ספק וסטטיסטיקה – שיעור 4
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- סוגי ספקות ושימוש בסטטיסטיקה
- פסיק רישא, ספק פסיק רישא, וגרירת ספסל
- הטלת מטבע וקובייה כדוגמה לספק פסאודו-אונטי
- בחירה חופשית, ניסויי ליבט, והבחנת *picking* מול *choosing*
- אבולוציה, מקריות, והביקורת על טיעון ניאודרוויניסטי נגד אמונה
- מנחת שלמה, איסור תולעים, וטורח הבירור כסימן לתפיסה פסאודו-אונטית
- אינו מתכוון כ”היעדר עבירה” ולא כטענת פטור
- תפילה לשעבר: ארבעים יום, פסאודו-אונטי, ומה שקובע הוא המציאות
- סבירות מול הסתברות והביקורת על “הסתברות שיש אלוקים”
- אינסוף אפשרויות, רצף מספרים, וגבולות ההסתברות
- התפלגות, קובייה הוגנת ולא הוגנת, והנחות נסתרות
- נדירות מול חריגות: קוביות, פיס, “בחר מספר”, ונבואות
- שאלות משתתפים: בדיקות רפואיות, העיקרון האנתרופי, ומסקנות על ניסים
סיכום
סקירה כללית
המרצה מציג שלושה סוגי ספקות ביחס לשימוש בהסתברות וסטטיסטיקה: ספק אפיסטמי הנובע מחוסר ידע, ספק אונטי שבו יש עמימות במציאות עצמה, וספק פסאודו-אונטי שבו הספק הוא למעשה אפיסטמי אך נתפס בציבור כאונטי ולכן ההלכה מתייחסת אליו באופן דומה. הוא מדגים זאת דרך דיני פסיק רישא, הטלת קובייה, ניסויי ליבט והבחנת *picking* מול *choosing*, וכן דרך הביקורת שלו על האנטיתאולוגיה הניאודרוויניסטית שמייחסת לאבולוציה מקריות מהותית. לאחר מכן הוא מתחיל לבסס כלים מושגיים להבחנה בין סבירות להסתברות, טוען שהכרזה על “הסתברות אפס” איננה חישוב הסתברותי אלא הנחה, ומסביר את ההבדל בין נדירות לחריגות באמצעות דוגמאות של קוביות, זכייה חוזרת בפיס, ספר “בחר מספר”, ונושא נבואות.
סוגי ספקות ושימוש בסטטיסטיקה
המרצה מגדיר ספק אפיסטמי כחוסר מידע על מצב שיש לו תשובה דטרמיניסטית, ומציג את הסטטיסטיקה ככלי לקבלת החלטות מושכלות בהיעדר מידע מלא. הוא מגדיר ספק אונטי כמצב שבו אין “אפשרות נכונה אחת” שהאדם רק אינו יודע אותה, אלא המציאות עצמה עמומה בין אפשרויות, ומדגים זאת בקוונטים ובמקרה משפטי של מי שמקדש אחת משתי נשים בלי להגדיר איזו. הוא מגדיר ספק פסאודו-אונטי כמצב שבו מבחינה עקרונית הספק הוא אפיסטמי ודטרמיניסטי, אך בפועל בני אדם מתייחסים אליו כספק במציאות עצמה ולכן מתקבלת התייחסות הלכתית דומה לספק אונטי.
פסיק רישא, ספק פסיק רישא, וגרירת ספסל
המרצה מביא את ההבחנה של רבי עקיבא איגר בין “ספק פסיק רישא” כגון תיבה שאולי יש בה זבובים, לבין מצב שבו “לא פסיק רישא” כגון גרירת ספסל בקרקע שאולי ייעשה חריץ. הוא מסביר שספק פסיק רישא הוא ספק אפיסטמי כי או שיש זבובים או אין, ורק האדם אינו יודע איזה צד נכון, בעוד שלא פסיק רישא נתפס כספק אונטי כי במציאות עצמה לא מוכרח שתקרה התוצאה האסורה. הוא טוען שבגרירת ספסל גם מדובר בסוף בסוף בספק אפיסטמי דטרמיניסטי התלוי בכל נתוני הקרקע, אך במצבים שבהם העולם מתייחס לכך כעמימות במציאות ההלכה מתייחסת לכך כלא פסיק רישא, והוא קורא לזה ספק פסאודו-אונטי.
הטלת מטבע וקובייה כדוגמה לספק פסאודו-אונטי
המרצה אומר שאנשים תופסים הטלת מטבע או קובייה כספק אונטי שבו “המציאות סובלת כל התוצאות האפשריות”, אך בפועל זה דטרמיניזם של חוקי ניוטון שתלוי בתנאי התחלה מורכבים ולכן מדובר בחוסר ידע ולא בעמימות במציאות. הוא מתאר שגם מומחים מופתעים לעיתים מההבחנה הזו, ומקשר זאת בהמשך לדיון באבולוציה שבה “מקריות” משמשת לעיתים כקטגוריה מתודולוגית ולא כטענה מטפיזית על המציאות.
בחירה חופשית, ניסויי ליבט, והבחנת *picking* מול *choosing*
המרצה דוחה את הטענה שהכנסת “הגורם האנושי הבחירתי” פותרת את הדטרמיניזם במקרי הקובייה והספסל, וטוען שלא כל פעולה היא בחירה. הוא מתאר את ניסויי ליבט שבהם אות *EEG* מקדים את הדיווח הסובייקטיבי על רגע ההחלטה, ומציג את הטענה הדטרמיניסטית שהבחירה המודעת היא אשליה. הוא מסביר שהחלטות לא מודעות נתפסות כתהליכים נוירוניים דטרמיניסטיים ולכן אינן בסיס לבחירה חופשית ואחריות מוסרית, ומבקר את השימוש במונח “בחירה לא מודעת” ככינוי לכך שאין בחירה.
הוא מביא את עמדתו מספרו במדעי המוח על ההבחנה בין *picking* לבין *choosing*, שבה לחיצה חסרת משמעות ערכית היא *picking* שאפשר לנבא באמצעות *readiness potential*, בעוד הכרעה בעלת משמעות ערכית-מוסרית היא *choosing* שלטענתו לא תהיה ניתנת לניבוי באותה צורה. הוא מתאר ניסוי רחב שהתפרסם לאחר ספרו, עם פתרון אתי לניסוי על בחירה מוסרית באמצעות החלטה לאיזו קרן לתרום, וטוען שהתוצאות הראו שבבעיות *choosing* אין *readiness potential* שמקדים באופן מנבא את ההחלטה. הוא מציע שייתכן שהבחנה דומה תעלה גם בדילמות כלכליות אך מציג זאת כהשערה ומטה לומר ש-*choosing* הוא בעיקר בדילמות ערכיות.
אבולוציה, מקריות, והביקורת על טיעון ניאודרוויניסטי נגד אמונה
המרצה ממקם את הוויכוח בין ניאודרוויניסטים למאמינים סביב הראיה הפיזיקו-תאולוגית שלפיה מורכבות דורשת “יד מכוונת”, ומציג את טענת הניאודרוויניסטים שהאבולוציה מראה שמורכבות נוצרת בתהליך טבעי ללא יד מכוונת. הוא טוען שהנחת הסאבטקסט היא שהתהליך האבולוציוני מקרי וסטטיסטי, הן במוטציות והן בשרידות שתלויה בנסיבות, ומנסח את רוח עמדת דוקינס שההסתברות והסטטיסטיקה “עושות את העבודה”.
הוא טוען בספרו “אלוהים משחק בקוביות” שמדובר בטעות של ביולוגים ביחס לפיזיקאים, מפני שבסקאלות של בעלי חיים ותאים אין עמימות קוונטית, ולכן “אין שום דבר מקרי” במובן אונטי אלא דטרמיניזם פיזיקלי מסובך. הוא אומר שהשימוש בסטטיסטיקה באבולוציה נובע מאי-יכולת חישובית מעשית ומורכבות עצומה, בדומה לשימוש בהסתברות בהטלת קובייה למרות הדטרמיניזם שלה, ולכן זו דוגמה לספק פסאודו-אונטי גם אצל מומחים. הוא מסיק שמכאן נופל העוקץ של הטיעון הניאודרוויניסטי נגד המאמינים שלפיו “ההסתברות עושה את העבודה במקום יד מכוונת”, משום שאם התהליך דטרמיניסטי אז חוקי הטבע הם שעשו את העבודה, ומי שיצר את חוקי הטבע הוא נקודת הדיון האמיתית.
מנחת שלמה, איסור תולעים, וטורח הבירור כסימן לתפיסה פסאודו-אונטית
המרצה מביא מקור מרבי שלמה זלמן במנחת שלמה על איסור אכילת תולעים, עם ציטוט שמייחס לשיבת ציון, אמרי בינה, דרכי תשובה ובית אפרים, ומציג את הטענה שאכילת תולעת כשאין דעת עליה יכולה להיחשב מתעסק, כשההנאה היא מהפרי ולא מהתולעת. הוא מציב את הקושי שמדובר בספק פסיק רישא לשעבר שלפי רבי עקיבא איגר אמור להיות אסור, כי או שיש תולעת או שאין, ורק הידע חסר.
הוא מסביר שמנחת שלמה מציע להתיר כאשר הבירור אפשרי רק בטורח גדול מאוד ובדיעבד, ומדמה זאת לגרירת מיטה שבה מומחה יכול לדעת מראש ואף על פי כן הדבר מותר. הוא מפרש שכוונת מנחת שלמה נוטה לכך שכאשר הבדיקה קשה ונעשית רק על ידי מומחה, ההדיוט תופס את המצב כספק במציאות עצמה ולכן הוא נדון כספק אונטי בדומה לספק על להבא ולא כספק פסיק רישא לשעבר. הוא מוסיף שהקריטריון של “מומחה” אינו חופף תמיד, ומדגים שבזבובים בתיבה גם אם נדרש מומחה עדיין הציבור רואה זאת כספק אפיסטמי, אך הוא טוען שהכיוון העקרוני של המקור מתאים למושג ספק פסאודו-אונטי.
אינו מתכוון כ”היעדר עבירה” ולא כטענת פטור
המרצה קובע שהפטור של אינו מתכוון איננו פטור מטעמי חוסר אשמה אלא היעדר עבירה מעיקרה, ולכן אינו מתפרש כרחמים או כהימנעות מדרישת מאמץ גדול. הוא משתמש בהבחנה משפטית בין טענת פטור לבין צידוק כדי להסביר שאינו מתכוון שייך למסגרת שבה “לא נעשתה עבירה”, ולכן טורח הבדיקה אינו אמור להיות מנומק במונחים של אשמה וטרחה אלא במונחים של סיווג הפעולה והספק.
תפילה לשעבר: ארבעים יום, פסאודו-אונטי, ומה שקובע הוא המציאות
המרצה חוזר לשאלת תפילה לשעבר על עובר לפני ארבעים יום ואחרי ארבעים יום, ומביא את הצעת אליהו להסביר שלפני ארבעים יום הספק אולי אפיסטמי אך נתפס פסאודו-אונטית ולכן מתירים להתפלל. הוא דוחה זאת וטוען שבתפילה לשעבר הדיון הוא תיאורטי ותלוי במציאות האמיתית ולא בדעת בני אדם, משום שגם לאחר לידת זכר אין דרך לדעת אם הייתה התערבות או שזה היה כך מלכתחילה. הוא מסיק שהקטגוריה הפסאודו-אונטית אינה רלוונטית לתפילה לשעבר, ושכל דבר שהוא באמת אפיסטמי אינו נעשה מותר לתפילה רק מפני שאנשים תופסים אותו אחרת.
סבירות מול הסתברות והביקורת על “הסתברות שיש אלוקים”
המרצה פותח את המעבר להסתברות וסטטיסטיקה בהבחנה בין סבירות לבין הסתברות, וטוען שהסתברות היא תמיד תוצאת חישוב מתמטי הדורש מרחב מאורעות והתפלגות, בעוד סבירות היא הנחות ואינטואיציות. הוא מבקר ניסוחים כמו “מה ההסתברות שיש אלוקים” וטוען שבמקרים כאלה בדרך כלל מדובר בהנחה על סבירות ולא בחישוב הסתברותי.
הוא טוען שאמירה על “הסתברות אפס” של אירוע היא לעולם לא תוצאה של חישוב הסתברותי אלא הנחת אי-אפשרות, ומסביר שאפס במכפלות הסתברותיות מחייב רכיב אפס שנשען בסוף על ההנחה “דבר כזה לא ייתכן”. הוא משתמש בכך כדי לבקר את הטענה האתאיסטית ש”האפשרות שיש אלוקים היא אפס” כקביעה שאינה תוצאה של חישוב אלא הנחת המבוקש שמוצגת כטיעון.
אינסוף אפשרויות, רצף מספרים, וגבולות ההסתברות
המרצה מציג דוגמה של הגרלת מספר מתוך הרצף בין אפס לאחד וטוען שבתורת ההסתברות לא מגדירים זאת כהגרלה שמקנה “הסתברות אפס” לכל תוצאה באופן שמאפשר לומר שהתוצאה בלתי אפשרית, משום שאז כל תוצאה שתתקבל הייתה אמורה להיות בלתי אפשרית. הוא משתמש בכך כדי לחדד שאפס איננו “סיכוי” במובן ההסתברותי, ומציע שבמקום זאת אפשר לדבר על “מאוד לא סביר” במובן של סבירות אינטואיטיבית ולא כהסתברות מחושבת.
התפלגות, קובייה הוגנת ולא הוגנת, והנחות נסתרות
המרצה מסביר שהסתברות מטפלת גם בקובייה הוגנת וגם בקובייה לא הוגנת, וההבדל הוא פונקציית ההתפלגות ולא עצם האפשרות לחשב. הוא מדגיש שבכל חישוב הסתברותי חייבים לדעת את האפשרויות ואת הסיכוי לכל אחת מהן, ושבהיעדר מידע אנשים לעיתים מניחים התפלגות אחידה בלי לשים לב שזו הנחה. הוא טוען שחלק גדול מהטעויות בהסקה הסתברותית נובע מהנחה לא מבוססת על התפלגות כאילו היא ידועה.
נדירות מול חריגות: קוביות, פיס, “בחר מספר”, ונבואות
המרצה מבחין בין נדירות כהסתברות נמוכה לבין חריגות כתוצאה שיש בה מבנה מיוחד או סימון שמעמיד אותה מול “כל השאר”. הוא טוען שכל רצף של אלף הטלות קובייה הוא נדיר באותה מידה, אך רצף של אלף פעמים שש הוא גם חריג ולכן מעורר חשד, בדומה לזכייה חוזרת בפיס שמביאה את המשטרה למרות שסיכויי כל רצף תוצאות ספציפי זהים. הוא מסביר שהחריגות אינה נקבעת רק מהמספר אלא מהשאלה אם אירוע אחד עומד מול סל כל שאר האפשרויות, ומהבחינה הזו ניבוי מראש מסמן רצף מסוים והופך אותו לחריג גם אם הוא “מקרי במבנהו”.
הוא מביא את העלילה של הספר “בחר מספר” שבה התאמה נדירה בין בחירת מספר לבין מספר במעטפה נראית ככוח על, אך מתברר שנשלחו אלפי מעטפות כך שכמה התאמות צפויות סטטיסטית ולכן אינן חריגות. הוא מחיל את אותה הבחנה על בדיקת התגשמות נבואות וטוען שנבואות עמומות או לא נדירות אינן מעידות על כוחות מיוחדים כי הן “תמיד מתגשמות” או צפויות לאורך זמן, בעוד ניבוי מראש של תוצאה מסוימת יכול להפוך אותה לחריגה במובן שמבדיל אותה מכל האלטרנטיבות.
שאלות משתתפים: בדיקות רפואיות, העיקרון האנתרופי, ומסקנות על ניסים
המרצה מתייחס לשאלה על אמינות בדיקות רפואיות ומדגיש שאמינות נמדדת בדרך כלל כ”כמה מתוך החולים הבדיקה מזהה”, משום שזה הנתון שניתן למדידה ניסויית, והוא אומר שהיפוך בסגנון בייס הוא מקור הבלבול. הוא דוחה ניסוח ששמע המשתתף על אמינות כיכולת “לגלות את שכיחות המחלה” וטוען שזה אינו יכול להיות הגדרה תקפה של אמינות.
הוא נשאל על הרחבת המסגרת לאינסוף יקומים וזמן אינסופי כמחיקה של חריגות, ומזהה זאת עם העיקרון האנתרופי אך אומר שלדעתו זו עמדה לא משכנעת התלויה בהנחות אד הוק כגון קיום יקומים רבים “שלא ראינו” ושעדיין מעוררות את השאלה מי יוצר אותם. הוא מסיים בקביעה שהעובדה שאירוע נדיר קרה למישהו אינה ראיה כשלעצמה להשגחה, משום שהאלטרנטיבה הסטטיסטית מסבירה שלמישהו זה היה קורה גם בלי לייחס זאת לייחודיות אישית.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] אנחנו בסוגיית ספקות, סטטיסטיקה וכולי. עד עכשיו בעצם ניסיתי להציג את המושג ספק והבחנתי בין שלושה, כן, בעקבות הפעם האחרונה, בין שלושה סוגי ספקות או שלושה הקשרים שבהם אפשר לנסות ולהשתמש בסטטיסטיקה. הקשר ראשון זה ספק אפיסטמי, שזה המצב הרגיל, בדרך כלל זה המצב שבו אנחנו פוגשים, שזה מצב שבו חסר לנו מידע מסוים על הסיטואציה ולכן אנחנו נזקקים, אנחנו נמצאים בספק, האם הסיטואציה היא כזאת או כזאת כי אין לנו מידע, ואנחנו יכולים להשתמש בכלים הסתברותיים או סטטיסטיים כדי לטפל בסיטואציה כזאת בהיעדר מידע. הסטטיסטיקה זה בעצם הדרך לקבל החלטות מושכלות בהיעדר מידע. יש מה שקראתי ספק אונטי או בעצם עמימות שאלה הם מצבים פתולוגיים למעשה, באופן הרגיל אין אותם, אבל הטענה…
[Speaker B] המשפט האחרון לא שמעו אותך כי ראיתי אתה היית דומם וכל הדמויות האחרות פעלו, אז תחזור שני משפטים אחורה.
[הרב מיכאל אברהם] עוד פעם, אני הטענה… הסוג הראשון של הספק זה ספק אפיסטמי שזה הספק שאותו אנחנו מכירים, זה בעצם מדבר על סיטואציה שחסר לנו לגביה מידע. הדרך המושכלת לקבל החלטות בסיטואציה שיש לנו לגביה מידע חלקי זה הסתברות או סטטיסטיקה. יש כל מיני הנחות, עוד נדבר עליהן קצת, אבל זה באופן כללי. זה מה שקורה בהסתברות ובסטטיסטיקה בדרך כלל, זאת אומרת הסיטואציות שאנחנו מדברים עליהן אלה סיטואציות שיש לנו מידע חלקי. יש סיטואציות שבהן יש מסוג שני, זה סיטואציות שבהן יש עמימות מהותית במציאות עצמה. זאת אומרת הריבוי האפשרויות הוא לא בגלל שיש אפשרות אחת נכונה ואני רק לא יודע מי היא מבין כמה אפשרויות, אלא במציאות עצמה יש עמימות בין כמה אפשרויות. דיברנו על קוונטים וכדומה. במישור המשפטי יותר קל להבין את זה על ידי מי שמקדש אחת משתי נשים בלי להגדיר את מי משתיהן. והסוג השלישי של מצב מסופק, שזה דיברתי עליו בפעם הקודמת, קראתי לזה ספק פסיאודו-אונטי. מה זאת אומרת? נגיד מי שגורר ספסל והקרקע היא כזאת שלא בטוח שיווצר חריץ. אז זה נקרא בעצם אם לא בטוח אז זה לא פסיק רישא. עכשיו ראינו שלפחות לפי רבי עקיבא איגר, כשיש לי ספק פסיק רישא זה לא אותו דבר כמו הספק הזה שהוא לא פסיק רישא. ספק פסיק רישא זה נגיד תיבה שאני לא יודע אם יש בתוכה זבובים או לא. אז זה ספק פסיק רישא, מה ההבדל ביניהם? ספק פסיק רישא זה בעצם ספק אפיסטמי. משהו שהוא לא פסיק רישא זה ספק אונטי. זאת אומרת אם במציאות עצמה לא בטוח שתקרה התוצאה האסורה אז זה לא פסיק רישא. אבל אם במציאות עצמה לא ברור לנו, על צד אחד תקרה בוודאות המציאות, האיסור, על הצד השני הוא לא יקרה, רק אני לא יודע, וזה אפיסטמי, רק מבחינת ההכרה שלי, אני לא יודע איזה משתי האפשרויות האלה נכונה, אם יש זבובים בתיבה או אין זבובים בתיבה. זה מצב של ספק אפיסטמי. אז ואז בסוף שאלנו, כן, כמה מכם שאלו ואני גם הגעתי לזה בסוף, גם בגרירת ספסל וקרקע, בסוף בסוף זה ספק אפיסטמי. ספק אפיסטמי בגלל שאם תיתן לי את כל הנתונים לגבי הקרקע ונגיד שאני מומחה בנושא הזה, אז אני אוכל להגיד לך אם ייווצר או לא ייווצר חריץ.
[Speaker B] עניין דטרמיניסטי לחלוטין.
[הרב מיכאל אברהם] ולכן אמרתי שכנראה על כורחנו צריך לומר, לפי רבי עקיבא איגר לפחות, אולי זאת שיטת הט"ז שבאמת לא מוכן לעשות את ההבחנה בין ספק פסיק רישא לבין לא פסיק רישא. אבל רבי עקיבא איגר שכן עושה את ההבחנה הזאת, הוא כנראה מדבר על מצבים מסוימים שלמרות שהם ספק אפיסטמי, האדם מן השורה, האדם ברחוב, מתייחס אליהם כספק אונטי. ולכן מבחינת דיני פסיק רישא גם הדבר הזה נקרא. האמת היא שבקרקע עצמה זה מוכתב האם יצא חריץ או לא יצא חריץ, אין שתי אפשרויות. זאת אומרת, אם אני יודע לפרטיהן את כל תכונות הקרקע, אז ברור לגמרי מה תהיה התוצאה, מוחלט או קבוע לגמרי מה תהיה התוצאה. רק אני לא יודע, לפעמים אפילו המומחים לא יודעים, אבל זה עדיין רק בעיה של ידע. ובמקומות שבהם העולם מתייחס לזה כבעיה במציאות עצמה, שלא כמו זבובים בתוך תיבה, אז ההלכה גם רואה את הדבר הזה כמשהו שהוא לא פסיק רישא, כמו ספק אונטי. קראתי לזה ספק פסאודו-אונטי. והבאתי לזה כמה דוגמאות נוספות. אחת הדוגמאות שמלווה אותנו פה כבר כל הזמן זה למשל הטלת מטבע או הטלת קובייה, שבעצם נתפס על ידי האנשים כספק אונטי. זאת אומרת, אתה לא, התוצאה מה יקרה בעקבות ההטלה הזאת לא מוכתבת. יכולות להיות כל מיני תוצאות. הם לא יגידו שאני לא יודע איזה תוצאה תקרה. הם יגידו לא, המצב סובל את כל התוצאות האפשריות וממילא גם אני לא יודע. אבל זה לא מתחיל אצלי, זה מתחיל במציאות עצמה. עכשיו, כמו שאמרתי כבר לא פעם, זה לא נכון. כי במציאות עצמה זה חוקי ניוטון. זאת אומרת באופן עקרוני הטלת מטבע זה חוקי ניוטון ולכן עקרונית אפשר לעשות את החישוב ולהגיד על איזה פאה הקובייה תיפול. כמובן שצריך לדעת איך אני זורק אותה, באיזו מהירות, לאיזו זווית, וזה כבר דברים שהם מאוד מסובכים, הרבה יותר מסובכים מאשר המהלך של הקובייה עצמה, אבל עדיין יש פה בסופו של דבר חישוב. זאת אומרת, אין פה שום דבר במציאות עצמה שהוא עמום. יש פה רק חוסר ידע שלי בגלל שזה רגיש לתנאי התחלה או כל מיני דברים כאלה, יש איזשהו חוסר ידע שלי על המציאות ולכן בעצם זה אפיסטמי. אבל בעולם רואים דבר כזה כספק אונטי. תשאל את הבן אדם ברחוב, יגיד: כן, בקובייה יכולות להיות כל מיני אפשרויות, לכן אתה לא יודע כי המציאות עצמה לא ברורה. אנשים לא רואים את זה כרק ספק אפיסטמי, כאילו אני לא יודע, אבל ברור שבמציאות זה דטרמיניסטי. אני דיברתי עם אנשים על הדבר הזה, כולל מומחים, וזה הפתיע אותם לחשוב על זה. הם מבינים בסוף שזה באמת נכון, אבל הפתיע אותם לחשוב על זה, הם מעולם לא חשבו על זה כך. עם מומחים דיברתי פשוט בהקשר של אבולוציה, כי שמה זה עולה בצורה מאוד ברורה, עוד רגע אני אעיר על זה משהו. אז זה לגבי שלושת סוגי הספקות. אני רוצה רק להשלים את התמונה.
[Speaker C] הרב אבל שוב, אם מכניסים את הגורם האנושי כמשהו שהוא תמיד בחירתי, אז זה פותר קצת את הבעיה. הבנתי. אני אומר, אם כל המקרים האלה של זריקת מטבע, הטלת מטבע או דברים כאלה דומים, אם אנחנו מכניסים את הגורם האנושי, איך הוא יסחוב בדיוק על הקרקע ואיך הוא יטיל את המטבע ואנחנו לא יודעים, אז זה פותר קצת את הבעיה.
[הרב מיכאל אברהם] על זה דיברנו בפעם הקודמת, אין פה שום גורם של בחירה אנושית. זה דטרמיניסטי לחלוטין לכל הדעות. הבחירה האנושית, אם היא בכלל קיימת, אלו שכופרים בבחירה אנושית אין מה לדבר, אבל גם אלו שמקבלים את הבחירה האנושית, זה לא שכל פעולה שאותה אני עושה היא בחירה. הפעולות, יש מבחינים במדעי המוח בין פיקינג לצ'וזינג, זאת אומרת בניסויי ליבט למשל, מכיר את זה? ניסויי ליבט זה שמו בן אדם מול שולחן ומולו רץ שעון. ואמרו לו מתי שבא לך תלחץ על הכפתור שעל השולחן. כשהוא לוחץ על הכפתור של השולחן, אז אנחנו מתעדים באיזה רגע בדיוק הוא לחץ על הכפתור. ובמקביל מחברים אי אי ג'י לראש שלו ומודדים, יש איזשהו סיגנל שאומר לנו מה הוא בוחר או מה הוא עומד לבחור, ואנחנו מתעדים גם מתי הופיע הסיגנל הזה. בנוסף, אנחנו שואלים את הבן אדם, תסתכל על השעון שרץ לפניך ותגיד לי מתי החלטת ללחוץ, לא מתי לחצת. מתי החלטת ללחוץ על הכפתור. כשהשעון שרץ מולך איפה הוא היה בדיוק כשהחלטת ללחוץ. כשאתה לחצת אני מודד מתי לחצת, זה לא תלוי בדיווח של האדם עצמו, אני רואה מתי הוא לחץ, אני מודד את זה. אבל מתי הוא החליט, זה עניין פנימי שלו ורק הוא יכול. יכול לספר לי מתי הוא החליט, ולכן הוא מסתכל על השעון והוא אומר מתי הוא החליט. ובניסויי ליבט מתברר שהסיגנל שמדדו ב-אי.אי.ג'י מופיע בזמן משמעותי לפני שהבן אדם מודיע שהוא החליט. זאת אומרת שבעצם ההחלטות האלה הן החלטות שאפשר לצפות אותן מראש. ולכן התחושה הזאת שאתה מחליט מתי אתה לוחץ על הכפתור, זאת אשליה. אתה לא מחליט שום דבר. אנחנו יודעים את זה מראש.
[Speaker C] הרב, הרב, זה יכול בהנחה שלא נכונה כמדומני, שהתודעה, שאתה מודע לזה, אז כל הדבר הזה במודע. כי אנחנו יודעים שחלק גדול מאוד מהנפש שלנו היא לא מודעת, וזה שלחצת כמה שניות קודם, אז זה בסדר גמור. זה שאתה לא יודע להגיד על זה, זה לא אומר כלום. דבר שני, הרב, שנייה, הרב, שנייה, הרב, שנייה, שנייה עוד דבר, מאיפה הרב יודע להגיד את הקביעה הזו שהבחירה שלנו היא רק מצומצמת למשהו שהרב החליט שזה החלטה ערכית ובשאר הדברים אנחנו דטרמיניסטים? מאיפה הרב יודע את זה?
[הרב מיכאל אברהם] עוצר אותי באמצע ההסבר, אני באמצע ההסבר. זה מה שאני הולך להסביר עכשיו. אז הטענה היא שאם יש החלטות לא מודעות, אז זה כמעט אף אחד לא מעלה בדעתו שיש שם משהו חופשי. החלטות הלא מודעות הן תוצאה של המערכת הנוירונית שלנו. המערכת הנוירונית שלנו עובדת לפי חוקי הטבע. ולכן החלטות לא מודעות הן לא רלוונטיות פה, גם לא רלוונטיות לגבי אחריות מוסרית וכן הלאה.
[Speaker C] מאיפה הרב יודע את הקביעה הזו? מאיפה הרב, המשפט עכשיו שהרב אמר, על סמך מה?
[הרב מיכאל אברהם] מה זאת אומרת?
[Speaker C] מי אמר כשהקביעה שלנו שהיא לא מודעת, זה דטרמיניסטי?
[הרב מיכאל אברהם] בגלל שהראש שלנו, המוח שלנו הוא מערכת פיזית, הוא עובד בצורה דטרמיניסטית לגמרי.
[Speaker C] בסדר, זה כל עניין הבחירה החופשית הוא מאוד בעייתי מבחינת הפיזיקה. ודאי. איך הוא מסתדר? מה זאת אומרת? אלקטרוני? הרב הסביר לנו שהאלקטרון הראשון צריך מישהו להזיז אותו.
[הרב מיכאל אברהם] נו, ומתי? ומתי?
[Speaker C] זה לא משנה מתי, אבל איך יכול להיות שהוא יזוז בלי חוקי טבע אלא רק בגלל הרצון והבחירה החופשית, בניגוד גמור לחוקי הטבע הפיזיים?
[הרב מיכאל אברהם] אז אני אומר, מתי שאני, אם אני מניח שיש בחירה חופשית, אני חייב להניח שהאלקטרון הראשון זז בלי כוח שפעל עליו. אבל בהתנהלות הלא מודעת, כאשר אני לא עושה שיקול דעת ובוחר באופן חופשי, אז זאת פעולה של המוח, וזה מה שמדעי המוח עוסקים בזה יומם ולילה, ושמה ברור שהכול דטרמיניסטי, מודדים את זה, זה הכול דטרמיניסטי.
[Speaker C] מי אמר שהבחירה היא מודעת? הבחירה היא בוודאי לא מודעת. אני משוכנע אישית שהבחירה היא בעיקרה לא מודעת. כל התהליכים והעשיות שלנו הם ממש לא מודעים. הרצון שלנו לגמרי לא מודע ואנחנו עושים לעצמנו הסברים ורציונליזציות שרחוקות מהמציאות.
[הרב מיכאל אברהם] מה שתיארת עכשיו, מה שתיארת עכשיו, זאת בדיוק העמדה הדטרמיניסטית שאין לנו בחירה. בגלל שמה שהם בעצם אומרים, הדטרמיניסטים, זה שלמרות שאנחנו חיים באשליה של בחירה כאילו מודעת, בעצם דברים קורים בלא מודע וזה רק אשליה שנוצרת על גבי זה. ולכן, אבל אותם דברים שנוצרים באופן הלא מודע, הם נוצרים על ידי המוח, זה בדיוק התהליכים הדטרמיניסטיים עליהם מדובר. כשאומרים שיש לנו בחירה במירכאות לא מודעת, בעצם מתכוונים לומר שאין לנו בחירה. זה הטענה בעצם. משתמשים במונח בחירה לא מודעת, כי ככה אנחנו קוראים לאקטים האלה, אבל בעצם המושג בחירה לא מודעת זה מושג בשפת היומיום, הכוונה היא בעצם לזה שאין לנו בחירה. עכשיו, מה שקורה זה שאחרי, אני בספר במדעי המוח, אני מדבר שם על ניסויי ליבט, והטענה העיקרית שאני מעלה, אחת הטענות, לא אני המצאתי אותה, אבל אחת הטענות שאני מתאר שם, זה שיש הבדל בין פיקינג לצ'וזינג. הניסוי שעוסק, ניסוי ליבט של לחיצה על כפתור, זה ניסוי של פיקינג. מה זאת אומרת? הרי אין נפקא מינה באיזה רגע אתה לוחץ על הכפתור, תלחץ מתי שבראש שלך. לכן במצב כזה אין באמת שיקול דעת ובחירה וכן הלאה, אתה פשוט מחליט ללחוץ על הכפתור לפי מה שהסיגנל קופץ לך במוח. לעומת זאת, אם אתה תעשה את אותו ניסוי על פעולה של צ'וזינג, זאת אומרת כשיש שתי אפשרויות שיש להם משמעות ערכית ואתה צריך להחליט האם אתה בוחר א' או בוחר ב', שם הטענה שלי בספר הייתה שהסיגנל, האר-פי מה שנקרא, רדינס פוטנציאל, לא יקדם להחלטה שלך. לא יצליחו לנבא את זה. כך טענתי בספר. והניסוי עוד לא נעשה באותו שלב. מישהו סיפר לי מהאוניברסיטה העברית שהייתי איתו בקשר, הוא סיפר לי שהם שמה עובדים על ניסוי כזה. עכשיו, ואני טענתי שאם יהיה ניסוי כזה, אז הרדינס פוטנציאל לא יקדים את ההחלטה. במילים אחרות, הכול בידי שמיים חוץ מיראת שמיים, זאת אומרת. עכשיו מה שקורה מתברר למרבה הפלא וזה התברר לי אגב שנים אחרי זה אבל שנה אחרי שיצא הספר או שנה או שנתיים אחרי שיצא הספר התפרסם ניסוי מאוד מאוד רחב עם עשרות מדענים מרחבי העולם בראשו אגב איזה מדען ישראלי בארצות הברית והשתתפה גם ליאד מודריק פה מהארץ עכשיו היא באוניברסיטת תל אביב ויש לה הרצאה על העניין הזה והם עלו על רעיון יפהפה איך לעשות ניסוי כי הרי מאוד מסובך לעשות ניסוי על צ'וזינג כי בעצם אתה צריך לתת לבן אדם אפשרות להחליט החלטות לא מוסריות בניסוי ולבדוק האם אתה מצליח לנבא את מה שהוא יחליט יעשה או לא מצליח אבל זה נגד כללי האתיקה אתה לא יכול לתת לבן אדם לעשות פעולות לא מוסריות ועדת הלסינקי לא תאשר ניסוי כזה אפילו אם יש אפשרות עקרונית לעשות אותו. עכשיו הם עלו על רעיון לא משנה כרגע הפרטים הם עלו על רעיון יפהפה איך לעשות ניסוי על בחירה מוסרית. הם מדברים על אתה צריך להחליט לאיזה קרן ילך הכסף שלך לתרום לעמותות שונות שכולן חוקיות אבל יש מהן כאלה שאתה חושב שהן לא מוסריות נגיד אז פה זה כן שאלה של צ'וזינג ולא של פיקינג לא בחירה לא משנה כרגע הפרטים צריך להיכנס שם יותר לפרטים ולמרבה לא תדהמה אלא למרבה שמחה מבחינתי הם גילו שכאשר אתה בודק את זה על בעיות של צ'וזינג אין רדינס פוטנציאל קודם אי אפשר לצפות את התוצאה. וזה שבר את המיתוס הזה של ניסויי ליבט שכאילו ניסויי ליבט מוכיחים את הדטרמיניזם הם לא הוכיחו גם אז אבל הניסוי הזה הראה באופן מאוד ברור עוד פעם בטח יש כבר דיונים אחריו אני לא מעורה שם בכל מה שקורה זה מראה באופן מאוד ברור שהקונספט של ליבט שגוי והיסוד של הבעיה זה חוסר ההבחנה בין פיקינג לצ'וזינג שצ'וזינג זה בדיוק השאלות הערכיות שעליהן אתה מתלבט באופן מודע ופיקינג זה משהו זה החלטה סתמית כמו מתי ללחוץ על כפתור ובהחלטה סתמית אם יש לך איזשהו סיגנל שקופץ לך במוח אז ברור שתלחץ על הכפתור כי יש לך דחף ללחוץ ואין לך סיבה לא ללחוץ כי לא כרוך בזה שום בעיה ערכית אז מתי שיעלה הסיגנל תלחץ לכן ברור ששם הסיגנל יקדים את הפעולה אבל בפעולה שיש לה משמעות ערכית מוסרית כן אז במצב כזה גם אם עולה לך סיגנל מי אמר שתפעל על פיו הסיגנל יגיד לך לעשות משהו לא מוסרי אתה תטיל עליו וטו בשפה של ליבט זאת אומרת אתה לא תפעל על פי מה שהסיגנל מנסה לשכנע אותך לפעול ולכן שם דווקא במקומות שבהם יש לך שיקול דעת והתלבטויות והכרעה ערכית במקום ההוא הסיגנל לא ינבא את התוצאה זאת בעצם זה בעצם הממצא זו הייתה הטענה שלי בספר אבל בסופו של דבר זה התברר כממצא אמפירי והדבר הזה מחזק בצורה מאוד ברורה את ההבדל שאמרתי לך קודם לכן אני מביא את כל הסיפור הזה ההבדל שאמרתי לך קודם בין פיקינג לצ'וזינג פעולות שעליהן אני כאילו מקבל החלטות מתי ללחוץ על כפתור זאת אשליה אני לא מקבל שום החלטה אני מונע על ידי תהליכים דטרמיניסטיים לחלוטין של המוח שלי וזה מה שנקרא פיקינג צ'וזינג זה מצב שבו אני שוקל בדעתי אני מתלבט ואני מכריע לכאן או לכאן זה קורה בשאלות ערכיות מוסריות יכול להיות נגיד יבוא בן אדם ויגיד אולי גם בשאלות כלכליות זה ככה כל מקום שיש התלבטות לאו דווקא התלבטות מוסרית אלא במה להשקיע בבורסה אז יש לי שיקולים לפה שיקולים לשם אפשר גם שם לומר שמדובר על צ'וזינג ולא על פיקינג אני בזה לא בטוח כי בסופו של דבר בשיקול הכלכלי זה חישוב לא משנה שהחישוב הוא לא עם תוצאה חד ערכית ויכולים להיות ויכוחים לגביו אבל זה לא תוצאה של בחירה אלא החישוב לפי ההנחות שלך מוביל לתוצאה הזאת ולפי ההנחות שלו יוביל לתוצאה אחרת אבל בסוף בסוף אתה עושה חישוב אני אישית נוטה לחשוב עוד פעם זו תפיסה אישית שלי אני אישית נוטה לחשוב שצ'וזינג זה רק כאשר הדילמה היא ערכית זאת אומרת אם יש דילמה אחרת כמו במה להשקיע בבורסה זה לא צ'וזינג זה לדעתי את זה אפשר יהיה לנבא עם סיגנל אבל זה אני לא לא יודע זאת השערה טוב נחזור לענייננו אז הטענה שבעצם אני רוצה לטעון זה שיש מצבים רגע יש מצבים במציאות שלמרות שהאנשים רואים אותה כספקות אונטיים כעמימויות בעצם מדובר בספקות ולא ב. וזה מה שקראתי ספק פסוידו-אונטי. עכשיו מה שאני רוצה להראות, הייתי באמצע להראות, זה שבהקשרים אחרים של המציאות, של החיים, של החשיבה, אנחנו נתקלים גם כן באותו סוג של הגדרה או בלבול אם תרצו, שאנשים רואים משהו כאילו שהייתה פה עמימות במציאות עצמה, כשהאמת היא שזה רק ספק אפיסטמי. אז אחד מהם הזכרתי זה הטלת קובייה, או הגרירת ספסלים על הקרקע. הדבר נוסף זה הזכרתי לגבי האבולוציה. מה קורה באבולוציה? באבולוציה הרי למה, אני מדבר לא על המדע האבולוציוני, אלא על האנטיתאולוגיה האבולוציונית או האנטיתאולוגיה האבולוציונית. על מה כל הוויכוח בין ניאודרוויניסטים לבין מאמינים? הטענה בעצם יושבת על הראיה הפיזיקו-תאולוגית. הראיה הפיזיקו-תאולוגית אומרת שדבר מורכב לא נוצר לבד. צריך להיות משהו שיצר אותו, מישהו שיצר אותו. ולכן אם העולם הוא מורכב אז יש אלוקים, כי אלוקים יצר אותו. וההנחה היא שדבר מורכב לא נוצר מעצמו בלי יד מכוונת. אומרים הניאודרוויניסטים, האבולוציה מראה לך שכן נכון, זה נוצר בלי יד מכוונת. הנה, יש פה תהליך אבולוציוני בלי שום יד מכוונת ונוצרים יצורים יותר ויותר משוכללים או יותר ויותר מורכבים. זאת אומרת דברים מסודרים, דברים מורכבים יכולים להיווצר בתהליך טבעי בלי יד מכוונת. זו בעצם נקודת התורף של הוויכוח בין מאמינים לניאודרוויניסטים. עכשיו מה שהניאודרוויניסטים אבל מניחים בסאבטקסט זה שהתהליך האבולוציוני הוא תהליך מקרי, תהליך סטטיסטי. זאת אומרת אם יבוא לפה נמר אז הקוף שנוצר פה לא ישרוד, הנמר יטרוף אותו. אם במקרה הנמר בחר ללכת לכיוון אחר אז הקוף הזה כן ישרוד. זאת אומרת השרידות של המוטציות שנוצרות תלויה בנסיבות אקראיות, נסיבות מקריות. אותו דבר המוטציות שקורות בדנ"א עצמו. זאת אומרת איך נוצרות כל מיני מוטציות בתהליך האבולוציוני? גם הדבר הזה נתפס בדרך כלל כעניין מקרי, עניין אקראי, רנדומלי. ולכן הם מה שבעצם הטענה היא שאין פה יד מכוונת, ההסתברות או הסטטיסטיקה בלבד, מה שדוקינס כל הזמן חוזר עליו, ההסתברות והסטטיסטיקה עושות את העבודה יותר טוב מהקדוש ברוך הוא. לא צריך את הקדוש ברוך הוא בשביל להסביר איך נוצרים חיים ומשתכללים כל הזמן, הסטטיסטיקה עושה את זה. זאת בעצם הטענה. עכשיו מה שאני טענתי בספר, באלוהים משחק בקוביות, זה שזה טעות של ביולוגים. ביולוגים לאפוקי מפיזיקאים. זאת אומרת ביולוגים בדרך כלל, ובצדק מבחינתם, בדרך כלל כשהם מתייחסים לתהליכים אבולוציוניים או אפילו למוטציות במולקולות דנ"א, הם מתייחסים לזה כתהליך מקרי. אבל אין שום דבר מקרי. זה לא סקאלות שבהן יכולה להופיע עמימות. זה לא סקאלות קוונטיות ברמה של אלקטרון בודד או מיקרונים לכל היותר. זה סקאלות של בעלי חיים: אריה, נמר, קוף, אפילו נמלה. נמלה זה סקאלה ענקית, אין שום תופעה קוונטית בסקאלה של נמלה, אוקיי? אז לכן אפילו בסקאלה של תא אגב. תא חי אחד, כן? גם שמה זה סקאלה ענקית. נוירון, כן? נוירון זה תא עצב. תופעות קוונטיות בנוירון זה ויכוחים ויש על זה דיונים אם כן או לא. בכל אופן הטענה היא שבעצם מדובר פה במשהו שהוא פסוידו-אונטי, לא משהו שהוא אונטי. מה זאת אומרת? ביולוגים הם מבחינתם צודקים, כי מבחינתם זה תהליך מקרי או שהנמר בחר ללכת לפה או שהנמר בחר ללכת לפה, הוא היה רעב הוא יטרוף את הקוף, הוא לא היה רעב לא יטרוף את הקוף. זאת אומרת זה דברים מקריים. אז כל הרעיון הוא שהמקריות יכולה לייצר את מה שאנחנו תולים בקדוש ברוך הוא. היא יכולה לייצר את החיים גם לבד, גם בלי יד מעורבת, בתהליך מקרי לחלוטין. אלא מאי? שזה לא נכון שזה תהליך מקרי, כמו הטלת קובייה. תהליך לחלוטין לא מקרי. התהליכים הפיזיולוגיים שגרמו לנמר ללכת ימינה או שמאלה, או להיות רעב או לא להיות רעב, הכל מוכתב באופן דטרמיניסטי. מרגע בריאת העולם ועד ימינו היה אפשר לדעת אם הנמר הזה ילך ימינה או שמאלה ברגע בריאת העולם באופן עקרוני, אני קצת מחפף פה, אבל באופן עקרוני. וזה, אלא מאי שבסקאלה הפיזיקלית כשאני ארצה לחשב את הדבר. הזה, זה חישוב כל כך מסובך, הרבה יותר מאשר על איזה פאה תיפול קובייה, שאפילו שם אנחנו לא עושים את החישוב. אז פה מדובר בחישוב דטרמיניסטי, אין עמימות במציאות, זה חישוב דטרמיניסטי. אבל הוא כל כך מסובך וכל כך תלוי בהמון המון המון דברים על פני כל סקאלה הזמן, כל ציר הזמן, אין שום סיכוי לעשות חישוב כזה. מה עושים? אז בוא נניח שהדבר הזה הוא מקרי כמו בקוביה, ונשתמש בהסתברות. יש לי הסתברות שישית לכל אחת מהפאות, יש לי הסתברות שהנמר ילך לפה, ילך לפה, אני משתמש בהסתברות למרות שאין פה באמת שום דבר מקרי. זה לא תהליכים רנדומליים. בדיוק כמו שאני משתמש בהסתברות לגבי קובייה או מטבע או מה שלא יהיה או רולטה. אוקיי, אין שם שום דבר מקרי. אז במקום, אז מדובר פה בעצם במשהו שהוא לא עמימות במציאות עצמה, ספק אפיסטמי. אני לא יודע מה קורה שם במציאות, אבל במציאות עצמה הקדוש ברוך הוא יודע בדיוק מה קורה. במציאות עצמה היא מוכתבת לחלוטין באופן דטרמיניסטי. עכשיו תבינו שאם זה ככה, אז כל האוקץ של הטיעון הניאודרוויניסטי כנגד המאמינים נופל. זה לא מוכיח שיש אלוקים, זה זה זה מפיל את הטיעון כנגד. למה? בגלל שמה שהם רוצים לטעון זה שלא צריך יד מכוונת, ההסתברות עושה את העבודה. אבל אם ההסתברות פה היא לא מהותית, אם ההסתברות פה היא רק בגלל שאנחנו לא יודעים אבל בעצם מדובר בתהליך דטרמיניסטי לחלוטין, אז מה שיוצא זה שחוקי הטבע עשו את כל העבודה באופן דטרמיניסטי לגמרי. אז אם ככה, מי שיצר את חוקי הטבע בעצם עשה את כל הסיפור הזה. חוקי הטבע לא נוצרים באופן אבולוציוני. ולכן הטעות לדעתי בטיעון הניאודרוויניסטי נובעת מהעובדה שמי שעוסק בדרוויניזם ובאבולוציה זה ביולוגים ולא פיזיקאים. והביולוגים רגילים להתייחס לתהליכים האלה, עוד פעם, לא בגלל שהפיזיקאים יותר חכמים בהכרח, אולי גם זה נכון אני לא יודע, אבל אני לא מדבר על זה, אלא בגלל שבגלל שמדובר בסקאלה שונה. בסקאלה של הביולוגים הם צודקים שמסתכלים על זה כתהליך רנדומלי. כמו שמי שרוצה לדון בתכונות של קובייה יצטרך להשתמש בהסתברות. אם הוא ייקח פיזיקאי שיגיד לו מה יקרה עם הקובייה הוא משוגע, הוא לא יקבל שום תוצאה, אין לו שום סיכוי. חישוב מאוד מסובך ובלתי אפשרי, אין לך את הנתונים, אתה לא יכול להגיע למסקנות. אז אם אתה רוצה לטפל באופן מדעי בתוצאות של הטלת קובייה, אתה צריך לקחת סטטיסטיקאי, לא פיזיקאי. בדיוק באותה צורה, אם אתה רוצה לטפל באבולוציה באופן מדעי, אתה צריך לקחת ביולוג, לא פיזיקאי. כי הפיזיקאי לא יכול לחשב מה קורה אצל נמר. אתם יודעים כמה חלקיקים יש בנמר אחד? על שלושה חלקיקים אני לא יודע לעשות חישובים בפיזיקה, אז על לא יודע עשר בחזקת לא יודע כמה מאה חלקיקים, לא יודע כמה חלקיקים יש בנמר, מי יכול לעשות חישוב כזה? מחשבי המחשבים הקוונטיים הכי מהירים עלי אדמות לא יצליחו לעשות דבר כזה. על נמר אחד, שלא לדבר על כל בעלי החיים ומזג האוויר וכל מה שצריך לדעת כדי לתאר תהליך אבולוציוני בצורה דטרמיניסטית. אז לכן אומרים הביולוגים בצדק, עזוב, בוא נתעלם רגע מהדטרמיניזם המיקרוסקופי, ובוא נסתכל על התופעה בגדול כמו בהטלת קובייה, ובעצם זאת תופעה רנדומלית ולכן אנחנו נשתמש בכלים סטטיסטיים הסתברותיים. והם צודקים, ככה צריך לנהל ביולוגיה. אני לא בא ללמד ביולוגים איך לעשות ביולוגיה נכון. אבל כשאנחנו מסיקים מסקנות פילוסופיות מזה, אז צריך לזכור שהשימוש בסטטיסטיקה פה הוא שימוש בגלל ספק אפיסטמי, לא בגלל עמימות אונטית. זה בדיוק מצב הבלבול הזה, וזה הפעם כבר בלבול אצל מומחים, לא אצל אנשים ברחוב. אנשי מדע מתבלבלים בזה על כל צעד ושעל. מלא אנשים שדיברתי איתם הסבירו לי, מה זאת אומרת, זה הכל אקראי, הכל מקרי, מה אתם מדברים שטויות, אתם פשוט לא יודעים מה אתם מדברים, אין פשוט דבר מקרי. ולכן הטענה שגם גם מומחים יכולים ליפול בעניין הזה, ליפול במובן הלא בביולוגיה, ביולוגיה זה לא מפריע, הם מנהלים את הביולוגיה נכון. אבל כשהם מסיקים מסקנות פילוסופיות והם שוכחים שמה שאתה קורא לו פה רנדומי זה רק משיקולים מתודולוגיים, אתה אתה מתייחס לזה כתהליך רנדומי, כתהליך אקראי, זה לא באמת תהליך אקראי. ואז פתאום אתה מסיק מסקנות כי זה תהליך אקראי, אז אתה מסיק מזה מלא מסקנות. אותו דבר כמו שהבאתי אם אתם זוכרים עם קבוצת, איך קוראים לקבוצה הזאת שהמציאו את הכאוס, שכחתי.
[Speaker D] סליחה הרב, סליחה, למה, למה אתה מסרב לקבל את האופציה שבאמת הנמר יפנה ימינה או שמאלה זה אקראי? זה לא בהכרח.
[הרב מיכאל אברהם] בסקאלה הזאת אין אקראיות, זה לא תורת הקוונטים.
[Speaker D] אבל לא רק תורת הקוונטים הם.
[הרב מיכאל אברהם] מה חוץ מתורת הקוונטים הוא אקראי בעולם, אקראי באמת?
[Speaker D] אולי אולי הנמר שיפנה ימינה או שמאלה.
[הרב מיכאל אברהם] למה? מה פתאום? הנמר זה אוסף של חלקיקים שאני בדיוק יודע מה הם עושים.
[Speaker D] אבל אולי נמר אחר באותו מצב היה פונה ימינה עם אותה היסטוריה?
[הרב מיכאל אברהם] לא, בשום אופן לא. ואגב אף אחד גם לא מאמין בזה. אף אחד לא מאמין בזה, אף אחד לא טוען את הטענה הזאת. אם נמר אחר יפנה ימינה ולא שמאלה זה פשוט בגלל שהמוח שלו שונה מהמוח של הנמר ההוא. אם היה להם אותו מבנה מוחי הכל היה בדיוק אותו דבר הם היו עושים אותו דבר. זה מוסכם על כולם, זה ברור.
[Speaker C] הרב, אבל אולי חמורו של בורידן.
[הרב מיכאל אברהם] חמורו של בורידן שמת בין שני האבוסים זה בדיוק בגלל העובדה הזאת. כן, סליחה.
[Speaker C] הרב, אבל אולי האילוץ של אלה שטוענים טענת האבולוציה כעירעור על ההוכחה הפיזיקו-תיאולוגית, הם אומרים אין לא צריך שום מורכבות, צריך איזה שישה קבועים ואיזה כמה חוקי טבע אולי נצחיים וזה כבר מתגלגל מעצמו ונוצר יצור מורכב מאוד כמו אדם וכמו כל היצורים. זה לא שהמורכבות עצמה היא זו שנותנת לנו את ההוכחה שיש פה מישהו שחשב, אבל אם אנחנו רואים שזה יכול, הרב בעצמו יכול היה ללחוץ על כפתור לעורר את המפץ הגדול ובמסגרת חוקי הטבע הנצחיים הופיע בסוף אחרי ארבע עשרה מיליארד שנה הרב. אז מה פה מורכב?
[הרב מיכאל אברהם] רגע, אני לא רוצה להיכנס לתוך הדיון התיאולוגי, זה לא הנושא שלנו. הבאתי את זה רק כדוגמה, עניתי על זה גם בספר, אבל הבאתי את זה פה רק כדוגמה כדי להראות את ההבדל בין ספק אפיסטמי ואונטי וספק פסאודו-אונטי. אז זאת דוגמה שבה גם אנשי מקצוע, גם אנשי מדע יכולים ליפול ולהתייחס לספק אפיסטמי כאילו שהוא היה אונטי. זה המצבים שאני קורא להם ספקות פסאודו-אונטיים. אוקיי? זה רק הדגמה, אני לא רוצה להיכנס פה עכשיו לטיעון הפיזיקו-תיאולוגי, זה לא הנושא שלנו. אני רוצה רק להביא פה מקור מעניין מרבי שלמה זלמן במנחת שלמה. הוא מדבר שמה על איסור אכילת תולעים. כן, אז הוא אומר, זה גם מה שכתב השיבת ציון בסימן כ"ח, והובא גם באמרי בינה דיני בשר בחלב בשם גאון אחד ובדרכי תשובה פ"ד והובא מבעל בית אפרים, דלגבי התולעת שאין דעתו עליו, חשיב רק כמתעסק. ואף על גב דאין מתעסק בחלבים מפני שיהנה, שאני הכא שההנאה היא רק מפרי ולא מהתולעת. בקיצור יש פה מתעסק ואינו מתכוון ומשום מה מערבב את המושגים, אבל ברמה העקרונית ישנם טענות שרוצות לומר שאם אני אוכל פרי ובתוכו יש תולעת זה מותר, ולא צריך לבדוק מתולעים. למה? בגלל שאני אוכל את הפרי ואכילת התולעת זה באינו מתכוון. אוקיי? עכשיו כמובן עולה השאלה, אבל זה פסיק רישא. אם יש תולעים בתוך הפרי, אז נכון שזה אינו מתכוון, אבל זה פסיק רישא. אז הוא אומר: ואף על גב דהוי כספק פסיק רישא לשעבר דלא חשיב כאינו מתכוון כמבואר ברבי עקיבא איגר יורה דעה. רבי עקיבא איגר שראינו, כן? מה הוא אומר? הרי התולעים בתוך הפרי זה בעצם זה ספק פסיק רישא שלפי רבי עקיבא איגר זה אסור. ספק איסור דאורייתא לחומרא. למה? כי הרי או שיש תולעים בפרי או שאין תולעים בפרי. על הצד שיש תולעים בפרי אם אני אוכל את הפרי אכלתי גם את התולעים. רק אני לא יודע אם יש או אין תולעים בפרי. זה ספק אפיסטמי, לא ספק אונטי. ואם זה ספק אפיסטמי, אז היה צריך לאסור, אז זה ספק פסיק רישא. כי זה שאתה לא יודע אם יש או אין תולעים בתוך הפרי, הטענה הייתה שאם יש פה ספק אם יש או אין תולעים בפרי, אז זה לא פסיק רישא שאם אתה אוכל את הפרי תאכל גם את התולעת, אולי אין תולעת. אבל לא נכון, לפי רבי עקיבא איגר זה ספק פסיק רישא. ספק פסיק רישא, כלומר ספק אפיסטמי, באמת צריך להיות אסור. אז מה פתאום להתיר לאכול פרי כשיש לך ספק אם יש בתוכו תולעים? אז הוא אומר ככה: מכל מקום נראה שאם הבירור אינו יכול להיות רק על ידי טורח גדול מאוד דחשיב כבדיעבד שפיר חשיב בנדון דידן כנעשה אחר כך בשעת אכילה על ידי מעשה וכמתעסק וכאינו מתכוון דמותר. דהרי גם גרירת מיטה וכדומה. יכולים גם כן לדעת מראש על ידי מומחה גדול ואפילו הכי מותר. וכיוון דשרי לבעל המסעדה הוא הדין נמי דשרי לאחריני כנודע. מה הוא אומר? הוא אומר כמו שבדיוק הערנו קודם שכשאתה גורר ספסל על פני קרקע אז מומחה יכול להגיד לך אם ייווצר שם חריץ או לא. אלא מאי? זה עניין למומחים וגם המומחים לא בטוח שיכולים לעשות את כל החישוב ולדעת את זה בוודאות אבל זה עניין שקשה לברר אותו, לא כל בן אדם פשוט יכול להסתכל על זה ולדעת. טענתו של הרב שלמה זלמן שבמקום שבו הבדיקה אם יש או אין תולעים בתוך הפרי היא קשה, רק למומחים או עם מיקרוסקופ או לא משנה כל מיני דברים כאלה אז באמת לא צריך לחשוש. למה לא? מה אכפת לי שהבדיקה קשה? הוא רוצה לטעון שאם הבדיקה קשה אז מבחינתי זה כאילו ספק אונטי ולא ספק אפיסטמי. למה? הרי בסופו של דבר או שיש תולעים בתוך הפרי או שאין. מה זה משנה אם קשה לבדוק את זה או לא קשה לבדוק את זה? יש פה ספק פסיק רישא ולכן אסור לעשות את זה. מה זה משנה אם קשה לבדוק את זה או קל לעשות את זה? מספק אל תיכנס לספקות. כשאפשר לבדוק זה דבר שעולה בהקשר של ספק דרבנן. בספק דרבנן הולכים לקולא. אז על זה כותבים הפוסקים שאם אתה יכול לבדוק אל תסתמך על ספק דרבנן לקולא אלא תבדוק. אם קשה לבדוק והבדיקה היא בטורח גדול אז אומרים אתה יודע מה אתה יכול להסתמך על זה שספק דרבנן לקולא. זה הכל בספקות דרבנן. אבל באכילת תולעים זה ספיקא דאורייתא. אז מה אכפת לי אם הבדיקה קשה או לא קשה? תכלס יש ספק אם יש או אין תולעת בתוך הפרי. זה ספק פסיק רישא צריך להיות אסור. מה זה משנה אם הטורח לבדוק את זה הוא טורח גדול? נדמה לי שמה שמתכוון לומר זה לא הנקודה בדיוק של הטורח אלא בדיקה שנעשית על ידי מומחה, זה בעצם מה שנקרא אצל הליימן, כן אצל ההדיוט, ספק אונטי. הוא, כמו הקרקע. את הקרקע באופן עקרוני זה גם ספק אפיסטמי כמו שראינו. רק מה? רק מומחה יכול לדעת אם ייווצר או לא ייווצר חריץ. לכן האדם ברחוב כשאתה שואל אותו הוא אומר תשמע זה קרקע חצי חצי, או שייווצר ממנה חריץ או שלא, זה לא ברור. הוא לא מתייחס לזה כמשהו שהוא לא יודע, זה בקרקע עצמה. תשאל את המומחה כמובן הוא יגיד לך מה פתאום, זה רק הוא לא יודע, אני אגיד לך האם ייווצר או לא ייווצר חריץ. אבל זה כשאתה שואל מומחה. כשאתה שואל את ההדיוט אז במקום שבו אפשר לבדוק אבל הבדיקה זקוקה למומחה, ההנחה היא שההדיוט רואה את זה כספק אונטי.
[Speaker D] וזה כנראה, כן, וזה כנראה כוונתו במה שהוא כותב כנעשה אחר כך. זה לא ספק פסיק רישא לשעבר אלא לאחר כך.
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. וזה לא ספק פסיק רישא זה ספק אפיסטמי מה שנקרא לשעבר, אלא זה ספק אונטי כמו ספק על להבא, שאלה אם זה יקרה או לא יקרה. בסדר? ולא שאני לא יודע אלא לא ברור אם זה יקרה או לא יקרה. ומה זה לא ברור? לך לא ברור, למומחה זה כן ברור. בסדר, אבל אם לי זה לא ברור ורק למומחה כן, אז אני כאדם פשוט רואה את המציאות הזאת כמציאות שהיא בעצמה מסופקת, עמימות לא כספק, ולכן דבר כזה הוא לא פסיק רישא. זה ממש מה שאני רציתי לטעון עם הספק, כי הוא עצמו גם תראו הראיה שהוא מביא זאת אותה ראיה. הרי הראיה שהוא מביא זה בדיוק מגרירת מיטה על גבי קרקע והוא אומר שגם בקרקע מומחה יכול לדעת אם ייווצר או לא ייווצר חריץ. בדיוק השאלה שממנה יצאנו ולכן אני הגדרתי את הספק הפסאודו-אונטי. זה בדיוק מה שכתוב פה לדעתי. נכון שהוא מדבר על טורח ואני לא לגמרי… מה יקרה במקום שבו נגיד, נגיד שיש זבובים ספק אם יש זבובים בתוך התיבה אבל רק מומחה יוכל לדעת אם הם ישנם שם בפנים או לא. קשה לראות אותם או לא יודע בדיוק מאיזו סיבה. עדיין אם אני אשאל את הבן אדם ברחוב, הבן אדם ברחוב ודאי יגיד לי שזה ספק אפיסטמי. נכון? או שיש זבובים או שאין, זה ברור לו. אז העובדה שצריך מומחה לא תמיד אומרת שהבן אדם ברחוב רואה את זה כספק אונטי. זה הרבה פעמים ככה אבל זה לא תמיד ככה. בקרקע זה ככה, אבל בזבובים גם לו יצויר שצריך איזה מומחה כדי לבדוק לראות האם יש או אין זבובים, זה לא אומר שיכול להיות שיש ויכול להיות שאין. ברור שאו שיש או שאין רק אני לא יודע. כל ליימן יגיד לכם את זה אפילו שאולי צריך מומחה כדי לבדוק. לכן הקריטריון של המומחה הוא לא בדיוק חופף לקריטריון שאני דיברתי עליו קודם, אבל נדמה לי שהוא מתכוון לזה. נדמה לי שהוא מתכוון למשהו דומה לזה. ככה לפחות אני, עד כמה שאני מבין את מה שהוא, את מה שהוא כותב כאן.
[Speaker C] טוב עכשיו, אי אפשר להבין את כוונתו שפשוט מאוד הקדוש ברוך הוא לא ציווה לנו לעשות מעשים שאינם ניתנים בצורה… לגלות חיידקים, חד תאיים, אנחנו לא יכולים.
[הרב מיכאל אברהם] לא, עוד פעם. אני אחזור שוב על מה שאמרתי בהתחלה, בהתחלת השיעור הקודם או לפני הקודם, לא זוכר. הפטור של אינו מתכוון זה לא פטור של חוסר אשמה. זה היעדר עבירה. זאת אומרת, אם אני לא התכוונתי אז זה לא בגלל שלא התכוונתי אז אני לא אשם ולכן פוטרים אותי. לא. אם עשיתי את העבירה באינו מתכוון, זאת לא עבירה. לא שיש לי טענת פטור. אוקיי? שבמשפטנים מבחינים בין הצדקת הכורח והצדקת הלא זוכר כבר איך זה המונחים, עזרא, אתה זוכר? אני לא יודע. זה ממש ההבחנה המקבילה. צידוק של לא זוכר כבר בדיוק איך זה נקרא. כורח וצידוק נדמה לי או משהו כזה. זאת אומרת, כורח זה טענת פטור, צידוק זה אומר שלא עשיתי עבירה, זה מוצדק. זאת כן, זה בעצם הטענה פה. עכשיו, אם זה כך, אז כשאני אומר שמאוד קשה לבדוק, אז מה מה אתה בעצם הצעת? בגלל שמאוד קשה לבדוק אז לא רוצים לדרוש את זה ממני, אני פטור. זה לא פטור של משהו של אינו מתכוון. פטור של אינו מתכוון זה לא בגלל שמרחמים עליי ולא לא דורשים ממני לעשות דברים מסובכים. אלא אינו מתכוון זה לא מעשה עבירה. אם עשיתי את זה בלא כוונה זה לא מעשה עבירה. לכן אני חושב שבהקשר הזה הטורח של הבדיקה לא יכול להתפרש במישור של האשמה. ולכן זה שלא דורשים ממני לעשות עבודה קשה או עבודה של מומחה או להביא מומחה, לא משנה כדי לבדוק, זה נשמע כמו טענת פטור. אני לא אשם, לא רוצים לטרטר אותי יותר מדי. אבל אבל הפטור של אינו מתכוון לא עובד במישור הזה בכלל. אינו מתכוון פירושו אין עבירה. לא נעשתה פה עבירה. אוקיי? עכשיו אני רק רוצה להוסיף עוד נקודה ובזה אני מסיים את החלק הזה, שאני רוצה לחזור רגע לתפילה לשעבר. היה מישהו באתר ששאל את זה נדמה לי בעקבות השיעור אפילו, לא זוכר כבר מי זה היה. אני.
[Speaker E] מה? זה היה אני.
[הרב מיכאל אברהם] אליהו. השאלה אם אם גם לגבי תפילה לשעבר אפשר להסביר את זה, הרי מה אני שאלתי בתפילה לשעבר? אני שאלתי, מה קורה על מה ההבדל בין עובר לפני גיל ארבעים יום ואחרי גיל ארבעים יום? לפני גיל ארבעים יום מותר להתפלל שמן העובר יהיה זכר ואחרי ארבעים יום כבר אסור, כי זה כאילו כבר קבוע, זה תפילה לנס, או תפילה לשעבר. את זה אסור לעשות. אז אליהו הציע, יכול להיות שההסבר פה הוא כמו ההסבר שנתתי בסוגיה של ספק פסיק רישא. יכול להיות שלפני ארבעים יום זה גם קבוע, זה ברור שזה קבוע וזה רק אפיסטמי. אבל זה פסאודו-אונטי. כי האנשים, בדעת בני אדם או לפחות בזמן חז"ל, אנשים חשבו שעד ארבעים יום זה באמת סוגיה פתוחה. ולכן למרות שהאמת היא שזאת לא סוגיה פתוחה, אבל כיוון שזה פסאודו-אונטי זה גם טוב מבחינתי שזה יהיה אונטי. ולכן לכן אפשר להתפלל על זה. כי עדיין במציאות עצמה יכולות להיות שתי אפשרויות ואם הקדוש ברוך הוא עושה אחת מהן זה לא נקרא לחרוג מהמציאות. אז יהיה מותר להתפלל. אז אני עניתי לך שמה שאני לא לא נשמע לי סביר, הצעה מעניינת אבל זה לא נשמע לי סביר, בגלל שבתפילה לשעבר, הרי הדיון הוא דיון תיאורטי. זה לא שאלה מה בדעתו של הבן אדם. הרי הבן אדם בסופו של דבר לא יודע אם הקדוש ברוך הוא נענה לתפילה או לא. יצא בסוף זכר. זה אומר שהקדוש ברוך הוא פעל נגד הטבע? יכול להיות שמראש היה שם זכר. נכון? אני אף אני לא יודע אם הקדוש ברוך הוא התערב או לא. אז אז למה זה משנה אם זה פסאודו-אונטי או או אפיסטמי רגיל? בכל מקרה, אם במציאות עצמה הקדוש ברוך הוא יכול לעשות את זה בלי להתערב, אז מותר לי לבקש. אבל אם זה התערבות בחוקי הטבע, אז אסור לי לבקש. הטענה שלי שתפילה לשעבר נקבעת לפי המציאות האמיתית, לא לפי דעת בני אדם. כי דעת בני אדם פה לא רלוונטית בגלל שגם אם דעת בני אדם היא שהקדוש ברוך הוא לא התערב לפני ארבעים יום, אבל אני בכלל לא יודע אם הוא עשה את זה. הרי אחרי שנולד זכר בסוף, אני לא יודע אם זה בגלל שהקדוש ברוך הוא התערב או בגלל שמראש היה שם זכר. אז בכל מקרה מבחינת המודעות. בין ספקות אפיסטמיים שהם פסאודו-אונטיים ולהגיד זה כמו אונטי, וספקות אפיסטמיים רגילים זה ספק אפיסטמי ועל זה אסור להתפלל. אני חושב שכל דבר שהוא באמת אפיסטמי, לא אכפת לי איך אנשים רואים אותו. אם האמת היא שהוא אפיסטמי, אז אי אפשר להתפלל עליו. זו הטענה. זאת אומרת, לגבי תפילה לשעבר, אני לא חושב שהקטגוריה השלישית הזאת, הפסאודו-אונטית, היא רלוונטית. שמה זה או אונטי או אפיסטמי, והקטגוריה השלישית לדעתי לא רלוונטית. אוקיי, סיימתי את הקטע הזה. עכשיו אני רוצה להתחיל לטפל, עד כאן דיברתי על מושגי הספק. עכשיו אני רוצה להתחיל לגעת בשאלות של הסתברות וסטטיסטיקה. כמה נקודות, עוד פעם, כמובן לא נעשה פה קורס בתחום הזה, אבל כן כמה נקודות חשובות בלי פורמליזם מתמטי, אלא רק צורות החשיבה שעומדות ביסוד הטיפולים ההסתברותיים והסטטיסטיים, שזה חשוב לכמה וכמה דברים. קודם כל, אני רוצה להבחין בין סבירות לבין הסתברות. אבחנה שהרבה מאוד אנשים כולל מומחים לא עושים, ובעיניי זה מוביל לכל מיני טעויות. תראו למשל, אנשים מדברים על השאלה מה ההסתברות שיש אלוקים. אז האתאיסט יגיד ההסתברות מאוד נמוכה. בשביל לעשות חישוב הסתברותי, אתה צריך שיהיה לך מרחב מאורעות, מכניקה של חישוב, התפלגות, ואז אתה יכול לעשות חישוב ולהגיד לי מה התוצאה, מה ההסתברות, מספר בין אפס לאחד, או בין אפס למאה אם תרצו באחוזים, לא משנה. אין דרך לעשות את החישוב הזה. איך אנחנו עושים חישובים הסתברותיים ביחס לקובייה? אנחנו יודעים שלקובייה יש שש תוצאות אפשריות, מאחת עד שש. אנחנו יודעים שהקובייה, נגיד לצורך הדיון, אנחנו יודעים שהקובייה היא הוגנת, אז הסיכוי לכל אחת מהאפשרויות הוא שווה. תחת שני הנתונים האלה, אני יכול לעשות חישוב הסתברותי ולהגיד מה ההסתברות שיצא שלוש פעמים רצופות שש. אוקיי, אני יכול לתת לכם את המספר, אחד חלקי מאתיים ושש עשרה. אוקיי? למה? כי יש לי את מספר התוצאות האפשריות ויש לי את הסיכוי של כל אחת מהתוצאות, את ההתפלגות. וכיוון שכך, אני יכול לעשות חישובים הסתברותיים ואז אני אומר לכם: תראו, זה שיצא לכם שלוש פעמים רצופות שש, זה מאוד לא סביר. אחד למאתיים ושש עשרה, זה מאוד לא סביר. אז זה חישוב הסתברותי. אבל כשהאתאיסט אומר לי "מאוד לא סביר שיש אלוקים", זה לא תוצאה של חישוב הסתברותי, זאת הנחה. ההנחה שלו שזה לא סביר. לגיטימי, אגב, הנחות זה דבר לגיטימי לחלוטין. אבל זה סבירות ולא הסתברות. ואנשים הרבה פעמים מערבבים בין סבירות לבין הסתברות. צריך לדעת שסבירות אלה הנחות, והנחות שווה לבדוק, במיוחד שווה לבדוק מול הסבירות של ההנחה ההפוכה. ובהסתברות יש לך חישוב, אתה יכול לדעת אם ההסתברות היא כזאת וכזאת, אז לא סביר שזה יקרה. לכן אבחנה ראשונה שאני רוצה להציג כאן, זה אבחנה בין סבירות לבין הסתברות, כשברקע הסתברות היא תמיד תוצאה של חישוב מתמטי. זאת אומרת, צריך לדעת כמה אפשרויות יש, מה הסיכוי לכל אפשרות, שזה נקרא התפלגות. מה הסיכוי לקבל כל אחד מהמספרים, זה נקרא התפלגות. ואז אתה יכול לעשות חישובים. אם אין לך בסיס לחישוב אלא יש לך רק אינטואיציה, משהו סביר משהו לא סביר, אז כל מה שאתה יכול זה לדבר על סבירות, לא על הסתברות. עכשיו תראו למשל דוגמה לעניין הזה. מישהו טוען שאירוע מסוים ההסתברות שלו היא אפס. נדמה לי, אם אני חושב שאני צודק, ניסיתי לחשוב על זה כמה פעמים ונדמה לי שאני צודק, ואולי שווה לשאול מומחים ממני. אם מגיעים למסקנה שהסתברות של אירוע מסוים היא אפס, אפס עגול, לא קטן מאוד אלא אפס, אז זה אף פעם לא הסתברות אלא סבירות. אף פעם. למה? כי הסתברות אפס היא תמיד, הרי הסתברות היא תמיד תוצאה של מכפלות, סכומים וכדומה. הסתברויות שליליות אין. נכון? אז זה בעצם במובן, לאפס אתה תגיע רק עם מכפלה. אוקיי? עכשיו כשאתה מכפיל כמה הסתברויות בשביל… אז התוצאה אתה יכול להגיד שגם היא עם סיכוי אפס. אוקיי. עכשיו כשאתה מכפיל כמה הסתברויות, בשביל שהתוצאה תהיה אפס, אחד מהמוכפלים צריך להיות אפס. זאת אומרת, אחד השלבים בתהליך צריך להיות עם סיכוי אפס. ואז התוצאה אתה יכול להגיד שגם היא עם סיכוי אפס. אוקיי, אבל איך אתה יודע שדבר מסוים הוא עם סיכוי אפס? בדיוק מהסיבה שאמרתי עכשיו, אין אף פעם דרך לחשב את זה. אלא אם כן יש לך אתה יכול להציג את האירוע הזה כמכפלה שאחד המרכיבים שלו הוא אפס ואז אני אשאל על המרכיב ההוא. בסוף בסוף אתה תמיד תגיע למשהו שאומר דבר כזה לא ייתכן שיקרה. זאת אינטואיציה, זאת הנחת יסוד, לא יודע בדיוק מה, זה לא תוצאה של חישוב הסתברותי. לכן כשמגיעים לאמירה שאירוע מסוים הסתברותו אפס דעו לכם שמדובר פה בסבירות ולא בהסתברות. זאת אומרת מדובר פה בשיקול אינטואיטיבי ולא בתוצאה של חישוב. זה יכול להיות תוצאה של חישוב כמובן שאחד המוכפלים הוא אפס, אבל אז תחזרו ותשאלו על המוכפל ההוא למה הוא אפס? בסוף בסוף אתם תגיעו לזה שאני מניח שדבר כזה לא יכול לקרות. ואם דבר כזה לא יכול לקרות, אז אני אומר הסיכוי של זה הוא אפס. אבל זה לא נכון שהסיכוי של זה הוא אפס כי אפס הוא לא סיכוי. אפס הוא לא סיכוי במובן ההסתברותי. אי אפשר להגיע לאפס מחישוב הסתברותי. אפס זה פשוט הנחה שדבר כזה לא אפשרי. ולכן זה נקודה מעניינת כי הרבה פעמים בן אדם אומר הסיכוי שיש אלוקים זה אפס מבחינתי. כך אומר האתאיסט. אז למרות שיש פה עולם מורכב ועולם מורכב לא נוצר בעצמו, האלטרנטיבה שיש אלוקים והוא יצר את העולם יותר גרועה מבחינתי מאשר האלטרנטיבה שהעולם הזה נוצר במקרה. כי העולם זה שהעולם הזה נוצר במקרה הסיכוי הוא מאוד מאוד קטן אבל קיים. והאפשרות שיש אלוקים שברא את העולם זה אפס. כך הרבה אתאיסטים אמרו לי. ואז אני שואל אותם תוצאה של איזה חישוב זה האפס הזה שלכם? מאיפה יצא האפס הזה? משום מקום. זאת אומרת שאתה מניח שלא יכול להיות שיש אלוקים. זכותך להניח, הכל בסדר. אבל אתה לא יכול להשוות פה אפשרויות. אתה סתם מניח את המבוקש. אתה מניח שאין אלוקים וממילא המסקנה היא שאין אלוקים. בסדר, אוקיי, זה בסדר גמור, אתה יכול להניח את זה, אבל אל תציג את זה כטיעון. זה בדיוק, זה לא חישוב. שאתה עושה את ההשוואה בין שני הדברים האלה זה לא השוואה הסתברותית. לא חישובים. זה הרבה פעמים מציגים את זה ככה, אבל זאת טעות. מציגים את זה ככה כי זה מאוד נוח להציג את זה ככה כי הסתברות נשמע נורא משכנע. להגיד שסתם ככה נראה לי או אינטואיטיבית זה מה שאני חושב, אוקיי, אז אתה חושב ככה ואני חושב אחרת. זה נשמע הרבה יותר חלש. אבל בעצם מה שעומד מאחורי זה, זה כי ככה אני חושב. וזה לא תוצאה של חישוב. חישוב הסתברותי אף פעם לא נותן אפס. אין דבר כזה, לא יכול לתת אפס. אם יש מיליון אפשרויות ואני שואל מה הסיכוי של אחת מהן, אז הסיכוי הוא אחד למיליון, מאוד מאוד קטן, אבל הוא עדיין סיכוי שהוא תוצאה של חישוב. החישוב הוא אחד חלקי מספר האפשרויות. זה יכול לצאת מחישוב. אבל סיכוי אפס לא יכול לצאת מחישוב. אגב, אפילו נגיד תחשבו על הדיברנו קודם על האבולוציה. תחשבו למשל על הקבועים, כן? הקבועים של הטבע. מהירות האור, המקדם הדיאלקטרי, כל מיני יש מקדם הגרביטציה. יש כל מיני מקדמים קבועים כאלה בפיזיקה. והערכים של הקבועים האלה בעצם הם אלה שיוצרים את ה שאחראים לקיומו של תהליך אבולוציוני. עכשיו השאלה היא מה הסיכוי שהקבוע ג'י, כן? של הגרביטציה יהיה בדיוק המספר הזה ולא שום מספר אחר? ונניח זה מספר מדויק עד הספרה האחרונה, אינסוף ספרות, מדויק לגמרי. מה הסיכוי? אז הסיכוי לקבל מספר אחד נגיד בתחום בין אפס לאחד. הסיכוי לקבל את אחד המספרים בין אפס לאחד הוא אפס. נכון? כי יש לי אינסוף מספרים. אינסוף לא בן מנייה אפילו, כן? אני מדבר על הרצף בין אפס לאחד. אז הסיכוי לכל אחד מהמספרים הוא אפס. אבל בתורת ההסתברות לא אומרים שהסיכוי הוא אפס. אין דבר כזה סיכוי אפס. כיוון שבמצב כזה יוצא שכל תוצאה שתתקבל סיכויה אפס אבל אם היא התקבלה איך סיכויה אפס? תוצאה שסיכויה אפס לא יכולה להתקבל. תוצאה שסיכויה מאוד מאוד קטנים יכולה להתקבל. אבל תוצאה שסיכויה אפס לא יכולה להתקבל. ואם אני עושה הגרלה בין המספרים האלה, ייצא לי איזה שהוא מספר. אז זה אומר שזה לא מוגדר הסתברותית. מרחב המאורעות לא מוגדר, ההתפלגות לא מוגדרת, ההתפלגות היא הסתברות אפס לכל אחת מהאפשרויות כשיש לי אינסוף אפשרויות. זאת לא פונקציית התפלגות מוגדרת היטב מתמטית. לכן מתמטיקאי יגיד לכם שזאת לא טענה הסתברותית. להגריל מספר אחד מתוך רצף ולהגיד שהתוצאה שהסיכוי לקבל את זה הוא אפס, הם יגידו לכם אי אפשר להגדיר הגרלה כזאת. זאת לא מה שמוגדר כהגרלה. בתורת ההסתברות. אוקיי? אז יש אתם רואים מעוד זווית למה סיכוי אפס הוא לעולם לא תוצאה של חישוב הסתברותי. אז זה ועדיין אני יכול להגיד בעיניי מאוד לא סביר, אני לא חושב שאפס אפשר להגיד, אבל מאוד לא סביר שהדבר הזה יקרה כי האינטואיציה שלי אומרת שזה לא סביר. אבל זה לא שההסתברות היא אפס אלא הסבירות מאוד נמוכה. זה אני יכול להגיד. אוקיי? אבל להגיד הסתברות אפס זה אוקסימורון. אין דבר כזה הסתברות אפס. אם זה אפס זה לא הסתברות. אוקיי, אז זה לגבי סבירות מול הסתברות. דבר נוסף, כאשר יש נגיד קובייה, דיברנו על קובייה הוגנת וקובייה לא הוגנת. מה ההבדל בין קובייה הוגנת ללא הוגנת? שתיהן שייכות לעולם ההסתברות. על שתיהן אפשר לעשות חישובים, הכל בסדר. ההסתברות מטפלת גם בקוביות הוגנות וגם בקוביות לא הוגנות. ההבדל הוא שבקובייה הוגנת ההתפלגות היא אחידה ויש את אותו סיכוי לכל אחת מהפאות, שישית במקרה הזה. בקובייה לא הוגנת יש סיכויים שונים, נגיד לאחד יש סיכוי פי שלושה מכל האחרים. בסדר? או נגיד פי שלושה מכל האחרים, אז כל אחד זה, אז יש לך בעצם, וכל האחרים נגיד שווים ואחד הוא פי שלושה, זה בעצם כל אחד הסיכוי הוא שמינית חוץ משלוש, חוץ מאחד שהסיכוי הוא שלוש שמיניות. אוקיי? תקבל את זה. זה קובייה לא הוגנת. אבל אם אני יודע את העובדה שהקובייה לא הוגנת ואני יודע את הסיכויים השונים לקבל כל תוצאה, אין שום בעיה, אפשר לעשות חישובים הסתברותיים. אם תשאל אותי מה הסיכויים שלי לקבל שלוש פעמים רצופות אחת? אין בעיה. זה אפס נקודה שלוש שבע חמש, שזה שלוש שמיניות בשלישית. זה הכל. זאת אומרת העובדה שהקובייה לא הוגנת לא מוציאה את הדיון הזה מתוך עולם ההסתברות. מה כן ההבדל? ההתפלגות היא שונה. וזו נקודה מאוד חשובה. כאשר אנחנו עושים חישוב הסתברותי, תמיד צריך לדעת את פונקציית ההתפלגות. והרבה פעמים אנשים לא מודעים לזה והם עושים חישובים הסתברותיים כאילו הם מניחים בעצם, בלי לשים לב אפילו, איזושהי פונקציית התפלגות, אבל אין להם שום דרך לדעת שזו באמת פונקציית ההתפלגות. למשל אם יש לנו המון אפשרויות ואנחנו לא יודעים שום דבר על האפשרויות האלה, אז אנחנו מניחים התפלגות אחידה שכל האפשרויות יש להן את אותו משקל. אבל מי אמר לך? אולי באמת מדובר בקובייה לא הוגנת או בהתפלגות שהיא לא אחידה? אתה לא יכול לדעת. בוא תגיד לי: אני מניח בהיעדר מידע אחר התפלגות אחידה. בסדר, מותר לך להניח. אתה צריך להבין שזה בעצם איזשהו סוג של הנחה. הנחת אותה ובהנחה הזאת אתה יכול לעשות את החישובים. זאת אומרת שאתה צריך בעצם בשביל לעשות חישוב הסתברותי, אתה צריך לדעת את כל האפשרויות ומה הסיכוי לכל אחת מהאפשרויות. גם אם הסיכוי הוא לא אחיד, לא אכפת לי, אבל אתה צריך להגיד לי מה הסיכוי לכל אחת מהאפשרויות, שזה מה שנקרא פונקציית ההתפלגות. אוקיי? ולכן ורק אז אני יכול לדבר במונחי הסתברות או חישובים הסתברותיים, איזה סטטיסטיקה וכדומה. דבר נוסף, אבחנה נוספת בין נדירות לחריגות. אם אני מטיל מטבע נגיד, מטיל קובייה נגיד מאה פעמים. בסדר. עכשיו כל תוצאה אפשר לכתוב בתור איזה וקטור, כן, שתיים, חמש, אחת, אחת, שלוש, חמש, שש, ארבע וכן הלאה, וקטור אלף מקומות שבכל אחד כתוב מספר בין אחת לשש. זה וקטור התוצאות, אוקיי? עכשיו הווקטור שש שש שש שש אלף פעמים יצא שש בקובייה הוגנת. אוקיי? סיכוי מאוד מאוד קטן שזה יקרה, נכון? לא יקרה. אבל מה הסיכוי לכל סדרה אחרת של תוצאות? אותו סיכוי. גם קטן מאוד. זה גם שישית בחזקת אלף. כל סדרת תוצאות שתקבלו הסיכוי שלה הוא שישית בחזקת אלף שזה מספר קטן באופן אסטרונומי, כן, קטן באופן אחת חלקי אסטרונומי. הטענה, אז למה אנחנו מתייחסים לתוצאה שש שש שש שש כבלתי סבירה או כמיוחדת? זאת אומרת אם מישהו יטיל קובייה ויצא אלף פעמים שש, אז אני אגיד משהו פה מסריח. יש לבן אדם איזה שליטה בקובייה, זה לא יכול להיות. אבל כל תוצאה אחרת שקרתה בקובייה, ההסתברות שלה היא אותה הסתברות. למה שמה אני לא אומר יש לו איזה שליטה בקובייה? ההבדל הוא שהסדרה המקרית, אחת, שתיים, וכן הסדרה המתחלפת, היא מקרית. היא אמנם מאוד נדירה, אבל לא ייחודית או לא חריגה. לעומת זאת שש, שש, שש, שש, זאת סדרה גם נדירה וגם חריגה. וזה נקודה מאוד חשובה, כי תבינו שזה נקודה שבעצם ההסתברות לא באמת מטפלת בה. כי ההסתברות לכל סדרה של אלף תוצאות כאלה היא אותה הסתברות. התוצאה של שש, שש, שש, שש וכל אלפייה אחרת היא אותה תוצאה בדיוק. אז למה, אם מישהו זכה בפיס מאה פעמים רצופות בהגרלת הפיס, אתם מבינים שאחרי שלוש פעמים המשטרה כבר תדפוק לו בדלת, נכון? ברור שהוא מרמה, נכון? אבל זה בדיוק אותו סיכוי כמו שהוא יזכה בהגרלה ראשונה, אני אזכה בשנייה ואתה תזכה בשלישית. בהנחה שזה בלתי תלוי, הסיכוי שזה יקרה זה אחד חלקי מספר האנשים בעולם בשלישית, או מספר המשתתפים בהגרלה בשלישית, אותו סיכוי. אז למה במקרה הראשון המשטרה תדפוק על הדלת שלו, במקרה השני המשטרה תתעלם? חוץ מזה שהם לא יודעים סטטיסטיקה, שזה גם נכון, אבל אפילו אם הם היו יודעים סטטיסטיקה, עדיין הם היו מתעלמים. למה? בגלל שהמקרה הראשון הוא לא רק נדיר, הוא גם חריג. נדיר פירושו הסתברות נמוכה, אבל הסתברות נמוכה זה עדיין לא אומר נס. כשקורה משהו שהסתברותו נמוכה זה לא בהכרח משהו שטעון הסבר, או משהו שהוא לא סביר שהוא קרה, צריך לחפש פה את הקטץ'. לא, לא תמיד כשקורה משהו בהסתברות נמוכה יש קטץ'. כשאני מטיל אלף פעמים קובייה, כל תוצאה שאני אקבל תהיה תוצאה של הסתברות נמוכה. ולכן זה שקרה, זה שקיבלתי תוצאה עם הסתברות נמוכה לא אמור להפתיע אותי בשום צורה, ידעתי מראש שאני אקבל את זה. אבל אם יצא לי אלף פעמים שש, אז התוצאה חריגה, לא רק נדירה, לא רק עם הסתברות נמוכה, והחריגות מעוררת את החשד. עכשיו איך לתרגם את זה לחישובים הסתברותיים, אפשר לתרגם את זה באיזשהי צורה, אבל לא חשוב כרגע. אני רוצה רק שנשים את האצבע על ההבדל בין נדיר לבין חריג. כדי להבהיר את העניין הזה, אני אביא דוגמה שהבאתי כבר פעם. יש ספר שנקרא בחר מספר, מותחן כזה של בחר מספר. והמותחן הזה נפתח בבן אדם שמקבל מכתב. והוא פותח את המעטפה, משולח אנונימי שהוא לא מכיר. הוא פותח את המעטפה. במעטפה יש מעטפה קטנה ומכתב. הוא קורא את המכתב. במכתב כתוב ככה: תבחר מספר בין אחת לאלף כרצונך, אחר כך תפתח את המעטפה הקטנה, בתוכה אני רשמתי את המספר שאותו בחרת, כי אני יש לי את היכולות לדעת מה אנשים יבחרו, אוקיי? אם אתה רואה שיש התאמה בין מה שבחרת לבין מה שכתוב במעטפה בפנים, אתה מבין שאני אדם עם כוחות על, יכולות לדעת מה אנשים חושבים. שלח לי אלף דולר אני אעשה אותך מיליונר, אני בעל כוחות על, אוקיי? בן אדם ניחש לא יודע מה, שבע מאות שתים עשרה. פותח את המעטפה הקטנה, שבע מאות שתים עשרה. הוא לא מאמין למשמע אוזניו, שבע מאות שתים עשרה. טוב, מיד הוא שולח אלף דולר לבן אדם, ברור, שווה להשקיע. עם כוחות כאלה הוא קטן עליו לתת לי את הגרלת הפיס בכל ההגרלות הבאות. מה מתברר בסופו של דבר? סליחה ממי שהולך לקרוא את הספר, הנה איך זה נקרא אני עושה לכם, ברח לי המונח, לגלות את הסוף, ספוילר,
[Speaker D] ספוילר, אני אעשה לכם ספוילר.
[הרב מיכאל אברהם] מה מתברר בסוף? הבן אדם שלח עשרת אלפים מעטפות כאלה. ובכל מעטפה הוא הכניס מספר בין אחת לאלף, אוקיי? עכשיו אם עשרת אלפים איש עשו את הניסוי הזה ובחרו באופן מקרי מספר בין אחת לאלף, עשרה מתוכם באופן מקרי יבחרו את אותו מספר שכתוב במעטפה הקטנה שהם קיבלו, נכון, בממוצע. כל אחד מעשרה אלה ישלח לו אלף דולר, טוב, אז הוא עשה עשרת אלפים דולר. אז זה גם יפה. מה הקאץ' פה? הקאץ' פה זה שזה באמת הסיכוי שהדבר הזה יקרה מאוד קטן. הסיכוי שתהיה התאמה בין המספר שאותו אני בוחר לבין מה שכתוב בתוך המעטפה, הסיכוי הוא מאוד מאוד קטן. אבל אם אני שולח עשרת אלפים מעטפות, אז ברור שגם דבר שסיכוייו אחד ל… כן סליחה, שומעים אותי עכשיו? לא יודע למה מתנתק לי האינטרנט. עכשיו כן. אוקיי, אז אם אתה שולח עשרת אלפים מעטפות, אז האירוע המאוד לא סביר, מאוד סביר שהוא יקרה. הוא לא חריג. הוא סביר אבל הוא לא חריג. הוא לא חריג בגלל שמתוך עשרת אלפים אנשים יהיו עשרה כאלה, זה רק צפוי. הרבה פעמים מה שהופך את הנדיר ללא חריג זה חזרה על הניסוי. וכשאני עושה את הניסוי הזה הרבה מאוד פעמים, אז נכון שהתוצאה היא תוצאה חריגה, נדירה סליחה, אבל אם היא התקבלה זה לא חריג בגלל שחזרתי על זה הרבה מאוד פעמים, אז אז הדבר הזה סביר סביר שזה יקרה. אוקיי? זאת בעצם הטענה. זה לגבי נדירות וחריגות. יש למשל, דיברתי על זה בספר במצוי הראשון, לגבי התגשמות של נבואות. כן, אחת הטענות שיש נבואות בתורה שמתגשמות וזה ראיה לאמיתותה, ראיה למקורה האלוקי, שהקדוש ברוך הוא בעצם יודע מה יקרה מראש. עכשיו כשבודקים התגשמות של נבואות זה עסק מאוד לא פשוט. למה? כי השאלה היא אם הנבואה היא לא נבואה נדירה, אז זה שהיא התגשמה זה לא ביג דיל. כן, אם התורה תנבא שבשלב כלשהו עם ישראל ימנה עשרת אלפים איש, או לא יודע מה מיליון איש, בסדר? בסדר, ברור, תחכה דור, שניים, שלושה, חמישה, בסוף נגיע למיליון איש. זה לא משהו שהוא בלתי צפוי או משהו שהוא נבואה שמעידה על איזה שהם כוחות על. כן, אחד הדברים שמדגימים את זה זה כל מיני נבואות של האורקל מדלפי או האורקל מבר-אילן, כן דוד פסיג, שזה בערך אותו דבר, אני חושב שהאורקל מדלפי מנבא יותר טוב ממנו. קיבל פחות משכורת אולי. בכל אופן הנביאים במרכאות האלה תמיד מנבאים איזה שהם נבואות מאוד מאוד כלליות כך שבכל מקרה מה שיקרה בעתיד יתאים למה שהם ניבאו. אוקיי? וכשאתה מנבא משהו שהוא לא נדיר, אז הנבואה היא לא חוכמה. זאת אומרת, אוקיי, זה משהו ש… נגיד אחת הנבואות שפסיג הגיע לארץ, אז מישהו שלח לי את זה בהתלהבות, שאל אותי מה דעתי. העורך של צופה. שאל אותי מה דעתי. הוא ניבא שם נבואות על ההצלחה של מדינת ישראל בעשור אני לא יודע איזה, שהיא מאוד תצליח כלכלית וכולי. אמרתי לו מה זה מאוד תצליח? באיזה חלק של העשור המדובר? מה הקריטריונים בדיוק? תצליח מאיזו בחינה? הוא לא אמר שום דבר שבאמת אפשר לתפוס אותו או להפריך אותו. וכשאתה אומר דברים עמומים אתה תמיד יכול להסביר אחר כך שאתה צדקת. ולכן את הנבואות שיש בתורה למשל, כשאתה בודק אותן צריך להבין טוב טוב עד כמה הן חדות או מה צריך לקרות כדי להראות לך שזה לא התגשם. כי אם שום דבר לא יכול להראות לך שזה לא התגשם אז גם זה שזה התגשם לא מעיד שום דבר. כי בסדר, זה תמיד מתגשם. זה לא… לכן לנבא על משהו לא נדיר זה לא חוכמה. אבל יש פעמים שאני מנבא על משהו נדיר וזה עדיין לא אומר דרשני אם הוא לא חריג. בסדר? למשל אם אני מנבא על משהו מאוד נדיר אבל על פני לא יודע מה שלושת אלפים שנות היסטוריה אז מתישהו זה יקרה. אז לכן גם זה יכול להיות לא מעורר שאלה, לא טעון הסבר. למרות שבדרך כלל נגיד הנדיר שאינו חריג, הנדיר שאינו חריג למשל הטלת קובייה. אני מטיל קובייה אלף פעמים ומקבל איזשהו וקטור של אלף מקומות, אחת, שתיים, אחת, חמש, אחת, ארבע, שלוש, שש וכן הלאה. אלף תוצאות בין אחת לשש. אוקיי? אז זה לא אמור להפתיע אותי שום תוצאה שאני אקבל לא אמורה להפתיע אותי. למה? כי זה נדיר אבל לא חריג. מה יקרה אם יבוא בן אדם ויגיד לי מראש שזאת סדרת התוצאות שאני אקבל? אז כמובן זה משהו אחר לגמרי. זה ודאי אומר דרשני וצריך לחפש הסבר, איך זה קרה. למה? בגלל שברגע שהבן אדם ניבא מראש שהדבר הזה יקרה, זה הופך להיות חריג ולא רק נדיר. שש שש שש שש הוא חריג מעצם העובדה שזה אותו מספר. ולכן למרות שההסתברות שלו זה כמו כל ווקטור אחר, זה נדיר אבל לא חריג. סליחה, זה גם נדיר וגם חריג. ווקטורים אחרים הם נדירים אבל לא חריגים. אבל כי הוא מסומן דרך איזשהו מבנה מיוחד. אבל אם מישהו מנבא מראש אלף תוצאות מקריות של קובייה, אז הוא בעצם סימן את הווקטור הזה כווקטור מיוחד. עכשיו, אם הטלתי את הקובייה אלף פעמים וקיבלתי בדיוק את סט התוצאות הזה, זה אומר שהתוצאות האלה הן גם חריגות, לא רק נדירות, כי היה מישהו שסימן אותן מראש. כן, ולכן הנבואה בתורה באמת גם על דבר שהוא נדיר ולא חריג. אם התורה מנבאת אותו מראש יש לזה בהחלט משמעות אחרת לגמרי.
[Speaker E] אבל מתמטית זה בדיוק אותו דבר, לא? לא. כי אם אני מנבא, הסיכוי שזה יפול עשר פעמים על שש, והסיכוי שזה יפול על אחת, שתיים, אחת, ארבע, חמש, אחת,
[הרב מיכאל אברהם] כן, משהו אחר, עשר פעמים, זה אותו דבר. עוד פעם. אם אני מנבא מראש שזה יפול מאה פעמים על שש, או שאני מנבא מראש שזה יפול על אחת, שתיים, אחת, ארבע, חמש, אחת, כן, משהו אחר, זה אותו דבר. אבל אם אני לא מנבא על השש שש, סתם יצא שש שש, בלי ניבוי, אז זה גם חריג וגם נדיר. אבל אם יצאה תוצאה אחרת בלי ניבוי, זה נדיר אבל לא חריג. אבל לגבי התוצאה האחרת, אם היה עליה ניבוי, הניבוי הופך אותה גם לחריגה, לא רק לנדירה. המשטרה תבוא. כי אם היה ניבוי, זה אומר שאני סימנתי את הווקטור הזה כווקטור מיוחד. אז בעצם זה כמו שש שש שש, שהוא ווקטור מיוחד, רק הוא ווקטור מיוחד בלי צורך לסמן אותו. וזה ווקטור מיוחד בגלל שסימנתי אותו. ואז מה שקורה, מה קורה בחריג? הרי כולם נדירים באותה מידה. החריג פירושו שכל הנדירים האחרים הם דומים זה לזה, או לא דומים, אין להם שום מבנה מיוחד. אבל לשש שש שש שש יש מבנה מיוחד חוץ מזה, חוץ מהנדירות יש לו גם מבנה מיוחד. הוא מיוחד ולכן השאלה אם הוא קרה, או קרה איזשהו משהו אחר מכל האפשרויות האחרות. הוא עומד נגד כל האפשרויות, לא נגד כל אפשרות אחת לחוד. אלא הוא עומד, או שש שש שש שש, או כל שאר האפשרויות. אז פה ברור ששש שש שש שש הוא בלתי סביר. אבל אם אני מסמן את אחת האפשרויות האחרות, אז עכשיו הפכתי את הניסוי לניסוי של האם התוצאה המסוימת הזאת תקרה או כל האחרות. זאת אומרת, גם פה זה עכשיו עומד תוצאה אחת מול כל האחרות ולכן שוב פעם זה דבר חריג ולא רק נדיר.
[Speaker E] הרב, לא הבנתי בלי קשר לניבוי עכשיו. כשהטלה נופלת שלוש פעמים על שישה, זה אותו סיכוי שהיא נופלת על אחת, שתיים ושש. נכון.
[הרב מיכאל אברהם] אז
[Speaker E] למה שאנחנו מתפלאים מכך שזה נופל שלוש פעמים על שישה ולא מכך
[הרב מיכאל אברהם] שזה נופל על אחת,
[Speaker E] שתיים ושש? זה מה שאני שואל אותך. כן, אז מה התשובה?
[הרב מיכאל אברהם] התשובה שלי היא שאנחנו מתפלאים מזה בגלל שפה זה לא רק נדיר אלא גם חריג.
[Speaker E] אז זה לא התפעלות מתמטית כאילו?
[הרב מיכאל אברהם] זה בדיוק אותו דבר. לא, אני אומר, אפשר לתרגם את זה למתמטיקה והתרגום הוא בערך כזה, אני אומר את זה בצורה מאוד גסה. התרגום הוא שאם אתה מודד את שש שש שש, אתה מודד אותו מול כל האפשרויות האחרות. לא מול אחת מהן. כי הוא מיוחד. אז מה הסיכוי שיצא שש שש שש? אף אחד לא שואל את עצמו מה הסיכוי שיצא אחת, אחת, שלוש, שש, ארבע, חמש, שלוש, שש. אין שם שום דבר מיוחד. אז לכן אתה לא, כשאתה מודד את השש שש שש, אתה מודד אותו מול כל האחרים. אז הסיכוי שלו מתמטית הוא קטן. כל תוצאה אחרת נמדדת מול תוצאה מסוימת אחרת כמותה, לא מול כל האחרים, כי היא לא מיוחדת לעומת כל האחרים. אבל אם אני סימנתי אותה מראש, היה נביא שניבא אותה מראש, אז הוא אומר לא, לא, פה יש תוצאה אחת שעומדת מול כל האחרות. עכשיו אתה צריך לבדוק אם אני צודק או שאני טועה. טועה פירושו כל אחת מהאפשרויות האחרות. צודק זה רק זאת. אז הניבוי מראש הפך את זה להיות כמו שש שש שש שש.
[Speaker C] הרב, נניח מה שהרב סיפר לנו פעם על הנס שקרה לו בנסיעה לירוחם מהתאונה בירושלים, אם אני זוכר נכון, אז אם נניח הרב ברגע שקרתה התאונה הרב התחיל להתפלל שיהיה איזה פתרון לברוך הזה, ומיד עוד לא הספיק לסיים את המשפט וכבר התפילה נענתה, אז זה לא סימון שהופך את זה לנס?
[הרב מיכאל אברהם] אם כל המקרים… הם לא נענו ואני נעניתי, אז אין לזה שום משמעות. נכון. בסדר?
[Speaker D] פשוט אתה צדיק יותר.
[הרב מיכאל אברהם] אולי. אולי כן, זה השאלה. הרי אנשים רוצים לטעון שזה בדיוק הטענה האמונית כאילו של ההשגחה, שזה שזה קרה זה בגלל שאני צדיק יותר. אבל כנגד זה אני טוען שיכול להיות שאתם צודקים, אבל גם בלי שהייתי צדיק יותר הרי למישהו אחד זה היה קורה, אז אין לך ראיה שזה קרה בגלל שאני צדיק יותר. כי האלטרנטיבה האחרת נכונה באותה מידה. אני לא טוען שזה לא קרה בגלל שאני צדיק יותר, אלא שאין ראיה שזה קרה בגלל שאני צדיק יותר. כי גם ההסתברות האחרת היא אותה הסתברות, אז אין לך שום ראיה מזה.
[Speaker E] אז לא הבנתי, אנחנו מתפללים שלוש פעמים על שש בגלל שזה אינטואיטיבי או בגלל שזה מתמטי?
[הרב מיכאל אברהם] אז אמרתי, זה בסוף בסוף זה מתמטי. כי כשאתה, אבל המתמטיקה נובעת מזה שכשאתה שואל את עצמך האם יצא שש שש שש או יצא משהו אחר, אז אתה אומר, משווה את שש שש שש מול כל האפשרויות האחרות. הסיכוי לזה מאוד קטן. אם זה קרה, אז זה נס.
[Speaker E] אחד על מאתיים ושש עשרה? מה? זה אחד על מאתיים ושש עשרה?
[הרב מיכאל אברהם] אם זה שלוש פעמים.
[Speaker E] כן. אז זה כמו אחת, שתיים וארבע? נכון.
[הרב מיכאל אברהם] אבל שש, זה הסיכוי. אבל בוא אני מדבר עכשיו על החריגות, לא על הנדירות. החריגות אומרת, עכשיו אני מתרגם את זה למספרים. החריגות אומרת ששש שש שש עומד מול כל התוצאות האחרות, לא מול אחת, שתיים, ארבע. הוא מיוחד. ועכשיו אני שואל, מה הסיכוי שתצא תוצאה מיוחדת? אחד חלקי מאתיים ושש עשרה. אבל אם יצא לי אחת, שתיים וארבע, לא שאלתי מראש שיצא אחת, שתיים, ארבע, אז אתה צודק. מראש אין אחת, שתיים, ארבע הוא מיוחד, הוא חריג. אבל אם יצא אחת, שתיים, ארבע, ועכשיו אני אומר וואלה לא יאומן, יצא אחת, שתיים, ארבע, זה סיכוי אחד חלקי מאתיים ושש עשרה. אתה מבין שזה שטויות? כי אחת, שתיים, ארבע לא שונה משלוש, אחת, חמש.
[Speaker E] אני מבין אינטואיטיבית אבל מתמטית אני עדיין לא רואה את ההבדל.
[הרב מיכאל אברהם] ההבדל הוא שזה מיוחד וזה לא. המיוחדות אומרת שכשאתה אוסף את הסיכויים, כל האפשרויות האחרות הן מאגר אחד שעומד מול השש שש שש, ולכן השש הוא כלום. אבל אחת, שתיים, ארבע לא עומד מול כל השאר, עומד מול כל אחד מהשאר. עם כל אחד מהשאר הוא אותו דבר כמוהו. אין שם שום דבר מיוחד.
[Speaker E] אז הסיכוי שש שש שש בסוף הוא לא אחד חלקי מאתיים ושש עשרה?
[הרב מיכאל אברהם] כן. אבל כשאתה מתפעל אתה לא שואל מה הסיכוי. אתה שואל מה הסיכוי מול האלטרנטיבה, נכון? אבל גם אלטרנטיבה, כל תוצאה שתקרה היא אחד חלקי מאתיים ושש עשרה, אז מה יש להתפעל מזה שזה קרה?
[Speaker E] כן בדיוק, אז אני לא…
[הרב מיכאל אברהם] אם אתה שואל מה הסיכוי של זה מול האלטרנטיבה. עכשיו בוא ננסח את האלטרנטיבה. אם אתה שואל מה הסיכוי לשש שש שש מול כל השאר, סיכוי אפס, אחד חלקי מאתיים ושש עשרה. אבל אם קיבלת את אחת, שתיים, ארבע, וואלה לא יאומן, אחד חלקי מאתיים ושש עשרה. מה זאת אומרת אחד חלקי? כל תוצאה שתצא הייתה יוצאת אחד חלקי מאתיים ושש עשרה. אם היא הייתה מיוחדת לעומת כל השאר, אז אתה אומר אה, זה אחד חלקי מאתיים ושש עשרה וכל תוצאה אחרת היא חלק מכל האפשרויות האחרות, שזה מאתיים וחמש עשרה חלקי מאתיים ושש עשרה. אוקיי? אז הרבה, ההתפעלות שלנו תלויה במיוחדות של התוצאה, שכשמתרגמים את זה למתמטיקה המיוחדות פשוט אומרת לי תאסוף את כל שאר התוצאות, זה בעצם סל אחד. זה לא כל תוצאה לחוד. כשאתה משווה את הסל הזה מול התוצאה המיוחדת, זה באמת אומר דרשני. בסדר.
[Speaker E] ומה אתה אומר על השאלה שאלתי הבוקר לגבי הרפואה ומשפט בייס?
[הרב מיכאל אברהם] נו, שמה? אמרתי…
[Speaker E] לא, אבל בסוף הצעתי שאמינות בדיקה זה לא כמו שאתה חושב, שאמינות בדיקה תשעים ותשע…
[הרב מיכאל אברהם] לא לא, עניתי, עניתי שמה, אולי לא ראית, עניתי את זה בערב כי לא הייתי ליד המחשב. אמרתי לא נכון. אמינות של בדיקה זה תמיד השאלה כמה מתוך החולים תגלה. קודם כל כי כך משתמשים במונח. אחרת לא היו בכלל כל הבעיות האלה של ההיפוך של בייס. כל הבעיות נוצרות מזה שתמיד אמינות של בדיקה מוגדרת לכמה מתוך החולים תגלה ולא אם בדקת מה הסיכוי שהוא חולה. אגב אני עוד אדבר על זה גם בסדרה הזאת. עכשיו יותר מזה, למה באמת משתמשים בנתון הזה? כי את הנתון השני אי אפשר למדוד. כשאתה בודק בדיקה, כשאתה רוצה לבדוק אמינות של בדיקה, אתה לוקח חולים שאתה יודע שהם חולים בכלים אחרים. אוקיי? אתה מעביר את כולם את הבדיקה ואתה רואה כמה מתוכם יצאו חולים. אז יש לך את הנתון כמה מתוך החולים הבדיקה מגלה. את זה אפשר לבדוק. כך כך בודקים אמינות של בדיקה. אבל איך תבדוק בהנחה שהבדיקה נתנה שהוא חולה מה הסיכוי שהוא חולה? אין דרך לבדוק את זה. הרי הבדיקה הזאת היא היא זאת שמראה לך אם הוא חולה או לא. לכן זה לא מקרה שתמיד שמדברים על אמינות של בדיקה מדברים על זה במשמעות ב', לא במשמעות א'. אוקיי. ברור שאם למישהו יש נתון שהוא מהסוג של נתון א', איכשהו הצליחו למדוד את זה, אז אין בעיה, אז אין בכלל אין שאלה והכל בסדר. אבל זה סתם, זה לא משנה. אני מדבר במצב הרגיל שנותנים לך אמינות של בדיקה במשמעות הזאת, כמה מתוך החולים היא תגלה. בסדר?
[Speaker E] אוקיי, כי אני שמעתי ממומחה פה בבית חולים, שמעתי ממומחה שאמינות בדיקה זאת אומרת שבהינתן מאה אנשים הבדיקה תגלה את שכיחות המגפה, שכיחות המחלה. למשל שכיחות המחלה זה אחד על מאה, אז כשאתה בודק מאה אנשים יצא לך אחד חולה ותשעים ותשעה בריאים.
[הרב מיכאל אברהם] ומה? זה בדיקה שמה? שהיא נכונה בתשעים ותשעה אחוז? כן. נדמה לי שלא הבנת אותו נכון. מה פתאום? אני לא…
[Speaker E] אני אבדוק אצל מומחים אחרים אבל… וגם וגם
[הרב מיכאל אברהם] מי ואם היא תגלה אחד חולה וזה לא אחד הנכון, אז מה?
[Speaker E] לא, זה יהיה אחד הנכון. מי אמר? בסיכוי של תשעים ותשעה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, עוד פעם. אם אתה אומר לי אני העברתי מאה אנשים בדיקה, מתוכם אחד חולה והבדיקה הראתה לי שאחד הוא חולה. איזה אחד? לא יודע, אחד.
[Speaker E] יצא אחד. לא לא, אתה לא יודע שיש אחד חולה בין המאה. שכיחות המחלה היא אחד על מאה.
[הרב מיכאל אברהם] שכיחות המחלה היא אחד על מאה.
[Speaker E] כן, בדיוק. אז עכשיו אתה עובר בדיקה למאה אנשים. נו? הבדיקה בסיכוי של תשעים ותשעה תגלה שיש אחד חולה מבין מאה.
[הרב מיכאל אברהם] לא הבנתי, אז אתה לא מגדיר את התשעים ותשעה, אתה מניח את התשעים ותשעה. זה לא יכולה להיות הגדרה של אמינות תשעים ותשעה אחוז. אתה מכניס את זה לתוך ההגדרה. אני שואל מה ההגדרה של המשפט הבדיקה אמינה בתשעים ותשעה אחוז.
[Speaker E] אז ההגדרה היא שכאשר אתה בודק מאה אנשים היא תגלה את שכיחות המגפה. אם שכיחות המגפה זה אחד על חמישים, אז היא תגלה שתי אנשים חולים.
[הרב מיכאל אברהם] ואם… מה פתאום? אם היא תגלה את השכיחות האמיתית של המגפה ובהנחה שהיא מגלה את האנשים החולים האמיתיים, אז למה זה לא מאה אחוז? ולמה זה לא עשרה אחוז? לא יודע, אין לזה שום קשר, זה פשוט הגדרה או שלא הבנת אותו או שהוא טועה, אני לא… זה לא יכול להיות. מאיפה מאיפה יצא לך פה תשעים ותשעה?
[Speaker E] לא, יש סיכוי של תשעים ותשעה שתוצאת שכיחות המגפה היא תגלה שהבדיקה תגלה את שכיחות המגפה.
[הרב מיכאל אברהם] עוד פעם, אז אתה מכניס לי את התשעים ותשעה עוד פעם לתוך ההגדרה. אל תכניס את זה לתוך הגדרה. אני רוצה שתיתן לי את ההגדרה ומזה תוציא את המספר תשעים ותשעה אחוז. לא תצליח. יש לך בדיקה, אתה יודע ששכיחות המגפה היא אחד למאה. אתה מעביר מאה אנשים בבדיקה ויוצא לך אחד חולה. אתה יכול מכאן להראות לי מה פירוש האמינות של הבדיקה היא תשעים ותשעה אחוז?
[Speaker E] לא, לא, אף פעם, לגמרי לא. אבל אתה יודע כבר מראש מה מה אמינות המגפה מה אמינות הבדיקה.
[הרב מיכאל אברהם] אז זה לא הגדרה של אמינות הבדיקה. אתה משתמש במושג באמינות של הבדיקה. אני שואל מה ההגדרה של המושג אמינות של בדיקה? אתה משתמש בנתון שכבר יש אמינות נתונה. אני שואל מה זה? מה זה אומר האמינות הזאת? טוב.
[Speaker C] הרב עוד שאלה קטנה. ובסתם ברמה העקרונית, אם נניח נקבל הנחה שיש אינסוף שהזמן הוא אינסופי והיקום הוא אינסופי ויש אינסוף יקומים. אז הרחבת המסגרת ברמה הזו בעצם לא תעקר כל אפשרות לחריגות אמיתי, כאילו נס מבחינת חריגות סטטיסטית? כי בסדר, זה שקרה לך חריג אבל באינסוף זמן באינסוף יקומים…
[הרב מיכאל אברהם] זה העיקרון האנתרופי, נו מה? אוקיי. זה הטענה של העיקרון האנתרופי. אז כאילו אין ניסים
[Speaker C] במובן הזה, במובן החריג?
[הרב מיכאל אברהם] מי שמקבל את הטיעון האנתרופי, בעיניי הוא שטויות. זאת הטענה של העיקרון האנתרופי. הם אומרים, מה אתה מתפלא שיש פה עולם מיוחד? יש עוד מיליארדי מיליארדי מיליארדי יקומים אחרים שהם לא מיוחדים, אז אחד יצא מיוחד. כן. הטענה שלי זה שמי יוצר את היקומים האלה? טענה שנייה, לא ראיתי אותם, למה להניח שהם קיימים? זה סתם הנחות אד הוק שהם מאוד לא סבירות. יצא לך אלף פעמים שש בקוביה. אתה אומר, פה משהו מסריח. למה משהו מסריח? יכול להיות שזרקו עוד מיליארדי קוביות ברחבי העולם אלף פעמים, ורק אצלך יצא אלף פעמים שש. אז מה אתה מתפלא?
[Speaker C] זה מה ששאלתי בדיוק.
[הרב מיכאל אברהם] וזה כמובן לא נכון. אוקיי, טוב חברים, שבת שלום ולהתראות.
[Speaker C] שבת שלום, להתראות, תודה, שבת שלום, תודה.