אפלטוניזם – שיעור 38
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- פלוטוניזם מדעי, אבדוקציה, ואינסוף הכללות
- אקטואליזם מול אינפורמטיביזם והכרעה סטטיסטית מהיסטוריית המדע
- הסתייגות ספקנית על שימוש בסטטיסטיקה ותשובה פנימית לאקטואליסט
- ישים תיאורטיים ואפלטוניזם מדעי
- מה קיים לפי האקטואליסט: חוק מול כוח, עובדות מול סיבתיות
- אינטואיציה כראייה שכלית של ישים תיאורטיים
- נפקא מינה: אין ניסוי מכריע יחיד ויש הכרעה מצטברת
- יחס לפוזיטיביזם ותזה אפלטונית ללא נפקא מינה ישירה
- סייג: אפלטוניזם מדעי כ”אפלטוניות חלשה” ולא עולם האידיאות
- מעבר לאפלטוניזם מתמטי ולמעמד הלא-אמפירי של המתמטיקה
- פיזיקה מול מתמטיקה: הפרכה אמפירית היא תמיד פיזיקלית
- אפלטוניזם מתמטי: גילוי מול המצאה וביקורת על ערבובים מושגיים
- העץ שנופל ביער, קול מול גל לחץ, והקבלה שגויה למתמטיקה
- תכונות ואירועים אינם ישים: מהירות, צבע, וטעות הזיהוי עם קיום אפלטוני
- סיום פתוח ובקשה להרחבה קבלית
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מציג טיעון שלפיו מן ההיסטוריה של המדע אפשר להכריע אמפירית בין אקטואליזם, שרואה בתיאוריה המדעית ארגון נוח של התצפיות בלבד, לבין אינפורמטיביזם, שרואה בתיאוריה טענה על העולם ועל קיומם של ישים תיאורטיים. הטיעון נשען על כך שמאותן תצפיות אפשר לגזור אינסוף הכללות, ולכן לפי אקטואליזם הסיכוי שתיאוריה תתאמת בניסוי נוסף הוא אפסי, בעוד שבפועל אחוז משמעותי של ניסויים מאששים תיאוריות לאורך זמן. מכאן נטענת עדיפות סטטיסטית לאינפורמטיביזם ולסוג של אפלטוניזם מדעי, תוך סייג שהוכחה זו נוגעת לישויות תיאורטיות בעולם הפיזיקלי ולא לאידיאות בעולם האידיאות. בהמשך מוצגת ההבחנה בין פיזיקה למתמטיקה, נטען שטענות מתמטיות אינן ניתנות להפרכה אמפירית, ומובאת ביקורת על דיונים באפלטוניזם מתמטי שלטענת הדובר מערבבים בין שאלות שונות כמו קיום ישי המתמטיקה לבין השאלה האם מתמטיקה היא גילוי או המצאה.
פלוטוניזם מדעי, אבדוקציה, ואינסוף הכללות
הטקסט מתאר גרף עם חמש תצפיות שמסומנות כעיגולים חלולים, ומציג שתי תיאוריות אפשריות שמתאימות באותה מידה לחמש הנקודות: קו ישר רציף וקו מקווקו. הטקסט קובע שמאותן תצפיות אפשר להציע אינספור קווים ותיאוריות שמחברות את הנקודות, ולכן ההכללה מתוך תצפיות אינה מוכרעת על ידי הנתונים עצמם. הטקסט מציג שבמקומות אחרים כמו תצפית שש ושבע יופיע הבדל בין התיאוריות, ולכן הניסוי הבא הוא נקודת מבחן בין הכללות שונות.
אקטואליזם מול אינפורמטיביזם והכרעה סטטיסטית מהיסטוריית המדע
הטקסט מגדיר אקטואליסט כמי שטוען שהטענות המדעיות הן טענות עלינו ולא על העולם, ואינפורמטיביסט כמי שטוען שהטענות התיאורטיות הן טענות על העולם. הטקסט טוען ששני הצדדים יבחרו לרוב בתיאוריה הפשוטה כמו הקו הישר, אך אקטואליסט רואה בפשטות שיקול נוחות בלבד בעוד אינפורמטיביסט רואה בפשטות אינדיקציה לאמת, במסגרת התער של אוקאם או הדון לכף זכות. הטקסט טוען שלפי אקטואליזם הסיכוי שתיאוריה שנבחרה תתאמת בניסוי נוסף הוא למעשה אפס כי הוא אחד חלקי מספר אינסופי של הכללות אפשריות, בעוד שלפי אינפורמטיביזם הסיכוי אינו אפס. הטקסט טוען שהיסטוריית המדע מראה בפועל שניסויים רבים מאששים היפותזות ולא מפריכים אותן כמעט תמיד, ולכן עצם קיומו של שיעור הצלחה לא-אפסי הוא הוכחה סטטיסטית לטובת אינפורמטיביזם. הטקסט מסיק שאם אקטואליזם היה נכון אז כל ניסוי היה מפריך את התיאוריה הנוכחית, לא היה מצטבר ידע מדעי, והיינו נשארים עם “מדע של אדם הראשון”.
הסתייגות ספקנית על שימוש בסטטיסטיקה ותשובה פנימית לאקטואליסט
הטקסט מציע שאקטואליסט יכול להתעקש ולטעון שגם הסטטיסטיקה היא תיאוריה “עלינו” ולא על העולם, ולכן אין להשתמש בה כדי להוכיח טענה על העולם. הטקסט טוען שהתעקשות כזו מובילה לספקנות קיצונית שאין מה לעשות איתה. הטקסט מוסיף שגם בעולם האקטואליסט המדע מתנהל באותן טכניקות ולכן גם הוא משתמש בסטטיסטיקה ככלי חשיבה, ומכאן שהטיעון הסטטיסטי מחייב אותו לפחות לאמץ אינפורמטיביזם במסגרת צורת החשיבה שלו, גם אם יוסיף שהאימוץ הוא סטייטמנט עליו ולא על העולם.
ישים תיאורטיים ואפלטוניזם מדעי
הטקסט מציג את הוויכוח בין אקטואליזם לאינפורמטיביזם כוויכוח על קיומם של ישים תיאורטיים כמו שדה, כוח, חלקיק, אלקטרון, ופונקציית גל, שאינם נצפים ישירות אלא דרך אינטרפרטציה של תוצאות מדידה. הטקסט קובע שאקטואליסט רואה בישים התיאורטיים מושגים פיקטיביים שמסדרים את העובדות בתודעה בלבד, בעוד אינפורמטיביסט רואה בהם ישים שקיומם מתגלה באמצעות ההכללה המדעית. הטקסט מציג את האינפורמטיביזם כעמדה בעלת גוון אפלטוני משום שהיא מייחסת קיום ממשי לדברים מופשטים בתיאוריה, ומסיק שאם ההכרעה הסטטיסטית לטובת אינפורמטיביזם נכונה אז יש כאן הוכחה אמפירית לטובת אפלטוניות בהקשר המדעי.
מה קיים לפי האקטואליסט: חוק מול כוח, עובדות מול סיבתיות
הטקסט קובע שלפי האקטואליסט קיימים הדברים האקטואליים מול העיניים ותופעות שנצפות ישירות, כמו שולחן, טלפון, מכונית נוסעת ואש בוערת. הטקסט מציג שהאקטואליסט מקבל חוקי תיאור כמו “חוק הגרביטציה” כאמצעי תיאור פשוט ונוח, אך אינו מקבל “כוח גרביטציה” כישות בעולם, אלא כדרך דיבור נוחה. הטקסט מציג ששאלת “למה הגופים נופלים” מובילה אצל האקטואליסט לדחיית הסיבתיות בסגנון יום, כך שנשארות רק עובדות נצפות בלי התחייבות למנגנון סיבתי כישות.
אינטואיציה כראייה שכלית של ישים תיאורטיים
הטקסט מציע הסבר לאופן שבו אינפורמטיביסט “רואה” ישים תיאורטיים שאינם נראים בעיניים, באמצעות אינטואיציה שהיא כושר הכרתי ולא כושר מחשבתי. הטקסט מציג שהאינפורמטיביסט רואה בעיני השכל את כוח הגרביטציה, אלקטרון ושדה אלקטרומגנטי, כשם שאקטואליסט אינו מטיל ספק במה שהוא רואה בעיניים. הטקסט מגדיר זאת כהצדקה בדיעבד ולא כטיעון מכריע, וממקם את הטיעון המכריע בהצלחה האמפירית-סטטיסטית של ניבויי תיאוריות לאורך ההיסטוריה.
נפקא מינה: אין ניסוי מכריע יחיד ויש הכרעה מצטברת
הטקסט קובע שאין ניסוי ספציפי שיכריע בין אקטואליזם לאינפורמטיביזם משום ששני הצדדים מסכימים שתיאוריה יכולה להיות מופרכת ושלעיתים תיאוריה יכולה להתאמת “במקרה” בניסוי יחיד. הטקסט טוען שהנפקא מינה היא סטטיסטית ברמת אוסף הניסויים: לפי אקטואליזם כמעט שום ניסוי לא אמור להצליח ולפי אינפורמטיביזם אמורים להופיע “עשרות אחוזים” של הצלחות. הטקסט מציג דוגמה של “קורלציות מדומות” באמצעות הסטיקר “אין לרבין מנדט להחזיר את הגולן” ומראה שאדם יחיד יכול תמיד לטעון לעקביות, אך התפלגות האוכלוסייה לשתי קבוצות במקום ארבע מספקת ראיה סטטיסטית שמשהו אינו ענייני. הטקסט מקביל זאת להכרעה בין התזות על ידי הסתכלות על התפלגות כללית ולא על מקרה בודד.
יחס לפוזיטיביזם ותזה אפלטונית ללא נפקא מינה ישירה
הטקסט מבחין בין גישה פוזיטיביסטית שמזהה משמעות בהבדל רק אם יש ניסוי שמפריד בין תיאוריות, לבין גישה אפלטונית שמאפשרת לשתי תיאוריות להיות שונות גם ללא נפקא מינה אמפירית ישירה. הטקסט טוען שאם התיאוריה היא רק צורת תיאור של עובדות אז בלי עובדה מפרידה אין הבדל, אך אם התיאוריה מתארת מבנה מופשט אז ייתכנו שני מבנים שונים שאין ניסוי פיזי שיכריע ביניהם ועדיין הם שניים.
סייג: אפלטוניזם מדעי כ”אפלטוניות חלשה” ולא עולם האידיאות
הטקסט מסייג שההכרעה לטובת קיום כוח גרביטציה, אלקטרון ושדה אלקטרומגנטי היא טענה על ישים פיזיקליים בעולם שלנו שיש להם אינטראקציות ומזיזים מכשירי מדידה, ולא על אידיאות בעולם האידיאות. הטקסט קובע שהאפלטוניזם המקורי עוסק בשאלה האם אידיאת האלקטרון או אידיאת הסוסיות קיימת, ולא בשאלה האם אלקטרונים או סוסים קיימים. הטקסט טוען שאפשר להיות אינפורמטיביסט ואריסטוטלי, כלומר לקבל קיום של ישים תיאורטיים בעולם בלי לקבל קיום של אידיאות כישים בעולם האידיאות. הטקסט מוסיף עיקרון “אי-וודאות פילוסופי” שלפיו ככל שמבקשים ודאות גבוהה יותר מקבלים מסקנה חלשה יותר בתוכן, ולכן ראיה מדעית תוביל לאפלטוניות חלשה יותר.
מעבר לאפלטוניזם מתמטי ולמעמד הלא-אמפירי של המתמטיקה
הטקסט מציג את האפלטוניזם המתמטי כקרוב יותר לאפלטוניות הפילוסופית משום שהוא עוסק במספרים ובמשולשים כאידיאות ולא בישויות פיזיקליות חמקמקות. הטקסט טוען שלא תהיה כאן הוכחה אמפירית משום שמתמטיקה ואף מטא-מתמטיקה אינן מוכחות אמפירית. הטקסט מדגים ש”שתיים ועוד שלוש שווה חמש” אינו תלוי בניסוי, משום שגם אם ניסוי עם אגוזים יניב תוצאה אחרת המסקנה תהיה שטעות בניסוי או בסיטואציה הפיזיקלית, לא שגיאה במתמטיקה.
פיזיקה מול מתמטיקה: הפרכה אמפירית היא תמיד פיזיקלית
הטקסט מדגים שבמכניקה “חמש ועוד חמש לא שווה עשר” כאשר מחברים כוחות מאונכים ומקבלים שקול של חמש שורש שתיים, ומסיק שלא הופרכה האריתמטיקה אלא הופרכה הטענה הפיזיקלית שכוחות מתחברים בחיבור אריתמטי. הטקסט טוען שכאשר איינשטיין מראה שהמרחב הפיזיקלי אינו אוקלידי הוא אינו מפריך את הגיאומטריה האוקלידית כתורה מתמטית, אלא מפריך את ההנחה הפיזיקלית שהמרחב שלנו מתואר באמצעותה. הטקסט קובע שהמתמטיקאי מפתח תורות מתמטיות רבות והפיזיקאי בוחר איזו מהן מתאימה לעולם, ולכן המתמטיקה עצמה אינה עוסקת בעולם אלא ב”אמיתות מופשטות”.
אפלטוניזם מתמטי: גילוי מול המצאה וביקורת על ערבובים מושגיים
הטקסט מציב את השאלה האם המתמטיקה היא המצאה או גילוי כשאלה מרכזית, ומציג עמדה לא-אפלטונית שלפיה מתמטיקה חוקרת את צורת החשיבה שלנו, מול עמדה אפלטונית שלפיה אמיתות מתמטיות קיימות ואנו מגלים אותן. הטקסט טוען שדיונים רבים באפלטוניזם מתמטי הם “טחינת מילים” משום שהם מערבבים בין כמה שאלות שונות, ושחלק מהטיעונים שמובאים לטובת אפלטוניות אינם נוגעים לשאלת הקיום האפלטוני של ישי המתמטיקה. הטקסט מייחס פתיחה מסוימת לדיון לסרטון של ג’ף דקובסקי ול”טור ארבע שלוש ארבע” באתר הדובר, ומציג את השאלה “האם הטענות של המתמטיקה נכונות גם בלי שגילו אותן”.
העץ שנופל ביער, קול מול גל לחץ, והקבלה שגויה למתמטיקה
הטקסט קובע שעל השאלה האם עץ נופל ביער משמיע קול התשובה היא לא, משום שקול הוא תופעה הכרתית בעוד שבפיזיקה קיים גל לחץ באוויר גם ללא אוזן ועור תוף. הטקסט טוען שהשאלה המקבילה במתמטיקה אינה על “קול” אלא על “גל הלחץ”, כלומר על האמת האובייקטיבית של משפטים כמו משפט פיתגורס גם לפני שהוכחו. הטקסט קובע שברור שמשפט פיתגורס היה נכון גם לפני שפיתגורס הוכיח אותו, ושעצם נכונותו האובייקטיבית אינה מכריעה את שאלת הקיום של משולשים בעולם האידיאות.
תכונות ואירועים אינם ישים: מהירות, צבע, וטעות הזיהוי עם קיום אפלטוני
הטקסט מציג דוגמה של מכונית ומהירות 80 קמ״ש ומבחין בין ישות כמו מכונית לבין תכונה או אירוע כמו מהירות, צבע ירוק, גבהות, וטוב לב. הטקסט טוען שתכונות ואירועים אינם ישים, אך הם יכולים להיות נכונים אובייקטיבית גם ללא צופה, ולכן “גילוי” של תכונה אינו מחייב קיום של אותה תכונה כישות. הטקסט מיישם הבחנה זו למתמטיקה וטוען שאפשר לומר שמשפט פיתגורס נכון אובייקטיבית בלי להתחייב לכך שיש “משולש” או “אידיאת המשולש” כיש קיים בעולם האידיאות, משום שהמשפט מתאר יחס שתמיד מתקיים במשולש ישר זווית במרחב אוקלידי.
סיום פתוח ובקשה להרחבה קבלית
הטקסט עוצר לאחר הנחת “הכלים על הלוח” ומצהיר שהמשך הדיון יידחה לפעם הבאה. הטקסט מציין שהמתמטיקה היא הנושא האחרון של הסדרה עם אפשרות להערת סיכום. הטקסט כולל בקשה לשלב בהמשך התייחסות ל”מובנים קבליים” כמו חסד ודין ועשר ספירות, והדובר רושם לעצמו לחשוב על העניין.
תמלול מלא
בשיעור הקודם דיברנו על הפלוטוניזם, התחלנו לדבר על הפלוטוניזם מדעי, וניסיתי להראות שהאבדוקציה המדעית, או תיאוריה מדעית שאנחנו יוצרים מתוך תצפיות היא בעצם לא סטייטמנט עלינו אלא על העולם. אני אזכיר אולי את עיקר הדברים כדי שאפשר יהיה לדבר. אני מחזיר אותנו לגרף הזה שליווה אותנו. אוקיי, אז אתם רואים, הגרף הזה שבציור, אז אני מציג שמה נגיד חמש תוצאות. זה העיגולים החלולים: אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש. חמש תוצאות כאלה שמדדתי. ועכשיו אני שואל מה תהיה התיאוריה הכללית? התיאוריה הכללית זה הקו שמחבר את הנקודות האלה. אנחנו בדרך כלל במצב כזה נשים את הקו הישר הרציף. הקו הזה ואנחנו נתייחס אליו בתור התיאוריה. אבל יכול עכשיו לבוא מישהו ולומר: לא, יכול להיות שגם הקו הזה הוא התיאוריה, כי גם הוא תופר את כל הנקודות שמדדנו. שני הקווים עוברים דרך חמש הנקודות החלולות האלה. יהיה ביניהם הבדל במקומות אחרים. למשל תצפית שש. אז אם הקו הישר הוא הנכון, אז הכוח יהיה כוח כזה. אם הקו המקווקו הוא הנכון, אז הכוח יהיה הכוח הזה. וקנ"ל פה תצפית שבע. אם הקו המקווקו הוא הנכון, אז זה הכוח. אם הקו הישר הוא הנכון, אז זה הכוח. אז לכן בעצם יכולות להיות אינספור הצעות שיתפרו כל סט של תצפיות שעשינו. זאת אומרת, ברגע שיש לי איזשהו סוג של כמות מסוימת של תצפיות ועכשיו אני שואל מה התיאוריה הכללית, מה ההכללה שאותה אנחנו עושים על בסיס התצפיות? התשובה יכולה להיות אינסוף הכללות. מספר הקווים שתופרים את חמש הנקודות האלה הוא אינסופי. עכשיו ואז אמרתי שבעצם הוויכוח בין אקטואליסט לאינפורמטיביסט – אקטואליסט זה מי שאומר שהטענות המדעיות הן טענות עלינו ולא על העולם. ואינפורמטיביסט אומר שהטענות התיאורטיות הן טענות על העולם. ובדרך כלל תופסים את זה כוויכוח פילוסופי שלא ניתן להכרעה, בטח לא אמפירית. אלא זו שתי צורות להסתכל על התהליך המדעי. בשתי הצורות האלה התהליך מתנהל באותה צורה ולכן בעצם אין שום נפקא מינה מעשית. אין שום דרך שאפשר יהיה להכריע מי משתי התמונות האלה צודקת, האקטואליזם או האינפורמטיביזם. ואני טענתי לאור הניתוח פה שיש דרך לעשות את זה ואפילו דרך אמפירית. ומה שאמרתי זה את הדבר הבא: אם אני שואל אקטואליסט – אלה חמש המדידות, בסדר? מה הסיכוי שהקו הישר – גם האקטואליסט יגיד שהקו הישר הוא התיאוריה שלו, וגם האינפורמטיביסט. האקטואליסט יגיד שהקו הישר זו התיאוריה שלו כי זה הכי פשוט, אז למה לבחור משהו מסובך אם יש לי משהו פשוט? אבל לא שהפשוט הזה הוא גם נכון. לעומת זאת האינפורמטיביסט יגיד שאני בוחר את הקו הישר בגלל שהקו הישר הוא קו נכון יותר. לא בהכרח, אבל זה לא ירייה באפלה, הוא לא שווה במשקלו לכל קו אחר. עכשיו אני אומר: אם זה הוויכוח, אז אני שואל את עצמי, יש להם בעצם וויכוח בשאלה – שניהם בוחרים את הקו הישר, אבל הם מתווכחים בשאלה מה הסיכוי שהבחירה הזאת באמת משקפת את האמת. האקטואליסט יגיד אפס. הסיכוי הוא אחד חלקי מספר הקווים האפשריים. לעומת זאת האינפורמטיביסט יגיד שהסיכוי הוא לא אפס, לא יודע, ארבעים אחוז, שבעים אחוז, לא משנה מהו אבל לא אפס. זאת אומרת, יש יתרון לפשטות. הפשטות זה דיברנו על התער של אוקאם או על הדון לכף זכות. הפשטות היא קריטריון לאמת. זה הוויכוח. עכשיו אני טוען שאם זה הוויכוח אפשר להכריע אותו מתוך הסתכלות על ההיסטוריה של המדע. כי אני שואל את עצמי בעצם כמה מהניסויים המדעיים באמת איששו את ההיפותזה שאותה הם בדקו. נגיד הגעתי למסקנה שזה קו ישר. עכשיו אני עשיתי את הניסוי מספר שש. לפי האקטואליסט הסיכוי לקבל את התוצאה הזאת הוא אפס. אפשר לקבל את התוצאה הזאת, אפשר פה, אפשר פה, פה, פה, פה, כל התוצאות האפשריות. וזאת לא מיוחדת. היא פשוט יותר פשוטה, אבל היא לא מיוחדת. אז הסיכוי לקבל אותה הוא אפס. כנ"ל פה, כן, התוצאה הזאת, אם אני בוחר את התוצאה שבע, אז לקבל את התוצאה הזאת הסיכוי הוא אפס. אבל בפועל, כשאנחנו עושים ניסיונות ויש לנו תיאוריה שאנחנו בודקים אותה בניסיון הזה, לא נכון שבאפס אחוז מהמקרים זה מתממש. כי אז היה צריך להיות שאין תיאוריה בעולם שתחזיק מעמד יותר מניסוי אחד. כל ניסוי היה מפריך את התיאוריה שבה אני מחזיק כרגע והייתי צריך להחליף את התיאוריה, כי הרי אין סיכוי שהתיאוריה הזאת היא נכונה לפי האקטואליסט, אלא היא פשוט הכי נוחה מאלה שיש לי. בסדר, אבל אם הכי נוח זה לא אינדיקציה לזה שהוא הכי אמיתי, אז בניסוי הבא אין שום סיכוי שזה יתאמת, שזה יאושש, ולכן הייתי מצפה שאם אני אסקור את כל הניסויים המדעיים שנעשו בתולדות המדע, אני אגלה שבעצם מאה אחוז מהם או תשעים ותשע פסיק תשע תשע תשע אחוז מהם הפריכו את ההיפותזה שבדקו. זה לא המצב. אני לא יודע כמה אחוז מהניסויים הצליחו, אבל זה בטח לא אפס אחוז. לא יודע, זה חמישים אחוז, זה שמונים אחוז, זה לא יודע כמה, זה לא אפס. זאת עצמה הוכחה סטטיסטית מאוד ברורה לטובת האינפורמטיביזם, כי זה בעצם אומר שכשאני מגיע למסקנה שהקו הישר הוא הקו הנכון, זאת לא ירייה באפלה. הקו הישר יש באמת יותר סיכוי שהוא נכון מאשר כל קו אחר, מה שהאקטואליסט לא מסכים. כי אם הסיכוי היה אותו סיכוי, אז מבחינת התוצאות, כל ניסוי שהייתי עושה אין סיכוי שהתוצאה הייתה נופלת באמת על הקו שאני מצפה שהיא תיפול, כי זה סתם קו שנוח לי, הוא לא קו נכון בשום מובן. ולכן אני טוען שאפשר ממש אמפירית להכריע שהאינפורמטיביזם צודק ולא האקטואליזם. זאת בעצם הטענה. עכשיו אני רוצה להגיע באמת למשמעות הפלטונית של העניין, אבל לפני כן אולי עוד הערה. יכול להתעקש האקטואליסט ולהגיד, מה זאת אומרת, איזה הוכחה נתת לי פה? נתת לי פה הוכחה שמבוססת על סטטיסטיקה, נכון? אתה אומר מה ההסתברות שהקו הישר הוא הנכון? אני אומר אפס, אתה אומר לא יודע מה, שישים אחוז, וכשאנחנו בודקים את הניסויים שנעשו לאורך ההיסטוריה, אז זה לא אפס, זה עשרות אחוזים הצליחו. אז זה לא אפס. אומר, אבל גם הסטטיסטיקה עצמה היא תיאוריה שלנו ולא על העולם. אתה משתמש בסטטיסטיקה בהוכחה הזאת, אבל אולי גם הסטטיסטיקה זה תזה עלינו ולא על העולם, ולכן אתה לא יכול להשתמש בה כדי להוכיח את הטענה על העולם. אז מי שמתעקש ברמה הזאת, אז כמובן אנחנו פשוט מגיעים למחוזות שהם לגמרי ספקניים. אין מה לעשות עם טענה כל כך ספקנית. אבל אני כן רוצה להעיר הערה, הרי הזכרתי שגם האקטואליסט וגם האינפורמטיביסט משתמשים באותן טכניקות. המדע מתנהל בדיוק באותה צורה גם בעולמו של האקטואליסט. לכן גם הוא משתמש בסטטיסטיקה, רק הוא טוען שסטטיסטיקה זה פשוט דרך חשיבה שלי, זה לא משהו שהוא נכון באמת מבחינת התיאור של העולם. זה דרך חשיבה שלי. ובסדר, אז מבחינת דרך החשיבה שלך הצלחתי להראות לך שהאינפורמטיביזם צודק. מבינים מה אני אומר? אולי לא הצלחתי להוכיח לך שאובייקטיבית האינפורמטיביזם צודק, אבל אין דבר כזה אובייקטיבית מבחינתך. מבחינת צורת המחשבה שלך אני רוצה לטעון שלא רק שכך שצריך לנהל את המדע כמו שאנחנו מנהלים אותו, כי על זה מסכים גם האקטואליסט וגם האינפורמטיביסט, אני רוצה לטעון שמבחינת צורת החשיבה שלך האינפורמטיביזם נכון. אז אולי הוא לא נכון בעולם, אבל אתה עצמך צריך לאמץ לא רק את דרך ההתנהלות המדעית שהיא מקובלת על שני הצדדים, אתה צריך לאמץ גם את הפילוסופיה האינפורמטיביסטית, רק אתה תגיד אחרי זה כהערה שהאימוץ הזה הוא רק סטייטמנט עלי ולא על העולם. כי בסך הכל גם האקטואליסט הרי משתמש בסטטיסטיקה, הוא לא מתווכח. הוא רק טוען שסטטיסטיקה זה צורת חשיבה שלנו, זה לא משהו שנכון בעולם עצמו. נגיע עוד מעט לאפלטוניזם מתמטי. אז אני אומר בסדר, אז מבחינת צורת החשיבה שלך לפחות אני יכול להראות לך שאתה חייב לאמץ עמדה אינפורמטיביסטית, וזה מספיק לי כי יותר מזה לעולם עצמו באמת אי אפשר להגיע בכלים כאלו. אני לא יכול להוכיח ממש על העולם עצמו, אבל אני כן יכול להראות לו שלפחות הוא צריך לאמץ תפיסה אינפורמטיבית גם ברובד הפילוסופי, לא רק ברובד המדעי, רק הוא יאמץ את זה כסטייטמנט עליו, לא על העולם. וזה חילוק קצת דק, אבל נדמה לי שזו טענה נכונה. בכל אופן זה ברמה העקרונית. עכשיו אני רוצה להסתכל קצת על המהלך הזה ולנסות להבין מה הוא אומר. הרי הסדרה שלנו עוסקת באפלטוניות. מה המהלך הזה בעצם אומר? האקטואליסט למעשה טוען שהתיאוריה המדעית היא לא טענה על העולם. אינפורמטיביסט אומר: התיאוריה המדעית – טענה על העולם. בוא נדבר על הישים התיאורטיים. הישים התיאורטיים, למשל שדה, כוח, חלקיק, אלקטרון. כל הדברים האלה זה דברים שאף אחד מעולם לא צפה בהם באופן ישיר. אלה ישים תיאורטיים. התיאוריה גילתה לנו את קיומם של הישים האלה. זה לא ישים שאני יכול לבדוק אותם במיקרוסקופ או בעין או במכשיר מדידה כזה או אחר. כי מכשיר המדידה נותן לי תוצאה שאני נותן לה אינטרפרטציה במונחי המושגים התיאורטיים או הישים התיאורטיים. ולכן הוויכוח בין אקטואליסט לאינפורמטיביסט הוא בשאלת קיומם של ישים תיאורטיים. אקטואליסט אומר: הישים התיאורטיים, חלקיק, כוח, שדה וכדומה, הם לא באמת קיימים בעולם. זה פשוט הדרך שלי לסדר בתוך מחשבתי את העובדות שבהן צפיתי. אלה עובדות על העולם. התיאוריה היא תיאוריה שנמצאת רק בתוכי. זאת אומרת, רק אני מסדר לעצמי את העובדות באמצעות המושגים התיאורטיים האלה, אבל אני לא טוען שבאמת יש בעולם אלקטרון או שיש בעולם כוח גרביטציה או שדה אלקטרומגנטי או פונקציית גל או לא משנה, כל הישים התיאורטיים שאנחנו מכירים במדע. האינפורמטיביסט טוען שהעובדות וההכללה על בסיס העובדות זאת הדרך שלי לגלות את קיומם של ישים תיאורטיים. זאת אומרת, אני מגלה שאכן יש בעולם אלקטרונים ויש בעולם שדה אלקטרומגנטי ויש בעולם כוח גרביטציה ויש כל הישים התיאורטיים שאנחנו מנסחים במסגרת התיאוריה המדעית. הטענה היא שאלה ישים, הם קיימים בעולם. אי אפשר לראות אותם בעין כי זה הטבע שלהם אבל הם קיימים בעולם ואני יכול להניח את זה כטענת עובדה על העולם. עכשיו פה לכן הדבר הזה קרוי ויכוח על אפלטוניזם מדעי. כאן אנחנו חוזרים ומתקשרים למהלך של האפלטוניזם. האינפורמטיביסט בעצם טוען שיש קיום לישים התיאורטיים, זה לא אידיאות, זה לא קטגוריות במובן האריסטוטלי אלא זה ישים ממש. אולי הם קיימים בעולם האידיאות, או במקרה הזה אגב האלקטרון לא קיים בעולם האידיאות, מושג האלקטרון קיים בעולם האידיאות. האלקטרון קיים בעולם עצמו רק הוא קיים באופן כזה שהחושים שלי לא תופסים אותו. אני לא יכול לתפוס אותו בחושים. הוא קטן מדי אז לא רואים אותו, לא משנה, אני לא יכול לתפוס אותו בחושים. או כוח הגרביטציה אני לא יכול לתפוס אותו בחושים. אני לא רואה את כוח הגרביטציה אני רואה את הביטויים הפנומנליים שלו שגופים זזים. אז אני מניח שפועל עליהם כוח אבל לא רואה את הכוח עצמו. אז האינפורמטיביסט טוען שהמסקנה שלי שהישים התיאורטיים האלה קיימים היא טענת עובדה על העולם. או במילים אחרות הוא בעצם מבטא פה עמדה שאפשר לקרוא לה עמדה אפלטוניסטית כי זאת עמדה שאומרת שהדברים המופשטים האלה שיצרתי בתיאוריה שלי הם ישים שקיימים באמת בעולם. והאקטואליסט אומר שזה לא ישים שקיימים בעולם, זה פשוט אוסף מושגים פיקטיביים שאני בניתי כי באמצעותם נוח לי לחשוב על הסיטואציות. זה הכל אבל זה לא קיים בעולם. אתם מבינים למה זה מתקשר לוויכוח על האפלטוניות? ואם אני הוכחתי קודם שהאינפורמטיביסט צודק אז בעצם יש כאן הוכחה לאפלטוניות בהקשר המדעי. זאת אומרת אני מוכיח שהישים התיאורטיים הם באמת ישים קיימים, יש פה הוכחה לטובת האפלטוניות. אז במובן הזה זה ממש אולי מביא לאיזשהו סוג של שיא את הדיון הפילוסופי שעשינו עד עכשיו כי הדיון הפילוסופי שעשיתי עד עכשיו עסק בטיעונים פילוסופיים. אני יכול להביא טיעונים לטובת האפלטוניות או טיעונים נגד האפלטוניות. אני נוטה לאפלטוניות משיקולים פילוסופיים שונים שפירטתי אותם לאורך הסדרה הזאת. כאן אני טוען שיש לי הוכחה אמפירית לאפלטוניות. אני מראה לכם מתוך התנהלותו של המדע, ההיסטוריה של המדע שזה עצמו מוכיח סטטיסטית שהאפלטוניות נכונה זאת אומרת שהישים התיאורטיים הם ישים קיימים ולא רק מושגים שאני משתמש בהם כדי לטפל בעולם התופעות. מה לפי האקטואליסט יש כן בעולם? אתה שומע? לפי האקטואליסט שזה רק מושגים שלנו מה יש כן בעולם בתחומים האלה? אקטואליסט, לא אקטיביסט. אקטואליסט זה הוא טוען, אקטואליסט סליחה. מה שהאקטואלי מול העיניים שלי. מה שאקטואלי מול העיניים שלנו זה מה שקיים. זאת אומרת, יש בעולם שולחן, יש בעולם טלפון כי אני רואה אותו, ויש תופעות שצפיתי בהם, מכונית נוסעת, אש בוערת וכדומה. את הדברים האלה הוא לא מכחיש. הוא מכחיש רק את קיומם של ישויות תאורטיות שלא נוכחים באופן אקטואלי מול העיניים שלי, אלא אני מגיע אליהם דרך הכללה מדעית או אבדוקציה מדעית. זה הוא אומר, זה טענה עליי. כמו יום, הכללות זה אקט שאתה עושה לעצמך, העולם לא חייב לך כלום. הוא היה פה קודם. ואז הגרביטציה קיימת או לא קיימת? הגרביטציה אז קיימת או לא קיימת? האלקטרונים קיימים? לתיאוריית הגרביטציה אין בעיה, אקטואליסט מקבל. הבנתי, אבל במציאות הוא אומר אין דבר כזה, אני לא מבין. כוח הגרביטציה, לא חוק הגרביטציה. חוק הגרביטציה הוא מקבל. כוח הגרביטציה זה מדבר על איזושהי ישות בעולם. הוא לא מקבל את זה כישות בעולם. זו רק צורה נוחה לדבר על חוק הגרביטציה, נוח לי לחשוב על זה כאילו שיש כוח שמזיז את הגופים, אבל זה לא שבאמת יש שם כוח, רק נוח לי ככה לחשוב על זה כי ככה אני בנוי. ולמה הגופים אז נופלים לאדמה? סיבתיות זה עוד פעם בעיה שיום כופר בה. אני פשוט רואה את העובדות. שאלת הלמה גם היא שאלה שהועפה מהעולם שלי שאני רגיל לחשוב כאילו שלכל דבר צריכה להיות סיבה. גם את זה הוא לא יקבל. למה את חוק הגרביטציה הוא מקבל? למה אקטואליסט מקבל את חוק הגרביטציה? בינתיים, כי זה הכי פשוט שיש. אבל מי אמר שזה נכון? אף אחד לא אמר שזה נכון. הוא לא אומר שזה נכון. הוא אומר שזה החוק הכי פשוט שמתאר את העובדות ולכן אני משתמש בו. למה להשתמש בחוק מסובך אם יש חוק פשוט? אבל אתה מפקיר את הנפש על זה, אתה עולה למטוס. זה הטענה שטענתי ברמה הפילוסופית, שאני לא חושב שיש אקטואליסט אמיתי. בסדר, אבל אני מדבר כרגע על העמדה האקטואליסטית. העמדה האקטואליסטית אומרת שזה לא נכון, זה רק הדבר הכי נוח לשימוש. אני מסכים, אמרתי את הטענות האלה נגד האקטואליזם. אבל עוד משהו שהרב אמר היום, עדיין לא הוכח שיש אידיאה של האלקטרון. יש אלקטרון, אוקיי, אבל. רגע רגע, זה אבחנה שאמרתי לפני רגע ואני אחזור אליה עוד שנייה. אתה צודק, עוד רגע. אז בעצם מה שאני רוצה לומר זה שבשלב הזה כשהגעתי לאפלטוניות בהקשר המדעי, לכאורה התקדמנו צעד נוסף. והצעד הזה בעצם אומר שיש לי ראיה אמפירית, סטטיסטית, לאפלטוניות. זה כבר לא שאלה פילוסופית, זה כבר שאלה שהוכרעה בכלים מדעיים. אני מצליח להראות לכם בכלים מדעיים שאפלטון צדק ולא אריסטו. אולי אני אגיד עוד משפט לפני שאני אסייג את מה שאמרתי עכשיו. בעצם כשאני שואל את עצמי טוב, אז איך באמת אבל אני יודע שהדברים האלה קיימים? הרי בעיניים לא רואים אותם. וזה שאני עושה הכללות יש שם, כמו שהאקטואליסט אמר, יש אינספור הכללות אפשריות. זה שלי זה נראה פשוט יותר, למה להניח שבגלל זה זה נכון? אני אומר קודם כל עובדתית אני רואה שזה נכון. כי עובדה שאחוז ניכר מהניסויים מצליח, לא פורכת ההיפותזה. אז זה קודם כל יש לי ראיה עובדתית. אין לי סיבה א-פריורית אולי להגיד שמה שנראה לי פשוט הוא נכון, אבל יש לי סיבה אמפירית, פשוט אני רואה שזה עובד. זה באמת נכון. עכשיו אני אומר כיוון שכך אז אני שואל את עצמי אוקיי, אבל למה באמת? או איך באמת אני מצליח לראות דברים שהם לא נראים? איך אני מצליח לראות שהם נכונים? פה הטענה היא באמת, אני לא אכנס שוב פעם לעניין הזה כי דיברנו על זה בהקשרים אחרים, אולי בסדרה הזאת אני גם כן חושב שדיברנו על זה, הדיבור על האינטואיציה כיכולת להכיר את העולם. האינטואיציה היא לא כושר מחשבתי, זה הארכתי בהרבה מקומות, היא לא כושר מחשבתי, היא כושר הכרתי. והטענה היא שאני יכול לצפות בעולם ולראות את הישים התאורטיים, לראות לא בעיניים אלא בעיני השכל. אבל אני פשוט רואה אותם. אז כמו שאני לא מטיל ספק במה שאני רואה, האקטואליסט לא מטיל ספק במה שהוא רואה, האינפורמטיביסט לא מטיל ספק במה שהוא רואה בעיני השכל. ואני בעיני השכל שלי אני רואה שיש כוח גרביטציה, ואני רואה שיש אלקטרון ויש שדה אלקטרומגנטי, למרות שלא רואים את זה בעיניים. רואים את זה בעיני השכל. אבל מבחינתו זה סוג של ראייה. וכיוון שזה סוג של ראייה, אז התוצאה היא טענה על העולם. ולכן זה הצדקה. אבל זה לא טיעון, זה רק הצדקה בדיעבד. הטיעון הוא זה שהראיתי לכם אמפירית שזה עובד. אמפירית אני יכול להוכיח שאינפורמטיביזם נכון. רק אתה שואל אותי איך זה יכול להיות, הרי העיניים לא נותנות לי את זה. אז מה כן? זאת אומרת, איך יכול להיות שזה עובד? אני מסכים שזה עובד, איך זה יכול להיות? התשובה הזאת הדה פקטו אומרת כנראה שיש לנו איזשהו כושר אינטלקטואלי, קוראים לו אינטואיציה, לתפוס מבנים תאורטיים, לתפוס הכללות, לתפוס קיומם. קיומם של ישים תאורטיים, וככה אנחנו באמת מצליחים להגיע לתיאור הנכון. אבל זה אם הייתי מביא את זה בלי ההוכחה, אז האקטואליסט היה אומר ככה אתה חושב, אני חושב שאין לנו כושר כזה. מה, זה לא טיעון. לכן יש נפקא מינה למעשה בין שתי התיאוריות? זאת אומרת שאתה יכול להביא מקרה שבו לפי התיאוריה הזו יהיה ככה ו…? לא, זה בדיוק הבעיה. לכן כולם חושבים שזה ויכוח פילוסופי, כי אין נפקא מינה למעשה שאם תעשה ניסוי אפשר יהיה להכריע. אין. המדע מתנהל באותה צורה. אתה יכול לשאול שאלות מהסוג ששאלו פה קודם, וגם אני שאלתי את זה, למה אתה עולה על מטוס? אם הסיכוי של תשעים ותשע פסיק תשע תשע תשע שהוא יתרסק, לא הייתי עולה עליו. העובדה שאתה עולה עליו אומרת שאתה כנראה מאמין לחוקים שעל בסיסם בנו את המטוס ומטיסים אותו. אבל בסדר, זה אז אתה יכול להגיד אני לא עקבי. זה לא טענה מכוח עובדה בעולם, אלא אני רק מראה לך שאתה לא עקבי, כי אתה אומר שאתה אקטואליסט, האמת היא שאתה לא אקטואליסט. בסדר, אז אומר אני לא אקטואליסט, אבל אני רוצה לטעון לטובת התזה שנקראת אקטואליזם. אני לא עקבי. אז לכן זאת עצמה לא טענה. הטענה היחידה שאני מצליח להעלות כנגד זה היא הטענה שאמרתי קודם, הטענה שבטולדות המדע אחוז הניסויים שהצליח הוא לא אפס. וזה עצמה אני חושב ראיה אמפירית נגד האקטואליזם. זאת אומרת אם אתה שואל אם יש נפקא מינה, יש נפקא מינה סטטיסטית. השאלה היא איזה אחוז מהניסויים יצליח, זה הנפקא מינה. אם תעשה הרבה ניסויים בהרבה תחומי מדע, לפי האקטואליסט הייתי מצפה ששום ניסוי לא יצליח. ולפי האינפורמטיביסט אני מצפה שיהיו עשרות אחוזים מהניסויים שיצליחו. ואת זה תולדות המדע נדמה לי הכריעו. כי אם האקטואליזם היה נכון, אז היום היינו מחזיקים במדע של אדם הראשון. כי כל תיאוריה שהייתי מעלה הייתה מופרכת בניסוי הבא, הייתי מעלה תיאוריה אחרת, גם היא הייתה מופרכת בניסוי הבא, ושום תיאוריה לא הייתה שורדת ולא הייתי בונה ידע מדעי, שיש לי תיאוריה נכונה ובניתי על זה עוד ועוד, וככה הידע המדעי נצבר. אי אפשר לבנות על כלום. כל תיאוריה שאתה בונה הייתה מופרכת בניסוי הבא שנערך. ברור. לכן תולדות המדע הם אני חושב הנפקא מינה שאותה מחפשים. כן, זה הקאץ' פה. זאת אומרת אין שום ניסוי ספציפי שאני אוכל לעשות, אבל תולדות המדע, אני אתן לך דוגמה, זה מזכיר לי דוגמה שדיברתי עליה כבר לא פעם. אני מדבר נגיד על קורלציות מדומות. כן? אין לרבין מנדט להחזיר את הגולן. הסטיקר הזה שראיתי פעם על מכונית, אין לרבין מנדט להחזיר את הגולן. ושאלתי את עצמי, כן, בתקופת ממשלת רבין, שאלתי את עצמי האם בעל המכונית בעד החזרת הגולן או נגד החזרת הגולן. והתשובה היא שאני לא יכול לדעת. למה אני לא יכול לדעת? כי כשהוא אומר אין לרבין מנדט להחזיר את הגולן אפשר לפרש את זה בשתי צורות. אפשר לפרש את זה אין לרבין מנדט מוסרי לעשות את זה כי הוא הבטיח לפני הבחירות שהוא לא יעשה את זה, ואם הוא רוצה לשנות את עמדתו שיחזור לעם ויקבל מנדט לעמדה החדשה שלו. זה לא מוסרי לשנות את מה שהבטחת לפני הבחירות. זה שאלה של מוסר פוליטי. השאלה השנייה היא שאלה לגופו של עניין, אתה בעד הסכם עם הסורים או נגד הסכם עם הסורים. היום כבר אין סורים, אבל אז היה. אז השאלה אם אתה בעד הסכם עם הסורים או נגד הסכם עם הסורים, זה שאלה אחרת, היא בלתי תלויה. אז הייתי מצפה שיהיו ארבע קבוצות באוכלוסייה. כמה קבוצות היו? שתיים כמובן, נכון? כל אלה שהיו בעד הסכם גם אמרו שאין בעיה זה מוסרי שרבין יחזור בו, ואלה שהיו נגד הסכם הם גם אמרו שזה לא מוסרי שרבין יחזור בו, למרות שאין זיקה אמיתית בין השאלות. הקבוצה שאומרת אני בעד הסכם אבל אתה צודק אין לרבין מנדט כי הוא הבטיח אחרת לפני הבחירות, הוא צריך לחזור לעם, קבוצה כזאת לא הייתה קיימת. ולהיפך, קבוצה שאומרת זה בסדר גמור מבחינה מוסרית למרות שאני מתנגד להסכם עם הסורים, גם קבוצה כזאת לא הייתה קיימת. היו קיימות רק שתיים מתוך ארבע הקבוצות. ולכן בעצם זה הוכחה לזה שאנחנו פועלים בצורה לא ישרה או לא רציונלית, לא ישרה אינטלקטואלית אם תרצו. כי אנחנו בעצם יוצרים זיקה בין שאלות שאין באמת זיקה ביניהן כי יש לנו עניין לקדם את האג'נדה שאנחנו מאמינים בה. זאת אומרת זה מתחיל מהשאלה הפוליטית, האם אתה בעד הסכם או נגד הסכם, ואתה גורר את השאלה המוסרית אחרי השאלה הפוליטית. זאת אומרת מי שנגד הסכם אז הוא גם יגיד רבין לא מוסרי אם הוא עושה את זה כי הוא הבטיח אחרת. אז הוא גורר את השאלה המוסרית כדי לתמוך באג'נדה שהוא חפץ בה. וכן להיפך, אם אתה בעד הסכם אז אתה תגיד מה פתאום, דברים שרואים משם לא רואים מכאן, ויש לראש ממשלה רשות לשנות את מה שהוא הבטיח לפני הבחירות. ושוב פעם אתה רותם את השאלה המוסרית או את התשובה המסוימת לשאלה המוסרית לטובת האג'נדה שבה אתה חפץ. לכן זאת הוכחה ברורה לזה שהוויכוח שלנו מתנהל בצורה לא עניינית ולא הגונה. עכשיו אני שואל, יבוא בן אדם ויגיד… רגע הרב… שניה… אני יכול לשאול? סליחה. תמשיך. כדי שהתמונה תהיה מלאה, יבוא בן אדם… יבוא בן אדם ויגיד, אוקיי, אני חושב שיש לרבין מנדט לחזור בו מבחינה מוסרית, ואני גם בעד הסכם עם הסורים. האם אני יכול להגיד לו שהוא לא ישר? ממש לא. זאת קבוצה לגיטימית. זאת אומרת, יכול להיות מישהו שעונה על השאלה המוסרית בכן ועל השאלה הפוליטית בכן. זו לא קבוצה שהיא לא עקבית. אין שום בעיה. זאת אחת מארבע הקבוצות שיכולה להופיע. וכל בן אדם שאומר את זה, תמיד יכול להגיד אני שייך לקבוצה הזאת שבמקרה שתי השאלות באמת מגיעות למסקנות תואמות, או להפך, לא חשוב. איפה ההוכחה שלי לזה שהשיח הוא לא הגון? מזה שסטטיסטית אם אתה לוקח את כל האנשים, יש רק שתי קבוצות ולא ארבע. אף אדם ספציפי אני לא יכול לטעון כלפיו שהוא לא ישר. כי כל אדם ספציפי שיש קורלציה בין התשובות שלו לשתי השאלות יכול להגיד נכון, אני דנתי בהם באופן בלתי תלוי, ואלה שתי התשובות שהגעתי אליהן. נכון? אז אני לא יכול לטעון לו שהוא לא עקבי. זאת עמדה שבהחלט היא אחת מארבע עמדות שיכולות להופיע כאן. אז הוא אומר אני מחזיק בעמדה הזאת, מה הבעיה? אבל מה? כשאני עושה סטטיסטיקה על כל בני האדם ואני רואה שנגיד אם אני שואל מיליון בני אדם אני רואה שחצי מיליון מחזיקים בקורלציה הזאת וחצי מיליון מחזיקים בקורלציה השנייה, אבל בשתי העמדות האנטי-קורלציוניות אף אחד לא מחזיק. אז אני אומר בסטטיסטיקה אני רואה שמשהו פה לא ישר. אבל כל אדם לחוד אני לא יכול להאשים אותו בחוסר יושר. יכול להיות שבאמת הוא מחזיק בשתי העמדות האלה כי זה באמת מה שהוא חושב באופן בלתי תלוי על כל אחת מהן. אז למה אני מאשים מישהו בשוחד? אם מישהו קיבל שוחד ושפט מישהו לטובה? לא, לא. עזוב. שמואל, זה לוקח אותנו למחוזות אחרים. אני חושב שהטיעון הזה הוא טיעון ברור, כל אחד מבין אותו. עזוב את השוחד, זה לא. אפשר לענות גם על זה אבל זה ייקח אותנו למחוזות אחרים. בסופו של דבר הטענה היא אותו דבר גם כאן. אני אין שום אמרתי לעזרא קודם, הוא שאל אם יש נפקא מינה, אם יש ניסוי שיוכל להכריע בין אינפורמטיביזם לאקטואליזם. התשובה שלי אין ניסוי כזה. שום מקרה מסוים לא יכריע, כי או שהתיאוריה הופרכה או שהיא לא הופרכה. גם האינפורמטיביסט מסכים שתיאוריה יכולה להיות מופרכת. וגם האקטואליסט מסכים שתיאוריה במקרה, למרות שסיכוי נמוך, יכולה להתאשש בניסוי מסוים. לכן שום ניסוי ספציפי לא יצליח להכריע בין אקטואליזם לאינפורמטיביזם. אבל כשאתה מסתכל על מכלול כל הניסויים המדעיים שנעשו עד היום ואתה שואל מה הסטטיסטיקה, מה ההתפלגות של ניסויים מוצלחים מול לא מוצלחים? ברגע שאתה רואה שההתפלגות היא שמונים עשרים, אז אתה אומר טוב, סטטיסטית יש לי ראיה. זאת אומרת, שום מקרה לחוד לא יהווה ראיה, כי על כל מקרה לחוד גם האקטואליסט וגם האינפורמטיביסט יסכימו. אבל הסטטיסטיקה הכללית מראה שהאינפורמטיביסט צודק. ממש כמו שדיברתי על הקורלציות המדומות. לכן זה מה שמטעה את כל האנשים שעוסקים בסוגיה הזאת כי הם מחפשים ניסוי שיראה את זה. אין ניסוי שיראה את זה. לכן הם חושבים שזו שאלה פילוסופית, זו לא שאלה מדעית כי אי אפשר להכריע אותה בניסוי. אבל לא נכון. אפשר להכריע אותה אם מסתכלים על אוסף כל הניסויים המדעיים שנעשו, לא בניסוי מסוים. אלא אם תסתכל על אוסף כל הניסויים ותעשה סטטיסטיקה, זה יכריע את השאלה. ולכן לטענתי זו שאלה שניתנת להכרעה אמפירית, מדעית. היא לא שאלה פילוסופית, למרות שאין שום ניסוי ספציפי שאני יכול להציע שיכריע בשאלה הזאת. זה זה הטריק שיש כאן. אוקיי, עכשיו אבל לפי הגישה של הרב בסוגיות התלמודיות, הגישה שלך הייתה שכאשר אני לא מוצא נפקא מינה רצינית, סימן ששתי התיאוריות כנראה אותו דבר. לא, זאת לא הייתה הגישה שלי. זאת הגישה הפוזיטיביסטית. אני טענתי לא ככה, להפך. אני טענתי שיש הבדל ביניהם למרות שאני לא אמצא שום נפקא מינה. נפקא מינה לקידושי אישה. כן, את זה אני זוכר. אז הגישה הפוזיטיביסטית, הגישה של ר' חיים או כן, של אלה שמחפשים תמיד נפקא מינות, לא יודע אם ר' חיים, ר' חיים בעצם לא ברור שהוא נמצא שמה. אבל אלה שטוענים שבלי נפקא מינה זה בעצם אותה תזה, זה הגישה הפוזיטיביסטית, הגישה שאומרת שרק אם יש ניסוי יש באמת הבדל בין התיאוריות. אני טענתי כגישה אפלטונית, לא, שתי תיאוריות שאין ביניהם שום נפקא מינה יכולות להיות עדיין שונות. למה? אם אתה מבין שהתיאוריה היא רק צורה לתאר את העובדות, אז אם אין עובדה שמפרידה בין שתי התיאוריות אז זו אותה תיאוריה. אבל אם אתה מבין שהתיאוריה היא אפלטונית, זאת אומרת היא מתארת איזשהו מבנה תיאורטי מופשט, יכול להיות שיש שני מבנים תיאורטיים מופשטים שאין שום ניסוי פיזי בעולם שיכריע ביניהם ועדיין הם שניים. זה בדיוק הנפקא מינה שהבאתי בין האפלטוניות לאריסטוטליות. אוקיי, עכשיו שמואל אתה רצית לשאול קודם. כן, רציתי לשאול, אם הגדרת את האקטואליסט בזה שהוא מאמין למה שהוא רואה, האם אפשר לעשות את האבחנה, במקום לעשות אבחנה את ה… סטטיסטית או כשמחפשים נפקא מינה, אפשר לבוא ולהגיד שהוא מאמין בניסויים שהוא רואה. הוא שם את הצלחת על השולחן, הוא רואה שהיא לא נופלת. הוא עולה על מטוס, הוא רואה שזה וזה. תביא לו ניסוי בחלקיק היגס והוא אומר: תשמע, כמו שאני לא מאמין בחלקיק אני לא מאמין בניסוי, אני לא רואה את זה בעין. אז אם ממילא מה שמבחינתו נקרא לזה ככה, ספק קרוב לוודאי. בסדר. אם ההבחנה זה במה שהוא רואה, אז גם… אבל הוא מאמין שהמחוג של האמפרמטר זז, נכון? הוא רואה את זה. אז אם התיאוריה אומרת לך שאם תעשה ניסוי כזה וכזה המחוג של האמפרמטר יזוז, והוא רואה שהמחוג של האמפרמטר זז, אז מבחינתו הניסוי המופשט… כן, אבל ניסוח הניסוי בעצמו הוא כופר בו. למה? לא הבנתי. הרי הוא בודק משהו מופשט, אבל מה שהוא בודק בפועל זה מחוג של מכשיר מדידה. ואם הוא רואה שהמחוג של מכשיר המדידה זז, אז הניבוי המופשט התיאורטי התממש במעבדה באופן שאני רואה אותו. אז גם הוא רואה. למי אמר שזה ההסבר למחוג של האמפרמטר שזז? כי עובדה שנתתי, אחרת אם זה לא היה ההסבר אז זה היה אמור להיכשל. זה בדיוק הטענה הסטטיסטית. לא, אולי יש הסבר אחר, חזרה לגרפים שלך. אבל העובדה, אם אולי יש הסבר אחר, אז אני אומר אוקיי, תבדוק לא את הניסוי הזה, תבדוק סטטיסטיקה של כל הניסויים שנעשו עד עכשיו. ואתה לא יכול להגיד על כולם אולי יש הסבר אחר, כיוון שאז הסטטיסטיקה נגדך. כי אם תמיד היה אולי הסבר אחר, הייתי מצפה שכמעט תמיד זה ייכשל, אבל העובדה היא שברוב המקרים זה מצליח. בדיוק הטיעון הסטטיסטי שאומר נכון, על כל ניסוי לחוד אני לא אצליח לשכנע את האקטואליסט. בניסוי ספציפי הוא תמיד יגיד לי 'זה מקרה'. לכן אני אומר, בוא נסתכל לא על ניסוי ספציפי אלא על אוסף כל הניסויים שנעשו בתולדות המדע. וכאן יש לי ראיה סטטיסטית. לא, בנושא לגבי חלקיק היג? כן, גם לגבי ישויות תיאורטיות, הרי נעשו המון ניסויים, לפחות מאז שיש ישויות תיאורטיות שזה במדע המודרני, שבודקים דברים שהם מופשטים, שהם תיאורטיים, ואתה רואה שזה מצליח לא באפס אחוז מהמקרים, לא יודע בכמה, אבל זה לא אפס. אז זה אומר שיש פה משהו שהוא לא ירייה באפלה. זאת אומרת כן, הניבויים התיאורטיים האלה יש להם הצלחה סטטיסטית. זה בדיוק הטענה. למרות ששום ניסוי לחוד לא יכול להכריע את זה. זה בדיוק הטריק שאותו אני עושה כאן. זאת אומרת אני אומר זה לכאורה שאלה פילוסופית כי אין שום ניסוי שיצליח להכריע בה, אבל מצד שני אני יכול להכריע אותה אמפירית ולכן היא לא שאלה פילוסופית. איך? לא בניסוי מסוים, שום ניסוי לא יכריע את זה, אלא בהסתכלות על כלל הניסויים שנעשו. בסדר. עכשיו הערה אחרונה לפני שאני עובר לפלטוניזם מתמטי. זה מה שבאמת גם הערתי קודם וגם העירו קודם. מה שהראיתי פה זה אפלטוניזם בערבון מוגבל. כי מה שהראיתי פה זה שכוח הגרביטציה, האלקטרון ושדה אלקטרומגנטי הם ישים קיימים בעולם. אבל הישים האלה הם לא אידיאות שקיימות בעולם האידיאות, הם ישים פיזיקליים. יש להם אינטראקציות עם ישויות פיזיקליות אחרות והם מזיזים מכשירי מדידה. זאת אומרת אני לא מדבר פה על תצפית באידיאות בעולם האידיאות האפלטוני. זאת תצפית על המבנים המופשטים שביסוד העולם שלנו. הטענה היא שבעולם שלנו קיימים ישים מופשטים חמקמקים כאלה שאי אפשר לראות אותם עם החושים, ועדיין הם קיימים. אז אפשר לקרוא לזה אפלטוניות, יש פה ניחוח אפלטוני לוויכוח הזה, אבל זה לא באמת מכריע את שאלת האפלטוניות המקורית. כיוון שאם האפלטוניזם המקורי עוסק בשאלה לא האם קיימים אלקטרונים, אלא האם אידיאת האלקטרון היא יש קיים בעולם האידיאות. תבינו את ההבדל בין השאלות. האינפורמטיביזם והאקטואליזם מתווכחים בשאלה האם האלקטרון שעכשיו עבר פה ומכשיר המדידה מדד אותו זה ישות שבאמת קיימת פה בעולם, או שזה רק איזשהו לא יודע משהו הזיז פה את מכשיר המדידה, אני קורא לזה אלקטרון כי נוח לי, אבל לא באמת הטענה היא לא באמת שיש פה אלקטרון שעבר. זה הוויכוח בין אקטואליסט לאינפורמטיביסט. אבל האפלטוניסט אומר משהו אחר. האינפורמטיביסט אומר 'יש פה אלקטרון עבר פה', בסדר, אז הכרענו את השאלה של אינפורמטיביזם-אקטואליזם, אבל שאלת האפלטוניות הולכת צעד אחד הלאה בהפשטה, והיא אומרת אוקיי, אז הגעתי למסקנה שיש אלקטרונים בעולם. אומרים אלקטרון יש בעולם, כן, כמו שנאמר כמו שאמר המשורר. אבל אני שואל את השאלה האם אידיאת האלקטרון היא יש קיים. אלקטרונים יש כמו שיש סוסים, אבל אידיאת הסוסיות בעולם האידיאות. הוויכוח בין אפלטו לבין אריסטו מדבר על זה. הוא לא מדבר על ישים. נגיד מלאך לדוגמה, נגיד שאם מלאכים קיימים, זה לא גישה אפלטונית. גם אריסטו יכול להודות בזה שמלאכים קיימים, אם יש אינדיקציה, לא משנה, הוא יסכים שמלאך קיים. אידיאת המלאכיות או המלאכות כשלעצמה, זה משהו שקיים בעולם האידיאות. המלאך הקונקרטי זאת ישות, אמנם מופשטת, אבל ישות שקיימת בעולם שלנו. לעומת זאת, אידיאת המלאכיות היא הוויכוח בין אפלטון לבין אריסטו, וזה שום ניסוי לא יכול להראות. ניסוי יכול להראות שקיימים מלאכים, אולי. הוא לא יכול להראות שהמלאכיות היא יש קיים ולא רק סתם פיקציה שאנחנו יצרנו לנוחיותנו. לכן, נכון שהמעבר שלנו שעשינו עכשיו לשאלת האפלטוניזם המדעי קידמה אותנו במובן הזה שיש לנו עכשיו הוכחה מדעית לטובת טענה כעין אפלטונית. אבל הטענה שאותה הוכחתי היא לא באמת הטענה האפלטונית עצמה, אלא היא טענה כעין אפלטונית שהישים התיאורטיים קיימים בעולם הזה. האם יש אידיאות שקיימות בעולם האידיאות, את זה אין לי דרך אמפירית להכריע. זו שאלה פילוסופית בין אפלטון לבין אריסטו וכל מה שדיברנו לאורך הסדרה. לכן, אני מסייג קצת את המשמעות של הדברים שאליהם הגענו. הגענו לזה שאפלטוניות מדעית היא כנראה נכונה, אבל אפלטוניות מדעית היא לא ממש אפלטוניות במובן הפילוסופי. היא חצי אפלטוניות, היא משהו שיש לו גוון אפלטוני. מי שלא אפלטוני כנראה ייטה לדחות אותה, אבל זה לא הכרחי. יכול להיות מישהו שיהיה אינפורמטיביסט ואריסטוטלי. זאת אומרת, הוא מסכים שיש אלקטרונים ושדות וכוחות וכדומה, הוא לא מסכים שאידיאת הכוח או אידיאת החלקיק או משהו כזה קיימות, הם ישים קיימים בעולם האידיאות. הוא טוען שזה רק עולם מושגים שאנחנו בראנו כי אנחנו מסדרים באמצעות המציאות. כל החלקיקים שעוברים פה, בוא ניתן להם שם משותף, כולם זה אלקטרונים. אבל זה לא שאידיאת האלקטרון זה משהו שקיים באיזשהו מקום. אוקיי, אז לכן יש פה הישג מסוים באפלטוניות המדעית, הצלחתי להוכיח, אבל הצלחתי להוכיח משהו שהוא יותר חלש מהטענה האפלטונית הטהורה. וזה כמובן דרכו של עולם. זאת אומרת, אם תצליח להתקדם תשלם על זה במחיר אחר. תמיד יהיה תשלום. זאת אומרת, אתה מצליח להגיע להוכחה מדעית, אז הטענה שאותה הוכחת כנראה תהיה חלשה יותר. זאת אומרת, ככל שיש לך כלי שנותן לך וודאות גבוהה יותר, המידע שתקבל ממנו נמוך יותר, כי כבר דיברתי לא פעם על עקרון האי-וודאות הפילוסופי. זאת אומרת, אם אתה רוצה וודאות מלאה אין לך שום מידע. אם אתה רוצה את כל המידע אין לך שום וודאות. תמיד בשביל מידע צריך לשלם במטבע של וודאות. אם אתה תוריד את רף הוודאות תספיק לקבל טענות של שישים אחוז, יהיה לך יותר מידע. תרצה טענות של רק תשעים אחוז ומעלה, יהיה לך פחות מידע. תרצה טענות של מאה אחוז, אין לך מידע בכלל, אין שום טענה של מאה אחוז. זה מין משחק כזה בין שני הדברים. אז כאן קורה אותו דבר. אתה רוצה ראיה מדעית לטובת האפלטוניות. אני אשיג לך ראיה מדעית אבל האפלטוניות שאותה אני אוכיח לך היא אפלטוניות חלשה יותר. זאת אומרת, אם אתה רוצה להתקדם ולהיות יותר בטוח או יותר וודאי במסקנה, אתה תשלם על זה בתוכן, במידע שכלול במסקנה הזאת. אוקיי. טוב, אז עד כאן לגבי אפלטוניזם מדעי. אני רוצה לעבור לאפלטוניזם מתמטי. מה הרעיון, מה מקדם אותנו הדיון? אז קודם כל סתם לראות עוד אספקט של שאלת האפלטוניות, אבל בגלל ההערה האחרונה שנתתי כאן, שימו לב למשמעות של הדיון. נגיד שאני אצליח להראות שמשולש זאת אידיאה שקיימת כאידיאה אפלטונית שבאמת קיימת. אם אני אצליח להראות את זה אז כבר הראיתי אפלטוניות ממש. זה לא אפלטוניות באותו מובן של האפלטוניות המדעית. כי האפלטוניות המדעית אומרת שקיימים אלקטרונים בעולם. זה ישים שקיימים בעולם שלנו. זה לא אידיאות שקיימות בעולם האידיאות. אבל אם אני אצליח או לא יודע באיזושהי צורה להגיע למסקנה שהמספר חמש קיים או שמשולשים, אידיאת המשולשות קיימת, כאן אני כן מדבר על אידיאות בעולם האידיאות. זה לא ישים מופשטים בעולם שלנו, זה אידיאות. ובמובן הזה, אז דווקא האפלטוניות המתמטית היא הרבה יותר קרובה לשאלת האפלטוניות הפילוסופית מאשר מה שעשינו קודם עם האפלטוניות המדעית. האפלטוניות המדעית לא מביאה אותי עד האפלטוניות ברמתה הפילוסופית. האפלטוניות המתמטית היא בדיוק כמו האפלטוניות הפילוסופית. זה אותו דבר, וזה לא מקרה אני חושב. אז זה טוב, על זה אולי גם נדבר קצת. אז אני רוצה קצת לעסוק באפלטוניות מתמטית. מטבע הדברים אתם כבר יכולים להבין שלא תהיה לי פה הוכחה, הוכחה אמפירית, כי לא, זה אפילו לא מתמטיקה, זה מטא-מתמטיקה. למתמטיקה אין הוכחה אמפירית, אז למטא-מתמטיקה בטח לא תהיה הוכחה אמפירית. אבל זה בדיוק העניין. בגלל שאני מדבר על שאלה פילוסופית על האפלטוניות במובן הפילוסופי, לא המדעי, אז ברור שהכלים שאני אצליח להביא לטובת העניין הזה הם כלים לא בעוצמה המדעית, הם בעוצמה פחותה יותר, כי הטענה היא טענה מרחיקת לכת יותר. אותו עיקרון אי-ודאות שדיברתי עליו קודם. אז כאן אנחנו כן חוזרים למהלך האפלטוני הרגיל וגם אל תצפו לראיות מדעיות לטובת העניין הזה. למה למתמטיקה אין הוכחה אמפירית? איך אני אוכיח, נגיד, שתיים ועוד שלוש שווה חמש? איך אני יכול להוכיח את זה אמפירית? אני לוקח שני אגוזים, שם אותם בצלחת, לוקח עוד שלושה אגוזים, שם בצלחת וסופר כמה יש לי סך הכל. נגיד שיצא שבע, מה המסקנה שלך תהיה? ששתיים ועוד שלוש שווה שבע? פרכת את הטענה ששתיים ועוד שלוש שווה חמש? אני מבטיח לך שלא. המסקנה שלך תהיה שכנראה הייתה טעות בניסוי, במקרה היו שם שני אגוזים בצלחת עוד קודם ולא שמתי לב. למה? כי ברור לך ששתיים ועוד שלוש שווה חמש זה לא תוצאה עובדתית אמפירית, זאת תוצאה שהיא ניתוח של הרעיונות, זאת תוצאה אפריורית אנליטית. אבל זה לא דומה למה שהרב אמר מקודם על הסטטיסטיקה? שמה? בעצם הוכחה סטטיסטית ולא אמפירית, שבדרך כלל זה בסדר. זה בדיוק מה שרציתי לשאול. אקטואליסט יכול לטעון שהסטטיסטיקה כתורה מתמטית או הסתברות כתורה מתמטית היא באמת טענה עלינו ולא על העולם. ואמרתי שאני אגיע עוד מעט לאפלטוניזם מתמטי וזה בעצם הנושא שייך לשם, לא לפה. אז הנה, עכשיו הגעתי. מישהו העיר קודם? לא, אני רציתי לשאול בדיוק, אמרת שעובדתית אי אפשר להוכיח את המתמטיקה כ… לפרוך, בוא נדבר על לפרוך, במדע אנחנו פורכים תיאוריות, לא מוכיחים. לא, אבל שתיים ועוד שלוש, אני עושה ניסוי, עושה אינסוף ניסויים ותמיד יוצא לי חמש, אז למה זה לא הוכחה? כמו קודם. לא, זה יכול להיות שזה כן הוכחה ברמה המדעית. זה הוכחה לזה ששתיים ועוד שלוש שווה חמש בפיזיקה. אבל הטענה במתמטיקה ששתיים ועוד שלוש שווה חמש לא נבנית על ניסוי. היא מתאשרת בניסוי, אבל לא משם אנחנו לוקחים את זה. אנחנו לוקחים את זה מתוך הבנה של מה זה שתיים, מה זה שלוש, מה זה ועוד ומה זה חמש. מאיפה שאנחנו לוקחים את זה זה בסדר, אבל יש לנו הוכחה אמפירית. לא, יש לנו הוכחה מתמטית, לא מדעית. הטענה היא טענה במתמטיקה, לא בפיזיקה. אני אביא אולי את הדוגמה, כן, אני את השאלה הזאת עם האגוזים או התפוזים או לא משנה מה, שתיים ועוד שלוש שווה חמש, שאלתי כשהתחלתי לתרגל מכניקה בבר-אילן. אז שאלתי את הסטודנטים שם האם לדעתם שתיים ועוד שלוש שווה חמש זאת טענה מדעית. הווי אומר, האם אפשר לעשות ניסוי שיפרוך את הטענה הזאת. אז נדמה לי שמישהו העלה שם, ואם לא אז אני הבאתי את זה, בוא ניקח אגוזים לתוך קערה ונראה, שניים נוסיף שלושה ונספור. אם יצא חמש טוב, אם יצא שש אז פרכנו את זה. ואז אמרתי, אבל זה לא נכון, כי הרי אם יצא שש וגם אם יצא אינסוף פעמים שש, אתה לא תוותר על שתיים ועוד שלוש שווה חמש. אתה תישאר עם שתיים ועוד שלוש שווה חמש ותגיד טוב, אז יש פה משהו באגוזים שתמיד שיש חמישה אגוזים נולד שישי. אוקיי, אוקיי, הבנתי. עכשיו, למה הבאתי את זה בתחילת קורס מכניקה? בגלל שבמכניקה אמרתי להם בוא אני אראה לכם, דיברנו על כוחות, ואמרתי להם בוא אני אוכיח לכם שחמש ועוד חמש לא שווה עשר. תפעילו כוח של חמישה ניוטון צפונה ועוד כוח שפועל על הגוף חמישה ניוטון מזרחה. מה סך כל הכוחות שפועל על הגוף, הכוח השקול? לא עשר, אלא חמש שורש שתיים, נכון? שקול הכוחות זה לפי חיבור וקטורי. אורך האלכסון. כן, אז זה חמש שורש שתיים, זה שבע ומשהו. אוקיי, אז הנה פרכתי את הטענה שחמש ועוד חמש שווה עשר. לא, לא פרכתי את הטענה הזאת, אני עדיין משוכנע שחמש ועוד חמש שווה עשר. לא, כי זה לא ועוד. מה? כי זה לא ועוד. או, פרכתי את הטענה, שהיא לא טענה במתמטיקה אלא בפיזיקה, שהוספת כוחות מתוארת על ידי חיבור אריתמטי. לא נכון. התורה של האריתמטיקה לא מתאימה ליחסים בין כוחות. ליחסים בין כוחות אני צריך חיבור וקטורי, לא חיבור אריתמטי. אבל שימו לב, זו טענה בפיזיקה. זאת אומרת, האריתמטיקה היא תורה מתמטית והווקטורים, חשבון וקטורי זה גם תורה מתמטית. אבל הטענה איזה חשבון מתאים להוספת כוחות, זאת טענה בפיזיקה. ואת הטענה הזאת אפשר לפרוך בניסוי. אבל שום ניסוי לא יפרוך את הטענה המתמטית. הוא לכל היותר יראה שהתורה המתמטית ההיא לא מתאימה לסנריו שאותו בדקתי בניסוי. צריך תורה מתמטית אחרת לפיזיקה שאותה מדדתי בניסוי. בדיוק. לכן תמיד כשמשהו ניתן להפרכה זה בעצם משהו בפיזיקה, לא במתמטיקה. וזה מה שאנשים לא מבינים. למשל כשאיינשטיין הראה שהעולם שלנו הוא לא אוקלידי, המרחב שלנו לא אוקלידי, הוא לא הגיאומטריה של אוקלידס שלומדים בתיכון. למה? אז מה זה אומר? הוא פרך את הגיאומטריה האוקלידית? וודאי שלא, אנחנו עד היום לומדים גיאומטריה אוקלידית. למה? כי זה נכון בקירוב במסות קטנות ומהירויות קטנות? לא, בגלל שזה נכון באופן מוחלט. זה נכון באופן מוחלט לא לעולם שלנו אלא כתורה מתמטית. עכשיו השאלה בפיזיקה זה איזה גיאומטריה, איזה תורה מתמטית מתאימה לתאר את המרחב הפיזיקלי שלנו. אבל זאת שאלה ששואל פיזיקאי, לא מתמטיקאי. המתמטיקאי מכין את כל התורות הגיאומטריות, יש לו ארסנל של תורות מתמטיות, עכשיו צריך הפיזיקאי לבוא ולהגיד איזה מהתורות האלה הוא בוחר כמתאימה למה שקורה בעולם. אבל הבחירה הזאת נעשית על ידי פיזיקאי, לא על ידי מתמטיקאי. ולכן כשאני אעשה ניסוי ואני אגלה שפעם חשבו שהעולם אוקלידי ועכשיו התברר שלא, לא פרכתי שום טענה מתמטית. פרכתי את ההנחה הפיזיקלית שהעולם שלנו מתואר על ידי גיאומטריה אוקלידית, ולא פרכתי את הגיאומטריה האוקלידית עצמה. אז לגבי מה אני אומר שהגיאומטריה האוקלידית עצמה נכונה? זה נכון באיזשהו אופן מתמטי, זה לא טענה על העולם. אוקיי? לכן מה שאני רוצה לומר זה שתמיד כשאני עוסק בטענות על העולם בעצם אני נמצא בתחום של הפיזיקה, לא של המתמטיקה. למרות שאני משתמש בנוסחאות ובמשפטים ובטענות מתמטיות, אני בעצם פועל פה בכובעי כפיזיקאי. אני בודק את התורה המתמטית הזאת בניסוי. ואם הניסוי יראה לי שהיא לא נכונה אני אזרוק אותה. אני אזרוק אותה, לא אמחק אותה מספרי המתמטיקה, אני אמחק אותה מספרי הפיזיקה. אני אגיד שבפיזיקה זו לא התורה הנכונה. המתמטיקאי ימשיך ללמוד את זה כרגיל, להיפך, הם מחבבים בעיקר תיאוריות שאין להן יישום. אני שומע שוב ושוב מסטודנטים למתמטיקה, ויש לי במשפחה כמה כאלה, איך שהמתמטיקאים נורא מתלהבים כשהם לומדים איזה נושא אזוטרי שאין לו שום יישום בשום תחום, ומסבירים להם "לא, בפיזיקה יש לזה המון יישומים, זה ממש דבר סופר יישומי". עכשיו אף פיזיקאי לא שמע על זה מעולם ואין לזה שום יישום. אבל המתמטיקאים נורא נהנים לראות את הדברים האזוטריים שלהם כמשהו שגם מתממש בעולם. בסדר, אבל זה ברור שגם אם לא יהיו להם שום יישומים בפיזיקה הם ימשיכו ללמוד את זה במתמטיקה וזה בסדר גמור. כך צריך להיות. שמתמטיקה לא עוסקת בעולם. מתמטיקה עוסקת באיזשהם אמיתות שלא קשורות לעולם שלנו, אמיתות מופשטות. וזה מה שמביא אותנו עכשיו לשאלה על טיבה של המתמטיקה וזו השאלה של האפלטוניזם המתמטי. כי הוויכוח לגבי המתמטיקה בעצם דומה מאוד לכל הוויכוחים שעסקנו בהם עד עכשיו. גם שם ישנן שאלות של האם המתמטיקה היא המצאה או גילוי? האם אני מגלה את חוקי המתמטיקה או אני ממציא את חוקי המתמטיקה? זאת אומרת אם היו פה בני אדם או יצורים שהם לא בני אדם שחושבים בדפוסים אחרים אז לא הייתה מתמטיקה, כי המתמטיקה מתארת את איך שאני חושב, לא דברים שקורים בעולם. אם אני מדבר על דברים שקורים בעולם זה פיזיקה. שימו לב, זאת אומרת ברור שהמתמטיקה מתאימה למה שקורה בעולם. אבל זאת טענה בפיזיקה. זאת לא טענה במתמטיקה. המתמטיקה כשלעצמה לא עוסקת בעולם. אז לכן השאלה, אז במה היא כן עוסקת? אז יש כאלה שיגידו, טוב, אם היא לא עוסקת בעולם אז היא כנראה עוסקת בנו. אנחנו פשוט חוקרים את צורת החשיבה שלנו עצמנו. זה המחקר המתמטי. אוקיי? אנחנו חוקרים את השכל האנושי, את שלנו עצמנו. לעומת זאת, יש טענה אפלטונית שאומרת לא, האמיתות המתמטיות הן אמיתות שקיימות בעולם ואנחנו מגלים אותם. אנחנו לא יוצרים אותם, אנחנו מגלים אותם. זה כמו שאנחנו מגלים פיזיקה אנחנו גם מגלים את המתמטיקה. טוב, המתמטיקה לא קיימת בעולם שלנו אלא אולי בעולם האידיאות, אבל אנחנו מגלים אותה ולא יוצרים אותה. אז המתמטיקה היא לא המצאה אלא גילוי. זה בעצם השאלה של האפלטוניות המתמטית. אוקיי? עכשיו אני רוצה לעשות את זה בצורה קצת יותר מדויקת כי התחושה שלי שדיונים על אפלטוניות מתמטית הם בדרך כלל מטחינת מילים בעלמא. האנשים שעוסקים בהם לא מבחינים בין כמה שאלות שונות שאפשר לשאול פה, ואני טוען ששאלה אחת היא לא פתירה ואי אפשר לענות עליה בכלים רגילים, השאלה הפילוסופית של האפלטוניות, ורוב השאלות שבהן הם עוסקים הם בכלל לא השאלה הזאת, הם שאלות אחרות שמשום מה נדמה להם שזאת אותה שאלה אבל זה לא. ושמה התשובה היא פשוטה וברורה מאליה ולכן אין מה להתעסק עם זה. בקיצור הדיונים על אפלטוניות מתמטית תמיד מריחים לי מערבובים מושגיים. אתה מביא טענות לטובת האפלטוניות אבל הטענות האלה עוסקות בכלל בשאלה אחרת, לא בשאלת האפלטוניות, שאתה במקרה מזהה אותה עם שאלת האפלטוניות לא בצדק. ואז כשנחזור לשאלת האפלטוניות עצמה אחרי שהראיתי לך שזה שתי שאלות שונות, אתה תישאר בלי טיעונים. או שאתה אפלטוניסט או שלא. אבל כל הטיעונים האלה לא רלוונטיים. אז בוא אני אתחיל להראות לכם את העניין הזה. הכל מתחיל משמואל, הוא האשם באמת במה שיקרה עכשיו, הוא שלח לי פעם סרטון של אדם בשם דקובסקי שהוא בעצם ג'ף דקובסקי, שהוא בעצם מקדיש את הסרטון הזה, הוא דן בסרטון הזה בשאלה של אפלטוניות מתמטית. אז הוא מתחיל, יש זה טור באתר שלי, טור ארבע שלוש ארבע אני אשלח לינק אחרי זה ושמה אני מתאר את הסרטון בצורה ביקורתית כן? אני עוקב אחרי מה שקורה בסרטון עם ביקורת. אז דקובסקי מתחיל בשאלה האם הטענות של המתמטיקה נכונות גם בלי שגילו אותן. כן? אם עץ נופל ביער כן האם הוא משמיע קול? אז הוא שואל את אותה שאלה על המתמטיקה. האם הטענות של המתמטיקה נכונות גם בלי שגילו אותן? אתם יודעים מה, אני אולי באמת העץ שנופל ביער שהגיע לנו לפה בואו נסתכל רגע עליו. דיברתי עליו כבר אבל אני רוצה רגע לעשות את ההשוואה בין השאלות. כן? השאלה המפורסמת האם עץ נופל ביער ואף אחד לא נמצא שם, האם הוא משמיע קול? התשובה היא כמובן לא. ברור שהוא לא משמיע קול, מה שהוא עושה הוא מזיז אוויר, יש גל לחץ באוויר כתוצאה מהנפילה. עכשיו אם יש שם עור תוף, אוזן עם עור תוף, וגל הלחץ יפגע בעור התוף, אז ייווצר בהכרה של אותו אדם קול. קול זאת תופעה הכרתית, גל הלחץ זאת תופעה פיזיקלית. זה בגברא וזה בחפצא. אוקיי? ולכן כל עוד אין שם עור תוף, אז יש שם גל לחץ פיזיקלי, אבל אין שם קול. הקול הוא תופעה. אז עכשיו אם אתה אפלטוניסט, כן? מה הקשר פה לאפלטוניות? אז אני אומר אין קשר לאפלטוניות. שאלת הקול התשובה היא לא קיים, קיים רק בתוך ההכרה שלי, זאת לא אידיאה אפלטונית, זאת תופעה מנטלית, זאת תופעה הכרתית, תופעת הקול. אוקיי? לעומת זאת אני לא מגיע פה לשום ספקנות, כי אני אומר כשעץ נופל ביער ברור שנוצר שם גל לחץ באוויר, זאת טענה אובייקטיבית, זאת לא טענה עליי. התרגום של זה לקול הוא סטייטמנט עליי. אבל האמירה שנוצר שם גל לחץ באוויר, זאת טענה על המציאות עצמה והיא טענה נכונה על המציאות הפיזיקלית. כשאני שואל את אותה שאלה במתמטיקה, אז אני בעצם אומר האם לפני שגיליתי את המשפט המתמטי, כן? העיקרון של פרמה, האם הוא היה נכון גם בלי שהיינו מוכיחים אותו או מגלים אותו? זאת בעצם השאלה האם זה המצאה או גילוי. עכשיו שם זה שאלה אחרת, זאת לא אותה שאלה כמו השאלה לגבי העץ ביער, כיוון שפה אני שואל את השאלה על המקבילה של זה זה שאלה על גל הלחץ באוויר. האם גל לחץ באוויר קיים אם אני לא שם? ושמה התשובה היא ודאי שכן. ברור שנוצר גל לחץ באוויר. אני לא אשמע אותו אם לא אשים שמה את האוזן שלי, אבל נוצר שם גל לחץ באוויר. עכשיו כשאני שואל האם המתמטיקה היא המצאה או גילוי, זה בעצם המקבילה לשאלה האם יש שם גל לחץ לא האם יש שם קול. עכשיו בואו נראה, נגיד שאני מדבר על משפט פיתגורס. אוקיי? אז תחשבו רגע על השאלה הזאת. מה זאת אומרת האם המתמטיקה היא המצאה או גילוי? האם לפני משפט פיתגורס גם משפט פיתגורס היה נכון? זאת השאלה. לפני שפיתגורס הגיע והוכיח אותו. האם עדיין הוא היה נכון? ברור שכן. מה מישהו אומר שלא? איזה מין שטות זאת. מה זה קשור לשאלה האפלטונית? השאלה האפלטונית היא האם משולשים או יחסי פיתגורס הם אידיאות שקיימות בעולם האידיאות. זה לא קשור לשאלה האם משפט פיתגורס היה נכון לפני שפיתגורס הוכיח אותו. גם אם זה לא קיים כאידיאה בעולם. עולם האידיאות, ברור לכולם שזה ודאי נכון, וזה היה נכון גם לפני שפיתגורס הוכיח את זה. היחס הזה בין אורך צלעות במשולש ישר זווית הוא יחס נכון אובייקטיבית. עוד פעם, לא בעולם, לא בפיזיקה, אלא במשולשים, אידיאות של משולשים. אוקיי? הוא נכון אובייקטיבית היחס הזה. אני אנסה להמחיש את זה יותר רק כי אנחנו כבר עוד מעט צריכים לסיים ושלא נשאר תלויים באוויר. תראו, כשאני מדבר על המכונית, אני יכול לשאול האם מכונית קיימת באמת או שהיא רק תמונה אצלי בהכרה. טוב, התפיסות המקובלות הן שהמכונית ודאי גם קיימת. זה לא שיש רק תמונה אצלי בהכרה. עכשיו אני שואל, מה עם המהירות של המכונית? המכונית נוסעת במהירות 80 קמ"ש. האם המהירות של המכונית היא מהירות שקיימת גם אם אני לא צופה במכונית, או שרק אם אני צופה בה יש לה מהירות 80 קמ"ש? אני מניח שנסכים שיש לה מהירות 80 קמ"ש גם אם אני לא צופה בה. אני לא אדע את זה אולי אם אני לא צופה בה, אבל יש לה מהירות 80 קמ"ש. עכשיו שימו לב, זה שיש למכונית מהירות של 80 קמ"ש, זה לא אומר שמהירות 80 קמ"ש היא אידיאה קיימת, שיש לה קיום אובייקטיבי. מהירות 80 קמ"ש זה תואר או מאפיין של המכונית. המכונית נוסעת במהירות 80 קמ"ש, זה לא ישות, גם לא ישות מופשטת. אוקיי? זאת אומרת, התארים של דברים הם מצד אחד הם לא ישים. הצבע הירוק של השולחן. זה לא ישות, הצבע הירוק. זה מאפיין של השולחן. טוב הלב של האדם. טוב הלב של האדם הוא לא ישות. הוא תכונה של האדם, האדם זה ישות. אדם טוב לב, אז יש לו תכונה שהוא טוב לב. אדם גבוה, יש לו תכונה שהוא גבוה. אבל הגבהות שלו היא לא ישות. היא תואר או מאפיין של יש. האם זה אומר שזה סובייקטיבי? זאת אומרת שאם אני לא מסתכל על זה אז זה לא קיים? ברור שלא. גם תיאורים או מאפיינים, יש להם קיום אובייקטיבי. הם לא קיימים באותו מובן שהשולחן קיים או שהמכונית קיימת, כי שם אני מדבר על ישים ופה אני מדבר על תכונות, אירועים. האירוע של הנסיעה של המכונית. האירוע הוא לא ישות, אבל זה לא נכון שאני המצאתי את הנסיעה של המכונית, שזה קיים רק אצלי בהכרה. זה קיים בעולם עצמו, קיים במובן הזה שהאירוע מתרחש בעולם עצמו, לא שהוא קיים באותו מובן שעצמים קיימים. אבל השאלה אם הדבר הזה הוא המצאה או גילוי לא קשורה לשאלה אם הוא קיים או לא קיים. אתם מבינים את ההבחנה שאני עושה? זאת אומרת, אני יכול להגיד שהמהירות של המכונית היא 80 קמ"ש גם אם אני לא מודד אותה. כשמדדתי את המכונית גיליתי משהו, לא המצאתי משהו כשמדדתי את המהירות של המכונית. האם זה אומר שמהירותה של המכונית היא ישות, שהיא קיימת כמו ישויות? לא. מהירותה של המכונית זה אירוע. זה תכונה של המכונית. האירוע הזה שהיא נוסעת, התכונה הזאת שהיא נוסעת במהירות 80 קמ"ש. אירועים ותכונות הם לא ישים. הם לא ישים, אבל מצד שני הם לא דבר סובייקטיבי. זה משהו שהוא נכון אובייקטיבית. לא קיים אובייקטיבית, אלא נכון אובייקטיבית. ההתרחשות מתרחשת בעולם, לא בהכרה שלי. אבל זה לא אומר שהתרחשות היא ישות. ברור מה שאני אומר כאן? זאת אומרת, כי בכל הדיונים האלה, תסתכלו אחרי זה בטור, אני אשלח את הלינקים של הטורים, בכל הדיונים האלה יש ערבוב מוחלט בין שתי השאלות האלו. השאלה האפלטונית היא האם המתמטיקה, ישי המתמטיקה והיחסים ביניהם קיימים, והאם המתמטיקה היא המצאה או גילוי. אני יכול להגיד שישי המתמטיקה לא קיימים, אני לא אפלטוניסט. ישי המתמטיקה, אין דבר כזה משולש או אידיאת משולש. יש משולש קונקרטי, אם ציירתי אותו אז יש משולש, אבל האידיאת המשולש אין לה קיום במובן האפלטוני. זאת המשגה של בני אדם. ועדיין משפט פיתגורס הוא משפט שנכון אובייקטיבית. הוא נכון אובייקטיבית כי כל משולש שתצייר במרחב אוקלידי יש לו תכונה, משולש ישר זווית, יש לו תכונה שאורכי הצלעות שלו מקיימים את משפט פיתגורס. מבינים? השאלה האם זה גילוי או המצאה היא שאלה אחרת מהשאלה האפלטונית האם זה קיים, האם ישי המתמטיקה קיימים בעולם האידיאות האפלטוני או לא, האם אלו תכונות של המחשבה שלי או שאלו ישים שקיימים בעולם. זאת שאלה אחרת לגמרי. עכשיו, זו שאלה אחרת לגמרי בכיוון אחד. זאת אומרת, אם המשולשים הם ישים קיימים, אם אני אפלטוניסט, אז ברור שהאמיתות המתמטיות הן אמיתות אובייקטיביות, נכון? כי זה מתאר את המשולשים האלה שקיימים בעולם האידיאות בלי קשר אליי, יש להם תכונה של משפט פיתגורס. אבל הפוך לא נכון. זאת אומרת, אם אני אומר שמשפט פיתגורס הוא אמת אובייקטיבית ולא רק המצאה שלי או דרך החשיבה שלי, זה לא בהכרח אומר שיש משולשים בעולם האידיאות, שיש משולש בעולם האידיאות. זה מתאר יחסים בין תכונות מתמטיות או רעיונות מתמטיים והיחסים האלה נכונים אובייקטיבית, לא בגלל שאני בנוי בצורה מסוימת. אוקיי, אני אעצור כאן, כי שמתי רק את הכלים על הלוח, בזה נצטרך לדון בפעם הבאה. אם יש הערות או שאלות? הרב, זה הנושא האחרון של הסדרה? מה? המתמטיקה? אמרת שזה הנושא האחרון. נכון, זה הנושא האחרון, יכול להיות שבסוף עוד יהיה לי איזושהי הערה מסכמת, עוד הערה כלשהי, נראה עוד, אבל כן, זה כבר כמעט הסוף. רציתי לבקש אם אפשר להכניס אם יש לך מה לומר על זה, על מובנים קבליים, פעם דיברת על זה שחסד ודין זה… אוקיי, אני שומע, אני אנסה לחשוב על זה. זהו, התכוונתי שתתחיל פה מיקסר, אם תוכל כמו שדיברת פעם על חסד ודין שאתה מזהה שזה כן שתי תכונות של המציאות שאפילו במציאות הממשית בפועל הן כן קיימות ובהרבה תורות גם מדברים עליהן, ואולי גם לא יודע, עשר ספירות, דברים מהסוג הזה, אני לא מספיק בקיא, אז אם יש לך מה לומר על זה רציתי לבקש. אוקיי, אני רושם לעצמי לחשוב על העניין. יכול להיות שנגע בזה באמת, בסדר? זה נשמע משהו שבהחלט שייך למהלך. תודה. אוקיי, זהו? טוב, אז שיהיה שבת שלום. להתראות.