מפגש ניצוצות מיחיד לקולקטיב בהלכה ובפילוסופיה – הרב דר מיכאל אברהם, בית המדרש, המכון הגבוה לתורה – Bar-Ilan University – אוניברסיטת בר-אילן
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- [0:00] סימני השאלה בבחירת הציבור והפרט
- [1:03] הגמרא על גזר דין של ציבור ויחיד
- [3:51] קונקורסה והרוב בבחירות קהילתיות
- [7:40] ביקורת על שלטון המומחים והחכמים
- [16:19] חולשת הרצון של הפרט והשפעתה על הקולקטיב
- [20:56] תכונות קולקטיביות שלא נובעות מהפרטים
- [24:37] הדוגמה של הרמב"ם על גזר הדין בקנה מידה רחב
- [26:00] המעבר מסכום לאינטגרל והקושי באגרגציה
- [28:24] פרדוקס ווטניג והקונפליקט בערכי ההעדפה
- [29:30] זיהוי ערכי היסוד בבחירה
סיכום
סקירה כללית
הטקסט נשאר עם סימן שאלה גדול על הדרך לשקלל ולבדוק העדפות של פרטים כשמגיעים לבחירה ציבורית, ומעלה ספק האם ציבור הוא רק סכום של פרטים או ישות חדשה עם תכונות משלה. הרב ד"ר מיכאל אברהם מציג שלוש הערות על מגבלות מודלים של בחירה חברתית: ההנחה בדבר מטרה משותפת שמאפשרת למדוד הצלחת אגרגציה, ההבחנה בין כלל רוב ככלי לגילוי אמת לבין כלל רוב כהצדקה לזכות השתתפות, והאפשרות שקיים פער בין העדפה לבחירה שאינו נובע רק מאגרגציה אלא גם מתופעות כמו חולשת הרצון ותכונות קולקטיביות שאינן מוגדרות ברמת הפרט. לבסוף מוצעת אפשרות של רובד שלישי של ערכים יסודיים שקודם להעדפות, ושניתוחו עשוי לפתור פרדוקסים בהצבעה.
ציבור כישות מעבר לסכום פרטים במקורות
הגמרא מסכת ראש השנה בדף י"ח קובעת שגזר דין של ציבור אף שנחתם עדיין אפשר לקרוע אותו, ולומדים זאת מן הפסוק מי כה' אלוהינו בכל קוראנו אליו. הגמרא אומרת שאצל היחיד אין הדבר כך, וכשגזר דין נחתם אי אפשר לקרוע אותו, והקריאה האפשרית קשורה לפסוק דרשו ה' בהימצאו קראוהו בהיותו קרוב בעשרת ימי תשובה, כשהמפרשים מסבירים שעדיין לא נחתם. הטקסט שואל האם היכולת של הציבור לקרוע גזר דין נובעת רק מלחץ של אוסף פרטים או מכך שהציבור הוא משהו חדש ושונה.
הנחת מטרה משותפת וכלל אחרי רבים להטות
הרב ד"ר מיכאל אברהם מניח שהדיון על פונקציית אגרגציה דורש מטרה משותפת, כי בלי הסכמה על מטרות קשה להגדיר מדד להצלחה. הרב מציג ביטוי הלכתי לכך דרך הכלל חז"ל לומדים מהפסוק אחרי רבים להטות, שמיושם בבית דין להכרעה לפי רוב. הרב מתאר שבמאה ה-11 נוצר מצב של קהילות עצמאיות ללא מעטפת היררכית של מוסד עליון, והכלל הפך לבעיה פרשנית כשהועתק מהקשר של בית דין להקשר של קהילה.
רוב בבית דין, רוב בקהילה, וזכות ההשתתפות
הרב מתאר שבבית דין הרוב נתפס כמנגנון להתקרב לאמת ולתוצאה נכונה, בדומה למסגרת ההסתברותית של קונדורסה. הרב מציג ביקורות מודרניות על הכרעת רוב בבחירות, כמו העדפת שלטון מומחים או חשש עריצות החכמים, וטענות על עצם קיומם של מומחים ומדדי אינטליגנציה. הרב טוען שהביקורות מחמיצות את הנקודה משום שהרוב הדמוקרטי מבוסס על זכותו של כל פרט להשתתף בהחלטה וגם לטעות, ולא על הבטחה סטטיסטית להגיע לתוצאה הטובה ביותר. הרב קובע שכאשר יש ויכוח על המטרות והערכים עצמם, אין הצדקה לעדיפות לחכם על טיפש, ולכן אין טעם למדוד את כלל הרוב במונחים כמו טרנזיטיביות ותנאי ארו, משום שהצדקתו היא בהגדרת רצון הציבור ולא בשירות מטרה חיצונית של “החלטה נכונה”.
חולשת הרצון ופער בין העדפה לבחירה אצל פרט וציבור
הרב מצביע על פער אפשרי בין העדפה לבין בחירה שאינו נובע רק מכשלי אגרגציה, ומדגים זאת דרך תופעת חולשת הרצון אצל יחיד, שבה אדם מעדיף דבר אחד ובוחר אחרת. הרב מתאר את הניתוח הרציונליסטי שלפיו אין כשל אלא רצונות מנוגדים שנשקלים, כמו אדם שרוצה לעבוד את השם אך גם רוצה לאכול חזיר, והרצון השני גובר. הרב מציג את התחושה הרווחת שיש סטייה שאינה מוסברת רק כרצון אחר, ושעצם ההעדפה אינה קובעת דטרמיניסטית את הבחירה. הרב מסיק שאם תופעה כזו קיימת בפרט, ייתכן שתהיה לה בבואה גם בקולקטיב, כך שגם אם האגרגציה משקפת העדפות היטב עדיין ההעדפה הקולקטיבית עלולה שלא להתממש לבחירה.
תכונות קולקטיביות שאינן מוגדרות בפרטים והשלכות על אגרגציה
הרב מביא את ג'ון סרל ודוגמת הנוזליות כתכונה קולקטיבית שאינה מוגדרת ביחס למולקולה בודדת, ולכן אינה יכולה להיגזר מספירת “נוזליות” של פרטים. הרב שואל מי נושא את התכונה הזו ומשיב שהקולקטיב עצמו נושא אותה, ומכאן שיש מאפיינים שמתקיימים רק ברמת הכלל. הרב טוען שבמקרים כאלה פונקציית אגרגציה של העדפות פרטים אינה המכשיר המתאים, משום שהשאלה כלל אינה מוגדרת במישור הפרטי. הרב ממחיש זאת דרך הרמב"ם בתחילת הלכות תשובה, שבו נידונים בראש השנה כל פרט, ואחר כך כל העיר, המדינה והעולם, והדבר מעיד שיש דין של עיר מעבר לסיכום דיני היחידים; הרב מתאר שכל פרט “חובש שני כובעים” כפרט וכאיבר באורגניזם הכללי. הרב מוסיף אנלוגיה של מעבר מסכום לאינטגרל, ומביא דוגמת “מדרגות” במשולש שבהן סכום קטעים מתמיד להיות א'+ב' גם כשהמדרגות נעשות צפופות, אך הקו הישר הסופי הוא שורש של א' בריבוע ועוד ב' בריבוע, כדי להראות שתכונות קולקטיביות אינן מתקבלות מתהליך גבול של סכימת רכיבים.
רובד שלישי של ערכים יסודיים לפני ההעדפות ווטניג פרדוקס
הרב מציג הנחה שיש רק שני מישורים—העדפות ובחירה—ומוסיף שלפעמים יש מישור שלישי קודם להעדפות, והוא הערכים היסודיים. הרב מתאר את ווטניג פרדוקס: בהצבעה על אלטרנטיבות לפי כלל רוב, נבחרת אלטרנטיבה שבפירוק מרכיביה מתברר שכל מרכיב שבה הוא דבר שרוב הציבור אינו רוצה. הרב מספר על עבודה עם דב גבאי שבה נטען שמתחת להעדפות נמצאים ערכים שמנחים את הבחירה גם אם המצביע אינו מודע להם, ושסיכום ברמת הערכים עשוי לגרום לכך שכלל הרוב הפשוט יעבוד “בלי שום פרדוקסים”. הרב קובע שהבחירה המתקבלת ברובד הערכים אינה בהכרח זהה לבחירה לפי כלל הרוב הפשוט כשמתעלמים מהרובד הנמוך ביותר.
תמלול מלא
[Speaker A] נשארנו עם כל סימני השאלה וזה הסתיים בסימן שאלה אחד גדול ביחס לאיך אנחנו משקללים ובודקים ובאיזה דרך את ההעדפות של הפרטים כשאנחנו מגיעים לאיזושהי בחירה ציבורית ובאמת הגענו לסימן שאלה מאוד גדול. אז הרב דוקטור מיכאל אברהם רוצה להוסיף כאן עוד כמה וכמה סימני שאלה ובבחינת המודלים האלה, ואני אציין רק איזושהי נקודה אחת כדי לתת איזושהי פתיחה לעניין הזה, והיא האם באמת, האם באמת השאלה של בחירה של ציבור האם היא רק מורכבת משקלול של הפרטים בצורה כזו או אחרת, בצורה של בורדה שעומד בפני עצמו. לדוגמה אני נותן משהו מתוך מתוך דברי המקורות. הגמרא מסכת ראש השנה בדף י"ח מדברת למשל על גזר דין בבית דין של מעלה. והגמרא שמה אומרת שגזר דין של ציבור למרות שהוא נחתם עדיין אפשר לקרוע אותו. ואת זה לומדים מהפסוק מי כה' אלוהינו בכל קוראנו אליו. אבל לעומת זאת אצל היחיד אומרת הגמרא שזה לא ככה. בזמן שגזר דין נחתם אי אפשר לקרוע אותו. הזמן היחיד שבו אפשר לקרוא לקדוש ברוך הוא זה דרשו ה' בהימצאו קראוהו בהיותו קרוב שזה בעשרת ימי תשובה, ומסבירים המפרשים שם שבעשרת ימי תשובה באמת עדיין זה לא נחתם לכן אפשר לקרוע, אבל אחרי שזה כבר נחתם, סליחה, אי אפשר לקרוע את זה. אז האם באמת העובדה שלציבור יש איזושהי מעלה שלכן אפשר לקרוע את גזר הדין שלהם, האם היא רק נובעת מכוח העובדה שיש שם אוסף של עוד הרבה הרבה הרבה פרטים? זה העניין? זה לחץ של הרבה הרבה פרטים שמאפשר את הקריאה של גזר הדין או שמא באמת הציבור זה איזשהו מין משהו חדש, משהו אחר? אז כמובן שהשאלה הזאת היא שאלה שהיא מאוד מאוד רחבה, אני רק מציג בזה איזושהי פתיחה לדברים של הרב מיכאל אברהם, בבקשה.
[הרב מיכאל אברהם] טוב, שלום. מה שאני רוצה לעשות זה בעצם אוסף של כמה הערות, לא לדון בנושא אחד באופן מקיף אלא להציע כמה כמה הערות סביב הנושאים שהציג פרופסור ניצן ועוד קצת שגם הספקתי לקרוא בספר שלו. ודרך זה לראות אולי מגבלות של סוג הטיפול הזה, אולי תוספות שצריך לעשות, חלק מהדברים ודאי גם נעשו ואני לא מכיר, אבל אני חושב שיש פה כמה נקודות ששוות ששוות פיתוח. טוב, נקודה, בעצם אני אחלק את זה לשלוש הערות בסיסיות לדברים שלי. הנקודה הראשונה הוזכרה ברמז נדמה לי בדברים ששמענו קודם, הייתה איזושהי הנחה שפתחה את הדיון שיש פה מטרה משותפת לכל הציבור. כי אם הוויכוח הוא על המטרות אז קשה מאוד להציע מדד איך בכלל לבדוק האם פונקציית האגרגציה מוצלחת או לא. אנחנו צריכים לבדוק אותה לאור השוואה בין האפשרויות איך אנחנו מגיעים אל המטרה. אבל אם יש לנו ויכוח מהן המטרות אנחנו צריכים איזשהו כלל אחר שיגדיר לנו את המטרה של הקולקטיב במונחי המטרות של הפרטים. לדבר הזה יש ביטוי הלכתי מעניין שהרבה פעמים אולי לא שמים לב אליו. זה יחזיר אותנו לקונדורסה אפילו. יש כלל שחז"ל לומדים מהפסוק אחרי רבים להטות. אחרי רבים להטות בדרך כלל לומדים ממנו את העיקרון שהולכים אחרי הרוב. זאת אומרת אם יש חילוקי דעות בפורומים כאלה או אחרים, בבית דין או בפורום אחר, אנחנו הולכים אחרי הרוב. כל זה עבד עם השלכות שונות ויש לזה פיתוחים שונים עד המאה ה-11 נדמה לי משהו כזה. במאה ה-11 התחילה להיווצר תופעה חדשה או ייצור חדש נוצר וזה הייצור של קהילה. קהילה הייתה קיימת עוד קודם, אבל הרבה מאוד דברים משמעותיים השתנו. עד אותה תקופה פחות או יותר הקהילות עבדו תחת איזושהי מעטפת מיטריה ממלכתית. אז הייתה כמו שיש שלטון מוניציפלי תחת איזה מיטריה של שלטון ממלכתי, אז היה כמובן שלטון מוניציפלי בעיר, בקהילה. כל דיין, כל בית דין ינק את כוחו מאיזשהו בית דין גדול שיושב בלשכת הגזית בירושלים, כך שהיה איזשהו מבנה היררכי שבקצוות בחלק התחתון כמובן יושבים גם. מוסדות מקומיים. כשהעם מתחיל להתפזר, אז נוצרים נוצר מצב שהחלקים התחתונים האלה הם פתאום עצמאיים. אין המעטפת שעטפה אותם נעלמה. כשיש איזושהי קהילה שמחליטה לעשות משהו והיא יושבת בספרד או במרוקו, בצרפת או אני לא יודע מה, אין איזשהו מוסד מעליה שיגיד לה צדקת או לא צדקת, יבטל את החלטותיה, יאשר את החלטותיה. היא חיה כמשהו עצמאי. ואז בעצם מושגי הכלל עוברים איזושהי פרקטליזציה. זאת אומרת איזושהי, כל כלל כזה קטן בעצם הופך להיות כלל ישראל בזעיר אנפין. עכשיו, מה שקרה במצב ההוא, קרה דבר מאוד מעניין. נדמה לי שאלון שם לב לנקודה הזאת בספר שלו כשהוא מדבר על המשפט העברי. התעוררה שאלה איך לקבל החלטות בקהילה. ובאופן הפשוט מיד הלכו לכלל של אחרי רבים להטות. לא כל כך מיד בעצם, היה איזשהו תהליך והלכו לכלל של אחרי רבים להטות, עם ויכוחים כאלה או אחרים. אבל הכלל אחרי רבים להטות לא בהכרח ישים לסיטואציה הזאת, וזאת מהסיבה הפשוטה שאחרי רבים להטות, לפחות לפי הפרשנויות המקובלות, אחרי רבים להטות שנאמר בבית דין. בבית דין הרוב מטרתו להשיג, להיות הכי קרוב לאמת במונחים שקונדורסה דיבר על דמוקרטיה כמכשיר שייתן לנו את התוצאה הרצויה בהסתברות הגבוהה ביותר. כן, יש לנו איזושהי תוצאה רצויה נתונה, עוד פעם פה נכנסה בדיוק ההנחה הזאת שלכולנו ברורה המטרה, כולנו רוצים להגיע לנמל הבית או כולנו רוצים לממש משהו מסוים. יש רק חילוקי דעות איך עושים את זה. אז קונדורסה אומר בסדר, במקום שבו נלך אחרי כלל הרוב אנחנו נקבל בהסתברות מאוד גבוהה את התשובה הנכונה. אבל במצב שאנחנו נמצאים בקהילה, אז יש פתאום סיטואציה חדשה לחלוטין כי אנחנו לא נמצאים במסגרת של בית דין. מה זה אומר? אז אני אציג את זה דווקא דרך טיעונים או דיונים שעולים יותר רלוונטיים היום, או עולים יותר היום או בשנים האחרונות או במאות שנים האחרונות. כאשר אנחנו מדברים על רוב, הליכה אחר הרוב בבחירות דמוקרטיות רגילות, אז הליכה אחר הרוב זוכה להרבה ביקורות. אחת הביקורות כלל המומחה, כן, למה שהמומחים לא יקבעו? למה שהאינטליגנטים לא יקבעו? נמדוד אייקיו, ועד כמה לא נכנס עכשיו לכל המוקשים של העניין הזה, אבל נגיד שיש לנו איזשהו מדד מי יותר חכם, מי יותר אינטליגנטי, מי יותר מומחה, לא משנה כרגע, וניתן או משקל לדעות השונות ככל שאתה יותר אינטליגנטי או יותר מומחה יהיה לך משקל כמו בורדה נגיד, או אפילו נקצין, ניתן את ההחלטה לאיזשהו פורום של מומחים או פורום של חכמים, כן, שלטון הפילוסופים. מה מעלים כנגד הביקורת הזאת? לכאורה זה מוביל אותנו לתוצאה טובה יותר בדרך כלל, כך לפחות התחושה שהיכולות לא שוות. כן, אם היכולות שוות אז זה המשפט קונדורסה, אבל אם היכולות לא שוות אז לכאורה המומחים יגיעו לתוצאה טובה יותר. מה ההתנגדויות? אז התנגדות אחת היא טכנית, אומרת אולי תהיה עריצות הרוב, סליחה עריצות החכמים, לא עריצות הרוב. עריצות החכמים, זאת אומרת החכמים בעצם מי אמר שהם ירצו את טובת הציבור? זה חלק קטן מהציבור שהוא יקדם את האג'נדה שלו, את הרצונות שלו, לכן אסור להפקיד את היכולת להכריע בידי חלק קטן של הציבור. פשוט בגלל חשש טכני, נכון שזה יוביל לתוצאה טובה יותר אם הם יפעלו עניינית, אבל מי אמר שהם יפעלו עניינית? טענה אחרת אומרת מי אמר שיש מומחים? עם זה אפשר ללכת כמובן רחוק מאוד, עד כדי מי אמר שיש אינטליגנטים גם. זאת אומרת כל מיני ביקורות לגבי מבחני אייקיו או בכלל מושג האינטליגנציה, מאוד פופולרי לבקר אותו גם היום. אלה שתי ההתנגדויות המקובלות, אבל נדמה לי ששתי ההתנגדויות האלה מפספסות את הנקודה. הן מפספסות את הנקודה בגלל שהן מניחות, כמו המבוקרים על ידיהם, שהרוב מטרתו להגיע להחלטה הנכונה ביותר, והשאלה מה התהליך שיבטיח את ההחלטה הנכונה ביותר. אבל הרוב הדמוקרטי לעניות דעתי מבוסס על הנחה אחרת. הוא מבוסס לא על הרצון להגיע להחלטה טובה ביותר, אלא על הזכות שיש לכל פרט ליטול חלק בהחלטה, וגם לטעות. זאת אומרת כשאני דורש לעצמי זכות בחירה גם אם אני לא גדול האינטליגנטים, אני לא אומר את זה בגלל מה שקונדורסה הציע, כי אם תשתפו גם אותי. תגיעו לתוצאה הטובה או המיטבית בהסתברות גבוהה יותר. יכול להיות שזה לא נכון כשהיכולות לא שוות. אבל אני דורש שתהיה לי השפעה בדיוק כמו לחכמים. אני חבר בחברה הזאת, ויש לי זכות להשפיע על דרכה בדיוק כמו החכמים. שלא לדבר על מצב שבו יש לנו ויכוח על המטרות. אם אין לנו ויכוח על המטרות וכל השאלה היא רק איך להגיע אליהן, עוד יש מקום לדון. אבל במקום שבו יש לנו ויכוח בכלל על המטרות, מה הערכים שינחו אותנו, שמה כבר באמת למה שתהיה עדיפות לחכם על הטיפש, או למומחה על הלא מומחה? אז לכן בעצם ברגע שאנחנו מדברים על רוב, שכלל רוב שמבוסס לא על שיקול סטטיסטי, איך אני אגיע או הסתברותי, איך אני אגיע להחלטה המיטבית בהסתברות הגבוהה ביותר, אלא על ההנחה הפשוטה שיש רוב לכל אחד מהחברים בציבור ליטול חלק בהחלטה. כאן כבר אי אפשר לבקר את זה בשום צורה, אין דרך להעלות פה התנגדות של תן למיעוט להחליט, למיעוט החכמים להחליט. וזה גם לא רלוונטי גם אם הם לא מושחתים והם אנשים צדיקים ויפעלו עניינית, זה לא משנה כלום. עכשיו מה קורה, אני חוזר למאה ה-11. מה קורה כשאנחנו מגיעים להחלטת קהילה? בניגוד לבית דין, שלפחות בהבנה המקובלת מחפש את ההחלטה האמיתית, מה הייתה האמת. ושם, לפחות החינוך ככה מסביר, שהרוב בדרך כלל מגיע לאמת, בדיוק קונדורסה, כן, הרוב בדרך כלל יגיע כבהסתברות גבוהה יותר יגיע קרוב לאמת. אבל החלטה בהקשר של קהילה, זאת לא החלטה הלכתית. אנחנו לא שואלים את עצמנו מה הקדוש ברוך הוא רוצה. אנחנו שואלים את עצמנו לאן אנחנו רוצים ללכת. נגיד בהקשרים שהם בתחום המותר מבחינה הלכתית. בין אפשרויות בתחום המותר. במקום ההוא, הכלל של אחרי רבים להטות הוא לא מיושם באופן טבעי ופשוט. זה דורש קפיצה אולימפית, קפיצה פרשנית מאוד מאוד רחוקה בשביל לקחת את הכלל של אחרי רבים להטות שנאמר כאמצעי לגלות את ההלכה הנכונה, וליישם אותו למקום שבו אנחנו צריכים בעצם לגלות מה החברה רוצה. לא מה היא ההחלטה הנכונה. יש אוסף רצונות של פרטים, והשאלה עכשיו איך לקבוע את הרצון של החברה. זאת שאלה אחרת לחלוטין. אולי זה יותר קרוב לכלל ההלכתי שקוראים לו רובו ככולו, או משהו כזה, שהרוב נחשב כרצון של החברה כולה. זה כבר יותר מתקרב. אבל הכלל של אחרי רבים להטות הוא לא ישים באופן פשוט לסוג הבעיות הזה. ובאמת כשמסתכלים בתשובות הראשונים, כבר כמה מאות שנים מאוחר יותר, עד המאה ה-15 זה רק התייצב התפיסה הזאת של רוב בקהילה, הדמוקרטיה של קהילה. אז רואים שכמעט כולם מביאים את אחרי רבים להטות, וכמה וכמה מהם אחרי זה מוסיפים פתאום איזושהי הערה: וחוץ מזה אי אפשר אחרת, מה נעשה אם לא נלך אחרי הרוב? מה זה החוץ מזה הזה? כי התחושה גם אצל הרא"ש, גם אצל הרשב"א, בכמה וכמה תשובות רואים את זה, שאחרי רבים להטות כשלעצמו, אתה לא יכול להגיד לי בתורה כתוב אחרי רבים להטות וגמרנו. אף אחד לא אומר לי חוץ מזה כשאומרים לי ללכת אחרי הרוב בבית דין. כתוב אחרי רבים להטות, אין מה להוסיף את החוץ מזה. אולי את שורשי המצווה של החינוך, אבל לא בנימוקים ההלכתיים. פה בתוך ההנמקה ההלכתית הראשונים מרגישים שלא מספיק להגיד את אחרי רבים להטות, צריך להוסיף עוד משהו. למה? כי אין לי ברירה אלא להרחיב את העיקרון של אחרי רבים להטות מתוך עיקרון שמטרתו לגלות את האמת, ואני מנסח כמובן ניסוחים שאפשר להתווכח עליהם אבל רק בשביל ההמחשה, לעיקרון שמייצג בעצם מה הציבור רוצה. שזה משהו אחר לחלוטין. וכאן יכול להיות שכל הביקורות שמעוררים פה, משפט ארו וכל הדברים האחרים, יכולים להגיד תשמע, כלל הרוב לא מקיים את הרוב הפשוט, כן, לא מקיים את התנאי הזה והזה והזה והזה, זה לא חשוב. כי אני לא דורש ממנו לקיים כלום. הוא לא בא לקלוע לאיזושהי מטרה שאני שואל את עצמי האם הוא אכן קולע אליה. כלל הרוב יש לו הצדקה מצד עצמו, לא בגלל שהוא משרת היטב מטרה אחרת. יש לו הצדקה מצד עצמו כי זאת ההגדרה מה בעצם הציבור רוצה. אז אין טעם למדוד אותו במונחי האם הוא טרנזיטיבי והאם הוא, כן, כל המונחים האחרים. כמובן זה שהוא מגיע להחלטה זה כן רצוי שיגיע תמיד להחלטה, אבל במדידות מול האם אני מגיע למטרה או באיזו הסתברות אני מגיע למטרה הן מדידות לא רלוונטיות ביחס לזה. אז זאת הערה ראשונה. הערה שנייה זאת הערה שנוגעת ליחס באמת לכלל האגרגציה, למעבר גם מעבר בין יחיד לציבור, בין היחידים לבין הציבור וגם היחס בכלל בין התמונה לגבי יחיד בודד לבין התמונה אצל ציבור שלם. בדרך כלל התחושה שלי הייתה, ואני כמובן רחוק מלהיות מומחה, אבל התחושה שלי הייתה שבתחום הזה של בחירה חברתית… מניחים שאוסף הרצונות של הפרטים לא בא לידי ביטוי במישור הקולקטיבי עקב טעויות או בעיות בכלל האגרגציה או מין דברים כאלה. אבל יש כאן עוד פרמטר שיכול להיות שצריך לקחת אותו בחשבון, ובשביל להסביר אותו אני אחזור חזרה לאדם הפרטי. כשאדם הפרטי מקבל החלטות, בעצם אולי לפני כן, הקדמה נוספת. אנחנו מדברים בעצם כשאנחנו מדברים על בעיות בהקשר של בחירה חברתית, אז מדברים על פער שנוצר בין ההעדפה לבין הבחירה. יש דברים שהציבור מעדיף, לא תמיד כלל האגרגציה יוביל אותנו לזה שזה גם מה שהציבור יעשה. יש בגלל הבעיות האלה שלא תמיד אנחנו יכולים לנסח כלל כזה שמצליח לתרגם את ההעדפה לבחירה בפועל. אבל יכול להיות שיש פה איזושהי בעיה שלא נובעת רק מכלל האגרגציה. יש פה איזושהי בעיה שאפשר לראות אותה אפילו באדם הפרטי, וכאן אני מדבר על סוגיה פילוסופית שמחזיקה אני חושב כמה מדפים בספריות לפילוסופיה, שנקראת חולשת הרצון. חולשת הרצון, וויקנס אוף דה וויל. גם אצל אדם פרטי אנחנו מכירים תופעות שבהן האדם מעדיף משהו אחד ובוחר משהו אחר. לכאורה אין פה שום כלל אגרגציה, יש פה אדם אחד שמעדיף כך ובוחר אחרת. אין פה תוצאה של איזשהו סיכום לא נכון של העדפות סותרות. זה דבר פשוט, נגיד אני מעדיף לשמור שבת ולעבוד את השם, אבל נכשלתי ולא שמרתי שבת, לא עבדתי את השם. אז מה אני לא מעדיף? בפשטות הבן אדם שנכשל, בדרך כלל זה המושג חולשת הרצון, התחושה של בן אדם שנכשל, בן אדם מאמין ומחויב להלכה שנכשל תמיד מרגיש שהייתי חלש. לא שלא רציתי, רציתי לקיים את המצווה או לא לעבור את העבירה, אבל הייתי חלש מדי. לא הצלחתי לממש, ההעדפה שלי לא באה לידי ביטוי מעשי באופן של בחירה. יש פה איזשהו קצר בתקשורת בין ההעדפות הפנימיות שלי לבין מה שאני בוחר בקצה. עכשיו פילוסופים דנים בשאלה אם בכלל קיים דבר כזה, כי תמיד אפשר להציג את הדבר הזה כאיזשהו רצון מנוגד שמשקללים גם אותו. אדם אכל מאכל אסור. הוא נורא רוצה לעבוד את השם, הוא יהודי כשר, מאמין, מחויב למצוות, מאוד רוצה לעבוד את השם, אבל הוא נפל, נכשל, הוא אכל מאכל אסור. יבוא רציונליסט ויגיד מה זאת אומרת נכשל? ברור שהוא גם רצה לאכול את החזיר. הוא רוצה לעבוד את השם, אבל הוא גם רוצה לאכול חזיר, והרצון לאכול חזיר גבר או יותר חזק מהרצון לעבוד את השם. אז זה לא נכון להגיד אני רוצה לעבוד את השם אבל נכשלתי. לא נכשלתי, אני רוצה לעבוד את השם, אני רוצה גם עוד הרבה דברים, ומשום מה זה רצון יותר חזק מאשר הרצון לעבוד את השם. אם באמת זאת התמונה אז אנחנו נשארים בתמונה הפשוטה, שתמיד ההעדפות הן אלה שקובעות את הבחירה. לפעמים נכון, ישנן העדפות מנוגדות, ואז אני צריך לשקלל אותן ולהגיע לאיזושהי בחירה בשורה התחתונה. אבל עדיין ההנחה היא שמה שקובע את הבחירה זה רק אוסף ההעדפות ומשקלות השונים שלהם או איזשהו שקלול שלהם. אגב במובן מסוים, זה העיר לי פרופסור ניצן בשיחה קודמת, יכול להיות שאפשר להתייחס גם לאדם הפרטי כסוג של קולקטיב, זה קולקטיב של רצונות שרצונות סותרים, ואתה צריך איזושהי פונקציית אגרגציה שמסכמת את כל הרצונות האלה ומוציאה את השורה התחתונה, מה אתה בוחר לעשות בפועל. אבל זה עדיין עוד פעם אומר שכל העניין הוא רק האיסוף, הסיכום או האגרגציה. התפיסה של חולשת הרצון ונדמה לי שהרבה מאיתנו מרגישים את זה וגם הרבה פילוסופים מרגישים את זה, לנמק למה זה נכון ואיך לנתח את הנפש איפה בדיוק נופלת התפיסה הרציונליסטית אני לא אעשה את זה כאן, אבל העובדה היא שיש הרבה מאוד אנשים שמאמינים שישנה איזושהי סטייה שלא נובעת מרצון אחר. העובדה שאני מעדיף לא אומרת באופן דטרמיניסטי שאני גם אבחר איקס. אני רוצה איקס ואני בוחר וואי. זה נקרא חולשת הרצון. עכשיו, אם קיימת תופעה כזאת גם אצל הפרט, אין סיבה להניח שלא תהיה בבואה שלה גם אצל הכלל. ולכן כשנוצרת סטייה בין ההעדפות לבין הבחירה במישור של הקולקטיב, היא לא נובעת אך ורק מהבעיה של הסיכום, איך אני מסכם את ההעדפות של הפרטים, האם זה מבטא היטב את ההעדפה דרך ההעדפה של הקולקטיב, האם ההעדפה של הקולקטיב מבטאת באופן מיטבי את ההעדפות של הפרטים. אפילו נגיד שכן. אפילו נגיד שזה מבטא באופן מיטבי את ההעדפות של הפרטים. אבל עדיין, גם במישור הקולקטיבי בהחלט ייתכן שההעדפה, גם אם היא נכונה, לא תבוא לידי ביטוי באופן של בחירה. כמו שראינו בפרט שיכולה להיות איזושהי חריגה או איזשהו קצר, גם במישור הקולקטיבי יכול להיות שיש איזשהו קצר. כדי אולי רב שבתאי יביא לזה איזושהי דוגמה נדמה לי אם אני מבין נכון מה שדיברנו, לעניין הזה של חולשת הרצון במישור הקולקטיבי. אולי כדי לחדד את זה יותר אני אציג את זה בעוד צורה. זה לא בדיוק אותו דבר אבל זה צד אחר של אותה, צד נוסף של אותה בעיה. יש פילוסוף בשם ג'ון סרל והוא הביא דוגמה לנושא אחר, להקשר אחר, עוסק בגוף ונפש, וטענתו הייתה שישנן תכונות קולקטיביות שהן לא מוגדרות בכלל במישור של הפרטים. לדוגמה, תכונה כמו נוזליות. אז יש צבר של מולקולות שהוא נוזל, מים. המולקולה הבודדת אין לה את התכונה הזאת, לא שאין לה, התכונה הזאת בכלל לא מוגדרת לגביה. מולקולה בודדת לא יכולה להיות נוזלת, מוצקה או גז. זה תמיד תכונה של הקולקטיב. עכשיו אם כך, אז שתי שאלות צריך לשאול פה. א', מי נושא את התכונה הזאת של הנוזליות? מי זה העצם הזה שהנוזליות היא התכונה שלו? אם זה לא תכונה של אף אחת מהמולקולות הבודדות, אז מי הוא, לכל תכונה אנחנו בדרך כלל מניחים שיש איזשהו עצם שהיא התכונה שלו, הוא נושא אותה. מי זה העצם הזה? התשובה נדמה לי הפשוטה המתבקשת זה שהקולקטיב נושא את התכונה הזאת. זאת אומרת ישנן תכונות שמאפיינות רק את הקולקטיב ולא את הפרטים. אם אנחנו באמת מבינים את זה כך, אז נבחן שוב פעם את שאלת האגרגציה. כשאני רוצה להחליט, הקולקטיב רוצה להחליט אם הוא יהיה נוזל או לא, כן, במשל הזה, מה הוא אמור לעשות? לשאול כל אחד מהמולקולות אם היא נוזלת, לאסוף את רוב המולקולות ולהחליט אם הקולקטיב הזה הוא נוזל או לא נוזל? זה לא רלוונטי. במישור של המולקולה הבודדת אי אפשר לשאול בכלל את השאלה הזאת. מה שמגדיר את הקולקטיב להיות נוזל הוא איזשהו שדה כוח סביב המולקולה הבודדת, אבל לא תכונה כמו נוזליות שלה. מה? אם היא רוצה להיות, אבל אתה צריך כבר להגדיר את המושג קולקטיב כבר כשאתה שואל. אתה לא יכול לבנות אותו על בסיס השאלה הזאת. אז לכן ישנם מצבים או ישנן תכונות שהדרך להגיע ביחס אליהן להחלטה מהפרט אל הכלל היא לא דרך פונקציה מסכמת כלשהי, פונקציית אגרגציה. לפעמים התכונות במישור של הפרטים בכלל לא קיימות. משהו בפרטים, אני לא יודע בדיוק מה, יוצר איזשהו מאפיין שקיים רק בקולקטיב, לא קיים אצל הפרטים. וזה משהו שבכלל נדמה לי הקונספט של פונקציית אגרגציה לא יכול לטפל בו. אלא אם כן נגדיר כמובן אגרגציה על מישור התכונות, לא בין הפרט לכלל, אלא ליצור מהתכונות שמוגדרות לגבי הפרטים לנסות לבנות מאוסף התכונות הזה תכונה קולקטיבית, שהן תכונות אחרות, לא נוזליות, תכונות מסוג שונה שמאפיינות כל אחת מהמולקולות, איכשהו לסכם אותם ולראות מה יוצא במישור הקולקטיבי. אבל עוד פעם, זה לא סיכום פשוט של רצונות של הפרטים ולבדוק אם הרצונות האלה באים לידי ביטוי במישור הקולקטיבי. יש גם לעניין הזה של היחס בין ציבור לפרטים. מה בעצם אני טוען כאן? אני טוען שציבור הוא לא פונקציית סיכום על הפרטים, לא רק פונקציית סיכום על הפרטים. יש משהו בציבור שמופיע מעבר לסכום הפשוט שאנחנו עושים על הפרטים. ולכן לא תמיד בכלל פונקציית אגרגציה תהיה המכשיר הנכון לייצר מה הציבור צריך לעשות. אז דוגמאות לדבר הזה זה כמובן עניין נדוש וטיפלו בו כבר לא מעט. דוגמאות לעניין הזה אפשר להביא, אני אביא אחת בהמשך למה שהרב דודי אמר קודם. הרמב"ם בתחילת הלכות תשובה, די בהתחלה, כותב שבראש השנה נידונים כל באי עולם, כל פרט נידון אם הוא צדיק בינוני או רשע, ואחרי זה כל העיר נידונה, אחרי זה כל המדינה, כל העולם וכן הלאה. ואז כמובן כולם שואלים, אחרי שדנו כל אחד מן הפרטים מה יש לדון את. מה נשאר לעשות עם העיר? אז ברור, וזה קשור כמובן לקריאת גזר הדין שדיברת קודם, ברור שיש משהו בעיר שהוא לא, הוא מעבר לסיכום של הדינים שיש על כל אחד מן הפרטים. או בשפה אחרת נגיד את זה, שכל פרט חובש שני כובעים. הוא חובש את הכובע שלו כפרט, והוא חובש את הכובע שלו כאיבר באורגניזם באורגניזם הכללי. והוא נידון בכובע שלו כפרט, הוא נידון כפרט, ובכובע שלו כאיבר באורגניזם הכללי הוא נידון כחלק מן האורגניזם. וכאן הוא יכול להיות צדיק, והוא יכול להיות רשע במקום אחר. וגם אם הוא יהיה צדיק בכובע השני, אבל אם האורגניזם נמצא כרשע, אז לפחות בכובע ההוא שלו הוא יסבול. זאת אומרת, זה בדיוק המעבר הזה בין הפרטים לבין המכלול. יכול להיות שזה רק אני אומר את זה ממש במשפט אחד, אפשר לפתח את זה אני חובש קצת יותר. הרבה פעמים התחושה שלי שהניסיון להציג את הקולקטיב דרך סכום על פרטים בעצם זה כמו אפשר לייצג את זה דרך מעבר מסכום לאינטגרל. זאת אומרת, אנחנו מקרבים אינטגרל דרך איזשהו סכום דיסקרטי. אנחנו מנסים להגדיר תופעה כולית, תופעה אורגנית קולקטיבית על ידי סכום על נקודות, אבל לא תמיד זה נכון. אני אביא רק דוגמה משעשעת אחת שהטרידה אותי לפני איזה שנה או משהו כזה. נגיד שיש לנו פה משולש שזה א' וזה ב'. ונבנה מדרגות שמובילות אותנו מא' לב'. מה אורך המסלול הכללי הזה? א' פלוס ב', נכון? זאת אומרת כל המאונכים סכומם ביחד נותן בדיוק את ב', כל המאוזנים סכומם ביחד נותן בדיוק את א', נכון? עכשיו נצמצם את רוחב וגובה המדרגה. יש הרבה יותר מדרגות. מה יהיה האורך הכללי? עדיין א' פלוס ב'. לא משנה כמה נצמצם, נכון? גמרנו לצמצם הגענו לקו ישר. מה האורך שלו? משפט פיתגורס, נכון? שורש של א' בריבוע ועוד ב' בריבוע. זאת אומרת, יש איזשהן תכונות שמופיעות רק ברגע שאתה נמצא בקולקטיב. לא תוכל ליצור אותן כתהליך גבול של מעבר בין הפרטים לאיזשהו רצף קולקטיבי. יש משהו שמאפיין את הקולקטיב ולא תקבל אותו בשום צורה, לא בגלל שהאגרגציה לא מוצלחת, אלא כי פונקציית אגרגציה לא מוגדרת על סוג כזה של דברים, אז לא תוכל לקבל את הדברים האלה באמצעות פונקציית אגרגציה של הפרטים. טוב, עוד הערה שלישית ואחרונה וזה באמת אני אעשה בקיצור, אין לי זמן פה לפרט יותר. ההנחה של התמונה שהוצגה כאן לגבי בחירה חברתית זה שיש שני מישורים, יש את ההעדפות ויש בחירה. והשאלה תמיד איך מביאים למתאם מיטבי בין ההעדפות לבין הבחירה. אני חובש אבל שלפעמים יש מישור שלישי של דיון שנמצא אולי אפילו לפני ההעדפות. ולעניין הזה עוד פעם יש כל מיני, אפשר להציג את זה דרך פרדוקסים או כל מיני נושאים משעשעים, אבל זה דורש זמן יותר ארוך. יש מה שנקרא ווט פרדוקסס, זאת אומרת ווטניג פרדוקס. זה פרדוקס שעוסק בהצבעות. זאת אומרת יש קבוצה שעושה הצבעות ומוצגות בפניה כמה אלטרנטיבות וכל פרט בקבוצה הזאת מצביע בעד אלטרנטיבה מסוימת. ובסופו של דבר אנחנו בוחרים את האלטרנטיבה על פי כלל רוב פשוט נגיד, את האלטרנטיבה שזכתה ברוב הקולות. כשאנחנו נבחן את המרכיבים של האלטרנטיבה, יתברר לנו שכל אחד מן המרכיבים באלטרנטיבה שנבחרו הוא מרכיב שאותו רוב הציבור לא רוצה. זה דבר שיכול להופיע, זה נקרא ווטניג פרדוקס. עכשיו, יש דרך שאנחנו באיזושהי עבודה יצאנו ממידות הדרש באיזושהי עבודה שעשינו עם מישהו, דב גבאי, איזה איש לוגיקה, והטענה שלנו הייתה שמאחורי ההעדפות של המסלולים יושבת, או לא מאחורי אלא מתחת, בבסיס שלהם, יושב מישור שלישי, וזה המישור של הערכים היסודיים. ואני יכול לנסות ולנתח למה בן אדם בחר במסלול הזה, לא לקחת את זה כעסקת חבילה ולהראות לו, למרות שהוא עצמו אולי לא מודע לזה, איזה סוג ערכים בעצם הנחו אותו בבחירה הזאת. ולפעמים כשאני אסכם את זה על הערכים, אלה שעומדים עוד לפני ההעדפות, אלה שהובילו אל ההעדפות, אני פתאום אגלה שכלל הרוב הפשוט כן עובד, בלי שום פרדוקסים. אני יכול להגיע לתשובה הנכונה ולהגיע לבחירה המתבקשת והיא לא תמיד תהיה אגב אותו דבר כמו הבחירה של כלל הרוב הפשוט כשמתעלמים מהרובד הנמוך ביותר. אלא שעומדים עוד לפני ההעדפות, אלה שהובילו אל ההעדפות, אני פתאום אגלה שיש שכלל הרוב הפשוט כן עובד בלי שום פרדוקסים. אני יכול להגיע לתשובה הנכונה ולהגיע לבחירה המתבקשת, והיא לא תמיד תהיה אגב אותו דבר כמו הבחירה של כלל הרוב הפשוט כשמתעלמים מהרובד הנמוך ביותר. טוב, אז אני אעצור כאן.