2019-04-22 – בין מדרש ללוגיקה – שיעור 18

אוקיי, מה שאני רוצה לעשות היום, אנחנו נגמור את הנושא של הקל וחומר והבניין אב על ידי כמה דוגמאות ליישומים קצת חריגים. הקדמתי את הדיון פשוט כי רציתי לעשות אותו על הדיאגרמה שמתארת את מסקנת הסוגייה. לכן הקדמתי את הדיון הכללי על המשמעות של הדברים, ועכשיו אני עוד פעם אחת אעשה את זה ובזה נסיים. ההמשך הוא כבר אחרי פסח, אני אדבר על זה אצלנו בנפרד. טוב, הנושא הראשון שאני רוצה לעסוק בו זה הבלעת פירכות. יש כמה דוגמאות שצריך לבדוק אותם לאור המודל הזה. נראה מה נספיק לעשות. אני אתחיל עם הבלעת פירכות. מה קורה בהבלעת פירכות? הבלעת פירכות זה בעצם משהו שלא מופיע בגמרא עצמה. הראשונים מגדירים את זה. יש תוספות בכמה מקומות, יש בבבא קמא בפרק שני שם על רבי טרפון וחכמים עם הקל וחומר. יש בעוד מקומות. ניקח את הקל וחומר של בבא קמא. מה קורה בבבא קמא? נזכיר לעצמנו את הסיטואציה. קרן, שן ורגל, רשות הרבים וחצר הניזק. שן ורגל פטור, חייב. קרן חייב, פה סימן שאלה. בסדר? עכשיו רבי טרפון וחכמים מתווכחים בעצם בשאלה הזאת שאולי אני אגע בה קצת בהמשך. האמת היא שזה חצי, כן, קרן תמה ברשות הרבים חייבת חצי, לא נזק שלם. ואז המצב טיפה מסתבך, ועל זה… היא חייבת, אבל אנחנו לא יודעים אם היא חייבת או לא חייבת, לא? מה? חצי זה מובן פה? ברור. הוויכוח בין רבי טרפון לבין חכמים מתעורר בגלל שפה יש ערך שהוא לא כמו פה. האלכסון הוא לא עם אותם ערכים. ואז הוויכוח הוא אם לשים פה חצי או לשים פה אחד. זה בעצם הוויכוח על הדיו, נכון? אם אתה עושה דיו אז יהיה פה חצי. איך אפשר כערך, אני סתם שואל בדוגמה הספציפית הזאת, אבל איך אתה יכול לשים ערך של חצי? מה הבעיה? אני שם פה את הנתונים שיש. נכון שזאת הרחבה מסוימת של המודל, אבל ברמה העקרונית, עוד לפני השאלה איך אני פותר את זה במסגרת המודל, קודם כל אלה הנתונים וזאת התוצאה. עכשיו השאלה אם המודל שלי יודע לטפל בזה, אז בוא נראה את זה עוד מעט. אני אעיר על זה לפחות, בסדר? אבל קודם כל אלה הנתונים וזאת התוצאה. על זה מתווכחים רבי טרפון וחכמים. בסדר? חצי או שלם? מה? יכל שם גם להיות אחד, לא? שחייב נזק שלם. למה? מה בשור מועד? כן, אנחנו מדברים על תם. כרגע מדובר על תם. בסדר? אבל אני מתעלם כרגע מהוויכוח הזה, בוא נדבר על הקל וחומר הרגיל. הקל וחומר הרגיל אומר כאילו שיש פה אחד, יכולים להסתכל על זה כאילו שהחיוב הוא אחד, או להסתכל על זה כאילו שאנחנו בעצם שואלים האם חייב או פטור. לא שואלים כמה חייב, אז זה גם כן נותן את הטבלה הזאת. בסדר? אז כשאנחנו מסתכלים על הקל וחומר באופן הזה, אז הקל וחומר בנוי ככה: אם שן ורגל שפטורה ברשות הרבים חייבת בחצר הניזק, אז קרן שחייבת ברשות הרבים, לא כל שכן שיהיה חייב בחצר הניזק. או כמובן לצד הזה. ואז שואל תוספות, סליחה, תוספות פה שואל שאפשר לעשות על זה פירכא. על הטבלה הזאת אנחנו יודעים מה עושים, אולי אני רק אכתוב את זה כאן. אז זה R וזה הניזק ברשות הרבים, וזה שן ורגל וקרן. בסדר? אז אני אומר במילוי אפס יש לי פה בעצם N ו-R בלתי תלויים, נכון? אין יחס ביניהם אם המילוי הוא אפס. ואז יש לי פה אלפא ביתא, אוקיי, איך אני עושה את זה שלא מחליף עם ה… הנה כתבתי הפוך, שנייה אני אעבור אחרי זה, אלפא וביתא. בסדר? זה במילוי אפס, ובמילוי אחד… אז יש מפה, אן זה אלפא. כן. הפוך. אני אעקוב אחרי זה. אלפא ובתא. בסדר? זה במילוי אפס. ובמילוי אחד אז יש מפה, אן זה אלפא. כן. הפוך. אוקיי, זה במילוי אחד. בסדר? אז אלפא, זה שני אלפא. בסדר? לכן המילוי אחד הוא עדיף כי אנחנו יודעים שזה דו ממדי וגם לא כשיר, זאת אומרת זאת עדיפות חזקה. בסדר? של המילוי אחד. עכשיו באים תוספות ושואלים את השאלה הבאה. למה לא נפרך, אולי אני צריך להוסיף פה משהו במילוי אפס. אני רק כותב ש-S, מהו S? הוא מכיל את N ולא מכיל את R, נכון? אז ל-S יש את אלפא, ול-K יש במילוי אפס, ל-K יש רק את R, רק את בטא. נכון? זה במילוי אפס. ובמילוי אחד אז יש לנו S, יש בו אלפא ו-K שני אלפא. לא, פה אין בטא. שני אלפא. בסדר? אלה הפתרונות למילוי אפס ולמילוי אחד. בסדר. עכשיו שואלים התוספות ככה, ואם תאמר מה לשן ורגל שכן היזקן מצוי, תאמר בקרן שאין היזקן מצוי כל כך דבחזקת שימור קיימי למאן דאמר פלגא נזקא קנסא. כן, שיש הרי ויכוח אם חצי נזק זה ממונא או קנסא, במה זה תלוי שם בדף ט"ו בבבא קמא? זה תלוי בשאלה האם נזק של קרן הוא רווח, כן, היזקו מצוי או אין היזקו מצוי שזה משונה. בסדר? אם היזקו מצוי אז בעצם זה חייב חיוב רגיל, זה ממונא, ואם זה משונה אז זה קנסא. בסדר? כי אז הבן אדם לא היה אמור לדעת שזה יקרה ולא רשלן כל כך, הוא לא חייב היה לשמור. אז זה הוויכוח. אז אומר תוספות, בוא נלך למאן דאמר פלגא נזקא קנסא שזאת גם ההלכה, שחצי נזק זה קנסא. הוא לא היה חייב לשמור ובגלל זה זה קנסא? כן. בדרך כלל קנס נותנים כשיש אשמה. לא, הפוך. כשיש אשמה אז יש לך חיוב ממוני. אתה חייב לשלם סתם מדין נזקי ממונא. מתי שאין עליך חיוב מן הדין, לפעמים התורה בכל זאת שמה עליך קנס היכי דלינטריה לתורא, כדי שבכל זאת ישמור עליו למרות שזה לא כל כך צפוי. בסדר? קנס זה תמיד כאשר אין חיוב ממון מן הדין. אז תוספות אומר, אז בעצם אנחנו יכולים פה לעשות פירכא שבשן ורגל היזק מצוי. בסדר? בעצם זאת פירכא כאילו כזאת, נכון? היזק מצוי. שן ורגל היזקו מצוי וקרן לפחות למאן דאמר פלגא נזקא קנסא היזקו לא מצוי. אז יש פה פירכא. מה אתם אומרים? מה עונים על דבר כזה? עוד שורה. לא, לא, אלה הנתונים. מה עונים על דבר כזה? זה פירכא לא פירכא? מה אתם אומרים על זה? אולי שניהם יותר חמורים? נכון שזה לא רלוונטי? לכאורה זו פירכא גמורה, נכון? הטבלה הזאת ראינו, זה בדיוק מקרה של פירכא על קל וחומר, נכון? וזה יפרוך את הטיעון. כבר ראינו שזה פורך את הטיעון. אומר תוספות, ויש לומר דלאו פירכא היא דאין חומרא זו מועלת לחייבו ברשות הרבים, וזהו עניין קל וחומר. ומה שן ורגל שהן חומרות מועילות לחייבו ברשות הרבים נזק שלם וכולי. מה הוא אומר? החומרא הזאת שהיזקן מצוי עדיין לא מספיקה כדי שהשן ורגל יהיה חייב ברשות הרבים, נכון? אז בעצם אף זה אבליא בקל וחומר, אומר התוספות. מה זאת אומרת? בוא ננסח את הקל וחומר עם ההיזק המצוי. אם שן ורגל שהיזקו מצוי, אפילו שהיזקו מצוי זה לא מספיק כדי לחייב אותו ברשות הרבים, ובכל זאת בחצר הניזק הוא חייב, אז קרן שאפילו בלי שהיזקו מצוי הוא חייב ברשות הרבים, תראו עד כמה הוא חמור, אז ודאי שבחצר הניזק הוא צריך להיות חייב. כל הפירכא אתה יכול להכניס לתוך כפרמטר כזה. או, סוף סוף מייד שאחרי זה שואל, ופרק קמא דזבחים גבי שוחט לשמה עוד מעט ננתח את זה, רק סתם אני אומר, מביא קל וחומר עם פירכא, ואז הוא אומר, שפירכא הלכתית לא בולעים בקל וחומר. פירכא כתובה בתורה, כך קוראים לה. פירכא כתובה בתורה לא בולעים בקל וחומר. תב חידא. למה פירכא כתובה בתורה לא בולעים בקל וחומר ופירכא שבאה מסברא כן? ככה תב חידא בכלל, דבר נורא פשוט. בוא אני אסביר לכם את זה עכשיו את כל המהלך של התוספות, תראו. נתחיל עם זה. קודם כל הטבלה הזאת לא נכונה. בגלל שהיזק מצוי זה פרמטר, זה לא תכונה הלכתית. נכון? עד עכשיו ראינו רק בטבלאות האלה של פירכא על הצד השווה שכן יש בהם הנאה, בביאה ובכסף זוכרים? אז הפירכא שכן יש בהם הנאה התחלתי בתור עמודה נוספת, ואחר כך אמרתי רגע רגע, בוא נעצור. זה לא הלכה כלשהי שמאפיינת את הכסף ואת הביאה שיש בהם הנאה. זה תכונה שלהם. אז בעצם זה שייך לפרמטרים. יש איזשהו גמא שיש אותו בביאה ובכסף ואין אותו בחופה ובשטר. בכתוב בתורה אתה לא יכול לדחוף את זה כפרמטר. עוד שנייה אחת. שנייה, לפני הכתוב בתורה, קודם כל מהתחלה. אני חוזר עכשיו לתחילת התוספות. בסדר? אז מה בעצם אני טוען כאן? הרי זה שחייב ברשות הרבים, חייב בחצר הניזק, אלו הלכות כתובות בתורה. אלו תוצאות הלכתיות. זה לא תוצאה הלכתית. זו תכונה מיקרוסקופית, זה פרמטר. אחד מהאלפות, ביתות, גמות האלה, המהות היא זו שהיזק הוא מצוי. נכון? אז לכן זו טעות. לא נכון לטעון ככה את הפירכא. איך כן צריך לכתוב את הפירכא? מה אתם אומרים? למדנו איך אנחנו מטפלים בפירכא שהיא מיקרוסקופית. פשוט להכניס את זה במונחים מיקרוסקופיים. איך? איך עושים את זה? הרי הטבלה נשארת אותו דבר. אנחנו צריכים לעשות יחסים שונים בין האלפא והבטא. הטבלה נשארת אותו דבר. יש לנו יחסים שונים עם האלפא והבטא. מה זאת אומרת יחסים שונים? מכניסים עוד גודל או משתנה. זאת אומרת יש אילוצים על הפתרון. זאת אומרת הטבלה נשארת אותו דבר, הדיאגרמות הן כמובן אותו דבר כי הן תוצאה של הטבלה, אבל הפתרון, האלפות, ביתות שאנחנו מסמנים על הדיאגרמה הוא כפוף לאילוצים. ואת זה ראינו גם בדוגמאות הקודמות. עכשיו בואו נראה מה טיבו של האילוץ שיש לנו כאן. זה סך הכל מה שהפירכא הזאת עושה. זאת פירכאת אילוץ. מה היא אומרת? מה שייך שן ורגל שכן היזק הוא מצוי וקרן לא? מה זה אומר? שיש לנו עוד משתנה ב… בדיוק. זה אומר שיש עוד משהו, איזשהו ביתא כלשהו, נקרא לו היזק הוא מצוי, בסדר? שיש אותו בשן ורגל ואין אותו בקרן. הוא לא גמא, תכף נראה שזה לא, אבל גמא, שיש אותו בשן ורגל ואין אותו בקרן. נכון? וכל השאר נשאר אותו דבר. והוא עדיין לא משנה כלום. זאת אומרת, פה יש, חוץ מזה שיש איזושהי חומרא בקרן מעבר לשן ורגל, כמו שרואים פה בעמודה הזאת, יש גם איזושהי חומרא בשן ורגל שלא קיימת בקרן, נכון? אז למעשה מה שאנחנו בעצם עושים אנחנו אומרים ככה. במילוי אפס, נתחיל ממילוי אחד דווקא כי יותר נוח לי להסביר את זה שמה. במילוי אחד, הדיאגרמה היא זאת, כי הטבלה נשארת אותו דבר. נכון? מה הפתרון? מוסיפים גמא לכל אחד… בינתיים אלפא ושני אלפא. אין לי בעיה. בוא נראה מה זה אומר פה. מה זה אומר פה? ש-S הוא אלפא ו-K הוא שני אלפא. אבל כאן יש לי איזושהי בעיה. כי יש לי אילוץ שאומר שב-S צריך להיות גם בטא. בטא, ופה אין בטא. זה אפס, כן? פה אין בטא, נכון? וצריכה להיות איזושהי תכונה בשן ורגל שלא קיימת בקרן, שהיזק הוא מצוי. נקרא לה בטא לצורך הדיון. ואז מה יוצא בעצם? שהפתרון עם מילוי אחד הוא פתרון דו-מימדי. גם פה פתאום יש פרמטר בטא. אז כבר העדיפות של המימד שפה היה מימד אחד ופה שניים, נפלה. נכון? ככה עובדת הפירכא הזאת. אבל עדיין יש את הפתרון ל… למה? בגלל הקשר. בדיוק, עוד שנייה אני אגיע לזה. הערה טובה. אבל קודם כל, ככה לכאורה בנויה הפירכא הזאת, נכון? אז הפירכא הזאת בעצם אומרת תראה, הרי נכון שאני לא רואה את זה בטבלה, אבל האילוצים על הטבלה וזה מה שראינו גם בפירכות מיקרוסקופיות קודם מוסיפים לי פרמטרים, אין לי ברירה, אני לא יכול לקיים את האילוצים בלי עוד פרמטר. האם זה משנה משהו את ה-R ואת ה-N? לא, לא בהכרח. אין לי סיבה להוסיף בטא גם לפה. R ו-N יכולים להישאר אלפא ושני אלפא כי בטא הרי לא משפיעה עליהם. מה הראיה? תראו, במילוי אחד, שן ורגל לא מצליח לעשות את רשות הרבים, נכון? אם הוא לא מצליח לעשות את רשות הרבים, אז סימן שברשות הרבים מספיק שיהיה שני אלפא, אני לא צריך שיהיה גם בטא בשביל להשיג את התוצאה, נכון? מה קורה בחצר הניזק? הוא כן מצליח לעשות את זה. אז בחצר הניזק צריך להשתנות גם בטא. פה צריך להיות גם בטא, נכון? לא, סליחה, לא. לא צריך בטא. כן, נכון, זה לא חייב להיות. כי אם יש לו את אלפא ובטא, הבטא הוא מיותר, לא חשוב, אבל הוא יצליח להכיל את N גם אם אין לו אלפא. אז אפשר להשאיר את אלפא ושני אלפא. בואו נראה למטה, גם למטה זה אותו דבר, נכון? הבטא לא ישנה כלום. פה יש את האלפא הנדרש ופה גם יש את השני אלפא, שהוא כמובן כולל את האלפא הנדרש. אז בעצם מה שקורה זה שהפתרון משתנה רק לגבי השורות. אפשר כמובן גם להוסיף איזה בטאות פה באופן שלא יפריע, אבל לא צריך. ובקרן יהיה את הבטא, לא את האלפא? מה? למה? שגם בקרן יש את האלפא? לא, בקרן יש רק אלפא. אלפא, נכון, בסדר. אז מה זה אומר בעצם? שנוסף לי פרמטר רק בפעולות, בתוצאות אין לי צורך, האילוץ לא מחייב אותי להוסיף את הפרמטר בתוצאות, נכון? אבל עדיין אני יודע שהמודל הוא דו-ממדי. לא משנה כרגע שהממד השני לא משפיע על R ועל N, אבל הוא וודאי נמצא. אז ברגע שיש לי כבר שני ממדים, עכשיו תשימו לב מה קורה פה, במילוי אפס, עדיין האילוץ הוא שיש בשן ורגל משהו יותר חמור מקרן, נכון? אז תראו, מבחינת אלפא, שן ורגל יותר חמור מקרן, נכון? מבחינת בטא, קרן יותר חמור משן ורגל. מסכימים? מה זה אומר? שההיזק מצוי זה בסך הכל זיהוי לבטא. לא צריך להוסיף פה פרמטר, אני עכשיו יודע מי זה בטא. בטא הוא העובדה ששן ורגל… סליחה, אלפא. אלפא הוא התכונה היזק מצוי. ובאמת מבחינת התכונה הזאת שן ורגל יותר חמור מקרן. עכשיו השאלה אחרת, איך אתה משתמש בזה אחר כך, השימוש שתוספות עושה שם כדי לדחות את הפירכא? לא, לא, רגע, בוא לא נקפוץ קדימה, אני רוצה שלב שלב ללכת. בוא נעשה שלב שלב, אני אגיע לתוספות. בסדר? אז תראו, אז בעצם במילוי אפס, האילוץ שאומר שבשן ורגל יש משהו יותר חמור, לא מחייב אותי להוסיף עוד פרמטר, כיוון שיש לי כבר את הפרמטר אלפא שמייצג את זה. פה לא היה לי פרמטר שמבחינתו השן ורגל יותר חמור, נכון? כי הפרמטר היחידי שהיה מבחינתו דווקא הקרן היה יותר חמור, יותר חזק, נכון? אז זה אומר שפה הייתי חייב להוסיף עוד בטא. אבל כאן כיוון שיש שני פרמטרים, מה שעשה האילוץ הוא רק עזר לי לזהות את הפרמטר אלפא. פרמטר אלפא הוא בעצם ההיזק מצוי. זה הכל, נכון? יפה, אז מה בעצם זה אומר? זה בעצם אומר שבמילוי אפס, מה זה אומר במילוי אפס? מילוי אפס זה בעצם אומר, זאת ההצעה שאומרת שהפרמטר של נפיצות ההיזק משפיע גם על התוצאות, ולכן פה אני לא מצליח להכיל את התוצאה הזאת. פה יצטרכו כנראה גם את נפיצות ההיזק וזה לא, אני לא מצליח להכיל את התוצאה הזאת. במקרה של מילוי אחד, זה אומר שהפרמטר הנוסף הזה לא משפיע על התוצאות, אבל הוא עדיין חייב להיות קיים בפעולות, נכון? אז לכן זאת המשמעות האינטואיטיבית של האילוץ הזה. אז אנחנו בדיוק מקבלים את זה מהמודל. רק נקודה אחת, שבעצם יוצא מה בעצם זה אמור לעשות הפירכא? זה אמור להפוך את המילוי אפס לשקול למילוי אחד, נכון? ולכאורה זה באמת עושה את זה, כי עכשיו שניהם דו-ממדיים. אבל כמו שהערתם קודם, זה לא נכון. בגלל שהעדיפות בקל וחומר היא לא רק בממד, פה ממד שתיים ופה ממד אחד, אלא גם בקשירות. פה זה קשירות אחד ופה קשירות שתיים, נכון? עכשיו אם אני השוויתי את הממד של מילוי אפס לשל מילוי אחד עם האילוץ הזה, את זה זה עדיין נשאר. אוקיי? אז לכן בעצם אני עדיין במצב שמילוי אחד הוא עדיף. מה עושים? איך מבינים את הפירכא הזאת במודל שלנו? צריך עיון גדול. הרי צריך לזכור שמה שתוספות מעלה פה זאת קושיה, אז הוא לא תירוץ. תוספות שואל למה אנחנו לא פורכים מה לשן ורגל שכן היזקן מצוי. התירוץ כי זאת לא פירכא. זה התירוץ. עכשיו מה תוספות מציג בתור התירוץ? את מה שאמרתי פה, גם זה הבליעה בקל וחומר. זאת אומרת, גם אם נתחשב בזה ששינוי של היזקן מצוי זה עדיפות של שן ורגל, זה לא ישבור את הקל וחומר. זה כלל כללי שכל מונח של גם זה הבליעה בקל וחומר בעצם אומר שהפרמטר המיקרוסקופי קיים. בדיוק. וזה תמיד. כל המקומות שמצאתם פשוט בדיוק אותו מבנה, אין הבדל. זה פשוט המבנה הוא אותו מבנה, אותה טבלה, אותו טיעון, הכל אותו דבר. רק תחליף את שן ורגל בשמות אחרים. למה אי אפשר לעשות את זה לכל פירכא? רגע, זהו. עכשיו תוספות בא ושואל, בסדר, אבל יש גמרא בזבחים, ובגמרא בזבחים יש לנו פירכא שאותה לא מבליעים. מה זה הגמרא בזבחים? אז הוא כותב כך. הוא כותב כמה דזבחים דף י', גבי שוחט לשמה לזרוק דמה שלא לשמה, דפסול מקל וחומר דשוחט חוץ לזמנו דכשר וכולי. בקיצור בואו אני אראה לכם את זה על הלוח. הגמרא בזבחים בדף י' אומרת ככה. יש לנו בקודשים כמה פסולים דומים וזה עסק די מבלבל. יש לנו פה חוץ לזמנו ולא לשמה, ופה יש לי שחיטה ושחיטה על מנת לזרוק. זאת אומרת, כשאני שוחט את הקורבן מחוץ לזמנו, הדין הוא שהקורבן כשר. אבל אם אני שוחט אותו כשבמחשבה שלי בעת השחיטה אני חושב שכשאני אזרוק אותו אני אזרוק אותו חוץ לזמנו, זה פסול. או שזה פסול, זה פיגול אפילו. כמו פיגול של זריקה במחשבת חוץ לזמנו, לפחות זו מחלוקת בגמרא, גם שחיטה במחשבת זריקה חוץ לזמנו זה גם פיגול. מה קורה במחשבה שלא לשמה? שחיטה שלא לשמה גם פסול. מבחינתנו פיגול ופסול כרגע זה אותו דבר, כרגע אני לא מבחין. שחיטה שלא לשמה גם פסול. אומרת הגמרא, אומרת הגמרא, אז אם ככה שחיטה על מנת לזרוק שהזריקה תהיה שלא לשמה, חייב להיות שגם הוא יהיה פסול, כן? וגם אותו פסול. פסול זה אחד נגיד, יש פסול ב' ופסול א'. אוקיי? עכשיו אומרת הגמרא, מה לחוץ לזמנו שכן כרת? שלא לשמה אין כרת על זה. אמרתי שזה פיגול, חוץ לזמנו לכן זה כרת. אוקיי? אז אומר התוספות, אז הנה יש לנו פה פירכא ובאמת הגמרא דוחה את הקל וחומר. היא לא אומרת שהפירכא הזאת נבלעת בתוך הקל וחומר. מה שונה מפה? שואל התוספות. אז אומר תוספות, פירכא שכתובה בתורה לא מבליעים אותה בקל וחומר. מה הוא מתכוון לומר? שבעצם זה לא פרמטר, אם התורה אמרה את זה אז היא באה לחדש משהו. אז מה? פרמטר חדש? לא. לא, התורה הביאה את זה בתור דין ולא בניגוד ל… זה דין ולא תכונה. זאת פירכת עמודה. זאת לא פירכת אילוץ על הפרמטרים המיקרוסקופיים. אני הייתי אומר את זה גם בלי התירוץ של תוספות, זה ברור. הרי אם הפירכא היא פירכת עמודה, איך תבליע אותה בתוך הקל וחומר? הרי עשינו ניתוח של פירכת עמודה ויצא לנו שהיא כן פורכת את הקל וחומר. כל הוורט היה פה שהפירכא היא לא פירכת עמודה אלא אילוץ על הפתרונות של הטבלה המקורית. פירכא מיקרוסקופית. פירכא מיקרוסקופית אנחנו ראינו שהיא באמת לא פורכת. אבל אם יש לי פירכא שכתובה בתורה, מה זה פירכא שכתובה בתורה? הכוונה זה דין. היזקן מצוי, לא כתוב בתורה ששן ורגל היזקן מצוי. זה הסברה שלי, זה פרמטר מיקרוסקופי. אולי התייחס לזה כפרמטר, נכון? זה פרמטר. אם זה כתוב בתורה זה דין, אז עוד עמודה פשוט. כמו ששן ורגל כתוב ברה"ר כתוב בתורה, ובחצר הניזק כתוב בתורה, אז עוד דין, אז היא עוד עמודה. אם יש פירכת עמודה בטח שאי אפשר למבלוע את זה בתוך הקל וחומר. זה פשוט. השאלה המעניינת פה היא למה בכלל תוספות הלך לזבחים דף י', למה הוא לא הביא את כל הפירכות העמודה שיש בעולם? מה היה לו בזבחים דף י' דווקא? כי כרת זה מבלבל, כי כרת זה נראה תכונה וזה לא נראה עוד דין ועוד כוח של התורה. בדיוק, אפילו יותר מזה הייתי אומר. הכרת הרי נמצא רק פה. הוא לא תכונה של כל השורה. הרי הכרת הוא תכונה של מי ששוחט על מנת לזרוק חוץ לזמנו, רק פה פועל כרת. בסדר? אז זה בעצם לא באמת פירכת עמודה, היא פירכה שמתייחסת לכל זה. נגיד אם נמצא משהו ששן ורגל כולו חייב וקרן פטור, אז זאת פירכת עמודה רגילה, אבל כאן זה מין משהו באמצע. כרת הוא בעצם תכונה של המשבצת הזאת. שהפסול הזה הוא לא פסול רגיל, הוא פסול של כרת. זאת הנקודה. שחיטה על מנת לזרוק היא לא תכונה של שחיטה? מה? שחיטה על מנת לזרוק לא תכונה של שחיטה? לא, כי אתה רואה שבשחיטה רגילה היא בכלל כשרה, לא רק שאין כרת. מתי שזה פסול, זה פסול ברמה של כרת. הייתי אומר, נגיד אם הייתי רוצה לעשות טבלה, הייתי עושה את הטבלה אולי ככה, שפה זה פסול חזק. בעצם הטענה היא שלמרות שכרת אמור להיווצר ספציפית ב… לא להיווצר, אלא הוא שייך רק לשחיטה על מנת לזרוק, בכל זאת נקבל את זה כי בגלל שזה… בגלל שזה דין. בדיוק. תוספות אומר ככה, השאלה איך להתייחס לפירכה מן הסוג הזה? האם באמת פירכה מן הסוג הזה זה בעצם איזשהו אילוץ אחר? למשל, להפוך את הטבלה לכזאת, וכשהופכים את הטבלה לכזאת המילוי הוא כן אחד. זה נענה אולי בהמשך, או אחד או שניים אפילו. מה שתיים מסמל? שתיים כאילו זה פסול חזק, פסול של כרת, רק כסימול בשבילי להזכיר, לא משנה כרגע. או שבאמת אני רואה את זה כפירכת עמודה, זאת הדילמה. אז פירכת עמודה רגילה תוספות בכלל לא חשב לשאול, לכן הוא בחר את הדוגמה הזאת. פירכת עמודה רגילה ברור שאי אפשר להבליע אותה בקל וחומר. פה אומר תוספות, אבל יש איזשהו קל וחומר שכן היה מקום להבליע את זה, הנה אנחנו מה איך הייתי מבליע את זה? הייתי אומר ככה: מה חוץ לזמנו, שאפילו שהוא כל כך חמור שכשהוא פסול זה אפילו כרת, וחומרה זו לא מועילה לו כדי לפסול בשחיטה רגילה ובכל זאת הוא נפסל בשחיטה על מנת לזרוק, אז לא לשמה שהוא פסול אפילו בשחיטה רגילה, ודאי באל מנת לזרוק. זה הבלעה רגילה של קל וחומר. את כל הניסוח של הבלעה אפשר היה להגיד פה. בפירכת עמודה רגילה אי אפשר היה לעשות פירכה כזאת, אי אפשר היה להבליע באופן כזה. לכן תוספות מקשה מהגמרא בזבחים בדף י'. אבל תוספות מה שהוא עונה, זה כיוון שהכרת הזה זה דין התורה, זה לא מאפיין, זה לא אילוץ מיקרוסקופי, אז אתה כן צריך להתייחס לזה כעמודה נוספת, ולכן זאת פירכה. זה מה שתוספות אומר. בואו ניקח עוד דוגמה. לא דוגמה להבלעה, עכשיו אני עושה מקרה אחר. מסקנת הסוגייה בקידושין. אם אתם זוכרים, הסוגייה בקידושין התחילה בקל וחומר מכסף לחופה. זמנים זה אייץ', וזה נישואין ואירוסין. אפס, אחת, אחת וסימן שאלה. זה ככה הייתה התחלת הסוגייה. בסדר? עכשיו בהתחלת הסוגייה עשינו קל וחומר ואז פירכות וזה וצד שווה ופירכות על הצד שווה וכולי. גמרנו הכל, הכל בסדר, נשאר הקל וחומר. עכשיו בסוף הגמרא, זה עוד לא עברנו, יש עוד קטע בגמרא בסוף שהגמרא פתאום חוזרת ואומרת את הטענה הבאה: ועוד רבא, רבא תוקף את רב הונא. זה הקל וחומר הזה עשה אותו רב הונא. עכשיו רבא תוקף את רב הונא. בסדר, הוכחת לי שהקל וחומר הזה עובד עם כל הדיאגרמות וכל מה שעשינו עד עכשיו. ועוד, כלום חופה גומרת אלא על ידי קידושין? וכי גמרינן חופה שלא על ידי קידושין מחופה שעל ידי קידושין? מה הוא מתכוון לומר? האם האם שלא ביצענו חופה בקידושין כמו חופה לגמור את הקידושין עם חופה? זה בעצם מה ששאלנו פה, לא? הוא מכניס שם פירכת שורה. כסף לא עושה בכלל נישואין, לא? הוא אמר האם אפשר… בהנחה שאפשר לקדש בחופה, אז אם החופה של הנישואין תכלול גם את ה… זאת שאלה. אני שואל מה עלתה פה פירכה? פירכת שורה, לא? יש פה עוד משהו. שמה? עמודה אחת זה חופה, עמודה אחת הם נשואים, עמודה אחת זה נישואין. אם פה עשינו נישואין ואירוסין. הוא מדבר על, הוא רוצה כאילו להוסיף קידושין בתור… הוא אומר תראו, החופה אתה אומר לי שזה מחיל נישואין, הוא יותר חזק מכסף, נכון? זה מה שאתה רוצה לטעון פה. אבל הפוך, בקידושין זה הפוך. מה בקידושין? הוא אומר שבקידושין כאילו יש… לא, לא בגלל זה. חופה יותר חמור, יותר חזק מכסף, עובדה שחופה עושה נישואין וכסף לא. כך מתחיל הקל וחומר של רב הונא, נכון? פה החכמה הגדולה? חופה מגיעה אחרי שכבר נתתי כסף. הרי נתתי כסף ואז קידשתי אותה. אחרי שהיא מקודשת אני עושה חופה ועכשיו אני נושא אותה. אז החופה פועלת אחרי שכבר ניתן פה כסף. מבינים? זה לא חופה לבד, זה חופה פלוס כסף. בדיוק. אז ברור שחופה פלוס כסף יותר חזק מכסף, זאת לא חכמה גדולה. אבל אם אתה רוצה להגיד לי שחופה תכיל אירוסין, פה אתה רוצה שהיא תבוא במקום הכסף. זאת אומרת שהיא עצמה תעשה עכשיו את האירוסין בלי שיש לפניה כסף. מי אמר שחופה לבד יותר חזקה מכסף? רוצה לעשות כאילו הפוך קל וחומר. מה? הוא רוצה לעשות את זה הפוך. לא, לא, זה לא הפוך, זה רק פורך את הקל וחומר הזה. לא חושב שיש פה קל וחומר הפוך. הוא טוען אתה לא יכול להוכיח מהשורה הזאת, אתה רוצה להוכיח מהשורה הזאת שחופה יותר חזקה מכסף. הוא פורך את הפרמטרים. הוא פורך את הפרמטרים שלנו. הוא מכניס פרמטר אחר, תלות בזמן. עוד רגע, עוד רגע נראה איך אנחנו מתרגמים. קודם כל אני רוצה להבין מה הפירכא. אתה רוצה להוכיח מהשורה הזאת שחופה יותר חזקה מכסף. אומר לא נכון, כיוון שהנתון הזה הוא לא באמת אחד. הנתון הזה הוא אחד כיוון שכבר קודם ניתן כסף. אחד פלוס כסף. בדיוק. לא, חופה פלוס כסף היא תיתן את האחד. זה אחד מינוס משהו. כסף פלוס חופה. כסף פלוס חופה ייתן אחד. אז החופה נותנת לי רק חלק מהאחד הזה. הוא לא עושה את כל האחד, נכון? בעצם אם אני הייתי צריך לסמן את זה במודל שלנו הייתי כותב פה חצי. נכון? גם אפשר להגיד שחופה יש לה… לא משנה, שבר. שחייב לבוא אחרי, לא זה גם זה חייב לבוא אחרי, זה תלוי בכסף. לא, אז התלות זה עוד פרמטר. זה שאלה אם צריך את התלות גם. זאת עוד אופציה. אם נתקע עם זה יכול להיות שגם התלות תצטרך פה תפקיד. אבל גם לפני התלות, קודם כל מעצם המעמד אין פה… כל השאלה של הסוגיה זה אם יש תלות או אין תלות. אתה לא יכול להניח את זה. מה? כל השאלה של הסוגיה היא אם יש… לא, אתה יכול להגיד כיוון שהייתה שם תלות אל תוכיח מזה שום דבר. כי החופה כשהיא מכילה את הנישואין זה פשוט הגיע אחרי כסף. אז אל תוכיח לי כלום על חופה לבד. כן, אבל זה נראה כמו מסקנה ראשונה שאם רב הונא רוצה להגיד את זה אז בהנחה הוא מניח שבוא ננסה לעשות את זה לבד. אבל לא חייב לקבל את ההנחות של רב הונא. טוב בסדר, אני אומר בסדר ראשון אין סיבה להרבות פה עוד משהו, מספיק לי בינתיים זה, בוא נראה מה זה עושה. אוקיי? אז בעצם מה שאני בעצם רוצה זה אני טוען שצריך לייצג את זה ככה את הפירכא הזאת. זאת עוד פירכא מסוג נוסף. זאת פירכא שלא מוסיפה לי עמודה, לא מוסיפה לי שורה. זה לא אילוץ על הפרמטרים. מה זה כן? פשוט אומר הנתונים שכתבת הם לא מדויקים. אתה כתבת פה אחד אבל זה לא נכון, זה חצי. ועכשיו בוא נעשה את החשבון. אוקיי? זה בעצם הטענה. עכשיו בוא בוא נראה רגע האם הטיעון הזה פורך את הקל וחומר אינטואיטיבית. לכאורה כן, נכון? אתה לא יכול להוכיח שחופה יותר חזקה מכסף כיוון שמה שחופה מועילה כאן זה בגלל שהיא באה על גבי הכסף. אבל מה עם הקל וחומר הזה? הרי מה אני מוכיח מפה? אני אומר מפה אם אירוסין יותר חזק מנישואין, זאת אומרת קל להחלה מאשר נישואין. אז אם החופה… רגע אז אני אומר אז הוכחתי שזה יותר קל להכיל מאשר את זה. אז אם חופה מצליחה להכיל את זה קל וחומר שהיא תכיל את זה. זה קיים או שגם זה נפרך? הרי יש פה שני ניסוחים של הקל וחומר בניסוח האינטואיטיבי. ברור שגם זה נפרך. וזה חופה לבד בלי כסף. כן. אז… לא כי… יש פה שתי… לא, זה נפרך, גם הכיוון הזה נפרך. למה גם הכיוון הזה נפרך? בגלל שמפה אנחנו רואים שכסף לפי… נכון שאירוסין יותר קל להכיל אותו מאשר את נישואין. ואז אבל את ההמשך איך נעשה? ההמשך יגיד לנו שאם חופה מצליחה להכיל את נישואין הקשה וודאי שהיא תצליח להכיל את אירוסין הקל. אבל זה לא נכון שהיא מצליחה להכיל את נישואין הקשה. רק בעזרתו האדיבה של הכסף היא מצליחה לעשות את זה. וכאן אתה רוצה שהיא תבוא במקום הכסף. במקום הכסף היא לא יכולה לעשות אז זה פורך את שני הכיוונים. בסדר? עכשיו איך זה בא לידי ביטוי בהר… או אולי עוד משהו. טוב בסדר. עכשיו איך זה בא לידי ביטוי במודל שלנו? אז הפירכא היא בעצם לשנות את האחד הזה לחצי. עכשיו, איך אני מנתח את הדבר הזה? איך מנתחים דבר כזה? אז קודם כל צריך לדעת שזה בסך הכל שקול בדיוק לקל וחומר של רבי טרפון וחכמים, שאותו מחקתי בהתחלה, נכון? עם השן והרגל והקרן. אני אזכיר לכם שוב: קרן, שן ורגל, רשות הרבים וחצר הניזק. אפס, אחד, חצי. זה היה הקל וחומר המקורי, נכון? אני אחרי זה מחקתי את האחד, הפכתי את החצי, הפכתי אותו לאחד ושאלתי האם יש חיוב או אין חיוב בלי להיכנס לשאלה כמה חייבים. אבל האמת היא הרי שזה הקל וחומר. זאת הטבלה של הנתונים, נכון? שימו לב, בדיוק אותו דבר. אוקיי. עכשיו מה קורה שם? אנחנו כבר יודעים, יש לנו נתונים מה קורה שם. מה קורה שם? רבי טרפון אומר לנו, רבי טרפון אומר לנו שהמילוי פה הוא אחד, אין לו דיו, נכון? אז המילוי אחד. וחכמים אומרים חצי, דיו, נכון? הלכה כחכמים. נכון? אז אם הלכה כחכמים, אז אני כבר יודע מה לעשות פה. אבל מה זה אומר תוצאה חצי חצי? רגע, שנייה. אז התוצאה פה היא חצי, נכון? יפה. עכשיו, פה אני דן בשאלה כמה לשלם. משלם חצי הסכום. אבל כאן כשאומרים לי שזה עושה חצי עבודה ביחס לאירוסין, מה זה אומר? שהיא תהיה גט אבל היא לא נשואה. לא, זה לא מצליח להחיל את האירוסין. לא עשית אירוסין, אין דבר כזה חצי אירוסין. אתה לא מצליח להחיל אירוסין, זה הכל. יש איזה כוח חלקי. כשאתה מדבר על כסף אז אתה, אז אתה, אז הכסף אומר אז תשלם חצי. אבל כשאתה מדבר על אירוסין או שהצלחת להחיל אותם או שלא. זה בינארי במהותו. איך אתה יודע להגיד שזה דווקא חצי? לא, לא חצי, זה שבר, זה לא משנה איזה שבר. ובכסף איך אתה יודע להגיד שזה חצי? הרי שם זה באמת חצי. כי זה באמת חצי. הנתון הוא שזה חצי. שם משלמים פלגא ניזקא. לא, את זה אני יודע, אבל אם אני אומר שקרן אם אני דוחה בגלל שאני לא יכול להסיק מאחד על השני. לא, אני יכול. אני מסיק, אני עושה קל וחומר והתוצאה היא חצי. עוד רגע אני אגיע לזה. התוצאה היא חצי, אני אראה איך מגיעים לזה. אבל הקל וחומר של רבי טרפון פשוט משלם חצי. כן, זה נתון. אבל יש לנו זה גם תלוי באיזה פרמטר אחר של מועד וזה. לא, אני מדבר על תם, אני מדבר על תם כרגע. עדיין, גם אם זה לא יהיה נכון לעשות את זה, אבל הוא פה אנחנו נוכל להשתמש ביחסיות הזאת בשביל דברים אחרים שזה יצור השלכות וכאלה. זה לא רק לשנות את התשלום פה או משהו כזה. אז אולי זה כן יהיה רלוונטי ליותר מזה. לא משנה. עקרונית כן, יכול להיות שיהיה לזה השפעה דרמטית לחצי הזה. זאת השפעה דרמטית. את האירוסין הוא לא מצליח להחיל. הרי חצי ממרכיבי הטבלה הזאת הם כמו אפס באירוסין. אז אם אנחנו נוכל אם יהיה פה כל מיני דברים אחרים שהגדלנו את הטבלה בעבר, שהיחסיות הזאת תשפיע עליה. אה, אז צריך לבדוק עכשיו מה קורה, כן, במקומות האחרים. יכול להיות שהחצי הזה ישנה כל מיני נתונים אחרים. עכשיו אנחנו נצטרך רוב הנתונים האחרים הרי היו נתונים שנתונים לנו מהתורה. אנחנו לא מילאנו אותם. אנחנו בתחילה מילאנו רק את המשבצת הזאת. רק זאת נשארה ריקה. כמה שהטבלה הייתה גדולה, לא משנה, רק המשבצת הזאת הייתה ריקה. רק נוספו לי עוד ועוד נתונים מסביב. אבל הנתונים האלה הם נתונים קשיחים, הכתובים בתורה. אז כל השאלה היא רק כשזה השתנה לחצי, מה קורה כשאתה הולך את כל הטבלה הגדולה ההיא ופה יש חצי. האם זה עדיין יצא חצי? הנחת הגמרא פה לפחות שכן, או לפחות לא אחד. פחות מאחד. בסדר? וכדי לבדוק את זה כמובן צריך לעשות את העבודה. אבל אני אומר ברמה העקרונית אני בודק את הקל וחומר הבסיסי. בסדר? עכשיו כמובן אני עוד לא הסברתי איך מגיעים לתוצאה חצי פה. אני רק השתמשתי בזה שאני יודע שזאת התוצאה. איך באמת מגיעים לזה? בוא נעשה ניתוח. אבל ניתוח זהיר קצת צריך לעשות. תראו. השאלה היא איך איך איך. מה יכול להיות פה בעצם במקום הסימן שאלה? אפס, חצי או אחד. באופן עקרוני אפשר גם ללכת על רצף בין אפס לאחד, עוד מעט אני אראה לכם איך עושים את זה על רצף, אבל באופן עקרוני צריך לבדוק את שלושת אלה, נכון? זה או אפס או חצי או אחד. אז בוא נעשה את הדיאגרמה, רק הפעם יש לנו שלושה מילויים לבדוק ונראה מי מהם הכי טוב. אוקיי? אז במילוי אפס מה יוצא פה? במילוי אפס, אז יש לנו פה ניזק. מה קורה? מה קורה במילוי חצי? נכון? במילוי חצי הוא נכנס אליו. אוקיי? אז אם זה אלפא, זה שני אלפא. נכון? מה קורה במילוי אחד? ברור שהוא נכנס אליו. נכון? עוד פעם אלפא, שני אלפא. נכון? מה זה אומר? שאחד וחצי שניהם שקולים ויותר טובים מאפס. יותר טובים מאפס כמו שקל וחומר רגיל עובד, נכון? את האפס אנחנו יכולים לזרוק, אפס הוא בטח לא תוצאה. מחלוקת רבי טרפון וחכמים היא בשאלה האם לעשות את זה על חצי או על אחד. נכון? כי הרי שניהם שקולים. ואיך אנחנו יכולים להכריע בכזה דבר? מה? או! איך אנחנו יכולים להכריע? אבל מחלוקת רבי טרפון וחכמים שניהם מסכימים שאת האפס זרקנו כי הקל וחומר הבסיסי קיים פה, אפס הוא לא תוצאה. עכשיו השאלה היא חצי או אחד. עכשיו תשימו לב, זה מוצג פה בצורה יפהפיה. זה לא כמו השאלה אם אתה הולך מהצד הזה או מהצד הזה, זה באמת שתי תוצאות משני הצדדים ביחד. הרי אני כבר לא מבדיל בין שני הצדדים במודל. השאלה אבל חצי ואחד הם שקולים. בסדר? אז אומרים חכמים, מה הם יגידו? חכמים אומרים שהתוצאה היא חצי. למה חצי? תוצאה נמוכה ביותר. אין לך ראיה לזה שהמילוי שם הוא יותר מחצי. נכון? זה בדיוק הרעיון של דייו. הרי חכמים מה הם עושים? חכמים אומרים דייו. מה זה דייו? דייו אומר קח את המינימום שאותו אתה יכול להוכיח. כל מה שמעבר לו אתה לא יכול להוכיח. זה בדיוק מה שהם אומרים. אם חצי עושה את העבודה ואחד עושה את העבודה, אז לחצי יש לך ראיה. חצי בטוח יש שם. כל מה שמעבר לזה דיו לבוא מן הדין להיות כנדון. לכן חכמים עושים חצי. ואי אפשר להתווכח עליהם, אז בוא נעשה את הקל וחומר ככה את הקל וחומר ככה. שאלנו הרי שמה שלמדנו את הקל וחומר הזה בניסוח האינטואיטיבי, אז אמרתי למה חכמים אומרים פה חצי מדין דייו? זה לא נכון. תסתכל על הקל וחומר ככה ותראה שזה צריך להיות אחד ולא חצי. כן, אם הקל וחומר מבוסס על זה שקרן יותר חזקה משן ורגל. אוקיי? זה רואים פה, נכון? עכשיו נעבור לפה. אם שן ורגל החלשה חייבת, אז קרן יותר חזקה כמה חייבת? אחד, לא חצי. בניסוח הזה. עוד פעם. אם אני מנסה עכשיו ניסוח אינטואיטיבי, אם אני מנסח את הקל וחומר של העמודות, אז מה אני אומר? מהעמודה הזאת קרן יותר חזקה משן ורגל, נכון? אני עובר לעמודה הזאת. שן ורגל החלשה יותר חייבת נזק שלם. אז קרן שהיא עוד יותר חזקה, נזק שלם, לא חצי. נכון. אבל אם אתה כבר אומר לפי רבי טרפון זה אמור להיות שתיים, אז זה… לא לא לא. רבי טרפון זה אחד. למה שתיים? אחד. שהדרישה שלו היא לא למינימום, היא יותר מאחד. לא. לא למינימום של זה, אבל כן לאחד. רבי טרפון לא עובר את האחד. למה הוא לא עובר את האחד? ככה. כי הוא אומר נזק שלם. הוא לא אומר שניים. למה לא? למה הוא… כי הוויכוח על הדייו הוא אם לעשות חצי, לא אם לעשות אחד. ביחס לאחד גם רבי טרפון מסכים שיש דייו. והוא הסכים לעשות אחד כשיש חצי כי עשית את ההסתכלות בצורה מאוזנת. אם אתה עושה את זה בצורה… לא, אז רגע. אני עכשיו מציג שתי הסתכלויות. רגע. אני עוד רגע… אז תראו, בהסתכלות של העמודות לכאורה התוצאה הטבעית המתבקשת היא אחת. פחות מאחד לא בא בחשבון. אם זה פחות מאחד אז מה אתה רואה? קרן יותר חמור משן ורגל פה, ופה פתאום הוא יותר קל משן ורגל. משהו פה לא הגיוני. אז זה חייב להיות אחד. היית מסתכל בהסתכלות של השורות, אז פה מה אנחנו רואים? חצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. נכון? אז אם רשות הרבים קרן חייבת חצי, מה קורה בחצר הניזק? חצי. למה אחד? חצי. זאת אומרת השאלה היא אם תלך עם הניסוח הזה או עם הניסוח הזה, נכון? אז בעצם עכשיו רבי טרפון לכאורה צודק נגד חכמים. למה? חכמים אומרים לו רגע רגע דייו. אומר להם רבי טרפון מה זה דייו? תעשו את הקל וחומר ככה תקבלו אחד. מספיק הוכחה אחת בשביל להוכיח שזה אחד. גם אם ההוכחה השנייה לא מספיק טובה, אם יש לי הוכחה ראשונה שהיא טובה והיא לא נפרכה, למה לא לשים אחד? רבי טרפון צודק שם. נכון? בעצם רבי טרפון צריך להגיד להם בואו נסובב את הקל וחומר ואתם הולכים לפח. פירכתם לי הוכחה אחת בדייו. אבל אם אני אסובב את הקל וחומר שום דייו לא יעזור לכם, זה יהיה פה אחד. עכשיו תשימו לב מה קורה פה בניסוח שלנו. לא נכון. לא נכון. שניה אחת. הסבר רק רגע. בניסוח הזה אני אומר הרי אני לא מסובב קל וחומר, אני מטפל בטבלת הנתונים כולה. אני מחפש את המודל המינימלי. במודל המינימלי אני רואה שחצי ואחד הם שקולים. אין פה משמעות אם אני בא מהשורות או בא מהעמודות. זה פתרון לכל הטבלה, הסבר לכל הטבלה. עכשיו השאלה היא אם זה חצי או אחד. אפס ירד. זה ויכוח בין ויטגנשטיין לחכמים ומי צודק עכשיו? חכמים. כיוון שיש לך אפשרות לחצי, אפשרות לאחד, אתה לא יכול להוכיח שיש פה יותר מחצי. דיו לבא מן הדין להיות כנידון. זה ההסבר לדין דיו של חכמים. השאלה הגדולה זה מה ויטגנשטיין עונה להם? אם אני הולך עם המודל הזה? אז פה זה כבר פרשייה קצת יותר מסובכת, מי שירצה יוכל לקרוא אחרי זה במאמר, כן. שם אתה אמרת שאפשר להוכיח שזה חצי ואפשר להוכיח שזה אחד. אז אמרת שאם הוכחתי שזה אחד אז זה מספיק לי לפי שיטת ויטגנשטיין וחכמים. אם יש לי שתי הוכחות לשני דברים שונים זה אומר שאחת… לא, לפחות חצי ולפחות אחד. לא חצי ואחד. לפחות חצי ולפחות אחד. אז לפחות חצי ולפחות אחד, החיתוך הוא אחד. כי אחד לא סותר את ההוכחה שזה חצי. ההוכחה שזה חצי אומרת ההוכחה היא שזה לפחות חצי. אחד גם עומד בהוכחה הזאת, אין בעיה. לעומת זאת אם תגיד שזה חצי, ההוכחה שזה לפחות אחד היא יורדת. בסדר? אז בעצם זה בדיוק ההסבר בדעת חכמים. אוקיי. עכשיו אם אני חוזר לבעיה שלנו, הבעיה שלנו אמרתי שהפירכא זה בעצם לשים פה חצי. הפירכא של הנישואין והאירוסין זה לשים פה חצי. עכשיו אני יודע הלכה כחכמים, המודל הוא זה, התוצאה היא חצי. לכן רבא צודק כשהוא פורך על אביי שהנישואין באים רק אחרי הכסף, החופה באה רק אחרי הכסף. אז מה אתה עושה לי פה קל וחומר? פירכא מצוינת. בסדר? עכשיו ויטגנשטיין עונה להם באיזה עמוד זה? מה? עכשיו ויטגנשטיין עונה לחכמים באיזה עמוד זה? בספר? בפרק בחלק השלישי בפרק שעוסק בדיו. פרק שלישי של החלק האחרון. אוקיי. אז זה אלה הדוגמאות. עוד משהו אחד אני רוצה להראות לכם ובזה אני מסיים את העניין של המודל. באופן עקרוני אמרתי לכם שאני אעשה לכם עם הרצף גם. באופן עקרוני מה שאני צריך לעשות פה זה לקחת אלפא להעלות מאפס. בסדר? לשים פה אפס, אפסילון, שני אפסילון וכן הלאה. להעלות באופן רציף. מתי משהו ישתנה? כשאני אגיע לחצי. נכון? אם עכשיו תציירו דיאגרמה של התוצאה במשבצת, משבצת הריקה כפונקציה של אלפא. בסדר? אז אני אומר לאלפא שווה אפס זה מילוי אפס. אלפא שווה חצי משנה את המצב. מחצי והלאה שום דבר לא משתנה. זאת תהיה איזה מין פונקציית מדרגה כזאת, כן? מחצי והלאה זה משתנה. אז הדיו אומר שאני לוקח את המינימום. אם יהיה מצב שבו למשל שליש יעשה את העבודה, אז התוצאה תהיה שליש. אז לכן בעצם בטכניקה הזאת אפשר לטפל גם ברצף, לא צריך אפס ואחד. אנחנו מתייחסים למשהו שהוא למה שיש בתיבה מימין, כלומר הוא מה שמגדיר לנו את הנקודת התחלתית? אני מצייר דיאגרמה. לא, אני מדבר כמותית. דיברת על חצי או שליש. אנחנו מתייחסים למה שיש שמה כלומר למטה משמאל. לא, זה מה ש… מה הנקודה? איך אנחנו מגדירים בדיוק את הנקודה? אז הוא אומר האלפא הזה זה מה שאני שם פה. עכשיו אני אומר אני אשים פה אפס. לשים פה אפס נותן לי דיאגרמה לא טובה, נכון? אני מעלה אפסילון, אותה דיאגרמה לא ישתנה כלום. הגעתי לחצי. כשהאפסילון שווה למה שמימינו אנחנו יודעים שזה מתחיל להיות בסדר? בדיוק. וזה בדיוק הדיו. הדיו בעצם אומר שכשזה מגיע לפה אתה נעצר. התוצאה היא מה שנמצא פה. דיו לבא מן הדין להיות כנידון. זה בדיוק הדיו. אוקיי. עכשיו נקודה אחרונה שאני רוצה רק ככה ממש בריפרוף להראות לכם, יש פה כמה נקודות מעניינות. הגמרא בזבחים מדברת על למד מן הלמד. קל וחומר מקל וחומר, בניין אב מקל וחומר, בניין אב מבניין אב, גזירה שווה מקל וחומר, כל מיני צירופים כאלה. בסדר? אז מה זה קל וחומר מקל וחומר? חיפשתי בכל הש"ס דוגמה עם תוכן, עם נתונים של קל וחומר מקל וחומר, אין. זה רק הגמרא בזבחים מדברת ברמה התיאורטית האם לומדים קל וחומר מקל וחומר. אבל לא מצאתי בשום מקום שעושים את זה, חוץ ממקום אחד. אתם יודעים איפה? זו הסוגיה שעוסקת בקל וחומר מקל וחומר, היחידה שעושה שימוש בדבר הזה והיא מוכיחה שקל וחומר מקל וחומר הוא תקף בטיעון שהוא עצמו קל וחומר מקל וחומר. וזה ממש לולאה, לולאה מדהימה, נכון? התניה עצמית, זו נקודת שבת כזאת. אוקיי? עכשיו סיומא, אני לא אכנס לפרטים. לא מה פתאום, הגמרא בזבחים מדברת האם לומדים מן הלמד או לא? לא. מה שלמדים מקודשים לא למדים מן הלמד, אבל השאלה במה. לא כל צמד לא לומדים, תלוי מי ממי. ולכן הגמרא שם עוברת כל צמד ובודקת האם קל וחומר אחרי קל וחומר, קל וחומר אחרי בניין אב, גזירה שווה אחרי בניין אב, כל הקומבינציות היא בודקת אחד אחד. לא כולם למעשה, כלל ופרט וכולי היא לא בודקת. מה שנראה אחרי פסח, נבין למה היא לא בודקת את זה. כלל ופרט לא יכול להתחבר עם שום דבר אחר. אז זה עולם מושגי שונה. אבל זה נשאיר לאחרי פסח. כרגע אני אראה לכם את הבעיה, תראו. יש פה קל וחומר כזה. קל וחומר פשוט נראה ככה, נכון? והמילוי הוא אחד. עכשיו יש לי עוד קל וחומר, גם הוא צריך להיראות ככה. עכשיו איך אני מחבר אותם ויוצר טבלה שתסמן לי לימוד של קל וחומר מקל וחומר? איך אפשר לבנות טבלה כזאת? צריכה להיות טבלה אחת מעל השנייה. בואו נראה, למשל נתחיל עם טבלה כזאת. זו טבלה תלת ממדית. רגע, שנייה אחת. אפס, אחת, אחת, סימן שאלה. עכשיו אני רוצה שאחרי שאני אמלא את זה בקל וחומר תהיה לי עוד משבצת ריקה שגם אותה אני אמלא בקל וחומר. נכון? אין שום דרך לעשות את זה ככה. מסכימים? צריך להיות תלת ממדי. לא תלת ממדי, אלא שלוש על שלוש אתה מתכוון. לא תלת ממדי זה טנזור. פה לא הולך בשום צורה, נכון? אין דרך לעשות את זה. אז איך כן אפשר לעשות את זה? אז פשוט הלכתי לסוגיה שם ולקחתי את הנתונים מהסוגיה ופשוט בניתי את הטבלה מתוך הסוגיה. והסוגיה, הנתונים שיצאו שם הם תלויים במחלוקת. הטבלה הראשונה שיצאה הייתה הטבלה הזאת לפי צד אחד במחלוקת. יצא משהו כזה, שלוש על שלוש כמו שאמרתי ופחות מזה אי אפשר. יש לנו סי, בי, איי. היקש, גזירה שווה, לא משנה איזה קל וחומר סימנתי את זה בשלוש אותיות. אפס, אחת, אחת, אחת, שני אלה ריקים, אפס, אפס, אחת. אלה הנתונים מתוך הסוגיה. מה זה? לא משנה, הם למדים מקל וחומר, קל וחומר שלמד מקל וחומר, אז קל וחומר שהוא ילמד מגזירה שווה או משהו כזה. אז פה זה המידה הראשונה ופה זה המידה השנייה או להיפך. בגלל זה אני לא כותב את זה כי זה מבלבל. יש שם המון מורכבויות באיך לבנות את הטבלה הזאת. אני לא נכנס לזה עכשיו כי זה מסובך. כי כשאתה אומר לי שקל וחומר למד מקל וחומר זה אומר שצריכה להיות גם סימטריה. גם הקל וחומר הזה ילמד מהקל וחומר הזה. יש פה איזושהי סימטריה של המטריצה דווקא בגלל התכנים שמעורבים פה. אבל נעזוב את זה עכשיו. אז יש פה בעצם עכשיו למה זה קל וחומר מקל וחומר? כי פה יש לנו סימן שאלה, אני אמלא את זה בקל וחומר מפה. אחרי ששמתי פה אחד, אתם רואים, יש לי פה רביעייה של קל וחומר, נכון? ואז אני אמלא פה עוד אחד. אוקיי? זה קל וחומר מקל וחומר. עכשיו צריך לבדוק האם באמת זה עובד. איך בודקים את זה? באופן עקרוני הכי נכון לעשות את זה זה לעשות את זה ככה. זה איקס וזה וואי. בסדר? ועכשיו אני בונה. אפס אפס, אפס אחת, אחת אפס, אחת אחת. כל הקומבינציות. על כל אחת מהן אני מצייר דיאגרמה, נכון? ואני בודק איזה מארבע הקומבינציות יוצאת הכי טובה. אני משווה את הדיאגרמות על פי הפרמטרים שהגדרנו. קשיריות, שינויי כיוון, טופולוגיה, כל מה שהגדרנו. בסדר? אני משווה את ארבעת הדיאגרמות האלה. אני פשוט ממלא אחד אחד, בונה מודל. אפס אפס, בונה מודל. אפס אחד, אחד אפס, בונה מודל. מה יוצא פה? מתברר שאחד אחד מנצח בגדול. זה אומר שיש קל וחומר מקל וחומר. נכון? כי אני לא יכול למלא את הזה בלי שמילאתי את זה, אני חייב לעשות את שניהם ביחד. אז בעצם קל וחומר מקל וחומר זה בסך הכל טבלה שיש בה שתי משבצות שאני צריך למלא, לא אחת. אז מה זה אומר? שיש לי יותר דיאגרמות להשוות, לא רק אחת עבור אפס ואחת עבור אחד, אלא עבור כל צמד, זה ארבע דיאגרמות. אם יש שלוש משבצות ריקות, שמונה דיאגרמות, וכן הלאה. נכון להסתכל על זה אבל כמעין וקטור של אי, הקל וחומר השני האם נכון להסתכל עליו כעמודת מחזור של אי? לא, לא, אתה לא יכול. בדיוק הנקודה. כי יכול להיות שתהיה פה בעיה. הנה, אני אראה לך דוגמה עכשיו למשהו שהוא בעייתי. דוגמה אחרת, הנה, תסתכלו את הדוגמה הזאת. אפס אחד אפס, אחד איקס וואי. הנה, אחד אפס אחד. פשוט עשיתי את זה על השורה במקום על העמודה. אוקיי, גם פה לכאורה יש קל וחומר מקל וחומר, נכון? יוצא שגם פה יש קל וחומר, אתה ממלא פה אחד, נכון? ואז כשאתה ממלא פה אחד, יש פה עוד פעם קל וחומר וגם פה יש אחד, אותו דבר. תבדקו פה, אתם תראו שאחד אחד הוא הכי גרוע. אפס אפס… לא תמיד אפשר לעשות קל וחומר מקל וחומר ולמה? זה נורא פשוט למה. כי תחשבו אם אני ממלא במקום האיקס הזה אחד, אז הקל וחומר הראשון שעשיתי לא עובד, יש פה פרכא. זה פרכא על הקל וחומר הראשון. אז אי אפשר למלא פה באחד, נכון? אם אני רוצה למלא פה באחד, אז אין פרכא, אבל על זה יש פרכא. על זה יש, נכון? לכן זה לא עובד פה. לא תמיד קל וחומר מקל וחומר יעבוד. אני צריך לטפל בכל הטבלה בבת אחת. אי אפשר לעשות סתם קל וחומר מקל וחומר. אם הייתי מנסח את זה בלי הטבלה, הייתי אומר לכם מה הבעיה? מה ההיקש שלא עושה את א עושה את ב, לא עושה את ג עושה את ד, זה השווה שעושה את א בוודאי שעושה את ב. ועכשיו אני לוקח את הריבוע הזה ועוד פעם אומר לכם, ומה קל וחומר שלא עושה את ב עושה את ג, זה השווה שעושה את ב בוודאי שהיא תעשה את ג, לא הייתם עולים על שום שגיאה פה. זה קל וחומר שהיה עובד, וזה לא נכון. כיוון שלא התחשבתם בכל הטבלה, אתם התחשבתם רק ברביעייה, בתת מטריצה הקטנה של השתיים על שתיים. אבל זה לא נכון. כיוון שצריך לפתור את שני אלה בבת אחת, לא לפתור אותם אחד אחרי השני, כדי לראות האם באמת הצמד הזה הוא הכי טוב שיש. כי הרי שני הדברים האלה חסרים לי בתורה ואני רוצה לדעת מה הכי פשוט כשאני ממלא את שני הדברים. מה המילוי הכי נכון כשאני ממלא את שני הדברים. טוב, זה, אותו דבר אני עושה בניין אב מבניין אב, לא משנה איזה, בבניין אב מקל וחומר, אפשר את הכל לעשות אותו דבר. אולי נקודה אחרונה רק לסיום, ובזה התחלנו בעצם בהתחלה, הרי אמרתי שקל וחומר בניסוח האינטואיטיבי, אז כשעושים לו פרכא כזאת, היא הייתה אמורה לא לפרוך אותו בכלל. ככה, א ב, אפס אחד אחד סימן שאלה, אחד ואפס. זאת פרכאת עמודה רגילה, ואמרתי שפרכא כזאת פורכת את היחס בין א קטן לב קטן, אבל לא בין א גדול לב גדול. נכון? רק המודל הראה לנו שזה בעצם בכל זאת פורך. אבל בחשיבה האינטואיטיבית זה לא פורך. מה קורה אם אני מוסיף עכשיו גם פרכא מפה? ג קטן, אחד אפס, נגיד שגם פה יש משהו, לא יודע מה, לא יודע גם מה זה, זה תלוי. אוקיי, יש פרכא נוספת, גם מפה וגם מפה, זה כמובן גם אינטואיטיבית צריך לפרוך את הקל וחומר, נכון? כאן זה יהיה משהו יותר חזק. זאת עוד פעם טבלה של שתי משבצות, עם שני אלה, לא יודע, באופן עקרוני פה יכולים להופיע כל מיני דברים. אז זה לא באמת טבלה של שתי משבצות, זה טבלה שמעניינת אותי רק זה, אבל כיוון שפה יכולים להופיע כל מיני דברים, אז אני צריך לפתור את זה כאילו שיש פה שתי משבצות ריקות, ואני רואה מה המילוי הכללי. מתברר שאפס אפס הוא המילוי הכי טוב בטבלה כזאת. מה זה אומר שאפס אפס הוא הכי טוב? שימו לב, לא שהוא שקול לאחד אחד. ואז זה פירכא. אלא הוא יותר טוב מאחד אחד. מה זה אומר? שפירכא כפולה מהעמודה ומהשורה היא הוכחה נגדית, היא לא פירכא. זה הוכחה שהמילוי הוא אפס. זה לא פירכא שאומרת לא הוכחת לי, אולי זה אחד ואולי זה אפס. זאת הוכחה נגדית. שיש פירכא כפולה זאת הוכחה נגדית. אפשר לקרוא את הקל וחומר מהצד השני. מה? לקרוא את הקל וחומר מהצד השני. נכון. זה בעצם לומר אני יכול להוכיח לך שהמילוי פה הוא אפס. לא לפרוך את ההוכחה שזה אחד. ברגע ששניהם, ששני המספרים זה אותו דבר זה הוכחה. כאן היה לנו אחד ואפס, עכשיו יש לנו אפס אפס. לא, לא, לא. אם פה היה אחד ואפס זה גם היה הוכחה. שיש לי שני צמדים שהם אותו דבר זה פירכא. שיש לי צמד עדיף זאת הוכחה שזה הצמד הנכון. ממש שצריך להיות פה אפס ואפס. זאת לא הוכחה, זאת הוכחה מוחלטת. הוכחה נגדית הכוונה זאת הוכחה שהמילוי הוא אפס, זאת לא פירכא לזה שהמילוי הוא אחד. זאת הוכחה. ולכן בדרך כלל בש"ס אתם לא תראו פירכות משני צדדים. הרי שאלתי, למה הש"ס לא מביא פירכה משני צדדים? הרי פירכה מצד אחד אפשר תמיד לסובב. אז קודם כל הראתי שאי אפשר לסובב. זה המודל הראה. עכשיו אני אומר לכם יותר מזה. אם היתה פירכה משני צדדים זאת לא היתה פירכה. זאת היתה הוכחה נגדית. טוב.