מחלוקת ואמת – שיעור 17

מה שאני רוצה בעצם לעשות היום, אני רוצה קצת לדבר כי אנחנו מדברים על מחלוקת ואמת ואני רוצה קצת לדבר על לחזור חזרה לזיקה ביניהם, בין המחלוקת לבין האמת. ואני רוצה קצת לעסוק בסתירות או סתירות לכאורה, עמדות שונות לכאורה, והשאלה אם יש פה באמת מחלוקת ומה היא האמת כשיש עמדות שונות. קצת נגענו בזה בפעמים קודמות, אבל אני רוצה לעשות את זה בצורה טיפה יותר שיטתית. אז דיברנו על הסוגיות של אלו ואלו דברי אלוהים חיים, והצגתי שם שתי פרשנויות אפשריות. פרשנות אחת, פרשנות מוניסטית שאומרת שיש אמת הלכתית אחת, אבל אלו ואלו דברי אלוהים חיים הכוונה שתי הדעות לגיטימיות באיזשהו מובן. וצריך להתייחס בסובלנות לכל אחת משתי הדעות, אבל לא בגלל ששתיהן צודקות. רק אחת צודקת, זה מוניזם. פלורליזם אומר ששתי הדעות צודקות. זאת אומרת, אלו ואלו דברי אלוהים חיים, שניהם צודקים. זאת הטענה ודיברתי על המשמעות של הדברים בכל השלבים של הסוגיה שמה, גם הבת קול, גם המסקנה שלה, גם ההסבר של הגמרא למסקנה, וכל הדברים האלה. אחרי זה דיברתי על אלו ואלו לגבי המציאות. דיברתי על מחלוקות במציאות, איך יכול להיות שיש מחלוקת במציאות כשכמובן ההנחה היא שאין במציאות לפחות אי אפשר לדבר על שתי אמיתות סותרות. אולי במישור המשפטי אתה יכול להגיד שהקדוש ברוך הוא רוצה שמבחינתו זה בסדר גם זה וגם זה, למרות שהם מנוגדים. למה? כי לא מעניין אותו באמת מה אתה עושה, אלא זה שאתה עושה את זה מתוך עיון במערכת ההלכתית תורנית וכדומה. ואם זאת המסקנה שלך, אז זה בסדר מבחינתו. זאת אומרת אין לו מטרות בתוכן, יש לו מטרות במתודה, אפשר לקרוא לזה ככה. נניח, אני לא מקבל את זה, אמרתי, אני חושב שזה לא נכון והבאתי לזה גם ראיות, אבל לפחות שם אפשר להבין שיש עמדה פלורליסטית. עמדה פלורליסטית בעצם אומרת כן, יש יותר מאמת הלכתית אחת. מבחינת הקדוש ברוך הוא זה בסדר. בעובדות זה לא אפשרי. בעובדות אם היה איקס אז לא איקס אינו נכון, ואם לא היה איקס אז איקס לא נכון. זאת אומרת לגבי מציאות, לגבי עובדות זה לא יכול להיות, ואז אמרתי שמכאן באמת מגיעים לתזה הזאת שלא יכולות להיות מחלוקות במציאות. כי אם יש מחלוקת במציאות זה אומר שאחד טועה וההנחה היא שלא יכול להיות שיש טעויות. אמרתי שההנחה הזאת לא נכונה, ברור שיכולות להיות טעויות, ולכן גם אין שום מניעה לומר שיש מחלוקת במציאות, אם כי חלק מהמחלוקות גם הראיתי שהן לא באמת מחלוקות במציאות, זה רק נראה ככה. השורה התחתונה בעצם אומרת שברור שאם יש אמת אז יש רק אמת אחת. אין יותר מאמת אחת. אתה יכול להגיד שאין אמת, זאת אומרת אם אתה פלורליסט אז אתה בעצם אומר לא שיש הרבה אמיתות, אין אמת. זאת אומרת מה שנדרש ממך זה רק סוג של מתודולוגיה, אבל מבחינת התכנים אין אמת, זה חוק הסתירה. לא יכול להיות דבר והיפוכו שהם נכונים בו זמנית. אני רוצה טיפה לגעת יותר בנושאים האלה, בשאלה הזאת, שאלת פלורליזם, ריבוי אמיתות, סתירות, אם אפשר לחיות עם סתירות. אז אולי הקדמה קטנה, שתי הקדמות בעצם. הקדמה אחת מדברת על השאלה האם סתירות זה מין איזושהי החלטה שלנו? זאת אומרת אפשר לחיות גם עם אמונות סתירתיות או שזה בלתי אפשרי? זאת אומרת אין דבר כזה, לסתירות אין מקום. הרבה פעמים אנחנו שומעים כל מיני אמירות שהקדוש ברוך הוא מעל השכל או התורה היא מעל השכל ובמקום שנגמרת הפילוסופיה מתחילה אמונה, או כל מיני פראזות מהסוג הזה, וההנחה שם היא שהלוגיקה היא מין איזשהו צורת חשיבה אנושית שלנו, אבל יכולה להיות גם לוגיקה אחרת. למה שלנו נראה סתירה, אולי היא לא סתירה או אפשר לחיות איתה, ולכן בעצם הבהלה הגדולה שיש מסתירות היא לא מוצדקת. יכול להיות שיש דברים שהם סותרים, כמו שתמיד אומרים עם הסיפור שבא תלמיד. תלמיד לרב שואל אותו איזה שהיא שאלה, אומר צריך עיון גדול על הגמרא הזאת, כך וכך זה סותר. אומר לו אז תסתכל ברבי עקיבא איגר בכתובות בדף לא יודע מה כ"ו. הוא מסתכל שמה ורואה יש שמה גיליון הש"ס שם של רבי עקיבא איגר והוא לא מבין מה הקשר, הוא חוזר לרב שלו ואומר לו נו מה, לא ראיתי שום קשר בין מה שרבי עקיבא איגר אומר שם לבין השאלה שלי. אז הוא אומר לו ראית שיש שם רבי עקיבא איגר על שני תוספותים עוקבים? בראשון הוא נשאר בצריך עיון ואז הוא עבר ללמוד את השני, נכון? בקיצור אם יש לך צריך עיון אתה יכול לעבור ללמוד הלאה. זאת אומרת זה הטענה שבעצם עומדת מאחורי זה, זה שאפשר לחיות עם סתירות. זאת אומרת זה לא משהו מבהיל במיוחד. ובטח כשאנחנו מדברים על אמונה באלוקים ותורה ודברים גדולים כאלה שהם מעל השכל האנושי כביכול וכל מיני דברים כאלה, אז שמה יש איזה שהיא נטייה לפתור את הסתירות באיזו שהיא אמירה כזאת, כן אחדות הניגודים או כל מיני פראזות אני לא יודע מוזרות מהסוג הזה. כן אחדות הניגודים זה רעיון נוצרי כידוע, ספר של ניקולאוס קוזאנוס מהמאה ה-15 אני חומש משהו כזה. משום מה בדורות האחרונים אני חושב שבעיקר מאז החסידות זה איכשהו הפך להיות נורא פופולרי גם בעולם היהודי. הנקודה שאני רוצה להבהיר זה שזה פשוט לא נכון. זאת אומרת אי אפשר לדבר על לחיות בסתירות. מה שמבלבל בהקשר הזה זה שאנחנו רגילים לפחות בדורות האחרונים לדבר על הלוגיקה בתור חוקי הלוגיקה. יש את חוקי הפיזיקה, יש חוקי הביולוגיה, יש את חוקי הלוגיקה, חוקי הכנסת, לא משנה כל מיני מערכות חוקים. וחוקי הלוגיקה גם הם מערכת חוקים. ולכן באמת לפחות בעולם הלוגי מעלים לפעמים מערכות לוגיות אחרות, לא המערכות הלוגיות הרגילות, מערכות לוגיות אחרות. וזה יוצר אני חושב אצל אנשים את התחושה שמערכת חוקי הלוגיקה היא כמו מערכת חוקי הפיזיקה. זאת אומרת בעולם שלנו חוקי הפיזיקה הם אלה, אבל יכול להיות עולם אחר שבו מערכת חוקי הפיזיקה תהיה מערכת שונה. ושמה נגיד גוף בעל מאסה יעמוד באוויר ולא יימשך לכדור הארץ, בסדר? כי חוק הגרביטציה שם לא קיים או להיפך הוא בכלל יעוף למעלה כי מאסות ידחו אחת את השנייה ולא ימשכו אחת את השנייה. אוקיי? זאת אומרת חוקי הפיזיקה הם לא דברים הכרחיים. מה זה אומר לא הכרחי? זה אומר שיכול להיות אני יכול לדמיין עולם שבו הם יהיו אחרים, הם לא יהיו נכונים. אוקיי? בלוגיקה מציגים לדבר הזה פשר מודאלי מה שנקרא. הפשר המודאלי בעצם אומר כשאני רוצה לדבר על דבר מסוים לומר שהוא הכרחי, אני בעצם אומר שבכל עולם שאותו אני יכול לדמיין הדבר הזה הוא נכון. זה נקרא שהוא הכרחי. כי בעולם שלנו חוקי הפיזיקה הם הכרחיים, זאת אומרת אתה לא יכול לעקוף את חוקי הפיזיקה, אבל אנחנו לא קוראים לזה חוקים הכרחיים למה? כי יכול להיות עולם אחר שאני מדמיין אותו ששם חוקי הפיזיקה יהיו אחרים. בעולם שלנו זה הכרחי, לכן כשאתה רוצה לדבר על הכרחיות במובן שאני מדבר עליה כאן הכרחיות לוגית, אז הכרחיות לוגית חוקי הפיזיקה הם לא הכרחיים לוגית. הם לא הכרחיים לוגית אלא הם חוקי הפיזיקה הם הכרחיים מדעיים נקרא לזה ככה, אבל לא לוגית. וזה אומר שבעולם אחר שאני יכול לדמיין אותו החוקים יהיו אחרים, החוקים האלה לא יהיו נכונים. זה הפשר המודאלי להכרחיות. אז עכשיו, אז לגבי חוקי הפיזיקה הם הכרחיים בעולם הזה אבל הם לא הכרחיים באופן מודאלי, הם לא הכרחיים בעולמות אחרים שאני יכול לדמיין, שם יכולים להיות חוקי פיזיקה אחרים. האם אותו דבר קיים גם לגבי חוקי הלוגיקה? האם אני יכול גם אפשר לדמיין עולם שבו סתירות כן מתקיימות? לא כמו בעולם שלנו. או עולם שבו יש גם אפשרות שלישית לא כמו חוק השלישי הנמנע שאו איקס נכון או לא איקס נכון, אין אפשרות שלישית. זה נקרא חוק השלישי הנמנע. לא, יש עולם שבו יכול להיות שיש גם אפשרות שלישית, או שאיקס נכון או שאיקס לא נכון או שאני לא יודע מה, או שקרפדה מקרקרת. לא יודע מה, משהו שלישי. אוקיי? אז יכול להיות שחוקי הלוגיקה גם הם כמו חוקי הפיזיקה זה מערכת חוקים. זה מערכת חוקים במובן הזה שפה אלה באמת החוקים אבל יכול להיות עולם אחר שאני מדמיין אותו ששם החוקים יהיו אחרים, תהיה לוגיקה אחרת כמו שיש פיזיקה אחרת יכולה גם להיות לוגיקה אחרת. הטענה שאני רוצה לטעון זה לא נכון. ולכן להשתמש במושג חוקים לגבי חוקי הלוגיקה זה שימוש מבלבל. לא מומלץ. אפשר לעשות זה סמנטיקה תעשו מה שאתם רוצים אבל זה מאוד מבלבל. כי זה לא חוקים באותו מובן שחוקי הפיזיקה הם חוקים. חוקי הלוגיקה אנחנו קוראים להם חוקים כי אנחנו מנסחים את זה כסט של עקרונות. אבל אין אפשרות לעקרונות אחרים. זה לא שבעולם אחר אני יכול לדמיין עולם שבו חוקי הפיזיקה הם אחרים, חוקי הלוגיקה הם אחרים. מה פתאום? באותו עולם גם איקס נכון וגם לא איקס נכון? אם איקס נכון אז לא איקס לא נכון. זה נכון בכל מקום. זה לא חוק טבע שבמקרה בעולם שלנו זה ככה אבל בעולם אחר זה יכול להיות אחרת. לא. זה נכון בכל עולם שהוא. או במילים אחרות, אם את חוקי הפיזיקה אני לומד מתוך תצפית, ולכן למה אני לומד את זה מתוך תצפית? כי בעולם אחר הם היו יכולים להיות אחרים. איך אני יודע שאלה החוקים? צריך לצפות ולראות מה החוקים בעולם הזה, נכון? כי בלי לצפות איך אני יודע? יכול להיות שהם כאלה, יכול להיות שהם אחרים. חוקי הלוגיקה לא נלמדים מתצפית. למה לא? כי אני לא צריך לדעת מה טיבו של העולם שלנו כדי לומר שאלה חוקי הלוגיקה. גם בעולם אחר אלה יהיו חוקי הלוגיקה. או במילים אחרות, כדי לדעת את חוקי הלוגיקה אני לא צריך תצפית. לוגיקה היא לא מדע. בסדר? לוגיקה היא ענף של המתמטיקה או של הפילוסופיה, היא לא מדע. המצאה זה כבר משהו עם קונוטציה. אז אני אומר, כשאתה אומר שזה המצאה אתה כבר מניח משהו, שזו קונוטציה בעייתית. אני לא מסכים שזה המצאה, אבל אני כן חושב שזה לא נובע מתצפית. אבל זה לא המצאה. המצאה זה אומר זו החלטה שרירותית שלנו, יכולנו להחליט שרירותית אחרת. לא, זה לא שרירותי. זה נכון בהכרח. המצאה זה אומר זה לא נכון. נכון זה אומר נכון אבל לא הכרחי. אבל לא, זה נכון בהכרח. מה זה אומר זה נכון בהכרח? זה אומר למשל המהר"ל בהקדמה לגבורות השם, נדמה לי שזה שם, יש לו שלוש הקדמות. אחת ההקדמות אז הוא כותב שמה למה חכם עדיף מנביא. הוא אומר לכל נביא יש איזשהו טווח מקסימלי שעד אליו הוא רואה, כן, במונחי עולמות קבליים, אז יש אפילו תיאורים כל נביא עד איזה עולם הוא הגיע, עד איפה ההשגות שלו הגיעו. אבל החכם הוא משיג את כל העולמות ביחד. כי נגיד שתיים ועוד שתיים שווה ארבע בכל העולמות. אתה לא צריך לחוות את זה, אתה לא צריך לראות את זה, זה לא משהו ויזואלי. הרעיון הזה ששתיים ועוד שתיים שווה ארבע הוא נכון תמיד, הוא לא תלוי בעולם הזה, בעולם אחר. אז אם זה נכון, זה נכון בכל העולם. ובמובן הזה חכם עדיף מנביא. כי הוא, התפיסות שלו נכונות לכל העולם. הנביא כשהוא תופס, תחשבו על נביא כמדען, אז הוא מבין את חוקי הטבע של העולמות השונים. עד איפה שהוא מבין. מה שהוא לא מבין הוא לא מבין. אבל החכם לא צריך לצפות. שתיים ועוד שתיים שווה ארבע בלי קשר לתצפית. זה נכון תמיד. אז אם זה נכון תמיד זה יהיה נכון בכל העולמות. אני לא צריך שתהיה לי השגה בהן בהם כדי לדעת ששתיים ועוד שתיים שווה ארבע בכולם. לכן חכם עדיף מנביא. זאת אומרת יש משהו באמיתות הלוגיות, מתמטיות וכדומה, שהן יותר חזקות מהאמיתות המדעיות. הן אולי יש לנו פחות ביטחון בו לפעמים. אמירות פילוסופיות, או שזה נכון או שזה לא נכון, יש לנו פחות ביטחון מאשר אמירות מדעיות. רגע סליחה רגע. יש לנו פחות ביטחון מאשר האמירות המדעיות, אבל מצד שני האמירות המדעיות נכונות אחרי שצפינו בהן, נכון? ובעולם אחר הן יכולות להיות אחרות. אבל התפיסות האפריוריות שלנו הן נכונות בכל עולם, הן לא תוצאה של תצפית. ובמובן הזה הן יותר חזקות מאשר התוצאות המדעיות. כן, מתמטיקה היא יותר נכונה ממדע. למרות שלמדע יש לי אישור תצפיתי ולמתמטיקה לא. אבל בסדר, אבל היא יותר נכונה בגלל שהיא לא צריכה אישור תצפיתי. לא כי אין לי אישור תצפיתי, היא לא צריכה. היא נכונה בלי קשר לתצפית, היא נכונה באופן שקודם לתצפית, כי היא אפריורי. אז לכן ההצעה הזאת לחיות בסתירות היא הצעה שנובעת מחוסר הבנה. זה איזושהי תחושה שמערכת חוקי הלוגיקה זה כמו חוקי הפיזיקה או הכימיה. יכול להיות ככה, יכול להיות אחרת. אז בעולם אחר חוקי הלוגיקה לא תקפים או לא רלוונטיים לגבי הקדוש ברוך הוא, לגבי עולמות רוחניים, לגבי רעיונות רוחניים. לא נכון. חוקי הלוגיקה תקפים לגבי הכל. זאת אומרת אם הקדוש ברוך הוא קיים לא נכון להגיד שהוא לא קיים. אם הוא משגיח לא נכון להגיד שהוא לא משגיח ולהפך. זה לא משנה אם אני מדבר על הקדוש ברוך הוא או מדבר על מי שאתם רק רוצים. אני לא יכול להגיד שהקדוש ברוך הוא יכול לייצר פגז שחודר כל קיר וגם קיר שעוצר כל פגז. נכון? תרתי דסתרי. או זה או זה או אף אחד לא. אבל לא שניהם יחד. גם הקדוש ברוך הוא לא יכול. למה הוא לא יכול? כי לחרוג מחוקי הלוגיקה זה בכלל לא נקרא יכולת. אין דבר כזה. הקדוש ברוך הוא לא יכול לעשות משולש עגול לא כי יש פגימה בכל יכולתו, יש לו איזה מגבלה ביכולות שלו, אלא שאין דבר כזה משולש עגול. תסביר לי, תשאל אותי אם הקדוש ברוך הוא יכול לעשות משולש עגול, תסביר לי מה אתה שואל ואז אני אוכל לנסות לענות לך. אבל מה שאתה שואל הוא חסר מובן. כשאני אומר שהקדוש ברוך הוא לא יכול לעשות משולש עגול, עוד פעם ה'לא יכול' פה זה ביטוי לא מדויק. זה לא שהוא לא יכול כי אין לו מספיק כוח. הוא לא יכול כי אין דבר כזה, זה פשוט לא מוגדר. לכן אין בעיה לומר שהקדוש ברוך הוא לא יכול לחרוג, או לא יכול לחרוג מהלוגיקה. הוא לא יכול לחרוג מהלוגיקה לא כי הוא חלש, אין לו מספיק כוח כמו פיזיקה נגיד שהוא כן יכול לעשות ניסים, לחרוג מחוקי הפיזיקה. הוא לא יכול לחרוג מחוקי הלוגיקה כי לחרוג מחוקי הלוגיקה זה אוקסימורון. זה כמו משולש עגול. אין דבר כזה לחרוג. אין שום דבר שמחוץ לחוקי הלוגיקה. הכל, הלוגיקה היא שולטת על הכל. אין דבר כזה מחוץ לחוקי הלוגיקה. אוקיי? זה כמו להגיד משולש עגול. כן וזו הבעיה המפורסמת של האבן, אם הקדוש ברוך הוא יכול לייצר אבן שהוא לא יכול להרים. כן, אז ההוכחה ממה נפשך שהוא לא כל יכול. נכון? מה הטעות בטיעון הזה? פרדוקס האומניפוטנס, כן, פרדוקס הכל יכולת. זה הרי לא תוקף את הקדוש ברוך הוא, זה תוקף את המושג כל יכולת. והטענה היא שהמושג כל יכולת מוביל לסתירה, ללא קשר לקדוש ברוך הוא, זה לא קשור אליו. אבל זה טעות. לא נכון שהוא מוביל לסתירה. בגלל שכשאתה דן, נגיד שאני מאמין שהקדוש ברוך הוא הוא כל יכול. עכשיו מגיע מישהו ומנסה לתקוף אותי ולהראות לי שאני לא צודק. כן? אז הוא בעצם צריך לקחת אותי ולהוביל אותי לסתירה מתוך ההנחות שלי. אוקיי? אז הוא אומר לי תגיד, הקדוש ברוך הוא יכול לברוא אבן שהוא לא יכול להרים? לא הבנתי את המשפט הזה. מה זאת אומרת? אני מניח שהוא כל יכול. מה נקרא אם הכל יכול יכול לברוא אבן שהכל יכול לא יכול להרים? אין אבן כזאת. מה זה האבן שהכל יכול לא יכול להרים? זה כמו משולש עגול. אני לא מבין את המשפט הזה. המשפט הזה מנוסח בעולם המושגים שלך. בעולם המושגים שלך אלוקים הוא לא כל יכול, אז אתה יכול לדבר על אבן שהוא לא יכול להרים. אבל בעולם המושגים שלי כשאני אומר שהוא כל יכול אתה לא יכול לשאול אותי תגיד, הוא יכול לברוא אבן שהכל יכול לא יכול להרים? זה כמו לשאול אותי אם הוא יכול לברוא משולש עגול. אם הוא כל יכול אז אין אבן שהוא לא יכול להרים. לא שאין בנמצא, אין מושג כזה אבן שהוא לא יכול להרים, לא מוגדר. זה נגד חוקי הלוגיקה, לא נגד חוקי הפיזיקה. אבן שהכל יכול לא יכול להרים זה משפט חסר מובן. זה נושא חסר מובן, לא משפט, זה מושג חסר מובן. אוקיי? אז זה מין שאלה כזאת. זה כמו לשאול אותי אם הוא יכול לעשות משולש עגול. זה אומר שהלוגיקה היא המסגרת לכל החשיבה שלנו בכל התחומים. לא רק בתחומים כאלה ואחרים, בכל התחומים. אין שום דבר שחורג מחוץ ללוגיקה. אם אתה נתקל בסתירה, אחד מהצדדים שלה לא נכון. אל תספר לי סיפורים שאתה קופץ לחלל הפנוי ואחדות הניגודים ואתה מאמין דגול ולכן לא מוטרד מסתירות. אתה קשקשן דגול. לא שום דבר חוץ מזה, או עצלן דגול. זאת אומרת מישהו שלא מוכן להשקיע מחשבה ולכן במקום לנסות ולחשוב למה אין פה סתירה או מה הבעיה או על איזה מהצדדים לוותר הוא קופץ לחלל הפנוי. אני לא יודע מה הוא עושה שם. אם אתה אומר כל מיני מילים כאלה של חסידות או קבלה בכלל אתה נשמע נורא עמוק. אז המסקנה היא בעצם שחוקי הלוגיקה הם כלל שממנו אי אפשר לחרוג. בסדר? אתה לא יכול להגיד אני חי בסתירות. אם יש סתירה, אחד מהצדדים לא נכון. אוקיי? זה הקדמה ראשונה. הקדמה שנייה קצת מסייגת את הראשונה. בדרך כלל כאשר אנחנו עושים ניתוח לוגי של המציאות יש לנו איזה נטייה לא לשים לב שאנחנו יש איזשהו שלב בדרך. השלב הזה נקרא בלוגיקה הצרנה, פורמליזציה. כן, פורמה זה צורה. הצרנה זה לתת צורה. כן, כשאני מצרין איזושהי בעיה מדעית או בעיה מהחיים או מה שלא יהיה, אני נותן לה איזה צורה מתמטית או לוגית ואז אני משתמש בכלים מתמטיים או לוגיים כדי לנתח אותה. אוקיי? עכשיו, הרבה פעמים אחרי שהצרנתי את הבעיה היא הופכת להיות בעיה בלוגיקה, ועכשיו אני יכול להשתמש בכלים לוגיים ומתמטיים כדי להוכיח כל מיני דברים או לשלול כל מיני דברים וכדומה. ואז לפעמים אני גם יכול להגיע לפרדוקסים וכל מיני דברים כאלה, ואז יש לזה כל מיני השלכות. אבל הרבה פעמים ברגע שהגעתי לפרדוקס. הניסוח, הלבוש הלוגי שנתתי לבעיה שמעניינת אותי, הוא לא נכון. זאת אומרת, זה לא מייצג אותה באופן נכון. ולכן, למרות שיש לך בעיה ברמה הלוגית, זה לא משקף בעיה בתוכן עצמו. זה פשוט אומר שהתרגום שלך לשפת הלוגיקה היה תרגום לא מוצלח. אוקיי? כן, אני אביא כמה דוגמאות אם תרצו. למשל, זה תרגלתי פה מכניקה בפיזיקה, אז בשיעור הראשון שאלתי אותם האם החוק שתיים ועוד שלוש שווה חמש הוא חוק מדעי. על פי פופר, חוק מדעי זה חוק שניתן להעמיד אותו למבחן הפרכה. זה מוכר? זאת אומרת, פופר אמר שאי אפשר להוכיח תיאוריה מדעית. אפשר רק לנסות ולהפריך אותה. למשל, תיאוריה שכל העורבים הם שחורים. אוקיי? איך תוכיחו אותה? תצפו בכל העורבים? אתם אף פעם לא יודעים שצפיתם בכולם. אולי יש עוד אחד, אולי יהיה עוד אחד בעתיד, אף פעם אתם לא יכולים. אין דרך להוכיח תיאוריה מדעית. מה שכן אפשר זה לנסות להפריך אותה. קחו עורב ותראו. אם הוא שחור, בסדר גמור. אבל אם הוא ורוד, אז הפרכתם את התיאוריה שכל העורבים הם שחורים. זאת אומרת, אפשר להפריך תיאוריה, אי אפשר להוכיח אותה. אוקיי? אומר פופר צעד אחד הלאה, אם כך יש לי קריטריון למה זאת תיאוריה מדעית. תיאוריה מדעית זאת תיאוריה שניתן להעמיד אותה למבחן הפרכה. למשל, התיאוריה שקיים אלוקים היא לא מדעית. זה לא אומר שהיא לא נכונה, זה אומר שהיא לא מדעית. למה? כי אתם לא יכולים להציע לי ניסוי שיבדוק אותה. שאם הוא ייכשל סימן שאין אלוקים, ואם הוא יצליח אז אולי יש. להוכיח אי אפשר, אבל לפחות לא פרכת. אוקיי? אין ניסוי כזה. אני לפחות לא מכיר ניסוי כזה. אוקיי? אז זו תיאוריה לא מדעית. זה לא אומר שהיא לא נכונה אגב, היא לא מדעית. בסדר? אז פופר בעצם טוען שתיאוריה מדעית זה תיאוריה שניתן להעמיד אותה למבחן הפרכה. למשל, התיאוריה שכל עצם בעל מסה מרחף באוויר ולא נופל לקרקע היא תיאוריה מדעית. תיאוריה מדעית לא נכונה. כי אני יכול להעמיד אותה למבחן הפרכה. אני אשים את העצם פה ואני אראה. אם הוא ייפול לקרקע אז התיאוריה הופרכה. זאת אומרת, התיאוריה הזאת כקטגוריה היא תיאוריה מדעית. במקרה הזה תיאוריה מדעית לא נכונה. בסדר? אבל היא תיאוריה מדעית. כי היא יכולה לעמוד למבחן הפרכה. אפשר לבדוק ניבויים שלה, לעשות ניסוי ולראות אם היא עובדת או לא, זה מתאים או לא מתאים. עכשיו שאלתי אותם האם שתיים ועוד שלוש שווה חמש היא תיאוריה מדעית. או במילים אחרות, האם יש לכם ניסוי שיוכל לבדוק את התיאוריה הזאת? להפריך אותה או לאשש אותה? אין ניסוי כזה. מה, כולם מסכימים? רגע, רגע, רגע, שנייה. זה כבר הסברים אחר כך. קודם כל אני שואל, מישהו יכול לחשוב על ניסוי כזה? שימו לב, לא ניסוי שיפריך. ניסוי שיכול להפריך. גם אם אתם יודעים מראש שזה לא יקרה. אז מה? גם לגבי גרביטציה אני יודע שזה לא יקרה. כל עצם שתשימו באוויר ייפול. אני מבטיח לכם. ועדיין זו תיאוריה מדעית כי ברמה העקרונית אם הוא לא ייפול התיאוריה תופרך. אז זו תיאוריה שאפשר להעמיד אותה למבחן הפרכה. בסדר? הנה אני אציע לכם ניסוי. נכון? נכון. קחו צלחת, תכניסו לה שני כדורים, קחו עוד שלושה כדורים לצלחת, תספרו כמה יש לכם סך הכל. אם יצא חמש, מצוין. אם יצא מינוס ארבע, אז הפרכתם את התיאוריה ששתיים ועוד שלוש שווה חמש. נכון? אז יש, אפשר להעמיד את זה למבחן הפרכה. עכשיו אני אשאל אתכם שאלה. נגיד ששמתם שני כדורים, הוספתם עוד שלושה כדורים ויצא לכם אחד. ספרתם כמה סך הכל יש, אחד. מה המסקנה שלכם? ספרתם לא נכון, שהייתה טעות בניסוי, שיש כדורים שנעלמו לכם, הפכו שקופים, נעלמו מהצלחת, לא יודע מה. למרות שאתם לא רואים שום אינדיקציה לזה, נכון? אבל בחיים לא תגיעו למסקנה ששתיים ועוד שלוש שווה אחד. בחיים לא. שום ניסוי לא יביא אתכם לזה. אתם תמיד תגידו שהייתה טעות, או שפספסנו משהו, לא יודע בדיוק מה. מה זה אומר? זה אומר שהניסוי הזה לא באמת יכול להפריך את הטענה ששתיים ועוד שלוש שווה חמש. כי אם הוא ייכשל, גם אז אני לא אוותר על הטענה. אני אגיד שהייתה איזה בעיה בניסוי. אוקיי? זה אומר ששתיים ועוד שלוש שווה חמש זאת לא תיאוריה מדעית. היא לא עומדת למבחן הפרכה. היא לא יוצאת מהתצפית, היא לא קשורה לתצפית, והיא לא תופרך על ידה. היא נכונה בגלל שאני מבין את המושגים שתיים, שלוש ו'ועוד', ואני מבין שזה ביחד חמש. אוקיי? זה הכל. לא, זו לא תוצאה של תצפית ולא תוצאה של כלום. אפשר כמובן להיעזר בתצפיות להראות לבן אדם קח שתיים ועוד שלוש תראה סך הכל יוצא חמש. זה אמצעי עזר דידקטי. אבל אם לא יצא חמש, הוא עדיין יחשוב ששתיים ועוד שלוש שווה חמש. זאת אומרת, זה לא באמת מבוסס על התצפית. למה אני אומר את זה? כי אמרתי לכם, זה היה בתחילת קורס מכניקה להזכירכם, אמרתי לכם תראו, יש לי ניסוי שפורך את הטענה שחמש ועוד חמש שווה עשר. תיקחו גוף מסוים, תפעילו כוח של חמישה ניוטון צפונה ועוד כוח של חמישה ניוטון מזרחה. מה סך הכל הכוח שפועל על הגוף? בריבוע בריבוע שורש. חמש שורש שתיים, נכון? שבע ומשהו. אוקיי? שורש חמישים. וקטור, וקטור. כן. אז מה זה אומר? שחמש ועוד חמש לא שווה עשר, שווה שבע ומשהו. הנה פרכתי את התיאוריה המדעית שחמש ועוד חמש שווה עשר. אבל כשאנחנו עושים את הניסוי הזה ורואים שזה לא הכוח הכולל, שקול, אנחנו לא מגיעים למסקנה שחמש ועוד חמש לא שווה עשר, אלא אנחנו מבינים שהתורה המתמטית שמתאימה לתאר הוספה של כוחות זאת לא אריתמטיקה, חיבור של מספרים, אלא חשבון וקטורי. חשבון וקטורי הוא כבר יודע לעשות את החשבונות האלה. זאת אומרת, שאם אני מגיע למסקנה שטיעון לוגי מסוים, או מתמטי מסוים, הוא לא נכון, אני לא אגיד שהמתמטיקה טעתה. אני אגיד שהתורה המתמטית הזאת כנראה היא לא מתאימה כדי לתאר את המציאות הזאת שעליה אני מדבר. או במילים אחרות, הייתה לי בעיה בהצרנה. הייתה לי בעיה בתרגום של הבעיה האמיתית לבעיה מתמטית. למשל נחזור לכוחות, אני רוצה לדעת מה סך הכל הכוח שפועל על הגוף, יש חמש לפה וחמש לפה. ההצרנה שלי, אוקיי, זה כנראה חיבור אריתמטי. אני צריך לעשות חמש ועוד חמש ולראות כמה זה יוצא. זה יוצא עשר. מחשב על, תגלו שזה עשר. אוקיי? אז עכשיו מה זה אומר? זה אומר שהצרנתי את הבעיה של הוספת כוחות על ידי התורה האריתמטית. בעצם אפשר לומר שהפיזיקה היא מודל של האריתמטיקה, בשפה מתמטית כך קוראים לזה. מודל, הכוונה היא מקיימת את הכללים האלה של האריתמטיקה. אז לא, זה לא נכון. אבל הטענה שהפיזיקה היא מודל של האריתמטיקה היא לא טענה במתמטיקה, היא טענה בפיזיקה. ולכן אם גיליתי שזה לא עובד, זה לא פירכה למתמטיקה. זאת טענה בפיזיקה, שאומרת שהוספת כוחות לא מתוארת טוב על ידי חיבור אריתמטי, אלא צריך חשבון וקטורי בשביל זה. אוקיי? אבל זה פיזיקה, זה לא מתמטיקה. זאת אומרת, שלמרות שיש פה תורה מתמטית, חמש ועוד חמש שווה עשר. עשיתי ניסוי, הגעתי למסקנה שזה לא נכון. מה המסקנה שלי? שהמתמטיקה לא נכונה? לא. המסקנה שלי היא שההנחה הפיזיקלית שלי לא נכונה, שההצרנה שאותה עשיתי הייתה לא נכונה. אוקיי? כן, נכון. אז הסייג שאני רוצה, הקדמה שנייה שאני רוצה להביא פה, הסייג להקדמה הראשונה, שאמנם הלוגיקה תמיד נכונה ואי אפשר לחיות עם סתירות, אבל צריך לשים לב טוב שגם אם הגענו לסתירה, זה לא בהכרח אומר שצריך לוותר פה על משהו. לפעמים ההצרנה שלנו לא עובדת. אתן לכם אולי דוגמה. עוד דוגמה. יש, היה חוק בבלגיה, מקום שנקרא ונדרוולדה. קראתי את זה בספר של חיים פרלמן. הוא פרופסור למשפטים בבלגיה, יהודי בלגי. והוא אומר שהיה חוק שנקרא חוק ונדרוולדה, שאסר למכור יותר משני ליטר יין לפועלים. למה? כי המחוקק רצה שהם יביאו את המשכורת השבועית שלהם הביתה, ואם הם יוציאו את הכל בפאב, אז לא תהיה פרנסה בבית. לכן הוא אומר עד שני ליטר אתה יכול לשתות, אבל זהו. מעבר לשני ליטר אסור למכור לך. אוקיי? עכשיו בא פועל לפאב, לא יודע מה, והוא רוצה לקנות עשרים ליטר יין. אומר לו המוכר תשמע, אי אפשר, אסור למכור מעל שני ליטר. כן, מעל שני ליטר אסור אבל עשרים אני רוצה, לא שניים. עשרים. שמאתיים מנה? כשאני מוכר לך עשרים, בפרט מכרתי לך שניים, רק מכרתי לך גם עוד שמונה עשרה. אז מה, אבל עדיין מכרתי לך שניים. זה מה שנקרא בהלכה קל וחומר של בכלל מאתיים מנה. טוב, הם הגיעו לשופט, יש הפתעות. הם הגיעו לשופט. והשופט אומר שהקונה צודק. קונה צודק. אם הוא רוצה עשרים ליטר, תמכור לו עשרים ליטר. אה, מה, מה זאת אומרת? אם אני מוכר לו עשרים ליטר אז מכרתי לו יותר משניים, החוק אוסר למכור יותר משני ליטר. איך זה יכול להיות? ענה השופט, אומר השופט ככה, הרי החוק בעצם מיועד כדי שתביא את המשכורת השבועית הביתה, שלא תוציא איזה עליה יין בפאב. אוקיי? ואם מישהו רוצה להתחיל להשקיע בעסקי יין, לקנות כמויות יין, להכניס למחסן ולמכור, לא יודע בדיוק להיכנס לעסקי יין. יש חוק חופש העיסוק. מותר לו לעסוק גם בזה, נכון? ומי שקונה עשרים ליטר, כנראה קונה את זה בשביל מסחר או לא יודע בדיוק מה הולך. מה שלא יהיה בכל מקרה, זה לא סתם בזבוז של המשכורת השבועית אלא אולי השקעה של כסף. הוא רוצה להשקיע את זה ביין. מה הבעיה? את זה החוק לא אוסר. אז תשימו לב מה בעצם יצא כאן? יש פה קל וחומר שאפילו חלק מבעלי הכללים אומרים שאין עליו פירכא, זה קל וחומר שבכלל מאתיים מנה. בכלל מאתיים מנה לא יכולה להיות פירכא, למה? כי קל וחומר רגיל איך יכולה להיות פירכא? כשהחמור יותר חמור מהלמד יותר חמור מהמלמד. אז כן, אבל יכול שיש אספקט אחר שהוא פחות חמור. היחס ביניהם הוא לא פשוט. אוקיי? אבל קל וחומר שבכלל מאתיים מנה לא מבוסס על זה שהשני יותר חמור מהראשון, אלא על זה שהשני מכיל את הראשון. בתוך השני יש את הראשון עצמו ועוד משהו. אז כאן אני אומר לא בגלל שהמלמד חייב אז קל וחומר שהלמד חייב, אלא הלמד חייב כי יש בתוכו את המלמד. וכשאתה קונה עשרה ליטר, בפרט קנית שני ליטר. לא בגלל שעשרה ליטר זה יותר משניים ולכן זה יותר חמור ובטח גם את זה המחוקק אוסר, לא. אלא הוא אוסר את השני ליטר שנמצאים בתוך העשר. זאת אומרת הוא אסר שני ליטר, בתוך העשר יש שני ליטר. מכרת שני ליטר? עברת על האיסור למכור שני ליטר. נכון, מכרת אחרי זה גם עוד שמונה. אבל את השני ליטר האלה זה אסור למכור. וזה קל וחומר הרבה יותר חזק. פה לא יכולה להיות פירכא. מה יכולה להיות פירכא? הרי מכרת שני ליטר. לא עשית משהו יותר חמור משני ליטר שאז אפשר להגיד יותר חמור מבחינה זאת אבל לא יותר חמור. אבל פה לא, אתה מכרת שני ליטר. זה בדיוק מה שהמחוקק אוסר. ומתברר שאפילו קל וחומר שבכלל מאתיים מנה טועים אותם בעלי כללים. גם קל וחומר שבכלל מאתיים מנה יכולה להיות עליו פירכא. הנה ראינו פה. אגב יש דוגמאות הלכתיות גם לזה. קל וחומר שבכלל מאתיים מנה יכולה להיות פירכא, מה זה אומר? הרי אתה לא יכול להכחיש את זה שבתוך עשר יש שניים. ש-10 הוא 2 ועוד 8. נכון? אז 10 אם זה 2 ועוד 8, שאם מכרת עשרה ליטר מכרת שני ליטר ואחרי זה מכרת עוד שמונה ליטר, אז על השני ליטר הראשונים שמכרת עברת על האיסור למכור שני ליטר יין. מה אכפת לי שמכרת עוד שמונה? לא יכולה להיות על זה פירכא, זה הכרחי לוגית. נכון? בלוגיקה. אבל לא הצרנת נכון. אתה חושב שהדרך לפרש את החוק הזה זה בצורה אריתמטית. אם שתיים כלול בעשר אז ברור שאם שתיים אסור גם עשר ייאסר. לא, יש לך בעיה במודל. הצרנת לא טוב את הבעיה. כן, בדיוק, זאת אומרת אתה לקחת את החוק באופן פורמלי, מילולי. ואם אתה חושב על מה המשמעות שלו אתה בעצם רואה שההצרנה שלך לא נכונה. וההצרנה לא, אתם לא תצליחו להוכיח בשום צורה ששתיים לא כלול בעשר. ברור ששתיים כלול בעשר, אין דרך לפרוך את זה. אז כשאני פורך מה בעצם זה אומר? לא את הלוגיקה פרכתי, פרכתי את הקשר בין הלוגיקה לבין המציאות שהיא מנסה לתאר. ואת הטענה שלי שהמודל הלוגי הזה או האריתמטי הזה לא מהווה ייצוג טוב לתוכן שאותו אני מנסה לייצג. זה הבעיה. אוקיי? אז במילים אחרות בעצם יש לנו שתי הקדמות, אחת, השנייה מסייגת את הראשונה. אחת מהן אין דרך לברוח מהלוגיקה. השנייה, שום בעיה שאנחנו עוסקים בה היא לא לוגיקה. תמיד אנחנו מגיעים לבעיה לוגית אחרי שעשינו הצרנה. אבל אין שום בעיה היא לא לוגיקה צרופה. אחרי שהצרנו עכשיו יש לך בעיה בלוגיקה, אבל שים לב תמיד יש ברקע את שאלת ההצרנה, אם הצרנת טוב. לכן אם אתה נתקל בבעיה בלוגיקה זה לא אומר בהכרח שאתה צריך לזרוק משהו. מה? אני לא רואה למה זה קשור לשאלת האוקימתא. זה הבסיס של כל השאלה של הבעיה. יש איזשהו סרגל מסוים ובמובן מסוים לא, אוקימתא זה העמדה בנסיבות, זה הוספת נתון. מדובר פה בלילה, מדובר פה בכפות וישן, מדובר פה זה הוספת נתון. אולי אני לא חושב שזו אותה תופעה. לא נראה לי שזו אותה תופעה. זה ממש טעות להגיד שעבר על החוק. מה? אם המחוקק היה אומר את זה ניחא, והשופט הוא צריך להיצמד לחוק. הטענה שלו שזה מה שהחוק אומר. זאת אומרת, הוא טוען שהפרשנות תכליתית היא חלק מהכלים לפרש את החוק. הוא מפרש כחוק באופן שיש בו חריג. הלוגיקה עצמה היא לא חריג. לא חריג, שהחוק עצמו אומר אל תמכור יותר משני ליטר יין, זה לא מה שהחוק אומר. החוק אומר אל תשקיע את המשכורת השבועית שלך ביין. זה מה שהחוק אומר. זהו. ברגע שאתה מניח את זה ככה, הכל בסדר. אז ברגע שזה שופט ולא מחוקק, אז הוא לא יכול לחוקק, הוא רק מפרש. אז אם הוא מפרש זה אומר שככה הוא מבין את החוק עצמו. אז אומר שהקל וחומר הזה לא נכון. כמובן שהוא נכון לוגית, הוא לא נכון משפטית, ושהלוגיקה לא מהווה הצרנה טובה לבעיה המשפטית. בדיוק כמו בוקטורים ובכוחות. גם שם המתמטיקה היא לא הצרנה טובה לפיזיקה. המתמטיקה הזאת, האריתמטיקה, היא לא הצרנה טובה לפיזיקה. לכן למרות שאני נתקל בבעיה, אני לא מתרגש מזה, פשוט ההצרנה כנראה לא נכונה. אוקיי, אז אלה שני ה אלה שתי ה אלה שתי ההקדמות. אני אתן לכם דוגמה, דוגמה מאוד משעשעת. בוא נראה אם יש לי פה איזה טוש. זה מצאתי פעם, הייתי פעם בבוסטון, נכנסתי לחנות לספרים משומשים, ומצאתי שמה איזה ספר ממש לתיכון כזה של משהו על תחום כלשהו בטופולוגיה. כבר לא זוכר מה. כזה מתמטיקה פופולרית כזה לתיכון. בוא נראה אם יש פה את ה… לא, אין פה. טוב. אוקיי, בוא נעשה את זה בעל פה. תראו, יש יש משפט בטופולוגיה שאומר שחיתוך של כל שתי צורות קמורות הוא גם צורה קמורה. עכשיו, נדבר לא בשפה מדוייקת, כמובן אני לא מתמטיקאי, אבל בשפה בשפה היומיומית הרגילה אנחנו יודעים מה זאת צורה קמורה. צורה קמורה זה צורה עם בטן החוצה, במחילה מכבודם של המתמטיקאים פה. אוקיי? כמו כדור. כן, כמו כדור כזה. להבדיל מקערה, הפוך מקעור. קעור זה ככה, קמור זה ככה, אוקיי? מאוד כמובן גס. אז אז עכשיו תיקחו שתי צורות קמורות, ונגיד ישר זה גם קמור לצרכינו. רק קעור זה לא זה לא קמור, בסדר? נגיד משולש למשל, זו צורה קמורה. בסדר? כי אין שום בטן בשום מקום, לכל היותר יש קו ישר או השפיץ שהוא ממש קעור, אבל הוא אבל הוא אבל אין בו בשום מקום קעור, אוקיי? אז לכן זה צורה קמורה, משולש או ריבוע, או לא משנה, כל דבר כזה הוא צורה קמורה. ירח למשל לא, בננה כזה זה לא, כי יש שמה אחד ה אחד הגבולות זה זה קעור. אוקיי? עכשיו, איך מוכיחים שכל חיתוך של כל שתי צורות קמורות הוא קמור? כי תחשבו על משולש ועיגול, כן? אז פה המשולש ופה העיגול, אז יש פה איזה קטע שהוא משותף לשניהם. הקטע הזה הוא גם קמור. וכמובן כל חיתוך שתירצו, תמשיכו לחתוך כמה צורות שאתם רוצים, אם זה כולם צורות קמורות, אז החיתוך הוא גם הוא קמור. עכשיו אני לא עושה את זה פה על הלוח, אבל אם תנסו לחשוב על זה קצת בבית, זה לא כל כך לא טריוויאלי להוכיח את זה. כן, מפה אני מגיע. אבל כשאתם מסתכלים חושבים על זה סתם בהסתכלות היומיומית הפשוטה מה זאת צורה קמורה, מאוד קשה להוכיח דבר כזה, אם בכלל. אבל בואו תראו פטנט איך אני מוכיח את זה בשורה. כי כדרכם של מתמטיקאים, קודם כל אנחנו צריכים להגדיר לעצמנו היטב מה זאת צורה קמורה. יש לנו אינטואיציה מה זאת צורה קמורה, אבל בואו ננסה לתת הגדרה. מתמטיקאים עובדים עם הגדרות. אז ההגדרה שהם מציעים לצורה קמורה זה שכל שתי נקודות בתוך הצורה, אם תחברו אותן בקו ישר, כל הקו נמצא בתוך הצורה. נגיד עיגול, אז כל שתי נקודות שתיקחו, תחברו אותן בקו, כל הקו נמצא בתוך העיגול. לעומת זאת תחשבו על קערה, כן? קערה, נגיד שזה הקו התחתון שלה או בננה כזאת, אז אם אני לוקח נקודה שנמצאת פה ונקודה שנמצאת פה, מעביר קו ישר, הנה אתם רואים שחלק מהקו לא נמצא בתוך הצורה. כי זה קעור. אוקיי? אז לכן ההגדרה של צורה קמורה אם זו ההגדרה, ההוכחה היא שורה. תקחו שתי צורות קמורות, לעשות את זה בעל פה זה דבילי, אבל תקחו שתי צורות קמורות, נגיד את האולימפיאדה הזה, אוקיי? שתי צורות קמורות, שני עיגולים, ופה יש באמצע את העיגול המשותף. ומה שאני צריך להוכיח בשביל להוכיח שהעיגול המשותף הזה הוא קמור, אני צריך להוכיח שכל שתי נקודות בתוכו אם אני אשים קו ביניהם, כל הקו נמצא בתוך החיתוך הזה, נכון? עכשיו אתם מבינים ששתי הנקודות האלה שייכות גם לעיגול הזה וגם לעיגול הזה, כי הם שייכות לחיתוך. מה ששייך לחיתוך שייך גם לזה וגם לזה. עכשיו אם שתי הנקודות האלה שייכות לעיגול הזה והוא צורה קמורה, אז הקו הזה כולו נמצא בתוך העיגול הזה, כי הוא צורה קמורה בהגדרה. ואותו דבר בצורה הזאת, נכון? אז אם הקו כולו נמצא גם בצורה הזאת וגם בצורה הזאת, אז הוא גם נמצא בחיתוך שלהם. מה שהיה להוכיח. עכשיו זה נורא פשוט, נכון? אז איפה הייתה הבעיה קודם? שלא הגדרנו. נכון? לא הגדרנו את המושג צורה קמורה, חשבנו על זה אינטואיטיבית, ולכן מאוד קשה להוכיח את הטענה הזאת. וברגע שעשינו הגדרה מדויקת, הכל בסדר. ככה היו עונים לכם המתמטיקאים, ולא הפיזיקאי. וזה לא נכון. יש חוק שימור הקושי אצל פיזיקאים. חוק שימור הקושי אומר ככה, אתה אף פעם לא מצליח לעקוף קשיים. אם עקפת קושי זה אומר שהוא איפה שהוא שם, אתה תפגוש אותו בדרך, תמיד. אני אומר לכם, אני עם מלא תסכולים מהדברים האלה, כל בוקר היה לי רעיון אחר איך לעקוף כל מיני בעיות בדוקטורט או משהו כזה, והתחלתי להתקדם ופגשתי את הקושי תמיד, או מפה או משם, הוא תמיד הופיע. זאת אומרת, אין איך לעקוף אותו, אוקיי? גם פה אותו דבר. האם באמת הוכחנו פה שחיתוך של כל שתי צורות קמורות הוא צורה קמורה? התשובה היא לא. לא, לא הוכחנו את זה. מה שהוכחנו זה שצורה קמורה בהגדרתה המתמטית מקיימת את המשפט הזה. זה נכון. אבל מי אמר שההגדרה האינטואיטיבית שלנו לצורה קמורה מתוארת בצורה טובה על ידי ההגדרה המתמטית? אינטואיטיבית זה נשמע מאוד נכון, אבל אינטואיציות, אנחנו מתמטיקאים, אז מתמטיקאים זה לא עוזר אינטואיציות. מי אמר שההגדרה שבין כל שתי נקודות אם תחברו את הקו כל הקו נמצא בתוך הצורה, זה נקרא צורה קמורה? זה אמור להיות מתאים לגמרי לתפיסה האינטואיטיבית שלנו של המושג צורה קמורה, נכון? אם זה באמת מתאים לגמרי, אז ברגע שאנחנו נוכיח את זה בעולם המתמטי, זה גם נכון בעולם היומיומי. אבל מי אמר שיש התאמה כזאת? לזה אין הוכחה מתמטית כמובן ולא יכולה להיות הוכחה מתמטית. המתמטיקה מתחילה מההגדרה. אבל מי אמר שההגדרה הזאת תואמת לאינטואיציה שלנו לגבי צורות קמורות? תמיד יהיה קדקוד שהוא קעור, בתוך הקדקוד הזה. אתה מציע לי עכשיו הוכחה אחרת, אז עזוב, סביר שאתה לא צודק, אבל בוא נשאיר את זה, זה לא משנה, זה לא ענייננו כאן, אני מביא פה רק דוגמה. מה שאני רוצה לומר זה שכשהמתמטיקה הגדירה את המושג צורה קמורה היא בעצם הציעה לי מודל, עשיתי פה הצרנה. יש לי אינטואיציה מה זה צורה קמורה. המתמטיקה הלבישה את זה בהגדרה מדויקת, אוקיי? ומשם ואילך אפשר להתחיל לעבוד. השאלה הגדולה אם ההגדרה אכן מתאימה למושג האינטואיטיבי שלי של צורה קמורה. כל עוד לא הוכחתי את זה, אז המתמטיקה הזאת לא באמת הוכיחה לי שחיתוך של כל שתי קמורות הוא קמור. במילים אחרות, המתמטיקה הוכיחה משפט מתמטי. אבל אם אני שואל פיזיקה, בעולם, האם כל שתי צורות קמורות החיתוך שלהן הוא צורה קמורה? לא יודע. לא יודע לפחות ברמת הוודאות המתמטית, כי אני לא יודע האם ההגדרה המתמטית מתארת בצורה מדויקת את האינטואיציות שלי, אם לא יהיה שום חריג שבאינטואיציה שלי זה ייחשב קמור אבל מבחינה מתמטית זה לא יהיה קמור או להפך, אוקיי? זאת אומרת, אני בשביל להוכיח את הטענה על המושגים היומיומיים שלי בכלים מתמטיים אני צריך להאמין שההצרנה המתמטית היא אכן מדויקת, אבל לזה אין הוכחה. כי מתמטיקה מתחילה אחרי ההצרנה, היא מתחילה מההגדרה. היא לא יכולה להוכיח לי שההגדרה מתאימה למושג היומיומי, זה גם לא עניינה, היא גם לא מנסה להוכיח את זה. אוקיי? הנה לכם דוגמה, עוד דוגמה לזה שנכון שבמתמטיקה תמיד הכל מושלם, אין טעויות, הכל ודאי, אי אפשר להתווכח, הכל נכון, אבל שום בעיה שלנו מהחיים היא לא לוגיקה. הלוגיקה היא תמיד איזשהו סוג של מודל. או הצרנה של הבעיה שבה אנחנו עוסקים. ולכן כשאנחנו נתקלים בבעיה לוגית, הרבה פעמים צריך לחשוב אחורה ולראות, יכול להיות שבאמת הוכחנו פה משהו, אבל יכול להיות שהצרנה שלנו פשוט לא הייתה נכונה ולכן נקלענו פה לבעיה. אוקיי? החתול של שרדינגר הוא לא פרדוקס, הוא תופעת טבע מפתיעה. מה פרדוקסלי שם? החתול חי ומת. למה? מי אמר שאין? יש. תופעת טבע שמה, יש. מה פרדוקסלי בזה? הוא הוציא את המודל הזה ככה. זה מפתיע, אבל מה מפתיע? אבל מה פרדוקסלי בזה? גם החלקיק שעובר בין שני סדקים, זה לא פרדוקסלי, זה רק מפתיע. סבבה. טוב, אז אני רוצה עכשיו לעבור למה שנקרא התרת דיכוטומיות או פתרון של סתירות. תראו. יש אני אביא אולי כמה כמה דוגמאות לסתירות לכאורה ואיך ואיך איך אפשר לטפל בהן ולהראות שזו לא סתירה. עוד פעם, אופציה של לחיות עם הסתירה אין. להגיד שזה אחדות הניגודים ולקפוץ לחלל הפנוי, זה טוב למי שקונה את הבירבורים האלה. אבל אם רוצים לטפל באמת בסתירות, אז צריך ארגז כלים מסוים שיעזור לנו לטפל בסתירות, או דעות שונות ולראות מה האמת ביחס לדעות, זה בדיוק החיבור בין מחלוקת לאמת. תראו, למשל נגיד שמישהו נגיד שמישהו חזר בתשובה. לא בעל תשובה, אלא חזר בתשובה, זה המושג המודרני. לא ניחם על חטאו ולא שינה השקפת עולם, אלו מושגים אחרים לגמרי. אז חבריו החילוניים שואלים את עצמם איזה משבר הוא עבר? מה גרם לו למה לו ולשטות הזאת? נכון? הם מחפשים את ההסבר הפסיכולוגי לדבר הזה. חבריו הדתיים החדשים, נו סוף סוף הוא הבין מה האמת. עזב את השקר והגיע לאמת. זאת אומרת, הדתיים הם פילוסופים והחילוניים הם פסיכולוגים. אוקיי? עכשיו מישהו יוצא בשאלה. אז חבריו הדתיים, מה הם אומרים? רצה להתיר לעצמו את העריות, נכון? אתם פסיכולוגים. וחבריו החילוניים החדשים, מה הם אומרים? נו, סוף סוף הוא הבין את השטויות שלו וצריך לעזוב את השטויות האלה כבר. הם פילוסופים. אוקיי? מי צודק? אני חושב ששניהם צודקים. כל בן אדם שעושה פעולה כלשהי, אפשר להסביר אותה במישור הפסיכולוגי ואפשר להסביר אותה במישור הפילוסופי. במישור הפסיכולוגי הוא נפרד מחברה שלו, עבר משבר ולכן חזר בתשובה או יצא בשאלה. במישור הפילוסופי היו לו קשיים באמונה או לא יודע או קשיים בחילוניות או משהו לא יהיה, והוא חשב שהאלטרנטיבה היא נכונה יותר. אוקיי? אתה לא בהכרח צריך לבחור בין שני ההסברים האלה. להיפך, בדרך כלל יש לבן אדם איזושהי הצדקה פילוסופית למה שהוא עושה ויחד עם זה יש לו גם סיבות פסיכולוגיות למה שהוא עשה. אנחנו כולנו יצורים בשר ודם ויש דברים פסיכולוגיים שגורמים לנו לפעול בצורות כאלו ואחרות. זאת אומרת שיש פה לכאורה ויכוח בין שני צדדים מנוגדים, אבל בעצם שניהם יכולים להיות צודקים. שניהם יכולים להיות צודקים. דוגמה נוספת לעניין הזה. ניוטון יושב מתחת לעץ ונופל לו תפוז על הראש, רחמנא ליצלן. שואל את עצמו ניוטון למה תפוזים נופלים על ראשם של נוצרים תמימים? והוא מוצא את חוק הגרביטציה. חוק הגרביטציה משך את התפוז ולכן הוא נפל. אז אני שואל את עצמי, מה הרע לניוטון בתשובה התיאולוגית שאומרת שהוא אתמול חטא ולכן הקדוש ברוך הוא הוריד לו תפוז על הראש. אתמול הוא לא הגיש את הלחי השנייה ולכן יורד לו תפוז על הראש כעונש. הסבר טוב, הוא היה נוצרי אדוק. אז אני מניח שהוא היה מקבל הסבר כזה. כזה. נו, אז למה אתה צריך את ההסברים של הגרביטציה וכל הדברים האלה? כיוון שיש פה מישורי הסבר מקבילים בדיוק כמו בדוגמה הקודמת. במישור המדעי התפוח הזה נפל עליו בגלל שכוח הגרביטציה גבר על הכוח שהפעיל הענף שהחזיק את התפוח. ולכן זה נפל. אוקיי? במישור התיאולוגי זה נפל עליו בתור עונש על חטא שהוא עשה אתמול. ולכן מדובר פה בלא בשני הסברים מנוגדים אלא בשני הסברים שכל אחד מהם נמצא במישור אחר. יש מישורי התייחסות או מישורי הסבר מקבילים. אוקיי? דוגמה שלישית, יש ספר ילדים מאוד ידוע של אוסקר ויילד נקרא הנסיך המאושר. מכירים? כל ילד קרא אותו אני חושב, או ראה אותו לפחות. הנסיך המאושר זה איזה נסיך שחי בארמון וכמובן חיים מאושרים והוא לא ידע כמה סבל יש בחוץ. אוסקר ויילד כן, זה טרגיקון ידוע. ואחרי שהוא מת אז בנו פסל שלו על איזה כן מאוד גבוה, הנסיך מת, על איזה כן מאוד גבוה ומשם הוא ראה מעבר לחומת הארמון כי הוא כבר מאוד גבוה פתאום הוא ראה את כל האומללות והכל, הפסל כן, ראה את האומללות וכל העניינים האלה. הוא כולו היה מצופה זהב ואבנים טובות וחרב משובצת ביהלומים והדברים כאלה. יום אחד מגיעה לשם סנונית שחברותיה עפו לאירופה הקרה, חברותיה עפו בחורף למצרים למקומות החמים, אבל היא איחרה היא נשארה שמה נתקעה באירופה הקרה. אז היא התחילה להיות מתחת לנסיך שמה היא לנה שמה מתחת לנסיך בתוך הפסל הזה, והוא התחיל לשלוח אותה לשליחויות לכל מיני אומללים ברחבי העיר. תני להם את האבן היקרה מפה ואת העלה זהב שיש לי פה ואת היהלום מהעין שלי והחרב שלי, בקיצור תחלקי את כל הזהב והיהלומים לכל אומללי העיר. באיזשהו שלב באיזשהו שלב הקור מתגבר כבר החורף בעיצומו ומתחולל אירוע פרידה שובר לב. הסנונית נפרדת מהנסיך כי היא מרגישה שהיא הולכת למות. כבר לא בכדי הם נודדות למצרים כי הם לא יכולות לחיות באירופה בקור הזה. ואז היא נפרדת היא אומרת אני לא יכולה ואני עומדת למות והכל ואחרי שהיא עשתה את כל הצדקה והחסד האלה וכולי היא מתה. ואז הסיפור הולך ככה, ואז נשמע קול נפץ עמום מתוך בטנו של הנסיך המאושר. לב העופרת שלו נבקע לשניים. הו כמה נורא היה הקור. עכשיו השאלה היא למה לב העופרת שלו נבקע לשניים? כי הוא נשבר על גורלה האומלל של הסנונית או בגלל חוזק החומרים פשוט הטמפרטורה ירדה כל כך שהנחושת לא עמדה בטמפרטורה וזה נשבר? מה ההסבר הנכון יותר? כנראה שניהם נכונים. ההסבר המדעי זה חוזק החומרים והטמפרטורה, עמידות לטמפרטורה, וההסבר הפואטי, ההסבר האנושי לא יודע איך לקרוא לו זה שלב העופרת נבקע כי הוא לא עמד בטרגדיה. אוקיי? אז לכאורה יש לנו אוסף של מישורי הסבר מקבילים. דוגמה לדבר אפשר לראות למשל בפרשנות התורה. בפרשנות התורה יש לנו פשט רמז דרש וסוד, נכון? אפשר לפרש את אותו פסוק עצמו בכמה פירושים שונים. למה? אחד מהם נכון אז האחרים לא נכונים בפירושים שונים? לא, שבעים פנים לתורה. אתה יכול לפרש את התורה בכמה פירושים, בפשט ברמז בדרש ובסוד, זה מישורי התייחסות מקבילים. אוקיי? זה אתה יכול לפרש דברים או להסביר דברים במישורים שונים במקביל וההסברים לא בהכרח מתחרים ביניהם. אבל הסיפור הזה הוא יותר מסובך ממה שתיארתי עד כאן. למה? כי נחזור לניוטון נגיד עם התפוח. אוקיי? כשאנחנו מדברים על הסבר מדעי תפוח נפל בגלל כוח הגרביטציה. אוקיי? הסבר מדעי ההנחה היא, כל הסבר לא רק הסבר מדעי, הסבר אמור לתת לי תנאי מספיק למה שקרה. מה הכרחי לא טוב, ותנאי הכרחי ומספיק לא חייב. צריך להיות תנאי מספיק בשביל שזה ייחשב הסבר או סיבה. כן? למשל הנייר נשרף בגלל שהדלקתי גפרור עם אש ליד הנייר. אוקיי? מה זה אומר? הגפרור, האש של הגפרור היא הסבר לזה שהנייר נשרף. למה זה הסבר? כי ברור שנייר הוא. לא ממשהו אחר. אוקיי? לכן זה לא תנאי הכרחי, אבל זה תנאי מספיק. זאת אומרת, אם נייר ימצא בתוך אש הוא יישרף. זה מספיק. זה לא הכרחי. זה נקרא הסבר. זאת אומרת הסבר צריך להיות תנאי מספיק למוסבר. אוקיי? זה ההגדרה. עכשיו תבינו שאם זה ככה, אז כפל ההסברים שהצעתי לגבי ניוטון למשל הוא מאוד בעייתי. בגלל שמצד אחד אתה אומר לי שכוח הגרביטציה הפיל את התפוח הזה על ניוטון. כשאתה מתייחס להסבר המדעי הזה כהסבר, אתה בעצם אומר שאם ניוטון היה יושב שם, והכוח היה אותו כוח, והענף היה באותה עוצמה, התפוח היה נופל עליו בין אם הוא חטא ובין אם הוא לא חטא. כי זה מספיק, זה תנאי מספיק. אז אם כל הסיטואציה היא כזאת התפוח נופל, נקודה. אז מה מקום להחלטה של הקדוש ברוך הוא ולחטא של ניוטון? אם ניוטון לא היה חוטא התפוח לא היה נופל. ולחילופין אם אתה אומר שההסבר התיאולוגי הוא הסבר, שהקדוש ברוך הוא הוריד לו את זה כי הוא חטא, אז זה אומר שזה יורד לו על הראש גם אם כוח הגרביטציה לא יכול להתגבר בזכות עצמו על ההחזקה של הענף. נכון? אחרת זה לא הסבר. הסבר צריך להיות תנאי מספיק. זה אומר שאם אתה חטאת, הקדוש ברוך הוא מוריד לך תפוח על הראש. לא משנה כרגע אם כוח הגרביטציה הוא כזה או כוח הגרביטציה הוא אחר. זה אומר שאם אני מתייחס לשני מישורי ההסבר האלה, כל אחד מהם כהסבר, אז משהו פה לא יכול לעבוד. כי כל אחד מהם הוא תנאי מספיק. לא יכול להיות שיש שני תנאים מספיקים בלתי תלויים. בלתי תלויים הכוונה שאם התנאי המספיק האחד מתקיים והשני לא, זה יקרה. בסדר? זה לא יכול לעבוד. אם אתה אומר לי שניוטון צריך לקבל תפוח על הראש בגלל החטא, אז הוא יקבל תפוח על הראש בגלל החטא, גם אם כוח הגרביטציה לא מספיק כדי להוריד את התפוח. כי זה הסבר. זה אומר שאם הוא עשה חטא, זה תנאי מספיק לזה שהתפוח ייפול. אוקיי? ואם ההסבר המדעי הוא הסבר, אז זה אומר שכוח הגרביטציה הוא תנאי מספיק לזה שהתפוח ייפול, גם אם ניוטון לא היה חוטא. אז מה זה אומר בעצם? זה בעצם אומר ששני ההסברים האלה כן סותרים. אלא אם כן תגיד שאיכשהו תמיד ישנה התאמה. תמיד כשאתה חוטא, אז כוח הגרביטציה הוא כזה שהוא מתגבר על הענף, ולהפך. ואם אתה לא חוטא, אז אין התאמה. אבל אני לא רואה שום היגיון בזה שתהיה התאמה כזאת. יש לי בחירה חופשית לחטוא או לא לחטוא, והכוח של הענף הוא נתון, ומשקל התפוח, הם נתונים. הם לא תלויים בבחירה שלי, לכן אני לא חושב שזאת אופציה קיימת, ההתאמה הזאת. אוקיי? במילים אחרות, בעצם אני רוצה לומר ככה: גם ביחס לארבעת ההסברים, סוגי ההסבר שאמרתי לפסוקים, פשט רמז דרש וסוד, גם שם התמונה היא לא כל כך פשוטה. אף ששיטת הרמב"ם שבאמת לא, רק הפשט הוא פירוש לפסוק, השאר הם לא פירושים. יש רק פירוש אחד נכון לפסוק, הרמב"ם בשורש השני. למה? כי מה ההנחה בעצם? ההנחה בעצם אומרת שאתה יכול להסביר את זה נגיד במישור הסוד ואתה יכול להסביר את זה גם במישור הפשט. וישנו איזשהו מתאם שכל דבר שיתאים לפשט יתאים גם לסוד. באיזשהי צורה זה איכשהו מסתדר, מתארגן כך שקיימת התאמה ואתה יכול בעצם להסביר את הכל במישור הפשט ואתה יכול להסביר את זה גם במישור הסוד ושני ההסברים האלה מחזיקים מים. זה אומר אבל שצריכה להיות איזשהי התאמה בין העקרונות במישור הסוד לעקרונות במישור הפשט. או במילים אחרות, שזה בסך הכל תרגום לשפה אחרת של אותו דבר. זה לא שני הסברים. פשוט בשתי שפות שונות להסביר את אותו דבר. אם ישנה התאמה מוחלטת ביניהם, אז זה כמו להסביר את זה בעברית ולהסביר את זה באנגלית. זה לא שני הסברים. בשתי שפות שונות להסביר את אותו דבר. אבל אם זה באמת הסברים שונים, אז ההתאמה ביניהם כנראה לא תהיה מלאה. וזה כמו, תחשבו למשל נגיד במערכת צירים, אנחנו יכולים להסתכל על כל נקודה במערכת קרטזית, מה האיקס ומה הוואי שלה, ואני יכול להסתכל על זה במערכת פולרית, מה האר ומה התטא, מה המרחק שלו מהראשית ומה הזווית ביחס לציר האיקס. אוקיי? וישנה התאמה בין שתי צורות התיאור האלה. זה סך הכל שפות לכאורה, נכון? אבל לא לגמרי מדויק. ההתאמה הזאת נשברת בראשית הצירים. בראשית הצירים אר שווה לאפס ותטא יכול להיות כלשהו. אוקיי? קו של אר שווה אפס וכל תטא. אוקיי? אז ההתאמה הזאת היא לא התאמה מושלמת. וזה יוצר דפקטים טופולוגיים וכל מיני דברים כאלה. לא משנה, אבל אני אומר יש כאשר אתה עושה התאמה שהיא לא מסונכרנת עיקרון מול עיקרון, אז יהיו לך יהיו לך שברים. או נחזור לניוטון. ניוטון שישב מתחת לעץ, נפל עליו תפוח. יש הסבר תיאולוגי, הוא חטא אתמול לכן הקדוש ברוך הוא הוריד לו את זה על הראש, ויש הסבר פיזיקלי, כוח הגרביטציה התגבר על הכוח של הענף ולכן התפוח נפל. עכשיו בהנחה שיש איזשהו מתאם בין שני הדברים האלה, אז מה, זה בעצם שתי שפות שמתארות את אותו דבר? אמרתי קודם זה לא סביר, כי בשפה התיאולוגית יש פה בחירה והחלטות של הקדוש ברוך הוא בעקבות הבחירה של הבן אדם, ובשפה הפיזיקלית הכל דטרמיניסטי, מה שהנסיבות מכתיבות זו התוצאה. זה לא תלוי ב… קשה מאוד להאמין שאפשר לייצר התאמה בין השפה הזאת לבין השפה הזאת. זה לא שתי שפות, זה באמת שני הסברים שונים. לכן למשל אני חושב שאחת האינדיקציות לזה, למה הקדוש ברוך הוא צריך ניסים לעשות ניסים? מה ההגדרה של נס? ההגדרה של נס זה בעצם דפקט טופולוגי. מה זה נס? יש לך יש לך הסבר למשהו שקורה במונחי חוקי הטבע, מונחי הפיזיקה, בסדר? ויש לך הסברים תיאולוגיים, שיקולים של הקדוש ברוך הוא למה הוא רוצה שיקרה כך או שלא יקרה כך. אוקיי? בדרך כלל זה אולי יכול להתאים בצורה כזו או אחרת, אבל יש מקומות שבהם רצונו של הקדוש ברוך הוא איקס, אבל חוקי הטבע אם היית משאיר אותם לבד היו עושים וואי. במצב כזה הקדוש ברוך הוא אין לו ברירה, הוא צריך להתערב בחוקי הטבע, להקפיא אותם ולהכתיב למערכת, נגיד לים סוף להיבקע. למרות שחוקי הטבע לא מאפשרים דבר כזה, הקדוש ברוך הוא אבל בשיקוליו התיאולוגיים החליט שצריך לבקוע את הים, ולכן הוא צריך לשבור את המתאם הזה שיש בין ההסבר הטבעי לבין ההסבר התיאולוגי. הנקודות האלה שאנחנו קוראים להם ניסים זה אותם נקודות שבהם יש שבר או אי התאמה בין ההסבר התיאולוגי להסבר הפיזיקלי. ההסבר הפיזיקלי יוביל לתוצאה אחת, אבל המישור התיאולוגי רוצה תוצאה אחרת. וכיוון שאין התאמה, אין ברירה צריך לשבור את זה, ולכן נשברים חוקי הטבע. למה הקדוש… מה, הקדוש ברוך הוא לא כול יכול? מה הבעיה שיברא את חוקי הטבע באופן שתמיד יבצעו את מה שהוא רוצה שיתבצע? זה שהוא נזקק לחוקים זה לכאורה גריעותא בכול יכולתו, נכון? למה שהוא ייזקק לניסים? ניסים זה לחלשים. מי שבאמת כול יכול יבנה את החוקים באופן כזה שתמיד מה שיקרה זה מה שצריך לקרות גם מבחינת השיקולים התיאולוגיים. התשובה היא שאי אפשר לעשות את זה. גם הקדוש ברוך הוא כפוף לחוקי הלוגיקה. אי אפשר לעשות את זה. למה לא? בגלל חוסר המתאם שדיברתי עליו קודם, כי זה תלוי בבחירה ותגובה לבחירה וזה משהו דטרמיניסטי, אתה לא יכול לייצר מערכת קשיחה שתמיד התוצאות שלה יתאימו למה שהשיקולים התיאולוגיים אומרים שצריך לקרות. כיוון שזה בלתי אפשרי, אז הקדוש ברוך הוא בורא את המערכת באופן שאולי תעשה את זה בצורה הכי טובה, שכמה שפחות ניסים הוא יצטרך, אבל פה ושם הוא עדיין יצטרך ניסים. יש דפקטים טופולוגיים בראשית הצירים ששמה ההתאמה לא קיימת, כמו בין הקרטזי לפולרי. אוקיי? יש נקודות שבהן ההתאמה בין התיאור הפיזיקלי לתיאור התיאולוגי נשברת, היא לא קיימת כי זה לא התאמה מלאה. אגב, איך נקרא נס בהקשר הפרשני של פשט, רמז, דרש וסוד? קוראים לו גזירת הכתוב. הדפקט הטופולוגי בבעיות האלה זה גזירת הכתוב. מה זה גזירת הכתוב? גזירת הכתוב זה עיקרון שבעצם במערכת ההסבר הפשטית אי אפשר להבין אותו, אבל במערכת הסוד כן. נכון? באמת יש איזה… אז לא סתם הדין הוא כזה, הדין הוא כזה יש לזה היגיון כלשהו למה הדין הוא כזה, נגיד ההיגיון הוא בתחום הסוד. ולכן האנשים שמשתמשים בכלי פרשנות פשטיים לא יכולים להבין את זה אז הם קוראים לזה גזירת הכתוב. גזירת הכתוב זה המקבילה של נס. נס זה התאמה בין חוקי הטבע לבין שיקולים תיאולוגיים, כשזה נשבר זה נקרא נס. וגזירת הכתוב זה השבירה במתאם בין הפשט לבין הסוד. באותם מקומות שבהם ההתאמה נשברת אנחנו קוראים לזה גזירת הכתוב. אוקיי? בכל אופן, אז לענייננו, זה אומר שמישורי הסבר מקבילים זה דבר מאוד בעייתי. אנחנו נורא רגילים, אנחנו במובן מסוים נורא רגילים לזה, מתייחסים לזה בשלווה אולימפית. שאפשר להסביר דברים במישור א', אפשר להסביר דברים במישור ב', וזה שהוא חזר בתשובה בגלל פסיכולוגיה זה הסבר מצוין וזה שהוא חזר בתשובה בגלל שהוא הגיע למסקנה שזה יותר נכון זה גם הסבר מצוין, ולא קרב זה אל זה. זה בפסיכולוגיה וזה בפילוסופיה. לא נכון. אם זה היה הסבר, אז זה אומר שהשיקול הפילוסופי היה מוביל אותו לשם גם אילולא היה משבר פסיכולוגי. ואם ההסבר הפסיכולוגי הוא נכון, אז זה אומר שאם הוא נפרד מחברה שלו הוא היה חוזר בתשובה גם אם זה לא היה נראה לו הגיוני. כי הסבר נכון פירושו תנאי מספיק. זה רק אומר שההסבר הפסיכולוגי וההסבר הפילוסופי הם לא הסברים באמת. אף אחד מהם הוא לא תנאי מספיק. ההסבר הנכון זה השילוב של שניהם יחד. בשביל שבן אדם יחזור בתשובה צריך לקרות משבר פסיכולוגי שיגרום לו לשקול את דרכו עוד פעם, ואז אבל הוא כמובן צריך להגיע למסקנה שזה גם נראה לו יותר נכון ולכן הוא עושה דווקא את הצעד הזה ולא הולך להיות נזיר שינטו. אוקיי? זאת אומרת, אתה צריך את הצירוף של שני הדברים, הפסיכולוגי והפילוסופי ביחד, ושניהם ביחד נותנים לך את התנאי המספיק. זאת אומרת, ההסבר הוא שניהם יחד, לא כל אחד לחוד. ולכן התמונה, כי התחושה האינטואיטיבית שיש סתירה בין ההסתכלות הפסיכולוגית להסתכלות הפילוסופית היא נכונה. זו לא טעות כמו שהצגתי את זה קודם, שיש מישורי הסבר מקבילים, מה הבעיה? זה פסיכולוגיה וזה הסבר, זה פילוסופיה וזה הסבר. לא נכון. לא, זו טעות. ההסבר הוא כנראה השילוב של שניהם ביחד. צריך לקרות משבר פסיכולוגי ושיקול דעת פילוסופי, שניהם ביחד יכולים לייצר שינוי. חזרה בתשובה, יציאה בשאלה, לא משנה, שינוי בתפיסת עולם של האדם. אם אחד מהם יהיה חסר זה כנראה לא יקרה. גם אם אתה חושב שיותר נכון, אבל למה שפתאום תעשה שינוי ותתחיל לחשוב על דרכך? אתה צריך איזה משבר שיגרום לך לחשוב על דרכך למשל. אוקיי, אז ההנחה ששני הדברים האלה הם הסברים אומרת ששניהם ביחד הם הסברים, לא שכל אחד מהם לחוד הוא הסבר. זה רק אם אתה רוצה להשלים בין שניהם. נכון, או להגיד שאחד מהם נכון והשני לא, ברור. אני אומר אם אתה רוצה לחיות עם שניהם, אז זה בדרך כלל לא עובד. בדרך כלל אתה צריך להגיד שזה אומר שלא כל אחד מהם לחוד הוא הסבר, אלא רק השילוב של שניהם ביחד זה הסבר. אף אחד מהם הוא לא תנאי מספיק כל עוד אני חושב שהשני טעות. אני אומר, אם אתה חושב שרק אחד מהם נכון אז אין בעיה, לא צריך לפתור את הבעיה כי אין בעיה. אני אומר במקום שאני משוכנע ששני הסברים נכונים, אז צריך לשים לב טוב, אם שני ההסברים נכונים זה אומר שאף אחד מהם הוא לא הסבר. רק השילוב של שניהם זה הסבר. אוקיי? אז זאת דוגמה ראשונה להתרת דיכוטומיות. מישהו מציע לך הסבר כזה, מישהו אחר מציע לך הסבר אחר. התשובה יכולה להיות שזה מישורי הסבר מקבילים ובעצם שניהם צודקים כמו זבוב מצא ולא הקפיד, נימא מצא והקפיד, מה שראינו בגיטין בדף ו'. מה זה אומר? אתה צריך גם את ההיבט הפסיכולוגי וגם את ההיבט הפילוסופי. כל אחד מהם לחוד לא היה מביא את התוצאה, אבל שניהם ביחד מביאים את התוצאה. זה ממש כמו הזבוב והנימא. אוקיי? אז זה מנגנון אחד כדי להתיר דיכוטומיה. דיכוטומיה פירושו מה? הזבוב והנימא. שערה. נימא. מה שהגמרא דיברנו על זה, הגמרא בגיטין לגבי אלו ואלו דברי אלוהים חיים. לא משנה. בכל מקרה אז זה מנגנון אחד להתיר סתירות. מנגנון אחר זה פרדוקס הערמה. פרדוקס הערמה הזכרתי אותו הבוקר בדיוק אני חושב. פרדוקס הערמה בעצם אומר אבן חצץ אחת היא לא ערמה, הוספת אבן אחת לצבר שהוא לא ערמה לא תשנה את הסטטוס שלו, אבל עשרת אלפים אבני חצץ הן ערמה. זהו, עכשיו שלושת ההנחות האלה ביחד לא יכולות להיות נכונות. הן לא עקביות. אוקיי? כי אם אבן אחת היא לא ערמה והוספת אבן לא משנה, אז גם שתיים זה לא ערמה, אז גם שלוש לא, אז גם ארבע לא, גם חמש עד עשרת אלפים, זה לא מתיישב. שלושת ההנחות האלה לא מתיישבות אחת עם השנייה. אז מה התשובה? התשובה היא שהוספת אבן חצץ אחת היא כן משנה את המצב בקצת. מה הכוונה? זה הופך אותך לקצת יותר ערמה ממה שהיית קודם. או במילים אחרות המונח ערמה הוא לא בינארי. זה לא או כן ערמה או לא ערמה. יש רמות ערמתיות שונות בין אפס לאחד, וככל שאתה מוסיף עוד אבנים זה נהיה יותר ויותר ערמה. יש דבר שהוא קצת ערמה, יש דבר שהוא די ערמה, מאוד ערמה, ממש ערמה, לגמרי ערמה, וערמה. אוקיי, לא יודע, אין לי מספיק מילים, אבל בין אפס לאחד. תבחרו כל מספר שאתם רוצים, זה מידת הערמתיות של הדבר. זה לוגיקה, פאזי לוג'יק, כן, לוגיקה עמומה. זה בעצם אומר שהרבה פעמים כשיש לנו סתירה, הדרך לפתור אותה זה להבין שאנחנו חיים בתוך עולם שהוא לא דיכוטומי. ולכן, ולכן אנחנו לא צריכים לבחור או באופציה הזאת או באופציה הזאת, יש אופציות ביניים. דוגמה לדבר, מישהו רוצה להוכיח שאין טעם לעשות בחינות. למה? כי תלמידים חרוצים לומדים גם בלי הבחינה, עצלנים לא ילמדו גם עם הבחינה. אז ממה נפשך אין טעם לעשות בחינות. איפה הטעות? הטעות היא שהעולם לא מחולק לעצלנים פתולוגיים וחרוצים פתולוגיים. יש רצף שלם של רמות של חריצות או עצלות. עכשיו נכון שלשני הקצוות הבחינה לא רלוונטית, החרוצים הפתולוגיים ילמדו בכל מקרה, והעצלנים הפתולוגיים לא ילמדו אפילו עם בחינה גם כן בכל מקרה. אז הבחינה לא תשנה, לא תעלה ולא תוריד. אבל מי שיש לו רמת חריצות מסוימת, בלי בחינה הוא לא היה לומד, אבל עם בחינה הוא כן ילמד. אז יש רמות חריצות שהם לא אפס ולא אחד, אלא משהו באמצע. ולגביהם כן יש טעם לעשות בחינה. וכן הלאה, אפשר להראות הרבה מאוד דיכוטומיות, הרבה מאוד בעיות שנוצרות מזה שאנחנו מתייחסים לשני הצדדים כדיכוטומיה אקסקלוסיבית, כמוציאה. זה קסור, זה או זה או זה, אבל לא שניהם. אבל לפעמים יכול להיות מצבי ביניים. זה המנגנון, אני עושה את זה מהר כי אני צריך לגמור, זה המנגנון השני. מנגנון השלישי זה להראות ששני הצדדים האלה לא באמת סותרים, יש אופציה שלישית. בדרך כלל זה בנוי ככה, יש או זה או זה, ממה נפשך יוצאת תוצאה מסוימת ולכן ההוכחה של התוצאה הזאת נכונה. לא, יש גם אפשר מה? או זה וזה. או זה וזה או אופציה שלישית. יש גם אופציה שלישית. אני אביא קצת דוגמאות כדי שתראו על מה מדובר. אני אתן דוגמה למשל, תראו, אולי לפני כן עוד משפט מקדים. תמיד כאשר אנחנו מדברים על סתירה בין שני דברים, זה אומר שיש ביניהם משהו משותף. אין סתירה בין, לא יודע מה, סוציאליזם לטוב לב. או לא יודע סתם, אולי זה כן אנשים ימצאו קשר, סוציאליזם וקור. קור, טמפרטורה נמוכה. אין קשר, נכון? זה שני דברים שלא מדברים אחד עם השני. כאשר אנחנו מדברים על ניגודים או על סתירה בין שני דברים, זה אומר שהם שייכים לאיזשהו אזור משותף. משהו יש ביניהם משהו משותף, שבתוך המשהו המשותף הזה זה כזה וזה הפוך. אוקיי, נגיד המלוח הוא ההפך מהמתוק כי שניהם זה טעמים. אבל מלוח זה לא הפוך ממשולש, כי מלוח זה טעם ומשולש זה צורה גיאומטרית. אוקיי? זאת אומרת אתם צריכים להיות שייכים לאותה קטגוריה כדי להיות הפכים. בסדר? עכשיו תמיד בין כל שני ניגודים או בין כל שני אנשים שחולקים ביניהם, תמיד מסכימים במשהו. אם הם לא מסכימים במשהו אין מחלוקת. תמיד זה ככה. ולכן, שימו לב למה אני אומר את זה, כי הרבה פעמים מציבים בפנינו שתי אפשרויות ואומרים תראו או שאתה פה או שאתה שם, אין אפשרות שלישית. כמעט תמיד יש אפשרות שלישית שאנחנו לא חושבים עליה. אני אביא עוד מעט דוגמאות. ואיפה היא נמצאת? תחשבו מה משותף לשני הצדדים הדיכוטומיים האלה. אתה פה או פה. יש משהו משותף לשניהם. ואז תחשבו אולי אפשר לחלוק עליו, על המשהו המשותף הזה. ואז אני בעצם אומר אני לא פה ולא שם כי אני לא מסכים לצד המשותף שלכם. אתן לכם דוגמה. נגיד מקובל לחשוב שהוויכוחים בין בריאתנים, מאמינים בבריאה, לבין ניאו דרוויניסטים, מאמינים באבולוציה. אוקיי? אז בדרך כלל מקובל לחשוב שאו שאתה מאמץ את ההסבר האבולוציוני או שאלוקים ברא את העולם. עכשיו לדבר הזה מסכימים שני הצדדים בוויכוח. לא, שני הצדדים בוויכוח. שני הצדדים בוויכוח מסכימים שאתה צריך לבחור או את זה או את זה, שיש סתירה בין שניהם. הניאו דרוויניסטים מסכימים שאם יש אלוקים אז אין אבולוציה, אם יש אבולוציה אין אלוקים. גם המאמינים מסכימים לזה. ההבדל ביניהם זה בשאלה את מי מתוך שתי הצדדים הסותרים הם בוחרים. הניאו דרוויניסטים בוחרים את האבולוציה, הבריאתנים בוחרים את האמונה, את הבריאה. אוקיי? אבל שניהם מסכימים שיש סתירה. אבל הנה עכשיו יש לנו אופציה שלישית. אז אין סתירה. זאת אומרת הוא בנה את החוקים שבתוכם מתנהלת האבולוציה, לא יודע, מין משהו כזה. אני עושה את זה ממש בקצרה רק כדי להדגים את העניין. דוגמה נוספת. כן, אנחנו רגילים לחלוקה בין ציונות דתית לחרדיות. עכשיו לכאורה אין אופציה שלישית. אתה אדם דתי. אם אתה בעד הציונות אתה ציוני דתי, אם אתה נגד הציונות אתה חרדי. מה עוד יכול להיות? או שאתה בעד הציונות או שאתה נגד הציונות. חרד"ל? לא משנה, לעניין זה זה אותו דבר. מה זה חרדי ציוני? חרד"ל, נו, זה אותו דבר. אז מה תחליט? אתה בעד הציונות, אז אתה ציוני דתי. סתם משחקי מילים. לכאורה, אתם מבינים, יש פה טיעון דיכוטומי. זאת אומרת, הרי חוק השלישי הנמנע אומר, או שאתה כן ציוני או שאתה לא ציוני, נכון? אין אפשרות שלישית. וזהו, זה או חרדי או ציוני דתי, מה עוד יכול להיות? אני מדבר מה עוד יכול להיות לא חילוני, חילוני זה ברור, אני בתוך העולם הדתי, מה עוד יכול להיות? תשובה היא כן יכול להיות עוד משהו. יכול להיות למשל שהבן אדם יהיה ציוני אבל הציונות שלו לא תהיה דתית. כמו הרב, כמו הרב, הרב מבריסק היה תולה דגל ביום העצמאות בפוניבז', הרב מפוניבז' היה תולה דגל בפוניבז' ביום העצמאות, והוא היה, והוא לא היה אומר תחנון. אבל הוא גם לא אמר הלל. אוקיי, שאלו אותו תלמידים ממה נפשך, אם אתה ציוני אז תגיד הלל, לא רק אל תגיד תחנון, ואם אתה חרדי אז תגיד גם תחנון, זאת אומרת ממה נפשך? אז הוא אמר להם אני ציוני כמו בן גוריון, גם הוא לא אומר תחנון ולא אומר הלל. עכשיו זאת בדיחה יפה אבל האמת שזאת תשובה רצינית. מה שהוא התכוון לומר להם זה שאני ציוני חילוני. אני אדם דתי אבל הציונות שלי חילונית. מה זה אומר? שאני יכול להיות אדם דתי וגם ציוני אבל אין מקף בין הדתי לבין הציוני. זאת אומרת אני גם ציוני וגם דתי אבל הציונות שלי לא דתית. אז הנה לכם אופציה שלישית. מה משותף, את מה תקפתי? מה הצד המשותף של חרדים וציונים דתיים? נגיד לכם מה משותף, שכל העסק הזה צריכה להיות לו משמעות דתית. חיובית אז אתה ציוני דתי, שלילית אז אתה חרדי. הוא אומר לא, לדבר הזה אין שום משמעות דתית מבחינתי אני בעדו כמו שנורווגי הוא בעד נורווגיה. זה הכל, לא קשור לדתיות שלי. אין לזה שום משמעות דתית. אתם מבינים שפה יצאתי כנגד הצד המשותף לשני הצדדים בדיכוטומיה. העיקרון ששניהם מסכימים לו. וכך נוצרה לי אופציה שלישית. מה ההבדל בין החרדי שאתה אומר לבין הציוני? באיזה מובן הוא חרדי? כי הוא לובש מעיל ארוך? עזוב אותי מסוציולוגיה. אני מדבר עכשיו על המימד הרעיוני. אז הוא ציוני, הוא לא חרדי. אני מנסה להראות לכם שתמיד כשאתה תוקף את הדבר המשותף אתה פתאום מגלה שיש אפשרות שלישית למרות שמציגים לך או כן או לא, מה עוד יכול להיות? דוגמה אחרונה ובזה אני אעצור. יש טיעון מאוד ידוע לטובת הדטרמיניזם או נגד הבחירה החופשית. הטיעון הולך ככה: נגיד שהבן אדם עושה מעשה מסוים. או שיש לו סיבה או שאין לו סיבה, נכון? אין אפשרות שלישית. אם יש לו סיבה, סיבה אמרנו זה תנאי מספיק, אז זה אומר שזה דטרמיניסטי. כל מה שיצא הוא תוצאה של הסיבה. אם אין לו סיבה, אז זה סתם אקראי. זה סתם משהו שקרה מעצמו. כך או כך זה לא בחירה חופשית. בחירה חופשית זה לא אקראיות ולא דטרמיניזם. לכן אין בחירה חופשית, מה שהיה להוכיח. עכשיו גם פה כשאתה מסתכל על זה במבט ראשוני הלוגיקה היא לוגיקה צרופה, אי אפשר להתווכח. או כן או לא, מה עוד יכול להיות? או שיש סיבה או שאין סיבה. יש עוד אופציה? התשובה היא כן יש עוד אופציה. זה שאין סיבה אתה מזהה את זה עם אקראיות אבל לא נכון. יכול להיות שאין סיבה אבל הדבר הזה הוא לא אקראי אלא תוצאה של בחירה. שניהם זה דברים שקורים בלי סיבה. ההבדל ביניהם זה שמה שקורה מתוך שיקול דעת או בחירה הוא מכוון לתכלית. ומה שקורה סתם ככה אז הוא קורה סתם ככה לא מסיבה ולא מתכלית ולא שום דבר. אבל לשניהם אין סיבה. או במילים אחרות אתה מסתכל על הדברים רק במישור של הסיבה. אבל יש עוד ציר, הציר של התכלית. אז דבר שאין לו סיבה ואין לו תכלית זה מקרי. דבר שאין לו סיבה ויש לו תכלית זה בחירה חופשית. דבר שיש לו סיבה, בין אם יש ובין אם אין לו תכלית, זה דטרמיניזם. אז הנה לנו. הנה לכם אופציה שלישית. למרות שמראש אמרו לכם או שיש סיבה או שאין סיבה, לכאורה אין מוצא. זה טיעון מוכרח, לוגיקה. כן? תזכרו את ההצרנה, בעיית ההצרנה. הלוגיקה היא תמיד מוכרחת, אין אף פעם טעות. רק שכל הבעיה שלנו היא לא באמת לוגיקה, תמיד תבדקו את ההצרנות. טוב, אני אעצור כאן. שיהיה לכם בהצלחה בבחינות למי שיש, להתראות.