2019-04-22 – בין מדרש ללוגיקה – שיעור 17

[הרב מיכאל אברהם] בעצם הייתי ככה בשלבי סיכום, קצת הקדמתי כי רציתי להשתמש בדיאגרמה שכבר הייתה לי על הלוח, ואני אשים אותה שוב פעם כי אני רוצה להשתמש בזה. לא דיברתי אני חושב פעם קודמת על המשמעויות נכון? מבחינת פילוסופיה של המדע ודברים כאלה? בפרק התשיעי?

[Speaker B] כן.

[הרב מיכאל אברהם] על הסוגיה הגדולה

[Speaker C] הזאת?

[Speaker B] כן.

[הרב מיכאל אברהם] שביחס לכסף ולכסף יש איזה שווי וכל זה? מה?

[Speaker C] שכסף זה שווי.

[הרב מיכאל אברהם] לא, זה כן, זה הפרשנות שאני נותן.

[Speaker C] אז תראו, בעצם

[הרב מיכאל אברהם] זאת הייתה הדיאגרמה הסופית של הסוגיה כשהמילוי הוא אחת, וזה המילוי הנכון למסקנת הסוגיה. ואז אני אומר זה היה אלפא, שני אלפא, שלושה אלפא. פה יש אלפא ובתא, פה יש שני אלפא ובתא וגמא. ופה יש אלפא, גמא. למה זה גמא? מה? למה זה לא רק שני אלפא ובתא?

[Speaker C] כי יש

[הרב מיכאל אברהם] אילוץ שפה ופה חייב להיות גמא. זה הנאה. יבמה ופדיון בעצם משקפים את כסף וביאה. יבמה זה הדבר המיוחד שביאה עושה, ופדיון זה הדבר המיוחד שכסף עושה.

[Speaker C] זה לא מוכרח שזה יהיה גמא במקום הג' אבל בגלל האילוץ.

[הרב מיכאל אברהם] בגלל האילוץ. אמרנו הרי שכל החצי השני של הסוגיה עשיתי אותו כאשר הטענה שלכסף ולביאה יש הנאה הופכת להיות אילוץ על הפתרון במקום עוד עמודה בטבלה. אז בעצם הטבלה היא כאילו לא מתחשבת בזה שיש הנאה, אבל את הפתרון אני עושה בהנחה שפה ופה יש איזה שהוא פרמטר משותף, הגמא, וזאת הנאה. ואז ניסינו, זאת אומרת חזרתי חזרה לפתרון של הפעולות. אז נרשום את זה אולי: כסף היה, בוא נראה, אני רוצה לעמוד על עוד נקודה פה, אז כסף, חופה היה אחת אחת אפס אפס. ביאה היה שתיים אחת אפס. ושטר היה שלוש. זה היה הפתרון. עכשיו, ודיברנו על זה שאיך אנחנו מזהים את הפרמטרים, בעצם הדרך הייתה ללכת מהתוצאות.

[Speaker B] פותרים את זה על התוצאות,

[הרב מיכאל אברהם] חוזרים מהטבלה מוצאים את הפתרון עבור הפעולות. בפעולות אנחנו יכולים לנסות כבר לאתר. כי פה אנחנו רואים למשל שגמא נמצא בביאה ובכסף ולא בשני האחרים. אז לכן ברור שזאת הנאה, נכון? אחרי זה ראינו שחופה וביאה יש את בתא. יש חופה וביאה שאין אותו בשני האחרים, לכן חופה וביאה זה חיבור, נכון? זה היה בתא. ופה האלפא היה איזה שהוא פרמטר של עוצמה, דיברנו עליו. זה היה, בדרך כלל זה ככה אמור לעבוד. זאת אומרת הפעולות נותנות תוצאות, אנחנו עושים דיאגרמה על התוצאות, פותרים עבור התוצאות, חוזרים לטבלה מוצאים את הפתרון עבור הפעולות, ומהפעולות מתחילים את הזיהוי. אחרי שאנחנו מזהים את כל הפרמטרים שמופיעים בפעולות, אנחנו חוזרים, זה סוף העניין, אנחנו חוזרים בעצם לפה ואז אנחנו אומרים, נגיד לנישואין צריך איזה שהוא ממד של חיבור. לאירוסין לא צריך, נכון? הבתא זה החיבור. בסדר? אז נישואין צריך איזה שהוא ממד של חיבור, גם ליבמה כמובן, כי יבמה זה סוג של נישואין. גם זה צריך איזה שהוא ממד של חיבור. לכן לא מפתיע אותי שבתא נמצא פה ופה. נכון? לעומת זאת גמא מסמל הנאה. הנאה צריך לפדיון וליבמה. כל האחרים לא צריכים הנאה. אוקיי? הנאה צריכים בפדיון וביבמה? איזה הנאה? כן. פדיון זה. כן. בשביל להחיל את הפדיון ואת היבמה צריך משהו שיש בו הנאה, כסף לפדיון וביאה ליבמה. כסף וביאה זה הנאה. בסדר. למה יבמה יותר עוצמתית מהנישואין? מה? מהנישואין, לאישה מבחינת היבמה. כי יבמה פחות פעולות עושות מאשר את הנישואין. יבמה חופה לא עושה את יבמה. אז בגלל זה זה יותר עוצמתי? אז זה ככה יותר עוצמתי, יותר קשה להחיל את זה. יש יותר אפסים בעמודה של היבמה, כי יותר פעולות לא מצליחות להחיל ייבום. ייבום זה רק על ידי ביאה, אנחנו יודעים. בסדר? אירוסין הכי קל להחיל. נישואין כבר פחות. ביאה עדיין עושה את זה, אבל כסף כבר לא למשל או דברים מסוג הזה, אוקיי? טוב, אז זה בקשר לזהות. אחרי זה אמרתי שבעצם מה שיש כאן, או לא אמרתי בעצם, את זה אני כבר לא זוכר, מה שיש כאן בעצם זה איזשהו תיאור מפורש של תהליך שבדרך כלל נחשב, אני חושב שכן דיברנו על זה נכון? תהליך שנחשב כאיזשהו סוג של השראה בפילוסופיה של המדע. דיברנו על זה על הקשר הגילוי והקשר הצידוק. שבמדע בדרך כלל כשאני מוצא את התיאוריה זאת איזושהי הכללה שמתייחסים אליה כהשראה, כהברקה של הלילה, לא יודע. אין לי מושג איך מגיעים מתוך העובדות שמדדנו לתיאוריה. כי תיאוריה יש אינסוף הכללות, על זה דיברנו באחד השיעורים הראשונים. אמרתי שברגע שיש לי איזשהו סט של מדידות, אני יכול כמובן לתפור אותו באינסוף צורות, נכון? לא דווקא בצורה של הקו הישר. בסדר? אז בעצם אין דרך ישירה להגיע מהמדידות אל התיאוריה. הקו זה ההכללה בעצם, זה התיאוריה הכללית, נכון? המדידות זה הנקודות שאותן פגשתי במפורש במעבדה. כן? אבל התיאוריה זה ההשערה הכללית שלי, מה היחס הכללי בין שני המשתנים פה ופה. בסדר? אין דרך להגיע מהמדידות אל התיאוריה באופן שיטתי. יש פה המון הכללות אפשריות ולכן בעצם הפילוסופיה של המדע מניחה שיש כאן איזשהו צעד שהוא קפיצה. אין לנו דרך לוגית לתאר אותו. אבל כבר כאן אנחנו רואים שבעצם זה לא לגמרי מדויק. כן? אנחנו הרי בוחרים את הפשוט ביותר והקריטריון למה פשוט ביותר יכול בהחלט להיות קריטריון מתמטי. ובמקרה הזה, קו ליניארי הוא כמובן עם הכי מעט פרמטרים. והוא קו הוא פשוט בהרבה בהרבה מובנים מתמטיים יותר מאשר קווים אחרים. לכן, לכן יש גם פה איזשהו מימד לוגי, ובאופן הכללי ביותר אני עושה את זה פה. כי מה שאנחנו עושים פה, אמרתי שלטכניקה הזאת יש שתי משמעויות. א', היא עוזרת לנו למלא משבצת ריקה בטבלה, איזושהי עובדה שאנחנו לא יודעים אותה. ולצד השני, היא בעצם עוזרת לנו למצוא את התיאוריה שמאחורי העובדות. בעצם לעבור מהנקודות שאותן אני יודע, נגיד במקרה שלנו מהתורה, אל ההכללה שלי, אל החוק הכללי. והחוק הכללי עכשיו אני מנסח אותו נגיד על זה, החוק הכללי שלי אומר שבשביל להחיל ייבום צריך עוצמה שתיים של פעולה כשיש בה יכולת חיבור והנאה. מה שכמובן לוקח אותי ישר לביאה, נכון? כי כסף אין לו חיבור, יש בו הנאה אבל אין בו חיבור. ולכן כסף לא עושה את הייבום. אז אתם רואים איך אני עובר מהעובדות, העובדות הן עובדות יבשות לגמרי. איזה פעולה מכילה ייבום? איזה עושה קידושין? איזה עושה אירוסין? פדיון? זה הכל נתונים יבשים. מתוך הנתונים היבשים זה כאילו הנקודות שמדדתי. אלה הדברים הנתונים, אלה העובדות. העובדות שהתורה נותנת לי. מתוך העובדות אני מנסה לבנות תיאוריה. בתיאוריה הזאת יכול להיות שיש תנאים תיאורטיים וזה עולם תיאורטי שלם. תיאוריית הגרביטציה מכילה מסות וכוחות ושדות והשפעות כאלה והשפעות אחרות, עולם שלם של דברים ששום דבר מהם לא נצפה על ידי. מה שאני צפיתי זה רק בתופעות עצמן. יש עצמים שנמשכים או נופלים או גאות ושפל, אלה התופעות שראיתי בעיניים. בסדר? אלה הנקודות האלה. התיאוריה זה לבנות איזשהו מבנה שמסביר את הנקודות שאותן ראיתי פה. בעצם עשיתי אותו דבר, רק מצאנו איזושהי סכמה לוגית מסודרת או חד משמעית שעושה את הדרך הזאת מהעובדות אל התיאוריה. זאת אומרת שאנחנו בעצם עובדים פה בשני כיוונים שונים. אנחנו יוצאים מאיזושהי טבלה שיש בה נתונים, נגיד ואחד חסר, כל שאר הנתונים ידועים ואחד חסר, המטרה הראשונית שלי זה למלא את הנתון החסר, לדעת אם זה אחד או אפס. אבל בדרך כדי לעשות את זה אני בונה תיאוריה שמסבירה את כל הנתונים שיש לי. בדיוק כמו פה. אני שואל את עצמי נגיד שזה היחס בין תאוצה לבין כוח לבין תאוצה, אני שואל את עצמי נגיד שזה יהיה הכוח, מה תהיה התאוצה? יש לי רק את העובדות האלה. אז זה בעצם כמו למלא משבצת ריקן, נכון? אני מחפש עוד עובדה שאני לא יודע, על סמך העובדות שאני כן יודע. מה אני עושה? אני בונה תיאוריה על סמך העובדות האלה. עכשיו אני אומר אם אתה מפעיל את הכוח וזאת התיאוריה הנכונה אז התאוצה היא זאת. אוקיי? אז זה בדיוק אותו תהליך. זאת אומרת זה התהליך הוא לקחת איזשהו סט של עובדות, לבנות עליהם הכללה ולמצוא מתוך ההכללה הזאת עובדות נוספות. ככה אני בעצם מוסיף מידע. התחלתי את השיעורים השנה עם זה שלוגיקה לא עוזרת לנו בתיאור של הוספת מידע. אנחנו לא יכולים להשתמש בלוגיקה כדי לתאר הוספת מידע כי הלוגיקה תמיד ריקנית ממידע. כל התוקף של הלוגיקה נובע מזה שהטיעון לא מוסיף לי שום מידע מעבר למה שהיה בהנחות. עכשיו כאן, זה לוגיקה של הוספת מידע. זה לוגיקה של מדע, לא של מתמטיקה. וזה לוגיקה של איך אנחנו מייצרים עוד מידע על סמך מידע חלקי שיש בידינו. יש לנו את ארבעת המדידות האלה, אני שואל מה תהיה התוצאה פה כשהכוח הוא כזה. אז אני מנסה לייצר עוד מידע, ואני עושה את זה שימו לב לא באמצעות מדידה אלא באמצעות מחשבה בלבד, שזה דבר אבסורדי על פניו. זאת אומרת אני לוקח עובדות, ארבע עובדות, זה מה שמדדתי. כל מה שעשיתי מכאן ואילך זאת מחשבה טהורה. שום דבר תצפיתי. זה דבר מדהים, לא? נכון. והטענה שלי זה שהמחשבה הטהורה שלי מצליחה להגיע לעוד עובדות שיש בעולם למרות שלא צפיתי בהם בכלל. וגם יש לך אימות כאילו שאתה צודק. כי אם אני מבין, זה שאתה חוזר לפרמטרים ורואה שלמשל זה הנאה ובהנאה יש בזה וזה, ולמשל ומהתורה אני יודע שאמור להיות בזה הנאה, אז זה נותן לי. נכון. זה הזיהוי, אמרתי שאני צודק. ברור, אבל אני אומר עוד לפני הזיהוי. נגיד שלא עשיתי בכלל את הזיהוי, לא יודע מה זה אלפא, מה זה בטא, מה זה גמא ודלתא. העסק עובד בלי זיהוי, הזיהוי זה בונוס. הזיהוי זה בונוס, אבל הזיהוי הוא נותן את החותמת בעצם, נכון. אבל ברמה העקרונית הזיהוי נותן את ההכללה של כל המידע. באופן עקרוני הזיהוי הוא בונוס. לא, בשביל ההכללה אני לא צריך את הזיהוי. בשביל ההכללה כן. אם אני למשל תשאל אותי עכשיו, נגיד תהיה עוד פעולה, עוד תוצאה, סליחה, אייץ', לא יודע מה, עוד איזושהי תוצאה, ואני שואל האם חופה תעשה את זה או לא תעשה את זה? אני לא צריך בשביל זה לזהות את אלפא בטא גמא דלתא. לא צריך, לא צריך. אני אבנה את הנתונים ואני אייצר את זה. אבל הזיהוי הוא בונוס נוסף. הזיהוי זה מה שאמרתי גם הפעם הקודמת, נגיד למדנים כשהם לומדים הם לא עוסקים בסוג כזה כי אין להם את הכלים לעשות את זה. אבל עכשיו אנחנו בעצם קיבלנו איזשהו כלי שיכול לעזור לנו להבין למה התורה מתכוונת כשהיא אומרת שכסף מועיל לזה, ביאה מועילה לזה, זה הכל פרטים יבשים. אבל אני שואל מה הרעיון מאחורי זה. הרעיון מאחורי זה שכנראה זה כרוך באיזשהו חיבור שיש בו הנאה, זה הנאה ולא צריכה חיבור, ההוא איזה משהו אחר. זאת אומרת שכל אחד מאלה נותן לי צעד אחד עמוק יותר ממה שיכול להגיע אליו הלמדן הרגיל. הזיהוי הזה עוזר לי להבין בעצם את המחשבה שמאחורי ההלכה. יש פה איזשהו להבין את המימד הרעיוני. אחרי זה אני יכול להתחיל לחשוב למה באמת ייבום כרוך בחיבור, עוד פעם, עוד רובד אחד, עוד עומק אחד הלאה. אני יכול עכשיו להמשיך הלאה ולשאול את עצמי עוד כל מיני שאלות מעניינות. אגב, אולי אני אפילו יכול להפעיל את הטכניקה הזאת עצמה. אחרי שפתרתי המון המון בעיות אני יכול עכשיו לעשות טבלה שבה יופיעו הפרמטרים המיקרוסקופיים. ואני אגיד בתוך Y מופיע אלפא בטא גמא דלתא. בתוך Y מופיע אלפא לא מופיע בטא וכולי. ואז אני אומר, ולפעולה הזאת איזה דברים יצטרכו? הנאה, חיבור, דברים מן הסוג הזה. אני יכול להמשיך הלאה להיכנס כל פעם רובד אחד יותר עמוק ולהבין למה בעצם התופעות הן מה שאני צופה. ואם התופעות הן התיאוריה, זאת אומרת אלפא בטא גמא, אני אשאל על התיאוריה למה, ואז התיאוריה תהפוך להיות התופעה ואני אמצא תיאוריה מסדר שני. משהו יותר עמוק. זאת אומרת יש בטכניקה הזאת משהו מאוד מאוד חזק. יש פה זה בעצם איזושהי הליכה מהעובדות אל התיאוריה. משהו שבדרך כלל נתפס כהשראה בלבד. לא משהו שאפשר לעקוב אחריו באופן לוגי. בסדר? זה בדיוק מה שהתכוונתי להגיד קודם זה שהקפיצה שהפילוסופיה של המדע טוענת שעושים בתיאוריה, פה היא בגלל הזיהוי. זה נותן לך. אז הזיהוי עצמו הוא באמת סוג של קפיצה, כי אין לי דרך סיסטמטית לעשות את הזיהוי. אני רואה, אם פה ופה יש גמא, אז זה אומר שגמא הוא הנאה. נשמע סביר, אבל אין לי דרך מתמטית לעשות את זה. לא, אבל אין אחד מהפרמטרים האלה שאני יודע בוודאות שהתורה אומרת, טוב, בזה יש הנאה, בזה יש בו… לא, מאיפה התורה אומרת שום דבר? אני יכול להבין מה המשותף לביאה ולכסף. אני שואל את עצמי, התורה לא אומרת כלום. פה זה כן אבסטרקט. אין בש"ס איזה… מה כסף שאין בו… לא, אני מדבר על הש"ס. ומאיפה הש"ס יודע? אני הרי מנסה לחקות את מה שהש"ס עושה, לחקות את הש"ס. אני שואל איך… אני מנסה לחקות את מה שחכמים עשו. מבחינתי הש"ס זה חכמים. הש"ס אני יכול להגיד, אם הש"ס יגיד כזה דבר אני יכול להגיד שזה קבלה… לא, מי אמר שזה קבלה? הם הבינו את זה, בדיוק כמו שאתה מנסה להבין את זה. אמרתי שבתחילת בבא קמא למשל, ארבעה אבות נזיקין, אז שם הש"ס עצמו נותן לנו את הפרמטרים המיקרוסקופיים. הצד השווה לנזק, דרכו לילך ולהזיק, כוח אחר מעורב בו. כל המאפיינים האלה של ארבעה אבות נזיקין, שם הש"ס נותן באופן מפורש את האלפא, ביתא, גמא, דלתא. לא את המאפיינים. בסדר? את ההלכות כאילו שמתחוללות על ידי קרן, שן ורגל וכולי. שמה נותנים ישר את הפתרון, לא את האלפא, ביתא, גמא. בסדר? אבל זה נדיר. בדרך כלל זה לא קורה. בדרך כלל אנחנו עובדים עם ההלכות. דיברתי על זה בצד השווה, שצד השווה, אם הוא מדבר על הפרמטרים המיקרוסקופיים זה פועל אחרת מאשר אם הוא מדבר על התוצאות ההלכתיות, שאפשר לפרוך פירכא דצד חמור. אוקיי? עכשיו, זאת בעצם המשמעות של המודל הזה, שיש פה איזושהי דרך טכניקה שיטתית, אלגוריתם, ללכת מהעובדות אל התאוריות. שזה מאוד מאוד משמעותי אני חושב. נכון שזה לא לגמרי פותר את הקפיצה ההשראתית הזאת שדיברתי עליה קודם, כי הזיהוי למשל הוא זיהוי שאנחנו עושים אותו מסברה. אין לי דרך לוגית איך להתקדם עם הזיהוי, אבל זה נותן מכשיר מאוד חשוב. כי אני רואה עכשיו כל פרמטר באיזה פעולות הלכתיות הוא נמצא ובאיזה הוא לא נמצא, זה מאוד עוזר לזהות. אבל זה עוזר, זה הכל. עכשיו עוד נקודה חשובה. תראו, בעצם, וזה גם נוגע לזיהוי, בעצם כשאני מסתכל על המודל הזה יכולתי גם לבנות משהו אחר. הייתי אומר שזה אלפא, זה שני אלפא, זה שלושה אלפא. אוקיי? זה שלושה אלפא ו… לא, זה לא יצא טוב. זה… כן, זה יכול להיות שני אלפא, אלפא ביתא, ואז ה-Y שלושה אלפא ביתא. מה? לא, פה אני לא יכול, כי אם זה שני אלפא וזה שני אלפא יש קשר ביניהם. אני צריך איכשהו לדאוג לזה. אני מחפש רגע פתרון אחר לאותו… בוא נחשוב רגע. למעלה… בוא נראה פה. פה אלפא, בוא נראה פה אלפא, אז פה אני אעשה אלפא ביתא, ופה אני אעשה שני אלפא, פה אני אעשה שני אלפא ביתא וגמא כמו קודם כי יש לי אילוץ. ופה זה שלושה אלפא וביתא. אז למה זה לא גורר למטה? מה? כי למטה גם יש גמא. איפה? כי למה Y לא גורר? לא, לא, זה תמחוק, זה עוד מקודם, זה שארית מקודם. פה זה אלפא גמא… אה רגע, לא, זה Y. איפה הייתי? פה. אלפא גמא כמו קודם. אלפא גמא דלתא. בסדר? זה גם פתרון והוא גם מינימלי. עכשיו תשימו לב, מה שיוצא מפה, אני כותב גם… עושה את זה עם מילוי אפס ועדיין אחד. אחד, הכל אחד. לא משנה, זה פתרון אחר למילוי אחד. וגם הוא אופטימלי. אין דרך לבחור ביניהם. זאת נקודה חשובה, לכן במיוחד כשאנחנו מדברים על הזיהוי של הפרמטרים, כמו שאתם מן הסתם יכולים להבין. אוקיי? זה הפתרון השחור, שזה פתרון אלטרנטיבי. בסדר? עכשיו אני שואל את עצמי מה הפרמטרים החדשים, ואולי עם אלפא פריים, לא משנה, סימנתי אותם כאלפא שחור ואלפא כחול. בסדר? אז עכשיו אני צריך לזהות את הפרמטרים מחדש, זה כבר לא אותו דבר. אז עדיין כמובן הגמא תהיה הנאה, נכון? פה יש אחד ופה יש אחד ובגמא אין בשניהם אלה. אז הגמא הוא הנאה כי כך בנינו את זה מראש. אז אין בעיה. אבל עכשיו למשל מה יהיה הבטא? אז תראו, פה עכשיו אין בטא. בטא יש רק בשני התחתונים ב-בי וב-דאבל-יו. בביאה ובשטר יש בטא. קודם הבטא היה חיבור, נכון? ביאה וחופה. עכשיו זה ביאה ושטר הבטא. אין לו פשר פשוט. מה משותף לביאה ולשטר? לא יודע. אין לו פשר פשוט, נכון? והדלתא עוד פעם זה הוא נמצא רק בכסף אז אולי זה שווי. זה מה שדיברנו גם הפעם הקודמת, זה נכון גם פה, זה לא השתנה. במקרה הזה רק בטא שינה תפקיד. אבל ברמה העקרונית אולי יש פה עוד פתרונות שהפרמטרים בכלל ישתנו ואז תשימו לב, הזיהוי, שום דבר פה לא ישתנה מעבר לזה. הפרדיקציות הן אותם פרדיקציות, הכל יהיה נכון. אין שום בעיה עם זה. הדבר היחיד שישתנה פה זה הזיהוי. עכשיו אני אשאל את עצמי מי זה אלפא, מי זה בטא, מי זה גמא ומי זה דלתא, כמובן אני אקבל תשובות שונות. עכשיו בטא קודם למשל היה בחופה ובביאה, אז אמרתי שבטא זה חיבור. עכשיו בטא נמצא בביאה ובשטר. אז כבר אי אפשר לפרש אותו כחיבור. אז מה הוא כן? לא יודע. מצד שני מי זה הפרמטר שאחראי על חיבור? אין לנו. אין פה פרמטר שמשותף לביאה ולחופה. אז מה קרה פה? אז אני מבטיח שהפתרון שאני… בדיוק, אמרת קודם שצריך פידבק, שזה נותן פידבק שמאשר את הפתרון. לכן צריך להיזהר עם זה. כי בעצם יש פה משפחה שלמה של פתרונות אופטימליים, זה משפחה שלמה של פתרונות אופטימליים. פה סירטטתי שניים מהם, יכול להיות שיש עוד. סתם לנסות להוכיח משפטים על זה, אבל לא משנה. אלה שני פתרונות למשל. זה מספיק טוב לנו כרגע. הזיהוי של הפרמטרים הוא אחר לגמרי. פה למשל אני באמת לא רואה זיהוי פשוט לבטא. לא רואה זיהוי פשוט לבטא. אז מה זה אומר? זה בסך הכל אומר בשפה מתמטית, נקרא לזה כך, שאנחנו מסובבים את הפתרון במרחב הפרמטרי. זאת אומרת שעכשיו המשמעות של הפרמטרים לא מתמפה באופן פשוט לחיבור, שווי, הנאה ועוצמה, נגיד האלפא. אלא מה זה יהיה החיבור? למשל חיבור זה שני אלה. מה מייחד את שני אלה? שבשניהם נגיד האלפא הוא שניים. בסדר? אתם רואים, זה מייחד רק את שני אלה, נכון? אז אומר שיש באלפא איזשהו מימד של חיבור שהוא ירד מהבטא. בסדר? אלפא קיבל משמעות שונה כי גם הבטא מקבל משמעות שונה. הכל עכשיו מחליף משמעויות. בסדר? אני אנסה להסביר לכם את זה בצורה קצת מתמטית, אבל אני חושב שזה מבהיר את העניין. תראו. נגיד שיש לנו מערכת צירים מסוימת. בסדר? ויש פה נקודה שאלה הקואורדינטות שלה. עכשיו אני מסתכל במערכת צירים שונה. קואורדינטות של הנקודה הזאת עכשיו הם אלה, נכון? זה אקס פריים וזה וואי פריים. נכון? מובן? בסדר. יש זווית אלפא כלשהי בין מערכות הצירים. אני מסובב את מערכת הצירים באלפא. בסדר? יש קשר בין הקואורדינטות במערכת פריים לבין הקואורדינטות במערכת הלא פריים. נכון? נגיד האקס פריים, שזה זה, צריך להוריד פה איזה כזה דבר ואז הוא נותן לי משהו. אפשר לבטא אותו באמצעות אקס סינוס אלפא ועוד וואי קוסינוס אלפא, משהו כזה. בסדר? ו-וואי פריים זה משהו עם מינוס למשל, או לא משנה, איזשהו קומבינציה אחרת שלהם. בסדר? אז מה זה בעצם אומר? שאקס פריים שווה לאיי אקס פלוס בי וואי ו-וואי פריים שווה לסי אקס ועוד די וואי. נכון? עכשיו תראו. אני עכשיו מדבר, זה בעצם סיבוב. סיבוב, מה אומר הסיבוב? הסיבוב אומר שהאקס החדש שלי הוא קומבינציה של האקס והוואי הקודמים ולהיפך. נכון? זה מה שקורה פה. נכון? בעצם מה אני אומר? הבטא קודם היה חיבור טהור, הוא היה בדיוק מסודר. נכון? היה בדיוק חופה וביאה. עכשיו מה מייחד את חופה ואת ביאה? אין פרמטר בודד שמייחד את חופה וביאה. אז זה אומר שמשהו מהאלפא פלוס משהו מהבטא ביחד זה בעצם ההנאה. החיבור, סליחה. מבינים? והנאה. פחות שווי זה בעצם הדלתא החדש לדוגמה שקודם הדלתא היה סתם שווי. אוקיי? לכן הפרשנות הפשוטה יותר לפרמטרים מתקבלת מהפתרון הכחול. הפתרון השחור הוא בעצם סיבוב של הפתרון הכחול. אוקיי? אתן לכם דוגמה אחרת. הרבה פעמים מביאים עושים איזושהי השוואה בין ההסתכלות של אריסטו על כימיה לבין ההסתכלות המודרנית לכימיה. בהסתכלות המודרנית לכימיה יש כמובן הרבה מאוד יסודות, הטבלה המחזורית. אצל אריסטו היה אש, רוח, מים ועפר. ואז אומרים הנה אתם רואים אריסטו טעה ואנחנו צודקים ואנחנו יותר חכמים. אבל זה לא מדויק. אפשר להסתכל על התיאור האריסטוטלי כסיבוב, סיבוב באיזשהו מובן הרבה יותר כמובן מופשט של התיאור שלנו. כשאתה מדבר על עפר אתה סך הכל יכול להגיד זה קומבינציה של אוסף כך וכך יסודות במשקולות שונים, כן? אפשר לעשות רדוקציה מאריסטו אלינו, כן? AX ועוד BY ועוד CZ וכן הלאה. קח את כל היסודות, תבנה מזה את העפר, משהו כזה. עכשיו יכולתי למשל לתאר את המים במערכת הפשוטה, המים זה אחד היסודות. אז התיאור של מים היה אפס, אפס, אחת, אפס, היסוד השלישי. נכון? אתם איתי? בסדר? זאת אומרת מים כאילו זה בשביל לדעת מה זה אתה צריך להכפיל באיזשהו וקטור של נגיד אש, רוח, מים ועפר. בסדר? כשאני רוצה לדעת מה זה מים, מים זה המכפלה הזאת. נכון? אפס כפול אש ועוד אפס כפול רוח ועוד אחת כפול מים ועוד אפס כפול עפר שזה מים. אוקיי? אש זה זה. אש זה זה, נכון? עכשיו מה יקרה אם אני אבחר במערכת קואורדינטות שונה? לא זאת, אלא יוסי, מימן, חמצן… אש פחות רוח… לא, לא, בוא נישאר עדיין בסביבה. אש פחות רוח זה מרכיב אחד, שני רוח ועוד שלושה מים, מינוס שני מים ועוד עפר ושני עפר פחות אש. סתם. אוקיי? זה בסך הכל מערכת צירים שונה ואני יכול לבטא את מים גם באמצעות המערכת הזאת. זה יהיה, אני יודע מה, סתם נראה אם יצא לי פה משהו, כן זה יהיה אחד ואחד. זה יהיה זה. נכון? תראו, אחד מכפיל את זה זה שלושה מים ועוד שני רוח ופה יורד שני מים נכון? אז נשאר רק עם מים אחד. אבל נשארתי עם שני רוח. אז אולי להפחית את זה בשניים וכן הלאה. אתם מבינים? אני יכול לבנות וקטור אחר שזה הבסיס שמציג את התמונה. מה זה? זה בדיוק מה שאני עושה פה. ואני בסך הכל אומר שאני לא מציג את התמונה כקומבינציה פשוטה של שווי, חיבור, הנאה ועוצמה מופשטת. אלא זה הנאה פחות שווי וזה שלושה שווי ועוד חיבור פחות עוצמה וכן הלאה. וזאת המערכת החדשה וזה הפתרון השחור. עכשיו כמובן כשאני בשלב הפורמלי הלוגי זה לא משנה איזה פתרון אני בוחר. זה לא חשוב. כשאני רוצה לזהות, הכי קל לזהות את הדברים אם אני עובד במערכת האלכסונית, במערכת הזאת הפשוטה יותר. בסדר? ואז היית יכול למצוא גם מערכת ששתיהן פשוטות בהן. שתי פרשנויות שונות. אבל אם הפרשנויות תהיינה שונות ושתיהן פשוטות, כנראה שאפשר למפות את האחת על השנייה. אז זה אומר שחיבור למשל זה הנאה פלוס שווי לדוגמה. אם באמת חיבור הוא באופן מובן הוא הנאה פלוס שווי, אז נכון, אז במערכת אחת יופיע חיבור, במערכת אחת יופיעו הנאה ושווי ושתיהן תהיינה מערכות פשוטות. אבל הן באמת תהיינה שקולות באיזושהי צורה. אחרת זה באמת שני הסברים מתחרים ואז אני לא יודע מה עושים. כן, לא, אני רק אומר זה יכול להיות. ואז אם יש לי שני הסברים מתחרים אז עוד פעם כמו שאמרתי השלב הזה הוא כבר לא לוגיקה, השלב הזה הוא פרשנות שאני יכול לנסות ולהגיע… אז אני אומר שהרבה פעמים האומנות בסופו של דבר כן נשארת. אתה צריך עדיין להיות אומן, לא מספיק להיות מתמטיקאי. כי בסוף אחרי שאתה מגיע לפתרונות אתה צריך לייצר סט שלם של פתרונות. אל תבחר את הפתרון הראשון שיצא לך. כל אחד מהפתרונות תנסה למצוא לו אינטרפרטציה שתסתדר לך עם מה מופיע איפה. ורק אותו אחד שבאמת מתיישב עם אינטרפרטציה פשוטה זה הפתרון שאיתו כדאי לעבוד. בסדר? אז אני מוכן לזהות פרמטרים. אחרת כל השאר אגב ואז אני יכול לעבור כמובן. אוקיי, עכשיו עוד כמה, עוד כמה הערות. מה שאמרתי בפעם הקודמת, האלגוריתם הזה לא הופך, לא הופך את האינדוקציה ואת האנלוגיה לדדוקציה כמו שנראה ככה במבט ראשון. כן, הרי זאת שאלה שהטרידה אותי מאוד אחרי שגמרנו את העניין הזה. אז מה פה לא דדוקטיבי בעצם? יש פה טכניקה מתמטית קשיחה לחלוטין להגיע למלא את המשבצת הריקה, ובעצם זה אומר שגם אנלוגיה ואינדוקציה הם בעצם סוג של דדוקציה. איך זה יכול להיות שיש אלגוריתם קשיח לעשות אנלוגיה ואינדוקציה? אבל עדיין זה מסתמך על זה שבחרת את הפתרון הפשוט ביותר, בעצם את הקו הישר שמחבר ולא את… כן, אבל הקריטריון של הפתרון הפשוט ביותר הוא קריטריון מתמטי. יש לי דרך לוגית קשיחה לתאר את התוצאות של האנלוגיה. אוקיי, הוא לא לוגי אבל. מה זאת אומרת לא לוגי? מתמטיקה ולוגיקה זה אותו דבר מבחינתי. אבל זה משהו שהוא קשיח, הוא חד-ערכי. לאנלוגיה לא יכולות להיות שתי תשובות, יש רק תשובה אחת והיא מוכתבת מראש ויש אלגוריתם קשיח שמביא אותנו אליה. אבל מה קובע את זה כעיקרון? אבל למה העיקרון הזה הוא לוגי? אתה יכול להסביר אותו? אתה יכול… מה זה קשור להסביר אותו? זה לא קשור להסביר אותו. לוגי אני מתכוון, בדרך כלל כשאנחנו חושבים על אנלוגיה ואינדוקציה, אנחנו חושבים על דברים שאין להם באמת תוצאה אמיתית בהכרח. יכול להיות בן אדם אחר שיעשה אנלוגיה קצת אחרת. התוצאה של אנלוגיה היא לא תוצאה הכרחית בניגוד לחשבון מתמטי או לחשבון לוגי. אבל אינדוקציה זה דבר מוחלט? לא, אינדוקציה ואנלוגיה שניהם לא מוחלטים. להפך, דדוקציה היא מוחלטת. סליחה, אוקיי, אז כשאתה לא מוצא את הדדוקציה, אתה רוצה להפוך את זה לדדוקציה, אתה אמור שזה יהיה מוחלט. כשאתה משתמש בדדוקציה, הנה זה מוחלט, הנה. אתה שואל אותי מה התוצאה בטבלה הזאת, אמת או שקר? זה גם מה שעושה תחשיב לוגי. מה עושה תחשיב לוגי? אתה בונה איזשהו משפט מורכב ואתה שואל את עצמך אם המשפט הזה הוא אמיתי או שקרי לאור הנחות מסוימות, נכון? זה מה שעשיתי פה. יש לי אוסף של הנחות, זו הטבלה. לאור ההנחות האלה יש לי אלגוריתם קשיח שאומר לי האם התוצאה שבה אני מעוניין זה אמת או שקר. אז מה הבעיה? הבעיה היא שזה לא נראה לי שאנלוגיות ואינדוקציות אמורות להיות דדוקציות. המדע זה לא… המדע הוא לא מכשיר דדוקטיבי. המדע לא משתמש בכלים דדוקטיביים. הדרך להגיע מהעובדות אל ההכללות, זה מה שדיברנו קודם על הקשר הגילוי, על ההשראה, זה אינדוקציה, לא? בדיוק. אבל פה את האינדוקציה אני עושה באמצעות כלים שנותנים לי תוצאה מוכתבת מראש, חד-ערכית, עם מכשיר מתמטי. האם מחשב יכול לעשות אנלוגיות ואינדוקציות? בדרך כלל חושבים שלא. הנה מה הבעיה? תן לו, הוא יעשה לך מה שאתה רוצה. אז זה תלוי שוב במה אתה הזנת אליו. או, אז יש פה שני דברים. אז אחד ההיבטים שבהם באמת משמרים עדיין את האנלוגיה ואת האינדוקציה פה, זה שהטבלה אני בוחר איזה אנטריז יש לה, איזה פעולות ואיזה תוצאות אני מכניס לתוך אותה טבלה. דיברנו על ספרות יפה וג'אז, כן, שלא הייתי לומד מאחד לשני, נכון? אמנות מופשטת ו… כן, לא משנה. אז ההחלטה מה ייכנס לתוך אותה טבלה היא החלטה שאני עושה באופן אינטואיטיבי, נכון? וזה, יש פה איזשהו היבט. אבל כאן צריך לשים לב, גם בטיעונים דדוקטיביים, גם בטיעונים דדוקטיביים, מי בוחר את הנתונים? הרי טיעון דדוקטיבי גם הוא יוצא מתוך הנחות והוא גוזר מהם מסקנה. בחרתי דווקא את שתי אלו, למה? כי זה היה נראה לי רלוונטי לתחום שבו אני מתעניין. אז מה הבעיה? אז גם פה אני בוחר את ההנחות, אבל וואנס בחרתי את ההנחות, התוצאה שיוצאת מתוך ההנחות האלה היא חד-ערכית. אז עדיין לא הסברתי איפה פה בעצם זאת לא דדוקציה. מבינים מה שאני אומר? בעצם זו עדיין דדוקציה, כי גם בדדוקציה, גם בלוגיקה צרופה או במתמטיקה, אתה בוחר את ההנחות שלך. זה ברור, תמיד האדם בוחר את ההנחות. מה שאנחנו עוסקים, רגע רגע, מה שאנחנו עוסקים זה בהסקת מסקנה מתוך ההנחות שאותן בחרתי. בזה עוסקת הלוגיקה. עכשיו, זה נכון גם פה. האקסיומות שלי הן הנתונים בטבלה, אבל אלו לא אקסיומות, אלו דברים שאתה בוחר כי… למה? אחד, אפס, אחד, אחד, אפס, אחד, אפס, אפס, אפס, אחד, אפס, אפס, אפס, אחד, אחד, אחד. זה האקסיומות שלי חוץ מזה, בסדר? ואני שואל עכשיו, רוצה להסיק מסקנה מתוך האקסיומות. מה בעצם העובדה החדשה הזאת? למה זה שונה? אני בוחר הנחות והדרך מההנחות אל המסקנה היא אלגוריתמית. אז זה שאני בוחר הנחות זה לא הופך את זה ללא דדוקציה. גם בדדוקציה אני בוחר את ההנחות. השאלה איך אני מתקדם מההנחות אל המסקנה. ומההנחות אל המסקנה גם פה הדרך היא חד-ערכית, מתמטית לגמרי. נו, אז עוד פעם, איפה ההבדל בין דדוקציה לבין אנלוגיה ואינדוקציה? אולי בריחוק שלהם? הדדוקציה זה עדיין מתוך פרטים ופה זה מהכלל. רק שנייה אחת, פעם אחת, אולי מהריחוק שלהם מהמקום הקוגניטיבי? אתה יכול לכל דבר לתת… יש לך להוציא כל דבר מתוך נקודת הנחה ועליו אתה בונה. השאלה היא נקודת ההנחה שלך, למשל במתמטיקה שאין שטח לנקודה ובגלל זה תבנה את כל המתמטיקה, או שההנחה שלך היא שמשולש שווה שוקיים הוא… בסדר, אתה בוחר הנחות. אבל השאלה באיזה רמה ההנחה שלך. מה זה באיזה רמה? ההנחות שם הן הנחות כאלה והנחות פה הן הנחות אחרות. המתמטיקה היא הדרך מההנחות אל המסקנה, היא לא בחירת ההנחות. היא גם… אבל יכול להיות שאתה יכול ללכת אחורה לפני… לפני שאתה יכול לבחור הנחות יותר יותר נמוכות. גם פה אתה יכול לבחור גם הנחות אחרות, אז מה? מי אמר לך שלא? מה שמאפיין את המתמטיקה ואת הלוגיקה זה שהם לא עוסקות בשאלה איך אנחנו בוחרים הנחות, אלא הם הכלים שבאמצעותם אנחנו מתקדמים מההנחות אל המסקנה. וזה מה שמגדיר את זה כמתמטיקה ולוגיקה, שהכלים האלה הם חד-ערכיים. האנלוגיה והאינדוקציה הן ההנחות שאנחנו בוחרים והדדוקציה זה הכלי הלאה. אני לא רואה פה כלום. אבל מה זאת אומרת האנלוגיה והאינדוקציה? האנלוגיה שלפיה אנחנו מסיקים אנלוגית שיש קשר בין כסף לחופה לביאה ולשטר. לכולם ביאה וכולם… נו, וגם אתה מסיק באופן אנלוגי שיש קשר בין זה שכל בני אדם הם בני תמותה ושסוקרטס הוא בן אדם. אוקיי, ואחרי זה אתה עובד עם דדוקציה. אבל יש הבדל. מה ההבדל? ההבדל הוא שהדדוקציה הוא כלי שאתה משתמש אחרי שבחרת. אבל גם פה זה אותו אותו דבר. אוקיי, לא אמרתי… אתה בוחר סט של הנחות ומשתמש בכלי מתמטי כדי להגיע למסקנה, אז מה ההבדל בין דדוקציה לבין זה? עדיין אין הבדל. אין שום הבדל. למה שיהיה? מה, לא יודע, תפיסה, האינטואיציה הראשונית של כל אחד שתשאל אותו הוא מבין שמדע זה לא מתמטיקה. יש משהו, אנלוגיה ואינדוקציה זה הרי דברים שהם לא חד-ערכיים. הם למשל לא בהכרח צודקים. דדוקציה בהכרח צודקת. רגע, בוא נגדיר רגע את המושגים. בדדוקציה בהכרח אתה צודק. באנלוגיה ואינדוקציה התחושה לפחות אומרת שאתה לא בהכרח צודק. בטח כי אולי אתה לא צודק בנוגע לתנאים, אתה בוחר פה את הפרמטרים. אבל גם בדדוקציה. עוד פעם. לא… נניח בכסף, מי אמר לך שדווקא הפרמטרים האלו נכונים? אתה בוחר כסף לפי דברים שאתה חושב, כמו שאתה מבין כסף. אתה מבין את הפרמטרים האלה. לא, הפרמטרים האלה הם תוצאה, אתה לא בוחר אותם. הם תוצאה של המודל. הם תוצאה אלגוריתמית. אני לא בוחר כלום. יש טבלה. איך אנחנו הרי בוחרים את ה… את הדברים שאנחנו שמים שם, שאנחנו מייחסים לטבלה? בטח יש לי אלגוריתם שאומר לי איך אני בונה את הפתרון לטבלה נתונה. לא, איך אתה בונה… שאלתי איך בוחרים את האנטריז של המטריצה, את האיי בי סי די. כן. נו, אז מה? זה מה שאמרתי קודם, אני בוחר את ההנחות שלי כמו בדדוקציה רגילה. אני בוחר את ההנחות שלי ועכשיו אני צועד מההנחות אל המסקנה. המסקנה זה הסימן שאלה שם. אני רוצה למלא את זה. ואני רואה שהצעדה מההנחות אל המסקנה היא צעדה מתמטית חד-משמעית עם תשובה נכונה אחת. אז באיזה… אז למה זה לא דדוקציה בעצם? יש פה משהו מאוד מטריד ברמה הפילוסופית. לא יודע איך להסביר זאת מבחינה מתמטית, אבל בדדוקציה אתה כאילו כבר הקפת את כל מה שאתה רוצה ועכשיו כללים מתמטיים זה גורם לך למצוא את זה באותו מקום. לעומת… לא, אני מבין מה הוא אומר, אבל זה אתה חוזר על הבעיה, אתה לא מוצא לה פתרון. זאת הבעיה שלי. הבעיה שלי, שנייה אחת, הבעיה שלי היא איך זה יכול להיות שבתהליך כזה שאני יוצא מסט של עובדות ואני מחפש עובדה חדשה שלא כלולה בהם, ואני מצליח לעשות את זה בדרך שהיא מתמטית טהורה? זה בעצם בעיית הסינתטי אפריורי של קאנט. איך אני מצליח לדעת על המציאות דברים לא באמצעות תצפית? הדברים האלה לא יוצאים מתוך העובדות שבידיי. זה איזשהו אקט מחשבתי שאני עושה. אז מה פתאום שזה יהיה נכון, התוצאה הזאת? איך אני יודע שיש לה קשר לעובדות האלה? כמו פה אגב, אותו דבר. איך אני יודע שהדבר הזה גם יתאר נכון את המציאות? זו תוצאה של איזשהו אקט מחשבתי שעשיתי כשהעברתי את הקו הישר. זה בדיוק הקושי שלי. שאני הייתי מצפה שפה יהיה משהו שהוא לא אלגוריתם קשיח, כי כי זה לא… אני יכול להגיד זאת השערה. בסדר, את זה אני מבין, השערה, אז תן לי איזו דרך להגיע להשערה הנכונה. אבל איך יכול להיות שאפשר להעלות השערות בדרך מתמטית? זאת אומרת שבעצם אתה מגיע לזה בצורה ודאית. השערה זה בדרך כלל נתפס כמשהו שאולי הוא נכון, אולי הוא לא נכון, יש דרכים שונות לעשות את זה. איך זה יכול להיות שיש אלגוריתם מתמטי קשיח שמטפל בהוספת מידע? אלגוריתם מתמטיקה לא עוסקת בהוספת מידע. לא מתמטיקה ולא לוגיקה. הכללה מדעית מוסיפה לנו מידע. ופה פתאום אני מתרגם תהליך של הכללה מדעית לכלים לוגיים או מתמטיים. יש פה משהו בעייתי מאוד בהכללה. מה? הכללה עשינו שבחרנו את ה-entries למטריצה. אחרי זה, זה נכון. זה נכון גם בדדוקציה. עוד פעם אני אומר לך, גם שם אני בעצם עשיתי את העבודה כשבחרתי את שתי ההנחות שמתוכן גזרתי את המסקנה. יכולתי לבחור אינסוף הנחות אחרות לחלוטין ולא הייתי מצליח להוציא מהן שום מסקנה. נו, אוקיי. אז זאת אומרת שגם שם יש תהליך של בחירת ההנחות, אז זה עדיין לא שונה מפה. אוקיי. אני אגיד לכם, נפלנו על איזה הרצאה באוניברסיטת תל אביב במדעי המחשב, ושם מישהו, עכשיו נפל לי האסימון. מישהו שם, אחד האנשים שם אמר שיש איזה ויכוח אידיאולוגי אצל אנשי בינה מלאכותית, מה תפקידה של הבינה המלאכותית? האם בינה מלאכותית אמורה להגיע בצורה הכי טובה לתשובה הנכונה, או שבינה מלאכותית אמורה להגיע בצורה הכי מתאימה למה שבן אדם עושה? אנושית. לתשובה הכי קרובה למה שבן אדם היה עושה. וזה היה הערה מאוד מעניינת מבחינתי כי אני חושב שזה הפתרון לבעיה פה. האלגוריתם הזה מביא אותנו נגיד לזה שפה יש אחד. זה לא אומר שהתשובה הנכונה היא אחד. זה אומר שאם אדם חושב על בעיה כזאת, הוא יגיע למסקנה שזה אחד. אבל במקום שבו המחשבה האנושית תטעה, גם האלגוריתם הזה יטעה. זאת אומרת הוא לעולם לא יעבוד יותר טוב מאיתנו, הוא לכל היותר יעשה עבודה אנושית מושלמת. לכל היותר. בסדר? זאת אומרת לכל היותר ישכיל לחקות את הדרך שבה בן אדם עובד. אם בן אדם יש לו את הנתונים האלה, הוא באמת יגיד שהתוצאה היא אחד פה. בסדר? אז אם ככה, האלגוריתם הזה מחקה את איך שעובד הראש שלנו. זאת אומרת הוא עוקב אחרי איך שעובד הראש שלנו. עכשיו, אבל זה לא אומר, הראש שלנו יכול לטעות. וכאן ההבדל עם מתמטיקה. במתמטיקה ההבדל הוא לא בדרך. הדרך גם פה היא אלגוריתם וגם במתמטיקה זה אלגוריתם. אבל במתמטיקה התוצאה היא בהכרח נכונה, אם ההנחות נכונות כמובן, כן? וכאן גם אם ההנחות נכונות, התוצאה יכול להיות שלא תהיה נכונה. היא תואמת את ההנחות אבל. לא, היא לא תואמת את ההנחות, לא. לא. היא תואמת את דרך החשיבה שלנו. זה בדיוק הנקודה, לא את ההנחות. במתמטיקה אתה לא יכול, אם ההנחות נכונות גם המסקנה בהכרח נכונה. לא ייתכן שהנחות תהיינה נכונות ואתה תמדוד פתאום משהו ותמצא שזה טעות המסקנה הזאת. אבל פה זה כן ייתכן. עובדה שיש פירכא לקל וחומר, נכון? איך יש פירכא לקל וחומר? עשיתי היסק לוגי, הגעתי לתשובה שזה אחד, ואז פתאום אני מוצא בתורה שטעיתי. איך זה יכול להיות? על מתמטיקה לעולם לא תמצאו בתורה שטעיתם. זה בהכרח נכון, אין דבר כזה. זאת אומרת שבעצם מה שהאלגוריתם הזה עושה, וזה גם דבר דומה מרחיק לכת, אבל זה עדיין לא דדוקציה. זה מצליח לחקות, לעשות סימולציה מאוד טובה של איך שבן אדם חושב על בעיות כאלו. איך אנחנו עושים הכללות, איך אנחנו מגיעים לתשובות. איפה שהבן אדם המושלם יטעה גם זה יטעה. זאת אומרת, הוא, זה הבן אדם המושלם מבחינתי. זאת אומרת, אני יכול לפספס בעסק, אם אני לא ממכן את העסק, אחת הבעיות זה שאולי אני אטעה, אני אתבלבל באיזה דבר מורכב. זה היתרון של תהליך מכני, בסדר? אז המחשב יעשה את זה במקומי והוא יגיע לתוצאה הנכונה, הנכונה במובן הזה שזאת התוצאה שאליה אני הייתי אמור להגיע. אבל זה לא אומר שזאת באמת התוצאה שתהיה אחרי זה כתובה בתורה או עובדתית במעבדה שתימדד. סוג של מבחן טיורינג תורני לדבר הזה. כן, כן, נכון. בעצם יש פה יש פה איזה אלגוריתם שזה גם אני חושב דבר מאוד מרחיק לכת, אבל זאת לא דדוקציה. זאת אומרת, זה לא נכון שאם ההנחות האלה כולן נכונות והאלגוריתם הזה נותן לי פה אחד, אז בטוח שבתורה כשאני אחפש אני אמצא אחד. זה פשוט לא נכון. יכול להיות מצב שאני אחפש בתורה ואני אמצא אפס. מה זה אומר? שאין לי דרך, בצורת החשיבה שלי אני לא אצליח לשחזר את התוצאה הזאת בתורה. כי הדרך שלי לא יודעת איך להגיע מההנחות האלה למסקנה הנכונה פה. יש לי באג בדרך החשיבה שלי. זה פשוט לא נכון, בן אדם לא יודע להגיע לתוצאה הזאת. ההנחות לא נכונות? מה? לא, לא, ההנחות נכונות. דרכי ההיסק, הבעיה היא בדרכי ההיסק, זה מה שאני אומר. הנחות נכונות, אני לוקח אותן מהתורה. כל האפס אחדים שכתובים בטבלה זה נתונים שלוקחים מהתורה. לא, דרכי ההיסק. לא, אלה ההנחות האלה כולן לקוחות, כולן לקוחות מהתורה. אפס אחד הכל. חופה כסף עושה חופה, לא יודע, כסף עושה קידושין, אירוסין, הכל אני לוקח מהתורה. עכשיו יש לי חופה, אם היא עושה קידושין או לא. אני לא יודע, לא מצאתי בתורה, אז אני עושה חשבון, יוצא לי שהיא כן עושה, שזה כן יוצא אחד. בסדר? עכשיו אני הולך לחפש בתורה פתאום אני אראה שזה לא נכון. פה זה יכול לקרות, בלוגיקה ובמתמטיקה זה לא יכול לקרות. לא תמצאו בתורה שמשפט פיתגורס הוא לא נכון. אין דבר כזה. דברים שהם לוגיים או מתמטיים הם בהכרח נובעים מן ההנחות. כאן אני יכול לאמץ את ההנחות ועדיין יתברר לי שהמסקנה של ההיסק תהיה לא נכונה ולכן זאת לא דדוקציה. זאת אומרת הדרך שאני עושה, הצלחנו נגיד לייצר בינה מלאכותית, זה מה שעשינו פה בסך הכל, איך שבן אדם חושב בצורה לגמרי מכנית. עכשיו מחשב יכול לעשות את העבודה שעושה בן אדם. אבל זה לא אומר שהמחשב תמיד יצדק, כי גם הבן אדם המושלם הוא לא תמיד יצדק פה. בניגוד למתמטיקה וללוגיקה ששמה אם ההנחות נכונות, אז בטוח גם המסקנה נכונה. אז יש פה את האתגר בין זה לבין דדוקציה. הוויכוח לגבי הבינה מלאכותית הזאת אז יש צד. מה זה יש צד? זו שאלה אידאולוגית. יכול לבוא מישהו אחר ולהגיד אני מחפש אלגוריתם ש… לא, גם לא, בינה מלאכותית תעשה מה שאתה רוצה. אני אומר מה עושה האלגוריתם הזה. האלגוריתם הזה לא מוצא את התשובה הנכונה, הוא מוצא את התשובה שהבן אדם המושלם היה מוצא. זה מה שהוא עושה. אני יודע מה מצאתי. אני לא אומר מה צריך למצוא, מה נכון למצוא, מה אפשר למצוא, אני אומר לך מה מצאתי פה. זה הכל, זאת לא קביעה אידאולוגית, זה רק להוריד לי אסימון, אני לא נוקט עמדה פה בוויכוחים האלה. זה גם הוויכוח, סתם שאלה, ברור שגם הבעיה הזאת היא נכונה וגם תפתור אותה יהיה לזה ערך, תפתור אותה יהיה לזה ערך. זה סתם רק להגדיר שני צדדים ולהבחין ביניהם, זה הערך של הוויכוח. זה לא שבאמת יש פה איזה שהוא ויכוח אמיתי, כמו ויכוחים על הרמנויטיקה, על פרשנות. יש כאלה שאומרים שצריך להבין את כוונת המחבר, זה המשמעות של הספר או היצירה. ויש כאלה שאומרים שהמשמעות היא הספר עצמו. ויש כאלה שאומרים שהמשמעות היא סתם מה שאני מוציא מזה. כן? זה מה לא ויכוח יש פה? מה שאתה מחפש. מי שמחפש את כוונת המחבר, מחפש כוונת המחבר. מי שמחפש את משמעותו של הספר, מחפש משמעותו של הספר. ומי שמחפש מה שזה אומר לו, מחפש… אז על מה הם מתווכחים? עשרות ומאות מאמרים וספרים ואלפים אני חושב טוחנים את הבעיה הזאת של מה בעצם, מה זאת בעצם פרשנות, כשממילא אין פה בכלל ויכוח. מה זה פרשנות? תלוי מה אתה עושה, זה הכל. אם אתה מחפש כוונת המחבר, אתה מחפש את זה. אם אתה מחפש משהו אחר, אתה מחפש משהו אחר. מה ראוי? הוויכוח, לא, מה זה מה ראוי? מה ראוי, תעשה מה שמעניין אותך, זה מה שראוי. אני חושב שהוויכוח מאחורי הדברים הוא מה אפשר, לא מה ראוי. וזה כן ויכוח. כי הפרשנים הדה-קונסטרוקציוניסטים שאומרים שהפרשנות היא רק מה שזה עושה לי, הם בעצם טוענים במובלע, ולפעמים גם לא במובלע, שאתה לא תוכל למצוא פרשנות אחרת. אין לך דרך להגיע לפרשנות של המחבר, כי אי אפשר לחלץ מתוך הספר למה התכוון המחבר. כל מה שאתה יכול לדעת זה מה זה עושה לך. מה? ואולי גם בבינה מלאכותית זה ככה. זאת אומרת שאנשי הבינה המלאכותית שמנסים למצוא את התשובה הנכונה, התשובה הנכונה, האחרים טוענים כנגדם אתם יכולים לנסות עד מחר, אתם הרי בונים את המכונה, אז לא יהיה במכונה שום דבר מעבר למה שאתם יודעים לעשות, אז לכן אתם לכל היותר יכולים לבנות מכונה שתהיה אדם אופטימלי. זה הכל, אתם לא תוכלו לבנות מכונה שהיא אלוקים. מי שבונה את המכונה זה אילוץ על מה שהוא יכול לצפות מהמכונה. ואולי בזה יש כן ויכוח אמיתי. זה, אז אני אומר זה גם נכון פה. טוב. אולי עוד, תראו, מה שאני רוצה עוד להראות לכם קצת בעקבות זה, זה כמה דוגמאות ליישומים של האלגוריתם, ליישומים אפשריים תיאורטיים לגמרי, עוד לא עשיתי סטארט-אפ, של האלגוריתם הזה, אבל אני חושב המטרה שלי היא יותר מהיישומים, דרך זה להבין יותר מה עושה האלגוריתם הזה. בסדר? אז תראו, דוגמה אחת למשל, אנחנו עושים למשל נגיד שיש לנו אוסף של נתונים לגבי, לגבי סערות. סערות בסמ"ך, זאת אומרת טייפונים. כן. צונאמי, טייפון, כל מיני דברים מהסוג הזה. ויש לי, אני לא יודע מה, איזושהי טבלה, מה לטייפונים שקרו באוקיינוס השקט? כן בדיוק. יש לי, יש לי איזושהי טבלה ואני אומר, לא יודע מה, נגיד קתרינה, בסדר, צונאמי ביפן, וכן הלאה. בסדר? יש להם שמות הרי תמיד של נשים לסופות האלה. עכשיו פה נגיד גודל הליבה, מרחק, מהירות, עוצמה, זמן שזה שורד, וכן הלאה. בסדר? ובוא נגיד, כדי שעדיין נהיה בתוך המסגרת שלנו, שנעשה את זה בצורה של אפס אחת. למרות שפה נתונים אתם רואים כבר מרחק זה רציף, זה לא אפס אחת. נגיד המרחק הוא מעל מאה קילומטר או מתחת למאה קילומטר. נעשה דיגיטציה של הנתונים. אוקיי? אז אנחנו ממלאים את זה. אחת, אפס, אחת, אחת, אחת, אפס, אפס, אפס, אפס, אחת, אפס, אחת, סתם אני ממלא, כן כמובן. בסדר, נגיד משהו כזה. בסדר? עכשיו פה סימן שאלה, כן? סימן שאלה אחד. עכשיו אני שואל, לא פה זה לא מעניין כל כך, נגיד פה, אני שואל אחרי כמה זמן הסופה השלישית תעצור. יש לי עכשיו התפתחה סופה, אני מודד כבר את גודל הליבה, מרחק, לא יודע כל מיני דברים, אני שואל מה, האם הזמן שלה יעבור את השבוע. בסדר? עוד פעם נעשה דיגיטציה, מעל שבוע או מתחת לשבוע. בסדר? באופן עקרוני אני יכול להפעיל את האלגוריתם הזה. אין סיבה לא לעשות את זה, זה בסך הכל הכללה מדעית מה שאני עושה. לא רק שאני אפעיל את האלגוריתם הזה, האלגוריתם הזה ייתן לי גם את התאוריה של הסופות. אני אמצא פה בעצם אלפא, בטא, גמא, דלתא, שיהיו המשתנים, הפרמטרים ש… הם יהיו הפרמטרים הפיזיקליים או המטאורולוגיים שמשפיעים על כל התכונות הפיזיקליות האלה של הסופות. אני יודע שלקתרינה יש שני אלפא ועוד בטא, לצונאמי הזה יהיה שני אלפא ועוד שלושה גמא ועוד בטא או לא יודע משהו כזה, וכן הלאה. בסדר? ועכשיו אני אומר, מתוך זה אני אוכל לנבא נגיד כמה זמן תשרוד הסופה השלישית. זה ממש תהליך של הכללה מדעית. כך בונים תאוריה מדעית. עכשיו כמובן שזה פרימיטיבי כי זה אפס אחת. אבל אם זה היה רציף, ובסך הכל אפשר לנסות לחשוב, לא עשינו את זה בינתיים, זה בתוכנית, לנסות לחשוב על להרחיב את האלגוריתם הזה למצב שבו הנתונים הם רציפים. לא אפס אחת. מה, להסתכל על זה בצורה של גודל? כלומר יש לי יותר מזה ופחות… כלומר בלי דיגיטציה. כשאומרים שזה יהיה רציף, אני לא אסתכל אם זה אפס וזה אחד, אלא אם זה נגיד יותר גדול ממנו או זה… לא, לא, לא, מספרים! גודל הליבה של הסופה זה קילומטר, זה שלושה קילומטר, זה חצי קילומטר, זה מאה מטר, איך… זהו, עכשיו אני אומר, אני צריך לבנות עכשיו תיאוריה או סוגי תיאוריות שמסבירות תוצאות רציפות. בסדר? אז אני אומר, זה משימה עתידית, אני עוד לא בדיוק יודע איך עושים את זה כי עוד לא עשינו את זה, אבל אני חושב שזה לא מופרך למצוא תיאוריה כזאת או למצוא אלגוריתם כזה לנתונים רציפיים. אני אומר לכם באופן עקרוני שהדבר הזה ניתן ליישום בלי קשר למשפט, להלכה, לשום דבר. זה בסך הכל אומר תראו, יש לי פה איזושהי בעיה נורא מסובכת. ברור לי שיש כל מיני פרמטרים בתוך הבעיה הזאת שהם אלה שקובעים את התכונות שלה. איפה נוצרה הסופה הזאת, לא יודע מה, בתוך מה, מאיפה היא הגיעה, באיזה זווית? לא משנה, האלפות ביתות האלה יכולות להיות כל מיני דברים שנוגעים לדרך היווצרות הסופה, לטמפרטורה מסביב, לכל מיני דברים מן הסוג הזה. אוקיי? אבל אני כרגע לא יודע כלום על סופות, אני מתחיל את מדע הסופות מחדש, לא יודע כלום על זה. בסדר? ואם אין בעיה, אני רושם את הנתונים, מודד, פשוט מודד כמו שעושה כל מדען. בסדר? ועכשיו אני אעשה ניתוח של הטבלה הזאת, דיאגרמה, אלפות, ביתות, גאמות, דלתות, מצאתי תיאוריה של סופות. עכשיו כמובן כדאי לזהות מי זה האלפא, מי זה הביתא, מי זה הגמא, אולי אחד מהם זה הטמפרטורה בסביבה, אחד מהם אני אצטרך לראות. להגיד את מי שישנו בקתרינה ובצונאמי, אני אשאל את עצמי מה היה משותף לקתרינה ולצונאמי ובאחרות לא היה? בדיוק תהליך הזיהוי. ואז אני אמצא מה בעצם הפרמטרים שמגדירים את הפיזיקה של סופות. אוקיי? או דוגמה אחרת למשל, שמי שעשה איתנו את העבודה הוא עשה את זה לאיזה שהוא תרגיל. הוא לקח טבלה של מסכים, מסכים אלקטרוניים באינטרנט, שהיו לו כל מיני נתונים, אוסף של מסכים מכל מיני תוצרות, והיה לו אוסף של נתונים: רזולוציה, מהירות תגובה, מחיר, לא משנה כל מיני נתונים שבזמנו לא יודע מה הם אומרים על מסכים. בסדר? בונה טבלה. על אחד המסכים היה חסר נתון, לא נתנו את הנתון, לא היה את זה. ומתוך הטבלה באופן עקרוני אפשר היה לשחזר אותו. עוד פעם דיגיטציה עשינו כמובן. נתונים מהירות תגובה זה עוד פעם משהו רציף. אומרים מעל מאה מילי-שניות או מתחת למאה מילי-שניות, בסדר רק סתם, ואז אני עושה מזה אפס או אחד. אתה יכול כמובן אחרי זה לחתוך יותר. אחרי שאתה מגיע לזה שזה מעל מאה מילי-שניות, עכשיו תשאל שאלה אחרת, האם זה מעל מאתיים? אתה יכול להפעיל הרי זאת אחת הדרכים להגיע לתיאוריה רציפה. אני לוקח את התיאוריה הדיגיטלית ומפעיל אותה כמה פעמים אחת אחרי השנייה. אני חותך כל פעם את הבעיה עוד ועוד עד שאני יכול להגיע לכל בדיוק שאני רוצה לתשובה. ברמה העקרונית זאת גם תשובה אפשרית. כמובן לא יעיל מבחינה חישובית, אבל זאת תשובה אפשרית. בסדר? ובעצם אתה יכול לשחזר נתונים. ומה עומד מאחורי זה? מה שעומד מאחורי זה זאת ההנחה שישנם פרמטרים שמאפיינים את המסכים האלה שהם אלה ששולטים על כמה רזולוציה תהיה לזה למשל, מאיזה חומר זה עשוי לדוגמה, או באיזה בית חרושת, או כמה זה עלה. העלות למשל בהחלט יכולה לאפשר ביצועים יותר גבוהים מאשר משהו עם עלות נמוכה. בסדר? אז יש פה כל מיני עובדות, אני יכול להפעיל את זה על עובדות, זה מה שאני רוצה להראות לכם, לא על שיפוטים, לא על הלכות או כללים משפטיים. זה גם יכול להראות לנו גם קורלציה ולא רק. כן, ברגע שאני יודע שנגיד רזולוציה ומחיר שניהם זה אלפא, אז אני מבין שהרזולוציה תלויה חזק במחיר למשל. אוקיי? כל הדברים מן הסוג הזה. או אולי זה תלוי יותר חזק במחיר מאשר ההוא. כל אחד תלוי כנראה קצת במחיר, אבל מי תלוי יותר חזק? זאת אומרת יש פה איזה שאני רוצה לשכנע אתכם שיש פה באמת איזושהי דרך סיסטמתית לייצר הכללות מדעיות בכל תחום שלא יהיה, כשההנחה הבסיסית היא כמובן שישנם פרמטרים מיקרוסקופיים כלשהם, זאת אומרת שיש תיאוריה מדעית מאחורי האירועים. זה לא סתם דברים שקורים בעלמא, אלא יש איזה שהם פרמטרים מאחורי האירועים שהם אלה שקובעים, זאת ההנחה של כל מדע, שהם אלה שבעצם קובעים את מה שיקרה. אפשר להוכיח שיש תיאוריה מדעית לפני שמוכיחים? לא, אנחנו מניחים שיש תיאוריה מדעית. בכלל לא לספציפי לגבי סופות? לא, כללית. כל המדע תמיד הוא מניח שיש תיאוריה, אחרי שהוא מניח הוא אומר טוב אם יש אז זאת התיאוריה. אבל אולי אין, אולי זה הכל מקרה? אולי אין באמת כללים קשיחים שקובעים את ההתנהגות של העולם? אולי אין בכלל כאלה? זה סתם אוסף של מקרים. זאת הנחה. ההנחה של המדע היא שיש פה איזשהם כללים קשיחים. אני אומר אם אתה מניח את ההנחה הזאת, אתה יכול להשתמש בטכניקה הזאת ולהוציא מערכת של כללים לכל בעיה מדעית. אבל מספר העמודות למשל בנושא של הסופות תמיד יהיה יותר עמודות שאתה אפילו לא תהיה מודע אליהם. בסדר, ברור שאין לך, אתה לא מגיע תמיד לתשובה הנכונה, אבל זה גם. אם היא לא עובדת למשל, אחת האופציות זה להבין או שחלק מהנתונים שלקחתי לא שייכים או שחסרים פה עוד נתונים שצריך גם אותם להוסיף, ואז אני בונה עוד פעם טבלה עד שאני מגיע. זה הדרך לשכלל תיאוריה, כך עובד מדע תמיד. בסדר? טוב, נעצור כאן. בעצם הייתי ככה בשלבי סיכום, קצת הקדמתי כי רציתי להשתמש בדיאגרמה שכבר הייתה לי על הלוח, ואני אשים אותה שוב פעם כי אני רוצה להשתמש בזה. עוד לא דיברתי אני חושב פעם קודמת על המשמעויות מבחינת פילוסופיה של המדע ודברים כאלה. כן, אוקיי. לא, זה כן, זה הפרשנות שנתנו. אז תראו, בעצם זאת הייתה הדיאגרמה הסופית של הסוגיה כשהמילוי הוא אחד, וזה המילוי הנכון למסקנת הסוגיה. ואז אני אומר, זה היה אלפא, שני אלפא, שלושה אלפא. פה יש אלפא וביתא, פה יש שני אלפא וביתא וגמא. ופה יש אלפא, גמא. מה? כי היה אילוץ שפה ופה חייב להיות גמא, זה הנאה. יבמה ופדיון בעצם משקפים את כסף וביאה. יבמה זה הדבר המיוחד שביאה עושה ופדיון זה הדבר המיוחד שכסף עושה. בגלל האילוץ. אמרנו הרי שכל החצי השני של הסוגיה עשיתי אותו כאשר הטענה שלכסף ולביאה יש הנאה הופכת להיות אילוץ על הפתרון במקום עוד עמודה בטבלה. אז בעצם הטבלה היא כאילו לא מתחשבת בזה שיש הנאה, אבל את הפתרון אני עושה בהנחה שפה ופה יש איזשהו פרמטר משותף הגמא, וזאת הטענה. ואז ניסינו, זאת אומרת חזרתי חזרה לפתרון של הפעולות. אז נרשום את זה אולי. כסף היה, אני רוצה לעמוד על עוד נקודה פה. זה כסף, חופה היה אחת אחת אפס אפס, ביאה היה שתיים אחת אפס, ושטר היה שלוש. זה היה הפתרון. עכשיו, ודיברנו על זה שאיך אנחנו מזהים את הפרמטרים, בעצם הדרך הייתה ללכת, זאת אומרת פותרים את זה על התוצאות, חוזרים מהטבלה, מוצאים את הפתרון עבור הפעולות. בפעולות אנחנו יכולים לנסות כבר לאתר. כי פה אנחנו רואים למשל שגמא נמצא בביאה ובכסף ולא בשני האחרים, אז לכן ברור שזאת הנאה. נכון? אחרי זה ראינו שחופה וביאה יש את ביתא. יש חופה וביאה שאין אותו בשני האחרים. אז חופה וביאה זה חיבור, נכון? זה היה ביתא. ופה האלפא היה איזשהו פרמטר של עוצמה, דיברנו עליו. זה היה, בדרך כלל זה ככה אמור לעבוד. זאת אומרת הפעולות נותנות תוצאות, אנחנו עושים דיאגרמה על התוצאות, פותרים עבור התוצאות, חוזרים לטבלה, מוצאים את הפתרון עבור הפעולות, ומהפעולות מתחילים את הזיהוי. אחרי שאנחנו מזהים את כל הפרמטרים שמופיעים בפעולות, אנחנו חוזרים, זה סוף העניין, אנחנו חוזרים בעצם לפה ואז אנחנו אומרים נגיד לניסויין צריך איזשהו ממד של חיבור. גם זה צריך איזשהו מימד של חיבור, לכן לא מפתיע אותי שביתא נמצא פה ופה, נכון? לעומת זאת גמא מסמן הנאה. הנאה צריך לפדיון וליבמה, כל האחרים לא צריכים הנאה. אוקיי? הנאה צריכים בפדיון וביבמה? איזה הנאה? כן, פדיון זה כסף, הנאה. כן, כן. בשביל להחיל את הפדיון ואת היבמה צריך משהו שיש בו הנאה, כסף לפדיון וביאה ליבמה. כסף וביאה זה הנאה. בסדר? למה, למה יבמה יותר עוצמתית מהנישואין? מה? כי יבמה פחות פעולות עושות מאשר הנישואין, את הנישואין. יבמה חופה לא עושה את יבמה. בגלל זה צריך את זה יותר עוצמתי? אז זה הופך להיות יותר עוצמתי, יותר קשה להחיל את זה. יש יותר אפסים בעמודה של היבמה כי יותר פעולות לא מצליחות להחיל יבום. יבום זה רק על ידי ביאה, אנחנו יודעים. בסדר? אירוסין הכי קל להחיל. נישואין כבר פחות, ביאה עדיין עושה את זה אבל כסף כבר לא למשל או דברים מהסוג הזה. אוקיי? טוב, אז זה בקשר לזהות. אחרי זה אמרתי שבעצם מה שיש כאן, או לא אמרתי, בעצם את זה אני כבר לא זוכר, מה שיש כאן בעצם זה איזשהו תיאור מפורש של תהליך שבדרך כלל נחשב, נראה לי שכן דיברתי על זה, נכון? תהליך שנחשב כאיזשהו סוג של השראה בפילוסופיה של המדע. דיברנו על זה? הקשר הגילוי והקשר הצידוק. שבמדע בדרך כלל כשאני מוצא את התיאוריה, זאת איזושהי הכללה שמתייחסים אליה כהשראה. יכול להיות שהיה לי חלום בלילה, לא יודע. אין לי מושג איך מגיעים מתוך העובדות שמדדנו לתיאוריה. כי תיאוריה יש אינסוף הכללות, על זה דיברנו כן באחד השיעורים הראשונים. אמרתי שברגע שיש לי איזשהו סט של מדידות אני יכול כמובן לתפור אותו באינסוף צורות, נכון? לאו דווקא בצורה של הקו הישר. בסדר? אז בעצם אין דרך ישירה להגיע מהמדידות אל התיאוריה. הקו זה ההכללה בעצם, זה התיאוריה הכללית, נכון? המדידות זה הנקודות שאותן פגשתי במפורש במעבדה. כן, אבל התיאוריה זה ההשערה הכללית שלי, מה היחס הכללי בין שני המשתנים פה ופה. בסדר? אין דרך להגיע מהמדידות אל התיאוריה באופן שיטתי. יש פה המון הכללות אפשריות ולכן בעצם הפילוסופיה של המדע מניחה שיש כאן איזשהו צעד שהוא קפיצה, אין לנו דרך לוגית לתאר אותה. אבל כבר כאן אנחנו רואים שבעצם זה לא לגמרי מדויק, כי אנחנו הרי בוחרים את הפשוט ביותר והקריטריון למה פשוט ביותר יכול בהחלט להיות קריטריון מתמטי. ובמקרה הזה קו לינארי כמובן עם הכי מעט פרמטרים, זאת אומרת הקו הוא פשוט בהרבה מובנים מתמטיים יותר מאשר קווים אחרים. לכן, לכן יש גם פה איזשהו מימד לוגי ובאופן הכללי ביותר אני עושה את זה פה. כי מה שאנחנו עושים פה, אמרתי שלטכניקה הזאת יש שתי משמעויות. א', היא עוזרת לנו למלא משבצת ריקה בטבלה, איזושהי עובדה שאנחנו לא יודעים אותה, ולצד השני בעצם עוזרת לנו למצוא את התיאוריה שמאחורי העובדות. בעצם לעבור מהנקודות שאותן אני יודע, נגיד במקרה שלנו מהתורה, אל ההכללה שלי אל החוק הכללי. והחוק הכללי עכשיו אני מנסח אותו נגיד על זה, החוק הכללי שלי אומר שבשביל להחיל יבום צריך עוצמה שתיים של פעולה, כשיש בזה יכולת חיבור והנאה. מה שכמובן לוקח אותי ישר לביאה, נכון? כי כסף אין לו חיבור, יש בו הנאה אבל אין בו חיבור ולכן כסף לא עושה את היבום. אז אתם רואים איך אני עובר מהעובדות, העובדות הן עובדות יבשות לגמרי. איזה פעולה מכילה יבום, איזה עושה קידושין, איזה עושה אירוסין, פדיון, זה הכל נתונים יבשים. מתוך הנתונים היבשים זה כאילו הנקודות שמדדתי. אלה הדברים הנתונים, אלה העובדות. העובדות שהתורה נותנת לי. מתוך העובדות אני מנסה לבנות תיאוריה. בתיאוריה הזאת יכול להיות שישויות תיאורטיות וזה עולם תיאורטי שלם. תיאוריית הגרביטציה מכילה, יש מסות וכוחות ושדות והשפעות כאלה והשפעות אחרות, עולם שלם של דברים ששום דבר מהם לא נצפה על ידי. מה שאני צפיתי זה רק בתופעות עצמן, יש עצמים שנמשכים או נופלים וגאות ושפל, אלו התופעות שראיתי בעיניים. בסדר? אלה הנקודות האלה. התיאוריה… לבנות איזשהו מבנה שמסביר את הנקודות שאותם ראיתי. פה בעצם עשיתי אותו דבר, רק מצאנו איזושהי סכמה לוגית מסודרת או חד משמעית שעושה את הדרך הזאת מהעובדות אל התיאוריה. זאת אומרת שאנחנו בעצם עובדים פה בשני כיוונים שונים. אנחנו יוצאים מאיזושהי טבלה שיש בה נתונים, נגיד ואחד חסר, כל שאר הנתונים ידועים ואחד חסר. המטרה הראשונית שלי זה למלא את הנתון החסר, לדעת אם זה אחד או אפס. אבל בדרך כדי לעשות את זה, אני בונה תיאוריה שמסבירה את כל הנתונים שיש לי. בדיוק כמו פה, אני שואל את עצמי, נגיד שזה היחס בין כוח לבין תאוצה, אני שואל את עצמי נגיד שזה יהיה הכוח, מה תהיה התאוצה? יש לי רק את העובדות האלה. אז זה בעצם כמו למלא משבצת ריקה, נכון? אני מחפש עוד עובדה שאני לא יודע על סמך העובדות שאני כן יודע. מה אני עושה? אני בונה תיאוריה על סמך העובדות האלה. עכשיו אני אומר, אם אתה מפעיל את הכוח וזאת התיאוריה הנכונה, אז התאוצה היא זאת. אוקיי? זה בדיוק אותו תהליך. זאת אומרת, התהליך הוא לקחת איזשהו סט של עובדות, לבנות עליהם הכללה ולמצוא מתוך ההכללה הזאת עובדות נוספות. ככה אני בעצם מוסיף מידע. התחלתי את השיעורים השנה עם זה שלוגיקה לא עוזרת לנו בתיאור של הוספת מידע. אנחנו לא יכולים להשתמש בלוגיקה כדי לתאר הוספת מידע כי הלוגיקה תמיד ריקנית ממידע. כל תוקפה של הלוגיקה נובע מזה שהטיעון לא מוסיף לי שום מידע מעבר למה שהיה בהנחות. עכשיו כאן זה לוגיקה של הוספת מידע, זה לוגיקה של מדע, לא של מתמטיקה. וזה לוגיקה של איך אנחנו מייצרים עוד מידע על סמך מידע חלקי שיש בידינו. יש לנו את ארבעת המדידות האלה, אני שואל מה תהיה התוצאה פה כשהכוח הוא כזה. אז אני מנסה לייצר עוד מידע. ואני עושה את זה, שימו לב, לא באמצעות מדידה אלא באמצעות מחשבה בלבד, שזה דבר אבסורדי על פניו. זאת אומרת אני לוקח עובדות, ארבע עובדות, זה מה שמדדתי. כל מה שעשיתי מכאן והלאה זאת מחשבה טהורה, שום דבר תצפיתי. זה דבר מדהים, לא? נכון. והטענה שלי זה שהמחשבה הטהורה שלי מצליחה להגיע לעוד עובדות שיש בעולם למרות שלא צפיתי בהם בכלל. גם יש לך אימות כאילו שאתה צודק, אם אני מבין, שאתה חוזר לפרמטרים ורואה שלמשל זה הנאה ובהנאה יש בזה ובזה, ולמשל ומהתורה אני יודע שאמור להיות בזה הנאה, אז זה נותן לי. נכון, זה הזיהוי, אני אומר שאני צודק. ברור, אבל אני אומר עוד לפני הזיהוי, נגיד שלא עשיתי בכלל את הזיהוי, אני לא יודע מה זה אלפא, מה זה בטא, מה זה גמא ודלתא. העסק עובד בלי זיהוי. הזיהוי זה בונוס. הזיהוי זה בונוס אבל הזיהוי הוא נותן את החותמת שבאמת מה שחשבת נכון. נכון, ברמה העקרונית הזיהוי, וזה גם מה שנותן את ההכללה של כל המידע. באופן עקרוני הזיהוי הוא בונוס, לא, בשביל ההכללה אני לא צריך את הזיהוי. אם אני למשל תשאל אותי עכשיו נגיד תהיה עוד פעולה, עוד תוצאה סליחה, אייץ', לא יודע מה, עוד איזושהי תוצאה, ואני שואל האם חופה תעשה את זה או לא תעשה את זה, אני לא צריך בשביל זה לזהות את האלפא, בטא, גמא, דלתא. אני אזין את הנתונים ואני אייצר את זה. אבל הזיהוי הוא בונוס נוסף. הזיהוי זה מה שאמרתי גם הפעם הקודמת, נגיד למדנים כשהם לומדים הם לא עוסקים בסוג שאלות כזה כי אין להם את הכלים לעשות את זה. אבל עכשיו אנחנו בעצם קיבלנו איזשהו כלי שיכול לעזור לנו להבין למה התורה מתכוונת כשהיא אומרת שכסף מועיל לזה, ביאה מועילה לזה. זה הכל פרטים יבשים, אבל אני שואל מה הרעיון מאחורי זה. הרעיון מאחורי זה שכנראה זה כרוך באיזשהו חיבור שיש בו הנאה, זה הנאה ולא צריכה חיבור, ההוא משהו אחר, כל אחד מאלה. זאת אומרת זה נותן לי צעד אחד עמוק יותר ממה שיכול להגיע אליו הלמדן הרגיל. הזיהוי הזה עוזר לי להבין בעצם את המחשבה שמאחורי ההלכה. יש פה איזשהו להבין את המימד הרעיוני. אחרי זה אני יכול לנסות לחשוב למה באמת יבום כרוך בחיבור, עוד פעם, עוד רובד אחד, עוד עומק אחד הלאה. אני יכול עכשיו להמשיך הלאה ולשאול את עצמי עוד כל מיני שאלות מעניינות. אגב, אולי אני אפילו יכול להפעיל את הטכניקה הזאת עצמה, אחרי שפתרתי המון המון בעיות אני יכול עכשיו לעשות טבלה שבה יופיעו הפרמטרים המיקרוסקופיים. בדיוק. ואני אגיד בתוך וואי מופיע אלפא בטא גמא דלתא, בתוך וואי מופיע אלפא לא מופיע בטא וכולי. ואז אני אומר אה, ולפעולה הזאת איזה דברים יצטרכו? הנאה, חיבור, דברים מן הסוג הזה. אני יכול להמשיך הלאה להיכנס כל פעם רובד אחד יותר עמוק ולהבין למה בעצם התופעות הן מה שאני צופה. ואם התופעות הן התיאוריה, זאת אומרת האלפא בטא גמא, אני אשאל על התיאוריה למה, ואז התיאוריה תהפוך להיות התופעה ואני אמצא תיאוריה מסדר שני. אז משהו יותר, משהו יותר עמוק. זאת אומרת יש בטכניקה הזאת משהו מאוד מאוד חזק. יש פה, זה בעצם איזושהי הליכה מהעובדות אל התיאוריה, משהו שבדרך כלל נתפס כהשראה בלבד. לא משהו שאפשר לעקוב אחריו באופן לוגי. בסדר? זה פשוט מה שהתכוונתי להגיד קודם זה שהקפיצה שהפילוסופיה של המדע טוענת שאתה עושה בתיאוריה, שמדענים עושים בתיאוריה, פה היא, פה בגלל הזיהוי זה נותן לך… הזיהוי עצמו הוא באמת סוג של קפיצה, כי אין לי דרך סיסטמטית לעשות את הזיהוי. אני רואה אם פה ופה יש גמא, זה אומר שגמא הוא הנאה. נשמע סביר, אבל אין לי דרך מתמטית לעשות את זה. לא, אבל אין אחד מהפרמטרים האלה שאני יודע בוודאות שהתורה אומרת "זה יש בו הנאה", "זה יש בו" שאני יודע לעשות… לא, התורה לא אומרת שום דבר. אני יכול להבין מה המשותף לביאה ולכסף. אני שואל את עצמי, התורה לא אומרת כלום. פה זה כן האקט של ההשראה. אין בש"ס את זה? מה שכסף שאין בו… לא, אני מדבר על הש"ס. השאלה מאיפה הש"ס יודע. אני הרי מנסה לחקות את מה שהש"ס עושה. לא לחקות את הש"ס. אני שואל איך החכמים, אני מנסה לחקות את מה שחכמים עשו. מבחינתי הש"ס זה חכמים. בש"ס אני יכול להגיד שאם הש"ס יגיד כזה דבר אני יכול להגיד שזה קבלה מ… לא, מי אמר שזה קבלה? הם הסבירו את זה בדיוק כמו שאתה מנסה להבין את זה. אמרתי שבתחילת בבא קמא למשל, ארבעה אבות נזיקין, אז שם הש"ס עצמו נותן לנו את הפרמטרים המיקרוסקופיים. זה הנזק, דרכו לילך ולהזיק, כוח אחר מעורב בו. כל המאפיינים האלה של ארבעה אבות נזיקין, שם הש"ס נותן יש באופן מפורש את האלפא-ביתא-גמא-דלתא. לא את המאפיינים, בסדר, את ההלכות כאילו שמתחוללות על ידי קרן, שן ורגל וכולי, שמה נותנים ישר את הפתרון, לא את האלפא-ביתא-גמא. בסדר? אבל זה נדיר, בדרך כלל זה לא קורה. בדרך כלל אנחנו עובדים עם ההלכות. דיברתי על זה בצד השווה, שהצד השווה אם הוא מדבר על הפרמטרים המיקרוסקופיים זה פועל אחרת מאשר אם הוא מדבר על התוצאות ההלכתיות, שאפשר לפרוך פירכא צד חמור. אוקיי? עכשיו זאת בעצם המשמעות של המודל הזה, שיש פה איזושהי דרך טכניקה שיטתית, אלגוריתם, ללכת מהעובדות אל התיאוריה, שזה מאוד מאוד משמעותי אני חושב. נכון שזה לא לגמרי פותר את הקפיצה ההשראתית הזאת שדיברת עליה קודם, כי הזיהוי למשל הוא זיהוי שאנחנו עושים אותו מסברתנו. אין לי דרך לוגית איך להתקדם עם הזיהוי, אבל בכל זאת זה נותן מכשיר מאוד חשוב, כי אני רואה עכשיו כל פרמטר באיזה פעולות הלכתיות הוא נמצא ובאיזה הוא לא נמצא, זה מאוד עוזר לזהות. אבל זה עוזר, זה הכל. עכשיו עוד נקודה, עוד נקודה חשובה. תראו בעצם, וזה גם נוגע לזיהוי. בעצם כשאני מסתכל על המודל הזה יכולתי גם לבנות משהו אחר. הייתי אומר שזה אלפא, זה שני אלפא, זה שלושה אלפא. אוקיי? זה שלושה אלפא… איך הלכתי בעצם? פה זה… כן, זה יכול להיות שני אלפא, אלפא-ביתא ואז הוואי שלושה אלפא-ביתא. מה? לא, פה אני לא יכול כי אם זה שני אלפא וזה שני אלפא יש קשר ביניהם. אני צריך איכשהו לדאוג לזה. אני מחפש רגע פתרון אחר לאותו… בוא נחשוב רגע. למעלה היה לנו ארבע אלפא. פה אלפא. פה אני אעשה אלפא-ביתא. ופה אני אעשה שני אלפא. פה אני אעשה שני אלפא, ביתא וגמא כמו קודם, כי יש לי אילוץ. ופה זה שלושה אלפא וביתא. אז למה זה לא גורר למטה? מה? כי למטה יש גם גמא. איפה? כי למה וואי לא גורר… לא לא, זה תמחק, זה עוד מקודם. השאריות ממקודם. פה זה אלפא גמא… אה רגע, לא, זה וואי. איפה הייתי? פה. אלפא גמא כמו קודם. אלפא גמא דלתא. בסדר? זה גם פתרון. והוא גם מינימלי. עכשיו תשימו לב, מה שיוצא מפה… אני כותב גם במילוי אפס או במילוי אחד… אחד, הכל אחד. זה פתרון אחר למילוי אחד וגם הוא אופטימלי. אוקיי, זה הפתרון השחור, של פתרון אלטרנטיבי. בסדר? עכשיו אני שואל את עצמי מה הפרמטרים החדשים, ואולי זה אלפא פריים, לא משנה, סימנתי אותם כאלפא שחור ואלפא כחול. בסדר? אז עכשיו אני צריך לזהות את הפרמטרים מחדש, זה כבר לא אותו דבר. אז עדיין כמובן הגמא יהיה הנאה, נכון? פה יש אחד ופה יש אחד, ובגמא אין בשניהם. אז הגמא הוא הנאה כי כך בנינו את זה מראש. אז אין בעיה. אבל עכשיו למשל מה יהיה הבטא? אז תראו, פה עכשיו אין בטא, בטא יש רק בשני התחתונים, בביאה ובשטר. בביאה ובשטר יש בטא. קודם הבטא היה חיבור, נכון? ביאה וחופה. עכשיו זה ביאה ושטר הבטא. אין לו פשר פשוט. מה משותף לביאה ולשטר? לא יודע. אין לו פשר פשוט, נכון? והדלתא עוד פעם, אז הוא נמצא רק בכסף, אז אולי זה שווי, זה מה שדיברנו גם פעם קודמת. זה נכון גם פה, זה לא השתנה. במקרה הזה רק בטא שינה תפקיד. אבל ברמה העקרונית אולי יש פה עוד פתרונות שהפרמטרים בכלל ישתנו, ואז תשימו לב, הזיהוי, שום דבר פה לא ישתנה מעבר לזה. הפרדיקציות הם אותם פרדיקציות, הכל יהיה נכון, אין שום בעיה עם זה. הדבר היחיד שהשתנה פה זה הזיהוי. עכשיו אני אשאל את עצמי מי זה אלפא, מי זה בטא, מי זה גמא ומי זה דלתא, כמובן אני אקבל תשובות שונות. עכשיו בטא קודם למשל היה בחופה ובביאה, אז אמרתי שבטא זה חיבור. עכשיו בטא נמצא בביאה ובשטר, אז כבר אי אפשר לפרש אותו כחיבור. אז מה הוא כן? לא יודע. מצד שני מי זה הפרמטר שאחראי על חיבור? אין לנו. אין פה פרמטר שמשותף לביאה ולחופה. אז מה קרה פה? אז מי מבטיח שהמילוי שהפתרון שאני… בדיוק. אמרת קודם שצריך פידבק, שזה נותן פידבק שמאשר את הפתרון. לכן צריך להיזהר עם זה, כי בעצם יש פה משפחה שלמה של פתרונות אופטימליים. זה משפחה שלמה של פתרונות אופטימליים. פה סרטטתי שניים מהם, יכול להיות שיש עוד. צריך לעשות להוכיח משפטים על זה, אבל לא משנה. אלה שני, אלה שני פתרונות למשל, זה מספיק מספיק טוב לנו כרגע. הזיהוי של הפרמטרים יהיה אחר לגמרי. פה למשל אני באמת לא רואה זיהוי פשוט לבטא. לא רואה זיהוי פשוט לבטא. אז מה זה אומר? זה סך הכל אומר בשפה מתמטית, נקרא לזה כך, שאנחנו מסובבים את הפתרון במרחב הפרמטרים. זאת אומרת שעכשיו המשמעות של הפרמטרים לא מתמפה באופן פשוט לחיבור, שווי, הנאה ועוצמה, נגיד האלפא. אלא מה זה יהיה החיבור? למשל חיבור זה שני אלה, מה מייחד את שני אלה? שבשניהם נגיד האלפא הוא שניים. בסדר? אתם רואים, זה מייחד רק את שניהם, נכון? אז אומר שיש באלפא איזשהו מימד של חיבור שהוא ירד מהבטא. בסדר? האלפא קיבל משמעות שונה כי גם הבטא מקבל משמעות שונה, הכל עכשיו מחליף משמעויות. בסדר? אני אנסה להסביר לכם את זה בצורה קצת מתמטית, אבל אני חושב שזה מבהיר את העניין. תראו, נגיד שיש לנו מערכת צירים מסוימת, בסדר? ויש פה נקודה שאלה הקואורדינטות שלה. עכשיו אני מסתכל במערכת צירים שונה. קואורדינטות של הנקודה הזאת עכשיו הן אלה, נכון? לאיקס פריים וזה וואי פריים. נכון? מובן או שזה… בסדר? יש זווית אלפא כלשהי בין מערכות הצירים, אני מסובב את מערכת הצירים באלפא. בסדר? יש קשר בין הקואורדינטות במערכת פריים לבין הקואורדינטות במערכת הלא פריים. נכון? נגיד האיקס פריים שזה זה, צריך להוריד פה איזה כזה דבר, ואז הוא נותן לי משהו, אפשר לבטא אותו באמצעות איקס סינוס אלפא ועוד וואי קוסינוס אלפא, משהו כזה. בסדר? וואי פריים זה יהיה משהו עם מינוס למשל, או לא משנה, איזושהי קומבינציה אחרת שלהם. בסדר? אז מה זה בעצם אומר? שאיקס פריים שווה לאיי איקס פלוס בי וואי וואי פריים שווה לסי איקס ועוד די וואי. נכון? עכשיו תראו, אני עכשיו מדבר, זה בעצם סיבוב. סיבוב, מה אומר הסיבוב? הסיבוב אומר שהאיקס החדש שלי הוא קומבינציה של האיקס והוואי הקודמים. ולהיפך, נכון? זה מה שקורה פה. נכון? בעצם מה אני אומר? הבתא קודם היה חיבור טהור. הוא היה בדיוק מסודר, נכון? הוא היה בדיוק חופה וביאה. עכשיו, מה מייחד את חופה וביאה? אין פרמטר בודד שמייחד את חופה וביאה. אז זה אומר שמשהו מהאלפא פלוס משהו מהבתא ביחד זה בעצם ההנאה. החיבור, סליחה. אתם מבינים? והנאה פחות שווי זה בעצם הדלתא החדש, לדוגמה. שקודם הדלתא היה סתם שווי. אוקיי? אז לכן הפרשנות הפשוטה יותר לפרמטרים מתקבלת מהפתרון הכחול. הפתרון השחור הוא בעצם סיבוב של הפתרון הכחול. אוקיי, ניתן לכם דוגמה אחרת. הרבה פעמים מביאים עושים איזשהי השוואה בין ההסתכלות של אריסטו על כימיה לבין ההסתכלות המודרנית לכימיה. בהסתכלות המודרנית לכימיה יש כמובן הרבה מאוד יסודות, הטבלה המחזורית. אצל אריסטו היה אש, רוח, מים ועפר. ואז אומרים הנה אתם רואים אריסטו טעה ואנחנו צודקים ואנחנו יותר חכמים. אבל זה לא מדויק. אפשר להסתכל על התיאור האריסטוטלי כסיבוב, סיבוב באיזשהו מובן הרבה יותר כמובן מופשט של התיאור שלנו. כי כשאתה מדבר על שעפר אתה בסך הכל יכול להגיד זה קומבינציה של אוסף כך וכך יסודות במשקלות שונים, כן? אפשר לעשות רדוקציה מאריסטו אלינו, כן, איי איקס ועוד בי וואי ועוד סי זד וכן הלאה. קח את כל היסודות, תבנה מזה את העפר או משהו כזה. עכשיו יכולתי למשל לתאר את המים, במערכת הפשוטה המים זה אחד היסודות. אז התיאור של מים היה אפס, אפס, אחד, אפס. זה היסוד השלישי. נכון? אתם איתי? בסדר? זאת אומרת המים כאילו זה בשביל לדעת מה זה אתה צריך להכפיל באיזשהו וקטור של נגיד אש, רוח, מים ועפר. בסדר? כשאני רוצה לדעת מה זה מים, מים זה המכפלה הזאת, נכון? אפס כפול אש ועוד אפס כפול רוח ועוד אחד כפול מים ועוד אפס כפול עפר, שזה מים. אוקיי. אש זה זה. אש זה זה, נכון? עכשיו מה יקרה אם אני אבחר מערכת קואורדינטות שונה? לא אלו, אלא יוסי, מימן, חמצן, אש פחות רוח. לא לא, בואו נשאר עדיין בסביבה. אש פחות רוח זה מרכיב אחד. שני רוח ועוד שלושה מים. מינוס שני מים ועוד עפר ושני עפר פחות אש. סתם. אוקיי? זה בסך הכל מערכת צירים שונה ואני יכול לבטא את מים גם באמצעות המערכת הזאת. זה יהיה, אני יודע מה סתם נראה אם יוצא לי פה משהו, כן, זה יהיה אחד ואחד. זה יהיה זה. נכון? תראו, אחד מכפיל את זה זה שלושה מים ועוד שני רוח, ופה יורד שני מים. יורד שני מים, נכון? אז נשארתי עם מים אחד. רק נשארתי עם שני רוח. צריך להפחית את זה בשניים וכן הלאה. אתם מבינים? אני יכול לבנות וקטור אחר כשזה הבסיס שמציג את התמונה. מה זה? זה בדיוק מה שאני עושה פה. זאת אומרת אני בסך הכל אומר שאני לא מציג את התמונה כקומבינציה פשוטה של שווי, חיבור, הנאה ועוצמה מופשטת, אלא זה הנאה פחות שווי וזה שלושה שווי ועוד חיבור פחות עוצמה וכן הלאה. וזאת המערכת החדשה וזה הפתרון השחור. עכשיו כמובן כשאני בשלב הפורמלי הלוגי זה לא משנה איזה פתרון אני בוחר. זה לא חשוב. עכשיו אני רוצה לזהות. הכי קל לזהות את הדברים אם אני עובד במערכת האלכסונית, במערכת הזאת הפשוטה יותר. בסדר? למרות שיכול להיות שתמצא גם מערכת ששתיהן פשוטות ואז שתיהן אולי ייתנו פרשנויות שונות. אבל אם הפרשנויות יהיו שונות ושתיהן פשוטות, כנראה שאפשר למפות את האחת על השנייה. אז זה אומר שחיבור למשל זה הנאה פלוס שווי. לדוגמה. אם באמת חיבור הוא באיזשהו מובן הוא הנאה פלוס שווי, אז נכון, אז במערכת אחת יופיע חיבור במערכת אחת יופיע הנאה ושווי ושתיהן תהיינה מערכות פשוטות, אבל הן באמת יהיו שקולות באיזשהי צורה. אחרת זה באמת שני הסברים מתחרים. אחרת זה שני הסברים מתחרים ואז אני לא יודע מה זה אומר. כן, לא, לא, אני רק אומר שזה יכול להיות. ואז יש לי שני הסברים מתחרים, אז עוד פעם, כמו שאמרתי, השלב הזה הוא כבר לא לוגיקה. השלב הזה זאת פרשנות שאני יכול לנסות ולהגיע. אז אני אומר שהרבה פעמים האומנות בסופו של דבר כן נשארת. אתה צריך עדיין להיות אומן. אל תבחר את הפתרון הראשון שיצא לך. כל אחד מהפתרונות תנסה למצוא לו אינטרפרטציה שתסתדר לך עם מה מופיע איפה. ורק את אותו אחד שבאמת מתיישב עם אינטרפרטציה פשוטה, זה הפתרון שאיתו כדאי לעבוד. בסדר? אז אני מוכן לזהות פרמטרים. אחרת כל השאר, אגב, ואז אני יכול לעבור כמובן לפתרונות האחרים ולהבין גם מה משמעותם. ברגע שאני עכשיו אמצא את הקשר איך מסובבים את הפתרון הכחול לפתרון השחור, אני מיד אוכל למצוא למה שווה האלפא פריים, האלפא החדש. האלפא החדש יהיה נגיד שובי פחות ענא או שובי פלוס ענא סינוס אלפא. בסדר? משהו. אוקיי. זאת אומרת, יש פה, אני עוד לא יודע, אני עוד לא יודע אם יש פעולה כזאת. אמורה להיות פעולה כזאת כלשהי. זה לא סיבוב פשוט, לפחות בהצגה הזאת. אני עוד מחפש את המכשיר המתמטי איך לעשות מזה וקטורים עם סיבובים ובסיסים להצגה, שאז זה מאוד מפשט את כל הבעיה. אבל כרגע זה עוד לא מרחב וקטורי באופן פשוט, אז אני לא יודע לעשות את זה. אבל ברור שברמה הרעיונית יש פה איזשהו סיבוב במרחב הפרמטרים, וזה לא משנה כרגע איך מבצעים את זה מתמטית. אוקיי, עכשיו עוד כמה הערות. כמו שאמרתי בפעם הקודמת, האלגוריתם הזה לא הופך את האינדוקציה ואת האנלוגיה לדדוקציה, כמו שנראה ככה במבט ראשון. כן, הרי זו שאלה שהטרידה אותי מאוד אחרי שגמרנו את העניין הזה. אז מה פה לא דדוקטיבי בעצם? יש פה טכניקה מתמטית קשיחה לחלוטין להגיע למלא את המשבצת הריקה. ובעצם זה אומר שגם אנלוגיה ואינדוקציה הם בעצם סוג של דדוקציה. איך זה יכול להיות שיש אלגוריתם קשיח לעשות אנלוגיה ואינדוקציה? ועדיין אתה מסתמך על זה שבחרת בפתרון הפשוט ביותר, זאת אומרת הקו הישר שמחבר ולא את… כן, אבל הקריטריון של הפתרון הפשוט ביותר הוא קריטריון מתמטי. יש לי דרך לוגית קשיחה לתאר את התוצאות של האנלוגיה. כביכול, בחירת המודל הפשוט ביותר הוא מתמטי. כן, בטח. הנה. הוא אמר אוקיי, הוא לא לוגי אבל. זה לא לוגי. מתמטיקה ולוגיקה זה אותו דבר מבחינתי. זאת אומרת משהו שהוא קשיח, הוא חד ערכי. לאנלוגיה לא יכולות להיות שתי תשובות. יש רק תשובה אחת והיא מוכתבת מראש, ויש אלגוריתם קשיח שמביא אותנו אליה. אני מסכים עם זה כעיקרון, אבל למה העיקרון הזה הוא לוגי? אתה יכול להסביר אותו? אתה יכול… מה זה קשור להסביר אותו? זה לא קשור להסביר אותו. לוגי אני מתכוון בדרך כלל כשאנחנו חושבים על אנלוגיה ואינדוקציה, אנחנו חושבים על דברים שאין להם באמת תוצאה אמיתית בהכרח. יכול להיות בן אדם אחר שיעשה אנלוגיה קצת אחרת. התוצאה של אנלוגיה היא לא תוצאה הכרחית בניגוד לחשבון מתמטי או לחשבון לוגי. אבל אינדוקציה זה דבר מוחלט. לא, אינדוקציה ואנלוגיה שניהם לא מוחלטים. להפך, דדוקציה היא מוחלטת. סליחה, אוקיי, אז כשאתה לא רוצה את הדדוקציה, אתה רוצה להפוך את זה לדדוקציה, אתה אומר שזה יהיה מוחלט. כשמשתמשים בזה זה מוחלט, הנה. אתה שואל אותי מה התוצאה בטבלה הזאת, אמת או שקר? זה גם מה שעושה תחשיב לוגי. מה עושה תחשיב לוגי? אתה בונה איזשהו משפט מורכב ואתה שואל את עצמך אם המשפט הזה הוא אמיתי או שקרי לאור הנחות מסוימות, נכון? זה מה שעשיתי פה. יש לי אוסף של הנחות, זה בטבלה. לאור ההנחות האלה יש לי אלגוריתם קשיח שאומר לי האם התוצאה שבה אני מעוניין זה אמת או שקר. אז מה הבעיה? הבעיה היא שזה לא נראה לי שאנלוגיות ואינדוקציות אמורות להיות דדוקציות. המדע זה לא… המדע הוא לא מכשיר דדוקטיבי. המדע לא משתמש בכלים דדוקטיביים. הדרך להגיע מהעובדות האלה להכללות זה מה שדיברנו קודם על הקשר הגילוי, על ההשראה. זה אינדוקציה, לא? בדיוק. אבל פה את האינדוקציה אני עושה באמצעות כלים שנותנים לי תוצאה מוכתבת מראש, חד ערכית, עם מכשיר מתמטי. האם מחשב יכול לעשות אנלוגיות ואינדוקציות? בדרך כלל חושבים שלא. הנה, מה הבעיה? תן לו, הוא יעשה לך מה שאתה רוצה. אבל זה תלוי שוב במה שהזנת אליו. או, אז יש פה שני דברים. אז אחד ההיבטים שבהם באמת משמרים עדיין את האנלוגיה ואת האינדוקציה פה, זה שהטבלה אני בוחר איזה אנטריס יש לה, איזה פעולות ואיזה תוצאות אני מכניס לתוך אותה טבלה. ספרות יפה וג'אז, שלא הייתי לומד מאחד לשני, נכון? אמנות אבסטרקטית, כן, לא משנה. אז ההחלטה מה ייכנס לתוך אותה טבלה היא החלטה שאני עושה באופן אינטואיטיבי, נכון? אז זה יש פה איזשהו היבט, אבל כאן צריך לשים לב, גם בטיעונים דדוקטיביים, גם בטיעונים דדוקטיביים, מי בוחר את הנתונים? הרי טיעון דדוקטיבי גם הוא יוצא מתוך הנחות והוא גוזר מהם מסקנה, נכון? כל בני אדם בני תמותה, סוקרטס הוא בן אדם, מסקנה סוקרטס הוא בן תמותה. למה בחרתי את שתי ההנחות האלה? למה לא הוספתי גם את ההנחה שציפור השחר היא בצבע ורוד? בחרתי דווקא את שתי אלה, למה? כי זה היה נראה לי רלוונטי לתחום שבו אני מתעניין. נו אז מה הבעיה? אז גם פה אני בוחר את ההנחות, אבל וואנס בחרתי את ההנחות, התוצאה שיוצאת מתוך ההנחות האלה היא חד-ערכית. אז עדיין לא הסברתי איפה פה בעצם זאת לא דדוקציה. מבינים מה שאני אומר? בעצם זאת עדיין דדוקציה, כי גם בדדוקציה, גם בלוגיקה צרופה, או במתמטיקה, אתה בוחר את ההנחות שלך, זה ברור, תמיד האדם בוחר את ההנחות. מה שאנחנו עוסקים זה בהסקת מסקנה מתוך ההנחות שאותן בחרת. בזה עוסקת הלוגיקה. עכשיו זה נכון גם פה. האקסיומות שלי הן הנתונים בטבלה. אבל אלו לא אקסיומות, אלו דברים שאתה בוחר, כי אקסיומות במתמטיקה… למה לא? אחת, אפס, אחת, אחת, אפס, אחת, אפס, אפס, אפס, אחת, אפס, אפס, אפס, אחת, אחת, אחת. זה האקסיומות שלי חוץ מזה. בסדר? ואני אשאל עכשיו, רוצה להסיק מסקנה מתוך האקסיומות, מה בעצם העובדה החדשה הזאת? למה זה שונה? אני בוחר הנחות והדרך מההנחות אל המסקנה היא אלגוריתמית. אז זה שאני בוחר הנחות זה לא הופך את זה ללא דדוקציה. גם בדדוקציה אני בוחר את ההנחות. השאלה איך אני מתקדם מההנחות אל המסקנה. ומההנחות אל המסקנה גם פה הדרך היא חד-ערכית, מתמטית לגמרי. נו אז עוד פעם, איפה ההבדל בין דדוקציה לבין אנלוגיה ואינדוקציה? רגע, אמרנו בריחוק שלהם… הדדוקציה זה עדיין… הוא נותן לך פרטים וכל ה… רגע שנייה אחת. בואו רגע, הריחוק שלהם והמקום הטופולוגי… אתה יכול כל דבר להגיד, לתת… יש לך להוציא כל דבר בעצם מנקודת הנחה ועל זה אתה בונה. השאלה אם נקודת ההנחה שלך היא כמו במתמטיקה שהיא מתייחסת לנקודה ובגלל זה אתה בונה את כל המתמטיקה, או שההנחה שלך היא ששלוש פלוס שמונה הוא… בסדר, אתה בוחר הנחה. אבל זה באיזה רמה ההנחה שלך. מה זה משנה באיזה רמה? הנחות שם הן הנחות כאלה והנחות פה הן הנחות אחרות. המתמטיקה היא הדרך מההנחות אל המסקנה, היא לא בחירת ההנחות. היא בחירה, אבל יכול להיות שאתה יכול ללכת אחורה לפני… לפני שאתה יכול לבחור הנחות יותר יותר נמוכות מהן… גם פה אתה יכול לבחור גם הנחות אחרות, אז מה? מי אמר שלא? מה שמאפיין את המתמטיקה והלוגיקה זה שהם לא עוסקות בשאלה איך אנחנו בוחרים הנחות, אלא הם הכלים שבאמצעותם אנחנו מתקדמים מההנחות אל המסקנה. וזה מה שמגדיר את זה כמתמטיקה ולוגיקה, שהכלים האלה הם חד-ערכיים. האנלוגיה והאינדוקציה הן הנחות שאנחנו בוחרים והדדוקציה זה הכלי הלאה? אני לא רואה פה כלום… מה זאת אומרת? האנלוגיה והאינדוקציה… האנלוגיה שאנחנו מסיקים, אנלוגית יש לנו קשר בין כסף, לחופה, לביאה ולשטר, לכולם ביחד… אבל גם אתה מסיק באופן אנלוגי שיש קשר בין שכל בני אדם הם בני תמותה ושסוקרטס הוא בן אדם. אוקיי, ואחרי זה אתה עובד עם דדוקציה, אבל יש הבדל. מה ההבדל? ההבדל הוא שהדדוקציה הוא כלי שאתה משתמש אחרי שבחרת… אבל גם פה אתה עושה אותו דבר. אוקיי. אתה בוחר סט של הנחות ומשתמש בכלי מתמטי כדי להגיע למסקנה, אז מה ההבדל בין דדוקציה לבין זה? עדיין לא ראיתי שום הבדל. למה שיהיה… לא יודע, התפיסה האינטואיציה הראשונית שכל אחד שתשאל אותו הוא מבין שמדע זה לא מתמטיקה. יש משהו… אנלוגיה ואינדוקציה זה איזה שהם דברים שהם לא חד-ערכיים. הם למשל לא בהכרח צודקים. דדוקציה בהכרח צודקת, אתה רק מגדיר את המושגים. בדדוקציה בהכרח אתה צודק. באנלוגיה ואינדוקציה התחושה לפחות אומרת שאתה לא בהכרח צודק. בטח שאתה… אולי אתה לא צודק בנוגע לתנאים? אתה בוחר פה את הפרמטרים… אבל גם בדדוקציה, עוד פעם, גם בדדוקציה… אוקיי, בוא נחזור לעניין של כסף. מי אמר לך שדווקא הפרמטרים האלה נכונים? אתה בוחר כסף לפי דברים שאתה חושב, כמו שאתה מבין את הכסף, אתה מבין את הפרמטרים האלה. לא, הפרמטרים האלה הם תוצאה, הם לא בוחרים אותם, הם תוצאה של המודל. זה אלגוריתם, לא בוחרים כלום. איך הטבלה, איך אנחנו הרי בוחרים את הדברים שאנחנו שמים שם, שאנחנו מייחסים לטבלה? בוא נניח… יש לי אלגוריתם שאומר לי איך אני בונה את הפתרון לטבלת נתונים. לא, איך אתה בונה את… שאלתי איך בוחרים את האנטריז של המטריצה, את האיי בי סי די. כן, נו אז מה? זה מה שאמרתי קודם, אני בוחר את ההנחות שלי כמו בדדוקציה רגילה. אני בוחר את ההנחות שלי ועכשיו אני צועד מההנחות אל המסקנה. המסקנה זה הסימן שאלה שם. אני רוצה למלא את זה ואני רואה שהצעדה מההנחות אל המסקנה היא צעדה מתמטית חד-משמעית עם תשובה נכונה אחת. אז באיזה? אז למה זה לא דדוקציה בעצם? יש פה משהו מאוד מטריד ברמה הפילוסופית. לא, איך זה? זה מתמטי אבל בדדוקציה אתה כבר הקפת את כל מה שאתה רוצה ועכשיו הכלים המתמטיים גורמים לך למצוא את זה באותו מקום. לחשוף מידע שכבר היה בתוך ההנחות. כן. ובאנלוגיה ובאינדוקציה הכלים המתמטיים נותנים לך כיוון אבל זה לא מה שהיה, זה לא מה שקיים. ברור שלא. זה בדיוק הבעיה פה. שמצד אחד אולי במובן מסוים ההנחות הקודמות… לא אני מבין מה אתה אומר אבל זה אתה חוזר על הבעיה אתה לא מציע לה פתרון. זאת הבעיה שלי. הבעיה שלי איך זה יכול להיות שתהליך כזה שאני יוצא מסט של עובדות ואני מחפש עובדה חדשה שלא כלולה בהם ואני מצליח לעשות את זה בדרך שהיא מתמטית טהורה? זה בעצם בעיית הסינתטי א-פריורי של קאנט. איך אני מצליח לדעת על המציאות דברים לא באמצעות תצפית? הדברים האלה לא יוצאים מתוך העובדות שבידיי, זה איזשהו אקט מחשבתי שאני עושה. אז מה פתאום שזה יהיה נכון התוצאה הזאת? איך אני יודע שיש לה קשר לעובדות האלה? כמו פה אגב אותו דבר. איך אני יודע שהדבר הזה גם יתאר נכון את המציאות? זו תוצאה של איזשהו אקט מחשבתי שעשיתי כשהעברתי את הקו הישר. זה בדיוק הקושי שלי. שאני הייתי מצפה שפה יהיה משהו שהוא לא אלגוריתם קשיח. כי אני יכול להגיד זאת השערה. בסדר, זה אני מבין. השערה. תן לי איזושהי דרך להגיע להשערה הנכונה. אבל איך יכול להיות שאפשר להעלות השערות בדרך מתמטית אבל שבעצם אתה מגיע לזה בצורה ודאית? השערה זה בדרך כלל נתפס כמשהו שאולי הוא נכון אולי הוא לא נכון, יש דרכים שונות לעשות את זה. איך זה יכול להיות שיש אלגוריתם מתמטי קשיח שמטפל בהוספת מידע? אלגוריתמיקה מתמטית לא עוסקת בהוספת מידע. לא מתמטיקה ולא לוגיקה. הכללה מדעית מוסיפה לנו מידע ופה פתאום אני מתרגם תהליך של הכללה מדעית לכלים לוגיים או מתמטיים. יש פה משהו בעייתי מאוד. מה ההכללה? ההכללה הסימן שבחרנו את האנטריז למטריצה. אחרי זה. עוד פעם. אבל זה נכון גם בדדוקציה. עוד פעם אני אומר לך, גם שם אני בעצם עשיתי את העבודה שבחרתי את שתי ההנחות שמתוכן גזרתי את המסקנה. יכולתי לבחור אינסוף הנחות אחרות לחלוטין ולא הייתי מצליח להוציא מהן שום מסקנה. אז זאת אומרת שגם שם יש תהליך של בחירת הנחות. אז זה עדיין לא שונה מפה. אוקיי. אני אגיד לכם, היינו בהרצאה, נפלנו על זה בהרצאה באוניברסיטת תל אביב במדעי המחשב ושם מישהו, עכשיו נפל לי האסימון. מישהו שם אחד האנשים שם אמר שיש איזה ויכוח אידיאולוגי אצל אנשי בינה מלאכותית מה תפקידה של הבינה המלאכותית. האם בינה מלאכותית אמורה להגיע בצורה הכי טובה לתשובה הנכונה או שבינה מלאכותית אמורה להגיע בצורה הכי מתאימה למה שבן אדם עושה? אנושית. לתשובה הכי קרובה למה שבן אדם היה עושה. וזה היה הערה מאוד מעניינת מבחינתי כי אני חושב שזה הפתרון לבעיה פה. האלגוריתם הזה מביא אותנו נגיד לזה שפה יש אחד. זה לא אומר שהתשובה הנכונה היא אחד. זה אומר שאם אדם חושב על בעיה כזאת הוא יגיע למסקנה שזה אחד. אבל במקום שבו המחשבה האנושית תטעה, גם אלגוריתם הזה יטעה. זאת אומרת הוא לעולם לא יעבוד יותר טוב מאיתנו, הוא לכל היותר יעשה עבודה אנושית מושלמת. לכל היותר. בסדר? זאת אומרת לכל היותר הוא יצליח לחקות את הדרך שבה בן אדם עובד. אם בן אדם יש לו את הנתונים האלה הוא באמת יגיד שהתוצאה היא אחד פה. בסדר? אז אם ככה האלגוריתם הזה מחקה את איך שעובד הראש שלנו. זאת אומרת הוא עוקב אחרי איך שעובד הראש שלנו. עכשיו, אבל זה לא אומר, הראש שלנו יכול לטעות. וכאן ההבדל עם מתמטיקה. במתמטיקה ההבדל הוא לא בדרך. הדרך גם פה היא אלגוריתם וגם מתמטיקה זה אלגוריתם. אבל במתמטיקה התוצאה היא בהכרח נכונה אם ההנחות נכונות כמובן. כן? וכאן גם אם ההנחות נכונות התוצאה יכול להיות שלא תהיה נכונה. היא תואמת את ההנחות אבל… לא, היא לא תואמת את ההנחות. לא. לא. היא תואמת את דרך החשיבה שלנו. זה בדיוק הנקודה. לא את ההנחות. במתמטיקה אתה לא יכול. אם ההנחות נכונות גם המסקנה בהכרח נכונה. לא ייתכן שהנחות תהיינה נכונות ואתה תמדוד פתאום משהו ותמצא שזה טעות, המסקנה הזאת. אבל פה זה כן ייתכן. עובדה שיש פירכה על קל וחומר. נכון. איך יש פירכא על קל וחומר? עשיתי היסק לוגי, הגעתי לתשובה שזה אחד. ואז פתאום אני מוצא בתורה שטעיתי. איך זה יכול להיות? על מתמטיקה לעולם לא תמצאו בתורה שטעיתם. זה בהכרח נכון, אין דבר כזה. זאת אומרת שבעצם מה שהאלגוריתם הזה עושה, וזה גם דבר מאוד מרחיק לכת, אבל זה עדיין לא דדוקציה. זה מצליח לחקות, לעשות סימולציה מאוד טובה של איך שבן אדם חושב על בעיות כאלו. איך אנחנו עושים הכללות, איך אנחנו מגיעים לתיאוריות. אבל אנחנו כבני אדם יכולים לטעות כמובן. ואיפה שאנחנו נטעה גם האלגוריתם הזה יטעה. לפחות בוא נגיד ככה, איפה שהבן אדם המושלם יטעה גם זה יטעה. זאת אומרת הוא, זה הבן אדם המושלם מבחינתי. זאת אומרת אני יכול לפספס בהיסק אם אני לא ממכן את ההיסק. אחת הבעיות זה שאולי אני אטעה, אני אתבלבל בדבר מורכב. זה היתרון של תהליך מכני. בסדר? אז המחשב יעשה את זה במקומי והוא יגיע לתוצאה הנכונה. הנכונה במובן הזה שזאת התוצאה שאליה אני הייתי אמור להגיע. אבל זה לא אומר שזאת באמת התוצאה שתהיה אחרי זה כתובה בתורה, או עובדתית במעבדה שתימדד. סוג של מבחן טיורינג תורני לדבר הזה. מה? סוג של מבחן טיורינג תורני לדבר הזה. כן, כן, נכון. זאת אומרת בעצם יש פה איזה אלגוריתם שזה גם אני חושב דבר מאוד מרחיק לכת, אבל זאת לא דדוקציה. זאת אומרת זה לא נכון שאם ההנחות האלה כולן נכונות והאלגוריתם הזה נותן לי פה אחד, אז בטוח שבתורה כשאני אחפש אני אמצא אחד. זה פשוט לא נכון. יכול להיות מצב שאני אחפש בתורה ואני אמצא אפס. מה זה אומר? שאין לי דרך, בצורת החשיבה שלי אני לא אצליח לשחזר את התוצאה הזאת בתורה. כי הדרך שלי לא יודעת איך להגיע מההנחות האלה למסקנה הנכונה פה. יש לי באג בדרך החשיבה שלי. זה פשוט לא נכון. בן אדם לא יודע להגיע לתוצאה הזאת. ואז ההנחות לא נכונות? מה? לא, לא, ההנחות נכונות. דרכי ההיסק, הבעיה היא בדרכי ההיסק, זה מה שאני אומר. הנחות נכונות, אני לוקח אותן מהתורה. כל האפס אחדים שכתובים בטבלה זה נתונים שלוקחים מהתורה. לא, איך להגיע להיסק. לא, אלה ההנחות האלה כולן לקוחות, כולן לקוחות מהתורה. אפס, אחד, הכל. חופה, כסף עושה חופה, לא יודע, כסף עושה קידושין, אירוסין, הכל אני לוקח מהתורה. עכשיו יש לי חופה, האם היא עושה קידושין או לא? אני לא יודע, לא מצאתי בתורה. אז אני עושה חשבון, יוצא לי שהיא כן עושה, שזה כן יוצא אחד. בסדר? עכשיו אני הולך לחפש בתורה פתאום אני אראה שזה לא נכון. פה זה יכול לקרות. בלוגיקה ובמתמטיקה זה לא יכול לקרות. לא תמצאו בתורה שמשפט פיתגורס הוא לא נכון. אין דבר כזה. זאת אומרת דברים שהם לוגיים או מתמטיים הם בהכרח נובעים מן ההנחות. כאן אני יכול לאמץ את ההנחות ועדיין יתברר לי שהמסקנה של ההיסק תהיה לא נכונה ולכן זאת לא דדוקציה. זאת אומרת הדרך שאני עושה, הצלחנו נגיד לייצר בינה מלאכותית, זה מה שעושה הסימולטור. בסך הכל איך שבן אדם חושב בצורה לגמרי מכנית. עכשיו מחשב יכול לעשות את העבודה שעושה בן אדם. אבל זה לא אומר שהמחשב תמיד יהיה צודק, כי גם הבן אדם המושלם לא תמיד יהיה צודק פה. בניגוד למתמטיקה וללוגיקה ששמה אין, אם ההנחות נכונות אז בטוח גם המסקנה נכונה. אני חושב שזה ההבדל בין זה לבין דדוקציה. ובכוח לגבי הבינה המלאכותית הזאת יש צד. מה? ובכוח לגבי הבינה המלאכותית הזאת יש צד. מה זה יש צד? זו שאלה אידאולוגית. זו שאלה אידאולוגית. יכול לבוא מישהו אחר ולהגיד אני מחפש אלגוריתם שלא יהיה לו צד. לא, גם לא. בינה מלאכותית תעשה מה שאתה רוצה. אני אומר מה עושה האלגוריתם הזה. האלגוריתם הזה לא מוצא את התשובה הנכונה. הוא מוצא את התשובה שהבן אדם המושלם היה מוצא. זה מה שהוא עושה. אני יודע מה מצאתי. אני לא אומר מה צריך למצוא, מה נכון למצוא, מה אפשר למצוא, אני אומר לך מה מצאתי פה. זה הכל. זאת לא קביעה אידאולוגית, זה פשוט הוריד לי אסימון, אני לא נוקט עמדה פה בוויכוחים האלה. זה גם לא ויכוח, זה סתם שאלה. ברור שגם הבעיה הזאת היא נכונה וגם תפתור אותה יהיה לזה ערך, תפתור אותה יהיה לזה ערך. זה סתם רק להגדיר שני צדדים ולהבחין ביניהם, זה הערך של הוויכוח. זה לא שבאמת יש פה איזשהו ויכוח אמיתי. כמו ויכוחים על הרמנויטיקה, על פרשנות. יש כאלו שאומרים שצריך להבין את כוונת המחבר, זו המשמעות של הספר או היצירה. ויש כאלו שאומרים שהמשמעות היא הספר עצמו. ויש כאלו שאומרים שהמשמעות היא סתם מה שאני מוציא מזה. כן? מה זה לא ויכוח? איזה ויכוח יש פה? מה שאתה מחפש. מי שמחפש את כוונת המחבר מחפש את כוונת המחבר. מי שמחפש את משמעותו של הספר מחפש את משמעותו של הספר. ומי שמחפש מה שזה אומר לו מחפש מה שזה אומר לו. אז על מה הם מתווכחים? עשרות ומאות מאמרים וספרים ואלפים אני חושב טוחנים את הבעיה הזאת של מה בעצם, מה זאת בעצם פרשנות. שלמעשה אין פה בכלל ויכוח. מה זאת אומרת פרשנות? תלוי מה אתה עושה, זה הכל. אם אתה מחפש כוונת המחבר אתה מחפש את זה, אם אתה מחפש משהו אחר אתה מחפש משהו אחר. אבל מה ראוי? לא, מה זה מה ראוי? מה ראוי, תעשה מה שמעניין אותך, זה מה שראוי. אני חושב שהוויכוח מאחורי הדברים הוא מה אפשר, לא מה ראוי. וזה כן ויכוח. כי הפרשנים הדקונסטרוקציוניסטים שאומרים שהפרשנות היא רק מה שזה עושה לי, הם בעצם טוענים במובלע, ולפעמים גם לא במובלע, שאתה לא תוכל למצוא פרשנות אחרת. אין לך דרך להגיע לפרשנות של המחבר. כי אי אפשר לחלץ מתוך הספר למה התכוון המחבר. כל מה שאתה יכול לדעת זה מה שזה עושה לך. אם המחבר מת ואם המחבר לא התכוון בכלל. לא, אם המחבר מת לצורך העניין. בסדר? אז זה הוויכוח באמת. הוויכוח הוא לא מה לחפש, הוויכוח הוא מה אפשר לחפש. ואני חושב אולי גם בבינה מלאכותית זה ככה. זאת אומרת, שאנשי הבינה המלאכותית שמנסים למצוא את התשובה הנכונה, התשובה הנכונה, האחרים טוענים כנגדם, אתם יכולים לנסות עד מחר. אתם הרי בונים את המכונה. אז לא יהיה במכונה שום דבר מעבר למה שאתם יודעים לעשות. אז לכן, אתם לכל היותר יכולים לבנות מכונה שתהיה אדם אופטימלי. זה הכל, אתם לא תוכלו לבנות מכונה שהיא אלוקים. מי שבונה את המכונה זה אילוץ על מה שהוא יכול לצפות מהמכונה. ואולי בזה יש כן ויכוח אמיתי. זה… אז אני אומר שזה גם נכון פה. טוב. אולי עוד תראו, מה שאני רוצה עוד להראות לכם קצת בעקבות זה, זה כמה דוגמאות ליישומים של האלגוריתם, יישומים נחשבים תיאורטיים לגמרי, עוד לא עשיתי סטארט-אפ, של האלגוריתם הזה. אבל אני חושב המטרה שלי זה יותר מהיישומים, דרך זה להבין יותר מה עושה האלגוריתם הזה. בסדר? אז תראו. דוגמה, דוגמה אחת למשל, אנחנו עושים, אם למשל נגיד שיש לנו אוסף של נתונים לגבי, לגבי סערות. סערות בסמ"ך, זאת אומרת טייפונים. טייפונים. צונאמי, טייפון, כל מיני דברים מהסוג הזה. ויש לי, אני לא יודע מה, איזושהי טבלה. מה לטייפונים באוקיינוס השקט? כן, בדיוק. אז יש לי, יש לי איזושהי טבלה ואני אומר, לא יודע מה, נגיד קתרינה, בסדר? צונאמי ביפן, פלורידה וכן הלאה. בסדר? יש להם שמות הרי תמיד של נשים לסופות האלה. איי בי סי. לסופות האלה. עכשיו פה נגיד גודל הליבה, מרחק, מהירות, עוצמה, זמן שזה שורד ביבשה ובכלל. וכן הלאה. בסדר? ובוא נגיד, כדי שעדיין נהיה בתוך המסגרת שלנו, שנעשה את זה בצורה של אפס אחד. למרות שפה נתונים אתם רואים כבר, מרחק זה רציף, זה לא אפס אחד. בוא נגיד המרחק הוא מעל מאה קילומטר או מתחת למאה קילומטר. נעשה דיגיטציה של הנתונים. אוקיי? אז אנחנו ממלאים את זה: אחד, אפס, אחד, אחד, אחד, אפס, אפס, אפס, אפס, אחד, אפס, אחד. סתם אני אומר לכם כמובן. בסדר? נגיד משהו כזה. בסדר? עכשיו פה סימן שאלה אחד. עכשיו אני שואל, פה זה לא מעניין כל כך, נגיד פה. אני שואל אחרי כמה זמן הסופה השלישית תעצור? יש לי עכשיו התפתחה סופה. אני מודד כבר את גודל הליבה, מרחק, אני לא יודע כל מיני דברים. אני שואל מה, האם הזמן שלה יעבור את השבוע? בסדר? עוד פעם נעשה דיגיטציה, מעל שבוע ומתחת לשבוע. בסדר? באופן עקרוני, אני יכול להפעיל את האלגוריתם הזה. אין סיבה לא לעשות את זה. זה בסך הכל הכללה מדעית מה שאני עושה. לא רק שאני אפעיל את האלגוריתם הזה, האלגוריתם הזה ייתן לי גם את התיאוריה של הסופות. אני אמצא פה בעצם אלפא, ביתא, גמא, דלתא, שהם המשתנים, הפרמטרים, הם יהיו הפרמטרים הפיזיקליים או המטאורולוגיים שמשפיעים על כל התכונות הפיזיקליות האלה של הסופות. אני יודע שלקתרינה יש שני אלפא ועוד ביתא, לצונאמי הזה יהיה שני אלפא ועוד שלושה גמא ועוד ביתא, או לא יודע משהו כזה, וכן הלאה. בסדר? ועכשיו אני אומר, מתוך זה אני אוכל לנבא נגיד כמה זמן תשרוד הסופה השלישית. זה ממש תהליך של הכללה מדעית. כך בונים תיאוריה מדעית. עכשיו כמובן שזה פרימיטיבי כי זה אפס אחד. אבל אם זה היה רציף, ובסך הכל אפשר לנסות לחשוב לא עשינו. זה בתוכנית, לנסות לחשוב על להרחיב את האלגוריתם הזה למצב שבו הנתונים הם רציפים, לא אפס אחת, או להסתכל על זה בצורה של גודל, כלומר יש לי יותר מזה ופחות מזה. לא, ובדיגיטציה, אם אני אסתכל, אני אומר, כשאמרת שזה יהיה רציף, אני לא אסתכל אם זה אפס וזה אחד, אלא אם זה נגיד יותר גדול ממנו וזה, מספרים, מספרים. גודל הנבא של הסופה, זה קילומטר, זה שלושה קילומטר, זה חצי קילומטר, זה מאה מטר. איך איך מתבצעת הסקה מכזה דבר? זהו, עכשיו אני אומר, אני צריך לבנות עכשיו תיאוריה או סוגי תיאוריות שמסבירות תוצאות רציפות. בסדר? וזו משימה עתידית. אני עוד לא בדיוק יודע איך עושים את זה כי עוד לא עשינו את זה, אבל אני חושב שזה לא לא מופרך למצוא תיאוריה כזאת או למצוא אלגוריתם כזה לנתונים רציפים. אני מראה לכם באופן עקרוני שהדבר הזה ניתן ליישום בלי קשר למשפט, להלכה, לשום דבר. זה בסך הכל אומר, תראו, יש לי פה איזו בעיה נורא מסובכת. ברור לי שיש כל מיני פרמטרים בתוך הבעיה הזאת שהם אלה שקובעים את התכונות שלה. איפה נוצרה הסופה הזאת, לא יודע מה, מתוך מה, מאיפה היא הגיעה, באיזו זווית, לא משנה, אלפות, ביתות אלה יכולים להיות כל מיני דברים שנוגעים לדרך היווצרות הסופה, לטמפרטורה מסביב, לכל מיני דברים מן הסוג הזה. אוקיי? אבל אני כרגע לא יודע כלום על סופות, אני מתחיל את מדע הסופות מחדש, לא יודע כלום על זה. בסדר? אז אני אומר אין בעיה, אני רושם את הנתונים, מודד, פשוט מודד, כמו שעושה כל מדען. בסדר? ועכשיו אני אעשה ניתוח של הטבלה הזאת, דיאגרמה, אלפות, ביתות, גמות, דלתות, מצאתי תיאוריה של סופות. עכשיו כמובן כדאי לזהות מי זה האלפא, מי זה הבטא, מי זה הגמא, אולי אחד מהם זה הטמפרטורה בסביבה, אחד מהם אני אצטרך לראות, נגיד את מי שיש לה בקטרינה ובצונאמי, אני אשאל את עצמי מה היה משותף לקטרינה ולצונאמי שבסופות האחרות לא היה, בדיוק תהליך הזיהוי. כן? ואז אני אמצא מה בעצם הפרמטרים שמגדירים את הפיזיקה של סופות. אוקיי? או דוגמה אחרת למשל, שמי שעשה איתנו את העבודה הוא הוא עשה על זה איזשהו תרגיל, הוא לקח הוא לקח טבלה של מסכים, מסכים אלקטרוניים באינטרנט, שהיה לו כל מיני נתונים, אוסף של מסכים מכל מיני תוצרות והיה לו אוסף של נתונים: רזולוציה, מהירות תגובה, מחיר, לא משנה, כל מיני דברים שאני לעצמי לא יודע מה הם אומרים על מסכים. בסדר? בונה טבלה. על אחד מהמסכים האלה חסר נתון. לא לא לא נתנו את הנתון, לא היה את זה. הוא רצה לבדוק. ומתוך הטבלה באופן עקרוני אפשר היה לשחזר אותו. עוד פעם, דיגיטציה עשינו כמובן, נתונים מהירות תגובה זה עוד פעם משהו רציף. האם הוא מעל מאה מילי-שניות או מתחת למאה מילי-שניות? בסדר? רק סתם בשביל. ואז אני עושה מזה אפס או אחד. אתה יכול כמובן אחרי זה לחתוך יותר. אחרי שאתה מגיע לזה שזה מעל מאה מילי-שניות, עכשיו תשאל שאלה אחרת, האם זה מעל מאתיים? אתה יכול להפעיל הרי, זאת אחת הדרכים להגיע לתיאוריה רציפה. אני לוקח את התיאוריה הדיגיטלית ומפעיל אותה כמה פעמים אחת אחרי השנייה. אני חותך כל פעם את הבעיה עוד ועוד עד שאני יכול להגיע לכל בדיוק שאני רוצה לתשובה. ברמה העקרונית זו גם תשובה אפשרית. כמובן לא יעיל מבחינה חישובית, אבל אבל זו תשובה אפשרית. בסדר? ובעצם אתה יכול לשחזר נתונים. ומה עומד מאחורי זה? מה שעומד מאחורי זה זאת ההנחה שישנם פרמטרים שמאפיינים את המסכים האלה שהם אלה ששולטים על כמה רזולוציה תהיה לזה, למשל מאיזה חומר זה עשוי. לדוגמה. או באיזה בית חרושת, או כמה זה עלה. העלות למשל בהחלט יכולה לאפשר ביצועים יותר גבוהים מאשר משהו עם עלות נמוכה. בסדר? אז יש פה כל מיני עובדות, אני יכול להפעיל את זה על עובדות, זה מה שאני רוצה להראות לכם, לא על שיפוטיים, לא על הלכות או כללים משפטיים. זה גם יכול להראות לנו גם קורלציה ולא רק. כן, ברגע שאני יודע שנגיד רזולוציה ומחיר שניהם זה אלפא, אז אני מבין שהרזולוציה תלויה חזק במחיר. למשל. אוקיי? כל הדברים מן הסוג הזה, או אולי זה תלוי יותר חזק במחיר מאשר ההוא, כל אחד תלוי כנראה קצת במחיר, אבל מי תלוי יותר חזק. זאת אומרת, יש פה איזושהי, אני רוצה לשכנע אתכם שיש פה באמת איזושהי דרך סיסטמטית לייצר הכללות מדעיות בכל תחום שלא יהיה, כשההנחה הבסיסית היא כמובן שישנם פרמטרים מיקרוסקופיים כלשהם, זאת אומרת שיש תיאוריה מדעית מאחורי האירועים. זה לא סתם דברים שקורים בעלמא, אלא יש איזה שהם פרמטרים מאחורי האירועים שהם אלה שקובעים, זאת ההנחה של כל מדע. שהם אלה שבעצם קובעים את מה שיקרה. אפשר להוכיח שיש תיאוריה מדעית לפני שמוצאים אותה? לא, אנחנו מניחים שיש תיאוריה מדעית. זאת הנחה. לא ספציפית לגבי סופות? לא, כללית, כל המדע תמיד הוא מניח שיש תיאוריה, אחרי שהוא מניח הוא אומר טוב אם יש אז זאת התיאוריה. אבל אולי אין, אולי זה הכל מקרי. אולי אין באמת כללים קשיחים שקובעים את ההתנהגות של העולם? אולי אין בכלל כאלה? וזה סתם אוסף של מקרים? זאת הנחה. ההנחה של המדע היא שיש פה איזה שהם כללים קשיחים. אומר, אם אתה מניח את ההנחה הזאת, אתה יכול להשתמש בטכניקה הזאת ולהוציא מערכת של כללים לכל בעיה, לכל בעיה מדעית. אבל מספר העמודות, למשל, בנושא של הסופות, תמיד יהיו יותר עמודות שאתה אפילו לא מודע אליהן. בסדר. ברור שאין לך, אתה לא מגיע תמיד לתשובה הנכונה. אבל זה גם במדע זה נכון. אולי לא התחשבת בעוד נתונים. מדע מתקדם. אומר, אני בשלב ראשון לוקח את כל הנתונים שנשמעים לי קשורים באיזושהי צורה. ואז אני בונה איזושהי תיאוריה. אם היא לא עובדת, למשל, אחת האופציות זה להבין או שחלק מהנתונים שלקחתי לא שייכים או שחסרים פה עוד נתונים שצריך גם אותם להוסיף. ואז אני בונה עוד פעם טבלה עד שאני מגיע. זו הדרך לשכלל תיאוריה, כך עובד מדע תמיד. בסדר? טוב, נעצור כאן.