מחלוקת ואמת – שיעור 1

אנחנו עוסקים בסוגיה של מחלוקת ואמת, פילוסופיה באופן כללי ובהלכה בפרט, והיום אני אתחיל עם איזשהו מבוא יותר פילוסופי לדבר קצת על המושגים האלה של מחלוקת ואמת כי בסוף אנחנו נצטרך את המשמעויות של המושגים האלה כדי לטפל גם בסוגיות הלכתיות בהקשרים הלכתיים. אז אני אדבר, זאת אומרת, על מחלוקת, אני אדבר על אמת ועל הקשר ביניהם. אלו שלושה נושאים שונים. אני אתחיל אולי עם מבוא פילוסופי. יש בדיחה מפורסמת, כן, בישיבות, מנין שכל יהודי צריך ללכת עם כובע? כתוב וילך אברהם, שם שם. אוקיי? יהודי כמוהו הרי לא הלך בלי כובע, נכון? אז אם אברהם הלך עם כובע, אז אנחנו צאצאיו ותלמידיו הנאמנים צריכים ללכת בדרכו, אז גם אנחנו צריכים ללכת עם כובע. מה שהיה להוכיח. מה אתם אומרים על הטיעון הזה? מה? בדיחה טובה, מי אמר שאברהם הלך עם כובע? יהודי כמוהו לא הלך בלי כובע, אמרתי לא? נכון, אבל הטיעון הזה לא מוכיח. נכון, זאת אומרת הבעיה, למה זה בדיחה? בגלל שהטיעון הזה מניח את המבוקש. מה פירוש מניח את המבוקש? אתה רוצה להוכיח שכל יהודי צריך ללכת עם כובע. אבל אם נוברים קצת בהנחות של הטיעון, אז מגלים שהמסקנה שאותה אנחנו רוצים להוכיח, בעצם התחבאה שם בתוך ההנחות. כי כשאני אומר שיהודי כמוהו לא הלך בלי כובע, מה אני בעצם אומר? שיהודי חייב ללכת עם כובע, זאת אומרת יהודי לא הולך בלי כובע. זאת אומרת שהעיקרון שאותו רציתי להוכיח, הופיע בתוך ההנחות. זה מה שנקרא בלוגיקה כשל של הנחת המבוקש. אני מבקש להוכיח משהו ואני מניח את אותו דבר שאותו אני מבקש להוכיח. אוקיי, זה כשל. אלא מה? שזה לא כשל. בחינם צחקתם. כל טיעון לוגי מניח את המבוקש. בוא נסתכל על דוגמה של טיעון לוגי קלאסי שכבר לכולם יוצא מהאוזניים, מי שלומד קצת פילוסופיה ולוגיקה. הטענה, דרך ההוכחה אומרת שהנחת את המבוקש בעצם, כאילו זה דרך הוכחה. נדבר על זה, אוקיי. לא, זה מה שאני אומר, שכל פעם, כל פעם שאתה מוכיח משהו, עצם ההוכחה אומרת שהמבוקש נמצא בתוך ההנחות. אה, אוקיי. אז אני מסכים, עוד רגע אני אפרט את זה עכשיו. תראו. נניח שאני אומר כל בני אדם הם בני תמותה, הנחה ראשונה. סוקרטס הוא בן אדם, הנחה גדולה זה הראשונה, הנחה קטנה זה השנייה, הנחה פרטית כן על סוקרטס. מסקנה סוקרטס הוא בן תמותה. מה שהיה להוכיח. זה טיעון לוגי תקף, זו דוגמה קלאסית לטיעון לוגי. כשלאומדים לוגיקה זה תמיד הטיעון שמשתמשים כדי להראות, כמובן זה סתם דפוס שאפשר למלא אותו במיליון צורות אחרות. עכשיו הטיעון הזה, כשתחשבו על איזה חייזר שנוחת אצלכם ממאדים. אומרים לו וולקם טו כדור הארץ, לא מקום סימפטי אבל מה לעשות, לא כולנו נמצאים במקומות המתאימים. עכשיו פה בכדור הארץ כל בני אדם הם בני תמותה. דע לך, יש פה בני אדם, כולם בני תמותה. הוא אומר טוב, יפה מאוד, אני שמח לשמוע, לא שמח לשמוע. ואז אתה אומר לו כן, ויש פה איזה אברך חשוב אחד שקוראים לו סוקרטס וגם הוא בן אדם. אומר מה? מעניין, שווה להכיר אותו כנראה. ואז אתה אומר לו, אתה יודע, אבל מכאן יוצא שאתה צריך להזדרז כדי להכיר אותו כי הוא בן תמותה. זאת אומרת הוא יכול למות לך. כדאי שתתחיל להזדרז. הוא אומר לך למה? לא, הבנתי שכל בני אדם הם בני תמותה, הבנתי שסוקרטס הוא בן אדם. מידע, אוקיי, אבל איך אתה מוציא מסקנה? המסקנה לא נראית לי נכונה. כשאתם מנסים לשכנע את הבן אדם בזה או שצריך לאשפז אותו או שיתקן את דרכיו, איך אתם עושים את זה? איך אתם פונים לאחד כזה לחייזר הזה ואומרים לו תראה, אם אתה מקבל את שתי ההנחות אתה חייב לקבל את המסקנה. הוא אומר לא, הוא מקבל שתי הנחות ולא מקבל את המסקנה. מה אתם יכולים להסביר לו? יש הצעות? סוקרטס שייך לקבוצת האנשים, וקבוצת האנשים היא קבוצה של בני תמותה. השאלה אם הסבר כזה יעבוד לך כי אתה סך הכל חוזר על הטיעון, בסדר? אבל הוא לא מקבל את הטיעון. אוקיי, נניח, אז מה? זאת הנחת יסוד שונה משלנו, אוקיי. אז לא יכולת לשכנע אותו. אתה אומר בעצם אי אפשר להסביר לו. אוקיי. אז אם באמת מישהו לא לא מקבל את הדבר הזה, אז בעצם מבחינתך הוא לא טועה, הוא רק יוצא מנקודת מוצא אחרת. ואתה אומר שמי שטועה טעות לוגית הוא לא טועה? אני לא מסכים איתך. בעניין הזה אני חושב שאתה טועה, אם תרשה לי להגיד. תראו, הנקודה היא כזאת. כאשר אני רואה מישהו כזה, אני בעצם צריך להסביר לו ככה. תראה, כשאני אומר כל בני אדם בני תמותה, מה בעצם אמרתי כאן? בוא נעשה רשימה של בני האדם. יעקב הוא בן תמותה, סוקרטס הוא בן תמותה, מוישלה הוא בן תמותה, מוחמד הוא בן תמותה, דוד הוא בן תמותה, כן, כולם. אני פשוט במקום להגיד עשרה מיליארד משפטים על כל האנשים ביקום, אני אומר לו באופן כללי כל בני אדם בני תמותה. אוקיי? זה פשוט קיצור לאמירה, לעשרה מיליארד אמירות, נכון? עכשיו בוא נפרט את הקיצור הזה לפרוטות, בוא נכתוב את זה באופן מלא. בעצם מה שאנחנו כותבים זה יעקב הוא בן תמותה, דוד הוא בן תמותה, מוישה הוא בן תמותה, סוקרטס הוא בן תמותה וכן הלאה, נכון? זה מה שאמרנו. זה תרגום, זה פשוט שפה. כן, פה אין טיעון, זה רק לפרק את הטענה. כדי להגיד שסוקרטס נמצא ברשימה הזאת. נכון. אני חייב את הטיעון, את ההנחה השנייה, ההנחה הקטנה כדי להגיד שסוקרטס ברשימה. אתה כנראה מתמטיקאי, אז זה נכון, אבל כן, ויש לי את ההנחה השנייה. אוקיי. אז עוד מעט תראה שזה לא מחמאה. אז אחרי שהוא נמצא ברשימה הזאת, אז עכשיו אם ככה אז קיבלת שסוקרטס בן תמותה, אז מה זאת אומרת אתה אומר לי אחרי זה שאתה לא מקבל שסוקרטס בן תמותה? אם קיבלת שכל בני אדם בני תמותה, בפרט קיבלת גם את זה שסוקרטס בן תמותה מההנחה השנייה שסוקרטס בן אדם. אז בעצם אתה מקבל את הטענה הזאת, אז זה כבר סתם סתירה פנימית. אתה יכול להגיד לי אני כן מקבל שסוקרטס בן תמותה וגם לא מקבל שסוקרטס בן תמותה. טוב, אז אם אולי יש אקסיומות שלא קיימות או אוניברסליות… מה זה האקסיומה של הלוגיקה? אתה יכול להגיד משפט והיפוכו בו-זמנית? עזוב את הדבר המורכב. בתיאור הראשוני אמרנו משהו מורכב. אתה יכול להגיד טוב, זה מבנה לוגי, אולי אתה לא מקבל את המבנה הלוגי הזה שכל איקס הוא וואי ו-א' הוא איקס, מסקנה א' הוא וואי. אוקיי? זה דפוס כזה שאולי אתה לא מקבל אותו. עזוב, בוא נפרק אותו לפרוטות. אתה מקבל שאם אתה אומר שסוקרטס בן תמותה אתה לא יכול להגיד בו-זמנית שסוקרטס לא בן תמותה? או שאתה חושב את זה או שאתה חושב את זה ואתה לא יכול להגיד את שני הדברים, אתה פשוט לא אמרת כלום. רק כשאתה מפרק את זה אתה מגיע כבר לסתירה לוגית שהיא סתירה חזיתית. זה לא משהו שצריך איזה ניתוח לוגי כדי להראות אותו. אתה אומר דבר והיפוכו, אז זה סתם, אז אתה לא אומר כלום. זה מה שאני הייתי מנסה להסביר לאותו אדם, ואם זה לא עובד אז באמת רק אשפוז. אבל אבל זה מה שהייתי מנסה להסביר לו, אוקיי? עכשיו מה זה בעצם אומר? שהטיעון הזה מניח את המבוקש. נכון? כי מה זה אומר? שהמסקנה שסוקרטס בן תמותה בעצם היא אחת ההנחות שעליהן התבססתי. כשאמרתי שכל בני אדם בני תמותה, נפרק את זה לעשרה מיליארד הנחות, ואני משתמש בשנייה שסוקרטס בן אדם, אוקיי, אז אחת מהן זה שסוקרטס בן תמותה. נו, אז הנחתי שסוקרטס בן תמותה והגעתי למסקנה שסוקרטס בן תמותה באופן מאוד מפתיע. אז זה מניח את המבוקש. זאת אומרת, אני אגיד לכם יותר מזה, למה באמת כשיש טיעון לוגי תקף שהמסקנה שלו נובעת בהכרח מן ההנחות, למה אני חייב לקבל את המסקנה? כי קיבלת את ההנחות. כי היא נמצאת בתוך ההנחות. זאת אומרת אם קיבלת את ההנחות אז בכללן בתוכן בעצם טמונה גם המסקנה. אם קיבלת את ההנחות בעצם במובלע קיבלת את המסקנה כבר. לא שאתה צריך לקבל את המסקנה, כבר קיבלת. או לא לקבל את ההנחות ואז לא תצטרך לקבל את המסקנה. אם קיבלת את ההנחות אז בתוכן כבר טמונה העובדה שקיבלת גם את המסקנה. ולכן בעצם התקפות של טיעון אינה אלא היותו מניח את המבוקש. טיעון לוגי תקף שהמסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות זה בעצם מילה נרדפת לאמירה טיעון לוגי שמניח את המבוקש. זהו. אז מי שרוצה להגיד שכל הטיעונים הלוגיים… אבל אם טיעונים לוגיים אתם מבינים שהם לא כשל, אז זה אומר שהנחת המבוקש היא לא כשל. למה פה אצל אברהם אבינו זאת בדיחה? בגלל שאצל אברהם אבינו המסקנה היא אחת ההנחות באופן מפורש, שכל יהודי צריך ללכת עם כובע. במקרה של סוקרטס, אני צריך איזשהו שילוב של שתי ההנחות ביחד כדי להראות שהמסקנה בעצם נמצאת בתוכן. זה מבנה קצת יותר מורכב, אבל היא שם. זה עדיין שם. אז האם זה מצחיק או לא מצחיק? אמרתי קודם שזאת בדיחה טובה. אם זה מצחיק או לא מצחיק, זה לא בגלל שזאת הנחת המבוקש, אלא בגלל שזאת הנחת המבוקש טריוויאלית, הנחת המבוקש בנאלית, בוטה. אז זה בדיחה. אבל טיעונים לוגיים אחרים הם לא מעלים בנו גיחוך למרות שגם הם מניחים את המבוקש, בגלל ששם צריך קצת התעמלות כדי להגיע למסקנה מתוך ההנחות. אבל אחרי שעשינו את ההתעמלות, אנחנו מגלים שהמסקנה בעצם נמצאת בתוך ההנחות. אוקיי? קחו למשל דוגמה גיאומטריה. אוקיי? כולם לומדים בתיכון גיאומטריה. אז אנחנו יוצאים מתוך ארבע אקסיומות ומגיעים למסקנות שונות, תיאורמות, כן, משפטים. אוקיי? אז אי אפשר להגיד שמי שיודע את האקסיומות יודע גם את המשפטים. נגיד שתיקחו ילד בכיתה ו', ילד בכיתה ו' טיפה אינטליגנט יודע את כל האקסיומות של הגיאומטריה האוקלידית. תשאלו אותו כמה קווים ישרים עוברים בין שתי נקודות, הוא יגיד לכם אחד. ילד בכיתה ו' מבין את זה. אוקיי? אם שני מקבילים נפגשים מתישהו אם נלך איתם רחוק רחוק, יגיד לכם שלא. וכן הלאה. את האקסיומות של הגיאומטריה זה משהו שכל ילד בכיתה ו' מבין, לפחות אחרי שתשאלו אותו. לא תמיד הוא יאסוף את ארבעת האקסיומות ויעשה מהן מבנה. אבל אם… מה? כן, יש אחת אבל שהיא יותר בעייתית, כן, לא משנה. או תלויה באחרות או להפך, רידנדנט. לא, לא, או חידוש שאתה יכול להניח אותה או דברים אחרים. רידנדנט. זה היה הקשר המקבילים… רידנדנט. כן. אז הטענה היא שמי שיודע את האקסיומות לא בהכרח יודע שסכום הזוויות במשולש הוא מאה שמונים מעלות. נכון? ילד בכיתה ו' תשאלו אותו מה סכום הזוויות במשולש, לא יגיד לכם מאה שמונים מעלות, אלא אם כן הוא ממש גאון. אבל בדרך כלל זה לא יקרה. אבל בשביל לדעת את האקסיומות לא צריך להיות גאון, כל ילד יודע את זה. מה זה אומר? הרי אחרי שהמורה יוכיח לו את זה בכיתה, הוא יראה שהמסקנה בעצם נמצאת בתוך ההנחות. אבל לבד הוא לא היה מצליח להגיע לזה. זה אמנם הנחת המבוקש, כי אחרת זאת לא הייתה הוכחה. מתמטיקה ולוגיקה, כן, הוכחה זה תמיד מניח את המבוקש. אבל זאת הנחת המבוקש לא טריוויאלית, לכן אנחנו לא צוחקים, בדרך כלל אפילו בוכים כשלומדים גיאומטריה. אוקיי? אבל זה רק לא בגלל שזה לא מניח את המבוקש, זה מניח את המבוקש. בגלל שהנחת המבוקש שם היא לא בנאלית, היא לא טריוויאלית כמו עם אברהם והכובע. זה הכל. אבל אין שום בעיה בהנחת המבוקש כשלעצמה. כן, זה עוד בדיחה שעולה בעניין הזה, אתם מכירים את השני אנשים שאיבדו את דרכם בכדור פורח? לא יודעים איפה הם נמצאים, כבר ימים מסתובבים על הגלובוס, אין להם מושג איפה הם נמצאים. רואים מישהו חורש שדה למטה, אז אחד מהם אומר לו: הו, איפה אנחנו נמצאים? ההוא מלמטה אומר לו: מעל השדה שלי. אז הבחור בכדור פורח אומר לחבר שלו: הבחור הזה למטה בטוח מתמטיקאי. זה אפרופו המתמטיקה, כן? למה? שני מאפיינים. א', מה שהוא אומר ודאי ומדויק לחלוטין. וב', זה לא עוזר לנו כלום. עכשיו, הבדיחה הזאת היא בדיחה חביבה אבל שוב פעם, כמו הנחת המבוקש, היא אמיתית לגמרי. מתמטיקה בהגדרה היא מדויקת לחלוטין וגם לא עוזרת לנו בכלום. לא עוזרת לנו בכלום לא במובן הפרקטי, אלא במובן הזה שהיא לא מוסיפה לי מידע. המהלך המתמטי מהאקסיומות אל המסקנה לא מוסיף מידע שלא היה בתוך האקסיומות. במובן הזה זה לא מוסיף לי כלום. ההבדל בין מתמטיקה לבין מדע זה שמדע מוסיף לי מידע. מדע מלשון לדעת, כן? זה מוסיף לי מידע. מתמטיקה לא מוסיפה לי מידע. מתמטיקה מגלה לי עוד ועוד מידע שבעצם כשהחזקתי באקסיומות כבר היה בידי, רק לא תמיד הייתה לי את הדרך להיווכח בו, זאת אומרת להבין שהוא קיים שם, שהוא נכון. נכון, בצל או אם תרצה כספת כזאת, אוקיי? זה סוג של כספת שבעצם כל מה שבתוך הכספת הוא שלך. אבל אם אין לך דרך לפתוח את הכספת, אז זה שלך באופן תיאורטי, אבל אין לך נגישות לעניין הזה. אותו דבר, מי שמחזיק באקסיומות של הגיאומטריה באופן היפותטי, פוטנציאלי, יודע שסכום זוויות במשולש הוא מאה שמונים מעלות. יש לו את כל המידע הדרוש. ולא צריך שום מידע נוסף כדי לדעת את זה. מה שהוא צריך זה מיומנות בלפתוח את הכספת, בלנתח את המידע שבידיו ולהוציא מתוך המידע הזה את המסקנה הזאת. זה מה שעושה המורה. המורה במתמטיקה לא מוסיף לך מידע. המורה במתמטיקה עוזר לך להבין או לחצוב מתוכך עוד ועוד מידע שכבר נמצא שם. בניגוד למורה למדעים, שהוא מוסיף לך מידע. אוקיי? אז לכן הבחור הזה מהשדה שם למטה, הוא מתמטיקאי במובן הזה שמה שהוא אומר מדויק לחלוטין וודאי. אבל בדיוק בגלל שהוא ודאי, הוא לא עוזר לנו כלום. הוא לא עוזר לנו כלום במובן הזה שדבר ודאי אף פעם לא מוסיף לי שום דבר מעבר למה שידעתי קודם ברמה העקרונית. פרקטית כן. פרקטית לפעמים אני לא אוכל להשיג את המסקנות בעצמי כי הניתוח הוא מסובך מדי. אבל עדיין מדובר בניתוח. אוקיי? בניתוח שבסופו של דבר ברגע שאתה מבין אותו אתה לא יכול לחלוק עליו. במדע, אתה יכול לחלוק. או שזה נכון או שזה לא נכון. זה לא הכרחי. אוקיי? ובעצם הוא אומר שהתחומים של מתמטיקה ולוגיקה הם תחומים ריקים. ריקים במובן הזה, זה מה שנקרא הריקנות של האנליטי בפילוסופיה. הריקנות של האנליטי פירושו שכאשר יש לך טיעון לוגי או מתמטי, מבחינתי זה אותו דבר כרגע לצורך הדיון, אז המסקנה לא מוסיפה מאומה מעבר למה שיש בהנחות. במובן הזה זה ריק. זאת אומרת הטיעון לא הוסיף לך שום דבר. אם אתה לא מקבל את ההנחות, לא תצטרך לקבל את המסקנה. אם אתה מקבל את ההנחות, אתה כבר יודע את המסקנה, אז אתה לא צריך את הטיעון, עקרונית. ברור שאתה צריך אותו כי לא תמיד אתה מספיק מיומן כדי להגיע למסקנה, כמו בגיאומטריה. בגלל שברמה העקרונית המסקנה כבר בידיך. כן? או במילים אחרות זה בעצם אומר ככה. בלוגיקה מחלקים את הטיעונים לשלושה סוגים: אנלוגיה, אינדוקציה ודדוקציה. אנלוגיה זה השוואה שאנחנו עושים מפרט לפרט. נגיד לא יודע מה השולחן הזה הוא חום, השולחן ההוא גם שולחן אז הדבר הזה גם שולחן אז גם הוא חום. זאת אנלוגיה. אגב לא אנלוגיה שכנראה לא עובדת בחלק מהשולחנות, לא משנה, אבל זה סוג של טיעון שקוראים לו אנלוגיה. אוקיי? מה זה אינדוקציה? אם השולחן הזה הוא חום, אז כל השולחנות בעולם הם חומים. זה מעבר מהפרט או מכמה פרטים אל הכלל. להבדיל מאינדוקציה מתמטית שהיא דדוקציה בעצם. כן? אינדוקציה מתמטית זה סתם שיתוף השם, זאת דדוקציה. אלא אם כן אתם אינטואיציוניסטים. אבל בני אדם נורמליים אז מבינים שזאת דדוקציה. וזה הכרחי. כשאתם מוכיחים משהו באינדוקציה במתמטיקה זאת הוכחה לכל דבר. והתוצאה היא נובעת בהכרח מן ההנחות. זה לא, זאת דדוקציה בעצם. קוראים לזה אינדוקציה כי זה דומה למעבר ממקרים פרטיים לחוק כללי. אבל אינדוקציה אמיתית זאת אינדוקציה מדעית. כשאנחנו רואים כמה עצמים בעלי מסה שנפלו לכדור הארץ ואנחנו מסיקים מכאן שכל העצמים בעלי המסה נופלים לכדור הארץ. זאת הכללה, זאת אינדוקציה. אוקיי? אז זה מעבר מפרטים או מפרט אל הכלל. יש אנלוגיה זה מעבר מפרט אחד לפרט אחר. מה ההבדל בין אנלוגיה לבין אינדוקציה? הרי דיברת על אותו דבר. אנלוגיה זה מפרט אחד לפרט אחד, ואינדוקציה זה מפרט אחד לקבוצה. זאת אומרת שאינדוקציה זה סכום של הרבה אנלוגיות. עוד רגע נטפל בעניין. אז זה אנלוגיה ואינדוקציה. מה זה דדוקציה? דדוקציה זה מעבר מהכלל אל הפרט. אם כל בני אדם הם בני תמותה, סוקרטס שהוא אחד מהם, גם הוא בן תמותה. אתם מבינים שזה כיוון הפוך מהאינדוקציה, נכון? האינדוקציה הולכת מהפרט אל הכלל שכולל אותו, והדדוקציה הולכת מהכלל אל פרט שמוכל בתוכו. אוקיי? עכשיו מבין שלושת ההסקים האלה, רק ההסק הדדוקטיבי הוא הכרחי. למה? נכון? מהכלל אל הפרט. מהפרט אל הכלל או מפרט אחד לפרט אחר זה הסקים, אנחנו משתמשים בהם, אבל יכולים להיות מוטעים. זה לא הכרחי. לא בטוח שאנחנו צודקים. או שהאנלוגיה שעשינו לא נכונה. הנה השולחן הזה חום, השולחן ההוא גם חום, אבל יכול להיות שיש שולחן אחר שהוא לא חום. לא בטוח שהאנלוגיה הזאת נכונה. אבל אנחנו משתמשים באנלוגיה, זאת אומרת זה טיעון. מופרך, זה לא סוג טיעון שהוא כשל. אנחנו משתמשים באנלוגיה. אוקיי? אז הוא אומר שאנלוגיה ואינדוקציה הם טיעונים שהמסקנה שלהם לא נובעת בהכרח מן ההנחות. הדדוקציה כן. ושימו לב, גם בדדוקציה, זה לא שהמסקנה היא הכרחית. המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות, אבל מי שלא מקבל את ההנחות, לא צריך גם לקבל את המסקנה. אי אפשר להגיד שהמסקנה כשלעצמה הכרחית. הנביעה של המסקנה מתוך ההנחות היא הכרחית. אוקיי? באנלוגיה ובאינדוקציה גם זה לא נכון. הנביעה של המסקנה מתוך ההנחות לא הכרחית. יכול שההנחות נכונות אבל המסקנה לא. אוקיי? מה ההבדל בין דדוק… למה דדוקציה היא הכרחית ואנלוגיה ואינדוקציה לא? אגב, אנלוגיה ואינדוקציה זה הכלים שמשמשים במדע. דדוקציה זה מתמטיקה ולוגיקה. זאת אותה חלוקה. החלוקה בין מתמטיקה ולוגיקה לבין מדע, זאת החלוקה בין דדוקציה לבין אנלוגיה ואינדוקציה. למה, למה באמת במתמטיקה לפעמים עושים לוגיקה של חשיבה אינדוקטיבית? אבל הלוגיקה של חשיבה אינדוקטיבית היא דדוקציה. זה תיאור מתמטי של חשיבה אינדוקטיבית. מכל מקום, ההבדל בין דדוקציה לבין אינדוקציה ואנלוגיה, זה שדדוקציה, כמו שראינו קודם, לא מוסיפה לי מידע. אם כל בני אדם הם בני תמותה, אז ברור שגם סוקרטס, שהוא אחד מבני האדם, הוא בן תמותה. אין במסקנה מאומה מעבר למידע שהיה בידי כשהחזקתי את ההנחה. נכון? המסקנה, הדרך מההנחה אל המסקנה, לא הוסיפה לי מידע. באנלוגיה ובאינדוקציה הטיעונים מוסיפים לי מידע, ההסקים או הטיעונים מוסיפים לי מידע. אני אומר אם השולחן הזה הוא חום, אז גם השולחן ההוא חום. מוסיף לי מידע. בהנחה שהשולחן הזה הוא חום וגם ההוא שולחן, אלה שתי ההנחות שלי. המסקנה היא שגם ההוא חום. זה לא כלול בתוך ההנחות, נכון? יש פה מידע שנוסף מעבר למה שהיה לי כשהחזקתי את ההנחות. ואותו דבר באינדוקציה כמובן. אוקיי? אז ההבדל בין אנלוגיה ואינדוקציה לבין דדוקציה זה השאלה אם זה מוסיף לי מידע. עכשיו, באופן עקרוני, כל מה שמוסיף לי מידע הוא לא בטוח. דבר בטוח זה רק דבר שלא מוסיף לי מידע, כמו שראינו קודם, לוגיקה ודדוקציה. או במילים אחרות, יש משהו שאפשר לכנות אותו עקרון אי-הוודאות הפילוסופי או הלוגי. עקרון אי-הוודאות אומר שיש המכפלה בין אי-הוודאות במקום ובטנא או במהירות היא קבועה. אז אם יש לי אי-וודאות גדולה במקום, יש לי אי-וודאות קטנה בטנא ולהפך. אוקיי? מהירות ומיקום לא הולך ביחד, הידע על מהירות והידע על מיקום. אותו דבר המכפלה של מידת הוודאות בכמות המידע שנוסף לי היא קבועה. זאת אומרת, דבר שהוא ודאי לחלוטין, אין לי שום אי-וודאות לגביו, לא מוסיף לי שום מידע. אוקיי? אם הוודאות שלי היא מלאה, מוחלטת, אז כמות המידע היא אפס. אבל בתיאוריה ובכוח חישוב… מה? לא, לא בלי חישובים. אני מדבר כרגע ברמה הלוגית, היחס בין טענות. לא משנה כרגע איך אני מגיע לזה, זה אולי עוד נדבר. אנלוגיה ואינדוקציה הם הסקים שמוסיפים לי מידע. כיוון שכך, הם לא ודאיים. שתמיד יש איזשהו משחק, כן, שאתה רוצה וודאות אתה צריך לשלם על זה במונחי מידע ולהפך. אם אתה רוצה מידע, אתה צריך לשלם על זה במטבע של וודאות. רגע, אז דדוקציה זה ודאי? לא, זאת הנחה. זו זאת הנחה, כן. אז אם זה לא יהיה נכון, אז ממילא זה לא ודאי, אני לא יודע. טוב, בכל מקרה, אז הטענה שיש איזשהו משחק, כן, טרייד-אוף, בין רמת הוודאות לבין כמות המידע שההסק הזה מוסיף. אם רמת הוודאות היא מלאה, מוחלטת, הכמות שזה מוסיף, כמות המידע שזה מוסיף זה אפס. משהו שמוסיף לי אינסוף מידע, רמת הוודאות היא אפס. כן, לדעת ידע על הכל אין שום סיכוי. זאת אומרת, אתה לא יכול להיות לך וודאות בשום דבר אם אתה רוצה להגיד אותו על הכל. אם אתה רוצה להגיד אותו על קבוצה מאוד מסוימת של דברים, טוב, אז יכול להיות שאת זה כן אפשר להגיד, אולי בוודאות, אולי ברמת סבירות יותר גבוהה. יש איזשהו משחק כזה, לכן כשמסתכלים על זה כך אגב, אז באמת אני חוזר לשאלה שלך מה ההבדל בין אנלוגיה ואינדוקציה, לשאול אתכם מה יותר חזק, אנלוגיה או אינדוקציה? אינדוקציה יותר חזקה. למה? לא חלשה יותר? מה זה אינדוקציה? אוסף של. זה קודם כל לפי מה שאמרתי עכשיו, תראו: מי מוסיף לנו יותר מידע? אינדוקציה, נכון? כי היא מדברת על חוק כללי, אנלוגיה עוברת מפרט אחד לפרט אחר. זאת אומרת שהאינדוקציה פחות בטוחה. כשאתה אומר משהו שהוא יותר ספקולטיבי, אתה טוען טענה על כל אחד מהפרטים שאתה תתבדה לגביו מפיל לך את האינדוקציה. את האנלוגיה אפשר להפיל רק אם אתה מוכיח שהפריט הזה שעליו דיברת הוא לא נכון. אם תוכיח לי על פריט אחר אז לא עשית כלום. לכן בעצם, טיעון אינדוקטיבי הוא טיעון יותר ספקולטיבי, פחות בטוח, כי הוא מוסיף לי יותר מידע. עוד פעם אותו משחק. באנלוגיה לפרט אחד, זה מוסיף מעט מאוד מידע, לכן היא יכולה להיות ברמת וודאות יותר גבוהה. הבעיה הגדולה שמתעוררת כאן זה כמובן מה היחס הלוגי בין שני הדברים האלה, לא כמות המידע. כי הרי אינדוקציה אינה אלא אוסף אנלוגיות. נכון, ככה אמרתם קודם. כשאני אומר השולחן הזה הוא לא יודע מה חום, חמור מסוים יש לו ארבע רגליים, אז כל החמורים יש להם ארבע רגליים. זאת אינדוקציה, נכון? בעצם מה אני אומר, אני עושה אנלוגיה בין החמור הזה לחמור ההוא ולחמור ההוא ולחמור ההוא. אוסף האנלוגיות האלה זה בעצם אינדוקציה. נכון, אבל האינדוקציה היא אוסף של אנלוגיות ולכן זה דבר יותר ספקולטיבי. כל אחת מהאנלוגיות שתיפול מפילה את האינדוקציה, אבל היא לא מפילה את שאר האנלוגיות. אבל יש גם צד שני למטבע, וזה הצד היותר טריקי. שבעצם כל אנלוגיה מניחה בחובה, טומנת בחובה אינדוקציה. כי תחשבו כשאני אומר שהשולחן הזה הוא חום, אומר גם ההוא שולחן, כנראה גם הוא חום. למה? למה אם שניהם שולחנות אני מניח שאם זה חום אז גם זה חום? כי כל השולחנות חומים. אני בעצם אומר שצבע חום הוא תכונה של שולחן באשר הוא. כל השולחנות הם חומים. ולכן בפרט גם השולחן ההוא כנראה הוא חום. זאת אומרת כשאני עושה אנלוגיה, אני בדרך כלל מניח במובלע אינדוקציה. מה? בדיוק. אני בעצם מניח במובלע אינדוקציה שכל השולחנות הם חומים ומיישם את זה על השולחן המסוים ההוא. ולכן זה יותר טריקי היחס בין אנלוגיה לבין אינדוקציה. אנלוגיה כשלעצמה ברור שהיא מכילה פחות מידע. הדרך הלוגית להגיע לאנלוגיה בעצם מניחה אינדוקציה מובלעת בדרך כלל. בסדר. עכשיו, יותר מזה. אם אתם מסתכלים על זה באופן כזה, אז יוצא כך: יוצא שבעצם אין שלוש דרכי הסק. יש אחת. יש רק אנלוגיה. אנלוגיה מפרט לפרט. אלא מה, איך אני עושה את האנלוגיה מהשולחן הזה לשולחן הזה? אני לוקח את השולחן הזה, עושה ממנו אינדוקציה לכל השולחנות שהם חומים. ועכשיו אני עושה דדוקציה, אם כל השולחנות חומים, אז בפרט השולחן ההוא חום. בעצם הדרך לעשות אנלוגיה בצורה סיסטמטית זה לעשות אינדוקציה ואחרי זה לרדת מהפרט אל הכלל, ואז לרדת מהכלל לפרט אחר דרך דדוקציה. לא, אני אומר, אני בעצם תמיד עושה אנלוגיות, רק הדרך לעשות אנלוגיות זה דרך אינדוקציות ודדוקציות, לא משנה זה מעגל, אתה יכול להסתכל על מה שאתה רוצה, אבל זה בעצם מעגל אחד. אין פה שלוש דרכי הסק. פה מעגל אחד. יש למשל את הערעור של סטיוארט מיל על הדדוקציה. סטיוארט מיל, פילוסוף כן מהמאה ה-19 אני חושב. ה-19. הוא ערער על הדדוקציה, אמר אנחנו חושבים שהמסקנה של הדדוקציה היא הכרחית, אבל זה לא נכון שהיא הכרחית. כי איך אתה יודע שסוקרטס הוא בן תמותה? אתה מניח שכל בני אדם הם בני תמותה ושסוקרטס הוא בן אדם. איך אתה יודע שכל בני אדם הם בני תמותה? מאיפה את זה אתה יודע? מאוד מעניין. אני רוצה לדעת האם באמת סוקרטס הוא בן תמותה. הגרירה זה יופי, אבל עם גרירות לא הולכים למכולת. אני רוצה לדעת אם סוקרטס הוא בן תמותה. אז בשביל זה אני צריך לדעת שכל בני אדם הם בני תמותה. איך אני יודע את זה? מאינדוקציה. פשוט האנשים שראיתי מתו, אלה שבינתיים לפחות ראיתי מתו, ואני מניח שכל בני אדם הם בני תמותה. לכן זה נכון לכל בני אדם. אז אני עושה אינדוקציה, שאחרי שיש לי את ההנחה הגדולה שהיא תוצר של אינדוקציה, מכאן והלאה אני הולך על דרך בטוחה, אז ברור שסוקרטס הוא בן תמותה, אבל אתה מחביא מאחורי הביטחון שלך במסקנה של הדדוקציה, אתה בעצם מחביא אינדוקציה. ואל תספר לי שדדוקציה היא בטוחה. שזה בעצם להגיד מה שאמרתי קודם. שכשאתה עושה את האינדוקציה, ברקע יושבת דדוקציה. ולכן בעצם אם תסתכלו על זה, כשאני מגיע למסקנה שסוקרטס הוא בן תמותה, אני בעצם מתחיל מדוגמאות של אנשים שראיתי. בעצם עשיתי אנלוגיה מהמקרים שראיתי לסוקרטס. זה אנלוגיה. רק הדרך של האנלוגיה זה קודם כל לעשות אינדוקציה, להגיע למשפט כללי, ואז לרדת בדדוקציה אל המסקנה הפרטית האחרת. אבל בעצם עשיתי אנלוגיה. וכשאני רוצה לדעת עובדות על העולם, עובדות על העולם הם תמיד עובדות פרטיות. או לפחות מה זה תמיד? עובדות במהותן עובדות פרטיות. החוקים הכלליים רק מאגדים אוספים של עובדות פרטיות. בסדר, אבל בסוף בסוף אתה יודע, אני לא רוצה לדעת רק אם בני אדם בני תמותה אז סוקרטס הוא בן אדם. זה מעניין את הלוגיקנים. אני רוצה להכיר את העולם, אני צריך מידע. סוקרטס הוא בן תמותה או לא? בשביל לדעת את זה אני צריך גם לדעת את ההנחות. לא מספיק לי להגיד שאם ההנחות נכונות אז המסקנה נכונה. האם אז זה שעשוע חביב, אבל זה לא, אם אני רוצה לדעת מידע אז לא מספיק לי האם אז, אני צריך לדעת את האם, את ההנחות שמהן אני יוצא. אוקיי? כן, תחשבו בנאדם בא למתמטיקאי ושואל אותו תגיד מה סכום הזוויות במשולש? אז מתמטיקאי אחראי אמור לענות אין לי מושג. תלוי מה ההנחות שלך. בהנחות אוקלידיות מאה שמונים מעלות, בהנחות אחרות מינוס אי בחזקת איי פאי. לא, איי פאי זה גם ממשי. פאי, בסדר. סכום הזוויות הוא פאי במעלות לא ברדיאנים. כל משפט פה אפשר להפוך אותו לנכון, בעיה עם מתמטיקאי. אז אוקיי, איך אני מגיע לזה? מינוס פאי בקיצור. בסדר, איך אני מגיע לזה? אני בונה איזה שהוא מרחב לא אוקלידי, לא משנה מה, ואני יכול לארגן מרחב כזה שסכום הזוויות כרצונכם לפי ההזמנה, אין שום בעיה לארגן את זה. אוקיי? אז לכן מתמטיקאי לא יכול להגיד לי מה סכום הזוויות במשולש. הוא אחראי על האם אז. אם ההנחות שלך הן כאלה, תשאיר לי אני אחשב לך את סכום הזוויות במשולש. אבל על ההנחות אתה אחראי לא אני. אתה צריך להגיד לי מה ההנחות שלך ואז אני כמתמטיקאי אגיד לך מה המסקנה. אבל אני לא יכול לתת לך מידע על העולם. מתמטיקאי לא אחראי לא יכול לתת שום מידע על העולם. הוא רק אחראי על האם אז. אז בעצם אתם רואים שכל המידע שיש לנו על העולם תלוי באיזה שהן הנחות שאיתן אנחנו מגיעים למשחק. משם והלאה אפשר להשתמש בלוגיקה ובמתמטיקה כדי לגזור את המסקנות, אבל בעצם בשביל לקחת את המסקנות כעובדות אני צריך לצאת מהנחות כלשהן. ואת ההנחות האלה אני לא מקבל ממתמטיקאי או בכובעי כמתמטיקאי, אלא מתוך לא יודע, תצפית, אינדוקציה, מה שאתם רוצים, כאיש מדע. בסדר? אם אני רוצה לדעת מה סכום הזוויות במשולש בעולם, אז זה שאלה מדעית, לא שאלה מתמטית. כן, שאלתי פעם כשהגעתי פה ללמוד פיזיקה בתואר שני אז נתנו לי לתרגל מכניקה. אז שאלתי את החברה שם בהתחלה, בתחילת התרגול הראשון, האם המשפט שתיים ועוד שלוש שווה חמש הוא משפט מדעי? ועל פי פופר אתם יודעים, טענה מדעית היא טענה שניתנת להפרכה. שאפשר להעמיד אותה למבחן הפרכה. אוקיי? זאת אומרת אם תציע לי ניסוי שיכולה להיות לו תוצאה שמאשרת ותוצאה שפורכת את הטענה שלך, אז זו טענה מדעית. טענה שלא ניתן להעמיד אותה למבחן הפרכה בניסוי היא לא טענה מדעית. לכאורה שתיים ועוד שלוש שווה חמש אפשר להעמיד. קח שני כדורים, נכון, קח שני כדורים תכניס אותם לסלסלה, קח עוד שלושה כדורים תכניס גם אותם לסלסלה, תספור כמה כדורים יש לך סך הכל. אם יצא מינוס פאי, אז כנראה שתיים ועוד שלוש לא שווה חמש. אבל זה הגדרה ששתיים ועוד שלוש שווה חמש. מה זה הגדרה? אני יודע שתיים זה שתיים, שלוש זה שלוש, תוסיף אותם, יצא לך מינוס פאי. לא, אני סופר. אני סופר. מה? אני סופר. לא שווים, לא שווים. אני סופר כמה כדורים יש, לא יהיו שם. אני סופר כמה כדורים יש. כדורסל אחד, כדורגל אחד, ואחד פינג פונג. בסדר, הבעיה פה היא כזאת. תחשבו נגיד שספרתם, שמתם שני כדורים ועוד שלושה כדורים, ספרתם ויצא מינוס פאי. אוקיי? מה המסקנה שלכם? ששתיים ועוד שלוש לא שווה חמש? הייתה טעות בניסוי, נכון? כן, או מישהו שלא יודע לספור או טעות בניסוי. נכון? למה? בחיים לא תקבלו ניסוי שהתוצאה שלו היא ששתיים ועוד שלוש לא שווה חמש. לא יכול להיות. למה לא? בגלל ששתיים ועוד שלוש בוודאי שווה חמש, זאת ההנחה שלנו אפריורי. וכל השאלה זה מה קרה פה בפיזיקה, האם הניסוי העובדתי. מימש את התיאוריה האריתמטית ששתיים ועוד שלוש שווה חמש או לא. למה הבאתי את זה בתחילת קורס למכניקה? אמרתי להם תראו, הנה ניסוי שמפריך את הטענה שחמש ועוד חמש שווה עשר. קחו גוף, תפעילו כוח שפועל חמישה ניוטון צפונה. אוקיי? ועוד כוח שפועל חמישה ניוטון מזרחה. מה סך הכל הכוח שפועל על הגוף? חמש שורש שתיים, נכון? שבע ומשהו. לא עשר. נכון? משהו אינטואיטיבי, לא צריך ללמוד פיזיקה בשביל זה. עם שני כוחות כאלה שפועלים על הגוף, זה בעצם יניע אותו לשם. נכון? באיזשהו כוח שהוא משפט פיתגורס, חמש שורש שתיים. בסדר, אבל זה לא עשר. אז האם כשעשינו ניסוי כזה פרכנו את הטענה שחמש ועוד חמש שווה עשר? בסדר, חמש ועוד חמש לא שווה עשר. חמש ועוד חמש שווה עשר לא עוסק בכוחות, עוסק במספרים. אז לא קשור לאותו ציר ולא לאותו ציר. מספרים זה הכל בקו ישר. אתה עוד פעם עושה לזה מודל פיזיקלי, זה לא הסתכלות נכונה. המכשיר ממש פה מולי, אמר פה מנחם, לא חמש וחמש ולא עשר ולא נעליים. אמר פה מנחם, הנה חמש והנה חמש והוא פנה ימינה ולא הגיע ל-10. והנה עכשיו יש מיצוע. ולהגיד נוסחת התוצאה הנכונה, זה שהוא חושב שהתוצאה היא לא נכונה זו טעות שלו, הנה המכשיר מראה לי את זה. טוב, זה אגב טייסים בוורטיגו, כן? כשטייס נקלע לוורטיגו, אז זה החינוך שהוא מקבל. לשים לו לעצמות שאפילו שאתה משוכנע שהמכשירים טועים, לך עם המכשירים. וזה מאוד קשה כשאתה בטוח שהם טועים, אבל אם אתה לא תעשה את זה אתה כנראה מתרסק. המכשיר בדרך כלל צודק. טוב, לא משנה. לענייננו, אז מה אני רוצה לומר? למה זו טענה שלא ניתנת להפרכה? כי הטענה שתיים ועוד שלוש שווה חמש היא לא טענה בפיזיקה, היא טענה במתמטיקה. טענה מתמטית, זו טענה על מספרים, לא על כוחות, לא על כדורים ולא על שום דבר אחר. כאשר אני רוצה ליישם את הטענה האריתמטית הזאת על כדורים או על כוחות או על מה שלא יהיה, כאן אני כבר מניח הנחה בפיזיקה. שהפיזיקה הזאת היא מודל לתיאוריה המתמטית ההיא. שהתיאוריה האריתמטית היא תיאוריה או תורה מתמטית, אוקיי? ועכשיו אני אומר הוספת כוחות זה מודל, כן? אפשר להשתמש באריתמטיקה כדי לתאר מה קורה בהוספת כוחות בפיזיקה, או הוספת כדורים לסלסילה, שגם כן זה נגיד בפיזיקה. אוקיי? זאת הנחה בפיזיקה, זאת לא הנחה מתמטית. ואם יוצא לנו שתיים ועוד שלוש שווה מינוס פאי ונגיד שלא הייתה טעות בניסוי ולא כלום, אנחנו לא פרכנו את המשפט שתיים ועוד שלוש שווה חמש באריתמטיקה, אנחנו פרכנו את ההנחה שהאריתמטיקה אכן מתארת את הסיטואציה הפיזיקלית הזאת. שזאת הנחה בפיזיקה. הנחה בפיזיקה במהותה היא ניתנת להפרכה באמת. מתמטיקה לא ניתנת להפרכה. בראש או בעולם האפלטוני, תלוי אם אתה אפלטוניסט או לא. אבל זה לא עוסק בעולם. אוקיי? ולכן זה לא ניתן להפרכה. מתמטיקה לא טוענת טענות על העולם. מתמטיקה מבחינת העולם זה רק אם אז. את האם אז היא יכולה לטעון על העולם. שום טענה לא היפותטית, טענה מוחלטת, לא טענה של אם אז, על העולם לא יכולה לצאת ממתמטיקה. מתמטיקה אחראית רק על האם אז. אם אני רוצה לדעת באמת מה קורה בעולם אני צריך קודם כל להזין, לקחת פיזיקאי שיזין לי את האם ואז המתמטיקאי יוציא מזה את האז. מעז יצא מתוק כמו שנאמר. אז הטענה למעשה זה שלוגיקה ומתמטיקה לא יכולות ללמד אותי שום דבר, לא יכולות להוסיף לי מידע. מידע נוסף לי בכלים מדעיים. ומדע עוסק בטענות על העולם. מתמטיקה לא עוסקת בטענות על העולם. זה היה לי ויכוח גדול עם איזה מתמטיקאי מהטכניון ואני חושב שהוא טועה. מתמטיקה לא עוסקת בעולם. המבט שלו יותר מורכב, הוא בחור חכם, אבל אני לא מסכים איתו פילוסופית. טוב בכל מקרה, אז הנה יש לנו רון אהרוני, מתמטיקאי יש לו ספר שנקרא החתול שאיננו שם. שזה מבוסס על מימרא של ג'יימס, ויליאם ג'יימס, שהוא אומר מה זה פילוסופיה? פילוסופיה זה אדם עיוור שמחפש בחדר חשוך חתול שחור שלא נמצא שם. זה התיאור שלו לפילוסופיה. פילוסופיה ורון אהרוני כתב ספר שבו הוא טוען טענה מאוד חזקה שאין דבר כזה פילוסופיה, פילוסופיה זה אוסף של כשלים. אין דבר כזה פילוסופיה. פילוסופיה בהגדרה, ברגע שהבעיה היא בעיה פילוסופית היא כשל. יש רק בעיות במדע. ומתמטיקה זה זה בעצם מדע, זה לא טענות על העולם, זאת הטענה שלו. טוב, יש לי באתר שני טורים על העניין הזה. כל הפילוסופיה? כל הפילוסופיה. כן. הוא לא, נגיד באתיקה הוא יגיד אתה לא שואל מה נכון לעשות, אתה שואל אם תעשה את זה האם זה יביא טוב או יביא תועלת לאנשים או יביא נזק לאנשים. זאת שאלה מדעית, האם זה נכון או לא. האם זה טוב או לא טוב זה סתם מילים. עכשיו אתה תחליט אם אתה רוצה לעשות טוב לאנשים או לעשות רע לאנשים. אם זה נפש אז תלך לפסיכולוגיה. זה לא מתמטיקה זה פסיכולוגיה. בסדר, זה עדיין טענות עובדה על העולם, זה לא פילוסופיה. פילוסופיה לדעתו היא תחום ריק. עכשיו הוא טועה, אבל זה לא פשוט להראות איפה הוא טועה. טוב, בכל אופן, בעצם המשמעות המסקנה של מה שאני רוצה לומר זה שכאשר אני מדבר על טענה כלשהי ואני שואל האם היא אמיתית אי אפשר לענות על שאלה כזאת במונחים של מתמטיקה ולוגיקה. מתמטיקה ולוגיקה זה לא הכלים הנכונים לטפל בסוג כזה של שאלה. לכל היותר מתמטיקה ולוגיקה יכולים להגיד לי בהנחה שהטענות האלה נכונות יוצא שגם המסקנה הזאת נכונה או גם הטענה הזאת נכונה. אבל אתה תמיד צריך להתחיל מאיזשהו סט של טענות שהנכונות שלהן מקובלת עליך ואז להתחיל עם המתמטיקה והלוגיקה. אוקיי? זה בעצם המסקנה שיוצאת עד כאן. אלא מה שתמיד עולה השאלה טוב אז אם ככה אז בעצם אין דרך לקבל שום טענה. כי הרי ההנחות אין לי הוכחה עבורן אז למה שאני אקבל אותן? ודבר שיש לי הוכחה עבורו מבוסס על הנחות. ואם את ההנחות אי אפשר לקבל אז גם את המסקנה אני לא יכול לקבל כי היא מבוססת עליהן. שאלתי פעם תלמידים מה יותר נכון בגיאומטריה המשפטים או האקסיומות? למשפטים יש הוכחה ולאקסיומות אין. שניהם באותה מידה. מה זה הוכחה למשפטים? זה להעמיד אותם, לעשות להם רדוקציה לאקסיומות, נכון? זה נקרא הוכחה. אתה לא יכול להגיד שמשפטים יותר נכונים מהאקסיומות. הוכחה פירושו להעמיד את המשפט על האקסיומות. זה נקרא להוכיח. אבל אם האקסיומות אתה לא מקבל אותן אז לא תקבל גם את המסקנה. או לפחות לא חייב לקבל את המסקנה. יכול להיות שהאקסיומות לא נכונות והמסקנה כן, אבל לא בהכרח. זאת אומרת לא תוכל לקבל את המסקנה, לא חייב לקבל את המסקנה. אז מה זה אומר בעצם? זה בעצם אומר שהמושג אמת הוא בעצם מושג ששייך לשדה הסמנטי של מדע ולא השדה הסמנטי של מתמטיקה. מתמטיקה ולוגיקה לא עוסקות באמת אלא במה כן? הן עוסקות בתקיפות. תקיפות של טיעון זה השאלה האם המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות. אמת זה השאלה האם טענה מסוימת היא אמיתית או שהיא שקרית. את האמת אני בודק נגיד מול תצפית על העולם. אם עכשיו יום בשביל לדעת אם זה אמיתי או לא הטענה הזאת אני אסתכל החוצה אני רואה שעכשיו יום. אז ההשוואה בין הטענה לבין מצב העניינים בעולם שהטענה מתארת זה הכלי שבאמצעותו אני בודק האם הטענה אמיתית או לא. לבדוק תקיפות של טיעון זה עושים בכלים לוגיים, לא בכלים של תצפית והשוואה. האם המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות או לא את זה עושים בשימוש בכלים לוגיים. לא צריך תצפית בשביל זה. ואם אם יש לנו את הטיעון שהוא תקף וההנחות שלו הן אמיתיות? אז המסקנה גם אמיתית. נכון. הקשר היחיד שיש בין שאלת התקיפות לבין שאלת האמת זה הקשר הזה. שאם יש טיעון תקף שההנחה שלו אמיתית אז בהכרח גם המסקנה אמיתית. לכן לוגיקה זה דבר מעניין חוץ משעשוע. לוגיקה היא דבר מעניין בגלל שהיא עוזרת לי לקשור טענות אמיתיות לטענות אמיתיות אחרות. היא חוסכת לי עבודה. אני לא צריך לבדוק גם את הטענות האלה אם הן נגזרות מטענות אחרות שאותן כבר בדקתי. אוקיי? זה הכל חוסך לי עבודה. אבל הלוגיקה כשלעצמה היא שעשוע אינטלקטואלי בלבד היא לא מלמדת אותי שום דבר. זאת אומרת אם מישהו לא יקבל את האמיתות של הנחות כלשהן אז המתמטיקה והלוגיקה לא יעזרו לו בשום צורה. הוא לא יוכל לעשות איתם שום דבר חוץ מאשר להשתעשע שאם זה אז זה ואם ההוא אז ההוא. זה שום דבר חוץ מזה. עכשיו אני רוצה להראות לכם לאן זה לוקח אותנו ההקדמה הלוגית פילוסופית הזאת. יש צורת הסתכלות. השלב הראשון זה שלב הילדות, שלב הנעורים ושלב הבגרות. כן, אלו שלושת השלבים. עכשיו אני מדבר כמובן לא על פסיכולוגיה, פסיכולוגיה לא מעניינת אותי. אני מדבר על התבגרות פילוסופית, לא התבגרות פסיכולוגית. בסדר? יש אספקטים אחרים בהתבגרות, לא מעניין. אני מדבר כרגע על התבגרות על הציר הפילוסופי. מה זה אומר? אז כשילד קטן רוצה לדעת משהו, הוא שואל את ההורים שלו והם אומרים לו. הוא שואל "האם מחר בבוקר תזרח השמש?", אומרים לו "כן, תזרח". אוקיי, הבנתי. אז הילד מקבל את מה שההורים או המורים או המבוגרים אומרים לו. זה אפשר לקרוא לזה שלב דוגמטי. בסדר? שלב שבו אם מישהו בר סמכא אומר לך משהו אתה מקבל אותו, אתה לא שואל שאלות. באיזשהו שלב הילד קצת מתבגר ומגיעה הנקודה שבה הוא עובר מילדות לנעורים, עוד פעם על הציר האינטלקטואלי בלבד, כן? אני לא נכנס לפסיכולוגיה. אז על הציר הזה, הנקודה הזאת מגיעה מתי שהילד בעצם שואל את עצמו רגע, למה? למה שאני אקבל את מה שהם אומרים? כן, המחאות של הנער כלפי ההורה שלו, "מי אמר לך? תוכיח". נכון, זו מחאה מאוד טיפוסית לנערים. מה הם בעצם מניחים כשהם שואלים שאלה כזאת? זה שאתה אומר, ער האט געזאגט, אז אמרת. נו אז מה? מי אמר שזה נכון? תוכיח. דבר שאתה לא מוכיח לי למה שאני אקבל? אוקיי, זה מרד הנעורים. מרד הנעורים ממשיך עד שהנער מתבגר ומגיע לנקודה הבאה על הציר שבה הוא עובר מנער למבוגר. מה קורה שם? פתאום מתברר לו, הרי הוא בעצם טוען אני אקבל רק דברים שמוכיחים לי, נכון? אם לא הוכחת לא מקבל. הוא בעצם מניח זהות בין קבילות ליכיחות, לא ליכיחות, להוכחה. יכיחות זה אפשרות להוכיח, אבל הוכחה בפועל. אוקיי? זאת אומרת רק דבר מוכח הוא קביל. זו ההנחה של הנער, תוכיח לי אני אקבל, לא הוכחת לך הביתה. כשהוא מתבגר אז הוא פתאום מבין שאין שום דבר שניתן להוכחה. אמיתות החיים, אין שום דבר שניתן להוכחה. למה? מפני שכל הוכחה מבוססת על הנחות. אין הוכחה שהיא בלי הנחות. ואם את ההנחות אני לא מקבל כי עליהן אין הוכחה, אז גם הוכחה לא תעזור לי. כמו בגיאומטריה, אם אני לא מקבל את האקסיומות, גם הטענות שהוכחתי על בסיסן אני לא אקבל אותן. זאת אומרת שבעצם אם אתה הולך עם הנעורים שלך עד הסוף, כן, עם ההנחה שאתה לא מקבל דברים שאין לך הוכחה עבורם, אתה לא יכול לקבל כלום. אין קבילות, אין אמת, אין כלום, אתה לא יכול לאמץ שום דבר כקביל. אוקיי, זה בעצם הפועל היוצא. עכשיו מה עושים בשלב הזה? השלב הבא זה הבגרות. אז עברנו את הנעורים, הייתה נקודת התפר, הילדות נקודת התפר העבירה אותי לנעורים. נעורים נקודת התפר מעבירה אותי לבגרות. איך מתבגרים? יש שלוש דרכים להתבגר. אשריכם, נשים הן פחות פילוסופיות. מי שמתחתן מפסיק להתעסק עם השאלות האלו. אז לפחות לזמן מסוים עד שמתחילים להיות לו נכדים כבר ואז זה בסדר, זאת אומרת יש זמן כבר אפשר לעבוד. יש שלוש דרכים להתבגר. איך אני יודע שיש רק שלוש ואין בלתו? בגלל שמה שיוצר את הפלונטר של המעבר מהנעורים לבגרות זה צירוף של שתי הנחות. הנחה אחת, רק מה שמוכח הוא קביל. נכון? זו ההנחה של הנער. הנחה שנייה, אין שום דבר שאפשר להוכיח אותו באמת באופן לא מותנה. אם יש הוכחה אז ההנחות לא תהיינה מוכחות, כן? אתה לא יכול להוכיח משהו באופן לא מותנה. היו ניסיונות הרואיים כאלו בתולדות הפילוסופיה, זה מה שנקרא אצל קאנט טיעונים אונטולוגיים. זה טיעונים שמנסים להוכיח מסקנה בלי הנחות, מתוך עצמה. זאת אומרת הטענה שאם לא תאמץ את המסקנה הזאת אתה נקלע לסתירה. למשל הטיעון האונטולוגי של אנסלם לגבי קיומו של אלוקים, או הקוגיטו של דקארט "אני חושב משמע אני קיים". כל אלו זה טיעונים שקאנט קרא להם טיעונים אונטולוגיים. זה טיעונים שיכולים להוביל אותך למסקנה בלי להניח שום הנחה. לא צריך הנחות. הלוגיקה בעצמה מניבה טענת עובדה על העולם, שזה הוקוס פוקוס. קאנט לא קיבל את זה, הוא אמר זה לא יכול להיות. לא יכול להיות שלוגיקה נותנת לך עובדות, כי הלוגיקה היא ריקה כמו שאמרנו קודם. ובאמת כשבודקים את הטענות האלו אז רואים שהן כולן שגויות. זאת אומרת שאין שום אפשרות להוכיח משהו בלי להניח הנחות. אבל זה לא ניכנס לזה כאן. באופן עקרוני אין דבר כזה הוכחה שלא מבוססת על הנחות. וברגע שהיא מבוססת על הנחות, אז גם את ההנחות עכשיו עולה השאלה למה שאני אקבל, אין לי הוכחה עבורם. יש לי הוכחה, אז להוכחה הזאת יש הנחות. בסוף בסוף אני אגיע לאיזשהן טענות שאני אצטרך לקבל בלי הוכחה. ולכן בעצם הפלונטר של ההתבגרות מורכב משתי הנחות. הנחה אחת, לזה יש הנחה, הנחה אחת זה שרק דבר מוכח הוא קביל. הנחה שנייה, אין שום דבר מוכח. להתבגר מזה אפשר בשלוש צורות. שום דבר לא קביל. לכן הנער הוא לא יקבל תמיד, שום דבר לא קביל. לא, המבוגר הזה. הנער מורד כי הוא עוד חי באשליה שהוא יצליח להוכיח דברים. באיזשהו שלב הוא מבין שאי אפשר להוכיח שום דבר, ואז זו נקודת ההתבגרות או התפרקות. ואז יש לך שלוש אפשרויות. עם שתי הנחות, שלוש אפשרויות, נכון זה קומבינטוריקה. או שאתה מאמץ את שתי ההנחות ואז מה קורה? אני ספקן. נכון? אם רק דבר מוכח הוא קביל ושום דבר הוא לא מוכח, מסקנה שום דבר הוא לא קביל חוץ מהדבר הזה עצמו. רק הדבר הזה עצמו קביל, ששום דבר לא קביל. וזה צורת ההתבגרות האחת זה לאמץ את שתי ההנחות. הצירוף של שתי ההנחות מביא אותי לספקנות. אוקיי. אפשרות שנייה, לוותר על הנחה ב'. לא נכון ששום דבר לא קביל. לא מוכח, סליחה. יש דברים שאפשר להוכיח אותם. ואני לא מדבר כבר על הטיעונים האונטולוגיים בפילוסופיה כי אלה טעויות. או, אז יכול לבוא מישהו ולומר יש לי איזה מקור מידע לא באמצעות טיעון לוגי, אבל מישהו שהוא כל יודע ומה שהוא אומר זה בטוח נכון גם בלי הוכחה. אם זה הקדוש ברוך הוא, או אל בגדדי מדאעש, או הרבי שלך, או אני לא משנה מי, מישהו שהוא כל יודע כזה ומה שהוא אומר בטוח נכון. ואז אני אומר יש דברים שאני יכול להיות בטוח לגביהם ומבחינתי הם קבילים. זה אחד שמקבל את ההנחה שרק דבר ודאי הוא קביל, אבל לא מקבל את ההנחה שאין שום דבר ודאי. אומר ודאיות יכולה לבוא לא מתוך לוגיקה אלא מתוך דברים טרנסצנדנטיים כאלה ואחרים. אוקיי? מקורות אחרים, לא ממקורות פילוסופיים לוגיים או תצפיתיים. בסדר? לזה אני קורא פונדמנטליזם. פונדמנטליזם זאת תפיסה שמאמצת טענות באופן שהיא לא מוכנה להעמיד אותם למבחן של חשיבה ביקורתית. זה בטוח נכון נקודה. לא יכול להיות שזה לא נכון. לא מוכן לחשוב על זה פעמיים. עכשיו פונדמנטליזם אגב, אנחנו הרבה פעמים מזהים אותו עם אכזריות, דאעש וכל החבר'ה האלה, אבל פונדמנטליזם בהגדרתו הפילוסופית כמו שאני מציע כאן יכול להיות לכיוון ההפוך. גם אמא תרזה היא פונדמנטליסטית. מבחינתה לעזור לכל יצור חי זה לא עומד למבחן של חשיבה ביקורתית. היא מסורה לזה, היא דבקה בזה, היא תמסור את חייה על העניין הזה. היא פונדמנטליסטית ובמקרה הזה היא פונדמנטליסטית לא מזיקה. אבל פילוסופית גם היא פונדמנטליסטית. אז פונדמנטליזם זה מוכנות לקבל טענות בלי שום, זאת אומרת, שאתה מקבל טענות בלי להיות מוכן להעמיד אותן למבחן של חשיבה ביקורתית. זה נקרא פונדמנטליזם וזאת אלטרנטיבה להתבגרות הספקנית. זאת עוד צורה להתבגר. הצורה השלישית היא כמובן לוותר על ההנחה הראשונה. הוא ויתר על ההנחה השנייה הפונדמנטליסט, שאין שום דבר ודאי. אבל אפשר לוותר על ההנחה הראשונה, שרק דבר מוכח הוא קביל. מי אמר שרק דבר שיש לי הוכחה עבורו אני יכול לקבל אותו? ואם הוא לא ודאי אבל מייקס סנס? שכל הישר שלי אומר שהוא נכון. למה שאני לא אקבל דבר כזה? יש לי איזושהי הנחה שרק דבר מוכח אני מקבל. למה? מי אמר? מה פתאום? אני מקבל דברים שנשמעים לי סבירים. הם לא ודאיים, זה נכון שאין לי ודאות לגביהם. אני לא טוען שהדברים האלה הם ודאיים, זה לא. אבל זה שזה לא ודאי זה לא אומר שזה לא קביל. קבילות וודאיות, או אמיתיות וודאיות, שני דברים לגמרי שונים. יש הבדל בין להגיד שדבר הוא אמיתי לבין להגיד שדבר הוא אמיתי בהכרח. בלוגיקה זה אפילו שני ענפים שונים של הלוגיקה. לוגיקה עוסקת באמיתי ולוגיקה דאונטית עוסקת באמיתי בהכרח. לא לוגיקה דאונטית, ברח לי, לא משנה. כן, אמיתי ואמיתי בהכרח זה שני פרדיקטים שונים בלוגיקה. אז הטענה שבעצם אפשר לוותר. כמובן את שתי ההנחות, אבל זה מיותר, כי מספיק לוותר על אחת מהן בשביל שניתן יהיה להתבגר. אז לכן אני מדבר על שלוש אפשרויות ולא על ארבע. באופן עקרוני הקומבינטוריקה אומרת שיש ארבע אפשרויות: לאמץ את שתי ההנחות, לוותר על אחת, לוותר על השנייה, לוותר על שתיהן. אוקיי? אבל לוותר על שתיהן זה מיותר, כי מספיק לוותר על אחת בשביל לצאת מהפלונטר. אז זה לא, זה לא יוצר עוד משהו. מה? מה זה בעצם אומר? זה בעצם אומר שמנקודת ההתבגרות שאתה יוצא מנקודת הנאורות ומתבגר, יש לך שלוש אופציות ואין בלתן. או להיות ספקן, או להיות פונדמנטליסט, או לוותר על וודאות, אבל לא לוותר על קבילות. זאת אומרת, לאמץ טענות, להגיד שהן קבילות מבחינתך למרות שהן לא וודאיות. טוב, זה הדרך, אין עוד אפשרות. אלה שלוש האפשרויות. זה יכול להיות ספקן ברמה גבוהה? תקרא לזה ספקן אם אתה רוצה, אבל זה לא, לא, אני לא חושב. בעיניי ספקנות זה להגיד אני לא יודע שום דבר בשום צורה. כל דבר נכון כמו היפוכו. זה לא ספקנות, זה רק אין לי וודאות. אני חושב שזה נכון אבל לא בטוח. בני אדם יכולים לטעות. אני לא בטוח. זה לא אומר שאני לא חושב שזה נכון. אלה דברים שונים. לפעמים קוראים לזה ספקנות, אבל לדעתי זה מונח מבלבל, לא מוצלח. יש הבדל בין ספקנות לעמדה הסינתטית. אתה יכול להיות גם ספקן וגם לקבל משהו כמקובל, תלוי באיזה מקרים. בסדר, נכון. אתה צודק שבן אדם יכול להתייחס לטיעונים מסוימים בדרך ספקנית ולטיעונים אחרים בדרך, נקרא לזה, בדרך הסינתטית הזאת. השלישית אני קורא לה סינתטית, לא משנה מסיבות, זה מונח של קאנט. אז בסדר, אבל אם אני מתייחס לטיעון מסוים, אז יש שלוש אפשרויות. אוקיי? עכשיו, גם בהיסטוריה של הציביליזציה שלנו אפשר להבחין בשלושת השלבים האלה. שלב הראשון נקרא לו השלב הדוגמטי, שלב הילדות. תקופות פגאניות כאלה, שאנשים, אם המכשף אמר שבשביל להוריד גשם צריך לרקוד סביב האש ולהגיד איזה מנטרה כזו או אחרת, אז זה מה שהם עשו והניחו שזה כנראה נכון, לא חשבו אם זה נכון או לא נכון. אחרי זה מגיע מרד הנאורות. רגע, זה שהמכשף אמר, מי אמר שזה נכון? אולי זה לא נכון. אפשר לקשור את זה ליוון העתיקה, שיוצאים נגד מסורות דתיות, כנגד איזה שהם, כן, החשיבה הלוגית, החשיבה המדעית שמתחילה להתגבש ביוון העתיקה. הסופיסטים? בדיוק. אז זה תחילת עידן הנאורות בציר ההיסטורי ולא בציר הביוגרפי אישי. קודם תיארתי ביוגרפיה אישית של אדם פרטי איך הוא מתבגר, אבל עכשיו אני מדבר על איך ההיסטוריה שלנו בנויה. אז זה תחילת עידן הנאורות. עידן הנאורות הזה מסתיים באמצע המאה העשרים להערכתי. באמצע המאה העשרים יש משבר מאוד מאוד גדול. החלק הראשון של המאה העשרים זה חלק שנשלט על ידי פילוסופיה שקרויה פוזיטיביזם. פוזיטיביזם זו תפיסה שאומרת שאנחנו מקבלים אך ורק דברים שיש לנו הגדרה מדויקת עבורם והוכחה, דברים וודאיים. זה ממש פסגת הנאורות. אוקיי? אנשים חכמים אבל חשבו כמו ילדים קטנים. אז זאת הנקודה ויש כאלה שתולים את זה בשואה, לא משנה, מכל מיני סיבות היסטוריות כאלה ואחרות זה נשבר. זה נשבר, ולמה? זה נשבר בגלל שאנשים הבינו שלשום דבר אתה לא יכול להגיע עם הוכחות. והרבה מאוד אנשים זה הוביל אותם לשבר נורא נורא גדול באמצע המאה העשרים. כי אנשים דיברו על מדע המשפט ומדע המוסר ומדע, זאת אומרת המדע יוביל אותנו לכל האמיתות ויפתור את כל בעיות היקום. היום אנחנו הרבה יותר מפוכחים. אנחנו מבינים שמדע לא פותר שום בעיה אמיתית. נותן לנו ידע על הרבה מאוד תחומים, הוא לא פותר שום בעיה אמיתית שאנחנו מתלבטים לגביה. וזה יצר משבר מאוד מאוד גדול בערך באמצע המאה העשרים, וכמובן אני הכל מכליל הכללות גסות, אבל בגדול זה בערך אמצע המאה העשרים. ושם יצאו שלושה ערוצים של התבגרות ושלושתם אפשר לראות בעולם. ערוץ אחד זה הפוסט-מודרניות שהחליפה את המודרניזם. המודרניזם פסגתו זה הפוזיטיביזם. יש אמת, המדע יוביל אותנו אליה, זה המודרניזם שבעצם פסגתו, הצורה הקיצונית ביותר שלו, זה הפוזיטיביזם הלוגי. כנגדו, אנשים יתפלאו, אבל פתאום צמח הפונדמנטליזם שאנחנו פוגשים אותו עד היום. אוקיי? למה? כי יש איזה שהוא סוג של שצריך להשיב וודאות. בדיוק. זאת אומרת, הפוזיטיביסטים בסופו של דבר נשארו עם שתי ההנחות של הנער והגיעו לזה שאין אמת וספקנות וכל אחד והנרטיב שלו. כן? מה זה לוגיקה? אם אתה מקבל רק את הלוגיקה, אז אתה מקבל רק את העובדה שהמסקנה נובעת מן ההנחות. אתה לא מוכן לטעון שהמסקנה נכונה. הינה. בהתגלמותה. כל אחד והנרטיב שלו, כל אחד והנחות היסוד שלו, וממילא גם המסקנות שלו הן נכונות כמו של השני, כי הוא עקבי עם ההנחות שלו. זאת בעצם ההתבגרות הספקנית, הפוסט-מודרנית, שככה לבלבה באמצע המאה העשרים. ניצנים קודם, אבל שמה זה התחיל להתגבש. התגובה לזה, הריאקציה לזה, זה פונדמנטליזם. כי הפונדמנטליזם אומר רגע, אין לי שום דבר הוכחה, ועם מדע אני לא יכול להגיע לשום דבר, אבל אני לא מוכן לוותר על ודאות. אז כנראה חז"ל, דת, או מחשבות מסורתיות כאלה ואחרות, ונוצר איזשהו נוצרה איזושהי התבגרות מסוג אחר, פונדמנטליזם. ושמה יכולים לשחוט אנשים על האמת הצרופה של אל-בגדדי, או כל מיני דברים מהסוג הזה, כי הם לא מוכנים להעמיד את האמיתות שהם דוגלים בהם למבחן ביקורתי. אגב, גם אצלנו יש פונדמנטליסטים, לא רק אצל המוסלמים. ברוך השם הם פחות רוצחים. עושים דברים אחרים בעייתיים, אבל פחות רוצחים. אבל פונדמנטליזם כזה יש גם אצלנו. להפך, יש הרבה שמזהים אמונה דתית היא פונדמנטליזם. אמונה דתית במהותה לא עומדת למבחן של חשיבה ביקורתית, לפי התפיסה הזאת. ולכן בעצם אמונה דתית זה כמעט שם נרדף לפונדמנטליזם אצל הרבה מאוד אנשים. אני חולק על זה, אבל ככה אנשים חושבים. וההתבגרות השלישית זו ההתבגרות הסינתטית שאומרת אוקיי, אני לא יכול להגיע לוודאות כי פונדמנטליזם אני לא מקבל, הכל ניתן להעמיד למבחן של חשיבה ביקורתית. הוכחה לא תביא לי ודאות כי תמיד יש הנחות יסוד שאני לא יכול להגיד לגביהם משהו ודאי. אבל כיוון שאני לא יכול להגיע לוודאות, אז אני מוכן להוריד את הרף ולהגיד אוקיי, אז אני מסתפק בפחות מוודאות, אם זה makes sense, זה common sense, הכל בסדר, גם זה קביל מבחינתי. אני מוותר על ההנחה שרק דבר מוכח הוא קביל. אני מוכן לקבל גם דברים לא ודאיים. זאת ההתבגרות הסינתטית. אוקיי? עכשיו, כיוון שהמפה הזאת לא נהירה להרבה מאוד אנשים, הם מאוד מתבלבלים והרבה פעמים כשהם בעצם מחזיקים בתפיסה סינתטית הם חושבים שהם פוסט-מודרניים. כי הם קוראים גם לזה ספקנות, כמו שאתה אמרת. אומרים נו טוב, אם אין לזה הוכחה אז לא בטוח שזה נכון. אבל הם כן נלחמים על מה שהם חושבים. זאת אומרת, זה לא נכון שבאמת הם ספקנים. הם רק טועים לחשוב שכשאני לא בטוח פירושו שזה לא אמיתי יותר מאשר היפוכו. לא. יכול להיות גם שמונים אחוז, לא הכל זה חמישים אחוז. שישים, שבעים, לא יודע. לא כל ספק הוא חמישים אחוז. אז לכן בעצם, מה שקורה במאבק שמתנהל היום בעולם, אתם פתאום רואים איך הפונדמנטליזם והפוסט-מודרניות יוצרים קואליציה. אגב, זה ממש בימים אלו, לא חשבתי אפילו שזה יתקשר ממש בימים אלו. כן, האוניברסיטאות האמריקאיות שבעצם זה הביטוי הכי מזוקק לפוסט-מודרניות אינפנטילית, שבעצם יוצרת קואליציה עם הפונדמנטליזם האינפנטילי והיותר מזיק. עכשיו, על מה הקואליציה הזאת מבוססת? ששניהם יושבים על אותה הנחה שרק דבר מוחלט הוא קביל. הם מתווכחים על ההנחה השנייה, ולכן אין להם דרך להתמודד אחד עם השני. הפוסט-מודרניות אין לה דרך להתמודד עם פונדמנטליזם כי גם היא מסכימה שאם יש משהו ודאי אז הוא קביל. רק היא אומרת אני לא מאמינה באלוהים שלך אז מבחינתי אני לא רואה למה זה נכון. אם אתה מאמין אז אתה צודק שאתה רוצח ואתה צודק שאתה, כן, כל אחד ושיטתו שלו. אז אין דרך להתמודד עם פונדמנטליזם אם אתה יוצא מנקודת מוצא פוסט-מודרנית. הדרך היחידה שיכולה להתמודד עם זה זו הדרך הסינתטית שאומרת נכון שאני לא בטוח, אבל אני עדיין חושב שאתה טועה. ואם אתה טועה ומזיק, אז אני אלחם נגדך בשם האמת שלי שהיא לא בטוחה. אבל אני לא מזהה אמיתיות עם ודאות. זה שאתה בטוח, אז מה? אני לא בטוח, אני חושב שאתה בטוח סתם כי אתה משלה את עצמך. וזה לא אומר שאין לי אמת משלי, שאני לא אלחם על האמת שלי ואלחם נגד האמת שלך, ואני אגיד שאתה טועה ואני צודק, שזה היום כמעט מילה גסה להגיד דבר כזה. זה מיד אומרים לך אתה פטרנליסט, אתה חושב שאתה צודק והוא טועה. מין טמטום שאני לא מצליח להבין אותו. אם אני חושב איקס ומישהו אחר חושב לא איקס, אז בהגדרה אני חושב שהוא טועה. אז להגיד שהוא טועה זה פטרנליזם? להגיד שהוא טועה זה פשוט לוגיקה. אם אני אגיד שהוא בטוח טועה, זה משהו אחר, זה סתם גאווה. מי אמר לך? אולי אתה טועה. לא יכול להיות בטוח שאני צודק. אבל אם אני מאמץ את העמדה איקס גם אם לא בוודאות, אז ברור שמי שאומר לא איקס מבחינתי טועה. זו לוגיקה פשוטה, זה לא קשור לפטרנליזם. אז בעצם, אני חושב שבעולם שלנו היום באמת רואים את חוסר האונים הפוסט-מודרני כנגד פונדמנטליזם. והיום יש התפכחות בגלל זה אגב בעולם. יש התפכחות שיסודה בניתוח הפילוסופי שאמרתי לכם כאן, למרות שזה נראה פוליטיקה ותעמולה ודברים ככה שעטופים בהמון המון רעש. אבל כשמנתחים בעיה מורכבת גם במדע, כשמנתחים בעיה מורכבת תמיד צריך להבין את השורש הפילוסופי שלה הטהור. אחרי זה זה מתלבש בהמון המון רעש. אבל אבל כשמסתכלים על השורש דברים מתבהרים. ואז מבינים, אנשים מבינים לאיפה אפשר באמת להגיע, עד איפה אפשר להגיע עם התפיסה הפוסט מודרנית הנרטיבית הזאת שהיא לכאורה מכילה ומאפשרת לכל אחד להיות צודק וכולם אינטליגנטים באותה מידה, כולם צודקים באותה מידה וזה ממש יגור זאב עם כבש. וכפי שאמר בן גוריון, אם יגור זאב עם כבש אני רוצה לוודא שאני אהיה הזאב. גם כשיתקיים חזון הנביאים שיגור זאב עם כבש, אני אוודא שאני אהיה הזאב בתמונה הזאת. זה מה שהם שכחו לוודא. הם רוצים שיגור זאב עם כבש אבל שכחו שהזאב לא רוצה לגור עם הכבש, רק הכבש רוצה לגור עם הזאב. הזאב יטרוף אותו. אוקיי? ולכן אין הפוסט מודרניות דרך להתמודד עם התפיסה הפונדמנטליסטית, כי היא מכירה בתפיסה הפונדמנטליסטית כלגיטימית. יש פה גם דוגמה, הפוסט מודרניות בעצמה היא דוגמטית. כן, כן, ברור. זה מובנה. זה כבר שייך למחוזות הפסיכולוגיה. זה שייך למחוזות הפסיכולוגיה כבר, שבני אדם לא יכולים להתקיים בלי אמיתות מוחלטות, אז היעדר האמת המוחלטת הופך בעצמו לאמת מוחלטת. וזה הקשיים הפסיכולוגיים, נגד זה צריך לקחת כדורים, אני חושב שאין משהו אחר לעשות עם זה. הם לא לוקחים, כן, לא לוקחים, זה הבעיה. טוב, בכל אופן אז הטענה, הטענה שלי בעצם זה ש ש ומכאן אנחנו מתחילים לגעת בשאלת המחלוקת והאמת. כי או אולי לפני כן, לפני שאני מגיע לזה. נחשוב נחזור רגע על הציר האישי, הביוגרפי, לא ההיסטורי. ההיסטורי זה הציוויליזציה בכלל, הביוגרפי זה על אדם פרטי שמתבגר מילד לנער לאדם בוגר. כשהילד שואל כשהנער שואל את אבא שלו מי אמר לך תוכיח, אז מה אבא עונה לו הרי אין לו הוכחה. בסדר, אבל זה מייק סנס, נכון אין לי הוכחה אבל זה נכון, תקבל את זה, יש לי ניסיון, אני לא יודע, זה נכון. אוקיי? תקבל את זה. הילד מקבל? הנער? ודאי שלא. אין, כל אחד מתגלח על הזקן של עצמו, אף אחד לא מתגלח על הזקן של מישהו אחר. עד שהוא לא יחווה את המשבר בעצמו ויגיע לנקודת ההתבגרות הוא לא יצא מהנעורים שלו. ולכן זה שאבא שלו יגיד לו עד מחרתיים אין הוכחה אבל זה ככה, זה מייק סנס, זה הקומון סנס שלי. לא מעניין. למה? כי הנער תזכרו שמה את מה הוא עבר כבר? איזה שלבים הוא עבר כבר הנער? שלב הילדות. אז הוא כשהוא רואה את אבא שלו הוא מזהה אותו עם הילד שהוא היה בעבר. אה, אתה מקבל דברים בלי הוכחה? כן, גם אני הייתי פעם ככה. כשהייתי ילד קטן וטיפש גם אני קיבלתי דברים בלי הוכחה. אבל עכשיו אני כבר חכם, אני אקבל רק דברים שיש לי הוכחה עבורם. הוא מזהה את השלב השלישי, ההתבגרות הסינתטית של האבא, עם השלב הראשון, כי רק אותו הוא עבר, הוא עוד לא מכיר את השלב השלישי. בשביל להבין שיש שלב שלישי והוא שונה מהשלב הראשון צריך לעבור אותו. אתה לא מבין את זה אינטלקטואלית, אתה צריך לחוות את זה בעצמך, לעבור את המשבר, לצאת ממנו באיזושהי צורה ואז עם אם אתה בוחר להתבגר סינתטית, פתאום תגלה שזה אחרת. אבל, ובזאת נקודת ה זה האוקץ' של כל המהלך. למה באמת הילד לא צודק? מה ההבדל בין השלב הראשון והשלישי? הרי גם הילד הילד מקבל דברים בלי הוכחה ובשלב השלישי הסינתטי אתה גם מחליט לקבל דברים בלי הוכחה. אז זאת לא דוגמטיות? מה מה ההבדל? אחרי שהבנת מהניסיון. בסדר, אבל אחרי שהבנתי הכול בסוף חזרתי להיות דוגמטי. ניסיון מהניסיון המעשי, כאילו תהליך קוגניטיבי, אתה עובר איזה שהוא תהליך קוגניטיבי שבו אתה. נו בסדר, אז עברתי. אוקיי, ועכשיו מה? אז הגעתי בסופו של דבר לשלב הדוגמטי. אחרי תהליך. אוקיי, אבל התהליך הזה הוא מעגל, חזרתי חזרה לנקודה שממנה יצאתי. לא. או, שני הבדלים שקשורים זה לזה. הבדל אחד, הילד מבחינתו זאת אמת מוחלטת, הוא לא מבין שהוא מקבל פה משהו שהוא לא בטוח. המבוגר הסינתטי מבין שזה לא בטוח, הוא עבר תהליך, הוא נתקל בשאלות והוא הבין שאין לו הוכחות כדי לפתור את השאלות האלה. אז לכן מבחינתו זה לא מוחלט, הוא מחליט לקבל את זה למרות שזה לא מוחלט. זה הבדל אחד. הבדל שני שקשור להבדל הראשון, כשהמבוגר. גם יבדוק את עצמו, ויכול להיות שהוא יגיע למסקנה שהוא באמת טעה, כי זה לא בטוח. תצליב את זה עם עוד מקומות, תבדוק השלכות, תראה, תבדוק את ההקשרים השונים, תבדוק את העקביות של זה עם הנחות נוספות שלך. יכול להיות שתגיע למסקנה שהמסקנה שלך לא הייתה נכונה. כן, קשור לזה שהיא לא הייתה וודאית. אתה מוכן לבדוק את הטענה הזאת כי אתה יודע שהיא לא וודאית. ופה יש הבדל לעומת הילד. הילד מקבל את זה כי אבא אמר. המבוגר מקבל את זה כי הוא חושב שזה נכון. אבל בצד העניין הזה, הוא תמיד שומר איזושהי רמה של ספקנות בריאה. תמיד אומר, תראה, אבל זה לא בטוח. צריך לבדוק את זה. יכול להיות זה נכון, יכול להיות זה לא נכון. יש פה שאלות. זה ההבדל. עכשיו, איך הוא בודק? אם הבדיקה זה ההבדל בין הילד למבוגר, מה זה הבדיקה הזאת? שימו לב, הבדיקה הזאת לא יכולה להיות הוכחה. כי ההוכחה אין, כבר סיכמנו, נכון? אז מה, מה טיבה של הבדיקה הזאת שעושה המבוגר? איך להתקרב לוודאות? איך, איך, מה, איך? זה לא לוגיקה, אז מה זה כן? איך עושים את זה? איך מתקרבים לוודאות? תראו, יש תחום שנקרא, יש לו שם רע לתחום הזה. הוא נקרא רטוריקה. רטוריקה. זה האמנות של הצגת טיעונים. בארצות הברית זה היה, לא יודע אם עדיין, מקצוע חובה בתיכון. חבל שפה זה לא כך. עכשיו, יש לנו איזושהי נטייה להרבה מאוד אנשים, יש איזושהי נטייה להתייחס לרטוריקה בקונוטציה שלילית. רטוריקה זה בעצם שם נרדף לדמגוגיה. איך אני אטעה אותך ואני אציג טיעונים בצורה שתבלבל אותך ותכריח אותך לקבל אותם למרות שהם לא נכונים? בלי טיעונים. וזה לא נכון. דמגוגיה זאת רטוריקה מטעה. ויש רטוריקה לא מטעה. יש טיעונים שהם לא לוגיקה, אבל הם כן עוזרים לי לראות שטענה מסוימת היא מייק סנס, זה הגיוני. ולכן אני מקבל אותה. וזאת אמנות, זה לא דבר פשוט לעשות רטוריקה. זאת אמנות שיותר קרובה לאמנות של סופר מאשר לאמנות של לוגיקן. כי בסופו של דבר, יש שתי אפשרויות להתייחס לשאלה איך אני מאמץ הנחות יסוד. הרי זה ההבדל בעצם, נכון? המבוגר מאמץ הנחות יסוד בלי הוכחה. כי זה מייק סנס, משם והלאה לוגיקה כבר מוסיפה את המסקנות. אבל את הנחות היסוד איך הוא מאמץ? אינטואיציה, אני אקרא לזה. מהאינטואיציה שלו. עכשיו מה זה אינטואיציה? זאת שאלה מאוד מעניינת. יש אנשים שחושבים שאינטואיציה זה בעצם חשיבה לוגית רק לא מודעת. זה נעשה בפנים, אנחנו מדלגים על השלבים, אבל בעצם זה כמו נהג אוטומטי. כן, כשאני נוהג ברכב ואני בכלל לא שם לב, אבל אני מגיע למקום ואני מאותת ואני פונה נכון והכל בסדר, לא קורה לי כלום בדרך. כי אני בעצם עושה את הכל רק אני לא מודע. ויש אנשים שחושבים שאינטואיציה זאת בעצם חשיבה לוגית על נהג אוטומטי. פשוט לא מודע לכל החישוב שאותו אתה עושה כי אתה עושה אותו בלא מודע שלך. ואתה עושה אותו. אני חושב שזה לא נכון. למה זה לא נכון? כי אם זה היה חישוב, אז עוד פעם לחישוב היו הנחות יסוד. חישוב זה טיעון לוגי. מאיפה הנחות היסוד האלה הגיעו? גם הם מחישוב? איך זה מתחיל? לכן אני אומר, וכאן יש להאריך, אני לא רוצה להאריך בזה, זה יביא אותנו לפילוסופיה של קאנט, אבל אני רוצה לטעון שאינטואיציה זה כושר קוגניטיבי שיש לנו. יש לנו יכולת להכיר אמיתות על העולם באיזושהי צורה בלתי אמצעית. בלי ניסיון, לא, בלי ניסיון חושי. לא דרך החושים. זו הסתכלות, בא לי לקרוא לזה בלשון של הרמב"ם זה בעיני השכל. נכון, אבל הדבר הזה יסודו ביכולת להכיר, זה לא רק ניסיון. אפשר לומר שזה הבנת דבר מתוך דבר? תקרא לזה ככה. אני רואה, אני רואה נגיד את עקרון הסיבתיות. איך אני יודע את עקרון הסיבתיות? אז דייויד יום כבר לימד אותנו שעקרון הסיבתיות הוא לא תוצאה של תצפית. אי אפשר לגזור אותו מתצפית. אתה אף פעם לא רואה שאירוע א' הוא סיבתו של אירוע ב'. כל מה שאתה רואה שאחרי אירוע א' קורה אירוע ב'. אבל זה שהוא סיבתו, שהוא חולל אותו, אתה לא יכול לראות בשום אמצעי תצפית שהוא. אז איך אתה יודע את זה? אז יש כאלה שאומרים טוב, זה רק הגדרה, הוא באמת לא סיבתי. נוח לנו לדבר בשפה הזאת. ואני רוצה לטעון לא, אני יודע את זה כי אני רואה את זה לא בעיניים, לא באחד החושים. יש לי איזשהו כושר תצפיתי על העולם שקוראים לו אינטואיציה. לא, זה לא אומר שזה בגלל, זה אומר שזה בא ביחד. כן. אז הבגלל פה הוא תולדה של ההנחה שלי שיש עקרון סיבתיות ושיש יחס סיבתי בין אירועים. אבל את ההנחה הזאת אני מביא איתי מהבית. זה לא תוצאה של תצפית. אז איך מי אמר שהיא נכונה? האינטואיציה שלי אומרת שהיא נכונה, אני פשוט רואה בעולם שרואה לא בעיניים, אלא מבין בעיני השכל שלי שזה ככה. זו יכולת לראות אמיתות כלליות בצורה ישירה. כך מגיעים לחוקי הטבע, כך מגיעים לכל מיני דברים, אני לא איכנס עכשיו לבעיות פילוסופיות בפילוסופיה של המדע. מה? לא, אני לא אומר שהניסיון לא משחק תפקיד. אני אומר שהניסיון לא עושה את העבודה לבד. אני אומר, זה לא יכולת אנליטית וזה גם לא רק ניסיון. מה? האם אנו נולדים עם אינטואיציה? מה? האם הייתי מה שנקרא טאבולה ראסה? הייתי נאמר כלוח חלק. אוקיי, נכון. הדרך לשכלול של אותה אינטואיציה. נכון. אפשר לפתח אותה עם ניסיון, אבל זה כושר שטבוע בנו והוא לא נרכש מהניסיון. היכולת להסיק מסקנות היא יכולת שמוטבעת בנו. היא לא תוצאה של הניסיון. הניסיון מסתמך על היכולת להסיק מסקנות מתוך עובדות. אבל מאיפה היכולת הזאת מגיעה? היא בעצמה איזשהו כושר אינטלקטואלי, אגב לכושר הזה אני קורא אמונה. אמונה לא דווקא באלוהים. אינטואיציה שם נרדף לאמונה. אבל כשאתה אומר שאתה מאמין באלוהים, אז אנשים חושבים שזה רגש סובייקטיבי, אני מרגיש שיש אלוהים. זה רגש, אוקיי, מי אמר שיש אלוהים בגלל שאתה מרגיש? אז מה אם אתה מרגיש? כל אחד מרגיש מה שהוא מרגיש, איך שהוא בנוי. אני טוען שכשאיני אומר שאני מאמין באלוהים, יש לי אינטואיציה שאלוהים קיים. זאת טענת עובדה. זה לא דיווח על מצב רגשי. זאת טענת עובדה. רק שנייה אחת. אבל טענת העובדה הזאת לא בהכרח מבוססת על מהלך לוגי. וגם אם כן, למהלך הלוגי יש הנחות יסוד, וזה בכל מקרה מתחיל איפשהו. ומאיפה אני לוקח את הנחות היסוד האלה? מהכושר האינטלקטואלי הזה או הקוגניטיבי הזה שאני קורא לו אמונה או אינטואיציה, שמהם נרדפים בעיניי. לכן הרבה פעמים כשאומרים שאמונה זה אלטרנטיבה ללוגיקה, זה נכון, אבל זה מוצג הרבה פעמים בצורה שגויה. כי אמונה זה לא דווקא משהו שקשור לעולם הדתי. גם במדע יש אמונות. חוק הסיבתיות זה אמונה. לכן אמונה זה לא אלטרנטיבה לחשיבה רציונלית. אמונה היא בשר מבשרה של החשיבה הרציונלית. בלי אמונה אין חשיבה רציונלית. האמונה נותנת לי את הנחות היסוד והלוגיקה גוזרת מתוך הנחות היסוד את המסקנה. ולכן בכל תחום שבו אנחנו מפעילים חשיבה רציונלית, אנחנו מתחילים מאיזשהו סט של אמונות. אמונה באלוהים זה אמונה באלוהים, אמונה מסוימת. יש לנו אמונות בעוד דברים. אקסיומה לא זהה לאמונה? אקסיומה לא זהה לאמונה. אם אתה מתייחס לאקסיומה כטענה נכונה, זאת אמונה. מישהו יכול להגיד אקסיומה זה דבר שרירותי, אני משתמש בה כדי לשחק. אבל אני לא מאמין שהיא נכונה. אני לא טוען טענה על העולם כשאני אומר אקסיומה מסוימת. אוקיי? אז בעצם אם אנחנו מדברים על אינטואיציה, שהכושר אינטואיציה להגיע לאלוהים בצורה כזאת, אז מה יגיד אדם אתאיסט שאדם מאוד משכיל? מה יגיד מישהו שלא יודע תורת היחסות? אדם משכיל. אדם משכיל שלא יודע תורת היחסות. מה הוא יגיד? צריך ללמוד תורת היחסות. נכון? זה שיש לך אינטואיציה בתוכך, זה לא אומר שעכשיו הכל כבר אתה יודע איך לעשות בזה שימוש וכבר הוצאת את כל מה שאתה יכול להוציא בכלי הזה, כמו עם הכספת שדיברתי בהתחלה. מי שיודע את ההנחות של הגיאומטריה יכול להוציא מהן את כל המשפטים, אבל הוא לא מוציא את כל המשפטים בלי עזרה של המורה. זה נכון למדע, זה נכון לאמונה, זה נכון לכל דבר. אוקיי? טוב, אנחנו נעצור כאן. מתחילים מנחה. השיעור הזה יעלה ביוטיוב או משהו? כן. כל השיעורים מוקלטים ועולים למודל. מה השם שלו? מחלוקת ואמת. אבל זה יופיע גם באתר מודל של הקורס וגם באתר שלי תחת סדרת מחלוקת ואמת. כן. תודה רבה.