2019-04-22 – בין מדרש ללוגיקה – שיעור 14

טוב. אנחנו נמצאים בעצם בשלב של צד שווה. נדמה לי שסיימתי בפעם הקודמת בניתוח של פירכא על צד שווה. פירכא על צד שווה, רק אזכיר לכם את הטבלה הרלוונטית. אוקיי. ביאה, חופה, כסף. זה נישואין, אירוסין או קידושין, לא משנה, זה אותו דבר. פדיון, יבמה והנאה. אוקיי. אני רק מזכיר כדי שאנחנו מתקדמים מכאן הלאה. בעצם אנחנו נמצאים בגמרא, יש לכם את הדף של הסוגיה, מי שאין לו אז יש לי פה עוד כמה. בעצם אנחנו עברנו בשלב הראשון שלמעשה זה היה קל וחומר מכסף לחופה. השלב השני זה היה פירכא על הקל וחומר. השלב השלישי זה היה בניין אב מביאה לחופה. השלב הרביעי היה פירכא על הבניין אב. השלב החמישי והשישי זה היה צד שווה מביאה ומכסף לחופה, נכון? שזה בעצם הטבלה עד כאן. עד כאן זה בדיוק צד שווה כאשר צד שווה שפה זה קל וחומר מכסף ופה זה בניין אב מביאה. בסדר? ובשלב שבע יש פירכא על הצד השווה שבהם שכן הנאתן מרובה. כן, כסף וביאה יש הנאה, בחופה אין הנאה. בסדר? זאת הייתה הפירכא. נדמה לי שגם את זה עשינו. אני חושב שבזה עשינו את זה וראינו שבאמת במצב כזה שני המילויים הם שקולים. אוקיי. עכשיו אני עובר לשלב שמונה. בשלב שמונה שטר יוכיח. תשימו לב, זה סוגיה קצת מורכבת יותר מאשר הרגיל בש"ס, לכן אני בוחר בה. מה זה אומר שטר יוכיח? מה המשמעות של העניין בעצם? מה זה שטר יוכיח? מה עושים כאן? מה הגמרא עושה כאן? מה אתם אומרים? היא מוסיפה עוד שורה. שמה, מה השטר אמור להוכיח? שיש בו, שהוא עושה נישואין עושה אירוסין. לא, מה הוא עושה עוד מעט נראה אבל מה תפקידו? מה אנחנו רוצים ללמוד ממנו? מה זאת אומרת, אתה מוסיף עוד שורה למטה ואתה מנסה להוסיף. ואני מנסה למלא פה אחד. כן. נכון? פרכתי את הצד השווה, נכון? בשלב הזה, ואוקיי, בוא נוסיף עוד שורה אחת, שבשורה הזאת זה יהיה שטר, ועם השורה הזאת המילוי כן יהיה אחד. וזה לא פירכא על הפירכא? מה? זה לא פירכא על הפירכא? לא, למה פירכא על הפירכא? כיוון שהפירכא הקודמת של מה הצד השווה שכן הנאתן מרובה, אז זה כאילו הצד השווה של כסף וביאה. נכון. ואז הוא פורך את זה כי שטר יוכיח. בדיוק. מה זאת אומרת שטר יוכיח? שבשטר אין הנאה, ולכן עליו לא תהיה הפירכא. הוא יצליח למלא פה באחד והוא לא יהיה כפוף לפירכא הזאת שהנאתו מרובה. בסדר? ואז אנחנו אומרים שטר יוכיח. אז אנחנו, הפירכא היא מה לשטר שכן מוציא בבת ישראל. בסדר? השטר בעצם מגרש, ואז צריך להוסיף פה עוד עמודה של גירושין ואנחנו רואים כסף לא מגרש, חופה לא מגרשת, ביאה לא מגרשת, שטר כן. זה יהיה פה אחד, אפס, אפס, אפס. כאשר הפירכא הזאת תהיה רק על שטר, ולכן די ברור שהיא תזרוק את האחד הזה. אוקיי? ואז הגמרא אומרת כסף או ביאה יוכיחו, חזרנו חזרה לפה שכסף או ביאה יוכיחו שמה, הרי עליהם יש פירכא. מה הם יוכיחו? שהם לא בגירושין. שהם לא מוציאים בבת ישראל, בדיוק. שהם לא יכולים להוציא. ואז בעצם מה שאנחנו עושים כאן זה צד שווה יותר רחב. לכן אני כבר מדלג על כל שלבי הביניים ואני מנתח ישר כבר את השורה האחרונה. בסדר? בעצם מה שאנחנו עושים פה זה להוסיף פה עוד שורה של שטר. למה סימנתי את זה? W נדמה לי, כן. אוקיי. ופה גירושין. ושטר עושה גירושין וכל השאר לא. עכשיו איך אנחנו ממלאים כאן? שטר לא עושה נישואין. למה לא? כן עושה. איך אפשר לקנות בשטר? קידושין? קידושין. לא נישואין. אירוסין שטר עושה. פדיון שטר לא עושה. יבמה שטר לא קונה, רק ביאה. והנאה, אלא אם כן יש מישהו בעל אישיות גבולית, אז אין לו הנאה משטר. אוקיי. למה פדיון? הוא לא פודה מעשר שני, מה שכסף עושה. לכסף יש כוח לעשות פעולות הלכתיות ששטר לא יודע לעשות. אוקיי. עכשיו אני מדלג כבר על כל השלבים כי בשורה התחתונה במקום איך היינו מנתחים את זה אחרת? היינו אומרים בעצם אנחנו עושים איזה לימוד משטר לחופה. הייתי עושה עוד פעם טבלה של שתיים על שתיים, פורך ששטר הרי מגרש, עושה פירכא ללימוד הזה ואז אני אומר בוא נעשה צד השווה יחד עם כסף וחופה שגם עליהם יש כסף וביאה שגם עליהם יש פירכא והכל ביחד יעשה את העבודה. אז אני כבר הולך ישר להכל ביחד. אוקיי? אם זה עושה את העבודה לא אכפת לי מה שלבי הביניים. שלבי הביניים בטוח עובדים כי זה בסך הכל בניין אב ופירכא על בניין אב וכל השלבים האלה כבר בדקנו. זאת אומרת הטבלאות עובדות. אז לכן כל מה שנשאר לבדוק עכשיו זאת הטבלה הבאה. בעצם הגדלתי בשורה אחת ובעמודה אחת והטענה היא איפה אני עומד כרגע? כרגע בעצם אני עושה צד שווה יותר גדול. הייתה לי פירכא על הצד השווה הקטן ומה שאני עושה אני עכשיו עושה צד שווה יותר גדול ששני הצדדים שלו, אתם זוכרים בצד שווה אמרתי שיש שלושה סוגים. או שבשני הצדדים יש קל וחומר, או שבשני הצדדים יש אפס זה סליחה, זה קל וחומר, שני צדדים אחד זה בניין אב, או שזה קל וחומר מצד אחד ובניין אב מצד שני. זה קל וחומר קטן, אבל עכשיו יש לנו קל וחומר גדול. וקל וחומר גדול זה אומר שאחד הצדדים שלו הוא צד שווה. הוא בעצמו צד שווה. זאת אומרת יש פה צד שווה מכסף ומביאה. זה כיוון אחד, כן. כסף וביאה. זה כיוון אחד. ושטר. והם מלמדים בצד השווה לחופה. כאשר הדבר הזה הוא בעצם גם צד שווה. נכון? רק צד שווה שיש עליו איזושהי פירכא. זה המבנה הוא אותו מבנה. ברור שההיגיון האינטואיטיבי הוא אותו היגיון אינטואיטיבי. השאלה אם זה עובד פה גם עם המכשירים הפורמליים שלנו? אוקיי. אז בואו נראה אם זה עובד או לא. אז כך. נעשה זה מילוי אפס וזה מילוי אחד. בסדר? אז בואו נתחיל עם מילוי אחד. מי הכי גבוה? אירוסין כמובן. בדרך כלל זה יהיה המצב. A הוא הגבוה ביותר. מי הבא בתור? N ו-H נכון? N ו-H. הם לא נכנסים אחד לתוך השני אז אין תלות ביניהם. מי עוד נשאר לנו? P. P נכנס ב-H. נכון? ו-G. G רק ב-A. זאת הטבלה. אוקיי? זה במילוי אחד. מה קורה במילוי אפס? אז עוד פעם הכי גבוה נגיד זה A. ועכשיו Y. מה? Y לא עשינו? נכון. Y נכנס דרך N וגם H. נכון? Y נכנס דרך N ו-H. בוא נעשה את זה ככה. בסדר? ה-G נכנס מפה וה-Y נכנס ל-N ול-H. אוקיי. מה קורה כאן? אז ככה, איי הוא הגבוה ביותר, אבל אן לא נכנס לתוכו. נכון? אן לא נכנס לתוכו. פי, וואי, אייץ', פי וואי ואייץ' כן נכנסים לתוכו וגם ג'י, נכון? אז אייץ' נכנס לתוך איי. אייץ' נכנס לתוך איי. פי, ג'י, וואי כל אחד מהם זה אחד. אז בוא נראה. פי נכנס לתוך אייץ'. פי נכנס לתוך אייץ'. וואי נכנס לתוך אן. וגם לתוך איי. ומי נשאר עוד? ג'י. ג'י נכנס רק לתוך איי, נכון? זאת הדיאגרמה של המילוי אפס. אוקיי? עכשיו המצב, אתם רואים, כבר מתחיל להסתבך קצת. עכשיו צריך, נגיד אם זה אלפא, אז בוא נעשה קצת ניסיונות. מקסימום אם זה לא ילך אני אסתכל בספר. נעשה קצת ניסיונות. אז יש לנו פה ככה: אלפא. פה נגיד אלפא זה גם בטא ופה שני אלפא. אוקיי? זה היציאה מפה. רגע, ג'י, מה לפני הג'י? יצטרך להיות שלישי כבר כנראה. ג'י יצטרך להיות אלפא וגם גמא, נכון? כי אחרת בכל מקרה הוא נכנס לאחד משני אלה. אוקיי? וואי, עכשיו פה זה שלושה אלפא, סליחה, שני אלפא ובטא, נכון? וזה, מה אתם אומרים על זה? פה יש בעיה. שני… היינו עושים את זה אלפא ושני בטא אבל אסור לעלות בשני פרמטרים, נכון? או שזה שלושה אלפא ובטא היה צריך להיות חץ כזה פה, נכון? אין ברירה אלא להוסיף פה פרמטר, אוקיי? אבל להוסיף פרמטר יכול להיות שאפשר להשתמש בגמא. למשל, בטא וגמא… אם נכתוב פה… צריך להיות גמא… אלפא בטא הוא חייב להיכנס וגם גמא, אבל אז צריך לדאוג לזה, נכון? אז צריך לדאוג לזה, אז אני אעשה פה שני אלפא. אבל אז יהיה לו יחס עם אן, לא? למי? יהיה לו יחס עם אן. למי? לג'י. אה, נכון. פה יש בעיה. רגע, אז אם ככה אין לי ברירה אלא להעלות את זה לשלושה אלפא וגם את זה לשלושה אלפא. עכשיו זה נראה לי בסדר, נכון? אוקיי. לא שהקיו אמרנו לא משחק תפקיד, אני רק צריך לוודא ששלושה פרמטרים מספיקים בשביל המימד. נכון? שלושה פרמטרים: אלפא, בטא וגמא פותרים את הבעיה. בוא נראה אם עשיתי פה משהו דומה. זה היה במילוי אחד, נכון? במילוי אחד יש לנו איי זה אלפא, ג'י זה אלפא וגמא. אולי התחלתי עם ג'י, זה לא משנה, זה אותו עיקרון, כן. פה יש פתרון קצת אחר אבל בדיוק עם אותו מימד. יש משפחה שלמה של פתרונות שיש להם אותה תכונה, פתרונות מינימליים. אוקיי. מה קורה פה? מה שקורה פה… מה הפתרונות המינימליים? אפשר למצוא באיזה… מה? אפשר להוכיח שאי אפשר עם שני פרמטרים, לזה אתה מתכוון? או להוכיח מה המספר פרמטרים… מה הפתרון המינימלי בקיצור? אין פתרון מינימלי, יש משפחה. הרי אתה יכול לעשות מניפולציות. יכולתי לשים פה אלפא ובטא וכולי. ברור, ברור, אבל פחות משלושה פרמטרים לא תצליח למלא את זה. כן. אין לי משפט שמוכיח את זה, זה אחד הדברים שצריך לעשות פה עבודה מתמטית, להוכיח על כל סוג של דיאגרמה איזה מה מספר הפרמטרים המינימלי. אני לא חושב שזה בעיה כל כך מסובכת, אבל בכל זאת צריך לעבוד על זה. אבל ברור אינטואיטיבית שלא תצליח פה פחות משלושה פרמטרים. יוריסטית אני יודע איך עושים את זה. זאת אומרת יוריסטית זה להתקדם ככה אחורה. אתם שמים פה אלפא, להתקדם לשני אלה ופשוט לבנות את זה אחורה. אין כמעט אפשרות אחרת כשזה מסובך. וזה נהיה יותר מסובך, יותר מסובך, נכון? עם קישוריות מסובכת להרבה כיוונים, בהחלט יצטרכו לבוא פה משפטים. או איזה אלגוריתם למחשב, לא משנה. אוקיי. מה קורה פה? אז אם אני עושה את זה אלפא, זה חייב להיות בטא, נכון? הקצוות הם תמיד התחלה. אין קשר ביניהם. אתה רואה פה את ה-Y נכנס ב-H? הא? אתה רואה פה את ה-Y? כן. איפה? ה-Y, אה נכון ה-Y נכנס ב-H. אוקיי. אז זה אלפא, וזה יהיה פה בטא. Y זה אלפא ובטא. H1 ו-H2. אז זה יהיה שני אלפא וזה שני אלפא בטא. נכון? וגם פה יהיה נגיד שלושה אלפא. ועכשיו את זה אני אצטרך לעשות עם גמא, לא? אין לי ברירה. בוא נראה אם אין לי ברירה. חייב להיות פה גמא. כן, חייב להיות פה גמא. ניקח את זה כגמא. כי אחרת פה יש פה שלוש יציאות, אז שלוש יציאות חייב להיות גמא. אוקיי. זה בדיוק הצורה שיעבוד המשפט גמא, אם אתה שואל כמה יציאות יש לך מכל קודקוד. אוקיי. אז אנחנו רואים שמבחינת המימד זה דומה. כן, גם פה זה שלושה פרמטרים. טוב, בואו, אז מבחינת מימד אין מה לעשות, זה הפרטים לא חשובים, יש פה מימד שלוש ופה יש מימד שלוש. ערכיות אמרנו לא כל כך משנה. מה עוד נשאר לנו? שינוי כיוון, קישוריות זה אותו דבר בשניהם, מספר נקודות בלתי תלויות זה אותו דבר בשניהם, אין פה נקודות שמתלכדות, נכון? מה נשאר לנו לבדוק? רק שינויי כיוון. הם יכולים להציל אותנו, אחרת אנחנו בצרות, נכון? זה אמור להיות מילוי אחד. אוקיי? אז רק שינוי כיוון יכול להציל אותנו כאן. אז בואו נראה מה בעצם ההבדל. מ-Y ל-A, אתם רואים החץ ההוא לא קיים, החץ ההוא מ-Y ל-A קיים גם במילוי אחד. איפה היה ה-Y? אה כן, בסדר, קיים, בסדר. אוקיי. מ-Y ל-N כנראה מתבטל. לא מ-Y ל-N. עוד פעם, האפס הזה הופך להיות אחד. מה זה אומר? ש-N כבר לא מ-N ל-A. מ-N ל-A זה השינוי בין הגרפים, נכון? פה N קשור ל-A, כן. ופה N לא קשור ל-A. החץ הזה נעלם. אוקיי, זה בעצם ההבדל. מה זה אומר? די ברור שבמקום שבו חץ נעלם, יתחילו להופיע בעיות של שינויי כיוון. נכון? כי חץ תמיד עוזר לנו עם שינויי כיוון. כשיש לי חץ מ-N ל-A, אז זה אומר שהדרך מפה לפה לא צריכה לעשות את כל המעברים האלה, היא יכולה ללכת ישר. אז בואו נראה אם זה עובד. למשל, כשיש לי מ-P ל-Y. מה מספר שינויי הכיוון? אחד. בוא נראה. אחד פה וזהו, רק אחד, נכון? אבל אם לא היה החץ הזה… למה עם H ל-Y? למה עם H ל-Y? למה לא PHY? מה? PHY, לא צריך את כל הסיבוב. אה, סליחה, בסדר, עדיין זה… נכון. לא, אני מנסה לראות איפה זה ישפיע, כנראה מפה לפה. אז בוא נראה מפה לפה. נכון? הרי אני מחפש מה ישפיע פה. אם החץ הזה יהיה חסר, זה אומר שמשהו בדרך עכשיו הוא יפריע לי ויאלץ אותי לעשות עוד שינוי כיוון. אז אני מחפש איפה יהיה המקסימום, אני מניח שזה יהיה שני אלה. בוא ננסה. אז במקרה הזה יש לי מ-G ל-Y. זה שינוי כיוון אחד. נכון? מפה? רגע, זה לא שתיים אבל? למה? אחד. פה אני מחליף כיוון ופה זה אותו כיוון. אתה לא סופר את זה עוד פעם? לא, כי זה אותו כיוון. ה-NY הוא תמיד נגד כיוון הזרימה, אז לא השתנה כלום. בוחרים כיוון ישר ואז זה עם כיוון המסלול שלך. בסדר. גם פה הלכתי נגד הכיוון, אז גם פה אני הולך נגד הכיוון, זה לא שינוי. אז פה אתם רואים מ-G ל-Y יש שינוי כיוון אחד. נכון? פה מה קורה מ-G ל-Y? אחד. לא, גם פה שינוי כיוון אחד. רגע. אז רגע, מ-G ל-N? פה יהיו שניים, נכון? זה אחד וזה שניים. מסכימים? מה קורה פה מ-G ל-N? אחד. אז הנה, זה ה… בסדר? פשוט אני חיפשתי איפה החץ הזה ישפיע, איפה החץ הזה יפריע. כשהחץ הזה לא קיים, הדרך הפשוטה מ-G ל-N לא קיימת. אני צריך לעשות דרך מסובכת ולכן יש יותר שינויי כיוון. אוקיי? אז שינוי הכיוון מכריע וזה באמת המילוי אחד. אוקיי? עוד פעם אנחנו רואים ש… יש שינויי כיוון גם בין A ל-N יש שתיים. איפה? בכחול, במילוי אפס. אה. טוב זה לא חשוב, אבל יותר משניים אתה לא צריך משום שתי נקודות. אני לוקח את המקסימלי שצריך. יותר משני שינויי כיוון אין צמד נקודות שהמעבר ביניהם הוא יותר משני שינויי כיוון, ופה אין צמד נקודות שאי אפשר עם שינוי כיוון אחד להגיע אליהם. אז הוכחנו את הקשר בין אן לאיי נקרא לו, או בין סולם הקל, למה הוא צריך להיות דומה? עוד פעם. הוכחנו את הקשר בין אן לאיי בעצם. כלומר למה, מכיוון נכון אמרנו מג'י להגיע לאן יותר פשוט ככה? מג'י להגיע לאן יותר פשוט כי אני יכול דרך איי להגיע ופה אני לא יכול דרך איי להגיע. בסדר? אז זה אומר ששינויי הכיוון מכריע את הטבלה הזאת, כמובן מה היה קורה אם הייתי עושה, בוא נעשה לא אם, בוא נבדוק עכשיו רק בשביל אותו תרגיל. אנחנו כבר פתרנו את אלה נכון? זאת אומרת מה זה כסף, מה זה חופה, מה זה ביאה? הגענו למסקנה שזה הגרף הנכון, ההוא נפסל. מילוי אחד הוא המילוי הנכון הפשוט יותר. אז בוא נראה עכשיו מה ההרכב המיקרוסקופי של כסף, חופה, ביאה ושטר במונחי אלפא, ביתא, גמא וכן הלאה. מה אז מה יש בכסף? כסף מכיל את איי, פי ואייץ' נכון? את איי הוא מכיל אז הוא צריך אלפא, את אייץ' הוא צריך גם אלפא וביתא ופה הוא צריך את שלושתם. אז כסף זה אחד אחד אחד נכון, אלפא, ביתא וגמא לפי הסדר פשוט עשיתי. חופה מכיל את אן ואיי. אן ואיי זה שלוש. שלוש אפס אפס זה חופה. ביאה מכילה את כולם חוץ מפי וג'י. זאת אומרת אין בה את גמא ויש בה שלושה אלפא, שלוש אחד אפס. ושטר מכיל את איי וג'י. איי וג'י זה אומר שיש לו שתיים אפס אחד. למה אני עושה את זה? כי עכשיו בואו נבדוק את האינטואיציות שלנו. הרי אנחנו עושים פה בעצם צד שווה בין שטר לבין כסף וביאה נכון? יש בכסף וביאה משהו ייחודי, בכסף וביאה שאין באחרים זה האחד הזה אתם רואים? זה הצד השווה הקטן נכון? הצד השווה הקטן זה האחד והאחד זה הפרמטר שאחראי על הצד השווה הקטן שזה בעצם אנחנו כבר יודעים מה הוא. מה הוא? הנאה. מה משותף לכסף ולביאה? הנאה נכון. אז די ברור שהביתא הזה קשור להנאה. בואו נבדוק שאנחנו צודקים. הנה אנחנו צודקים נכון? הביתא הזה הוא ההנאה. אנחנו יודעים שבכסף ובביאה יש הנאה מה שאין באחרים, בדיוק זאת הייתה הבעיה שלנו. אז אני בודק את העקביות של הפתרון. אז ברור שזה בסדר. הביתא הזה בעצם משקף את ההנאה, אני כבר נותן לו איזושהי פרשנות. זה המרכיב הכימי כאילו שיש בכסף ובביאה שגורם לזה שיש פה הנאה. כאילו כימי, זאת אומרת משהו, יש משהו איזה תכונה בכסף ובביאה שבגללה יש לנו הנאה מהדברים האלה, ובשטר ובחופה אין את המרכיב הזה, אז לכן בזה אין הנאה. מה קורה עכשיו בפרמטר הזה שהוא משותף לכסף ולשטר? לכסף ולשטר יש לא, אז זה לא, סליחה. הפרמטר הראשון הוא הפרמטר של הצד השווה נכון? למה? כי בשביל להחיל את אירוסין מה אנחנו צריכים? את אלפא נכון? ואלפא ישנו גם בזה וגם בשני אלה נכון? אז אם זה ככה אז הוא יכול, אפשר ללמוד מהם בצד השווה אליו כשכמובן הוא יש בו את הכי חזק מכולם. מה שכולם יודעים לעשות הוא בטוח יודע לעשות גם כן. לכן אם יש להם עוצמה של שלושה אלפא מקסימום הוא יש לו שלושה אלפא, כי אם לא היה לו שלושה אלפא אז אי אפשר היה לעשות צד שווה כי ייתכן שהם עושים את זה בגלל שיש להם איזה אלפא יותר גבוה או משהו כזה והוא אין לו מספיק אלפא בשביל זה. אז חייב שהאלפא פה הוא הכי גבוה שיש מכל האחרים. בסדר? זה בדיוק הרעיון של צד שווה. ככה בא לידי ביטוי האינטואיציה של צד שווה. למה שזה יהיה דווקא בחופה ולא בביאה נגיד? מה? למה שזה יהיה דווקא בחופה? כי אם ההנחה היא שאני מצליח ללמוד את חופה זה אחד מה זה אומר? שהמרכיב שגורם לזה שכסף ביאה ושטר מכילים את אירוסין נמצא כנראה גם בחופה ובדיוק בגלל זה אני מסיק שחופה גם היא מצליחה להכיל את אירוסין. אבל אין… אוקיי, אבל אין שום משמעות לשלוש שבסוף? מה זה השלוש שבסוף? המאה שלוש? האחד פלוס שלוש במאה שלוש? על הזה, שלוש אחת אפס, מה זה? השלוש הוא בהתחלה, לא בסוף. הוא זה האלפא. כן, אז אין שום משמעות שזה שאחרי זה אפס ואחרי זה אחד. לא, לא, כי מה שחשוב, אתה רואה פה, מה שחשוב בשביל להחיל את האירוסין זה רק אלפא. נכון? זה הכל. כל מי שיש לו אלפא יצליח לעשות את העבודה. כל השאר הם חשובים בשביל האחרים. אבל זה בדיוק מה שעושה הטבלה, הניתוח הזה. הניתוח הזה בעצם מפרק את כל הדברים שלא מעניינים אותי, שים בצד. מה שחשוב לי בעצם זה אם יש בך אלפא. זה מה שחשוב. והניתוח הזה מראה את זה, שהבטא והגמא הם חשובים לכל מיני דברים אחרים, אבל אם אני מתעניין אם חופה עושה אירוסין, אז מה שחשוב מבחינתי זה אם לחופה יש אלפא או לא. לא אכפת לי מה השאר שיש לה. אבל המדד עושה את זה הכי חזק. מה? המדד? אני אומר שסביר שאם יש צד שווה שמלמד משלושת אלה אליה, אז בזה יהיה גם כן הערך הגבוה ביותר של אלפא שיש בשלושת האחרים. כי אם היה פה פחות, אי אפשר היה ללמוד את הצד השווה, אולי זה עושה את העבודה כי יש לו שלושה אלפא. תיאורטית יכול להיות, כן. אוקיי, אז זה פשוט תרגום כדי לראות את ההבנה האינטואיטיבית של צד שווה, איך שהיא מופיעה פה, והיא בסך הכל מופיעה. אוקיי? טוב. אז זה צד שווה גדול. מה השלב הבא? אנחנו עכשיו בשלב שתים עשרה. מה לצד השווה שבהן, שכן ישנן בעל כורחה. מה זה אומר שישנן בעל כורחה? זה פירכא, נכון? כסף קונה באמה עברייה בעל כורחה, חופה היא לא בעל כורחה, זה בדיוק הבעיה. ביאה ביבמה זה בעל כורחה, ושטר זה בגירושין בעל כורחה. אוקיי? אז בעצם יש פה אחד, אחד, אחד, אפס. וזה בדיוק אותו רעיון כמו פירכא על צד שווה קטן. פירכא על צד שווה קטן, אתם רואים? זה התת-טבלה הזאת, היא שיש תכונה לשני המלמדים שאין בלמד. נכון? בשני המלמדים יש איזושהי תכונה, הנאה במקרה הזה, שאין אותה בלמד. גם פה אותו דבר, רק שפה יש שלושה מלמדים. בשלושת המלמדים יש את התכונה הזאת שאין אותה בלמד, ולכן זה מהווה פירכא על הצד השווה הגדול. עכשיו בוא נראה שזה באמת עובד. אוקיי? אז עוד פעם, נבדוק עכשיו את המילוי אחד. אבל מה כסף קונה בעל כורחה? מה? כסף במה הוא קונה בעל כורחה? אמה עברייה. כן. עכשיו בואו, חבל על הזמן שלנו. בוא נעבור כבר ישר לשלב הבא, ננתח את הטבלה הכי גדולה ואז זה יהיה… שתים עשרה זה מה לצד השווה שבהן שכן ישנן בעל כורחה. או בסדר, אז אפשר לעשות, בוא בכל זאת נעשה את זה. כי מה השלב הבא? שימו לב. מה קורה בשלוש עשרה? זה רב הונא. הרי רב הונא כן עשה קל וחומר. הם מורידים את הרעיון שבעל כורחה יכול להיות משהו רלוונטי לענייננו בשלוש עשרה. למה? כסף מהאישות לא אשכחן בעל כורחה. מה זאת אומרת? שאת זה צריך להחליף לאפס. כסף הוא לא אחד, כי מה שהוא מועיל בעל כורחה זה לא בתחום האישות, זה באמה עברייה. אז אל תחשיב את זה כאחד, זה בעצם אפס. כסף לא עובד בעל כורחה בתחום האישות, והרי זה התחום החשוב לענייננו. אז לכן זה עוד פעם, שימו לב, פירכא מאוד מעניינת. זאת פירכא שלא מוסיפה שורה או עמודה, אלא טוענת שאחד הנתונים שבהם השתמשתי בהיסק הוא לא מדויק. ואם נחליף את זה מאחד לאפס, פתאום אנחנו נראה שהתוצאה פה תשתנה. זאת אומרת, התוצאה הזאת רגישה לערך של המשתנה פה. אם פה כתוב אחד, התוצאה צריכה להיות אפס, ואם פה כתוב אפס, פה התוצאה צריכה להיות אחד. בסדר? זה בעצם הטענה. אוקיי? יש פה איזושהי רגישות, וגם זה סוג של משפטים שצריך לחפש אותם. איך יש קשר בין פרמטרים, איך אני יודע איזה שתי משבצות רגישות אחת לשנייה, האם החלפת ערך של משבצת איי ג'יי משפיעה על הערך של משבצת קיי אל. ושטר כן יש לו דומיננטיות בעל כורחה בענייני אישות? מה? בשטר? כן, בגירושין. כן. אוקיי. אז עכשיו מה בעצם אנחנו עושים כאן? אגב, זאת הנקודה המעניינת. בטבלה הזאת נתקענו. כש… כמו שסיפרתי לכם. בטבלה הזאת שבנינו את המודל, נתקענו. לא הלך, לא עבד. עם כל הקריטריונים, פשוט לא עבד. פה הייתה צריכה לצאת פירכא, ויצא לנו שזה לא פירכא. ומה התברר? התברר שאחד הערכים פשוט העתקנו אותו לא נכון, פשוט ניתחנו טבלה לא נכונה. ובמובן הזה זה היה חיזוק מאוד לטכניקה הזאת, כי הרי אחת הבעיות עם טכניקה כזאת זה שכשאתה בונה את הקריטריונים אד הוק אתה תמיד יכול לבנות קריטריונים כך שמה שאתה רוצה יעבוד. לכן צריך לוודא שהקריטריונים הם גם הגיוניים אינטואיטיבית. אבל עדיין יש פה חשש שאתה אונס, בסדר? ניסינו לאנוס בכל כוחנו, אל תגלו לאף אחד. ניסינו לאנוס בכל כוחנו זה לא עבד. לא עבד, אי אפשר היה להגיע פה לתוצאה אחת, וזה היה נורא יפה. בגלל שהתוצאה אפס היא באמת תוצאה אמיתית, אין, בשום אונס לא היינו מצליחים לשנות את זה. זה אומר שהטכניקה הזאת היא טובה. זאת אומרת, זה לא סתם משהו אד הוק, ואנחנו אחרי יומיים אנחנו הראש שלנו כבר העלה עשן. אחרי יומיים פתאום ראינו שאנחנו עובדים על ערך אחד בטבלה הזאת התחלף לנו, פשוט עבדנו עם ערך לא נכון. וזה היה מאוד מעודד, למרות שזה היה מתסכל יומיים, אבל ביום השלישי זה היה דווקא מאוד מעודד. כי זה בעצם אומר שזה לא נכון שעם אונס אפשר לעשות הכל. אונס רחמנא פטריה. זאת אומרת, יש דברים שאותם לא נצליח לעשות עם שום קריטריון סביר, וחיפשנו רק קריטריונים סבירים. אתה תמיד יכול להניח כל מיני דברים אד הוק. תמיד צודק, אחי. כן, בדיוק. אז אם זה צודק, אז זה האלגוריתם. אבל אם אתה מנסה באמת לעבוד עם קריטריונים סבירים, אתה באמת לא מצליח, זאת אומרת שזה באמת טכניקה מהימנה, אוקיי? ופה בדיוק אנחנו רואים תופעה דומה. זאת אומרת אם תחליפו את האחד הזה, תראו, טבלה די גדולה סך הכל יחסית, כן, יש שתיים ארבע שש שבע עשרים ושמונה ערכים. תחליפו את הערך הזה מאחד לאפס בחיים לא תצליחו להגיע פה לאפס, זה יהיה אחד. זאת אומרת יש פה רגישות מאוד חזקה בטבלאות האלה לפעמים יש שתי משבצות, אם אנחנו מבינים את הרעיון האינטואיטיבי מאחורי זה, בסך הכל אפשר גם להבין את זה, כי הרי מה הרעיון? הרעיון הוא שעכשיו הפירכא הזאת היא כבר לא פירכא, כי היא לא מאפיינת את שלושת המלמדים בניגוד למלמד. הנה אם זה הפך לאפס אז היא מאפיינת רק שניים מהמלמדים אבל את השלישי לא, אז היא מפסיקה להיות פירכא ולכן ברור שהצד השווה נשאר תקף, אז האינטואיציה כמובן נותנת את זה. אבל כשאנחנו עושים את המכונהות אז קשה לראות למה דווקא המשבצת הזאת רגישה לערך שבמשבצת הזאת. אוקיי. ברור שיש איזה שהוא משפט מתמטי שיתן את זה, אבל אינטואיטיבית אנחנו רואים את זה אז לכן אני יכול לדלג עכשיו על המתמטיקה. אני יכול לעבוד גם בלי להוכיח עוד את כל המשפטים שצריך בדרך. מה, אבל אמרת שזה גם צריך לפתח לנו משהו באינטואיציה? מה? אמרת שהמטרה היא לא רק לעשות פורמליזציה? לראות את זה אינטואיטיבי. לא, אבל מה שאני אומר, אחרי שיש לי את זה, משהו באינטואיציה שלי צריך להתחדד. למה? ככה אמרת לפני איזה ארבעה חמישה שיעורים משהו כזה, שהאלגוריתמים האלה יפתחו את האינטואיציה? אני לא חושב. אני מדבר על משהו אחר, אולי אתה מתכוון למשהו אחר. עוד רגע אני אגיע לזה, בסדר? תזכיר לי אחרי שאני גומר לנתח את זה, רק אני רוצה שלא נשאר באמצע, שכבר נגמור את הפרק הזה. אוקיי, אז תראו, בואו נתחיל קודם כל עם זה. אז אני מתחיל עם אחד בשלב זה, זה אמור להיות פירכא. תזכרו בראש, התוצאה הנכונה אמורה להיות אפס. לא, סליחה, התוצאה הנכונה אמורה להיות שזה שקול. אחד או אפס שניהם מילויים שקולים, אין דרך להכריע. אוקיי, אז אחד, אנחנו אומרים, אחד הוא המקסימלי, N נכנס לתוכו. מי עוד עם שניים? H גם נכנס לתוכו באופן בלתי תלוי. K בעצם יותר גדול. K מכיל את H, נכון? H, יש קשר בין N ו-K? לא, אין קשר. בסדר, אז זה ככה, נכון? ומה עוד חסר לנו? עכשיו כל אלו עם האחד. אז יש לנו P, P נכנס ל-H ול-K, אז P נכנס לפה. נכון? ו-Y, Y נכנס ל-N ו-H וגם K. מה? נכנס ל-H ונכנס ל-K. כן, כל מי שנכנס ל-H נכנס ל-K. אז זה הולך ככה, ל-N ול-H ומי עוד נשאר לנו? G. G נכנס ל-K. אוקיי, ובאפס יש לנו A ו-K. באפס מתנתק הקשר בין אן לאיי, בדיוק כמו קודם, נכון? אז איי וקיי הם אותה נקודה. ואן, רגע, מה אתה אומר? איי וקיי הם אותה נקודה. איי וקיי, נכון. איי וקיי מתלכדים ושימו לב מה קורה פה. איי וקיי מתלכדים, החץ הזה נעלם כי הם מתלכדים והחץ הזה נמחק. זה בעצם השינוי. זה לא רק מחיקה של חץ כמו בפעם הקודמת. אנחנו כבר רואים מה יכול לעשות פה את העבודה, נכון? מספר הנקודות. לפחות לכיוון אחד. אבל התוצאה אם אתם זוכרים צריכה להיות שזה שקול, אז גם פה יהיה איזשהו יתרון, אולי שינוי כיוון כמו שהיה קודם. נצטרך לראות. בסדר? יש היררכיה בין התכונות? מה? יש היררכיה בין התכונות? לא, אין. אמרתי ברגע שיש יתרון לכל כיוון זה גם נכון אינטואיטיבית. הרי אינטואיטיבית כשאתה עושה פירכה אתה לא קובע שהתכונה הפורכת יותר חזקה מהתכונה המלמדת. מספיק שיש תכונה שמראה היררכיה הפוכה בשביל להגיד שאתה לא יכול להסיק מסקנות. אתה לא יכול לדעת. לכן אותו רעיון בדיוק נמצא כאן. אוקיי? אז איי וקיי מתלכדים, אן בלתי תלוי בהם, כל השאר הוא אותו דבר, נכון? לאן נכנס וואי, וואי גם נכנס לאייץ', אייץ' נכנס לאיי וקיי, נכון? ומי עוד חסר לנו פה? פי נכנס לאייץ' וזהו ג'י. וג'י נכנס לקיי. אוקיי? זה בעצם הדיאגרמה. זה עבור מה? מילוי… מה? זה מילוי אפס. פה כתוב אתה רואה, כחול זה אפס ושחור זה אחד. אוקיי? עכשיו איך ממלאים את המפלצת הזאת? אז עוד פעם יש לנו פה אלפא, פה שני אלפא, שלושה אלפא, אלפא וגם בטא, שני אלפא וגם בטא, אבל אנחנו צריכים לדאוג לזה עכשיו. נכון? שני בטא, לא? נגיד שזה שלושה בטא. שלושה אלפא ושני בטא אתה לא יכול. וזה ארבע. אוקיי. בינתיים זה עובד, נכון? ומה קורה פה? שלוש אלפא ובטא. נכון. לא, אבל אז גם יצטרך להיות פה בטא, נכון? כדי שיהיה חץ כזה. אז פה יהיה נגיד שני אלפא, לא צריך, בוא נעלה מינימום שצריך. שני אלפא ובטא, לא, אבל שני אלפא ובטא זה לא טוב כי אז יש חץ כזה. לא, כי אז גם יש חץ מג'י אליו. ואז גם יהיה חץ מג'י אליו. לא, מוואי לג'י. מג'י, כרגע יש לך חץ מג'י לאייץ'. נכון. צריך להכניס פרמטר שלישי איכשהו. בג'י אתה צריך לעשות אולי אלפא וגמא, שלוש אלפא וגמא. למה ש… רגע, ואם אני אעשה אלפא אז זה לא טוב גם כן, אז יהיה חץ הפוך. כן. אז בקיצור צריך עוד פרמטר, זה העיקרון. אוקיי? בוא ניקח פה את התוצאה מפה. כן, אז מילוי אחד זה ככה. וואי זה שלושה אלפא כתוב לי פה, בוא נראה אם זה עובד. אן זה אלפא ובטא. קיי זה שני אלפא. ג'י זה שני אלפא וגמא. אייץ' זה שלושה אלפא. וזה ארבעה אלפא. האמת שדי אינטואיטיבי, איפה שהשרשרת הכי ארוכה כדאי לרוץ עם האלפות. אוקיי. טוב, אז אנחנו רואים שאנחנו מצליחים להגיע פה עם שלושה פרמטרים, נכון? מה קורה פה? אז איי וקיי זה אלפא, ג'י זה אלפא וגמא. תמיד כדאי לשמור על פרמטרים דומים בשני המקומות כי אז רואים את היחס ביניהם בפתרונות. אייץ' זה שני אלפא, פי זה בטא, אן זה שני אלפא וגם בטא וזה שלוש אלפא. אוקיי. טוב, אז מבחינת הממד זה שלושה ממדים שניהם, עוד פעם זה לא מוכרע. מספר נקודות הוא לטובת ההוא, אז זה אומר שפה יהיה שינויי כיוון כי כשירות זה אותה כשירות בשני הצדדים. אז ברור שיהיה פה בעיה של שינויי כיוון, אנחנו כבר יודעים איך לנחש איפה תהיה הבעיה, נכון? אם אנחנו יוצאים מאן לאיי למשל שמה, מאן לאיי שמה זה שניים. נכון? פה לא יהיה שום דבר שצריך שניים, שום דבר. שמה יש לנו נקודה אחת שהיא פנימית מג'י לוואי, הכי רחוק, פשוט עושה אחד. נכון? מג'י לפי זה גם אחד. או מג'י לוואי לפי זה שלוש? אה? מג'י לפי זה שלוש. מג'י לאן סליחה, מג'י לאן בוא נראה זה אחד, שתיים, שלוש. לא, זה לא שתיים, זה רק שתיים. זה אחד, שתיים. פה אין שינוי. אתה הולך נגד הכיוון וגם זה נגד הכיוון. פה לא מתחלף הכיוון. זה רק שניים. פה שני שינויי כיוון, חיסרון, אבל מספר הנקודות פה טוב יותר ולכן זה פירכא. אוקיי. מה קורה עכשיו כשזה הופך להיות אפס? זה שלב 13 האחרון בסוגיה. זה הופך להיות אפס. מה שהשתנה בעצם זה שקיי עכשיו מתפקד אחרת. כל השאר הם אותו דבר, אז בוא נשתמש בדיאגרמות האלה. בסדר? קיי נראה אחרת. איך קיי נראה? עכשיו קיי, ג'י נכנס לקיי, הדבר של המילוי אחד. ג'י נכנס לקיי אז הכל כרגיל. אייץ', לא, אייץ' לא נכנס לקיי. מחקנו, זה הכל. זה מה שמשתנה, נכון? רק אייץ' לא נכנס לקיי. חוץ מזה מה יכול להיות? אין שום דבר. קיי עדיין נכנס לאיי, הכל כרגיל. אז הקו בין אייץ' לקיי. וואי נכנס לקיי אבל. מה? וואי נכנס לקיי. איפה? פה? לא, באמור להיכנס לקיי והוא לא נכנס לקיי אבל. איפה? וואי. בוא נראה. וואי הוא אמור להיכנס לקיי, הוא לא נכנס לקיי בדיאגרמה. אז רגע, קודם שכחנו קו או שרגע? קודם היה בין אייץ' לקיי, אז זה היה בסדר. הקו הזה. אוקיי. הקו הזה? הקו הזה היה פה קודם אני לא יודע, אם הוא לא היה פה קודם צריך לשים אותו, כי אם לא אז סתם יש לנו טעות. שלושה אלפא ובטא, יותר חזק משניים. הוא לא היה קודם בגלל שקודם זה עבר דרך האיי פשוט. אה, אז מחקתם את הקו בין אייץ' לקיי. הבנתי, נכון, בדיוק. נכון. אז זה בסדר בכל אופן, והקו הזה נמחק. אוקיי, אז בעצם זה מה שקורה לדיאגרמה הזאת. מה קורה לדיאגרמה הזאת? הדיאגרמה הזאת, האייץ' לא נכנס לקיי, אבל הקיי והאיי נפרדים. אז צריך לשים פה איזשהו קיי נפרד שהאייץ' לא ייכנס אליו. מי כן ייכנס אליו? ג'י כנראה כן ייכנס אליו, נכון? או שלא? כן, ג'י נכנס אליו, בוא נשים אותו למעלה. ג'י נכנס אליו, ומי עוד? פי נכנס לאיי. זהו, נכון? ופי נכנס לאיי. אה, קיי נכנס לאיי כמובן. כן, כמובן. אמור להיות פה עוד שינויים בדיאגרמה הראשונה. למה? פי אמור להיכנס לאיי למשל. איפה? בדיאגרמה הראשונה פי אמור להיכנס לאיי לפי הדיאגרמה עכשיו. אחרי שמחקנו את הקשר בין איי לקיי יש כאילו כמה דברים ש, אה, נכון, השתנו. אז פי נכנס לאייץ', וגם אייץ' צריך להיכנס לאיי אם ככה. אה, ברור. כי ברגע שמחקנו את הקו הזה צריך לקשור אותו עכשיו לפה. אוקיי, כמובן. טוב, בקיצור הקיצור דרך הזה לא מועיל במיוחד. היינו צריכים לצייר את זה מחדש וזה היה יותר טוב. אוקיי. זה בעצם איזה מין חץ כזה. בקיצור דרך חשבתי להשתמש בציורים הקיימים ורק לעשות את השינויים אבל זה די מסובך. מה שקורה כאן זה שבעצם אנחנו מגיעים לתחום המימד הרביעי. זאת אומרת, עכשיו כבר יש לנו ארבעה פרמטרים. אי אפשר עם שלושה למלא את הטבלאות האלה, רק עם ארבעה פרמטרים. אז אם אתם מאוד מתעקשים אז אני אעשה את זה. זה מילוי אחד. זה אלפא. קיי זה אלפא ובטא, וג'י זה אלפא בטא דלתא. בסדר? אן זה אלפא וגמא. וואי זה שני אלפא בטא גמא. וג'י אמרנו, מה זה אייץ'? אייץ' זה שני אלפא. ופי זה שלושה אלפא. אוקיי. אתם רואים שיש פה פרמטר רביעי. ומה שקורה שם, תזכרו שהתוצאה צריכה להיות לטובת זה. נכון, עכשיו בעצם ככה רבונה מציג את הצד השווה שלו. אז איך… איך זה עובד כאן? אז אלפא זה איזה אלפא? קיי זה אלפא וגם ביתא. קיי זה אלפא וביתא. ג'י זה אלפא, ביתא, גמא. אלפא, ביתא, דלתא. אן זה גמא. למה לא שתי אלפא, ביתא? למה שג'י לא יהיה שתי אלפא, ביתא? זה פשוט משיקולים שאחרי זה יצטרכו להיות חצים נוספים. ג'י הוא גם את אייץ'. רגע נראה. ג'י יעשה שני אלפא, ביתא וגם את אייץ'. אייץ' זה שני אלפא, כמו שהיה. פי זה שלושה אלפא ו-וואי זה שני אלפא, ביתא, גמא. זהו. אוקיי, בשני המקרים אני צריך ארבעה ממדים. בשני המקרים אני צריך ארבעה ממדים, ולכן בעצם איך זה יכריע? מספר הנקודות, קישוריות, הכל אותו דבר, עוד פעם זה יהיה פשוט שינוי כיוון. ככל שהגרף אגב יותר מסובך, בדרך כלל הוא גם יהיה קשור. כי גרף יותר מסובך הסיכוי שהוא ייפרד לשני אגפים שונים הולך ויורד, נכון? כי הוא יכול להיות קשור לכל אחד מהנקודות בשביל ליצור קישוריות. ולכן ברור ששינוי הכיוון הולך ונהיה יותר חשוב ככל שהבעיה מסובכת. מה הרעיון מאחורי זה? הרעיון מאחורי זה שאם הבעיה היא מסובכת, אז מה שקובע בעצם האם אפשר להסיק פה מסקנה או לא, זה האם יש קשר היררכי עקבי בין כל הפרמטרים שמשחקים פה. נכון, האם הם משדרים לאותו כיוון? ולכן שינוי הכיוון הופך להיות דומיננטי. אז עכשיו מה שקורה כאן עוד פעם שינוי כיוון, בואו נראה שזה באמת עובד. אז פה שינויי כיוון יש לנו פה יש יותר מאחד? אין יותר מאחד. לאיפה שאתם לא רוצים, אין יותר מאחד פה. אני הולך מפה לפה, אני הולך מפה לפה, מפה לפה, מפה לפה, בקיצור אין פה יותר מאחד. מ-ג'י ל-פי גם לא. איפה? מ-ג'י ל-פי זה אחד. או ככה אם לא, לא, ככה לא, ככה. בסדר. מה קורה פה? למשל מ-פי ל-קיי צריך שניים, נכון? יש פה אחד ופה השני. אז שינוי הכיוון מכריע לטובת העניין הזה, ולכן רב הונא הצליח להציל את הקל וחומר שלו, וזה סוף הספר מתכת. למה? למה אנחנו בכלל משתמשים פה, מתחשבים בשטר כחלק מהפרמטרים אם עכשיו אנחנו מוכיחים רק מכסף וביאה? כי אנחנו לא מוכיחים מכסף וביאה, זה בדיוק הנקודה. כסף וביאה מצטרפים לצד שווה גדול. כסף וביאה ביחד הולכים יחד עם שטר. למה כסף וביאה יוכיחו? לא יצדק ראי זה כראי זה, הצד השווה שבהם זה בין כסף וביאה לא קשור לשטר. לא, לא, לא. כסף וביאה כקבוצה. כסף וביאה כיחידה אחת זה מה שציירתי פה, כסף וביאה מצד אחד ושטר, והצד השווה לשניהם זה שבשניהם יש הנאה ובשטר אין הנאה, לכן צריך את שטר אחרת אתה לא יכול ללמוד מכסף וביאה, אתה חייב את שטר. בסדר? ולכן אנחנו בעצם, הטבלה כל הזמן גדלה, היא אף פעם לא מצטמצמת. לכן כשהולכים עם הסוגיה אנחנו פשוט רואים שהמשמעות היא שהטבלה גדלה. למעשה הטכניקה הזאת בעצם אומרת לנו שאנחנו בכלל לא צריכים ללכת עם הסוגיה. תן לי את כל הנתונים, תן לי ישר, זאת הטבלה הרשימה הכוללת את כל הנתונים, בשביל מה לעשות עכשיו שלב שלב? איך הלכה הסוגיה? התחלנו מזה, עשינו קל וחומר, נכון? ואז יצא פירכא, נכון? ואז אמרנו אוקיי, אז צד שווה, לא על צד שווה, סליחה, על בניין אב. פירכא על בניין אב. ואז אני אומר צד שווה, הטבלה הזאת, נכון? ואז אני אומר פירכא על צד שווה, משני אלה, נכון? ואז אני אומר צד שווה גדול, כל זה, נכון? עד פה. ואז פירכא על צד שווה הגדול, אחד אחד אחד, נכון? ומה שיצאנו בסוף זה את האחד הזה להחליף לאפס. אוקיי? אז בעצם הנקודה היא שכשאתה עובד אינטואיטיבית אתה לא יכול ישר לדעת את התוצאה, לא תוכל לדעת. אתה חייב לבנות את זה שלב שלב: קל וחומר, פירכא, צד שווה, פירכא, צד שווה גדול, פירכא, והצלת הפירכא. נכון? אבל בטכניקה הזאת עזוב, תן לי את כל הנתונים, מה אכפת לי עכשיו מכל השלבים האלה. תגיד לי מה הקידושין, מה החופה, מה הירושה, מה השטר, תרשום פה את כל הנתונים אני אגיד לך מה התוצאה. לא צריך לעבור את כל השלבים שהבאת בסוגיה. חוץ מההצלה, גם ההצלה, תן לי את הנתונים הנכונים. ההצלה היא בעצם שינוי של נתון מבחינתו. נכון, אז תן לי את הנתונים הנכונים. את השלב שלפני ההצלה הייתי עושה ככה ואז היה בא מישהו והיה אומר לא נכון, הנתון שמה לא נכון זה אפס במקום אחד. אבל אין, אבל כל עוד זה לא נתון לנו אנחנו צריכים בעצם מישהו שכן ראה את המהלך כדי לדעת, לא, לא, לא צריך להיות שום מהלך. הוא אומר באופן עקרוני הוא אומר תן לי את הנתונים הנכונים אני אגיד לך מה התוצאה. אפשר להתווכח אולי מה הנתונים הנכונים, אתה חושב שזה אחד, הוא חושב שזה אפס, לא חשוב. כל אחד מה שהוא. זה בכלל לא שלוש עשרה מידות דרש. קל וחומר, בניין אב וצד שווה על שלושה סוגיו, והפירכות השונות עליהם, והצד שווה הגדול. עשינו פה המון מידות דרש. זאת אומרת, יש פה קל וחומר, ויש פה פירכא על קל וחומר. יש פה בניין אב מכתוב אחד ופירכא על בניין אב. נכון? יש פה שלושה צד שווה, שני בנייני אב, שני קל וחומר ובניין אב וקל וחומר, זה כבר שבע מידות. נכון? פירכא על כל אחד מהצד השווה זה עשר מידות. נכון? ועכשיו אני כבר לא יודע כמה מידות, צד שווה גדול. צד שווה גדול יכול להיות היסק כל אחד מהעשרה הראשונים מוצמד לעוד אחד מהעשרה הראשונים, זה כבר עוד מאה אולי. צד שווה גדול יכול להיות כבר המון קומבינציות, נכון? פירכא על צד שווה גדול וכולי וכולי. אז יש פה מאות מידות דרש. נכון? עכשיו אין טעם להתייחס לזה כמאות מידות דרש. כל ההבחנה בין מידות הדרש השונות זה רק בגלל שאנחנו חושבים עליהם אינטואיטיבית. אבל אם אני מבין שבעצם הכל עובד עם עיקרון אחד, יש לי איזשהו אלגוריתם, תמלא את הטבלה, תגיד לי מה עדיף על מה עם הקריטריונים שלנו, שלושה קריטריונים טופולוגיים ומימד, וזה הכל, זאת מידת דרש אחת. כל השאר זה רק יישומים שונים שלה. בסדר? אז לכן בעצם כל ההפרדה בין מידות הדרש נובעת מזה שאנחנו חושבים על זה אינטואיטיבית ולא בצורה הזאת. אם חושבים על זה בצורה הזאת, אז בעצם יש פה צורת חשיבה אחת מלבדה, קצת מורכבת. זאת אומרת, תן לי טבלה, צייר את הגרף, תבנה את המודל, הקריטריון הוא בשאלה, שלושת האינדקסים הטופולוגיים והמימד. זה הכל. ואם זה הקריטריון, כל מידות הדרש, יש פה מאות מידות דרש. מה זה מאות? אפשר הרי להמשיך הלאה. בעצם מספר מידות הדרש הוא כמספר הטבלאות האפשריות. נכון? כמה טבלאות יש? אינסוף כמובן. וזה אינסוף מידות דרש. זאת אומרת, יש מספר טבלאות כרצונכם, איזה גודל שאתם רוצים, באיזה צורות מילוי שאתם רוצים. רק תסתכלו על הגודל הזה, יש המון צורות מילוי אפשריות פה. רוב צורות המילוי שיש פה אין להם בכלל שמות בשפה של חז"ל. כי רק המבנים האלו של קל וחומר, בניין אב, צד שווה, פירכא, אלה מבנים ברורים. אבל הם מעט מאד מתוך המבנים האפשריים. מה קורה אם יש לי היסק אחר? יהיו מימדים שהם לא יעבדו. לא, מה זה לא יעבדו? התוצאה תהיה או אחת, או אפס, או לא ידוע. לא שיש מה להסיק מהם שום דבר. אם כל השורה הראשונה היא אפסים, כל השורה השנייה היא אפסים, כל השורות מלאות אפסים. לא חשוב, אז זה מקרה פרטי, אבל מבחינה מתמטית זאת גם מידת דרש, זה לא חשוב. בסופו של דבר הנקודה היא שכל טבלה כזאת יש לה איזושהי תוצאה. התוצאה היא או אחת עדיף, או אפס עדיף, או אין עדיפות. לא משנה, כל אחד מאלו זה מידת דרש, או שהיא מידה של פירכא, או שהיא מידה שמוכיחה משהו. להוכיח אחת זאת הוכחה, להוכיח אפס זאת גם הוכחה. כמו חומר וקל מוכיח אפס, קל וחומר מוכיח אחת. פירכא אומרת שאחת או אפס זה לא חשוב. אלה שלוש התוצאות לכל טבלה. ולכן לכל טבלה בעצם ישנו איזשהו פתרון למרות שעוד פעם, זה משפט שצריך להוכיח אותו. שלכל טבלה כזאת ישנה תוצאה אחת מתוך השלוש. או אחת נכון, או אפס נכון, או אין דרך להכריע. אני לא לגמרי בטוח שזה טריוויאלי. זאת אומרת שיש באמת שאפשר להגיע למסקנה אחת מתוך השלוש האלה עבור כל טבלה. זה מזכיר את משפט צרמלו, מי שמכיר, תורת המשחקים. משפט צרמלו אומר שלכל משחק ששקול באיזושהי צורה לשחמט, לא משנה, יש אחת משלוש תוצאות. או הלבן מנצח, או הפותח מנצח, או השני מנצח, או תיקו. נשמע משפט טריוויאלי, נכון? וזה בכלל לא טריוויאלי ויש לו הוכחה לא פשוטה כל כך, באינדוקציה מוכיחים אותו. למה המשפט הזה לא טריוויאלי? כי המשפט הזה לא אומר שלכל משחק תהיה את אחת משלוש התוצאות. אלא שלכל משחק חייבת להיות רק אחת מהשלוש. זאת אומרת, נגיד שחמט, רק אחת מהשלוש. מי שמשחק אופטימלית יכול לכפות ניצחון, או לבן או שחור, או לכפות תיקו. לא חשוב. אבל יש תוצאה אחת נכונה למשחק השחמט. אני לא יודע מי. אז אני אומר, זה או ניצחון של הלבן, או ניצחון של השחור, או תיקו. אז בניסוח הזה זה נשמע טריוויאלי, אבל זה לא טריוויאלי, כי המשפט אומר שיש תוצאה אחת ברורה. אני לא יודע מי. האופטימלית המדוברת היא תוצאה. כשכל אחד משחק באופן אופטימלי, כמובן, זאת ההנחה. כל אחד משחק באופן אופטימלי, זאת אומרת, או שהלבן יכול לכפות ניצחון. הכוונה לשני שחקנים שישחקו עד אינסוף? לא בהכרח. למה? אם הלבן משחק. למה? בשחמט הלבן מקבל יתרון כי הוא… יתרון זאת אינטואיציה. פה המתמטיקה. לא, מבחינת הניקוד אפילו, זה מה. כשהלבן מנצח הוא מקבל פחות נקודות. בסדר, זאת שוב טענה אינטואיטיבית כי אתה משחק לא אופטימלית, אתה יכול למדוד עכשיו למה.