פוזטביזם הלכתי שיעור 8

[הרב מיכאל אברהם] אפשר להפסיק עם העניינים הפורמליים, אבל בכל זאת אני רוצה ככה להשלים את התמונה, נראה איך העסק עובד. אז מי ש… בסדר, אתה רואה שם את הלוח? אוקיי, אני רק אזכיר בקצרה בעצם אני מנסה להראות איך אנחנו מסיקים הסקים של קל וחומר, בניין אב, פירכות עליהם, צד שווה וכדומה. ראינו איך עובד קל וחומר, בעצם הטענה נקבעת לפי… אני אעשה את החזרה תוך כדי התחלת הסוגיה של קידושין. אני פשוט אעקוב על הסוגיה של קידושין ואני אנסה להראות איך מנתחים אותה בקצת דילוגים כדי שלא נעשה את זה יותר מדי ארוך, אבל פחות או יותר בעקבות הסוגיה.

[Speaker C] איפה זה בקידושין?

[הרב מיכאל אברהם] קידושין ה' עמוד א'. יש שמה הגמרא דנה שם בשאלה האם חופה קונה? אנחנו יודעים שאישה נקנית בשלוש דרכים, יש שמה בגמרא בהתחלה דיון כזה, כסף שטר וביאה. החופה נעשית על ידי… זאת אומרת הנישואין נעשים על ידי ביאה וחופה. ועכשיו השאלה היא מה קורה אם אנחנו מנסים לעשות את הקידושין על ידי חופה? זאת אומרת האם אפשר להחיל קידושין על ידי חופה? אז הגמרא מתחילה בקל וחומר. אמר רב הונא חופה קונה מקל וחומר. אני מדלג על כמה דברים שבסופו של דבר הקל וחומר של רב הונא הוא: ומה כסף שאינו גומר קונה, חופה שגומרת אינו דין שתקנה.

[Speaker A] אז זה הנתון הראשון. בואו נתחיל עם זה. אז יש לנו בעצם בואו נעשה פה מקרא.

[הרב מיכאל אברהם] כן כסף, חופה, שטר, ביאה. בסדר, זה יהיה לנו בצד עכשיו אנחנו נזכור את זה. בסדר, עכשיו יש לנו ככה, ומה כסף… נעשה פה כסף וחופה. אוקיי, עכשיו כסף קונה… בוא נגיד זה קידושין וזה נישואין. אז נישואין וקידושין, איך סימנתי את זה? K. אה, כן, אוקיי. אז כסף שלא עושה נישואין כן עושה אירוסין, חופה שעושה נישואין פה יש סימן שאלה האם היא תעשה אירוסין. נכון? זה בעצם הקל וחומר, זה בדיוק המבנה…

[Speaker C] אולי אנחנו יודעים על זה.

[הרב מיכאל אברהם] מה? אה, נישואין ואירוסין זה… אה, אירוסין זה K, מיד רואים. רגע, אוקיי. בסדר. אז זה פעולות וזה… זה טורים וזה עמודות, זאת אומרת גם את זה חשוב לזכור. זאת אומרת זה השורות למעלה ולמטה זה הטורים.

[Speaker A] יש עכשיו מספיק מקום בעמודים? מה? עדיף לשים להם את המספר תוכל לגדול…

[הרב מיכאל אברהם] אה, אוקיי. אתה צודק, אתה רואה את זה יותר רחוק ממני.

[Speaker A] רגע, בוא ננסה לעשות את זה כדי לחסוך בעמודים.

[הרב מיכאל אברהם] אמרנו כסף וחופה, נישואין ואירוסין, אפס אחד, אחד סימן שאלה. אוקיי, זה הנתון הראשוני. עכשיו אנחנו אומרים ככה, יש לנו מה אנחנו אמורים לעשות? אנחנו אמורים למלא פה או אחד או אפס. עכשיו אני מנתח את שני המילויים האלה. אז לגבי קל וחומר כבר עשינו את זה וראינו שבעצם נגיד מדובר על מילוי אחד. אז אם מדובר על מילוי אחד, אז לכסף יש ערך אלפא, את זה הוא לא מצליח לעשות כי זה רוצה שני אלפא, מי שיש לו אלפא לא מצליח לעשות את זה וזה מספיק לו אלפא לכן. לכן כסף עושה אותו. נכון? עכשיו לחופה יש שני אלפא. איך אני יודע? כי הוא מצליח לעשות גם את זה וזה דורש הרי שני אלפא. אם יש לו שני אלפא אז בוודאי שהוא מצליח גם לעשות את זה. אז את זה פתרנו די בקלות. אוקיי, מה קורה במילוי אפס? במילוי אפס אז המצב הוא שיש לנו נגיד שזה אלפא, אז את זה הוא לא מצליח לעשות כי זה דורש בטא.

[Speaker D] זה מספיק לו אלפא וזה בטא.

[הרב מיכאל אברהם] נכון? אז הוא מצליח לעשות את זה ולא מצליח לעשות את זה, וזה שני טורים בטבלאות. בסדר? אז אלה שני המודלים, ואז אמרתי שהמודל הכחול יותר פשוט כי יש בו רק פרמטר אחד, ובאדום יש בו שני פרמטרים, אז לכן נעדיף הכחול וככה הוכחנו שזה אחד. בסדר? עכשיו בסוף הפעם הקודמת אז ניסיתי להראות איך עושים את זה בצורה סיסטמטית כי כשתכנס הפרכא ויכנסו דברים יותר רחוקים דברים שאי אפשר יהיה לעשות ככה בעל פה, ואז מה שאני אמרתי זה דבר כזה. אני בעצם לוקח את איי ואת אן. אני לוקח את איי ואת אן ואז אני שואל מה היחס ביניהם? אז פה אני מדבר על מילוי אחד כי זה הכחול. הדיאגרמה מייצגת את הכחול. אז במילוי אחד אני יודע שזה נכנס לתוך זה כיוון שבכל משבצת מה שמשמאלו יותר גדול או שווה לו. נכון? אז אני מסמן את זה ככה. אן נכנס לתוך איי. עכשיו הכלל הוא שאני מתחיל באיי אני קורא לזה אלפא. משהו, צריך להתחיל עם משהו. עכשיו השאלה היא מה אני יודע להגיד על אן? ואני יודע שזה שני אלפא. למה? כי אני יודע שכל מה שעושה את זה גם עושה את זה. נכון? זאת בעצם הנקודה. אז אם כל מה שעושה את זה גם עושה את זה, זה אומר שלזה יש דרישות יותר חזקות מאשר לזה. לכן הכלל הוא תמיד אם יש חץ, עכשיו בוא נשכח את ההסברים, עכשיו אנחנו כבר יודעים את הכלל, ברגע שיש חץ מה שפה צריך להכיל את מה שפה. אוקיי? מה קורה באדום? במקרה של האדום אז הדיאגרמה הולכת ככה, יש לי איי ויש לי אן, נכון? אבל אין חץ ביניהם. אין קשר ביניהם, אף אחד לא מוכל בתוך השני, נכון? לכן בעצם זה אלפא וזה בטא או להיפך זה לא משנה. אוקיי? אז הנה ככה אני יכול בצורה סיסטמטית לקחת טבלה ולהוציא ממנה מודל. אחרי שהוצאתי את המודל אני רואה פה יש פרמטר אחד פה יש שני פרמטרים. בינתיים אני מתעלם מזה שיש פה שתי דרגות של הפרמטר הזה, מבחינתי זה לא משנה, גם למסקנה זה לא ישנה. אוקיי, עכשיו השלב הבא של הגמרא, הגמרא מביאה פירכא. מה אומרת? מה לכסף שכן פודים בו הקדשות ומעשר שני. אז אנחנו משרטטים פה את ההיגיון ועוד פעם עברתי לאנגלית. פודים בו הקדש ומעשר שני, אז כסף יש לו איזה יכולת לעשות משהו שחופה לא יכולה לעשות. נכון? ועכשיו שוב פעם אני צריך לעשות בדיוק את אותו תרגיל. איך אני יודע שזאת פירכא? אז בוא נראה.

[Speaker A] סליחה סליחה, אפשר שאלה מתודולוגית? האחד מה הוא אומר?

[הרב מיכאל אברהם] האחד אומר שזה מצליח. שזה מצליח. הכנסנו את הנתונים, כן.

[Speaker A] אני לא מבין איך אפשר להוסיף עמודה שהאחד בכלל לא מדבר על נישואין. למה?

[הרב מיכאל אברהם] הוא מצליח לפדות מעשר שני.

[Speaker A] מה זה מצליח?

[הרב מיכאל אברהם] זה עושה, מצליח לעשות את הפעולה שמתוארת כאן. הפעולה שמתוארת כאן זה פדיון, הפעולה שמתוארת כאן זה אירוסין וזה נישואין.

[Speaker A] זה בסדר, אני מדבר על האחד, המשמעות של האחד. עד לפני שהוספת את העמודה פי, האחד משמעותו מצליח לעשות נישואין.

[הרב מיכאל אברהם] לא, מצליח לעשות משהו. נישואין או אירוסין. מצליח לעשות משהו. גם פה האחד מה זה האחד הזה? זה מצליח לעשות נישואין. והאחד הזה מצליח לעשות אירוסין. נישואין? לכן אין פה האחד הוא לא אוניברסלי. האחד הכוונה מצליח לעשות את הפעולה. הפעולה מוגדרת פה, נישואין, אירוסין, פדיון. אחד זה מצליח אפס לא מצליח. ואמרתי בפעם הקודמת שההנחה שכשאנחנו עושים את הכל באותה טבלה ההנחה היא שכנראה הצלחה בזה והצלחה בזה שייכים לאותה מסגרת מושגית. וזה כמובן הנחה שאנחנו אף פעם לא יכולים להיות בטוחים אבל דיברתי על האינטואיציות שיש עוד לפני שעושים את החישוב וכדומה. אוקיי. ועכשיו אנחנו חוזרים בדיוק על ה-, עוד פעם אני מוחק את האלפא האלה ובוא נכתוב אותם מחדש הפעם לטבלה החדשה. אז אני מתחיל עם האחד, אבל עכשיו אני כבר לא עושה את זה בעל פה כי בעל פה יהיה יותר קשה לעשות. זה עדיין אפשרי אבל יהיה יותר קשה ואני פשוט אראה לכם שאפשר לעשות את זה פה הרבה יותר בקלות. אז יש לנו ככה, יש לי איי ואן, איי ואן ופי. אז ככה, איי ואן. אני מדבר במילוי אחד. אז איי, אם נכנס לתוך איי, זה עדיין נשאר. נכון? אם נכנס, אם נכנס לתוך איי. אבל מה עם פי? פי גם הוא נכנס לתוך איי, אבל אין לו קשר לאם. נכון? רואים שפי בעצם יש לו את אותו יחס לזה, ולזה גם יש את אותו יחס, אבל ביניהם, בין שני אלה, אין יחס. אז לכן בין שני אלה אין חץ. זה חשוב. אוקיי?

[Speaker E] איך אנחנו יודעים שהחץ הוא מפי לאיי ולא מאיי לפי?

[הרב מיכאל אברהם] כי פי נכנס לתוך איי, הוא מוכל בתוך איי, איי הוא הגדול יותר. החץ תמיד הולך מהקטן לגדול. עכשיו מה קורה באדום? באדום יש לנו בעצם, אתם רואים שאיי ופי נהיים אותו דבר. בעצם יש לי פה את פי בפנים, וזה נשאר אותו דבר. אין חיצים. נכון? איי ופי הם אותה עמודה. עכשיו איך אני בונה את המודל? אז פה זה ברור, אנחנו כבר יודעים, זה אלפא וזה בטא. נכון? אין קשר ביניהם. גם איי וגם פי הם בטא. זאת אומרת, במילים אחרות, מה זה אומר ששניהם בטא? זה אומר שמה שצריך בשביל לעשות את זה צריך גם בשביל לעשות את זה. למי שיש בטא הוא יצליח לעשות את זה, הוא יצליח גם לעשות את זה, כי זה אותו דבר לפחות לפי הנתונים שפה. בסדר? זה בעצם המשמעות של העניין.

[Speaker C] אני לא מבין למה פי נכנס לתוך איי.

[הרב מיכאל אברהם] אני מבין אם ואיי זה אותו דבר. אם תשים את המילוי האדום, פה זה אחד אפס ופה זה אחד אפס, זה אותו דבר, זו אותה עמודה. כשיש חץ זה אחד מוכל בשני. כשאין חץ אין קשר בין השני. כשהם אותו דבר זה פשוט אותה נקודה.

[Speaker A] כן, אבל החץ שם הוא חד-כיווני. פי ואיי? פי ואיי זה לא חד-כיווני, הם אותו דבר.

[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל למטה למטה. באדום. לא לא, למטה למטה.

[Speaker A] פי לאיי זה לא חד כיווני, הם אותו דבר. פי נכנס…

[הרב מיכאל אברהם] לא, בכחול זה מילוי אחד. האדום מסמל את מילוי אפס. הכחול זה דיאגרמה בשביל מילוי אחד. במילוי אחד, אז פה זה אחד אפס ופה זה אחד אפס, אז הוא נכנס לתוך זה. וזה גם נכנס לתוך זה. אבל בין שני אלה אין קשר, שזה בדיוק… אה, בכחול פי, איי יותר חזק מפי. בדיוק. זה בדיוק ההבדל. נכון? עכשיו מה זה אומר? בואו נמלא את זה. אז פה עשינו כבר אלפא ובטא, זה אנחנו יודעים. איך עושים את זה? אז אני מתחיל עוד פעם, אולי נעשה את זה כדי שיהיה שווה, נקרא לזה אלפא ולזה בטא.

[Speaker A] אה? אלפא ובטא, פה אלפא פה בטא עשית בכחול. אה, זה בטא.

[הרב מיכאל אברהם] לא משנה לי כרגע, אני רק רוצה לעשות בין שני אלה. לא חשוב לי החלק הקודם. אז פה אני גם קורא לזה אלפא. מה עושים כאן? פי זה שני אלפא וזה אלפא וגם בטא. הפוך. חייב להיות.

[Speaker A] תמיד במבנה כזה זה הפוך. אלפא ובטא זה באיי וזה אלפא וזה בטא. כי זה מוכל.

[הרב מיכאל אברהם] זה מוכל. גם זה מוכל בזה וגם זה מוכל בזה. אין הבדל. יכולתי לשים פה שני אלפא ופה בטא. אין הבדל. יכולתי גם להגיד פה אלפא ובטא ופה שני אלפא.

[Speaker A] זה לא משנה.

[הרב מיכאל אברהם] לא, אני רק עושה את זה כדי שהבטא תמיד יופיע ביחס לאם, אז אני רוצה שתראו את ההבדל בין הדיאגרמות. מבינים למה זה ככה? זה צריך להיות מוכל בזה. אז בין זה לזה זה אלפא ושני אלפא כמו שהיה קודם. אבל פה צריך להיות משהו שמצד אחד בולע את זה, מכיל את זה, אבל אין לו קשר לזה. נכון? אז אני חייב לעשות פה אלפא שהוא יותר קטן משני אלפא. לא יכול להיות לא שני אלפא ולא שלושה אלפא. אם היה פה שני אלפא, מה היה קורה? אז היה חץ כזה. נכון? אבל אין חץ. אז לכן פה חייב להיות אלפא ובטא ופה זה שני אלפא. תמיד מבנה כזה תמיד זה מתמלא בצורה כזאת. עכשיו כמובן להפוך את זה עם זה, זה לא משנה, אבל תמיד מה אני רואה פה? שבשני המקרים יש לנו מודל עם שני פרמטרים, אלפא ובטא, וגם פה אלפא ובטא, אז מה זאת פירכא? זאת אומרת שאין עדיפות למילוי אחד על מילוי אפס ולהיפך. נכון? שעוד פעם אנחנו זוכרים שלמרות שפה אנחנו עולים לשני אלפא, יש פה משהו שהוא טיפה יותר מורכב מבחינת החישוב. כן, אבל זה אמרתי, אנחנו לא מתייחסים לרמת הפירוט של כל פרמטר. בהמשך אני יכול להוכיח את זה, אבל כרגע אני רק אומר את זה. אוקיי. עכשיו אנחנו ממשיכים הלאה. והגמרא אומרת: ביאה תוכיח. ביאה תוכיח, אני כבר אכתוב את זה פה על הטבלה הזאת כדי שלא נצטרך לעשות את זה שוב. אוקיי. מה זה ביאה תוכיח? ביאה עושה נישואין, עושה אירוס, וכמובן אי אפשר לפדות מעשר שני. ניסו פעם אבל אי אפשר. אוקיי. אז מה זה אומר? עכשיו יש לנו טבלה חדשה. שלוש על שלוש. אבל אנחנו, כמו שאמרתי בפעם הקודמת, זה לקראת הצד השווה. אנחנו בינתיים עוד. ביאה תוכיח. זאת אומרת אנחנו מתחילים מביאה. אחרי זה אומרים ביאה לא עובדת כי יש עליה פירכא, נחזור חזרה לעשות את שניהם ביחד. אבל כרגע אנחנו מדברים רק על ביאה. אז קודם דיברתי רק על זה, עשיתי פירכא, ועכשיו אני מדבר רק על זה. אתם רואים שאני בונה את הטבלה אבל בינתיים אני מנתח רק חלק אחד.

[Speaker A] זה נקרא בניין אב?

[הרב מיכאל אברהם] מה? זה בניין אב. שלושה צדדים זה בניין אב? כן, כי בניין אב זה אנלוגיה בעצם. זה אותו דבר. זה לא קל וחומר, זה יותר חזק. בניין אב זה אותו דבר. אוקיי, אז עוד פעם אנחנו חוזרים לענייננו. אז מה, בואו נעשה רגע את החשבון? אז יש לנו עכשיו הדיאגרמה הכחולה. אז יש לנו ככה, יש לנו בכחול אז כמובן איי נמצא כאן, פי נכנס אליו, נכון? פי זה אחד ופה זה שלושתם אחד. ואן נכנס אליו גם. נכון? אבל בין פי לבין אן עדיין יש אי תלות, כיוון שפי זה אחד פה ואן זה שני אחדים פה.

[Speaker A] שום דבר לא השתנה מקודם.

[הרב מיכאל אברהם] מה? שום דבר לא השתנה. כן, בואו נראה, זה הכחול. אוקיי. עכשיו ב… אה רגע מה, אני עושה על

[Speaker A] הטבלה הגדולה?

[הרב מיכאל אברהם] לא, זה הטבלה למטה. אני עושה רק את ה… רק את ה… רק את האיי ואן. שניהם פה. אז אני אומר ככה, במילוי אחד אז בעצם איי ואן זה אותו דבר. כן. נכון? אז זה

[Speaker A] אן.

[הרב מיכאל אברהם] איי ואן זה אותו דבר, שניהם פה. זה מילוי אחד. במילוי אפס אז יש לנו כמו קל וחומר, נכון? במילוי אפס בעצם יש לנו איי, אן כזה, התמונה חץ

[Speaker A] מתהפך. אוקיי? איך אתה עושה קל וחומר ככה בטבלה התחתונה?

[הרב מיכאל אברהם] לא, אני לא עושה קל וחומר. קל וחומר היה יכול לעבוד ככה אם הייתי עושה אותו, אבל זה לא קל וחומר. לכן אני הולך ככה, ככה זה בניין אב. זה רק הבניין אב שלא עובד, זאת אומרת בהנחה שהמילוי הוא אפס.

[Speaker A] אבל איך אתה בכחול מתעלם מאם? איך?

[הרב מיכאל אברהם] לא, כי אני עושה רק בניין אב. ביאה תוכיח על חופה. אני שוכח מאם. אני כתבתי את זה פה אבל בהמשך אני אחזור לזה.

[Speaker A] אבל סוגיית אם כבר הוזכרה?

[הרב מיכאל אברהם] הוזכרה, נו אז מה? אני רוצה להוכיח חופה. תמיד בצד השווה זה עובד ככה. אני מתחיל ללמוד מזה, אחרי זה עזבתי אותו. הוא הוזכר אבל עזבתי אותו. אני לומד מזה, על כל אחד יש פירכא. אתם זוכרים, כתבנו את זה באחד השיעורים הקודמים, ואז אני הולך לשניהם ביחד. לכן אני עושה את זה באותה טבלה כי זה בשביל ההמשך. למעשה הייתי צריך לעשות פה טבלה קטנה של שתיים על שתיים. אוקיי? אז מה קורה פה? אלה שתי הטבלאות. מה הפענוח? אנחנו פה יודעים, זה אלפא בשני אלפא בדיוק כמו, סליחה, הפוך, בדיוק כמו… לא… וההוא שלמעלה זה אלפא. נכון? ולמה כחול עדיף? הו, עכשיו פה לכאורה אנחנו תקועים, נכון? בגלל שבשני המקרים יש לנו רק פרמטר אחד וכל ההבדל הוא רק הבדל של הרזולוציה, זאת אומרת שיש כמה רמות של האלפא. אז היה מאוד מפתה לומר שהכחול עדיף בגלל שבמקום שבו הכל שווה, במקום שבו הכל שווה, אז זה כן משחק תפקיד. רק אם זה לא שווה, אז זה לא משנה. עוד פעם, בדיוק, קודם לא עשיתי כי גם פה אתם רואים הכל היה שווה לכן השארתי את זה כתוב. הכל היה שווה ופה בכל זאת היה הבדל ברמה שפה יש אלפא ושני אלפא ופה יש רק אלפא אחד. ובכל זאת אמרתי שזה שקול. נכון? אז זה אומר, אני פשוט עושה את החשבון, מנסה לבנות את המודל מתוך הנתונים. אז הנתונים אומרים שבעצם זה לא משחק תפקיד. מה שאומר שפה אני תקוע. אני תקוע כי המודל שלי לא יסביר לי למה בניין אב עובד. למה?

[Speaker A] אבל יכול להיות שזה כן משחק תפקיד שאין עוד פרמטר נוסף, שיש רק פרמטר אחד?

[הרב מיכאל אברהם] כן, אבל אז אם יש

[Speaker A] גם בטא אז כן.

[הרב מיכאל אברהם] אבל אז זה כבר נורא אד הוקי. למה? מה זה משנה? הרי פה בשני המקרים יש בטא, רק אלפא פה זה אלפא ושני אלפא ופה זה רק אלפא אחד. אז מה שאמרתי שפה אין בכלל בטא, עדיין היחס ביניהם הוא אותו דבר.

[Speaker A] כן, הבטא, אתה לא יודע מה העוצמה שלו בכל אחד מהם.

[הרב מיכאל אברהם] בסדר, אבל הוא קיים בשניהם. לא, הנה, העוצמה שלו היא אותה, זה מה שאני אומר, אין פה שני בטא, זה רק בטא אחד. לכן מהסברא לא נראה ש… החילוק הזה רלוונטי. נראה בהמשך, אתם תראו שאני יכול להוכיח את זה, שזה לא רלוונטי. ולכן בעצם בינתיים אני תקוע, אני אחזור לזה עוד מעט, יש הסבר, אבל אני בונה אותו בשלבים. אז בשלב זה אני בעצם אומר אני תקוע, כי משם מוכח שהערכים, מספר הערכים של האלפא לא משחק תפקיד. אבל פה, אם אני מאמץ את זה שזה לא משחק תפקיד, אז לא ברור לי למה הכחול.

[Speaker A] אז בכל מקרה, הבניין אב לוגי, לא נוסף למודלים. אני אומר, אני גם בלונדיני וגם עם משקפיים. הוא בלונדיני, אז הוא אומר שיש לו משקפיים? איזה מין היגיון זה?

[הרב מיכאל אברהם] עוד פעם, וככה בוא נראה פה… מה הקשר? למה? איזה היגיון? אם לא הצלחת בכימיה אבל הצלחת בספרות. השני הצליח בכימיה, אז הוא הצליח יותר בספרות? מה הקשר לספרות ולכימיה?

[Speaker A] בסדר, אמרת שכאשר יש פה…

[הרב מיכאל אברהם] גם פה אני אגיד אותו דבר, יש איזה הנחה ששייך לאותו שדה. זה בדיוק הנקודה. ברגע שעשיתי את זה באותה טבלה, הנחתי במובלע שזה באמת לא בלונדיני ומשקפיים, אלא שיש קשר בין הדברים. אחרת זה באמת לא רלוונטי. אוקיי, אז עכשיו ברגע שאנחנו מבינים את זה, אז בוא נעבור הלאה, אני אחזור לנקודה הזאת כדי שתראו אחר כך איך זה במודל המורחב. מה הגמרא עושה עכשיו? מה לביאה שכן קונה ביבמה? אוקיי? יש לנו פה עוד מילה אנגלית, יבמה. אוקיי? אז עכשיו אני עובר לפה, ופה כבר הראיתי את ההשוואה לצד ימין, ראיתם שיש פה איזה סתירה עם מספר הערכים של אלפא. מה זה אומר? אז בינתיים שימו לב, אני מתייחס רק ל… אגב, כסף לא קונה ביבמה, אז אני כבר יכול למלא פה, זאת עובדה. בסדר? אבל זה בינתיים לא חשוב לי כי אני רק אני כותב את זה בטבלה אחת אבל תחשבו כאילו שהטבלה היא בעצם ארבעת אלה ושני אלה. זה בעצם בניין אב עם פירכא לידו. אני כותב את זה כדי לא לכתוב את זה עוד פעם כשאני אשתמש בכולם. אוקיי? מה קורה עכשיו? אז במודל בניין אב עוד פעם, אני מסתכל שימו לב על טבלה של שתיים על שלוש, שני אלה ושתיים על שתיים. בסדר? תחשבו על זה ככה. עכשיו, אם המילוי הוא אחד, אז יש לי פה איי שנכנסים אליו וואי ואן בתוכו.

[Speaker D] רגע, זה אחד ואחד וזה אחד.

[הרב מיכאל אברהם] סליחה. וואי ואן ביחד. אוקיי, זה במילוי אחד. ובמילוי אפס, מילוי אפס, אז יש לי איי ווואי ביחד וזה נכנס לתוך אן. נכון? עכשיו פה אתם רואים בצורה מאוד ברורה, אפילו לא צריך לעשות את המודל, זה ברור שזה אותו דבר. לכן זו פירכא. וזה כן מסתדר, נכון? אלפא ושני אלפא, וגם פה

[Speaker D] יש לך בטא ושני בטא.

[הרב מיכאל אברהם] כן, לא משנה, אבל זה אותו… אבל זו אותה סיבוכיות. בסדר? לכן פה ברור שזו פירכא והכל בסדר. עכשיו אומרת הגמרא טוב, אז אם ככה ניסינו את הקל וחומר, פרכנו אותו. את זה מילאתי מידע אישי. אני יודע שביאה לא קונה בשדה פדיון, אז כבר מילאתי את זה, למרות שבעצם הגמרא לא השתמשה בזה. לא היה צריך את זה בינתיים, אבל זאת העובדה, זה נכון. ואגב זה תמיד ככה. זה תמיד ככה, אין בכל הש"ס לא תמצאו דוגמה נגדית. תמיד פירכא זה שזה מסתעף מהטבלה לצד שווה, פה יהיה אפס. תמיד.

[Speaker A] אחרת לא תמצאו צד שווה.

[הרב מיכאל אברהם] וגם למעלה ושמאל, פה עשינו בניין אב, פירכא עליו, ופה מילאתי מידע אישי, כן? שכסף לא קונה ביבמה. וזהו. מה קורה עכשיו? אז הגמרא עכשיו לא מוסיפה עוד עמודה, נכון? כי היא בעצם אומרת: כסף יוכיח וחזר הדין. לא ראי זה כראי זה ולא ראי זה כראי זה, הצד השווה שבהן שבביאה וכסף, כן? שקונים בעלמא וקונים כאן. קונים כאן הכוונה אחד, כן. אף אני אביא חופה שקונה בעלמא וקונה כאן.

[Speaker E] זאת אומרת, יש עוד עמוד שקונה בעלמא?

[הרב מיכאל אברהם] לא, קונה בעלמא הכוונה שבעלמא במקומות אחרים הוא קונה, פה הוא קונה, בשניהם קונה. עכשיו על פניו, כמו שאמרתי בשיעור שדיברנו על הצד השווה, זה נורא מוזר. כיוון שזה קונה בפדיון וזה קונה ביבמה, מי אמר שזה אותו דבר? אם אתם זוכרים את האלפא ובטא שעשיתי שמה בצד השווה, רואים את השרטוט הזה? אנחנו לוקחים שני מלמדים, כן, שמלמדים על זה. לזה יש תכונה מיוחדת ולזה יש תכונה מיוחדת. עכשיו פה אנחנו רואים את זה מזווית אחרת אבל זה אותו דבר בעצם. אוקיי? בעצם השאלה איך זה עובד. בואו תראו איך זה עובד. אני רוצה לצייר רגע את הטבלאות, את הדיאגרמה, סליחה. אז נתחיל עם הכחול. זה כבר מתחיל להיות יותר מסובך. אתם רואים שפה כבר יותר קשה להגיע למודל בלי לעשות את זה בצורה סיסטמטית.

[Speaker A] המספר אחד ליד סימן השאלה יהיה גם כחול? מה?

[הרב מיכאל אברהם] המספר אחד ליד סימן השאלה, לא כדאי לכתוב אותו דווקא בכחול? כתבתי אותו בכחול.

[Speaker A] אה, זה נראה שחור קצת.

[הרב מיכאל אברהם] אז עכשיו אני אתחיל עם מילוי אחד, בסדר? אז מילוי אחד יש לי את איי, הוא הכי גדול, כן זה הכל אחד. אל נכנס לתוכו, אתם רואים? אל נכנס לתוכו. אבל שימו לב, אוקיי, נתחיל רגע, אל נכנס לתוכו. עכשיו וואי גם נכנס לתוכו, אבל הוא נכנס דרך אם. זאת אומרת זה נכון, הוא מגיע בסוף לזה וזה נקודה חשובה, אל תעשו קו ישיר מפה לפה כי זה לא משנה, הוא נכנס בזה וזה נכנס בזה, אז זה טרנזיטיבי. ובפי לא אותו דבר, פי נכנס מהצד. פי לא נכנס באם. אה, נכון. פי נכנס מהצד, זה הדיאגרמה. אוקיי? עכשיו מה הדיאגרמה של מילוי אפס? אז ככה, יש לי איי. פי וואי נכנסים, פי וואי נכנסים משני הצדדים, נכון? וואי נכנס מפה, פי נכנס מפה, ואם, וואי נכנס לאם. וואי נכנס לאם וזהו. רגע, וואי נכנס לאם אבל אם לא נכנס לשום מקום. אז וואי נכנס לאם, אז זה משהו כזה, נכון?

[Speaker A] אז זה איי וזה אם, כן. בסדר?

[הרב מיכאל אברהם] עכשיו בוא נמלא את זה. אז יש לנו ככה, זה אלפא, זה שני אלפא, שלושה אלפא. זה אלפא וגם בטא. אוקיי? אתם רואים? זה לא יכול להיכנס לזה וזה לא יכול להיכנס לזה, אז אני מסודר, נכון? עכשיו מה קורה פה? עוד פעם, זה אלפא, נגיד שזה שני אלפא. זה אלפא וגם בטא, נכון?

[Speaker A] זה

[הרב מיכאל אברהם] אלפא וגם בטא, ופה, רגע, הפוך.

[Speaker A] צריך לרשום ממה אלפא ועוד בטא.

[הרב מיכאל אברהם] כן, ככה. נכון, אתה צודק. לא, אתה לא מספיק, לא צודק.

[Speaker A] צריך לרשום אלפא ועוד בטא למעלה, בצד ימין בטא, ולמטה שני אלפא.

[הרב מיכאל אברהם] זה אלפא וגם בטא,

[Speaker A] ולמטה שני אלפא.

[הרב מיכאל אברהם] זה שני אלפא אבל אז צריך לראות מה עם האם. בטא. בטא. אז רגע, אה, אוקיי, בסדר. אוקיי? עכשיו כשאני מסתכל על הדבר הזה עוד פעם, יש הבדל ברמת הרזולוציה. פה זה מגיע עד שלושה אלפא, אבל בשני המקרים זה מודל של שני פרמטרים. עכשיו השאלה עוד פעם אנחנו תקועים, נכון? עוד פעם אנחנו תקועים כיוון שזה היה אמור לעבוד, הצד השווה. עכשיו מה זה אומר? זה בעצם אומר, כולל הבעיה שנשארנו איתה קודם, זה אומר שיש לנו בעצם, אני צריך להכניס כנראה עוד קריטריונים לשאלת העדיפות. זאת אומרת איזה מילוי עדיף לא מספיק לקבוע את הפרמטרים בכל מודל. עכשיו כשחשבנו על זה אז אמרנו ההיגיון אומר לעשות את זה לפי הסיבוכיות של הגרף. כמה שהגרף יותר מסובך זה פחות טוב. מה זה סיבוכיות של גרף? אז הלכנו לתורת הגרפים, ספרים של תורת הגרפים, ובתורת הגרפים מצאנו שלושה פרמטרים שנראו לנו רלוונטיים, שהם פרמטרים שמשתמשים בהם, זאת אומרת לא המצאנו אותם. פרמטרים שמשתמשים בהם, שלושה. אני אכתוב אותם בצד כי יצא פה דבר מאוד מפתיע ומעניין. זאת אומרת פרמטר אחד זה הקשיורת. קשיורת פירושו שהגרף הכל קשור להכל. נגיד אם לא היה פה חץ בכלל, אז זה לא היה קשיר. היה פה יחידה אחת ופה יחידה אחרת שאין קשר ביניהם, לא מדברים אחד עם השני. פה שני הגרפים קשירים לגמרי.

[Speaker A] אבל מה שיותר קשיר יותר

[הרב מיכאל אברהם] זה יותר מסובך או יותר קל? קשיר זה יותר פשוט. נכון, מספר הקודקודים בגרף אם הוא פחות זה עדיף, שזה יותר פשוט. והדבר השלישי זה שינויי כיוון, זה כיווניות של גרף, נכון?

[Speaker E] זה מה שחופפים פה, כן.

[הרב מיכאל אברהם] שינויי כיוון, שינויי כיוון בעצם זה אומר שנגיד במקרה הזה שינויי כיוון הכרחיים. למה? אני הולך לפה, אתם רואים, הפכתי כיוון, זאת אומרת החץ מתהפך, הראש נפגש עם ראש או עם זנב. נכון? וגם פה מתהפך, אז זה שני שינויי כיוון, נכון? ובזה שינוי כיוון אחד לכל היותר. המסלול הכי גדול שאתה מוצא על הגרף, הכי הרבה שינויי כיוון, זה האינדקס של שינויי הכיוון של הגרף. עכשיו פה זה אחד ופה זה שתיים, אז זה אומר שזה עדיף. אבל נקודה חשובה צריך לשים לב, את זה עשינו לפני שראינו את זה. זאת אומרת, חיפשנו מה יכול לאפיין את הגרפים, אמרנו נראה לנו ששלושת אלה. תראו שזה דבר מאוד מפתיע. אמרתי שיש שלושה סוגים של צד שווה, נכון? ששני אלה אחד ושני אלה אפס ושזה אחד וזה אחד. כל אחד מהם מוכרע על ידי אחד אחר. אחד מוכרע על ידי קשירות, אחד על ידי מספר הקודקודים, אחד על ידי שינויי כיוון. וזה מאשש בצורה מאוד חזקה אני חושב את זה שזה באמת אלה שלושת הקריטריונים הרלוונטיים לקביעת עדיפות, שאני אומר עוד פעם, קבענו את זה מראש.

[Speaker A] אין איזה הסבר בלשון של הגמרא בזה?

[הרב מיכאל אברהם] לא, הגמרא לא חושבת בצורה הזאת, כל הצורה הזאת ממימד אחר. לא, לא הבנתי, עוד פעם.

[Speaker A] אני מבין את השניים הראשונים.

[הרב מיכאל אברהם] למה השלישי? שינויי כיוון אומר שאין טרנזיטיביות, היחס הוא לא פשוט בין הדברים. אם זה יותר גדול מזה וזה יותר גדול מזה, זה לא יהיה יותר גדול מזה. למה? זה לא הגיוני, משהו פה יותר מסובך, אין יחס פשוט בין המרכיבים של הגרף. כל אלה אגב זה פרמטרים שמופיעים בטופולוגיה בתורת הגרפים, לא קשור אלינו, אנחנו פשוט לקחנו אותם כי זה מה שהיה נראה לנו שלושת הפרמטרים הרלוונטיים לקבוע סיבוכיות של גרף. אוקיי, אז בוא אני אסביר אותם שוב.

[Speaker C] לא, אין לו בעיה, הבעיה היא איך אתה עובר מהסיבוכיות לשלושת ה… לא הבנתי. מה עוד פעם? הדבר המעניין לא הבנתי.

[הרב מיכאל אברהם] אז אני אומר, אני קובע, אני בודק, אני רוצה להשוות את הגרף של מילוי אחד עם הגרף של מילוי אפס. אני משווה אותו מבחינת הקשירות, מבחינת מספר הקודקודים, מבחינת שינויי הכיוון. אז הקשירות פה מלאה, גם זה קשיר לגמרי, גם זה קשיר לגמרי, נכון? מספר הקודקודים גם פה ארבעה ופה ארבעה. נכון? זוכרים קודם היה קודקודים שהתאחדו, A ו-N היו ביחד, אז זה הוריד את מספר הקודקודים, נחזור לזה. אוקיי? עכשיו מה שנשאר זה שינויי כיוון, שזה בדיוק מה שקורה פה. תראו, המסלול המקסימלי עם שינויי כיוון זה מפה לפה. איך אני עושה את זה? אני הולך ככה, הופ, פה אני פוגש ראש עם זנב, אז שינוי כיוון אחד, נכון? זה כאילו אותו כיוון אז אין שינוי כיוון, אבל פה יש, נכון? ופה יש שינוי כיוון אחד. תמשיכו פה, גם פה יש שינוי כיוון, זה זנב מול זנב, אז זה שני שינויי כיוון.

[Speaker E] הייתי יכול להגיד בדיוק להפך, שמה

[Speaker A] יש אורך של מסלול יותר גדול, הוא יותר מסובך משמעותית. אורך של מסלול… אורך המסלול…

[הרב מיכאל אברהם] ככל שאורך המסלול יותר גדול יותר פשוט, וזה אומר שיש יחס פשוט בין כל המרכיבים.

[Speaker A] זה מתקשר לזה וזה מתקשר

[הרב מיכאל אברהם] לזה והכל פשוט.

[Speaker C] עכשיו אמרת משהו מעניין. מה מעניין?

[הרב מיכאל אברהם] שעכשיו

[Speaker E] אתה אומר לי שיש כמה דרגות, שלושה אלפא, שניים אלפא, אלפא. אנחנו היינו חושבים שיותר פשוט

[הרב מיכאל אברהם] מעל הגדולה שלושה כאלה שלא היה יחס כזה ביניהם, זה יותר

[Speaker A] מסובך בהכרעה תלמודית.

[הרב מיכאל אברהם] אם היו בכלל שלושה אתה צודק, אבל זה מספר הקודקודים. אבל אם יש כבר שלושה, אז יש יחס פשוט ביניהם זה יותר טוב. שטרנזיטיביות מתקיימת זה יותר פשוט, יותר אינטואיטיבי. כשאין טרנזיטיביות אנחנו תמיד תקועים. אוקיי, עכשיו מה מעניין? מה שאמרתי קודם. תראו, את זה הכרענו על ידי שינויי כיוון. אז אני עושה ליד השינויי כיוון, אני רושם, זה נקרא קונה קל

[Speaker A] וחומר, דיאגונה קל וחומר פלוס בניין אב.

[הרב מיכאל אברהם] זאת אומרת כשיש לי צד שווה שצד אחד שלו זה קל וחומר וצד שני שלו זה בניין אב, זה מוכרע על ידי שינויי כיוון, נכון? אנחנו זוכרים את זה. עכשיו בוא נראה את הדוגמה השנייה, יש פה שני קלים וחמורים. שיניתי את זה מאפס לאחד. וגם כי יש, אני חושב עכשיו בסוגיה, אני חושב איך פותרים את הבעיה אם יש צד שווה ששני הצדדים הם קל וחומר, לא כשאחד הוא קל וחומר ואחד בניין אב. בוא נראה מה יוצא.

[Speaker F] עכשיו בוא נתייחס לנתונים.

[הרב מיכאל אברהם] יש שלושה. או אחד אחד, או אפס אפס, או אחד אפס.

[Speaker C] למה אתה אומר את זה? למה אתה אומר את זה?

[הרב מיכאל אברהם] אין יותר, אין יותר צד שווה. זה הסברתי באחד השיעורים הקודמים כי צד שווה תמיד מתחיל או בקל וחומר ואז פירכא ואז מביאים עוד קל וחומר, וגם עליו יש פירכא וחזר הדין. אפשרות שנייה, מתחילים בקל וחומר, פירכא, ואז מביאים בניין אב, שזה מה שהיה לנו בסוגיה שלנו. אפשרות שלישית, בניין אב, פירכא, בניין אב שני, פירכא, וחזר הדין. זהו, אין יותר. מה יכול להיות עוד? או בניין אב בניין אב, או קל וחומר בניין אב, או בניין אב קל וחומר, או קל וחומר וקל וחומר. אין יותר, לא יכול להיות יותר.

[Speaker C] כל אחד מהם, אמרת בניין אב וקל וחומר ובניין אב.

[הרב מיכאל אברהם] לא לא, אמרתי או קל וחומר או שני בנייני אב או שני קלים וחמורים. מה יכול להרכיב צד שווה? שני היסקים פשוטים שעושים ביחד צד שווה. אז אני אומר, אז בוא נראה עכשיו מה יקרה בסיטואציה כזאת שפה יש פה כתוב אחד. אוקיי, אז אני מתחיל עם מילוי אחד ואני אומר ככה, יש לי אם, איי ואן ביחד. נכון, איי ואן ביחד. בסדר, אתם כבר רואים מה הולך לקרות פה. פה זה יהיה מספר הקודקודים, כי איי ואן כבר חטף לנו קודקוד, נכון? אז איי ואן ביחד, הנה איקס, וואי ופי נכנסים לתוך אם, נכון? אנחנו כבר יודעים מה הפתרון של זה, זה שני אלפא, זה אלפא וביתא. נכון, הסכימות חוזרות פחות או יותר. מה הסיום במילוי אפס? יש לי אם, לתוכו נכנס איי, נכון?

[Speaker A] ופי נכנס לתוך אם, ו-וואי נכנס לתוך אם.

[הרב מיכאל אברהם] נכון, זה וואי וזה פי. מסכימים? תראו מה קורה פה, כי וואי זה אחד, נכנס לתוך זה, בדרך זה, בתוך זה כמובן, וזה נכנס מהצד השני. ביניהם אין קשר. נכון, זה בדיוק מה שציירתי פה, ביניהם אין קשר. בוא נעשה עכשיו את החשבון. אז זה אלפא, שני אלפא, שלושה אלפא, שני אלפא וגם ביתא. רואים כבר את הסכימה שכשיש פה משהו, אז זה יעלה באחד וזה יצטרף ביתא, או אפס, לא חשוב, פה יצטרף ביתא ופה ירד, זה לא משנה. אוקיי, עכשיו בוא נעשה את החשבון, מה העדיפויות פה. מבחינת מספר הפעמים שניהם שקולים, כי שניהם זה אלפא וביתא. נכון? מבחינת קישוריות, אותו דבר, הכל קשור. מה נשאר? מספר קודקודים, פה יש רק שלושה, פה יש ארבעה. מה נגיד על שינויי כיוון? כיוונים. שינויי כיוון זה אותו דבר. פה יש שינוי כיוון אחד ופה יש שינוי כיוון אחד, אין יותר. המקסימום שינויי כיוון זה אותו דבר. אז זה אומר שמספר הקודקודים מכריע, מכריע בניין אב פלוס בניין אב.

[Speaker A] כבוד הרב? כן, שתי שאלות מאוד קצרות. כל השיקול הזה שאתה עושה הוא לאחר שלא הצלחת להכריע במספר הפרמטרים בלבד? כן. דבר שני, לא

[הרב מיכאל אברהם] לא, זה מצטרף הכל ביחד. אני מצרף הכל ביחד בסוף. זה לא אחד אחד. הכל ביחד זה הצד החמור.

[Speaker A] האם אין מצב שהסדר שמה יתהפך בין הפרמטרים? האם תמיד רק אחד עדיף והשאר שווה? האם לא יכול להיות ש…

[הרב מיכאל אברהם] לא, זה אנחנו יכולים, אני לא נכנס פה לכל הפרטים, אנחנו יכולים להוכיח שצריך להעלות רק פרמטר אחד יותר, להעלות בכמות שלו.

[Speaker A] לא לא, רציתי לדבר, בין הקישוריות מספר הקודקודים ושינויי כיוון, האם לא ייתכן מצב שהקישוריות…

[הרב מיכאל אברהם] כן ייתכן מצב, אני אדבר גם על זה,

[Speaker A] שהסדר מתהפך ואז גם אין הכרעה.

[הרב מיכאל אברהם] נכון, זה יפה מאוד. איך הגעת שאחד הוא קל וחומר

[Speaker A] ומספרי בניין אב ובניין אב?

[הרב מיכאל אברהם] כן, אז זה טבלה של בניין אב ובניין אב. אנחנו מכריעים את זה עם הקריטריון של מספר הקודקודים. את הקל וחומר ובניין אב הכרענו עם שינויי כיוון. מה נשאר לנו עכשיו? אפס אפס, נכון, זה השלישי שיכול להיות. בוא נחזור לזה, זה קל וחומר קל וחומר. כן, קל וחומר וקל וחומר.

[Speaker A] וואי בתוך איי, פי בתוך איי, אבל בוא נראה איך במילוי אחד.

[הרב מיכאל אברהם] במילוי אחד יש לנו איי, נכון, כולם בתוך איי. נכון, וואי נכנס לאיי ואין קשר ביניהם.

[Speaker F] וואי, פי ואיקס. אולי זה אומר שההנחה לקחת את הארבעה אלו אומר שאין בכלל קשר ביניהם בכלל?

[הרב מיכאל אברהם] אז אמרתי, זה אנחנו מניחים כשאנחנו עשינו את הטבלה, זאת סברה. על זה, זה לא חלק מהמודל. אתה מראש מניח שיש קשר ביניהם כי אחרת לא היית עושה אותם באותה טבלה. זה בדיוק החלק הלא דדוקטיבי במודל הזה. זה אן, לא איי.

[Speaker C] נכון?

[Speaker A] מה? אה כן, סליחה.

[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, מה קורה

[Speaker A] במילוי פי ו-וואי בתוך איי?

[הרב מיכאל אברהם] פי ו-וואי נכנסים לתוך איי ו-אן ב-טי קשור.

[Speaker A] נכון. הנה, אין קשירות. זה השינוי, כן.

[הרב מיכאל אברהם] נכון? זה הציור. אוקיי? עכשיו, אתם כבר רואים, זה יכול להיות אותו דבר, ההבדל הוא רק בקשירות. עכשיו, זה דבר די מדהים.

[Speaker A] למה למעלה יש שני שינוי כיוון? לא, רק אחד. אין לך קודקודים באמצע.

[הרב מיכאל אברהם] אין לך מסלול לאורך מסלול. אתה לא יכול להגיע מפה לפה, רק ישר, לא דרך זה. המסלול היחיד שיש לך זה כזה. אז יש רק שינוי כיוון אחד. תצייר מסלול עם שני שינויי כיוון.

[Speaker A] לא, אבל מ-וואי ל-אן יש שינוי כיוון ומ-וואי ל-פי יש…

[הרב מיכאל אברהם] לא, לא, לא. מסלול שיש בו הכי הרבה שינויי כיוון לאורכו. המדד שיש לך פה. כי שינויי כיוון כל אחד לחוד לא אומר כמה מסובך זה. עכשיו, אז מה שקורה פה גם כן זה עוד פעם אותו דבר, אם אתם רוצים אז יש פה אלפא, שני אלפא, אלפא וביתא ופה גם כן. נכון?

[Speaker A] ופה יש אלפא, שני

[הרב מיכאל אברהם] אלפא, אלפא וביתא, אלפא וגמא.

[Speaker A] נכון? אלפא פלוס גמא?

[הרב מיכאל אברהם] כן. אוקיי. ואז זה בעצם אומר שיש לנו… מה קורה פה עכשיו? שימו לב. מספר הקודקודים אותו דבר, ארבע וארבע. שינויי כיוון אותו דבר, אחד ואחד. מספר הפרמטרים במודל, שלושה, אלפא, ביתא, גמא. אותו דבר. הדבר היחיד שמכריע זה הקשירות. נכון? ולכן פה נכנס קל וחומר פלוס קל וחומר. עכשיו זה מאוד מעניין, כי זה אומר יש לנו רק שלושה… יש לנו רק שלושה צד שווה בש"ס, לא יכול להיות יותר. בסדר? כל אחד מהם דורש פרמטר. הראיתי שרק הפרמטר הזה מכריע אותו. זאת הוכחה לזה ששלושת הפרמטרים האלה הם רלוונטיים בקביעת העדיפות. ועכשיו אני אומר ככה, עכשיו אני עושה את ההכללה ואני אומר, הקריטריון שלי לקביעת העדיפות, והוא יסביר את כל הדברים שגם נתקלנו בהם קודם, פירכא, קל וחומר, ובנין אב, הקריטריון הוא כזה: אנחנו לוקחים ארבעה אינדקסים. אינדקס אחד זה הקשירות, אינדקס שני מספר

[Speaker A] הקודקודים, אינדקס שלישי שינויי כיוון, אינדקס רביעי

[הרב מיכאל אברהם] הממד של המודל, כמה פרמטרים צריך במודל. אוקיי. עכשיו זה עובד ככה.

[Speaker D] אם מילוי אחד עדיף מבחינת כל האינדקסים, אז זה תיעדוף, זאת אומרת, אז זה מכריע. למה כמות הפרמטרים הוא מספר אחד מתוך האינדקס או אין אתה לא נותן עדיפויות בתוך האינדקס? לא. אוקיי.

[הרב מיכאל אברהם] עכשיו אני אומר, אם מילוי אחד עדיף מבחינת כל האינדקסים, אז זה תיעדוף, זאת אומרת, אז זה מכריע. אם יש אינדקס מסוים לטובת מילוי אחד ואינדקס לטובת מילוי אפס ולא אכפת לי כמה, כי ההיגיון, תשימו לב, היגיון של פירכא הוא היגיון שאומר מספיק שיש צד שהשני יותר, יכול להיות, נכון? זה או לא יכול לדעת, כי אתה לא יודע איזה סוג עדיפות הוא זה שקובע. נכון? אז הקריטריון פשוט מאוד, יש לי ארבעה אינדקסים, אם יש עדיפות ברורה מבחינת כל האינדקסים, גדול או שווה לטובת אחד המילויים, זה המילוי הנכון.

[Speaker C] הפרמטרים זה גם אינדקס? כן, זה הממד. זה הממד, אבל זה לא זה שמכריע. למה? לא, זה אחד מארבעה.

[הרב מיכאל אברהם] עכשיו אני אומר יש פה עכשיו

[Speaker C] ממד, אלפא וביתא וגמא, עוד ממד.

[הרב מיכאל אברהם] עכשיו אני אומר אלו, ארבעת אלו אני צריך לבדוק בכל שתי טבלאות. ממילוי אחד, מילוי אפס, אני בודק את הקשירות, מספר קודקודים, שינויי כיוון, ממד. עכשיו אני בודק מה יצא במילוי אחד, מה יצא במילוי אפס. אם יש עדיפות לאחד המילויים בכל הפרמטרים, אז הוא

[Speaker A] המכריע, אז זה תיעדוף מכריע.

[הרב מיכאל אברהם] אם יש עדיפות לכל אחד מהם לפחות באינדקס אחד, ולא אכפת לי כמה אינדקסים לכל כיוון. אם זה לא חד ערכי את העדיפות בכל הפרמטרים, יכול להיות שבשלושה פרמטרים הוא אותו דבר ובאחד הוא עדיף. זה גדול או שווה, זה נקרא עדיף מבחינתי. בסדר? לעומת זאת, אם יש פרמטר אחד שמבחינתו מילוי אחד עדיף ופרמטר אחר שמבחינתו מילוי אפס עדיף, זאת פירכא. עכשיו כשתניחו את זה, זה מסביר הכל. עכשיו הכל קיים בתלמוד, הכל, כל מה שבדקנו, כל הטיעונים מכל הסוגים והמינים בכל הטבלאות, זה עובד הכל, תמיד. כשתבדקו את זה, זה עובד תמיד. וזה עובד גם במקומות שבהם אמרתי לכם שלפני שנתתי הרצאה על זה, אז זה יומיים קודם מהבן שלי מהישיבה עם איזה תוספות שהם לא הצליחו שם בישיבה, כולם שברו את הראש, התוספות הזה לא הגיוני, יש קל וחומר, יש פירכא, יש זה, לא הסתדר להם. עשיתי טבלה של שלוש על שלוש, אפילו לא היה מסובך, שלוש על שלוש זה מיד יוצא. לא רק שזה מיד יוצא, אתה אפילו יכול קצת להבין למה זה יותר הגיוני, כי אתה מסתכל על הפענוח, על הפרמטרים. פה יש איזשהו אינדקס ששם אין, אתה יכול לראות למה זה יותר הגיוני. מה השאלה איך האמוראים וזה

[Speaker A] הלאה, הרי הם לא למדו תורת הגרפים המודרנית.

[הרב מיכאל אברהם] לא, ידוע, האמוראים ניסחו את ההיגיון של דרכי ההיסק הפשוטות. קל וחומר, בניין אב, פירכא על כל אחד מהם והרכבות. והרכבות כוונתי קל וחומר ובניין אב לעשות ביחד צד שווה, או שני בנייני אב לעשות ביחד צד שווה, פירכא על צד שווה. הם תמיד בונים את זה מתוך אבני הבניין היסודיות, ואז אתה יכול לעקוב יותר. הבעיה שאז אתה מאוד מוגבל, בגלל שאם יש טבלה שאותה אתה לא יכול לבנות בצורה של קל וחומר ואז בניין אב, הוא יכול הרי לעשות פה איזה טבלה שהם רוצים, יכול לעשות פה טבלה אפס, אפס, אפס, אחת, אפס, מה שאתם רוצים, ממש איזה טבלה שהם רוצים, ואני אגיד לכם מה תהיה התוצאה. אני לא צריך לעשות את החשבון, רגע, זה קל וחומר ויש עליו פירכא, ואז בא בניין אב, יש עליו פירכא, ונעשה צד שווה, ויש פירכא לצד שווה, זה אתה צריך להחזיק ראש עם ההיגיון של ההיסק. וזה מה שעשו חכמים. אבל הם עשו את זה במקרים הפשוטים, היחסית פשוטים, לא כל כך פשוטים, אמרתי סוגיה בקידושין היא ממש לא פשוטה. אבל הכלי הזה אומר לך, קח איזה טבלה מאיזה גודל שאתה רוצה, מכל סוג, אתה לא צריך לבנות את זה מדרכי ההיסק והכול באותה צורה. אתה לא צריך לחשוב ולהחזיק ראש בכול שום דבר. תעשה את החשבון שלך, תבנה את הטבלה, אתה יודע בדיוק מה תהיה התוצאה, אתה יכול לתת את זה למחשב. וזה בדיוק מה שאמרתי לכם שהטריד אותי, אם אפשר לתת את זה למחשב, אז למה זאת לא דדוקציה? אז זה בעצם דדוקציה, יש לך את הנתונים, המסקנה יוצאת בהכרח מהנתונים, אז למה זה לא דדוקציה? התשובה היא כי אנחנו החלטנו להכניס את הכול לטבלה. כן, זה הקישור הזה, זה הדדוקציה, זה ההנחה הסמויה שלא שמים אליה לב. וזה הבאתי עם המשקוף והציצית וכל הדברים האלו ששם ברור לנו שזה לא נכון. רק שמה זה נכנס. זאת אומרת, משם והלאה זה ממש אלגוריתם סגור שמחשב יכול לעשות אותו. עכשיו אני מזכיר לכם שהראיתי בפעם הקודמת שהיסק או הכללה מדעית גם היא כזאת, זה בסך הכול צד שווה. נכון? מה זה הכללה מדעית? אמרתי, אני מניח ספר וכזה, אני עוזב את הספר והוא נופל. מה לספר שכן הוא עשוי נייר. והנה אני עוזב את זה גם זה נופל. מה לזה שזה עשוי עץ. אמרתי כן, אבל חזר הדין יוכיח, ספר וסטנדר, שמה? הצד השווה לשניהם שיש להם מסה והם נופלים, אף כל דבר שיש לו מסה נופל. אני מסתכל על מה שמשותף. עכשיו יכול להיות שאני צריך עוד, כי יכול להיות שיש להם עוד משהו משותף, הם שניהם דוממים. אני אקח עוד משהו, אני אקח עיפרון. בסדר, אבל אחרי שאני עושה מספיק פעמים, ולכן אני מגדיל את הטבלה, אני לוקח עוד עיפרון ועוד זה, אבל בסוף אחרי שאני לוקח מספיק נתונים, מה שנשאר לי זה הצד השווה, להיות בעל מסה. זה בסך הכול האלפא הזה, שאומר כאילו לכולם יש אלפא או משהו כזה בערך, זה צריך להיות יותר מורכב אבל בערך. אתם מבינים? לכן בעצם ההיסק המשפטי, ההיסק המדעי, ההיסק בחיי היומיום שלנו, כולם עובדים בלוגיקה הזאת, וזה בעצם לוגיקה של היסק לא דדוקטיבי. ובלוגיקה לגמרי מסודרת, אפשר למכן אותה. זאת אומרת, אני פעם בדקתי עם איזה חבר שלי, אבל זה צריך עוד לחשוב שם כמה נקודות מעניינות. בעצם הרי מה אנחנו עושים כאן? אנחנו מנסים לאתר את הפרמטרים ששולטים על הנתונים, על הבעיה, למצוא את התאוריה. דיברתי על זה שבעצם מה שאנחנו עושים כאן, יש לי נתונים ואני לא יודע מה יש ביבמה, בפידיון, בכסף, בחופה שמצליח או לא מצליח לעשות את זה. הטבלה הזאת בעצם אומרת לי, עוזרת לי לבנות את התאוריה שמסבירה את הנתונים. אם אתם זוכרים עם הגרביטציה, משהו נופל אז אני רושם אחת, זה לא נופל אני רושם אפס, ואז אם אני אעשה את הניתוח אני אגלה שיש פרמטר אם שנמצא בכולם, וזה מסה בעצם. בכולם יש מסה, נכון? זה בעצם הדרך למצוא את התאוריה שעומדת בבסיס הנתונים. רק שהתאוריה הזאת תאוריה פורמלית, כי אני לא מזהה מי הוא אלפא, מי הוא בטא, מי הוא גמא. אני אומר יש איזשהו אלפא, איזשהו בטא ואיזשהו גמא, הוא מופיע פה בעוצמה כזאת ושם בעוצמה כזאת, וזה אני יכול לדעת מתוך הנתונים. ואז אני אומר שבעצם הדבר הזה ממכן את הצורה איך אני מגיע מנתונים לתאוריה. בפילוסופיה של המדע מבחינים בין הקשר הגילוי להקשר הצידוק. הנס רייכנבאך כתב שיש הוא הראשון שעשה את ההבחנה הזאת, שמבחינת הדרך איך מגלים תגלית מדעית, אז יש את הקשר הגילוי. הקשר הגילוי פירושו זה מדען חושב על תאוריה מסוימת. אין לנו דרך לדעת איך הוא הגיע לתאוריה הזאת. זה השערה, סבתא שלו התגלתה אליו בחלום, לא משנה זה לא מעניין גם. גם הוא אולי לא יודע, נכון. בוא נגיד שהקדוש ברוך הוא נתן לו את זה. אולי, כן. לא אולי, בטוח. לא יודע אם בטוח, אולי. בכל אופן הקדוש ברוך הוא נתן כל מיני רעיונות לא נכונים לאורך ההיסטוריה. בכל אופן ההקשר שחשוב לענייננו זה מה שהוא קורא הקשר הצידוק. אחרי שיש תיאוריה אתה מעמיד אותה למבחן ניסיוני ותראה אם זה עובד או לא. לא אכפת לי מאיפה הבאת את התיאוריה זה לא מעניין. ובאופן מסורתי בפילוסופיה של המדע רגילים לחשוב שהקשר הצידוק הוא השראה. הוא לא משהו שאנחנו יודעים להגיד עליו שום דבר. אנחנו יכולים רק הקשר הגילוי, סליחה. אנחנו יכולים רק לבדוק עובד או לא, זה בידינו. מה שאני מנסה להציע כאן זה אלגוריתם שיוצר גילוי. ככה אני מגלה את התיאוריה. לא גילוי, גילוי. הגילוי הוא לא השראה. הגילוי הוא לא השראה. יש אלגוריתם שנותן לך את הגילוי.

[Speaker A] ובלבד שתבחר את ה-A וה-B, וזה הגילוי. אז מה האינטואיציה שאומרת לך מה להכניס לתוך הטבלה?

[הרב מיכאל אברהם] האם אתם זוכרים בשיעור הקודם דיברתי על זה, זה עם ההיסטוריון קאר ועם זמלווייס, הדוגמאות שהבאתי בפעם הקודמת, שזה בכל מקרה נכון. זאת אומרת אתה צריך להחליט איזה עובדות לאסוף כדי לבנות תיאוריה. זוכרים את הניצחון של נפוליאון? שזה בדיוק אותו דבר. להחליט איזה עובדות הן רלוונטיות בשביל לבנות את התיאוריה לפני שאתה יודע את התיאוריה. אז איך אתה יודע איזה עובדות רלוונטיות? יש לי איזושהי אינטואיציה. זאת האינטואיציה שבה אני בונה את הטבלה. לבנות את הטבלה זה להגיד איזה עובדות הן רלוונטיות בשביל התיאוריה ואיזה לא. בדיוק. ואחר כך מתוך זה אני מוציא את ה… אתם רואים שזה בעצם לוגיקה של מדע, איך עובד מדע. אבל מה שיפה פה זאת לוגיקה שמסבירה את הגילוי במדע, לא את הצידוק. את זה אף אחד לא… אנשים חושבים שזו השראה, אבל זה לא. זאת אומרת בסך הכול אבני הבניין שחז"ל בנו בגמרא, עם

[Speaker A] הגרעין של השראה זה מה שאתה שם בטבלה.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. לבנות את הטבלה. אבל מעבר לזה יש ממש סיסטמה איך אתה מגיע לתיאוריה, שזה דבר מאוד מעניין אני חושב. וחז"ל מצאו את אבני הבניין האלה, אגב יש בלוגיקה לטינית ראיתי פעם באיזה מאמר, יש שלוש עשרה מידות דרש גם. לא כמו שלנו בדיוק. קל וחומר ובנייני אב מופיעים שם, אבל האחרות הן לא כמו שלנו. אבל אני אומר, יש פה איזשהם אבני בניין, אני מדבר רק על אבני הבניין ההגיוניות, לא כלל ופרט וכיוצא בזה. משחק אחר. לכן פה התיאוריה הזאת מחברת רק קלים וחמורים, בנייני אב, פירכות עליהם, צד שווה וכל ההכללות. זהו. אל תכניסו פה כלל ופרט וכלל, לא תכניסו פה דבר שיצא מן הכלל לא ללמד על עצמו יצא, שני כתובים המכחישים זה את זה, לא נכנסים. זה לא המידות ההגיוניות. אני מדבר על ההיסקים ההגיוניים כמו שיש במדע, כמו שיש במשפט. במקרה הזה זאת הלוגיקה שעומדת מאחוריהם. עכשיו למשל השלכה אחת שניסיתי לבדוק עם איזה חבר, עם זוהר, ניסיתי לבדוק פעם האם אנחנו יכולים ממש לעשות סטארט-אפ מזה. בגלל שהנה אני נותן לכם את הרעיון, תעשו אתם. כי בעצם עכשיו נגיד שעורך דין רוצה לדעת, הוא מגיע לפני שופט והוא רוצה לדעת איזה עונש צפוי לקליינט שלו. עכשיו יש לו כבר נתונים על מה שהשופט עשה במקרים קודמים. נגיד אם מישהו נסע בלי רישיון הוא קיבל ככה, אם מישהו נסע באור אדום הוא קיבל ככה, אם מישהו נסע בלי רישיון ובאור אדום קיבל כך. מי שנסע ככה יצא זכאי, מי שיצא ככה קיבל קנס כזה וכזה, ההוא נכנס לכלא. יש לנו פה אוסף של דברים, תכניס אותם לתוך טבלה. עכשיו מגיע מקרה חדש. בן אדם נסע כמו שהגששים אומרים, נגד הכיוון באור אדום בלי… נכנס בקיוסק. בסדר? אז עכשיו השאלה מה צפוי לו.

[Speaker A] לא, אז בשביל לעשות את זה אתה צריך להניח הנחה שהשופט עקבי. כן זהו. אוקיי.

[הרב מיכאל אברהם] לכן לא, אבל הנקודה היפה פה, הנקודה היפה פה ששופט הוא קונסיסטנטי כל עוד הוא לא מודע. ומה שאני עושה כאן אני עושה משהו שהשופט בעצמו לא יודע על עצמו. כי אני חושף בתוך השופט איזה פרמטרים משפיעים מבחינתו על הענישה. עכשיו הוא עצמו לא מודע לזה. במובן הזה אני חושב שיש סיכוי טוב שהוא קונסיסטנטי.

[Speaker A] כן אבל יכול להיות שיש פרמטרים אחרים, למשל מצב רוחו בבוקר, אשתו נתנה לו…

[הרב מיכאל אברהם] גם זה עוד פרמטר, תכניס גם את זה. תכניס גם את זה.

[Speaker A] אתה לא יודע מה הם הכניסו

[הרב מיכאל אברהם] לו בבוקר.

[Speaker A] אבל אתה לא יודע…

[הרב מיכאל אברהם] אתה לא יודע מה. לא, לא יודע. לא, מה הוא אכל ארוחת בוקר, בוקר וצהריים. בסדר. באופן עקרוני אני יכול לאסוף. תמיד זה ככה, אז בשביל זה יהיו פירכות. אם זה לא יעבוד, אבל זה ייתן לך ניבוי שהוא לא ירייה באפלה. ניבוי יותר טוב מירייה באפלה. נכון שזה לא מוחלט.

[Speaker C] זה בדיוק מה שדיברת על חמור

[Speaker A] פחות

[Speaker C] וחמור יותר, זה גם נכנס בתוך הטבלה הזאת, שאת הפירכה בגמרא זה עוד חמור וזה… דיברת על חמור יותר וחמור פחות. לא זוכר מה. הייתה פירכה, לא הבינו. הרא"ש אני חושב, הרא"ש מהגדולים שמה, ניסה לפתור אבל הוא לא הבין. זאת אומרת הנושא הזה של הפרמטרים הנוספים…

[הרב מיכאל אברהם] לא, זה משהו אחר שאני אגיע אליו, אני אעיר עליו פעם הבאה, אני כבר לא אעשה מתמטיקות, אבל אני אעיר עליו פעם הבאה פורמלית קצת. למה? זה. רגע, סליחה, עוד לא רימיתי.

[Speaker A] עכשיו עברנו הלאה.

[הרב מיכאל אברהם] הגמרא בשלב הבא אומרת פירכא. פירכא צד השווה, מה לצד השווה שבהן שכן הנאתן מרובה. מה זה הנאתן מרובה? לכסף ולביאה יש הנאה, חופה לא משהו, נכון?

[Speaker A] יש עוד פרמטרים.

[הרב מיכאל אברהם] אז לכן, אז לכן בעצם אתם רואים מה זה פירכא. זה פירכא כי הוא פורך את שני הצדדים, פרמטר שיש בשני הצדדים ואין בלמד. זוכרים את האיי, בי וסי? אז באיי ובבי יש פרמטר משותף שאין בסי. זה בדיוק פירכא, זה מצליח לפרוך צד שווה. עכשיו תעשו, תעשו את החשבון, אתם תראו שזאת באמת פירכא,

[Speaker A] כי הוא בדיוק שווה לאדום. לא צריך לעשות חשבון, אם הוא שווה לאדום זה סימן שאדום אפשרי, לא צריך את כל הגרף פה.

[הרב מיכאל אברהם] נכון, נכון, אם האייץ' ירד עכשיו במספר הנקודות. לא, לא, לא, בלי להיכנס לזה.

[Speaker A] הטור של איי, בוא לא

[הרב מיכאל אברהם] נשכח בטבלה, זהה לטור של אייץ'.

[Speaker A] זאת אומרת שאם אייץ' קיים, אי אפשר להגיד שאיי לא כמו אייץ' בהגדרה, עוד לפני כל הגרפים.

[הרב מיכאל אברהם] זה שאלה מעניינת, אני צריך לחשוב אם באמת זה תמיד עובד, אבל אני יכול לעשות את זה בחשבון שלי ולהגיד שברגע, שברגע שמילוי אפס, אני שם פה את מילוי אפס, אז זה וזה הם אותו דבר. אז האיי והאייץ' יהיו עיגול אחד, נכון? וזה יפצה על היתרון שהיה קודם הצד השני, כי זה יתרון של המילוי אפס. אוקיי, אז לכן זה… עכשיו זה היה מעניין, אני צריך

[Speaker A] לחשוב על זה.

[הרב מיכאל אברהם] אני כמעט יכול להוכיח לך את זה. אני לא בטוח בכלל, יש לי כמה הרהורים לגבי זה, אבל אולי, אני צריך לחשוב על זה. בכל מקרה, הנקודה היא שלא יוסיפו עוד פרמטרים, כי מספר הפרמטרים שדרוש כדי להסביר את איי יסביר גם את זה, אבל אז זה חוזר לשיקול שלי שאיי והאייץ' הם פשוט אותו קודקוד.

[Speaker A] מה שאני פה, אני מרמה כבר,

[הרב מיכאל אברהם] אבל זה הנקודה שאני רוצה. למה אני מרמה? כי אייץ' הוא לא מסוג הפרמטרים האלה. אלה פרמטרים הלכתיים, נכון? מכיל נישואין, מכיל אירוסין, פדיון יבמה. זה פרמטר עובדתי, יש הנאה או אין הנאה, זה לא מה זה מצליח לעשות ולא מצליח לעשות. זוכרים את מה שהערתי על הראשונים? נכון. לכן בעצם לא נכון לעשות את זה בצורה כזאת. בסדר, בטבלה הגמרא מדברת, היא לא עושה, אבל

[Speaker A] אני משאיר את

[הרב מיכאל אברהם] זה כאופציה שהיא פירכא מבחינת הגמרא. אני מקבל שזה פירכא, זה פירכא טובה, אבל הניתוח שלה לא צריך להיעשות כך בתוך הכלים האלה.

[Speaker C] רגע, אבל לא מה אייץ'? אתה עכשיו אמרת לנו, הנאה, הנאה, הנאה.

[הרב מיכאל אברהם] אלה יש להם הנאה, לכסף ולביאה. בסדר, אז מה עכשיו? עכשיו, בסדר. אז אני אגיד לכם כבר עכשיו בעצם איך עושים, מותר עוד כמה דקות? אני אגיד לכם עכשיו איך עושים את זה ואז אני אפתח את כל האופציה הבאה. בעצם מה שאני טוען זה ככה, ברגע שאני אומר שלשני אלה יש הנאה, הנאה זה אחד מהאלפא ביתא גמא, זה לא אחד מהאיי, אם, פי וואי. הנאה זה אומר שיש בכסף ובביאה משהו שהוא רלוונטי לחולל או לא לחולל דברים, פרמטר. אז בעצם אני לוקח את הטבלה הזאת ואני פותר אותה עם שני המילויים, אבל יש אילוץ. האילוץ הוא שב-אם וב-בי חייב להיות איזשהו גמא משותף. זהו, עכשיו תמשיך, תמשיך לפתור, מילוי אחד, מילוי אפס, תעשה את זה ואתה תראה שעכשיו כבר לא יצא עדיפות של אחד על אפס. זו פירכא. עכשיו אנחנו לא הוכחנו משפט שזה תמיד עובד, זאת אומרת שכל טבלה, כל עמודה שתוסיפו בטבלה, אם תעשו את זה בצורה של אילוץ, זה תמיד יצא אותו דבר, כי הגמרא לא עושה הבחנה. בניתוח שלנו זה אמור לעשות הבחנה, אבל יש לי חשד שזה אמור לעבוד, אין לי הוכחה, אני לא יודע, אני צריך לחשוב על זה, אבל כל המקרים שבדקנו זה עובד. אוקיי.