נתינת גט ותורת הקוונטים

[Speaker A] ערב טוב. מקבל בברכה ובשמחה את הרב מיכאל אברהם. קצת קצת להכיר לציבור, שאני מניח שלא כולם מכירים את הרב, כששוחחנו אמרתי לו שהוא רב-תחומי. ראשית, מרביץ תורה היום במה שקרוי המכון הגבוה באוניברסיטת בר אילן, הכולל של בר אילן, ומקדם ר"מ בישיבת ההסדר בירוחם. מלבד זאת, מי שמכיר את הפרסומים של מידה שווה שיצא, איך זה נקרא? מידה טובה, שיצא במסגרת של עלונים ולאחר מכן ספרים על י"ג מידות, יכול משם להתרשם מהעומק. ומעבר לכך, גם פילוסוף, שוב מי שמכיר את שתי העגלות וכדור פורח, שזה ספר ראשון מתוך הקוורטט, עוד לא יצא נכון? כמה יצאו? שניים יצאו. כן, אמור לצאת, אמור לצאת סדרה של ארבעה ספרים שזוהי תערובת מאוד מקורית למי שקרא ולמי שמכיר, של מדע ושל תורה ופילוסופיה, ובהחלט אפשר להתרשם מהיצירה המיוחדת הזאת שאינה מוכרת בכלל במחוזותינו ומחייבת להחזיק ראש ולהבין לעומק את הנאמר שמה, ומשהו מתוך הדברים ששם אנחנו נשמע היום. זה רקע אחד, וגם הרב הוא גם דוקטור, דומני לפיזיקה, פיזיקה. יש פה בהחלט כפי שאמרתי רב-תחומי, ואמרתי לו שאנחנו היום עוסקים בתורה ומדע אז זו אופציה אחת וישנן עוד אופציות נוספות, השארנו לעצמנו את הזכות. כל פנים, מה שאני מבקש עוד להוסיף ולומר, בשעה הזאת בשעות הללו הרב שוגרמן נמצא בארצות הברית בטיפול רפואי לא פשוט, ואנחנו פללנו ומתפללים בעזרת השם שיעלה לטובה ולרפואה שלמה, ואנחנו מקדישים את השיעור הזה כמו גם את השיעורים הקודמים, אנחנו מקדישים אותם לזכותו, לרפואתו, שבעזרת השם ישוב במהרה בריא ושלם. אז בבקשה.

[הרב מיכאל אברהם] ערב טוב. האמת שהנושא שעליו אני רוצה לדבר היום התעורר אצלי כשכלמדתי פעם סוגיה בגיטין, או בעצם כמה סוגיות בגיטין, שעסקו בניסיון להגדיר מה זאת נתינת גט. כידוע התורה אומרת וכתב לה ספר כריתות ונתן בידה, כדי שאפשר יהיה להפריד את קשר הנישואין אז צריך לכתוב גט ולמסור אותו לידי האישה, דרושה נתינה כדי שהגירושין יחולו. כשהגמרא מנסה להגדיר את המושג הזה נתינה, מה בעצם התורה מתכוונת כשהיא אומרת ונתן בידה, קורה שם משהו שהוא בעצם די מביך במבט אחרי שעוברים על הסוגיות. הגמרא מביאה עשרות דוגמאות בכמה וכמה מקומות, בכמה וכמה לכל אורך מסכת גיטין וגם קצת במקומות אחרים, כמה וכמה דוגמאות שמנסות לאפיין איך בדיוק צריך להתבצע העניין הזה של מתן הגט, של נתינת הגט. ומשום מה התחושה היא שבמקום להרבות ולהעמיס עלינו כל כך הרבה דוגמאות, הגמרא צריכה להגיד לנו מה ההגדרה, פשוט להגדיר מה צריך להתרחש כדי שזה יקרה. למה להביא דוגמאות, כל מיני דוגמאות נורא מסובכות, כתב גט על העבד ונתן לה את העבד, שם את הגט בחצרו והקנה לה את החצר, או לחילופין זרק את הגט לחצר שלה, כתב על איסורי הנאה, גט בידו ומשיחה בידה ולהיפך הפוך, גט בידה ומשיחה בידו, כל מיני דוגמאות כאלה שנראות די מטורפות, זאת אומרת קשה מאוד להבין האם באמת מישהו חשב שאי פעם יקרה מקרה כזה, אבל זה אנחנו לא מתרגשים, יש כבר דברים יותר דמיוניים בגמרא, חיטים שירדו בעבים ועוד סוגיות, אבל איכשהו בכל זאת התחושה היא שזה נראה קצת. קצת צורה מסורבלת כדי להגדיר מושג שבעצם אפשר להציע לנו את ההגדרה הפשוטה עבורו. באמת אם מסתכלים באחרונים על הסוגיות האלה, למשל קהילות יעקב, יש לו שני סימנים נדמה לי או שלושה, אני כבר לא זוכר, ארוכים ומפורטים שהוא מנסה לטחון את כל הדוגמאות האלה ולנסות לזקק מתוכן איזושהי הגדרה שתוכל לשמש אותנו לצרכים מעשיים. אם קורה משהו שהוא איזושהי צורה אחרת מכל המקרים האלה שמתוארים בגמרא, איך אנחנו נוכל להחליט האם נעשתה פה נתינה כשרה או לא? אז צריך לזקק מתוך המקרים שמופיעים בגמרא איזשהו עיקרון יותר כללי. בסופו של דבר המסקנה של בעל הקהילות יעקב שם, נדמה לי שגם של אחרונים אחרים שעוסקים בנושא הזה, הוא מגיע לאיזושהי הגדרה שמספר השלבים בהגדרה הזאת הוא פחות או יותר כמספר המקרים בגמרא. זאת אומרת, נראה שהוא לא ממש הצליח בסופו של דבר. הוא מנסה איזושהי הגדרה אחת, אולי נניח שזאת הגדרה מסוימת, ואז הדוגמה מספר שבע עשרה לא מסתדרת, נשפץ את זה עוד קצת, ואז הדוגמה מספר שלוש מתעוררת ואז אנחנו משפצים עוד קצת. בסופו של דבר מספר השיפוצים הוא כמספר הדוגמאות, ככה שלא בטוח עד כמה באמת הצלחנו להתקדם עם הכלל הזה, עם העיקרון התיאורטי הזה שאותו ניסינו לזקק מתוך המקרים. ואז תהיתי לעצמי למה באמת זה קורה ולמה דווקא כאן. זה יש גם במקומות נוספים, אבל פה אני חושב שזו דוגמה מאוד בולטת לסרבול הזה שבסופו של דבר כנראה אנחנו לא מצליחים לעקוף אותו. גם כשמנסים למצוא איזושהי הגדרה תיאורטית חדה אנחנו לא ממש מצליחים. אנחנו מגיעים למשהו מאוד מסורבל וכנראה זאת הסיבה שהגמרא בחרה דווקא בדרך של להראות את זה דרך דוגמאות ולא להציע את ההגדרה התיאורטית, כי הגדרה תיאורטית היא כנראה לא ממש אפשרית עד הסוף. למה באמת זה קורה? אז כדי לנסות ולהבין את העניין הזה אני אתן איזושהי הקדמה, פשוט אני איך שפחות או יותר עוקב אחרי האסוציאציות שהיו לי אז עם קצת כמובן, אני מקווה שקצת יותר מסודר, ואחרי זה בסופו של דבר אני אחזור חזרה לחידה הזאת. בעצם הרמז הראשון לעניין הזה זה שהמושג נתינה הוא מושג שמתאר פעולה או תהליך, לא מצב. זאת אומרת, אפשר לדבר על מצבים ואפשר לדבר על פעולות. נתינת גט זאת פעולה. זאת אומרת העובדה שהגט מצוי בידי האישה לא מספיקה כדי שהיא תהיה מגורשת. לא מספיקה גם העובדה שזה נמצא בידי. צריך משהו שיעביר אותנו מהמצב הראשון אל המצב השני. הפעולה הזאת זה הדבר שמכיל את הגירושין, זה הדבר שגורם לגירושין. זאת אומרת שבעצם אנחנו מנסים לאפיין כאן לא מצב אלא תהליך, איזושהי פעולה. וזה כבר נדמה לי רמז ראשון לקושי שבעניין, כי לאפיין מצבים זה יחסית קל, זה לא תמיד, אבל זה יחסית קל. אבל לאפיין פעולות זה משהו שהוא הרבה יותר מסובך. כמובן פעולות נורא פשוטות אני יכול להגדיר, פעולת נתינה ברמה הפיזית, לקחת משהו ולתת למישהו אחר, במובן הזה אם זאת תהיה ההגדרה זה פשוט, אבל רואים בגמרא זאת לא ההגדרה. זאת אחת האפשרויות לעשות את זה אבל יש גם הרבה אפשרויות אחרות. וכיוון שכך אז אין לנו כל כך דרך להגיע ישירות אל הפעולה כדי להגדיר אותה, ולכן אנחנו מנסים לתאר את הפעולה או לזקק איזושהי תובנה לגבי הפעולה הזאת דרך צמדים של מצבים. מצב שלפני ומצב שאחרי. אנחנו מתארים הרבה צמדים של מצבים וחז"ל ניסו להעביר ללומד איזושהי תחושה מתוך כל המצבים האלה שהוא ינסה לפתח איזושהי אינטואיציה מה זאת בעצם אותה פעולה שנקראת נתינה. אין לנו דרך להגיע ישירות אל הפעולה, אנחנו צריכים לאפיין אותה דרך מצבי הקצה, המצב שלפניה והמצב שאחריה. הבעיה שאפיון דרך מצבים הוא מאוד בעייתי. למשל הקצות עוסק בזה או אחרונים אחרים, הרבה מאוד עוסקים בעניין הזה. חלק מנסים להגדיר שאולי מה שדרוש זאת נתינה, נתינה פיזית. זה כמובן לא עומד במבחן הדוגמאות שבגמרא. מי ששם גט בחצר מסוימת ומקנה את החצר לאישה זה גם גירושין, למרות שהגט לא, לא הייתה פה פעולת נתינה פיזית על הגט. אפשרות אחרת עולה, אולי זאת הקנאה, זאת אומרת זה היה קודם שלי, אני עושה פעולה שמקנה את הגט לאישה ועכשיו הגט הופכת להיות של האישה. אבל גם זה לא עומד במבחן העובדות, הקצות מביא לזה איסורי הנאה. כל מיני דוגמאות שאומרות שגם הדבר הזה הוא לא ההגדרה הבסיסית של המושג נתינת גט. ואז מתחילים להסתבך כיוון שאנחנו מנסים, אנחנו כבר לא מצליחים לצייר שני מצבי קצה פשוטים שיתחמו את הפעולה הזאת ויגדירו אותה, אלא זה משהו יותר מופשט. וכיוון שזה משהו יותר מופשט אנחנו מנסים לתת, או אנחנו חז"ל מנסים לתת לנו איזשהו דרך חוש הריח. זאת אומרת, תראו, זאת נתינה טובה, זאת נתינה לא טובה. זה טוב, זה טוב, זה טוב, ההוא לא טוב. מתוך זה לנסות ולפתח איזושהי אינטואיציה באופן עקיף, איך בדיוק איך אנחנו אמורים להחליט איזו נתינה היא כשרה ואיזו לא. טוב, אז בעצם אם באמת הבעיה היא בעיה של ניסיון להגדיר תהליך, וזאת בדיוק הבעיה כי אי אפשר או כי קשה מאוד להגדיר את זה אלא אם כן דרך מצבי קצה, אז כאן באמת אני אנסה טיפה להרחיב את היריעה ולעסוק בכלל במצבים ובתהליכים.

[Speaker C] מה ההלכה, גט ביד האישה הרי אלו גירושין?

[הרב מיכאל אברהם] ודאי שלא. השאלה איך הוא הגיע לידה. זאת אומרת, אם היא לוקחת את זה ועכשיו נמצא בידה היא לא מגורשת. צריך פעולת נתינה. זאת אומרת, אם החזקת

[Speaker C] גט ביד האישה מוציאה גט בידה מצד עצמו?

[הרב מיכאל אברהם] אישה לוקחת את הגט לעצמה היא ודאי לא מגורשת. אם הגט מגיע לידה דרך עוף השמיים היא לא מגורשת, צריך פעולת נתינה. אז אני רוצה קצת להרחיב את היריעה כדי להבין יותר טוב את הקושי הזה בלהגדיר פעולות או את היחס בין הפעולה לבין המצבים שהפעולה מעבירה אותנו ביניהם, המצב שלפני והמצב שאחרי. ואחר כך לחזור חזרה לכמה השלכות. ההקדמה הזאת תהיה פחות מה שפחות תורנית במובנים המקובלים, ואחר כך אני אחזור חזרה להשלכות שהן לפחות בחלקן נוגעות גם להיבטים נדמה לי חשובים גם בלימוד, גם במחשבה וגם אולי גם בהלכה לגבי נתינת גט. טוב, השלב הבא במסלול הזה, במסלול האינטואיטיבי או האסוציאטיבי הזה, פתאום התעורר לי הזיכרון לגבי פרדוקס שהעלה זנון. זנון, פילוסוף יווני שניסה לערער על מושג התנועה, והוא כדי לערער על מושג התנועה הוא העלה כמה פרדוקסים שמראים שמושג התנועה הוא לא עקבי, זאת אומרת אי אפשר להחזיק באמת במושג הזה. אז יש כמה פרדוקסים יותר ידועים, עם אכילס והצב זה כולם מכירים, אבל זה לא פרדוקס. ויש דברים אחרים שאולי הם קצת יותר פרדוקסליים. אחד מהפרדוקסים ששרדו לא מעט זמן, ולדעתי יותר ממה שחושבים, זה פרדוקס החץ במעופו. פרדוקס החץ במעופו עובד ככה. מסתכל על חץ שעף. אם אנחנו מסתכלים על החץ תוך כדי המעוף שלו, אנחנו רואים אותו בעצם בכל רגע בנקודה מצוי בנקודה אחרת. אז שואל זנון, בכל רגע ורגע בעצם החץ עומד בנקודה אחרת, אז מתי הוא זז? זאת אומרת מתי הוא עובר מנקודה לנקודה? בכל רגע שאנחנו נסתכל בעצם החץ עומד, הוא רק עומד בנקודה אחרת. האם יש איזשהו רגע שבו אנחנו רואים אותו משנה את המקום, עובר מהנקודה האחת לנקודה הבאה? זה בניסוח פופולרי יותר, יש ניסוחים קצת יותר מדוקדקים אבל זה פחות חשוב לענייננו. או אולי ניסוח נוסף, בעצם חץ כזה צריך לנוע ולעמוד באותו רגע זמן בלתי מתחלק. למה? בגלל שהרי ברגע זמן בלתי מתחלק אי אפשר לנוע. תנועה דורשת איזשהו קטע מסוים של זמן, לא ברגע אחד של זמן אפשר לנוע. מצד שני אם בשום רגע בודד של זמן אין תנועה אז איך היא כן קוראת? בסופו של דבר הזמן הוא רק אוסף הרגעים הבודדים. אז איך בסופו של דבר היא כן קוראת? אלא מה, חייב להיות שבכל רגע מתרחשת איזושהי תנועה, נכון? אחרת היא לא הייתה מצטברת לאורך קטע גם. אז כיוון שכך יוצא שבעצם החץ נע ולא נע בו-זמנית באותו רגע זמן בלתי מתחלק. ניסוח אחר של אותו לדעתי לא שקול, אותו ניסוח דומה. או, אז באמת האינטואיציה המודרנית אחרי החשבון האינפיניטסימלי אומרת, וככה זה החזיק מעמד אני חיושב לא מעט זמן, יותר מדי נדמה לי, התחושה הזאת שאומרת שבעצם יש איזה פתרון מאוד פשוט שההסתכלות על ציר הזמן כאילו הוא מורכב מנקודות בדידות, נקודות יחידות שהן. מאוד מאוד צפופות זו ליד זו, זאת הסתכלות לא נכונה. בחשבון האינפיניטסימלי אומרים לנו שבעצם הציר הרציף מורכב מקטעים קטנים כרצוננו, מה שקוראים שם אינפיניטסימליים, ולא מנקודות בודדות. וכיוון שכך אי אפשר בעצם לדבר על מצבו של החץ בנקודה, בנקודת זמן בדידה, כי זה לא, אין דבר כזה נקודת זמן בדידה. זה מזכיר לי איזה קושיה שראיתי פעם, חשבתי זה הרב מבריסק, אבל לפני כמה זמן התחדש לי שזה איזה תלמיד שלו כנראה, בעל אהל יהושע, כך שמו? עמק יהושע, משהו כזה. הוא שואל שאלה על וחצות הלילה, כן? שבחצות הלילה הקדוש ברוך הוא הרג את הבכורים ואי אפשר לכוון את החצות ויש סתירות בין פסוקים ובין גמרות בעניין הזה. הוא אומר, הוא בכלל לא מבין איך זה יכול להיות שמיתת הבכורים התרחשה בדיוק בחצות הלילה, כיוון שאין רגע כזה של חצות. חצות זה הרגע, זה לא רגע בכלל. זאת אומרת, יש חצי לילה עד חצות, והחצי השני מתחיל מחצות, אבל אין דבר כזה חצות. חצות זה רק התפר בין החלק הראשון לבין החלק השני, אז איך משהו יכול להתרחש בדבר שבעצם אין לו שום קיום? בתוך זמן שבעצם אין לו שום קיום? אין דבר כזה רגע. ושמה זה לא סתם דקדוק עניות, אני חמשב שיש בזה משהו, כי שמה מדברים על כחצות או בדיוק חצות, זאת אומרת, זה באמת יש לעניין הזה מקום. התירוץ המעניין שהוא מציע לעניין הזה, הוא אומר נכון, אבל גם מיתה היא בדיוק באותו אופן. כשהבכורות מתו, אז הם היו חיים ובאיזשהו שלב נהיו מתים. נכון? אין רגע של מיתה. המיתה זה פשוט התפר שעובר בין השלב שבו הם היו חיים לשלב שבו הם היו מתים. אז פשוט תדביקו אחד על השני. הם היו חיים עד חצות והם היו מתים מחצות. אבל אין רגע כזה של חצות וגם אין רגע כזה שבו מתרחשת המיתה. עוד פעם איזושהי תפיסה שאומרת שרגע זה לא באמת דבר קיים, כמובן לא משיקולים מתמטיים. ואני חושב זה גם לא נכון, אבל זה… טוב, אז מה שמטריד אותי בעניין הזה זה שני דברים בהסבר שתולה את העניין בחשבון האינפיניטסימלי. הנקודה הראשונה היא שיש דבר כזה רגע של זמן. אני לא רואה שום מניעה לחשוב על זה שלא יהיה רגע של זמן. נכון שאיך מתוך הרגע הזה בונים את הציר הרציף, זאת שאלה יותר מסובכת. זה לא פשוט לצופף את הנקודות ולשים אותן אחת ליד השנייה, צריך להוסיף עוד כמה אלמנטים לעניין הזה. אבל בסופו של דבר נדמה לי שהתחושה הפשוטה היא אין שום סיבה בעולם להניח שאין דבר כזה רגע של זמן. יש. הוא מאוד בלתי ניתן אולי ללכידה, אי אפשר לצמצם. אבל אני לא רואה שום מניעה להגיד שאין רגע של זמן. יותר מזה, גם ההנחה הזאת שאומרת שאם בחשבון האינפיניטסימלי אנחנו משתמשים ביחידות שהן קטעים קטנים, זה רק צורת התיאור המתמטית הנוחה. אבל זה לא אומר שבמציאות באופן מציאותי ציר הזמן שבאמת כפי שהוא קיים באמת בעולם לא מורכב מנקודות. אין שום סיבה בעולם להניח את זה. חוץ מזה שאני חושב שיש גם פתרון הרבה יותר פשוט, אז אין סיבה להגיד את זה. אז לכן השלב הבא בדרך הזאת, ננסה אולי לעזוב רגע את החץ במעופו. אנחנו כבר עזבנו שני דברים. יש את הבעיה של האגט, יש את הבעיה של החץ במעופו. עכשיו שלב ג', אני אומר, היה כתוב בכותרת תורת הקוונטים. בתורת הקוונטים יש עיקרון שנקרא עיקרון אי-הוודאות והעיקרון הזה בעצם אומר שאי אפשר לדבר או למדוד או אין בכלל לחלקיק מיקום ומהירות באותו רגע. זאת אומרת, אם יש לו מיקום אין לו מהירות, אם יש לו מהירות אין לו מיקום. זה אחת מהדרכים הנפלאות של תורת הקוונטים, נפלאות בשתי המשמעויות. אם נתת בדיוק את המיקום, אז המהירות לא ידועה. יש לו מהירות

[Speaker D] אבל היא לא ידועה.

[הרב מיכאל אברהם] זה ניסוח אחד. אי-שוויון בל, וזה לא לגמרי פשוט שזה ככה, אבל לא רוצה להיכנס לדקויות האלה. בכל אופן, לכאורה כשמסתכלים על הקביעה הזאת בלי להיכנס אפילו לשורשיה ולמה היא נכונה וכולי. מסקנה ראשונה שאפשר להסיק ממנה היא שבעצם המושג מהירות של חלקיק או של חץ או של גוף בנקודת זמן מסוימת הוא פשוט מושג ריק מתוכן. הוא מושג ריק מתוכן בגלל שאם אני אומר שהוא בנקודת זמן מסוימת או במקום מסוים, אז זה אומר שיש לו מקום ומהירות בו-זמנית, כן? בעצם מה היה הפרדוקס של זנון? הוא בעצם אומר לנו החץ הרי בכל רגע נמצא במקום אחר, בכל רגע של זמן הוא נמצא במקום אחר, ואז כמובן מתעוררת השאלה מתי הוא זז או איך הוא זז וכולי. אז יכול להיות קודם כל המסקנה הראשונית שעולה מעקרון האי-וודאות זה שבעצם המשפט הזה של מהירות של חץ במקום נתון, בנקודת מקום או זמן נתונה, הוא בעצם ביטוי שאין לו שום תוכן, אין לו שום משמעות. כי אם יש מקום אין מהירות, אם יש מהירות אין מקום. אבל זה נשמע יותר כמו התחכמות ולא רק בגלל העובדה שאף פעם לא אהבתי מילון אנגלי-אנגלי. מילון אנגלי-אנגלי זה תמיד הסבר של מילה אחת שלא מבינים עם עשר אחרות שאותן עוד פחות מבינים. זאת אומרת אנחנו אוהבים מילון אנגלי-עברי. מילון אנגלי-עברי פירושו שאנחנו מנסים עם ההסבר הזה להבין יותר, לא להצביע על עוד משהו שלא מבינים אותו ובזה ליישב את הכל. זאת אומרת כשנבין את תורת הקוונטים אפשר יהיה מתוך תורת הקוונטים להסביר את זה. אבל להסביר פרדוקס אחד באמצעות הצבעה על זה שיש גם עוד פרדוקס זה לא עוזר לנו כל כך הרבה. אז לכן נדמה לי שהמישור הזה אולי לא יהיה כל כך פרודוקטיבי. מה שאולי כן אפשר לעשות זה דווקא לנסות ולהפוך את כיוון החשיבה, זאת אומרת ללכת מהחץ אל תורת הקוונטים, לא מתורת הקוונטים אל החץ. מה זאת אומרת? אנחנו ננסה להבין למה באמת בחץ אין בעיה, הבעיה של זנון לא קיימת. אולי זה ישפוך איזשהו אור על תורת הקוונטים, כי להשתמש כמו שאמרתי קודם בתורת הקוונטים כדי להסביר את החץ זה מילון אנגלי-אנגלי. טוב. ברוך אתה ה' אלוהינו מלך העולם שהכל נהיה בדברו. אז בשביל זה אנחנו צריכים להבין קצת את היחס בין תהליכים לבין מצבים. עכשיו מה שאני מנסה לעשות זה להבין או לפתור או לפענח את הפרדוקס של זנון. לגלגל את השטיח אחורה. זאת אומרת, אחרי שנבין את זה נחזור לעקרון האי-וודאות, אחרי שנבין את זה נחזור חזרה לשאלות בנתינת גט ואולי לעוד כמה השלכות. אז כשאנחנו מדברים על תהליך דינמי כלשהו, אנחנו מדברים למשל על מהירות. ניקח דוגמה את המושג מהירות. מהירות זה בעצם שינוי של מקום לאורך ציר הזמן. כמו שהזכרתי קודם כשתיארתי את הפרדוקס, התחושה הראשונית היא שהמושג מהירות בעצם לא יכול להתקיים בנקודת זמן בדידה. מהירות צריכה איזשהו קטע של זמן כי בנקודה אחת איך זה יכול להיות שיש לגוף מהירות בנקודת זמן בדידה אחת? אבל זה כנראה לא נכון. בעצם בפיזיקה או במכניקה כשמגדירים את המהירות, מגדירים אותה כמנה של המרחק בזמן. זאת אומרת נגיד עברתי מאה קילומטרים וזה לקח לי שעה, אז המהירות היא מאה חלקי אחת, מאה קילומטר לשעה. זאת אומרת המהירות מוגדרת כמנה של המרחק שעברתי מחולק בזמן שלקח לי לעבור אותו. מתוך ההגדרה הזאת באמת יוצאת איזושהי תחושה שעל נקודת זמן בדידה לא יכולה להיות מוגדרת מהירות, כי מהירות צריכה לבוא לידי ביטוי באיזשהו שינוי מקום, ואז אני מחלק את זה בכמה זמן זה לקח, והתוצאה היא מהירות באותו קטע שעליו הסתכלתי. אבל מהירות בנקודת זמן אחת זה משהו שאולי בכלל בכלל לא קיים. אבל האמת היא שזה לא נכון. זה לא נכון בגלל שצריך להבחין פה בין שני שני מובנים של המושג הגדרה. כשדיברתי קודם על ההגדרה של המהירות ואמרתי שזה בעצם מנה בין המרחק של המרחק מחולק בזמן שלקח לעבור את המרחק הזה, מה שבעצם נתתי פה זאת הגדרה אופרטיבית. זאת אומרת איך מחשבים מהירות. אבל כשנשאלת השאלה מהי מהירות זה לא בהכרח חופף לשאלה איך מחשבים מהירות. זאת אומרת מהי מהירות זאת שאלה אחרת לגמרי. דוגמה, אם יש איזשהו גוף שהוא לא נע במהירות קבועה אלא איזושהי מהירות שמשתנה עם הזמן. אז קשה מאוד להגדיר, זאת אומרת זה בלתי אפשרי להגדיר איזושהי מהירות שלו במונחים של המרחק שהוא עבר חלקי הזמן שזה לקח. אז מה שם עושים? אז שמה נוהגים להגדיר במכניקה מהירות רגעית. מה זה מהירות רגעית? עכשיו אולי אני אשתמש בכלי המשחיז הזה. מהירות רגעית, נגיד שיש איזשהו גוף שזז ככה, זה מתאר את המקום שלו כפונקציה של הזמן. בסדר? אם יש מהירות קבועה, אז הגרף נראה כמובן קו ישר. אם הקו הוא לא ישר אז המהירות היא לא קבועה. למה? כי בקטעי זמן שווים הוא לא עובר מרחקים שווים, נכון? זאת אומרת המהירות משתנה. מה עושים במכניקה? מגדירים מהירות רגעית. נגיד מה המהירות פה? בנקודה הזאת, שהיא שונה מהמהירות פה והיא שונה מהמהירות פה. בכל נקודה יש מהירות אחרת. אבל איך מחשבים מהירות כזאת? הרי מהירות על נקודה זה לא דבר שאנחנו יודעים לחשב אותו. אז בשביל זה המציאו לנו את החשבון האינפיניטסימלי ואומרים לנו, תקחו קטע מסוים סביב הנקודה הזאת, תראו נגיד כמה זמן זה, מה אורך הקטע מבחינת ציר הזמן, כמה זמן זה לוקח התהליך הזה, ומה המרחק שעברנו מהנקודה הראשונה אל הנקודה האחרונה, זאת אומרת מה המרחק שזה עבר. תחלקו את המרחק שזה עבר בזמן שלקח לזה, וזאת ה… ותקחו את הקטע יותר ויותר קטן סביב הנקודה שבה אתם מתעניינים. התוצאה שבסוף זה יגיע אליה, זאת בעצם המהירות באותה נקודת זמן. זה מה שקרוי נגזרת במתמטיקה. לא חשוב, זה רק להבין את הרעיון. עכשיו הצורת החישוב הזאת עדיין אומרת לנו שבעצם נכון שאנחנו בסופו של דבר מדברים על מהירות בנקודת זמן אחת, אבל זאת פיקציה בעצם. אנחנו בעצם מדברים על מהירות בקטע זמן קטן סביב הנקודה הזאת, לא במהירות בנקודת הזמן הזאת. אבל זה נכון רק לגבי ההגדרה האופרטיבית. ההגדרה הזאת זאת הגדרה איך לחשב את המהירות. אבל כשאני שואל את עצמי מה זאת מהירות, זאת שאלה אחרת לגמרי. והתשובה עליה לא יכולה להינתן, לא בהכרח יכולה להינתן במונחים של מרחק חלקי זמן. המרחק חלקי זמן זו הצורה לחשב את זה. אבל השאלה מה זה. זה רק הנפקא מינה של זה. אבל השאלה מה זה, מה זה עצמו. אולי מתחילים כבר קצת לראות את היחס לשאלה הראשונה של נתינת גט מול מצבי הקצה. ואז בעצם אנחנו יכולים לחזור חזרה ולומר שאין שום סיבה בעולם להניח שמהירות קיימת רק על נקודת זמן, רק על קטע של זמן. מהירות, כמו שהחישוב מהסוג הזה נותן לנו, קיימת בכל נקודת זמן. וכל נקודה שתשימו, נקודה שונה בזמן שתשימו, תקבלו באופן עקרוני תוצאה אחרת עבור המהירות. זאת אומרת לכל נקודת זמן יש מהירות שהיא מהירות אחרת. זה בעצם מרמז לנו מאוד שזה כנראה מאפיין את הנקודה ולא את הקטע שסביבה. ההליכה לקטע מסביב שהולך וקטן זה רק צורה לחשב את זה. אין לנו דרך אחרת לחשב את זה. אבל למעשה התוצאה שמתקבלת בסוף עומדת לעצמה. וזה מה שנקרא בעצם המהירות. דרך החישוב היא רק איך להגיע לגודל הזה. אבל בסופו של דבר המהירות עצמה היא לא ההגדרה למה זאת מהירות היא לא הדרך האופרטיבית לחשב אותה. אלא מה זאת כן? המהירות היא בסך הכל הפוטנציאל, אני אולי לפני כן אני אגדיר, יש הבדל בין מהירות לבין שינוי מקום. לכאורה במבט ראשון זה נראה דברים שקולים. גוף שיש לו מהירות זה גוף שמשנה את מקומו עם הזמן, נכון? גוף שאין לו מהירות, זאת אומרת גוף שעומד, לא משנה את מקומו עם הזמן. בעצם מה שאמרתי קודם שהבחנתי בין הגדרה אופרטיבית להגדרה מהותית, אני בעצם אומר עכשיו שצריך להבחין בין המושג מהירות לבין המושג שינוי מקום. זה לא אותו דבר. מה היחס בין שני המושגים האלה? הם הרבה פעמים ועוד מעט נראה שלא תמיד מופיעים ביחד. אבל זה לא אומר שזה אותו דבר. זה רק אומר שמופיעים ביחד. מה היחס ביניהם? היחס ביניהם הוא כנראה, לפחות אני מציע, שהיחס ביניהם הוא שהמהירות זה הפוטנציאל לשינוי מקום. זאת אומרת אם לגוף יש מהירות ברגע מסוים, זה אומר ש… ברגע הבא הוא יהיה במקום אחר. זאת אומרת המהירות היא לא שינוי המקום עצמו, מהירות יכולה להיות גם בנקודת זמן אחת. ההשלכה של המהירות, איך נראה שיש לגוף מהירות, אנחנו נצטרך לצפות בו קטע של זמן כדי לראות שהוא באמת זז, שהוא משנה מקום. ואז אנחנו יודעים, יש לנו אינדיקציה לזה שלגוף יש מהירות. אבל הייתה לו מהירות בכל רגע. אנחנו לא יכולים לראות את זה בעיניים, אנחנו צריכים לצפות עליו לאורך קטע מסוים של זמן ומתוך זה להסיק שהייתה לו מהירות. זאת אומרת אנחנו צריכים את שינוי המקום כאינדיקציה לזה שלגוף יש מהירות. אגב, יש אינדיקציות שלא דורשות קטע של זמן למהירות. אפקט דופלר, מי שמכיר, אז זה מודד מהירות בלי להיזקק לקטע של זמן. אז מה בעצם, מה בעצם אנחנו אומרים כאן? מה שבעצם, אולי אני אביא שתי דוגמאות כדי לחדד את זה יותר. נגיד שגוף מסוים יש לו מהירות ואני זורק אותו אל הקיר. מה קורה ברגע שהוא נוגע בקיר? ברגע שהוא נוגע בקיר הוא מגיע עם איזושהי מהירות, יכולה להיות די גבוהה, אבל הקיר לא נותן לו להתקדם. נכון? אצל פיזיקאים, מי שפה פיזיקאי בטח שערותיו סומרות כשהוא שומע אותי מדבר עכשיו, אבל אני חושב שזה עדיין דברים שניתנים להיאמר. כשהגוף מגיע אל הקיר, אז בעצם הוא מגיע באיזושהי מהירות, יכולה להיות גבוהה מאוד, והקיר לא נותן לו להוציא אותה מן הכוח אל הפועל. זאת אומרת יש לו מהירות אבל שינוי המקום לא יופיע. בסדר? אני מנסה להדגים פה למה אני טוען שמהירות ושינוי מקום זה לא אותו דבר. שינוי המקום הוא תוצאה של העובדה שיש לגוף מהירות, אבל היא תוצאה שלא בהכרח מופיעה תמיד. למשל במקרה הזה לגוף יש מהירות והקיר לא נותן לו להוציא את המהירות הזאת מן הכוח אל הפועל, הווה אומר לא נותן לו לשנות מקום, ואז כמובן מהירותו יורדת לאפס כמו שכל פיזיקאי יגיד. מה פתאום? אין לו מהירות, המהירות שלו תהיה אפס. היא תהיה אפס אחרי שהקיר לא נותן לו להתקדם. או דוגמה אחרת, אם גוף, כדור, מתנגש בכדור אחר. בסדר? אז ברור שהוא מעביר לכדור האחר מה שנקרא תנע. הוא מעביר לו איזושהי יכולת לשנות מקום שלא הייתה לו קודם. אבל הוא משלם על זה. הוא עצמו עכשיו ישנה פחות מקום. זאת אומרת שהייתה לו מהירות גבוהה, אבל התוצאה של המהירות הזאת לא באה לידי ביטוי רק בשינוי מקום. חלק מזה הלך לטובת מסירת אותו פוטנציאל לגוף שאיתו הוא התנגש. בסדר? אלה דוגמאות רק כדי להמחיש את הנקודה שאני מנסה לטעון כאן, שהמהירות היא בעצם פוטנציאל לשינוי מקום. היא לא שינוי המקום עצמו. בדרך כלל כשלגוף יש מהירות אנחנו גם נצפה בזה שהוא משנה את מקומו. אבל יש כמו המקרים שתיארתי עכשיו, יש מקרים שלא. אז יש לו מהירות אבל שינוי המקום לא יהיה. יכול לצאת בצורה של חום לפעמים, לא משנה, בכל מיני צורות אחרות, אבל לא בצורה של שינוי מקום. כי אז המהירות היא

[Speaker C] הגדרה של כוח.

[הרב מיכאל אברהם] מה? בפיזיקה זה לא, זאת לא ההגדרה של כוח, זה תנע מה שנקרא. תנע הוא בעצם המהירות. מהירות זו הגדרה אחרת. לא, אבל אני חושב שבהגדרה הרגילה של מהירות, גם בהגדרה האופרטיבית של מהירות, נדמה לי שזאת התוצאה. זאת אומרת כשהגוף הגיע לפה, כשהוא הגיע לפה הייתה לו מהירות מאוד גבוהה. זה ברור. והיא פסקה, נכון? לא, אז היה רגע מסוים, ברגע שבו המהירות פסקה היה רגע מסוים שהייתה לו מהירות מאוד גבוהה והוא לא הצליח לממש את זה דרך שינוי מקום. בסדר? אחרי זה כמובן זה ירד מיד לאפס, זה נכון. אבל אני מדבר על אותה נקודה שזה קרה. למה בעצם אני אומר את זה? בואו נחזור, נחזור רגע לפרדוקס של זנון עכשיו. אני מתחיל לגלגל את השטיח אחורה. הטענה שבעצם אני רוצה לטעון זה שהחץ של זנון, הרי השאלה הייתה איך זה אם הוא בכל רגע עומד במקום אחר, אז מתי הוא זז? והתשובה היא שבאותו רגע שבו הוא עומד הוא גם זז. נתעלם כרגע מתורת הקוונטים, עוד רגע נחזור אליה. מה זאת אומרת? התחושה הנאיבית הזאת שאומרת שגוף שזז בעצם נמצא בכל רגע הוא עומד במקום אחר ואז אני מחפש באיזה רגע הוא עובר מנקודה לנקודה היא תחושה שאומרת שגוף לא יכול גם לנוע וגם לעמוד באותו רגע. אז אם הוא עומד ברגע הזה, כנראה הוא נע ברגע אחר, ואני לא מוצא מתי הרגע האחר הזה כי בכל רגע אחר הוא עוד פעם עומד, רק במקום אחר. אבל זה לא נכון. לגוף הזה יש מהירות גם בנקודה שבה הוא עומד, זאת אומרת לא עומד, מצוי. כשגוף זז, נגיד ככה, החץ נוסע ככה ונגיד עכשיו אני לוכד אותו במקום הזה, עוד שנייה הוא יהיה קצת יותר. גוף שעומד זה גוף עם מהירות אפס. גוף שנמצא במקום מסוים הוא יכול להימצא במקום הזה עם מהירות שהיא לא אפס. הוא נמצא שם ויש לו מהירות. אז כשאני שואל את השאלה מתי הוא זז זה זאת תפיסה לא נכונה של המושג תנועה או של המושג מהירות. הוא זז בדיוק באותו רגע שהוא גם עומד. זאת אומרת יש לו מהירות באותו רגע שבו הוא עומד. יש לו גם מהירות. מהירות היא גודל שקיים בנקודת זמן, לא בקטע. הפוטנציאל לשינוי מקום.

[Speaker C] בסדר, אז יש לו מהירות.

[הרב מיכאל אברהם] מתי הוא משנה את התנועה? מתי מתי הוא משנה את התנועה? כל הזמן הוא משנה את התנועה. הוא לא משנה את התנועה, אמרת את המקום. סליחה, כן. שינוי הוא באותו מקום? הוא לא באותו מקום, הוא במקום הזה ואחרי רגע הוא במקום הזה ואחרי רגע הוא במקום הזה. להגיד תראו להגיד מתי הגוף משנה את המקום זה בדיוק מה שמבלבל כאן. כי להגיד מתי הגוף משנה את המקום זה באמת חסר משמעות. מה זה מתי הוא משנה את המקום? השינוי של המקום דורש התייחסות לשני מקומות. מתי הוא משנה את המקום מא' לב'? אתה מבין שהתשובה לא יכולה להיות רגע אחד. הוא לא יכול להיות באותו רגע גם בא' וגם בב'. אבל כשאני שואל מתי יש לו את המהירות אין שום בעיה, גם בא' וגם בב' יש לו מהירות, אומנם מהירויות שונות.

[Speaker C] המהירות היא נותנת לזה מובן, אבל אמרת הגדרת ששינוי מקום זה

[הרב מיכאל אברהם] לא מהירות.

[Speaker C] נכון. אז השאלה שינוי מקום מתרחש מתישהו?

[הרב מיכאל אברהם] ודאי. לא, מתרחש כן, על קטע. הטענה הטענה שלא יכול להתרחש שינוי מקום לאורך קטע של זמן אם זה לא קורה ברגע היא הטענה הלא נכונה בעצם, היא ההנחה הלא נכונה של זנון. למה? כי מה שקורה ברגע גם ברגע יש משהו שמתרחש. רק המשהו הזה שמתרחש הוא לא שינוי מקום אלא קיומה של מהירות. וזה קיים גם ברגע אחד. זאת אומרת לגוף יש מהירות, איזשהו פוטנציאל לשינוי מקום. המהירות הזאת מאפיינת אותו בכל רגע בודד של זמן. והעובדה שיש לו מהירות באה לידי ביטוי בזה שלאורך קטע של זמן הוא ישנה מקום. לשאול באיזה רגע של הזמן הוא משנה מקום זאת סתם שאלה חסרת משמעות, זה לא פרדוקס. זה כמו לשאול האם המידה הטובה היא משולשת או מרובעת. מה התשובה על זה? אין תשובה, השאלה היא חסרת משמעות. מה זאת אומרת? זה לא פרדוקסים זה דברים שיש להם מובן רק אני לא יודע מה נכון. פה אני פשוט משתמש במושג חסר מובן. המושג חסר מובן ודאי שלא תהיה לו שום לא יהיה לו שום פשר. לגוף יש מהירות בנקודת זמן אבל לגוף אין לא יכול לשנות מקום בנקודת זמן. זה ודאי הוא לא יכול לעשות ואין גם שום בעיה, הוא לא צריך לעשות את זה. הוא משנה מקום על קטע של זמן. מה שקורה בנקודת הזמן זה שיש לו פוטנציאל לשינוי לשינוי המקום. וזה מה שנקרא מהירות. אם אני אמשיך אולי עוד עוד צעד אחד הלאה נחזור חזרה לחץ הזה ובוא ננסה באמת לדבר על המצלמה שהזכרתי קודם. אני מצלם עכשיו את החץ לאורך המעוף שלו. אני מצלם אותו ברגע מסוים אני רואה אותו פה. אני מצלם אותו ברגע הבא אני רואה אותו פה. אני יכול לצלם מאוד מאוד צפוף כמובן ואז אני אולי אראה את זה אם אני אריץ את התמונות מהר אני אראה אשליה כאילו שבעצם יש פה תהליך שהוא תהליך רציף. ככה בדרך כלל עובדות מסרטות. מסרטה זה מצלמות כאלה מצלמה שהיא דוגמת את זה במהירות גבוהה ומשדרת את זה ואנחנו בעצם רואים פה איזשהו סוג של תנועה. ברגע בצילום אחד ברגע נתון ניקח מצלמה אידיאלית מצלמה שזמן החשיפה שלה הוא נקודת זמן בדידה אם יכול להיות דבר כזה. בסדר? המצלמה הזאת כמובן תראה את החץ עומד לגמרי. זאת אומרת היא תצלם את החץ בכל רגע שאתם רוצים היא תראה אותו עומד במקום אחר. האם זה אומר שהחץ לא נע ברגע הזה שהיא צילמה אותו? לא. אז איך איך איפה? אז מתי רואים את התנועה? התשובה היא שאת התנועה אי אפשר לראות במצלמה. זה פשוט לא המכשיר הנכון לראות אותו אותה. מצלמה תופסת מיקומים. מצלמה יכולה לתפוס את המיקום של החץ בכל נקודת זמן. מצלמה לא יכולה לתפוס את התנועה. אבל זה לא אומר שאין תנועה. זה לא אומר שלגוף באותו רגע אין מהירות. יש, אך צריך ללבוש את המשקפיים הנכונים. במשקפיים שהם בצורה של מצלמה אנחנו נצליח לראות רק מיקומים. עכשיו כשזנון טוען שבכל רגע ורגע החץ עומד במקום אחר הוא בעצם מניח הסתכלות בצורה של מצלמה. אומר בואו נצלם את החץ בכל רגע ורגע באיזה מצלמה אידיאלית מאוד מאוד מהירה אנחנו נראה שבכל רגע החץ עומד במקום אחר. אז מתי הוא זז? אני לא רואה אותו זז. בטח שאתה לא רואה אותו תלבש משקפיים אחרות ובמשקפיים האלה אתה תראה אותו זז בכל רגע שאתה גם רואה אותו נמצא במקום אחר ולא עומד אלא נמצא במקום אחר. נקרא נגיד למשקפיים האחרות האלה נקרא מסרטה. אבל מסרטה לא כמו שאנחנו מכירים היום מסרטה. מסרטה שאנחנו מכירים היום זה שידור של תמונות סטטיות אבל במהירות מאוד גבוהה. ואז נראה, יש איזושהי אשליה של תנועה. זה המסרטה שאנחנו מכירים היום. אבל נדבר על מכשיר מופשט, אידיאלי, אני לא יודע איך לבנות אותו, אבל לחשוב עליו אפשר, וזה מסרטה אידיאלית. זאת מסרטה שגם כן זמן החשיפה שלה הוא אפס, וכשהיא מצלמת את הגוף בנקודה מסוימת, היא רואה רק את המהירות שלו, היא לא רואה את המקום שלו. מכשיר אחר מאשר מצלמה. בסדר? לגבי זה יהיה נכון כל מה שאמרנו לגבי מצלמה רק בהיפוך תפקידים בין המקום לבין המהירות. זאת אומרת, אנחנו נראה רק את המהירות, לא יהיה לנו מושג מה הוא המקום. אנחנו רק נראה את התנועה שבזה, זה לא משנה איפה בדיוק זה נמצא. כמובן זה נורא מופשט כי אני לא יודע איך לבנות דבר כזה, אבל נדמה לי שאפשר בהחלט להגדיר מין מושג מופשט כזה. ולמה באמת קשה לנו להבין, וכאן אנחנו נכנסים לשורש העניין, למה באמת קשה לי לתאר לכם מה זאת, לא רק לכם גם לעצמי, לא רק לכם, מה זאת המסרטה האידיאלית הזאת? בגלל שהראש שלנו עובד כמו מצלמה ולא כמו מסרטה. החשיבה שלנו, התפיסה שלנו, עובדת כמו מצלמה. זאת אומרת אנחנו רגילים לתפוס מצבים. אנחנו רואים את המצב כפי שהוא לפנינו. העיניים שלנו זה סוג של מצלמה, מצלמה שמצלמת בכל רגע. בסדר, אבל מה שאנחנו רואים זה מצבים ולא תהליכים. איך אנחנו מבינים שיש תהליך? אם המצב השתנה, זאת אומרת אם ברגע אחד ראיתי מצב אחד וברגע הבא אני רואה מצב אחר, אני מסיק מזה שיש כאן איזשהו תהליך. אני אף פעם לא רואה את התהליך. אין לי מכשיר שאיתו אני יודע לראות את התהליך. אין לנו מכשיר כזה. התודעה שלנו, ההכרה שלנו, עובדת בעצם בצורה של מצלמה. לכן אני גם לא יודע לבנות ואפילו לא לתאר את המכשיר המופשט הזה שנקרא מסרטה אידיאלית, כי זה מכשיר שעובד לא עם הראש שלנו. זה צריך להיות איזה יצור אחר שמסתכל ככה. עכשיו, זה רק אנקדוטה, אני אומר את זה במאמר מוסגר, אם אני חוזר לתורת הקוונטים במסגרת גלגול השטיח, בעצם לאור ההבחנה הזאת אפשר גם להבין קצת את עקרון אי הוודאות של תורת הקוונטים שנראה מאוד מיסטי. עקרון אי הוודאות בתורת הקוונטים מתארים את התכונות האלה של החלקיק, המיקום והמהירות, כביטויים לשתי שפות תיאור, שפות התייחסות שונות. שפת המקום ושפת התנע או המהירות. העולם, תמונת המקום או תמונת המהירות. יש תמונה שבה אנחנו מדברים במונחי מקומות. בתמונה הזאת המהירות לא קיימת בכלל, לא מוגדרת, היא לא נוטלת חלק במשחק. אנחנו יכולים לחשב אותה אם נחשב את המקום בזמן מסוים ואת המקום בזמן אחר אחרי זה, נעשה את הפרש המקומות, נחלק בהפרש הזמנים, נגלה מה היא המהירות. אין לנו דרך לדבר באופן ישיר על המהירות בשפה הזאת. יש שפה אחרת, שהיא לא מדברת בכלל עם השפה הזאת, זה אין אפילו דרך לתרגם. יש איזה מושגים מתמטיים, אבל אין דרך לתרגם בין שתי התמונות האלה. והתמונה השנייה זאת תמונת התנע או תמונת המהירות. בתמונה הזאת מדברים רק במונחים של מהירויות. ובתמונה הזאת בכלל המיקומים לא נוטלים חלק, אין דרך להגדיר אותם בכלל. רק באופן עקיף. אם אני יודע מיקום התחלתי ואני מודד את המהירות, אני יכול לחשב מה יהיה המיקום אחר כך. אבל זה חישוב. אני לא יכול לצפות בו, אני לא יכול לדבר עליו, לא יכול להגדיר אותו בשפה הזאת של עולם המהירות, תמונת המהירות. שני הדברים האלה שהם בעצם הביטוי המתמטי יותר לעקרון אי הוודאות, הם לא יותר נדמה לי, או ברמה העקרונית, ממה שהביטויים למסרטה ולמצלמה. המצלמה שאמרתי קודם, זאת הפריזמה או אלה המשקפיים שדרכם אנחנו מסתכלים ומקבלים תמונה במונחים של מקום. מונחים של מצב. מקום זה ביחס למהירות, אבל כל מצב לעומת תהליך אפשר לדבר באותה צורה. אנחנו מקבלים את התמונה במונחים של מצבים, מצבים שכל פעם מצב אחר. בתמונה של המהירות, זאת בעצם מה שקראתי קודם המסרטה האידיאלית, ובמסרטה האידיאלית אנחנו מקבלים רק, מסתכלים רק על התהליכים בלי המצבים שהתהליכים האלה מעבירים אותנו ביניהם. ושתי התמונות האלה לא מדברות אחת עם השנייה. זה לא פלא שזה נסתבך, ונדמה לי שזה גם לאיזשהו מקום הבסיס לעקרון אי הוודאות בתורת הקוונטים. זה מוריד לפחות חלק מן הערפל, לא הכל. טוב, אז בעצם מה שאנחנו אומרים כאן, זה שפרדוקס החץ נפתר לא בלי קשר לשאלה של חשבון דיפרנציאלי או חשבון אינפיניטסימלי, אלא פשוט יש פה ערבוב מושגים. וזה לא קשור בכלל לחשבון דיפרנציאלי. אז ערבוב מושגים, צריך לא לערבב בין המשפט "העצם נמצא במקום מסוים" לבין המשפט. העצם עומד או נח במקום מסוים, זה שני דברים לגמרי שונים. הוא יכול להימצא במקום גם כשיש לו מהירות. כשהוא נח זה אומר שהוא נמצא שם וגם מהירותו אפס. זה שני דברים שונים. כשאני אומר שהגוף נמצא, אני תמיד צריך להגיד נמצא באיזה מקום, נכון? כשאני אומר שהגוף נח, אז אני יכול להגיד להסתפק בזה הוא נח, לא צריך להגיד באיזה מקום. לנמצא אין משמעות אם אתה לא מציין לי את המקום. אז זה לא אותו, זה לא אותו מושג. טוב, אז עכשיו נעבור באמת צעד אחד הלאה ונשאל את עצמנו מה זה אומר לגבי לגבי השאלה או אולי לפני מה זה אומר לגבי השאלה של הגט, אני אביא כמה השלכות שעולות מן ההבחנה הזאת בין מצבים לבין תהליכים. בעצם מה שאני טוען זה את הדבר הבא, אני רק אסכם. התהליך הבסיסי שאותו תיארתי זה תהליך שאנחנו קוראים לו מהירות. מהירות זה סוג של תהליך. מה זאת אומרת? המצב זה המיקום, והמצב משתנה זה אומר שמאחורי הדבר הזה עומד תהליך. תהליך הוא שינוי של מצבים. בסדר? תהליך מעביר אותי ממצב א' למצב ב' ואולי גם לעוד הרבה מצבים אחרים. אבל תמיד יש נגיד בקטע של תהליך יש מצבי קצה, מצב בהתחלה ומצב בסוף והתהליך מעביר אותי מהמצב שבהתחלה למצב שבסוף. תהליך לא חייב להיות רק מהירות. במהירות המצב הוא מיקום והתהליך הוא המהירות. אבל יש גם תהליכים אחרים. תהליכים של מישהו עושה תשובה, אז מצבו הרוחני אמור להשתפר, נכון? זה גם סוג של תהליך שאפשר לתאר אותו דרך שינוי של מצבים. יש לו מצב רוחני מסוים, הוא עשה תשובה, יש לו מצב רוחני יותר גבוה. וגם שם אנחנו יכולים לשאול את עצמנו מה זאת תשובה. תשובה זה לשפר את המצב הרוחני שלנו או תשובה זה לבצע את התהליך? מה אתם אומרים? הגמרא מדברת על זה לא? מי עדיף בעל תשובה או צדיק גמור? יש מחלוקת בגמרא, אבל מקובל איכשהו שמי שעדיף זה בעל תשובה. עכשיו תגידו לי איך זה יכול להיות שבעל תשובה עדיף מצדיק גמור? בעל תשובה לכל היותר אם הוא עשה תשובה מושלמת אז הוא הגיע למצב המושלם של הצדיק הגמור. איך אפשר להגיד שבעל תשובה עדיף מצדיק גמור? מה יש בבעל תשובה מעבר לזה שהוא היה רק יותר גרוע חלק מהזמן ובסוף הגיע להיות צדיק גמור? אז בסוף אולי מצבו משתווה אבל איך זה יכול להיות יותר? נכון, זאת אומרת הטענה היא שלהיות בעל תשובה אין פירושו לעבור למצב גבוה יותר, זאת אינדיקציה לזה שאתה בעל תשובה. להיות בעל תשובה פירושו של דבר שאתה נמצא בתהליך של התקדמות. אתה נמצא בתהליך של התקדמות. איך רואים את זה? בדיוק כמו במהירות, על ידי זה שרואים או אתה עצמך רואה לא משנה אם זה כלפי חוץ או כלפי פנים, רואים שאתה עולה כל הזמן למצב רוחני טוב יותר. אז זה אומר שאתה בעל תשובה. אז הנה לנו למשל דוגמה, אם אומרים שבעל תשובה עדיף מצדיק גמור, אז למעשה מה אומרים בשפה הזאת? מה שאומרים בשפה הזאת זה שתשובה עיקרה הוא התהליך וזה לא רק אמצעי כדי להגיע למצב יותר טוב. אם זה היה רק אמצעי כדי להגיע למצב רוחני יותר טוב, אז בעל תשובה לא היה עדיף על צדיק גמור. אלא ברור שיש ערך לעצם העובדה שאתה נמצא בתהליך ולא רק לזה שבעקבות התהליך אתה גם נמצא במצב רוחני טוב יותר. רגע אחד אחד, מי דיבר שם? הערה יפה. בעל תשובה שיבוא אותו חטא לידו אותו מקרה ולא יחזור עליו. זאת האינדיקציה להיוותו בעל תשובה. זאת התהליך… לא, זאת הצורה למדוד שהוא היה בעל תשובה. אבל זה לא בעל תשובה, זאת הגדרה אופרטיבית. זאת הגדרה איך אתה יודע שהוא בעל תשובה? תכניס אותו לאותו מצב ותראה שהוא במצב טוב יותר. אז הנה ראית שהוא התקדם. אבל זאת רק הצורה איך אתה יודע שהוא בעל תשובה, אבל מי זה בעל תשובה? זאת לא התשובה הנכונה לשאלה הזאת. זאת שאלה אחרת לגמרי. שאתה שואל מה היא הגדרה מהותית, לא מה הגדרה אופרטיבית. בעל תשובה זה מישהו שהתקדם. ולא תמיד באמת אפשר למדוד את זה. כמו שראינו גם לגבי מהירות ושינוי מקום, לא תמיד המהירות יוצאת אל הפועל בצורה של שינוי מקום. נגיד יכול להיות בעל תשובה שנמצא באיזה שהם נסיבות יותר קשות והוא לא התקדם, אבל הוא לא הדרדר. אז אתה לא תמדוד את זה, זה כמו קיר שעוצר אותו כן במונחי המהירות. לא תוכל למדוד את זה אבל הוא עדיין בעל תשובה, הוא התקדם במובן התהליכי. הוא נמצא בתהליך של תשובה למרות שזה לא יצא אל הפועל בצורה של מצב רוחני טוב יותר. יש אולי דוגמה נוספת, הרב קוק באורות הקודש מדבר על בעיה פילוסופית שנקראת בעיית השלמות וההשתלמות. זאת אומרת הקדוש ברוך הוא אמור להיות בעל כל השלמויות האנושיות. אומר הרב קוק, אחת השלמויות האנושיות זה להשתלם. זאת אומרת, עצם העובדה שאני משתלם, זאת אחת, זה בדיוק מה שאמרנו קודם. זאת אחת השלמויות האנושיות. איך יכול להיות שהשלמות הזאת נמצאת אצל הקדוש ברוך הוא? האם הקדוש ברוך הוא יכול להשתלם? לא יכול, בפשטות, נכון? למה הוא לא יכול? כי הוא קודם כל הוא מושלם, הוא לא יכול להיות יותר טוב ממה שהוא, נכון? ובכלל זה גם לא שייך בו שינוי, השאלה אם זה אותו דבר או לא נדמה לי שהיא שקולה לשאלה שאנחנו שואלים פה, אבל זה נגיד שתי אינדיקציות לפחות. אז הוא לא יכול להיות להשתלם הקדוש ברוך הוא. נמצא שדווקא הוא כן יכול להשתלם, כי יש משהו שחסר, אחת השלמויות חסרה לו, זה שהוא כן יכול להשתלם. זאת אומרת השלמות הזאת לא נמצאת אצלו, נכון? אני מציג את זה כמובן בצורה קצת אבסורדית. הוא מתכוון אבל לשאול את השאלה, הקדוש ברוך הוא לא יכול להשתלם אז נמצא שחסרה אחת השלמויות האנושיות לא נמצאת אצל הקדוש ברוך הוא, איך זה יכול להיות? אבל איך שאנחנו מסבירים עכשיו, אני לא מאה אחוז בטוח שזאת כוונתו כי הלשון שם אני גם לא מספיק מיומן בהבנת הלשון שלו, אבל אני לא יודע אם זאת כוונתו או לא, תסתכלו אחרי זה, אני לא לא בטוח. אני חושב שמה שמה שאפשר להסביר כאן זה בדיוק מה שאמרתי קודם, שההשתלמות הזאת, היתרון האנושי הזה של להיות משתלם אין פירושו להפוך יותר טוב. זאת השלכה של העובדה שאתה משתלם. את ההשלכה הזאת אצל הקדוש ברוך הוא לא נוכל למצוא. הוא לא יכול להיות יותר טוב ממה שהוא, הוא מושלם. אבל את הפוטנציאל של השינוי, את האיכות הזאת שכתוצאה ממנה נוצר שינוי, ודאי שיש בקדוש ברוך הוא, אם זה לא אצל הקדוש ברוך הוא גם לנו זה לא היה יכול להיות. זאת אומרת הפוטנציאל הזה ודאי קיים אצל הקדוש ברוך הוא. כמובן, אסור לערבב את התהליך עם שינוי המצבים. זאת אומרת, שינוי מצבים לא יופיע אצלו. אבל הכושר הזה של לעשות תשובה, של להשתלם, הכושר הזה ודאי יסודו מהקדוש ברוך הוא. אז לכן בעצם בכלל כל העסק הזה בנוי על טעות, כל השאלה הזאת, של עוד פעם ערבוב של שינוי המצבים עם התהליך, ולא נכון לזהות את שני הדברים האלה. שאלה, זאת אומרת שאם אנחנו רואים מישהו מתקדם אז הקדוש ברוך הוא כן רואה? כשאתה רואה את מצבו הרוחני במשקפיים הרגילות, אז תחפש את המשקפיים המיוחדות ונשאל אם הוא מתקדם. אנחנו לא יכולים לראות אותו גם במשקפיים הרגילות, אז בטח שבמשקפיים שאנחנו אפילו לא יודעים איך הם נראות. אבל בעצם זה אומר שגם אם נגיד שהתהליך לא בא לידי ביטוי? לא, היא לא באה לידי ביטוי, אין שינוי. אתה אגב, נדמה לי שהרב קוק כותב שם, חלק מהמשפטים שם זה שההשתלמות בקדוש ברוך הוא נעשית דרכנו. זאת אומרת, זה שאנחנו נהיים שלמים יותר, זאת ההשתלמות של הקדוש ברוך הוא. זאת אומרת, זה כמו גוף נגיד שמתנגש בגוף אחר, הוא עצמו נעצר, יש לו מהירות, איך זה יוצא איך זה יוצא אל הפועל? הגוף הזה כבר לא משנה יותר את המיקום, הוא נעצר, אבל הוא מוסר לגוף אחר את האפשרות לשנות מיקום, כן? באנלוגיה שעשינו קודם. אז נדמה לי שזה בהחלט משתלב גם עם מה שדיברנו. טוב, יש עוד כמה וכמה דוגמאות, יש אפילו בהקשרים בהקשרים לא תורניים. אנחנו מדברים למשל, ראיתי פעם מישהו שאומר שלמפעלים מאוד טוב להיות בתהליכים של שינוי. עוד פעם, בלי קשר לשאלה האם הם מתייעלים ונהיים יותר יעילים למטרות שלשמן הם פועלים. עצם העובדה שאתה נמצא במצב של שינוי, זה עצמו טוב למפעל, זה מאוורר, זה עושה ונטילציה קצת למה שקורה שם. עכשיו הטענה הזאת בעצם אומרת עוד פעם שהתהליך הזה הוא חשוב כתהליך בלי קשר לשאלה מה תהיה תוצאת התהליך. עצם העובדה שמתנהל תהליך זה הדבר החשוב. עכשיו צריך להבין אם באמת התהליך היה רק איזושהי הפשטה שלנו, אם ככה בהרבה פעמים חושבים שבעצם מהירות זאת הפשטה שלנו, זה לא באמת דבר שקיים. אנחנו מגדירים גוף שמשנה מיקומים אנחנו קוראים לדבר הזה שיש לגוף מהירות. אבל אם באמת זה היה כך, לא יכול להיות שיש תכונות שהן תכונות של המהירות ולא של המיקומים. כל התכונות היו צריכות להיות תכונות של המיקומים. המהירות היא רק הייתה משהו שעומד מאחורי הדברים. אבל אם יש לי תכונות שהן תכונות של המהירות עצמה ולא של שינוי המיקום שבא בעקבותיה, אז זה אומר שגם המהירות זה משהו שקיים באמת. בסדר? זה דבר ברור. הרבה פעמים בעיות דומות עולות בהקשר של קיומם של קולקטיבים. כן? גם היום יש איזו עמדה מאוד רווחת שבעצם קולקטיבים זו פיקציה. מה שקיים זה הפרטים, והעם או קהילה או משהו כזה אלה הגדרות לצורך הנוחיות לצורך התפקוד היום-יומי אבל זה לא באמת יש, זה לא איזשהו סוג שקיים באמת. אבל גם זה לא נכון ובדיוק מאותה סיבה, כי יש תכונות מסוימות שמאפיינות את הקולקטיב ולא מאפיינות את הפרטים שמרכיבים אותו, וכיוון שכך לא יכול להיות שיש תכונות למשהו שלא קיים. זאת אומרת, אם יש לו תכונה כנראה שהוא קיים, אחרת של מה התכונה? דוגמה ש המים סך הכל אוסף מולקולות והמים בסך הכל הם דבר נוזלי, אבל אף אחת מהמולקולות שמרכיבה את המים היא לא נוזלית. נוזליות זה תכונה של הצבר, זה לא תכונה של החלקיק הבודד שמרכיב אותו. אז זה אומר שיש משהו שהנוזליות היא התכונה שלו, וזה לא מולקולות המים. אז מה כן? זה כנראה איזה שהוא יש קולקטיבי. הרמב"ם אומר שהקדוש ברוך הוא שופט בעשרת ימי תשובה ובראש השנה. הוא שופט את האדם היחיד, הוא שופט את העיר, הוא שופט את המדינה, הוא שופט את כל העולם כולו. וכל אחד, בינונית צדיק ורשע נידון, כל אחד נידון בפני עצמו. והשאלה המתבקשת היא כמובן איך זה יכול להיות אחרי שהוא שפט את כל היחידים, מה עוד נשאר? מה יש לשפוט את העיר אחרי שהוא שפט את כל היחידים? התשובה היא שזה לא נכון. יש לשפוט גם את העיר. יש משהו שהוא מעבר להתנהגות של כל אחד ואחד שגם אותו הקדוש ברוך הוא שופט. הקולקטיב הוא יש שעומד מול הקדוש ברוך הוא למשפט. טוב, אני רק, אנחנו כבר מתקרבים לסיום, אני רק רוצה לסיים בכמה הערות. אז אם חזרה לנתינת גט, זה סך הכל היה נקודת המוצא, זאת הייתה נקודת המוצא. הקושי שחז"ל עמדו בפניו לתאר לנו מה זאת נתינת גט כשרה, כמו שאמרתי קודם, זה כנראה תוצאה של העובדה שנתינת גט היא תהליך. וכשאנחנו מנסים להגדיר תהליך, אין לנו שום דרך לעשות את זה, כי הראש שלנו הרי עובד כמו מצלמה לא כמו מסרטה. אנחנו מכירים מצבים. הגט ביד שלה, את זה אני יודע, אני רואה. הגט ביד שלו, גם את זה אני רואה. אם תגיד לי קודם ביד שלו אחרי זה ביד שלה, מצוין, הבנתי. אבל השינוי שבסופו של דבר ההשלכה שלו היא שהגט היה פה ועבר לשם, את התהליך עצמו אין לי דרך לתאר. למה? כי הראש שלי עובד כמו מצלמה לא כמו מסרטה. גם הראש האינטלקטואלי, לא רק ההכרה, גם התפיסה האינטלקטואלית שלנו עובדת כמו מצלמה. ולכן הדרך היחידה בעצם לעשות את זה זה לתת לנו המון המון דוגמאות שכל אחת מהדוגמאות היא בעצם הגדרה דרך מצבי קצה. היא אומרת לנו מה היה קודם, מה היה אחר כך, מה רואים בעיניים. ודרך מצבי הקצה האלה אנחנו אמורים לנסות וליצור איזשהו מושג שיתפור באיזשהי צורה את כל הדוגמאות האלה, והוא בעצם יהיה ההגדרה, וזה לא ההגדרה כי אי אפשר לנסח את זה, אבל הוא בעצם יהיה התפיסה הנכונה של נתינת גט. מי שלמד טוב את הדוגמאות האלה, השווה ביניהם, חשב עליהם, ניתח אותם, הבין מה המשמעות של כל אחד ומה ההבדל בין כל אחד לשני, יוצר אצל עצמו איזושהי תמונה אינטואיטיבית לא ניתנת לניסוח ככללים של מה זה בעצם נתינת גט. כל התהליך של קהילות יעקב שתיארתי קודם, שהוא בעצם הביא עוד דוגמה ואז שלל את ההגדרה הקודמת, שיפץ אותה, ואז עוד דוגמה עוד שיפוץ, עוד דוגמה עוד שיפוץ, זה בעצם תורת התארים השליליים. זאת אומרת, הוא מלמד אותנו מה זה לא נתינת גט. אחרי ששללנו את הכל, מה שנשאר זה נתינת גט. אנחנו לא יודעים לתאר אותו במילים. אין לנו חוקים ברורים איך לתאר את זה. כמו שבמתמטיקה כשאנחנו מדברים על מהירות אנחנו מגדירים אותה דרך מקום, מקום פחות מקום חלקי זמן פחות זמן. כי אין לנו דרך להגדיר את המהירות אלא רק דרך המצבים. במקום שבו מצבי הקצה הם הכרחיים, הם תוצאה הכרחית של התהליך, אין בעיה. ההגדרה הזאת היא בסדר, היא אמנם עקיפה אבל היא עובדת. כי תמיד כל פעם שיש תהליך כזה אם הייתי במצב כזה אני אהיה אחר כך במצב הזה. אבל נתינת גט זה כנראה לא דבר כזה. נתינת גט זה תהליך יותר מופשט, והרבה פעמים הוא יכול לקשור בין הרבה צמדים של מצבים ובכל אחד מהצמדים האלה מאחוריו עומד תהליך שהרעיון שלו הוא אותו רעיון. אבל אין דרך פשוטה כנראה לתאר את זה, אז חז"ל נותנים לנו את זה דרך המון המון דוגמאות כדי לתת לנו איזשהו חוש ריח לנסות בכל זאת להבין איך הדבר הזה עומד, איך הדבר הזה עובד. ואולי משפט אחרון, נדמה לי שזה בניין אב בכלל ללימוד תורה. הרבה פעמים התחושה שלנו בלימוד שהניסוח הסופי שאליו אנחנו מגיעים אחרי הלימוד של הסוגיה בעיון הוא לא תופס את השור בקרניו. זאת אומרת, בסדר, שללתי המון דברים, אני כבר יודע שזה לא מסתדר עם זה ושזה לא הניסוח הזה ולא הניסוח הזה. כל החקירות הישיבתיות למשל, אם שור המזיק חייב בגלל שזה ממונו המזיק או בגלל רשלנות בשמירה, זה הרי ברור שזה לא זה ולא זה. זה איזשהו צירוף של שני הדברים האלה ביחד במינונים שקשה מאוד להגדיר אותם. צריך להתחיל דרך שני הקטבים, אבל אחר כך להתחיל לחבר אותם ולראות שבעצם השילוב של שניהם זה המגדיר של חיובי נזק על ממונו המזיק. כך שהאשליה הזאת שאומרת שהמצבים לוכדים את הדבר האמיתי היא אשליה קצת מסוכנת. הרבה פעמים קוראים לזה השולחן ערוך החמישי, כן, החזון איש קרא לזה כך, או האינטואיציה ההלכתית שיש לפוסקים או לתלמידי חכמים, ובעצם מה שזה אומר. גם מי שיודע את כל העובדות לאשורן ויודע בעל פה את כל המקורות ההלכתיים, הוא עדיין יכול להיות באופן עקרוני חמור נושא ספרים. ולא כדאי לשאול אותו שאלות בהלכה. צריך להיות משהו שאתה מבין איך העסק הזה באמת עובד, לא לא דרך המצבים המתוארים. גם אם אתה מכיר את כל המצבים, אתה לא מבין את התהליך, אתה לא מבין מה הרעיונות שעומדים מאחורי זה. אנחנו מכירים, נדמה לי שכל אחד כמעט מכיר דוגמאות לאנשים שיכולים לדעת את כל המשנה ברורה בעל פה, לא הייתי שואל אותם שאלות בהלכה. אז זהו, באמת שיהיה לרפואה שלמה של הרב שוגרמן.