ספק והסתברות – בהלכה, במחשבה ובכלל – שיעור 24 – הרב מיכאל אברהם
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- הסתברות מותנית מול הסתברות מוחלטת
- הפתעה, מיוחדות, ונדירות
- רצפים מיוחדים בקובייה והבחנה בין נדיר לחריג
- לוטו, משטרה, והסבר אלטרנטיבי
- סובייקטיביות המיוחדות והשלכות אובייקטיביות
- דוגמת “הסיפור של קישון” והסקת הסבר מהתוצאה
- רוב בבית דין והטעות של כפל הסתברויות
- וסת קבועה, שלוש פעמים, והיפוך כיוון ההתניה
- תלות במשתנה בסיס: שיעור הנשים עם וסת קבועה
- הערות על דרבנן, רוב, ומסקנות הלכתיות
- בשר ודגים וסכנות
- דבר שאינו מתכוון, פסיק רישא, וספק פסאודו-אונטי
- חידות אמת ושקר ופוליגרף לוגי
- משפט צרמלו ואסטרטגיה מנצחת
- שיחה על רבי יהודה ורבי שמעון, מוסר וכוונה
- אגדה על הרומאים, “זה נהנה וזה לא חסר”, והכרת טובה
סיכום
סקירה כללית
הטקסט קובע שהסתברות אינה מספר אובייקטיבי אלא תלויה בסיטואציה ובמידע המקדמי, ולכן חייבים להבחין בין הסתברות מוחלטת להסתברות מותנית ולהיזהר לא להשתמש במוחלטת כשקיים מידע. הוא מסביר שמידת ההפתעה מאירוע אינה נקבעת רק לפי ההסתברות שלו אלא גם לפי היותו “מיוחד” בעיני המתבונן, ושיש הבדל בין אירוע נדיר לבין אירוע חריג. בהמשך הוא מיישם את ההבחנה בין התניות בכיוונים שונים כדי לפרק טעויות חישוב נפוצות, כולל פרדוקס על הליכה אחרי רוב דיינים ושאלה סטטיסטית על קביעת וסת קבועה, ומוסיף הערות על פרשנות, חזקות, ועל היבטים הלכתיים ולוגיים שנוגעים לכוונה, פסיק רישא, ולחידות אמת-שקר.
הסתברות מותנית מול הסתברות מוחלטת
הטקסט טוען שהשאלה “מה ההסתברות” אינה מוגדרת בלי לציין מה ידוע מראש, ולכן אותה שאלה על קובייה הוגנת נותנת תשובות שונות לפי המידע: בלי מידע ההסתברות לחמש היא שישית, בהינתן שהתוצאה חמש ומעלה ההסתברות לחמש היא חצי, ובהינתן שהתוצאה אי-זוגית ההסתברות לחמש היא שליש. הוא מסיק שהמידע שבידי השואל הוא שמכריע את הערך ההסתברותי, ולכן ההסתברות המוחלטת וההסתברות המותנית הן מספרים שונים. הוא מוסיף שבדרך כלל מידע מקטין את מרחב האפשרויות ולכן משנה את ההסתברות, ולכן צריך לקחת אותו בחשבון בכל חישוב.
הפתעה, מיוחדות, ונדירות
הטקסט מביא סיפור על מפגש בקנדה עם אדם שמתגורר בירושלים וטוען שההסתברות האפריורית שמישהו יהיה מירושלים אינה שונה מההסתברות שיהיה מטוקיו, ניו זילנד או זימבבואה, ולכן מצד ההסתברות “אין מה להיות מופתעים”. הוא מסביר שההפתעה נוצרת כי ירושלים היא “מקום מיוחד” למי שגר שם, ולכן היא משווה את ירושלים מול “כל שאר העולם” ולא מול עיר ספציפית אחרת, בעוד טוקיו אינה מיוחדת לה ולכן אינה יוצרת אותה פליאה. הוא קובע שהנוכחות או זהות המתבונן אינה משנה את ההסתברות של האירוע אלא את מידת ההפתעה, ולכן הפתעה אינה תמיד פונקציה של הסתברות.
רצפים מיוחדים בקובייה והבחנה בין נדיר לחריג
הטקסט טוען שכל רצף של מאה הטלות קובייה הוא בעל אותה הסתברות כמו רצף של “מאה פעמים שש”, כלומר שישית בחזקת מאה, ולכן רצף השישיות אינו נדיר יותר מתוצאה אקראית אחרת. הוא מסביר שהוא נדהם דווקא ממאה שישיות משום שזה רצף “מיוחד” שמושווה מול כלל התוצאות האחרות, בעוד תוצאה שרירותית אינה נתפסת כמיוחדת כי “איזושהי מאייה תצא פה”. הוא מסיק שאירוע שמדהים הוא לא רק נדיר אלא גם חריג, ושנדיר וחריג אינם אותו דבר.
לוטו, משטרה, והסבר אלטרנטיבי
הטקסט טוען שהסיכוי שמישהו אחד יזכה בפיס מאה פעמים רצופות שווה לסיכוי שיזכו מאה אנשים שונים בסדר מסוים, ובכל זאת המשטרה תתערב רק במקרה הראשון כי הוא “חריג” ומריח כרמאות. הוא מציע שההבדל נובע מכך שבמקרה החריג קיימת פרשנות אלטרנטיבית סבירה יותר מהסבר “מזל”, כמו פשע או מנגנון הטיה, ולכן בוחרים בה אם היא פחות נדירה כהסבר. הוא מדגים זאת גם על קובייה שנופלת מאה פעמים על שש, שבה פרשנות של קובייה מוטה נראית הגיונית יותר מהסבר של צירוף מקרים.
סובייקטיביות המיוחדות והשלכות אובייקטיביות
הטקסט טוען שמיוחדות נקבעת בעיני המתבונן ולכן היא סובייקטיבית, ואף מציג אפשרות שמישהו יראה רצף אחר כמיוחד באותה מידה, כמו סדרת פיבונאצ’י. הוא טוען שאם תוצאה שמוגדרת מיוחדת יוצאת “דווקא” בפני מי שמייחס לה מיוחדות, הדבר “אומר דרשני” וטעון בדיקה, גם אם מבחינת הסתברות כל רצף שווה. הוא קובע שלאחר שהוגדרה מיוחדות, מתחיל שלב אובייקטיבי שבו עצם הופעת התוצאה המיוחדת מייצרת חשד או צורך בבדיקה, אך אם האדם שמייחס לה מיוחדות אינו נוכח, הדבר אינו רלוונטי מבחינת חשד.
דוגמת “הסיפור של קישון” והסקת הסבר מהתוצאה
הטקסט מביא סיפור של קישון על עסקן שמסביר עושר באמצעות חלום על אליהו הנביא והנחיות “קוקוריקו” למציאת אוצר, ואז מציג את הארמון עצמו כראיה. הוא מקביל זאת לטענה “זכיתי מאה פעמים ולכן כנראה היה כאן הסבר על-טבעי/מכוון” ומציג זאת כהיבט פרשני נוסף מעבר להסתברות. הוא קובע שסטטיסטיקה והסתברות הן תחומים מטעים לא בגלל החישוב אלא בגלל פירוש המשמעות.
רוב בבית דין והטעות של כפל הסתברויות
הטקסט מציג שאלה על החינוך שמסביר “אחרי רבים להטות” בכך שהרוב בסיכוי גבוה יותר קולע לאמת, ומביא טענה שגויה שלפיה אם לכל דיין הסתברות p להיות צודק אז ההסתברות ששני דיינים צודקים היא p² ולכן קטנה מ-p. הוא טוען שהחישוב הזה מוביל לאבסורד כי אם מחשבים גם את ההסתברות ששניהם טועים כ-(1-p)² מתקבל שסכום שתי האפשרויות אינו 1. הוא מסביר שהחישוב הנכון הוא הסתברות מותנית בכיוון הנכון: בהינתן שפסקו כך וכך, מחשבים מה הסיכוי שהנאשם אכן רצח מול מה הסיכוי שלא רצח, ואז מתקבל שהסיכוי שהרוב צודק גדול מהסיכוי שיחיד צודק.
וסת קבועה, שלוש פעמים, והיפוך כיוון ההתניה
הטקסט מציג שאלה על קביעת וסת קבועה לאחר שלוש פעמים באותו מרווח, תוך הנחה שרוב הווסתות נעות בין 28 ל-31 יום ומתקבלת “קובייה” עם ארבע אפשרויות. הוא מציג חישוב שלפיו בהינתן שאין וסת קבועה והמרווחים אקראיים, ההסתברות ששני המרווחים הבאים ישתוו לראשון היא 1/16, ולכן לאורך כ-500 חודשים מתקבלות בממוצע כ-30 שלשות אחידות גם בלי וסת קבועה. הוא טוען שהטעות היא לשאול “בהינתן שאין וסת קבועה מה הסיכוי לשלשה אחידה” במקום לשאול “בהינתן שראתה שלשה אחידה מה הסיכוי שיש לה וסת קבועה”, כלומר היפוך כיוון ההסתברות המותנית.
תלות במשתנה בסיס: שיעור הנשים עם וסת קבועה
הטקסט טוען שהמסקנה תלויה בשיעור הנשים שיש להן באמת וסת קבועה בעולם, ושכשהבסיס (q) קטן מאוד, שלשה אחידה אינה אינדיקציה טובה, אך כש-q גדול יותר היא אינדיקציה טובה. הוא מציין שבטור 145 מופיע חישוב שלפיו אם ל-3% מהנשים יש וסת קבועה אז בהינתן שלשה אחידה הסיכוי שיש וסת קבועה והסיכוי שאין וסת קבועה יוצאים בערך חצי-חצי. הוא מציע שאם השיעור קטן מ-3% “אפשר לזרוק לפח את וסת ההפרש”, ואם הוא גדול יותר אז שלוש פעמים נותן מדד טוב, ומדבר על אפשרות בדיקה אמפירית באמצעות מדגם מייצג ועל תלות בתקופת המדידה.
הערות על דרבנן, רוב, ומסקנות הלכתיות
הטקסט טוען שווסתות אינן מתיימרות לתת ודאות של רוב אלא מדד הסתברותי מוגבל ולכן הדיון מתנהל במסגרת דרבנן. הוא מעלה אפשרות שחכמים טעו או שצריך לעדכן מסקנות לפי נתונים אמפיריים, ומזכיר הבחנות כמו ספק טומאה ברשות הרבים/היחיד מול ספק איסור. הוא מדגיש שביישום סטטיסטי לחיים תמיד יש הנחות ושצריך לזהות אותן.
בשר ודגים וסכנות
הטקסט מציג שאלה על בשר ודגים כסכנה וטוען שאין סכנה ולכן “תאכל”, ומסביר שאם איסור נובע מהנחה בריאותית שהתבררה כלא נכונה אז האיסור נופל כי מדובר בטעות בעובדה. הוא טוען שזה מצטרף לדוגמאות שבהן חז״ל טעו במציאות, ודוחה טענות כלליות ש”אולי הם ידעו משהו שאנחנו לא יודעים” כטענות לא מבוססות. הוא מביע ספקנות לגבי סכנות כמו בצל, שום וביצים שנשארו בלילה וטוען שניסוי לא ימצא הבדלים בריאותיים מובהקים.
דבר שאינו מתכוון, פסיק רישא, וספק פסאודו-אונטי
הטקסט מפנה לטורים באתר על ספק אפיסטמי וספק פסאודו אונטי ומציג מחלוקת הט״ז ורבי עקיבא איגר בהקשר לפסיק רישא. הוא מסביר שרבי שמעון אינו פוטר מטעם אונס או חוסר אשמה אלא משום שבלי כוונה אין כאן עבירה מהותית, ולכן “זה לכתחילה מותר”. הוא מביא דוגמה מפסחים על הליכה בדרך שיש בה ריח עבודה זרה כשהדרך השנייה ארוכה יותר וטוען שהפטור אינו נובע מאונס אלא מהגדרת המעשה האסור.
חידות אמת ושקר ופוליגרף לוגי
הטקסט מביא את חידת השומרים בצומת לגן עדן ומסביר ששקרן עקבי הוא אינפורמטיבי כמו דובר אמת כי ניתן להפוך את תשובתו. הוא מציג שאלה על שומר יחיד שאיננו יודעים אם הוא שקרן או דובר אמת ומציע ניסוח שאלה כפולה שמוציא אמת בלי לדעת מי הוא. הוא מזכיר מאמר של יעל כהן על הוצאת אמת גם ממי שלפעמים משקר ולפעמים דובר אמת וטוען שזה אפשרי לוגית אך לא פרקטית.
משפט צרמלו ואסטרטגיה מנצחת
הטקסט מסביר את משפט צרמלו על משחקים מסוג שחמט וטוען שהוא אומר שקיימת אסטרטגיה מנצחת לאחד הצדדים או אסטרטגיה לכפות תיקו, גם אם איננו יודעים מהי. הוא מדגיש את ההבדל בין אמירה טריוויאלית “לפעמים לבן מנצח ולפעמים שחור” לבין קביעה שיש תוצאה מוכרעת תחת משחק מושלם. הוא מציג זאת כמשפט קיום לא קונסטרוקטיבי ומדגים שבאיקס-עיגול ניתן לנסח אסטרטגיה קונסטרוקטיבית לכפיית תיקו.
שיחה על רבי יהודה ורבי שמעון, מוסר וכוונה
הטקסט מציג קושי בעמדה של רבי שמעון שמבחין בין כוונה במצוות ועבירות, ועונה שההלכה אינה מערכת אשמה מוסרית אלא מערכת הגדרת איסור. הוא דוחה השוואות מסוימות לשאלות מוסריות מודרניות וטוען שטיעונים שמבוססים על “אף אחד לא החליט” אינם רלוונטיים להגדרה המהותית של איסור או פשע. הוא קושר בין גישת רבי שמעון לדרישת טעמא דקרא ובין גישת רבי יהודה להתמקדות בפעולה אובייקטיבית.
אגדה על הרומאים, “זה נהנה וזה לא חסר”, והכרת טובה
הטקסט נשאל על “מה נאים מעשיהם של אומה זו” ומסביר את עמדת רבי יהודה דרך מושג של תשלום על הנאה, בדומה ל“זה נהנה וזה לא חסר”, כך שההנאה מהתועלות שנבנו יוצרת יחס גם אם הכוונה של הבונים אינה לטובה. הוא משווה זאת למנהג תפילה לשלום הממשל גם תחת שלטון שאינו אוהד, מתוך הכרה שיש תועלת מעצם קיום שלטון וסדר.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] בפעמים הקודמות דיברנו על ההבדל בין הסתברות להסתברות מותנית. ואמרתי שההסתברות של אירוע זה מספר שהוא לא אובייקטיבי, הוא פונקציה של, זאת אומרת, בנתן הסיטואציה אי אפשר לקבוע מה ההסתברות. את ההסתברות אפשר לקבוע אחרי שאתה יודע מה היא הסיטואציה ואתה גם יודע איזה מידע כבר יש לך על הסיטואציה, ורק אז השאלה של ההסתברות היא שאלה מוגדרת. כן, אם אני שואל מה ההסתברות לזה שקובייה הוגנת תיפול על חמש, התשובה היא אין דרך לדעת, תגיד לי מה המידע הראשוני שלך. אם אתה אומר אין לי שום מידע, ההסתברות היא שישית. אם אתה אומר שהמידע שלך הוא שהתוצאה תהיה חמש ומעלה, ההסתברות היא חצי, כי זה או חמש או שש. אז ההסתברות לחמש היא חצי. אם המידע שלך זה שהתוצאה תהיה אי זוגית, אז ההסתברות היא שליש. נכון, יש שלוש תוצאות אי זוגיות, חמש היא אחת מהן. אז בעצם המידע שיש בידי קובע את התשובה ההסתברותית. לכן ההסתברות המוחלטת וההסתברות המותנית זה שני מספרים שונים. וצריך מאוד להיזהר כשאנחנו שואלים שאלה ויש לנו איזשהו מידע מקדמי לא להשתמש בהסתברות מוחלטת אלא להשתמש בהסתברות מותנית. בדרך כלל זה יגדיל את ההסתברות כי יש לנו איזשהו מידע, זה מקטין את מספר האפשרויות, אחת מתוכן הסיכוי שלה בדרך כלל יותר גדול. לכן צריך מאוד להיזהר כשאנחנו משתמשים בהסתברות מוחלטת אם יש לנו איזשהו מידע, צריך גם אותו לקחת בחשבון. כן, יש אולי, אולי אני יכול איכשהו להדגים את זה, אני לא זוכר אם סיפרתי את זה. אחותי כבר לפני המון שנים הלכה להיות מדריכה באיזה מחנה קיץ בקנדה של יהודים בקנדה. והיא אמרה לי שזה היה שם ליד איזשהו אגם. והיא הלכה בשבת אל האגם הזה, ופתאום מגיע מישהו, היא גרה בירושלים. פתאום מגיע מישהו לאגם הזה והתברר שגם הוא גר בירושלים קרוב, די קרוב אליה, אי שם בקנדה, בשממה הקנדית. אז היא אמרה לי זה לא ייאמן, זאת אומרת איך זה יכול להיות. אז כן, מה הסיכוי שהבן אדם שמופיע לך בקנדה מאאוט אוף דה נואוור בעצם גר, הוא שכן שלך מירושלים? אז אמרתי לה שהסיכוי הוא בדיוק כמו תושב של הרחוב השבע עשרה בטוקיו. מה העדיפות של ירושלים? זאת אומרת ירושלים זה מקום כמו כל מקום אחר, והסיכוי שמישהו יופיע שם מכל מקום הוא, הייתי אומר אפריורי זה אותו סיכוי. לכן אין מה להיות מופתעים מזה שהבן אדם שהופיע שמה היה מירושלים ולא מטוקיו, מניו זילנד או מזימבבואה. אז לכן בעצם אין שום דבר מפתיע בזה. זאת אומרת הסיכוי של ירושלים הוא כמו כל מקום אחר. מצד שני זה כן מפתיע. זאת אומרת אי אפשר להתעלם מזה שזה מפתיע, אז מה זה סתם טעות? התשובה היא לא, שזה לא טעות. זאת אומרת מה שמייחד את ה, זאת אומרת כשאני עצמי תושב ירושלים, נגיד היא עצמה תושבת ירושלים, אז נכון שהסיכוי שמישהו יגיע מירושלים הוא אותו דבר כמו מישהו שיגיע מכל מקום אחר בעולם. אבל ירושלים נתפסת כמקום מיוחד. זה המקום שבו היא עצמה גרה. אז כשאני מודד את הסיכוי של מישהו שיגיע מירושלים אני מודד אותו מול הסיכוי שהוא יגיע מכל שאר העולם. כי ירושלים היא מקום מיוחד. וזה סיכוי מאוד קטן. אם היה מגיע מישהו מטוקיו, אוקיי, יכול היה להגיע מכל מקום אחר, אין שום דבר מיוחד בטוקיו. לכן זה לא היה מפתיע אותי הופעה של מישהו מכל מקום אחר. אבל הופעה של מישהו מירושלים כן מפתיעה אותי. ושוב פעם למה? כי אני מירושלים. אבל הסיכוי שלו להגיע לא שונה אם אני נמצא שם או אני לא נמצא שמה. נכון? אין הבדל. הבדל בין הסיכוי של מישהו מירושלים להגיע לשם והסיכוי של מישהו מטוקיו להגיע לשם, אם אני נמצא שם ואני מירושלים או שאני לא נמצא שמה. זה לא, האירועים לא תלויים. זה לא משנה את ההסתברות, זה לא משנה את הסיכוי. זה משנה את מידת ההפתעה שלי מהאירוע. וזה אומר בעצם שמידת ההפתעה שלי מהאירוע היא לא תמיד פונקציה של ההסתברות של האירוע. יש הבדל בין אירוע נדיר לאירוע חריג. זה מישהו שאל אותי באתר לא מזמן. אם יוצא לי מאה פעמים רצופות, אני מטיל קובייה, יוצא לי מאה פעמים רצופות שש. אני נדהם. אבל אם יוצא לי מאייה אחרת של תוצאות, הכל בסדר, סתם יצאה איזושהי מאייה. עכשיו הסיכוי לכל מאייה שלא תהיה, זה אותו סיכוי כמו מאייה של שישים. נכון, זה שישית בחזקת מאה. מאיית שישים זה הסיכוי וגם כל מאייה אחרת שתשימו פה זה אותו סיכוי. אז למה אני מופתע דווקא ממאיית שישים ולא מכל מאייה אחרת? ההסתברות של כל אחד מהם היא אותה הסתברות. אבל מאיית שישים זה אירוע מיוחד. לא שהוא נדיר, הוא לא נדיר יותר מכל אירוע אחר, אבל הוא מיוחד. וכשאני שואל מה הסיכוי שיצא מאיית שישים אני משווה את זה מול כל התוצאות האחרות שיכולות להיות, כי הוא מיוחד, הוא שונה מהם. אולי מאיית חמשים גם, אבל נגיד כל התוצאות המעורבבות. אוקיי? לעומת זאת אם יוצאת איזושהי תוצאה של מאייה שרירותית כלשהי, אני לא משווה את זה מול כל השאר, כי איזושהי מאייה תצא פה, אז יצאה המאייה הזאת. זאת אומרת זה לא, אין פה שום דבר מיוחד באירוע הזה. אז לכן השאלה שאותה אני שואל לא משווה את האירוע הזה מול כל השאר אלא את האירוע הזה מול כל אירוע אחר מתוך השאר. וזה באמת לא מפתיע. איזהשהו אירוע יוצא. אני יודע מראש שאם אני אטיל מאה פעמים קובייה, תצא לי תוצאה נדירה מאוד. מה שלא יצא אני יודע, הסיכוי שלה הוא שישית בחזקת מאה, מספר קטן להדהים. שישית בחזקת מאה. ואני יודע מראש שתצא תוצאה שתדהים אותי כאילו מבחינת ההסתברות שלה, ולכן היא לא מדהימה אותי כי אני יודע מראש שתצא תוצאה מדהימה כי היא לא מדהימה. זאת אומרת זה שהסיכוי הוא קטן זה לא אומר שאני נדהם מזה. אם אני נדהם ממשהו זה אומר שלא רק שהוא נדיר אלא הוא גם חריג. וזה לא אותו דבר נדיר וחריג. תחשבו למשל על מישהו, אמרתי לו שם בתשובה לשאלה בשאלה שהזכרתי, אמרתי לו תחשבו על בן אדם שזוכה בפיס מאה פעמים רצופות. המשטרה מיד מתייצבת אצלו בבית, נכון? עוצרים אותו לחקירה מיד, רמאות. כן, אין סיכוי שהוא נופל, שמאה פעמים הוא מגריל בפיס, זוכה בפיס. מה קורה אם יש מאה אנשים, כל פעם מישהו אחר זוכה בפיס? הסיכוי שזה יקרה זה בדיוק אותו סיכוי כמו שמישהו אחד יזכה מאה פעמים בפיס. כל מאייה שתבחרו, זה אחד חלקי מספר הקונים בחזקת מאה. נכון? אין הבדל אם זה אותו אדם או מאייה של בני אדם אחרים. אז למה שם המשטרה לא מתערבת? בגלל שמאייה של בני אדם מסוגים שונים זה אירוע מאוד נדיר, הסיכוי שלו קטן, אבל אני הרי יודע מראש שכשאני אסתכל על מאה הגרלות אני אקבל תוצאה שהיא נדירה. זה לא מפתיע אותי. אבל אם יוצא מאה פעמים אותו אדם, אז יש פה גם תוצאה חריגה לא רק נדירה. משהו פה מסריח.
[Speaker C] הרב, אי אפשר לנסח את זה שבעצם השאלה היא לא מה התוצאה כמה יצא בקוביות, אלא כמה אני קולע, מה הסיכוי שאני אקלה שיהיה מאה פעמים שש? משהו בתודעה שלי, לי זה הרי כל פעם מאה פעמים שש זה נדיר. אז השאלה היא לא על הקובייה, השאלה על התודעה שלי ופה זה באמת חריג, מה הסיכוי שאני אקלה מאה פעמים לשש?
[הרב מיכאל אברהם] אבל מה, למה, מה זה קשור לתודעה שלך? אתה זורק מאה פעמים קובייה, אתה לא קולע לשום דבר,
[Speaker C] אתה לא חושב לשום דבר. לא, מה הסיכוי שאדם או תוצאה חריגה, כשאנחנו אומרים תוצאה נדירה, בעצם מה שאנחנו אומרים זה משהו שלנו נראה נדיר, נכון? כי אנחנו יודעים מספרים ורצף של פעמים שש זה נדיר מתוך הרבה אפשרויות אחרות. הוא לא נדיר, כולם נדירים, הוא חריג. לא, אבל הוא מיוחד בעיניי לעומת דברים אחרים. הוא חריג. אוקיי, אז יותר השאלה על התודעה שלי, על הקליעה שלי, או מה שנראה לי נדיר ולא על הדבר עצמו. הסיכוי שיקרה מאה פעמים מאה זה זה כמו כל שילוב אחר.
[הרב מיכאל אברהם] אני שואל עכשיו שאלה אובייקטיבית. אדם זכה בפיס מאה פעמים, אתה חושב שמוצדק לפתוח בחקירה?
[Speaker C] ברור ברור, אבל לא בגלל ש…
[הרב מיכאל אברהם] כי אתה אומר שיש פה יותר חשש לפשע מאשר מאיית אנשים שיזכו בפיס, נכון? זה שאלה אובייקטיבית, זה לא שאלת מודעות.
[Speaker C] לא, אבל הטענה של המשטרה תהיה איך אתה קלטת מאה פעמים.
[הרב מיכאל אברהם] לא איך יצאו. אני לא קלטתי, אני הגרלתי ויצא איכשהו מאה פעמים שאני זכיתי. מה? אז זה שונה ממאה אנשים שונים?
[Speaker C] איך ידעת להגריל מאה פעמים?
[הרב מיכאל אברהם] לא ידעתי כלום. אני הגרלה שרירותית. הסיכוי שאני אצא מאה פעמים הוא אותו סיכוי כמו כל מאייה אחרת. מה אתם רוצים?
[Speaker C] לא, הסיכוי שאדם יוכל לבחור, אם הוא היה אומר, אם הוא מראש היה מודיע לציבור אני כל עשר פעמים, כל פעם עשירית אני אזכה בלוטו, גם תבוא משטרה.
[הרב מיכאל אברהם] אבל זה משהו אחר. אם הוא יודיע מראש זה משהו אחר, אנחנו לא מדברים על זה.
[Speaker C] גם זה אותו דבר. למה?
[הרב מיכאל אברהם] מה עם מישהו שלא הודיע מראש?
[Speaker C] מה זה לא? כשאתה קונה לוטו אתה אומר אני מהמר שזה נכון. אתה בעצם אומר אני… אני לא מהמר, אני קונה לוטו
[הרב מיכאל אברהם] ומקווה לזכות.
[Speaker C] אני לא מהמר על שום דבר. אני משלם כסף כדי שזה יקרה.
[הרב מיכאל אברהם] לא כדי שזה יקרה, בתקווה שזה יקרה.
[Speaker C] בתקווה שזה יקרה. וכאן הסיכוי שהתקווה שלך תקלע למציאות מאה פעמים באותו רצף הוא אותו סיכוי
[הרב מיכאל אברהם] כמו תקווה של מאה אנשים שונים. בדיוק אותו סיכוי. אז זה מזכיר לי סיפור של קישון.
[Speaker C] עוד פעם, זה עניין, אני מתכוון שבאים פה בקטע הפנומנולוגי של האדם ולא מהתוצאה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, לא מסכים. זה עניין אובייקטיבי. שום קשר, אתה מחשב הסתברות של אירוע, וההסתברות של האירוע היא אותה הסתברות. אז מה אכפת לי מהתודעה? התודעות לא משחקות פה תפקיד. אני שואל האם קרה פה פשע.
[Speaker C] אם לא היה לנו מספרים, לא היינו יודעים, היינו ילדים בני שנתיים שלא יודעים עדיין מספרים ולא היינו יודעים להגיד רצף. היו אומרים לנו, אתם יודעים, מאה פעמים אותו מספר שש, לא היינו יודעים מה אתה מדבר. אז המשטרה לא הייתה באה.
[הרב מיכאל אברהם] אם להקת ריקוד הייתה רוקדת לפני עיוור, אז הוא לא היה רואה אותם, אז מה זה אומר שאין להקת ריקוד? בסדר, הוא לא רואה, מה לעשות. אבל מי שכן רואה וכן מבין שם שיש מספרים, אז הוא מבין שיש פה משהו בעייתי. זה שהוא ילד והוא לא מבין, אז הוא עיוור. אז מה, מה העיוורון מוכיח?
[Speaker C] לא, אבל במקרים האלה כשהרב בעצם אנחנו מדברים כשהייחודי פה זה התודעה של האדם, לא התוצאה עצמה. לא, לא מסכים. מה זה נקרא להגיד תוצאה מיוחדת נדירה?
[הרב מיכאל אברהם] אני לא יודע, הגדרה מיוחדת היא בתודעה של האדם.
[Speaker C] בתודעה שלי היא מיוחדת. אם זה לא היה שום דבר…
[הרב מיכאל אברהם] ההגדרה של ייחוד אתה יכול לראות אותה דרך מה אני חושב על התוצאה הזאת. זה אינדיקציה לזה שהיא מיוחדת בעיניי. אבל אחרי שהגדרתי אותה כתוצאה מיוחדת, עכשיו יש תוצאות אובייקטיביות. הנה, פה הסיכוי שקרה פשע הוא גדול ושם הסיכוי שקרה פשע הוא אפסי.
[Speaker C] נכון, בגלל אבל מה נתן לזה להיות השם מיוחד?
[הרב מיכאל אברהם] התודעה. שקרה פשע זה לא עניין תודעתי. המיוחדות שנקבעת באופן תודעתי רק מגדירה את האירוע כמיוחד. אחרי שהגדרתי אותו כמיוחד, אני עושה חישוב אובייקטיבי לגמרי ואני מגיע למסקנה שפה היה פשע ושם לא היה.
[Speaker C] עוד פעם, אדם בא ונניח שזה על כסף והוא בוחר מאה פעמים זורק קובייה, והוא לא אומר שש. הוא אומר מאה רצף אחר של מספרים שהוא ישב וכתב אותם על נייר. יופי. הוא בא שם את הנייר הזה ואומר זה מה שילך לקרות ועל זה אני שם כסף. ואומרים לו הוא זורק מאה פעמים וזה הכל קורה. לא תבוא משטרה ותגיד שנייה יש פה רמאות? למה? הוא יגיד מה אתם רוצים? זה רצף של מספרים סתמי בכלל אין קשר ביניהם, שום קשר. אבל מה הקשר? שאני בחרתי את כולם מראש.
[הרב מיכאל אברהם] קודם כל אם הוא כתב את המספרים זה אחרת, גם שם אני לא בטוח. אבל אם הוא כתב את המספרים זה אחרת כי הוא כותב מה המספרים שיזכו.
[Speaker C] נכון, אבל מי הפך אותם לנדירים? אני.
[הרב מיכאל אברהם] לא, פה הוא כתב אותם. תחשוב אם מישהו ינבא מראש שהקובייה תיפול מאה פעמים על שש. אז ודאי שיש פה איזה נס בלתי נסבל. אבל באותה מידה גם אם מישהו ינבא שיצא אחת, שלוש, שתיים, שש, אחת, חמש, חמש, שש, שלוש, כל מאייה כזאת, זה יהיה בלתי נסבל באותה מידה. נכון. אם אתה מנבא מראש, אז ברור שיש פה משהו שהוא חריג.
[Speaker D] אז גם מאה פעמים שש זה גם אני מנבא מראש, כי למה אנחנו יודעים מה זה מספרים?
[הרב מיכאל אברהם] אני לא מנבא שום דבר.
[Speaker D] יש לי כרטיס, אני לא מנבא שום דבר. לא פיזית, לא טוען שזה מה שיצא. בתודעה של אנשים… אבל קניתי כרטיס ומקווה שזה יצא. לכן אמרתי, אם לא היינו יודעים מספרים ולא היינו יודעים שמאה פעמים שש זה מיוחד, כי לא היינו יודעים בכלל להגיד מה זה חמש או שש, אז זה לא היה מיוחד והמשטרה לא הייתה מופיעה.
[הרב מיכאל אברהם] זה לא קשור. זה עדיין היה מיוחד. רק אנחנו לא היינו מבינים את זה כי היינו טיפשים. וזה עדיין היה מיוחד. יש פה, זה מזכיר לי את ה… מזכיר לי סיפור של קישון. מכיר 'אין כמונו', כן, השועל בלול התרנגולות. אז הוא מספר שם על איזה עסקן הסתדרותי, שכחתי את השם שלו, ברח לי השם שלו הגיבור של הסיפור, איזה עסקן הסתדרותי שעובר לגור באיזה יישוב בצפון, ובונה לעצמו וילה עם אורוות סוסים ובריכה אולימפית ואני לא יודע מה, משהו מפואר עם ארמון. מפואר. מגיעה, מגיע חוקר של מס הכנסה לבדוק מה קורה. עסקן הסתדרותי עם משכורת הסתדרותית, איך הוא בונה כזה ארמון מפואר? אז אומר לו הבחור, העסקן ההוא, אומר לו, אומר לו תשמע, אני אספר לך סיפור, אתה לא תאמין. זאת אומרת, התגלה אליי אליהו הנביא בחלום, והוא אמר לי שלך למקום כלשהו בצפון, תמצא שם עץ באיזה מקום, נתן לו איזה נ.צ. מהעץ הזה תלך 100 צעדים צפונה, תגיד שלוש פעמים קוקוריקו, אחרי זה תלך 23 צעדים מזרחה, תגיד עוד 17 פעם קוקוריקו, תחפור שם בור בעומק מטר ותמצא אוצר. ואתה לא תאמין, עשיתי את זה, הלכתי, קוקוריקו, צפונה, מזרחה, חפרתי, מצאתי אוצר, אתה לא מאמין! ומזה בניתי את כל הארמון שלי. אומר לו החוקר ממס הכנסה, יש לך איזושהי ראיה לסיפור הפנטסטי הזה? זאת אומרת, למה שאני אקבל את זה? אומר לו ברור שיש לי ראיה, איך בניתי את הארמון הזה? מאיפה הבאתי את הכסף? אוקיי? אז זה מזכיר לי את ההגרלה הזאת, כן? אומר, אומר מה היה פה איזה פשע, למה פשע? אני אליהו הנביא אמר לי לבחור את הכרטיסים האלה מאה פעמים. והנה, תראה, זכיתי, אז כנראה שהוא צדק אליהו הנביא. זאת אומרת, אני אנסח את זה אולי אחרת, ואני לא חושב שזה כל העניין, אבל יש גם את ההיבט הזה. זה מאוד, סטטיסטיקה זה תחום מאוד מאוד מטעה. הסתברות וסטטיסטיקה, יש שם דברים בפרשנויות, בזה, בלאגן מטורף. זאת אומרת, להבין את המשמעות של דברים. החישובים לפעמים פשוטים, אבל להבין את מה ההבדל בין זה לזה או למה זה יוצא שונה, זה יכול להטריף את הדעת לפעמים. אז פה למשל יש לי עוד היבט שאפשר לשים לב אליו. נגיד שמישהו יצא לו 100 פעמים בפיס. אוקיי? הוא זכה 100 פעמים רצופות בפיס. עכשיו יש לי פה שתי אפשרויות. אפשרות אחת, קרה מקרה ממוזל וזאת המאייה שיצאה. מאייה עם אותו אדם כל פעם. ההסתברות של זה היא כמו כל מאייה אחרת, כמו שאמרתי קודם, נכון? זה אפשרות אחת. אפשרות שנייה שהוא פושע והוא איכשהו עשה איזה פוילע שטיק ויצא לו לזכות 100 פעמים בפיס. זה גם אפשרות פרשנית, נכון? עכשיו ברגע שיש לי שתי אפשרויות פרשניות, אז אני אבחר את הפשוטה שביניהן. אז אם אפשרות אחת שזה יצא במקרה היא מאוד נדירה והאפשרות שזה היה פשע היא פחות נדירה, אז אני אבחר באפשרות הפחות נדירה. זה שתי פרשנויות לאותה תוצאה, כמו שאם יצא קובייה 100 פעמים נפלה על שש. יש לי אפשרות אחת להגיד זה מקרה ממוזל. הקובייה הוגנת וזה מקרה ממוזל. אפשרות שנייה להגיד הקובייה לא הוגנת. הקובייה בנויה כך שהיא תמיד נופלת על שש, פשוט היא מוטה הקובייה הזאת. אתם מבינים שאם יש לי פרשנות כזאת לתוצאה, אז זה הרבה יותר הגיוני לאמץ אותה מאשר להגיד שהתוצאה היא תוצאה ממוזלת, למרות שהסיכוי של התוצאה הממוזלת הזאת שווה לכל תוצאה ממוזלת אחרת. זאת אומרת זה לא נדיר יותר מהתוצאות האחרות. אבל התוצאה הזאת יש לי פרשנות אלטרנטיבית שהיא יותר טובה, שהקובייה לא הוגנת. ובמקרה של ה-100 פעמים זכייה בפיס, אז יש אפשרות אחת שזה קרה במקרה שאני זכיתי 100 פעמים רצופות בפיס, אבל פה במקרה המסוים הזה יש לי גם פרשנות אחרת, שאני פושע ועשיתי איזה פוילע שטיק ולכן זכיתי 100 פעמים. את הפרשנות האלטרנטיבית הזאת אין לי על מאייה אחרת. אם למישהו יש אפשרות לעשות פוילע שטיק הוא היה עושה את זה 100 פעמים, לא פעם אחת. איך יצא שכל פעם זכה מישהו אחר? אין פה שום אינדיקציה לפוילע שטיק. לכן במאייה רגילה יש לי רק אפשרות פרשנית אחת, שזה מקרה, זו התוצאה שיצאה במקרה, איזושהי מאייה יוצאת, מה הבעיה? וכשיצא 100 פעמים אותו אדם זכה, פה נכון זה יכול להיות גם המאייה המקרית, אבל יש גם פרשנות אלטרנטיבית. ועכשיו אם תעשו את החישובים של הפרשנות האלטרנטיבית זה גם מתקשר להסתברות מותנה. כי בהנחה שיש פרשנות אלטרנטיבית ועכשיו אני שואל מה הסיכוי שהמאייה הזאת היא מקרית, זה לא אותו דבר כמו לשאול מה הסיכוי שהמאייה הזאת היא מקרית נקודה במצב שאין פרשנות אלטרנטיבית, כמו ב-100 פעמים שלא אותו אדם. סליחה רב, הרב סליחה, למה
[Speaker F] צריך להגיד למה צריך להגיע לומר שמכיוון שיש פרשנות אחרת אז אני יותר הולך על הפרשנות האחרת הזאת שהוא רמאי? יש גם ה- נכון שהמאה שלו שהוא ממלא את הטופס מאה פעמים והוא זוכה מאה פעמים, נכון שזה אותו הסתברות שכל אחד ואחד. אבל שזה יגיע אצלו כל פעם ופעם, זה הסתברות, יש שני דברים שמצטרפים, ששני הדברים הם לא מסתברים בכלל. זאת אומרת שזה יגיע אצלו כל פעם, מה פתאום שזה יגיע אצלו כל פעם? זה גם הדבר שצריך לצאת אצלו.
[הרב מיכאל אברהם] כמו שזה יצא באופן של שמעון ולוי. אותו הסתברות, מה הבעיה?
[Speaker F] נכון, אבל
[הרב מיכאל אברהם] יש נקודה
[Speaker F] נוספת, שזה יוצא אצל הבן, אותו בן אדם כל פעם.
[הרב מיכאל אברהם] וזה יוצא אצל אותו אחד, זאת המאה שיצאה, כל מאה. מה פתאום שזה יגיע דווקא אצל ראובן בהתחלה, ואחרי זה אצל שמעון ואחרי זה אצל לוי ואחרי זה אצל יהודה? למה זה יוצא דווקא ככה? אתה יכול לשאול גם שמה אותה שאלה.
[Speaker F] לא, אבל יותר מסתבך שזה יצא פעם אצל אחד ופעם אצל מישהו אחר.
[הרב מיכאל אברהם] לא, מאה ספציפית לא.
[Speaker F] נכון, נכון, לא, אבל אי אפשר להתייחס למאה בלבד, גם לקונטקסט צריך להתייחס. ופה מדובר על אותו בן אדם.
[הרב מיכאל אברהם] מה ההבדל? זאת מאה ככל מאה אחרת. מה ההבדל? בסוף המאה, קובייה נפלה מאה פעמים על שש, עזוב את הבן אדם עם ההגרלות. קובייה נפלה מאה פעמים על שש. אוקיי? זאת מאה כמו כל מאה אחרת, אין פה בני אדם, אין פה שום דבר. הטלנו קובייה ונפלה מאה פעמים על שש. זאת מאה כמו כל מאה אחרת. אין שאלה למה כל הנפילות היו על שש. זה אותו דבר כמו לשאול איך יצאה המאה של השישיות. ולמה זה מיוחד? למה גם שמה אני חושד? אז לפי ההצעה שהעליתי קודם, כי גם פה יש הסבר אלטרנטיבי. ההסבר האלטרנטיבי הוא שהקובייה מוטה, היא לא הוגנת, ולכן היא תמיד נופלת על שש, היא בנויה כך שהיא לא מאוזנת, היא תמיד נופלת על שש. זה הסבר אלטרנטיבי שהוא נראה לי הרבה יותר הגיוני מאשר שזה יצא בתהליך מקרי. למאה מקרית אין הסבר אלטרנטיבי, כי קובייה מוטה לא יוצאת אחת, שלוש, שתיים, שש, חמש, חמש, אין הטיה כזאת לקובייה. אז אין לי הסבר אלטרנטיבי, אז אני אומר טוב, אז המאה הזאת היא כנראה מקרית. אבל שוב פעם התחושה שלי היא שההסבר הקונספירטיבי הזה הוא לא מלוא העניין. הוא חלק מהעניין, אבל גם בלעדיו עצם זה שהתוצאה היא מיוחדת, למרות שההסתברות שלה היא כמו של כל תוצאה אחרת, אומרת דרשני. אומרת שיש פה משהו שטעון בדיקה. לא רק ההסתברות קובעת, אלא גם המשמעות של התוצאה מבחינתי. למרות שזה עניין סובייקטיבי. יכול להיות בן אדם שהראש שלו בנוי בצורה מוזרה. אצלו הסדרה אחת, שלוש, חמש, חמש, שתיים, שלוש, שש, מאה כלשהי, זה המאה הכי מיוחדת בעיניו. ככה יש לו ראש עקום, הוא בנוי ככה. זאת המאה הכי מיוחדת בעיניו, בסדר? הראש שלו שונה ממני. עכשיו נגיד, רגע, עכשיו נגיד שזאת המאה שיצאה. הטלתי מאה פעמים את הקובייה וזאת המאה שיצאה, המאה שמיוחדת בעיניו. מה תגידו במצב כזה? זה אותו דבר כמו כשיוצא מאה פעמים שש לגביי? לטענתי כן. כן, כי אם הוא מגדיר את התוצאה הזאת כתוצאה מיוחדת, אז דווקא היא יצאה. אתה משווה את זה מול כל שאר התוצאות האחרות, לא מול כל אחת מהן, אלא למה יצאה דווקא התוצאה המיוחדת הזאת ולא אחת מכל התוצאות האחרות? המון תוצאות אחרות. ברגע שהתוצאה היא מיוחדת, זה לא חשוב בעינינו מיוחד פירושו שהכל שש, זה נראה לנו הכי מיוחד. אבל גם בן אדם עם ראש אחר יראה משהו מיוחד באיזושהי סדרה אחרת. סדרת פיבונאצ'י, יוצא לו לא יודע מה, אחת, שתיים, שלוש, חמש, שמונה, שלוש עשרה, כן, שכל מספר הוא הסכום של שני קודמיו. סדרת פיבונאצ'י, גם זה משהו מיוחד. אם זה ייצא, גם את זה אני צריך לבדוק. זה לא שונה ממאה פעמים שש. ברגע שהתוצאה היא תוצאה מיוחדת, אז מה שקרה פה טעון בדיקה. וזה לא נובע מזה שהמיוחד הוא דווקא משהו נורא מסודר כמו מאה פעמים שש. אם יהיה מישהו עם ראש אחר שהמיוחד אצלו יוגדר כאיזשהו וקטור של מאה אחרת, אז כשהוקטור שלו ייצא, אם הוא נוכח שם, זה אומר דרשני. עכשיו תגידו מה זאת אומרת, נגיד שהוא לא נוכח שם, רק אני נוכח. אבל יש מישהו שבעיניו המאה הזאת היא מיוחדת, לא בעיניי, בעיניו. ועכשיו יצאה המאה הזאת. זה שווה בדיקה של המשטרה? לדעתי לא. למה לא? הרי יש מישהו שבעיניו זה מיוחד. כן, אבל הוא לא היה פה. כאשר דבר כזה קרה לעיניו של מישהו שמה שקרה נחשב אצלו מיוחד, זה משהו מוזר. זה משהו שטעון בדיקה. אחרת, אחרת אם הוא לא נוכח פה גם אם יש מישהו כזה שבעיניו הדבר הזה הוא מיוחד, אם הוא לא נוכח פה אז זה לא רלוונטי שזה יצא.
[Speaker C] אדם זרק את הקובייה מיליון פעם, לא יודע כמה מיליוני פעמים, סתם יצאו כל מיני תוצאות מקריות שנראה אוסף של מספרים לא קשורים, והכול בסדר המשטרה שקטה. אחרי שנה לא יודע, הרב כתב את המצוי הראשון, את הספר, את הטרילוגיה ובודקים במחשב ורואים שאוסף המספרים זה הגימטריה של כל המספרים אבל באופן מדויק, פשוט האדם כתב את הספר של הרב שנה קודם בזריקת קובייה. הרי אם המשטרה לא תבדוק את זה, אם זה לא ייראה חשוד אפילו לפחות לרב עצמו בגלל שבעיניו, בגלל שבעינינו זה נראה משונה וזה קרה כביכול גם אחרי שזה קרה, שבזמן אמת זה בכלל לא נראה משונה, כדאי שיבדקו את זה. כן, לא משנה, כן הם יבדקו את זה, בסדר. למרות שבזמן אמת הכול היה בסדר.
[הרב מיכאל אברהם] מה זה בזמן אמת? בזמן אמת זה גם היה כמו הגימטריה של הספר שלי, רק אף אחד לא שם לב לזה.
[Speaker C] אז זה מראה שזה בעינינו, הנדירות היא לא של המספרים עצמם אלא בגללנו, הנדירות היא איך קרה שמה שהפך את זה לנדיר זה אנחנו, התודעה שלנו.
[הרב מיכאל אברהם] אל זה הסכמתי איתך קודם, הסכמתי איתך קודם אבל זה לא מה שהסגת מזה. מיוחדות היא בעיני המתבונן, זה עניין סובייקטיבי, זה אני מסכים. אבל וואנס הגדרת תוצאה מסוימת כתוצאה מיוחדת, פה נגמר העניין הסובייקטיבי. מכאן ואילך אם התוצאה הזאת יצאה למרות שהסיכוי שלה הוא כמו כל התוצאות האחרות, זה טעון בדיקה.
[Speaker C] נכון, כי השאלה היא לא על התוצאה אלא על השילוב של ההכרעה של התודעה של האדם שתקלה למספר.
[הרב מיכאל אברהם] למספר, זאת אומרת זה שזה טעון בדיקה זה אומר שקרה פה משהו שהוא אובייקטיבית טעון בדיקה למרות שהגדרת המיוחדות היא הגדרה סובייקטיבית. כמו ההיא שם באגם, כיוון שהיא הייתה בירושלים אז מבחינתה ירושלים היה מקום מיוחד. עכשיו הגיע מישהו מירושלים. אם הוא היה מגיע סתם מירושלים והיא לא הייתה שם או מישהו אחר היה שם, אף אחד לא היה מצמץ. אבל אם היא מירושלים אז בעיניה התוצאה של ירושלים היא מיוחדת. עכשיו הגיע בדיוק מישהו מירושלים, אז קרתה פה תוצאה מיוחדת, אבל למה היא מיוחדת? היא מיוחדת סתם בגלל שמישהו היה שם קודם, מישהו היה שם, גם הוא תושב ירושלים, מי שהיה שם קודם, זה עניין סובייקטיבי. אם הוא לא היה שם והיה מגיע מישהו מירושלים אז זה לא היה מיוחד. למה לא? מה ההבדל?
[Speaker C] אז היא הייתה צריכה לשאול מה הסיכוי שאני בתור בחורה שבאה מירושלים אפגוש מישהו במקרה שהוא גם מירושלים. השאלה היא עליי כל כך בעצם.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל הנקודה היא בדיוק זה. תניח עכשיו נגיד שאני נמצא שם ואני מירושלים, ושם אני שואל מה הסיכוי שיגיע מישהו מירושלים? מאוד קטן. אבל אני אשאל מה הסיכוי שיגיע מישהו מטוקיו? גם מאוד קטן. אותו סיכוי. הסיכוי, גם ההסתברות המותנה היא אותה הסתברות. זאת אומרת מה הסיכוי שמישהו יגיע מירושלים בהינתן שאני מירושלים? זה אותו סיכוי כמו מה הסיכוי שמישהו יגיע מטוקיו בהינתן שאני מירושלים. גם ההסתברות המותנה היא אותה הסתברות, ועדיין ירושלים בתנאי ירושלים מעורר פליאה וטוקיו בתנאי ירושלים לא מעורר פליאה. המיוחדות של ירושלים היא סובייקטיבית וההסתברות שנבנית עליה היא אותה הסתברות, ועדיין יש פה משהו שהוא מפליא, טעון מחשבה. אולי מישהו זימן אותו, מישהו אמר לו שיש ירושלמי שם כדאי לך לקפוץ לשמה כדי לראות, אולי אתם מכירים. הנה ההסבר האלטרנטיבי, כן? יש פה איזשהו הסבר אלטרנטיבי שאומר למה הגיע מישהו מירושלים, כי סיפרו לו שיושבת שם איזה ירושלמית והוא חשב אולי הוא מכיר אותה. סתם. אז אתה יכול גם להציע פה את התזה הזאת של ההסבר האלטרנטיבי. אבל אני מראה לכם שלמרות שההסתברות היא אותה הסתברות יש פה איזושהי פליאה שנוצרת כתוצאה מהמיוחדות של התוצאה, והמיוחדות של התוצאה היא באמת בעיני המתבונן, היא עניין סובייקטיבי, אבל יש לה השלכות אובייקטיביות. אחרי שהגדרנו מיוחדות, מכאן ואילך אותה הסתברות תיראה מוזרה כמו משהו אחר עם אותה הסתברות שלא ייראה מוזר. משהו פה מאוד טריקי וקשה להבין אותו. טוב, זה רק הערה שהוספתי. בכל אופן, נחזור לענייננו. אז דיברנו על הסתברות מותנה ואני רוצה להראות לכם דרך שתי דוגמאות יישום של העניין הזה או טעות שנובעת מזה. מישהו פעם במכון בבר אילן שאל אותי על החינוך הזה שאומר שבבית דין הולכים אחר הרוב, אז החינוך אומר כי הרוב בסיכוי גבוה יותר קולע על האמת. אז הוא שאל, נגיד שהדיין קולע על האמת בהסתברות פי. עשינו כבר חישובים כאלה. נגיד שהוא קולע על האמת בהסתברות פי. אז הסיכוי שהדיין צודק הוא פי. אז בהינתן שראובן רצח, מה הסיכוי שהדיין יקבע שראובן רצח? פי. אוקיי. עכשיו יש דיין אחר שבאופן בלתי תלוי בודק את השאלה ומגיע למסקנה אם ראובן רצח או לא. מה הסיכוי שהוא יגיע למסקנה שראובן רצח? פי. גם פי. נגיד שהאיכות של הדיינים, שניהם זה פי, אותה איכות. אז מה הסיכוי ששני דיינים יאמרו שראובן רצח? זה בלתי תלוי. פי בריבוע. פי כפול פי. הסיכוי שזה יגיד שהוא רצח כפול הסיכוי שזה יגיד שהוא רצח. כי אני רוצה ששניהם יגידו שהוא רצח. אז יוצא שהסיכוי ששניים יצדקו קטן יותר מהסיכוי שאחד צודק. אז מה החינוך כותב? פי בריבוע יותר קטן מפי. כן, פי זה שבר. אז פי בריבוע יותר קטן מפי. אם פי הוא אפס נקודה שמונה, אז פי בריבוע זה אפס נקודה שישים וארבע. אז הסיכוי ששני דיינים צודקים הוא אפס נקודה שישים וארבע והסיכוי שדיין אחד צודק הוא אפס נקודה שמונה. אדרבה, אז דווקא צריך ללכת אחרי המיעוט ולא אחרי הרוב. זה מה שהוא שאל. אגב, זה אדם שהתמחה בסטטיסטיקה, זה מוזר לי השאלה הזאת, אבל זה מה שהוא שאל. שאלה נוספת הוא שאל אותי לגבי וסתות. כן, אתם יודעים שיש דין שוסת של אישה, שכשהאישה יש חשש שהיא תראה דם, אז אסור לה לשמש עם בעלה, יש הרחקות מסוימות שאתה צריך לשמור עליהם. אוקיי. עכשיו, מה היא וסת? אז זה סביב חודש, אבל זה יכול להיות כל מיני מרווחים, ולכן אם לאישה יש וסת קבועה, נגיד היא יודעת שהיא רואה דם כל עשרים ושבעה ימים, אז אם עבר מהוסת הקודמת עשרים ושבעה ימים למרות שהיא עוד לא ראתה דם, הם צריכים להתרחק היא ובעלה, כי יש חשש שהיא תראה דם, היא מוחזקת לראות דם כל עשרים ושבעה ימים. אוקיי. אז זה כשיש לה וסת קבועה. מה קורה כשאין לה וסת קבועה? או איך מחליטים שלאישה יש וסת קבועה? אם האישה ראתה שלוש פעמים באותו מרווח. אם היא ראתה שלוש פעמים באותו מרווח, זה אומר שיש לה וסת קבועה. ומכאן ואילך אני חושש לוסת הקבועה. אם לא, אז וסת בינונית, דברים אחרים. אבל אני מדבר כרגע על וסת קבועה, כן, וסת של הפרש. אז מה שהוא שאל אותי, הוא אומר ככה: אנחנו יודעים, זאת אומרת רופאים יודעים לומר שלנשים הוסתות הן סביב חודש, נגיד בין עשרים ושבעה ימים, עשרים ושמונה ימים לשלושים ואחד ימים. זה כמעט כל הנשים, זה בין עשרים ושמונה לשלושים ואחד. זאת הטענה, לא יודע, ככה הוא אמר. אוקיי. אז בעצם תחשבו על זה, אישה ראתה דם במרווחים קבועים שלוש פעמים. כן, מדובר אגב על שני מרווחים, לא שלושה. היא ראתה דם, אחרי עשרים ושבעה ימים עוד דם ואחרי עשרים ושבעה ימים עוד דם. בסדר? היא ראתה שלוש פעמים. מה הסיכוי שיש לה וסת קבועה? אנחנו מניחים שיש לה וסת קבועה אחרי שהיא ראתה שלוש פעמים. מה הסיכוי שזה נכון? לכאורה בוא נעשה חישוב קטן. נניח שהיא ראתה, נניח שמדובר על שלושה מרווחים, לא שניים, בסדר? אז האישה ראתה דם אחרי עשרים ושבעה ימים. מה הסיכוי שבהינתן שאין לה וסת קבועה, מה הסיכוי שהיא תראה דם בפעמיים הבאות אחרי עשרים ושבעה ימים? עוד פעם עשרים ושבעה ימים ועוד פעם עשרים ושבעה ימים? אז ככה, אם יש לי עשרים ושמונה, סליחה, אז אם יש לי ארבע אפשרויות של וסת, עשרים ושמונה, עשרים ותשע, שלושים, שלושים ואחד. כמעט כל הנשים הן נגיד במספרים האלה, או עשרים ושמונה עד שלושים ואחד. אז יש ארבע אפשרויות של מרווחים, נכון? אז הסיכוי לכל מרווח בהנחה שזה מתפלג אקראית הוא רבע. נכון? אז אם יצא לה עכשיו מרווח של עשרים ושמונה, מה הסיכוי שהמרווח הבא גם הוא יהיה עשרים ושמונה? רבע.
[Speaker G] עשרים וחמישה אחוז.
[הרב מיכאל אברהם] רבע. מה הסיכוי שהמרווח הבא גם כן יהיה שמונה? עשרים ושמונה? עוד פעם רבע. אז הסיכוי ששני המרווחים הבאים יהיו עשרים ושמונה זה אחד חלקי שש עשרה. נכון? בהינתן שיצא עשרים ושמונה. כמובן אותו חישוב זה גם לעשרים ותשע, לשלושים ולשלושים ואחת. אז תכלס הסיכוי לקבל סדרה של שלושה מרווחים זהים הוא אחד חלקי שש עשרה.
[Speaker B] הרב אני לא חושב ששומעים. מה? יש בעיה עם זום בקול.
[הרב מיכאל אברהם] אה כן? כולם לא שומעים?
[Speaker F] עכשיו שומעים, עכשיו שומעים. זה התנתק לפני.
[Speaker B] אה מקודם דיברת ולא שמענו כלום.
[הרב מיכאל אברהם] אה עכשיו שומעים? עכשיו כן. אוקיי, אז אני אחזור בקצרה. יש ארבעה מרווחים אפשריים אצל כמעט כל הנשים בין עשרים ושמונה ימים לשלושים ואחת. אוקיי. עכשיו בוא נניח שהמרווח הראשון היה משהו, עשרים ושמונה. הסיכוי ששני המרווחים הבאים גם הם יהיו עשרים ושמונה הוא אחד חלקי שש עשרה. כי כל מרווח מקבל ארבע אפשרויות. עשרים ושמונה, עשרים ותשע, שלושים ושלושים ואחת, נגיד בהסתברות שווה. אישה אין לה וסת קבועה והיא מקבלת במרווחים בהסתברות שווה. אני עושה רק הערכה גסה. אז אם המרווח הראשון היה עשרים ושמונה, הוא כלשהו. לא משנה בכלל מה הוא. אני שואל מה הסיכוי שהמרווח הבא יהיה גם הוא עשרים ושמונה? רבע. הסיכוי שהמרווח שאחריו יהיה גם הוא עשרים ושמונה זה עוד רבע. אז הסיכוי ששני המרווחים הבאים יהיו זהים למרווח הזה זה אחד חלקי שש עשרה בהנחה שזה בלתי תלוי. נכון? עכשיו אישה רואה דם בתקופתנו לפחות לאורך בערך ארבעים שנה. בסדר? זה הממוצע ככה הבנתי. בערך ארבעים שנה. כמה סדרות יש לה לאורך ארבעים שנה? כמה חודשים יש בארבעים שנה? חמש מאות בערך. נכון? ארבע מאות שמונים זה שתים עשרה כפול, זה בערך חמש מאות חודשים. אוקיי? עכשיו חמש מאות חודשים פירוש הדבר שנגיד אם זה סביב חודש אז היא ראתה דם חמש מאות פעמים בתקופה הזאת. פלוס מינוס. אוקיי? כמה מתוך הסדרות שקרו שם, אתם רואים זה מזכיר את מה שדיברתי קודם. כמה מתוך הסדרות שקרו שם יהיו סדרות רצופות של שלושה זהים?
[Speaker G] אין לי איזה נוסחה.
[הרב מיכאל אברהם] למה לא? בטח שיש.
[Speaker G] למה אם זה אחד חלקי שש עשרה כמו שאמרנו לפני זה, אז בחמש מאות חודשים כן, זה יוצא אחד לארבע בערך. אחד לשלושים. אוקיי, אחד לשלושים כן מתמטית.
[הרב מיכאל אברהם] שלושים פעם אנחנו נקבל סדרה של שלושה מרווחים רצופים.
[Speaker G] אם
[הרב מיכאל אברהם] יש חמש מאות חודשים, אז כמה סדרות של שלוש יש בחמש מאות חודשים? חמש מאות.
[Speaker G] אחד שתיים שלוש, שתיים
[הרב מיכאל אברהם] שלוש ארבע, שלוש ארבע חמש, ארבע חמש שש. זה ארבע מאות תשעים ושמונה סדרות. זאת אומרת חמש מאות סדרות. נכון? עכשיו מתוך חמש מאות הסדרות האלה הסיכוי הוא אחד חלקי שש עשרה לקבל סדרה של שלוש פעמים רצופות. אותה זהות. זאת אומרת שלושים פעם אישה שאין לה שום וסת קבועה, שלושים פעם היא תראה שלוש פעמים רצופות וסת למרות שאין לה וסת קבועה, זה קורה הכל אקראי. אז על סמך מה אתה אומר שאם היא ראתה שלוש פעמים וסת קבועה אז זה הוסת שלה? ועכשיו צריך לחשוש מכאן והילך לוסת קבועה? זה אבסורד. הרי שלושים פעם בחיים שלה אפילו אם אין לה בכלל וסת קבועה והכל אקראי היא תראה שלשה אחידה. אז מה פתאום? איך אפשר להסיק מזה שאחרי שהיא ראתה שלוש פעמים זה וסת קבועה? זה כבר נשמע שאלה יותר טובה מאשר אצל הדיינים.
[Speaker G] שאלה על מה מתבססים בקביעות.
[הרב מיכאל אברהם] מה זאת אומרת?
[Speaker G] יכול להיות שהשתנו קצת המערכות של הנשים.
[הרב מיכאל אברהם] לא לא לא, בוא לא נשתנה שום דבר אנחנו מדברים על המציאות של היום. ובמציאות של היום גם כן אנחנו קובעים עונה לאישה. זאת אומרת וסת קבועה לאישה.
[Speaker G] או שהמהלך של השלושה זה חזקה כדברי חז"ל וככה התייחסו לזה.
[הרב מיכאל אברהם] הרי זה לא באמת חזקה מהותית. נכון, יכול להיות בהחלט. זה קשור לדברים שדיברנו עליהם מוקדם יותר בסדרה. דיברתי על הסקה משלוש פעמים. נכון היה לנו שיעורים על חזקת שלוש פעמים. אז כן, זה קשור לשמה וחזקת שלוש פעמים בפשט. השלוש פעמים האלה אין שום היגיון להסיק מהם מסקנה, אז לא עושים חזקת שלוש פעמים. ראינו את המקור חיים על הלכות חמץ. אם אין לך איזשהו הסבר מאחורי השלוש פעמים האלה, אתה לא תייצר חזקה. עכשיו פה, אני אומר לך שאפילו אם הדבר הוא אקראי לגמרי, יצאו סדרות, המון סדרות של שלוש פעמים. שלושים סדרות של שלוש פעמים האישה הזאת תראה. אז זה שקרה סדרה כזאת, זה אומר שיש לה ווסת קבועה? הרי גם על הצד שהווסת היא מקרית לגמרי, זה ייצא לה שלושים פעמים בחיים, סדרת מרווחים אחידה. אז מה פתאום להסיק מסקנה מתוך שלשה כזאת?
[Speaker E] אבל למה זה ייצא רצוף? מה? למה שזה ייצא רצוף בעצם?
[הרב מיכאל אברהם] שלוש פעמים רצופות, לא רצוף כל הזמן. שלשה.
[Speaker E] כן, למה שזה ייצא שלושה פעמים רצוף?
[הרב מיכאל אברהם] כי יש סיכוי של אחד חלקי שש עשרה, אתה יוצא לך, תחשוב. יש לך בעצם זה כמו הטלת קובייה שיש ארבע תוצאות אפשריות. בסדר? עכשיו אתה ממלא חמש מאות, אתה עושה חמש מאות הטלות ויכול לצאת לך או אחת או שתיים או שלוש או ארבע. אוקיי? ממש מקביל למה שדיברנו קודם. עכשיו אתה מזהה איפשהו לאורך חמש מאות הטלות, אתה מבין שאתה תזהה שלשות כאלה אחידות של שתיים שתיים שתיים או ארבע ארבע ארבע.
[Speaker E] למה זה אחד חלקי ארבע? בדרך כלל הווסת נעה בין עשרים ואחד ימים לשלושים וחמישה ימים.
[הרב מיכאל אברהם] אמרתי, בין עשרים ושמונה לשלושים ואחת.
[Speaker E] אבל במציאות היא בין עשרים ואחד לשלושים וחמישה ימים.
[הרב מיכאל אברהם] לא יודע. זה הנתון שהוא מסר לי, הנתון שהוא מסר לי זה בין עשרים ושמונה לשלושים ואחת על רוב נשות העולם. זאת אומרת, הרוב הגדול. יש כאלה שנמצאות בזנב הגאוסיאני, אבל זה לא משנה. רוב נשות העולם נמצאות בין עשרים ושמונה לשלושים ואחת, זאת הטענה. עכשיו אם זה ככה, אז הדיון הרי הוא דיון סטטיסטי, אני לא הולך עכשיו להיכנס לדיני ווסתות. נניח כרגע לצורך הדיון שזה באמת המציאות. זה זז בין עשרים ושמונה לשלושים ואחת. ועכשיו אומרים לי, אז יש לך בעצם ארבע תוצאות אפשריות ואתה עושה חמש מאות הטלות, קובייה שיש לה ארבע פאות. זאת אומרת, יכול לצאת או אחת או שתיים או שלוש או ארבע ואני מטיל אותה חמש מאות פעמים. אתם מבינים שמתוך חמש מאות הפעמים האלה אני אמצא בממוצע שלושים שלשות אחידות של שתיים שתיים שתיים או אחת אחת אחת או ארבע ארבע ארבע. שלושים פעם. אני גם אמצא אגב רביעיות, לא רק שלשות. אפילו חמישיות אני אמצא, אולי. כן, אני אמצא. חמישייה זה, זאת אומרת רביעייה, חמישייה הסיכוי הוא אחד חלקי מאתיים חמישים ושש. שש עשרה בריבוע. שש עשרה בריבוע זה מאתיים תשעים ושש, נכון?
[Speaker G] אבל אנחנו מדברים על ארבע יום, כן? אם אנחנו מתחילים להרחיב את זה, זה גם מרחיב אופקים גם כן, זה
[הרב מיכאל אברהם] כבר לא חמש מאות מספרים. ברור, אני מדבר על ארבעה ימים. אני מדבר על ארבעה ימים לצורך הדיון. אוקיי? אז מאתיים חמישים ושש, אחד למאתיים חמישים ושש כשיש לך חמש מאות מספרים, אז תהיה לך גם אחת או שתיים כאלה. אפילו רביעייה, לא רק שלישייה. חמישייה, סליחה, לא שלישייה. זאת אומרת, אתה תמצא סדרות כאלה כל הזמן. אז אין שום היגיון להסיק מזה איזושהי מסקנה. זאת הייתה השאלה השנייה. אז אמרתי לו שלדעתי הוא לא צודק. תראו, אני אתחיל עם הדיין בבית דין. כי זה בעצם משהו שכבר עשינו. הדיין בבית דין, מה אתה אומר לי? שהסיכוי ששני דיינים צודקים הוא פי בריבוע. מה הסיכוי ששניהם טועים? אותו דבר. לא, אחד מינוס פי בריבוע. אחד מינוס פי כל זה בריבוע. כי הסיכוי שדיין טועה זה אחד מינוס פי, הסיכוי ששניים טועים זה אחד מינוס פי כפול אחד מינוס פי. אוקיי. נכון? אבל תחשבו על זה, אחד מינוס פי כל זה בריבוע ועוד פי בריבוע לא מסתכם לאחד. או שהם צודקים או שהם טועים, איך זה לא מסתכם לאחד? אין עוד אפשרויות. משהו פה דפוק בחישוב, נכון? זו רק אינדיקציה. זאת אומרת, אם הסיכוי שהם צודקים היה פי בריבוע, אז באותה מידה הסיכוי שהם טועים היה אחד מינוס פי כל זה בריבוע. כן, אחד מינוס שתי פי פלוס פי בריבוע, פותח סוגריים. אוקיי? הם לא מסתכמים לאחד. אז אם הם לא מסתכמים לאחד, אז זה לא יכול להיות שאלה ההסתברויות של צודקים או טועים, כי ההסתברויות האלה צריכות להסתכם לאחד. והסיבה לזה אני לא אחזור על החישוב הזה עוד פעם, זה חישוב שאותו עשינו כבר. כשעושים חישוב של הסתברות מותנית, אני לא שואל את השאלה שנדב שאל, בהינתן שהוא רצח מה הסיכוי שהם יגידו שהוא רצח. גם זה החישוב לא נכון, כי כשאתה שואל את השאלה הזאת, אז אתה צריך להגיד נגיד שיש שני דיינים מתוך מתוך שלושה שאומרים שהוא רצח. כן? עכשיו, בהינתן שהוא רצח יש שתי אפשרויות, או שהשניים צודקים, סליחה, יש שתי אפשרויות, או שהשניים צודקים והאחד טועה, זאת אומרת הוא באמת רצח, או שהשניים טועים והאחד צודק, זאת אומרת האמת היא שהוא לא רצח. בסדר? עכשיו אני אומר, שניים אומרים שהוא רצח ואחד אומר שהוא לא רצח. מה הסיכוי שהוא רצח? כשתעשו את החישוב של ההסתברות המותנית תקבלו את מה שעשינו בשיעורים הקודמים, וזה יוצא יותר מאשר הסיכוי של דיין אחד להיות צודק. הסיכוי ששניים צודקים יותר גדול מאשר הסיכוי שאחד צודק. כיוון שזה לא פי בריבוע מול פי, זה פשוט חישוב לא נכון. צריך לעשות חישוב של הסתברות מותנית ואני צריך לשאול את עצמי בהינתן שהם פסקו כך, מה הסיכוי שהוא באמת רצח ומה הסיכוי שהוא לא רצח. שני אלה באמת מסתכמים לאחד, וכשתעשו את החישוב אז אתם תראו שהסיכוי שהוא רצח יותר גבוה מהסיכוי המותנה שהוא לא רצח, בהינתן ששניים אמרו שהוא רצח. זה חישוב שכבר עשינו. אני רק אומר שהשאלה הזאת שמדברת על הפי בריבוע היא בעצם שאלה שמתייחסת לזה כאילו שצריך לעשות חישוב של הסתברות מוחלטת, וזה לא נכון. צריך לעשות חישוב של הסתברות מותנית. כן, האינטואיציה אומרת שברור שאם יש שניים נגד אחד הסיכוי ודיינים טובים, כן? אז הסיכוי שהשניים צודקים יותר גבוה מאשר שהסיכוי שאחד צודק. השאלה היא לא שאלה אמיתית, זה פרדוקס, כן זה לא שאלה דיברנו על פרדוקסים בעבר.
[Speaker C] כן, הרב לא הבנתי, הסיכוי שכל דיין אחד יצדק כמה הרב אמר שהוא? מה? כמה בשאלה כמה הסיכוי היה שכל דיין?
[הרב מיכאל אברהם] בהינתן שראובן רצח, מה הסיכוי שהדיין יגיד שהוא באמת רצח, פי.
[Speaker C] וכמה זה פי? כמה תעדיף שיהיה?
[הרב מיכאל אברהם] מעל חצי אם הדיין טוב. מעל חצי. ברור. דיין הכי גרוע שיש זה חצי, כי זה הגרלה, או שהוא רצח או שהוא לא רצח, אתה לא יכול ללמוד מהדיין הזה שום דבר. דיין שאומר שהוא לא רצח כשהוא רצח הוא דיין מצוין, פשוט תיקח את מה שהוא אומר ותעשה הפוך. זה הסמ"ע הידוע בסימן ג', שדעת בעלי בתים היפך דעת תורה. ברגע שאתה לוקח דיין גרוע אז הוא בעל בית, הוא לא דיין. נכון? אז דעת בעלי בתים היפך דעת תורה. זאת אומרת אם הדיין אומר שראובן רצח, מצוין, אז אני יודע שראובן לא רצח. זה הסיפור, סיפרתי את זה אני חחשב, על שיינפלד הסופר החרדי הזה, כן, האגיוגרף החרדי, פובליציסט חרדי, שבא לרב מבריסק, והרב מבריסק שאל אותו תגיד איך אתה תמיד זוכה לקלוע לדעת תורה? שמה שאתה אומר, למרות שאתה לא תלמיד חכם כל כך גדול, אבל תמיד מה שאתה אומר קולע לדעתם של גדולי הדור. אתה תמיד זוכה לקלוע לדעת תורה, הוה אומר שאתה תמיד מדבר שטויות, כן זה אני מוסיף בסוגריים. אבל הרב מבריסק אומר איך אתה זוכה לקלוע לדעת תורה? אז הוא אומר לו מה הבעיה, אני יוצא לרחוב, עושה משאל וכותב את ההיפך. דעת בעלי בתים היפך דעת תורה, כן? אז זה נכון לדיינים, בעלי בתים זה דיינים גרועים. אבל דיינים גרועים כאלה שהסיכוי הוא חצי, אל תעשה את ההיפך, אתה לא יודע מה לעשות. הסיכוי הוא חצי. דיינים גרועים במובן שהסיכוי הוא אפס, אז הם דיינים מצוינים. כן, מכירים את החידה הזאת עם הדרך לגן עדן. חידה מפורסמת, כן? אתה הולך בדרך לגן עדן, עכשיו אתה מגיע לצומת שיש לה שתי דרכים. על הדרך הזאת עומד שומר ועל הדרך הזאת עומד שומר. אתה יודע שאחד מהם שקרן ואחד דובר אמת. כן? איך אתה יכול בשאלה אחת שאתה מפנה לאחד מהם לדעת מה היא הדרך לגן עדן? חידה מוכרת, אני מניח שחלקכם מכירים אותה. התשובה היא, אתה צריך לשאול את הראשון מה יגיד לי השני אם אני אשאל אותו מה היא הדרך לגן עדן, ובתשובה שהוא יענה לי לעשות ההיפך. זאת אומרת, אם שאלתי את דובר האמת, אז השני היה משקר לי, ודובר האמת אומר אמת, זאת אומרת הוא יענה שקר. אז מה שהוא יענה לי אני אעשה ההיפך. ואם שאלתי את השקרן, אז דובר האמת יענה לי את האמת אבל השקרן משקר על מה שדובר האמת יענה, אז גם הוא יענה לי שקר. כך שבכל מקרה התשובה שאני אקבל, לא משנה אם שאלתי דובר האמת או את השקרן, התשובה שאני אקבל היא תשובה שקרית, אבל זה מצוין שהתשובה היא שקרית. למה? כי אם אני יודע ש… שהתשובה היא שקרית אז אני יודע את האמת. הוא יגיד לי, הוא נתן לי את מלוא המידע. קורלציה אחד וקורלציה מינוס אחד זה אותו דבר. כן, אם כל מה שהוא אומר לי זה ההפך מהאמת אז זה מצוין זה אינפורמטיבי באותה מידה. שיגיד לי מה שהוא אומר ואז אני אעשה את ההפך. השאלה הקשה זה מה קורה אם יש לי שומר אחד שנמצא על שתי הדרכים, ועכשיו אני יכול לשאול אותו שאלה אחת ולהסיק מסקנה איזה מהדרכים מובילה לגן עדן. מה אני אמור לשאול אותו?
[Speaker G] במידה ואם אתה יודע שהוא שקרן או אמיתי.
[הרב מיכאל אברהם] אם אני יודע שהוא דובר אמת אז אני אשאל אותו. אם אני יודע שהוא שקרן, מה אני אעשה? אני גם אשאל אותו ואעשה הפוך, נכון? אבל אם אני לא יודע אם הוא שקרן או דובר אמת?
[Speaker G] הגעת להסתברות מותנית.
[הרב מיכאל אברהם] למה הסתברות מותנית?
[Speaker G] או או.
[הרב מיכאל אברהם] לא, זה לא הסתברות מותנית. או או זה שתי אפשרויות. הסתברות מותנית זה אם אני יודע משהו.
[Speaker C] הלאה, הכל שוב פעם תלוי בהגדרה שלנו לשקרן. אנחנו יוצאים מהנחה ששקרן זה אחד
[הרב מיכאל אברהם] ששקרן פתולוגי, הוא תמיד משקר.
[Speaker C] לא, אבל השאלה אם שקרן זה אומר הפוך מהמציאות או דואג שאתה לא תדע מה האמת.
[הרב מיכאל אברהם] לא לא, שקרן זה הפוך מהמציאות.
[Speaker C] אז כל כך שקרן זה אדם די יציב שאומר דברים. נכון, בדיוק.
[הרב מיכאל אברהם] לכן אני אומר ששקרן זה אדם אינפורמטיבי באותה מידה כמו דובר אמת. אם אתה יודע שהוא שקרן מהסוג הזה. מה שהוא עונה תעשה ההפך.
[Speaker C] עכשיו אם יש בן אדם אחד, אבל אם אני אגיד לו, אני אגיד לו את זה, אני אגיד לו אתה יודע הרב מיכאל אברהם יאבחן את הפתרון שלך.
[הרב מיכאל אברהם] אז הוא יאבחן אותי פתולוגית. זה לא אפשר לשאול שאלות יש לי ספר של ריימונד סמוליאן ששמה הוא מתעלל בחידה הזאת, הוא עושה שמה דברים מטורפים. איך אתה מוצא לענות בכל מיני קונסטלציות, אפשר פה להשתולל בצורה נפלאה. ספר חידות של ריימונד סמוליאן, דווקא ספר חביב. לא קל. בכל אופן אז אם יש לנו אחד שאנחנו לא יודעים מה הוא, שקרן או אבל הוא אדם עקבי. או שהוא שקרן עקבי או שהוא דובר אמת עקבי, רק אני לא יודע איזה מהשניים. בשאלה אחת אני יכול להוציא ממנו את האמת? או את המידע, לא את האמת אלא את המידע.
[Speaker F] לשאול אותו מה היה אומר מי שמשקר תמיד או מי שדובר אמת תמיד על הדרך הזאת. לשאול אותו על מה היה אומר
[הרב מיכאל אברהם] לשאול אותו אם הוא משקר לך או לא?
[Speaker F] זה לא עוזר. לא, אבל זה לא יעזור אם שואלים אותו על מה היה אומר אחד שתמיד משקר או תמיד אומר את האמת.
[הרב מיכאל אברהם] לא. כי אם תשאל אותו מה היה אומר מישהו שתמיד משקר, אתה לא יודע אם הוא ישקר לך בתשובה הזאת או לא ישקר לך בתשובה הזאת. אתה יכול לשאול אותו אולי, מה היה אומר מישהו שהאופי שלו הפוך משלך? זאת אומרת אם אתה שקרן מה היה אומר לי דובר אמת, ואם אתה דובר אמת מה היה אומר לי השקרן. זה אתה יכול לשאול אותו. זה אפשרות אחת. אפשרות שנייה, אני אשאל אותו מה היית אומר לי אילו הייתי שואל אותך מהי הדרך לגן עדן? אתה מבין זאת שאלה כפולה. מה הוא היה אומר, הוא היה משקר לי. ועכשיו הוא משקר על מה שהוא היה אומר. אז את התשובה לשאלה הזאת אני צריך לקיים ככתבה, לא לעשות את ההפך. אני צריך לציית למה שהוא אומר לי אם אני שואל אותו את השאלה הזאת. נכון? לשאול אותו מה היית אומר לי אם הייתי שואל אותך מהי הדרך לגן עדן? כן, אבל יש פה פה יש שגיאות, שגיאות רבות, הוא יכול לשקר גם אז.
[Speaker G] לא לא, אני אומר
[הרב מיכאל אברהם] לא אכפת לי אם הוא משקר או דובר אמת. לא משנה לי. אני תמיד יכול להוציא ממנו את האמת. זה פוליגרף לוגי. אני יכול להוציא את האמת מכל אחד לא משנה אם הוא שקרן או דובר אמת. אבל אני אגיד לכם, יש פוליגרף יותר מתוחכם, זה כבר אני לא אכנס פה, זה חשבון לוגי מסובך. זה ראיתי פעם במאמר של יעל כהן מהאוניברסיטה העברית. היא שאלה מה קורה אם יש אדם אחד שהוא לא עקבי. לפעמים משקר, לפעמים דובר אמת, לא שקודם שאלתי או שהוא שקרן תמיד או שדובר אמת תמיד רק אני לא יודע, אבל הוא עקבי. אני רק לא יודע אם הוא עקבי שקרן או עקבי דובר אמת. עכשיו יש מישהו לא עקבי, הוא מחליט שרירותית, לפעמים משקר, לפעמים לא משקר. גם מאחד כזה אפשר להוציא את האמת. אבל זה מתוחכם.
[Speaker C] אז איך המשטרה לא עושה את זה?
[הרב מיכאל אברהם] זה השאלה שאני שאלתי פעם בנוער שוחר מדע. לימדתי אותם את הטבלת אמת הזאת, ואז שאלתי רגע, אז למה המשטרה לא משתמשת בזה? אבל זה, זה חידה. אני חושב שאפילו אולי יש טור באתר שלי על זה. נדמה לי, אני חושב שכן. טוב, בכל אופן אז כן, יש איזה טור, היה פעם טור על זה. לא, אבל זה סתם. הנקודה היא שזה כמו אם יש אני נזכר, היום אני אסוציאטיבי קצת. יש בתורת המשחקים יש משפט שנקרא משפט צרמלו. משפט צרמלו אומר שיש משפחה של משחקים, מהמשפחה של השחמט. אבל משפחה יש משפחה של משחקים שמקיימים איזה שהם תנאים מסוימים, שאתה יכול לקבוע מראש אסטרטגיה מנצחת. יש להם אסטרטגיה מנצחת. זאת אומרת, או שהשחור נגיד בשח, או שהשחור מנצח, או שהלבן מנצח, או שתיקו, אבל אפשר לקבוע את זה מראש. אז תגידו מה המשפט הזה אומר? הוא לא אומר כלום. ברור שאו שהשחור מנצח, או שהלבן מנצח, או שתיקו. לא, המשפט, את זה גם אני יודע להגיד, בשביל זה לא צריך משפט מתמטי. המשפט אומר, יש אסטרטגיה מנצחת אחת. אני לא יודע מהי, אבל ישנה. והאסטרטגיה הזאת קובעת שתמיד הלבן מנצח, או שיש אסטרטגיה שתמיד השחור מנצח, או שיש אסטרטגיה לכפות תיקו. אחת מהן נכונה, אני לא יודע איזה, אבל אני יכול להוכיח שיש רק אחת מהן שהיא נכונה. זה לא שהתוצאה של המשחק נקבעת כל פעם מחדש, פעם הלבן ינצח, פעם השחור. אם אתה משתמש באסטרטגיה הטהורה, המוחלטת, המושלמת, אז התוצאה של המשחק תמיד תהיה אותה תוצאה. זה לא תלוי ביכולות של השחקנים. זה לא תלוי במי עומד מולך. זה כבר כן משפט, זה כבר משפט לא טריוויאלי.
[Speaker C] אם יגלו את הדרך הזו, אז נגמר הסיפור של שחמט?
[הרב מיכאל אברהם] נכון. רק שזה כל כך מסובך לנסח את האסטרטגיה הזאת, כי מספר האפשרויות הוא אדיר של לוח שחמט. ולכן אתה לא יכול לנתח לנסח מהו הצעד הנכון לכל לכל מצב לוח, שזה בעצם פירושה של אסטרטגיה. אסטרטגיה פירושה, תן לי מצב לוח אני אגיד לך מה אתה צריך לעשות, זה נקרא אסטרטגיה בשחמט. אז אתה צריך את כל מצבי הלוח האפשריים ולכל אחד מהם איזה צעד צריך לעשות עכשיו. זה נקרא אסטרטגיה, אסטרטגיה במשחק שחמט. אז זה קצת טריקי, אבל זה זה בא להראות את ההבדל בין קיומה של אסטרטגיה מנצחת קבועה, תמיד הלבן ינצח, או תמיד השחור ינצח, רק אני לא יודע איזה משתי האסטרטגיות נכונה, לבין מצב שבו אין אסטרטגיה קבועה. לפעמים הלבן ינצח, לפעמים השחור, אי אפשר לקבוע מראש. גם מחשב על מושלם לא יוכל לקבוע את זה מראש, גם הקדוש ברוך הוא לא יכול לקבוע את זה מראש.
[Speaker C] הבנתי, אבל אותם שני הצדדים נניח יודעים את הנוסחה הזאת. זה מחשב על, לשני הצדדים יש מחשב על ושניהם יפעילו את הנוסחה הזאת,
[הרב מיכאל אברהם] הלבן והשחור, אז תמיד תהיה תוצאה אחת נכונה, אני לא יודע מהי, אבל תהיה תוצאה אחת. ושניהם אמורים לנצח. מה? שניהם אמורים לנצח? לא, יש אסטרטגיה ללבן ואז לשחור אין אסטרטגיה. אם יש אסטרטגיה לשחור, אז ללבן אין אסטרטגיה. הלבן פותח, זה אסימטריה במשחק.
[Speaker C] רק בגלל הפתיחה?
[הרב מיכאל אברהם] ברור. ברור שזה או שללבן יש אסטרטגיה ולשחור אין, או שלשחור יש אסטרטגיה וללבן אין. ולכן, אני לא יודע איזה משתי האפשרויות נכונה, אבל זה סתם חוסר ידע שלי. זה בגברא, זה לא בחפצא. אוקיי? יש אחת משתי האפשרויות האלה נכונה, רק אנחנו לא מספיק חכמים כדי לדעת מה. אנחנו מספיק חכמים כדי לקבוע שיש פה תשובה אחת. את זה אנחנו כן יכולים להוכיח. מוכיחים את זה באינדוקציה. אז קורס באוניברסיטה הפתוחה על תורת המשחקים מוקדש רובו להוכיח את המשפט הזה, משפט צרמלו. בכל אופן, למה הבאתי את זה? כי זה הבדל, זה ההבדל בין לפעמים שחור מנצח, לפעמים לבן מנצח, אי אפשר לדעת, שזה אמירה טריוויאלית, ברור. משפט צרמלו התוצאה שלו היא לא טריוויאלית. יש אסטרטגיה מנצחת אחת או ללבן או לשחור, רק אני לא יודע איזה משתי התשובות נכונה. אבל רק אחת מהן נכונה. זה לא אותו דבר כמו להגיד בכל משחק שחמט לפעמים הלבן מנצח, לפעמים השחור. זה טריוויאלי, זה ברור.
[Speaker G] מה זה נותן?
[הרב מיכאל אברהם] זה נותן ידע במתמטיקה.
[Speaker G] לא, לא זה שאלתי. שאלתי במקרה ואם אני יודע שיש לי שלוש אסטרטגיות שכל אחד מהם זה או מנצח שחור, מנצח לבן או תיקו.
[הרב מיכאל אברהם] רק אחת משתיהן קיימת.
[Speaker G] רק אחת משתיהן, נכון. עכשיו, אני במקרה וכן אני יודע את זה, אבל בלתי אפשרי לנצח את זה, כן? אז אין לי ניסוח של הדבר הזה. זה אני, אין לי מה לעשות עם זה. זאת אומרת, הידע הזה לא לא גרם לי כלום חוץ ממה לשבת.
[הרב מיכאל אברהם] זה לא נכון. מי שמנצח, הידע הזה גורם לו לנצח. מה זאת אומרת? הידע הזה גורם לו לחפש.
[Speaker G] לאו דווקא שהוא ימצא.
[הרב מיכאל אברהם] מי שיפסיד, מי שיפסיד אין לו שום דבר לעשות נגד זה. אבל המנצח ברגע שהוא מצויד באסטרטגיה הזאת, הוא ינצח תמיד. זה המשמעות של אסטרטגיה, שלשני אין מה לעשות, הוא יפסיד על כורחו. אני יכול לכפות אותו להפסיד. אבל לי זה עוזר, אם אני אדע את האסטרטגיה הזאת אני אנצח את כל המשחקים.
[Speaker G] אבל אתה אמרת שבלתי אפשרי לנסח אותה.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, אנחנו לא יודעים את האסטרטגיה הזאת. זה מה שנקרא במתמטיקה משפט קיום. משפט קיום פירושו שקיים פתרון. משפט, לפעמים מוכיחים משפט קיום בהוכחה קונסטרוקטיבית. הוכחה קונסטרוקטיבית פירושו אני בונה את הפתרון וכך מוכיח שהוא קיים. במקרה הזה, אין לנו הוכחה קונסטרוקטיבית. אנחנו יכולים להוכיח שיש פתרון, אנחנו לא יודעים לבנות אותו או למצוא אותו. זה לא קונסטרוקטיבי. אבל עדיין זה משפט במתמטיקה. משפט שמוסיף לי ידע במתמטיקה. אגב יש משחקים שבהם אני יכול למצוא את האסטרטגיה הזאת. משחקים יותר פשוטים משחמט. למשל, תחשבו על משחק איקס עיגול, כן? מכירים? שלוש על שלוש כזה, וצריך למלא שורה של שלוש עם איקסים או עם עיגולים. זה משחק הרבה יותר פשוט משחמט, יש אסטרטגיה מנצחת והמתחיל מנצח. נכון. סליחה, לא, לא, סליחה, פה אין, פה אין, לא, לא, גם לא השני. זה תיקו. כל צד יכול לכפות תיקו. אף אחד לא יכול לנצח על כורחו. כל צד יכול לכפות תיקו. אז את זה אני יכול להוכיח באופן קונסטרוקטיבי. אני יכול לבנות את האסטרטגיה, בכל מצב לוח להגיד לך איפה לסמן את האיקס או את העיגול הבא, ואז אני בונה לך את האסטרטגיה. אין פה הרבה מצבי לוח, אז את האסטרטגיה הזאת אני יכול לנסח. אז כאן אני יכול אפילו להוכיח קונסטרוקטיבית את המשפט. מה שיפה במשפט צרמלו זה שההוכחה לא קונסטרוקטיבית ולכן היא חלה על כל משפחת המשחקים הזאת, גם באותם משחקים שאני לא יודע לנסח את האסטרטגיה הזאת בצורה מפורשת. ומה שיפה פה זה שברגע שיש משפט, אז במשחקים מסוימים אני יכול לחפש את האסטרטגיה ולמצוא אותה, כי אני יודע שהיא קיימת. זאת אומרת המשפט אומר לי שהיא קיימת, ואם המשחק מספיק פשוט, אז אני יכול לחפש אותה ואני גם אמצא אותה. טוב, הפלגתי יותר מדי, זה לא הנושא שלנו בכלל. הבאתי את זה רק כדי להראות שיש הבדל בין האמירה שבמשחק שחמט לפעמים לבן מנצח, לפעמים שחור, לפעמים יש תיקו, שזו אמירה טריוויאלית, לבין משפט צרמלו שאומר או שיש אסטרטגיה שהשחור כופה ניצחון, או שיש אסטרטגיה שהלבן כופה ניצחון, או שאין אסטרטגיה ואפשר לכפות תיקו.
[Speaker G] בזמנו פרלמן ניסה לעשות את זה ואני חושב שהוא עזב את זה.
[הרב מיכאל אברהם] ניסה מה? למצוא את האסטרטגיה?
[Speaker G] כן, הוא כשהוא עשה את היפותזת פואנקרה, אז הוא שאלו אותו על זה, אני חושב שהוא עזב ואמר לא להתעסק עם זה. ככה אני זוכר.
[הרב מיכאל אברהם] לא שמעתי, לא מכיר. בכל מקרה, אבל יש אני חוזר לשקרנים הרצון בדרך לגן עדן. גם שם, יש הבדל בין מישהו שלפעמים משקר לפעמים דובר אמת הוא לא עקבי, לבין להגיד אני יודע שהוא עקבי, או שהוא תמיד משקר או שהוא תמיד דובר אמת רק אני לא יודע איזה משתי האפשרויות נכונה. זה לא אותו דבר כמו להגיד הבחור הזה לפעמים משקר לפעמים דובר אמת עושה מה שהוא רוצה. פה רואים, ברור שיש הבדל, נכון? זה לא אותו דבר. ומסתבר שגם על המקרה המתוחכם הזה יש אסטרטגיה להוציא ממנו את התשובה, את המידע. אסטרטגיה לוגית. אי אפשר לעשות את זה בפרקטיקה, אבל זאת אסטרטגיה לוגית. טוב, בכל מקרה.
[Speaker C] הרב, אני עוד לא תפסתי את הסיפור של הדיינים. אני קצת לא מבין אולי. עוד פעם, נניח דיין מסוים ב-80% מהמקרים הוא צודק. בא דיין נוסף ואומר שהוא אשם, וגם הוא ב-80% מהמקרים הוא צודק. אז אני אלך ואכפיל את זה ואקטין את הסיכוי ששניהם צודקים? אני לא כל כך מבין איך הגענו לחישוב כזה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, הפוך, ברור. אני אמרתי שזה לא נכון החישוב הזה. השאלה הייתה אם אתה רוצה ששני דיינים יזדקקו זה מוריד את הסיכוי? תשובה: לא נכון, עשית חישוב לא נכון. בגלל שעשית חישוב לא מותנה, הכפלת את ההסתברויות, אבל לא, מדובר בהסתברויות מותנות. בסוף דף מ"ה, יש את החישוב למי שרוצה, אבל בעצם עשיתי אותו גם בשיעורים הקודמים. בכל אופן, מה לגבי וסתות? אז לגבי וסתות בעצם גם שמה התמונה דומה מאוד. גם שמה אתה בעצם צריך לעשות הסתברות מותנה. אתה בעצם אומר ככה: כשאני מדבר על וסתות, מה השאלה שאותה שאלתי? השאלה שאותה שאלתי, מה הסיכוי מתוך כל השלשות שיש לאורך חייה של אישה, כמה מהשלשות האלה יהיו שלשות אחידות? 1-1-1 או 3-3-3. אוקיי? זאת השאלה לכיוון אחד. מה הסיכוי לקבל שלשה אחידה? בהינתן שלאשה יש וסת קבוע, מה הסיכוי לקבל שלשה אחידה? 1. נכון? בטוח מקבלים שלשה אחידה כי יש לה וסת קבוע. בהינתן שאין לה וסת קבוע, מה ההסתברות המותנה לקבל שלשה אחידה? 1 חלקי 16. נכון? יפה.
[Speaker G] כן, אמרנו את זה עכשיו.
[הרב מיכאל אברהם] כן, אז אם יש 500 שלשות אז זה בערך 30, נקבל 30 שלשות אחידות. אוקיי? אבל אלו ההסתברויות המותנות שבהינתן שיש וסת קבועה, מה הסיכוי לקבל שלשה אחידה? בהינתן שאין וסת קבועה, מה הסיכוי לקבל שלשה אחידה? שאנחנו יודעים את התשובה, זה 1 חלקי 16 וזה 1. אבל השאלה שאותה אנחנו שואלים היא שאלה הפוכה. בהינתן שהייתה שלשה קבועה, מה הסיכוי שיש לה וסת אחידה? מבינים? אני שואל את השאלה של ההסתברות המותנה הפוכה. החישובים האלה שואלים: בהינתן שאין לה וסת אחידה, מה הסיכוי לקבל שלשה אחידה? התשובה היא 1 חלקי 16. בהינתן שיש לה וסת קבועה, מה הסיכוי לקבל שלשה אחידה? אחד. בטוח אתה מקבל שלשה אחידה, נכון? זה בכיוון אחד, בהינתן המציאות באישה, מה הסיכוי לקבל שלשה כזאת וכזאת. אבל כשאנחנו באים לקבוע וסת קבועה, אנחנו שואלים את השאלה הפוכה. בהינתן שהאישה ראתה שלוש פעמים באותו מרווח, מה הסיכוי שיש לה וסת קבועה? מבינים שזה ההסתברות המותנית הפוכה?
[Speaker G] זה כמו עולם מורכב ואלוקים, אלוקים עולם מורכב, כן. בהינתן…
[הרב מיכאל אברהם] אותו היפוך שעשינו שמה לגבי ההוכחה על אלוקים, בדיוק אותו דבר. ושוב פעם זה טעות שמערבבת את כיווני ההתניה. אני לא שואל בהינתן שיש וסת קבועה, שאין וסת קבועה, מה הסיכוי לקבל שלשה אחידה, אלא אם יש שלשה אחידה, מה הסיכוי שהוסת היא לא קבועה. וזאת תשובה אחרת לגמרי וכבר ראינו, אני לא אעשה את החישוב פה שוב, אבל כבר ראינו שהתשובה לשאלה הזאת תלויה בשאלה מה הסיכוי שלאישה יש וסת קבועה. לכמה נשים יש וסת קבועה בעולם? עכשיו מתברר שאם יש, נדמה לי, רגע, יש לי את הנתון, כתוצאה של חישוב, תראו בטור 145, שם עשיתי את החישוב. כן, היחס בין ההסתברויות המותנות, הסיכוי שיש לה וסת קבועה בהינתן שהיא ראתה שלשה אחידה והסיכוי שאין לה וסת קבועה בהינתן שהיא ראתה שלשה אחידה, רגע אני אעלה את זה פה. הסיכוי לווסת קבוע זה אני מסמן p של 1, כן, אני מסמן אותו בתור q. עכשיו כשנעשה את ההסתברויות המותנות, מה שמעניין אותנו זה בהינתן איזה המקרה שהיא ראתה שלשה רצופה. בהינתן שהיא ראתה שלשה רצופה מה הסיכוי שיש לה וסת קבועה? זאת התשובה במונחי p. בהינתן שהיא ראתה שלשה קבועה מה הסיכוי שאין לה וסת קבועה? זה הסיכוי. היחס בין שני הסיכויים האלה הוא זה. ש-q זה הסיכוי או כמה נשים יש להן וסת קבועה. זה הסיכוי. עכשיו אתם מבינים שנגיד ש-q הוא מאוד קטן. אם q מאוד קטן, אז למטה כתוב 1 מינוס q זה מספר שהוא קרוב לאחד. נכון? ולמעלה q הוא מאוד קטן, אז התוצאה היא קטנה. אבל אם q קרוב לאחד, התוצאה היא ענקית. זאת אומרת, אם יש הרבה נשים שיש להן וסת קבועה, אז שלשה כזאת תהיה אינדיקציה מצוינת לזה שהאישה שראתה שלשה כזאת אכן יש לה וסת קבועה. אבל אם מספר הנשים שיש להן וסת קבועה הוא קטן, אז זאת אינדיקציה לא טובה. בסדר? עכשיו אם ל-3% מהנשים יש וסת קבועה, הסיכויים הם בערך שווים. די מדהים אבל זה מה שיוצא. 3% מכלל הנשים בעולם יש להן וסת קבוע, בהנחה… כי יש מעט מאוד נשים עם וסת קבוע. אז אם יש 3% מהנשים בעולם עם וסת קבוע, וראיתי שלוש פעמים רצופות, הסיכוי שיש לה וסת קבועה והסיכוי שאין לה וסת קבועה זה חצי וחצי, הם שווים. אם הסיכוי הוא יותר מ-3%, אז שלוש פעמים וסת קבוע נותן לי אינדיקציה טובה שהאישה הזאת באמת יש לה. וכשעושים את החישוב של ההסתברות המותנית מגלים שהווסת הקבועה זה מדד טוב מאוד, בהנחה שלאחוז מעבר לשלושה אחוז מהנשים יש באמת וסת קבוע בעולם. אם זה באמת אחוז מאוד מאוד קטן של נשים, אז לא שווה כלום כל הסיפור הזה. עכשיו אני לא יודע מה הסטטיסטיקה שיש היום, אבל זה אחוז מאוד קטן מהנשים שיש להם וסת קבוע. אני לא יודע בדיוק כמה זה, מה הנתונים היום, אז צריך לבדוק. אם זה יותר קטן משלושה אחוז, אפשר לזרוק לפח את וסת ההפרש, כן, את ההפרשים הקבועים.
[Speaker G] ומה זה בלתי אפשרי לבדיקה? מה? בלתי אפשרי לבדיקה.
[הרב מיכאל אברהם] למה? זה אפשרי מאוד לבדיקה, מה הבעיה? כמה נשים יש להם וסת כל מרווח קבוע כל הזמן.
[Speaker H] פרפלקסיטי טוען שזה באזור החמישה אחוז, קצת פחות, עדיין לא הספקתי לאמת את זה. פרפלקסיטי טוען שאחוז הנשים שיש להם וסת קבוע לאורך תקופה הוא קצת פחות מחמישה אחוז. לא הספקתי לאמת את זה, אני באמצע לנסות לאמת
[הרב מיכאל אברהם] את זה מהמקורות.
[Speaker H] קצת פחות מחמישה אחוז הוא אומר.
[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, אז אם זה מעל חמישה אחוז, מעל שלושה אחוז זה בסדר.
[Speaker H] אוקיי,
[Speaker G] איך אפשר לדעת את זה בכלל?
[הרב מיכאל אברהם] מה הבעיה? תעשה סטטיסטיקה בין נשים, תבדוק.
[Speaker G] אין כזה סטטיסטיקה, אנחנו חיים בעולם היהודי, יהודים יש להם, אנחנו בודקים את הווסתות וכולי, גויים לא בודקים שום דבר, אף אחד לא יודע כמה וסתות שלהם.
[הרב מיכאל אברהם] נו בסדר, אבל אתה יכול לבדוק, עוד פעם, אני אומר שאפשר לבדוק.
[Speaker H] לא שיש בדיקה, מה הבעיה?
[הרב מיכאל אברהם] תעשה, קח מדגם של נשים ותעשה סטטיסטיקה על מדגם מייצג, מה הבעיה? כמו כל פרמטר, אתה יכול לבדוק את זה עם מדגם מייצג. אין בעיה לבדוק את זה.
[Speaker E] עוד פעם עניין של נתונים, אבל זה גם מאוד תלוי לאורך כמה זמן. זאת אומרת, יכול להיות שזה לא יתמיד לאורך כל החיים. לא, לא כל החיים. כן, לא יתמיד לאורך כל החיים, אבל יכול להיות שזה יתמיד כן תקופה.
[הרב מיכאל אברהם] נגיד, לא יודע, שנתיים, לא יודע כמה.
[Speaker E] אפילו אם נניח שזה יתמיד חצי שנה, זה כבר סיבה לחשוש לזה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, בדיוק, מספיק שיתמיד ארבעה חודשים, כי אתה כבר צריך לחשוש אחרי שלוש פעמים לפעם הבאה. כן. מה הסיכוי שהפעם הבאה תיפול גם היא שם?
[Speaker E] כן. אוקיי, לכן המדד הוא חצי שנה, לא דווקא שנתיים, זה לא לכל החיים. כאילו השאלה מה הנתון שנבדק בג'י פי טי, סתם, זה מאוד תלוי.
[הרב מיכאל אברהם] נו, אפשר
[Speaker F] לבדוק את זה, אין בעיה.
[הרב מיכאל אברהם] אני חמשב שפשוט הנתון הזה של החמישה אחוז, יכול להיות שהוא מדבר על אלה שיש להם כל החיים ככה. אבל אלה שיש להם ארבעה חודשים קבוע, זה הרבה יותר. אבל מצד שני, אתה יודע, אלה שיש להם ארבעה חודשים קבוע, זה יכול להיות גם תוצאה של הסטטיסטיקה שלנו,
[Speaker G] אתה מכיר את הבדיקה הישראלית?
[הרב מיכאל אברהם] זה ישבש את הסקר שתעשה.
[Speaker B] אגב, יש כזה בדיקה
[Speaker G] בישראל, כן, שמנכ"ל בנק מקבל מאתיים אלף שקל והמנקה רחובות מקבל שלושת אלפים שקל, כן, אז משכורת ממוצעת זה שש עשרה וחצי אלף שקל. אבל זה לא באמת, נו מה, זה צריך לצאת באיזושהי הנחה, אחרת זה לא, אי אפשר.
[הרב מיכאל אברהם] נו בוא נגיד, אם אתה לוקח לכל החיים, אז זה נותן לך איזשהו חסם.
[Speaker G] כן, זה לא, יש
[Speaker B] דברים שבלתי ניתנים לבדיקה.
[הרב מיכאל אברהם] הסיכוי להפרשים קבועים, תבינו, הסיכוי להפרשים קבועים החל מנגיד עשרה הפרשים קבועים הוא כבר אפס, הסיכוי רנדומלי. זאת אומרת, אם בין נשים שאין להם וסת קבוע למצוא אישה שראתה עשר פעמים בהפרש קבוע, אין דבר כזה, לא יקרה. זהו, זה משהו שאתה אומר במה שאני אומר.
[Speaker G] זה בערך אחד חלקי
[הרב מיכאל אברהם] שש עשרה בחזקת חמש, זה מספר פצפון. אין סיכוי בתוך חמש מאות חודשים. אוקיי? אז לכן לא צריך ללכת רחוק, מספיק לבדוק על שנה, שנתיים, אם מישהי ראתה שנה או שנתיים זה וסת קבוע, זה לא מקרה.
[Speaker G] כן, אבל אתה מבין שבאותו רגע שהפסקת לבדוק, יכול להיות שזה ישתבש. לא משנה. טוב, זה לא מתמטיקה בדיוק. זה בנוסחה כן, אבל לא בחיים.
[הרב מיכאל אברהם] סטטיסטיקה כשאתה מיישם אותה לחיים תמיד יש הנחות, זה ברור. בחיים יש הנחות מה שנקרא, אנחנו נאנחים.
[Speaker E] צריך לזכור גם, הווסת לא מתיימרת לקבוע מצב קבוע אלא מצב של חמישים אחוז רק. מתמטיקה, מתמטיקה זה לוגיקה, זה לא המדע. זה לא כמו וסת של רוב בגלל שזה לא מהתורה, זה רק מדרבנן. הסיבה שזה מדרבנן כי זה רק חמישים אחוז.
[Speaker G] אתם מדברים על מדרבנן, אנחנו מדברים על זה.
[Speaker E] אפילו פחות מחמישים אחוז.
[הרב מיכאל אברהם] זה השאלה, תעשה את החישוב ותראה אם זה באמת פחות מחמישים אחוז.
[Speaker E] לפי ההלכה שהווסתות הם מדרבנן, זה אומר שזה
[הרב מיכאל אברהם] פחות מחמישים אחוז כי חמישים אחוז זה כבר רוב. אולי חכמים טעו. אולי חכמים טעו. תעשה את החישוב ותראה אם זה פחות מחמישים אחוז. ויכול להיות שאתה, מה שאתה יכול להגיד, אוקיי, צריך לשנות את ההלכה ולקבוע שווסתות דאורייתא. בסדר, יכול להיות. טוב, ספק טומאה ברשות הרבים, ספק טומאה ברשות היחיד, אפשר פה להתפלפל קצת על איסור לבעלה מול טומאה, הרי אנחנו דנים על איסור לבעלה, אז זה באמת, אז זה לא ספק טומאה, זה ספק איסור, ולגבי הטומאה שלה יכול להיות שזה באמת יהיה ספק טומאה. טוב.
[Speaker E] למה אתה בטוח אבל שיש שיטות שסוברות שזה מהתורה?
[הרב מיכאל אברהם] אני אומר מה אכפת לי אם יש שיטות או אין שיטות, אם הגעתי למסקנה מתמטית או אמפירית שהסיכוי לזה הוא סיכוי שמונים אחוז, אז אני קובע שזה מהתורה, מה אכפת לי השיטות?
[Speaker G] על כל דבר יש מישהו שסובר שזה דאורייתא, על כל דבר, זה לא מפריע לשום דבר.
[הרב מיכאל אברהם] לא על כל דבר, יש דברים שלא. עוף בחלב אף אחד לא אומר שהוא דאורייתא.
[Speaker G] ועם כל זה אתה תמצא היום, יש לך בלי סוף.
[הרב מיכאל אברהם] לא יודע, יש לך שיטות חיפוש מיוחדות כנראה, אני לא מוצא. טוב, בכל אופן עד כאן, יש הערות או שאלות?
[Speaker G] דרך אגב שאלה, רציתי, אני חזרתי עכשיו מחו"ל מישהו שאל אותי לגבי בשר ודגים. אוקיי. איזה סכנה זה מהווה?
[הרב מיכאל אברהם] בשר ודגים וכל המטעמים מה שנקרא.
[Speaker G] כן כן, לא, באופן עקרוני תורנית אני באמת לא מצאתי מה לענות לבן אדם, אמרתי לו שהרמב"ם לא מביא את זה ושלֹא יתייחס, אבל באופן עקרוני.
[הרב מיכאל אברהם] אבל הרמב"ם כן מביא את זה, אז מה? לפי מיטב ידיעתנו אני לא מכיר.
[Speaker G] אף אחד לא מכיר, השאלה מה הסכנה,
[הרב מיכאל אברהם] אז מה הבעיה?
[Speaker G] אבל אין סכנה. אז תאכל. ודאי שאין סכנה. אז תאכל. כן, אבל שאלה איך להתייחס היום לדבר הזה בכל קהילות ישראל?
[הרב מיכאל אברהם] איך צריך להתייחס? תאכל. זה לא איסור, זה איסור שיסודו הוא הנחה בריאותית, ברגע שהתברר שהנחה בריאותית לא נכונה, אין איסור. יש פה טעות בעובדה.
[Speaker G] הנה זה מציאות שיש חז"ל שטעו. נכון. רק שדיברנו על וסתות כאילו זה פשוט עלה לי בראש עכשיו.
[הרב מיכאל אברהם] לא חסר עוד דוגמאות, יש עוד דוגמאות.
[Speaker E] תמיד יש את הטענה שאולי הם ידעו משהו שאנחנו לא יודעים.
[Speaker G] לא, זה הזוי לגמרי, טענות
[הרב מיכאל אברהם] יש תמיד, האמת היא אחת.
[Speaker G] כן, כל הדברים שאנשים טענו לגבי שום ובצל וביצים וכל אלו,
[הרב מיכאל אברהם] סכנות למיניהן, זה באמת עניינים מפוקפקים. יש טענה שזה סכנות רוחניות, אני לא יודע, אבל לא נראה מלשונות הגמרא ובפוסקים לא נראה שמדברים על סכנה רוחנית. בוא נגיד אני מהמר שאם נעשה בדיקה בין אלו שהשאירו בצל בלילה ולא השאירו בצל בלילה, לא נגלה הבדלים בריאותיים מובהקים.
[Speaker G] בדיוק הפוך, יש היום, יש היום אומרים שלטוב להשאיר בצל, טוב להשאיר שום, שהוא מקבל יותר חלקיקים בריאותיים, פרומונים למיניהם וכולי, כך אומרים. טוב.
[Speaker C] הרב הרב, אם כבר שואלים על בשר וחלב וזה וכל מטעמים, אז אפשר לשאול על משהו טיפה שונה? בנושא של שלֹא מתכוון, סוגיית דבר שאינו מתכוון, כן, ויש את הפסיק רישא, נכון? מודה. איך יכול להיות פסיק רישא, הפסיק רישא בעצם קיים בכל מצב, נכון? הרי בעצם אין באמת דבר שלא.
[הרב מיכאל אברהם] תלוי במחלוקת הט"ז ורבי עקיבא איגר, ויש על זה טורים באתר שלי. תסתכל, תחפש באתר שלי ספק אפיסטמי, או פסאודו אונטי, סליחה, פסאודו אונטי. יש לי סדרה על ספק אונטי וספק אפיסטמי, ואחד הטורים או שניים מהם, או אחד מהם לא זוכר, עוסק בספק פסאודו אונטי. תחפש את זה באתר, תראה שזה מחלוקת רבי עקיבא איגר והט"ז, ואני מסביר שם את שתי השיטות.
[Speaker C] יש את זה במקום שהרב בכלל מתייחס לעומק במחלוקת בין רבי יהודה לרבי שמעון בהקשר לפסיק רישא? סתם להבין את המחלוקת כי אני לא מצליח להבין את העמדה של רבי שמעון.
[הרב מיכאל אברהם] של רבי שמעון? למה?
[Speaker C] כי הוא אומר אני לא התכוונתי. מה זאת אומרת? ידעת שזה עלול לקרות?
[הרב מיכאל אברהם] הוא לא טענת פטור,
[Speaker C] לא, זה,
[הרב מיכאל אברהם] שלחתי אותך לשיעורים שנתתי על אינו מתכוון, שרבי שמעון לא טוען שאתה פטור כי אנוס כי לא ידעת, זה פטור מהותי, לא עשית איסור.
[Speaker C] אז זהו, אבל למה? איך יכול להיות? אם זה היה עניין מוסרי כן? אם זה היה עניין מוסרי, אתה אומר אני לא חשבתי על התוצאה הלא מוסרית, לא חשבתי על זה, התכוונתי למשהו מוסרי יצא לא מוסרי, אנחנו שואלים אותך אבל ידעת שזה עלול לקרות? ידעתי, אני לא יכול להגיד שלא ידעתי, זה לא שאני אנוס. נכון. אז ברור שנחייב אותך. אומר רבי שמעון לא אתה פטור לגמרי, זה לכתחילה מותר.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, זה מותר. זה הבדל בין, זה בדיוק הנקודה. לגבי המוסר כשמאשימים אותי דנים בשאלה אם אני אשם. בהלכה הדיון הוא לא בשאלה אם אני אשם, הדיון בשאלה אם בכלל עשיתי איסור. אתה הרי לא אשם לגמרי, אבל במה שאני אשם הוא לא איסור.
[Speaker C] המעשה עצמו בסוף היה מעשה של איסור. הוא עשה חורש, הוא עשה, הוא עשה, הוא חרש.
[הרב מיכאל אברהם] לא,
[Speaker C] פיזית הפעולה עצמה היא פעולה של חרישה.
[הרב מיכאל אברהם] אין איסור לחרוש. אין איסור לחרוש, יש איסור לחרוש בכוונה.
[Speaker C] לא, אבל זה ממש, אבל זה רבי שמעון ממציא את זה. עוד פעם, התורה אומרת אל תחרוש. רגע, רגע, התורה אומרת אל תחרוש ואתה אומר שאם אתה…
[הרב מיכאל אברהם] התורה לא אומרת אל תחרוש, התורה אומרת לא תעשה כל מלאכה.
[Speaker C] והתורה אומרת שהמלאכה הזאת היא מלאכת מחשבת. ומלאכת מחשבת פירושו מלאכה שאתה מתכנן. נעזוב את שבת, נעזוב את שבת, בנושאים אחרים חוץ משבת אין מלאכת מחשבת. בנושאים פשוט, סוגיות אחרות שעוסקות בזה. אדם עשה מעשה. אם נתייחס לזה כמעשה מוסרי, כאילו משהו שאתה עושה עבירה, אתה עושה תוצאה, מעשה שהוא לא מוסרי. זה שאתה אומר לא התכוונתי זה לא מתקבל כי אתה רשלן. ולעומת זאת רבי שמעון אומר לא משנה אם לא חשבת על זה, אתה התכוונת למשהו אחר, אתה מותר לך זה לכתחילה מותר.
[הרב מיכאל אברהם] וזה לא פסיק
[Speaker C] רישא, כאילו לא בפסיק רישא. נכון, אבל ידעת שזה עלול לקרות.
[הרב מיכאל אברהם] ידעתי שזה עלול לקרות, אז מה? מה קרה?
[Speaker C] אבל למה כשאנחנו בכל מעשה מוסרי אנחנו לא אומרים אין בעיה, יכול לקרות, יכול שלא היה קורה, הכל בסדר.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, כי זה אופי של מעשה מוסרי, מה זה קשור?
[Speaker C] ולמה מצווה לא תהיה מעשה מוסרי? הרב קוק שחושב שכל התורה זה מעשה מוסרי, איך הוא יבין את רבי שמעון?
[הרב מיכאל אברהם] לא יודע, תשאל אותו, אני לא חושב ככה.
[Speaker C] כן, אז יוצא שהמחלוקת היא מאוד מעניינת, העמדה של רבי שמעון. זה לא סתם, זה קשור למה מהות המצוות. אם זה משהו מיסטי, תיקון, זה צריך שיהיה בעולם.
[הרב מיכאל אברהם] אני טוען שגם רבי יהודה מסכים לזה. ברבי שמעון זה הכרחי, ברבי יהודה זה אפשרי, אבל זו לא המחלוקת ביניהם.
[Speaker C] אלא מה כן המחלוקת ביניהם?
[הרב מיכאל אברהם] מחלוקת אחרת, השאלה איך אני מבין את ההלכה. האם הכוונה היא חלק מהגדרת הפעולה האסורה או לא? או שהפעולה האסורה זה הגדרה אובייקטיבית והכוונה זה משהו פרמטר צדדי.
[Speaker C] יוצא שרבי יהודה הוא מאוד שטחי, כי זה כאילו לא אכפת לו מה אתה חושב, העיקר התוצאה.
[הרב מיכאל אברהם] שטחי, הוא הולך אחרי ההגדרה של הפעולה האובייקטיבית. ורבי שמעון מתחשב, זה הרי מסבירים כמה אחרונים שהם הולכים לשיטתם. לכן רבי שמעון דורש טעמא דקרא ורבי יהודה לא דורש טעמא דקרא, כי רבי שמעון הולך אחרי טעמם של הדברים ולא אחרי הדבר עצמו. ורבי יהודה מתמקד בדבר עצמו, הוא אמפיריציסט. אוקיי, או אותו דבר בגמרא בשבת.
[Speaker C] אבל זה הרי הרב מבין את ההשלכה פה. אני לא שואל כל כך עכשיו על המחלוקת רבי יהודה ורבי שמעון, הרי זה קשור לימינו אנו. כשאנחנו דנים בשאלה אם יש ג'נוסייד בעזה או לא, התירוץ הגדול הוא אף אחד לא החליט על זה. לא, אין אף, ברור לנו סביר, לא הגיוני בעיניי שלא נתניהו ולא כץ ולא גלנט ואף צוות של מטכ"ל או של פיקוד דרום לא ישבו וכתבו והחליטו בוא נעשה ג'נוסייד. אבל זה היה נוח לכולם, ואיכשהו זרמו עם זה ואמרו אנחנו עושים כל הזמן דברים, אנחנו הורסים את כל עזה, הורגים שם ב-20 אלף, לא בגלל שאנחנו הורגים 20 אלף, בגלל שזה לא ג'נוסייד. בוא נראה מה יהיה, ובסוף למרבה הפלא קרה משהו שמאוד ניחא לנו.
[הרב מיכאל אברהם] ואז אנחנו אומרים לא התכוונו.
[Speaker C] ורבי שמעון אומר אתה פטור.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, אנחנו חוזרים לוויכוח עתיק. הטענה היא לא אינו מתכוון. זה לא טענת פטור של אינו מתכוון. זה לא בגלל שתראו לא ידעתי לכן אני לא אשם. אני ידעתי שיירצחו אזרחים.
[Speaker C] לא, אבל זה לא ג'נוסייד כי האמנה של האו"ם אומרת שצריך כוונה מראש לג'נוסייד.
[הרב מיכאל אברהם] לא צריך כוונה מראש, לא, לא. זה לא ג'נוסייד בגלל שמותר היה לנו להרוג את האזרחים, לא בגלל שלא התכוונו.
[Speaker C] בסדר, זה לא, אני לא מדבר על הטענה הזאת, בסדר, זה טענה אחרת. אבל הרבה טוענים בספייס שאתה קורא את הדיונים על זה, הרבה מאוד מהישראלים שהיו יוצאים נגד זה גם כשדיברו איתי אמרו אף אחד לא החליט על זה. אף אדם לא החליט על זה, לא מצאו שום מסמך שמישהו החליט להרוג אותם בתור ג'נוסייד, בתור עם.
[הרב מיכאל אברהם] עם מי אתה
[Speaker C] מדבר, תשאל אותם, מה אתה רוצה ממני? אני אומר לך, לא, כי אני לא פונה לרב בשאלה אם זה ג'נוסייד או לא, אני מדבר על ההשלכה של הלא מתכוון בהקשר לטענה הזאת.
[הרב מיכאל אברהם] ההשלכה הזאת לא רלוונטית לשיטתי. אם יש אנשים שמשתמשים בטיעונים לא נכונים כדי להצדיק את זה, אז תמצא בעיות בטיעונים שלהם.
[Speaker C] אני מדבר לשיטתם, אני לא באתי עכשיו להתווכח
[הרב מיכאל אברהם] הרב עוד פעם על הדבר הזה. לשיטתם הם סתם טועים. מה יש לדון בשיטתם?
[Speaker C] אה, אז הרב מקבל שהטיעון הזה הוא לא…
[הרב מיכאל אברהם] הוא לא רלוונטי בכלל בהיבט המוסרי, מה זה רלוונטי? אם ידעת שמישהו ימות ועשית את מה שעשית שלא מוצדק מה שעשית, אבל ידעת שמישהו עלול למות, לא בטוח.
[Speaker C] לא מדובר על מספר הרוגים, מדובר על ג'נוסייד, על תוכנית של ג'נוסייד,
[הרב מיכאל אברהם] כאילו לעשות טיהור
[Speaker C] אתני ואחר
[הרב מיכאל אברהם] כך לדחוף אותם גם להשמדה. אין הבדל בין ג'נוסייד לבין פשע אחר. שום הבדל. כשיש פשע מוסרי, אם אתה ידעת שהדבר הזה עלול לקרות לא בוודאות, אתה רשלן ואתה צריך להיענש על זה.
[Speaker C] לא משנה אם… אבל רבי שמעון אומר שאם זה מאיסור תורה.
[הרב מיכאל אברהם] אבל במצוות צריכות כוונה, למה שמה אתה לא שואל? אני עושה את המצווה אבל אם לא אמרתי לשם ייחוד קודם אז אין לי מצווה. למה?
[Speaker C] לא, כי המעשה המוסרי באמת, המעשה המוסרי אם אתה עושה מעשה מוסרי סתם במקרה נפל לך כסף והעני לקח את זה.
[הרב מיכאל אברהם] לא הבנתי, אז למה במצוות זה נראה לך בסדר ובעבירות לא? למה?
[Speaker C] לא, אבל השאלה אם אתה ידעת על זה. אם ידעת?
[הרב מיכאל אברהם] בטח שידעתי, ידעתי הכל.
[Speaker C] מה, הרבה פעמים אנחנו קוראים בגמרא בירושלמי על אמוראים שמספרים איך הם מתפללים כשהם חושבים סופרים כבשים ומהרהרים על דברים אחרים.
[הרב מיכאל אברהם] זה משהו אחר, זה משהו אחר. מישהו עשה מצווה בלי כוונה, הוא לא אמר לשם ייחוד.
[Speaker C] השאלה מה זה נקרא בלי כוונה. עוד פעם, זה נורא פשוט להגיד את המשפט הזה אבל זה לא פשוט להבין מה הכוונה בלי כוונה. הוא קם בבוקר. הוא תקע לשיר. אז פה בכלל כל הכוונה שלו, כל ההקרבה שלו היא למען זה, לא למען זה.
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק, אבל הוא יודע שראש השנה היום והוא יודע שצריך לתקוע אבל הוא לא רוצה לתקוע למצווה, הוא תקע לשיר.
[Speaker C] המעשה המוסרי שאתה עושה אותו הוא ברור שבמצב כזה שאתה עשית את כל ההקרבה שלך למען עצמך, אז אין בזה שום תוקף מוסרי. אתה תוריד לך, אין לזה שום משמעות מוסרית.
[הרב מיכאל אברהם] תעבור רגע למקומות אחרים. יש פה אסימטריה. במצוות אתה מקבל משהו ובעבירות אתה לא מקבל את אותו הדבר עצמו.
[Speaker C] נכון, יש אסימטריה, הכוונה היא משמעותית.
[הרב מיכאל אברהם] בהלכה הכוונה היא רלוונטית מאוד.
[Speaker C] ההיפוך בין עבירה למצווה פה הוא לא בהכרח, זה לא בהכרח צריך ללכת ביחד.
[הרב מיכאל אברהם] מספיק לי שזה לא בהכרח, מספיק לי שזה דומה בשביל להפיל קושיה. ליישב בדוחק זה בסדר, להקשות בדוחק זה לא בסדר.
[Speaker C] אבל אין לרב איזה שהוא טור על סתם על המחלוקת עצמה של רבי שמעון ורבי יהודה?
[הרב מיכאל אברהם] יש לי שיעורים על זה. השיעורים מופיעים באתר והקדמה לשיעור היא בדיוק זה. שלא טענת פטור מחמת חוסר אשמה, אלא טענה מחמת חוסר עבירה. אין פה, לא עשית עבירה, לא שנחמול לך כי לא היית אשם. זה לא טענת אונס. לכן, לכן הגמרא בפסחים אומרת לא אפשר ולא קמכוין גם כן פטור. מה זאת אומרת לא אפשר ולא קמכוין? אז הראשונים שם מסבירים. נגיד שיש שתי דרכים ללכת לאיזשהו מקום שאני רוצה ללכת אליו, אוקיי? בדרך אחת יש שמה חנות של בשמים של עבודה זרה, ובדרך השנייה לא. עכשיו אסור להריח בשמים של עבודה זרה. אבל מה? הדרך עם הבשמים של עבודה זרה היא קצרה בחמישים מטר מהדרך השנייה. אז אומרת הגמרא אם הלכתי דרך הדרך הזאת אני פטור. עכשיו ידעתי שאני הולך להריח בשמים של עבודה זרה ויכולתי ללכת בדרך השנייה. חמישים מטר נוספים הייתי הולך. אני פטור. לא אפשר ולא קמכוין.
[Speaker C] גם לרבי יהודה?
[הרב מיכאל אברהם] מה? הגמרא תולה את זה במחלוקת רבי שמעון ורבי יהודה וההלכה פוסקים הרי כרבי שמעון. לא ברור בכלל למה זה תלוי במחלוקת, זה נושא אחר.
[Speaker G] אבל הרב זה לא פטור, זה מותר לכם מלכתחילה, זה משהו אחר.
[הרב מיכאל אברהם] כן נכון, מותר. אז למה באמת מותר? אם הייתה טענת אונס, אבא אונס אני לא אלך עוד חמישים מטר? לך עוד חמישים מטר. איזה אונס?
[Speaker G] לא קשור, זה לא טענת אונס.
[הרב מיכאל אברהם] אין
[Speaker G] פה עבירה.
[הרב מיכאל אברהם] אם לא עשיתי את זה בדרך הזאת אין פה עבירה.
[Speaker C] אבל לא לרבי יהודה? לרבי יהודה יש. איך הרב מבין למשל את האגדה הזו? בכל זאת זה קצת הרב לא אוהב אגדות אבל זה מאוד בדיוק קשור. עם מה נאים מעשיהם של אומה זו, מה העמדה הזו של רבי יהודה?
[הרב מיכאל אברהם] זה אותו דבר.
[Speaker C] מה רבי יהודה אומר שם? הוא מה נאים מעשיהם של אומה זו.
[הרב מיכאל אברהם] על זה באתי להגיד את זה ונעצרתי. זה הגמרא בשבת ל"א שהתחלתי להגיד, שגם שם רבי יהודה ורבי שמעון הולכים לשיטתם.
[Speaker C] נכון, אבל שמה איך אתה מבין את רבי יהודה? איך אפשר להבין את רבי יהודה?
[הרב מיכאל אברהם] רבי יהודה ממשיך להיות מנותק מהכוונות.
[Speaker C] לא, אבל זה לא יכול להיות, אז לא מבין הוא עיתונאי? הוא יושב אומר אתם יודעים יש פה תוצאות יפות שבנו הרומאים, בנו גשרים, בנו. הם אנשים רעים, הם רצו לעשות רע, הם אנשים מושחתים עד היסוד, הם עכשיו החריבו את ביתו ושרפו את היכלו והם בנו גשרים מעניינים מה אתה עיתונאי? אתה מטייל בעולם אתה עיתונאי?
[הרב מיכאל אברהם] תכיר להם טובה על הגשרים ואתה שונא אותם אנושות.
[Speaker C] מה יש להכיר טובה על זה שיצא להם משהו שהם בכלל לא התכוונו אליו?
[הרב מיכאל אברהם] מחורבן הבית אתה שונא אותם.
[Speaker C] ההבנה מאוד שלא הולכת לאיך אומרים לא נותנת את החסד לרבי יהודה כי הוא יוצא מאוד מוזר. זה כמו להגיד על הנאצים תראו הם בנו את האצטדיון בנירנברג איזה יופי של אצטדיון.
[הרב מיכאל אברהם] ההנאה, כן, זה נהנה וזה לא חסר. אם אני נהניתי יש חובת תשלום על ההנאה, למרות שלקחתי את זה ממך בלי שאתה נתת לי ואפילו אם אתה לא חסר, אז אני צריך לשלם לך על ההנאה. זה נהנה וזה לא חסר. למה? תשובה היא כי נהניתי. אני צריך לשלם לך את תמורת ההנאה שקיבלתי ממך. אותו דבר אומר רבי יהודה, אני נהניתי מהרומאים כי הם בנו שווקים, הם בנו מרחצאות, דברים כאלה. נכון, הם לא עשו את זה לטובתי, אבל אני חייב להם משהו על זה שהם עשו את זה. תסתכל על זה כמו תשלומי הנאה.
[Speaker G] יש את זה גם בזמננו. יש בכל בית כנסת בחוץ לארץ, מתפללים לשלום הממשל והמדינה, למרות שהם שונאים ויש מדינות שזה, וככה היה גם בזמן הראשונים.
[הרב מיכאל אברהם] בוודאי, אתה יכול אם הם באמת דואגים ליהודים גם.
[Speaker G] לא, לא דואגים. לא דואגים.
[הרב מיכאל אברהם] לא, הדברים מורכבים, זה לא ככה. יש גם מדינות שרודפות את היהודים, אז אולי הם רודפות את היהודים אבל יש גם היבטים מסוימים שהיהודים מרוויחים מזה שיש שלטון.
[Speaker G] בסדר, זה אותו דבר. יופי, נו אז זה אותו תשובה, נו, זה גם בזמן הראשונים, גם המהר"ם שישב בכלא וכולי, גם בקהילה שם התפללו. אוקיי. טוב חברים,
[הרב מיכאל אברהם] עד כאן. שבת שלום.
[Speaker G] שבת שלום ומבורך.
[Speaker E] תודה.