ספק והסתברות – בהלכה, במחשבה ובכלל – שיעור 4

[הרב מיכאל אברהם] טוב, בוא נתחיל. עד עכשיו דיברנו על מושג הוודאות, ודאות אפיסטמית לעומת אמת אונטית, כן, ודאות זה בעצם תיאור מצב שלי, האם משהו הוא ודאי בעיניי או לא. אמת זה תיאור של מצב העניינים בעולם, לא של מצב הידיעה שלי לגביו. אז דיברתי על היחס בין אמת לוודאות, אמונה לוודאות, דיברתי על ודאות פרקטית וודאות פילוסופית. זאת אומרת, ודאות פילוסופית אין דבר כזה, זאת אומרת ודאות של מאה אחוז בשום דבר אין, אבל יכולה להיות ודאות פרקטית. זאת אומרת, יש דברים שהם נראים לנו ברורים לגמרי, תמיד יש איזושהי אפשרות שאנחנו טועים אבל זה פור פרקטיקל פרפוזס, זה מה שנקרא ודאות. דיברתי על ההתבגרויות השונות, ספקנות מול סינתטיות מול פונדמנטליזם. אחרי זה עסקתי בשאלה או בנקודה שבשביל להסתפק צריך סיבה. כן, עין איה של הרב קוק בסוגיה בשבת בדף ל', שבה מישהו בא לרבי ואומר לו 'אמך אשתי ואתה בני', בעצם אתה ממזר, אני באתי על אמא שלך ואתה ממזר. אז רבי אומר לו 'רצונך שתשתה כוס יין', שתה ופקה. זאת אומרת, הוא לא מוכן להסתפק אם אין לו סיבה טובה להסתפק. דיברנו קצת על האוטונומיה שאני לא חייב להסתפק רק בגלל שיש מחלוקת בין חכמים בנושא מסוים, ולעומת זאת, מה שנקרא פיר דיסאגרימנט, זאת אומרת אם יש מחלוקת עמיתים, אם עמיתיי חושבים אחרת, האם זה אמור לגרום לי להסתפק? עד כאן זה היה המבואות הכלליים. אחרי זה נכנסתי לשאלה של איך לפני שנכנסים להכרעות של ספק, איך מציבים את האפשרויות שביניהן אני אמור להכריע? זאת אומרת, איך מציבים את הבעיה לפני הדרך שבה מטפלים בה או פותרים אותה. אז כאן אמרתי שצריך להתחשב תמיד בחוק הסתירה ובחוק השלישי הנמנע. חוק הסתירה אומר שדבר והיפוכו לא יכולים להיות נכונים בו זמנית, או במילים אחרות אל תבלבלו אותי עם פלורליזם, זאת אומרת פלורליזם זה פשוט נונסנס, אין דבר כזה שגם דבר וגם היפוכו הם אמיתיים. וחוק השלישי הנמנע זה בעצם אומר שאו הדבר או היפוכו, אבל אין אפשרות שלישית. זאת אומרת, נכון ששניהם לא יכולים להיות אבל מצד שני זה חייב להיות אחד משניהם, לא יכול להיות משהו שלישי. כשאנחנו משרטטים את האפשרויות שביניהן אנחנו מתלבטים, אז צריך לקחת בחשבון את שני הכללים הלוגיים היסודיים האלה. הבחנתי בין, או לפני, כן. בהקשר של סתירות, אז הבחנתי בין סתירות לוגיות וסתירות פילוסופיות. זאת אומרת, יש דברים שהם לא מתיישבים אחד עם השני ברמה הפילוסופית אבל אין שם סתירה לוגית. ויש, נגיד, דברים שהם נגד חוקי הטבע. דברים שהם נגד חוקי הטבע אומרים לי שאבן מסוימת נשארת לעמוד באוויר, לא נופלת לכדור הארץ, אז זה סותר את חוקי הטבע, אבל זאת לא סתירה לוגית. זאת אומרת עקרונית יכול להיות עולם שבו אבן כזאת באמת תישאר באוויר, אצלנו יש חוק טבע שלא, שהיא נופלת, אז זה סותר את חוקי הטבע. סתירה לוגית זה משהו שסותר את חוקי הלוגיקה, אז זה שני סוגי סתירות ולפעמים חשוב להבחין ביניהם. למשל כשאנחנו מדברים על שאלת הידיעה והבחירה, כשהקדוש ברוך הוא יודע הכל מראש, השאלה היא אם יש לנו בחירה חופשית. מאוד חשוב להחליט מראש האם הסתירה שקיימת בין הידיעה מראש של הקדוש ברוך הוא לבין חופש הבחירה שלנו היא סתירה לוגית או סתירה פיזיקלית. זאת אומרת, אם זו סתירה לוגית אז גם הקדוש ברוך הוא לא יכול להתגבר עליה. אם זו סתירה פיזיקלית, הכוונה אנחנו לא יכולים להתמודד או ללכת נגד כיוון הזמן או לדעת דברים מראש, בסדר, אבל הקדוש ברוך הוא כל יכול אז הוא כן יכול. כשאנחנו דנים על הקדוש ברוך הוא, אז סתירות פיזיקליות פחות מטרידות אותנו, הוא יכול להשאיר אבן לעמוד באוויר, אבל הוא לא יכול לעשות משולש עגול. לכן ההבדל בין סתירות לוגיות לסתירות פיזיקליות חשוב כי כחלק ממה שאנחנו קוראים לו חוק הסתירה של איזה סתירה, לוגית או פיזיקלית. אחרי זה אמרתי שישנן דרכים שונות לצאת מחוץ למסגרת הדיכוטומית. מציגים בפניי שתי אפשרויות דיכוטומיות, או זאת או זאת, הרבה פעמים, זאת אומרת, ואמרתי קודם איך צריך לטפל בהם, אז זה אחת משתיהן ואין שלישית וחוק הסתירה, חוק השלישי הנמנע וכולי, אבל הרבה פעמים. הרבה פעמים כשמציבים בפנינו שתי דרכים, הן לא באמת ממצות את כל האפשרויות. זה לא באמת, או שהן לא סותרות או שהן לא מכסות את כל האפשרויות, ושם דיברתי על כמה דרכים כדי לצאת מדיכוטומיות, לנטרל לנטרל דיכוטומיות, כשיוצאים בעצם מחוץ מחוץ למסגרת הדיון. אז הבאתי דוגמאות של אבולוציה מול אמונה, בריאתנות מה שנקרא, קריאיישניזם.

[Speaker B] מה היית אומר מה היית אומר לגבי גדל שאין מערכת שקונסיסטנטית וגם אתה יכול להוכיח את הכל, האם הקדוש ברוך הוא כן יכול, האם זה משהו?

[הרב מיכאל אברהם] לא, כי זה במתמטיקה, זה לא בפיזיקה. זה משפט במתמטיקה, בלוגיקה. וחוקי הלוגיקה מחייבים גם את הקדוש ברוך הוא.

[Speaker B] אז גם הקדוש ברוך הוא לא יכול להוכיח את הכל.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. זאת אומרת, כשאנחנו מדברים על נמנעות לוגיות, לא נמנעות פיזיקאליות, זה גם הקדוש ברוך הוא. זה כמו משולש עגול. גם הקדוש ברוך הוא לא יכול לעשות משולש עגול, כמו שהזכרתי את הדוגמה של האבן, כן, שהקדוש ברוך הוא לא יכול להרים אותה, גם שם זה אותו דבר. זאת אומרת, אבן שהכול יכול לא יכול להרים זה כמו משולש עגול. ברור שאין אבן כזאת. זאת אומרת, זה לא פגיעה בכל יכולתו של, זאת אומרת, כשאני אומר שהקדוש ברוך הוא לא יכול להוכיח את כל התיאורמות במסגרת מערכת אקסיומטית, כמו משפט גדל, זה לא פגיעה בכל יכולתו של הקדוש ברוך הוא. פשוט אין הוכחה כזאת. לא יכולה, לא קיימת הוכחה כזאת. זה כמו כשאני אומר שהקדוש ברוך הוא לא יכול לעשות משולש עגול, לא אמרתי שהקדוש ברוך הוא מוגבל, אלא פשוט משולש עגול זה מושג ריק. אין מושג כזה. אז תסביר לי את המושג הזה, אני אוכל לנסות לחשוב האם הקדוש ברוך הוא יכול לעשות אותו או לא. כשאתה מדבר על המושג הזה, אתה מדבר על אוסף מילים שלא אומרות כלום. לכן זה גם לא צריך להתרגש מזה שיש פה איזושהי פגיעה בכל יכולתו של הקדוש ברוך הוא. כל יכולת של הקדוש ברוך הוא זה יכולת לעשות את כל מה שעולה על הדעת. אבל אם יש משהו שלא מוגדר, פשוט לא יכול להיות קיים דבר כזה, אז זה שהקדוש ברוך הוא לא יכול לעשות אותו זה לא פגיעה בכל יכולתו, פשוט כי אין דבר כזה. מה לעשות. כמו שהקדוש ברוך הוא כן לא יכול להרוג את עצמו, זאת אומרת, ופשוט להפסיק להתקיים. כי הוא הכרח המציאות. הכרח המציאות לא יכול לא להתקיים. אז זה מגרעת? זה פגיעה בכל יכולתו? לא, פשוט האפשרות הזאת לא קיימת. זה הכל. רגע, מה קרה פה? אז אמרתי שאם אני רוצה לשבור דיכוטומיות, זאת אומרת, מציבים לפניי שתי אפשרויות, ואני רואה שאני לא מסכים עם שתיהן. אני בעצם מחפש אפשרות שלישית או אני מבין שיש אפשרות שלישית, אבל איך זה יכול להיות? הרי מציגים לפניי שתי אפשרויות דיכוטומיות. הן או זאת או זאת ואין שלישית. דיברנו, חוק הסתירה וחוק השלישי הנמנע. אז איך זה יכול להיות שאפשר לא להסכים עם שתי דרכים במחלוקת? ואמרתי שאני בדרך כלל מוצא את עצמי במצב הזה, זאת אומרת, אני רואה מחלוקות, בדרך כלל אני לא מסכים עם שני הצדדים. ואני אומר שיש ארגז כלים שלם שיכול לסייע לי לנטרל דיכוטומיות, או למצוא אפשרות שלישית. נגיד, ציונות דתית מול חרדיות, מה שהבאתי את הדוגמאות האלה. ציונות דתית מול חרדיות, כאילו או שאתה ציוני דתי או שאתה לא ציוני דתי. מה יכול להיות עוד? לכאורה זה שתי אפשרויות, אין שלישית ולא יכול להיות גם שאתה שתיהן. אז אני אומר לא, לא נכון, בגלל שציונות דתית זה יש פה איזושהי הנחה בשתי האפשרויות האלה, שלמשמעות של הציונות צריכה להיות משמעות דתית, או חיובית או שלילית. זאת אומרת, אם אתה ציוני דתי אז היא חיובית, אם אתה אנטי-ציוני דתי אז משמעות שלילית. אני אומר לא, יכול להיות שלציונות אין משמעות דתית. אז אני ציוני ואני דתי אבל אין מקף בין הציונות לבין הדתיות שלי. אז זאת דוגמה ליציאה מחוץ לדיכוטומיה. מציגים לפניי שתי אפשרויות: רגע, אתה ציוני דתי או שאתה חרדי? הרבה אנשים אומרים רגע רגע, אם אני לא ציוני דתי אז אני כנראה חרדי, או להיפך. אם אני לא חרדי אז כנראה, הרי אין אפשרות שלישית. זאת אומרת, אתה לא יכול להיות שניהם ואין אפשרות שלישית. אז לא. הרבה פעמים כשמציגים לפנינו דיכוטומיות, יש אפשרות שלישית. זו דיכוטומיה מדומה. אותו דבר עם האבולוציה, שהזכרתי קודם, אבולוציה ובריאתנות. אז או שהקדוש ברוך הוא ברא את העולם או שהוא נוצר באופן טבעי. מה עוד יכול להיות? יכול להיות שהקדוש ברוך הוא יצר את התהליך הטבעי שבו נוצר העולם או נוצרו החיים וכדומה. כל מיני דברים מהסוג הזה שהם נראים נורא פשוטים כשאני מציג אותם כאן, אבל בחיים אתם יכולים לראות שהמון אנשים נורא מסתבכים עם זה. הם מרגישים שהם צריכים לבחור או את האפשרות הזאת או את האפשרות הזאת ואין שלישית. בחירה חופשית למשל, טיעון. נהדר על בחירה חופשית, זה לא הבאתי נדמה לי את הדוגמה הזאת. הטיעון אולי הכי נפוץ כנגד קיומה של בחירה חופשית זה טיעון של מה נפשך. זה טיעון שאומר ככה, לכל אירוע או שיש סיבה או שאין סיבה, נכון? אין אפשרות שלישית. אז אם יש סיבה, אז האירוע הזה התרחש באופן דטרמיניסטי. הסיבה הכתיבה את התוצאה. אם אין לו סיבה, אז זה אינדטרמיניסטי, אז זה סתם עניין סתמי, שרירותי, אקראי. אוקיי? כך או כך, אין אפשרות לבחירה חופשית, כי בחירה חופשית היא לא זה ולא זה. אבל אין לא זה ולא זה. או שלאירוע יש סיבה או שלאירוע אין סיבה. אז לכן בעצם אין בכלל מקום למנגנון הזה שאנחנו קוראים בחירה חופשית. כי זה או אקראיות או דטרמיניזם, אין משהו שלישי. זאת הטענה. טענה מאוד רווחת, בכל דיון על בחירה חופשית כמעט הטענה הזאת עולה בצורה כזאת או בצורה אחרת. איפה הטעות בטענה הזאת? הטעות בטענה הזאת ששוב פעם מדובר בדיכוטומיה מדומה. למה? בגלל שכשאני אומר שאין סיבה, זה לא אומר אוטומטית אינדטרמיניזם. גם בחירה חופשית זה משהו שקורה בלי סיבה. ולכן נכון שאו שיש סיבה או שאין סיבה, אבל תחת האפשרות שאין סיבה מתחבאות שתי תת אפשרויות. או שאין סיבה וזה סתם סתמי, או שאין סיבה אבל זו תוצאה של שיקול דעת וזו בחירה חופשית. בהקשר אחר אמרתי או שאין סיבה ויש תכלית ואז זו בחירה חופשית, כי אתה פועל למען מטרה מסוימת, לא מתוך סיבה אבל למען מטרה מסוימת. או שאין סיבה וגם אין תכלית ואז זה סתם אקראיות או סתמיות. אוקיי? אז הנה עוד דוגמה לטיעון דילמה כזה. כן, הרבה פעמים בלוגיקה זה נקרא טיעוני דילמה. טיעוני דילמה בעצם מציבים לפניך שתי אפשרויות ואני מוכיח לך, או שאני מוכיח בדרך השלילה אם שללתי את זה אז סימן שזה נכון או להפך, או שאני מראה לך שמשפט מסוים נכון בין אם תניח את זה ובין אם תניח את זה, אז לכן ברור שהוא נכון. זה נקרא טיעון דילמה. למשל אומרים לי אין טעם לעשות מבחנים. למה? כי מי שעצלן לא לומד גם עם מבחן, ומי שחרוץ לומד גם בלי מבחן. אז ממה נפשך אין טעם לעשות מבחן. זה נקרא טיעון דילמה. איפה הטעות בטיעון הדילמה הזה? ששתי האפשרויות האלה, או שהוא עצלן או שהוא חרוץ, הן לא שתי האפשרויות היחידות. כיוון שיש רמות עצלות שונות. יכול להיות עצלן לגמרי, יכול להיות די עצלן, יכול להיות לא כל כך עצלן, יכול להיות קצת עצלן, ויכול להיות חרוץ לגמרי. יש מנעד או מגוון שלם של אפשרויות בין החרוץ המוחלט לבין העצלן המוחלט. ולכן ההסתכלות כאילו שיש רק שתי אפשרויות זו דיכוטומיה מדומה. בעצם יש עוד אפשרויות ולדבר הזה בעצם, כן, זה בעצם דוגמה לפרדוקס הערימה. פרדוקס הערימה הוא כלי בעצם לנטרל דיכוטומיות. כן, אומרים לי שאבן חצץ אחת היא לא ערימה. אם יש אוסף אבני חצץ שהוא לא ערימה, אם אני אוסיף אבן אחת זה לא ישנה את הסטטוס שלו. נשמע סביר. אבל אלף אבני חצץ הן ערימה. גם זה נשמע סביר. שלושת ההנחות נשמעות סבירות אבל הן לא מתיישבות אחת עם השנייה. אתה לא יכול לאמת את שלושתן. לא יכול להגיד שגם אבן אחת היא לא ערימה, גם להגיד שהוספת אבן אחת לא משנה את הסטטוס, וגם להגיד שאלף אבני חצץ הן ערימה. לא יכול להיות. למה? כי אם אבן אחת היא לא ערימה והוספה לא משנה, שתיים זה גם לא, אם שתיים לא אז גם שלוש לא, אם שלוש לא אז גם ארבע לא, אז גם אלף לא. אז איך אלף כן? זאת אומרת יש פה איזושהי סתירה. והתשובה לעניין הזה זה שהטענה שהוספת אבן חצץ אחת לא משנה את הסטטוס היא טענה שגויה. הוספת אבן חצץ אחת משנה את הסטטוס בקצת. לא מלא ערימה לכן ערימה, אלא המושג ערימה הוא לא דיכוטומי. זה לא שיש רק או כן ערימה או לא ערימה. יש רמות שונות של ערימתיות. וכשאני מוסיף אבן חצץ אחת אני מגדיל את רמת הערימתיות של הצבר. אוקיי? אז לכן עוד פעם זו דוגמה לדיכוטומיה מדומה. או כן ערימה או לא ערימה. מה עוד יכול להיות? לא, יש רצף, זה פאזי לוג'יק, דיברנו על זה.

[Speaker C] הרב, אבל הרבה פעמים האופציה הנוספת היא הרבה פעמים פיקציה קצת או הרבה. מה פיקציה? הרבה פעמים האופציות הנוספות שיוצרים כדי שזה לא יהיה דיכוטומי היא קצת פיקציה.

[הרב מיכאל אברהם] אם זו פיקציה אל תקבל, אני לא נכנס כרגע לשאלה ספציפית.

[Speaker C] שאלת הערימתיות למשל. הרי עוד פעם משל קיומית, אתה עומד מול ערימה אתה צריך להחליט, אתה לא יכול להגיד אף לא שמענו אף אדם בעולם בהיסטוריה שהוא אמר קצת.

[הרב מיכאל אברהם] אני לא מסכים לגמרי, אבל אני חושב שלא כדאי להיכנס לוויכוח הזה כי זה ויכוח ספציפי. אז לגבי ערימה אתה לא מסכים. אבל אני מדבר על השאלה העקרונית.

[Speaker C] גם על בחירה חופשית, התכלית, אתה שואל את עצמך מה הסיבה שבחרת בתכלית. לא, אז אני שוב נעצר מול שאלת הסיבתיות. אז אקראי? סתם בחרת את זה?

[הרב מיכאל אברהם] לא, עוד פעם, אתה מניח את המבוקש. אתה מניח שאם אין סיבה זאת אקראיות. לא. אין סיבה זה אומר או אקראיות או טלאולוגיה או בחירה. לא, זה בדיוק הנקודה. את ההנחה הזאת אני תוקף.

[Speaker C] אבל איך ברחנו מהסיבתיות? השאלה הייתה הסיבתיות.

[הרב מיכאל אברהם] לא צריך לברוח. אתה מניח שצריך לברוח ממשהו, כי אתה מניח שיש רק שתי אפשרויות: או סיבתיות או אקראיות. ואני אומר, לא נכון, ההנחה שלך לא נכונה. אין ממה לברוח.

[Speaker C] מה, בגלל שברחנו אל העתיד, אז פתרנו את בעיית האופציה הזו של…

[הרב מיכאל אברהם] לא ברחנו, יש שלוש אפשרויות. אתה קורא לזה לברוח, כי זה כבר קונוטציה שלילית. לא, יש שלוש אפשרויות.

[Speaker C] לא, אבל הגעתי לשתי האופציות כי הבנתי בשכל שאו שאתה בוחר… אני מכיר בחיים שאנשים או בוחרים אקראית, זורקים מטבע, או שהם בוחרים. אם אנחנו ממציאים תכלית… לא, הפוך, אם הם בוחרים, אם

[הרב מיכאל אברהם] אתה מכיר מהחיים שהם בוחרים, אז הכל בסדר, אז מה הבעיה?

[Speaker C] למה המצאנו את המילה תכלית? אפשר היה להמציא סתם מילה אחרת, להגיד שזאת אופציה שלישית.

[הרב מיכאל אברהם] מה זה בוחרים? בוחרים זה תכלית. זה בוחרים. אתה בוחר משהו כי אתה רוצה להשיג…

[Speaker C] אבל השאלה שמטרידה אותנו בשורש זה למה בחרת, הרי זו הבעיה.

[הרב מיכאל אברהם] לא, למה בחרת זו שאלה מוטעית, כי למה בחרת, אתה בעצם מצפה…

[Speaker C] לא, מה הביא אותך? מה הביא אותך לנקוט בצד?

[הרב מיכאל אברהם] בוא לא נשחק במילים. מה הביא אותך זה אותו דבר כמו למה בחרת.

[Speaker C] נו, ברור.

[הרב מיכאל אברהם] והתשובה לזה לא יכולה להיות… אתה שואל שאלה לא לגיטימית. למה? כי כשאתה שואל למה בחרתי, אתה בעצם מניח שיש איזושהי סיבה שגרמה לי לבחור, אבל כל הטענה היא שלבחירה אין סיבה. אז אין טעם לשאול למה בחרת.

[Speaker C] נכון, נכון. אז לכן כשאני אומר תכלית, אני יכול להגיד ABC ולהגיד יש לי אופציה שלישית ופתרתי את הדילמה הזו. ABC אתה לא מבין אותה, אז אני גם לא מבין מה זה תכלית בלי סיבה. זה שכיניתי אותה תכלית שזה נשמע מילה יפה, זה לא פתר את הבעיה.

[הרב מיכאל אברהם] זה פתר את הבעיה, רק אתה לא מבין. בסדר. אני כן מבין. אני רואה פה שלוש אפשרויות. יכול להיות שאתה לא רואה, אז אתה תהיה דטרמיניסט, בסדר. אבל עוד פעם, זה ויכוח ספציפי. אני מדבר ברמה העקרונית. ברמה העקרונית אני רוצה לטעון שגם כשמציגים בפנינו דיכוטומיה, לא בהכרח הדיכוטומיה הזאת היא נכונה. יכול להיות שהיא מדומה. עכשיו, יכול להיות שעל חלק מהדיכוטומיות לא נסכים. אתה תחשוב שהן אמיתיות ואני אחשוב שהן מדומות. לא אכפת לי. זה כבר ויכוחים שצריך לנהל אותם בכל מקום לחוד. אני מדבר רק על הלוגיקה של העניין, והלוגיקה של העניין היא שגם כשמציגים בפנינו דיכוטומיה, אנחנו לא צריכים לקחת אותה כפור גרנטד שזה באמת ככה. לפעמים זו דיכוטומיה מדומה, ולכן כדאי לשקול את זה כאשר אנחנו מציבים את האפשרויות לדיון. אוקיי, אז עד כאן בעצם מה שעשיתי, דיברתי על הצבת האלטרנטיבות. הגדרת מצב הספק הוא תמיד ספק בין כמה אפשרויות. ועד עכשיו דנתי בשאלה איך אני מציב את האפשרויות השונות. אז עכשיו אני נמצא במצב של ספק בין כמה אפשרויות. מה עושים בסיטואציה כזו? אז מה שעושים בסיטואציה כזו, בעצם צריך לקבל החלטות בתנאי אי ודאות. נכון? זאת אומרת, עוד פעם, אם יש לי דרך לפשוט איזו אפשרות נכונה ופשוט לסלק את האחרות, הן כוללות סתירה פנימית או משהו כזה, בסדר, אז אין אפשרויות, אז הספק היה ספק מדומה. אני מדבר על ספק אמיתי, שגם אחרי שאני מגבש עמדה ומגיע למסקנה, זה לא אומר שאני בטוח. יכול להיות שהאפשרויות האחרות נכונות. אני חושב שזאת האפשרות הנכונה, אבל לא שיש לי הוכחה לוגית או הוכחה מתמטית לזה שהיא נכונה. זה נקרא קבלת החלטות בתנאי אי ודאות. כן? כשאני מחליט איך להשקיע בבורסה, אז לא שהגעתי למסקנה מה היא הדרך הנכונה וכל השאר מדברים שטויות. אחרת זה לא באמת קבלת החלטות בתנאי אי ודאות. זה יש לי ודאות. קבלת החלטות בתנאי אי ודאות שסטטיסטיקה היא כלי מרכזי לעניין הזה, הסתברות או סטטיסטיקה, זה בעצם קבלת החלטות במצב שבו גם אחרי שאני אחליט, האפשרויות האחרות לא נשללות, הן קיימות, רק אני טוען שהן פחות סבירות, ולכן אני בוחר את האפשרות ההיא. זאת אומרת, אני מתחיל לדבר בשפה של הסתברות, סבירות, סטטיסטיקה, דברים מן הסוג הזה. לכן, אחרי שהצבתי את מצב הספק, אני צריך לוודא שהספק הוא ספק אמיתי. זאת אומרת, אם יש לי שתי אפשרויות, אבל יש לי הוכחה לוגית… יש לי שתי אפשרויות: אפשרות אחת שסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות, אפשרות שנייה שסכום הזוויות במשולש הוא לא 180 מעלות. שתי אפשרויות. האם אני בספק? התשובה היא לא, כי יש לי הוכחה שזה 180 מעלות. האפשרות שזה לא 180 מעלות היא אפשרות היפותטית, היא לא נכונה, במרחב אוקלידי והכל, עזבו אותי ממרחבים אחרים. אז זה לא באמת שעומדות בפניי שתי אפשרויות. כשאני פושט את זה אז הגעתי שאין פה באמת ספק. שתי האפשרויות לא קיימות. כשאני מדבר על קבלת החלטות בתנאי אי ודאות, פירוש הדבר אין לי הוכחה נגד אחת האפשרויות או בעד האפשרות השנייה. כולן נשארות קיימות וגם אחרי שאני אחליט, כולן נשארות פה על הלוח. השולחן. ועדיין אני צריך לקבל החלטות על איזה מהאפשרויות אני הולך. וגם כאן, זה החידוש הגדול בסטטיסטיקה ובהסתברות וכולי. גם כאן יש אפשרות רציונלית לקבל החלטה. אין אפשרות להכריע או להגיד שאין פה ספק. יש פה ספק והספק הזה ימשיך ללוות אותנו גם הלאה. ועדיין יש אפשרות לקבל החלטות בתנאי אי-ודאות. זאת אומרת הרציונליזם לא נעצר באזורי הוודאות. הרציונליזם קיים גם בעולם, בעולמות של ספק. וגם שם עדיין יש דרכים איך אנחנו מקבלים החלטות. עכשיו באפשרויות של קבלת ההחלטות אני רוצה לדבר קצת על סוגי קבלת ההחלטות במצבים כאלה. אז קודם כל אני רוצה לדבר על שני מושגים שהרבה פעמים מתבלבלים ביניהם וזה סבירות והסתברות. הם נראים דומים אבל זה לא אותו דבר. כן? שואלים אותי מה ההסתברות שיש אלוקים. איך עונים על שאלה כזאת? עכשיו כששואלים אותי מה ההסתברות למשהו, צריך להניח איזושהי התפלגות, מרחב מדגם, מרחב מאורעות, כן יש איזשהו ברקע איזושהי מפה כזאת שאומרת לי אלו האפשרויות, מה משקלה של כל אפשרות ועכשיו אני יכול לענות על השאלה מה ההסתברות של האפשרות הזאת. נגיד יש לי קובייה הוגנת. אז הסיכוי שהיא תיפול על כל פאה זה שישית. אז אני יודע את ההתפלגות, יש לי את מרחב האפשרויות. אני מטיל קובייה פעמיים. שואלים אותי מה הסיכוי שאתה תקבל חמש ושש? כן? אז אני אומר יש לי את מרחב האפשרויות, 36 אפשרויות. אני יכול לספור כמה מהאפשרויות האלה זה חמש ושש. המספר הזה חלקי 36 זו ההסתברות. זאת אומרת כששואלים אותי מה ההסתברות לקבל משהו, תמיד מניחים שיש ברקע איזשהו מרחב הסתברות מוגדר. כן? אני יודע מה האפשרויות שעומדות בפניי, זה כל מה שדיברנו עד עכשיו. הצבתי את כל האפשרויות, אני יודע למשקל כל אחת מהאפשרויות. למשל בקובייה אני יודע שיש לי שש אפשרויות לתוצאות. יותר מזה אני יודע גם למשקל אותן. זאת אומרת אני יודע לתת משקל לכל אחת מהאפשרויות שישית. עכשיו שואלים אותי מה הסיכוי שתקבל שתיים? התשובה היא שישית. מה הסיכוי שתקבל זוגי? התשובה היא חצי, סליחה. מה הסיכוי שתקבל תוצאה קטנה משלוש? שליש, כן אחת ושתיים, שליש. למה, איך אני יודע לענות על השאלות האלו? כי כששואלים אותי מה הסיכויים או מה ההסתברות אני פשוט סופר אפשרויות. זה קומבינטוריקה בעצם. אני סופר אפשרויות וכשאני סופר אפשרויות זה נותן לי את הכלי איך אני מחשב הסתברויות של דברים. סופר אפשרויות ממושקלות, לא תמיד הן שוות משקל, לא חשוב, יש התפלגות לפעמים, אבל עדיין אני סופר אפשרויות באופן ממושקל ומגיע לתשובה מה תהיה ההסתברות. אבל אם שואלים אותי מה ההסתברות שיש אלוקים? אני לא יודע לשרטט את כל, האפשרויות הן או שיש אלוקים או שאין אלוקים. אז ההסתברות היא חצי? יש שתי אפשרויות? לא. למה לא? כי אני לא יודע את ההתפלגות. זאת אומרת אני לא יודע האם המשקל של כל אחת משתי האפשרויות האלו הוא שווה. אז כיוון שאין לי משקל לכל אחת משתי האפשרויות אני לא יכול לענות שהתשובה היא חצי. בקובייה שאני לא יודע שהיא הוגנת, אם ישאלו אותי מה הסיכוי שהיא תיפול על שתיים אני לא יכול להגיד שישית. אני לא יודע מה ההתפלגות. תן לי את הנתונים על הקובייה אני אוכל לנסות לענות על השאלה הזאת. לכן לא מספיק למקם את האפשרויות, צריך להבין מה ההתפלגות ומה המשקל של כל אחת מהן. אז לפעמים אני לא יודע מה כל האפשרויות, לפעמים אני יודע מה האפשרויות אבל אני לא יודע מה המשקל של כל אחת מהן ובכל המצבים האלו אני בעצם לא יכול להשתמש בכלים של הסתברות. אני לא יכול לחשב את התוצאה עד כמה משהו הוא סביר. אבל בניגוד למה שאולי הרבה פעמים נדמה לאנשים, אני עדיין יכול לדבר פה על סבירות. לא על הסתברות, אבל על סבירות. למשל, יכול לבוא מישהו ולומר תראו, העולם הזה לא נוצר במקרה. לכן אם יש עולם כל כך מורכב כנראה יש אלוקים. אין לי דרך לעשות חישוב הסתברותי ולהגיד לך מה הסיכוי שיש אלוקים או שאין אלוקים. אבל עדיין אני יכול להגיד לך תשמע, מאוד סביר בעיניי שיש אלוקים. ופה אני צריך להשתמש בסבירות ולא בהסתברות. הסבירות יושבת על סברות, לא על חישוב. הסתברות יושבת על חישוב. אוקיי? אז לכן נכון שהרבה פעמים אין לי מרחב מדגם, אין לי התפלגות, אין לי דברים מהסוג הזה ואז הסטטיסטיקאים אומרים אז עזוב, אז אתה סתם, אסור לך לדבר פה. אתה לא יכול לדבר במצבים כאלו, כי זה לא מוגדר מתמטית. כן למשל, פעם היה לי איזה, יש איזה בלוג מעניין של גדי לא מדויק, נו איך קוראים לו. בלוג מתמטי, גדי משהו, לא אלפרוביץ', לא זוכר איך קוראים לו. אלכסנדרוביץ' אולי, אלכסנדרוביץ' נדמה לי, אז היה לי איתו כמה פעמים ויכוחים, בין היתר היה פעם אמרתי נגיד שאני מדבר על טיעון הפיין טיונינג, כן, על הערכי הקבועים בפיזיקה, כמה זה מהירות האור, מה הקבוע גרוויטציה, והטענה היא שאם משנים קצת את ערכי הקבועים אז המציאות הייתה קורסת, זאת אומרת היה קראש, לא היה חיים, לא היה נוצר פה שום דבר מעניין, שום דבר מורכב. אז זה הטיעון של הפיין טיונינג. עכשיו אני שואל נגיד ברמה ההיפותטית, נגיד שבשביל שייוצרו חיים צריך ערכים מדויקים של הקבועים, לא ערכים שהם כמעט במדויק המספר הזה, אלא צריך להיות מדויק, זאת אומרת רק הערך הזה נותן חיים. אוקיי, עכשיו אני שואל מה הסיכוי שערכי, נגיד שיש קבוע אחד שהוא מתפלג בין אפס לאחד באופן אחיד, מה הסיכוי שהתוצאה תהיה אפס נקודה ארבע? אפס, נכון, יש אינסוף אפשרויות, אבל בעצם זה לא באמת מוגדר. כשיש רצף של אפשרויות אתה צריך לדבר על צפיפות של סיכוי, לא על סיכוי. זאת אומרת צפיפות של סיכוי תמיד מדברת על קטע, סיכוי בקטע מסוים, קטן כרצונך לא משנה, אבל קטע. אי אפשר לדבר על מה הסיכוי שתקבל אפס נקודה ארבע במדויק, כן, אין, אם יש אינסוף אפשרויות זה לא מוגדר מבחינה הסתברותית. למה זה לא מוגדר? תגיד שזה אפס, לא, זה גם לא בדיוק אפס, כי אם זה היה אפס אז איך הסיכויים מסתכמים לאחד? אתה צריך לסכם את כל האפשרויות, את הסיכויים של כל האפשרויות, ההסתברויות של כל האפשרויות, והתוצאה צריכה להיות אחד. אתה לא תוכל להגדיר את זה פה בצורה כזאת. אתה חייב לדבר על קטעים קטנים כרצונך, כן, לעבור לרצף, אתה לא יכול לדבר על האירועים הדיסקרטיים. עכשיו אני שואל האם עדיין מותר לי לשאול את השאלה, נגיד שבעולם הזה ערכי הקבועים הם אפס נקודה ארבע, וזה מה שיצא, אוקיי, מה זה יצא, זאת המציאות, נגיד, ורק אפס נקודה ארבע נותן חיים, אם זה היה אפס נקודה שלוש תשע תשע תשע אז זה לא היה נותן חיים, רק אפס נקודה ארבע במדויק, כן, תשע תשע עד הסוף זה אפס נקודה ארבע, אבל לא עד הסוף. אוקיי, אז רק זה נותן חיים. עכשיו אני שואל מה הסיכוי שזה קרה לבד? אני חושב שזה רק מעשה ידיו של הקדוש ברוך הוא, כי לא סביר שהיינו מקבלים את המספר המדויק הזה שבדיוק זה שנותן חיים. אוקיי, זה טיעון הפיין טיונינג. אז המתמטיקאי יגיד לי מה זאת אומרת מה הסיכוי, אתה לא יכול לחשב סיכוי דבר כזה, הבעיה לא מוגדרת מבחינה מתמטית. אתה לא יכול לדבר על סיכוי של תוצאה דיסקרטית במרחב רציף, אין, זה פשוט לא מוגדר מבחינה מתמטית. אוקיי, אבל אתה גם לא יכול להגיד הקדוש ברוך הוא בה הידיעה. לא לא, אל תיקח אותי שמה, אני לא נכנס להקדוש ברוך הוא, אני מדבר על סטטיסטיקה פה. הקדוש ברוך הוא פה זה דוגמה, לא עזוב אותי מתאולוגיה עכשיו. אני מדבר עכשיו על הדוגמה רק להמחיש את הרעיון, אוקיי? אז עכשיו אני אומר אז סימן אם יש פה בדיוק את הערך המדויק הזה של אפס נקודה ארבע, אז זה אומר שהקדוש ברוך הוא כנראה עשה אותו, זה לא קרה לבד, זה לא יכול להיות. עכשיו אני אומר אבל כשאתה עושה את החישוב ההסתברותי, אין, החישוב ההסתברותי לא מוגדר, אתה לא יכול לדבר על הסיכוי שזה יהיה אפס נקודה ארבע אם יש רצף של אפשרויות, כן, בין אפס לאחד. עכשיו האם עדיין אני יכול לטעון כן, אבל עדיין במצב כזה ברור שהקדוש ברוך הוא עשה את זה? אני חושב שכן, זה היה לי ויכוח על זה עם גדי ההוא. ברור שכן, אני לא אדבר על הסתברות, אני אדבר על סבירות. אבל עדיין, אני לא יכול לעשות חישוב הסתברותי, את הכלי של ההסתברות אין, אבל לא נכון שהמשפט לא מוגדר, המשפט מוגדר, אין לי דרך מתמטית להשתמש פה בכלים של הסתברות, אוקיי, זה בסדר, אבל ברור שההיגיון הפילוסופי, כן, להגיד שדבר כזה לא סביר שהוא קרה בלי שיש יד מכוונת, את זה אני יכול להגיד גם בלי חישוב הסתברותי. ולכן מאוד חשוב להבין שכשאני מדבר על הסתברות ואני מדבר על סבירות, אני מדבר על שני דברים שונים. והרבה פעמים דווקא מתמטיקאים תקועים עם העניין הזה, כי אם זה לא מוגדר מתמטית מבחינתם אי אפשר לדבר על זה. ואני אומר לא נכון, ברמה הפילוסופית אני יכול לדבר על זה גם כשזה לא מוגדר מתמטית, והרבה פעמים הדיונים כשאנחנו רוצים לפשוט ספקות או לטפל במצבי אי-ודאות אני צריך להשתמש בסבירות ולא בהסתברות. כן, אולי דוגמה בשני הטורים האחרונים שכתבתי, אז כתבתי על טרנסג'נדריות ושאלתי מה המעמד ההלכתי של טרנסג'נדר, נגיד אישה שעשתה ניתוח והפכה את עצמה לגבר ברמת המין, כן, הסקס, עכשיו השאלה מה הג'נדר שלה, כן, מה המגדר שלה, אוקיי? או שלא, תבחרו מה שאתם רוצים. הטענה שלי שמה הייתה. ואולי עכשיו אני יכול לעשות חקירה למדנית ולשאול האם נגיד מצוות עשה שהזמן גרמן, האם הפטור ממצוות עשה שהזמן גרמן של בן אדם, של אישה, זה בגלל הסקס שלה או בגלל הג'נדר שלה? עכשיו מהתלמוד לא נצליח להוכיח כי בתלמוד זה תמיד הולך ביחד. אבל עדיין, מה אבל אבל יש אנדרוגינוס, אנדרוגינוס בתוך התלמוד שזה… לא לא לא, הראיתי למה אנדרוגינוס גם הוא לא עוזר פה. לא חשוב, זה אפשר לראות בטורים שלי. אוקיי, זה לא עוזר פה. אז הטענה היא עוד פעם, זה רק דוגמה, אז אני לא רוצה להיכנס יותר מדי לפרטים. אז עכשיו אני אומר, עכשיו אז אני לא יודע אם זה הסקס או הג'נדר. אוקיי? אז אני בספק בעצם, נכון? מה עושים במצב של ספק? לכאורה ספק דאורייתא לחומרא, ספק דרבנן לקולא. אז נגיד לגבי מצוות עשה שהזמן גרמן, אני חושב שאם אנחנו במצב של ספק, אז הוא צריך לקיים את זה. נגיד אישה שהפכה לגבר או גבר שהפך לאישה, לא משנה, מספק הם לכאורה צריכים לקיים מצוות עשה שהזמן גרמן כי זה ספק דאורייתא לחומרא. יש דעות שבעשה לא אומרים ספק דאורייתא לחומרא רק בלאווין. הפשט הפשוט הוא שגם בעשה אומרים את זה. אז אבל זה אפשרות אחת. אבל יכול לבוא מישהו ולומר יש לי סברא והסברא אומרת תראה, הרי לא סביר שחכמים תלו את המעמד של האדם בקשר להלכות, מה הוא אמור לעשות הלכתית, רוחנית, ערכית, בשאלה איזה איברי מין יש לו. מה זה מעניין? זאת סברא. עוד פעם, אין לי ראיות, אני מדבר סברא. הסברא שלי אומרת שהרבה יותר הגיוני שהדינים, לפחות הדינים האלה שנאמרו לגבי נשים, הם תלויים בג'נדר ולא בסקס. בסברא אני אומר את זה. ובפעילות שלה, שכשאני בא בתביעות או בדרישות הלכתיות מסוימות או לא בא בדרישות הלכתיות מסוימות לבן אדם, זה נובע מהאישיות שלו ולא מאיברי המין שלו. כי האישיות היא יותר רלוונטית לעבודת השם, לדברים רוחניים, לקיום מצוות וכדומה. כך נשמע לי בסברא. אוקיי? בלי להיכנס לוויכוח עכשיו, זה רק דוגמה. עכשיו האם עכשיו אנשים אומרים כן, אבל אתה בספק, ספק דאורייתא לחומרא ספק דרבנן לקולא. אומר לא, אני בספק בגלל שאין לי דרך הסתברותית להכריע בין שתי האפשרויות. אני לא יודע. או שזה תלוי בסקס או שזה תלוי בג'נדר. אבל יש לי שיקולי סבירות, לא הסתברות, סבירות, שאומרים לי מבחינת הסבירות לדעתי זה תלוי בג'נדר ולא בסקס. אוקיי? עכשיו מבחינתי גם זה שיקול. גם בשיקול של סבירות אני יכול לפשוט ספקות, לא רק בהסתברות. אוקיי? אז זה בדיוק דוגמה לזה. זאת אומרת מה שאנחנו קוראים סברא, למה לי קרא סברא הוא, מה שהגמרא קוראת סברא זה בעצם שיקולי סבירות ולא שיקולי הסתברות. שיקולי סבירות. אפשר לדעת מה זה סבירות באנגלית? ריזנבול. ריזנבול כן, בניגוד לפרובאביליטי, כן? זאת אומרת בניגוד לפרובאביליטי. כן. אוקיי. אבל ריזנבול זה הדבר הכי רחב וסובייקטיבי שיש. כן נכון. תדבר על ריזנביליטי, כן? זאת אומרת זה ריזנבול ולא ריזנבול זה נראה בינארי, או שזה ריזנבול או שלא. אני אומר לא, יש רמות שונות של סבירות. אבל זה לא הסתברות, אני לא מכמת את זה במספרים, אני לא יודע לחשב את זה. אוקיי? ועדיין אני טוען שאפשר לדבר על הכרעה של מצב של ספק או קבלת החלטות במצב של ספק מכוח שיקולים של ריזנביליטי, לא של פרובאביליטי. אוקיי? וזה מה שנקרא בגמרא למה לי קרא סברא הוא. הסברא שבה מדובר זה לא סברא, זה לא הסתברות, זה סבירות. זאת אומרת כך נראה לי הגיוני. למה? לא יודע, אני לא יודע להציג חישוב למה זה יותר הגיוני מההיפך. אין לי חישוב, זה לא הסתברות. אבל זה לא נכון שברגע שאין חישוב הסתברותי אני אמור לשתוק. לא, אני יכול עדיין לדבר בשפה של סבירות. מצד שני כמובן צריך כן אולי נדבר על זה בהמשך. נגיד אם אני מגיע למסקנה שמאוד לא סביר שאלוקים לא קיים, כן? כי עולם כל כך מורכב לא היה יכול להיווצר בלי אלוקים. אוקיי נגיד. עכשיו יש שתי אפשרויות, או שאלוקים קיים או שהוא לא קיים. אז זו הוכחה לזה שאלוקים קיים, כי אם מאוד לא סביר שאלוקים לא קיים, אז כנראה שאלוקים קיים. עכשיו אתם מבינים שמה שעשיתי פה זה כמו מה שאני עושה בהסתברות. כי סכום ההסתברויות של שתי האפשרויות האלה הוא אחד. כן? אלוקים קיים ההסתברות של אלוקים קיים ועוד ההסתברות שאלוקים לא קיים זה אחד. נכון? אלה אין אפשרות שלישית, זה חוק השלישי הנמנע. בסדר? והם גם הפוכות. אז לכן הם צריכות להסתכם לאחד. אוקיי? עכשיו, אם הייתי יכול למצוא מספר שאומר מה הסיכוי לזה שאלוקים לא קיים, נגיד אפס נקודה אפס אפס אפס אחד, אז אני יודע שהסיכוי שאלוקים קיים זה אפס נקודה תשע תשע תשע תשע, כי זה המשלים שלו לאחד. אבל אם אני מדבר בשפה של סבירות, לא של הסתברות, אז אין לי מספר מה הסיכוי לזה שאלוקים לא קיים. אבל עדיין אני יכול לעשות אחד מינוס הסבירות. כאילו, אחד… זה לא באמת פעולה מתמטית, אבל אני בעצם עדיין יכול להוכיח דברים בדרך השלילה. אני עדיין יכול להגיד שאם מאוד מאוד לא סביר שאלוקים לא קיים, זו הוכחה לזה שהוא כן קיים. למרות שאין לי מספרים פה, זה רק סבירויות. אבל גם הסבירויות… והרב, אתה משתמש במילה הוכחה. מה? והרב, אתה משתמש במילה הוכחה. כן. ממש הוכחה? הוכחה במובן הפילוסופי, לא המתמטי. זאת אומרת, הוכחה במובן פילוסופי. אני אומר, זה טיעון טוב לטובת קיומו של אלוקים, ננסח את זה ככה. בסדר, הוכחה זה אמירה חזקה. אז אני אומר שגם כשאני מדבר על סבירויות, אני עדיין יכול להביא הוכחה בדרך השלילה. אם שללתי את הסבירות של אפשרות א', אז הראיתי שאפשרות ב' הרבה יותר סבירה. למרות שאני לא מדבר על מספרים והם לא מסתכמים לאחד, כי זה לא הסתברויות, זה סבירויות. אבל אתם רואים שעדיין דרכי החשיבה יכולות להיות רלוונטיות גם כאשר אני מדבר על סבירויות ולא על הסתברויות. בעולם ההלכתי, מה שמסמן סבירויות זה מה שנקרא סברה. כן, מה שאמרתי קודם, למה לי קרא סברה הוא. מה שמתקשר לעולם ההסתברות זה דיני רוב. כן, אם הולך אחרי הרוב, תשע חנויות, עשר חנויות, כל השאלות מן הסוג הזה, שם אני באמת סופר אפשרויות ואז אני יכול לדבר אפילו בשפה של הסתברות, לא רק בשפה של סבירות. אני אסייג את זה קצת בהמשך, אבל כרגע לצורך המבוא זה מספיק טוב. אוקיי? אז יש לי סבירות ויש לי הסתברות וצריך לשים לב שאלה שני דברים ששניהם לגיטימיים למרות שהם לא אותו דבר. זאת אומרת, מי שאומר שרק הסתברות זה מדעי טועה. סבירות… הוא תמיד סובייקטיבי? תלוי איך אתה… למה אתה קורא סובייקטיבי. זאת אומרת, לסבירות יכולים להיות חילוקי דעות. זה נכון. אבל השאלה אם בגלל שיש חילוקי דעות אין אמת אחת? זאת שאלה אחרת. זאת אומרת, גם כשיש חילוקי דעות, יכול להיות שאני צודק ואתה טועה. זה שיש לנו חילוקי דעות, אז מה? זה לא אומר ששנינו צודקים או שאין אמת. אז השאלה למה אתה קורא סובייקטיבי. אם אתה קורא סובייקטיבי במובן הזה שכנראה יופיעו פה הרבה דעות, כנראה שכן, הרבה יותר מאשר במקרים של הסתברות. כי בהסתברות יש חישוב, יותר קל לשכנע. אבל השאלה האם סבירות היא אינדיקציה לאמת? התשובה שלי היא כן. במובן הזה זה לא סובייקטיבי. ואם יש לנו ויכוח, אתה חושב שסביר שיש אלוקים ואני חושב נגיד שסביר שאין אלוקים, אז יש לנו ויכוח. אחד צודק והשני טועה. אבל העובדה שיש ויכוח לא אומרת שאין אמת פה. אוקיי? זה הרבה פעמים טענה לטובת פוסט-מודרניות, כן, לטובת פלורליזם. הנה, תראה, יש המון אפשרויות, המון דעות בעולם. אז לכן ברור שאין אמת והאמת כן… האמת נעדרת, עדרים עדרים. אז יש הרבה אמיתות וכל מיני דברים מן הסוג הזה. אבל זה טעות. זה טעות ברמה הלוגית. בגלל שהעובדה שיש הרבה דעות זה עובדה תיאורית. נכון, עובדתית ודאי שיש הרבה דעות. אין מי שלא פלורליסט במובן הזה, במובן התיאורי. במובן התיאורי יש הרבה דעות בעולם, כן, זה ברור. אי אפשר להתכחש לזה. פלורליזם המהותי רוצה לומר שיש הרבה אמיתות, לא שיש הרבה דעות לאנשים. ואי אפשר לגזור את הפלורליזם המהותי מהפלורליזם התיאורי. זאת אומרת, העובדה שיש הרבה דעות בין אנשים לא אומרת שיש גם הרבה אמיתות. כי בדרך מהרבה דעות להרבה אמיתות אתה גם מניח שכל האנשים צודקים. אז אם יש הרבה דעות וכל האנשים צודקים, אז יש גם הרבה אמיתות. אבל לא, אני לא מניח את זה. אני מניח שאם יש הרבה דעות, אז אחד צודק והאחרים טועים. נגיד אם זה דעות הפוכות, כן? אז אחד צודק והאחרים טועים. ולכן זה שיש הרבה דעות לא אומר שיש הרבה אמיתות. אוקיי? יש השלכות הלכתיות, לדוגמה לגבי דיין שטועה, או לגבי זקן ממרא או משהו כזה, אם אתה חולק מבחינת סבירות או מבחינת… אנחנו נדבר עוד על הדברים האלה. זה קצת טריקי, אבל אני אדבר על הדברים האלה. יהיו דוגמאות ואנחנו נצטרך לדון האם הדוגמאות האלה זה סבירות או הסתברות. כי זה למשל… רוב… אני סתם זורק רק דוגמה אחת שעוד נטפל בה. רוב דאיתא קמן. יש לי עשר חנויות בעיר, תשע מוכרות כשר ואחת מוכרת טרפה. מצאתי חתיכת בשר בשוק. כאן בדרך כלל אנשים קושרים את זה להסתברות. אתה סופר אפשרויות. יש תשע חנויות כשרות, אחת טרפה, אז סיכוי תשעים אחוז שזה כשר. אוקיי? אז אנשים בדרך כלל קושרים את זה להסתברות. אותו דבר הוא דליתא קמן. רוב דליתא קמן, רוב נשים אינן אילוניות. אז אני יכול לעשות סטטיסטיקה לראות שיש שמונים אחוז מהנשים הם לא אילוניות או לא יודע תשעים אחוז, אז יש לי רוב, אני אפילו יכול לכמת את זה. אני אטען בהמשך שרוב דאיתא קמן זה סבירות ולא הסתברות. כן, אבל הסבירות היא בעייתית מאוד. כי אני בעצם טוען דבר פשוט. זה כמו להבדיל להבקות, לא אבקוט, איגרוף. יש נוקאאוט ויש ניצחון בנקודות. תמיד בנקודות. שנייה. אז בנקודות אין בעיה כי יש שופטים, יודעים לספור את הנקודות ואין חוכמות. מי שצבר נקודה אחת יותר הוא המנצח. אוקיי. אנחנו פה בסבירות בעצם באותו מצב, רק אנחנו לא יודעים לספור את הנקודות. נכון. לא רק שלא יודעים לספור את הנקודות, מה ההחלטה בסוף? מה ההחלטה בסוף? אין גורם אובייקטיבי שיכול לקבל החלטה, אין שופט. יפה, אז מה ההחלטה בסוף? ההחלטה היא מה שאנו נוגע, ההחלטה, הסבירות הזאת היא, לא רוצה לכנות את זה בשמות. ההחלטה היא מה שאני חושב. אין לזה משמעות, כי בסופו של דבר על סמך מה נחליט? אם אדם נניח מסיבה נפשית או מכל סיבה שחברתית, אתה מעלה ערעורים, אז הסבירות שלו תהיה לכיוון הזה. תמיד יהיו לא לעניין. אתה מערער ערעורים ספקניים. אתה אומר תראה, אבל זה שאתה חושב ככה אז מה, אולי אתה מוטה, אולי השפיעו עליך כל מיני דברים. עזוב, אני לא נכנס לספקנות. אני לא ספקן. מישהו אחר יהיה ספקן. מה אולי? ההחלטה שלך היא בסופו של דבר נופלת בגלל עניין רגשי. זה אתה חושב. זה הסברה שלך. אבל הסברה שלך היא מוטה, בגלל שאני לא מסכים איתך. אני חושב שזה לא נכון שכל מה שאנחנו אומרים הוא מוטה. לא, הנקודות הם נקודות, רק מאחר ואנחנו לא יודעים לספור אותם, אז אנחנו נטה בסוף להטיה הנפשית או החברתית. לא, אנחנו נחליט שזה נכון. אתה קורא לזה נטה כי אתה חושב שזאת הטיה, ואני לא מסכים איתך. עכשיו בוויכוח הזה עצמו אני אגיד שאתה מוטה ואתה כנראה תגיד שאני מוטה, לא נצא מזה. אז מה הטעם לנהל את הוויכוח הזה? זאת אומרת, אני בסך הכל אומר מבחינתי אני חושב שיש אמת, אני לא פלורליסט, אני חושב שיש אמת, אז קיומו של ויכוח או קיומן של דעות שונות לא משנה שום דבר. אני לא מוטרד מפיר דיסאגרימנט. יש לי גם באתר טור שעוסק בפיר דיסאגרימנט, כן, זה סוגיה בפילוסופיה. אני אשקול ברצינות כמובן את הדעות של אחרים, כמובן, לא צריך להיות בעל גאווה שבטוח שאני זה שצודק. אז צריך להקשיב למה שאחרים אומרים. אבל אחרי שהקשבתי ושקללתי והגעתי בסופו של דבר למסקנה, זאת העמדה שלי, ולא אכפת לי שאחרים חושבים אחרת. מה רצית להעיר? הרב, רציתי לשאול, אתה אמרת קודם שזה אינדיקציה, אתה השתמשת במילה אינדיקציה לאמת ולא האמת, שזה משהו אחר. מה זה אינדיקציה לאמת? לא זוכר. זה מילה שאתה השתמשת בה לפני שתי דקות. אתה אמרת שמאחר וזה מאוד סביר שהקדוש ברוך הוא קיים או שאני לא יודע מה שיש לנו נשמה או כל טענה על המטפיזי, אז אתה השתמשת, אז אמרת בגלל שזה מאוד סביר או בגלל שההיפך מאוד לא סביר, ואז השתמשת בשפה יותר רכה, אמרת שזאת אינדיקציה לאמת. אני מוכן לוותר על האינדיקציה פה, אני לא חושב שזה הכרחי, אני לא זוכר כבר מה היה הניסוח שבחרתי, אבל אני יכול להגיד לא, זה מבחינתי אמיתי. אם זה סביר אז זה אמיתי. עזוב אינדיקציות. זה שאלה פילוסופית. האם תחושת הסבירות שבתוכי היא אינדיקציה לאמת או שזה הכלי שלי לקבוע אמת? בסדר, דיון פילוסופי שלא חושב שיש טעם להיכנס אליו כאן. מבחינתי זאת האמת, בסדר? לא ודאות, אמת. אמרתי ודאות זה אפיסטמי, אמת זה ברמה האונטית. אז זה לגבי סבירות והסתברות. עכשיו שאלה קטנה. כן. לתחילת הנושא הזה, כשאני שואל מה הסיכוי, זה אותו דבר כמו מה הסתברות? כן. יש כאן איזשהו הבדל? אותה שאלה, אותה משמעות, אותה תשובה. כן. אז הנקודה האחרונה שאני רציתי עוד לגעת בה זה ספק פוזיטיבי וספק נגטיבי. אני אזכיר שוב פעם את העין איה שראינו, כן, הרב קוק על שבת בדף ל', כן, עמך אשתי ואתה בני. כן, בא מישהו לרבי, אז הוא מנפנף אותו, אומר עזוב, בשביל להסתפק צריך סיבה, ולכן לא כל פעם שיש לפניי שתי אפשרויות, אז זה אומר שאני בספק וזה חמישים-חמישים. לא, אם אין לי סיבה להסתפק, אז אני לא מסתפק. אוקיי? בשביל להסתפק צריך סיבה. אגב, זה נכון גם בהלכה, זה נכון בכל מקום. בשביל להסתפק צריך סיבה. הבאתי את הדוגמה של קנקן התה השמימי של ברטרנד ראסל שבעצם אומרת אותו דבר. אם יבוא מישהו ויגיד לי שיש סביב הכוכב צדק מסתובב קנקן תה קטן. אני אגיד לו, אבל אני לא רואה אותו. נו כן, כי הוא קטן, אי אפשר לראות אותו. בסדר, עכשיו יש לי שתי אפשרויות, או שיש שם קנקן תה כזה או שאין שם קנקן תה כזה. האם זה חמישים-חמישים? אז אומר ברטרנד ראסל מה פתאום. למה להניח שיש שם קנקן תה כזה? יש שתי אפשרויות, אבל האפשרות הראשונה היא בלתי סבירה לחלוטין ולכן לכן אני דוחה אותה. אבל בשביל להסתפק צריך סיבה. אם הייתה איזושהי אינדיקציה לזה שיש שמה משהו מסתובב סביב הכוכב צדק, ובא מישהו ואומר לי המשהו הזה הוא קנקן תה. בסדר, אני כבר ראיתי שיש משהו שמסתובב שמה, משהו מוזר כזה, ובא עכשיו מישהו ואומר זה קנקן תה. עכשיו אני אומר בסדר, יש לי סיבה להסתפק, כי ראיתי משהו שמסתובב סביב הכוכב צדק, רק אני לא יודע מה הוא. אז פה יש לי סיבה להסתפק, אז אני אסתפק אם זה קנקן תה או לא. אבל אם אין לי בכלל סיבה להסתפק, אז במצב כזה זה שיש שתי אפשרויות זה לא אומר שאני נמצא בספק. בשביל להכריז על המצב כמצב מסופק צריך סיבה. כן, כשאני מדבר על הראיות לקיומו של אלוקים למשל, אז גם כן, ברטרנד ראסל הביא את העניין של קנקן התה בהקשר של דיון על אמונה. הוא היה אתאיסט. אז הוא אמר כשבא מישהו ואומר לי שאלוקים התגלה ואמר לי כך וכך, אני מבחינתי זה כמו קנקן תה שמימי. זאת אומרת, הרי אני לא יודע שלא. לכאורה חמישים-חמישים, או שזה כן קרה או שלא קרה. לא יודע. אוקיי, אבל לא תמיד כשאני לא יודע זה חמישים-חמישים. ולא תמיד כשאני לא יודע זה ספק שקול. צריך סיבה כדי להסתפק. אוקיי? זה זה בעצם הטענה של ברטרנד ראסל. ועל זה אני אומר, נכון, אבל אם יש לי טיעונים טובים לזה שיש אלוקים ועכשיו מגיע מישהו ואומר לי כן ואלוקים גם התגלה ואמר כך וכך, זה כבר לא קנקן תה. זה כמו מצב שבו יש משהו שמסתובב כוכב צדק, אני כבר יודע. בא מישהו אחר ואומר כן, זה קנקן תה קטן. עכשיו אני לא יודע שכן לא יודע שלא, אבל אני יודע שיש שם משהו שמסתובב. אז פה כבר יש לי סיבה להסתפק. רק עכשיו אני מסתפק האם זה קנקן תה או לא. אוקיי? זה כבר ספק אמיתי. זה נקרא שיש לי סיבה להסתפק. הסיבה לא פושטת את הספק. הסיבה מאפשרת את הספק. זאת אומרת, אם יש לי סיבה נוצר ספק. אוקיי? אם אין לי סיבה, אז זה לא נקרא מצב של ספק. זאת אומרת, לא מספיק שיש לפניי כמה אפשרויות כדי לקבוע שאני במצב של ספק. צריך גם לבחון האם יש סיבה להניח שכל האפשרויות האלה נכונות. מה שנקרא בהקשר ההלכתי דררא דממונא. ספק של דררא דממונא בהקשר ההלכתי נראה אחרת מאשר ספק שלא דררא דממונא. מה זה ספק לא דררא דממונא? זה נגיד ההיא ארבא בחזקת הבתים. ששמה יש סירה ששטה בנהר, שני אנשים באים ואומרים כל אחד אומר שהיא שלו. זה ספק שאין בו דררא דממונא. למה? כי אין שום דבר שקושר את הסירה הזאת דווקא לשניהם, כל אחד בעולם היה יכול להגיד שהסירה הזאת היא שלו. אין שום סיבה להניח שזה דווקא שלך או דווקא שלו. חוץ מאשר עצם טענתך. אבל אין משהו אובייקטיבי, ראיה אובייקטיבית. לעומת זאת, אם שניים אוחזים בטלית, שניים אוחזים בטלית, כל אחד אומר אני מצאתי אותה, לא שהיא שלי, שניהם מסכימים זה היה אבידה ואני מצאתי אותה. עכשיו היא אצלם ביד. טלית נמצאת אצלם ביד. אז ברור שהטלית היא לפחות של אחד משניהם או שהם הרימו יחד אז היא של שניהם. פה יש סיבה להסתפק. אם יש סיבה להסתפק זה ספק של דררא דממונא. לכל אחד יש זיקה לדבר גם בלי טענותיו. עצם זה שהוא מחזיק בטלית זה אומר שיש לטלית קשר אליו גם בלי קשר לטענותיו. ועכשיו הוא גם טוען שהיא שלו. זה ספק עם דררא דממונא. אוקיי? אז פה יש לי סיבה להסתפק, בההיא ארבא אין לי סיבה להסתפק, אבל אם אף אחד לא מתווכח איתם אז תריבו אתם. אם אתם חושבים שהסירה היא שלכם אז תריבו ביניכם ומי שיקח יקח. אז זה זה בעצם הנקודה של הסיבה להסתפק. כן אמרתי אם מישהו היה אומר לפני לא יודע מה עשרים שנה שלארה"ב יש נשיא שחור, עשרים וחמש שנה, הייתי מאשפז אותו במקום על אי שפיות זמנית. אוקיי? אחרי כמה שנים נבחר ברק אובמה. עכשיו בא כן אם נגיד אחרת, מישהו היה בא ואומר בשנת התשעים, מישהו היה בא ואומר יש נשיא שחור לארה"ב והוא העביר את האובמה קייר, את הרפורמת הבריאות, אוקיי? אני אומר ואני פגשתי את טינקרבל היום בבוקר והיא גם נפנפה לי בכנפיה. זאת אומרת אל תבלבל לי את המוח בקיצור זה קנקן תה שמימי. אוקיי? ועכשיו אחרי כמה שנים נבחר ברק אובמה. אני יודע שיש נשיא שחור לארה"ב. עכשיו בא מישהו ואומר תראה קוראים לו ברק אובמה והוא העביר את האובמה קייר, את הרפורמת הבריאות, אוקיי? זה כבר לא משהו ש… אז אני לא יודע מה שמו, אני לא יודע מה הפעולות שהוא עשה. אז מישהו אומר לי שמו הוא כזה והוא עשה את הפעולה הזאת והזאת. בסדר, אוקיי? אז למה לא לקבל את זה? זאת אומרת, פה לפחות נוצר ספק אם לא למעלה מזה, כי אני כבר יודע שיש נשיא כזה. בדיוק כמו קנקן התה השמימי. אותו דבר עם הקדוש ברוך הוא, אם אני יודע שיש קדוש ברוך הוא משיקולים פילוסופיים כאלה או אחרים, ועכשיו בא מישהו ואומר והוא גם התגלה ואמר כך וכך, אז פה זה כבר לא קנקן תה שמימי, בגלל שפה יש לי סיבה להסתפק. זאת אומרת, יש כבר קדוש ברוך הוא, עכשיו או שהוא התגלה או שלא, אני לא יודע, אבל כבר יש קדוש ברוך הוא, אז יש סיבה להסתפק. אם אני בכלל לא מעלה בדעתי את האפשרות שיש אלוקים ובא עכשיו מישהו ואומר לו שהוא התגלה אליו, אין לי בכלל סיבה להיכנס למצב של ספק. ולכן בשביל להכריז על המצב שבו אני נמצא כמצב מסופק צריך סיבות. לא כל פעם שיש בפניי כמה אפשרויות זה נקרא שהננו במצב של ספק. אבל עכשיו אני אסייג את זה קצת. ההלכה עושה אבחנה בין ספק דאיכא איסורא ולא איכא איסורא. כן? חתיכה משתי חתיכות או חתיכה אחת. נגיד שיש פה חתיכת בשר ואני לא יודע אם זה חלב או שומן. לא בדיוק בשר, כן, לא משנה, כן, משהו מן החי, ואני לא יודע אם זה חלב או שומן. זה נקרא ספק של חתיכה אחת. אז מספק אני צריך להחמיר, ספקא דאורייתא לחומרא. אסור לי לאכול את זה. מה קורה אם אכלתי את זה? אז עברתי על האיסור כי ספקא דאורייתא לחומרא. מקרה אחר, ספק של חתיכה משתי חתיכות. יש לי שתי חתיכות, אני יודע שאחת חלב ואחת שומן. לקחתי אחת, לא יודע איזה עם מי, לקחתי אחת מהן ואכלתי. עדיין יש לי ספק, נכון? שמא אכלתי חלב ועברתי איסור. זה נקרא ספק דאיכא איסורא. והמעמד ההלכתי שלו הוא מעמד שונה. זאת אומרת, מי שאכל חתיכה במצב כזה צריך להביא אשם תלוי, בעוד שמי שאכל חתיכה אחת מסופקת לא מביא אשם תלוי. אשם תלוי בא רק על ספק דאיכא איסורא. מה ההבדל בין שני הספקות? יבוא מישהו ויאמר מה, זה חמישים חמישים וזה חמישים חמישים. מה זה משנה אם זה חתיכה אחת שאני לא יודע מה היא או שתי חתיכות שאני יודע שיש אחת כזאת ואחת כזאת רק אני לא יודע מי היא מי? כך או כך לקחתי חתיכה אחת ואכלתי, חמישים אחוז שאכלתי חלב. אז מה זה משנה? לכאורה זה רק הבדל הלכתי, זה לא הבדל הסתברותי. ההסתברויות הן אותו דבר. בהמשך אני אטען שלא, זה הבדל הסתברותי, זה לא הבדל הלכתי, לא רק הלכתי. אבל כרגע אני רק מציב את זה. מה ההבדל בין האמירה שבמקרה של חתיכה אחת זה חמישים חמישים לבין האמירה שבמקרה של חתיכה משתי חתיכות זה חמישים חמישים? ההבדל הוא שזה ספק נגטיבי וזה ספק פוזיטיבי. מה זאת אומרת? יש לי פה חתיכה אחת שאני לא יודע מה היא. יש אפשרות שהיא חלב, יש אפשרות שהיא שומן. אין לי דרך, אין לי סיבה להסתפק, נכון? אין לי דרך לדעת למה להניח שזה חלב או למה להניח שזה שומן. אין לי שום סיבה פוזיטיבית להסתפק, פשוט לא יודע כלום. שתי האפשרויות התיאורטיות שקיימות פה זה או שזה חלב או שזה שומן. לא יודע. אני מכריז שדבר כזה הוא חמישים חמישים למרות שאין לי באמת התפלגות, אני לא יודע כלום. זה אני קורא ספק נגטיבי. מה קורה בספק פוזיטיבי? בספק של חתיכה משתי חתיכות יש לי סיבות טובות להניח שזה חלב ויש לי סיבות טובות להניח שזה שומן, כי אני יודע שבין שתי החתיכות האלה אחת היא חלב ואחת היא שומן. עכשיו לקחתי אחת שאני לא יודע איזו. אבל יש לי סיבה פוזיטיבית להניח שזה היה חלב ויש לי סיבה פוזיטיבית להניח שזה היה שומן. אוקיי? זה ספק פוזיטיבי, לא ספק נגטיבי, למרות שגם פה אני מדבר על חמישים חמישים וגם שם אני מדבר על חמישים חמישים. אתן לכם דוגמה אחרת. נגיד שאני מטיל קובייה. אוקיי? עכשיו אם אומרים לי שהקובייה היא הוגנת ואומרים לי בוא נהמר מה הסיכוי שהיא תיפול על חמש. כמה אתה שם? נו, אחד כנגד שש, נכון? זאת אומרת זה הסיכוי. כל הצעה שהיא יותר מאשר אחד כנגד שש אני אלך עליה, אוקיי? כי זה כדאי, זה החישוב ההסתברותי, הסיכוי הוא שישית. בסדר? עכשיו מקרה אחר. יש לי קובייה, אין לי מושג אם היא הוגנת או לא, אין לי מושג איך היא בנויה. כלום, אין לי שום מידע. עכשיו אומרים לי אתה צריך להמר מה הסיכוי שהיא תיפול על חמש. אוקיי? אתה חייב להמר, זאת אומרת תגיד לי כמה כסף אתה שם, אתה חייב להמר. עכשיו אני חושב שרוב האנשים עדיין יהמרו אותו דבר בסיכוי שישית, למרות שאין להם שום מושג האם הקובייה הזאת היא הוגנת. קובייה לא הוגנת יכול להיות שהיא תמיד תיפול על חמש, יכול להיות שהיא אף פעם לא תיפול על חמש, אלא תמיד על שתיים. אוקיי? אתה לא יודע, אין לך מושג. אבל כיוון שיש המון המון קוביות אפשריות, נכון? הוגנת ולא הוגנת וכל מיני סוגים כאלה ואחרים, אין לך דרך לדעת. אין לך דרך לדעת להעדיף פאה אחת על פאה אחרת, ולכן עדיין אתה תניח שההסתברות לזה שיצא חמש היא שישית. אתם מבינים שהחישוב במקרה הראשון שונה מהותית מהחישוב במקרה השני? החישוב במקרה השני מדבר על שישית בגלל חוסר ידע. החישוב במקרה הראשון מדבר על שישית בגלל ידע. יש לי ידע שהקוביה הוגנת. במקרה הראשון יש לי סיבה פוזיטיבית להימצא במצב של ספק, והחישוב ההסתברותי מבוסס על ידע פוזיטיבי. במקרה השני אין לי סיבה פוזיטיבית להכריז על המצב כספק. יש לי פשוט חוסר ידע, אז לכן אני בספק. אין לי סיבות להסתפק, אבל אני פשוט לא יודע כלום אז אני בספק. וגם החישוב ההסתברותי שלכאורה נראה אותו דבר, אבל לא, החישוב ההסתברותי במקרה ההוא מדבר על חישוב מתוך חוסר ידע מוחלט. לכן, נכון שאני כנראה אהמר על סיכוי של שישית כי אין לי משהו יותר טוב. כל הפאות של הקוביה מבחינתי הן במעמד שווה, אני לא יודע על כולם שום דבר על אף אחת מהן שום דבר. אבל הסיכוי שישית שדיברתי עליו כאן הוא סיכוי שהוא תוצאה של חוסר ידע גמור. אז אני מדבר על סיכויים, אני מדבר על ספקות, אבל בעצם המצבים הם מצבים יש ספקות וחישובים שהם תוצאה של ידע פוזיטיבי, ויש ספקות וחישובים שהם תוצאה של חוסר ידע. ספק נגטיבי, או רוב נגטיבי, אוקיי, הסתברות נגטיבית. בסדר? זה חילוק נוסף שאנחנו צריכים לשמור בזיכרון שלנו לקראת הדיונים הבאים. אוקיי, אני עוצר כאן, אם יש הערות או שאלות. אבל גם בספק נגטיבי כל האפשרויות מתכנסות לאחד? כן, זה פונקציית הסתברות תמיד כל האפשרויות מסתכמות לאחד, אחרת זה לא פונקציית הסתברות. הרי הלכה למעשה אחת משש הפאות תיפול, נכון? גם קוביה לא הוגנת תיפול על אחת משש הפאות. אז איזה מספר או איזה סבירות או איזה הסתברות שתצמיד לכל אחת מהפאות, ברור שהסכום צריך לצאת אחד כי אחת התוצאות תקרה בוודאות. אם אתה שואל אותי מה הסטטוס של הטענה הבאה, בהטלת קוביה תצא אחת מן התוצאות מאחד עד שש, מה הסיכוי שהטענה הזאת נכונה? מאה אחוז. אחד, נכון, מאה אחוז. אוקיי? זה אומר שסכום האפשרויות מסתכם לאחד גם פה. אנחנו פשוט לא יודעים את המשקל של כל אחת? נכון, אנחנו לא יודעים את המשקל היחסי, ואנחנו קובעים משקל שווה בגלל חוסר ידע. אבל לא משנה, גם אם המשקל הוא לא שווה או משהו אחר, הסכום תמיד צריך להיות אחד. נגיד אם בסוף יתברר לי שהקוביה הזאת היא עד כדי כך לא הוגנת שהיא תמיד נופלת על חמש. חמש זה כבד כל כך שהיא לא יכולה ליפול על שום פאה אחרת, רק על חמש. אוקיי? במצב כזה עדיין זה מסתכם לאחד. הסיכוי שיצא חמש זה אחד, והסיכוי שיצאו כל היתר הם אפס. סך הכל הסיכויים הם אחד. כי בסוף בסוף תמיד תצא אחת מהתוצאות מאחד עד שש. כן, אז במקרה עם הבשר, שזה שאנחנו לא יודעים עליו שום דבר, שהוא מוגדר בספק נגטיבי. זאת שאלה מעניינת האם הבשר זה ספק נגטיבי או פוזיטיבי, עוד נדבר על זה. לכאורה הבשר דווקא דומה לספק דאיכא איסורא, כי יש לפני עשר חנויות, תשע כשרות ואחת טרפה, והבשר בא מאחת מהן, כי זה עיר שדלתותיה נעולות. התכוונתי במקרה עם ההשוואה לאשם תלוי, במקרה שיש לך חתיכת בשר אתה לא יודע אם זה חלב או שומן. אוקיי, כן. אז שמה זה כאילו מצד האמת אנחנו זה לא חמישים חמישים, אתה לא יכול לדעת. זה אולי חמישים חמישים, אבל אתה מצמיד לזה את הסיכויים חמישים חמישים כי אין לך אפשרות להעדיף אפשרות אחת על האחרת. אבל זה מתוך חוסר ידע, זה הסתברות שהיא תוצאה של בורות, לא הסתברות כתוצאה מידע. גם הסתברות מבוססת על ידע, לא ידע מלא, כי אם היה ידע מלא לא היה צריך הסתברות, הייתי יודע מה יקרה. אבל לקבוע את המשקל היחסי של האפשרויות אפשר לקבוע על בסיס ידע. אם אני יודע שהקוביה היא הוגנת, אז יש לי ידע ביד וזה מצמיד את הסיכוי שישית לכל פאה על בסיס ידע. הידע לא אומר לי מה יקרה, אבל הידע קובע את ההתפלגות. אבל לפעמים אני קובע התפלגויות על בסיס חוסר ידע. בסדר? להתראות, שבת שלום. שבת שלום.