האם שרשרת של טיעוני סבירות מחלישה את המסקנה המצטברת?
שלום מיכי,
רציתי לשאול לגבי סוג הטיעון שאתה מציג בכמה מקומות, שבו מתקדמים שלב אחר שלב לפי מה שנראה סביר יותר.
נניח לצורך הדיון שרשרת בסגנון הבא:
א. חוקי הפיזיקה נראים מיוחדים, ולכן סביר יותר שהם תוצאה של תכנון מאשר של היעדר תכנון.
ב. אם יש מתכנן, סביר יותר שהוא תכנן את העולם למטרה כלשהי מאשר ללא מטרה.
ג. אם יש מטרה, סביר שהיא קשורה בין היתר לרצון החופשי, שהוא מאפיין משמעותי של בני אדם.
ד. סביר שהמטרה אינה רק יצירת חברה תקינה באמצעות בחירה בטוב, כי אז החברה והמוסר נראים כאמצעי תחזוקה של מערכת שהבורא עצמו יצר, ולא כתכלית סופית.
ה. אם יש שימוש נוסף ברצון החופשי שאיננו יודעים מהו, סביר לצפות שהבורא ימסור לנו אותו בדרך כלשהי, שהרי אם מישהו רוצה ממך דבר מסוים ויודע שאין לך דרך לדעת מהו, בדרך כלל הוא יאמר לך.
השאלה שלי היא הסתברותית:
גם אם בכל אחד מהמעברים האלה האפשרות שנבחרה היא הסבירה יותר, האם לא צריך להביא בחשבון את ההסתברות המצטברת של כל השרשרת?
לדוגמה, אם באופן נדיב ניתן לכל מעבר הסתברות של 80%, אז חמישה מעברים נותנים:
0.8^5 ≈ 33%
ואילו אפילו אם נותנים 90% לכל מעבר:
0.9^5 ≈ 59%.
כלומר, העובדה שבכל צומת בחרנו באפשרות שהיא סבירה יותר מהחלופה לא מבטיחה שהמסלול השלם שאליו הגענו הוא עצמו בעל הסתברות גבוהה.
האם לדעתך זו ביקורת נכונה על טיעון מהסוג הזה? ואם לא, איפה בדיוק הטעות? האם לדעתך אין כאן הצדקה להכפלת ההסתברויות המותנות, או שחלק מהשלבים אינם באמת חוליות הסתברותיות נפרדות?
לגלות עוד מהאתר הרב מיכאל אברהם
Subscribe to get the latest posts sent to your email.
השאלה הזאת כבר נשאלה כאן בעבר. אכתוב בתמצית.
פרדוקס המטוס והטלת ספק עצמי (לוגיקה של שלבים)
אם היית צדק שחובה להכפיל את כל הספקות בכל שלב חשיבתי, לא היית יכול להאמין בשום דבר בעולם, ותפיסת המציאות שלך הייתה קורסת לחלוטין.
חשב למשל על הסיכוי שהמטוס שבו אתה עומד לטוס לא יתרסק: עליך להכפיל את הסיכוי שחוקי הגרביטציה נכונים, כפול הסיכוי שחוקי האווירודינמיקה נכונים, כפול הסיכוי שהטייס לא לקה בהתקף לב, כפול הסיכוי שכל אחד מאלפי הברגים יוצר ללא פגם, כפול הסיכוי שחושיך אינם מטעים אותך כשאתה רואה את המטוס וכן הלאה.
במכפלה פשוטה כזו היית מגיע להסתברות אפסית ובכל זאת אתה עולה על המטוס. מדוע? מפני שהאירועים הללו אינם בלתי-תלויים, ומפני שמידת האמון שלנו במערכות מורכבות היא הוליסטית (מבוססת על התרשמות כללית) ולא על שרשרת מכפלות מתמטיות של חוליות נפרדות. הטענה של יום שהספקות מצטברים ומאפסים את האמון בתבונה היא כשל לוגי מובהק שכן מדובר באירועים תלויים.
- כשל "נפילת הטיעון" (ההנחות אינן תנאי הכרחי למסקנה)
בדיון מפורט שקיימתי תחת הכותרת "חישוב סבירות המסקנה לפי סבירות ההנחות", הדגמתי מדוע המכפלה אינה מייצגת את הסיכוי של המסקנה להיות נכונה, אלא רק את הסיכוי שהיא ודאית מכוח הטיעון הספציפי הזה.
אם יש לנו טיעון לוגי עם שתי הנחות עצמאיות, שכל אחת מהן סבירה ברמה של 60%. המכפלה שלהן היא 36%. האם זה אומר שהסבירות של המסקנה היא רק 36%? ממש לא! אם הטיעון תקף, אז ב-36% מהמקרים (בהם שתי ההנחות נכונות) המסקנה נכונה בוודאות (100%).
אך מה קורה ב-64% הנותרים שבהם לפחות אחת מההנחות שגויה והטיעון נופל? האם זה אומר שהמסקנה שקרית? לא! זה רק אומר שהטיעון הנוכחי לא הוכיח אותה. במצב כזה, סבירות המסקנה חוזרת לסבירות האפריורית שלה.
בשולי דבריי אוסיף עוד שני היבטים:
הבחנה בין הסתברות לסבירות
ראשית, עלינו להבחין בין הסתברות (Probability) לבין סבירות (Plausibility או Reasonability). הסתברות היא כלי מתמטי פורמלי הדורש מרחב מאורעות מוגדר היטב, שעליו מוגדרות שכיחויות סטטיסטיות. בשאלות פילוסופיות וקיומיות אין לנו מרחב מדגם כזה. כשאני אומר ש"סביר שיש אלוקים" או "סביר שהוא יתגלה", אין מדובר בחישוב כמותי אלא בהערכה אינטואיטיבית של שכל ישר. המספרים שאתה מציע (כמו 80% או 70%) הם לכל היותר "טוי-מודל" (Toy model) פדגוגי שנועד להמחיש את כיוון המחשבה, אך יישום של פעולת כפל מתמטית עליהם הוא בעייתי.
- השוואת אלטרנטיבות (השיקול הבייסיאני)
נראה שאתה מתעלם מן האלטרנטיבה. בהערכת סבירות של תזה, אנחנו תמיד עוסקים בהשוואת אלטרנטיבות.
נניח לצורך הדיון ששרשרת הסבירויות המותנות שהצגת אכן מביאה אותנו לתוצאה של 33% (או 42% בדוגמה של חגי ב באתר שלי). השאלה הרלוונטית אינה האם 33% הוא מספר נמוך כשלעצמו, אלא מהי הסבירות של האלטרנטיבה היחידה הניצבת מולו.
האלטרנטיבה היא התזה הנטורליסטית-מקרית (כלומר, שהחוקים המכווננים להפליא, היווצרות החיים, התפתחות התבונה והרצון החופשי – הכל קרה במקרה ועיוורון מוחלט). מה ההסתברות של האלטרנטיבה הזאת להתממש? שואפת לאפס.
• טור 144 – הטיעון הפיסיקו-תיאולוגי – פירוט הסתברותי
• טור 145 – דוגמאות הלכתיות לטעות בשימוש בהסתברות מותנה
• טור 612 – משמעותן ההלכתית של מכפלות הסתברותיות: א. 'תרי רובי' ו'רובא דרובא'
• טור 613 – משמעותן ההלכתית של מכפלות הסתברותיות: ב. ספק ספיקא
• טור 614 – משמעותן ההלכתית של מכפלות הסתברותיות: ג. הסתברות מותנה ורוב שאיתרע
לגלות עוד מהאתר הרב מיכאל אברהם
Subscribe to get the latest posts sent to your email.
אני חושב שעניין האלטרנטיבה הוא מאד חשוב.
אם אנחנו מציבים זו מול זו את התזה הנטורליסטית-מקרית ואת התזה הדתית הרגילה, יתכן שצריך לדחות את הנטורליסטית.
אבל יש את כל האלטרנטיבות באמצע. בפרט, האלטרנטיבה שבה יש בורא ומתכנן אבל אין לו בקשות "דתיות" מאיתנו. את המציאות בוודאי אפשר להסביר תחת ההנחה הזאת (יש לנו עדויות התגלות בודדות, ה"איכותית" שבהן, היהדות, מלאה סתירות וצורך באפולוגטיקה כרימון – אם זה תיאורי מציאות שגויים, סתירות פנימיות, הנחות ברורות על השגחה שמופרכות מהמציאות, וכיוצא בזה; מעבר לזה שהיא באה לעם ספציפי באירוע שקל מאד לפקפק בו ממרחק השנים).
איני בטוח שאלטרנטיבה כזאת נמוכה משמעותית בסבירותה מהתזה היהודית-דתית הרגילה אחרי שלוקחים בחשבון את השואל.
השאר תגובה
Please login or Register to submit your answer