו יש פה תרומה, לא שבמחרתיים אני אסתכל על זה כאילו שהיום הייתה תרומה. אם זה היה רטרוספקטיבי היה צריך להלקות אותי עכשיו או מיתה בידי שמיים. תלוי, זה תלוי במחלוקת ראשונים אם זה טבל או תרומה מה שעברתי פה, אבל זה עוד נדבר. אז הטענה היא שאני לא יכול לשתות יין אם זה רטרוספקטיבי. אלא מה? יכול להיות שאם עברתי ושתיתי את היין, אחרי יומיים שהתברר מי זה הלוגים שהם התרומה, עכשיו כשמסתכלים אחורה בזמן אומרים לא, הוא שתה יין בסדר, הוא שתה יין של חולין, יין רגיל. מותר היה לשתות את זה. אבל עכשיו בזמן שאני שותה זה לא נכון, ואם בית דין יבוא וילקה אותי הוא יכול להלקות אותי גם, כי באמת עשיתי איסור, נכון? רק אחר כך, נגיד עבר יומיים, נשארו השני לוגים האלה, עכשיו כבר בית דין לא יוכל להלקות אותי כי עכשיו אני מסתכל על הזמן שעבר אחורה. בסדר? מסתכל עליו אחרת, לא אחורה. אני רואה אותו אחרת, אבל הוא לא באמת השתנה אחורה. אבל אם באותו הפרש של זמן הוא עומד לדין? אז הוא יילקה. אז הוא יילקה. לא, אז אני אומר זה בהסתכלות הרטרוספקטיבית. ומי שיטען ויגיד אבל מחר זה יהיה בסדר? נכון. ככה אומר למשל רבי שמעון שקופ, כן? למרות ששוב, בלוקח יין מבין הכותים זה לא נכון. כי בלוקח יין מבין הכותים הגמרא עצמה אומרת שאם יש ברירה מותר לי לשתות. הוא עושה את זה בתור פטנט להפרשת תרומה בשבת וביום טוב שאסור לעשות את זה. מתקן, כן. אז אני אעשה את זה בצורה כזאת ואז זה בעצם יפתור את הבעיה כי זה יחול רק ביום חול אבל זה יתיר לי כבר לשתות היום. אז שם זה רטרואקטיבי ממש, זה לא רטרוספקטיבי. אם זה היה רטרוספקטיבי זה רק היה פטור מעונש עוד יומיים, עכשיו אפילו לא פטור מעונש, אבל עוד יומיים רואים את הדבר אחרת. בסדר? אבל אם זה רטרואקטיבי אז זה מתיר לי עכשיו לשתות, כי עכשיו באמת הייתה פה תרומה. נכון שאני אדע את זה רק מחר אבל זה כבר היה עכשיו. אוקיי? עוד דוגמה אחרת להבדל בין רטרואקטיבי ורטרוספקטיבי יש את רבי שם טוב גפן. היה יהודי מעניין. הזכרתי אותו אני חושב לפני פעם, נכון? האבא של כל האביב גפנים ויהונתן גפן ולא האבא, הסבא רבא או משהו כזה. ומשה דיין ועוזי דיין וכל החבר'ה האלה. פינקלשטיין בירר לי דרך עוזי דיין מה בדיוק העץ יוחסין. בכל מקרה, אז הוא כתב ספר שנקרא ממדי הנבואה והאדמתנות. אדמתנות זה גאולוגיה בשפה ארכאית קצת, מדובר על תחילת המאה העשרים כמדומני הוא חי. אז שמה הוא רוצה לטעון שבעקבות קאנט שאומר שהחלל והזמן זה רק צורות הסתכלות. אז שמה הוא רוצה לטעון שבעקבות קאנט, שאומר שהחלל והזמן זה רק צורות הסתכלות שלנו, אז אין טעם לשאול את השאלה מה גיל העולם, או הדילמות האלה, כן? האם זה ששת אלפים שנה כמו שאנחנו סופרים או חמשת אלפים שבע מאות, או שזה חמש עשרה מיליארד שנה כמו שהיום מעריכים בתחום הכי מדעי. למה? משום שאם באמת הזמן זה רק צורת הסתכלות של האדם, אז לפני שהיה אדם לא היה זמן. כן, אבל אם היה יותר מאדם והיה יותר מחמשת אלפים… בסדר, זה אבל זה כבר שאלה יותר קלה, כי השאלה מי זה נקרא כבר אדם. אתה יודע, גם האדם התפתח, ההומו סאפיינס היום מגדירים בתור אדם, גם שם לא ברור בכמה זה כבר יכול להביא אותך לסקאלה של כמה אלפי שנים. זאת אומרת, שמונת אלפים שנה, עשרת אלפים שנה, זאת אומרת זה כבר מתקרב מאוד לסקאלה הרלוונטית. תלוי מה אתה מגדיר כאדם. אולי אתה מגדיר אדם מפותח טכנולוגית, אבל למה לא… לא, לא טכנולוגית, זה אדם שהוא שונה גם בעצמו, זה לא רק מפותח טכנולוגית. זה אדם שבעצמו הקליטות שלו ויחס מושגי הזמן והחלל שלו. אבל יש שלדים של בני מיליון או יותר שאין שום הבדל ולו הקטן ביותר שמצליחים למצוא… אז השאלה מה אתה מגדיר בתור הבדל, גם אין הבדל בין קוף לבין אדם בדי אן איי חוץ מאיזה אני לא יודע מה כמה עשיריות אחוז של הדי אן איי. אז השאלה מה אתה מגדיר בתור הבדל. אתה מבין? זה הכל שאלה של הגדרה פה. זה לכן זה כמו שנדמה לי שהזכרתי את זה פעם, פעם ישבתי בכולל חזון איש שלמדתי שם, ניגש אליי איזה אברך אחד ואומר לי, הוא יודע שאני פיזיקאי, אז הוא אומר לי תגיד זכוכית זה נוזל או מוצק? אז אמרתי לו אם אתה רוצה לחמם את זה בשבת זה מוצק. זאת אומרת, פיזיקאים מגדירים את זה כנוזל בגלל שזה מבנה גבישי לא מסודר. כשהמבנה הגבישי הוא לא מסודר אז זה מוגדר כלא מוגדר כמוצק. אבל זה הגדרה לצורכי הפיזיקה. מה זה קשור בהקשר ההלכתי, המושגים מוגדרים אחרת מאשר בהקשר הפיזיקלי, ולכן הרבה פעמים מעבר של מושגים מתחום לתחום זה דבר שנעשה מאוד לא בזהירות. כי אנחנו בעצם מעתיקים הגדרות, לא מעתיקים ממצאים. וזה מחלה מאוד ידועה גם בעולם המשפטי אגב, שמביאים הערכה של פסיכיאטר למצבו של נאשם, לא ברור שמה שהפסיכיאטר מגדיר כלא אחראי למעשיו המשפטן יגדיר כלא אחראי למעשיו ולהיפך. המשפטן הפסיכיאטר לא תמיד נותן עדות מומחה, לפעמים הוא נותן הגדרת מומחה. ומזה צריך מאוד להיזהר. נדמה לי שלא זוכר דיברתי על זה פה פעם, אני חושב שזה בפשוט גם שיעורים שנתתי פעם על עניינים על ההלכה, שהבאתי דוגמה המרצה שלי להנדסת חשמל, אחד המרצים שלמדתי הנדסת חשמל, פרנקנטל באוניברסיטת תל אביב, הוא לימד שדות אלקטרומגנטיים, זה קורס נהדר. והוא סיפר לנו שם שהיה חוק פדרלי בארצות הברית שכל שתי מדינות שמעבירות משהו דרך מדינה באמצע צריכות לשלם לה. אבל זה רק אם הדבר עובר בחוטים. אם הדבר עובר באוויר אז לא, למשל גלי רדיו או משהו כזה אז לא. טוב, אז הם העבירו קו חשמל דרך מדינה א' ו-ג' העבירו דרך מדינה ב' קו חשמל ולא שילמו. מדינה ב' תבעה אותם לדין. אז הם הביאו פיזיקאי שיסביר לשופט שיש מה שנקרא משפט פוינטינג. משפט פוינטינג אומר שההספק בכלל לא זורם בתוך החוט אלא בשדה האלקטרומגנטי שסביב החוט. אז לכן זה בכלל לא זורם בחוט, זה זורם באוויר והכל בסדר לא צריך לשלם על זה. זה זורם באוויר או שאפשר לתאר את זה באופן… החשמל זורם באוויר יש שיר כזה, הא? אני אומר זה זורם באוויר ולא לא לא שזה שיר שפשוט אתה מספיק אינטליגנטי כדי לשאול את השאלה הזאת. השופט אני לא יודע האם הוא היה… אה אה אוקיי. בכל אופן אז השופט שרואה עדות מומחה רק מתבקש להגיד אוקיי, אם המומחה אומר, הוא פיזיקאי הוא יודע, והוא פוטר אותם מתשלום. עכשיו הוא לא מבין שזה בסך הכל שתי צורות תיאור שקולות. אתה יכול לתאר את ההספק כאילו עובר בתוך החוט ומשפט פוינטינג אומר שתיאור שקול יכול להיות שההספק עובר דרך השדה האלקטרומגנטי שסביב החוט. החוט כמובן יוצר את השדה האלקטרומגנטי אז זה שתי צורות להסתכל על זה. אוקיי? זה לא באמת שההספק עובר פה או פה זה שתי צורות פיזיקליות להסתכל על זה. בצורה הבעלבתית הפשוטה שמשפטן צריך להסתכל על זה, זה עובר בחוט, מה אכפת לי עכשיו כל מיני משפטי שקילות של פיזיקאים. אבל כשאתה מסתכל על הגדרה כטענה, זה בדיוק הבעיה. הפיזיקאי מביא לך הגדרה, הגדרה כפיזיקאי אתה יכול להגדיר מה שאתה רוצה, אבל המשפטן מחפש טענה לא הגדרה. הגדרות תשאיר לי אני אחראי להגדרות פה לא הפיזיקאי. אוקיי? זה פעם קראתי מאמר מאוד… והם באמת פטרו אותם מתשלום? אני לא יודע, לא זוכר כבר אם הוא סיפר או שלא סיפר, אבל הוא סיפר את האנקדוטה הזאת. אתן לכם עוד דוגמה שנתקלתי פעם, היה פעם איזה שלפני הדוקטורט שלי… אז איזה חבר שלי הראה לי כתבה על חסיד ויז'ניץ מחיפה שפיתח תורת יחסות אלטרנטיבית לזאת של איינשטיין. שפלר, חיים שפלר קראו לו, שגם כמו כולם הוא היה ר"מ במדרשייה באיזשהו שלב, אחרי זה התברר לי. בכל אופן, אז הוא אומר לי תשמע, אולי זה מעניין כי אנשי מקצוע אומרים שהאיש מדבר דברי טעם. היה שם איזה גיורא משהו, לא זוכר, מישהו מהטכניון שבדק את העניין ובאמת אמר שהוא אומר דברי טעם ושווה לבדוק את זה. טוב, אז הלכתי נסעתי אליו לחיפה כי הייתי בדיוק לפני הדוקטורט, אמרתי אולי נעשה על זה דוקטורט, זה נשמע מעניין. והאיש עושה אינטגרלים והכל, זה לא מאלה שמקשקשים ומדברים באוויר, זאת אומרת האיש עושה מתמטיקה ממש כמו שצריך, הוא אוטודידקט מאוד מרשים. בכל אופן, אז בסדר, חשבתי, התלבטתי אם לעשות את זה או לא, שם גיליתי לתדהמתי שכל שנה יוצאות כמה תורות יחסות אלטרנטיביות לאיינשטיין, שגם ידי פיזיקאים, שפותרות הרבה בעיות שנשארו פתוחות בתורת היחסות. אף אחד לא מעניין אותו שום דבר, זאת אומרת לך תבדוק את כל התורות יחסות האלה ובטח הם יתקעו גם בבעיות אחרות, אז לא בודקים אותם בכלל. בקשר של הזמן? אה כן, בדיוק, כל אאוטסיידר סובל מאותו עניין. בכל מקרה, אז דיברתי עם הבחור מהטכניון, אז הוא הפנה אותי לספרות, אז חשבתי אולי אני אעבוד איתו, זאת אומרת שהוא יהיה המנחה שלי לדוקטורט. אז הוא נתן לי קצת מאמרים לקרוא, בין היתר היה שם מאמר של אחד בשם סלומון נדמה לי, אמריקאי, שהוא טען, יש אנחנו מסתכלים על נגיד על חוק קולון. חוק קולון זה חוק שאומר נגיד שיש נקודת מטען במקום מסוים, אז היא מפעילה כוח על נקודת מטען אחרת שהוא פרופורציוני הפוך למרחק. כמו במסה? כן. פרופורציוני הפוך למרחק ביניהם, בסדר, נגיד הכוח הוא אחד חלקי המרחק או משהו כזה, בריבוע המרחק, כן, האנרגיה זה הפוטנציאל זה אחד חלקי המרחק. מה עוד פעם החוק? החוק אומר שהכוח בין שתי נקודות מטען הוא יורד עם המרחק כמו המרחק בריבוע, זאת אומרת נגיד אם המרחק הוא אחד אז אחד חלקי אחד, אם המרחק הוא שתיים אז אחד חלקי ארבע וכן הלאה. בסדר, זה חוק שהוא אחד חלקי ריבוע המרחק, גם בגרביטציה זה אותו דבר. עכשיו מה שקורה זה שכשאנחנו מחשבים אנרגיה של חלקיק כזה, אז החלקיק הזה יוצר שדה סביבו, בסדר, כמו משפט פוינטינג. אז הוא יוצר שדה סביבו. עכשיו מה שקורה זה שאנרגיה של שדה חשמלי מחושבת על ידי מכפלה של מטען בשדה. אתה צריך לעשות מטען בנקודה כפול השדה בנקודה ולעשות סיכום על כל המרחב, אינטגרל על כל המרחב. לא חשוב, זה רק בשביל להדגים, לא צריך להבין את הפיזיקה, רק לעקוב אחרי הטענה. עכשיו מה שקורה זה שאם תיקח בתורת השדות ידוע שתמיד יש התפוצצויות, זאת אומרת מגיעים לאינסופים ומוציאים אותם בכל מיני צורות שהם לא חוקיות מתמטית. פיזיקאים עושים כל מיני דברים שהם מכופפים במתמטיקה, מה שנקרא רנורמליזציה לפעמים וכל מיני דברים כאלה. עכשיו הוא טען סלומון הזה, למה זה קורה? זה קורה בגלל שאנחנו מסכמים את המכפלה של המטען והשדה של אותו חלקיק. זאת אומרת החלקיק הזה משרה סביבו שדה כלשהו, נכון? הוא מפעיל כוחות על כל מיני חלקיקים שסביבו, אז חלקיק אחר ירגיש שדה שפועל עליו, יפעל עליו כוח, ייתן לו אנרגיה וכל מיני דברים כאלה. אבל מה קורה עם החלקיק הזה עצמו? החלקיק הזה עצמו עם השדה שהוא עצמו יוצר. החלקיק הזה להגיד שהחלקיק הזה מרגיש את הכוח שהוא עצמו משרה סביבו זאת שטות, כיוון שהכוח שהוא משרה סביבו והמטען זה בסך הכל שתי צורות שקולות להתייחס לחלקיק. חלקיק במרחב אתה יכול להגיד שיש פה נקודת מטען ואתה יכול להגיד שיש שדה קולוני מסביב, זה להגיד אותו דבר. אבל זה לא שני דברים, זה שתי צורות להסתכל על אותו דבר. עכשיו אתם מבינים מה קורה כשאנחנו מסתכלים על שני הדברים האלה כשני דברים? אנחנו מכפילים את השדה שיש באותו מקום במטען שיש באותו מקום ומה המרחק? אפס. אז אנחנו מחלקים באפס בריבוע. אם המטען הוא באמת נקודתי, כן, כן, אינטגרל אנחנו מקבלים אינסוף בקיצור. מקבלים אינסוף, מחלקים באפס. גם אם הוא לא נקודתי? זה לא משנה, אנחנו מסכמים. יש פה חלוקה פנימית? כן, אבל אנחנו מסכמים עדיין באינטגרל, אנחנו מסכמים על כל נקודת מרחב מכילה בתוכה רק חלק מהמטען של החלקיק. לא חשוב, אני עדיין מדבר על נקודת מטען, אז החלקיק הזה הוא אוסף של מטענים, אבל אני מדבר על המטען הנקודתי. אם הוא אוסף של מטענים אז בין כל נקודה בין כל חלק וחלק. נכון, אבל בין נקודה לנקודה לא, אבל באותה נקודה לא. אותה נקודה שמרכיבה את זה, השדה שהיא עושה עם המטען שלה אי אפשר לעשות את זה, תפרק את זה לנקודות מטען, זה לא משנה. בקיצור, למה אני אומר את זה? זה לא חשוב, אני רק בא להדגים מה הבעיות שיכולות להיווצר מזה שאתה מתייחס לאותו דבר שיש לו שתי צורות תיאור שקולות כשני דברים. זאת אומרת, אם זה שני דברים, אז יש גם אינטראקציה ביניהם. זו לא אינטראקציה ביניהם, זה פשוט שתי צורות להסתכל על אותו אובייקט. אובייקט לא יכול לייצר עם עצמו אינטראקציה. כן, אני, אתם יודעים, אני אח של עצמי. יש לנו אותם הורים. נכון, גם לי וגם לעצמי יש אותם הורים, אז אני אח של עצמי. זה בערך אותו דבר, אתם מבינים? זאת אומרת, אני מתייחס לעצמי ומתייחס למישהו אחר, המשפט הוא נכון, גם לי וגם לעצמי יש אותם הורים, אבל זה לא נכון להגיד שאני אח של עצמי. אני ועצמי זה אותו דבר, לכן יש לנו אותם הורים. זו לא טענה, זו הגדרה שיש לנו אותם הורים. אוקיי, אז זה בדיוק אותה בדיוק אותה טעות. איך הגעתי לכל זה? של מעתיקי? הגדרה.