הגדרת מושגים 2
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- [0:00] הבחנה בין הגדרה מכוננת למכוונת
- [2:07] פילוסופיה של כדורגל – מהי עבירה?
- [3:52] הגדרה בגאומטריה – האם יש עונש?
- [6:51] גירושין והגדרה הלכתית של מצוות הפרידה
- [10:31] קידושין ונישואין – שלבים טבעיים ומשפטיים
- [14:04] גט והשפעתו על הפירוק הטבעי של המשפחה
- [24:02] עונש כה אינדיקטור למערכת חוקים
- [26:14] האם מותר להמיר קורבן קודש?
- [27:50] הדיון על אי‑עביד לא מהני במגמתו
- [29:00] הענישה על חטא של מרד הציווי
- [31:31] הגדרה מול טענה – מבט פילוסופי
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מבסס הבחנה יסודית בין מערכות חוקים והגדרות שהן מכוננות את התחום לבין כאלה שמכוונות את ההתנהלות בתוך תחום שקיים גם בלי החוקים, וטוען שהבלבול בין שני הסוגים יוצר שגיאות פילוסופיות והלכתיות. הוא מדגים את ההבחנה דרך שחמט מול כדורגל, דרך מצוות ציצית וגירושין, ודרך סוגיית *אי עביד לא מהני* ועולם הענישה. הוא טוען שבמרחב היומיומי והערכי הגדרות רבות הן למעשה טענות על אידאה קיימת ולכן יש מקום לאמת ושקר ולמחלוקת על הגדרות, בעוד שמתמטיקה מטפחת דימוי של הגדרות כשרירותיות ומכוננות, תוך “טאטוא” המעבר מהאינטואיציה לעולם הפורמלי לתוך ההגדרה עצמה.
הגדרה מכוננת והגדרה מכוונת
הטקסט מבחין בין מערכת חוקים מכוננת שמגדירה את התחום כך שחריגה מהחוקים פירושה יציאה מהתחום, לבין מערכת חוקים מכוונת שבה אפשר להישאר בתחום גם כשחורגים מהחוקים רק “לא בסדר”. הוא מציג את השחמט כמערכת מכוננת כי מי שפועל בניגוד לכללים אינו “עבריין” אלא פשוט אינו משחק שחמט, ולעומת זאת מציג תחומים כמו תעבורה ככאלה שהחוקים בהם מכוונים התנהלות בתוך תחום קיים. הוא קושר את ההבחנה למושג עבירה ומציע שהימצאות מנגנוני ענישה וכללים לעבירות משמשת לעיתים אינדיקציה לכך שמדובר במערכת מכוונת ולא מכוננת.
עבירה במשחקי ספורט מול משחקים מכוננים
הטקסט מציג את הכדורגל כדוגמה למערכת שבה עבירות הן חלק מהטקטיקה והמשחק ממשיך תוך שהחוקים עצמם קובעים מה קורה למי שעשה עבירה. הוא קובע שבמצב כזה החריגה מן החוק אינה מוציאה מהתחום אלא מפעילה כללים נוספים בתוך אותו תחום, ולכן החוקים אינם מכוננים את “כדורגל” באותו אופן ששחמט מכונן את עצמו. הוא מדגיש שבשחמט “אין מושג כזה עבירה”, כי מהלך בניגוד לכללי המשחק מייצר משחק אחר ולא עבירה בתוך המשחק.
דוגמאות הלכתיות: ציצית כמערכת מכוונת
הטקסט מביא את הפסוק “ונתתם על כנף פתיל תכלת, והיה לכם לציצית” ומפרש את “והיה לכם לציצית” כהוראה שמכוונת שימוש מסוים כסמל ולא כהגדרה מכוננת שממצה את מושג הציצית. הוא טוען שאמירה כזו משתמעת יותר אם ציצית היא מושג רחב של “סמל” שאפשר היה לבטא בדרכים שונות, והתורה מכוונת איזה סמל לבחור. הוא מביא את האבן עזרא שמפרש ציצית כקשורה ל“ציצת הראש” ו“נס להתנוסס” וכמשהו שמציין ומבטא, ומכאן מסיק שההלכה כאן מתפקדת כמערכת רגולטיבית שמכוונת ולא כמערכת שמכוננת את עצם המושג.
ספר החינוך, גירושין, וקיום רובד טבעי לצד רובד הלכתי
הטקסט מביא את ספר החינוך בפרשת כי תצא שמתאר גירושין כמצווה ומדבר על מי שגירש “לא לפי הכללים” כמי שביטל עשה ועונשו גדול, ומציג זאת כסימן שחוקי הגירושין נתפסים שם כמכוונים ולא כמכוננים. הוא מציע מודל שבו בניית תא משפחתי נעשית בשני שלבים, קידושין כנדבך משפטי מקדים ונישואין כקשר טבעי של חיים משותפים, ומסביר בשם הרמב"ם בפתח הלכות אישות שלפני מתן תורה אדם “היה פוגש אישה בשוק” ומכניס אותה לביתו. הוא טוען שהתורה מוסיפה קומה ולא מחליפה את הקומה הטבעית, ולכן אפשר שתהיה מציאות של פירוק קשר טבעי בלי פירוק הקידושין, מצב שבו האישה “מגורשת” במובן אחד אך “עדיין אסורה לעולם” במובן אחר.
גרושת הלב, כתובה, וזכויות ממוניות בעת פירוק טבעי ללא גט
הטקסט מתאר מצב של “גרושת הלב” שבו בני זוג הפסיקו לחיות יחד אך הגט טרם ניתן, ומסביר שחיובים שונים יכולים לפקוע גם בלי גט בעוד איסור אשת איש נשאר עד מתן גט. הוא מצטט “משעה שנתן עיניו לגרשה שוב אין לו פירות” ומוסיף ש“משעה שנתן עיניו לגרשה אסור לקיים יחסי אישות”, ומביא שיוחס לתוספות בבבא בתרא ולרש"ש שהבעל אינו יורש אותה משעה זו. הוא מציג הבחנה בין דיני ממונות התלויים בנישואין לבין דיני איסור התלויים בקידושין, וממילא טוען שמעשה “ושילחה מביתו” שייך לרובד הטבעי בעוד הגט שייך לרובד המשפטי.
סימטריה אפשרית ביוזמת פירוק מצד האישה וטענת “מאיס עלי”
הטקסט מציע אפשרות שבמישור הטבעי הקשר הזוגי יכול להיות סימטרי יותר, כך שגם אם האישה עוזבת ומפרקת את המישור הטבעי נוצרת על הבעל חובת עשה לשלח ולתת גט כדי “להתיר את האישה” ולא להשאירה עגונה. הוא מציג זאת ככיוון “מהפכני” ביחס לתפיסה ההלכתית המקובלת, ומעמיד זאת מול הסיבוכיות ההלכתית של טענת “מאיס עלי” והשאלה אם היא עילה לכפיית גט, תוך קביעה ש“היום לא כופים גט על זה”. הוא מסייג שחלק מהתמונה הוא בנייה שלו על בסיס אינדיקציות מפוסקים ושאין לו ראיות ברורות לכל מצב.
הענישה כאינדיקציה והסתייגות ממנה
הטקסט טוען שעונש לעיתים משמש סימן לכך שהחוקים מכוונים ולא מכוננים, כי במערכת מכוננת חריגה פשוט מוציאה מהתחום ומייתרת ענישה, אך הוא מוסיף שהאינדיקציה אינה מחייבת. הוא מציע שגם במערכת מכוננת ייתכן עונש אם “חובה לשחק”, כך שהעונש אינו על עבירה בתוך המשחק אלא על אי־השתתפות במשחק הנדרש. הוא מבדיל בין “עונש” אמיתי לבין שימוש מושאל במונופול שבו “להישאר תור אחד במקום” אינו ענישה על חריגה אלא כלל משחקי דמוי הגרלה.
סוגיית תמורה: *אי עביד לא מהני* ומלקות על “דעבר אמימרא דרחמנא”
הטקסט משתמש במחלוקת אביי ורבא בתחילת מסכת תמורה כדי להמחיש הבדל בין תוצאה משפטית לבין עבירה כהמריה של ציווי. הוא מתאר את איסור ההמרה ואת הפסוק “והיה הוא ותמורתו יהיה קודש” כסנקציה שבה ניסיון להעביר קדושה גורם לכך ששני הבהמות קדושות, ומציג את הדיון האם כאשר התורה אוסרת פעולה היא עדיין חלה (*אי עביד מהני*) או אינה חלה (*אי עביד לא מהני*). הוא מביא את הקושיה “על מה הוא לוקה” לפי *אי עביד לא מהני* ואת תשובת אביי שהוא לוקה “על דעבר אמימרא דרחמנא” כלומר על הניסיון והמרידה בציווי אף אם המעשה לא חל, ומצביע על השלכות תפיסתיות לשאלת דרגות הענישה אם הענישה אינה תוצאתית.
טענת היסוד: הגדרות רבות הן טענות ולכן יש אמת ושקר על הגדרות
הטקסט מתנגד לתפיסה שלפיה הגדרה היא בהכרח שרירותית ומכוננת ולכן לא יכולה להיות “נכונה” או “לא נכונה”, וטוען שבמקרים רבים הגדרה היא רגולטיבית ומכוונת משהו שקיים מחוצה לה. הוא מציג תופעה שבה אנשים אומרים “הגדרת טוב” או “אתה טועה בהגדרה”, ומסיק שזה מעיד שהגדרה מתפקדת כטענה על אידאה ולא רק כקביעה לשונית. הוא מציב את ההבדל בין מתמטיקה שמפרידה בחדות בין הגדרות לטענות לבין החשיבה היומיומית שבה ההבחנה הזו מטעה כי ההגדרה היא “טענה סמויה” על מהות.
דוגמת דמוקרטיה: ויכוח שאינו מילוני
הטקסט מציג מחלוקות על “מדינה דמוקרטית” כדוגמה לכך שהוויכוח אינו בהכרח ויכוח מילוני על שימוש במילה אלא ויכוח על ערך ועל מה נכלל באידאה של דמוקרטיה. הוא מציע שאם ההגדרה הייתה מכוננת, המחלוקת הייתה נפתרת בקלות באמצעות פיצול למושגים שונים ושמות שונים, אך בפועל התחושה היא שיש דבר אחד שעליו מתווכחים. הוא קובע שהמעבר להגדרת “ערך הדמוקרטיה” רק מזיז צעד לאחור ואינו פותר את העובדה שיש כאן ויכוח אמיתי על מהות.
מיהו יהודי: ויכוח שאינו מסתכם בזכויות שימוש במילה
הטקסט טוען שהוויכוח על “מיהו יהודי” אינו אמור להתקיים אם הגדרות הן מכוננות, כי היה אפשר “להיפרד כידידים” על בסיס סמנטי ולתת שמות שונים למושגים שונים. הוא מתאר את ההגדרה ההלכתית “מי שנולד לאם יהודייה או שהתגייר כהלכה” כבעיה של מעגליות שדורשת “תנאי התחלה”, ומציע ניסוח שמתחיל משרה, רחל ולאה וכדומה כדי לסגור את הרקורסיה. הוא מספר כיצד הבין דרך סערת “נאום השפנים” של הרב שך שהוויכוח פוגע ב“ציפור הנפש” משום ששני הצדדים מניחים שיש אידאה אחת של יהודי ומתנצחים על מי הממשיך האותנטי שלה, ולא משום סנטימנטים למילה בלבד.
מוסר מול “פוסרי”: חוסר האפשרות להיפרד סמנטית
הטקסט מביא דוגמה של ויכוח עם “האסקימוסים” על יחס לזקנים כדי להמחיש שוויכוח מוסרי אינו מתפרק לשני מושגים נפרדים בשם מוסר ופוסרי. הוא טוען שוויכוח מוסרי כולל טענות של צודק וטועה, צדיק ורשע, ולכן הוא מניח שההגדרה מכוונת אמת כלשהי ולא מכוננת שרירותית. הוא מסביר שהמבנה דומה ל*אי עביד לא מהני* במובן של “חובה לשחק”, כך שמי שחורג אינו פשוט שחקן במשחק אחר אלא נתפס כלא בסדר בתוך מחויבות כללית.
קונבנציונליזם מול אסנציאליזם והגדרה כתצפית
הטקסט מקשר הגדרה מכוננת לתפיסה קונבנציונליסטית של מושגים כתוצר הסכם, ומקשר הגדרה מכוונת לתפיסה אסנציאליסטית שלמושג יש מהות שנחשפת בתצפית ותיאור. הוא טוען שכאשר הצדדים מתווכחים בפועל, עצם הוויכוח הוא אינדיקציה שהם מניחים שיש “דבר כזה” במציאות או באידאה וההגדרה מנסה לקלוע אליו. הוא מבהיר שגם הגדרות יכולות להיות מורכבות מ“או” ו“וגם”, ומדגים זאת דרך חקירה הלכתית על נזקי ממון ושאלתו מדוע לא להגדיר את החיוב כמצרף של בעלות ורשלנות יחד.
מתמטיקה, הגדרות מכוננות, והטענה שהמתמטיקאי “מטאטא אבק מתחת לשטיח”
הטקסט טוען שהתפיסה הציבורית שהגדרה היא עניין טכני ומכונן מושפעת מהמתמטיקה שבה ההגדרות נתפסות כשרירותיות ואינן נתונות לוויכוח ערכי. הוא מתאר מערכת אקסיומטית שבה יש הגדרות, אקסיומות, טענות נגזרות וכללי היסק, וטוען שהמודל הזה מועיל במתמטיקה אך מטעה בחיים. הוא מציע שהמתמטיקה אינה משכנעת על העולם אלא על “עולם אפלטוני”, משום שהמעבר מאינטואיציות העולם להגדרות פורמליות אינו מוכרע מתמטית אלא נדחק לתוך ההגדרה.
דוגמת הקמירות: משפט טופולוגי והוכחה שמבוססת על שינוי ההגדרה
הטקסט מציג משפט: חיתוך של שתי צורות קמורות הוא קמור, ומדגיש שלמרות האינטואיטיביות שלו מתמטיקאים דורשים הוכחה ריגורוזית בגלל חשש למקרים פתולוגיים. הוא מגדיר קמור כך שכל שתי נקודות בצורה מחוברות במקטע ישר שנמצא כולו בתוך הצורה, ואז ההוכחה נעשית מיידית כי כל מקטע כזה נמצא בכל אחת מהצורות ולכן גם בחיתוך. הוא טוען שזו “רמאות” במובן שהקושי האמיתי הוא להצדיק שההגדרה הפורמלית באמת לוכדת את המושג האינטואיטיבי בעולם, ומתמטיקה “מטאטאת” את הקושי הזה לתוך ההגדרה וממשיכה משם בוודאות מוחלטת.
היחס למתמטיקה: רמאות כאומנות של בידוד הוודאות
הטקסט מציג את המתמטיקאי כמי שמוותר על שאלות אמפיריות כדי לשמור על טהרנות של ודאות, ומפקיד את התאמת האקסיומות וההגדרות לעולם בידי פיזיקאים ואנשי מדע אחרים. הוא טוען שהגאונות המתמטית היא היכולת לבצע “מלאכת בורר” שמחלצת את החלקים הוודאיים ומדיחה הצידה את “הלכלוך” האמפירי באופן אינטליגנטי. הוא מסכם שהגישה המתמטית להגדרה כקונסטיטוטיבית מועילה מאוד בתוך המתמטיקה, אך כאשר היא מחלחלת לחשיבה היומיומית היא מסתירה את העובדה שהרבה הגדרות הן מכוונות, תלויות אידאות, ומזמינות מחלוקת אמיתית.
תמלול מלא
אנחנו בענייני הגדרות. קצת פעם קודמת אני אפילו לא יודע איך לסכם את מה שעשינו, כי זה היה מין איזה מבט כללי עם כל מיני אספקטים על הנושא הזה של הגדרות. אני רוצה לקחת ככה את מה שאני צריך לצורך ההמשך. בעצם, אני רוצה להבחין קודם כל, קודם כל אני צריך להבחין בין הגדרה מכוננת להגדרה מכוונת. יש בפילוסופיה אנליטית מבחינים בין מערכות חוקים מכוונות ומכוננות, מערכות חוקים רגולטיביות וקונסטיטוטיביות. מה זה אומר? זה נגיד כמו ניוטון. כן, בדיוק. אז מה, כן, השחמט זה בעצם מערכת חוקים מכוננת, בגלל שזאת מערכת שהיא, היא מגדירה את התחום. היא לא אימפוזד על התחום, לא מטילים אותה על התחום, אלא היא מגדירה את התחום. מי שחורג מחוקי השחמט הוא לא עבריין, הוא פשוט לא משחק שחמט, הוא משחק משהו אחר. אז זה הכל, זה עניין של הגדרה, זה לא משהו שהוא מושם על דבר אחר. לעומת זאת, אני יודע מה, יש חוקי הפיזיקה, או חוקי התעבורה, יש כאלה שאומרים, למרות ששם אפשר קצת להתווכח, אלה מערכות מכוונות. ומערכות מכוונות במובן הזה שאתה יכול, נגיד, מי שחורג מהם זה לא שהוא לא נוסע בכביש, הוא נוסע בכביש רק לא בסדר. בסדר? מחוקי הפיזיקה זה קצת קשה לחרוג, אבל לכן זה אולי דוגמה שפה בעניין הזה לא כל כך עוזרת. אבל הטענה היא שחוקים לא מגדירים את התחום. החוקים האלה, אתה נמצא בתחום גם אם אתה חורג מהם, רק שחרגת, יש חוקים איך עושים את ה… איך מתנהלים בתחום הזה. פעם הייתי באיזה הרצאה מאוד מעניינת על פילוסופיה של כדורגל. אז השאלה העיקרית שהוא עסק בה, זה היה מין פילוסופיה על הבר כזה, עשו בבארים הרצאות בפילוסופיה, היה נחמד דווקא, איזה חברים הזמינו אותנו לתל אביב. אז הוא נתן שמה, אז אחד הדיונים המרכזיים שהם עשו שם, זה היה שני חבר'ה מהאוניברסיטה הפתוחה, הם דיברו על השאלה מה זאת עבירה בכדורגל. אתה עושה עבירה, הרי היום, ואני יודע יותר כדורסל, אני יותר קשור לכדורסל, אבל אתה עושה תוכנית מתי נכון לעשות עבירה ומתי לא. זה לא שהעבירה תפסו אותך, עשית עבירה ניסית להתחמק תפסו אותך. לא תפסו אותך, יש עבירות שאתה עושה כחלק מהטקטיקה שלך. זאת אומרת, יש מצבים שבהם אתה צריך לעצור אותו בעבירה, ואתה משלם את המחיר. אתה עושה עבירה ומשלם את המחיר, הנה הגעת באמצע הכדורגל מנחם. איזה כדורגל? פילוסופיה של כדורגל אנחנו מדברים עכשיו. מה אתה אומר? אז מה זה הדבר הזה? עבירה הזאת זה חריגה מהחוקים. אז מה זה כשעשית את העבירה אתה עדיין משחק כדורגל? ההנחה היא שכן, הרי ברור, אף אחד לא אומר אוקיי נגמר המשחק עברנו לשחק אני לא יודע מה, יקום פורקן, משחק אחר. זה כדורגל שחרגת מהחוקים, אבל החוקים עצמם מתייחסים גם לחריגות מהחוקים. זאת אומרת, יש חלק מחוקי הכדורגל זה מה קורה למי שעשה עבירה. אז מה זה אומר? שהעבירה הזאת היא חריגה מחוקים שלא מכוננים את התחום. כי אם הם היו מכוננים את התחום, אז ברגע שחרגת אתה לא משחק כדורגל, אתה משחק משהו אחר. זאת אומרת, אין מה להעניש מישהו שחורג מחוקי הגאומטריה, כן? זאת אומרת אתה מניח ששני קווים מקבילים כן נפגשים. אז תקבל עונש? לא, אתה רק לא עוסק בגאומטריה, או לא בגאומטריה אוקלידית לפחות. אוקיי? תוכל לכתוב דוקטורט על אלגברות אחרות ואפילו לרכוש לעצמך שם. נכון, אבל גאומטריה אוקלידית אתה לא עושה. אז ההבדל, אז הנקודה היא האם המערכת החוקים הזאת מכוננת את התחום, ואם חרגת ממנה אתה פשוט לא בתחום, או שהיא רק מכוונת את התחום אבל גם אם אתה לא נוהג על פיה אתה בתחום. קצת באותו הקשר יש כמה אספקטים הלכתיים שבהם אפשר לשאול בעצם שאלה דומה, האם ההלכה מכוננת את התחום הזה או מכוונת את התחום הזה. למשל, הפסוקים מדברים על מצוות ציצית. אז כתוב אחרי שמתארים מה צריך להיות שם, ונתתם על כנף פתיל תכלת, והיה לכם לציצית. מה זה והיה לכם לציצית? בפשטות מה שזה אומר זה שמה שתיארתי. עד עכשיו, זה מה שתשתמש בו כציצית ולא משהו אחר. אתם שומעים את המנגינה? המנגינה היא שזה מכוון, לא מכונן, נכון? לא כל אוסף של שרוכים זה ציצית? לא, הפוך, הפוך. המשמעות היא שכל אוסף של חוטים היה יכול להיות ציצית, רק אני רוצה שתעשה את זה כך. זאת אומרת, זה מה שיהיה לך ציצית, לא משהו אחר. זאת אומרת, אם החוקים של איך עושים ציצית היו חוקים מכוננים, לא מכוונים, אז אי אפשר היה להגיד משפט כמו והיה לכם לציצית. זאת ההגדרה של ציצית, ברור. אי אפשר לצוות עלי: כך תעשה את הציצית ולא אחרת. צריך להגיד לי: תעשה ציצית. זאת ההגדרה של ציצית, משהו אחר הוא לא ציצית. כשאומרים לי והיה לכם לציצית פירושו שזה, הקונסטרוקציה הזאת, בזה תשתמש כציצית, לא במשהו אחר. משמע שגם משהו אחר היה יכול להיות ציצית, רק התורה אוסרת. התורה אומרת: לא את ההוא, תעשה את זה. באמת למשל האבן עזרא מפרש מה זה ציצית? זה כמו ציצת הראש, נס להתנוסס, מין כזה משהו שמציין אותך, משהו שמגביר אותך או מבטא אותך, מין משהו כזה, סמל כזה. אז אם מבינים שזה מה שנקרא ציצית, אז ברור שציצית יכלה להיות גם דברים אחרים. יכולת לבחור סמלים אחרים שיסמלו אותך ואתה בחרת, או צריך לבחור את הסמל הזה דווקא, כי התיאור של התורה מכוון את המושג סמל. יכולת לבחור סמל אחר, גם אם היית בוחר סמל אחר זה היה סמל. התורה רצתה סמל כזה ולא סמל אחר. אז פה בעצם ההנחה היא שמערכת החוקים היא מערכת מכוונת ולא מכוננת, רגולטיבית. דוגמה נוספת אולי, יש את ספר החינוך בפרשת כי תצא. הוא מדבר על המצווה החשובה של גירושין, מצווה לאיש לגרש את אשתו בגט. בסוף המצווה אז הוא אומר: ומי שעובר על זה וגירש את אשתו לא לפי הכללים האלה, אז ביטל את העשה הזה ועונשו גדול. אז זה קצת מפתיע לקרוא משפט כזה כשמדברים על גירושין. בדרך כלל התפיסה המקובלת לגבי גירושין זה שגירושין זאת פרוצדורה, זאת לא מצווה. זאת אומרת, אם עשית את המה שבלשון הישיבות קוראים לזה דין, זה לא מצווה. זאת אומרת, גירושין זאת הגדרה. מי שרוצה לפרק תא משפחתי, עושים את זה כך. מי שלא יעשה כך הוא עבר עבירה? לא, לא פירקת את התא. זאת אומרת, הדרך להפריד בני זוג זה באופן כזה. אם לא עשית את זה, אתם עדיין נשואים. זאת אומרת, זה לא שאתה עבריין, מגיע לך עונש, חרגת מהחוקים. אתם רואים, זאת בדיוק אותה שאלה האם חוקי הגירושין הם מכוננים או מכוונים. עכשיו, בחינוך כתוב שחוקי הגירושין הם מכוונים, הם לא מכוננים. אתה יכול לגרש גם באופן אחר, כמו שיכולת לבחור ציצית אחרת, לא התכלת והלבן ומספר הפתילים וכל מה שהתורה מגדירה. יכולת לעשות גירושין באופן אחר, התורה אומרת צריך לעשות את זה כך, ואם עשית את זה אחרת אז אתה עבריין. זאת אומרת, אבל עדיין עשית גירושין, רק אחרת, אז אתה עבריין. והגירושין יחולו? באופן עקרוני כן. אני אעיר על זה אולי משפט רק כדי להשלים את התמונה למרות שזה לא העניין שלנו, זאת רק דוגמה, אבל באופן עקרוני כן. זאת אומרת, אם זאת הייתה מערכת חוקים קונסטיטוטיבית, זאת אומרת מכוננת, אז אם לא עשית את זה אז לא שיחקת את המשחק. כמו שחמט, אתה לא משחק לפי החוקים, אז פשוט אתה לא משחק שחמט, אתה משחק משחק אחר, אין סיבה להעניש אותך על דבר כזה. זאת אומרת, מי שרוצה לשחק משחק אחר זאת זכותו. אוקיי? אז כשהמערכת החוקים היא מכוננת, כל חריגה ממנה זה בסך הכול אומר שאתה לא בתחום, כי התחום מכונן, מתכונן על ידי המערכת החוקים הזאת. אז העונש זה הסימן שזה מכוון בעצם. מה? אז העונש זה הסימן שזה מכוון ולא מכונן. נכון, נכון. כי אם זה היה מגדיר את המושג גירושין, אז אם לא עשית את זה פשוט אין פה גירושין. מה יש להעניש אותך? איזה עבירה עשית? פשוט לא נפרדתם. רציתם להיפרד, לא נפרדתם, לא הצלחתם להיפרד. יש הרבה מצוות שנראות כאלו מצוות פרוצדורה, חלקן באמת כאלה, ובמצווה הגירושין לפחות לפי החינוך לא. אז פה אני אעיר רק איזה שהיא הערה על מה שעידו אמר קודם. טוב, אז מה זה אומר? שמה שאפשר לגרש יהיה בלי גט? היא מגורשת? והתשובה היא כן. היא מגורשת אבל היא עדיין אסורה לעולם. מה זאת אומרת? כשבונים, כן, נחשבת אשת איש מבחינת אם היא רוצה ליצור קשר אחר היא לא יכולה. אבל היא מגורשת. מה זאת אומרת? כשבונים. כשבונים תא משפחתי זה נעשה בשני שלבים. נכון? יש קודם כל קידושין ואחרי זה נישואין. הרמב"ם פותח את הלכות אישות לפני מתן תורה, אדם היה פוגש אישה בשוק, היה מכניס אותה לביתו, והיו חיים ביחד. זה נקרא נישואין המצב הטבעי. ואז באה התורה ומוסיפה נדבך הלכתי משפטי פורמלי. אתה צריך לעשות קידושין קודם לפני שאתה עושה את האקט הרגיל, הטבעי, לפני שמתחילים לחיות ביחד. לפני שאתה כונס – קידושין. אז הקידושין זה אקט מקדים, לכנוס זה האקט הטבעי. אז אתה צריך לעשות את זה קודם. אבל בשביל מה הרמב"ם מספר לי את הסיפור ההיסטורי הזה? אדם היה פוגש אישה בשוק והיה… בסדר, הבנו. היסטוריה היה פעם ככה. והוא יכול לספר גם בתחילת הלכות ציצית, פעם אדם היה הולך עם בגד של ארבע כנפות ולא היה צריך לשים על זה כלום, ועכשיו הוא צריך לשים על זה ציצית כי התורה אמרה לשים ציצית. הוא לא כותב את זה. למה הוא לא כותב את זה? נדמה לי שמה שהרמב"ם רוצה לומר כאן, זה שמושג הקידושין והגירושין הטבעי, מה שנהג עד שניתנה תורה, הוא מושג שקיים גם היום. התורה באה להוסיף משהו, לא באה להחליף אותו. היא אומרת, מעבר למושג הטבעי הזה, אני מוסיפה עוד נדבך, עוד קומה. עוד קומה קודמת, היא מוסיפה את זה אבל מוסיפה את זה כהקדמה. לפני הנישואין אתה צריך לעשות קידושין. ואז מה זה אומר? אם אנחנו חיים למשל ביחד בלי קידושין, אי אפשר להגיד שאנחנו לא זוג נשוי. אנחנו זוג נשוי. אנחנו זוג. המילה נשוי היא אולי כבר לא מדויקת. אנחנו זוג. רק לא קיימנו את מה שהתורה רצתה, לא יצרנו את הנדבך הראשון המשפטי של הקידושין, אבל אנחנו זוג. המושגים של ידועה בציבור, נישואי בני נח, כל מיני דברים שעולים ממה שבשנים האחרונות, שבית הדין לקח סמכות על נישואים אזרחיים, להגדיר את זה כנישואי בני נח. נדמה לי שהקונספט שעומד מאחורי זה, לדעתי הם לא מגדירים את זה כך ואני חושב שהם טועים בזה. כי כך נכון להגדיר את זה. לא, הם טוענים שאחרי נישואי בני נח צריך גט. אני טוען שלא צריך גט. נישואי בני נח פירושו אתם בני זוג. אבל זה לא אומר… אתם לא בני זוג במובן המלא, כי לא עשיתם קידושין. את הגט מתחייבים… הגט מפרק את הקידושין, לא את הנישואין. מה מפרק את הנישואין? ושילחה מביתו. זאת אומרת, כמו שעשו אז. כשהיה רק נישואין, אז התחילו לחיות ביחד, הסכימו, התחילו לחיות ביחד, והם זוג נשוי. איך זה מתפרק? מסכימים להפסיק לחיות ביחד, מוציא אותה מביתו ונפרדים. אבל אז היא מותרת? אם היא נישאה רק בנישואין בלי קידושין, אז יש שאלה מה הסטטוס שלה. אין את האיסור ההלכתי, החיוב מיתה וכל זה. זה הכל קידושין. בלי קידושין אין את זה. אבל כן, היא אסורה כמו שאשתו של בן נח אסורה למישהו אחר. מצד בן נח, גם אשתו של יהודי יש לה איזשהו היבט של בן נח. כל יהודי הוא גם בן נח קטן, ויש לו קומה שנייה שהוא גם יהודי. אוקיי? אז את קומת בן נח היא נשארת. התורה לא החליפה אותה, התורה הוסיפה עוד קומה. והרעיון הוא, זה מה שאני אומר, שלכן זה נקרא מכוון ולא מכונן במובן הזה, שהתורה לא החליפה את הקומה הזאת בקומה שנייה שמגדירה. התורה מכוונת איך בעצם לעשות נישואין באופן נכון. אפשר היה לעשות את זה גם אחרת. זה לא מגדיר את התחום, זה מכוון אותו. התורה אומרת תעשה את זה כך ולא אחרת. עכשיו יש הרבה דינים שתלויים בנישואין ולא בקידושין. והדינים האלה בעצם יסודם בזיקה הטבעית, לא בזיקה המשפטית. כל התחייבויות הכתובה למיניהם, זה התחייבויות שתלויות בנישואין, לא בקידושין. ולכן למשל מה יקרה במצב, אני אומר, כשבנינו את התא הזוגי צריך לבנות את זה בשני שלבים – קודם קידושין ואז נישואין. כשמפרקים את התא הזוגי גם אז מפרקים בשני שלבים. כשנותנים גט זה מפרק את שני השלבים ביחד. כך בדרך כלל עושים את הגירושין. אבל מה יקרה למשל אם מישהו משלח אישה מביתו ולא נתן לה גט? אז הוא פירק את התא המשפחתי במובנו הטבעי. הם כבר לא חיים ביחד, הם כבר לא בני זוג במובן הטבעי. נשאר עדיין הממד המשפטי של הקידושין. אותו עוד לא התרת. כי אתה מתיר משהו שנבנה בכלים משפטיים, אתה מתיר אותו בכלים משפטיים. זה שייך לספירה המשפטית, לא לספירה הטבעית. הספירה הטבעית זה לחיות ביחד ולהפסיק לחיות ביחד. הספירה המשפטית אומרת לי, מכוונת אותי איך עושים את זה. אז היא אומרת מתחילים לחיות ביחד עם קידושין, מפסיקים לחיות ביחד בגט. אז מה יקרה עם מישהו מה שנקרא בלשון האחרונים – גרושת הלב? מישהי שהחלטת להתגרש ממנה, עוד לא נתת לה את הגט, עוד לא עשית את ה… כן. אז חיובי הכתובה לפחות לשיטות מסוימות, על זה כתבתי פעם איזה מאמר והראיתי את זה, פוקעים. היא אשת איש, היא אסורה לעולם, היא צריכה עוד גט. בלי זה אסור לה להתחתן. אבל. חיובי הכתובה פוקעים. אפילו חיובים דאורייתא דרך אגב. לירשה, להיטמא לה, כל מיני דברים כאלה, ירושת הבעל, וירושת הבעל זה שאלה של גם אם הוא שילח מביתו? על זה מדובר, על זה מדובר, רק הוא יכול לשלח אותה מהבית, כן. לא, אז למה אם, למה אין לה כתובה? כי היא לא קיבלה גט. לא, לא שאין לה כתובה שלא חיובי הכתובה, זאת אומרת המזונות והדברים האלה והעונה. משעה שנתן עיניו לגרשה, הגמרא בגיטין אומרת, משעה שנתן עיניו לגרשה שוב אין לו פירות. נכסי מלוג שלה, כן, נכסים שהיא מביאה איתה והפירות שייכים לבעל, הגוף נשאר של האישה אבל הפירות שייכים לבעל כל עוד הם ביחד, כן? ברגע שהוא נתן עיניו לגרשה, הוא לא נתן גט, הם עדיין זוג נשוי ברמה ההלכתית, שוב אין לו פירות. משעה שנתן עיניו לגרשה אסור לקיים יחסי אישות. זו גמרא, זה דין הגמרא. הרש"ש ובתוספות, יש תוספות בבא בתרא, שהוא אומר הוא לא יורש אותה. משעה שנתן עיניו לגרשה בלי קשר לגט, אין, הוא לא נתן גט, הם זוג נשוי. אתה משאיר כוח לקידושין ולגט רק לצורך ההיתר למישהו אחר או לא? כל יתר דיני הממונות הכל כמעט חל. פחות או יותר. נו, אז הקידושין כבר בעצם הפכו להיות למשהו רק על נושא האיסור. נכון, נכון, נכון. זה ההיבט ההלכתי. למה אני מביא, אני התחלתי עם החינוך שהוא אומר שמי שגירש את אשתו לא על פי הכללים אז ביטל את העשה הזה ועונשו גדול. עכשיו אפשר להבין את זה. למה, מה זה ביטל את העשה הזה? אמרתי, זה מכונן את התחום. זאת אומרת אם לא עשית את זה לפי הכללים, אז היא פשוט לא מגורשת. איזה עשה ביטלת? זה פרוצדורה, אין פה. נכון, לא נכון. אם אתם מפרקים את התא המשפחתי במובן הטבעי, זאת אומרת החלטתם לא לחיות ביחד, יש מצווה להתיר את האישה. זאת אומרת לפרק גם את הקידושין. אל תשאיר אותה עגונה מה שקוראים היום, או אסורה אליך, אסורה בעולם, קשורה אליך. כן, לא, מצווה עליך לשלח אותה, לתת לה את החיים שלה. אם אתם כבר לא חיים ביחד, אם החלטתם לא להיות בני זוג במובן של בני נח, להפסיק לחיות ביחד, לא רוצים להיות בני זוג, אז התורה אומרת מה צריך לעשות. ומי שעשה את זה בלי הגט, ביטל עשה ועונשו גדול. ברור שאין מצווה לגרש אישה. אבל אם אתם מפרקים את התא הזוגי, כך עושים את זה, ואם אתם לא עשיתם פירקתם את התא הזוגי אבל לא עשיתם את זה כך, אז זה ביטול עשה. כן. והקשר הטבעי פוקע ברגע שהוא משלח אותה. ואם היא יצאה מעצמה? לא, יכול להיות שגם אז זה יפקע. הא-סימטריה בין הבעל והאישה יכול על זה אני לא יודע, כי כל זה זה המצאה שלי. אני לא יודע, אבל הא-סימטריה בין הבעל והאישה יכול להיות ששייכת רק לעולם ההלכתי. הוא עושה את הקידושין, הוא נותן את הגירושין, את הגט. כי הרי בסופו גם בקידושין הרי צריך הסכמה של האישה, נכון? אי אפשר לקדש אישה בלי הסכמתה. ובגירושין זה אחרת. אבל אולי בתא הטבעי זה הכל בהסכמה. במישור הטבעי יכול להיות שהכל בהסכמה, אני לא יודע. כמו אצל בני נח. מה קורה אצל בני נח? אני מניח שאצל בני נח גם כן אין כל עוד התורה לא מגדירה שצריכה להיות א-סימטריה, והיא אם היא מגדירה את זה במישור ההלכתי, אז אולי זה רק שם. כל עוד אין מקור אחר, אז למה להניח שאין פה סימטריה? יכול להיות שזה סימטרי לגמרי. ואז להפך, זה מאוד מעניין. כי לפי זה יוצא, וזו שאלה הלכתית לא פשוטה, לפי זה יוצא, מה קורה אם האישה מחליטה ללכת? היא לא רוצה, הולכת. אז היא פירקה את המישור הטבעי. אבל עכשיו נתעוררה מצוות עשה לגרש אותה. אבל הגירושין במובן ההלכתי זה רק על הבעל. האישה לא יכולה לגרש את הבעל. לתת גט זה רק הבעל נותן לאישה. ואז יוצא שבעצם נוצרת פה דה פקטו איזשהו סוג של סימטריה. לא לגמרי, אבל יותר סימטרי מהמצב שרגילים לחשוב. כיוון שבעצם האישה גם היא יכולה לכפות גט. היא פשוט הולכת מהבית, לא רוצה לחיות איתו יותר. ברגע שזה המצב, עכשיו אנחנו כבית דין, אם הוא לא מגרש אותה, הוא צריך לגרש אותה. באופן עקרוני זו חובתו. אם הוא לא עושה את זה, אנחנו אמורים לדאוג לזה שהוא יעשה את זה. כי עכשיו יש עליו מצוות עשה לגרש אותה ברגע שהתפרק התא הזוגי. ואם היא גם היא יכולה לפרק כמוהו, אז הוא התפרק. בסדר, זה דווקא אני חושב זה בעיני מודרניות זה אפילו נשמע יותר טוב. הדבר הזה זה קצת יותר סימטרי ממה שמקובל. יש כמה מצבים שיש לו מצווה לגרש אותה, שהיא תלויה דווקא בה. נכון. לא נוהגת בדת יהודית וכל מיני כאלה. היא יכולה לכפות עליו גט במרכאות. לא נוהגת בדת יהודית זה לא לכפות עליו, זה להפך, הוא חובה עליו, לא בשבילה. אבל היא יצרה את הסיטואציה. היא יצרה את הסיטואציה אבל היא עברה עבירות. זה לא כלי שהיא יכולה לשחק איתו כדי לאלץ גירושין. פה אני אומר יש כלי לגיטימי לאלץ גירושין. לא להיות עבריינית בשביל זה. כלי לגיטימי. היא לא רוצה לחיות איתו. זה מאוד מהפכני במובן ההלכתי. כי במובן ההלכתי אז אין לה כתובה. אז היא לא תקבל כתובה, זה כן, לא, אני לא מדבר במובן הזה, היא תפסיד כתובה או היא תפסיד עבירות. היא עשתה עבירות, מה זאת אומרת? אישה לא רוצה לעשות עבירות. היא יראת שמיים. גם אם היא יוצאת היא מורדת. היא הלכה בלי שזה, ככה קמה כמו שאתה אומר והחליטה ללכת. בסדר, זה בדיוק השאלה. אז היא יוצרת, היא כן, היא מחייבת אותו לתת לה גט. נכון, זה מה שאני אומר. אבל בתפיסה ההלכתית המקובלת זה לא כל כך פשוט. היא אומרת "מאיס עלי". כן, בטענות "הוא מאוס עלי", לא רוצה לחיות איתו. זאת לא, השאלה אם זאת עילה לכפיית גט או לא עילה לכפיית גט, שאלה סבוכה ביותר. היום לא כופים גט על זה. עניין, שאלה סבוכה ביותר. זאת אומרת, אם אתה אם אתה מסתכל על זה במשקפיים האלה, צריך לכפות גט במצב הזה, בגלל שבעצם ברגע ש הרי כל הרעיון של הקידושין וה והגט זה רק מלווה את התהליך הטבעי, זה לא מכונן. לכן נכנסתי לדוגמה הזאת, אני מתעסק איתה יותר מדי. זאת אומרת, הבאתי את זה כדוגמה למצב שבו ההלכה מכוונת את החיים ולא מכוננת אותם. בתפיסה הישיבתית או ההלכתית המקובלת, אנחנו רואים את ההלכה כמערכת חוקים מכוננת, לא מכוונת. זאת אומרת, כשאתה מגרש את האישה באופן כזה אז היא מגורשת, ואם לא אז לא קרה פשוט עשית שום דבר, זה הכל. אין דבר כזה לגרש את האישה בלי לתת גט, כי מתן הגט מגדיר מה זה גירושין. מה שאני אומר עכשיו לא נכון. יש דבר כזה גירושי אישה, להפסיק לחיות ביחד, זאת אומרת לגרש אותה. מילולית, כן, לגרש אותה. התורה אומרת איך עושים את זה נכון. זאת אומרת, מערכת החוקים היא רגולטיבית, לא קונסטיטוטיבית. היא מכוונת, לא מכוננת. אוקיי? אז אבל מהרגע שאתה אומר נניח האישה עזבה, השאלה עוד פעם אני חוזר, מה הסמכויות הממוניות, מפני שזה כן מכונן. אם אם היא זכאית לכל הזכויות הממוניות שיש לה הזכויות הממוניות זה הכל במישור דרבנן, זה כתובה. אז צריך לדון במה במה תלויות הזכויות האלה. מבחינה הלכתית זאת שאלה לא פשוטה. אני כל אני אומר עוד פעם, כל התמונה הזאת יש לי אינדיקציות לזה מהרבה פוסקים ראשונים ואחרונים, אבל זאת תמונה שאני בניתי. אז אני לא יודע, אין לי ראיות, אני יכול לנסות לחשוב מה ההיגיון אומר, אבל אין לי ראיות ברורות מה מה קורה בכל מצב. אני לא יודע, אני יכול להגיד לך מה לדעתי צריך להיות, אבל זה לא לא, אנחנו נלך איתך. אוקיי, אוקיי. לראות לאיפה נגיע. איך צריך כאילו הסכמת שני בני הזוג אם האישה עוזרת, מה הם מסכימים בבית הדין הרבני? אה, מה עושים בפועל בבית הדין. בסדר, השאלה אם אני מסכים איתם, אבל כן, את אומרת שזה מה שקורה. אוקיי, בסדר. בכל אופן אז ההבחנה הזאת בין המכונן למכוון בעצם מתיישמת גם בעולם ההגדרות. גם בעולם ההגדרות אפשר להתייחס להגדרה כמשהו מכונן וכמשהו מכוון. גם מערכות החוקים האלה בעצם זה איזשהו סוג של הגדרה. מי שרואה אותם כמכונן, כמערכת חוקים מכוננת, אז הוא אומר כך מוגדר התחום. נגיד אתה משחק משחק השחמט, אלה ואלה הכללים. מה זה אומר? הכללים האלה זה בעצם הגדרת המשחק, נכון? זאת הגדרת המשחק. אם תשחק לפי כללים אחרים אתה משחק משחק אחר. זאת הגדרת המשחק. ואפשר לראות את הכללים כמשהו מכוון, לא כמשהו מכונן. ואז מה זה אומר? בהסתכלות הרגילה היו אומרים טוב, אז זאת לא הגדרה. הגדרה זה במהותו משהו מכונן, לא משהו מכוון. אם זה משהו מכוון, אז זאת לא ההגדרה, כי כי אתה יכול גם לשחק גם אם אתה חורג מזה אתה עדיין משחק. רק אתה משחק לא לפי החוקים. עשית עבירה כמו בכדורגל, ששמה מערכת החוקים היא כנראה מכוונת יותר ולא כמו בשחמט. בשחמט אין דבר כזה עבירה. אין מושג כזה. תחשבו על זה. יש משחקים שבהם יש עבירה ויש משחקים שבהם אין עבירה. מה זה עבירה? מי שמשחק שחמט ילך עם ה עם החייל במהלכים של סוס. מה עושים עם אחד כזה? השני יקום יגיד לו תודה רבה, להתראות. אתה רוצה לשחק משחק אחר, בסדר, אבל אני משחק שח. נכון? בכדורגל יש עבירה, שורקים, יהיה פנדל, אני יודע מה, תקבל את הכדור מהצד. או בכדורסל יש לך שתי קליעות. אוקיי? זאת אומרת אתה יש כללים מה עושים עם עבירות, זה אומר שזה מכוון ולא מכונן. ובמובן מסוים, כמו שמישהו אמר קודם, העונש הוא הרבה פעמים האינדיקציה האם המערכת המערכת הזאת היא מכוננת או מכוונת. כי ברגע ש ברגע שהמערכת היא היא מכוננת, אז מושג העונש קצת מאבד ממשמעותו. מה זה העונש? אתה פשוט לא במשחק. אז אולי יש עונש על זה ש בהלכה אני חושב אגב יש יש חלקים שהם מכוננים ולא מכוונים. כל דמקדש בדעתא דרבנן, נגיד אי עביד לא מהני. מי אומר שמי שאומר שזה לא מהני בכל זאת יש עונש? אז זה מה שאני אומר. זו דוגמה טובה, מחלוקת אביי ורבא שם, אבל זו דוגמה טובה. אני אומר, זאת אינדיקציה אבל זה לא חייב להיות ככה, כי יכול להיות שיש עונש על מי שלא משחק. חובה לשחק. העונש זה פשוט עוד כלל, אחד החוקים. אה? זה משחק מונופול שאומרים לך להישאר תור אחד במקום. עונש? זה לא עונש, זה אחד החוקים. קוראים לו עונש. שם זה באמת לא עונש. להישאר תור אחד במקום זה בכלל לא עונש. יצא לך מספר כזה וכזה, זה עשית משהו מסוים וחייבו אותך למקום מסוים כמו בבית סוהר, ואומרים לך תשלם לקופה. אבל שם ברור שזה לא עונש בשום קונוטציה. כי אתה לא, זה לא משהו שניתן לך כי חרגת מהכללים, אלא זה מין הגרלה כזאת. העלית את ה… כן. לא אמת, זה לא כמו בכדורגל, בכדורגל זה בתוך הכללים, עשית עבירה, אתה מקבל כדור, השני מקבל את הכדור. אבל שם זה מוגדר כעבירה, אתה חרגת מהכללים. במונופול המושג מושאל, זה לא עונש, אלא הגרלת, יצאה לך הגרלה על הפנים, הגרלת ללכת לכלא. אבל לא שעשית משהו שחרג מהכללים ומטילים עליך עונש. זה לא אותו דבר. אז אמת, אז בהלכה יש עונשים על הרבה דברים. חלק מהדברים האלה אולי הם לא מכוננים, חלק מהדברים האלה לא מכוונים אלא מכוננים. יש כמו שאתה הבאת קודם על אי עביד לא מהני, יש מקומות שבהם אגב זאת הטענה של רבא כנגד אביי. אומר אביי, על מה הוא לוקה? הוא לוקה על דעבר אמימרא דרחמנא, שהוא ניסה. זאת הטענה. הרי רגע, אז על מה הוא לוקה אם… אולי אני אצטרך להסביר, מה זה סוגיית אי עביד לא מהני? נגיד מישהו לוקח בהמה, בסדר? שהיא קדושה, והוא הקדיש בהמה לקורבן ועכשיו הוא רוצה להעביר את הקדושה לבהמה אחרת. הרמב"ם מסביר שהמוטיבציה היא בעצם הוא מצא בהמה יותר זולה, הוא רוצה להרוויח כסף. אז הוא רוצה… וזה דבר יקר, לא לזלזל בזה. זאת אומרת, להביא חטאת זה לא פשוט, זאת השקעה כספית לא פשוטה. כן, אז אתה אומר, בוא, בסדר, גם זה קורבן, מה הבעיה? אם הייתי קונה את זה מהתחלה זה היה בסדר, אז אני אקח אותו, אני רוצה להעביר, להמיר את הקדושה מאחד לשני. אז התורה אומרת בסוף פרשת בחוקותי, לא ממירים. בסדר? אסור להמיר. והיה הוא ותמורתו יהיה קודש. מה זה? זאת סנקציה שהתורה מטילה שאם אתה עושה המרה שניהם יהיו קדושים עכשיו, איבדת את שניהם. אוקיי? אז על זה דנה הגמרא בתחילת מסכת תמורה שעוסקת בעניינים האלה של ההמרות. יש מחלוקת אביי ורבא בשאלה אי עביד מהני או אי עביד לא מהני. זאת אומרת, מה ההנחה הפשוטה בהלכה? כשהתורה אומרת שאסור להמיר, האם עברתי, כן עשיתי תמורה, זה חל? או שכשהתורה אמרה שאסור להמיר פירוש הדבר אי אפשר, זאת אומרת כשתעשה, דוגמה טובה דווקא, כשתעשה את ההמרה הזאת, אז זה לא חל פשוט, התורה לא מאפשרת, אין פרוצדורה כזאת. אתם רואים שזה בדיוק אותה שאלה. ובאמת שם, עכשיו כשהזכרת את זה, אביי ורבא דנים שם בדיוק בשאלה הזאת. שמי שאומר אי עביד לא מהני, אז שואל אותו השני, רגע, אז על מה הוא לוקה? כשאתה תופס שמערכת החוקים היא מכוננת, אז כשהוא עשה המרה, אז התורה אמרה שלא ימיר, אבל אם זה מכונן פירוש הדבר לא הצלחת. פשוט לא המרת, אי אפשר להמיר. אוקיי? אז על מה אתה לוקה? אתה הרי אמור ללקות על זה שהמרת. זה בדיוק מה שהגמרא אומרת שמה. ואז הם מחדשים שם עבר, בגלל שהוא לוקה על דעבר אמימרא דרחמנא. הוא לוקה על זה שהקב"ה אמר לא להמיר והוא ניסה להמיר. לא בגלל שהוא המיר, הוא לא המיר, הוא ניסה להמיר. ועל זה הוא מקבל את העונש. וזאת תפיסה אחרת לגמרי של עונש. ואז למשל אם מישהו ניסה להמיר או ניסה לא יודע מה לעשות משהו אחר, לעשות גירושין לא לפי הכללים או משהו כזה, אין סיבה להניח שהעונש יהיה אחר, נכון? כי לא מדובר פה על חומרת העבירה, כי במילא לא הצלחת. כל מה שקרה פה זה שהמרית את הציווי של הקב"ה. המראת ציווי אמורה להיות עונש באותה עוצמה. מה זה משנה אם המרית ציווי כזה, המרית כנגד ציווי כזה. למה? כי הציווי הוא מגדיר, הוא לא חמור ולא קל. הציווי הוא מגדיר. אם אתה מדבר על התוצאות של מה שעשית, אתה אומר יש תוצאות שהן חמורות ויש תוצאות שהן קלות, אז פה יש עונש חמור ופה יש עונש קל. אבל אם כל העניין הוא רק שאתה לוקה בגלל שעברת אמימרא דרחמנא, אז אתה לוקה על זה שלא צייתת. מה זה משנה במה לא צייתת? זאת שאלה גדולה למה יש הבדלים בעונשים לפי התפיסה הזאת. בסדר? זה כל מיני… אפשר להפליג פה לכל תורת הענישה בהלכה בעניין הזה. אבל אני אומר, הענישה בתפיסה הזאת של אי עביד לא מהני היא ענישה על מי שלא משחק. יש חובה לשחק. אתה באמת לא משחק. אם אתה לא לפי הכללים אתה פשוט לא משחק. אבל יש חובה לשחק. אם אתה לא משחק על זה יש עונש. לא על זה שחרגת, שעשית עבירה כמו בכדורגל. העונש הוא על זה שאתה לא משחק, כי צריך לשחק. כל יהודי חייב לקיים את המצוות, הוא חייב לשחק את המשחק הזה. ומה עם העובדה שקידושין תופסים בחייבי לאוין? כן, אז זאת שאלה ששואלים שם. מה קורה? אם אי עביד לא מהני, אז למה קידושין תופסים בחייבי לאוין? בסדר, יש שם הרבה דברים ששואלים עליהם. יש שאלה מה קורה אם אתה עושה קידושין בשבת. אסור לקדש בשבת. אז אישה מקודשת או לא מקודשת? מקודשת. יש כל כך… בשביל למצוא איפה אומרים את אי עביד לא מהני אתה צריך פינצטה. אין כמעט תחום שבו זה באמת נאמר. כל הדוגמאות שמביאים שם הגמרא בתחילת מסכת תמורה נדחות, כל אחת מסיבות אחרות. פה לא שייך אי עביד לא מהני ופה לא שייך אי עביד לא מהני. בסופו של דבר אתה נשאר עם משהו שאתה צריך קונסטרוקציות תיאורטיות. עוד מיוחדות כדי ליישם. אבל לא משנה, הרעיון של אי עביד לא מהני הוא באמת כמו שאמרת, זה הרעיון. אבל זה לא נאמר ברוב התחומים, יש כל תחום לפי עניינו. מה זה יעביד, אם רצחתי? אז אפשר להגיד אי עביד לא מהני? הוא לא רצוח כי התורה אוסרת לרצוח? הוא רצוח. בסדר? אז האם פה יגידו שאני לוקה בגלל שעברתי אמימרא דרחמנא, לא על התוצאה אלא רק על המרידה שיש במעשה כזה? לא, ברור שלא, נכון? אז זה כבר מצמצם מאוד את העבירות שלגביהן זה שייך. זה רק עבירות שהן לא תוצאתיות, אלא עבירות התנהגותיות, בדיוק, תוצאות משפטיות אולי שאתה יכול להגיד שהן לא חלות. הלכה יכולה לקבוע שהן לא חלות. הלכה לא קובעת שמישהו הוא לא מת. אם הוא מת אז הוא מת, זו עובדה ביולוגית. ההלכה לא יכולה לקבוע פה את העניין של אי עביד לא מהני. אז לכאורה, ככה רגילים להתייחס בדרך כלל, שההגדרה היא תמיד משהו קונסטיטוטיבי. זאת אומרת, ברגע שאני אומר זאת ההגדרה, אם חרגתי ממנה אז אני פשוט לא במשחק. אני רוצה לטעון לא כך. אני טוען שבדרך כלל ברוב המקרים, לא תמיד, תמיד יש דוגמאות שונות, אבל בהרבה מקרים ההגדרה זה משהו רגולטיבי. זאת אומרת, ההגדרה מנסה לקלוע למשהו שהוא אמיתי, לא לכונן את הדבר אלא להראות איך נכון לתאר אותו, איך נכון להתנהג, או במקרה של הגדרה איך נכון לתאר אותו. אוקיי? ההגדרה היא בעצם טענה. מה שאנחנו מאוד לא רגילים בחשיבה הפילוסופית ובמתמטיקה, אנחנו עושים אבחנות מאוד חדות בין הגדרות לבין טענות. הגדרות נתפסות כמשהו שהוא שרירותי. תגדיר, אם הגדרת בסדר, זה מה שהגדרנו. מי שרוצה להגדיר אחרת שיבושם לו, אז הוא מדבר על מושג אחר, כדאי לסנכרן את מערכת המושגים, לא להשתמש באותה מילה למושגים שונים. אבל הגדרה נתפסת כאקט שהוא שרירותי. ברגע שנסכים זאת ההגדרה. לגבי הגדרה אי אפשר להגיד נכון ולא נכון. מה זה הגדרה נכונה והגדרה לא נכונה? אם הגדרת כך זאת ההגדרה, מי שרוצה להגדיר אחרת שיבושם לו. זאת תפיסה של ההגדרה כמשהו מכונן. הגדרה זה משהו מכונן. הוא מייצר את הדבר, אז איך זה יכול להיות לא נכון? מה שיצרתי יצרתי, ומה שלא, יש משהו שאליו אני מנסה לקלוע? כשאתה אומר לי שהגדרתי לא נכון אתה בעצם אומר יש איזושהי הגדרה נכונה כלשהי ואנחנו מנסים לחשוף אותה, לא ליצור אותה אלא לחשוף אותה. ואז אומרים לי הצלחת לחשוף אותה או לא הצלחת לחשוף אותה, השאלה אם זו הגדרה אמיתית או הגדרה לא אמיתית. זה בעצם ההנחה שהגדרה זה משהו מכוון ולא מכונן, אם אני מדבר במונחים של הגדרה אמיתית והגדרה לא אמיתית, או הגדרה טובה והגדרה לא טובה. אין דבר כזה הגדרה טובה והגדרה לא טובה לפי התפיסה הקונסטיטוטיבית. מה שהגדרתי זה הדבר. אתה רוצה להגדיר את זה אחרת אז יהיה הדבר האחר, זה לא יהיה זה. מה זה הגדרה טובה ולא טובה? אתם מבינים, יש איזו שניות בהתייחסות שלנו להגדרות, כי מצד אחד אנחנו תופסים את ההגדרה כמשהו מכונן, ומצד שני אנחנו כן אומרים לפעמים הגדרת טוב, או אני חושב שההגדרה היא אחרת, אתה טועה פה קצת, ההגדרה היא קצת שונה. רגע, אמת ושקר זה לא על הגדרות, אמת ושקר זה על טענות. אתה טוען טענה, אז המושגים שבהם אתה משתמש הם אמורים כמובן להיות כבר מוגדרים, כי טענה מורכבת ממושגים, אז אתה צריך המושגים צריכים להיות מוגדרים ועכשיו אתה יכול להשתמש בהם כדי לטעון טענות, או לטעון טענות עליהם. אבל ההגדרה עצמה היא לא טענה. ההגדרה עצמה זה משהו שקודם לטענה. אבל כשאני אומר שהגדרה יכולה להיות אמיתית או שקרית, טובה או לא טובה, נכונה או לא נכונה, זה בעצם אומר שגם ההגדרה היא סוג של טענה. מה זה אומר? זה אומר שיש לפחות יש הגדרות, ואני חושב שרובן כאלה, שהן מכוונות ולא מכוננות. הן הגדרות שיש, הן בעצם במובן מסוים טוענות טענה. כשאני מגדיר מה זאת מדינה דמוקרטית, דיברנו על זה בפעם הקודמת, כשאני מגדיר מה זאת מדינה דמוקרטית יבוא מישהו ויאמר תראה ההגדרה לא מוצלחת, לדעתי מדינה דמוקרטית זה צריך להיות גם עם הפרדת רשויות, או בלי הפרדת רשויות, לא משנה כל אחד. עכשיו מה זה לדעתך? תגדיר אתה מדינה פלוטוקרטית אני יודע מה, בלי הפרדת רשויות או עם, תייצרו שני מושגים. מה זה נקרא נכון לדעתי אתה לא צודק? איך אפשר להגיד דבר כזה? אז יש כאלה שרוצים להגיד שטעיתי בהסכם, אני רק רוצה להסביר לך במה משתמשים האנשים. כשאנשים משתמשים במושג מדינה דמוקרטית הם לא משתמשים במשמעות הזאת אלא במשמעות הזאת. אז עדיין אין משהו אמיתי מדינה דמוקרטית, זאת הגדרה. זאת הגדרה שאנחנו מסכימים לה, ואתה לא תפסת טוב את ההסכם בינינו. זה הכל, זה לא באמת משהו אמיתי. אבל זה הרבה פעמים זה לא כך. כי נגיד אם יהיו כמה מדינות דמוקרטיות שיחליטו לוותר על הפרדת רשויות, כבר מסה משמעותית, אתה כבר לא תוכל לטעון שאנשים לא מגדירים כך מדינה דמוקרטית. פה אתה כבר תצטרך להתחיל להתווכח. לא להגיד לא ככה מגדירים בדרך כלל, אתה פשוט משתמש במילון הלא נכון, כן? אם ההגדרה היא מכוננת אז הוויכוח הוא ויכוח מילוני. אתה בעצם קורא לזה מדינה דמוקרטית, לא נכון, במילון זה לא מה שעונה לשם מדינה דמוקרטית, אז זה רק מילון. אבל התחושה שמאחורי הוויכוחים האלה לא יושבת הספרה המילונית, אלא אנחנו מתווכחים באמת מה זה מדינה דמוקרטית. זה ראוי למדינה דמוקרטית שיהיה ככה או לא ראוי? זה צריך להיכלל בהגדרות או לא צריך להיכלל בהגדרות? אבל יש איזשהו ערך מסוים שאתה רואה אותו לנגד עיניך, אתה רואה איזשהו ערך לנגד עיניך ועכשיו אתה רוצה לתאר אותו. אוקיי, נכון, ולכן אני אומר. אבל אם עכשיו אנחנו מתווכחים על הגדרה של כיסא, אז אני אומר, יכול להיות שזה באמת למה אנשים מתכוונים כשאומרים כיסא. אין בעיה, לכן אמרתי שיכול להיות שגם הגדרות כאלה וגם כאלה. מה שאני טוען זה שיש גם הגדרות מהסוג הזה, הגדרות שהן מכוונות ולא מכוננות, הגדרות שמנסות לקלוע למשהו שמחוצה להן ויכולות להצליח בזה או לא להצליח בזה, לעומת ההגדרות המכוננות שלא קולעות לשום דבר, הן יוצרות את הדבר שעליו הן מדברות. אז זה בעצם קצת כן אותו דבר, כי מה אנחנו רוצים להגיד כשאנשים אומרים מדינה דמוקרטית, כשהם מתכוונים לערך שמה שעומד מאחוריו, לזה הם מתכוונים. זאת אומרת, זה גם בעצם כמו כיסא. לא, אז אמרתי, אז אתה יכול להתייחס לזה במישור הזה, אני לא מסכים. לא, כי זה דבר אמיתי, יש פה ערך מאחוריו שאני חושב שהוא כך ואני יכול להתווכח. ערך הדמוקרטיה? כן. בסדר, נו, אז לא משנה, אז עזוב את המדינה דמוקרטית, בוא נגדיר את ערך הדמוקרטיה, מה הוא כולל, מה הוא מחייב, מה המאפיינים שלו. אתה רק מסיג איזה צעד אחד אחורה, זה לא… אז אלה הגדרות מכוננות ומכוונות, ואם יש הגדרות מכוונות אז זה אומר קודם כל שיכול להיות אמת ושקר לגבי הגדרה גם, ולא רק לגבי טענות. מה שמתמטיקאי כמובן ימרט את שערותיו כשהוא ישמע דבר כזה. מה זאת אומרת? זאת ההגדרה. אתה רוצה הגדרה אחרת? אין בעיה, תפתח תיאוריה שמבוססת על המושגים האלה שתגדיר אותם כמו שצריך, תקרא להם בשם כלשהו, לא רצוי בשם של הגדרות שכבר תפוסות, ותעשה מה שאתה רוצה, תפתח תחום חדש במתמטיקה או תעשה משהו אחר. מתמטיקאי אף פעם לא מתווכח על הגדרות, לא אמור להתווכח דרך אגב, הוא לא אמור להתווכח על הגדרות, הגדרות מכוננות מבחינתו. אז א' יש אמת ושקר בהגדרות מכוונות, ב' כמובן יכולים להיות ויכוחים. ברגע שיש אמת ושקר אז יכולים להיות ויכוחים. אתה תטען שההגדרה היא כך, ואני אטען שההגדרה היא כך. בוא ניקח אולי דוגמה. אבל זה בעצם לא כל כך הגדרה, זה תיאור, זה לא הגדרה. אוקיי, אני טוען שאנחנו מדברים על המושג הגדרה, אני מגדיר את המושג הגדרה. אז אני אומר שכשאני בעצם מדבר על להגדיר משהו, לפעמים לפחות, בעצם אני טוען טענה, אני מתאר משהו, אני לא מגדיר. לא מגדיר במובן הקונסטיטוטיבי כמו שרגילים בדרך כלל. אבל עדיין הגדרת שתי הגדרות. בסדר, בסדר, אני מבחין בין שני דברים אבל שניהם באמת קיימים בעולם שלנו ואנחנו הרבה פעמים לא מבחינים ביניהם. ולכן חשוב לשים את האצבע שיש פה שני דברים שחוסים תחת המושג הזה, הגדרה. אוקיי, אני אקח אולי דוגמה. נגיד יש ויכוח על מי הוא יהודי. אוקיי? יש כאלה שאומרים מי שנולד לאם יהודייה או שהתגייר כהלכה, כמובן הגדרה רקורסיבית, כי מה זה אם יהודייה? אם אין לך את ההגדרה מהו יהודי, אם אתה רוצה להגיד לי מהו יהודי אז זה לא יעזור, נכון? מי שנולד לאם יהודייה או התגייר כהלכה זאת הגדרה מעגלית. אתה משתמש במושג יהודי בהגדרת המושג יהודי. אז זה ברור שצריך להשלים את זה, והאם היהודייה הראשונה זו שרה. צריך תנאי התחלה. בדיוק. יש תנאי התחלה ויש את הדינמיקה. אז… גם הישמעאלים, לא… מה? גם הישמעאלים… בסדר, נו, לא משנה, אז רחל ולאה. כן, לא משנה, אבל נצא מנקודה ששמנו את הקצה ואז ההגדרה היא סגורה, אין בעיה. אם אתה אומר מי שנולד לרחל ושרה או התגייר כהלכה הוא… רחל ולאה, או התגייר כהלכה הוא יהודי, ובן לאם יהודייה גם הוא יהודי. בסדר? עכשיו אין בעיה כי הגדרתי את המושג יהודי בלי להיזקק אליו ומכאן ואילך אני כבר משתמש בו. בסדר, זאת הגדרה בסדר. אז איך זה שיש ויכוחים על מיהו יהודי? או מהו גיור? כן, כמובן זה אותו שיקוף של אותו ויכוח. יש כאלה שסבורים שיהודי ההגדרה היא לא הלכתית. אוקיי, אז אל תשמש במילה הזאת יהודי, תקרא לזה ישראלי, תקרא לזה ינקל'ה. אתה סתם משתמש באותה מילה. זה לא ויכוח. אז בוא ניפרד כידידים, אתה תקרא למה שאתה רוצה לקרוא יהודי, אני אקרא למה שאני קורא ישראלי, בכוונה בחרתי את ההפוך ממה שהיינו רגילים, וזהו, וניפרד כידידים, ההגדרה שלך מקובלת, על הגדרות לא מתווכחים. אין בעיה, אני גם מוכן להגדיר את המושג יהודי ככה ואת המושג ישראלי אני אגדיר כמו שאני אומר. ניפרד על בסיס סמנטי. אני אקח משהו יותר פרובוקטיבי. אבל אין ויכוח על ההגדרה, אני חושב, המחלוקת על התוצאה, על מה ייגזר מזה. לא, יש ויכוח על ההגדרה, כי אם הם לא יתקצבו אותם אז לא אכפת להם בכלל אם יהודי. זה אומרים לי הרבה פעמים, אני לא מסכים, עוד רגע נחזור לזה. בוא נסתכל על משהו יותר פרובוקטיבי, ויכוח על מוסר. בסדר? יש לנו ויכוח עם האסקימוסים. האסקימוסים מוציאים את הזקנים לשלג בשביל שיקפאו שם, נכון? ובסדר לא נוהגים לעשות את זה מסיבות כאלה ואחרות. לפעמים עושים להם דברים יותר גרועים, אבל זה נתפס כמשהו שהוא לא לא בסדר, אוקיי? צריך לשים אותם בבית אבות, או לטפל בהם בבית, או לא יודע מה, כל אחד בפתרונות שלו. אוקיי? עכשיו, אם אני רואה את מערכת חוקי המוסר כמערכת מכוננת, אין שום משמעות לוויכוח הזה. אין שום ויכוח. פשוט האסקימוסי לא מתנהג על פי חוקי המוסר, אלא על פי חוקי פוסרי, אני יודע מה, בסדר, מה זה משנה? זה רק שאלה של שם, מה אכפת לי? כשאני אומר שיש ויכוח בינינו, מה זה אומר? זה אומר שהמושג מוסר, ההגדרות שאני אתן לו, המאפיינים שלו, הם לא מכוננים אותו. הם טענות לגביו. אני טוען שאדם מוסרי צריך להתנהג כך, ומי שחורג מזה, נחזור לעניין העונש, מי שחורג מזה הוא לא מוסרי. לא לא מוסרי במובן ההגדרתי, הוא לא מוגדר כאדם מוסרי, הוא לא בסדר, הוא איננו שחקן במגרש המוסרי, אבל הוא לא בסדר. האסקימוסי יגיד: מה הבעיה? אני בסדר, אני לא משחק כדורגל, אני משחק שח, מה אתה רוצה ממני? מה, חייב לשחק כדורגל? תשובה היא כן, חייבים לשחק כדורגל. זאת אומרת, זה בדיוק הנקודה, אי אפשר להיפרד על בסיס סמנטי. ולכן באמת כשאנשים מנהלים ויכוח מוסרי, אף אחד לא מציע להיפרד על בסיס סמנטי. אז בוא תקרא, אני אומר שאפשר לרצוח, לעשות הפלות, והשני אומר שאי אפשר לעשות הפלות, בסדר, לא משנה, בתנאים מסוימים, ויכוח מוסרי כלשהו, סתם לקחתי דוגמה. אוקיי? אז אחד אומר: בסדר, אז אתה איש מוסרי ואני איש פוסרי, והכל בסדר, אין לנו ויכוח, רק צריך להגדיר. מישהו יגיד דבר כזה? הוויכוח הזה הרי הוא ויכוח לוהט, זה לא ויכוח על הגדרות. יש פה צודק וטועה, יש פה רשע וצדיק, יש פה ויכוחים. מה זה אומר? זה אומר שאנחנו לא מדברים פה על הגדרות, לפחות לא במובן הקונסטיטוטיבי, נכון? אנחנו לא מגדירים את המושג מוסרי ככה. אם זה הגדרה אז מה זה מעניין? אנחנו טוענים טענה, שבשביל להיות מוסרי אתה חייב להתנהג כך, אם אתה מתנהג כך אתה לא מוסרי, לא שאתה לא מוגדר כמוסרי, אתה לא מוסרי. בסדר? אז בעצם אומר שההגדרה פה היא הגדרה מכוונת ולא מכוננת. עכשיו אני טוען שגם לגבי מיהו יהודי, שזה פחות חד-משמעי, גם לגבי מיהו יהודי, העובדה שאנחנו מתווכחים היא, משם נפל לי האסימון דרך אגב, שמה פעם ראשונה לפני הרבה שנים, הוויכוח על מיהו יהודי אני אף פעם לא הבנתי אותו. מה הבעיה? בוא נגדיר שני מושגים. אתה תקרא לזה ישראלי, הוא יקרא לזה יהודי, לא משנה, תקראו לזה מצידי אוסטרלי, מה זה משנה איך קוראים לזה? תבחרו לכם שתי מילים, תעשו הגרלה מי ייקח, אם יש לכם סנטימנטים למילה יהודי, שיהיה לכם לבריאות. ישראלי אגב, זה הביטוי היותר מקורי למה שאנחנו קוראים היום יהודי, ולכן אפילו לדעתי לדתיים… זה גם הגדרה, אחת ההגדרות למשל שהייתה בעבר, אפילו משפטית מישהו חשב שיהודי זה מי שמרגיש יהודי. כן, זה בעקבות, דיברנו על זה פעם. מה? לא ישראלי, יהודי. זה רופאייזן. כן, אני אומר בזה, מתי זה עלה בצורה היותר… אצל רופאייזן, אני חושב שזה עלה בנאום של הרב שך, נאום השפנים של הרב שך. זוכרים את זה? נאום השפנים של הרב שך, שהיה בעצם הייתה שמה צומת פוליטית מאוד מעניינת, השאלה אם הם יצטרפו לממשלה או לא, המפלגה ג', כן, אגודת ישראל, האם יצטרפו לממשלה או לא. ואז כולם חיכו לנאום של הרב שך ביד אליהו, ששמה הוא בעצם אמור היה להודיע מה הם עושים, ובזה הייתה תלויה הקואליציה. אוקיי? אז כמובן כל מצלמות העולם וגם מהעולם, לא רק מהארץ, הכל היה שמה. ואז הרב שך התחיל לדבר על אכילת שפנים ביום כיפור ועל כל מיני דברים כאלה. הוא לא דיבר לא על קואליציה ולא על שום דבר. הוא רק אמר בדרכו שמפלגת העבודה כולם אוכלים שפנים ביום כיפור והקיבוצניקים וזה, וכולם הבינו את המשמעות הפוליטית, אבל הוא לא דיבר פוליטיקה, הוא נזף בעם ישראל: מה אתם אוכלים שפנים ביום כיפור? בסדר? עכשיו אני ישבתי שם, לא אוכל שפנים ביום כיפור, שפנים ומחללים יום כיפור וכל זה. אז אני ככה ישבתי בבית, שמעתי את הנאום, מי לא שמע? לא הלכתי ליד אליהו כמו שכל חבריי עשו, אבל שמעתי בבית ברדיו, ואמרתי לעצמי: וואלה האיש הזה טמבל. יש לו את כל מצלמות ומיקרופוני העולם, תעלה איזה שהוא טיעון שבאמת פונה אליהם, מה אתה אומר להם: במה יהודי הקיבוצניקים האלה? ככה הוא אומר שמה, כן, כמו שאפשר היה להבין, זה מנהג יידישאי של הרב שך. מה? בדיוק מה שהרב קשתיאל אמר על הנאום. אה כן? אוקיי. אז אני אומר שזאת הייתה התחושה שלי כששמעתי את זה ברדיו. בסדר, אתה מגדיר אותם כלא יהודים, הם חושבים שיהודי זה משהו אחר או שהם… מה הבעיה? זה מצחיק אותי, כל החבר'ה שהייתי איתם בצבא שהם אומרים לי כמה חלאק היה ביום כיפור וכמה טעים השפן ביום כיפור וכל מיני דברים כאלה, אז אתה אומר להם אתם אוכלים שפנים, יום כיפור, וזה, אתם לא יהודים. הם ימותו מצחוק. איפה, תעלה איזה שהם טיעונים, יש לך מיקרופונים, כל העולם עכשיו שומע אותך. יום אחרי זה הבנתי שהתחיל גל… של חזרה בתשובה ממש. זאת אומרת, התחילה סערה, לא ייאמן כי יסופר. התחילה סערה בביטאון הקיבוץ, בעמודים כן, בביטאון של התנועה הקיבוצית וזה, התחילו חלק מהאנשים אמרו, רגע, האמת שהוא צודק, במה בעצם אנחנו יהודים? מה יהודי אצלנו? זה שאנחנו מדברים עברית? טוב, בסדר, הבלגים מדברים בלגית, מה זה משנה? סתם קונבנציה. מה, מה יהודי בעצם? בכל הערכים שלנו אנחנו לא שונים במאומה מכל גוי אחר. וזה פשוט שזה ככה. אין שום דבר יהודי ביהדות שלנו, נכון? אז פתאום אנשים כאילו העמיד מולם מראה והתבררה תופעה שלא העליתי בדעתי שהיא קיימת. זו הפתעה אדירה מבחינתי. אנשים התחילו לבדוק את עצמם. רגע, במה אנחנו יהודים? והחינוכאים צעקו על הרב שך כמובן, וכעסו וכולי. וגם זה הפתיע אותי. לא פחות מאלה הישרים כאילו שהתחילו באמת לדון, רגע, אולי הוא צודק, מה מציע חזרה בתשובה בשביל זה. אבל גם אלה שהתקוממו נגדו הפתיעו אותי. מה אכפת לכם? בסדר, אז הוא מגדיר ככה, אתם יודעים הרי איך הוא מגדיר יהודי, מה אכפת לכם? הוא פגע בציפור הנפש שלהם, כי הם טוענים שמה שהם עושים זה מה שנקרא להיות יהודים. מה פתאום? מה שאתה עושה זה לא יהודי בכלל. אנחנו לשרת בצבא, ואז בא חיים הרצוג הנשיא דאז ואמר מה זאת אומרת, הקיבוץ ידיהם מגוידות מעבודה ומסיירות והיחידות המובחרות. אז עוד היה מאוד ברור שמה וזה. ואיך הוא יכול להגיד שהם לא יהודים? וגם זה התמוטטתי מצחוק כי מה הקשר בין סיירות ועבודה בקיבוץ ליהדות? יכול להגיד שהם אנשים טובים, יכול להגיד שהם אזרחים מועילים, יכול להגיד שהם אידיאליסטים, אבל מה זה קשור ליהדות? מה, בסיירת האמריקאית אין אנשים טובים שהולכים ומוסרים את נפשם למען תקוומתה של אמריקה או של כווית? זה לא משנה, צבא אמריקאי לא עוסק באמריקה. אבל הם לא פחות מסירות נפש ולא פחות אידיאליזם, ובכל מקום יש כאלה. ומגוידות מעבודה, נדמה לי שאנחנו לא הכי מצטיינים בעניין הזה. יש גם עוד אחרים שעושים עבודות. אז מה יהודי בזה? אתה יכול להגיד שזה טוב, אבל מה הקשר ליהודי? אולי זה מגויריים מעבודה. מגוידים לעומת לאומיות ישראלית. אז אני אומר, התחושה הייתה שהוא תופס את זה, זה מה שנקרא יהודי מבחינתו. ורגע, אז פעם אני מביא את זה כהמשך למה שאמרתי קודם. בוא ניפרד כידידים, בוא תקרא לזה ישראלי, אני אקרא לו יהודי. אנחנו סתם מתקוטטים על מושגים, בשביל מה? הרי אנחנו לא באמת מתווכחים. כי אז הייתי מין בפאזה שחשבתי שההגדרות זה משהו קונסטיטוטיבי. בסדר, אתה מגדיר יהודי ככה, והוא בשביל מה להגדיר את אותה מילה באופן אחר? אז תבחר מילה אחרת. זה רק הגדרות, מה זה משנה? מה אכפת לך? אז אני אומר לך שאתה לא יהודי. נכון, לפי ההגדרה שלי באמת אתה לא יהודי, אבל לפי ההגדרה שלך אתה כן. אז בוא נסכים בינינו, תקרא לזה ישראלי או ליהודי ואני אקרא לזה ישראלי או יהודי והכל בסדר. ואז על מה המריבות? המריבות הן בגלל ששני הצדדים מרגישים שההגדרות שאנחנו מציעים הן הגדרות מחוונות ולא מכוננות. המושג יהודי הוא מושג אחד וכולנו מדברים עליו. ויש לנו ויכוח איך להגדיר אותו. יש ויכוח על הגדרה, וזה ויכוח אמיתי. כיוון שההגדרה פה טוענת, ההגדרה פה לא רק מכוננת. ההגדרה פה טוענת. אתה טוען טענה, מי זה הממשיך האותנטי של אברהם אבינו? הרב שך טוען שהוא, והקיבוצניקים נגיד לצורך הדיון או חיים הרצוג טוענים שהם. אגב, אני לא בטוח מי יותר קרוב. יש לי חשדות מסוימים שאני לא אחשוף אותם כאן, אבל אני לא בטוח מי יותר קרוב להיות ממשיך של אברהם אבינו. באמת, יש אספקטים, זה לא ויכוח כל כך טריוויאלי למרות שזה נראה, נראה נורא פשוט. וכל צד לא מוכן לוותר שיקחו ממנו את ההגדרה. כן, ברור. אז אני אומר, אבל כשאנשים, כשדיברתי עם אנשים על זה, אמרו טוב, זה ויכוח על זכויות שימוש במילה. יש לאנשים סנטימנטים למילה יהודי, זה הכל. ברור שזה לא נכון, זו התממות. כשאני דוחף אותך לפינה כי אתה הרי קונבנציונליסט, דיברנו בשיעור שעבר על בעצם ההגדרה הקונסטיטוטיבית היא בעצם מבוססת על תפיסה קונבנציונליסטית, הסכמית. כי זה בעצם אומר שמושגים הם תוצר של הסכם. הם לא תוצר של תצפית. נכון? אסנציאליזם זה בעצם תפיסה שאומרת שלמושג יש אסנס, יש לו מהות. וכשאנחנו מגדירים מושג, אנחנו עושה פעולה שהיא תצפית. אני צופה על המושג הזה באיזשהו מובן, לא בעיניים, אבל באיזשהו מובן, בסדר? ואני מתאר את מה שאני רואה. ההגדרה זו תוצר של התצפית הזאת. ולכן ההגדרה טוענת טענה. ההגדרה מתארת משהו, לא מכוננת אותו יש מאין. היא מתארת משהו שקיים עוד לפניה. וכשאנחנו מתווכחים על מי הוא יהודי, בעצם אנחנו מניחים, ושני הצדדים מניחים, זה מה שיפה פה. שני הצדדים מניחים את זה. כי הרבה פעמים יש צד שקל לו נורא להתווכח, כי הוא אומר זה הכל קונבנציה, מה, אז אני מגדיר את זה אחרת. קל כשאתה נמצא תחת מתקפה, קל לצאת מזה באופן הזה. זה הכל קונבנציה, אני מגדיר את זה כך, אתה מגדיר את זה כך. אבל לא, פה כשאתם מנהלים ויכוח, זה אינדיקציה לזה ששניכם בעניין אחד שניכם מסכימים. שיש דבר כזה שנקרא יהודי, האידאה הזאת של יהודי, יש לכם ויכוח איך להגדיר אותו. וזה ויכוח אמיתי, אי אפשר להיפרד סמנטית. אנחנו לא יכולים להגיד, אתה קרא לשלך יהודי, אני קרא לשלי ישראלי. כי אתה קורא למושג שאין לו קורלט במציאות, אתה קורא לו ישראלי. מה אכפת לי איך אתה קורא לו, אין מושג כזה. עכשיו מה זה אין? אני הסכמתי ועכשיו יש, הגדרתי אותו. לא, הגדרה מתארת מושג שקיים עוד לפני שהגדרת. אתה לא עושה קונבנציה ומייצר מושג יש מאין. אתה מנסה לקלוע למה שקיים. אם לא קיים דבר כזה, אין. המושג הזה לא קיים. ואם הם יגיעו להסכמה שגם וגם? מה לא הבנתי? גם זה יהודי וגם זה יהודי? אין בעיה, אפשר להגדיר. יש הגדרות של או. כמו ויכוח גם על משפחה, כן? עזוב. או. גם וגם זה אומר שאתה צריך גם לעשות את זה וגם את זה, או שגם זה… לא, זה לא גם. גם כשאתה עושה את זה אתה יהודי וגם… או! נכון. יכול להיות ככה. אז אם בסדר, יש הגדרות שהן או, כן? או שאתה מוגדר או ככזה או ככזה. פעם חשבתי, שהיה גם כן קשור לענייננו, אני… זה קשור קצת לסדרת הדיכוטומיה שעשינו בעבר. החקירה ההלכתית על נזקי ממון. האבן העזל המפורסם, שהוא המנסח את זה, אבל כבר לפניו דיברו על זה: האם אני חייב לשלם בגלל שממוני הזיק, עצם העובדה שממוני הזיק מחייבת אותי בתשלום, או שמה שמחייב אותי בתשלום זה הרשלנות בשמירה? התרשלתי בשמירה. למה אתה נותן פה את השור הזה? למה שם במקום מנחם? יכול להיות, אבל זה קשור לעניין של הדיכוטומיה שעליו כן דיברתי פה. זאת הייתה הסדרה הראשונה או השנייה, לא זוכר. אולי גם וגם? כן. אז שם בדרך כלל החקירה הישיבתית היא דיכוטומית. אתה צריך להחליט: או שהמחייב בתשלום זה הרשלנות בשמירה, או שהמחייב בתשלום זה עצם העובדה שממונך הזיק. ואני תמיד תהיתי למה לא הצירוף של שניהם ביחד? או או זה או גם או או, כן? או… המחייב בתשלום זה או התרשלת בשמירה או שממונך הזיק. למה צריך לבחור? או שהמחייב בתשלום זה כשמתקיימים שני התנאים, שזאת האמת. שגם הרשלנות בשמירה וגם שזה יהיה ממונך. אין ערך לחובת שמירה כשזה ממונו של מישהו אחר. אז זה צריך להיות ממונך וגם צריכה להיות רשלנות בשמירה. למה תמיד אתה מניח שזה או זה או זה? אבל אין לי בעיה, יש הגדרות שהן הגדרות שכוללות בתוכן גם קוניונקציה וגם דיסיונקציה, כן? או וגם. זה נכלל, זה חלק מההגדרה, אין בעיה. ועדיין יש מקום לשאול אם ההגדרה הזאת היא הגדרה מכוננת או הגדרה מכוונת. אז לכן המשמעות של מה שאני אומר בעצם, זה שכשאומרים על הגדרות לא מתווכחים – זה לא נכון. על הגדרות ועוד איך מתווכחים. אנחנו כל הזמן מתווכחים על הגדרות ויפה אנחנו עושים, כי זה נכון להתווכח על הגדרות, זה לא טעות. כיוון שאנשים תופסים את ההגדרה בצורה לא נכונה. כי הגדרה היא… יש הגדרות שהן מכוונות ולא מכוננות. מה קורה במתמטיקה? זה מה שדפק לנו את המוח. גם מי שלא עוסק במתמטיקה, אבל התפיסה של מתמטיקאים היא זו שבעצם חדרה ככה גם לשכבות הרחבות של הציבור, שאיכשהו אנשים פחות או יותר אינטלקטואלים כאילו מבינים שהגדרה זה עניין טכני. זאת אומרת, במתמטיקה מאוד רגילים להגדיר את המושג וזאת ההגדרה. אתה רוצה להגדיר אחרת? אין בעיה. יהיו לו תכונות אחרות כמובן ותפעל בהתאם. רק כדאי לא להשתמש באותה מילה כמו שאמרתי קודם, אבל היפרדות סמנטית זה מתבקש במתמטיקה. מתמטיקאים לא אמורים להתווכח על השאלה אם ההגדרה הזאת היא טובה או לא טובה, או נכונה או לא נכונה. אתה מגדיר ורואה מה התוצאות. אין שם אידיאולוגיות. אתה רוצה לבחון מה תכונות של מושגים. אז תגדיר את המושג ותגזור מזה את התכונות של המושג. חבורה, מרחב, נקודה, משולש, כל מיני מושגים כאלה שאם תגדיר אותם כמו שצריך תוכל להוציא מההגדרה הזאת כל מיני תכונות. מישהו יכול להתווכח על ההגדרה אם היא נכונה או לא? תגדיר אחרת, תתעסק עם מושג אחר, אין בעיה, תעשה מה שאתה רוצה. כלומר הם תופסים את זה כמכונן. הם תופסים את זה כמכונן. ואני חושב שבאמת במתמטיקה זה מאוד חד ההבדל בין הגדרות לבין טענות. מתמטיקה זה אבן יסוד. זאת אומרת, כל מערכת אקסיומטית יש בה הגדרות של מושגים, וההגדרות לא טוענות כלום. זה הגדרות. ויש את הטענות. כשהטענות מחולקות לשתיים: לאקסיומות ולטענות נגזרות, לטענות שגוזרים אותן מהאקסיומות. אוקיי, וחוץ מזה יש הגדרות גם, ויש כללי היסק, יש כל מיני… מפרידים את כל האלמנטים של מערכת אקסיומטית. הם כללי היסק. בכל אופן, אני טוען שההבחנה הזאת לא באמת קיימת, לפחות לא בחשיבה היומיומית. במתמטיקה זה מועיל, זה פורה. אבל בחשיבה היומיומית זה מטעה. כי מה שאנחנו קוראים הגדרה זה בעצם סוג של טענה סמויה, טענה מובלעת. אנחנו טוענים טענה על איזושהי אידאה שקיימת באיזשהו מקום. אידאת היהדות, כן? היהודי. יש לנו טענה: האידאה הזאת, מה ההגדרה הנכונה שלה? זה מי שנולד. אם יהודיה או שהתגייר כהלכה, או יהדות זה רק מצוות נגיד למישהו שיטען טענה כזאת. זה השאלה איך מתייהדים או השאלה מה זה יהודים? שתי שאלות שונות. אוקיי? ומישהו אחר יטען לא, לשרת בצבא ביחידות מובחרות, לא יודע מה, לעבוד קשה, לתרום למדינה, לא משנה, לדבר עברית, לקרוא עמוס עוז, כל אחד וההגדרות שלו למה הוא יהודי. בסדר? מה? חושומור. חושומור זה יהודי. אף יהודי, לא משנה, כל אחד מגדיר את עצמו. יהודי מהגולה. מהגולה זה של חלפי. אבל בוא נראה, הגדרנו מה זה ממש גוי. גוי אמיתי. גוי גמור. פרופסור גמור. אז המתמטיקה פה בעצם עושה במובן מסוים עושה לנו איזשהו עוול, אבל יש פונקציה כזאת של הגדרה שהוא מאוד חשוב. אני לא חושב שצריך לשנוא את המתמטיקה. זאת אומרת יש פונקציה כזאת של הגדרה שהיא קונסטיטוטיבית. למה מועיל להתייחס להגדרה כקונסטיטוטיבית? כי אז בעצם אתה יודע שאנחנו יודעים על מה אנחנו מדברים ומכאן והלאה אנחנו רק גוזרים את התוצאות. אני אביא עכשיו דוגמה שאולי תחדד את זה קצת יותר. אין פה לוח, אז אני אעשה את זה אולי על הדף. עוד פעם, אין לי… פה אני אעשה את זה על הדף הזה. תראו, פעם אולי דיברנו על זה אני חושב שבשנה של הלוגיקה, לפני חמש שש שנים שם דיברתי על זה קצת, כן. אז יש משפט במתמטיקה שהוא משפט מאוד מעניין בטופולוגיה, משפט מאוד מעניין. אנחנו מגדירים אנחנו מדברים על צורות קמורות. מה זה צורה קמורה? אז אנחנו יודעים אינטואיטיבית מה זה צורה קמורה. צורה קמורה זה משהו שהבטן שלו היא כלפי חוץ. תגדיר מהרבולת, יומיומית. מה? תגדיר מהרבולת. תנסה להגדיר מהרבולת. אוקיי, יש איזה הגדרה מתמטית ברורה לזה, אוקיי. אבל שואלים ביומיום… אוקיי, משהו קמור. כן, בכל אופן, אז נגיד עיגול הוא צורה קמורה, נכון? כי תמיד הבטן היא כלפי חוץ. לעומת זאת בננה, כן, בננה היא לא צורה קמורה, כי הצד הזה שלה הוא עם בטן החוצה, אבל הצד הזה שלה הבטן קעורה, היא כלפי פנים. כמו קערה. כן, גם קערה עצמה אם מסתכלים עליה בחוץ אז היא קמורה, לא קעורה. רק כשמסתכלים עליה ככה אז היא קעורה. אז צורות, הצורות קמורות בעצם מוגדרות להיות כאלה שהגבול שלהן מכל הכיוונים הוא כלפי חוץ. מכל הכיוונים. זאת אומרת צורות קעורות יש אסימטריה, ככה המתמטיקאים עובדים וטעמם עימם, צורות קעורות זה צורות לא קמורות. זאת אומרת מספיק שיהיה חלק שהוא לא קמור בשביל שהצורה תיחשב צורה קעורה. בסדר? אני לא יודע אם יש זה צריך להיות פתולוגיה מתמטית, בטח יש אצל מתמטיקאים, אבל צורה שהיא קעורה מכל הכיוונים. אתם יכולים לעלות בדעתכם דבר כזה? זה רק פתולוגיות בטח איזה פתית השלג של קוך או משהו, אני חושב שפתית השלג של קוך לא, לא יודע בעצם. יכול להיות. כמו ביצה כזאת תלת-ממדית. כן, אז זה משהו מטורף של מתמטיקאים, רק הם יכולים להמציא משהו כזה, אבל באופן עקרוני אין דבר כזה. לכן ברור למה מגדירים את זה דווקא בכיוון של הקמור. הצורה הקמורה היא בעצם ההגדרה הבסיסית וקעור זה כל מה שלא קמור. אוקיי? עכשיו יש משפט במתמטיקה, עוד מעט תבינו למה אני נכנס לטכניקה הזאת. המשפט אומר שחיתוך של כל שתי צורות קמורות גם הוא קמור. בסדר? משל, אני עושה חיתוך של העיגול הזה עם אליפסה שגם היא צורה קמורה. בסדר? אז החיתוך פירושו השטח המשותף לשניהם. רואים את זה? פה. יש אליפסה וכדור, ויש חיתוך ביניהם, השטח המשותף, הנקודות ששייכות… חיתוך אצלנו כנפיים, גוף מפורק, יתר משטח גמור. אצל מתמטיקאים צורה זו אוסף נקודות. העיגול זה אוסף כל הנקודות האלה, לא העיגול המעגל. המעגל זה לא חשוב איך והעיגול זה בדיוק. לא לא, אני אומר, השאלה מה זה השטח ומה זה הקו. עיגול ומעגל. עיגול זה הקו, נכון? המעגל זה השטח, כן. זהו, אני אומר, זה מעגל ואליפסה. באליפסה אגב אין שני מונחים, אז שמה אין בעיה. אז אני אומר, אז יש את אוסף הנקודות האלה שזה העיגול ואוסף הנקודות האלה זה האליפסה. בסדר? הנקודות המשותפות שזה חיתוך של שתי קבוצות. חיתוך גאומטרי הוא בעצם דוגמה לחיתוך של שתי קבוצות. יש קבוצת נקודות וקבוצת נקודות ויש נקודות ששייכות לשתי הקבוצות. זה המושג חיתוך. נכון? יש קבוצת הישראלים וקבוצת האנשים ששמם מתחיל בא'. אלו קבוצות שיש להם חלק משותף, יש ישראלים ששמם מתחיל בא', יש כאלה ששמם מתחיל בא' והם לא ישראלים, יש ישראלים ששמם לא מתחיל בא'. יש שלוש קטגוריות, ויש חיתוך לשתי הקבוצות האלה. אוקיי? עכשיו כשאני עושה… החיתוך בין שתי צורות קמורות, כשאני מדבר על צורות, אז החיתוך גם הוא צורה, אוסף הנקודות האלה זה איזשהו סוג של צורה. הצורה הזאת תמיד תהיה קמורה. אם שתי הצורות שנחתכות הן קמורות, אז גם החיתוך שלהן יהיה תמיד צורה קמורה. עכשיו ליימן, כן, הדיוט מתמטי, בסדר, ברור, זה נורא אינטואיטיבי, מה? ברור שזה ככה. אבל למתמטיקאים שום דבר לא ברור, זאת אומרת, יש תמיד איזה מקרים פתולוגיים שאפשר להראות, כן? המתמטיקאים מבזבזים סמסטר שלם כדי להראות, במערכת צירים, רוצים להראות נגיד יש איזה גרף כזה, כן? זאת מערכת צירים, ציר איקס וציר וואי, והגרף יורד פה. אז אם הגרף מתחיל פה ועובר לפה והוא רציף, הוא חייב לחתוך את ציר האיקס. זה משפט שמבזבזים עליו פחות או יותר סמסטר במתמטיקה. מבינים? למה? כי יש סינוס איקס חלקי איקס שתמיד בראשית אפשר איכשהו, לא יודע מה, פתולוגיות של המתמטיקאים, לא משנה. אז מתמטיקאים, לא של המתמטיקה. של המתמטיקאים. זה אותו דבר, כי המתמטיקה זה תחום שהמתמטיקאים מכוננים אותו. לא מכוונים, מכוננים. בכל אופן, אז המשפט הזה נראה מאוד אינטואיטיבי, אבל מתמטיקאים הרי מבחינתם מה זה אינטואיטיבי? צריך להוכיח. איך אתה יודע שאין איזה צורה פתולוגית שבה זה לא מתקיים? צריך להוכיח. טוב, אז בואו ננסה לחשוב איך מוכיחים את זה. הייתי נותן לכם את זה בתור חידה: תחשבו איך מוכיחים את זה. יש לכם את כל הכלים. לא צריך שום מתמטיקה בשביל זה, זה מה שיפה. זה ספר שמצאתי פעם, איזה ספר כזה בדרך כלל מסוג הספרים המשומשים, באיזה תחום איזוטרי בטופולוגיה. מישהו כנראה כתב ספר שאף אחד לא קרא אף פעם. מצאתי את זה פעם באיזה מקום, הייתי ילד בתיכון אני חושב, לא משנה, קראתי את זה, אין שום בעיה, ילד בתיכון יכול לקרוא את כל הספר. לא צריך לדעת כלום, באמת, רק לעקוב אחרי מה שהוא אומר, שום ידע לא דרוש. וזה אחד המשפטים שהוא הוכיח בספר הזה בכלים של ילד ביסודי. אבל כשאני נותן את זה לאדם מן השורה להוכיח, גם אדם אינטליגנטי יהיה לו מאוד קשה להוכיח בסטנדרטים מתמטיים. זאת אומרת להוכיח, לא להגיד: תסתכל כי הרי הגבול, לא, להוכיח. כי החיתוכים האלה תמיד, אתה יודע, המפגשים הם תמיד הבעייתיים. הרי כל הגבול של הצורה הקמורה הוא תמיד חלק מצורה קמורה אחרת, אז ברור שהוא יהיה קמור. אבל המפגשים תמיד יוצרים את הבעיה. האם אפשר לייצר את האיפה שהם נחתכות שתי הצורות, אולי שם יכול להיווצר איזה משהו שלא ישמור על קמירות? אז את זה צריך להוכיח. איך עושים את זה? קרה לך פעם תוכיח שלא? גוזמא. כן. אז כשאני מנסה להוכיח את זה, שם בספר הוא זה דידקטי כזה, אז הוא אומר לך תנסה להוכיח, ואז אתה מנסה, לא מצליח, ואז אתה קורא ואתה רואה מה ההוכחה. אתה רואה שיש אנשים יותר חכמים ממך. ספר חינוכי. צניעות, צניעות. כן, לא אמיתי, באמת, זה נורא יפה. בכל אופן, אז זה מאוד קשה להוכיח שתנסו, כי יש כל מיני קומבינציות, אתה צריך לחשוב על כל האפשרויות, ואיך בכלל איך להגדיר את זה בצורה מתמטית מחייבת? ללכת ריגורוזי עד הסוף, זאת אומרת עקבי עד הסוף, מוגדר. אולי בדרך השלילה באמת? שמה? שנניח שזה לא קמור. ואז נראה שיש סתירה בהנחה. נו, תראה, אתה יכול להראות? אני אומר רגע, אותו אזור שמתגלה כלא קמור צריך להיות שייך או לקו המיתר של צורה, לא, ברור שזה יוצר את המפגש. לכן אמרתי, נכון, זה מסביר את רוב הנקודות. אבל יש נקודות שבהם אתה עובר מהקו ששייך לעיגול לקו ששייך לאליפסה. במעבר הזה אולי פתאום יכול להיווצר איזה קעירות? לא יודע, אני לא מצליח לדמיין דבר כזה, אבל צריך להוכיח, לא לדמיין. לא, הקעירות שייכת לא לנקודה, היא שייכת לאוסף של נקודות. אבל הנקודה הזאת מחברת שתי תתי קבוצות. או שהיא קיימת בנקודת החיתוך ימינה, או שהיא קיימת כבר בנקודת החיתוך פה או באמצע ביחס לשתי הקבוצות? היא חייבת להיות קיימת גם במקטע. התכונה הזאת של הקעירות היא תכונה שצריכה להיות קיימת על מקטע כלשהו. זה שאלה לא פשוטה, כי יש דיפרנציאל, אתה יודע שאתה הוא לא שייך באמת לאף אחד, אבל הוא סביב הנקודה וזה קעירות בנקודה. נגזרת של הלב? יש לי שתי נגזרות… תחשוב תחשוב סליחה על הסטייה אבל תחשוב נגזרת שנייה חיובית או שלילית, הרי זה בעצם מה שמגדיר את זה בפונקציות רגילות, נכון? נגזרת שנייה קיימת בנקודה. בנקודה הזאת תעשה נגזרת שנייה היא תצא שלילית. טוב עכשיו עזבו את ה… איך מוכיחים את זה? מוכיחים את זה, פשוט קודם כל צריך להגדיר מה זה קמור. מתמטיקאי מכונן, הוא צריך לחנך אותנו גם. כשמתחילים לחשוב על משהו צריך להגדיר אותו. דיברנו לא זוכר שנה שעברה או לפני שנתיים, לא זוכר על הוכחות לקיומו של אלוקים, אז הראיתי שם שכל הוכחה כזאת מניחה הגדרה. הגדרה: מי זה אלוקים? לפני שהגדרת אתה לא יכול להוכיח את קיומו של משהו שאתה לא יודע מה הוא. צריך להגדיר אותו. חינוך נורא חשוב, זאת אומרת צריך להגדיר דברים לפני שמתחילים לדבר עליהם. אוקיי, בין אם ההגדרה היא קונבנציה או לא קונבנציה. עכשיו פה אתה צריך להגדיר מה זה קמור. קמור זה עם הבטן החוצה. זה לא, זה לא הגדרה מתמטית. זה הגדרה כדי להסביר על מה אני מתכוון. אבל יש הגדרה מתמטית. מה הגדרה מתמטית? אז הנה הצעה. קמור פירושו שכל שתי נקודות שתיקח בתוכו, אם תחבר אותם בקו ישר, כל הקו יהיה בתוך הצורה. זה ההגדרה של קמור. הגדרה, שימו לב זה לא משפט. אנחנו היינו רואים את זה כמשפט. יש משפט, בצורה קמורה, כן, נגיד, בוא ניקח את העיגול. אני לוקח שתי נקודות, רואים את העיגול הזה? יש פה שתי נקודות, אני מעביר ביניהם, סליחה מהרחוקים, אני מעביר ביניהם קו ישר, מקווה שאיכשהו רואים. אני מעביר ביניהם קו ישר, אתם רואים שכל הקו הישר נמצא בתוך העיגול. וברור לכם שזה יקרה בין כל שתי נקודות בתוך העיגול, נכון? ברור. עכשיו מה קורה בבננה? יש נקודות שאם נעשה את הקו הישר הוא באמת יהיה בפנים. למשל פה, בחלק הרחב של הבננה, נכון? קחו שתי נקודות תחברו אותם, זה יהיה בפנים. אבל לא כל שתי נקודות. יהיו נקודות, למשל שני הקצוות של הבננה, שתחברו אותם בקו ישר, חלק מהקו יהיה מחוץ לצורה. זה אומר שהבננה היא קעורה. אתם מבינים עכשיו את הרעיון? זה ברור שזה נכון ההגדרה הזאת. אוקיי, נכון ההגדרה הזאת. שימו לב, כן? עוד רגע נגיע לזה. אז הנה הגדרנו. העסק נגמר. ההוכחה עכשיו טריוויאלית. שורה. בסדר, בואו ניקח את החלק המשותף. אני צריך להוכיח שהחלק המשותף הוא קמור. מה בעצם אני צריך להוכיח? שכל שתי נקודות בתוכו, אם מחברים אותם בקו, גם הקו נמצא בצורה, נכון? כי זאת ההגדרה. תסתכלו. ציירתי פה את שתי הצורות האלה. אני לוקח שתי נקודות סתם. מחבר אותם בקו. בסדר? פה עשיתי את הקו הקטן הזה. רואים? עכשיו אני שואל, הקו הזה נמצא באליפסה? חייב להימצא באליפסה. למה? כי האליפסה היא קמורה בהגדרה. ושתי הנקודות האלה שייכות לאליפסה. הקו הזה נמצא בעיגול? בהגדרה, כי העיגול גם הוא צורה קמורה. אז אם לוקחים שתי נקודות מתוכו כל הקו נמצא בתוכו. מה יוצא? שכל הקו נמצא גם באליפסה וגם בעיגול, זאת אומרת שהקו שייך גם לחיתוך. החיתוך בין העיגול לבין האליפסה. זה הכל. הוכחה לגמרי פשוטה, לא צריך שום ידע מתמטי. מה צריך? להגדיר כמו שצריך. אז קודם כל זה תראו את העוצמה של ההגדרה. אבל עכשיו תראו איפה רימיתי אתכם. לא, כל המתמטיקה מרמה אותנו, לא שעשיתי פה רמאות מיוחדת. מתמטיקה זה רמאות אחת גדולה. בדיוק היום דיברתי על זה בשיעור גמרא בבוקר. יש לי גם מתמטיקאיות שם בדוקטורנטיות שם אני מלמד גמרא, אז דיברתי על זה שמתמטיקה זה רמאות, אז בסוף הם הסכימו איתי. אמרתי להם שמתמטיקה זה לטאטא את האבק מתחת לשטיח במקום לפנות אותו לפח. כי בעצם תחשבו. אני הרי מתעניין בטענה על העולם. בעולם יש צורות קמורות. אני מבין אינטואיטיבית מה זה צורה קמורה. לכן אמרנו קודם שזאת הגדרה טובה. נכון, הגדרה יפה. הגדרה נכונה. כי יש איזשהו מושג של קמירות שההגדרה הזאת לא מכוננת אותו. אני מבין את זה עוד לפני שידעתי את ההגדרה. אחרי שמישהו הגדיר, הוא פתאום וואלה לכדת נהדר את המושג. אז אני מבין את המושג, הגדרה יפהפייה. הגדרה אמיתית, טובה, נוחה, מועילה, פוריה, הכל נכון. אבל אתם רואים שכל הסופרלטיבים האלה להגדרה יכולים להיאמר רק אם אני משווה את ההגדרה הזאת מול משהו ואני אומר כן היא מוצלחת. להבדיל מהגדרה אחרת שתהיה לא מוצלחת. אם ההגדרה מכוננת, אז מה מוצלח בה? מה שהיא מגדירה זה מה שהיא מגדירה. עכשיו מעבר לזה, אם אני מתעניין בעולם, אז אני שואל את עצמי האם בעולם באמת שאני אחתוך מגזרי נייר כאלה, כן? ותמיד אני אעשה את החיתוך, האם תמיד באמת זה יצא קמור או לא? תבינו שמפה אי אפשר לדעת את זה. למה? כי עכשיו אני שואל, מי אמר שההגדרה הזאת לוכדת טוב את המושג צורה קמורה האינטואיטיבי כמו שאני רואה אותו בעולם? יש לך הוכחה מתמטית לזה? אנחנו מרגישים שכן, כמובן. אבל אם אתה רוצה להיות מתמטיקאי מחויב, לא להיות כזה אחד שמרמה ומסתמך על תחושות פנימיות. אוקיי, תוכיח לי שכל מה שאני קורא צורה קמורה זה יתאים להגדרה הזאת ולהפך, כל מה שמתאים להגדרה הזאת… אי אפשר להוכיח דבר כזה. ואז מה עושה המתמטיקאי? הוא אומר, אנחנו מגדירים צורה קמורה. מגדירים. זאת הגדרה קונסטיטוטיבית, הגדרה מכוננת. הוא לא מנסה לקלוע לשום דבר, כי אם הוא ינסה לקלוע הוא לא יכול להוכיח שהוא קלע. אי אפשר להוכיח את זה. אז מה? אז הוא מגדיר את ההגדרה הזאת ומשם ואילך הדרך נורא פשוטה. אבל הקושי שאני התמודדתי איתו כשרציתי להבין משהו על העולם. על הקושי הזה הוא דילג, הוא לא פתר אותו. הוא החביא אותו בתוך ההגדרה. זאת אומרת הרי בשביל להוכיח את זה על העולם הייתי צריך בעצם לעשות את כל הדרך. הייתי צריך להגיד תראו, אני קודם כל אני אוכיח לכם שכל מה שאתם קוראים אינטואיטיבית צורה קמורה מאופיין בהגדרה הזאת. ההגדרה הזאת תופסת אותו היטב, חד חד ערכי ועל, כן? כל דבר כזה הוא יהיה כזה וכל, זה יהיה לגמרי מתאים. ועכשיו אני יכול לעשות את ההוכחה. אז שיכנעת אותי מתמטית בוודאות גמורה שיש תכונה כזאת לצורות בעולם. לא על משהו מתמטי, אבל המתמטיקאים לא יכולים לשכנע אותי על כלום בעולם. הם מדברים על עולם ההזיות שלהם. זה עולם אפלטוני, לא על העולם שלנו. הקפיצה בין העולם שלנו לעולם האפלטוני זה האבק שאותו המתמטיקאי מטאטא מתחת לשטיח. השטיח זו ההגדרה. ההגדרה הקונסטיטוטיבית של המתמטיקאי, ההגדרה שמכוננת את המושג, היא בעצם מכוונת למושג יומיומי. אבל המתמטיקאים לא רוצים להתמודד עם השאלה מי אמר שהיא מכוונת נכון, כי זאת שאלה אמפירית, זאת שאלה לפיזיקאים או ליצורים בזויים אחרים. עברת מכדורים פורחים לתיאטרון שטיחים. כן, יצורים בזויים אחרים, זה לא למתמטיקאים אצילים אריסטוקרטים. המתמטיקאי עוסק רק בדברים שהם מוחלטים, ודאיים, תיאורטיים, מוגדרים עד הסוף, שאי אפשר לבקר אותם, שמכוננים בתוך ההגדרה. מה? גם במתמטיקה יש אקסיומות ומשהו שהוא אינטואיטיבי ומפה מתחילה המתמטיקה. אינטואיטיבי, אבל המתמטיקאי לא מעניין אותו אם האינטואיציה הזאת נכונה או לא. אם זה מתאים למשהו שקורה בעולם או לא. מבחינתו הדרך, המתמטיקה מתחילה מהאקסיומות וקדימה. את האקסיומות יביא הפיזיקאי, או שיביא מישהו לא יודע, כל איש מדע אחר, מדע אמפירי. זאת אומרת המתמטיקאים בשביל לשמור על הטהרנות שלהם, על המדויקות, על חוסר היכולת לטעות, מוותרים על כל הדברים, על כל החלקים הבעייתיים שאיתם מתמודד הבנאדם. הרי אני רוצה להבין על תכונות של העולם, לא על עולמות אפלטוניים. והמתמטיקה עוסקת בעולמות אפלטוניים. היא מטאטאת את כל אבק הדרכים של העולם המורכב והבלתי פתיר שלנו מתחת לשטיח של ההגדרה. ולכן אני אומר שההתייחסות להגדרה כקונסטיטוטיבית שבאה מהמתמטיקה, זאת רמאות. המתמטיקאי עוסק בצורות קמורות כי הוא גם בנאדם חוץ מזה שהוא מתמטיקאי. וכבנאדם הוא מבין מה זו צורה קמורה, הוא לא מתחיל מהגדרה. הוא מבין מה זו צורה קמורה, ואז הוא מציע לה הגדרה מאוד מסוימת, שהיא הגדרה יפהפייה, אבל היא כמובן לא הכרחית או לא מדויקת בהכרח. נראה לנו שזה נכון. שם גם המתמטיקאי אומר על נראה לי שזה נכון. רק הוא אומר טוב, זה לא מתמטיקה. את זה תיתן מתחת לשטיח. המתמטיקה מתחילה מהשטיח והלאה. בסדר? אני מטאטא את כל הלכלוך מתחת לשטיח ואני מתחיל משם. הכל מדויק. מתמטיקה זה נהדר. זה מסביר הכל בצורה ודאית מוחלטת, אי אפשר להתווכח, הכל טהור, הכל נקי. חוץ ממושגי היסוד וההגדרות שלך ששם חבוי כל הלכלוך. שם נמצאים כל הקשיים. אגב זאת אומנות בלתי רגילה. זה לא אומר שאתה לא צריך להיות גאון כדי להיות מתמטיקאי טוב. להיפך. ההבחנה הזאת, היכולת לחלץ את החלקים המדויקים, את החלקים הוודאיים ולטאטא הצידה את האבק בצורה אינטליגנטית מתחת לשטיח, צריך להיות עוזרת בית מתוחכמת. צריך להיות עוזרת, רמאי עם גאונות. כן נכון. אתה צריך להיות גאון אמיתי בשביל להיות רמאי אינטליגנט. בסדר? ובדיוק היכולת לבודד מתוך החשיבה היומיומית שמסתבכת ולא יודעת, הרי מי שלא מתמטיקאי לא היה עושה את זה. למרות שהמתמטיקאי רימה אבל רק הוא יודע לרמות. זאת אומרת הוא אומר תראה, אני אגיד לך איפה אתה מסתבך. אני לא אפתור לך את ההסתבכות. אני רק אגיד לך איפה אתה מסתבך. אתה מסתבך במעבר בין המושג האינטואיטיבי של צורה קמורה לבין ההגדרה המתמטית של צורה קמורה. אז אני אציע לך הגדרה. בוא נסכים שנינו שהמעבר הזה נשמע לנו סביר. מעבר לסביר אני לא יודע להגיד לך כלום כי זה לא האגף של המתמטיקה. אבל אני מציע לך בוא נתחיל עם זה. מכאן והלאה אני אוליך אותך באף אל התוצאה. אין בעיה. זה מוחלט. האומנות לעשות את ההפרדה הזאת בין הלכלוך, כן מלאכת בורר, לעשות את המלאכת בורר הזאת בין החלק הטהור המתמטי לבין הלכלוך האמפירי, הפיזיקלי או המדעי, זה אומנותו של מתמטיקאי. וגם פיזיקאי עושה את זה הרבה פעמים. הוא בונה תיאוריה מתמטית ואז אתה יודע שמושגי היסוד שבונים את התיאוריה זה הלכלוך של הפיזיקה. משם והלאה זה משוואה. אתה צריך לפתור משוואות. אתה המתמטיקאי משם והלאה. לכן זה בורר לו דזבלא. כן, בדיוק. זה בורר לו דזבלא. זה בורר לו אחד ראשי תיבות דזבלא. טוב.