אמצעים ומטרות – שיעור 2
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- פרדוקס החץ של זנון: נמצא מול עומד
- מהירות בנקודה: חישוב דרך קטעים מול הגדרה
- מהירות כפוטנציאל ושינוי מקום כאינדיקציה
- מדידות ומהירות: דופלר, יחסות, וכוח
- עקרון אי-הוודאות ותמונות דואליות בקוונטים
- סרט, ראייה, ותפיסה סטטית של דינמיקה
- מהירות ללא שינוי מקום: התנגשות בקיר
- תשובה, השתלמות, והרב קוק: ערך הפוטנציאל
- מקורות נוספים לצורך גבוה: יונה, הושענא רבה, ברכות, והרבי מליובאוויטש
- דינמיקה בארגון: ערך התנועה עצמה
- איינשטיין מול ברגסון: זמן סטטי מול משך
- שני צירי זמן וחזרה בזמן: סטטי ודינמי
- אמצעים ומטרות: ערך פעולה מעבר לתוצאה
- נתינת גט והגדרת פעולה: “ונתן בידה” מול מצבי קצה
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מציע פתרון מושגי לפרדוקס החץ של זנון וטוען שהכשל נובע מערבוב בין “נמצא במקום” לבין “עומד במקום”, ובין מהירות כשלעצמה לבין שינוי מקום בפועל. הוא קובע שמהירות מוגדרת גם בנקודת זמן, אף שהדרך האופרציונלית לחשב אותה עוברת דרך קטעים והפרשים, ומפתח מכאן תפיסה כללית שלפיה לתהליך, לדינמיקה ול“פוטנציאל” יש קיום וערך שאינם מצטמצמים לתוצאה הסופית. מתוך כך הוא מחבר בין הפיזיקה, עקרון אי-הוודאות ותמונות דואליות בקוונטים, ויכוח איינשטיין–ברגסון על טיב הזמן ושני צירי זמן, ולבסוף עובר לאמצעים ומטרות, מוסר והלכה, כולל דוגמת “ונתן בידה” בגט כהגדרת פעולה שאינה נלכדת רק דרך מצבי לפני–אחרי.
פרדוקס החץ של זנון: נמצא מול עומד
הטקסט טוען שזנון שואל על חץ שעף: אם בכל רגע הוא “עומד” במקום מסוים, באיזה רגע הוא זז, והוא מצביע על פתרון מקובל שמקשר את הפרדוקס לאינסוף ולחשבון דיפרנציאלי ולהבחנה בין נקודות לרצף. הוא קובע שאין צורך להגיע לכך, כי הבעיה מושגית: זנון מערבב בין האמירה שהחץ עומד במקום מסוים לבין האמירה שהוא נמצא במקום מסוים. הוא מגדיר “עומד במקום” כמצב שבו הגוף נמצא במקום ומהירותו אפס, ומגדיר “נמצא במקום” כמצב שבו יש לו מיקום ברגע נתון גם אם מהירותו אינה אפס. הוא מסיק שבצילום “בזמן חשיפה אפס” רואים שהחץ נמצא במקום אחר, לא שהוא עומד, ולכן החץ נע גם אם בכל רגע יש לו מיקום.
מהירות בנקודה: חישוב דרך קטעים מול הגדרה
הטקסט מסביר שהבלבול נובע מהתחושה שמהירות אינה מוגדרת בנקודת זמן, משום שמגדירים מהירות כמרחק חלקי זמן ולנקודת זמן אין משך. הוא טוען שבפיזיקה בפועל מתקבלת פונקציה של מהירות כתלות בזמן, כך שלכל נקודת זמן יש ערך מהירות מוגדר היטב, ומדגים זאת עם פונקציה פרבולית שבה המהירות היא הנגזרת. הוא מבדיל בין הדרך לחשב מהירות באמצעות הפרשי מקום והפרשי זמן ולקיחת גבול, לבין הטענה שהמהירות עצמה “חיה על קטע” בלבד. הוא קובע שהטענה שמהירות בנקודה היא “פיקציה” מערבבת בין מהירות לבין שינוי מקום, משום ששינוי מקום אכן דורש קטע זמן, אך מהירות פירושה פוטנציאל לשינוי מקום.
מהירות כפוטנציאל ושינוי מקום כאינדיקציה
הטקסט קובע ששינוי מקום הוא אינדיקציה לכך שלגוף יש מהירות, אך אינו ההגדרה של מהירות. הוא טוען שבעיניים לא רואים מהירות אלא מיקומים, ולכן בתצפית נקודתית אין הבדל נראה בין גוף עומד לגוף שטס במהירות עצומה. הוא מנסח מחדש את תשובת זנון: גוף לא יכול לשנות את מקומו בנקודת זמן, אך יכולה להיות לו מהירות בנקודת זמן, ולכן “מתי הוא עובר” מקבל תשובה במונחי פוטנציאל ברגע הנוכחי ולא “מעבר” שמחייב שינוי בתוך נקודה.
מדידות ומהירות: דופלר, יחסות, וכוח
הטקסט מעלה ניסיון לטעון שאפשר למדוד מהירות בנקודת זמן דרך אפקט דופלר (רדאר משטרתי) שבו שינוי התדר פרופורציוני למהירות, אך משיב שגם שם ההדגמה וההוכחה נשענות על קטעים ולכן נתפסות כצורת חישוב ולא ראייה ישירה של “מהירות נקודתית”. הוא טוען שאין כאן “טעות של פיזיקאי” ושבפועל לא תצא נפקא מינא ניסויית, אלא זו טעות פילוסופית בהמשגה. הוא מציין שדיון בג’יירוסקופ ובמד תאוצה מוביל לשאלה אם מדידות כוח ותאוצה הן נקודתיות יותר, ומציע שבסופו של דבר מדידה נעשית דרך תהליכים והמרות, אך חוזר לכך שהמחלוקת שלו היא מושגית על הגדרת מהירות ולא על אינסטרומנטציה.
עקרון אי-הוודאות ותמונות דואליות בקוונטים
הטקסט מציע שבמאמרו העלה אפשרות להסביר את פרדוקס זנון דרך פיזיקה קוונטית: לפי עקרון אי-הוודאות, אם יודעים מיקום בדיוק אין מושג על מהירות/תנע, ולכן “מהי מהירות בנקודה שבה הוא נמצא” אינה שאלה תקפה במובן קוונטי. הוא דוחה זאת כ“מילון במילון” ומציע להפוך את הכיוון: לפתור את פרדוקס החץ וכך לשפוך אור על עקרון אי-הוודאות. הוא מסביר שהצילום הסטטי נותן מיקום אך לא מהירות, ושכדי לדבר על מהירות צריך קטע זמן שבו המיקום כבר אינו מוגדר בדיוק מלא, ולכן מתקבל משחק מושגי בין דיוק במיקום לבין דיוק במהירות. הוא מתאר דואליות של “תמונת המקום” ו“תמונת התנע” ומקביל זאת ל“משקפיים של מצלמה” מול “משקפיים של מסרטה”, וטוען ששתי התמונות הן עולמות מושגיים שלא ניתן “ללבוש יחד”, ולכן מתקבל עקרון אי-הוודאות והמעבר בין ייצוגים.
סרט, ראייה, ותפיסה סטטית של דינמיקה
הטקסט קובע שהמוח “מרצף” תמונות סטטיות לכדי תחושת תנועה, וסרט מצויר וסרט מצולם בנויים מאוסף פריימים. הוא טוען שעיניים הן במובן זה מצלמה שרואה בכל רגע מיקום, ורק מתוך שינויי מיקום לאורך זמן משחזרים תנועה, ולכן דינמיקה אינה נצפית ישירות אלא מוסקת. הוא משתמש בכך להסביר מדוע תיאור מהירות דרך הפרשים על קטעים הוא טבעי לתודעה, אף אם המהירות עצמה מוגדרת בנקודה.
מהירות ללא שינוי מקום: התנגשות בקיר
הטקסט טוען שיכול להיות לגוף מהירות גם כששינוי המקום אינו מתממש, למשל בהתנגשות בקיר בגוף “קשיח לגמרי”. הוא מציע שבשפתו, גם ברגע הנגיעה בקיר מהירותו עדיין “מאה קמ״ש”, אלא שהפוטנציאל לשינוי מקום אינו יכול לצאת אל הפועל בדרך הרגילה ולכן מתבטא בדרכים אחרות כמו חזרה אלסטית, חום או תופעות אחרות. הוא מסיק שמדובר ביחס של סיבה ומסובב: מהירות היא סיבה, שינוי מקום הוא מסובב אפשרי, ולפעמים המסובב משתנה אף שהסיבה קיימת.
תשובה, השתלמות, והרב קוק: ערך הפוטנציאל
הטקסט מחיל את ההבחנה בין פוטנציאל למימוש על מוסר ורוחניות וטוען ש“בעל תשובה עדיף מצדיק גמור” מפני שלעשיית התשובה יש ערך עצמי מעבר לתוצאה של הגעה למצב רוחני טוב יותר. הוא מציג אפשרות שאדם עושה תשובה ולא מתקדם בפועל “כי השאור שבעיסה עיכב”, אך עצם העבודה והדינמיקה נושאות ערך גם בלי תוצאת מצב. הוא מביא את הרב קוק על הפרדוקס של שלמות והשתלמות אצל הקדוש ברוך הוא, וטוען שהעולם נברא חסר כדי להוציא מן הכוח אל הפועל את פוטנציאל ההשתלמות, כך שההשתלמות מתממשת דרך הברואים. הוא קושר זאת ל“צורך גבוה”, “ותנו עוז לאלוהים”, לאריז״ל בתחילת עץ חיים על רצון להוציא לפועל את שמותיו, ולמוטיב של מימוש בפועל כשלמות יתרה, תוך אזכור אנזלם כהקשר לראיה האונטולוגית.
מקורות נוספים לצורך גבוה: יונה, הושענא רבה, ברכות, והרבי מליובאוויטש
הטקסט מזכיר את יונה והקל וחומר של הקיקיון כקו שבו עולה שהקדוש ברוך הוא “צריך אותנו” ולא רק אנחנו צריכים אותו. הוא מביא את “הושענא למענך אלוהינו” כהבעה של פנייה למען שמו, ומזכיר את הגמרא בברכות על קטריאל והבקשה מהכהן הגדול “לברך” את הקדוש ברוך הוא, תוך ציון שהרב מרגליות באנציקלופדיה של המלאכים מביא בשם רס״ג שזה הקדוש ברוך הוא עצמו. הוא מצטט את הרבי מליובאוויטש על פרשיות הקמת המשכן כהבחנה בין צד רעיוני לעשייה, וטוען שכל זמן שהדבר אינו מתממש, הרעיון אינו בא לידי ביטוי מלא, בהתאם ל“ועשו לי מקדש”.
דינמיקה בארגון: ערך התנועה עצמה
הטקסט מביא אמירות מספרי ניהול שדינמיקה בריאה לארגון ומפרש אותן לא כטריוויאליות של “להגיע למצב יעיל יותר”, אלא כטענה שעצם התנועה מוסיפה ערך. הוא משתמש בדימוי “מים עומדים זה לא טוב” כדי להדגיש שיש ערך בתנועה כשלעצמה ולא רק בהגעה לתוצאה. הוא קושר זאת לטענה כללית שכל תהליך ניתן לתיאור כפונקציה של הזמן, נגזרתה חושפת “פוטנציאל”, והשאלה היא אם הפוטנציאל הוא פיקציה חשבונית או אובייקט בעל קיום עצמאי.
איינשטיין מול ברגסון: זמן סטטי מול משך
הטקסט מתאר את תמונת היחסות של איינשטיין שבה מרחב וזמן הם ארבע קואורדינטות במעמד דומה, עד כדי ערבוב ביניהן וסיבוב מערכות צירים, ובמקום לדבר על “מה קורה בזמן טי שווה שלוש” מדברים על “קו עולם” שמתאר את ההיסטוריה כולה. הוא מביא את מכתב איינשטיין למשפחת בסו כהמחשה לתפיסה שבה ההיסטוריה כולה קיימת סטטית והתחושה שהזמן חולף היא אשליה פסיכולוגית. הוא מציג את ברגסון כמי שטוען ל“משך” ולזרימה ממשית של הזמן ושוני מהותי בין זמן למרחב, וקובע שלמרות ניצחון תורת היחסות בפיזיקה, ברגסון צדק בשאלת מהות הזמן. הוא טוען שהמעבר מהשפה הפיזיקלית למסקנה פילוסופית על מהות הזמן אינו מוצדק, והתחושה הפנומנולוגית של חלוף הזמן מצביעה על הבדל אמיתי.
שני צירי זמן וחזרה בזמן: סטטי ודינמי
הטקסט טוען שחזרה בזמן אינה רק בעיה פיזיקלית אלא בעיית לוגיקה, מפני שהניסוח “להיות ביום שלישי ואחרי זה ביום שני” דורש הבהרה של משמעות “אחרי זה”. הוא מסיק שכדי לתת מובן ל“זמן חולף” ולחזרה בזמן יש להניח שני צירי זמן: ציר זמן סטטי שעליו מסודרים הימים, וציר זמן דינמי ש“זורם” על פני הציר הסטטי ויכול עקרונית לזרום קדימה או אחורה ביחס אליו. הוא מתאר זאת באמצעות דימוי של פונקציה דמוית “שן מסור” שבה הזמן הדינמי עולה ואז “יורד” לאחור על הציר הסטטי, ומסביר שבמסגרת זו אין פלא שאיינשטיין מתאר זמן כמרחב כי הוא עוסק בציר הסטטי, בעוד ברגסון עוסק בציר הזורם. הוא מזכיר את יקיר אהרונוב ואת דאריו אורוביץ ואת פיתוח פיזיקה עם שני צירי זמן, ומציג את הטענה ששני הדינים מתקיימים יחד ולכן איינשטיין וברגסון “שניהם צודקים” במובנים שונים.
אמצעים ומטרות: ערך פעולה מעבר לתוצאה
הטקסט מסכם שאם רואים את הפוטנציאל והדינמיקה כפיקציה, אז לתהליך אין ערך עצמי והוא רק אמצעי להגיע למצב סטטי טוב יותר, ולכן אין בסיס להעדפת בעל תשובה על צדיק גמור ולתפיסות שמייחסות ערך לעשייה עצמה. הוא טוען שכאשר מכירים בכך שלפוטנציאל יש קיום וערך, נפתחת האפשרות להעריך את ההשתדלות והפעולה גם אם התוצאה אינה מושגת, והתוצאות הן אינדיקציה לפעולה נכונה ולא הגדרתה הממצה. הוא קושר זאת להמשך דיון שיבוא על היחס בין תהליך לתוצאה במוסר ובהלכה, כולל קישור לצו הקטגורי כנקודה שתופיע בהמשך.
נתינת גט והגדרת פעולה: “ונתן בידה” מול מצבי קצה
הטקסט חוזר לסוגיית נתינת גט וטוען שחז״ל ותוספות בקידושין נראים כמגדירים את נתינת הגט דרך מקרים רבים משום שקשה ללכוד את ההגדרה אם מנסים לתרגם פעולה דינמית למצבי “לפני ואחרי”. הוא טוען שהאחרונים נכשלים כשהם מגדירים נתינה כהעברת מצב מרשות לרשות, כי יש מקרים שבהם מצבי הקצה אינם כמתואר ועדיין יש גט, ולכן ההגדרה אינה במצבים אלא בפעולת הנתינה עצמה הנלמדת מ“ונתן בידה”. הוא קובע שאם הגט “יתאדה” מן הבעל ו“ייוולד” אצל האישה, מצבי הקצה יתקיימו אך לא תהיה “פעולת נתינה”, ולכן הפעולה אינה נלכדת בתיאור סטטי. הוא מסיים בטענה כללית שהחשיבה האנושית היא “חשיבה של מצלמה” ולכן מגדירה דינמיקות דרך הפרשים ומצבים, כמו הגדרת מהירות דרך הפרשי מיקום וזמן, בעוד בעולם מושגי שבו הדינמיקה היא יסודית הדגש היה עובר לאינטגרלים ולא לנגזרות.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] בפעם הקודמת התחלנו קצת את העניין של אמצעים ומטרות ופעם קודמת דיברתי על הפרדוקס של החץ והמעופף של זנון, ובקצרה מה שבעצם טענתי שהפרדוקס בעצם מתחיל מזה שמסתכלים על חץ שעף וזנון שואל אם בכל רגע הוא עומד במקום בנקודה אחרת במרחב אז באיזה רגע הוא עובר באיזה רגע הוא זז בין המקומות. ואמרתי שבדרך כלל קושרים את הפתרון של הפרדוקס הזה לאינפי לחשבון דיפרנציאלי והטענה בעצם שהקטע של זמן גם של מרחב לא בנוי מאוסף של נקודות מאוד מאוד צפופות זאת הסתכלות לא נכונה אלא זה רצף. בעצם נכון יותר לתאר אותו, אני משתמש בשפה ככה קצת גסה ולא לגמרי מדויקת אבל פחות או יותר, נכון יותר לתאר אותו כאוסף של קטעים קצרים אינפיניטסימליים אם תרצו ולא של נקודות, כשהקטעים אפשר לקרוא לזה קטע באורך אפס אבל קטע באורך אפס זה לא אותו דבר כמו נקודה. זאת אומרת נקודה האורך שלה אפס כי המימד שלה אפס, זאת אומרת אין לה אורך לא שהאורך שלה הוא אפס. באינפיניטסימל זה קטע שקטן כרצונך, זה קטע יש לו אורך והאורך הוא שואף לאפס והאפס הוא שואף לאפס. אז הטענה שבעצם אי אפשר לדבר על נקודה של זמן כי זה לא נכון שציר הזמן מורכב מנקודות, א' זה לא נכון כי כן אפשר לדבר על נקודת זמן, נכון שלא מספיק אי אפשר לראות את הציר כמורכב מהרבה נקודות צפופות אחת ליד השנייה אבל זה לא נכון שאי אפשר לדבר על נקודת זמן, וודאי שאפשר לדבר על נקודת זמן
[Speaker B] כמו שציר מספרים זה גם רצף ואפשר לדבר על מספר
[הרב מיכאל אברהם] זה אותו דבר זה ייצוג של הרצף ציר המספרים וגם מייצג את הרצף של הזמן וגם מייצג את הרצף של המרחב. ולכן מה שרציתי לומר זה שאני חושב שכדי לפתור את הפרדוקס של זנון לא צריך להגיע לכל זה בכלל, הבעיה נעוצה במישור המושגי. זנון מערבב בין האמירה שהחץ עומד במקום מסוים לבין האמירה שהחץ נמצא במקום מסוים. זה לא אותו דבר. חץ עומד במקום מסוים פירושה שבאותו מקום מהירותו אפס. זאת אומרת הוא נמצא במקום מסוים ומהירותו אפס הוא עומד. לעומת זאת כשאתה אומר שהחץ נמצא במקום מסוים פירושו שיש לו מיקום כלשהו בנקודת הזמן אבל מהירותו לא אפס זאת אומרת יש לו מהירות. גם גוף בעל מהירות נמצא בכל רגע במקום אחר הוא לא עומד בשום רגע במקום אחר אבל הוא נמצא במקום אחר. ולכן מה שבעצם זנון איפה זנון טעה הוא חשב שכשאני מסתכל על החץ העף נגיד אני מצלם אותו במצלמה עם זמן חשיפה אפס נקודת זמן בסדר אז אני רואה אותו עומד במקום אחר זה לא נכון אני רואה אותו נמצא במקום אחר לא עומד במקום אחר. החץ לא עומד החץ נע וזהו זה בעצם זה מעלים את הבעיה לגמרי. מה מביא את האנשים מזנון ועד ימינו להתבלבל עם הפרדוקס הזה? כתבתי על זה מאמר בעיון על הפתרון של הפרדוקס הזה וככה קצת חיפשתי לפני כן כדי לראות והופתעתי לגלות שאף אחד לא באמת הציע פתרון מה שאני ראיתי לא באמת הציע פתרון לפרדוקס הזה חוץ מהאמירות על האינפי זה הפתרון המקובל אני חושב שהם לא פותרות וזה גם זה לא עוזר כי כמו שעל האינפי אני לא מבין על האינפי אני יכול לשאול אותה שאלה הרי גם הקטע הקטן הזה מורכב מנקודות אז מה זאת אומרת שמורכב מקטעים מורכב מקטעים שכל אחד מהם מורכב מנקודות מה אתה רק מעביר את השאלה הלאה? אז השאלה שאותה שאלתי דיברתי זה גם אני חושב בפעם הקודמת מאיפה בא הבלבול הזה למה אנשים לא שמים לב שלהגיד שהחץ נמצא במקום מסוים ולהגיד שהחץ עומד במקום מסוים זה לא אותו דבר. הטענה שעומדת בבסיס העניין זה שאנשים חושבים שהמושג מהירות לא מוגדר על נקודת זמן. המושג מהירות בשביל להגדיר אותו צריך קטע קטן ככל שתרצו אבל קטע אי אפשר להגדיר מהירות של גוף בנקודת זמן ולמה מה מוביל את האנשים לחשוב כך זה מכיוון שאנחנו מגדירים מהירות אנחנו בעצם מגדירים את זה כמרחק חלקי זמן. ובנקודה במרחב ובנקודה בזמן אין לה אורך, אי אפשר לחלק את האורכים שלהם זה בזה. אתה צריך לדבר על מרחק, נגיד מישהו עובר מרחק של קילומטר בשעה, אז המהירות שלו זה אחד קילומטר בשעה, אחד חלקי אחד זה אחד. מישהו עובר מרחק של קילומטר אחד בשלוש שעות, בחמש שעות, אז המהירות שלו זה קילומטר אחד חלקי חמש שעות, חמישית קילומטר בשעה, או מאתיים מטר בשעה. וכן הלאה. זאת אומרת, בעצם המהירות מוגדרת אצלנו, כך לפחות אנחנו מרגישים, חושבים, מוגדרת אצלנו כמנה. מנה של אורך חלקי משך זמן. ולנקודת זמן אין משך. וכיוון שכך, אי אפשר בעצם לדבר במושגים של מהירות כשאנחנו מדברים על נקודה בזמן ובמרחב. ולכן האנשים מרגישים שבעצם מהירות צריכה לחיות על קטע, לא על נקודה. טוב, אבל הרי כל מי שקצת למד אלף-בית של פיזיקה יודע שאחרי שאנחנו מחשבים את המהירות, יש לנו פונקציה שהיא פונקציה של הזמן. זאת אומרת, בכל נקודת זמן יש לנו מהירות. נגיד אם יש לנו גוף שמתקדם בצורה של פרבולה, כן? איקס שווה למשהו כפול טי בריבוע, חמישה טי בריבוע. אוקיי? אז המהירות זה הנגזרת, המהירות של הגוף הזה זה עשרה טי. לא חשוב כרגע, זה רק כדי להדגים. המהירות היא עשרה טי. מה זה אומר שהמהירות היא עשרה טי? כל טי שתציבו שם, תקבלו ערך מסוים של המהירות. טי קטן כרצונכם הצידה ייתן ערך אחר. זאת אומרת שלכל נקודת זמן יש ערך של מהירות, מוגדר היטב בכל נקודת זמן. ואם תיקח נקודה אחרת קרובה ככל שתרצה, תקבל ערך אחר של המהירות. זאת אומרת שהמושג מהירות מוגדר על נקודת זמן, לא על קטע. הדרך לחשב את המהירות, מה שמבלבל את האנשים, זה שהדרך לחשב את המהירות עוברת דרך קטעים. מה יענו לי שדיברתי עם אנשים על זה? מה הם עונים לי? לא, זאת פיקציה. אין מהירות בנקודת זמן. הכוונה למהירות בקטע זמן קטן סביב הנקודה הזאת. אבל זה לא נכון. זה רק הצורה שבה אנחנו מחשבים את המהירות. אנחנו רוצים לחשב את המהירות בנקודת זמן, אין לנו ברירה, אנחנו לא יודעים איך מחשבים מהירות חוץ מאשר הפרש מקום חלקי הפרש זמן. אז מה אנחנו עושים? אנחנו לוקחים קטע קטן-קטן סביב הנקודה הזאת, מסתכלים איזה אורך הוא, מחלקים אותו בזמן שלוקח לעבור אותו, והמנה הזאת ככל שהקטע יהיה יותר קטן
[Speaker B] נהיה יותר מדויקים.
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. אז אנחנו מגיעים לגבול. הגבול של התהליך הזה בסופו של דבר, זה מה שנקרא מהירות בנקודה. אבל הדיבור על מהירות בנקודה לפי התפיסה הזאת הוא פיקציה. בעצם המהירות היא על קטע, רק זה קטע קטן כרצונכם סביב הנקודה הזאת. ואני טוען שזה לא נכון. אני טוען שזאת רק הצורה לחשב את המהירות, אבל זאת לא ההגדרה של המהירות. המהירות מוגדרת גם על נקודת זמן. והעובדה שגם אם תיקח קטע קטן כרצונך בכל נקודה בו המהירות תהיה שונה, או יכולה להיות שונה, אוקיי? אז לכן אני חושב שזה לא נכון התיאור הזה, אלא מה? ההגדרה האופרציונלית, זאת אומרת ההגדרה של איך מחשבים מהירות, היא דורשת להיכנס לקטעים של מרחב וזמן. אבל התוצאה מראה לי שזאת רק צורת חישוב. זאת אומרת בסופו של דבר מהירות זה גודל שמוגדר על נקודה, על נקודה של זמן, לא צריך להגדיר קטע בשביל לדבר על מהירות.
[Speaker B] אתם אומרים אותו דבר גם על זמן, שגם זמן הוא לא מושג אלא זה מרחק חלקי מהירות, נגיד, כשיש לנו…
[הרב מיכאל אברהם] לא, לא, בדרך כלל מבינים שמהירות זה גודל נגזר, זמן ומקום זה הגדלים היסודיים, והמנה שלהם זה מהירות. לא מגדירים זמן דרך מקום ומהירות. המסמן וי שווה איקס חלקי טי, אבל איקס וטי הם המושגים היסודיים ווי זה המושג הנגזר. נכון שאיקס שווה וי כפול טי, אבל אף אחד לא רואה את איקס כהגדרה כוי כפול טי. זה לא ההגדרה שלו.
[Speaker B] מקום וזמן זה גדלים של הטבע.
[הרב מיכאל אברהם] מהירות זה כאילו הגדרה שלנו, שלא באמת קיים, שאתה לוקח מקום וזמן שהם אובייקטיביים, מחלק אותם, אתה מגדיר, לכן המשוואה היסודית היא וי שווה איקס חלקי טי, או דלתא איקס חלקי דלתא טי, ולא דלתא איקס שווה וי כפול דלתא טי. זאת אומרת, זה רק העברת אגפים אבל זה לא באמת, זאת אומרת, כי כשאנחנו מסתכלים על המשוואה פה כהגדרה, אז המושג מהירות הוא המוגדר באמצעות המושגים מרחק וזמן. אוקיי? לכן בעצם הטענה שלי היא שמושג המהירות קיים בנקודת זמן. למה אנשים ממאנים לקבל את זה? למה כולם מעדיפים לראות את המרחק חלקי הזמן כהגדרה של המהירות ולא רק כצורת חישוב? כי הם בעצם לא מדברים על מהירות. הם מדברים על שינוי מקום. וזה לא אותו דבר. ברור ששינוי מקום לא יכול להיעשות על נקודת זמן.
[Speaker B] שינוי, זה תהליך שינוי.
[הרב מיכאל אברהם] כן, זה ברור. אבל שינוי מקום דורש קטע, קצת יותר קצר, אבל קטע. אין שינוי מקום בנקודת זמן. הגוף לא יכול להיות בשני מקומות שונים באותה נקודת זמן. בנקודת הזמן הזאת הוא נמצא במקום מסוים. אוקיי? לכן המושג שינוי מקום באמת דורש קטע. הוא לא נמצא בנקודת זמן. אבל הם מזהים את המושג מהירות עם המושג שינוי מקום, וזה לא נכון. המושג מהירות פירושו פוטנציאל לשינוי מקום. אם יש לגוף מהירות, פירוש הדבר שאם תחכה רגע, אתה תראה שהוא שינה מקום. השינוי המקום הוא אינדיקציה לזה שלגוף יש מהירות, זה לא ההגדרה של המהירות. אם הגוף משנה מקום, זה אומר שבכל נקודה ונקודה בקטע שבו צפית בו, הייתה לו מהירות. כי במהירות קשה לנו לתפוס, אנחנו באמת לא יודעים להבחין האם לגוף יש מהירות על נקודת זמן. תסתכלו על לכן זה כל הפרדוקס של זינון. תסתכלו עכשיו בנקודת זמן מתמטית. יש שם מהירות, אני טוען, אבל לא תוכלו לראות את זה. איך נראה את זה? איך אנחנו רואים מהירות? אנחנו לא רואים מהירות. מה שאנחנו רואים זה שהמקום משתנה, זאת אומרת שהגוף משנה את המקום שלו. אבל שינוי המקום הוא אינדיקציה לזה שלגוף הייתה מהירות. זה לא ההגדרה של המושג מהירות, זאת אינדיקציה. אם הגוף משנה מקום, אז זה אומר שהיה לו פוטנציאל לשינוי מקום. זה פוטנציאל לשינוי מקום. בסדר? ולכן הטענה שלי היא שמהירות, הפוטנציאל, קיים בנקודת זמן. השינוי המקום הוא קיים רק על קטע. זה הנקודה. ולכן בעצם אם אני עכשיו אחזור על הניסוח של זינון, אז אני אומר כך, גוף לא יכול לשנות את מקומו בנקודת זמן. זה נכון. אבל לגוף יכולה להיות מהירות בנקודת זמן. ולכן כשאתה שואל אותי מתי החץ עובר מנקודה כזאת לנקודה כזאת, באותו רגע שהוא נמצא בנקודה הזאת הוא גם בעל מהירות שהיא פוטנציאל להימצא בנקודת מקום אחרת בזמן אחר. אוקיי? לכן זה קורה באותו זמן, זה לא צריך לקרות במקום אחר. כשאנשים חושבים על שינוי מקום ביחד עם הימצאות במקום, זה באמת לא הולך ביחד. מתי הוא משנה מקום? אבל זה בדיוק הנקודה, הוא לא משנה מקום. יש לו פוטנציאל לשינוי מקום בנקודת הזמן שבה אתה מסתכל. כשאתה מסתכל, אתה לא תראה את זה. בעיניים אנחנו לא רואים שלגוף יש מהירות. בעיניים אנחנו רק רואים את הגוף נמצא באיזשהו מקום. אנחנו רואים אותו נמצא, לא עומד. ואיך אנחנו מזהים את זה עם עומד? זה רק בגלל הטעות הזאת שאם אנחנו לא רואים שיש לו מהירות, אז נדמה לנו שאין לו. אבל זה לא נכון. בעיניים אנחנו פשוט לא רואים מהירויות, אנחנו רואים מיקומים. זה הכל. האפקטים של היחסות הפרטית הם לא אי אפשר לראות את המהירות כאילו גם בנקודה אחת? נגיד התכווצות האורך, התארכות הזה?
[Speaker C] כלומר אתה יכול לראות ברגע אחד, כלומר בנקודה מסוימת אתה יכול לראות את האורך שלו, התאמימות שלו.
[הרב מיכאל אברהם] אני מסכים, אבל זאת תוצאה של זה. זאת אומרת גם שם יגידו לך שבעצם אתה תראה את זה בתור פיקציה, כי בשביל למדוד את האורך אתה צריך קטע של זמן. אתה לא יכול למדוד אורך בנקודת זמן. טכנית לא תוכל להצליח למדוד את זה. אני פעם חשבתי על אי אפשר למדוד אורך בנקודת זמן, אתה צריך סימולטניות והשוואה, וכשתתרגם איך מודדים אתה תראה שלא תצליח. אני פעם חשבתי לא בכלל בלי יחסות, אפקט דופלר. הרי אפקט דופלר זה בעצם נגיד הרדארים של המשטרה, איך הם בנויים? אתה שולח קרן אור עם תדר מסוים, לא קרן, גלי רדיו עם תדר, חוזר בתדר טיפה שונה. ההפרש בין שני התדרים האלה פרופורציוני למהירות של הגוף שהחזיר את הקרן הזאת. עכשיו הקרן פוגעת בגוף בנקודה אחת, פוגעת בו וחוזרת, נכון? ואז בעצם יוצא שאני מודד מהירות של גוף ברגע הפגיעה, זאת אומרת אני מודד מהירות של גוף בנקודת זמן. אוקיי? אז שמה לכאורה רואים שיש לגוף מהירות שאפילו אפשר למדוד אותה בנקודת זמן. אבל גם שם אני כבר לא זוכר אפילו איך זה עבד, בדקתי את זה ודיברתי עם אנשים. זה
[Speaker B] לא נכון.
[הרב מיכאל אברהם] למה? איך התדר משתנה? נו? בנקודת זמן? פוגע בו וחוזר.
[Speaker B] לא, מה הפיזיקה, מה הגורם הפיזיקלי שגורם לתדר להשתנות?
[הרב מיכאל אברהם] פגיעה בגוף, מה זאת אומרת?
[Speaker B] כי יש מהירות שהגוף נע מול הגל הזה ועושה פעולה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, גם שמה יהיה אותו דבר. כשתתאר איך מוכיחים את אפקט דופלר.
[Speaker B] אתה לא זה לא בנקודת זמן.
[הרב מיכאל אברהם] איך מוכיחים את אפקט דופלר? אפקט דופלר מוכיחים ככה. זאת אומרת שאתה אתה מסתכל כשהגוף נע אתה רואה שהמרווח שבתוכו מספר הגלים תסתכל את זה. זאת אומרת הדרך להראות את זה זה כמו עם הנגזרת. הדרך להראות את זה זה כמובן להסתכל על קטע קצר. אבל בסופו של דבר זה רק צורת חישוב. המהירות היא מהירות בנקודה. אז זאת הטענה. טוב, גם על זה פעם דיברתי עם מישהו, אני לא זוכר כבר, עברו כמה שנים, וגם שמה אני לא חושב שפרקטית אפשר להראות את זה. זאת אומרת פרקטית אנחנו אף פעם לא נצליח לראות נפקא מינא למה שאני אומר כאן. לכן זה לא, מה שאני אומר עכשיו זה לא טעות של פיזיקאי. זאת אומרת זו טעות של פילוסוף. זאת אומרת הפיזיקה לא תשתנה מתוך מה שאני אומר כאן. בכל אופן, אז הנקודה היא שזנון לא הבחין בין מהירות כפוטנציאל לשינוי מקום לבין שינוי מקום. זאת הנקודה. הערה, אולי עוד הערה מעניינת, שבתורת הקוונטים, וגם כן נגיד איזה מילה מלמעלה אבל אני חושב שזו הערה מעניינת למי שקצת מכיר, יש פה כמה שקצת מכירים. בתורת הקוונטים כשיש עקרון אי-ודאות יש עקרונות אי-ודאות בין כמה צמדי גדלים. נגיד מקום ומהירות או תנע מה שנקרא בפיזיקה, או זמן ואנרגיה, או תנע זוויתי וזווית, או לא משנה כל מיני, יש עקרון אי-ודאות בין צמדי גדלים מסוימים. נגיד זמן ותנע אפשר למדוד ביחד, אבל תנע ומקום לא. ובעצם הטענה היא במאמר שכתבתי אמרתי שזאת בעצם אופציה להסביר את הפרדוקס של זנון. להסביר את הפרדוקס של זנון לא דרך האינסוף, לא דרך מתמטיקה, אלא דרך פיזיקה. כי הרי זנון מדבר על השאלה מהי המהירות של הגוף בנקודה שבה הוא עומד, בנקודה איקס שווה שתיים. אבל אין דבר כזה. אם אתה יודע את המיקום שלו אז אין לו מהירות. אתה לא יכול להגדיר את המהירות. תורת הקוונטים זה עקרון אי-הודאות. עקרון אי-הודאות אומר שאם אתה יודע את המקום שלו במדויק אין לך מושג מה המהירות שלו. אם אתה יודע את המקום שלו באי-ודאות מסוימת אז יש איזושהי אי-ודאות גם במהירות.
[Speaker B] אבל בנקודה, כן, בנקודת זמן
[הרב מיכאל אברהם] או בנקודת מקום, אם אתה מדבר על נקודת מקום של הגוף אין לו מהירות בכלל. וזה פותר את הבעיה של זנון כי זנון הרי מדבר על השאלה איך אתה, מתי הוא משנה את המקום שלו אם הוא נמצא בנקודה מסוימת. אם הוא נמצא בנקודה מסוימת אתה לא יכול לדבר על מהירויות. המהירות זה לא גודל שאפשר לדבר עליו כשאתה יודע מיקום מדויק של גוף. אבל כשכתבתי את זה בתור פתרון אז אמרתי שזה לא באמת פותר את הבעיה כי זה מילון במילון. זאת אומרת אני מסביר תופעה אחת שאני לא מבין עם תופעה אחרת שאני עוד פחות מבין. אז זה לא עוזר שום דבר. לכן אמרתי, עשיתי שם תרגיל הפוך. אמרתי בוא ננסה להבין את הפרדוקס, לפתור את פרדוקס החץ ובאמצעותו להסביר את עקרון אי-הודאות, לא הפוך. והדרך, פרדוקס החץ, אם אני מבין מאיפה הוא נובע או למה הוא לא פרדוקסלי, יכול להיות שזה ישפוך אור על עקרון אי-הודאות שגם הוא נראה בלתי נתפס כזה. מה הבעיה? למה אם גוף נמצא במקום מסוים אז אי אפשר לדבר על המהירות שלו? עכשיו, הטענה שלי לאור הפתרון שהצעתי קודם, אני חושב שזה באמת איזשהו סוג של הסבר לעקרון אי-הודאות. כי בעצם מה שהוא אומר, מה שאני אמרתי קודם, אמרתי כשאני מסתכל על הגוף עם העיניים אני מסתכל על החץ, אז אני רואה את החץ עומד בכל רגע במקום אחר. עומד, נמצא, בכל רגע במקום אחר. למה הוא נראה לי עומד? כי העיניים שלנו לא רואות מהירויות. נכון? איך אנחנו רואים כשגוף נע? רק אם יעבור זמן, זאת אומרת רק אם נראה שהוא באמת פעם היה פה ועכשיו הוא פה ואני מבין שהוא זז, שהייתה פה איזה מהירות כלשהי, היה פה מרחק שהוא עבר לאורך זמן.
[Speaker E] ואם אני אסתכל, טוב אני מצטער סורי בעניין מהירויות, שאני אמרתי משהו שפרופסור שוהם מהטכניון חקר אותו בנושא הזה, נגיד להפעיל בקרה אנושית כשהפרמטר שאתה שולט בו, אתה יכול לשלוט על מיקום, אתה יכול לשלוט על מהירות, אתה יכול לשלוט על תאוצה. זה עובר בדוושת הגז במכונית במהירות תנועה, הדלתא שאתה עושה אתה שולט כאילו על התאוצה אבל אתה לא יכול להגיע ככה למיקום. לא רק בגלל שיש פיגור פאזה של מאה שמונים מעלות אלא גם בגלל שהאדם לא מרגיש את ההבדל הזה. לעומת זאת בקרה על מהירות עובדת. אדם בקר מהירות וזה עובד מצוין.
[הרב מיכאל אברהם] אבל זה לא במהירות בנקודה, אבל לא מהירות בנקודה. אתה מחכה אפסילון זמן. אם אתה מסתכל נקודת זמן, לא קטע קטן ככל שיהיה אלא נקודה, לגוף אין מהירות. אתה לא רואה כלום. אתה רואה את אותו גוף, אין שום הבדל בין גוף עומד לבין גוף שטס במהירות עצומה אם אתה מצלם אותם בנקודת זמן בודדת.
[Speaker E] קודם כל העין שלנו מבחינה בתנועה? לא. רק לאורך זמן. בקצות חוש הראייה. אתה יכול לעשות את הניסוי הזה בבית. בקצות חוש הראייה אתה לא רואה, וכשזה מתחיל לזוז אתה כן רואה. זה תכונה של המוח. זה תכונה של אינטגרל.
[הרב מיכאל אברהם] אתה מסתכל על קטע של זמן. בנקודת זמן לא תראה, לא תראה מהירות בנקודת זמן. זה עובדה מתמטית. אתה לא יכול לראות מהירות בעיניים שמסתכלות על גוף בנקודת זמן, לא יכולות לדעת אם הוא נע או עומד. אלא מה? אתה מסתכל על קטע זמן קצר, ואז בסדר, זה בדיוק הנקודה. כמו שאנחנו עושים סרט. איך עושים סרט? מצלמים תמונה סטטית ומקרינים את התמונות במהירות מאוד מאוד גבוהה, כמו סרט מצויר, כן? אז גם סרט מצולם זה אותו דבר. סרט מצויר וסרט מצולם זה אותו דבר. כל ההבדל זה שזה מצלמה וזה ציור, אבל הדינמיקה נעשית בדיוק באותה צורה. אתה פשוט משדר הרבה מאוד תמונות, כל פעם עם שינוי קטן, במהירויות גבוהות, בתדירויות מאוד גבוהות. תמונה אחרי תמונה אחרי תמונה, מהר מהר. ואז העין שלנו יש איזה פיוז'ן כזה, יש איזה חיבור, ריצוף של התמונות האלה, ומבחינתנו אנחנו רואים את זה כאיזשהו תהליך רציף של תנועה. אבל בעצם מדובר פה על אוסף של הקרנות סטטיות. למה אנחנו צריכים להגיע לזה? בדיוק בגלל זה. כי אם אתה מסתכל על, אין לנו שום דרך עם העיניים לראות את התנועה עצמה. כל מה שאנחנו יכולים זה לשחזר את העובדה שיש תנועה מתוך זה שאנחנו מבחינים בשינוי מקום. זאת אומרת, כשאנחנו מסתכלים על הגוף שנע, אז יש שינוי מקום. כי ברגע הזה הוא היה פה, ואחרי רגע הוא פה, ואחרי רגע הוא פה, וכן הלאה. שינוי מקום או תנועה, לא משנה, תנועה של פרצוף או מה שלא יהיה, כל דינמיקה, כל תהליך דינמי שלא יהיה. ואז הראש שלנו כבר עושה לזה איזושהי אינטגרציה כזאת ומבחינתנו זה נראה כאילו שהגוף נע. אבל בעצם מה שאנחנו רואים זה אוסף תמונות סטטיות. בכל נקודה אנחנו רואים תמונה סטטית אחרת. אז עיניים זה סוג של מכשיר שהוא דומה למצלמה. מצלמה מקפיאה את הרגע, והעיניים כל פעם רואות את הרגע הרלוונטי, את הרגע שבו אנחנו נמצאים. אבל עיניים זה סוג של מצלמה. והמצלמה בעצם מה שהיא רואה, אפילו מצלמה שפתוחה כל הזמן ורואה את הגוף עוקבת אחריו נע, היא רואה אותו בכל נקודה נמצא במקום אחר. בנקודה הבאה הוא נמצא במקום אחר. זאת אומרת, המוד שבו אני מסתכל על הגוף הוא מוד סטטי. אני בעצם רואה את המיקום של, נכון? אין לי שום דרך לדעת שהוא נע אלא אם כן אני אסתכל אעקוב אחריו זמן קצר כהרף עין, אבל לא נקודת זמן, נכון? לעומת זאת, לכן עקרון אי-הוודאות. עקרון אי-הוודאות פירושו שאם אני רואה מיקום של גוף בנקודה, זה אומר שאני יודע בדיוק את המיקום שלו, אין לי שום יכולת לדעת מה המהירות שלו. וזה לא בעיה של מגבלה של מדידה. זה מהותי. בסוג ההסתכלות הזה, סוג ההסתכלות הסטטי של עיניים או של מצלמה, אין מהירות. בעולם המושגים הזה המושג מהירות לא קיים. אתה צריך להתרחב לאיזשהו קטע בשביל להתחיל לדבר על מהירות, ובקטע כבר המיקום לא מוגדר עד הסוף, כי בקטע הוא משנה את המקום. ברגע שאתה מגדיל את אי-הוודאות של המקום, אתה יכול להתחיל לדבר על מהירויות, באי-וודאויות מסוימות. זה לא ייתן את אייץ' בר התיאור הזה, את הגודל של אי-הוודאות, אבל זה כן נותן את עצם המשחק הזה בין המיקום לבין המהירות. כנ"ל הפוך אגב. עכשיו בואו ננסה לחשוב, ניסוי מחשבתי, פיזיקה פילוסופית. בסדר? בואו ננסה לחשוב על מכשיר אחר שאני אקרא לו עכשיו, המכשיר הקודם היה מצלמה אידיאלית. מצלמה אידיאלית זו מצלמה שזמן החשיפה שלה הוא נקודת זמן. אוקיי? עכשיו אני מדבר על מסרטה אידיאלית. מסרטה אידיאלית זו לא מסרטה כמו שאנחנו מכירים. מסרטה כמו שאנחנו מכירים זה בעצם אוסף של צילומים עוקבים. זה בעצם מצלמה כשאני משתמש בה הרבה בזמנים עוקבים באופן צפוף. מסרטה אידיאלית זו מסרטה שמסתכלת על גוף ויודעת את המהירות שלו. נגיד שיש משהו כזה. אנחנו לא יכולים בעיניים שלנו, עיניים שלנו לא עובדות ככה. אבל יכול להיות יצור מהחלל החיצון שיירד לפה ומערכת החישה שלו היא שונה משלנו. הוא מסתכל במשקפיים שהם. אדם כזה כשהוא יסתכל על גוף בנקודת זמן, הוא יראה שהגוף נע, אבל לא יהיה לו מושג איפה הגוף עומד. הוא לא יוכל להבין לדבר על המיקום של הגוף. זה העיקרון של עקרון אי-הוודאות. אני עושה עכשיו השלכה מהעולם שלנו, אנחנו לא מבינים איך בנויה התפיסה כמו של האדם ההוא. אבל אני אומר כמו שיש אצלנו עקרון אי-הוודאות בין מקום לבין מהירות, גם אצלו יש. רק אצלנו, מה ההבדל בינינו לבינו? שנינו כפופים לעקרון אי-הוודאות. רק אנחנו מערכת החישה שלנו היא סוג של מצלמה. ומערכת החישה התאורטית, לא יודע אם יש יצורים כאלו, אבל עקרונית מערכת החישה שלו זה מסרטה. בסדר? אז הוא כשהוא מסריט סרט הוא לא צריך לעשות אוסף של צילומים רצופים ולעשות איזשהו ריצוף של הצילומים הדיסקרטיים האלה הבדידים. אלא מבחינתו הוא רואה את התמונה, להפך. הוא… המד דופלר לא רואה…
[Speaker E] מה? המד דופלר לא רואה גופים עומדים.
[הרב מיכאל אברהם] כן, בדיוק, זה אותו עיקרון. וכשהוא ירצה לדבר על מיקום הוא יצטרך להגדיר, הוא לא יבין על מה אתה מדבר. המושג היסודי אצלו יהיה מהירות, לא מיקום. מבחינתו המיקום זה אינטגרל של המהירות. מבחינתנו המהירות זה הנגזרת של המקום. מבחינתו המיקום זה האינטגרל של המהירות. אבל זה הגדרה. זאת אומרת המהירות זה הגודל הבסיסי והמיקום הוא יכול לחשב אותו. אבל בשביל לחשב אותו הוא יצטרך עוד פעם להסתכל על קטע, לעשות איזשהו אינטגרציה. אוקיי, בשביל לדבר על המיקום. לכן זה בעצם יש פה דואליות. יצור בדיוני, עוד פעם אין לי מושג אם יש כזה. אבל עקרונית יכול להיות כזה, אין מניעה שיהיה יצור מופשט כזה.
[Speaker E] ניווט אינרציאלי מבוסס על כך שיש לי מד תאוצה, אינטגרל עליהם נותן את המקום, ומד מהירות זוויתית רייט ג'יירו, שאינטגרל עליהם נותן את המיקום הזוויתי שלי. וככה פועלת מערכת ניווט אינרציאלית.
[הרב מיכאל אברהם] כן, אבל השאלה היא עוד פעם, כשאתה עושה אינטגרציה למהירות, איך אתה מודד את המהירות עצמה?
[Speaker E] המהירות עצמה נמדדת בעזרת אפקט ג'ירוסקופי.
[Speaker B] אתה מודד את התאוצה, לא את המהירות.
[Speaker E] לא, בג'יירוסקופ אני מודד את המהירות הזוויתית בגלל…
[הרב מיכאל אברהם] איך אתה מודד את המהירות הזוויתית?
[Speaker E] איך המודד את המהירות הזוויתית? יש לי שם ג'יירוסקופ שהוא כן קבוע על המטוס או האונייה או למה שזה לא יהיה. אוקיי. ואני מונע ממנו לשמור על המקום שלו במרחב בזה שאני אפעיל עליו כוחות שמנוגדים לכוחות הפרצסיה ואני מודד את הכוחות האלה ואני יודע שאני מפעיל אותם עם אלקטרומגנט. טוב, אבל איך אתה מודד את המהירות של הג'יירוסקופ? לא, מהירות זוויתית. אני מודד את המהירות שהגוף שמחזיז את הג'יירו נמצא, את המהירות הזוויתית. גם בג'יירוסקופ את המהירות הקווית זה אינטגרל פעם אחת, אני מוצא את המהירות.
[Speaker B] עושה אינטגרל פעמיים. אתה מודד את התאוצה ועושה אינטגרל פעם אחת זה המהירות עוד פעם אחת זה…
[הרב מיכאל אברהם] את התאוצה איך אני מודד? אני לא מודד אותה דרך מהירות, אני מודד כוח.
[Speaker B] אה, אתה מודד כוח. בטח. גם במד תאוצה זה מה שאתה מודד, אתה מודד כוח.
[הרב מיכאל אברהם] אה, זה נקודה מעניינת, כי זה באמת מדידה בנקודה.
[Speaker B] אתה מודד כוח
[הרב מיכאל אברהם] ואז עקרונית
[Speaker B] אתה מודד כוח ויש לך מסה, ואז יש לך תאוצה, ואז אתה עושה אינטגרל פעם אחת זה מהירות, פעם אחת זה…
[הרב מיכאל אברהם] למדוד תאוצה דרך כוח זה אין בעיה למדוד נקודתית. במהירות יש בעיה.
[Speaker E] אוקיי, לא, עכשיו אני מודד מהירות דרך כוח על ג'יירו מכני, ובג'יירו אופטי… ג'יירו אופטי זה בעצם, ג'יירו אופטי זה בנוי כך שקרן אור מאותו לייזר מוציאים שתי קרניים אחת הולכת עם כיוון השעון והשנייה נגד כיוון השעון, מוחזרת עם שלוש או ארבע מראות… זה ג'יירו לייזר, זה ג'יירו
[Speaker B] סיב אופטי שזה…
[Speaker E] זה פרטים טכניים, זה לא חשוב פה.
[הרב מיכאל אברהם] פרטים טכניים, אני רק השאלה שלי הייתה האם בשביל למדוד את המהירות הזוויתית אתה לא בעצם משתמש בנגזרת. אתה מסתכל באיזה זווית הוא נמצא עכשיו ואחרי רגע באיזה זווית ומחלק.
[Speaker E] לא, אני מודד את הכוח שנחוץ…
[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, אתה מדבר על המכני ולא על האופטי.
[Speaker B] בדיוק, אז זה תאוצה.
[הרב מיכאל אברהם] כן. טוב. תאוצה אפשר למדוד נקודתית. זוויתית. מה?
[Speaker B] תאוצה זוויתית, זה לא משנה,
[הרב מיכאל אברהם] תאוצה זוויתית, תאוצה קווית, אין…
[Speaker E] לא, זווית אני מודד, גירוסקופ רוצה לשמור על מקומו ב… ואיך אתה מודד את זה? הג'ירוסקופ אני לא נותן לו, אני כן משאיר אותו קבוע לגוף, אבל את הכוח
[הרב מיכאל אברהם] שדרוש כדי להשאיר אותו הוא פרופורציוני למהירות הזוויתית. זאת הטענה. אה, אוקיי. כן, זה מעניין. וזה גם לכאורה מדידה נקודתית.
[Speaker B] תמיד אתה מודד כוח.
[הרב מיכאל אברהם] כן, אז אני אומר שזה אם אני מודד כוח זה מדידה נקודתית, זה מעניין באמת.
[Speaker C] למה זה נקודתי למדוד כוח?
[הרב מיכאל אברהם] כי עקרונית כוח מוגדר בנקודה. אגב כשמודדים כוח, איך מודדים כוח? אני חושב שדרך תאוצות. איך מודדים
[Speaker C] תאוצה?
[הרב מיכאל אברהם] אתה, בדיוק, לכן אני אומר, אתה מפעיל אלקט… אתה המד כוח הזה בעצם מאיץ אלקטרונים. והתאוצה של האלקטרונים היא פרופורציונית לכוח. אני חושב שבסוף גם מדידת הכוח נעשית דרך מדידת תאוצה. טוב, אבל זה כבר באמת אינסטרומנטציה עכשיו. בכל מקרה, אז הטענה הטענה שאני רוצה לטעון כאן,
[Speaker B] למה למה, אתה שם קפיץ? ואתה רואה כמה הוא מתכווץ.
[הרב מיכאל אברהם] אז זה בטח תזוזה.
[Speaker C] נו, אז חזרת למדידת מהירות.
[הרב מיכאל אברהם] לא בדיוק. לא. כי כמה הוא מתכווץ, זה לא אומר שיש לך נתון מתי מה היה האורך שלו ברגע מסוים. אתה לא עושה הפרשים על פני זמנים שונים, שבכל זמן נתון אתה רואה מה ההפרש מהאורך הפאי שלו, כן, האורך הרפוי שלו. זה מדידה נקודתית. טוב, לא משנה, זה באמת לא לענייננו כאן. מה שאני רוצה רק לומר, זה אני אסיים רק את ההערה הקוונטית. בעצם בתורת הקוונטים ידוע שכל צמד גדלים לא קומוטטיביים, זאת אומרת כן, שיש ביניהם עיקרון אי-ודאות, זה בעצם יוצרים שני סוגי תמונה. יש את תמונת התנע ותמונת המקום. מסתכלים על העולם במשקפיים של מהירויות. ואני שואל נגיד, מה קורה לגוף כשהוא במהירות כזאת ומה קורה לגוף כשהוא במהירות כזאת. זה סוג אחד של שאלה. זה שאלות שאני שואל אותם בשפה של מהירויות, בשפה של תמונת התנע. יש הסתכלות דואלית על אותה מציאות שאני שואל מה קורה לגוף כשהוא נמצא במקום זה ומה קורה לגוף כשהוא נמצא במקום זה. זאת הסתכלות דואלית. שתי ההסתכלויות האלו לא מדברות אחת עם השנייה. וכל צמד גדלים שיש ביניהם יחס של אי-ודאות, יש להם גם שתי תמונות. תמונת האנרגיה והזמן, תמונת המקום ותמונת התנע. עכשיו לפי הפרשנות שאני הצגתי כאן, זה מובן מאליו. בגלל שבעצם העיקרון האי-ודאות נובע מזה שכשאני חובש משקפיים או עיניים, משקפיים של מצלמה, אז אני רואה מיקומים. בשביל לראות מהירויות, אני צריך להוריד את המשקפיים ולשים משקפיים של מסרטה. ואז אני רואה רק מהירויות ולא מיקומים. במשקפיים הראשונות אני רואה תמונת המקום, במשקפיים השניות אני רואה תמונת התנע. בדיוק בגלל זה יש עיקרון אי-ודאות, כי זה שתי תמונות שונות, שני עולמות מושגיים שונים שאני לא יכול ללבוש את שני המשקפיים ביחד. או שאני רואה את העולם דרך המשקפיים האלה, או שאני רואה את העולם דרך המשקפיים האלה. זאת אומרת היחס זה שעיקרון אי-ודאות מנביע שתי תמונות שלא מדברות אחת עם השנייה, זה אני חושב בדיוק שיקוף של ההסבר שהצעתי כאן. שהשאלה, היחס בין מהירות למיקום זה בעצם יחס בין הסתכלות דרך מצלמה על העולם לבין הסתכלות דרך מסרטה על העולם. לכן תמונת המקום ותמונת התנע זה בדיוק הביטויים של אי-ודאות בין מקום למהירות. אוקיי, זה אני סוגר סוגריים על ההערה הזאת בענייני תורת הקוונטים. אז בוא נחזור רגע למישור שלנו. אז בעצם הטענה היא שבשורה התחתונה, בעצם מה שאני מה שאני רוצה לומר, זה שלמהירות יש משמעות מעבר לשינוי המקום. זה פוטנציאל לשינוי המקום. ובסוף הפעם הקודמת אפילו נדמה שהבאתי את הדוגמה דוגמה או דוגמאות לזה שיכול להיות מצב שיש לגוף מהירות, אבל המהירות הזאת לא תצליח לצאת מן הכוח אל הפועל ולגרום לשינוי מקום. למשל כשגוף מתנגש בקיר. אוקיי. אז פיזיקאים אומרים שברגע שהוא כבר נוגע בקיר מהירותו אפס. אבל זה לא אינטואיטיבי. כי הרי הייתה לו מהירות מאוד גבוהה נגיד, וברגע שהוא נוגע בקיר פתאום מה קורה שם? אז מה המהירות שלו ברגע הנגיעה בקיר? עוד פעם, אפשר להגיד שככל שהוא מתקרב זה יורד. אבל לא, זה נקודתי, נגיד גוף קשיח לגמרי. גוף קשיח לגמרי הוא נקודתי, אלסטי. אוקיי. ואז יוצא פה דבר נורא מוזר. ואני מה שאני רוצה לטעון בשפה הזאת זה שכשוא נוגע בקיר מהירותו עדיין מאה קמ"ש. גם כשהוא נוגע בקיר מהירותו מאה קמ"ש. זה שיש לו מהירות לא יכול לצאת בצורה של שינוי מקום. בניגוד למצב רגיל שמהירות זה פוטנציאל שיוצא מן הכוח אל הפועל דרך זה שהגוף משנה מקום, פה הגוף לא יכול לשנות מקום, הקיר עוצר אותו. כיוון שהקיר עוצר אותו, אז הפוטנציאל הזה יוצא בא לידי ביטוי בצורה אחרת. אם זה אלסטי אז הוא הולך לכיוון השני, או שהוא מוציא חום או כל מיני דברים. זאת אומרת זה יוצא בצורות אחרות. הפוטנציאל הזה יוצא בצורות אחרות. בצורות אחרות. הפוטנציאל הזה יוצא באופן אחר וזה האינדיקציה לכך שהיחס בין מהירות לבין שינוי מקום הוא לא היחס הפשוט שאנחנו מדברים עליו עד עכשיו, כי יכול להיות מצב שבו יהיה לגוף מהירות וזה לא יבוא לידי ביטוי בשינוי מקום. זאת אומרת יש לו פוטנציאל לשנות מקום, אבל הפוטנציאל הזה לא יצא מן הכוח אל הפועל. ולכן זה בדיוק האינדיקציה לזה שמהירות ושינוי מקום זה לא זהות, זה לא שני דברים זהים. אלא אחד הוא הסיבה ואחד הוא המסובב. זה שיש לך מהירות זה סיבה לזה שאתה תשנה מקום. בסדר? זה לא, הם לא זהים אחד לשני, זה סיבה ומסובב ולכן לפעמים יכול להיות שיש סיבה והמסובב יהיה אחר. המסובב לא יהיה זה, אלא מסיבות אחרות הוא יהיה משהו אחר. ואמרתי כ- הבאתי את הדוגמה של בעיית השלמות וההשתלמות של הרב קוק לגבי הקדוש ברוך הוא, שהוא אומר שמה שאחת השלמויות זה להשתלם. אז בני אדם שהם חסרים במהותם, אז הם יכולים להשתלם. והקדוש ברוך הוא שהוא שלם לא יכול להשתלם. ואם הוא לא יכול להשתלם, אז חסרה לו אחת השלמויות, הוא אמור להיות שלם בכל השלמויות האפשריות. והשתלמות היא גם אחת השלמויות. הבאתי, התחלתי עם זה שבעל תשובה עדיף מצדיק גמור. בעל תשובה עדיף מצדיק גמור זה אומר שהערך או הערך שיש בעשיית תשובה זה לא רק זה שזה מביא אותך להיות יותר במצב רוחני יותר טוב, להיות יותר צדיק, אלא עצם עשיית התשובה הוא בעצמו ערך. חוץ מזה שכמובן אתה מגיע גם למצב רוחני יותר טוב, אבל נגיד שעשית תשובה ולא התקדמת במצב הרוחני, האם אין לזה ערך? לא, יש לזה ערך. אתה בעל תשובה למרות שמצבך הרוחני לא השתפר. מאיזושהי סיבה זה יצא בצורה של חום, כי היה לך פוטנציאל להתקדם רוחנית אבל הוא לא הצליח לצאת מן הכוח אל הפועל. אז הוא יצא, הקיר שם נגיד, לא הצלחת. אז בסדר, ועשית את העבודה, עשית את העבודה ולא הצלחת, השאור שבעיסה עיכב, לא הצלחת. אז מגיע לך משהו על זה? זאת אומרת אתה התקדמת רוחנית? התשובה היא כן, כיוון שהעבודה, הדינמיקה הזאת של התשובה יש לה איזשהו ערך גם אם בסופו של דבר התוצאה שאני נהיה יותר צדיק לא מושגת. אוקיי? וזאת בעצם הטענה ולכן בעל תשובה עדיף מצדיק גמור. אמרתי בעל תשובה לכל היותר יכול להגיע למצב של צדיק גמור, איך הוא נהיה יותר מצדיק גמור? התשובה היא כי יש לו את הערך של ההשתלמות, לא רק את זה שהוא נהיה שלם. אפילו אם הוא נהיה שלם לגמרי, זה להיות צדיק פלוס התוספת הזאת שהוא גם משתלם, מה שהצדיק לא משתלם. ואז הרב קוק טוען שמה שכל העולם שלנו שנברא חסר בעצם נברא כדי להוציא מן הכוח אל הפועל את פוטנציאל ההשתלמות שנמצא אצל הקדוש ברוך הוא. זאת אומרת לקדוש ברוך הוא יש את כל השלמויות כולל שלמות ההשתלמות. אבל ההשתלמות שנמצאת אצל הקדוש ברוך הוא זה הפוטנציאל להשתלם, הוא לא יכול להפוך להיות שלם יותר כי הוא כבר שלם. אז יש לו פוטנציאל להשתלם, יש כביכול קיר שעוצר אותו, זה לא קיר אבל יש משהו שהוא לא יכול לצאת מן הכוח אל הפועל, הוא לא יכול להיות יותר שלם ממה שהוא. אז איך הוא יכול להוציא את הפוטנציאל הזה מן הכוח אל הפועל? הוא פשוט בורא אותנו, בורא עולם עם יצורים חסרים ומטיל עלינו את החובה להשתלם. כשאנחנו משתלמים אנחנו בעצם מוציאים מן הכוח אל הפועל את פוטנציאל ההשתלמות שנמצא אצל הקדוש ברוך הוא. ולכן הוא בעצם משתלם דרכנו, וזה הסוד של צורך גבוה, ותנו עוז לאלוהים, מה שהארי כותב, כן? שאנחנו נותנים כוח לקדוש ברוך הוא, צריך אותנו. הבאתי את יונה, נכון? את הקל וחומר הזה של הקיקיון. דיברנו על זה נדמה לי, נכון? וגם שמה רואים שבעצם הטענה היא שהקדוש ברוך הוא באמת צריך אותנו, זה לא שאנחנו צריכים אותו. הוא באמת צריך אותנו, בלעדינו הוא לא יוכל להשתלם. וזה יהיה בעיה, יש לו פוטנציאל של השתלמות אבל הפוטנציאל הזה לא יכול לצאת מן הכוח אל הפועל. ואנחנו נמצאים פה בשביל שהפוטנציאל הזה יצא מן הכוח אל הפועל. זה מה שהאריז"ל מתחיל בתחילת עץ חיים, הוא אומר שהקדוש ברוך הוא ברא את העולם כי הוא רצה להוציא לפועל את שמותיו. זאת אומרת הוא רצה להוציא לפועל, היה בו כבר באיזשהו מובן פוטנציאלי את כל הרעיונות שיש בעולם. אבל יש איזשהו ערך וזה קשור לאנזלם, הערך של המימוש בפועל יותר שלם מאשר דבר שהוא רק רעיון. זאת אומרת מושג. אם דבר מתממש הוא יותר שלם מאשר אם הוא רק רעיון. זה ההנחה של הראיה האונטולוגית של אנזלם, לא משנה למי שמכיר. וכאן בעצם יש את אותה טענה של האריז"ל, הוא בעצם אומר שהקדוש ברוך הוא אמנם יש לו פוטנציאל ההשתלמות, אבל אם הפוטנציאל הזה לא יוצא מן הכוח אל הפועל, אז כנראה שהפוטנציאל הזה הוא עוד לא מביע שלמות. למרות שהשלמות היא במציאותו של הפוטנציאל, לא בהתקדמות בפועל, אבל עדיין צריך שזה יתקדם בפועל כדי שלפוטנציאל יהיה כנראה ערך מלא, ולכן הוא צריך אותנו בעצם.
[Speaker B] דוגמה נוספת אולי לדבר, כל ההושענא רבה זה בעצם הושענא למענך אלוהינו.
[הרב מיכאל אברהם] כן, יש עוד הרבה מקומות. ותנו עוז לאלוהים. מה? הקדוש ברוך הוא צריך אותנו. זה מה שהגמרא בברכות עם השיר של איך קוראים לו של אברהם פריד, ברכני, כן? אבל הרב מרגליות באנציקלופדיה של המלאכים מדבר על הקטריאל, כן, ראיתי שם את הקטריאל. אז הוא אומר שמה זה שזה הקדוש ברוך הוא עצמו, זה לא מלאך. הוא מביא שם רס"ג. הרס"ג כותב את זה, שזה הקדוש ברוך הוא עצמו. וזה פשט הגמרא. ואז זה אומר שהקדוש ברוך הוא מבקש מהכהן הגדול לברך אותו. זאת אומרת הוא צריך אותו, זאת אומרת שאם הכהן לא יברך אותו אז הוא עצמו לא שלם, זאת אומרת הוא צריך את הברכה ללמטה שתביא לו את אותו עניין.
[Speaker D] הרבי מליובאוויטש אומר על הפרשיות של הקמת המשכן, למה יש כמה פרשיות? אז הוא אומר, הפרשיות הראשונות זה הצד הרעיוני, הקדוש ברוך הוא מעביר למשה מה הוא רוצה, מה צריך להיות. ואחרי זה העשייה.
[הרב מיכאל אברהם] כל זמן שזה לא מתממש, הרעיון הוא לא בא לידי ביטוי מלא.
[Speaker D] ועשו לי מקדש, ועשו תעשו את הדבר.
[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, אז זה ממש פרשות השבוע אתה אומר. כן. יפה. בכל אופן הדוגמה הנוספת לעניין, יש אמירות כאלה למשל בספרי ניהול, שאומרים שדינמיקה זה דבר שהוא בריא למפעל, לארגון. אוקיי? עכשיו, מה זה אומר שדינמיקה בריאה לארגון? אז התפיסה הפשוטה או הפשטנית אומרת, ברור, כי אם אתה לא במצב שלם, אז תתייעל, תגיע למצב שלם יותר ואז זה יהיה טוב. זאת לא האמירה הזאת. כי זה בעצם, זאת אמירה טריוויאלית. ברור, אם אתה יכול להגיע למצב יותר אופטימלי, אז זה יותר טוב. האמירה שדינמיקה בריאה לארגון פירוש הדבר שעצם התנועה בריאה לארגון, לא בגלל שהתנועה תביא אותך למצב יעיל יותר, אלא עצם העובדה שאתה נמצא בתנועה, זה בעצמו כנראה נותן איזשהו ערך מוסף לארגון. שבסוף גם אולי יבוא לידי ביטוי בתוצאות, כי אי אפשר
[Speaker B] לדבר בלי תוצאות, אבל מים עומדים זה לא טוב. מים עומדים זה לא טוב. כן, בדיוק.
[הרב מיכאל אברהם] אז אני אומר, אבל כן, בסוף אבל זה לא טוב כי זה מסריח. זאת אומרת, בסוף זה כן המצב של המים. אבל הנקודה היא שזה בגלל שהם עומדים. כן, אז בדיוק. אבל הנקודה היא שאני צריך שהם לא יעמדו לא כדי שהם יגיעו לשם. זאת אומרת זה לא, אני רוצה שהם יהיו במהירות לא כדי שהמהירות תתממש דרך מימוש הפוטנציאל. זה לא הנקודה. אלא יש משהו בפוטנציאל עצמו שהוא נותן לי ערך מוסף. וזה בדיוק האמירה הזאת. זה בעצם אומר שיש משהו בתנועה, איזשהו ערך מוסף בתנועה עצמה, לא רק כפוטנציאל לשינוי מקום שבעצם רק באופן הזה אני יכול להשתפר, לשנות מקום. וכל תהליך דינמי כזה. זאת אומרת, כל פעם שמשהו משתנה, אתה יכול לתאר אותו כפונקציה של הזמן ולגזור את הפונקציה הזאת. ברגע שאתה גוזר את הפונקציה הזאת, מה שגילית זה הפוטנציאל של השינוי הזה. והפוטנציאל של השינוי הזה עכשיו אתה יכול לדון האם הפוטנציאל הזה הוא פיקציה, בעצם מה שיש זה רק המצבים השונים ואתה מגדיר נגזרת כאיזשהי פיקציה, או שאתה אומר לא, יש פה בעצם גיליתי או חשפתי פה איזשהו אובייקט שגם לו יש קיום בפני עצמו, הפוטנציאל שהוא יוצא אל הפועל בדרך שאנחנו רואים, בדינמיקה שאנחנו רואים. אבל הפוטנציאל יש לו קיום עצמאי, זה לא פיקציה שרק מתארת את העובדה שאנחנו משנים מקום או שאנחנו משנים מצב. אולי המשך של אותו עניין, ובזה פחות או יותר אני מסיים עם ענייני הפיזיקה, או בעצם לא כי יש עוד קטע שאולי לא היום. יש ויכוח מאוד ידוע בין איינשטיין לבין ברגסון. אנרי ברגסון היה פילוסוף יהודי צרפתי, לבין איינשטיין, בקשר לטיבו של הזמן. איינשטיין בתורת היחסות בעצם מציג תמונה שהחלל והזמן זה ארבע קואורדינטות מתחלפות. יש לך את האורך, רוחב וגובה, נגיד שלושה צירים של מרחב, וציר של זמן, וכל האירועים בעולם מתוארים במונחי ארבעת הצירים האלה. אז זה לא רק זה, זה היה נכון גם לפני איינשטיין, לתאר דברים כפונקציה של המקום והזמן. אצל איינשטיין הצירים האלה נמצאים באותו מעמד, הם אפילו מתחלפים אחד עם השני. זאת אומרת, אפשר לסובב את מערכת הצירים, אבל לא רק של המרחב, אלא גם עם הזמן. ואז מה שיקרה זה שתקבל מערכת חדשה שנגיד ציר מספר שתיים שלה הוא שילוב של צירי מרחב וצירי זמן. כל אחד מהצירים הוא שילוב, ואז המרחב והזמן מתערבבים אחד עם השני, זה אותו דבר. זה לא, עד איינשטיין, וזה גם אצל גלילאו, אצל ניוטון, היה האנרגיה או הפוטנציאל של המקום, האנרגיה הפוטנציאלית של המקום, של הגוף כפונקציה של המקום וכפונקציה של הזמן. זה פונקציה של איקס, וואי, זי וטי, המקום והזמן. זה היה לפני איינשטיין. מה שאיינשטיין… זה לא היה אצל גלילאו ואצל ניוטון. זאת אומרת, זה מרחב ארבע ממדי שבמובן הזה שאתה יכול אפילו לסובב את מערכת הקואורדינטות, זאת אומרת הזמן והמרחב זה אותו דבר. ולכן בתמונה שבתורת היחסות של איינשטיין בכלל לא מדברים על אירוע כפונקציה של הזמן, אין חיה כזאת. מה שמדברים זה על קו עולם, ככה זה נקרא. יש קו עולם, זאת אומרת שאתה מתאר גוף, אתה מתאר את כל ההיסטוריה שלו. למשל אתה רוצה לתאר את המיקום של הגוף, אתה בונה נגיד במימד אחד, כן, אז יש פה את איקס וטי במערכת של שני צירים, אוקיי? גוף שמתואר בתורת היחסות זה קו שלם על מערכת הצירים הזאת, מה שנקרא קו עולם. שהקו הזה מתאר באיזה מקום הוא היה בכל זמן. אוקיי? במהירות קבועה לתורת היחסות הפרטית אז זה קו ישר. טוב, לא משנה. עכשיו הגוף לא, זאת אומרת תורת היחסות לא מסתכלים על הגוף מה היה איתו בזמן טי שווה לשלוש. אין דבר כזה בתורת היחסות הפרטית לא תמצאו, אין דבר כזה טי שווה לשלוש. מה שיש זה איך מסתכלים על ציר הזמן ואיך מסתכלים על ציר המרחב, התכווצות, התרחבות של ציר הזמן, ציר המרחב. אבל אם, איפה הגוף נמצא בטי שווה שלוש ובאיזה מה הוא עושה כשהוא מגיע לאיקס שווה חמש, זה לא קיים בשפה של תורת היחסות הפרטית, אלא אתה מסתכל על קו העולם של הגוף. ואם יש נגיד מערכת שנעה ביחס לגוף הזה, אז קו העולם משנה זווית. אוקיי? התיאור הוא תמיד תיאור גלובלי שהגוף פירושו הגוף על כל המרחב והזמן, זה לא גוף בנקודה של מרחב ושל זמן. זה התיאור הבסיסי של איינשטיין. ואז בעצם הטענה היא, זה הביטוי הידוע לעניין, זה חלק מהמיתולוגיה של איינשטיין, שחבר שלו בשם בסו נפטר, אז הוא שלח מכתב תנחומים למשפחה של בסו, אמר להם תראו, האמת שאנחנו הפיזיקאים יודעים שלא קרה שום דבר. כי בסופו של דבר בסו מוגדר מרגע שהוא נולד עד הרגע שהוא מת וזה תמיד היה נכון שבסו ייוולד בשנת אלף תשע מאות עשרים וימות באלף תשע מאות שישים, נגיד סתם לצורך הדיון, אוקיי? אז מה זה משנה אם כרגע אנחנו נמצאים באלף תשע מאות שישים? וכשהיינו באלף תשע מאות חמישים זה לא נכון שבסו ימות באלף תשע מאות שישים? זה גם היה נכון. אז מה זה משנה איפה אנחנו נמצאים על פנינו או על בסו? זאת אומרת, בעצם זה ביטוי, הוא נשמע אבסורדי כי הוא מכניס את תורת היחסות לפסיכולוגיה. אבל בתורת היחסות באמת ככה מסתכלים על הדברים. אתה מסתכל על הביוגרפיה כולה, אתה לא מסתכל על נקודת זמן, אז הביוגרפיה כולה לא משתנה אף פעם. זו הביוגרפיה, זה הבן אדם, זו תמונה סטטית לגמרי. ולכן בעצם איינשטיין טען שהזמן הוא סטטי. התחושה הזאת שהזמן חולף זאת אשליה פסיכולוגית. כל העסק הזה בעצם, ההיסטוריה קיימת כולה כל הזמן תמיד באותה צורה. אבל מה זו ההיסטוריה? ההיסטוריה זה מהמפץ הגדול ועד אינסוף, זאת אומרת זו ההיסטוריה, לא נקודה. הפירוק הזה לנקודות זה אפקט פסיכולוגי שצריך להתעלם ממנו, זאת אומרת, זה פסיכולוגיה, זה לא פיזיקה. הפיזיקה לא מדברת בשפה הזאת. וברגסון מתקומם כנגד העניין הזה, הוא טוען יש משך, זמן משך. זה רעיון מאוד יסודי אצל ברגסון שהזמן מורכב ממשכים, זאת אומרת לא מנקודות. הוא לא סטטי אלא הזמן זורם. יש, הזמן הוא שונה במהותו מהמרחב. העובדה שהזמן זורם והמרחב הוא סטטי, אוקיי? היה ויכוח ביניהם, נדמה לי שהם לא נפגשו אף פעם, אבל זה היה איזשהו ויכוח עקיף. היה ידוע שיש איזו מחלוקת בין ברגסון לאיינשטיין, שכמובן איינשטיין ניצח בהליכה כי פשוט תורת היחסות כבשה את העולם. אבל אני חושב שהוא טעה, ברגסון צדק. זאת אומרת הנקודה היא שבתורת היחסות זה באמת התיאור. השאלה מה באמת זמן, זו שאלה אחרת לגמרי. זאת אומרת הוא חושב שכל מה שאנחנו חשים זה אפקטים פסיכולוגיים, זאת אשליה. הפיזיקה מתארת את המציאות עצמה. זה בכלל לא ברור לי. זאת אומרת להפך, הזמן, התחושה של חלוף הזמן אומרת לי שיש משהו שונה בזמן מאשר במרחב. למה את הזמן אני מרגיש אחרת מאשר את המרחב? כי הזמן זורם כמו שברגסון אומר. וזה שאתה בוחר לתאר אותו בצורה של קו עולם, כי זה האילוץ הפיזיקלי או השפה הפיזיקלית שאתה בחרת, שכמובן שפה גאונית ומוצלחת והכל נהדר, אבל זו שפה. רק שפה. ללמוד מזה על מה באמת זה זמן ומרחב או שהם באמת אותו דבר, למה? מאיפה הקפיצה הזאת מהפיזיקה לפילוסופיה? ואז הטענה שלי, שהמשכתי את הטענה הזאת, ובעצם בסופו של דבר אמרתי שזאת תמונה יותר מורכבת. שניהם צודקים בעצם. ומה שקורה, בשביל להבין את זה צריך לחשוב על סרטים פופולריים של מדע בדיוני וגם אצל פיזיקאים. יקיר אהרונוב מאוד מחבב את העניין הזה, עוסק בו לא מעט, והוא פיזיקאי מאוניברסיטת תל אביב. וזה בעצם מדבר על השאלה אם אפשר לחזור בזמן או אי אפשר לחזור בזמן. פעם כתבתי על זה טור באתר, היה איזה מישהו בהרצליה, איך זה נקרא? המכללה שמה, המרכז הבינתחומי בהרצליה. והיה שם מישהו שבמדעי מחשב או משהו, פתר את בעיית החזרה בזמן, כך הציגו את זה בשטויות שם. והוא עשה איזושהי סימולציה, הוא בנה תוכנה שמצליחה לייצג חזרה בזמן. כן, איך היא עושה את זה? אני כבר לא זוכר, אבל נדמה לי שככה היא עושה את זה, ואם לא אז זה מה שצריך לעשות. אתה מגדיר בעצם שני צירי זמן, שציר זמן אחד הוא סטטי וציר זמן השני יכול לזרום קדימה או אחורה על פני ציר הזמן הראשון. או בשפה אחרת אני אגיד את זה ככה, ופיזיקאי אחר מאוניברסיטת תל אביב, חבר קרוב שלי, דאריו אורוביץ. דאריו אורוביץ הוא יהודי חביב ביותר, בעל תשובה, ממש נחמד, מתוק להפליא, לימד אותי גם בבר אילן, הוא אחר כך עבר להיות חצי בבר אילן, חצי בתל אביב. והוא יחד עם כל מיני סטודנטים שלו לאורך השנים פיתחו את כל הפיזיקה בהנחה שיש שני צירי זמן ולא אחד. והטענה היא שזה פותר כל מיני בעיות פתוחות בפיזיקה. אוקיי. עכשיו באיזשהו שלב היה לי איזשהו רעיון ובאתי לאחד הסטודנטים שלו ואמרתי לו תראה, האמת שאני יכול להסביר למה, למה יש שני צירי זמן. זה לא רק שזה פותר בעיות בפיזיקה, אלא מה הרציונל שעומד מאחורי זה. הסברתי לו. אחרי שהסברתי לו אמר לי בוקר טוב אליהו, במאמר הראשון של החברה האלה זה מה שהם מסבירים. לא קראתי אותו, אבל משם הם יוצאים. והנקודה היא כזאת, כשאתה מדבר על חזרה בזמן, הבעיה היא לא בעיה בפיזיקה, הבעיה היא בעיה בלוגיקה. לחזור בזמן זה בלתי אפשרי לא כי יש איזה אילוץ פיזיקלי שלא מאפשר לנו לחזור בזמן, כי זה לא מוגדר. מה זה נקרא לחזור בזמן? לחזור בזמן פירושו להיות ביום שלישי ואחרי זה להיות ביום שני. מתי אחרי זה? יום רביעי. יום רביעי. ביום רביעי להיות ביום שני? לא הבנתי, אני ביום רביעי או ביום שני? אני תמיד ביום שני אני יכול להיות ביום שני, אין שום בעיה. ביום שלישי אני יכול להיות ביום שלישי, לא רק יכול, אני תמיד אהיה ביום שלישי. ביום שלישי אני תמיד אהיה ביום שלישי. ביום שני אני תמיד אהיה ביום שני. מה זה נקרא חזרה בזמן? חזרה בזמן אין פירושו להיות ביום שלישי ואז להיות ביום שני. חזרה בזמן פירושו להיות ביום שלישי ואחרי זה להיות ביום שני. כי לפני זה להיות ביום שני אין בעיה, אלא אחרי יום שלישי להיות ביום שני. אבל מה זאת אומרת אם אני אחרי, אז אני ביום רביעי אתה מתכוון שאני אהיה ביום שני? אם אני ביום רביעי אז אתה הסברת לי שאני ביום רביעי, מה זאת אומרת יום רביעי להיות ביום שני? זה להיות מה, לעשות משולש עגול? מה הדבר הזה? אם אתה ביום רביעי אז אתה לא ביום שני, ואם אתה ביום שני אתה לא ביום רביעי. מה זה הדבר הזה? או אני אנסח את זה בצורה אחרת, כשאנחנו מדברים על התחושה שהזמן חולף, אוקיי, להבדיל מהמרחב שהוא סטטי. מה פירוש הזמן חולף? תחשבו על זה רגע, איך מגדירים בכלל את המושג הזה? איזה שטות, מה זה זמן חולף? הרי כשאני אומר שגוף מסוים נע, פירושו שהוא משנה מקום על פני ציר הזמן. זאת אומרת תסתכל בנקודה טי שווה אחד, בזמן טי שווה אחד הוא נמצא בנקודה הזאת, במקום הזה. בטי שווה שתיים הוא נמצא במקום הזה. זאת אומרת המקום משתנה על פני ציר הזמן. אבל כשאתה אומר שהזמן חולף, אתה רוצה לטעון שהזמן משתנה על פני ציר הזמן? הרי כשמשהו משתנה, כשמשהו חולף, זה תמיד נעשה על פני ציר הזמן. ולהגיד שהזמן עצמו חולף זה מושג חסר משמעות, חולף על פני מה? זה בבסיס של אותה שאלה דרך אגב שאמרתי קודם, השאלה הזאת של חזרה בזמן. למה? כי משתי השאלות האלה יוצא שכנראה בשביל לדבר בשפה הזאת אנחנו צריכים להגדיר שני צירי זמן. יש ציר זמן אחד שהוא ציר זמן סטנדרטי, לא חוזר ולא זורם ולא כלום, הוא סטטי. בסדר? יש ציר זמן שני שחולף על פניו.
[Speaker B] זה של איינשטיין, הראשון.
[הרב מיכאל אברהם] בסדר, תכף נגיע. ויש ציר זמן שני שחולף על פניו, ולכן זה נקרא שהוא זורם. מה זאת אומרת זורם? הזמן השני זורם על פני הזמן הראשון. אוקיי. ועכשיו אני שואל את עצמי האם אפשר לגרום לו לזרום אחורה. עכשיו מה נקרא לזרום אחורה? שיום, שאני אהיה ביום שני אחרי שהייתי ביום רביעי? התשובה היא כן, כן. אחרי שהייתי, זאת אומרת אחרי שהייתי ביום רביעי בציר הזמן הסטטי, אני אגיע ליום שני בציר הזמן הדינמי. הציר הזמן הסטטי תמיד הולך קדימה, זאת אומרת אני מתקדם בציר. של הזמן הסטטי, אבל כשאתה כשאני אמדוד איפה אני נמצא מבחינת הציר הדינמי, אני פתאום מוצא את עצמי אחורה. נגיד שאתם מציירים את הזמן, זה בעצם נקרא לזה קו אלכסוני.
[Speaker E] הצחורני ברכבת? מה?
[הרב מיכאל אברהם] כן. זה התמונה במרחב, ואני מדבר על הזמן. אז תסתכלו על גרף של הזמן הזורם על פני הזמן הסטטי. בסדר? מה שאני בעצם רוצה לומר זה שיש פה שן מסור. הזמן הזורם, הזמן שזורם על פני הזמן הסטטי, אז הוא זורם כל הזמן במהירות קבועה ואז הוא פתאום יורד למטה. זה נקרא חזרה בזמן. בנקודת הזמן הזאת אני חוזר אחורה, אני יורד לזמן יותר נמוך על הציר הזה ואז הוא ממשיך לזרום הלאה. זה בעצם שני צירים. אוקיי, ואפשר לתאר את האחד כפונקציה של השני, אין שום בעיה. מדבר על מהירות הזרימה שלו, מהירות שלילית של זרימה שלו, אין שום בעיה, זה כמו מרחב. עכשיו אין פלא שהזמן אצל איינשטיין הוא כמו מרחב, כי הוא מדבר על הזמן שזורם על פני הזמן השני. זאת אומרת, הנקודה היא שאתה מדבר על הזמן הסטטי, אתה מדבר על איינשטיין. כשאיינשטיין מדבר על הזמן הסטטי, הוא מדבר באמת על הזמן שמורכב מנקודות, לא ממשכים. זה זמן שעומד, הוא לא זורם ולא שום דבר. אבל כשברגסון מדבר על הזמן הדינמי, הוא בעצם מדבר על הזמן שזורם על פני הזמן הסטטי. ולכן בעצם יכול להיות ששניהם צודקים. יש שני צירי זמן, יש ציר זמן איינשטייני ויש ציר זמן ברגסוני, ולכן מה שאנחנו מרגישים שהזמן חולף זו לא אשליה פסיכולוגית. זה פשוט התחושה הזאת שיש זמן שחולף על פני ציר הזמן הפנימי שלנו באיזשהו מובן. אוקיי? ולכן אנחנו בעצם תופסים עוד אספקט של המציאות. זו לא אשליה פסיכולוגית בהכרח. זו הטענה. ואז הוא אומר שיש שני צירי זמן, אחד דינמי ואחד סטטי, ואיינשטיין וברגסון זה שני דינים ושניהם צודקים בעצם. זו הטענה. טוב, עד כאן השעשועים הפיזיקליים, אבל מה שאני בעצם רוצה לומר עכשיו זה את הטענה הבאה, אם אני מסכם את המבוא הזה שנתתי, זה שבעצם אם אני באמת רואה את הפוטנציאל לשינוי כפיקציה, אז אין מה לדבר על הערך של הדינמיקה עצמה. אין דבר כזה הדינמיקה עצמה, זו פיקציה. הדינמיקה היא רק אמצעי כדי להגיע למצב סטטי. מצב זה בהגדרה דבר סטטי, טוב יותר. להיות בעל תשובה. אם אני לא רואה את עשיית התשובה, אם אני רואה את עשיית התשובה כנגזרת, כפיקציה, בעצם אתה צריך להיות כמה שיותר צדיק. אתה צריך לשאוף להיות צדיק. אוקיי? איך אתה מתקדם? כמובן השאיפה להיות צדיק היא המנוע שגורם לך להתקדם, אבל היא בעצמה לא באמת דבר בעל ערך, אין לה מציאות מצד עצמה, זה רק האופן שבו מתקדמים. המטרה היא להיות במצב טוב יותר. אז באמת בעל תשובה לא עדיף מצדיק גמור, זה רבי אבהו ורבי יוחנן שם, מי עדיף. אז מה שבעל תשובה לא עדיף מצדיק גמור, לכל היותר הוא יהיה צדיק גמור. אבל אם אתה מבין שהפוטנציאל הזה הוא לא רק פיקציה, יש פה מסרטה, לא רק מצלמה, את הפוטנציאל הזה יש לו קיום מצד עצמו. נכון שהוא גם פוטנציאל לשינוי מצב, אבל חוץ מזה הוא גם בעצמו משהו שאפשר להתייחס אליו, משהו שאפשר לתת לו ערך. אז נפתחת האפשרות, לא מוכרחת אבל לפחות אפשרית, לראות בדבר הזה עצמו גם איזשהו סוג של ערך. ואז להיות בעל תשובה או להיות בדינמיות של ארגון, מה שדיברתי קודם, אתה יכול להגיד עכשיו שזה לא רק דרך לתאר את זה שאתה משתפר, אלא ההשתפרות בעצמה, גם אם היא לא תצא אל הפועל בצורה של מצב משופר, מצב טוב יותר, היא בעצמה דבר בעל ערך, היא בעצמה יתרון. אז זה מותנה בזה שלא נתפוס כמו זנון. זאת אומרת הטענה שיש ערך לתהליך לא רק כאמצעי לשפר את המצב בעצם מחייבת אותנו לאמץ תמונה לא זנונית. כי זנון מבין שמהירות זו פיקציה, בעצם מה שיש זה מצב, או מהירות זה שינוי מצבים. אנחנו מגדירים פיקציה במתמטיקה, אנחנו גוזרים את הפונקציה. אוקיי, אבל בעצם מהירות זה שינוי מצב ולכן הוא טוען שמהירות קיימת רק על קטע ולא בנקודת זמן. מהירות בנקודה זו פיקציה, פשוט אנחנו מחשבים בקטע סביב הנקודה הזאת. כל ההסתכלויות האלה הן בעצם אומרות שהמהירות היא לא פוטנציאל לשינוי מצב. המהירות זו פיקציה שאנחנו מגדירים כפוטנציאל לשינוי מצב, אין דבר כזה באמת. מה שיש באמת זה רק המצבים. ואם המצבים משתנים אנחנו מגדירים פונקציה שקוראים לה פונקציית הנגזרת, אבל זו פיקציה שלנו. זה לא מייצג משהו במציאות עצמה. אם באמת בתמונה של זנון אי אפשר לדבר על התהליך כדבר בעל ערך בעצמו. לעומת זאת אם אני רואה את הדבר הזה לא כחישוב פיקטיבי אלא כצורה להגיע לגודל שבאמת יש לו קורלציה במציאות. במציאות עצמה יש למהירות משמעות. אדם עם מסרטה אידיאלית, עם הכרה בצורה של מסרטה ולא של מסרטה, הוא בכלל לא יראה מהירויות, מבחינתו המקום הוא פיקציה, אינטגרל של המהירות. אוקיי. לכן זה שאני בנוי בצורה של עיניים, זה פשוט כי ככה אני בנוי. אבל זה לא באמת שהמיקום יש לו משמעות אמיתית והמהירות זאת פיקציה. לשניהם יש משמעות אמיתית. צורת ההכרה שלי זו השאלה במה אני צופה. אוקיי?
[Speaker C] בבום על-קולי אתה שומע מהירות? בבום על-קולי אתה שומע את המהירות של המטוס.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, אני שומע השלכה של המהירות, לא את המהירות.
[Speaker C] זה לא מהירות נקודתית?
[הרב מיכאל אברהם] זאת השלכה, לכן אני לא בטוח שבכלל השאלה הזאת מוגדרת. כי זאת השלכה של המהירות. אתה שואל האם זאת השלכה של מהירות נקודתית, ואז זה מחזיר אותנו לכל הדופלרים כמו שדיברנו קודם. זה אותו דבר. בסדר? כי זה לא המהירות עצמה, הבום נוצר מהשלכה של המהירות ממנה. אם המטוס יטוס בוואקום, אז לא יהיה בום. אז הטענה שלי בעצם, כל ההקדמה הזאת בעצם אומרת שכשאנחנו הולכים לדבר על אמצעים ומטרות, או על פעולות ותוצאות, אנחנו נראה עוד גם את הזיהוי הזה, אז אנחנו צריכים להגדיר שהפעולה זה לא רק איזושהי צורה פיקטיבית שאנחנו מתארים בעצם את השגת מצב חדש, ובעצם מה שקיים באמת בעולם זה רק המצב החדש. לא, לפעולה יש קיום מצד עצמו, לשפוט אותה ממנו. זאת אומרת, לפעולה יש ערך בלי קשר לתוצאות שלה. התוצאות הן אינדיקציה לזה שהפעולה היא פעולה נכונה, זה יביא אותנו לצו הקטגורי, גם אליו נגיע. אבל התוצאה היא אינדיקציה לזה שעשיתי פעולה נכונה. חוץ מזה שגם אולי יש לה ערך לתוצאה, אני גם, אבל לא רק. יש גם איזשהו פן שהתוצאה היא אינדיקציה, זאת אומרת, העובדה ששיניתי מקום זה אינדיקציה לזה שהייתה לי מהירות. והערך שיש בתנועה שלי זה זה שיש לי מהירות, לא זה שאני משנה מקום ואני מגיע למצב טוב יותר. זאת בעצם הטענה. ומכאן ולהבא אני אנסה לדבר קצת על היחס באמת בין התהליך לבין התוצאה שלו, בין האמצעי לבין התוצאה שלו, ולראות במוסר, גם בהלכה, בכל מיני מקומות כאלה. אבל אני חושב שזה הרקע הפילוסופי שדרוש כדי שבכלל יהיה אפשר לדבר על השאלה הזאת. יש עוד, לפני שלא מזמן דיברנו על נתינת גט, אני לא זוכר באיזה הקשר אפילו זה היה, אחד מהשיעורים האחרונים אפילו לדעתי. דיברנו למה הגמרא, תוספות בקידושין, יכול להיות, למה הגמרא
[Speaker C] מנסה
[הרב מיכאל אברהם] להגדיר את נתינת הגט דרך המון המון מקרים במקום לתת לי את ההגדרה עצמה. והטענה שלי שם הייתה אותו דבר, זאת אומרת, נתינת גט בעצם, זה מה שהוריד לי את כל האסימון, הסוגיה בפרשת גיטין, שם היה לי כל האסימון. המאמר הפילוסופי ב'עיון' כתבתי אחרי שלמדתי את הסוגיה הזאת. הטענה שלי הייתה שמה שהאחרונים לא מצליחים להגדיר נתינת גט זה בגלל שהם מנסים להגדיר את נתינת הגט דרך מה היה המצב קודם ומה המצב בסוף. להגיד שהיא תקנה את זה, או שאני אעביר את זה מרשותי לרשותה. ואז הם אומרים רגע, אבל אם זה לא עובר לרשותה גם יש גט במקרה הזה והזה, אז זו לא הגדרה נכונה. וההגדרה הזאת מותקפת כל פעם דרך מצבים אחרים שבהם זה לא המצב הראשון א' והמצב השני ב' אלא משהו אחר. אבל הטענה שלי זה שמצב א' ומצב ב' באמת שניהם לא נחוצים. זה אינדיקציה לזה שצריך סוג מסוים של פעולה. אתה מנסה ללכוד אותו דרך מצבי הקצה, מה היה קודם ומה יהיה אחר כך, כי אתה מסתכל על זה במשקפיים סטטיות, במצלמה. אבל בעצם מה שחז"ל מנסים להגיד לי זה את המושג מהירות. נתינת גט זאת פעולה. זאת פעולה שלפני הנתינה גט נמצא אצלי ואחרי הנתינה גט נמצא אצל האישה. אבל זה לא שהגט נגיד שאם הוא יתאדה ממני וייוולד אצל האישה היא מגורשת. כי לא הייתה פה פעולת נתינה למרות שהמצב ההתחלתי היה כמו שצריך להיות ההתחלתי והסופי היה כמו שצריך להיות הסופי. כי המצבים ההתחלתיים והסופיים פה לא באמת מהווים את עצם ההגדרה של הדבר. מה שצריך זה 'ונתן בידה', מזה לומדת הגמרא את העניין שצריך נתינה. מה זה 'ונתן בידה'? לא שזה בסוף יהיה בידה, אלא את עצם פעולת הנתינה. איך מגדירים פעולה? והבנה שאנחנו תמיד בראש הסטטי שלנו, אנחנו תופסים סטטי, גם בחשיבה וגם בחישה, אנחנו תופסים סטטי. לכן כשאנחנו מגדירים תהליכים דינמיים כמו פעולות, אנחנו תמיד מגדירים אותם דרך המצב לפני והמצב אחרי. וזה מה שדופק לנו את כל העניין, לכן אנחנו לא מצליחים להגיע לשם להגדרה. כי אי אפשר להגדיר דרך מצב של לפני ואחרי. זה מוגדר כתהליך דינמי וכל פעם הלפני ואחרי יכול להיות שונה אבל זאת תהיה אותה דינמיקה. אתה יכול לנסוע באותה מהירות וזה יביא אותך מאיקס שווה שלוש לאיקס שווה חמש אבל זה גם יביא אותך. או ממינוס שלוש למינוס אחד. זה לא משנה, זאת אותה מהירות עצמה למרות שהמצב של לפני והמצב אחרי הם מצבים שונים. אז אם אתם מבינים שהדבר שאותו אני מנסה ללכוד הוא דבר דינמי, אז אתם מבינים למה אי אפשר לתאר אותו דרך מצבים של לפני ומצבים של אחרי. וכל הניסיונות שלנו להגדיר את זה זה תמיד בצורה כזאת. אנחנו לא יודעים להגדיר דינמיקה. אין דרך להגדיר דינמיקה אלא דרך מבט מקוצץ. לכן גם את המהירות אנחנו מגדירים דרך הפרש מיקומים חלקי הפרש זמנים. זאת ההגדרה שלנו למהירות, אין לנו דרך. אנחנו תקועים עם חשיבה של מצלמה ולא של מסרטה. ולכן כל מושג דינמי תמיד יצטרך להיות מתורגם אצלנו להפרשים ממצבים סטטיים. נגזרת בעצם. בעולם שבו המהירות או הדינמיקה היא הגודל היסודי לא תהיה נגזרת בכלל. זאת אומרת לא צריך לגזור, צריך אינטגרלים, אבל לא נגזרות.
[Speaker B] אז צריך פה לתפוס את זה.
[הרב מיכאל אברהם] כן, יש פה יחס בין מהירות למקום, של איזה דינמיקה לתפוס. מהדינמיקה ומעלה אתה לא תפגוש נגזרות.