רוב בהלכה ובכלל 2 שיעור 9
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- הטיות, לשון הרע, וההבחנה בין עובדה להלכה
- חזקת החפות, “המוציא מחברו עליו הראיה”, ולמה זה לא סטטיסטיקה
- דיאגרמת ון וכשל הייצוגיות כתיאור פורמלי
- רבא, אשת רבא, אמון בשופטים, ושיטת הרמב״ם
- “איתרע רובא” ביבמות ובכתובות כרובים מתנגשים ותת־קבוצה
- דוגמת פיזה והטענה שכמעט כל מספר חדשותי נופל לכשל
- מחלה נדירה, בדיקה של 99%, ורשת דיג בגודל לא מתאים
- פרשת רוי מדו, מוות עריסה, ותסמונת מינכהאוזן על ידי שליח
- ראיות של 99% במשפט פלילי, הודאה, ו“דבר מה”
- תוחלת, פרדוקס סנט פטרסבורג, והביקורת ההסתברותית על הימור פסקל
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מציג את כשל הייצוגיות והטיות בסיס כהטיות סטטיסטיות-שיפוטיות שבהן מיישמים התפלגות של אוכלוסייה כללית על מקרה ששייך לתת־קבוצה בעלת מידע נוסף, ולכן ההתפלגות הרלוונטית משתנה ולעיתים מתהפכת. הוא קושר זאת להבחנה בין המישור העובדתי לבין המישור ההלכתי/המשפטי, וטוען שחזקות וכללי ראיות רבים אינם נשענים באמת על הסתברות אלא על שיקולים מוסדיים של ניהול מערכת משפט, הרתעה, ויצירת כללי משחק. הוא מדגים את הכשל בדיני ממונות, בחזקת החפות, בסוגיות בגמרא שבהן “איתרע רובא”, בבדיקות רפואיות למחלות נדירות, ובהרשעה סטטיסטית בפרשת מוות עריסה באנגליה. לבסוף הוא טוען שגם כשחישוב התוחלת נכון, כמו בפרדוקס סנט פטרסבורג ובהימור של פסקל, קבלת החלטות לפי תוחלת בלבד עלולה להיות שגויה כאשר התוחלת נשענת על אירועי זנב נדירים.
הטיות, לשון הרע, וההבחנה בין עובדה להלכה
הטקסט פותח בעיסוק בהטיות הנקראות אצל דניאל כהנמן כשלי ייצוגיות והטיות בסיס, ומסביר שהעיקרון הוא טעות של יישום סטטיסטיקה כללית על מקרה שיש עליו מידע מסווג. הוא מביא את הלכות לשון הרע של “אסור להאמין אבל למיחש בעי” כדוגמה להבחנה בין הערכה עובדתית לבין איסור הלכתי לקבל טענה כידיעה, ומפרש שבמישור העובדתי ייתכן שיש סיכוי גבוה שהשמועה נכונה ועדיין במישור ההלכתי אסור “להאמין” בה. הוא מציג את ההבדל בין מוסד שיפוטי למוסד חקירתי, וטוען שעד אחד אינו הולך לבית דין כדי להעניש אלא יכול ללכת למשטרה כדי לאתר עד נוסף ולמנוע מעשים. הוא מציין שבמשפט בישראל “פירות העץ המורעל” אינם נפסלים עקרונית כראיה, וביחס להלכה הוא אומר שאינו מכיר פסילה כזאת מעיקר הדין ושאם זו ראיה אז זו ראיה, ורק אחר כך דנים בעבירה שבהשגתה.
חזקת החפות, “המוציא מחברו עליו הראיה”, ולמה זה לא סטטיסטיקה
הטקסט משתמש בוויכוח סביב כתב האישום נגד ביבי כדי לחדד שחזקת החפות במישור המשפטי אינה זהה לשאלת ההסתברות העובדתית לאשמה, ושאפשר מבחינה ציבורית “למיחש” גם בלי לקבוע אשמה פלילית. הוא מציג הסבר נפוץ של חזקת החפות כהישענות על רוב בני אדם זכאים, ואז טוען שזה כשל סטטיסטי משום שהנאשם שייך לתת־קבוצה שעברה סינון של הליכים וראיות ולכן היחס בין אשמים לזכאים בתוכה שונה מהאוכלוסייה הכללית. הוא מפעיל את אותו ניתוח על הכלל “המוציא מחברו עליו הראיה” ועל החזקה “מה שתחת יד האדם הוא שלו”, וטוען שהסטטיסטיקה על כלל החפצים בעולם אינה רלוונטית לחפץ שנמצא בעימות משפטי. הוא מסביר שתת־הקבוצה של חפצים שיש עליהם ויכוח אינה בהכרח שומרת על יחס כמו “תשעים וחמישה מול חמישה”, ולכן הנימוק ההסתברותי היה גורר מסקנה לא סבירה כאילו “בדרך כלל התובע הוא השקרן”. הוא מסיק שהצדקת הכללים היא משפטית-מוסדית, כמו מניעה והרתעה שלא יהיה כדאי לתפוס אדם ולתבוע בלי מחיר, ולא הכרעה על בסיס הסתברות נקייה.
דיאגרמת ון וכשל הייצוגיות כתיאור פורמלי
הטקסט מתאר את הכשל באמצעות דיאגרמת ון: יש עיגול גדול של כלל האוכלוסייה וחלוקה פנימית לפי תכונה כללית, ואז מופיע עיגול קטן של תת־קבוצה רלוונטית שממוקמת באופן לא מאוזן ביחס לחלוקה ולכן היחסים בה משתנים. הוא מגדיר את זה כמצב שבו “מה שקורה בעיגול הקטן לא מייצג את מה שקורה באוכלוסייה הרחבה”, ולכן יישום הרוב הכללי על תת־הקבוצה הוא כשל ייצוגיות. הוא מציין שכך גם בחזקת החפות וגם בדיני ממונות, והפער בין “מה קרה באמת” לבין “מה פוסקים משפטית/הלכתית” נובע מכך שהכללים אינם נבנים כרוב סטטיסטי אלא כשיקולי מסגרת.
רבא, אשת רבא, אמון בשופטים, ושיטת הרמב״ם
הטקסט מספר על סדנה לשופטים שבה הובאה סוגיית רבא שמחייב אישה שבועה ואז אשתו אומרת לו שהיא שקרנית פתולוגית, והוא הופך את השבועה שכנגדה. הוא מתאר את התנגדות המשפטנים לכך שאשת השופט משפיעה בלחישה על פסק דין, ומול זה הוא טוען שרבא יודע שהשבועה תביא לעוול ולכן טבעי שילך עם האמת. הוא מנסח את המתח כבחירה בין אמת לבין כללים פורמליים שנועדו למנוע מדרון חלקלק וניצול לרעה, וטוען שזה תלוי בשאלה איזה קרדיט נותנים לשופטים. הוא מייחס לרמב״ם בתחילת פרק כ’ בהלכות סנהדרין את העיקרון שבדיני ממונות “יש לדיין לעשות את מה שעיניו רואות”, ושעיקר ההכרעה הוא השתכנעות ולא דיני ראיות קשיחים, ומציין שהרי״ף מתאר שבזמן הזה ביטלו זאת בגלל ירידת מצב בתי הדין. הוא מדגיש שהנהלים נולדים מחוסר אמון אך המחיר שלהם הוא סטייה מהאמת, ושלעיתים כדי למנוע בעיות עתידיות יוצרים בעיות עכשוויות.
“איתרע רובא” ביבמות ובכתובות כרובים מתנגשים ותת־קבוצה
הטקסט מביא את יבמות דף ל״ה על ספק בן תשעה לראשון ספק בן שבעה לאחרון, ואת שאלת רבא לרב נחמן “לימא הלוך אחר רוב נשים ורוב נשים לתשעה ילדן”. הוא מצטט את תשובת הגמרא שמוסיפה רוב נוסף: “כל היולדת לתשע עוברה ניכר לשליש ימיה”, וכיוון שלא הוכר “איתרע רובא”, ולאחר קושיית הגמרא הוא מצטט את התיקון “רוב היולדת לתשע עוברה ניכר לשליש ימיה” כך שמדובר ברוב מול רוב. הוא מציב במקביל את כתובות דף ט״ז על רוב נשים בתולות נישאות מול הכלל “כל הנישאת בתולה יש לה קול”, וזו שאין לה קול “איתרע לה רובא”, וגם שם הגמרא מתקנת ל”רוב הנישאת בתולה יש לה קול”. הוא מפרש שהמבנה איננו “רוב שמקזז רוב” כמנגנון מקרי, אלא מעבר לתת־קבוצה של נשים שאין להן קול או של מקרים שבהם העובר לא ניכר, שבה היחסים בין האפשרויות כבר אינם כמו באוכלוסייה הכללית. הוא מדגים במספרים שאם רוב בתולות הוא 80% ורוב “יש לה קול” הוא 80%, אז בתוך קבוצת “אין קול” מתקבל רוב לכיוון בעולה, ואם הרוב השני משתנה ל־75% אז בתוך “אין קול” זה יוצא שקול, ולכן בלי נתונים מספריים חז״ל מתייחסים לכך כמצב שאינו מוכרע.
דוגמת פיזה והטענה שכמעט כל מספר חדשותי נופל לכשל
הטקסט משתמש בדוגמת מבחני פיזה וטוען שהדיון הציבורי לוקח מספר כללי על מערכת החינוך ומיישם אותו על השאלה הכלכלית הרלוונטית, בעוד שהקבוצה הרלוונטית היא “עשירית אחוז מהאוכלוסייה” שאחראית על “תשעים אחוז מהתמ״ג”. הוא טוען שההתפלגות בתוך העיגול הקטן הזה אינה בהכרח כמו ההתפלגות הכללית, ולכן המספר הכללי אינו בהכרח רלוונטי לשיקול הנכון. הוא מוסיף שאין כמעט פעם ששומעים בחדשות מספר סטטיסטי בלי ליפול לכשל הזה או “לבן דוד שלו”, משום שלוקחים מספר כללי ומתעלמים ממידע שממקם את המקרה בתת־קבוצה אחרת.
מחלה נדירה, בדיקה של 99%, ורשת דיג בגודל לא מתאים
הטקסט מציג דוגמה של מחלה נדירה בשכיחות של אחד לעשרת אלפים ובדיקה אמינה ב־99% עם טעות סימטרית לשני הכיוונים, וטוען שמי שיוצא “חולה” יכול עדיין להיות חולה רק באחוז אחד. הוא מחשב זאת באמצעות שליחת מיליון אנשים לבדיקה: מאה חולים אמיתיים מול כ־10,000 חיוביים שגויים מתוך הבריאים, כך שההסתברות המותנית בתוך קבוצת ה”חיוביים” היא בערך 100 מתוך 10,000. הוא מסביר זאת במטפורה של דיג: כדי לתפוס תופעה נדירה צריך רזולוציה של בדיקה בסדר גודל של הנדירות, ולכן בדיקה של 99% אינה “מספיק טובה” כששכיחות התופעה היא אחד לעשרת אלפים. הוא מדגיש שהפתרון המעשי הוא שהבדיקה אינה נעשית על כלל האוכלוסייה אלא על תת־קבוצה עם סימפטומים, כלומר “דבר מה”, שמצמצם את העיגול ומעלה את השכיחות הבסיסית.
פרשת רוי מדו, מוות עריסה, ותסמונת מינכהאוזן על ידי שליח
הטקסט מביא את פרשת סר רוי מדו שבה נטען שהסיכוי למוות עריסה הוא אחד לשמונת אלפים ולכן שני מקרי מוות הם אחד לשישים וארבעה מיליון, ומזה הוסקה אשמת רצח והאם נכנסה לכלא עד שבא סטטיסטיקאי והפריך את ההסקה. הוא מציג טענה אפשרית של תלות בין האירועים בשל גורם גנטי ולכן אי אפשר להכפיל הסתברויות, אך קובע שזו לא הבעיה המרכזית משום שגם אחד לשמונת אלפים הוא סיכוי קטן שיכול עדיין להיות בסיס להרשעה אם טועים בכיוון החישוב. הוא מנסח את הבעיה כ”היפוך”: אחרי שכבר קרה אירוע נדיר והגיע לבית המשפט, צריך להשוות בין שתי אפשרויות נדירות בסדר גודל דומה, “מוות עריסה כפול” מול “רצח כפול”, ולא להסיק שאחת נכונה רק מפני שהיא נשמעת נדירה. הוא משווה זאת שוב לרשת הדיג ולנוסחת בייס, וטוען שבתוך “העיגול הקטן” של משפחות שבהן כבר מתו ילדים, היחס בין סיבות אפשריות יכול להיות קרוב לחצי-חצי ולכן אין בסיס להרשעה מהמספר הכללי בלבד.
ראיות של 99% במשפט פלילי, הודאה, ו“דבר מה”
הטקסט מספר על שיחה עם שופט מחוזי שאומר שראיה של 99% מספיקה להרשעה, ומול זה הוא טוען שאם התופעה הנבדקת נדירה מאוד כמו “רוצחים באוכלוסייה”, ראיה כזאת “לא שווה כלום” כאשר מפעילים אותה על אדם אקראי מהרחוב. הוא מחיל זאת גם על הפללה עצמית, ומציג שבמשפט הכללי נוטים לראות בהודאה ראיה אמינה מאוד אך עדיין ייתכן שאינה מספיקה אם שכיחות העבירה נמוכה מאוד. הוא טוען שבפועל המערכת כן מצמצמת את הקבוצה באמצעות אינדיקציות מוקדמות כמו מקום, ראיות נסיבתיות, כתמי דם, ולכן בתוך קבוצת החשודים הרלוונטית הבסיס משתנה והראיה של 99% נעשית משמעותית. הוא מסביר שזה עומד גם מאחורי הדרישה ש”הודאה מתקבלת אם יש דבר מה שתומך בהודאה”, משום שה”דבר מה” הוא מנגנון שמצמצם את מרחב האפשרויות ומעביר את הדיון מהעיגול הגדול לעיגול קטן.
תוחלת, פרדוקס סנט פטרסבורג, והביקורת ההסתברותית על הימור פסקל
הטקסט מציג את הימור פסקל כטיעון לשמירת מצוות על בסיס תוחלת אינסופית של שכר מול הפסד סופי, ואז טוען שבמישור ההסתברותי עצמו יש כאן טעות של קריטריון החלטה. הוא מביא את פרדוקס סנט פטרסבורג: משחק מטבע שבו הרווח מוכפל בחזקות של שתיים עד שמתקבל עץ, ותוחלת הרווח אינסופית למרות שאנשים ישלמו בפועל סכום קטן, ומסיק שתוחלת אינה קריטריון נכון כאשר היא נוצרת מאירועי זנב נדירים שאין סיכוי מעשי שיתרחשו בהשתתפות חד-פעמית. הוא מוסיף דוגמה של מטבע עם סיכוי אחד למיליון לזכייה עצומה ומסיק שלא נכון להשקיע למרות תוחלת גבוהה, משום שהתוחלת מתארת ממוצע על פני חזרות רבות ולא בהכרח החלטה חד-פעמית. הוא מחיל זאת על האתאיסט שאומר שהסיכוי לאלוקים הוא אחד למיליון, וטוען שבמסגרת תפיסה זו אין הצדקה החלטית להימור על סמך תוחלת בלבד. הוא מסיים בכך שטעויות בשימוש ברוב ובהסתברות יכולות להיות טעות בחישוב ההסתברות או טעות בפרשנות ובשיטת קבלת ההחלטות על בסיס החישוב.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] שלום, היום אני רוצה לגעת בסוגיה שמשיקה לסוגיות הקודמות שדיברתי עליהן, שהן בעצם הסתברויות במשפט וכולי אבל מזווית אחרת. אני מקווה שהיום אני גומר את הסדרה הזאת, נראה, אני אף פעם לא מעריך טוב את מה שאני מספיק.
[Speaker B] יש פה שאלות, תלמידים קשים.
[הרב מיכאל אברהם] אני רוצה לעסוק בהטיות, זה נקרא דניאל כהנמן קורא לזה משלי ייצוגיות, או הטיות בסיס, או יש כל מיני שמות כאלו שבעצם דומים מאוד אחד לשני, לא משנה כרגע, לא צריך להיכנס להבדלים דקים. אני אסביר את העיקרון באופן כללי. אני אתחיל אולי עם שאלה אקטואלית. יש הרבה פעמים מדברים סביב ביבי, אז הרבה פעמים מדברים על השאלה של חזקת החפות. הרי מגישים נגדו כתב אישום עכשיו, והוויכוח מתנהל כרגיל בין ימין לבין שמאל, למרות שלכאורה לא אמור להיות לזה קשר בין ימין ושמאל. מתנהל בשאלה האם עומדת לו חזקת החפות. מתי אתה רוצה שהוא יתפטר, מה זאת אומרת, יש חזקת חפות, ההנחה שכל עוד זה לא עבר מבחן של בית משפט אתה לא יכול להרשיע אדם. עכשיו, יש בעניין הזה איזושהי אבחנה מאוד מאוד פשוטה ואני מרגיש שהיא ככה תמיד נמצאת מתחת לפני השטח והרבה פעמים אנשים לא מודעים לה. אני אגדיר את זה אולי דרך דוגמה, רק כדי לעשות את האבחנה הראשונית. בהלכות לשון הרע הרבה פעמים אומרים לנו שאסור להאמין אבל למיחש בעי. זאת אומרת, מגיעה אליי איזושהי שמועה על מישהו שאני רוצה לעשות איתו עסק, ואומרים לי תשמע, הבחור הזה הוא רמאי, אי אפשר לסמוך עליו, כך וכך. השאלה היא מה אני עושה עם דבר כזה. אז באופן עקרוני זה לשון הרע, כל עוד אין שני עדים, הרי מי שיודע עדות, עד אחד שיודע עדות אסור לו אפילו להגיע לבית דין בגלל שעל פי עד אחד אי אפשר לחרוץ את הדין, וכיוון שכך נמצא שהוא סתם הוציא לשון הרע למרות שמה שהוא אמר אמת. אבל הוא הוציא סתם לשון הרע בגלל שבסופו של דבר זה לא מתקבל, אז סתם הפיץ את דיבתו של בן אדם ברבים. אז גם בהקשר של לשון הרע, אז אומרים לנו תראה, במקום שזה נוגע אליך כמו היהודים, במקום שזה נוגע אליך לכיס אתה יכול לחשוש. זאת אומרת, אל תאמין, תהיה צדיק, אבל אם הכיס שלך בסכנה אז אתה יכול לחשוש. מה הכוונה? אני חושב שהכוונה הפשוטה לעניין הזה היא שצריך להבחין בין המישור ההלכתי לבין המישור העובדתי. במישור העובדתי אם אתם שואלים אותי האם יש סיכוי טוב שזה נכון, ודאי שכן. מישהו מספר לי את זה, לא חשוד להיות שקרן, בהנחה שלא חשוד להיות שקרן, אז כן. מצד שני יש איזשהו איסור הלכתי להאמין. מה זאת אומרת איסור הלכתי להאמין? הרי אם זה נכון איך אפשר לאסור עליי להאמין במשהו שלהערכתי הוא נכון עובדתית? טוב, אז אפשר להתווכח על זה, אבל יש איזשהו עיקרון הלכתי שאומר שעד שאתה לא בטוח בוודאות מאוד מאוד גבוהה אסור לך לקבל את זה. אבל אתה לא צריך לזרוק את כספך לפח, אז לכן למיחש בעי. שבעצם בסאבטקסט מה שכתוב פה זה הפוך. הרי ברור שזאת האמת, רק אסור להאמין. אסור להאמין אבל למיחש בעי, זה נשמע הפוך. למיחש בעי אבל אסור להאמין.
[Speaker C] אתה נהנה מהמידע הזה, מה זאת אומרת, אתה נהנה מהמידע הזה שבא אליך באיסור?
[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, אז מה לעשות? עכשיו בגלל זה אני אצטרך לזרוק את הכסף שלי לפח? פירות העץ המורעל, כך קוראים לזה. במישור המשפטי בישראל למשל אין בעיה עקרונית עם פירות העץ המורעל, מקבלים את זה כראיה.
[Speaker D] אם המשטרה הביאה את המידע הזה,
[הרב מיכאל אברהם] איזה מידע?
[Speaker D] אדם שעשה כל מיני פעולות בישיבה או משהו
[הרב מיכאל אברהם] לא…
[Speaker D] אה, ברור
[הרב מיכאל אברהם] שכן, מה זאת אומרת, למה לא?
[Speaker D] אסור ללכת לבית דין או משהו…
[הרב מיכאל אברהם] לא, אם הוא עד אחד…
[Speaker D] הוא עד אחד?
[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל בית דין זה מוסד שיפוטי, לא חקירתי. אתה הולך למשטרה כדי שימצאו עוד עד. אתה עד אחד, אתה רוצה שימצאו את העד השני, ודאי שאתה צריך למנוע את המעשים. כשאתה הולך לבית דין אתה לא הולך כדי שימנעו אלא כדי שיענישו. להעניש אתה לא יכול להעניש עם ראיות כאלו. בית דין הוא לא מוסד חקירתי, בית דין לא עושה חקירות. אז ההבחנה הזאת בין המישור העובדתי לבין המישור ההלכתי זה לכאורה מה שעומד גם בבסיס הוויכוח על חזקת החפות, כן? אסור להאמין למה שאומרים על ביבי אבל למיחש ביה. זאת אומרת הדיון האם לשים אותו כראש ממשלה הוא לא תלוי בהכרח בשאלה האם הוא אשם וצריך לשבת בכלא. אם זה לא כיס?
[Speaker B] מה? אם זה לא כיס?
[הרב מיכאל אברהם] אז פה זה לא… לא בהכרח כיס, אבל עדיין יש איזשהו אינטרס ציבורי שלא יהיה אחד כזה בראש המערכת, או מי שחושב כך, לא חשוב, אני לא הולך להביע עמדה כאן.
[Speaker B] אבל הכנסת המושג של כיס.
[הרב מיכאל אברהם] בסדר, נכון.
[Speaker E] יש היבטים אחרים, גם הנושא של פורום תקנה זה לא כיס. נכון, ברור. זה נזק לציבור.
[הרב מיכאל אברהם] כן, בדיוק. הכיס זה רק סוג אחד של נזק. אבל אני רוצה להסתכל על זה רגע מזווית אחרת, מזווית סטטיסטית. בוא נסתכל רגע על חזקת החפות. על מה מבוססת חזקת החפות? לכאורה יגידו לכם אנשים, היא מבוססת על זה שבדרך כלל, סך הכל בדרך כלל בני אדם הם זכאים. יש מיעוט של עבריינים. אז בדרך כלל אנשים הם זכאים. אז עד שבית המשפט לא קבע שהבן אדם הזה שייך למיעוט, אז למה להניח שהוא שייך למיעוט? וזה בעצם איזשהו שיקול שהוא לכאורה שיקול סטטיסטי. כן? נסתכל על זה מהקשר אחר, למשל המוציא מחברו עליו הראיה. כן? יש כלל משפטי שאומר שאם מישהו תובע אותי, אז נטל הראיה מוטל עליו. יש לי יתרון בסיסי כי אני מחזיק בממון. ואם הוא תובע, אז נטל הראיה מוטל עליו. איך מסבירים דבר כזה? אז יש אגב בגמרא עצמה כל מיני ניסוחים, חזקה מה שתחת יד האדם הוא שלו, אנן סהדי, כל מיני ניסוחים כאלה ואחרים, חזקה דאינש בגויה ולא מחזקינן, ההנחה היא שמה שבן אדם מחזיק הוא כנראה בדין, הוא לא גנב. האם האמירה הזאת היא אמירה סטטיסטית? לכאורה כן. אם תעשו סטטיסטיקה על כל החפצים בעולם, תראו איפה באיזה בית הם יושבים. רוב החפצים בעולם יושבים בבית של הבעלים שלהם. נכון, זה בדרך כלל המצב. חפץ שנמצא בבית שהוא לא של הבעלים שלו זה נדיר יחסית, זאת אומרת פחות נפוץ מאשר חפץ שיושב בבית של הבעלים. אז לכאורה בעצם המוציא מחברו עליו הראיה, הטענה הזאת היא בעצם מבוססת על טענה הסתברותית.
[Speaker B] יש פה איזשהו שיקול של זמן? מה? עד עכשיו הוא היה בסדר? וזו חזקת הכשרות, עד עכשיו הוא היה בסדר, אז כנראה שהוא ממשיך… לא, זה אומדן וזה לא סטטיסטיקה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אתה מדבר על חזקה קמייתא. בסדר, זה דיון אחר קצת. חזקה קמייתא זה משהו אחר. השאלה אם חזקת הכשרות של הבן אדם היא חזקה קמייתא או שהיא חזקה מבררת, זה דיון אחר. אני לא חושב שזאת חזקה קמייתא. אבל זה פרשיה אחרת.
[Speaker E] יש פה איזה תקנת הציבור, להרתיע אנשים שינסו להוציא ממך כסף שלא בדין.
[הרב מיכאל אברהם] בסדר, על זה נדבר עוד. אבל אני מדבר כרגע דווקא על האספקט הסטטיסטי. השאלה אם באמת מה שאמרתי כאן, הסטטיסטיקה שאותה אנחנו עושים על חפצים שנמצאים בבתים שונים, האם היא יכולה להוות בסיס לעיקרון הזה של המוציא מחברו עליו הראיה?
[Speaker E] לא, כי בסטטיסטיקה אתה חייב להוכיח מה המדגם. ואילו נדמה לי שאם בן אדם תשעים ותשע פעמים נתפס כגנב והורשע וישב בכלא, האם בפעם המאה יש לו חזקת החפות? לדעתי כן. לא.
[הרב מיכאל אברהם] טוב, לא, זה משהו אחר. אני אומר… נגיד, אז אני אומר לך שלא. בסדר, אז במקרה הזה לא. השאלה אם במקרה שהוא לא כזה אני יכול להסתמך על הסטטיסטיקה. אתה צודק, אבל אני רוצה לטעון טענה יותר חזקה.
[Speaker D] בממון לא הולכים אחר הרוב. מה? בממון לא הולכים אחר הרוב.
[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, אז זה דיברנו כבר פעם קודמת, אבל זה בדין ש…
[Speaker D] לא הולכים בזה אחר הסטטיסטיקה אחרי הרוב.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל אני מדבר על השאלה אם יש סטטיסטיקה. לפני השאלה אם הולכים בממון אחר הרוב או לא. נניח שהולכים, כן, לשיטת רב שהולכים בממון אחר הרוב, אגב יש כמה ראשונים שאומרים שגם להלכה הולכים בממון אחר הרוב, ומה ששמואל אמר שלא הולכים בממון אחר הרוב זה רק ברוב בעייתי, ברוב תוספות
[Speaker E] אומרים את זה בבבא קמא ועוד. אז השאלה היא בעצם… בדיוק.
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. זאת אומרת אין שום רלוונטיות לסטטיסטיקה שאותה עשינו על כלל החפצים בכל הבתים. כלל החפצים בכל הבתים אז ההתפלגות שם היא נגיד שתשעים וחמישה אחוז יושבים אצל הבעלים שלהם וחמישה אחוז יושבים בבתים אחרים. זה נכון. אבל החפץ שאני מדבר עליו הוא חפץ ששייך לתת קבוצה מאוד מוגדרת ומסוימת. זה חפץ שיש עליו ויכוח. מבין החפצים שיש עליהם ויכוח, תת הקבוצה של החפצים שיש עליהם ויכוח, האם גם שמה יש רוב שהחפץ שייך למי שמחזיק בו? זה ממש לא בטוח. בעצם תבינו מה הדבר הזה אומר, בעצם הדבר הזה אומר שכששני אנשים מתווכחים בדרך כלל התובע הוא השקרן. נכון? זה בעצם מה שזה אומר. בדרך כלל התובע הוא השקרן והנתבע דובר אמת. למה להניח שתובעים הם בדרך כלל השקרנים והנתבעים בדרך כלל דוברי אמת? אני לא רואה סיבה להניח הנחה כזאת.
[Speaker B] חשבתי שאני לא פעם אמרת לא מזמן שזה אקט מניעתי, המוציא מחברו עליו הראיה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, זה דיבור קודם, אני מסכים. אבל עכשיו אני מסביר למה. כי ההסבר ההסתברותי לא נכון. אז למה בכל זאת ההסברים האחרים? אבל למה ההסבר ההסתברותי או הסטטיסטי לא נכון? בגלל שאנחנו מיישמים כלל שנכון למכלול החפצים, ואנחנו מתעלמים מהעובדה שיש לנו עוד מידע. יש לנו עוד מידע מסוים על החפץ שבפנינו, וזה המידע הזה מצמצם את הקבוצה שבה אנחנו עוסקים. שהרי הקבוצה המצומצמת שבה אנחנו עוסקים, חפצים שנמצאים תחת ויכוח משפטי, בקבוצה הזאת לא ברור שהשתמר היחס שיש בקבוצה הכללית. שגם שם תשעים וחמישה אחוז מהחפצים נמצאים בבית של הבעלים שלהם. ממש לא ברור. להיפך, אני הייתי מניח שזה ממש לא ככה. בוא נגיד חמישים חמישים, לא יודע. בהנחה שהסיכוי לזה שהתובע והנתבע משקרים הוא שווה, אז הייתי אומר חמישים חמישים נגיד. לא יודע במי היית צריך להמר. אבל ממש לא תשעים וחמש חמש. אם תחשבו על זה בצורה של דיאגרמת ון, אז נגיד אם יש לי איזשהו עיגול גדול של חפצים בעולם. אוקיי. עכשיו אני אומר רוב החפצים נמצאים אצל הבעלים שלהם. אז אני שם פה קו. מימין לקו יש פיסה קטנה ומשמאל לקו זה החלק הגדול של העיגול. אוקיי. אז הקו הזה בעצם חוצץ, אני קצת מנפנף ידיים פה אבל, החלק הקטן של העיגול זה החפצים שלא נמצאים בבית בעליהם. והחלק הגדול זה חפצים שנמצאים ביד בעליהם. עכשיו אני אומר, אבל החפץ שלי שייך לתת קבוצה, לא לקבוצה הכללית, לא רק לקבוצה הכללית, אלא לתת קבוצה של חפצים שנמצאים בעימות משפטי. עכשיו השאלה היא האם העיגול הקטן הזה של חפצים שאותם נמצאים בעימות משפטי, איפה הוא ממוקם במסגרת העיגול הגדול? כיוון שיכול להיות העיגול הגדול נגיד נמצא ככה, פה יש את הקו, העיגול הקטן מסתובב בשווה סביב הקו, מתחלק חצי חצי. הקו מחלק את העיגול הקטן חצי חצי. זאת אומרת, העיגול הקטן לא נמצא במרכז העיגול הגדול, אלא נמצא בצד. ואז זה אומר שהיחס בין שני החלקים בתוך העיגול הקטן, בתת הקבוצה שמעניינת אותי, הוא לא אותו יחס כמו בעיגול הגדול. זה לא, לכן זה נקרא כשל ייצוגיות. מה שקורה בעיגול הקטן לא מייצג את מה שקורה באוכלוסייה הרחבה. אוקיי. עכשיו אותו דבר בעצם אפשר להגיד ביחס לחזקת החפות. בחזקת החפות בעצם אני אומר ככה: רוב בני האדם כשתסתכלו ברחוב, רוב בני האדם אנשים זכאים, לא עבריינים. וזה נכון, יש סטטיסטיקה כזאת. אבל הסטטיסטיקה הזאת לא רלוונטית לדיון כאשר מישהו מואשם. למה? כי הוא שייך לקבוצת אנשים שכבר נמצאו ראיות, עברו כבר הליכים כלשהם, הם סאבסט. בית המשפט עוד לא קבע, אבל הם עברו לא מעט מהתהליך המשפטי ויש עדיין בסיס, נמצא בסיס מאוד משמעותי, אי אפשר היה לשלול את האפשרות שהם אשמים. זאת אומרת, יש הצדקה להגיש כתב אישום. מבין תת הקבוצה הזאת של אנשים שעברו את תהליכים המשפטיים האלה בכלל לא ברור, או להיפך די ברור שלא, שהיחס בין הזכאים לבין האשמים בתוך תת הקבוצה הזאת הוא אותו דבר כמו בכלל האוכלוסייה. לכן זה בדיוק אותה תופעה. לכן גם פה, מעבר לזה, זה לא רק ההבדל בין המישור העובדתי לבין המישור המשפטי או ההלכתי כמו למיחש ביה. זה הבדל. אבל מאיפה בא ההבדל הזה? אז למה באמת המישור המשפטי לא מתחשב בהכרח במישור העובדתי? בגלל שבסופו של דבר אתה מדבר על קבוצה שהיא קבוצה, תת קבוצה מוגדרת. יש לך איזשהו מידע נוסף לגביה. אז למה באמת אנחנו מחזיקים את חזקת החפות? או למה באמת אנחנו מניחים שחזקה מה שתחת יד האדם הוא שלו בדוגמה הקודמת שהבאתי? מסיבות משפטיות, לא מסיבות הסתברותיות. מבחינת ההסתברות זה חמישים חמישים נגיד לצורך הדיון. אבל עדיין ברמה ההלכתית משפטית אנחנו בכל זאת מניחים את זה ובכל הקשר צריך את ההסבר שלו. חזקה מה שתחת ידו הוא שלו, כמובן כמו שאמרו פה קודם, זו מניעה כדי שלא תתפוס מישהו ברחוב ותתבע אותו לדין סתם ככה בלי לשלם שום מחיר. אז הוא אומר כן, כל אחד אני יכול לתפוס ברחוב, חמישים אחוז מהמקרים יאמינו לי, חמישים אחוז לא יאמינו לי, אז אני פחות או יותר ארוויח חלק. כדי לדאוג לזה שלא יהיה כדאי לי לעשות את זה, אז אומרים לא, המוציא מחברו עליו הראיה. בלי שתביא ראיות לא נאמין. אבל במישור המשפטי אני לא אתחשב בזה. במישור המשפטי אני אניח שהשני צודק. אותו דבר בחזקת החפות. במישור המשפטי יש היגיון רב וזה קשור לסדר השיעורים הקודמים שדיברנו עליהם, שיש ראיות סטטיסטיות, נגיד אותו אחד שהיה אי פעם בבית הכלא אם אתם זוכרים או האוטובוסים הכחול והאדום בעיר. אמרתי יש ראיות הסתברותיות כדי להרשיע מישהו, אבל משיקולים משפטיים כאלה או אחרים אנחנו בכל זאת לא מרשיעים אותו. שם טענתי שזה אפילו שיקול סטטיסטי, אבל במובן המקובל זה שיקולים משפטיים. ויש דבר כזה הרבה פעמים ברמה שכשאתה שואל אותי עובדתית מה קרה זה ככה, וכשאתה שואל אותי הלכתית מה קרה זה אחרת או משפטית מה קרה זה אחרת כי יש שיקולים משפטיים. החזקות המשפטיות הם לא בהכרח מבוססות על סטטיסטיקה, על רוב סטטיסטי. כן, וזה מזכיר לי שחשבתי שדיברנו על זה פעם, פעם הנחיתי איזה סדנה למשפטנים, לשופטים, עורכי דין וכל מיני, רקובר עשה כזה שופט שבוע, אז הוא הזמין אותי פעם ולמדנו שמה את הסוגיה בגמרא שרבא יושב בדין ובאה לפניו אישה אחת והוא מחייב אותה שבועה. אז באה אשתו של רבא, אומרת לו תשמע אני מכירה את, נכנסת לבית הדין, בית הדין אז היה אצלו בבית כמובן אחד החדרים בבית. נכנסת אליו לבית הדין אומרת תשמע אני מכירה את האישה הזאת, האישה הזאת שקרנית פתולוגית, אין לך מה להשביע אותה, היא תישבע שבועת שקר. אז מה הוא עשה? הפך את השבועה שכנגדה. אמר שהשני יישבע וייטול. אוקיי? אז האנשים שמה ממש התקוממו, מה זאת אומרת? אשתו של השופט נכנסת לתוך בית הדין, אה אני מכירה אותה היא שקרנית, והשופט פוסק את פסק הדין לאור איזה לחישות שאשתו לוחשת לו על האוזן? איזה מין מערכת משפטית זאת? איזה מין מערכת משפטית זאת? אז אמרתי להם תשמעו, אפרופו ההבדל שדיברתי עליו קודם בין עובדות למשפט. אמרתי להם תשמעו, נגיד שאתם נמצאים בסיטואציה כזאת, ונגיד שאתם מכירים את אשתכם כן והיא מדברת אמת זאת אומרת אין לכם חשש שהיא משקרת או משהו. עכשיו מה אתם רוצים שהוא יעשה רבא? הרי רבא יודע שאם הוא ייתן לאישה הזאת להישבע, היא תישבע על השקר ותקבל את הכסף, היא תישאר עם הכסף שהוא לא שלה. אבל אתם בזכות הטהרנות המשפטית, אתם רוצים כן כן אבל כיוון שזאת אשתי אז אני מתעלם לגמרי מהאמת, אני יודע שזאת האמת. ואני יודע שמה שאני אפסוק פה יהיה משפט שקר. עוול, אני אעשה עוול בעצם. אבל בגלל שאסור לי לשמוע בקול אשתי אז לא? למה? הבן אדם יודע שזאת האמת, הוא יודע שזאת האמת שהאישה הזאת שקרנית. אין טעם להשביע אותה. אז למה שיעשה את זה? מה קורה עכשיו ברור על זה התממות, כי ברור שזה פתח לדברים בעייתיים. זאת אומרת מחר בבוקר אשתך תבוא ותגיד לך תדפוק אותו כי הוא עשה לי כך וכך או לא יודע מה. זאת אומרת זה בעייתי לנהל כך מערכת משפטית. לכן, אני מקבל את זה שיש לפעמים שיקולים משפטיים שאומרים לך לא לנהוג לפי האמת. אבל אי אפשר להתווכח עם זה שזאת האמת. זאת אומרת זה עוד פעם הבדל בין האמת לבין השיקול המשפטי רק הפעם בכיוון ההפוך. זאת אומרת רבא הלך עם האמת והשופטים רצו שהוא לא ילך עם האמת, אלא משיקולים משפטיים שיתעלם מהאמת. וזה אמרתי לכם זה תלוי בשאלה עד כמה אמון אתה נותן בשופטים שלך. אם אתה נותן אמון בשופטים שלך, אז זה מה שהייתי רוצה שהם יעשו. זאת האמת, אז מה פתאום שישאיר את הכסף אצל מי שזה לא שלו? אלא מה, אתה חושב שהם יעשו דברים לא ראויים. אז פה כבר תלוי בשאלה איזה קרדיט אתה נותן לשופטים שלך. בחברה שבה אתה יכול לתת קרדיט לשופטים אני הייתי רוצה שישפטו ככה. אגב, זה שיטת הרמב"ם הרי הרמב"ם משם לקח את הכלל שלו בתחילת פרק כ' בהלכות סנהדרין, הרמב"ם אומר שזה בעצם המקור הוא ברי"ף שבדיני ממונות יש לדיין לעשות את מה שעיניו רואות. לא צריך דיני ראיות, לא צריך שני עדים, לא צריך שום דבר. מה שאתה צריך זה להשתכנע. ברגע שאתה השתכנעת שזאת האמת, ככה אתה תפסוק.
[Speaker E] וגם הפכת את השבועה, הוא לא האמין רק לאשתו.
[הרב מיכאל אברהם] כן, אבל להפוך את השבועה זה לתת כוח לשני כמובן, לא בכדי המתגונן תמיד נשבע. כן, נכון, זה לא לגמרי ברור.
[Speaker F] אז אולי צריך לחייב את השופטים להתייעץ בנשים שלהם לפני כל פסק דין.
[Speaker E] או השופטות, היום זה יותר שופטות.
[הרב מיכאל אברהם] שופטות להתייעץ באנשים שלהן? להתייעץ עם כל מי שמוצאים לנכון. אולי במקרה ההוא זה אשתו הכירה את המצב, אבל זה לא חייב להיות דווקא אשתו.
[Speaker F] למה אי אפשר לבסס מערכת משפט על מקריות כזאת? למה לא?
[הרב מיכאל אברהם] למה לא? בקלות אפשר. רק אלא מה, השאלה היא כמובן מה הקרדיט שאת נותנת לשופטים. אם יש לך חשש שהם ינצלו את זה לרעה או שהם יעשו עם זה דברים בעייתיים, בסדר, אז אנחנו נכנסים לכללים שסוגרים עלינו ואנחנו לא נותנים לשופט בעצם דרגת חופש שמגיעה לו. אבל אם תחשבי על מצב היפותטי שיש לי איזשהו אמון בשופט הזה. למה? אני רוצה שהוא יעשה את האמת כמיטב יכולתו, בלי לכבול אותו לכללים קשיחים.
[Speaker F] אנד וואי דונט ווי האב דיו דיליג'נס?
[הרב מיכאל אברהם] לא, למה? למה צריך נהלים? צריך נהלים כשאין לי אמון. זה בדיוק הנקודה. לא צריך נהלים, צריך להגיע לאמת. הנהלים, אנחנו כל כך רגילים לחשוב שצריך נהלים כי אנחנו רגילים לחשוד בשופטים שלנו. אבל אם היה לי אמון בשופטים שלנו אני לא רוצה נהלים, הנהלים רק יפריעו. הנהלים רק יפריעו. מה זה הנהלים? כל עורכי הדין מתפרנסים מהנהלים. למה צריך נהלים? לך לשופט, תגיד לו מה אתה אומר והוא יגיד מי צודק, זה הכל. מה צריך את כל המינוף המשפטי וכל הפלפולסטיקה הזאת והפורמליסטיקה הזאת? למה כל זה? עוד פעם, אין לי פטנט אחר, אני לא יודע איך עושים את זה יותר טוב, אבל כל זה נובע מזה שאנחנו לא נותנים אמון בשופטים.
[Speaker E] בתקופה ההיא לא היה מצב ששופט פוסל את עצמו כי הוא מאמין ששופט אחר יעשה יותר צדק?
[הרב מיכאל אברהם] למה לא? יכול להיות שכן, אני לא זוכר כרגע.
[Speaker E] זה יכול להיות מעין שושו של השופט הראשון.
[הרב מיכאל אברהם] אתה אומר שהוא היה יכול לעשות תרגיל. להתפטר, להביא שופט אחר שיאמין לאשתו של השופט הראשון, שהיא כמובן פסולה לעדות כי היא אישה. אבל בסופו של דבר אתה צריך להגיע לאיזשהו משהו שלא הולך לפי כללי הדין הרגילים.
[Speaker E] טוב, בכל אופן בואו נחזור לענייננו. זה עניין של אמון, זה עניין שהשופט פה יודע, הוא חייב לפסוק. לא נכון, ואם הוא כן יודע?
[הרב מיכאל אברהם] והוא כן יודע, הנה אשתו אמרה לו, האישה
[Speaker E] הזאת קניא, היא מכירה אותה.
[הרב מיכאל אברהם] כן, אבל בכל המקרים האחרים הוא לא יודע. אני מדבר על המקרים שכן, אם הוא מכיר שהוא לא יודע אין לי בעיה, אני מדבר על המקרים שהוא כן יודע. מה לעשות כשהוא כן יודע? אבל זה נגד הכללים הרשמיים.
[Speaker E] אבל עם
[הרב מיכאל אברהם] הכללים לא ברור שהוא יודע, גם הכללים לא חפים מטעויות.
[Speaker E] בשמיעה ודאי לא למראית עין.
[הרב מיכאל אברהם] כן, ששם אנו מכניסים את זה לתוך הגדר הפורמלי, שהשופטים עצמם נעשים עדים.
[Speaker E] כן, זה משהו כמו מה שאתה מציע. מה? כן, זה משהו פורמלי.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל הפורמליסטיקה מארגנת פה משהו שהוא כן צריך להיות ישר. אם השופטים עצמם ראו זה לא יכול להיות יותר גרוע מאשר באים שני עדים ומספרים לי על המציאות. להיפך. פשוט היה הווה אמינא לא לעשות את זה כי באמת זה לא עומד בכללים. עכשיו נכניס לך את זה לכללים, הם עצמם העדים.
[Speaker E] במה זה שונה מעד אחד? שמה?
[הרב מיכאל אברהם] בא עד
[Speaker E] אחד ומשכנע שזה עד אחד, אבל הוא רק עד אחד. גם עד אחד, גם קרובים, הכל.
[הרב מיכאל אברהם] אני טוען שבעצם בדיני ממונות, על זה הרבה אחרונים טוענים שלא, אני חושב שזה לא נכון, בדיני ממונות אפשר לקבל עדות קרובים. אבל אתה לא מקבל את העדות של הקרובים כי הם העידו, אלא אם השתכנעת שהם צודקים. כי העדות שלהם נפסלת, הרי אם השתכנעת שהם צודקים מה זה יותר גרוע מאשר אם אתה משתכנע בעצמך? מה זה קשור לעד? גם אסור להיות קרוב של הדיין, ובכל זאת אני מקבל את ההשתכנעות שלי, אז למה שלא אקבל עדות של קרובים? רב שמואל רוזובסקי ב'קובץ שיעורים' וכולם כותבים שלא, אני לא מסכים עם זה בכלל. בדיני ממונות. הרי"ף כותב, הרי"ף כותב שבזמן הזה שהתפזרו בין האומות ובתי הדין כבר לא מה שהיו פעם, כן, זה נוסטלגיה כזאת שאני לא יודע עד כמה היא באמת נכונה, אבל אז היום כבר לא עושים את זה. הרמב"ם עצמו מביא את זה, שהיום זה כבר לא קיים, היום ביטלו את זה כבר, אתה כבר לא יכול לעשות. יש איזה שהם נהלים שזה בדיוק שיקוף של מה שראינו קודם. שהיום אנחנו כבר במצב שאנחנו לא כל כך נותנים אמון ועובדים לפי הנהלים ולא… אבל תבינו, יש לזה מחיר. המחיר הוא שאנחנו סוטים מהאמת. אנחנו הולכים עם הנהלים כדי שלא תהיינה בעיות, אבל זה עצמו יוצר בעיות לא פשוטות בכלל. לפעמים להיפך, לפעמים כדי למנוע בעיות עתידיות אנחנו יוצרים עכשיו בוודאי בעיות עכשוויות. כמו הבעיה של המדרון החלקלק. כן, אתה עושה עכשיו משהו שגוי כדי שבעתיד לא תעשה משהו שגוי. חכה לעתיד, תעשה עכשיו את המשהו הנכון.
[Speaker B] זה גמרת פה. על 'עביד איניש דינא לנפשיה'. זה גם נגד… כמו שאתה אומר. האדם משוכנע, עושה דין, וזה סוג של דין. ואם בבית משפט אין ראיה אף אחד לא אומר לך שזה לא דין. הנה, הכי נמי.
[הרב מיכאל אברהם] ועוד פעם, תלוי בשאלה כמובן איזה אמון אתה נותן. עכשיו שמה יותר קשה, כי שם אתה צריך לתת אמון באדם על הממון שלו עצמו. פה אני נותן אמון בשופט, הוא באמת לא נוגע בעניין. אכפת לו אם זה יזכה או שזה יזכה? אז בזה יש הרבה היגיון. אנחנו צריכים להתרגל לזה שהרבה פעמים הראש שלנו כבר משועבד לכללים המשפטיים ואנחנו איבדנו את הקשר עם הסתם היגיון הפשוט.
[Speaker E] מבחינת ההלכה, פירות, איך זה נקרא?
[Speaker B] פירות העץ המורעל?
[Speaker E] לא, עץ המורעל.
[Speaker B] אדם מתפרץ על דיבור…
[הרב מיכאל אברהם] לא, לא,
[Speaker E] מבחינת ההלכה, אם יש לך ראיה שהושגה ב…
[הרב מיכאל אברהם] אני לא מכיר פסילה כזאת. אם זאת ראיה, זאת ראיה. אחרי זה תדון אותו על מה שהוא עשה אם זאת עבירה. אני לא חושב שבהלכה יש פוסלים ראיות כאלה. מעיקר הדין, פה ושם יכולה להיות תקנה וזה… טוב, אז מה בעצם הטענה? הטענה היא שאנחנו משתמשים בהתפלגות שנכונה לקבוצה הרחבה למרות שיש לנו עוד מידע שיכול לצמצם אותנו לתת-קבוצה מסוימת, ושם ההתפלגות יכולה להיות אחרת. הדבר הזה, יש שתי דוגמאות בגמרא עצמה, זה שתי סוגיות שבנויות בצורה ממש… סוגיה אחת בכתובות וסוגיה אחת ביבמות. הגמרא ביבמות בדף ל"ה, המשנה אומרת ספק בן, אישה התגרשה או שמת בעלה, לא משנה, והיא מעוברת. עכשיו היא ילדה זמן מסוים, נגיד חודש אחרי זה, היא נישאת וילדה חודש אחרי זה. השאלה אם זה בן נולד לא חודש, סליחה, שבעה חודשים, כן, שבעה חודשים אחרי זה. השאלה אם הבן הזה שנולד הוא נולד אחרי תשעה חודשים לראשון או אחרי היריון של שבעה חודשים לשני. ספק בין תשעה לראשון ספק בין שבעה לאחרון, יוציא והולד כשר וחייבים באשם תלוי. זאת אומרת מדובר במישהו שייבם את אחיו, הקדים לייבם את אחיו, ועכשיו פתאום הגברת ילדה אחרי שבעה חודשים. עכשיו מה קורה? אם הבן הזה הוא בן של תשעה חודשים לראשון, אז הוא בעצם, לא, הוא לא ממזר, אם הוא בן תשעה חודשים לראשון אז הוא כשר, אבל היא עברה על איסור אשת אחיו. כן, זאת אומרת הייבום בעצם, אין ייבום במצב כזה כי היה לו זרע, נכון? ואם הוא בן שבעה לשני, אז שוב פעם הוא כשר, בגלל שאם הוא בן של השני, אז הראשון באמת זקוק ייבום, וכיוון שככה זה בן של השני, אז מבחינת הבן אין שום בעיה, השאלה היא מה קורה עם האישה. אז כתוב יוציא והולד כשר. יוציא בגלל הספק לגבי האישה, אבל הולד הוא כשר למאי נפקא מינה עכשיו? זה לא משנה אם זה משבעה או מתשעה. אז הגמרא אומרת, אמר ליה רבא לרב נחמן, לימא הלוך אחר רוב נשים, ורוב נשים לתשעה ילדן. למה לא סומכים על הרוב? רוב הנשים ילדות לתשעה חודשים לא לשבעה חודשים, אז לכן בעצם ההנחה היא שזה בן תשע לראשון. אז אומרת הגמרא, אמר ליה הכי קאמינא.
[Speaker B] הגמרא אמרה שיוציא, גם לשיטתו?
[הרב מיכאל אברהם] כן, אבל זה מספק ופה זה ודאי. אמר ליה הכי קאמינא, הכי קאמינא, רוב נשים ילדן לתשע ומיעוט לשבע, וכל היולדת לתשע עוברה ניכר לשליש ימיה. וזו הואיל ולא הוכר עוברה לשליש ימיה, איתרע רובא. זאת אומרת יש איזשהו כלל כזה שאומר שאם אישה נמצאת בהיריון, בשליש הראשון של ההיריון, זאת אומרת תוך שלושה חודשים, העובר כבר ניכר ברוב המקרים. כבר רואים שהיא בהיריון בשלושה חודשים הראשונים. בסדר? ואז, וכיוון שפה לא ראינו את הדבר הזה, הרי לא היינו נותנים לה להתייבם, אז כיוון שכך איתרע רובא. אז לא נכון, הרוב של הנשים שיולדות לתשע בעצם איתרע, למה? בגלל שיש רוב נגדי שאומר שאם אישה נמצאת בהיריון אז העובר ניכר, וכאן זה לא היה. אז לכן רוב הסיכויים, מה?
[Speaker B] שלושה חודשים, מה יש מתשע לשבע?
[הרב מיכאל אברהם] זה שניים, מה זה? לא, לשליש ימיה זה ניכר בתוכו. לא משנה, ניכר בתוכו, עזוב עכשיו את הוויכוח הטכני, הגמרא אומרת זה היה אמור להיות ניכר.
[Speaker B] ואם ככה גם זה סטטיסטי. הכל סטטיסטי. לא, הניכרות גם היא סטטיסטית.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, ברור. בזה מדובר, יש פה…
[Speaker B] וזה יותר חזק?
[הרב מיכאל אברהם] לא יותר חזק, זה שני רובים שמקזזים אחד את השני. יש רוב לטובת הצד שהיא ילדה לראשון כי רוב נשים ילדות לתשע, ויש רוב לטובת הצד שהיא ילדה לשני כי אם זה היה לראשון זה כבר היה ניכר. בסדר? ולכן, מה?
[Speaker E] אז זה נשאר
[הרב מיכאל אברהם] שקול ולכן זה ספק יוציא והולד כשר. זה שקול. בסדר?
[Speaker E] לא נכון, לא נכון, זה לא שקול. למה לא? כי אם אחרי חודש היא נמצאת בחודש השלישי, ואז אנחנו יודעים, מאז אחרי חודש מהנישואין אנחנו יודעים אם היא בהיריון או לא ברוב המקרים, סטטיסטית.
[הרב מיכאל אברהם] כן, הגמרא שואלת בגמרא, אי כל היולדת לתשע עוברה ניכר לשליש ימיה, ממש השאלה שלך, הא מדלא הוכר לשליש ימיה עובר ודאי בר שבעה לבתרא הוא? הרי ראית שהוא לא הוכר בשליש ימיה, אז ברור, גמרנו, הכרענו את העניין, אז מה פתאום זה שני רובים שמקזזים אחד את השני? אז אומרת הגמרא, אלא אימא, רוב היולדת לתשע עוברה ניכר לשליש ימיה, זה לא כולם, אלא יש רוב כזה. והאי מדלא הוכר לשליש ימיה איתרע רובא. זאת אומרת הכלל הזה שבשליש ימיה העובר ניכר הוא כלל לא מוחלט, זה לא במאה אחוז מהמקרים, זה ברוב המקרים. זה מהלך אחד. גמרא בכתובות הולכת בדיוק באותו מהלך. גמרא בכתובות בדף ט"ז, הגמרא מגיעה, אישה לפנינו, כן? יש איזה ויכוח עם הבעל על הכתובה, אם מגיע לה מאתיים אם מגיע לה מנה, כן? השאלה אם היא נישאת בתולה או לא נישאת בתולה. אז יש רוב, רוב נשים בתולות נישאות. הכלל הוא שרוב הנשים שנישאות הם נישאות בתולות. כן, זה רוב המקרים. הזכרת לי את הרוב הזה. אמר רבינא, משום דאיכא למימר רוב נשים בתולות נישאות ומיעוט אלמנות, אבל מצד שני וכל הנישאת בתולה יש לה קול, וזו הואיל ואין לה קול איתרע רובא. ממש אותו מבנה כמו ביבמות. מצד אחד אני רוצה לדעת האם היא נישאת בתולה או לא, אלה שתי האפשרויות, יש רוב. זה מצד אחד. מצד שני אלו שנישאות בתולות יש קול, ועליה לא יצא קול. בדיוק כמו עם העובר שניכר לשליש ימיו, ועליה לא יצא קול. עכשיו כיוון שלא יצא עליה קול, אז יש רוב לכיוון ההפוך, כי רוב הנשים שלא יצא עליהן קול כנראה שלא נישאו בתולות, כיוון שאם היא הייתה נישאת בתולה היה יוצא קול. אז כיוון שכך אז איתרע לה רובא. ושוב פעם שואלת הגמרא את השאלה שלך, אי כל הנישאת בתולה יש לה קול יאתו סהדי ויהוו. הני סהדי שקרי, לא משנה מדובר שהיו שמה עדים. אומרת הגמרא אלא אמר רבינא רוב הנישאת בתולה יש לה קול, וזו הואיל ואין לה קול איתרע לה רובא. זה לא מוחלט שיוצא קול לכל הנשים שנישאות בתולות, זה רק רוב ולכן הרוב מקזז זה את זה. איך האחרונים מתחילים לדון פה אז למה הרוב הזה גובר על הרוב ההוא ובעצם למה מה אכפת לי שזה רוב, גם רוב הולכים אחריו, למה צריך שזה יהיה מוחלט? יש פה איזשהו חוסר הבנה, זה בדיוק אותו מבנה כמו שתיארנו עם הדיאגרמת ון. בעצם תחשבו נגיד על במקרה השני זה אותו דבר, זה מקרים לגמרי מקבילים, אז אני אדגים נגיד על המקרה השני. נגיד שרוב הנשים הבתולות, הרוב נשים נישאות בתולות זה שמונים אחוז, נניח. ומבין הבתולות יוצא קול גם כן על שמונים אחוז, רוב באותה עוצמה. אז בוא נניח שיש מאה נשים שנישאו בעיר בשנה האחרונה, מתוכן יש שמונים בתולות ועשרים בעולות. עכשיו מבין הבתולות יש שמונים אחוז שיצא עליהם קול, שזה שישים וארבע. כמה כאלה לא יצא קול? שש עשרה, נכון? עכשיו באה לפניי אישה שלא יצא עליה קול ואני שואל את עצמי האם היא בתולה או לא. אז עשרים נשים מתוך המאה הן כאלה שלא יצא עליהן קול והן בעולות, ושש עשרה מתוך המאה הן כאלה שלא יצא עליהן קול והן בתולות, נכון? אז יש רוב לטובת הכיוון הראשון, אז בעצם אני אמור לפסוק שהאישה היא בעולה, נכון? מה יקרה אם הרוב השני הוא רוב של שבעים וחמישה אחוז, לא של שמונים אחוז? אז יש מאה נשים שנישאו, שמונים מתוכן הן נשים בתולות ועשרים הן בעולות. מבין הבתולות שבעים וחמש, לא שמונים, שמונים נישאות בתולות אבל מבין הבתולות שבעים וחמש יוצא קול. אז יש לי מאה נשים שנישאו, שמונים מתוכן בתולות, עשרים לא בתולות. מבין השמונים בתולות שלושת רבעי יוצא עליהם קול, זאת אומרת שישים, ורבע לא יוצא עליהם קול, עשרים. עכשיו מגיעה לפניי אישה שלא יצא קול, שתי אפשרויות: או שהיא בעולה ולכן לא יצא קול זה עשרים, או שהיא בתולה והיא שייכת למיעוט הזה שלא יצא עליו קול שזה שוב עשרים. זה כבר ספק שקול, נכון? זה אומר שזו בדיוק אותה תופעה כמו חזקת הגוף, כמו חזקה המשתנה מדבר לשלו. מה קורה? אנחנו מיישמים את הרוב נשים נישאות בתולות על הקבוצה הכללית. אבל בתוך הנשים יש לי עוד מידע, יש מידע שהאישה הזאת לא יצא עליה קול. בתוך העיגול הקטן הזה כשאני שואל את עצמי מה היחס בין בתולות לבין בעולות זה לא שמונים עשרים, זה יכול להיות עשרים עשרים, זה יכול להיות זאת אומרת חמישים חמישים אחוז. תלוי בשאלה מה עוצמת הרוב הראשון מול מה עוצמת הרוב השני. וכיוון שאנחנו הרי חז"ל לא עשו סטטיסטיקות, חז"ל אמרו אם יש רוב לפה ויש רוב לשם אז הרובדים מקזזים אחד את השני בהנחה שאתה לא יכול להכריע. זה בעצם הנקודה. נכון שאם עקרונית אם היינו עושים סטטיסטיקה והיינו מצוידים במספרים והיינו יודעים שפה זה שמונים אחוז ופה זה שמונים אחוז, הייתי יכול להחליט שהאישה היא בעולה. היה רוב של עשרים נגד שש עשרה.
[Speaker B] ובספק אתה מכריע מה, חמישים ואחד אחוז אתה מכריע?
[הרב מיכאל אברהם] רוב חמישים ואחד אחוז זה גם רוב.
[Speaker B] לעניין לצאת מספק, לכל עניין
[הרב מיכאל אברהם] רוב בהלכה זה חמישים פלוס. אז מה שאנחנו רואים פה בעצם זה עוד שתי דוגמאות שגם בהן אנחנו מיישמים את ההתפלגות הכללית על תת קבוצה שיש לנו לגביה עוד מידע, ואנחנו איכשהו מתעלמים מהמידע הזה למרות שיכול להיות מאוד רלוונטי. המידע הזה מטה את ההתפלגות, זה כבר לא שמונים עשרים אלא חמישים חמישים, בגלל שבתוך העיגול הקטן אני כבר יודע שאני נמצא בעיגול הקטן אז למה לקחת את המידע שנכון לכל העיגול הגדול? פה בתוך העיגול הקטן הזה, זה כמו מבחני פיזה על המתמטיקה, איפה שאנחנו נמצאים בערך בין זימבבואה לאינדונזיה, אז תמיד יוצאות כל מיני אשמות על החינוך במדינת ישראל וכולי. אבל כולנו הרי יודעים שמי שצריך מתמטיקה זה פחות או יותר עשירית אחוז מהאוכלוסייה שהם אחראים על תשעים אחוז מהתמ"ג. הם צריכים להצליח מתמטיקה, אז תבדוק מה ההישגים של מדינת ישראל בעשירית אחוז הזאת, שמה אני לא בטוח שההתפלגות היא אותו דבר. במערכת החינוך תשעים אחוז הם כישלונות גמורים במתמטיקה. בסדר, אז הם יהיו אורזים בסופרמרקט גם בלי מתמטיקה, זה לא נורא כל כך. נכון, אולי בהשכלה הכללית, אבל זה לא מפריע ברמה של השיקולים הכלכליים. כשאתה מסתכל על העיגול הקטן והרלוונטי, השאלה מה ההתפלגות שם. זו ההתפלגות החשובה. טוב, בכל אופן זה נכון תמיד, אגב, אין פעם ששומעים בחדשות איזה שהוא מספר סטטיסטי ולא נופלים בדיוק לכשל הזה או לבן דוד שלו. זאת אומרת שלוקחים איזה שהוא מספר נורא כללי, מיישמים את זה על הדוגמה שלפנינו כשיש לנו איזה שהוא מידע שאומר שהמספר הכללי לא בהכרח רלוונטי. עכשיו אני רוצה להראות את זה בצורה יותר טריקי קצת, דבר דומה אבל הרבה יותר מבלבל. אני מניח שיש פה רופאים או משפטנים או משהו כזה, חזקה שיש פה בטח מישהו מהם כאלה. אז בוא נתאר לכם סיטואציה שבה מגיע מישהו לרופא והרופא רוצה לבדוק האם יש לו איזה שהיא מחלה, מחלה נדירה. אוקיי, נגיד, לא יודע מה, יש אלף חולים במדינת ישראל במחלה הזאת, שזה אחד לעשרת אלפים פחות או יותר, אוקיי, זאת הנדירות של המחלה. אז הוא שולח את הבחור לבדיקה, ומתברר שיש בדיקה טובה לעניין הזה, יש בדיקה שהיא אמינה בתשעים ותשעה אחוז. אוקיי? אז הוא הולך נבדק בבדיקה הזאת ומתברר לו לאכזבתו שהוא חולה. מה הסיכוי שהוא חולה? עוד פעם, מה
[Speaker B] היה המספר הראשון? מה הסטטיסטיקה הראשונה?
[הרב מיכאל אברהם] אלף חולים בקבוצה, אחד לעשרת אלפים חולים. הבדיקה אמינה בתשעים ותשעה אחוז.
[Speaker B] תשעים ותשעה אחוז.
[הרב מיכאל אברהם] תשעים ותשעה אחוז, נכון, ברור. לא, זה לא נכון. זה לא נכון, בוא תעשו חשבון פשוט. הוא יכול ללכת שמח ושלב לביתו ולא לחשוש בכלל, אין שום סיכוי שהוא חולה. שום סיכוי, אתה יכול לשרוק בנחת וללכת חזרה לביתך. למה? בואו תסתכלו, נגיד שיש מיליון אנשים בישראל, בסדר? מתוכם אחד לעשרת אלפים חולים, אז נגיד יש מאה חולים אמיתיים. כן, הנפוצות של המחלה היא אחד לעשרת אלפים.
[Speaker B] זה לפני שנוסחה היא נוסחה לי את זה? מה? אחרי שהוא אובחן כחולה שיש קבוצת מדגם. רגע רגע, עכשיו אני מסביר.
[הרב מיכאל אברהם] אחרי עוד כמה דקות, לא עכשיו. עכשיו אנחנו שולחים את כל המיליון לבדיקה כדי להקל את החישוב כדי שלא נצטרך נוסחת בייס. אז תסתכלו, זה מאוד פשוט. תשלחו את כל המיליון לבדיקה. בסדר? כמה מהם יוצאים חולים מהבדיקה?
[Speaker E] מאה אחוז מהחולים.
[הרב מיכאל אברהם] כמה יוצאים חולים?
[Speaker B] עשרת אלפים כפול נקודה תשעים ותשע.
[הרב מיכאל אברהם] לא לא, טעות סימטרית לשני הכיוונים. גם חולה יכול לצאת בריא וגם בריא יכול לצאת חולה, אחרת זה יוצא מסובך. עכשיו לצורך הדיון, הטעות היא סימטרית לשני הכיוונים. שלחת מיליון אנשים לבדיקה. מתוכם אף אחד לא חולה, יש מאה שכן, אבל זה זניח, נכון? אחוז אחד מהם יצאו חולים.
[Speaker F] עשרת אלפים, כן.
[הרב מיכאל אברהם] עשרת אלפים יצאו חולים. כמה חולים באמת יש? מאה. זאת אומרת שאם אתה יצאת חולה, הסיכוי שלך להיות באמת חולה הוא מאה לעשרת אלפים, אחד למאה, אחוז אחד.
[Speaker B] זה אם הבדיקה באמת לשני הצדדים. כן כן, מדבר על שני הצדדים.
[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, הסיכוי שלך להיות חולה הוא אחוז אחד. עכשיו הבדיקה היא אמינה בתשעים ותשעה אחוז. איך קורה הנס הזה?
[Speaker E] אם הרופא חושב שיש לך את הסימפטומים זה
[הרב מיכאל אברהם] דיון אחר, אתה מעיר על זה, נכון. אני לקחתי מישהו ברחוב שלחתי אותו לבדיקה. אז זה
[Speaker E] אומר
[הרב מיכאל אברהם] מה בעצם עומד מאחורי זה. זאת אותה תופעה שתיארתי קודם דרך אגב, אבל פה זה הרבה יותר מבלבל. הסטטיסטיקה דבר מאוד מבלבל, לא יודע, הראש שלנו לא בנוי לחשוב סטטיסטיקה. זה כבר המכון שם, המכון לרציונליות באוניברסיטה העברית מתפרנס על זה. מה בעצם רואים כאן? מה שאנחנו רואים כאן זה שכשאתם הולכים לדוג, אז גודל החורים ברשת צריך להיות פחות או יותר כגודל הדגים שאתם רוצים לתפוס. נכון? ומטה. נכון, אם תעשו חורים גדולים לא תתפסו דגים קטנים, תתפסו לווייתנים. נכון? עכשיו גם פה, זאת אומרת יש לך תופעה שהיא תופעה מאוד עדינה, נדירה, נכון? זה אחד לעשרת אלפים חולים באוכלוסייה. בשביל לתפוס אותה אתה צריך רשת עם רזולוציה שהיא פחות או יותר באותו גודל. זאת אומרת, אם הגודל של הדג הוא אחד לעשרת אלפים, אז הגודל של הרשת גם הוא צריך להיות אחד לעשרת אלפים. צריך אמינות של אחד לעשרת אלפים ואז יצא חמישים אחוז. גם אז לא בטוח שאתה חולה, אבל אז זה חמישים אחוז, זה כבר סדר גודל שצריך לחשוש. זה האורדר אוף, זה הסדר גודל. אוקיי? זה בעצם מה שקרה וזה דבר שמאוד מבלבל אנשים. זאת אומרת, וזאת אותה תופעה שדיברתי עליה קודם, כי תסתכלו בתוך הקבוצה של אלה שנבדקו ונמצאו חולים, ההתפלגות היא לא תשעים ותשעה אחוז או אחד לעשרת אלפים זה פשוט. ההתמקדות בתת-קבוצה ולשים עליה את ההתפלגות של הקבוצה הרחבה זה דבר שמוביל לכשל. אני אביא עוד דוגמה אקטואלית לעניין הזה. מכירים יש תסמונת מינכהאוזן על ידי שליח? מכירים את התופעה המשעשעת הזאת? האשימו פעם את האמא המרעיבה פה, אתם מכירים, זוכרים את הפרשה הזאת? איזושהי אמא שהרעיבה את הילדים שלה ופה ושם. בסופו של דבר הרבה טענו שהדיאגנוזה היא שיש לה תסמונת מינכהאוזן על ידי שליח. מה הכוונה? תסמונת מינכהאוזן זה כמו הברון מינכהאוזן, שרוצה למשוך תשומת לב, לספר כל מיני סיפורי בדים כדי למשוך תשומת לב. תסמונת מינכהאוזן על ידי שליח זה הניסיון למשוך תשומת לב על ידי מישהו אחר, לא בעצמי. למשל אישה רוצה למשוך תשומת לב אז היא מאמללת את הבן שלה. ואז כולם ישימו לב למשפחה, תראו איזה משפחה מסכנה, יש לה ילד אומלל שסובל, ואולי אפילו היא מטפלת בו במסירות אז זה בכלל מהדיר את העניין, אבל זה לא תמיד זה אלא עצם העובדה שיהיה איזשהו תשומת משפחה. אז יש איזשהו סינדרום כזה. מי שניסח את הסינדרום הזה זה סר רוי מדו, שזה רופא בריטי. והסיפור מעשה שהיה כך היה: הגיעה אישה בריטית לבית משפט, מתו לה שני ילדים במוות עריסה. מוות עריסה, מתו לה שני ילדים קטנים. השאלה אם זה היה מוות עריסה. אז בא רוי מדו לבית המשפט ואמר: הסיכוי למוות עריסה הוא אחד לשמונת אלפים. הסיכוי לזה ששני ילדים ימותו במוות עריסה זה אחד לשישים וארבעה מיליון. ובכל האורדר באופן כללי, ואם… אז ברור שזה לא מה שקרה. הסיכוי של אחד לשישים וארבעה מיליון, אז איך הם מתו? היא רצחה אותם. האישה הזאת נכנסה לכלא. אתם לא מאמינים, האישה הזאת נכנסה לכלא וישבה שם אני לא יודע כמה, לפחות חודשים אם לא למעלה מכך, עד שהגיע איזה סטטיסטיקאי ונתן לשופט הזה על הראש, ובין השאר לרוי מדו ששקלו לשלול ממנו את התואר שלו. עד היום אני בכלל לא בטוח שיש תסמונת כזאת שנקראת מינכהאוזן על ידי שליח. זו המצאה של פסיכולוגיה או פסיכיאטריה. בכל מקרה הטענה של הסטטיסטיקאי, נדמה לי שזה מה שהוא טען בבית המשפט, שזו טענה נכונה כשלעצמה, שכיוון שאנחנו לא יודעים את הסיבה למוות עריסה, אז יכול להיות בהחלט שהסיבה היא איזושהי סיבה גנטית ואם מת אחד באותו בית אז מסיבה מת גם השני. אבל זה לא עוזר. יש לי גם סיכוי של אחד לשמונת אלפים הוא סיכוי מאוד קטן. תכניס אותה לכלא על סיכוי של אחד לשמונת אלפים? לא סיכוי של אחד לשישים וארבעה מיליון. אחד לשמונת אלפים זה סיכוי נהדר במשפט פלילי קונים את זה. אז למה מה אתה מרוויח? כן, אתה אומר שהאירועים הם תלויים ולא בלתי תלויים, אתה לא יכול להכפיל את ההסתברויות. בסדר, אז תיקח אירוע אחד, אז הסיכוי אחד לשמונת אלפים. הבעיה פה היא לא זאת בכלל.
[Speaker B] הבעיה היא היפוך, כי קח מיליוני מקרים או במיליון.
[הרב מיכאל אברהם] מה גודל הדגים? אתה משתמש ברשת שנגיד אפילו זה אחד לשישים וארבעה מיליון, נגיד שאין תלות בין האירועים, נלך עד הסוף לטובת מדו, אוקיי? אין תלות בין האירועים, אפשר להכפיל את ההסתברויות, הסיכוי לזה שיקרה זה אחד לשישים וארבעה מיליון. מצוין. מה הסיכוי שאימא תרצח את שני ילדיה? כמה נשים כאלה מתוך כלל הנשים יש? אין לי מושג אבל נראה לי גם כן משהו בערך כזה. זה דבר לא קורה בדרך כלל, נכון? זאת אומרת הדגים שאותם אתה רוצה לתפוס הם דגים מאוד קטנים. הגודל של החורים ברשת אמור להיות כגודל הדג. או במילים אחרות, אם יש אחד לשישים וארבעה מיליון סיכוי שאישה תרצח את שני ילדיה, סליחה, ששני ילדים ימותו מוות עריסה, אז מתוך שישים וארבעה מיליון נשים בממלכה המאוחדת פעם אחת זה יקרה. והפעם הזאת הגיעה עכשיו לבית המשפט. איך אתה יכול להרשיע? אם אתה תופס מישהו ברחוב באופן בלתי תלוי אתה שואל מה הסיכוי ששני ילדיו ימותו מוות עריסה? אחד לשישים וארבעה מיליון. עכשיו אתה אומר הפוך, זה כבר קרה. מתו שני ילדים מוות עריסה. עכשיו זה מגיע לבית המשפט. בית המשפט שואל את עצמו עכשיו יש שני סנאריוס: או שמתו מוות עריסה שניים וזה אחד לשישים וארבעה מיליון, או שהיא רצחה אותם, שזה בערך אחד לשישים וארבעה מיליון. גם זה סיכוי… כן, אז ברגע ששתי האפשרויות הן בעלות הסתברות מאוד מאוד קטנה והן לא משלימות לאחת, כפי שאנחנו כבר רואים את זה, זה בדיוק הכשל, זה היה צריך להשלים לאחד אם אתה מכריע בין השתיים, זה לא משלים לאחד, שתי האפשרויות הן מאותו סדר גודל, אתה לא יכול להחליט. זה שהאפשרות האחת היא מאוד בלתי סבירה האופציה האחרת לא יותר סבירה. אז מה זה עוזר? זו הבעיה העקרונית. הבעיה היא לא החישוב הסטטיסטי או התלות בין האירועים למה הכפילו את ההסתברויות. לא הכפילו את ההסתברויות, לא הכפילו את ההסתברויות. גם אם מכפילים, גם אם לא מכפילים את ההסתברויות, אחד לשמונה אלף כמו שאמרתי זה סיכוי מצוין להרשיע במשפט פלילי. אתה לא יכול להרשיע בגלל שזה לא חישוב הסתברותי נכון. כשאתה מסתכל על אנשים שכבר מתו ילדים ממוות עריסה, מה הסיכוי בתוך הסיטואציה הזאת, זה העיגול הקטן שלנו. מה הסיכוי בתוך העיגול הקטן הזה שזה תוצאה של רצח או תוצאה של מוות עריסה? יכול להיות שזה חצי-חצי או סדר גודל כזה. ולכן אתה לא יכול להרשיע. זה שבאופן כללי בכלל האוכלוסייה כמעט לא קורה ששני ילדים מתים ממוות עריסה, נכון, זה לא קורה. אז מה? אבל וונס זה קרה, אתה שואל את השאלה בהנחה שזה קרה מה הסיכוי שזה היה מוות עריסה? זה הסתברות כן, נוסחת בייס עוד פעם. אז הטענה בעצם זה אותה טענה כמו המחלה הנדירה. זאת אומרת, בעצם אתה בשביל לדוג דגים אתה צריך להצטייד ברשת שגודל החורים שלה הם פחות או יותר כגודל הדגים. ואם אתה מצטייד ברשת עם חורים נהדרים אבל אתה רוצה לדוג ראשנים, אז זה לא יעזור שהרשת היא מאוד מאוד עם רזולוציה מאוד דקה, כי ראשנים לא תתפוס איתה. אתה צריך להתאים את גודל החורים לגודל הדגים. זה העיקרון.
[Speaker E] מה הסיכוי של אותו בן אדם שהוא חולה אחרי הבדיקה?
[הרב מיכאל אברהם] אמרתי אחד לעשרת אלפים. אחד לעשרה, אחד למאה. אחוז אחד. בנתונים שנתתי שם אחד למאה. שיש אחוז אחד שהוא חולה.
[Speaker B] והבדיקה לא מיותרת.
[הרב מיכאל אברהם] לא מיותרת, קודם זה היה פחות,
[Speaker B] קודם זה היה יותר.
[הרב מיכאל אברהם] היא לא אומרת הרבה בקיצור. מה קורה? וכאן אני מגיע להערה שלך. תראו, אז איך מטפלים בדבר כזה? אז היה לי חבר שהוא שופט מחוזי, ויצא לנו הרבה פעמים לדבר על דיני ראיות בין היתר. סיפרתי לו על המקרה הזה, אמרתי לו תראה מגיעה לפניך ראיה של תשעים ותשעה אחוז, הוא שופט משפט פלילי, מה, מגיעה לך ראיה של תשעים ותשעה אחוז? אז הוא אומר בטח, ברור, אני מרשיע את הבן אדם, תשעים ותשעה אחוז זה מצוין. אמרתי לו תראה אבל כמה רוצחים יש באוכלוסייה? כמה רוצחים יש באוכלוסייה? יותר מאחוז אחד מהאוכלוסייה הם רוצחים? הרבה פחות, נכון? זאת אומרת אם יש לך ראיה של תשעים ותשעה אחוז שמאבחנת רוצח, היא לא שווה כלום. אתה לא יכול להרשיע במשפט פלילי. אותו דבר אגב על ההודאה, הודאה של בן אדם, כן, הפללה עצמית. שבן אדם, אין אדם משים עצמו רשע, אז גם שם בעולם המשפטי דיברנו על זה פעם, בעולם המשפטי מקובל שהבעיה היא באמת מה שלכאורה משתמע ברמב"ם שאי אפשר להאמין להפללה עצמית כי הוא יכול להיות שהוא מן המשוגעים או משהו כזה. בהלכה זה לא ככה, אבל זאת ההנחה. אז גם שם ההודעה, אומרים שההודעה היא ברמת אמינות מאוד גבוהה. בן אדם שמרשיע את עצמו תשעים ותשעה אחוז שהוא באמת אשם. מה הסיכוי שהוא מן המשוגעים? נכון, אבל מה הסיכוי שהוא רצח? גם הסיכוי שהוא רצח הוא לא יותר מאחוז אחד. אז ראיה כזאת גם אם היא של תשעים ותשעה אחוז לא בטוח שהיא מספיקה כדי להרשיע את הבן אדם. אתה צריך להשוות את אחוז הנדירות של התופעה או הנפיצות של התופעה מול עוצמת הראיה, מול האמינות של הראיה. אלא מה? וכאן באמת נכנס וזה מתקשר למה שפתחתי בו. הרי כשבדרך כלל בן אדם כזה שמגיע לחקירה או מגיע למשפט זה לא מגיע טבולה ראסה. זאת אומרת הגיעו אליו באיזושהי צורה. הוא היה באזור, נמצאו כתמי דם על הבגדים שלו, יש אינדיקציות שקושרות אותו למעשה. עכשיו זה סיפור אחר לחלוטין.
[Speaker B] למה? זה הראיות של התשעים ותשעה אחוז.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אלה הם ראיות, לא, אלה, אני תפסתי, יש שלושה אנשים. בדיוק. אז אתה מכניס אותו לעיגול קטן שבתוכו כבר ההתפלגות היא אחרת לגמרי. ושם התשעים ותשעה אחוז עובד טוב. זאת אומרת בהנחה שנגיד מי שהיה בכלל בשטח זה בסך הכל עשרה אנשים שיכלו לעשות את הרצח. אוקיי? כי זה אגתה כריסטי. אז היו עשרה אנשים בתוך הבית. אחד מהם עשה את הרצח, אז זה אחד מעשרה. עכשיו אם אתה מוצא ראיה ברמה של תשעים ותשעה אחוז זה כבר לא רע ביחס כשיש לך עשרה אנשים. אם אתה מתנפל על בן אדם סתם ברחוב בלי שיש לך איזושהי אינדיקציה שהוא קשור לעניין, באמת ראיה של תשעים ותשעה אחוז לא שווה כלום. כלום היא לא שווה. ראיה של תשעים ותשעה אחוז במשפט רצח שיש על מישהו שמסתובב סתם ברחוב לא שווה כלום. אבל אם יש אינדיקציות ראשוניות ועכשיו אתה מפעיל ראיה בעוצמה כזאת זה משהו אחר לגמרי. ואגב זאת אני חושב במשפט למשל הפללה עצמית מתקבלת אם יש דבר מה שתומך בהודאה. בן אדם שמודה בביצוע פשע מקבלים את זה אם יש דבר מה שתומך בהודאה הזאת. וזה בדיוק הנקודה, שלמרות שמשפטנים מבינים את זה, אבל זה החישוב שעומד מאחורי זה. מה שעומד מאחורי זה שהדבר מה הזה בעצם אומר לי מהעכשיו זה כבר לא כל ציבור מדינת ישראל פוטנציאלי להיות מואשם בעבירה הזאת, צמצמת את זה לאלף אנשים. אוקיי? זה הדבר מה שעושה בעצם. צמצמת לאלף אנשים. ואתה עדיין במצב בעייתי, אבל לענייננו זה קריטי, כי אם יש לך ראיה ברמה של 99 אחוז ואתה מדבר על 1,000 אנשים, טוב, אז זה כבר מתחיל להיות יותר משמעותי. או ל-100 אנשים, או לעשרה אנשים, אז זה כבר מתחיל להיות הרבה יותר משמעותי. אותו דבר, שנייה אחת, אותו דבר בקשר לרופא, אם מישהו מגיע לרופא, הרופא לא סתם שולח אותו לבדיקה. הרי יש איזה שהם סימפטומים, אז זה בדיוק הדבר מה. ברגע שיש סימפטומים מתוך הקבוצה שסובלת מהסימפטומים האלה, הסיכוי הוא כבר לא אחוז אחד שתהיה חולה. לכן זה בסדר ובדרך כלל זה עובד. אבל צריך לשים לב כיוון שהרבה פעמים גם אפשר לעשות טעויות כמו במקרה של התסמונת מינכהאוזן. אני רק רוצה לסיים בכמה דקות האלה
[Speaker E] בסיפור, עוד שסיפרת אותו על הרופא, נדמה לי שאמרת הרופא לא סתם שלח אותו לבדיקה הזאת. אוקיי, אמרתי, לא סתם שלח אותו לבדיקה הזאת.
[הרב מיכאל אברהם] אמרתי, אם הוא היה שולח אותו סתם, אנחנו עושים עכשיו בדיקות בריאות הציבור, שולחים את כל הציבור לבדיקות קורונה, כן, שולחים את כל… אז באמת הבדיקה לא שווה כלום. אבל אם יש סימפטומים, זה הדבר מה. זה בדיוק הנקודה. למה? כי אתה לוקח את העיגול הקטן ולא מסתכל על כל העיגול הגדול, ובעיגול הקטן זה אחרת. אני רק אסיים בעוד הקשר סטטיסטי אחד, היה אפשר לעשות את זה הרבה יותר ארוך אבל אני אנסה לקצר, שבזה אני פשוט רוצה לסיים את הסדרה הזאת. אתם מכירים את הטיעון של פסקל? למה צריך לשמור מצוות? בתרגום ליהודי, למה צריך לשמור מצוות? אז הוא אומר כי תוחלת הרווח היא אינסופית. זאת אומרת, אם יש אלוהים ושמרת מצוות יש לך שכר אינסופי, אם לא שמרת מצוות אתה חוטף לא עלינו. אם אין אלוהים אז קצת נהנית יותר בחיים לכאורה או קצת יותר סבלת בחיים, לא משמעותי. כך שבסך הכל ההיגיון אומר לשמור מצוות. על הצד שיש אלוהים שכר ענק, על הצד שאין אלוהים לא הפסדת כל כך, לא נורא. תוחלת הרווח היא תוחלת חיובית ולכן כדאי לשמור מצוות. עכשיו יש הרבה פירכות על הטיעון הזה, אבל אני להפתעתי פתאום הבנתי שפסקל כאחד מאבותיו של התחום הזה שנקרא הסתברות, דווקא נפל פה בתחום ההסתברותי. מעבר לשאלה מה שווה עבודה כזאת בכלל, יש כל מיני טענות אחרות, אבל אני מדבר עכשיו על ההיבט ההסתברותי. אז פה בעניין הזה יש… אתם מכירים את פרדוקס סנט פטרסבורג? מלמדים את זה בדרך כלל כשלא לומדים השקעה, סוחרים בבורסה או דברים כאלה שלומדים השקעה בשוק ההון, אז מראים לך את פרדוקס סנט פטרסבורג. מציעים לך הגרלה. אני מטיל מטבע. אם יוצא עץ אתה מקבל שני שקל וזה נגמר. אם יוצא פלי מטילים עוד פעם. אם יוצא עץ אתה מקבל ארבעה שקל וזה נגמר. יוצא פלי מטילים עוד פעם. יוצא עץ שמונה שקל, פלי מטילים עוד פעם וכן הלאה. כל פעם זה חזקה של שתיים, 2, 4, 8, 16 וכן הלאה. כמה כסף אתה משלם בשביל כרטיס להגרלה הזאת? תזרקו ישר בלי לחשוב, לא מתוחכם אלא מה נראה לכם ישר, כמה הייתם משלמים?
[Speaker B] זה אתה לא מפסיד בזה?
[הרב מיכאל אברהם] לא, כי אתה משלם, אתה יכול להפסיד את מחיר הכרטיס. השאלה כמה אתה משלם בשביל זה? חמש שקל.
[Speaker E] שני שקל. סכום של סדרה?
[הרב מיכאל אברהם] לא, שלושה אחרי שלוש פעמים הוא זוכה, אם אין מתחרה אחר אז זה יכול להיות, אה?
[Speaker E] סכום של סדרה חשבונית, חצי ועוד רבע ועוד שמינית וזה סדרה שהסכום שלה הוא…
[Speaker B] סכום של סדרה חשבונית זה אינסוף.
[הרב מיכאל אברהם] לא לא לא, סכום של סדרה הנדסית הזה הוא מתכנס אבל זה לא סכום של סדרה. עוד רגע, אתה מסכם את הסיכויים, הסיכויים ודאי מסתכמים לאחד, תמיד, כל האפשרויות ביחד. אני רוצה לסכם את הסכומים, לא את הסיכויים. תראו, אנשים היו משלמים אני יודע מה אופטימום 10, 20 שקל פחות או יותר, נכון? מה תוחלת הרווח במקרה הזה?
[Speaker B] אינסופי.
[הרב מיכאל אברהם] אינסוף. תוחלת הרווח זה אינסוף. יש סיכוי חצי להרוויח שני שקל, סיכוי רבע להרוויח ארבעה שקל, סיכוי שמינית להרוויח שמונה שקל. נכון? אז כל אופציה כזאת זה בעצם שקל בתוחלת, חצי כפול 2 ועוד רבע כפול 4 ועוד שמינית כפול 8, אחד ועוד אחד ועוד אחד אינסוף. תוחלת הרווח של ההגרלה הזאת היא אינסופית. נו, אז טעינו בזה שאנחנו אומרים רק 10, 20 שקל אנחנו משלמים על זה? והתשובה היא לא. לא, חד משמעית לא. למה? כי קריטריון התוחלת הוא קריטריון לא נכון בהגרלה כזאת. אנחנו רגילים לחשוב שמחיר של משהו נקבע לפי תוחלת הרווח או תוחלת ההפסד שלו. לא נכון. תוחלת זה קריטריון טוב רק במקום שהתוחלת זה דבר שצפוי שיקרה, שיש סבירות גבוהה שזה יקרה. אבל במקום שבו התוחלת נולדת כתוצאה מאירועים מאוד מאוד מאוד נדירים, אין שום סיכוי בעולם שאתה תקבל את התוחלת, למרות שזאת התוחלת. אתן לכם דוגמה, אני מטיל מטבע, המטבע היא לא הוגנת. זאת אומרת יש סיכוי אלפית… לא, יש סיכוי אחד למיליון שהיא תיפול על עץ. וכל השאר זה פלי. בסדר? אבל אם היא נופלת על עץ, אתם מרוויחים עשר בחזקת מאה דולר. בסדר? כמה כסף אתם משקיעים על ההגרלה הזאת? אפס. אפס. נכון? כי זה לא יקרה. אבל תוחלת הרווח היא ענקית. עשר בחזקת תשעים ושבע או תשעים וארבע.
[Speaker D] כמו בלוטו, שמקבלים מאה מיליון דולר בסיכוי מאוד קטן.
[הרב מיכאל אברהם] לא, ושם זה גם התוחלת נמוכה. הרעיון פה, פה לא, התוחלת היא גבוהה. התוחלת גבוהה ובכל זאת לא נכון להשקיע. למה? כיוון שהתוחלת היא לא הקריטריון הנכון. במקום שבו התוחלת נגרמת כתוצאה ממקרי זנב, ממקרים שאין סיכוי שיגיעו.
[Speaker F] בדיוק.
[הרב מיכאל אברהם] זאת אומרת אם תחזור על האירוע, אם תחזור על ההגרלה הזאת אינסוף פעמים, שווה. בדיוק. זאת אומרת להשקיע כל פעם אתה צריך לקנות כרטיס. אבל יש לך פעם אחר פעם אחר פעם אתה יכול להשתתף בהגרלה הזאת כל הזמן ויש לך אינסוף כסף. אז המה שנכון להשקיע זה אינסוף. אבל אם עושים את זה רק פעם אחת, למרות שלכאורה זה אותו דבר, מה זה משנה? גם פה אתה משקיע פר השתתפות, כן? אבל לא. אם עושים את זה פעם אחת, אל תשקיעו אגורה. זה לא שווה כלום. כמו שמציעים לי לצייד ספינה ולנסוע לאי באוקיינוס השקט, אולי יש שם מטמון של מיליארדי מיליארדי דולרים. אז כמה עולה כבר לצייד ספינה? בסדר, מיליון דולר. מה יכול להיות? אבל הסיכוי הוא סיכוי נורא קטן. נכון, הסיכוי נורא קטן, תכפיל את הסיכוי ותגדיל את תוחלת הרווח. זה סטארט-אף. ברור. בדיוק. זה הסטארט-אפים האלה, זה התשעים ותשעה אחוז שלא עובדים. הנקודה היא שהרבה פעמים קריטריון התוחלת הוא קריטריון לא נכון. התוחלת היא קריטריון טוב או במקום שאתה עושה הרבה פעמים, והרבה תלוי בשאלה עד כמה ההתפלגות היא רחבה, כמה הרבה צריך. או במקום שבו באמת זה נמצא במרכז ההתפלגות פחות או יותר וזה סיכוי סביר שזה גם האירוע שיקרה. וזה גם האירוע שהכי סביר שיקרה, זה לא רק ממוצע הרווח, שזה לא אותו דבר. אוקיי? אז לכן הקריטריון של התוחלת הוא לא נכון. ובהקשר הזה, אם אני חוזר להימור של פסקל, כשיבוא איזשהו אתאיסט, וכך פסקל מדבר עם האתאיסט. האתאיסט אומר: הסיכוי שיש אלוקים זה אחד למיליון, אין סיכוי לזה. נכון, אבל אם יש אלוקים, אתה תרוויח אינסוף. אז קריטריון התוחלת אומר ללכת על זה. אבל זה לא נכון. כי לשיטתו של האתאיסט, הדבר הזה הוא התפלגות כזאת שלא נכון ללכת על פי קריטריון של תוחלת. וזה סתם, אני רק הכנסתי את זה פה כדי להשלים את התמונה, זאת עוד הטיה סטטיסטית. במקרה הזה אגב זאת לא הטיית חישוב. קודם הדברים שעשיתי קודם הם פשוט טעות בחישוב של הסתברות. פה החישוב הוא חישוב נכון. זו באמת התוחלת. אבל קבלת החלטות על פי התוחלת היא לא נכונה. זאת אומרת, הטעות שלך היא בקבלת ההחלטות, לא בחישוב ההסתברותי. החישוב ההסתברותי נכון, אבל קבלת ההחלטות, זאת אומרת במילים אחרות, הטעות שלנו בשימוש ברוב יכולה להיות או טעות בחישוב, או טעות בשאלה של הפרשנות מה נותן לי החישוב, או איך לקבל החלטות על בסיס החישוב הזה.