ניתוח מושגי – שיעור 13
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- [0:01] הקדמה: ניתוח מושגי – אנליזה וסינתזה
- [2:33] סינתזה וניתוח של מושגים
- [4:01] הוצאה והכנסה – יחס אב ותולדה
- [6:52] ארבעה אבות נזיקין – המשנה בבבא קמא
- [8:11] הצד השווה – מאפיינים משותפים לכל האבות
- [19:02] פוזיטיביזם vs קזואיסטיות – גישות משפטיות
- [23:29] דדוקציה, אינדוקציה ואנלוגיה – סוגי היסקים
- [24:54] ביקורת מיל על דדוקציה
- [31:48] הנחת המבוקש בבדיחה על אברהם ובשולחנות
- [34:33] טיעון לוגי תקף והקשר להנחת המבוקש
- [35:44] הבדיחה על הכדור הפורח והוודאות המתמטית
- [37:33] תפקיד הלימוד במתמטיקה – הוצאת מידע קיים
- [42:11] הבדלים בין דדוקציה, אנלוגיה והינדוקציה
- [43:17] עקרון אי‑הוודאות בקוונטום וקשר למידע
- [45:04] הפוסט‑מודרניות והקשר לוודאות ולמידע
- [48:46] גרף שיעור המס והאופטימום לאוצר המדינה
- [55:17] הגישה הפוזיטיביסטית והמשפט העולמי
- [59:02] דוגמת ויטגנשטיין: עקבות אחרי כללים ואינדיוקציה
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מציג את אנליזה וסינתזה ככלים מרכזיים בניתוח מושגי ומבחין ביניהם באמצעות ההבחנה הקאנטיאנית בין משפטים אנליטיים למשפטים סינתטיים. הוא עובר מן ההבחנה הלוגית-פילוסופית אל דוגמאות מן התלמוד, בעיקר מן המשנה בבבא קמא על ארבעה אבות נזיקין והצד השווה שבהם, כדי להראות כיצד כללים נוצרים מהשוואת מקרים אך אינם פועלים ככללים מוחלטים. לאורך הדברים נטענת עמדה ביקורתית כלפי הסתמכות על כללים כוודאות דדוקטיבית, ומודגשת ההכרחיות של עבודה באמצעות דוגמאות, אנלוגיות, ואינדוקציה גם במשפט וגם בגמרא, תוך קישור לביקורת של סטיוארט מיל, לטיעון של ויטגנשטיין על “לעקוב אחרי כלל”, ולדיון רחב על יחסי ודאות ומידע ועל ביקורת הפוסט-מודרניות.
אנליזה וסינתזה: משפטים אנליטיים ומשפטים סינתטיים
אנליזה מוגדרת כניתוח, ובמסגרת ניתוח מושגי מוצגים אנליזה וסינתזה כשני מהלכים הפוכים בכיוונם. קאנט מובא כדי להדגים את ההבחנה בין משפט אנליטי, שבו הנשוא כלול במושג הנושא ולכן אינו דורש תצפית, לבין משפט סינתטי, שבו התוספת אינה נובעת מן המושג ודורשת מקור מידע נוסף. הדוגמה “הכדור הזה הוא עגול” מוצגת כאנליטית מפני שעגוליות כלולה בהגדרת “כדור”, ואילו “הכדור הזה הוא כבד” מוצגת כסינתטית מפני שכובד אינו נובע מן מושג הכדור.
אנליזה וסינתזה ביחס למושגים והמעבר ללימוד “הצד השווה”
הטקסט טוען שאפשר לבצע אנליזה וסינתזה גם על מושגים ולא רק על טענות, כאשר אנליזה מייצרת מושג מתוך מושג אחר וסינתזה מייצרת מושג מתוך כמה מושגים. כדי להדגים זאת נבחרת סוגיית “הצד השווה” מתוך ברייתא די״ג מידות של רבי ישמעאל, ובעיקר “בניין אב משני כתובים” שמזוהה עם לימוד “מה הצד” או “הצד השווה”. בניין אב מכתוב אחד מוצג כלימוד ממלמד אחד, ואילו בניין אב משני כתובים מוצג כלימוד הדורש שני מלמדים.
בניין אב, אבות ותולדות, ודוגמת הוצאה והכנסה בשבת
היחס בין אבות ותולדות מוצג כדוגמה לבניין אב, עם המחשה מן הוצאה והכנסה בשבת גם תוך ציון שיש מחלוקת ראשונים אם זה אכן יחס אב ותולדה. הרעיון מוסבר באמצעות הטענה שאין הבדל עקרוני בין העברת חפץ מרשות היחיד לרשות הרבים לבין העברתו מרשות הרבים לרשות היחיד, ונאמרת לשון הגמרא “מה לי עייולי מה לי אפוקי”. נשמעת אפשרות לחלק בין הכיוונים מצד היכולת לטלטל בתוך הרשות לאחר ההעברה, אך הדובר דוחה את החילוק וטוען שהגמרא עצמה אומרת שאין הבדל.
ארבעה אבות נזיקין והצד השווה במשנה בבבא קמא
המשנה בבבא קמא מובאת: “ארבעה אבות נזיקין: השור, הבור, והמבעה, וההבער”, עם ציון שקיימת מחלוקת אמוראים מה בדיוק האבות אך הדבר “לא חשוב לענייננו”. נוסח המשנה “לא הרי השור כהרי המבעה” מוסבר כנטרול אפשרות של בניין אב בין האבות, כדי להראות מדוע כל אב צריך להיכתב בתורה ואי אפשר ללמוד אותו מאב אחר. הצד השווה מוגדר כמכלול המאפיינים המשותפים לכל האבות, ומתוארת פעולת “חיתוך” של מאפיינים משותפים לעומת “הצד השונה” כמכלול מאפיינים שאינם משותפים, תוך הבהרה שזה מושג של הדובר ולא מושג של הגמרא.
גרסת הרי״ף והעמדת החיוב הבסיסי מול פטורים מיוחדים
נאמר שלרי״ף יש גרסה המוסיפה “וממונך” לנוסח “הצד השווה שבהן”, כך שהמאפיינים המשותפים מוצגים כ“שדרכן להזיק וממונך ושמירתן עליך”. החיוב “וכשהזיק חב המזיק לשלם תשלומי נזק במיטב הארץ” מוצג כחיוב בסיסי הנלמד מן הצד השווה, אך לצד זאת מובאים פטורים ודינים ייחודיים לכל אב, כגון קרן שחייבת חצי נזק בשלוש פעמים ראשונות, בור שפטור על כלים, אש שפטורה על טמון, ושן ורגל שפטורות ברשות הרבים. המסקנה היא שהצד השווה מאפשר לקבוע את החיוב הראשוני, ואחר כך יש לבדוק דמיון לאב מסוים כדי לקבוע פטור או סייג מיוחד.
שאלת הגמרא “הצד השווה שבהן לאתויי מאי” והעמדה כלפי כללים
הגמרא בדף ו׳ ע״א מובאת בשאלה “הצד השווה שבהן לאתויי מאי?”, והטקסט מציג אותה כשאלה “מאוד מוזרה” מפני שלכאורה היה מתבקש לשאול להפך למה צריך דוגמאות אם יש כלל. ניתנת תשובה פנימית שכבר נאמרה, שללא הדוגמאות אי אפשר לדעת את הדינים המיוחדים של כל אב, אך נטען שבמקומות אחרים הגמרא שואלת כך גם בלי פתרון זה. מכאן נבנית טענה רחבה יותר שלפיה לגמרא אין אמון בכללים כמסגרת מספקת, והיא מעדיפה דוגמאות שמאפשרות עבודה אנלוגית.
פוזיטיביזם מול קזואיזם: דדוקציה, אנלוגיה, ואינדוקציה
מוצגת הבחנה בין גישה פוזיטיביסטית הרואה במשפט מערכת אקסיומטית של כללים שממנה גוזרים הכרעות בדדוקציה, לבין גישה קזואיסטית המדגישה מקרים קודמים והכרעה לפי אנלוגיה, ומזוהה עם המשפט הבריטי. מתוארים שלושה סוגי היסק: דדוקציה כמעבר מן הכלל אל הפרט, אנלוגיה כמעבר מפרט לפרט, ואינדוקציה כמעבר מפרטים אל כלל. נטען שדדוקציה נחשבת היסק הכרחי, ואילו אנלוגיה ואינדוקציה אינן הכרחיות משום שהן מוסיפות מידע חדש שאינו כלול בהנחות.
ביקורת סטיוארט מיל על דדוקציה והטענה שהדדוקציה אינה מוסיפה מידע
מובאת ביקורת של סטיוארט מיל שלפיה הדדוקציה מסתירה בתוכה אינדוקציה, מפני שהכלל הכללי שעליו נשענת הדדוקציה נוצר מתוך אינדוקציה. מוסבר שהוודאות של דדוקציה אינה וודאות של אמת הטענה אלא וודאות של הנביעה מן ההנחות, ואז נטען שכל טיעון תקף מניח את המבוקש במובן שהמסקנה כלולה בהנחות. נטען שהסיבה שטיעון דדוקטיבי הוא הכרחי היא שהוא אינו מוסיף מידע, והדימויים על “מעל השדה שלי” ועל הכספת נועדו להראות שלוגיקה ומתמטיקה מנגישות מידע שכבר טמון בהנחות ולא יוצרות מידע חדש.
עקרון אי-הוודאות הלוגי, ביקורת הפוסט-מודרניות, והצורך לשלם בוודאות כדי לקבל מידע
מוצגת אנלוגיה לעקרון אי-הוודאות הקוונטי כדי לטעון ליחס הפוך בין מידת הוודאות לבין כמות המידע שההיסק מוסיף: ככל שנוסף יותר מידע כך הוודאות יורדת, וכאשר לא נוסף מידע הוודאות יכולה להיות מלאה. הפוסט-מודרניות מתוארת כדרישה לקבל רק מה שוודאי, ומכאן נטען שהיא מובילה ל“ניהיליזם אינטלקטואלי” מפני שוודאות מלאה משאירה עם “אפס מידע”. נטען שאיש מדע חייב להסכים לוותר על ודאות כדי לצבור מידע, ולכן עליו להשתמש גם באנלוגיה ובאינדוקציה ולפתח מתודות בקרה כמו ניסוי והצלבה.
פוזיטיביזם משפטי, נירנברג, והטענה שאין “קליר קייסס”
נטען שמערכת משפט פוזיטיביסטית טהורה שבה השופט פועל כמחשב אינה יכולה לעבוד, ושאין מקרה שמגיע לבית משפט בלי צורך בפרשנות ושיקול דעת. משפטי נירנברג מובאים כדוגמה שבה טענת “צייתתי לפקודות” מוצגת כתוצר של גישה פוזיטיביסטית, ולעומתה מוצגת דרישה “תפעיל את הראש שלך” ושכל ישר אינו מתמצה בכללים. המשפט הגרמני מתואר כקרוב לפוזיטיביזם ו“מדע המשפט”, בעוד שהמשפט הבריטי מתואר כקומון לו הנשען על מקרים ואנלוגיות.
טיעון ויטגנשטיין על “לעקוב אחרי כלל” והערעור על כוחם של כללים
ויטגנשטיין מובא בטיעון שלפיו כללים הם פיקציה משום שכל סדרה של דוגמאות מאפשרת יותר מכלל אחד שמתאים לה, ולכן אי אפשר לקבוע כלל “נכון” מתוך הנתונים בלבד. הדוגמא “3,5,7” מוצגת כמתאימה גם לכלל של אי-זוגיים וגם לכלל של ראשוניים, ואף מוצגת אפשרות לבנות כלל שייתן מספר “מינוס שתיים נקודה ארבע” כערך הבא. המסקנה היא שהבחירה בכלל תלויה באופן החשיבה, ושגם במתמטיקה ההוראה בפועל נעשית באמצעות דוגמאות שמאפשרות ללומד לבצע אינדוקציה, ולכן אין “לוגיקה צרופה” שאינה נשענת על הכללה מדוגמאות.
חזרה לבבא קמא: הכלל כקירוב, יוצאי דופן, ו“אין למידין מן הכללות”
נטען שהמשנה בבבא קמא חריגה בכך שהיא נותנת גם דוגמאות וגם כלל של “הצד השווה”, אך הגמרא עדיין רואה את הכלל כמיותר ושואלת למה צריך אותו, משום שכלל לבדו אינו פועל באופן מוחלט. מובאת דוגמה של שומר שחייב אף שזה “לא ממונו”, כדי להראות שהכלל “זרקו את הכלל לפח” במובן שאינו כלל גורף, ונאמר “לכל כלל יש יוצא מן הכלל” ולכן הכלל הוא קירוב שדורש ליווי מתמיד בדוגמאות. מובאת הגמרא בקידושין “אין למידין מן הכללות אפילו במקום שנאמר בו חוץ”, וכן הדוגמה של הכלל “הלכה כרבא” חוץ מ“יעל קג״ם” לצד טענה שיש עוד חריגים בפסיקה, כדי לחזק את העמדה שאין לעשות עניין מכללים.
סיום והבהרה על מקורות הנחות
בסיום נשאלת שאלה אם “כל ההנחות כולן באות מאינדוקציה”, ונענית הבחנה שלפיה הנחות כלליות כמו חוקים כלליים באות מאינדוקציה, אך יש הנחות שאינן אינדוקטיביות ויכולות להגיע מאינטואיציה. נטען שאקסיומות אינן ניתנות להוכחה, ושדרישה להוכחה לכל הנחה היא עמדה פוסט-מודרנית שאינה מאפשרת לדעת דבר, בעוד שהגישה המוצעת מקבלת הנחות סבירות גם ללא הוכחה מלאה ומעדיפה את דרך הדוגמאות והאנלוגיות כדרך העבודה המרכזית.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] אני רוצה היום להתחיל לעסוק באנליזה וסינתזה של מושגים, ובעצם זה שני סוגי כלים שנמצאים בארגז של הניתוח המושגי. אנליזה זה בתרגום חופשי זה ניתוח, אז כך שבעצם מילולית ניתוח מושגי זה אנליזה. אבל כשאנחנו מדברים על ניתוח מושגי אנחנו מדברים על אנליזה וסינתזה, וזה בעצם שני מהלכים שהם הפוכים בכיוון שלהם. כבר קאנט דיבר על משפטים אנליטיים ומשפטים סינתטיים. משפט אנליטי זה משפט שמנתח את המושגים שמעורבים בו. נגיד כשאני אומר הכדור הזה הוא עגול, אז בשביל לדעת את המשפט הזה אני לא באמת צריך לעשות תצפית, אני לא באמת צריך להתבונן בכדור, כי כדור מעצם הגדרתו הוא עגול. אז לכן אני יכול בעצם לקבוע את הדבר הזה בלי תצפית, רק מתוך ניתוח המושג כדור. אני לא נכנס עכשיו לניואנסים של קאנט אם משפטים סינתטיים אפריוריים ואנליטיים זה לא אותו דבר, אני מבחינתי רק משתמש במושגים בלי להיכנס לרזולוציות עדינות יותר. אז זה משפט אנליטי. מה עם הכדור הזה הוא כבד? המשפט הזה הוא משפט סינתטי. אני לא יכול לדעת שהכדור הזה הוא כבד מתוך המושג כדור. יש כדורים כבדים, יש כדורים לא כבדים. מעצם ההגדרה של המושג כדור אני לא יכול להוציא את זה שהוא כבד. ואיך אני כן יכול לדעת את זה? שיקול אחר, אולי תצפית, אולי לא משנה, אבל שיקול אחר, לא רק מתוך הניתוח של המושג. לכן המשפט הזה נקרא משפט סינתטי. משפט האנליטי זה משפט מנתח, זה משפט שבעצם יוצא מניתוח של המושגים שמעורבים בו. משפטים סינתטיים זה משפטים שיוצאים מתוך סינתזה בין ההגדרה של המושג לבין מקורות מידע נוספים למשל, או מושגים נוספים. עכשיו זה באשר לטענות. אני רוצה לומר שגם אותו דבר אפשר לעשות גם ביחס למושגים. אני יכול לעשות סינתזה ואנליזה של מושגים, לא של טענות. מה זאת אומרת? אני יכול לייצר מושג מתוך מושג אחר על ידי אנליזה, ואני יכול לייצר מושג מתוך מושגים אחרים על ידי סינתזה. כדי להדגים את שני הדברים האלה, אני רוצה להתחיל עם הסוגיה של הצד השווה. כאשר אנחנו קוראים את הברייתא של י"ג מידות, הברייתא של רבי ישמעאל, אז זה מתחיל: קל וחומר, גזירה שווה, בניין אב מכתוב אחד, בניין אב משני כתובים. מה זה בניין אב משני כתובים? אז ההסבר המקובל לזה שזה בעצם מה שנקרא לימוד הצד השווה, או במה הצד, זה שני הכינויים. מה זאת אומרת? זה לימוד כאשר יש לי שני מלמדים ולא אחד. זה לעומת בניין אב מכתוב אחד, או בניין אב וזה כתוב אחד, יש שם גרסאות בברייתא, אבל בניין אב מכתוב אחד זה כאשר אני לומד ממלמד אחד. נגיד למשל היחס בין אבות ותולדות. אז יחס בין אבות ותולדות הוא בעצם יחס של בניין אב. נכון, אם יש לי נגיד אב של הוצאה, אז אני יכול להגיד שיש לי תולדה שהיא הכנסה. הוצאה זה מרשות היחיד לרשות הרבים, הכנסה זה מרשות הרבים לרשות היחיד. לא ברור שהיחס זה אב ותולדה, יש על זה מחלוקת ראשונים, אבל אני רק מביא את זה כדוגמה. למה? מה הרעיון פה? אני מסתכל על המושג הזה שנקרא הוצאה ואני אומר: אתה מעביר חפץ מרשות היחיד לרשות הרבים. עכשיו אני אומר, בעצם אין הבדל עקרוני בין זה לבין להכניס מרשות הרבים לרשות היחיד. אתה משנה את מקומו של החפץ מרשות אחת לרשות שהיא שונה ממנה. לא משנה אם הכיוון הוא כזה או הכיוון הוא כזה. מה לי עייולי מה לי אפוקי, כמו שאומרת הגמרא,
[Speaker B] ולכן אנחנו לומדים מזה שההוצאה היא אב שגם הכנסה אסורה. הרב אולי אולי יש הבדל? אם מוציאים מרשות היחיד לרשות הרבים, שמה אני כבר לא יכול לטלטל את זה בתוך רשות הרבים חופשי, אבל מרשות הרבים לרשות היחיד אני יכול לנוע איפה שאני רוצה בתוך רשות היחיד. וזה לא אותו דבר כמו שאני שמה אני כאילו מגביל ברגע, כאילו אני הופך אותו להיות מוקצה שמה, אני לא יכול להזיז אותו.
[הרב מיכאל אברהם] גם ברשות היחיד אתה הופך אותו בעצם להיות מוקצה. הוא צריך להיתקע ברשות היחיד ולא לצאת ממנה.
[Speaker B] כן, אבל אני יכול להסתובב
[הרב מיכאל אברהם] כמה שאני רוצה ברשות היחיד. ברשות היחיד, אבל הגודל שלה הגודל שלה יכול להיות ארבעה טפחים. רשות היחיד זה כבר ארבעה טפחים. ברשות הרבים אתה יכול להזיז את זה ארבע אמות. אוקיי. אז אני לא חושב שעל הדרך הזאת תהיה תפארתנו. זאת אומרת, זה לא אני בסברה לא נראה לי שאמור להיות הבדל, וגם הגמרא אני בחברה טובה, גם הגמרא אומרת שאין הבדל. אני רק מביא את זה כדוגמה לזה שבתורה כתוב אב, ואנחנו לומדים בבניין זה נקרא בניין אב. זאת אומרת אני לומד מהאב את התולדה. למה? כי התולדה דומה לאב, אז אם האב אסור, אז גם התולדה אסורה. אבל בניין אב משני כתובים זה כאשר יש לי תולדה שבשביל ללמוד אותה אני צריך שני אבות, לא אב אחד. עכשיו בהלכות שבת אין דבר כזה, לא מוצאים דבר כזה, שאלתי גם בקיאים ממני, אין תולדה של שני אבות בהלכות שבת, אבל בנזיקין אנחנו יודעים שיש. ובנזיקין יש תולדה של שני אבות, ולכן אני רוצה קצת להיכנס לעניין הזה כדי להראות את הדרך זה אני רוצה להראות את היחס בין אנליזה לבין סינתזה. אז בואו נתחיל עם המשנה הראשונה בבבא קמא.
[Speaker C] אז רב שנייה, בלשונך אנליזה וסינתזה זה כמו בלשון של קאנט, נכון?
[הרב מיכאל אברהם] זה בלשון האנושית, לאו דווקא קאנט. קאנט השתמש במושגים אנליזה וסינתזה לצרכים מסוימים שלו, קורא לזה משפטים אנליטיים ומשפטים סינתטיים, אבל המושגים אנליזה וסינתזה לא צריכים את קאנט כדי להשתמש בהם. אז אני כרגע לא משתמש דווקא במובן הקאנטיאני, אני משתמש השתמשתי בקאנט רק כדי להדגים על מה מדובר, לא שקאנט יצר את המושגים האלו. הוא יצר שימוש מסוים שלהם. אז אני רוצה להיכנס רגע למשנה הראשונה של בבא קמא, אני אשתף פה את הטקסט. אוקיי. ארבעה אבות נזיקין: השור, הבור, והמבעה, וההבער. לא הרי השור כהרי המבעה, ולא הרי המבעה כהרי השור. ולא זה וזה שיש בהן רוח חיים כהרי האש שאין בו רוח חיים, ולא זה וזה שדרכן לילך ולהזיק כהרי הבור שאין דרכו לילך ולהזיק. הצד השוה שבהן שדרכן להזיק ושמירתן עליך, וכשהזיק חב המזיק לשלם תשלומי נזק במיטב הארץ. אז בעצם המשנה אומרת לי יש ארבעה אבות נזיקין, יש ויכוח מחלוקת אמוראים מה הם בדיוק ארבעת האבות האלה, רב ושמואל חלוקים פה, לא חשוב לענייננו, אבל אחרי זה הגמרא המשנה עוברת לעשות אבחנות בין האבות השונים. מה זאת אומרת לעשות אבחנות בין האבות השונים? כשאני אומר לא הרי השור כהרי המבעה, מה אני מתכוון לומר? אני מתכוון לומר שאם היה כתוב מבעה לא הייתי יכול ללמוד ממנו שור, כי לא הרי השור כהרי המבעה, אין דמיון ביניהם. לכן את השור אי אפשר ללמוד ממבעה וזאת הסיבה שהתורה הייתה צריכה לכתוב את האב הזה של השור, כי האבות זה מה שהתורה כותבת. אז כשהגמרא כשהמשנה אומרת לא הרי השור כהרי המבעה היא בעצם באה לנטרל בניין אב אפשרי. אם זה היה כן דומה שור ומבעה, אז לכתוב את שור היה מיותר, שיכתבו את מבעה ואני ממנו אלמד את שור. אוקיי, אז זה בניין אב השלילה של בניין אב. אז יש לנו ארבעה אבות וכל אחד מהם צריך אותו, אי אפשר ללמוד אותו מהאחרים, עושים צריכותא, הגמרא מפרטת בעניין הזה יותר. אחרי שיש לי את ארבעת האבות, מה עכשיו? עכשיו באה המשנה ואומרת הצד השוה שבהן שדרכן להזיק ושמירתן עליך וכשהזיק חב המזיק לשלם תשלומי נזק במיטב הארץ. אגב יש פה גרסה של הרי"ף, רגע, הרי"ף גורס קצת אחרת את המשנה. כן, הריף גורס תראו פה, רואים את הריף? רואים, נכון? אוקיי. הצד השווה שבהן שדרכן להזיק וממונך ושמירתן עליך. הריף מוסיף שזה גם ממונך. וכשהזיק חב המזיק לשלם תשלומי נזק במיטב הארץ. אז בעצם המשנה מסיימת בהצד השווה שבהן, בהן הכוונה בכל ארבעת האבות. מה פירוש הצד השווה שבהן? הכוונה מהו הגורם המשותף שמאפיין את כולם. יש לי שור, בור, מבעה והבער, כן יש לי אש, בור, קרן, שן, רגל, כל אבות הנזיקין למיניהם. מה משותף להם? יש ביניהם כל מיני הבדלים. נגיד בור תחילת עשייתו לנזק, יש לו כל מיני דינים כאלה ואחרים וברשות הרבים. אש פטור על טמון, אש דרכה כן הולכת עם הרוח. כל אחד מהם יש לו מאפיינים מיוחדים. אבל יש מאפיינים מסוימים שהם משותפים לכולם. זה מה שקרוי בלשון חכמים הצד השווה. זאת אומרת יש צדדים שונים בין האבות ויש צדדים שהם שווים, הם משותפים לכולם. אם תרצו אפשר לקרוא לזה חיתוך ואיחוד. חיתוך בין שני אבות ייתן לי את הצד השווה. נגיד אם לאב א' יש מאפיינים איי בי סי ולאב ב' יש מאפיינים איי סי די, אז החיתוך זה איי וסי. נכון? אלה שני המאפיינים של אב א' ואב ב'. זה נקרא הצד השווה. הצד השווה לשני האבות זה המאפיינים המשותפים. מה זה הצד השונה? הצד השונה זה מאפיינים השונים. בי לא' ודי לב'. אוקיי? זה הצד השונה. זה מושג שלי כמובן, אין מושג כזה בגמרא, אבל אנחנו עוד נראה בהמשך שהוא ישמש אותנו. אז הצד השווה פירושו המאפיינים המשותפים. אני חוזר למשנה בבבא קמא, המאפיינים המשותפים לכל ארבעת האבות זה שדרכן להזיק וממונך ששייכים לך ושמירתן עליך. התורה דורשת ממך לשמור עליהם שלא יזיקו, ולכן כשהזיק חב המזיק לשלם תשלומי נזק במיטב הארץ. על פניו נראה שהמשנה בעצם באה לומר לי תראה, ארבעה אבות כתובים בתורה. עכשיו אתה יכול לפגוש סוגי נזיקים אחרים שלא כתובים בתורה. מה לעשות איתם? אז המשנה אומרת תראה, אני מסכמת לך את הכלל שעולה מארבעת האבות. מה משותף לכולם? שהם ממונך, דרכם להזיק ושמירתן עליך. אם כך יש לך עכשיו כלל שאתה יכול להשתמש בו. כל מזיק שבא לפניך, אם הוא מקיים את המאפיינים האלה, אם יש לו את המאפיינים האלה, תהיה חייב לשלם אם הוא הזיק. אוקיי? בעצם הצד השווה זה הכלל שעולה מתוך ארבע הדוגמאות. הדוגמאות זה דוגמאות ויש כלל שהוא כלל משותף. אגב הגמרא בדף ה' מדברת על זה שיש לכל אחד מהאבות דינים מיוחדים. קרן בשלוש הפעמים הראשונות משלמים רק חצי נזק ולא נזק שלם. בור פטור על כלים, שור
[Speaker B] ולא אדם, חמור ולא כלים.
[הרב מיכאל אברהם] שור ולא אדם, חמור ולא כלים. אז זה בא למעט כלים ואדם. אש פטור על טמון, שן ורגל פטור ברשות הרבים. זאת אומרת כל אחד מהאבות יש לו פטורים מיוחדים. אוקיי? אבל יש משהו שמשותף לכולם במישור ההלכתי וזה שחייבים לשלם אם הם קורים. למעט המקרים המיוחדים של כל אחד. את החיתוך הזה בין כולם אפשר ללמוד לכל הנזיקין האחרים. עכשיו בא לפניי מקרה ואני צריך להחליט האם חייבים לשלם. אני מסתכל, אם זה ממונו של מישהו ודרכו להזיק ואותו מישהו באמת היה אמור לשמור עליו, אם זה ככה אז אותו מישהו יצטרך לשלם. אוקיי? יש לי עכשיו כלל שחוסך לי את העבודה. אני לא צריך לבדוק האם זה דומה לשן, זה דומה לקרן, זה דומה לאש, לבור, למי זה דומה? לא, לא צריך. ברגע שמקיים את המאפיינים האלה אז אני יודע שהוא חייב לשלם. קיבלתי את הכלל. אגב, זה הגמרא אומרת אז למה איצטריכו? להלכותיהן. הגמרא אומרת בדף ה' שבכל זאת צריך לכתוב את ארבעת האבות. למה? כיוון שבכל אחד מהאבות מעבר לזה שחייבים לשלם יש גם פטורים מיוחדים, אלה שהזכרתי קודם. אז למשל אם יהיה… אם יהיה משהו שהוא תולדה של אש, כן? אם יהיה משהו שהוא תולדה של אש, במקרה כזה הוא יהיה פטור על טמון, כיוון שכמו שאש פטורה על טמון גם הוא פטור על טמון. לכן לא מספיק שבא לפניי מקרה, לא מספיק לראות האם הוא מקיים את הצד השווה, את העיקרון הכללי. אני צריך גם לראות האם הוא דומה לאחד מהאבות המסוימים. למה? כי את עצם החיוב לשלם אני באמת יכול ללמוד מהעיקרון הכללי. אם זה ממונו של מישהו, דרכו להזיק, והוא היה חייב לשמור עליו, הוא צריך לשלם. אבל יכול להיות שמקרים מסוימים זה בכל זאת יהיה פטור. אם זה דומה לאש והנזק היה על משהו, על חפץ שטמון בתוך משהו אחר, אז הוא יהיה פטור. לא דומה לאש אז הוא לא יהיה פטור. אם זה דומה לקרן אז הוא יהיה חייב לשלם חצי נזק בשלוש הפעמים הראשונות. לא דומה אז לא, כן? וכן הלאה. אז יש גם משמעות לדמיון לכל אחד מהאבות לחוד, אבל יש גם חשיבות לכלל. הכלל קודם כל אומר לי מתי ומי חייב לשלם. אחרי זה צריך לבדוק האם אין איזה פטור מיוחד וכאן אני בודק את זה לאור הדמיון לאחד מהאבות.
[Speaker D] האם זה אומר שהכלל לא חל על הארבעה?
[הרב מיכאל אברהם] כן חל על הארבעה, מה זאת אומרת לא חל? רק חלים עליהם עוד כללים שהם כללים שמסייגים את הכלל הזה. במקרים מיוחדים לא חייבים לשלם, אבל החיוב הבסיסי לשלם קיים בכל הארבעה.
[Speaker B] המכנה המשותף של כולם.
[הרב מיכאל אברהם] כן. ולכן כל מזיק שבא לפניי, אם הוא מקיים את המכנה המשותף הזה, אז קודם כל הוא חייב לשלם. עכשיו צריך לבדוק האם יש לו את אחד הפטורים, אז פה אני צריך לבדוק לא רק את המאפיינים הכלליים אלא האם הוא דומה לאחד מהאבות המסוימים, ואז אני אראה האם יש לו פטור מסוים או אין לו פטור מסוים. אבל החיוב הבסיסי לשלם יוצא מתוך הכלל. אוקיי. עכשיו אני רוצה לעבור לגמרא, אני אסגור את הרי"ף רגע. זה המשנה בדף ב'. אני עובר לגמרא בדף ו' עמוד א'. הצד השווה שבהן לאתויי מאי? מה הכוונה הצד השווה שבהן לאתויי מאי? למה המשנה סיימה בניסוח הכלל הזה של הצד השווה? יש לי את ארבעת האבות, היא מנתה את ארבעת האבות, והיא מסיימת באיזשהו סיכום כזה: הצד השווה שבהן שממונך ושמירתן עליך ודרכן להזיק וכשהזיק חב המזיק לשלם תשלומי נזק במיטב הארץ. למה צריך את זה? עכשיו על זה כבר דיברתי לא פעם בעבר ואני אגיד את זה כאן רק כהערה קצרה. זו שאלה מאוד מוזרה. שאלה מאוד מוזרה כי אני הייתי שואל שאלה הפוכה: למה צריך את הדוגמאות? תגיד לי רק את הכלל. תן לי את הכלל ואז אני יודע מה לעשות. בשביל מה אני צריך את הדוגמאות? הדוגמאות שימשו אותי רק כדי לייצר את הכלל. אחרי שכבר יש לי את הכלל, בשביל מה אני צריך את הדוגמאות? תגיד לי ישר: כל דבר שהוא ממונך ודרכו להזיק ושמירתו עליך, אם הוא הזיק אתה חייב לשלם תשלומי נזק במיטב הארץ. מה אכפת לי ארבעת הדוגמאות שמהן הוצאתי את הכלל הזה?
[Speaker B] אבל הרב אומר שהארבע דוגמאות באות…
[הרב מיכאל אברהם] רגע עוד פעם?
[Speaker B] הרב אמר שהארבע דוגמאות באות…
[הרב מיכאל אברהם] נכון, אז אני כבר עניתי על זה קודם, עניתי על זה כבר קודם שבעצם יש דינים מיוחדים שמאפיינים כל אחד מהאבות האלה. אבל האמת שיש מקומות שבהם הגמרא שואלת את זה ואין את הפתרון הזה. במקרה הזה באמת יש, אבל במקרים אחרים אין, ועדיין הגמרא שואלת הצד השווה לאתויי מאי. מה זאת אומרת? זה אני אדבר על זה אולי בהקשר אחר בהמשך, אבל פה אני אעיר את זה בתור הערה. באופן כללי בעולם המשפטי יש שתי גישות בסיסיות איך צריכה להתנהל המערכת הזאת. קוראים לזה פוזיטיביזם ונגיד אנטי-פוזיטיביזם, לא רוצה להיכנס כרגע למשפט טבע ודברים ספציפיים. מה זאת אומרת? פוזיטיביזם פירושו זו איזושהי הסתכלות על המערכת הזאת כמערכת שבנויה כמו מערכת לוגית, מערכת אקסיומטית. מי שמכיר, כן, למד בתיכון גיאומטריה: יש אקסיומות ומהאקסיומות אנחנו גוזרים משפטים והמשפטים האלה גוזרים עוד משפטים וכן הלאה. יש איזשהו מבנה לוגי היררכי שמתחיל באקסיומות ומהן גוזרים כל מיני מסקנות וכן הלאה. מערכת החוק בעצם אמורה להתנהל באותה צורה. המחוקק צריך לקבוע את הכללים והשופט צריך במקרה שבא לפניו, הוא צריך לראות איך אפשר לגזור… ולפי הגישה הזאת את מערכת החוקים צריך לנסח כמערכת של כללים. לעומת זאת יש גישה, נגיד בחוק הגרמני, הוא הדוגמה הבולטת יותר לגישה פוזיטיביסטית, למרות שגם בדור האחרון זה כבר נחלש גם שם, מבינים שזה לא יכול לעבוד. הגישה המנוגדת, נקרא לה נגיד הגישה הקזואיסטית, מלשון קייסים. זה הגישה הבריטית. והגישה הבריטית בעצם, המשפט הבריטי בעצם, לא בנוי על מערכת של כללים אלא על מקרים ודוגמאות, ותפקידו של השופט לא להוציא בדדוקציה מסקנה לגבי מקרה פרטי מתוך החוק הכללי, אלא לעשות אנלוגיה. היו מקרים קודמים שקבעו לגביהם פסק כזה וכזה, המקרה הזה דומה למקרה ההוא או למקרה ההוא, ולפי הדמיון הזה אני קובע מה יהיה הדין במקרה שבפניי. הכלי הבסיסי של משפט קזואיסטי זה האנלוגיה. הכלי הבסיסי של משפט פוזיטיביסטי זה הדדוקציה. דדוקציה זה גזירת מסקנה פרטית מתוך חוק כללי. אנלוגיה זה גזירת מסקנה פרטית ממסקנה פרטית אחרת. מדוגמה אחת אני עושה אנלוגיה לדוגמה אחרת, לעומת זאת מתוך חוק אני גוזר מסקנה ספציפית. למשל אני אומר כל השולחנות יש ארבע רגליים, החפץ הזה שלפניי הוא שולחן, מסקנה, לחפץ הזה שלפניי יש ארבע רגליים. זאת דדוקציה. למה זאת דדוקציה? כי אנחנו הולכים פה מהכלל אל הפרט. יש לנו עיקרון כללי, לכל השולחנות יש ארבע רגליים. הפרט הזה, השולחן הזה, הוא כלול באותה קבוצה שעליה מדבר החוק הכללי, אם כך גם לשולחן הזה יש ארבע רגליים. זה הסק הכרחי, קוראים לו דדוקציה, שלומדים פרט מתוך הכלל, אוקיי? אנלוגיה זה ללמוד פרט מתוך פרט. למשל לשולחן הזה יש ארבע רגליים, החפץ ההוא שאני רואה שם גם הוא שולחן, אז כנראה גם ההוא יש לו ארבע רגליים. זה לא דדוקציה, זאת אנלוגיה. למה? כי אני לומד את הדין במקרה המסוים ההוא מהדין במקרה המסוים הזה, אני לומד מקרה פרטי ממקרה פרטי אחר שדומה לו. זה אנלוגיה, זה לא דדוקציה. דדוקציה זה ללמוד מקרה מחוק כללי. אנלוגיה זה ללמוד מקרה ממקרה. לכן בעצם זה ההבחנה בין פוזיטיביזם לבין קזואיזם, כן, הגישה של קייסים שמתבססת על קייסים, על מקרים ספציפיים, אוקיי?
[Speaker B] אז כשאנחנו רגע, הרב, כשאנחנו הרי הרבה דוגמאות זה כבר לא יהפוך להיות סוג של כלל?
[הרב מיכאל אברהם] אנחנו בדרך כלל כדי ללמוד מהדוגמאות אנחנו בעצם יוצרים מהם כלל. תדע מה, אם כבר שאלת, אני אמשיך עוד טיפה עם העניין הזה.
[Speaker C] אבל הרב, כשפוסקים עושים דימוי מילתא למילתא, נכון,
[הרב מיכאל אברהם] זה אנלוגיה.
[Speaker C] זאת הגישה של אנלוגיה?
[הרב מיכאל אברהם] נכון, אני עוד אגיע לזה. אז אני רוצה אבל קצת להרחיב יותר את המושגים הלוגיים. כבר הדברים עלו וזה באמת אני חושב שכדאי להרחיב. בעולם הלוגי נוהגים לחלק את הטיעונים, את ההסקים, לשלושה סוגים: דדוקציה, אינדוקציה ואנלוגיה. דדוקציה זה גזירה של פרט מכלל, אנלוגיה זה פרט מפרט, אינדוקציה זה מפרטים לגזור כלל, אוקיי? ומהשולחן הזה יש לו ארבע רגליים, השולחן ההוא יש לו ארבע רגליים, יש כמה דוגמאות שראיתי, אז אני מוציא מזה חוק כללי שכל השולחנות יש ארבע רגליים. אוקיי? זה אינדוקציה. אוקיי? דדוקציה זה הסק הכרחי. מי שמקבל את ההנחות נאלץ לקבל את המסקנה, לא יכול להתווכח על המסקנה. אנלוגיה ואינדוקציה הם לא הסקים הכרחיים. נכון? אני יכול לקבל שזה דומה לזה ואני יכול לא לקבל שזה דומה לזה. אני יכול להחליט שמתוך הדוגמאות האלה יוצא כלל שלכל השולחנות יש ארבע רגליים, יכול להגיד מי אמר לך? אולי במקרה ראית את שלושת השולחנות האלה שהיה להם ארבע רגליים אבל יש שולחנות אחרים שיש להם שלוש רגליים, חמש רגליים או שאין להם רגליים בכלל. אתה לא יכול להיות בטוח אף פעם. אנחנו משתמשים גם באנלוגיה ובאינדוקציה אבל זה כלים שהם לא כלים בטוחים. אולי זה נכון, אולי לא. דדוקציה זה כלי בטוח. עכשיו יש ביקורת ידועה של סטיוארט מיל על הדדוקציה. סטיוארט מיל טען שהתפיסה הזאת שאומרת שדדוקציה זה היסק הכרחי היא אשליה. למה זאת אשליה? בוא נחזור לשולחנות. מה ההיסק הדדוקטיבי אומר? כל השולחנות יש להם ארבע רגליים, ולכן החפץ הזה שלפניי שהוא שולחן, גם לו יש ארבע רגליים. שואל סטיוארט מיל, איך אתה יודע שלשולחן שלפניך יש ארבע רגליים? בגלל ההנחה שלכל השולחנות יש ארבע רגליים. ואת ההנחה עצמה מאיפה אתה יודע? אבל בלי לדעת את ההנחה לא תוכל גם לדעת את המסקנה. עכשיו מאיפה אתה יודע את ההנחה שלך? מאיפה אתה יודע שלכל השולחנות יש ארבע רגליים? כנראה מאיזשהי אינדוקציה. פגשתי כמה שולחנות, ראיתי שלכל אחד היו ארבע רגליים, הסקתי איזושהי מסקנה שכנראה לכל השולחנות יש ארבע רגליים. זאת אומרת שהדדוקציה מחביאה בלי לגלות לנו בבסיס שלה אינדוקציה. כיוון שהכלל שעליו בנויה הדדוקציה, החוק הכללי שעליו בנויה הדדוקציה, הוא בעצמו נוצר בדרך של אינדוקציה. נכון? כי אחרת אין לי דרך לדעת. איך אני יודע? לא ראיתי את כל השולחנות בעולם. איך אני יודע שלכל השולחנות יש ארבע רגליים? אז בעצם אומר סטיוארט מיל, אם אתה לא יכול להיות בטוח באינדוקציה, אתה גם לא יכול להיות בטוח בדדוקציה. כיוון שהביטחון שלך בזה שלשולחן הזה יש ארבע רגליים תלוי אם אתה בטוח שלכל השולחנות יש ארבע רגליים. אבל זה שלכל השולחנות יש ארבע רגליים זה תוצאה של אינדוקציה. אתה לא יכול להיות בטוח בזה. אם אתה לא יכול להיות בטוח בזה, אתה גם לא יכול להיות בטוח במסקנה שיוצאת מזה.
[Speaker C] כמובן שכשמדברים, רגע, לא כל דדוקציה מחביאה בתוכה את האינדוקציה?
[הרב מיכאל אברהם] מה, לא שומע?
[Speaker C] לא כל דדוקציה מחביאה בתוכה את האינדוקציה? אין בכל דדוקציה אינדוקציה שעומדת מאחוריי, מאחוריה?
[הרב מיכאל אברהם] יש, זה בדיוק מה שאומר מיל.
[Speaker C] למשל, סוקרטס הוא בן אדם והוא בן תמותה. אז מה שהבני אדם הם בני תמותה, הם מתים, זה לא נובע מאינדוקציה? זה נובע מידיעה.
[הרב מיכאל אברהם] ואיזו, מאיפה הידיעה הזאת? מאינדוקציה. כי ראית בני אדם, ראית שכולם מתים, אז אתה מסיק מהדוגמאות האלה שכל בני אדם הם מתים. זה אינדוקציה. אין לך דרך אחרת להגיע לחוק כללי.
[Speaker C] אז זו אינדוקציה ודאית.
[הרב מיכאל אברהם] לא, מה פתאום? שום דבר לא ודאי פה. מי אמר לך שאני אמות? ראית אותי מת פעם? אתה ראית אנשים אחרים בעבר שחיו ומתו. אולי אני אחיה לנצח? איך אתה יודע שלא? הכל זה אינדוקציה. אין שום דבר ודאי, הכל אינדוקציה. כל טענה מדעית מבוססת על אינדוקציה.
[Speaker C] למשל משפט פיתגורס.
[הרב מיכאל אברהם] משפט פיתגורס זה לא, זה מתמטיקה, זה לא מדע. אז הטענה, גם צפייה בעיני השכל, מישהו שואל פה, גם צפייה בעיני השכל זה לא דבר ודאי, כמו שכל תצפית היא לא דבר ודאי. אז לכן לא, אין לנו כלים שיכולים לתת לנו ודאות מלאה במשהו. בכל אופן, אז אני אומר לענייננו, כשמדברים על ההכרחיות של הדדוקציה, כמובן לא מתכוונים לומר שהטענה שלשולחן הזה יש ארבע רגליים היא ודאית. כי לא נכון שהיא ודאית. מה שמתכוונים לומר זה שהיא נובעת בוודאות מההנחה. זה הוודאות פה. לא הטענה עצמה ודאית, אלא הנביעה שלה מההנחה היא הוודאית. אוקיי? זה ברור? אז בעצם יוצא כך. או אולי עוד משפט אני אגיד. באמת מאיפה נובעת הוודאות הזאת של הנביעה הדדוקטיבית? אם לכל השולחנות יש ארבע רגליים והדבר הזה הוא שולחן, מסקנה, לדבר הזה יש ארבע רגליים. למה, מאיפה יוצאת המסקנה הזאת? למה זה כל כך ברור? למה אי אפשר להתווכח על זה?
[Speaker B] אז לא יקראו לו שולחן, יקראו לו משהו אחר.
[הרב מיכאל אברהם] זה שקוראים לו, מה שקוראים לו זה עניין הסכמי.
[Speaker B] לא, איך אמרנו, אם הוא שולחן אז יש לו ארבע רגליים. מה זה אם הוא שולחן? ככה הרב אמר, נכון? מה זה אם הוא שולחן?
[הרב מיכאל אברהם] אני אומר, הנחה א', לכל השולחנות יש ארבע רגליים. הנחה ב', הדבר הזה שלפניי הוא שולחן. מסקנה, הדבר הזה שלפניי יש לו ארבע רגליים. אוקיי? זה הטיעון שעליו אני מדבר. עכשיו אני שואל, מי שמקבל את שתי ההנחות, יבוא אליך חייזר, נחת עליך מהירח, אוקיי? אמרת לו את שתי ההנחות. דע לך שלכל השולחנות יש ארבע רגליים. אומר אוקיי, הבנתי. אתה אומר דע לך שהחפץ הזה שלפניי הוא שולחן. אומר גם את זה הבנתי. עכשיו אתה אומר לו, אז אתה מבין שלחפץ הזה שלפניי יש ארבע רגליים? אומר לא, לא מבין. למה אתה חושב? מה זאת אומרת?
[Speaker C] אם א=ב ו-ב=ג אז א=ג, אבל זה לא שווה.
[הרב מיכאל אברהם] אין פה שוויון. זה כלול, זה לא שווה.
[Speaker B] זה רק הנחה מסוימת.
[הרב מיכאל אברהם] הנקודה אני חושב, מה אם היה עומד פה מישהו כזה לפניכם, מה איך בעצם יכולתם להסביר לו את הטעות שלו? הרי ברור שהוא טועה, אבל איך אפשר להסביר את הטעות שלו? נדמה לי שמה שצריך להגיד זה ככה. אם באמת אתה אומר שכל השולחנות יש להם ארבע רגליים, בוא נפרק את זה לפרוטות. מה זה אומר? את המשפט הזה קיבלת, נכון? זה אחת ההנחות. בוא נפרק את ההנחה הזאת לפרוטות. זה אומר שלשולחן א' יש ארבע רגליים, לשולחן ב' יש ארבע רגליים, לשולחן ג' יש ארבע רגליים, וכך לגבי כל השולחנות בעולם. במילים אחרות, הטענה "לכל השולחנות יש ארבע רגליים" אינה אלא אוסף של המון המון טענות על שולחנות בודדים. נכון? רק אנחנו אומרים את זה בקיצור. אחד מהשולחנות האלה זה השולחן שלפניי. אז כשאמרת שלכל השולחנות יש ארבע רגליים, תפרק את מה שאתה אומר, בעצם כבר אמרת שגם לשולחן הזה יש ארבע רגליים, כי הוא הרי אחד השולחנות. נו, אז קיבלת כבר שלשולחן הזה יש ארבע רגליים. אתה לא יכול גם לקבל את זה וגם לא לקבל את זה, זה סתירה. זה מה שאפשר להגיד לאותו חייזר. ומה שבעצם הדבר הזה אומר, הבדיחה שאני תמיד נזכר בה בהקשר הזה, זה הבדיחה הישיבתית שאומרת בואו אני אוכיח לכם שכל יהודי צריך ללכת עם כובע. למה? כתוב הרי "וילך אברהם", נכון? עכשיו יהודי כמוהו הרי לא הלך בלי כובע. זה כולנו מבינים, נכון? לכן אם עכשיו אברהם הלך עם כובע, הרי כולנו צריכים ללכת בדרכיו של אברהם, אז גם אנחנו צריכים ללכת עם כובע. מה שהיה להוכיח. זהו, זאת ההוכחה. עכשיו, מספרים את זה בתור בדיחה בישיבות, אבל האמת בואו ננסה לחשוב קצת בעצם מה בעייתי בהוכחה הזאת.
[Speaker B] מי אמר שאברהם הלך עם כובע?
[הרב מיכאל אברהם] יהודי לא הולך בלי כובע, תחשוב. לא יכול להיות.
[Speaker B] למה לא? כי יהודי.
[הרב מיכאל אברהם] יעלה על דעתך שיהודי ילך בלי כובע?
[Speaker B] כן, כמו אברהם.
[הרב מיכאל אברהם] הוא הלך עם כובע.
[Speaker B] מי אמר שאברהם הלך עם כובע?
[הרב מיכאל אברהם] כי יהודי לא הולך בלי כובע.
[Speaker C] אבל זה מה שהוא רוצה להוכיח.
[הרב מיכאל אברהם] או, את הטענה שיש פה בעצם כשל שקוראים לו הנחת המבוקש. הנחת המבוקש פירוש הדבר, אתה רוצה להוכיח טענה מסוימת, זה מה שאתה מבקש להוכיח. אתה לא יכול לקחת את הטענה שאותה אתה רוצה להוכיח ולשים אותה בתור הנחה של הטיעון. נכון? אם אתה מניח את מה שאתה רוצה להוכיח, אז מה עוזרת לי ההוכחה שלך? אוקיי? לכן בעצם יש פה כשל של הנחת המבוקש. מה שבעצם הדבר הזה אומר אבל, נחזור לשולחנות. אתם מבינים שגם ההוכחה של השולחנות זאת הנחת המבוקש? מה אני אומר? כל השולחנות יש להם ארבע רגליים, החפץ הזה שלפניי הוא שולחן, מסקנה: לחפץ הזה יש ארבע רגליים. אותו דבר. אתם מבינים שגם זה מניח את המבוקש? כי הרי הנחתי שלכל השולחנות יש ארבע רגליים כשזה הוא אחד השולחנות, אז הנחתי את המבוקש.
[Speaker C] לא, כאן אני לא רוצה להוכיח שלכל השולחנות יש ארבע רגליים, אני
[הרב מיכאל אברהם] רוצה להוכיח שהשולחן הזה יש ארבע רגליים. נו, אבל הנחתי שלשולחן הזה יש ארבע רגליים.
[Speaker C] לא, לכל השולחנות יש ארבע רגליים.
[הרב מיכאל אברהם] כשאמרתי שלכל השולחנות יש ארבע רגליים, פירקתי קודם את הטענה הזאת. אמרתי שזה בעצם אוסף של המון המון טענות על שולחנות בודדים, אז בעצם אני הנחתי שלשולחן הזה יש ארבע רגליים. הוא בודד. לא אמרתי את זה במפורש, אבל אתם מבינים שבעצם הנחתי את זה. או במילים אחרות, אם מישהו היה חושב שלשולחן הזה אין ארבע רגליים, אז הוא הרי לא היה מקבל את ההנחה שלכל השולחנות יש ארבע רגליים, אז לא יכולתי להוכיח לו את מה שאני רוצה להוכיח לו, נכון? למה אני יכול להוכיח לו את זה? כי הוא בעצם הניח את זה כבר מראש. אז מה זה עוזר? זה הנחת המבוקש. עכשיו תבינו, מה?
[Speaker B] זה תמיד ככה? זה תמיד ככה?
[הרב מיכאל אברהם] תמיד. כל טיעון לוגי תקף זה טיעון שמניח את המבוקש, בהגדרה. אני אגיד יותר מזה, טיעון לוגי הוא תקף בגלל שהוא מניח את המבוקש. הרי שאלתי אתכם קודם, למה באמת מי שמקבל את שתי ההנחות חייב לקבל את המסקנה? התשובה היא בגלל שהמסקנה כלולה בתוך ההנחות. אז כשהוא קיבל את ההנחות הוא כבר. ממילא קיבל גם את המסקנה. אז ברור שצריך לקבל את המסקנה, זה נכלל בתוך ההנחות. זאת הסיבה שטיעון דדוקטיבי הוא טיעון תקף. וחייבים לקבל את המסקנה שלו, כי מי שמקבל את ההנחות חייב לקבל את המסקנה. והסיבה לזה היא שאין במסקנה שום דבר
[Speaker B] מעבר למה שהיה בהנחות.
[הרב מיכאל אברהם] המסקנה לא מוסיפה לי מידע מעבר למידע שטמון בהנחות. ולכן אני חייב לקבל את המסקנה כי כבר קיבלתי את המידע הזה כשקיבלתי את ההנחות. מה שמאפיין את הדדוקציה, המעבר מכלל לפרט, ההיסקים ההכרחיים, זה שהם בעצם לא מוסיפים לי מידע. זה קשור לבדיחה אחרת, הבדיחה המפורסמת על הכדור הפורח, עשיתי מזה כבר הרבה פרנסה מהבדיחה הזאת. שני אנשים מאבדים את דרכם בכדור פורח, לא יודעים איפה הם נמצאים. באיזשהו שלב הם עומדים, עוברים מעל איזה שדה, כשהאדם שמה למטה עובד בשדה שלו. אז אחד מהם צועק להוא שלמטה, תגיד, איפה אנחנו נמצאים? אז ההוא מסתכל למעלה, הוא אומר, מעל השדה שלי. אז הבחור שם בכדור פורח אומר לחבר שלו, ההוא למטה בטוח מתמטיקאי. למה? שתי סיבות, מה שהוא אומר ודאי לחלוטין, נכון בהכרח, ב', זה לא עוזר לי כלום. המאפיין של המתמטיקה זה שמה שהיא אומרת נכון בהכרח, וגם לא עוזר לי בכלום. ואני חושב שמה שעומד מאחורי זה זה עניין מאוד רציני. הסיבה לכך שטיעון לוגי או טיעון מתמטי הוא נכון בהכרח, זה בגלל שהוא לא מוסיף לי מידע, הוא לא עוזר לי כלום. זאת הסיבה לזה שטיעונים לוגיים הם תקפים, הם נכונים בהכרח, כי הם לא עוזרים לי כלום, הווה אומר, הם לא מוסיפים לי מידע מעבר למידע שכבר קיבלתי כשקיבלתי את ההנחות. ישאלו אז בשביל מה לומדים מתמטיקה, בשביל מה לומדים גאומטריה, הרי אנחנו רואים שזה עוזר לנו. ברור, זה עוזר לנו פרקטית, זאת אומרת, זה לא באמת מוסיף לי מידע, זה לא מוסיף לי שום מידע, אבל יש הרבה מאוד מידע שנמצא אצלי ואני לא יודע להגיע אליו, אני לא יודע להשתמש בו. אז השיעורים במתמטיקה עוזרים לי להוציא עוד ועוד מידע שנמצא בתוכי. זה התפקיד של שיעור במתמטיקה או שיעור בלוגיקה או טיעון בלוגיקה או הוכחה מתמטית. כל אלה זה כלים שעוזרים לי להוציא עוד ועוד דברים שאותם אני כבר יודע.
[Speaker F] אבל למה אני צריך בכלל את הטיעון הדדוקטיבי במקרה הזה? האם אני לא צריך להשתמש בטיעון כזה רק שיש לי שאלה? הרי פה אין לי שאלה, אני רואה את השולחן, אני רואה ארבע רגליים, למה אני צריך…
[הרב מיכאל אברהם] לא, נגיד שאני רואה אותו מרחוק, אני רואה שהוא שולחן אבל אני לא רואה כמה רגליים יש לו. טוב, סתם דוגמה, לא משנה.
[Speaker C] אז בעצם אתה אומר שכל טיעון לוגי יש בו הנחת המבוקש. נכון.
[הרב מיכאל אברהם] אז יוצא שזה טיעון לוגי בהגדרה, דבר שיש לו הוכחה לוגית בהגדרה, זה לא מוסיף לי מידע. זה כמובן יכול לעזור לי, כי עובדה שבמתמטיקה גם מי שיודע את האקסיומות, יהיה לו מאוד קשה להוכיח את המשפטים שנגזרים מהם. אבל אחרי שיוכיחו לו את זה, הוא יבין שהמשפט הזה כבר היה נמצא בתוך האקסיומות, רק היה קשה לו להוציא את זה משמה. תחשבו על כספת שנעולה במנעול מאוד מתוחכם. אז בא מישהו ומצליח לפתוח את הכספת, ועכשיו הוא נותן לי את כל מה שיש בתוך, הכספת היא שלי, אז הכל כבר היה שלי מראש, רק לא יכולתי להשתמש בזה כי לא ידעתי לפתוח את הכספת. בא מישהו ועזר לי לפתוח את הכספת. אז מה הוא עשה? הוא לא הוסיף לי עוד רכוש, הרכוש הזה היה שלי עוד קודם, הוא רק הנגיש לי את הרכוש, הוא אפשר לי להשתמש ברכוש שהיה כבר שלי מראש. זה המשל שאני משתמש בו כדי להסביר מה עושה לוגיקה או מה עושה הוכחה במתמטיקה. היא בעצם מנגישה לי מידע שכבר מראש היה לי.
[Speaker B] הרב אומר שכל אחד מסוגל להיות מתמטיקאי?
[הרב מיכאל אברהם] לא, ממש לא, אמרתי את ההיפך.
[Speaker B] אבל אם כל אחד
[הרב מיכאל אברהם] היה מסוגל להיות מתמטיקאי לא הייתה מתמטיקה בעולם. כל הרעיון של מתמטיקה זה שלמרות שאצל כולנו יש את כל המידע, מעט מאוד מאיתנו מספיק חכמים כדי לחלץ את המידע הזה מתוכנו, כדי לפתוח את הכספת, ולכן לא כל אחד יכול להיות מתמטיקאי.
[Speaker B] לא לכולם יש את המפתח.
[הרב מיכאל אברהם] כן, צריך להיות אומן פורץ מנעולים שיודע לפתוח כספות. כולם יש להם את הכספת והכל נמצא בתוך כולנו, בתוך כל אחד מאיתנו נמצא כל המידע המתמטי. מתמטי. אבל מעטים מאוד מאיתנו יודעים להוציא את המידע הזה משמה.
[Speaker C] יש לנו את המידע הזה רק אם יש לנו את ההנחות. אבל אם בכלל לא יודעים את ההנחות, אבל
[הרב מיכאל אברהם] אם אין לנו את ההנחות אז שום מתמטיקאי לא יעזור לנו. מתמטיקאי רק עוזר לנו לקחת את ההנחות ולהוציא מהם את המסקנות. לכן בכל מקרה המתמטיקאי את זה לא יעשה עבורך. כל מה שהוא… אתה שואל, אתה יודע, זה הדוגמה, אני שואל מתמטיקאי מה סכום הזוויות במשולש. אז הוא אמור לענות לי, תלוי באקסיומות שלך. הוא לא יכול להגיד מאה שמונים. בגיאומטריה אוקלידית של, כן, של משטח ישר, מרחב ישר, התשובה היא, סכום הזוויות הוא מאה שמונים. גיאומטריה אחרת, סכום הזוויות הוא אחר. עכשיו, מתמטיקאי לא מוסמך להגיד לי מה האקסיומות שלי. אני צריך להחליט על זה לבד. המתמטיקאי יודע להגיד לי, אם אלה ההנחות שלך אני אראה לך מה סכום הזוויות במשולשים אצלך. אוקיי? אז לכן המתמטיקאי לא יכול לתת לי את ההנחות. ההנחה היא שההנחות כבר קיימות אצלי. עכשיו השאלה היא מה עושה המתמטיקאי? מתמטיקאי עוזר לי להוציא מתוך ההנחות האלה עוד ועוד מידע. אבל מי ייתן לי את ההנחות? אני לבד. אוקיי? אז הטענה היא שמה שמבחין בין דדוקציה לבין אנלוגיה ואינדוקציה זה בעצם השאלה האם ההיסק מוסיף לי מידע. היסק דדוקטיבי לא מוסיף לי מידע ולכן הוא ודאי. לכן המסקנה נובעת בהכרח מההנחות כי אין בה שום דבר חדש. אין בה שום מידע שלא היה בהנחות. אנלוגיה ואינדוקציה זה שתי דרכי היסק לא ודאיות, נכון? ראינו קודם. אפשר להתווכח, זה לא בטוח שזה נכון. למה? כי כל אחד מההיסקים באנלוגיה ובאינדוקציה מוסיף לי מידע. שוב, יש לי שולחן אחד שיש לו ארבע רגליים. אני רואה מרחוק עוד שולחן. אני אומר, כמה רגליים יש לו? אני עושה אנלוגיה. אני אומר, אם זה שולחן וההוא שולחן, אם לזה יש ארבע רגליים גם להוא יש ארבע רגליים. אתם מבינים שבהנחות שלי לא היה המידע שלשולחן ההוא יש ארבע רגליים. היה לי מידע רק על השולחן שלפניי. רק אני חושב שהשולחן ההוא דומה לשולחן הזה ואני מסיק מסקנה שגם להוא יש ארבע רגליים. המסקנה הזאת מכילה מידע חדש שלא היה אצלי כשיצאתי לדרך. אז היסק אנלוגי… היסק אנלוגי מוסיף לי מידע. כיוון שהוא מוסיף לי מידע, יכול להיות שהוא לא נכון. הוא מחדש לי משהו. לך תדע, אולי זה נכון, אולי זה לא נכון. אני לא יכול להיות בטוח. אותו דבר עם אינדוקציה. ראיתי שולחן אחד שהיה לו ארבע רגליים, ראיתי עוד שולחן שהיה לו ארבע רגליים, אני מסיק מכאן שלכל השולחנות יש ארבע רגליים. אתם מבינים שבמסקנה יש יותר מידע מאשר בהנחות? ההנחות שלי זה על כמה שולחנות בודדים שאותם ראיתי. במסקנה אני מדבר על כל השולחנות שיש. אז במסקנה יש יותר מידע מאשר בהנחות, זאת אומרת שנוסף לי מידע בהיסק של אינדוקציה. אם ככה הוא לא יכול להיות הכרחי. או במילים אחרות אני קורא לזה עקרון אי-הוודאות הלוגי. עקרון אי-הוודאות, אתם יודעים עקרון אי-הוודאות בתורת הקוונטים אומר שאי-הוודאות של המקום ואי-הוודאות של המהירות נמצאות ביחס הפוך. המכפלה שלהם היא קבועה. זאת אומרת אם אני יודע בדיוק את המקום של חלקיק מסוים, אני לא יכול לדעת שום דבר על המהירות שלו. אם אני יודע בדיוק את המהירות שלו אני לא יודע שום דבר על המקום שלו. אם אני יודע את המקום שלו בסדר גודל של מטר לפה מטר לשם, אז יש לי איזה שהוא רוחב של מהירויות שאני יכול לדעת עליו, שהוא נמצא בין מהירות כזאת למהירות כזאת. ככל שהמידע שלי על המקום יותר מדויק, הקטע יותר קטן של אי-הוודאות על המקום, אז אי-הוודאות על המהירות יותר גדולה, וכן הלאה. התיאור המתמטי של זה אומר שאי-הוודאות של המקום כפול אי-הוודאות של המהירות זה קבוע. אז אם אחד קטן השני גדול, אם השני קטן הראשון גדול. כי המכפלה שלהם צריכה להישאר קבועה. בסדר? אותו דבר אני טוען, אותו יחס יש בין מידת הוודאות לבין כמות המידע שההיסק מוסיף לי. המכפלה היא קבועה. זאת אומרת אם ההיסק מוסיף לי המון מידע, הוודאות שלי מאוד נמוכה. אם ההיסק מוסיף לי מעט מידע, הוודאות שלי יכולה להיות מאוד גבוהה. אם ההיסק לא מוסיף לי שום מידע, ההסתברות… אי הוודאות בהוספת המידע הוא אפס, אז הוודאות יכולה להיות מלאה.
[Speaker C] ומה יותר טוב, להוסיף ידע או להוסיף ודאות?
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. ומי שרוצה במילים אחרות, אתם יודעים, הפוסט-מודרניות, אני קצת מתרחב פה אבל אני חושב שזה נוגע. פתאום הבנתי שזה נוגע לנושא שלנו. הפוסט-מודרניות. כמעט שכחנו את בבא קמא, נגיע לזה שם בסוף, אבל אני אומר את זה כי אנחנו נשתמש בזה אחר כך. אז התפיסה הפוסט-מודרנית, אז אומרים שמה שוודאי, מה שיוצא מטיעון לוגי שיש לך הוכחה עבורו, זה בסדר גמור. כל השאר עניין סובייקטיבי, זה נרטיב. כל אחד והנרטיב שלו. אוקיי? בעצם מה שהם אומרים, הם לא מוכנים לקבל שום דבר אלא אם כן הוא וודאי. מה שלא וודאי, אני לא מוכן לקבל, זה סובייקטיבי. תעשה מה שאתה רוצה עם זה. עכשיו אתם מבינים שאם זה באמת כך, אז אתה נשאר בלי מידע בכלל. כי אם אתה מוכן לקבל רק דברים וודאיים, היסקים וודאיים זה היסקים שלא מוסיפים לך מידע, בהגדרה. אז איך תגלה את המידע הראשון שלך? מאיפה תוציא אותו? כל היסק לוגי שמהווה הוכחה לטענה כלשהי מבוסס על הנחות. ואת ההנחות מאיפה אתה יודע? יש לך הוכחה עבורן? אז מה עם ההנחות של ההוכחה ההיא? מאיפה אתה יודע? בסוף בסוף אתה תישאר עם משהו שאין לך הוכחה עבורו. ואם אתה לא מוכן לקבל משהו שאין לך הוכחה עבורו, לא תוכל לקבל שום דבר. ולכן באמת פוסט-מודרניות מגיעה לניהיליזם אינטלקטואלי, כן, ספקנות גמורה. אי אפשר לדעת שום דבר. אף אחד לא יותר צודק מהשני. אוקיי? למה? כי הם רוצים וודאות גמורה. מי שרוצה וודאות גמורה נשאר עם אפס מידע. הדרך היחידה להתמודד עם פוסט-מודרניות או עם ספקנות כזאת זה להבין שבשביל לקבל מידע צריך לשלם במטבע של וודאות. יש מחיר. אתה רוצה מידע? תוותר על רמת הוודאות שאתה דורש. מי שדורש וודאות מוחלטת יישאר בלי מידע. מי שמוכן לקבל דברים גם אם הם לא וודאיים, אולי הם סבירים, שמונים אחוז, תשעים אחוז, שישים אחוז, לא יודע. אני מוכן להתפשר. אם אתה מוכן להתפשר על רמת הוודאות, יש לך סיכוי לצבור מידע. אתה לא מוכן להתפשר על רמת הוודאות? אין לך מידע. אתה רוצה את כל המידע שבעולם? אין לך סיכוי כי הוודאות שלך תהיה אפס. אז תדע את כל המידע בעולם בוודאות אפס, שזה אומר לא תדע כלום. מזכיר לי איזה נאום ששמעתי פעם של ביבי. ביבי הסביר למה העלאת מיסים זה דבר גרוע. וזה נחמד. היום אני קצת אסוציאטיבי, סליחה, אבל יואו. הוא הסביר למה עליית מיסים זה דבר גרוע. בואו ננסה את זה אינדיאני, אוקיי? יש לי מערכת צירים. פה זה הכסף, הכסף באוצר המדינה, בסדר? ופה זה שיעור המס, טאקסס, אוקיי? שיעור המס. עכשיו שיעור המס בין אפס לאחד. בסדר? פה זה אפס, נגיד שפה זה אחד. אוקיי? ואני רוצה לדעת כמה כסף יש לי בכל שיעור מס. אם שיעור המס הוא אפס, כן? מטילים אפס אחוז מס על כל העובדים, כמה כסף יש באוצר המדינה? אפס, נכון? נמצאים פה. אם שיעור המס הוא אחד, עכשיו
[Speaker C] מאה
[הרב מיכאל אברהם] אחוז, כמה כסף יש באוצר המדינה? אפס כמובן. למה? כי אם אני לא מרוויח כלום אני לא הולך לעבוד. אם אני משלם הכל למיסים, אז המשכורת אפס. משכורת אפס אני לא הולך לעבוד. אז במס מאה אחוז גם באוצר המדינה יש אפס, נכון? אז זה אומר שהגרף נראה משהו כזה. הווה אומר שיש איזשהו שיעור מס באמצע שהוא המקסימום למקסימום כסף באוצר המדינה. עכשיו אם אני נמצא, אם נגיד שיעור, נגיד שבמחקרים יוצא שזה משהו כמו שלושים אחוז. אוקיי? אז פה זה שלושים אחוז. אוקיי, אפס נקודה שלוש. אוקיי, זה אפס נקודה שלוש פה. עכשיו נגיד ששיעור המס שלנו נמצא פה ואנחנו רוצים להגדיל את אוצר המדינה. צריך להעלות את המס, נכון? אם נעלה לפה, אז הכסף באוצר המדינה יגדל. אבל אם אנחנו נמצאים פה במדינה ששיעור המס גבוה, נגיד שאפס נקודה ארבע, ארבעים אחוז מס, בשביל להגדיל את אוצר המדינה צריך להוריד את שיעור המס. בקיצור הסוציאליסטים שחושבים שפתרון של כל הבעיות זה העלאת שיעור המס טועים. תלוי איפה אתה נמצא ביחס לאופטימום. אוקיי? לפעמים להוריד את שיעור המס מגדיל את אוצר המדינה, את כמות הכסף שיש במדינה, זה דבר די פשוט סך הכל, אבל אני חושב שזה טיעון מאוד נחמד שמראה את זה בצורה מאוד פשוטה. כן? בעצם דבר דומה לזה קיים גם, זה טרייד אוף בין הכמות הכסף לבין שיעור המס, גם פה המכפלה היא קבועה אפשר לומר. אוקיי? לכן הטענה היא שדבר דומה קורה בין הוודאות לבין כמות המידע. אם אתה רוצה אינסוף מידע יש לך אפס וודאות, הווה אומר יש לך אפס מידע. אתה רוצה את כל המידע בעולם. כל המידע בעולם זה אומר שאתה אין לך בכלל סטנדרט של וודאות. אתה מוכן לקבל הכל. ברגע שאתה מוכן לקבל הכל אתה לא יודע כלום. יש לך אפס מידע. אם אתה רוצה להיות עם אפס מידע, אם אתה רוצה להיות עם אפס מידע, אז אפס מידע פירושו שבעצם יכול להיות לך וודאות מלאה אבל על כלום. אז אתה עדיין נשאר עם אפס מידע. זאת אומרת ששני הצדדים של הגרף אתה עם אפס מידע אם אתה רוצה וודאות מוחלטת או אם לא אכפת לך מהוודאות בכלל אתה נשאר עם אפס מידע. ויש בעצם איזשהו אופטימום שאתה צריך להעביר אותו שבו אתה מוכן להתפשר על כמות הוודאות כדי לקבל מידע. כעין הטיעון הזה שהצגתי קודם בעצם אפשר להציג גם כאן. ולכן אנשים רציונליים, לא פוסט מודרניים, אז הם מבינים, כמו אנשי מדע למשל, שאנשי מדע לא יכולים להיות פוסט מודרניים. לכן בכל מקום באוניברסיטה שאומרים לכם שפה יש גישה פוסט מודרנית דעו לכם שלא מדובר במדע. מדובר בקשקושים. אז זה פשוט כי זה אומר שהם ויתרו על או ויתרו על הוודאות או דורשים וודאות מאה אחוז. לכן בסופו של דבר איש מדע מבין שכדי לצבור מידע צריך לוותר על וודאות. אתה לא יכול לדרוש מאה אחוז וודאות. לכן אתה מוכן לקבל גם אנלוגיה ואינדוקציה, לא רק דדוקציה. גם דברים שהם לא נותנים לך וודאות מלאה. כמובן, אתה צריך עכשיו לפתח כלים איך לעשות בקרה, איך לשלוט על המידע שאותו אתה צובר כי זה לא וודאי. צריך הצלבות, צריך לבדוק, לעשות ניסוי שיבדוק את התיאוריה שלי כדי לראות שאני לא סתם הולך כמו עיוור בדרך, כי יש פה משהו שהוא לא בטוח. ואם משהו לא בטוח אז מפתחים כל מיני מתודות וזאת כל המתודה המדעית. איך אנחנו מפתחים מתודות שמצליחות לעשות לנו בקרה על איסוף המידע שלנו למרות שזה לא וודאי אבל שזה לא יהיה שטויות. אוקיי? זה בעצם המתודה המדעית. אז עכשיו בעצם מה שאני רוצה לטעון זה שאם מישהו רוצה לעשות רק דדוקציות, להיות רק בוודאות מלאה, הוא יישאר עם אפס מידע. נכון? אי אפשר בעצם לעשות שום דדוקציה. אי אפשר להסתמך רק על דדוקציות. נגיד בתרגום לעולם המשפט, שהוא לא תרגום אחד לאחד אבל הרעיון הוא דומה, מי שירצה לייצר שיטה פוזיטיביסטית טהורה, שהמחוקק יקבע את הכללים והשופט יהיה בעצם מכשיר. הוא ייקח את הכללים והוא ייסם אותם על המקרה המסוים שבא לפניו. אין שום סיכוי לבנות מערכת משפטית כזו. אגב, זה מה שהביא בסופו של דבר במובן מסוים לשואה. וזה עלה במשפטי נירנברג כשהנאצים אומרים אני צייתתי לפקודות. מה זה צייתתי לפקודות? יש חוק בגרמניה שצריך לציית לפקודות. המפקד נתן פקודה, מסקנה צריך לציית למפקד. מה שצריך להוכיח. זה גישה פוזיטיביסטית. ומה טענו כנגדם השופטים? זה החידוש הגדול של משפטי נירנברג. תפעיל את הראש שלך. יש שכל ישר גם. לא מספיק הכללים הלוגיים והחקיקה. ולכן במשפט הגרמני זה לא מפתיע שהמשפט הגרמני הוא משפט פוזיטיביסטי. זה האופי היקי. לכן היקס מדברים על מדע המשפט. מבחינתם המשפט זה מדע. מדע הכוונה מתמטיקה. וזו לוגיקה צרופה. לעומת זאת במערב, העולם הבריטי, בעולם הבריטי האמריקאי, בעיקר הבריטי במקרה הזה, המשפט הוא כן הקומון לו, המשפט המקובל. זאת אומרת אנחנו יש מקרים ואנחנו עושים אנלוגיות. אנחנו לא מאמינים בכללים. אוקיי? הכללים לא יכולים לעבוד. השופט תמיד צריך להפעיל את הראש שלו. הוא לא יכול להיות מחשב שרק מוציא מסקנות בצורה לוגית מתוך הכללים שקבע המחוקק. זה לא יעבוד. שום מקרה שבא לפניך הוא לא מקרה פשוט שאפשר לגזור את התשובה מהכללים. מי שחושב שיש מקרים כאלה אינו אלא טועה. אין מקרה אחד כזה לדעתי. אין מקרה כזה שמגיע לבית משפט שבו אין משהו שאתה צריך בכל זאת לחשוב, אולי זה לא בדיוק דומה לחוק או כן דומה לחוק. אין קליר קייסס. זה כל משפטן יגיד לכם את זה. ולכן התקווה הפוזיטיביסטית הזאת שהיא מקבילה בעצם לגישה הדדוקטיבית, כן הגישה שרואה בוודאות המוחלטת קריטריון לקבל דברים, היא גישה שלא יכולה לעבוד. אתה חייב להשתמש באנלוגיות ובאינדוקציות. אתה חייב להשתמש במערכת כללים שהיא יותר רכה, שהיא פחות הכרחית, שהיא לא ודאית. אין ברירה. אתה לא יכול לעבוד בלי זה. זה מה שמוביל אותנו לחקיקה שיפוטית וכל הפולמוסים האלה בעולם המשפט. בכל אופן אם אני חוזר לגמרא, מישהו העיר את זה קודם, משה אליהו אתה הערת את זה קודם אני חמשב, בגמרא התפיסה הבסיסית היא תפיסה קזואיסטית. במשניות ובגמרא מובאים מקרים. לא כללים, כמעט ולא. פה ושם יש כללים, מעט מאוד. בדרך כלל זה מקרה, מישהו עשה כך וכך דינו כך וכך. זה לא כלל. בדרך כלל המשנה הרגילה אומרת ארבעה אבות נזיקין השור הבור המבעה וההבער. הצד השווה לא מופיע ברוב המשניות. במשנה פה בבבא קמא עשו לנו טובה. נתנו לנו את הכלל הצד השווה וזה בעצם אתם מבינים שזה הכלל שיוצא מתוך הדוגמאות. עשו עבורנו את האינדוקציה. רגע, עשו עבורנו את האינדוקציה ובעצם אמרו יש לנו ארבעה אבות שכתבה התורה ואנחנו מוציאים מהם את הכלל שכולם זה ממונך ושמירתן עליך ודרכן להזיק. וזה הכלל. עכשיו אנחנו יכולים לעבוד עם הכלל, לא צריכים את הפרטים. אבל זה לא נכון. כי הגמרא גם במקום שהמשנה חרגה ממנהגה ונתנה לנו את הכלל, הגמרא לא מתרגשת מזה בכלל. הגמרא שואלת מי צריך את הכלל הזה? יש לי דוגמאות. מה זאת אומרת? אין לגמרא אמון בכללים. הגמרא לא מאמינה בפוזיטיביזם. אין כללים. עם כללים לא תגיע לשום מקום. כללים אפשר לפרש אותם בכל מיני צורות. המקרה שיגיע לפניך אם אתה עובד רק עם כלל לא תדע מה לעשות איתו. אתה חייב להשתמש בפרטים ולעשות אנלוגיות. ולכן הגמרא גם כשהמשנה מביאה כללים הגמרא רואה את הכללים כמשהו מיותר ובעצם היא מדברת, היא רוצה, היא מעדיפה את הדוגמאות ולא את הכללים. כי מהדוגמאות אני אעשה אנלוגיה ואני אדע מה קורה. הבאתי אולי נזכרתי בעוד משהו, אני רואה שכבר השיעור היום הלך על ההקדמות האלה, אז אני רק אבהיר עוד אחדד קצת את העניין. תראו, יש טיעון ויטגנשטיין, היה נחשב על ידי רבים כגדול הפילוסופים של המאה העשרים, לודוויג ויטגנשטיין. הוא בעצם, כן, תלמיד חבר של ברטראנד ראסל, מהפוזיטיביסטים, אגב יש בו מוקדם ומאוחר, עבר שינויים מסוימים, אבל הוא נחשב שייך לפוזיטיביסטים. ויטגנשטיין המאוחר שהוא קצת פחות פוזיטיביסט אם בכלל טוען, זה נקרא טיעון מפורסם של ויטגנשטיין שנקרא פולואינג א רול, לעקוב אחרי כלל. וויטגנשטיין טוען שכללים זו פיקציה. מה זאת אומרת? תחשבו על מקרה שבו אני נותן לכם שאלה במבחן פסיכומטרי. אני אומר לכם אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש, קו פתוח, מה המספר הבא? אני מניח שכולכם תגידו שבע, נכון? לא התקבלת לאוניברסיטה, אתה אידיוט. בסדר? התשובה הנכונה היא שבע. אומר החייזר מה פתאום? למה התשובה הנכונה היא שבע? כי יש כלל אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש, ברור שהבא אחריו זה שבע. איך אתם יודעים שזה הכלל? כי אתם לוקחים את המקרים אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש, מחלילים אותם, יוצרים מהם חוק כללי באינדוקציה, ואז מיישמים את זה למקרה הבא, נכון? בעצם החוק הזה בשפה מתמטית נקרא f של n שווה n. נכון? במקום הראשון יושב המספר אחד, במקום השני יושב המספר שתיים, במקום השלישי יושב המספר שלוש וכן הלאה. יש למשל חוק אחר אחת, ארבע, תשע, שש עשרה, עשרים וחמש וכן הלאה. פה החוק הוא f של n שווה n בריבוע. במקום ה-n-י יושב n בריבוע, במקום אחד יושב אחד בריבוע, במקום השני יושב שתיים בריבוע שזה ארבע, במקום השלישי יושב שלוש בריבוע שזה תשע וכן הלאה. אוקיי, בעצם זה סוג של חוק שאנחנו רואים את הדוגמאות הראשונות, מחלילים אותו ויוצרים מזה חוק כללי, ועכשיו אנחנו גם יודעים מה יהיה במקום הבא. אוקיי? עכשיו אני שואל אתכם את השאלה הבאה. שלוש, חמש, שבע, מה המספר הבא? תשע. כולם מסכימים? תשע? אני אומר אחת עשרה. ראשוניים.
[Speaker C] נכון?
[הרב מיכאל אברהם] אם הכלל הוא מספרים אי זוגיים אז זה שלוש, חמש, שבע והבא זה תשע. אבל אם הכלל הוא ראשוניים, אז שלוש, חמש, שבע ותשע הוא לא ראשוני, אחת עשרה הוא הבא. איזה כלל נכון? שניהם נכונים, אני לא יודע. מתוך הדוגמאות, שלוש הדוגמאות הראשונות, אפשר היה להוציא את הכלל הזה, אפשר היה לחשוב שהכלל הוא אחר, אין פה תשובה נכונה. עכשיו אני אגיד לכם, אם היה כתוב שלוש, חמש, שבע, אני יכול גם לכתוב אחרי זה מינוס שתיים נקודה ארבע, זה גם יהיה נכון. למה? כי אני יכול להראות לכם שיש כלל שנותן לכם את זה. במקום הראשון יהיה שלוש, השני יהיה חמש, השלישי יהיה שבע, הרביעי יהיה מינוס שתיים נקודה ארבע. אפילו לא כל כך קשה לבנות את הכלל הזה, זה ארבע משוואות עם ארבעה נעלמים. יכול לבנות את הכלל הזה בצורה די פשוטה. אז בעצם החייזר הזה אומר לנו מה אתם רוצים ממני? אני בניתי את הכלל והמספר הבא הוא מינוס שתיים נקודה ארבע והנה הכלל שלי. מה היתרון של הכלל שלכם על הכלל שלי? זה כלל וזה כלל. הרי מה שנתון לנו זה רק שלוש הדוגמאות. את הכלל אנחנו מוצאים מהדוגמאות, זה אינדוקציה. אינדוקציה זה לא בהכרח נכון. אתה עושה אינדוקציה כזאת הוא עושה אינדוקציה אחרת. מי צודק? אין צודק, מה זה צודק? אז למעשה החייזר הזה שאומר מינוס שתיים נקודה ארבע צריך להתקבל לאוניברסיטה בדיוק כמוני. הוא לא אידיוט בכלל, הוא פשוט חושב אחרת ממני, זה הכל. תראו איזה חלום של הפוסטמודרניות מתגשם. כולם חכמים, כולם צודקים, אין טועים. נכון? הכל נכון, הכל בסדר. יש לנו איזושהי תחושה שאם אנחנו עובדים עם כללים אי אפשר לטעות. אומר ויטגנשטיין זה שטויות. בדיוק כמו הטיעון של מיל כנגד הדדוקציה. ויטגנשטיין בעצם אומר איך את הכלל עצמו אתה בונה? את הכלל עצמו אתה בונה עם אינדוקציה. תגיד שאני מלמד ילדים לספור, בכיתה א, ב, ג, מלמד אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש, שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת עשרה, שתים עשרה, עשרים, שלושים, ארבעים, מאה, מאה ואחת וכן הלאה עד אלף. אוקיי, הגעתי עד אלף. עכשיו אני אומר לילד אוקיי, מה המספר הבא? והוא אומר לי מינוס שתיים נקודה ארבע. לא הבנתי. אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש עד אלף, מה המספר הבא? מינוס שתיים נקודה ארבע. מה לא ברור פה? אמרתי לו אתה לא מבין? זה קופצים באחד כל פעם אז המספר הבא הוא אלף ואחת. לא, הוא אומר מה פתאום? המספר הבא הוא מינוס שתיים נקודה ארבע. אני טוען שהכלל הוא אחת, שתיים, שלוש עד אלף, ומאלף יורדים מינוס אלף ושתיים נקודה ארבע וממשיכים לספור עוד פעם. אז המספר הבא זה מינוס שתיים נקודה ארבע ועכשיו מינוס אחת נקודה ארבע, מינוס אפס נקודה ארבע תעלו באחד כל הזמן. הכלל הזה גם מתאים לנתונים שנתתם לי. מה מה לא נכון במה שאני אומר? זה כלל בסדר גמור. אז מי צודק? אף אחד לא צודק. פשוט הראש שלו בנוי אחרת מהראש שלי. במילים אחרות, מה שהפסיכומטרי בודק זה לא אם אתה חכם או טיפש. מה שהוא בודק זה אם אתה חושב כמוני. כשאני מקבל סטודנטים לאוניברסיטה אני רוצה שהם יוכלו להבין את מה שאני מדבר איתם, אז בשביל זה הראש שלהם צריך לעבוד כמו הראש שלי. אם הראש שלהם עובד אחרת. מהראש שלי, אז אולי הם חכמים כמוני, אבל אני לא אצליח ללמד אותם כלום. כי כשאני אלמד אותם מספר עד אלף, המספר הבא שלהם יהיה מינוס שתיים נקודה ארבע. הם לא מבינים כמוני שאחרי אלף מגיע אלף ואחת. מי שהראש שלו בנוי כמוני, אז אם אני מלמד אותו מאחד עד אלף, הוא כבר ידע גם לספור הלאה. לשמחתנו בדברים הבסיסיים כל בני אדם חושבים דומה. ולכן אנחנו יכולים ללמוד מתמטיקה ופיזיקה ומדעים וכל הדברים האלה, כי הראש שלנו דומה. אבל רק בגלל זה. מי שחושב שלמתמטיקה יש יתרון על תחומים אחרים אינו אלא טועה. מתמטיקה לא יכולתם ללמד מישהו שהראש שלו בנוי אחרת מכם כלום. לא יכולתם ללמד אותו שום דבר. כשאתם מלמדים אותו, אתם תמיד מלמדים אותו דרך הכללה של דוגמאות. יש אשליה כזאת כאילו שמתמטיקה זה הליכה מהכלל אל הפרטים. אבל כדי להסביר לבן אדם את הכללים, אתה תמיד משתמש בדוגמאות שמהן הוא עושה אינדוקציה ויוצר את הכלל. לא יכול ללמד אותו ישר את הכלל. איך תסביר לו את הכלל? אתה נותן לו דוגמאות כדי להראות לו מה הכלל. אבל אם מהדוגמאות האלו הוא מבין כלל אחר, אז לא הצלחת להעביר לו את הכלל שאתה רוצה להעביר לו. במילים אחרות, השימוש בכללים נראה מאוד מפתה. אבל למעשה זאת אשליה. אנחנו לא באמת יכולים להשתמש בכללים. גם כשאנחנו משתמשים בכללים, בדדוקציה, בעצם מה שאנחנו עושים זה אינדוקציה. רק מה? רק כולנו עושים אינדוקציות דומות, לכן זה נראה לנו כמו דדוקציה. ובעצם הטיעון הזה של ויטגנשטיין, יש לו השלכות מרחיקות לכת לא רק על הבנת המתמטיקה, אלא על כל מה שאנחנו חושבים עליו ביקום, בכל התחומים. כי הוא בעצם אומר לנו, חברים, אין בעולם דבר שהוא לוגיקה צרופה. אין דבר כזה. תמיד, תמיד, תמיד הכללים האלה כרוכים באיזושהי הכללה מדוגמאות. השאלה אם אתה מבין את הכלל כמו שאני מבין את הכלל. בסוף בסוף תמיד יש פה איזושהי אי-ודאות. בסוף בסוף תמיד הוודאות היא לא מלאה. אפילו במתמטיקה הוודאות היא לא מלאה. כמו שמיל טען כנגד הדדוקציה. ואני חושב שזה מסביר היטב למה כמו במשפט האנגלי כך גם בגמרא אין אמון בעבודה עם כללים. וכולנו מכירים את זה. בגמרא יש כללים, ואז מגיעים הפוסקים ורוצים ליישם את הכללים ופתאום מתחילים הוויכוחים. למה? השאלה איזה כלל ליישם ואיך ליישם אותו ומה משמעותו של הכלל והאם הוא מתאים לפה או מתאים לשם, ולכן השימוש בכללים לא באמת עוזר הרבה. כל עוד לא ראית את זה דרך דוגמאות ולא הבנת מה בעצם אומר הכלל, הכלל כשלעצמו לא שווה כלום. וזה מה שעושה המשנה בבבא קמא. המשנה בבבא קמא מתחילה עם ארבע דוגמאות, ואחר כך מסיימת עם הכלל. אומרת הגמרא כלל מיותר. יש לי את הדוגמאות, מי צריך את הכלל? ומה זאת אומרת, הכלל הוא נהדר, הרי נתנו לך, עשו לך כבר את האינדוקציה, הכי טוב בעולם, עכשיו יש לך רק לעבוד כמו מחשב. יש לך כלל, תוציא ממנו את העניין. הנה אני אתן לכם דוגמה או שתיים. הכלל הוא עכשיו כל דבר שהוא ממונך ושמירתו עליך, כן, ודרכו להזיק, אתה חייב לשלם. מה עם שומר? שומר שפשע לו בהמה, הבהמה הזיקה, הוא חייב לשלם? לא, זה לא ממונו. זה לא ממונו. אבל הדין הוא שהוא חייב לשלם. אז מה עם הכלל? זרקו את הכלל לפח, כלל זה לא שווה כלום.
[Speaker C] אבל לכל כלל יש יוצא מן הכלל. בדיוק.
[הרב מיכאל אברהם] זה אומר שהכלל הזה הוא לא באמת כלל מלא. הוא לא כלל גורף.
[Speaker C] זה פסיאודו כלל.
[הרב מיכאל אברהם] זה לא באמת כלל.
[Speaker C] אין אף כלל בעולם, עם כל כלל יש יוצא מן הכלל.
[הרב מיכאל אברהם] נכון. וזה בעצם אומר שהכלל הוא רק קירוב. זה לא באמת, הכלל הוא לא האמת. הכלל הוא קירוב שעוזר לנו לעבוד בדרך כלל, אבל כל הזמן צריך לשים לב לא לעבוד רק עם הכלל. תמיד תמיד ללוות אותו עם דוגמאות כדי לראות איך נכון ליישם את הכלל ואיך לא. זה בדיוק הלקח של ויטגנשטיין וזה בדיוק מה שעושה הגמרא בבבא קמא. היא נותנת לי את הדוגמאות ונותנת לי את הכלל. אך הגמרא אומרת, אז בשביל מה צריך את הכלל? כבר אתה נותנת לי את הדוגמאות, אז הדוגמאות הן מספיקות. הכלל לבד לא יכול לעבוד. אבל הדוגמאות לבד כן. תן לי את הדוגמאות, אני אעשה את האינדוקציה אוציא את הכלל והכל בסדר. ואז הגמרא מתחילה להביא מה בכל זאת הכלל הזה בא ללמד. אוקיי? אבל לכן המשנה עוסקת במקרים, המשנה היא קזואיסטית. היא לא מאמינה בכללים. וגם כשהיא מביאה כבר כללים הגמרא לא לוקחת את זה ברצינות, לא מבינה למה צריך את זה. אוקיי? זה אני אסיים אולי בגמרא בקידושין. הגמרא אומרת שמה כל מצוות עשה שהזמן גרמה נשים פטורות, חוץ משלושה או ארבעה. ואז הגמרא שואלת רגע, אבל יש גם עוד יוצא דופן אחד, הקהל? אז אומרת הגמרא כן, אין למידין מן הכללות אפילו במקום שנאמר בו חוץ. עכשיו תראו, אם היה כתוב כל מצוות עשה שהזמן גרמה נשים פטורות והייתי מוצא יוצא דופן, הייתי אומר בסדר, אמרו את הכלל אבל ברור שיש פה ושם מקרים שלא מתאימים. הבנתי. אבל פה אמרו מקום שנאמר בו חוץ. ואתם אומרים כל מצוות עשה שהזמן גרמה נשים פטורות חוץ מא', ב', ג' וד'. אז כבר מנו גם את היוצאי דופן. עכשיו אני אומר יש גם ה', אז אומרים אל תעשה עניין, אז יש גם ה'. מה אתה עושה עניין מכל דבר? זאת אומרת אפילו במקום שהניסוח של הכלל הוא הניסוח הכי מדויק שיכול להיות, כתוב חוץ. כל זה וזה חוץ מא', ב', ג' וד'. אפילו שמה אל תתרגש מזה, יכול להיות גם ה'. זה אני חושב ביטוי נהדר של זלזול בכללים. אפילו במקום שהכלל נראה כמו כלל מדויק. יש כלל בגמרא שהלכה כמו אביי ביעל קג"ם, נכון? במחלוקות אביי ורבא הלכה כמו רבא חוץ משישה מקרים, יעל קג"ם. אתם יודעים שיש לא מעט מקרים נוספים שפוסקים כמו אביי. הרמב"ם פה ושם ביד לא פוסק כמו אביי לפי חלק מהמפרשים.
[Speaker B] הרב דיבר על תפסו סופו בעונש.
[הרב מיכאל אברהם] בתפסו סופו בעונש יש כאלה שפוסקים כמו אביי, נכון? יש בלא תתגודדו הרמב"ם פוסק כמו אביי נגד רבא, שני בתי דין בעיר אחת. מה עם הכלל? עוד פעם זה כלל שנאמר בו חוץ. כל המקומות הלכה כמו רבא חוץ מיעל קג"ם. כן, וחוץ מעוד כמה דברים. בקיצור לא לעשות עניין מכללים, זה המסקנה. מכאן נמשיך כבר הלאה בפעם הבאה.
[Speaker B] יישר כוח, תודה רבה.
[Speaker C] הרב, אפשר שאלה רק שנייה? לא שומע. אפשר שאלה רק שנייה? כן כן. בעצם אתה אומר שבשיעור אמרת שכל ההנחות כולן באות מאינדוקציה, נכון?
[הרב מיכאל אברהם] לא אמרתי שכל ההנחות באות מאינדוקציה אלא ההנחות הכלליות באות מאינדוקציה. זאת אומרת כשאני עושה חוק כללי, כל השולחנות יש להם ארבע רגליים או כל האנשים בני תמותה זה בא מאינדוקציה. אבל יש הנחות שלא באות מאינדוקציה.
[Speaker C] ומה עושים איתן?
[הרב מיכאל אברהם] מה זאת אומרת מה עושים איתן? למשל האינטואיציה שלי יכולה לתת לי גם כן הנחות. לא אינדוקציה מתוך מקרים. יש לי אינטואיציה שיש אלוקים, אוקיי? אז ההנחה שלי שיש אלוקים, ממילא אם הוא ציווה עליי אני צריך לקיים את מה שהוא ציווה. מאיפה אני יודע שיש אלוקים? זה לא אינדוקציה. זה לא חוק כללי שבא מדוגמאות שראיתי.
[Speaker C] כמו שאמרתי במתמטיקה יש למשל משפט פיתגורס וזאת הנחה שלא באה מאינדוקציה, זאת הנחה שבאה מהוכחה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אין דבר כזה הנחה שבאה מהוכחה. משפט פיתגורס הוא לא הנחה, משפט פיתגורס הוא משפט. האקסיומות הן ההנחות. האקסיומות של הגיאומטריה זה ההנחות.
[Speaker C] לאקסיומות בוודאי שיש להן הוכחות. מה פתאום?
[הרב מיכאל אברהם] אתה יכול להוכיח לי שבין שתי נקודות עובר קו ישר אחד? אם אתה יכול אתה עומד לקבל פרס, פרס יקר ערך. או ששני מקבילים לא נפגשים, אתה יכול להוכיח? אלה האקסיומות של אוקלידס. אין דרך להוכיח את זה. אנחנו מניחים את זה ומזה אנחנו מוכיחים את משפט פיתגורס למשל.
[Speaker C] אז למה אנחנו מניחים את זה אם אין להם הוכחות?
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. זה מה שטוענים הפוסט-מודרניים. הם אומרים מה שאין לו הוכחה הוא לא קביל. ואני אומר לא נכון. אם הוא סביר אז זה בסדר גמור מבחינתי. האינטואיציה שלי אומרת ככה. אבל זה לא תוצאה של אינדוקציה בהכרח אלא כך האינטואיציה שלי אומרת. טוב ועל זה כתבתי ספרים על האינטואיציה ועל הבעיות האלה של הוודאות. עוד מישהו?
[Speaker E] לפי הגמרא אם לא כללים אז מה יש לנו?
[הרב מיכאל אברהם] יש לנו דוגמאות ואנחנו עושים אנלוגיה, מדמים מילתא למילתא.
[Speaker E] אנלוגיה זה כן בסדר?
[הרב מיכאל אברהם] ברור.
[Speaker C] אז נכון שהרמב"ם הוא פוזיטיביסט כי הרמב"ם עשה…
[הרב מיכאל אברהם] הוא אולי קצת יותר נוטה לשיטתיות, הוא רחוק מלהיות פוזיטיביסט. הרמב"ם ביד החזקה לא תמצא כמעט שום כלל. זה הכול מקרים.
[Speaker C] ביד החזקה אני לא אמצא שום כלל?
[הרב מיכאל אברהם] תמצא אבל מעט. רוב ההלכות הן מקרים. תפתח תדפדף ותראה.
[Speaker C] בכל תחילת ההלכות, בכל פרק יש הכללה שם.
[הרב מיכאל אברהם] יש פה ושם הכללות שלא יעזרו לך כלום בלי המקרים.
[Speaker G] הרמב"ם גם לא עושה אנלוגיה, נכון הרב?
[הרב מיכאל אברהם] בטח שלא עושה אנלוגיה. הרמב"ם מביא פסקי הלכה, הוא לא עושה עסקים. את העסקים אנחנו עושים. הרמב"ם מביא את פסק ההלכה. מאיפה הוא הוציא אותו? על זה אפשר להתפלפל. הוא לא כותב מאיפה הוא הוציא אותו. עוד מישהו? תודה רבה. אוקיי, אז שבת שלום.