הטיעון הפיסיקו-תיאולוגי – פירוט הסתברותי (טור 144)

אתייחס בקצרה:
1. אתה שוב ושוב טועה (לדעתי) באותה נקודה. אני מסכים לגמרי למשפט שאתה מביא מאהרוני: "אכן, אני חושב שאתה צודק. אין משהו מיוחד ברצף של 6-ים, מחוץ לזה שעבור בני אדם הוא שונה". הרי זה גופא מה שאני טוען שלמרות שההסתברות שלו שווה לאחרות המיוחדות שלו בעיני בני אדם די בה כדי להוכיח שיש גורם תבוני שחולל אותו. לטענתי המיוחדות בעיניי בלי להיכנס להערכות של חשיבתו של המחולל מספיקה כדי להסיק מסקנה על כך שיש גורם תבוני שחולל את זה. ודומני שעל כך הוויכוח בינינו.
אני מפנה אותך לתגובתי לאביעד (כאן בהמשך) שהביא תגובה של אהרוני ובה הוא שוב מסכים איתי בפירוש.

2. אז אם כך אתה כן מניח הנחות על המחולל, ובעצם הנחה פרועה למדיי, וצודק לגמרי ככחגח בביקורתו עליך. לכן כתבתי שלגבי שד (שלהנחתי יכול להיות בנוי אחרת לגמרי מאיתנו) לא היית אומר זאת, ובדיוק בזה אנחנו חלוקים. ואם אתה אומר זאת גם על שד, אז אתה ממש מניח הנחות (פרועות) על המחולל בלי שום בדל הצדקה. אז מה הרווחת? דומני שזה בדיוק מה שהעיר ככחגח. כיצד אתה יכול להניח שכל יצור תבוני רואה סדרה של 6-ים כמיוחדת לעומת סדרה של ספרות פיי או כל סדרה אחרת. אם מוחו/שכלו בנוי באופן שונה משלנו, ובעיניו דווקא הסדרה המסוימת הזאת נראית מיוחדת (או שזו בדיוק כתובת הבית שלו והמיקוד), למה להניח שגם הוא רואה מיוחדות בדיוק כמוני? זו שטות. אפילו לגבי בני אדם יש כאן הנחה די מרחיקת לכת (וכבר עמד עליה ויטגנשטיין בטיעונו על עקיבה אחרי כללים). אז אם על בני אדם אנחנו מצטערים, מה נאמר לגבי שדים?! מסקנה (שיש גורם תבוני) שמבוססת על הנחה כל כך מופרכת (שכל סוג יצור בעל תבונה רואה את אותן סדרות כמיוחדות. מדרג המיוחדות הוא אוניברסלי) היא בעצמה מופרכת.

3. לא מסכים, והסברתי זאת בפוסט (במשפט הבא. מייד אחרי זה שציטטת). אני דווקא נמנע מלהניח משהו עליו והמסקנה שלי נובעת מזה ולא מהנחה עליו.

4. אבל אני לא יודע שאף אחד לא יודע על קיומו של הרצף הקדוש הזה. הרי זה גופא מה שאני מעמיד למבחן ההסתברותי: האם יש מישהו כזה שיודע וחפץ בו או לא. טענתי היא שגם בלי לדעת על המחולל כלום (כולל את עצם קיומו) אני יכול להסיק מהמיוחדות של התוצאה את המסקנה שיש מחולל ושהוא יודע על הרצף הזה וחפץ בו. לעומת זאת, אם הרצף אינו מיוחד או שזה לפחות לא ידוע לי – אין שום סיבה להסיק זאת על מישהו אחר. זה מה שהסברתי במשפט שהזכרתי בסעיף 3. אנחנו חוזרים על עצמנו.

5. לא הבנתי את שאלת האתגר. אין כאן שום אתגר. אם ידוע לי שהוא פשוט שולח לי צילום אז זה לא אירוע אקראי ומה השאלה. ואם לא ידוע לי אז אני אניח שהיה גורם תבוני (צילום או מכניזם אחר שחולל את הסדרה שנשלחה אליי).

6. לא כתבתי שזה משנה בפני מי הופיעו התוצאות. להיפך, כתבתי שזה לא משנה. גם אם הן הופיעו בפני מישהו אחר שיודע שהן מיוחדות בעיניי, אז דה פקטו הן מיוחדות גם מבחינתו (ייחודן הוא שהן מיוחדות בעיניי). ואם הוא לא יודע את זה אז אכן הוא "עיוור" למיוחדות הזאת כפי שהסברתי.

פסקת הסיכום שלך כמובן רק חוזרת על אותן טעויות שוב. אז גם אני אסכם את עמדתי כנגד הסיכום שלך:
א. הסיכוי אכן שווה לכל רצף, ובכל זאת יש מיוחדות כפי שהסביר אהרוני (קולמוגורוב או אחרת).
ב. מה שקובע את קיומו של גורם תבוני הוא המיוחדות (שהיא בעיני המתבונן) ולא הסיכוי (שהוא אובייקטיבי).
ג. עוד אני טוען שאין צורך להיזקק לשום הנחה על המחולל כדי להגיע למסקנה הזאת. להיפך, כפי שהראיתי חשוב דווקא להימנע מלהניח עליו הנחות.
ד. ועוד הראיתי שאתה מניח על המחולל הנחות פרועות מאד מה ששומט את הקרקע מתחת לטיעון שלך. כפי שכתבתי בסעיף 2, המסקנה שיש גורם תבוני מבוססת לשיטתך על הנחות כל כך פרועות שגם אם היא נובעת מהן אין לה שום תוקף (כי הן עצמן לא סבירות).

בקיצור, אנחנו באמת חוזרים על עצמנו. ההערות שלך כאן רק מאששות בעיניי את המסקנה שדווקא הסברתי היטב את עמדתי בפוסט הזה (שהרי כל טענותיך כאן כבר נענו בגוף דבריי), והבוחר יבחר.

Y שלום.
לא מסכים לגמרי, בטח להיסק המוזר לגבי אהרוני (השאלה במה אתה צודק). אבל תמחל לי אם אעצור כאן. הבוחר יבחר.

אני מעתיק משרשור חדש הודעה של Y:

שלום הרב.

אחרי הדיון בינינו, הלכתי בעצת קדושים ופניתי לגדול הדור בהסתברות, הוא הוא החכם הנעלה, הרב ר’ פרופ’ עלי מרצבך שליט”א מייסד כתב העת ‘הגיון’ (הנכלל כיום בתוך ‘בד”ד’) ועורכו, אשר מלאו ה’ חכמה לחשוב מחשבות לסבור בהסתברויות ולחקור בסטטיסטיקות, אשר תחום מומחיותו ומחקרו הוא הוא התחום הרלוונטי לנידון דידן. שטחתי בפניו טענותיי במלואן, והלה הסכים לחלוטין לדבריי, ללא כל הסתייגות שהיא.
ואף כי לא הייתי צריך לדבריו של אותו חכם, שמחה גדולה שמחתי על כך, כי לנתי בעומקה של הלכה זו, ובעמל עלה בידי להבינה על בורייה, בניגוד למחשבה הראשונית.
אהוב הרב מיכי ואהובה משנתו, אך האמת אהובה מכל. ויען כי באתי לאתרא הדין ואין איש, קראתי ואין עונה לטענותיי, ואין איש משים על ליבו לעיין בסוגיה זו כדבעי, ולקרוא אחת מהודעותיי הארוכות בעיון, לא כל שכן לענות לטיעוניי ולא להיעלם באמצע הדיון כפי שעשו כמה וכמה פה, בגלל היותי אנונימי (היעלה על הדעת שאצדק כנגד שר האמונה שליט”א), ראיתי לפרסם פה הסכמת גדול הדור הנ”ל, ואולי יואיל לעורר ק”ק דהכא ללון בעומקה של הלכה זו, ולא לדחות אותי בקש.
כאן המקום להוסיף את פליאתי על כך שכבודו הגדיר סוגיה זו כ’לא מעניינת’, דהא אם צודק אני, אז הראיה לאלוקים (לפי הצגתך הנוכחית) בטלה ומבוטלת כעפרא דארעא, לולא הוספת הנחה נוספת (שלדעתי נכונה וכלל לא מופרזות, וגם מונחת ‘תיאולוגית’ בתוך כל מי שמקבל את הראיה הפיסיקו – תיאולוגית, ואכ”מ).
ואחרי אשר הכריע הגאון הנ”ל בצורה כה ברורה כדבריי, מאן חשיב מאן ספין ומאן רקיע לחלוק על דבריו הקדושים, ולכל הפחות ראוי לכל איש הישראלי שיפשפש וימשמש בנושא שוב, והלכה כר’ עלי בהסתברות.
תלמידיך אנחנו וממימיך אנו שותים, ואין כל זאת כי אם מקום שהניחו לי רבותי להתגדר בו.
אקווה שדברים אלו יעוררו את הרב לעיין בינו לבין עצמו בסוגיה זו בפתיחות גמורה וביישוב הדעת, ומי יתן ויגלה שהאמת היא כדבריי.
ואל הקוראים השונים שהגיבו על הפוסט של הרב ולא שמו ליבם לשמוע טענותיי, אבקש גם כן לעיין בדברים מחדש.
וכה היתה חליפת המכתבים ביננו (ההדגשות אינן במקור, ומטרתן להראות מה כלול בהסכמת הגאון) :

יאיר:

שלום פרופ’ מרצבך, שמי יאיר.
אשמח להתייעץ איתך בסוגייה פילוסופית-מתמטית שמטרידה אותי.
מדובר בנושא מהותי מאוד, שלא ראיתי מי שנתן דעתו להבין את ההיגיון שבו עד שחשבתי עליו בעצמי.
רציתי לשאול את דעתך על הרציונל שמאחורי הסקת מסקנות על התערבותו של מישהו תבוני בעקבות מאורע נדיר ומיוחד שהתקבל.
אם מישהו מטיל בפנינו קובייה ויוצא לו אלף פעמים 6 (והקובייה עצמה נמצאה במעבדה כהוגנת בוודאות, המסה מפוזרת בה בצורה אחידה וכו’), כמובן כולנו נסיק מסקנות, למשל: מטיל הקובייה מרמה ומטיל אותה כך שתצא התוצאה המיוחדת הזו.
השאלה היא מה שונה ברצף של 6 (ודומיו) לעומת כל רצף סתמי, הרי הסיכוי לקבל אקראית רצף סתמי כלשהו שווה בדיוק לסיכוי לקבל רצף “מיוחד”. אז מדוע לא נסיק דבר דומה ברצף 21346213 (לדוגמא). כיצד העובדה שרצף כלשהו עונה לקריטריון של “מיוחדות” משנה לגבי המסקנה שמישהו גרם לתוצאה זו? ואם היה מספר מסויים “קדוש” זה גם היה תופס? מה אכפת לי שמכונה אובייקטיבית החליטה שהמספר הוא “מיוחד”?
חשבתי על זאת רבות, והגעתי למסקנה חד משמעית שההסבר הוא הבא:
אמנם לכל רצף (מיוחד ושאינו) יש סיכוי שווה להתקבל אקראית, אך במקרה שמדובר ברצף מיוחד, ההיפותזה החלופית (שמישהו התערב) היא סבירה יותר מאשר היפותזה זו במקרה של רצף סתמי.
וההסבר לכך הוא: רצפים מיוחדים הם בעלי פוטנציאל בחירה גבוה על ידי האדם יותר מאשר רצף סתמי ספציפי, בגלל יופיים ומיוחדותם בעיני האדם.
הדגמה לכך שרצפים מיוחדים הם בעלי פוטנציאל בחירה גבוה:
אם נציג בפני כיתת תלמידים מאה רצפים שרק אחד מהם מיוחד (66666), ונבקש מכל אחד לבחור רצף, הבחירה תפוזר פחות או יותר באופן שווה בין הרצפים (1 יבחר בכל רצף), חוץ מהרצף המיוחד, שבו יבחרו יותר מכל רצף אחר (למשל, 8 תלמידים יבחרו 666666).

עיקר טענתי היא שאפשר להצדיק מסקנה על התערבות תבונית רק בעזרת הנחה אפריורית שלרצף מיוחד יש סיכוי גבוה יותר להיעשות על ידי מישהו, מרצף רגיל. וזה לדעתי מונח (לוגית-מתמטית) בתוך המסקנה שלנו:
נניח שיש קובייה שנמצאה כהוגנת בבדיקת מעבדה. ובכל זאת היא נותנת רצף החוזר על עצמו אלף פעמים, של 1,2,3,4,5,6. כולנו נסיק שמישהו אחראי לכך.
כיוון שהסיכוי לקבל רצף כזה באקראיות הוא P1 (ששווה כמובן ל- (1/[6^6000], ואנחנו מעדיפים לומר שמישהו תבוני יצר אותו, הרי שאנחנו נותנים לאופציית התכנון, P2, סיכוי הגדול מ- P1.
לעומת זאת, ברצף סתמי אנחנו לא מסיקים על כך שמישהו תכנן אותו, למרות שהסיכוי לקבלו באקראיות גם הוא P1. כלומר, במצב זה אופציית התכנון, P3, לפי הערכתנו, היא קטנה מ- P1.
כלומר: P2>P1>P3.
יש אנשים שטוענים שכשמדובר במשהו מיוחד, הוא נבחן ביחד לשאר כל האפשרויות, וזה מה שמצדיק את ההבדל במסקנות, אך זה כמובן לא נכון. על כל רצף שמתקבל אני אמור להכריע בין היפותזת האקראיות להיפותזת התכנון, והסיכוי לקבל אותו באקראיות הוא אפסי.

האם אתה מסכים לאי שוויו זה ולהסבר שלי?
בתודה, יאיר.

פרופ’ עלי מרצבך:

שלום יאיר (מה שם משפחתך?)
אני מסכים איתך לחלוטין אוסיף רק הערה קטנה המשלימה את טענותיך:
יש הבדל מהותי בין הסתברות אפריורית לבין הסתברות אפוסטריורית (למפרע בעברית).
לפני הניסוי, לכל הרצפים אותה הסתברות בדיוק (והיא אחד חלקי מספר האפשרויות), אבל אחרי שהקוביה נזרקה הרבה פעמים, ההסתברות כבר שונה. הוא שווה ל- 1 עבור הרצף שהתקבל ו- 0 לכל הרצפים שלא התקבלו.
בברכה
עלי מרצבך

Prof. Ely Merzbach
Dept. of Mathematics
Bar-Ilan University
52900, Ramat-Gan, Israel

יאיר:

אני מאוד מאוד מודה לך על תשובתך.
שמי יאיר ח’, והנושא הטריד אותי רבות.
שאלתי כמה אנשים וחלקם התחילו לטעון שהנושא קשור להגדרות של “סדירות” וכדומה, וידעתי שאין שום קשר, והכל תלוי בכך שבהיפותזה הסבירות גבוהה יותר.
הדהים אותי כיצד אנשים לא מבינים שמדובר בלוגיקה פשוטה.

לגבי הערתך, לא הצלחתי להבין את עומק כוונתך.
לכאורה הדברים טריוויאליים, לא? השתמע מדבריי אחרת?

הנושא הזה מתחבר גם לראיה הפיסיקו תיאולוגית לקיומו של אלוקים, וכתבתי על כך שני מאמרים שמבארים את היסוד הזה, וכך מפילים כמה וכמה מן הקושיות שיש על הראיה הזו.

המאמר הראשון:
https://drive.google.com/file/d/0Bws0Lni1BgE-bWhxZm8zWURrZVE/view
המאמר השני:
https://drive.google.com/file/d/1oGDe7oV2YfSMS6wGXzcCHncph9jgjz6O/view

פרופ’ עלי מרצבך:

הנה למה התכוונתי:

הרבה פעמים, אנשים מספרים שקרה להם “נס” , שבדיוק באותו יום ,יצא להם משהו מיוחד, או פגשו בן אדם שלא ראו מזמן ועוד כהנה וכהנה ואז שואלים אותי, מה ההסתברות של אותו מאורע. ולאכזבתם אני עונה שההסתברות היא 1 (כלומר 100%), וזאת מפני שזה כבר קרה!
זאת עוד טעות נפוצה שאין מבחינים בין מצב לפני לבין מצב אחרי.
אני מסביר את זה באריכות בספרי “הגיון הגורל” (הוצאת ראובן מס בע”ם)

בברכה
עלי

ע”כ.

בשולי הדברים ראיתי לנכון לציין כי גם המתמטיקאי פרופ’ יובל רויכמן הסכים לדבריי (“שלום יאיר, טענתך מסתברת. תודה על השיתוף, יובל”), וכן פרופ’ מיה בר הלל, חוקרת חשיבה הסתברותית מהמכון לחקר הרציונליות (“הפתרון שלך נחמד מאוד. תודה ששיתפת. מיה.”).

אני סיימתי. הסברתי ככל שאני יכול.

הסברתי בדיוק מה ההבדל. זה כמו להסיק מסקנה משרשרת תוצאות מקרית של הקוביה, שהרי הסיכוי לקבל אותה הוא קטן מאד (בדיוק כמו הסיכוי לקבל אוסף 6-ים). מכיון שבכל אופן אמורה לצאת תוצאה נדירה כלשהי, אז העובדה שיצאה תוצאה נדירה לא אומרת דרשני, ואין שום סיבה להסיק שיש מאחוריה גורם תבוני. אבל אם יוצאת תוצאה מיוחדת (ולא רק נדירה), זה אומר דרשני. כל זה מוסבר בפוסט ונדון לעייפה.

שוב אקדים ואומר שכבוד תורתי הרמה מחול למר. 🙂
אבל נראה שלא הבנת את מוקד הדיון כאן. אני לא עוסק בשכנוע של אתאיסטים בכך שהיתה בריאה. אני מסביר מדוע אם מניחים שהיתה בריאה, אז סביר יותר שיש גורם שיצר אותה וזה לא קרה לבד. הוויכוח ביני לבין Y היה בשאלה הזאת: מה תפקידה של המיוחדות והאם מה שעושה את העבודה זו המיוחדות או הסיכוי. בזה ורק בזה עסקתי כאן.
ואגב שתי האופציות אינן כפי שכתבת: שהיתה סיבה שאינה אלוהים או שהסיבה היא אלוהים. השאלה האם היתה או לא היתה סיבה. אם היתה סיבה אנחנו קוראים לה אלוהים בהגדרה.
השאלה של עולם קדמון היא שאלה אחרת לגמרי, ובה טיפלתי במחברת השנייה והשלישית. לא כאן.

לא. כי אז השאלה מי יצר אותו. הרי אם הוא לא תבוני אז המבנה שנוצר ממנו הוא תוצר של המבנה שלו עצמו. כלומר הוא עצמו חלק מהיקום שבו אנחנו עוסקים. זה רק מסיג את השאלה צעד אחד אחורה.

אל תגרוס אותו כל כך מהר. הטענה היא שאם יש מישהו שיצר את העולם הוא אמור להיות יישות תבונית (שאם לא כן הוא עצמו חלק מהעולם וטעון בעצמו הסבר). עד כאן הגדרתי מהו העולם שבו דנים. הדיון ההסתברותי מתחיל מכאן ותוהה מי יצר אותו. כעת יש לבחון את האופציה של היווצרות מקרית מול יישות תבונית.
אגב, במחברות הסברתי שיש קשר בין הראיה הקוסמולוגית לפיזיקו-תיאולוגית. הן משלימות זו את זו, ובמידה מסוימת ההבחנה ביניהן היא רק דידקטית.