רוב בהלכה ובכלל 2 שיעור 8
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן כהסתברות מול ספירת אפשרויות
- רב שמעון שקופ וספירת צדדים ברוב דאיתא קמן
- ראיות סטטיסטיות במשפט: אסירים ואוטובוסים מול עדי ראייה
- פרדוקס המעטפות, מונטי הול, ותלות החישוב במידע על המנגנון
- הנחות רקע, אינדוקציה, וסיבתיות כבסיס לשימוש בהסתברות
- התנהגות בני אדם כלא־סטטיסטית והשלכתה על “אין הולכין בממון אחר הרוב”
- ספק דאיכא איסורא וספק דלא איכא איסורא כהבדל הסתברותי
- ודאות טעות מול הסתברות טעות בהשוואת הרשעה סטטיסטית לעדות
- דטרמיניזם, כאוס, ותפיסת ההסתברות כחוסר מידע
- דין קבוע: כל קבוע כמחצה על מחצה דמי והפסוק “וארב לו וקם עליו”
- פסוק כמקור מול צורך בהסבר וסברא בדרשות
- הסברים לא־הסתברותיים לקבוע וקשייהם: הרב גורדין ומשה קופל
- היפוך השאלה: למה בפריש הולכים אחרי הרוב ומה תפקיד “צדדים”
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מציב הבחנה בין רוב דליתא קמן כרוב המבוסס על הכללה הסתברותית ממידע אמפירי לבין רוב דאיתא קמן כרוב שאינו הסתברות אלא ספירת אפשרויות בהיעדר מידע, ומיישם את ההבחנה הזאת כדי להסביר למה במשפט אין מרשיעים על בסיס “ראיות סטטיסטיות” כמו 99 מתוך 100 אסירים אך כן מרשיעים על בסיס עדות ראייה אף כשאמינותה דומה. בהמשך מוצעים שלושה הסברים משלימים לאי־הסתברותיות של מקרים מסוימים: היעדר מידע על מרחב האפשרויות, העובדה שהתנהגות בני אדם אינה אקראית אלא תוצאת החלטה, והבחנה הלכתית בין ספק דאיכא איסורא לבין ספק דלא איכא איסורא כהבדל הסתברותי ולא פסיכולוגי. לבסוף מוצג דין קבוע כמחצה על מחצה דמי, נדחים או מוצגים כבעייתיים הסברים “משפטיים” שונים לדין, ומוצעת מסקנה שהשאלה האמיתית איננה למה בקבוע לא הולכים אחר הרוב אלא למה בפריש כן הולכים אחר הרוב, מפני שזה חידוש של ספירת צדדים ולא חישוב הסתברותי.
רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן כהסתברות מול ספירת אפשרויות
רוב דליתא קמן נבנה מהסקה סטטיסטית: בודקים מדגם מייצג, מגלים התפלגות, ומכלילים לחוק טבע או כלל על כלל האוכלוסייה, ולכן במקרה חדש מכריעים לפי ההסתברות שמגובה במידע. רוב דאיתא קמן מתואר כרוב שאינו משקף הסתברות כי אין מידע שמעמיד את האפשרויות על משקל שווה, אלא יש רק ספירה של אפשרויות כגון תשע חנויות כשרות ואחת טרפה והנחה מעשית “להמר” על הרוב. הטקסט מדגיש שהמשפט “תשע עשיריות שהבשר כשר” איננו נכון כהסתברות ממשית בלי מידע על מנגנון הפרישה, אלא הוא תוצאת היעדר מידע וספירת צדדים. הדוגמה של קובייה הוגנת מול קובייה שאין לגביה מידע ממחישה שספירת פאות הופכת להסתברות רק כאשר ידוע שכל האפשרויות שוות משקל, וכאשר אין ידע כזה ההימור אינו חישוב הסתברותי אלא החלטה פרקטית.
רב שמעון שקופ וספירת צדדים ברוב דאיתא קמן
רבי שמעון שקופ מוצג כמי שמנסח את דין תשע חנויות כספירת צדדים: הבשר “בעל כורחך נפרש מאחת מהעשר חנויות” וכל חנות מטילה צד ספק על הבשר, כך שיש תשעה צדדים של כשרות מול צד אחד של טרפות. מכאן נלמדת השלכה שהרוב נקבע לפי מספר החנויות ולא לפי גודל החנות, ורוב הפוסקים אומרים שגודל החנויות אינו משנה, מפני שהדין אינו הסתברותי אלא מבוסס על צדדים. הטקסט מחדד שאילו היה מידע הסתברותי על סיכוי שווה לכל חתיכת בשר להגיע לרחוב, ייתכן שהיה מקום לשקלל את כמות הבשר בכל חנות, אך בהיעדר מידע כזה ספירת האפשרויות נשארת “צדדים” ולא הסתברות.
ראיות סטטיסטיות במשפט: אסירים ואוטובוסים מול עדי ראייה
הטקסט מציג את הדוגמה של מאה אסירים שמתנפלים על סוהר כאשר אחד לא השתתף, ואת העיקרון המקובל במשפט שלא מרשיעים אדם מסוים על בסיס הסתברות של 99/100 בלבד, ומעמיד זאת מול הרשעה אפשרית כשיש עדי ראייה גם אם אמינותם דומה. ההסבר המוצע הוא שבמקרה הסטטיסטי אין באמת הסתברות של 99% לגבי האדם הקונקרטי כי אין מידע על תהליך הבחירה של הנאשם מתוך הקבוצה או על המנגנון שמחבר את האדם הספציפי לאירוע. הטקסט דוחה הסבר “פורמלי” שלפיו זה “מידע” וזה “לא מידע” וטוען שההבדל הוא הסתברותי ממש: במקרה אחד אין בסיס לקביעת הסתברות ולכן אי אפשר להרשיע, ובמקרה של עדות יש מנגנון ראייתי שמייצר הסתברות על בסיס מידע.
פרדוקס המעטפות, מונטי הול, ותלות החישוב במידע על המנגנון
פרדוקס המעטפות מובא כדי להראות שחישוב תוחלת שמוביל לכאורה למסקנה שתמיד כדאי להחליף מעטפה נשען על הנחות סמויות לגבי תהליך קביעת הסכומים, וכשאין מידע על המנגנון החישוב אינו תקף. הטקסט משווה זאת לעיקרון שבחישובים הסתברותיים צריך “לקחת את כל המידע” על מרחב המדגם ותהליך ההגרלה, ולא להסתפק בספירת שתי אפשרויות כאילו הן שוות משקל. מונטי הול מוזכר כהדגמה ששם כן יש מידע מבני על התהליך ולכן החלפה אכן משנה את ההסתברות.
הנחות רקע, אינדוקציה, וסיבתיות כבסיס לשימוש בהסתברות
הטקסט מבהיר שגם בהסתברות “על בסיס מידע” תמיד נשארות הנחות רקע, ומקביל זאת לבעיית האינדוקציה ולשאלות של דיוויד יום על עקרון הסיבתיות. הוא מבחין בין הנחות שנתפסות כרציונליות וטבעיות לתשתית המדע לבין הנחות ספקולטיביות, ומטיל את ההבחנה הזאת על השאלה מתי סטטיסטיקה נחשבת מבוססת מידע ומתי היא רק הימור מתודולוגי. מכאן נטען שהחילוק המבוקש אינו משפטי־פורמלי אלא תלוי בשאלה האם קיים מידע אמיתי על מרחב האפשרויות ועל המנגנון שמייצר את הנתונים.
התנהגות בני אדם כלא־סטטיסטית והשלכתה על “אין הולכין בממון אחר הרוב”
הטקסט מציע הסבר שני שלפיו כאשר מדובר בהחלטות של בני אדם אין לראות בכך תופעה אקראית ולכן כלים הסתברותיים אינם מתאימים, כפי שמודגם בהבדל בין הוצאת כדור באקראי ממיכל לבין בחירה מכוונת של כדור לאחר הסתכלות. בהקשר ההלכתי מובאת סוגיית בבא בתרא על מוכר שור נגחן, והמסקנה ההלכתית כשמואל “שלא הולכים בממון אחר הרוב”, עם הסבר בשם השמעתתא לפי הרמב״ן על סבלונות שמדובר בהחלטה תכליתית של קונה ולא בתהליך מקרי. מכאן נטען שגם בדוגמת האסירים אין “סיכוי אחד למאה” שאסיר מסוים לא יתפרע כאילו מדובר בחוק טבע, משום שהאירוע תלוי בבחירותיהם ולא במנגנון אקראי.
ספק דאיכא איסורא וספק דלא איכא איסורא כהבדל הסתברותי
הטקסט מציג את ההבחנה בין מצב של שתי חתיכות אחת כשרה ואחת אסורה, לבין חתיכה אחת שאיננו יודעים את טיבה, ומציין שקורבן אשם תלוי מובא רק על הסוג הראשון. הוא דוחה הסבר פסיכולוגי של “נוכחות האיסור” וטוען שזה הבדל הסתברותי: כשיש שתי חתיכות יש מידע מלא על המרחב וההסתברות של 50/50 נשענת על מנגנון בחירה עיוור, ואילו בחתיכה אחת ה־50/50 הוא רק תוצאת היעדר מידע ולא הסתברות ממשית. מתוך זה נטען שהחידוש הוא שספק דלא איקבע איסורא נקרא בכלל “ספק” אף שאין הצדקה הסתברותית לקבוע שהוא שקול באמת, והחיבור לרעיון של ספירת צדדים מחדד שמספר הצדדים הוא שמאפשר לדבר על הסתברות רק כאשר ידוע משקל שווה או כאשר התורה חידשה להתייחס לספירה כאילו היא מכריעה.
ודאות טעות מול הסתברות טעות בהשוואת הרשעה סטטיסטית לעדות
הטקסט מצביע על כך שאם היו שופטים את כל מאה האסירים לפי רוב סטטיסטי היו מרשיעים בוודאות גם חף מפשע אחד לפחות כי ידוע שאחד לא השתתף, ולכן מנגנון כזה מוביל בוודאות לתוצאה שגויה. לעומת זאת הרשעה על בסיס עדים בעלי אמינות של 99% איננה מחייבת שבמקרה נתון יורשע חף מפשע אלא רק יוצרת הסתברות טעות, ולכן אינה דומה למנגנון שמבטיח טעות. ההבחנה הזאת מוצגת כחלק מאותו ציר של “שימוש בכלים הסתברותיים” במקום שבו אין הסתברות ממשית על האדם הקונקרטי.
דטרמיניזם, כאוס, ותפיסת ההסתברות כחוסר מידע
הטקסט טוען שזריקת קובייה אינה אקראית באמת אלא תהליך דטרמיניסטי שתוצאתו נקבעת על ידי תנאי התחלה וחוקי ניוטון, והשימוש בהסתברות נובע מרגישות גבוהה לתנאי התחלה ומהיעדר מידע עליהם, כלומר תופעת כאוס. הוא מוסיף שבכל התחומים מלבד תורת הקוונטים ההסתברות היא בדרך כלל תיאור של חוסר ידע ולא תכונה מהותית של העולם, ושגם החלטות של בני אדם אינן הסתברותיות אלא “בחירה”. מכאן נטען שהרגל אנושי להניח שוויון משקל בהיעדר מידע הוא סברה א־פריורית שמסבירה גם את אופי רוב דאיתא קמן.
דין קבוע: כל קבוע כמחצה על מחצה דמי והפסוק “וארב לו וקם עליו”
דין קבוע מוצג דרך הבחנה בין “פריש” שבו חתיכה נמצאת ברחוב והולכים אחר רוב החנויות, לבין מצב שבו נקנתה חתיכה בחנות ונולד ספק בתוך מקום התערובת ואז הדין הוא מחצה על מחצה ולא הולכים אחר הרוב. מובאת גם דוגמת זריקת אבן לבור שיש בו תשעה גויים ויהודי אחד, שבה בקבוע מתייחסים לחצי־חצי אף שיש רוב גויים. הגמרא בכתובות ט״ו מובאת כמקור: “כל קבוע כמחצה על מחצה דמי, בין לקולא בין לחומרא”, והמקור מן התורה נלמד מהפסוק “וארב לו וקם עליו עד שיתכוון לו”.
פסוק כמקור מול צורך בהסבר וסברא בדרשות
הטקסט טוען שלימוד מפסוק אינו פוטר מחיפוש הסבר, ומבקר את הגישה ש”גזירת הכתוב” מחליפה נימוק. מובאת דוגמה מ”אין עונשין מן הדין” עם שלוש “אפשרויות” שמנותחות כשתי אפשרויות הסבר ומקור אחד, כדי להראות שהפסוק הוא מקור ולא הסבר. מתוך זה נטען שכל דרשה נשענת על סברא של הדרשן, מפני שהיה יכול להוציא מן הפסוק תכנים אחרים, ולכן גם בדרשת “וארב לו וקם עליו” חייבת להיות סברא שמבדילה בין קבוע לפריש עוד לפני הפסוק.
הסברים לא־הסתברותיים לקבוע וקשייהם: הרב גורדין ומשה קופל
מובא הסבר בשם הרב גורדין שלפיו ברוב דליתא קמן השאלה היא על המקרה שלפניי על רקע מצב כללי ידוע, ואילו ברוב דאיתא קמן השאלה היא על “חנויות העיר” כקולקטיב שנקבע לפי הרוב, והחתיכה היא פועל יוצא; בדין קבוע, כאשר הספק מתעורר בתוך החנות, השאלה מתמקדת בחתיכה עצמה ולכן מתקבל מחצה על מחצה. הטקסט מצביע על קשיים בהסבר זה, כולל התאמה חלקית למקרים בגמרא והעובדה שגם ברוב דליתא קמן שואלים על פרט ובכל זאת הולכים אחר הרוב. מובא גם הסבר בשם משה קופל שמנסח את שאלת הקבוע כשאלה היפותטית “מה יקרה אם אוציא” לעומת פריש כשאלה על חתיכה מוגדרת שכבר הוצאה, והטקסט מציין שגם הסבר זה בעייתי מפני שבפועל יש חתיכה קונקרטית ותהליך הוצאה מוגדר.
היפוך השאלה: למה בפריש הולכים אחרי הרוב ומה תפקיד “צדדים”
הטקסט מסיים בטענה שהקושי האמיתי אינו להבין למה בקבוע הדין הוא מחצה על מחצה, אלא להבין למה בפריש בכלל הולכים אחרי הרוב, מפני שברוב דאיתא קמן אין הסתברות ואין מידע שמצדיק 90/10. הוא מציג את התשובה כחידוש תורני של “ספירת צדדים” כפי שמנסח רבי שמעון שקופ, שבו התורה מורה להכריע לפי מספר צדדים כאשר הדבר פרש ויש צדדים של מאין פרש. בקבוע אין צדדים לספור כי הספק מתעורר על הדבר במקומו ולא כשאלה מאין הגיע, ולכן ממילא אינו נכנס לחידוש של “אחרי רבים להטות” במובן זה ונשאר מחצה על מחצה. מתוך כך מוצג הפסוק “וארב לו וקם עליו” כמגביל את פעולת הרוב למצב של פריש ומוציא את מצב הקבוע, והחידוש הוא שהרוב בפריש פועל לא כהסתברות אלא כמנגנון של צדדים.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] בפעם הקודמת, אחרי שדיברנו על ההבדל או סוגי הרוב השונים, רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן, ניסיתי להסביר את ההבדל ביניהם, עברנו לעסוק בהערכות סטטיסטיות או הערכות הסתברותיות בעולם המשפט. אני רק אזכיר בקצרה, דיברנו למשל על המקרה של מאה אסירים שמתנפלים על סוהר, אחד מהם יושב בצד, תשעים ותשעה השתתפו באירוע הזה, אנחנו רוצים לשפוט את הבן אדם שעומד בפנינו, אחד מהם. מקובל בעולם המשפטי להגיד שאי אפשר להרשיע אותו על בסיס ההסתברות הזאת של תשעים ותשעה למאה. לעומת זאת כשיש עדי ראייה שהוא השתתף באירוע הזה, למרות שהאמינות של הראייה שלהם היא גם כן משהו כזה, או אפילו אולי קצת פחות, בזה אפשר להרשיע. והשאלה הייתה למה בעצם. הבאתי בדיון די מפורט את ההצעה של דוד אנוך, העניין הזה של קריטריון הרגישות ומידע, אני לא אחזור לכל זה שוב. אני אשלח את זה במייל אז אולי יהיה יותר מי שירצה יוכל לרענן את זה. אבל בסופו של דבר הטענה שלי הייתה שאפשר להסביר את זה בשלוש דרכים, נדמה לי אחת או שתיים מהן כבר הזכרתי, בשלוש דרכים. הדרך הראשונה, אני מזכיר שוב שההבדל בין רוב דאיתא לליתא קמן, זה שרוב דליתא קמן מבוסס על הסתברות. זאת אומרת כשאנחנו רוצים לדעת, אני לא יודע מה, מה הסיכוי שאישה מסוימת יולדת לתשעה חודשים ולא לשבעה חודשים, אז אנחנו בודקים מדגם מסוים של נשים, נגיד שמדגם מייצג, אנחנו מגלים ששמונים אחוז מתוכן יולדות אחרי תשעה חודשים ועשרים אחוז יולדות אחרי שבעה חודשים, ואז אנחנו מגיעים למסקנה שיש חוק טבע כזה שאומר נשים בכלל יולדות לתשעה חודשים, למרות שיש נשים שיולדות גם לשבע, אבל יש חוק טבע כזה. וכיוון שכך עכשיו אם יבוא מקרה חדש לפנינו, איזושהי אישה שאנחנו נצטרך להחליט לגביה אם היא ילדה לתשע או לשבע, אז אנחנו נגיד שהיא יולדת לתשע, כי זה חוק הטבע, זה ההסתברות, כך עובד מדע, כך עובדת הסקה ממדגמים. ברוב דאיתא קמן, הטענה הייתה שזה לא משקף הסתברות. העובדה שיש עשר חנויות בעיר, תשע מתוכן כשרות ואחת טרפה, ומצאתי חתיכת בשר ברחוב ואני צריך להחליט מאיזו חנות היא הגיעה, ההנחה היא שהולכים אחרי הרוב, לומדים את זה מאחרי רבים להטות, אבל זה רוב דאיתא קמן. והגמרא אומרת שרוב דאיתא קמן אי אפשר ללמוד ממנו לרוב דליתא קמן. למה? כי רוב דאיתא קמן הוא לא הסתברות. זה לא נכון לומר שחתיכת הבשר הזאת יש סיכוי של עשירית שהיא טרפה וסיכוי של תשע עשיריות של תשעים אחוז שהיא כשרה. למה? כי אין לנו פה שום מידע. ההחלטה אנחנו עדיין נגיד אם הייתי צריך להמר מה טיבה של החתיכה הזאת אם היא כשרה או טרפה, הייתי מהמר שהיא כשרה, אבל ההימור הזה מבוסס על חוסר מידע ולא על מידע, להבדיל מהמקרה הקודם שיש לנו מידע על מדגם ועשינו הכללה לכלל הקבוצה. במקרה הזה אין לנו שום בסיס אמפירי לעניין הזה, אין לנו שום מידע. מה שאנחנו אנחנו סופרים אפשרויות. יש אפשרות שהחתיכה הזאת באה מחנות א', ב', ג', ד', עד י'. יש תשע אפשרויות שהיא באה מחנות כשרה, אפשרות אחת שהיא באה מחנות טרפה, לכן אני מניח שהיא כשרה. אבל אין לנו שום מידע לדעת שבאמת הסיכוי שהיא באה מכל אחת מהחנויות הוא שווה. מי אמר את זה? אין לנו סיבה להניח שלא, אבל גם אין לנו ידע שאומר שכן. הבאתי לזה, אני חושב שהבאתי לזה דוגמה, נגיד שאני מטיל קובייה, קובייה הוגנת, ואני שואל אתכם מה הסיכוי שזה ייצא על שתיים, שזה ייפול על הפאה שתיים? אז אומרים לי שישית. למה? כי אני יודע קובייה היא הוגנת, ניסיתי כמה פעמים להטיל אותה וראיתי שהיא פחות או יותר התוצאות מתפלגות באופן שווה בין אחד לשש. מה קורה אם אני מטיל לפניכם קובייה שאין לנו שום מידע לגביה? אנחנו לא יודעים אם היא הוגנת או לא הוגנת, לא יודעים כלום. בסדר? עכשיו אני שואל אתכם מה הסיכוי שזה ייפול על שתיים? אז אם הייתם צריכים להמר, אני מניח לפחות ככה אני הייתי עושה, עדיין הייתי מהמר שישית אם אני חייב. אבל אתם מבינים שזה סתם, זה לא תוצאה של חישוב, כי אם הקובייה היא לא הוגנת אז אין סיכוי שישית שזה עובר על שתיים, אלא כיוון שאני לא יודע כלום, אני בהיעדר גמור של מידע.
[Speaker B] מה זה לא הוגנת?
[הרב מיכאל אברהם] לא הוגנת הכוונה שיש לה נטייה ליפול לפאה מסוימת, היא לא נופלת בהסתברות שווה על כל הפאות, היא לא קובייה הוגנת, היא קובייה לא הוגנת. כן. אז במצב כזה עדיין אנחנו נהמר שזה ייפול על שתיים בסיכוי שישי, זאת אומרת חמש כנגד אחד, נכון? זה פחות או יותר מה שיעשה כל אדם. אבל זאת תוצאה של היעדר מידע, זו לא תוצאה של מידע. אין לנו חישוב שמראה שהסיכוי לזה הוא שישי, אלא מה, יש חמש אפשרויות כאלה, אפשרות אחת כזאת, אז הסיכוי הוא אחד לחמש, הסיכוי דה פקטו הוא אחד לחמש, אני אהמר על זה ביחס של אחד לחמש. אבל זה לא נכון לומר שבאמת יש פה סיכוי עשרים אחוז שזה יקרה, זה פשוט לא נכון, אין לי שום מידע על הדבר הזה. אז לא עשרים אחוז, שש עשרה אחוז. אז לכן בעצם בשני המקרים אנחנו הולכים אחרי הרוב, בשני המקרים אנחנו עושים כביכול חישוב הסתברותי, אבל בעצם במקרה השני זה לא באמת חישוב הסתברותי אלא ספירת אפשרויות, שזה לא אותו דבר. ספירת אפשרויות זה כי ברגע שאני יודע מידע שכל האפשרויות הן שוות משקל, מידע פוזיטיבי, לא שאין לי שום מידע ולכן אני מניח שהן שוות משקל, אלא אני יודע שהן שוות משקל כמו שאני יודע שקוביה היא הוגנת, אז ספירת האפשרויות הופכת להסתברות. נכון? אם אני יודע שכל האפשרויות שוות, אז ברור שאיך אני מחשב הסתברויות? בכלל באופן כללי בקומבינטוריקה איך אני מחשב הסתברויות? אני סופר כמה אפשרויות יש ואני אומר ההסתברות של האירוע זה כמה אפשרויות מתאימות לו מול כלל האפשרויות. אבל זה הכל כאשר כל האפשרויות הן שוות משקל. אם האפשרויות לא שוות משקל אז הדבר הזה הוא לא הסתברות. ועדיין כל אדם סביר נדמה לי אם לא יהיה לו שום מידע זה ההימור שהוא ייקח. למה? כי אין לי מידע, אז בהיעדר מידע מה אני אעשה? זאת ההחלטה הכי פחות גרועה שאני יכול לקבל, זה הכל. זה רוב דאיתא קמן. זאת אומרת רוב דאיתא קמן זה לא רוב שהוא תוצאה של חישוב הסתברותי אלא ספירת אפשרויות. אני מזכיר לכם נדמה לי שקראתי איזה רב שמעון שקופ. רב שמעון שקופ כשהוא מדבר על רוב דאיתא קמן, נראה אם יש לי את זה פה, לא בטוח, קראנו את זה מהספר שלו אבל נראה אם יש לי את זה פה. הוא ממש כותב שאנחנו סופרים אפשרויות. כן, הנה. אלא נראה שהעניין בתשע חנויות הוא כעניין דין הרוב המכריע בדיינים. והוא, דכיוון שהבשר בעל כורחך נפרש מאחת מהעשר חנויות, החתיכת בשר שמצאתי ברחוב היא באה מאחת מהחנויות, כל חנות וחנות גורמת דין על הבשר לספק את הדין על הבשר. כן? הספק שלי לגבי החתיכה נובע מזה שיש לי עשרה צדדים מאיפה החתיכה באה, מחנות א, ב, ג, ד עד י. אז כל חנות מטילה איזה שהוא צד על הבשר. מצד החנות הזאת יש צד שהבשר כשר, בחנות הזאת עוד צד שהוא כשר, בחנות ההיא יש צד שהבשר טרף. יש לי תשעה צדדים שהוא כשר, צד אחד שהוא טרף, אני סופר צדדים ואז אני אומר הסיכוי הוא תשעים אחוז. אבל כמובן לא סיכוי, זה צדדים, צדדים זה לא סיכוי. רק אם הסיכוי לפרוש מכל חנות הוא במשקל שווה אז ספירת הצדדים בעצם משקפת הסתברות.
[Speaker C] ומה קורה אם החנויות הם לא באותו הגודל?
[הרב מיכאל אברהם] אז אותה, הנה זה למשל השלכה, מה קורה כשהחנויות הם לא באותו הגודל? כשהחנויות הם לא באותו הגודל רוב הפוסקים אומרים שזה לא משנה. אנחנו הולכים על פי מספר החנויות ולא על פי הגודל של כל חנות. ולמה? זה שיקוף מאוד ברור של רב שמעון שקופ, שרב שמעון שקופ שואל את עצמו מכמה מקומות זה יכול היה לבוא. אנחנו מדברים על צדדים לא על חישוב הסתברותי. עכשיו כמה צדדים יש? יש תשעה צדדים שזה כשר וצד אחד שזה טרף, אז כיוון שכך אנחנו אומרים שזה בעצם רוב של תשעים אחוז למרות שהחנות האחת הבודדת הזאת יכול להיות שהיא מכילה המון חתיכות בשר. כמובן אם היה לנו איזה שהוא מידע שאומר שכל חתיכת בשר יש לה את אותו סיכוי להימצא ברחוב מוטלת זה לא היה נכון, כי הסתברותית אם יש הרבה יותר חתיכות בשר בחנות הגדולה מאשר בכל התשע הקטנות אז מה אכפת לי שיש תשע קטנות? הרי אם אני סופר אפשרויות האפשרויות ההיפותטיות הם או שזה בא מפה או שמפה או שמפה, סופר אפשרויות זה תשע כנגד אחד ולכן לא משנה מה גודל החנות. זה בדיוק ההשלכה של ההסבר הזה. הנה פה אנחנו רואים שזה לא הסתברות. בסדר? יש אתם יודעים אני נזכר עכשיו יש איזה בעיה מפורסמת פרדוקס המעטפות, אתם מכירים את זה?
[Speaker D] להחליף את השנייה או לא? כן.
[הרב מיכאל אברהם] יש לכם אתם מקבלים שתי מעטפות ואתם יודעים שבתוך אחת מהן יש סכום שהוא כפול מהשנייה. בסדר? אחת מהן יש סכום מסוים, אתם לא יודעים כמה, ובשנייה יש סכום שכפול. עכשיו אתם לא יודעים כמובן מי המעטפה עם הסכום הגדול ומי המעטפה עם הסכום הקטן. אתם פותחים. יש לכם, אתם מקבלים שתי מעטפות, ואתם יודעים שבתוך אחת מהן יש סכום שהוא כפול מהשנייה. בסדר? אחת מהן יש סכום מסוים והשני יש סכום שכפול. עכשיו אתם לא יודעים כמובן מי המעטפה עם הסכום הגדול ומי המעטפה עם הסכום הקטן. אתם בוחרים מעטפה. בסדר? עכשיו יש לכם מעטפה ביד ומעטפה מונחת למטה. עכשיו אומרים לכם, תשמעו, יש לכם אפשרות גם אם אתם רוצים להחליף. מי שרוצה יכול להחליף. האם כדאי להחליף?
[Speaker E] אפילו אם תחליט לפתוח אותה.
[הרב מיכאל אברהם] כן. אפילו אם מותר לפתוח, זה גם לא משנה, כן. אז האם האם להחליף או לא? לכאורה, מה זה משנה? יכולתי הרי להרים את ההיא, לא הגיוני להגיד שנכון להחליף. בפשטות נראה שזה לא משנה. הסיכוי הוא סיכוי שווה. לא נכון. לא נכון. כי אם אתם מחזיקים את המעטפה הקטנה ביד, נגיד שזה 1000 שקל, פתחתם את המעטפה. יש לכם 1000 שקל. עכשיו יש שתי אפשרויות, או שבמעטפה השנייה היא הקטנה ויש בה 500, או שהמעטפה השנייה היא הגדולה ויש בה 2000. נכון? נו, אז תוחלת הרווח היא, יש 50 אחוז שתקבלו 2000 ו-50 אחוז שתקבלו 500. אז 1250 תוחלת הרווח, ועכשיו אתם מחזיקים ביד 1000. אז זה אומר שכדאי להחליף. נכון? אבל זה לא נכון. זה לא נכון. זה לא נכון, וזה טוב, זה סיפור מסובך קצת. זה לא נכון בגלל שאתה אתה צריך בשביל להגיד את זה, אתה צריך לדעת משהו על התהליך של בניית המעטפות. איך בנו את הסכומים על המעטפות. אם אתה לא יודע כלום, אז זה לא דבר כזה הוא לא חישוב הסתברותי. אולי איזה שהיא הנחה א-פריורית. וא-פריורית אני אומר שלא נכון להחליף. כשמציגים את זה כחישוב הסתברותי מניחים שיש פה מידע. שיש פה מידע ואנחנו עושים חישובי הסתברות. אבל אם אתה רוצה להשתמש במידע, קח את כל המידע. איך הגרילו מעטפות, איך קבעו את הסכומים. יכול להיות שסכומים גדולים יותר הם בהסתברות יותר נמוכה. בסוף בסוף מגיעים לאיזשהו סכום שאותו לא ישימו במעטפה. אז לכן החשבון הזה הוא חשבון לא נכון. תחפשו פרדוקס המעטפות, תוכלו למצוא. יש ללא מדויק של גדי אלכסנדרוביץ' יש שמה גם הסבר יפה לעניין הזה למי שרוצה.
[Speaker E] וזה כמו במשפט מונטי הול.
[הרב מיכאל אברהם] כן, אותו מונטי הול, זהו, זה.
[Speaker E] לא, אבל שם זה כן. פה בחרת דלת אחת.
[הרב מיכאל אברהם] שם כדאי להחליף כי נשארת עם שתיים. קודם בחרת אחת משלוש ועכשיו שתיים. זה מונטי הול. אז בקיצור, כשאנחנו רוצים לדבר, כשאנחנו רוצים לעשות חישוב הסתברותי, אנחנו בעצם צריכים להסתמך על מידע. עוד פעם, תמיד חישוב הסתברותי זה כאשר מידע מסוים חסר לי. נכון? אני לא יודע מה טיבה של החתיכת בשר שעומדת לפניי. אבל אם יש לי איזשהו מידע על המרחב, על מרחב המאורעות או מרחב המדגם, אז אני יכול לעשות חישוב הסתברותי. אבל במקום שבו לא רק חסר לי מידע על החתיכה שבפניי, אלא אני גם לא יודע שום דבר על המרחב, אז החישוב הוא לא הסתברותי. זאת הנחה א-פריורית. ולכן אמרתי שגם רוב בבית דין, לפי החינוך, הוא בעצם רוב דאיתא קמן ולא רוב דליתא קמן, למרות שלפי החינוך יוצא שזה רוב דליתא קמן, כי טענתי שגם שם אין שום דרך לדעת מה באמת ההסתברות של המקרים או מספר המקרים שבהם הרוב צודק. אין דרך לדעת את זה כי אין לנו אמצעי בלתי תלוי להבין מתי בית דין צדק או לא צדק. ולכן הסיווג של רוב בבית דין זה כמו רוב דאיתא קמן. אז אם אני חוזר למקרה של האסירים המתפרעים או אם אתם זוכרים האוטובוסים, יש 100 אוטובוסים בעיר, 90 אדום ו-10 כחולים. מישהו מהם עשה נזק, האם אני יכול לתבוע את החברה האדומה? כי היא יותר גדולה, אז 90 אחוז שזה אוטובוס מהחברה האדומה. אז אני אומר בשני המקרים האלה נדמה לי שההסבר הוא שבעצם אין לנו חישוב הסתברותי. זאת אומרת זה לא נכון, אנחנו לא מתבססים על מידע כשאנחנו תובעים את האסיר הזה, וכיוון שכך אז אנחנו לא יכולים להרשיע אותו. כי להרשיע מישהו, גם אם זאת הרשעה סטטיסטית, זה צריך לבוא על בסיס מידע. אבל פה אין לנו מידע. למה? כי אנחנו לא יודעים איך בדיוק האסיר המסוים הזה שלא השתתף באירוע, איך הוא בחר לעשות את זה, או לחילופין איך אנחנו בחרנו את האסיר שעכשיו עומד לפנינו בדין. יש לנו קבוצה של 99 אסירים שעשו את זה ואסיר אחד שלא עשה את זה. עכשיו אני בוחר אסיר אחד, מעמיד אותו לדין, אני שואל האם אני יכול להרשיע אותו. תהליך הבחירה הזה הוא מה שחשוב פה. זאת אומרת, אם אני מגריל באופן אקראי אסיר ששייך לפה או לשם, אז יכול להיות שאני יכול לדבר על סיכויים. אבל פה זה לא ככה. עומד לפניי אסיר מאוד מסוים, ואין לי מידע מה הסיכוי שהוא שייך לקבוצה זו או לקבוצה הזאת. זה משהו שהוא לא תוצאה של חישוב הסתברותי. וכיוון שכך אי אפשר להרשיע. אז אני חוזר לניסוח שמופיע בהרבה מאמרים, למרות ששללתי אותו, ניסוח שמופיע בהרבה מאמרים שאפשר להרשיע רק על בסיס מידע ולא כאשר יש לנו משהו שהוא לא מידע. אבל שללתי אותו בגלל שהם הגדירו את המושג מידע באופן לגמרי פורמלי. עכשיו אני טוען שזו טענה הסתברותית. תשימו לב, מה שאני אומר זו טענה הסתברותית. זו לא טענה פורמלית. אנשים חושבים שזו איזושהי טענה משפטית, ההבדל בין שני סוגי הראיות, גם זה 99 אחוז וגם זה 99 אחוז. למה פה אנחנו מסתמכים על הרוב ופה אנחנו לא מסתמכים על הרוב? אז עושים איזושהי טענה פורמלית: זה נקרא מידע וזה לא נקרא מידע. מה שזה לא נקרא מידע, אז כולם שואלים מה אכפת לי אם זה נקרא מידע, תכלס תשעים ותשעה אחוז. מה זה משנה אם קוראים לזה מידע? זאת שאלה פילוסופית, אפיסטמולוגית, האם דבר כזה נקרא מידע? מה שאני אומר עכשיו שזה לא נכון. התשובה היא הסתברותית. יש הבדל הסתברותי בין המקרים. כי במקרה הראשון זה לא נכון שיש הסתברות של תשעים ותשעה אחוז שהוא אשם. זה פשוט לא נכון. אם אין לי ברירה והייתי צריך להמר, הייתי מהמר על אחד נגד תשעים ותשעה, בדיוק כמו עם הקובייה שאני לא יודע לגביה שום דבר. זה נכון, אבל לא צריך להמר. פה אני יכול להגיד אוקיי, אין לי בסיס ואני לא יכול להרשיע אותו. לא חייב להמר, נכון? במקום שבו אני צריך לקבל החלטה, אז אם יש לי חישוב הסתברותי אני מקבל אותה על בסיס החישוב ההסתברותי. אם אין לי חישוב הסתברותי, אין לי דרך לקבל את ההחלטה. ההבדל בין שני המקרים הוא לא שזה תשעים ותשעה אחוז וזה תשעים ותשעה אחוז, אלא שיש פה איזשהו עניין פורמלי ששונה בין זה לזה. לא, פה זה לא תשעים ותשעה אחוז. זה טעות לחשוב שזה תשעים ותשעה אחוז, זה לא. זה לא נכון לומר שהסיכוי שהאסיר הזה השתתף באירועים הוא תשעים ותשעה אחוז. כן.
[Speaker E] גם כשיש לי מידע, יש תמיד איזה רובד נוסף בפילוח של המדגם,
[הרב מיכאל אברהם] ששמה
[Speaker E] אני עושה הנחה אפריורית שזה אחיד. למשל באוטובוסים, לו היה לי סטטיסטיקה של כמה אחוז מהתאונות מבוצעות על ידי האדומים לעומת, אז נקרא לזה מידע או לא מידע, אבל אם תלך עוד רובד, האם הנהגים הם זכר או נקבה, הגיל כזה או אחר. תמיד אתה יכול.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, ברור שבסופו של דבר אתה יכול תמיד, זה כמו בהכללה מדעית. גם בהכללה מדעית אתה יודע, זה מקביל קצת לשאלות של תוקף של הכללה מדעית, של אינדוקציה, השאלות של דיוויד יום וכל מיני כאלה. ברור שבסוף בסוף יש תמיד הנחות שלנו. גם אנחנו מניחים את עקרון הסיבתיות, אנחנו מניחים המון דברים. אבל יש איזה שהן הנחות שנתפסות כהנחות בטבע העולם, לא משנה כרגע מאיפה אנחנו מוציאים את זה, כמו עקרון הסיבתיות. דיוויד יום אומר אין לנו מאיפה להוציא אותו. מאיפה עקרון הסיבתיות? אנחנו מניחים את זה, נכון? אבל עדיין זה תשתית של מדע, אף אחד לא יגיד שזה טוב אז זה לא רציונלי. כל מדען מניח את זה. למה? שאלה פילוסופית מצוינת, אבל זה מה שאנחנו מניחים.
[Speaker F] אז כן, עדיין לא מבין. מה ההבדל בין זה לסטטיסטיקה רגיל? יש לי איזה תרופות ואני רוצה לדעת מהו האחוז שזה מצליח או משהו. אז עושים איזה מדגם.
[הרב מיכאל אברהם] אבל האיש שלפנינו שנותנים לו את
[Speaker F] התרופה, הוא שייך לזה או לזה?
[הרב מיכאל אברהם] שאלה דומה למה ששאל קודם. אם יש לנו איזה שהן אינדיקציות שבאמת המדגם הוא מדגם מייצג, אז בסדר. אם לא, אז זה באמת לא שווה כלום. עכשיו, אבל ההנחות הן שהמדגם מדגם מייצג ושוב פעם הנחות תמיד יש ברקע. זה ברור שהחילוק הזה לא הולך עד הסוף. גם כשאני מדבר על סטטיסטיקה על בסיס מידע או הסתברות על בסיס מידע, זה מידע חלקי. זאת אומרת, אף פעם תמיד יש שם איזה שהן הנחות. בסדר, אבל יש איזה שהן הנחות שנתפסות כשאני יכול להניח אותן על העולם ויש הנחות שהן ספקולציה. אז זה הסבר אחד, והנקודה החשובה זה שאני רוצה לחדד, זה שבניגוד למה שחושבים בדרך כלל החילוק הוא לא חילוק משפטי או חילוק פורמלי כמו בתחום ההלכתי. זה חילוק הסתברותי ממש, זה פשוט הבדל הסתברותי בניגוד למה שאנשים חושבים. הסבר שני, הזכרתי אותו גם בפעם הקודמת, זה שבמקום שבו אנחנו מדברים על התנהגות של בני אדם אנחנו לא עושים סטטיסטיקה. נכון? כמו הזכרתי את נגיד שבן אדם יש מיכל שבתוכו יש תשעים וחמישה כדורים כחולים וחמישה כדורים אדומים. אוקיי? עכשיו בן אדם מכניס יד למיכל, מערבב מערבב, מוציא כדור אחד. מה הסיכוי שהוא הוציא כדור אדום? חמישה אחוז. אמרתי? אני חושב שזה האדום זה המיעוט. אוקיי, אז חמישה אחוז. בסדר? עכשיו אתה אומר לבן אדם: אוקיי, תסתכל, תבחר לך איזה כדור שאתה רוצה. הוא מסתכל, בודק, מוציא כדור. מה הסיכוי שהכדור אדום? אני מניח שחצי, חמישים אחוז. שאלה אם הוא אוהב אדום או אוהב כחול. בהנחה שהאהבה לאדום או לכחול מתפלגת פחות או יותר אחיד, אז הסיכוי הוא חצי. למה? כי אם הוא רוצה אדום, אז הוא יחפש עד שהוא ימצא אדום. הוא לא שולף את זה באופן אקראי, נכון? לכן בעצם כאשר אתה מדבר על התנהגות, זה קצת קשור למה שאמרתי קודם, יש פה דמיון בין שני הדברים האלה. כאשר אתה מדבר על התנהגות של בני אדם אתה לא יכול לדון בה בכלים הסתברותיים. כלים הסתברותיים זה כלים שמטפלים בהתנהגות מקרית, התנהגות אקראית. כאשר מדובר בהחלטה של בני אדם, ההחלטה של בני אדם היא לפי שיקולים שלהם. עכשיו עוד פעם, אם אני לא יודע כלום אני אהמר עדיין לפי היחס. נגיד סתם דיברנו על אין הולכין בממון אחר הרוב, הגמרא בבבא בתרא, שהגמרא אומרת שם מחלוקת רב ושמואל לגבי אדם שמכר שור לחברו והשור היה נגחן. אז הקונה רוצה להחזיר את השור, תחזיר לי את הכסף, אני לא יכול לחרוש עם השור הזה בשדה כי הוא נגחן. אוקיי? אז הוא אומר מה אתה רוצה? אני מכרתי לך את זה לשחיטה. שור נגחן זה לא מפריע, אתה שוחט אותו וגמרנו, נכון? אמר לא לא, אני קניתי לחרישה. עכשיו יש רוב האנשים בעולם קונים לרדיא, קונים לחרישה. רוב השוורים בעולם נקנים. וחמישה יש יותר צורך בשוורים לחרישה מאשר בשוורים לבשר לשחיטה. אוקיי? האם הולכים בממון אחר הרוב? אז ההלכה היא כשמואל שלא הולכים בממון אחר הרוב. דיברתי על זה שיש שתי אפשרויות, אבל כרגע לא משנה. אז ההלכה כשמואל שלא הולכים בממון אחר הרוב. למה לא? אז השמעתתא מסביר לפי הרמב"ן על סבלונות, הבאנו את הסוגיא הזאת בסבלונות, הוא אומר פה מדובר בהחלטה של בנאדם. הוא מחליט האם לקנות לשחיטה או לקנות לחרישה. זה שרוב העולם מחליט, רוב העולם בדרך כלל קונה לחרישה, אז מה זה אומר? אני אומר לכם אני רוצה שור לשחיטה, מה, או הפוך, לא משנה, כן? העובדה שהרוב נוהג אחרת לא משנה שום דבר. הרי זו שאלה של החלטה, זה לא קורה סתם. אם הייתי בוחר שוורים באופן עיוור, אז היית אומר לי כן, בדרך כלל אתה כנראה בחרת שור שנקנה לחרישה, כי רוב השוורים בעולם נקנים לחרישה ולא לשחיטה. אבל אם אני עשיתי פעולה מכוונת מתוך שיקול שלי, אני צריך שור לחרישה או שור לשחיטה, אז אני אומר לכם שאני הייתי צריך שור לשחיטה. מה זה משנה שרוב האנשים קונים שור לחרישה? אז לכן, לכן לא, לכן אומר, מסביר רבי שמעון שקופ, לכן לא הולכים בממון אחר הרוב. זה רק רוב כזה שהוא רוב שתלוי בהתנהגות של בני אדם. גם פה אותו דבר, האסיר הזה שלא התפרע. אז מה זאת אומרת? זה לא סיכוי של אחד למאה שאסיר מסוים לא יתפרע. ככה אנחנו מניחים שאנחנו מדברים על הסתברות. אין סיכוי אחד למאה שאסיר לא יתפרע א-פריורי. בקבוצה של מאה אסירים אחרים היה בהחלט יכול להיות משהו אחר, ששמונים התפרעו ועשרים לא התפרעו, או שמונים לא התפרעו ועשרים כן. אז למה פה זה יצא תשעים ותשעה ואחד? כי כך יצא, פשוט כי זה האנשים, זה מה שהם רוצים. אז מה שייך להסתברות? זה לא שבתוך כל אדם יש איזושהי נטייה להתפרע ותשעים ותשעה אחוז שהוא לא מתפרע. זה היה חוק טבע. אם זה היה ככה זה היה חוק טבע וזה היה רוב דאיתא קמן דרך אגב. אז היה רוב דאיתא קמן. אבל פה זה פשוט כמו התשע חנויות בעיר. בעיר הזאת יש תשע חנויות כאלה ואחת כזאת. זה לא אומר שבכל העולם יש תשעים אחוז חנויות כשרות או שכל חנות יש תשעים אחוז שהיא כשרה. במקרה פה זה מה שיצא, זה מקרי, זה לא חוק טבע. כך יצא. גם פה אותו דבר עם האסירים. אז לכן ברגע שהתנהגות של האסירים היא תוצאה של החלטה, כל אסיר מחליט אם להשתתף בהתפרעות או לא להשתתף בהתפרעות, אז מה זה שייך להסתברויות? מה זה כזה הסתברויות? אני אומר, אתם, יש הסתברות של תשעים ותשעה אחוז שהשתתפתי בהתפרעות, אני אומר לכם שבחרתי לא להשתתף, אני שקול, אני לא בוחר. איך אתם יכולים לטעון שיש תשעים ותשעה שהשתתפתי? זה פשוט לא נכון. אוקיי? זה ההסבר השני. ההסבר השלישי הם כולם יש קשרים ביניהם. ההסבר השלישי יש שני סוגי ספק בהלכה: יש ספק דאיכא איסורא וספק דלא איכא איסורא. ספק דאיכא איסורא זה כאשר יש לפני שתי חתיכות בשר, אחת כשרה ואחת לא כשרה, אני לוקח אחת ואוכל. עכשיו יש לי חמישים אחוז שמה שלקחתי היא כשרה, בסדר? וחמישים אחוז שהיא לא כשרה. זה נקרא ספק דאיכא איסורא. ספק דלא איכא איסורא זה כשיש לפני חתיכה אחת ואני לא יודע אם היא כשרה או לא כשרה. גם זה ספק, יש שתי אפשרויות, חמישים אחוז, אני לא יודע אם כשרה או לא כשרה. יש הבדל בהלכה בין שני הספקות האלה. למשל, קורבן אשם תלוי מביאים רק על הספק מהסוג הראשון, רק על ספק דאיכא איסורא. על ספק דלא איכא איסורא לא מביאים אשם תלוי. והשאלה היא למה? בדרך כלל אומרים שיש פה איזה שהוא הסבר משפטי או הלכתי, הסבר שהוא לא הסתברותי. ההסתברות היא חמישים חמישים בשני המקרים. מה בכל זאת ההבדל? פה כשיש לפנינו שתי חתיכות, יש כאלה שאומרים שזה הסבר פסיכולוגי. פה כשיש לפנינו שתי חתיכות, אחת מהן הרי חתיכה אסורה, יש פה איסור לפניי, זה ברור, אני לא יכול להתעלם מהאפשרות שיש פה איסור, רק לא בטוח שלקחתי אותו. במקרה שחתיכה אחת יש צד שבכלל היא לא אסורה ואין פה איסור בכלל ואין שום דבר. אז במקום שבו ברור שיש פה איסור רק אתה לא יודע אם לקחת, זה לא אותו דבר כמו מקום שבו אתה לא יודע אם יש איסור. הרבה פעמים כשתשאלו אנשים יגידו לכם שזה הבדל פסיכולוגי, שבעצם אתה לא יכול להתעלם מהאפשרות שנוכחת לפניך למרות שבשני המקרים זה חמישים חמישים. מה חמישים חמישים? מה? אתה יכול להגיד שאם אין לי מידע על החתיכה הזאת… אוקיי, אתה יכול להגיד, אז זה מה שאני אגיד, אז רגע. אני רק אומר שההסבר המקובל הוא שבעצם זה הבדל שהוא הבדל פסיכולוגי. מה שאני רוצה לטעון מה פתאום, זה הסבר הסתברותי. זה הסבר הסתברותי בדיוק כמו המעטפות דרך אגב. זה הסבר הסתברותי בגלל שבגלל שבמקום שבו יש לפניי שתי חתיכות שאני יודע שזאת כשרה וזאת לא כשרה יש לי מידע מלא על המרחב, אין לי מידע על החתיכה שאותה לקחתי, יש לי מידע מלא על המרחב. כשאני אומר עכשיו שלקחתי חתיכה יש סיכוי של חמישים שהיא כשרה וסיכוי חמישים שהיא לא כשרה וזה סיכוי זה הסתברות, כיוון שלקחתי אחת נגיד שלקחתי אותה באופן עיוור, אוקיי? לא הסתכלתי ולא בחרתי ואין לי שום מידע מבין החתיכות. אז לקחתי באופן עיוור זה חמישים אחוז זו תוצאה של חישוב הסתברותי. כשאני לוקח חתיכה אחת ואני לא יודע אם היא כשרה או לא כשרה זה חמישים אחוז בגלל העדר מידע. לא בגלל מידע. אני לא יודע כלום על החתיכה הזאת, יכול להיות שהיא בטוח טרפה, יכול להיות שהיא בטוח, אני פשוט לא יודע. אז יש לי שתי אפשרויות, או שהיא טרפה או שהיא כשרה. כמו שאשתי אומרת תמיד, כשיש שתי אפשרויות זה חמישים חמישים. אוקיי, אז בסדר, אז אם במטבע לא הוגן אז גם כן זה או עץ או פלי, מה עוד יכול להיות, אז זה חמישים חמישים. זה לא עובד כך, זה עובד כך שאין לך מידע. כשאין לך מידע אז אתה מניח הנחה מתודולוגית, הנחה מעשית פרקטית שזה חמישים חמישים, אבל זה לא באמת חמישים חמישים. אין פה, זה לא חישוב הסתברותי. והטענה שלי היא שההבדל בין ספק דאיקבע איסורא לספק דלא איקבע איסורא הוא ספק הסתברותי. זה לא סברה פסיכולוגית או משפטית או הלכתית, זה ספק הסתברותי. מותר לך, אתה מביא אשם תלוי על מצב שבו חטאת בחמישים אחוז, על זה אתה מביא אשם תלוי. אתה לא מביא אשם תלוי על זה על מצב שבו חטאת כשיש אפשרות אחת שחטאת ואפשרות אחת שלא, אולי האפשרות שחטאת היא מיעוט קטן? אתה לא יודע. במקום שאתה לא יודע אתה לא מביא אשם תלוי. למרות שעוד פעם, אם הייתי צריך להמר הייתי מהמר בחמישים חמישים, כי אין לי זה אפשרות אחת מול אפשרות אחרת, אני לא יודע לקבל החלטה יותר טובה מזאת. אוקיי, אבל זה תוצאה של היעדר מידע ולא של מידע. לכן ההבדל בין ספק דאיקבע איסורא ולא איקבע איסורא הוא הבדל בעצם הסתברותי. להיפך, יש פה חידוש שספק דלא איקבע איסורא גם הוא נקרא ספק. אנשים חושבים שהחידוש הוא שספק דאיקבע איסורא הוא יותר חמור, למה? זה גם כן חמישים חמישים כמו ההוא. אומר הפוך, החידוש הוא שספק דלא איקבע איסורא גם הוא נקרא ספק, כי באמת זה לא ספק. ספק זה חמישים חמישים. הוא לא ספק כי אתה לא יכול לקבוע שזה חמישים חמישים, אתה רק לא יודע. זה עוד פעם רבי שמעון שאומר עם הצדדים שסופרים צדדים ומספר הצדדים קובע את ההסתברות. זה הרובא דאיתא קמן. אם אני חוזר למקרה של העשרה המתפרעים או האוטובוסים, בעצם העשרה המתפרעים זה יותר חזק, באוטובוסים זה אולי קצת יותר בעייתי. בעשרה המתפרעים יש לפניי מצב שבו אסיר אחד לא התפרע. נכון? אסיר אחד בטוח לא התפרע. אני לא יכול להתעלם, כן, במקביל לאיקבע ולא איקבע איסורא. אני לא יכול להתעלם מהאפשרות הזאת, זאת אומרת יש אפשרות שהוא לא התפרע. אוקיי, במקרה של נגיד שני אנשים שראו אסיר מסוים שראו את הבן אדם שהוא התפרע, זה לא, אין לפניי, זה רובא דליתא קמן, זה ספק דלא איקבע איסורא. אין לפניי אפשרות של אסיר שלא התפרע. לכן אני יכול אולי להכריע לפי ההסתברויות, כיוון שפה לא נוכח לפניי מקרה שהוא בעליל סותר את מה שאני חושב. או בניסוח אחר נגיד כך, אם הייתי שופט את כל האסירים, אז באופן עקרוני אם הייתי הולך אחרי הרוב הייתי מרשיע את כולם, נכון? זה מה שהייתי צריך לעשות. כל אחד מהם שהיה מגיע לפניי, תשעים ותשעה אחוז שהוא נטל חלק בהתפרעות הזאת והייתי מרשיע אותו. אבל אז היה יוצא חוץ מהאסיר האחרון. לא לא, כולם. לא, זאת החתיכות בשר של הרשב"א. החתיכות בשר של הרשב"א זה משהו אחר. לא משהו אחר, אבל זה עניין הלכתי. הייתי שופט את כולם והייתי מרשיע את כולם. אבל ברור שאם הייתי מרשיע את כולם אז הרשעתי אחד לפחות שהוא חף מפשע, כי הרי אחד לא השתתף בהתפרעות הזאת, נכון? לעומת זאת אם אני משתמש בשני עדים שראו את האסיר הזה ולכן אני מרשיע אותו, והאמינות של הראייה שלהם היא תשעים ותשעה אחוז. בסדר? אין ודאות שאני ארשיע חף מפשע, יש הסתברות שאני ארשיע חף מפשע. ואם אני אשתמש בעדים האלה שוב ושוב ושוב מאה פעמים ותשעים ותשעה אחוז מהמקרים רואים נכון אבל באחוז אחד לא, אז יש הסתברות שמקרה אחד מתוך מאה אני ארשיע בן אדם שהוא חף מפשע. אבל זה עדיין לא מאה אחוז. בדיוק, לכן אני אומר, פה לא בוודאות יורשע מישהו שהוא חף מפשע, זו תופעה הסתברותית. אוקיי? במקרה הראשון בוודאות יורשע מישהו שהוא חף מפשע, אז אתה לא יכול להשתמש במנגנון שבוודאות יוביל לתוצאה שגויה. רגע, אבל גם בעדים, אם הרשעת את המאה אחוז ואתה יודע שאחד לא התפרע? לא לא, לא הרשעת את המאה אחוז, העדים הם מעידים על מישהו אחד. אין עדים על כל אחד מהם, זה מקרה אחר. אם היו עדים על כל המאה עדים זה משהו אחר, זה באמת היה אחרת. אני אומר, אם העדים באים ומעידים על אסיר אחד, לא על כל השאר, אנחנו דנים רק אותו כי עליו יש לנו עדים. והאמינות שלהם זה תשעים ותשעה אחוז של הראייה שלהם. אבל אם העדים האלה יעידו אחד אחד ועל כל המאה? טוב, אבל פה זה משהו אחר, כי גם סטטיסטית אם אתה מביא, גם אם אותם עדים יעידו על מאה מקרים שונים זה עדיין אותו סדר. לא לא, אתה צודק, הם יעידו על מאה מקרים שונים. אבל אם יעידו על מאה אסירים שהם אלה, העשרה האלה, ותשעים ותשעה אחוז? אז ברור שאחד מהם הרי לא השתתף ואתה תרשיע את כל המאה. אה, במקרה כזה אתה צודק כי לכן זה לא דומה. אז באמת פה אם תשעים ותשעה אחוז ברחו ולא יחזרו. לא, זה לא משנה, מבחינתי זה רק היפותטי. לא ברור, אני אומר, זה רק היפותטי, בדיוק. אני אומר, מנגנון כזה שאם הייתי מביא את כל העדים אחד בטוח היה מורשע אני לא מוכן להשתמש בו. ברור שזה לא חייב להיות בפועל. אז זה המקרה השלישי ופה. ובאמת ההסבר השלישי, סליחה, ועוד פעם אני חושב שיש קשר מסוים בין שלושת ההסברים האלה למרות שזה הסברים שונים. זה כל הזמן מה שעומד מאחוריהם, זה שיש סוג מסוים של מקרים שאנחנו משתמשים בהם בכלי הסתברותי למרות שהאמת היא שלא מדובר בהסתברות. ולכן ההבדל הוא לא הבדל פורמלי, זה באמת הבדל הסתברותי. כמו שפעם הזכרתי מקרה אחר, אבל רק עולה פה, אני אעלה אותו פה לדוגמה, נגיד אני מטיל קובייה. ואני שואל את עצמי מה הסיכוי שהיא תיפול, קובייה הוגנת, שואל את עצמי מה הסיכוי שהיא תיפול על שתיים. אוקיי? אז אני אומר שישית. אני משתמש בכלים הסתברותיים, בגלל שיש שש אפשרויות שוות משקל כי הקובייה הוגנת, אז אני אומר שישית. אבל האמת שאין פה שום דבר אקראי בזריקת קובייה. זה תהליך דטרמיניסטי לחלוטין. אם תתנו לי את המבנה של הקובייה, תתנו לי את המהירות ההתחלתית, את הכוח שהפעלתי על הקובייה, את צפיפות האוויר, את כל מה שצריך, אני אגיד לכם על איזה פאה היא תיפול, לפי חוקי ניוטון. אין פה שום דבר אקראי, וסתם משתמשים בהסתברות. ובהסתברות בדרך כלל מטפלים במציאות שיש בה איזה דרגת חופש מסוימת שאתה לא יודע. כן, אני משתמש בזה בגלל שאני לא יודע, נכון? אני משתמש בהסתברות בגלל שאני לא יודע, אבל האמת היא שהמציאות עצמה היא מציאות דטרמיניסטית לחלוטין. זה בעצם כאוס. זה לא הסתברות מהותית, זה רגישות מאוד גדולה לתנאי התחלה. אם תזרקו טיפה שונה את הקובייה, אז היא תיפול על פאה אחרת לגמרי. זאת אומרת, הקשר בין תנאי ההתחלה לבין התוצאה הוא קשר מאוד חלש. זה מה שקוראים כאוס במתמטיקה ובפיזיקה. ובמקרים כאלה אנחנו משתמשים בהסתברות, אבל אנחנו משתמשים בהסתברות למרות שלא מדובר בכלל באירוע שהוא אקראי. אנחנו לא סופרים באמת אפשרויות אקראיות, אנחנו סופרים אפשרויות דטרמיניסטיות. עכשיו פה תבינו, זה אבסורד גמור. לספור אפשרויות דטרמיניסטיות, אז איזה היגיון יש להשתמש בהסתברות? מה פתאום, הרי מה אתה יודע שכל האפשרויות הן שוות משקל? אתה לא יודע, אין לך מושג. אתה לא יודע איך הבנאדם זורק את הקובייה, האם יש הסתברות שווה שיזרוק אותה ככה ככה ככה או ככה? לא יודע, הוא זרק. אלא מה, אתה מניח שההסתברות היא הסתברות שווה כי אין לך משהו אחר להניח. אין לך שום מידע, ובהיעדר מידע אתה מניח שכל האפשרויות שוות. ועוד פעם, זה בעצם לא באמת הסתברות, למרות שאנחנו משתמשים בכלים הסתברותיים. עכשיו, אם תשימו לב, אז תראו זה כבר קשור לשיעורים מפתח תקווה, נגיע לזה עוד מעט. אם תשימו לב, השימוש שלנו בהסתברות בכל התחומים, חוץ מתורת הקוונטים, בכל התחומים, הוא שימוש כזה. שאנחנו משתמשים בהסתברות זה אף פעם לא על אירועים אקראיים. אף פעם לא. כיוון שאין דבר כזה אירועים אקראיים. הרי העולם מתנהל לפי חוקים דטרמיניסטיים, נכון? כל דבר בעולם יש חוקי טבע, ותגיד לי את הנסיבות, ואני אדע באופן מלא את הנסיבות, אני אגיד לך מה יצא. המקום היחיד שבו יש הסתברות אמיתית בעולם עצמו, לא הסתברות שהיא רק חוסר מידע שלי, זה רק בתורת הקוונטים. אם בכלל, וגם על זה מתווכחים. גם החלטות של בני אדם. לא, החלטות של בני אדם זה גם לא הסתברות. למה? זה בחירה. בחירה זה לא הסתברות. לא, זה אני אומר, זה לא הסתברות. כל הדברים ההסתברותיים חוץ מתורת הקוונטים הם לא הפוך, הפוך, הפוך. רק תורת הקוונטים היא הסתברותית. כל השאר זה לא הסתברותי. וגם החלטות של בני אדם זה לא הסתברותי. זה לא דטרמיניסטי, אבל זה לא הסתברותי. נכון, אבל זה לא הסתברותי. זה משהו אחר. ולכן זה אחד הפלאים הגדולים, אני לא יודע אם זה פלא, אחת ההפתעות שאפשר להשתמש בסטטיסטיקה כשעובדים על פסיכולוגיה. במחקרים פסיכולוגיים אפשר להשתמש גם בסטטיסטיקה, שזה פלא. אין שם שום דבר מקרי. הבחירות של בני אדם, זה לא דבר מקרי. אבל ההנחה היא שאם אין לך שום מידע אתה בכל זאת משתמש בכלים הסתברותיים כי זה לא דטרמיניסטי, או לפחות אני חושב שזה לא דטרמיניסטי. השקפת עולם שלי. טוב, בכל אופן, האמת היא שגם לא מגיעים לתוצאות מי יודע מה בתחומים האלה. אוקיי. בכל אופן, אז אצלנו הטענה היא בעצם שאנחנו משתמשים בכלים הסתברותיים לפעמים גם על מצבים שאין בהם שום דבר אקראי. ולכן אמנם משתמשים בכלים האלה, וכך כל בנאדם, לא רק בתחום ההלכה. כל בנאדם אם היה צריך להמר ולא יודע שום דבר על הקובייה, אני מניח שהיה מהמר על אחד לשש שתיפול על שתיים. נכון? אז יש בזה היגיון, אבל ההיגיון הוא לא היגיון הסתברותי אלא זה איזושהי סברה א-פריורית. ולכן גם הרוב דאיתא קמן הוא סברה א-פריורית, ולכן זה רוב דאיתא קמן וכל מה שדיברנו שם, וזה גם מסביר אני חושב את האי שימוש בראיות הסתברותיות במשפט. עכשיו אני רוצה להראות לכם עוד רגע. אני אומר, אז גם רוב דאיתא קמן בסוף בסוף זה לא באמת הסתברותי? לא, אני אומר בהנחה שהמדגם הוא מייצג, שאלת קודם, בהנחה שהמדגם הוא מייצג זה כן. כמובן, תמיד יש לנו. ההערה שנתתי בסוף אומרת בדיוק את זה, שבעצם גם מה שאנחנו קוראים לו רוב הסתברותי הוא לא באמת רוב הסתברותי, שזה בדיוק למשל עקרון הסיבתיות. הוא לא יוצא לנו משום מקום. למה אנחנו משתמשים בו? ולהשתמש בו זה מיסטיקה, זה כמו להגיד שיש פיה שעושה כל מיני דברים. לא, יש איזושהי הנחה שדבר כזה ברור שיש בעולם. למה? לא יודע, אנחנו רואים את זה באיזושהי צורה. לא יודע בדיוק מה. יש איזשהן הנחות שהן אמנם הנחות, לא צפינו בהן, אין לנו מידע אמפירי לגביהן, אבל הן הנחות ברורות, רציונליות, הגיוניות ואנחנו משתמשים בהן. איפה ההבחנה ואיך אנחנו יודעים את זה? זאת שאלה פילוסופית מעניינת. יש לי כמה דברים להגיד עליה, אבל זה לא פה. טוב. מה שאני רוצה זה להשתמש באותו עיקרון כדי לדבר על עוד דין מעניין בהקשר של דין רוב וזה דין של קבוע. הדין של קבוע הוא תעלומה ארוכת שנים והגמרא במסכת כתובות, הגמרא בדף ט"ו, הגמרא אומרת שם: גופא אמר רב זירא כל קבוע כמחצה על מחצה דמי, בין לקולא בין לחומרא. מה זאת אומרת? נגיד שאני נכנס לחנות, נגיד שיש תשע חנויות בעיר כשרות ואחת מוכרת בשר טרפה. אז אם מצאתי חתיכת בשר ברחוב, זה נקרא מקרה של פריש. חתיכת הבשר פרשה מהחנות, נמצאת איפשהו במקום נייטרלי, אז אני הולך אחרי רוב החנויות ורוב החנויות פה הן כשרות. מה קורה אם אני נכנסתי לחנות, קניתי חתיכת בשר, הגעתי הביתה, לא זוכר מאיזה חנות קניתי ופתאום אני חושב לעצמי: אוי, אולי נכנסתי לחנות הטרפה? לא זוכר איזה חנות הייתי. במקרה כזה זה חמישים-חמישים. במקרה כזה לא הולכים אחרי הרוב. זה נקרא דין קבוע. כשהדבר לא פרש ממקומו אלא רגע התעוררות הספק הוא מתי שהדבר נמצא במקומו, לא כשהוא אחרי שהוא יצא החוצה ואני שואל מאיפה הוא בא, אלא השאלה היא על הדבר כשהוא נמצא במקומו, שם לא הולכים אחרי הרוב. זה מה שנקרא דין קבוע. אותו דבר כשאני זורק אבן לתוך בור ויש בתוך הבור הזה עשרה אנשים, תשעה גויים ויהודי אחד. וכן, שרוצחים גוי זה מצווה ידועה, אז לכן כשאני זורק אבן לתוך הבור הזה והשאלה האם הדבר הזה מחייב, נהרג היהודי כמובן, זה חוקי מרפי, אז נהרג היהודי ועכשיו שואלים אותי האם אני חייב מיתה, רוצח. אז אני אומר לא, כי הולכים אחרי הרוב. כשזרקתי את האבן זרקתי אותה לתוך הבור הזה ובתוכו היו תשעה גויים ויהודי אחד. אז בעצם כשזרקתי את האבן לא עשיתי מעשה עם כוונה פלילית. כוונה פלילית כמובן ודאי שלא לא תרצח. בכל מקרה, אז הטענה היא שיש רוב של גויים. אומרת הגמרא לא. כיוון שהדבר קבוע במקומו. לא שאם אדם היה יוצא מהבור ואני שואל מה הסיכוי שהוא יהודי אז הסיכוי הוא עשירית. הרי אם אני זורק את האבן לתוך הבור וזה תופס את האדם במקומו, בתוך מקום התערובת, שם חצי-חצי. למרות שיש תשעים אחוז מהאנשים בבור שהם גויים אנחנו מתייחסים לזה כחצי-חצי. אז זה גם כן מקרה של קבוע. והגמרא שואלת ומדאורייתא מנלן? מאיפה אנחנו יודעים את הדבר הזה, את דין קבוע? מה הנפקא מינא של החצי-חצי? מה? לחומרא. לחומרא. אוקיי, בדיוק. למשל אשם תלוי אולי או זה, אולי החובה להחמיר. אם יש רוב אז לא צריך להחמיר. אתה יכול לשחק לי על המטרה. בחצי-חצי אתה חייב להחמיר. נגיד בדוגמה של הבשר זה רלוונטי. לגבי הדוגמה של הבשר זה נכון, כי בדוגמה של הבשר באמת מותר לך לאכול. טוב. אוקיי. אבל בסופו של דבר למרות שזה קבוע יש לי תשעים אחוז שקניתי בחנות כשרה. אוקיי, זה קבוע חצי-חצי. ההלכה מתייחסת לזה כחצי-חצי. למה? אוקיי, זה השאלה שלנו. אז הגמרא שואלת ומדאורייתא מנלן? מאיפה אנחנו יודעים את זה, את דין קבוע? אמר קרא וארב לו וקם עליו עד שיתכוון לו. לומדים את זה מפסוק: וארב לו וקם עליו. צריך שהוא יהיה אורב לאדם שהוא הורג אותו ויארוב לו ורק אז אפשר להרשיע אותו. ובמצב של קבוע זה בעצם מצב שבו אני לא ארבתי לבן אדם מראש כי לא ידעתי בעצם במי הדבר הזה יפגע. זה לא משנה, לומדים את זה מהפסוק. עכשיו פה הערה מקדימה. העובדה שלומדים את זה מפסוק לא פוטרת אותנו מלחפש הסבר. דיברנו על זה כבר לא פעם שיש איזושהי תחושה בעולם הישיבות שאם יש פסוק אז לא צריך הסבר. אז כנראה אין הסבר. אולי אם היה הסבר, לא היה צריך פסוק. כן, דיברתי, הבאתי את הדוגמה הזאת של רבי יוסף אנגל באתוון דאורייתא, העתיק את זה באנציקלופדיה תלמודית על אין עונשין מן הדין. שיש שלוש אפשרויות להסביר את אין עונשין מן הדין. הכוונה, דין א' או איסור א' נענשים בעונש מלקות, איסור ב' יותר חמור מאיסור א' אבל לא כתוב. אומר כיוון שיותר חמור, אז קל וחומר שגם הוא אסור. וחוץ מזה כמובן אם הוא אסור, אז גם נענשים עליו מלקות. אמרה הגמרא לא, אין עונשין מן הדין. דין זה קל וחומר. אז אם למדת משהו בקל וחומר, לא נותנים עליו עונש. למה? אז יש שתי אפשרויות, אפשרות אחת, שלוש אפשרויות. אפשרות אחת זה שיכול להיות שיש פירכא על הקל וחומר. קל וחומר, בסדר, אתה יודע, לפעמים יש צדדים שהם פורחים את הקל וחומר. אז אתה לא יכול לתת עונש כי עונש זה מין משהו בלתי הפיך. אפשרות שנייה זה אולי העונש על האיסור א' הוא לא מספיק בשביל להעניש על איסור ב', כי הרי איסור ב' יותר חמור מא'. לכן עשינו קל וחומר. אז אם העונש על א' הוא מלקות, יכול להיות שהעונש על ב' הוא מיתה. מלקות לא מספיק. אז לכן לא נענשים מן הדין, משאירים לקדוש ברוך הוא לטפל ביהודי הזה, אנחנו לא מענישים. אפשרות שלישית זה שלומדים את זה מפסוק. כתוב לאחותו בת אביו או בת אמו, ולומדים לקל וחומר שהיא גם בת אביו וגם בת אמו ביחד. ואז למה התורה כותבת את זה? ללמדך שאין עונשין מן הדין. צריך לכתוב את זה כי אם היינו לומדים את זה מקל וחומר לא היינו מענישים. אז אלה שלוש האפשרויות, וכמו שאמרתי לכם כבר, זה לא שלוש אפשרויות כמובן, זה רק שתיים. למרות שכולם חוזרים על זה תמיד בכל שיעור, יש שלוש אפשרויות, זה לא שלוש, זה רק שתיים. יש שתי אפשרויות הסבר ואחד הוא מקור. לא שלושה הסברים. זה שני הסברים ומקור. המקור הוא מהפסוק לאחותו בת אביו או בת אמו, ויש שני הסברים. הסבר אחד או שיש פירכא לקל וחומר, או שהעונש על הקל לא מספיק כדי לענוש על החמור. אז כשאתה מביא לי פסוק זה לא הסבר שלישי. הפסוק זה רק המקור מאיפה למדתי את הדין. עכשיו כשאתה שואל אבל למה הדין נכון? יש לך שני הסברים, לא שלושה. אוקיי? משום מה איכשהו, ברגע שיש מקור אנחנו פטורים מלתת הסבר. אותו דבר במקובל בעולם לחשוב שלדין קבוע הוא גזירת הכתוב, אין לו הסבר. אין לו הסבר, אבל אין בעיה כי יש פסוק. וקם לו וארב עליו, אנחנו לומדים את זה מפסוק והכול בסדר. זה לא הכול בסדר למה? כי תחשבו על החכם שדרש את הפסוק הזה. היה פסוק כתוב וקם לו וארב עליו, יכולתי להוציא מזה אני לא יודע מה. שאולי רק בלילה חייבים, כי רק הוא אורב לו ככה במסתרין, רק אז הוא חייב מיתה. גם הייתי אומר שזה רק בדין רוצח. מה? גם הייתי אומר שזה רק בדין רוצח, נכון, יכולתי לעשות מיליון דברים. למה איך הדרשן החליט מהפסוק הזה להוציא את הדין קבוע? מה, מאיפה הוא המציא בכלל את הרעיון הזה שיש הבדל בין קבוע לפריש וללמוד מהפסוק הזה להוציא דין קבוע, שקבוע הוא כמחצה על מחצה? ברור שהייתה לו איזשהי סברא שאומרת שפריש וקבוע יש הבדל ביניהם. שפחות הגיוני ללכת אחרי הרוב בקבוע מאשר בפריש. רק הסברא הזאת לבדה לא הייתה מספיקה כדי להסיק מסקנה הלכתית. אז הוא אומר בוא, אני לומד את זה מהפסוק. הפסוק הזה בא למעט משהו. רק שקם לו וארב עליו, רק אז הוא חייב מיתה. שואל את עצמי על מה מדבר הפסוק? אה, יש לי בעצם חילוק מתבקש. יש קבוע ויש פריש, אז כנראה שהוא מדבר על פריש ולא על קבוע. בסדר? זה אבל ברור שיש פה איזשהי סברא, וכל דרשה זה ככה. על זה דיברנו פעם, אין דרשה שאין בה סברא. דבר שכתוב מפורש בתורה, נניח כתוב בתורה זה אני עושה את זה למרות שאני לא יודע סברא. אבל דרשה לעולם הייתה לדרשן סברא. כי אם לא הייתה לו, אולי הוא לא היה דורש את זה, היה דורש משהו אחר. הדרשה הרי יוצרת הלכה שהיא תוצר של הדרשן. נגיד את השם אלוהיך תירא לרבות תלמידי חכמים. בסדר? האת בא לרבות. אבל אולי זה לרבות כיסאות? למה תלמידי חכמים? כי הדרשן החליט שסביר יותר לרבות תלמידי חכמים מאשר לרבות כיסאות. זאת אומרת שיש פה איזשהי סברא של הדרשן שהיא זו שאמרה לו מה לעשות עם הטריגר המדרשי. יש טריגר כלשהו שאומר לי תרבה משהו, תשווה משהו, כל מיני דברים כאלה, ואני משתמש בסברא שלי כדי להחליט את מה לרבות או את מה להשוות. אותו דבר פה. יש פסוק וקם לו וארב עליו. אז הוא אומר אתה צריך למעט משהו. יש משהו שעליו לא חייבים מיתה כשעושים אותו. אז אני אומר מה זה יכול להיות? לא יודע, אולי כשהורגים רק מגיל שלושים ומעלה. אני יכול מיליון דברים הייתי יכול ללמוד מכאן. למה החליטו דווקא לעשות את האבחנה בין קבוע לפריש, ולמה באמת לא רק במיתה אלא בכל הקשר הלכתי? כי יש פה משהו שונה, וקם לו וארב עליו, כאילו שהוא צריך לדעת בדיוק במי הוא פוגע. בסדר, אני אומר, יכולתי להציע הרבה הסברים אחרים. אולי אני צריך להכיר אותו? וקם לו וארב עליו, זאת אומרת אני צריך להכיר אותו. רק אחד שאני מכיר אותו, רק אם זה בתוך המשפחה תהיה חייב מיתה. אני יכול להציע הרבה דברים. ברור שמאחורי זה יושבת איזשהי סברא. סברא שאומרת שיש חלוקה בין קבוע לפריש. מצד שני, לא נראה שיש סברה, כי ההבדל בין קבוע לבין פריש במובן ההסתברותי לא קיים. שאתה ניגש לתוך החנות ולוקח חתיכת בשר, ואחרי זה אתה שואל את עצמך רגע, אבל באיזה חנות הייתי? אז הסיכוי הוא אחד לתשע, נכון? חתיכת בשר פרשה, אתה שואל מאיפה היא באה, זה המקרה של פריש. גם שם הסיכוי הוא אחד לתשע. אז איך יכול להיות הבדל בין שני מקרים שבשניהם ההסתברות היא אותה הסתברות? מצד אחד חייבת להיות סברה, חייב להיות הסבר. מצד שני לא יכול להיות הסבר, כי זאת אותה הסתברות. אז מה זה יכול להיות? אז תמיד מנסים להציע כל מיני הסברים שהם לא הסתברותיים. אביא פה אולי דוגמה אחת או שתיים, הן קשורות קצת לדברים שדיברתי קודם. דוגמה אחת שפשוט חיפשתי קצת הסברים שנותנים לעניין זה, יש את הרב גורדין מישיבת גוש עציון. אז הוא רוצה לטעון את הטענה הבאה: ברוב דליתא קמן מגיע לפניי איזה שהוא מקרה או אדם ואני צריך להחליט מה טיבו, נגיד אם האישה היא אילונית או לא, או אם האישה ילדה לתשעה או ילדה לשבעה, או עם כל מיני דברים מן הסוג הזה. אז אני מחליט על זה לפי המצב בעולם, שבעולם בדרך כלל נשים יולדות לתשעה ולא לשבעה. הדיון שבו אני עוסק הוא דיון מה טיבו של האדם שעומד לפניי, לא מה טיבו של העולם. מה טיבו של העולם אני יודע. אני רק שואל, אחרי שאני יודע טיבו של העולם, מה המקרה שלפניי? מה טיבו? זה אישה כזאת או אישה כזאת? זה המקרה של רוב דליתא קמן. ברוב דאיתא קמן, הוא אומר המצב הוא הפוך. ברוב דאיתא קמן יש חתיכת בשר שמצאתי ברחוב. יש תשע חנויות כשרות ואחת טרפה. מה שאני שואל את עצמי זה בעצם מה הן החנויות של העיר הזאת? החתיכה הזאת באה מהחנויות של העיר. הניסוח הוא החנויות, לא אחת החנויות, אלא החנויות של העיר. עכשיו החנויות של העיר מתחלקות, יש תשע כשרות ואחת לא כשרה. אז אני אומר טוב, אם יש תשע כשרות ואחת לא כשרה, אז מבחינתי החנויות בעיר הזאת הן חנויות של בשר כשר. ולכן אם החתיכה הזאת מונחת כאן והיא מהעיר הזאת, אז היא כנראה בשר כשר. אז פה השאלה ברוב דאיתא קמן היא שונה ממה שברוב דליתא קמן. זאת הטענה שלו. השאלה ברוב דאיתא קמן היא שאלה על כלל החנויות בעיר, לא על החתיכה שבאה לפניי. החתיכה שבאה לפניי זה פועל יוצא. זה פועל יוצא של ההחלטה מה… דיברנו בעבר על הדין של רובו ככולו. רובו ככולו, למשל עם ישראל צריך להקריב קורבן פסח בי"ד בניסן. אם יש אנשים טמאים אז זה נדחה לפסח שני. נכון? אז מביאים קורבן פסח חודש אחרי. מה קורה אם רוב הציבור טמא? אם רוב הציבור טמא מביאים קורבן בטומאה. למה? כי טומאה הותרה בציבור, או דחויה בציבור, הותרה בציבור. השאלה היא אבל זה רק רוב, זה לא הכל. אומר כן, אבל רובו ככולו. זאת אומרת אם הרוב של הציבור הוא טמא, אז מבחינתי הציבור כולו טמא. והסברתי שהעיקרון של רובו ככולו הוא לא ביטול ברוב שהמיעוט מתבטל, אלא כשאני שואל את עצמי שאלה על טיבו של הקולקטיב, אז מבחינתי אם אני צריך לקבוע אופי מסוים אחד לכל הקולקטיב, אז הרוב יקבע את זה. נכון? זה בעצם הטענה. אז לכן גם בהקשר של רוב דאיתא קמן, כשאני צריך לדעת החתיכה הזאת באה מאחת מחנויות העיר, אני שואל את עצמי איזה חנויות יש בעיר? ביס נו קוושן, כשר או לא כשר? איזה חנויות יש בעיר? אם אני צריך לענות על זה ביס נו קוושן, אז אני אומר חנויות כשרות, כי תשע מהן כשרות ואחת לא. אז לכן בעצם הדיון ברוב דאיתא קמן הוא לא על החתיכה. הדיון ברוב דאיתא קמן זה על החנויות, על כלל החנויות. וזה ההבדל בין זה לבין רוב דליתא קמן. ברוב דליתא קמן אני יודע את המצב הכללי, אני שואל מה טיבה של החתיכה שבאה לפניי. עכשיו הוא אומר אז אם אנחנו הולכים עכשיו לדין קבוע, דין קבוע נאמר אגב רק על רוב דאיתא קמן. ברוב דליתא קמן אין את הדין קבוע ופריש, רק ברוב דאיתא קמן. על כן האישה למשל שאני שואל אם היא ילדה לתשעה או לשבעה, זה לא משנה אם היא נמצאת בבית או שהיא באה לבית הדין ושואלת את השאלה שם. זה לא מעניין אם היא נמצאת במקומה קבועה במקומה, או שהיא פרשה מהבית שלה, זה לא רלוונטי. בתשע חנויות או עשר חנויות שם יש את השאלה אם החתיכה פרשה מהחנות או שהיא נמצאת בתוך החנות. רק שם עושים את ההבחנה ברוב דאיתא, ויש אחרונים שעוד יגידו שיש גם ברוב דליתא קמן, אבל זה דחוק. ההבדל הזה נאמר רק בתוך רוב דאיתא קמן. ולמה? אז זה מה שאומר הרב גורדין. הוא אומר שברוב דאיתא קמן השאלה היא על החנויות, על הכלל חנויות בעיר. וזה מה שאומר לי הכלל של רוב דאיתא קמן, שתניח שכל החנויות בעיר הן כמו רוב החנויות. אם רוב החנויות הן כשרות, אז מבחינתי חנויות העיר הן כשרות. ואז אם החתיכה הזאת פרשה מחנויות העיר, אז היא כשרה. אבל אם אני עכשיו הולך אל החנות ואני לוקח את החתיכה, אז אני לא שואל את עצמי מה טיבן של החנויות בעיר. כאן השאלה היא על החתיכה. השאלה היא על החתיכה. מה זאת החתיכה הזאת? יותר מזה, זה גם לא מעניין אותי כל החנויות בעיר, אותי מעניין. אותי מעניין החנות המסוימת הזאת. למה אתה לא מנסח שהשאלה שלי היא מה היא החנות אליה נכנסתי, ואז את טיב החנות אני שופט לפי הכלל, לפי הקולקטיב? אח, עוד פעם, כי אין משהו מיוחד בחנות הזאת, כאילו אני לא יודע לאיזה חנות נכנסתי. לא, מה הבשר? אני מבין. אבל אני אומר, אין חנות מסוימת. אם הייתי נגיד, אם הייתי יודע לאיזה חנות נכנסתי, רק לא יודע אם היא הייתה שייכת לרוב הכשרות או למיעוט, אתה צודק. אבל אני אפילו לא יודע לאיזה חנות נכנסתי. אני לא דן על חנות, כי אין שום חנות לפניי. זאת אומרת, לא הייתה איזושהי חנות היפותטית ואני שואל עליה. אז זה לא לשאול עליה, זה לשאול על החתיכה. וכיוון שכך, זה אומר לכן זה חצי חצי. כי מבחינת החתיכה, או שהיא כשרה או שהיא לא כשרה, זה כבר אשתי אמרה. אז לכן או שהיא כשרה או שלא. זה לא, זה לא משנה עכשיו מבחינת רוב החנויות. זו הטענה שלו להסבר קבוע. אני אומר, זה הסבר קצת בעייתי מבחינת מקרים שמופיעים בגמרא. קודם כל, גם אם אני שואל שאלה על החתיכה עצמה, הרי רוב דליתא קמן גם הוא שאלה על החתיכה עצמה. ואנחנו יודעים שגם כששואלים שאלה על החתיכה עצמה הולכים אחרי הרוב. אז אם זה ההבדל בין קבוע לפריש, אז תגיד שקבוע הוא כמו רוב דליתא קמן. אבל למה בקבוע זה חצי חצי? זה לא מסביר. שלא נדבר על כל מיני מקרים בגמרא שמופיעים כאשר כל התערובת זזה, היא בתנועה. כן, קרונות של ציפורי או משהו כזה. התערובת זזה, אז זה נקרא פריש, זה לא נקרא קבוע. אבל זה באמת מוזר, זה באמת קשה להבין. אז בקיצור יש קשיים עם ההסבר הזה. אם אני חוזר לנושא כמו שהתחלנו, קורבן פסח, אני אומר, האם כל עם ישראל טמא או כל עם ישראל טהור? כל עם ישראל או טמא או טהור. עכשיו אני אבוא לאיזה מישהו אחד מתוכו, אומר מה הדין שלי? אני צריך עכשיו להיטהר על ידי פרה אדומה או לא? אז אני אומר, רוב ישראל. להיטהר ודאי שאתה צריך, השאלה אם אתה יכול להקריב קורבן פסח, זו השאלה. לא, אני אומר, אבל זה אולי נחשב קבוע? אתה, אני לא יודע. גם אם תשעים אחוז מעם ישראל להיטהר ברור שאתה תצטרך להיטהר, אף אחד לא הופך לטהור בגלל הכלל. לא, הוא בספק, הוא אומר אני לא יודע אם אני טמא או טהור. אוקיי, אז יש דין של ספק טומאה, זה לא קשור לקבוע. אבל אנחנו יודעים שתשעים אחוז מעם ישראל טמא או טהור, לא יודע. אז אני לא מזה אגזור עליו? למה? ודאי שכן. ודאי שכן. ספק דאורייתא לחומרא. אם רוב הציבור טמא אז אני אניח שגם הוא טמא, למרות שהוא לא יודע. ברור שכן. אם רוב עם ישראל טהור אני אגיד שהוא טהור. לא, הולכים אחרי הרוב. אבל הוא יש לו מקרה אצלו זה או שהוא טמא או שהוא טהור, והוא פשוט לא יודע. והולכים אחרי הרוב. לא, עכשיו אתה אומר, אם זה רוב דליתא קמן ואני תופס את הדבר במקומו, אז מתייחסים לזה כחצי חצי. אוקיי, זה נכון. יש עוד הסבר משה קופל ראיתי שהוא כתב פעם איזשהו הסבר לעניין הזה. טענה שלו היא טענה כזאת. נגיד שיש מיכל עם עשרה כדורים, תשעה לבנים ואחד שחור. הוצאתי כדור, אני שואל מה הצבע שלו. תשעים אחוז שהוא לבן, עשרה אחוז שהוא שחור. נגיד שהוצאתי כאן באקראיות עכשיו אני מדבר. עכשיו אני שואל שאלה אחרת. אם אני אכניס יד לתוך המיכל ואוציא כדור מה יהיה הצבע שלו? הוא טוען שזאת שאלה שונה. זאת שאלה שונה כי כרגע עוד אין כדור בכלל שאתה שואל עליו. זה קצת דומה לחנות ההיא. אין פה איזה כדור אתה שואל, אם אני אכניס יד לתוך המיכל ואני אוציא כדור מה יהיה הצבע שלו? זאת שאלה היפותטית, אני לא יודע לענות עליה, כמו היועץ המשפטי לממשלה. שאלה היפותטית הוא לא עונה. במקרה הזה אין עוד כדור, על מה אתה שואל? או במילים אחרות אני אנסח את זה קצת דומה למה שאמרתי בראיות הסטטיסטיות, תגיד לי איך אתה עושה את ההוצאה. אחרי שעשית את ההוצאה, אני יודע איך הוצאת, או מה המאפיינים של פעולת ההוצאה, ואז אני יכול לדון בזה סטטיסטית. אבל אם עוד לא הוצאת אז זאת שאלה שאני לא יודע לענות עליה. אין פה כדור מסוים, אני לא יודע מה יהיה המנגנון של ההוצאה, ולכן בעצם אני לא יכול לענות על השאלה הזאת. גם מקודם המנגנון לא השפיע עליך. מה? גם מקודם לא ידעת על המנגנון. לא, ידעתי. אם אני לא יודע על המנגנון הזה כנראה יהיה אותו דבר. זה יהיה אותו דבר. לכן, למשל אתן לך דוגמה עם החנויות, בחנות שאתה ניגש לחנות מוציא את הבשר. עכשיו אתה לוקח אותו הביתה, אז הבשר כבר פירש. נו אז למה לא הולכים אחרי הרוב? הרי זה פריש, זה לא קבוע. כי כשהתעורר הספק כשהייתי שם, אז היה במקומו, לא אכפת לי שאחרי זה זה פריש. אז בעצם הטענה של קופל זה שאם החתיכת בשר פרשה, אם החתיכת בשר פרשה, אז יש חתיכת בשר מוגדרת שלגביה אני שואל האם היא כשרה או טרפה. וזה נקרא החתיכה הזאת, זה הדין של החתיכה הזאת. אבל אם אני שואל את עצמי במקום הקביעות מה יקרה אם אני אוציא חתיכת בשר, האם חתיכת בשר הזאת תהיה כשרה או טרפה, זאת שאלה היפותטית. השאלה של קבוע היא שאלה היפותטית. זו הטענה שלו. השאלה של קבוע היא שאלה היפותטית. זאת הטענה שלו. אני חושב שזאת טענה בעייתית, כי מה זאת אומרת? יש פה כן חתיכה קונקרטית, הרי לקחתי את החתיכה והוצאתי אותה. יש פה שאלה קונקרטית, אני אפילו יודע איך היה תהליך ההוצאה, אז מה? רגע התעוררות הספק היה מתי שהייתי בתוך החנות. לכן אני אומר אני מקצר כי כבר זמן אני רוצה לגמור עם זה היום, אז אני אומר גם זה הסבר בעייתי אבל כל ההסברים האלה הם בעצם הסברים שהם לא הסברים הסתברותיים אלא הסברים משפטיים, מה איך נכון לשאול את השאלה או מן משהו כזה. הטענה שלי זה שזה נכון בערבון מוגבל. הרי כמו שאמרתי ההבדל בין קבוע לבין פריש נאמר רק ברוב דאיתא קמן. ורוב דאיתא קמן כמו שהקדמתי הוא בכלל לא הסתברותי. לכן בעיניי השאלה היא לא למה קבוע הוא כמחצה על מחצה, כמו שהתייאשו שם אמרתי. השאלה היא למה בפריש הולכים אחרי הרוב? אנשים אומרים בפריש ברור שהולכים אחרי הרוב, בקבוע למה זה רק חצי חצי גם שם תלך אחרי הרוב, אני חושב שהשאלה היא הפוכה. השאלה היא למה בפריש הולכים אחרי הרוב? אין הסתברות, אין לך מידע, אתה לא יכול לדעת שזה תשעים אחוז כמו שדיברתי קודם, אז למה אתה הולך אחרי הרוב? טוב, התורה חידשה שהולכים אחרי הרוב. למה? אז קראתי קודם את רב שמעון. רב שמעון אומר אנחנו סופרים צדדים. כל חנות מטילה צד על חתיכת הבשר הזאת, או שהיא באה מהחנות הזאת או שהיא באה מהחנות הזאת או שהיא באה מהחנות הזאת, נכון? אז התורה אומרת יש תשעה צדדים לעומת אחד שזה בא מחנות כשרה ולכן הולכים אחרי הרוב. זה גזירת הכתוב בעצם. אין פה חישוב הסתברותי. אני יכול להגיד בסדר אבל צדדים זה כמו הסתברות, חידוש שהתורה חידשה. אבל זה הכל במקום שיש צדדים. אבל בקבוע אין צדדים. הקבוע נמצא בחנות שלו, הוא לא פירש מאיזושהי חנות ואני שואל מאיזה חנות הוא פירש. אין שם צדדים. השאלה היא מה החתיכה, מההסברים הקודמים אבל מזווית אחרת. במצב כזה אין צדדים, מה תעשה? אז אין חידוש של התורה שהולכים אחרי הרוב, ממילא זה נשאר חצי חצי. זה נשאר חצי חצי כי השאלה היא או שחתיכה כשרה או שהיא לא כשרה ואין לך הסתברות, ואם אין לך מידע ואין לך הסתברות חצי חצי. בצדדים יש חידוש שלמרות שאין חישוב הסתברותי אתה בכל זאת סופר את הצדדים כאילו שזאת הייתה הסתברות. בעצם מה שאני רוצה לומר זה ככה: נכון שההסבר של ההבדל בין קבוע לבין פריש הוא לא הסתברותי, על זה אני מסכים. אבל גם בפריש ההליכה אחרי הרוב היא לא הסתברותית, זאת הנקודה שאני רוצה לחדש פה. גם כשאני הולך אחרי הרוב בפריש זה לא רוב הסתברותי מכל מקום. אז כל הדין הזה הוא לא הסתברותי, אז תראה מה הדין אומר. אם הדין אומר לספור צדדים זה רק כשיש צדדים. אם אין צדדים אין מה לספור. אז זה הופך להיות מובן מאליו. זאת אומרת אחרי שאני מבין שרוב דאיתא קמן הוא לא רוב הסתברותי, החילוק בין קבוע לבין פריש הוא ברור. וזאת הסברא שעמדה לפני הדרשן כשהוא למד את זה מ'וקמו לא ורב עליו'. הסברא היא שפשוט אם אני מבין שאחרי רבים להטות זה לספור צדדים אז זה כשיש צדדים, כשאין צדדים אז לא. ובעצם מה שאני אומר וכאן אני מסיים, בעצם מה שאני רוצה לטעון זה שכמו שאמרתי קודם מה שאני בא להסביר זה בכלל לא למה בקבוע זה חצי חצי, זה ברור. השאלה היא למה בפריש הולכים אחרי הרוב? בפריש הולכים אחרי הרוב למרות שאין הסתברות, למה? יש חידוש גדול, הולכים אחרי הרוב כי סופרים צדדים. בסדר, עם החידוש הזה אז זה נשאר חצי חצי. זאת אומרת בניגוד למה שאנשים חושבים שפריש זה הדבר הברור ועכשיו מחפשים בקבוע איזשהו הסבר מיוחד, לא יודע גזירת הכתוב, הגדרה, לא יודע מה, אני אומר הפוך בדיוק, קבוע הוא המקרה הפשוט, ועכשיו השאלה היא למה בפריש הולכים אחרי הרוב? כי התורה חידשה שסופרים צדדים, לכן בפריש הולכים אחרי הרוב. למה התורה הייתה צריכה להגיד 'וקמו לא ורב עליו'? זה הפשוט. לא, כדי להגיד לך שרק בפריש הולכים אחרי הרוב, בקבוע לא. סליחה, רק בקבוע לא הולכים אחרי הרוב, בפריש כן. זה החידוש. לא, אבל אתה אומר שזה הטבעי, הטבעי הוא שבפריש… אבל אחרי שכתוב אחרי רבים להטות אתה אומר או נלך אחרי הרוב בכל מקרה, לא, רק כשיש צדדים.