מהי פילוסופיה: הוכחה אונטולוגית לקיומה של פילוסופיה, או: גדל על קיומו של אלוהים (טור 160)

לפי ההיגיון העצלני הזה אל לך לקבל את משפט פרמה. ההוכחה עבורו הרבה יותר ארוכה ומסובכת. אם מבחינתך פשוט = אמתי, יש לנו מחלוקת עמוקה.
חשדות זה טוב, ובהחלט שווה להקשיב להם (זה כוחה של אינטואיציה שעליו עמדתי כאן). אבל הם אמורים להוות מנוע לבדיקה ולא שיקול מכריע להסקת מסקנה.

טוב, לא קראת אז קשה לדבר. אין כאן מה לבודד. ההוכחה שלי היא מהטיעון כמכלול. להבא, כדאי לקרוא לפני שמבקרים.

אני חושב שכל פילוסוף הוא אינטואיציוניסט, גם אם אינו מודה בזה או מודע לזה. בלי זה אין פילוסופיה, כדמוכח בטוריי כאן. וכעין זה כל מי שמוסרי הוא מאמין מובלע, גם אם אינו מודה או מודע לזה.

שלום אבנר.
לגבי שני הראשונים, לא ברור לי מה טעון כאן הסבר. האם אתה מבין את ההבדל בין טענה אמתית לבין טענה אמתית בהכרח? טענה אמתית בהכרח היא אמתית בכל עולם אפשרי (זה הפשר המודאלי). אמתי הוא אמתי כאן אבל לא בכל עולם אפשרי. לדוגמה, האריתמטיקה היא אמתית בהכרח, אבל חוקי הפיסיקה אמתיים בעולם שלנו אבל ייתכן עולם שבו הפיסיקה תהיה שונה. כלומר זה לא אמתי בהכרח.
זהו גם ההבדל בין קיים לבין קיים בהכרח. לומר ש-X קיים זו טענה. יש הבדל בין לומר שהטענה הזאת אמתית לבין לומר שהיא אמתית בהכרח.
לגבי הפרדיקט (אני מבין שכוונתך ל-E), כבר הסברתי כאן למישהו מהשואלים שאין שום צורך לתת לו סמנטיקה (הכנסתי את זה רק כדי להבהיר את משמעות המהלך). מכיון שהוא מוגדר במפורש בהוכחה, וההגדרה כנראה לא סתירתית, אין שום מניעה להשתמש בו כפרדיקט לגיטימי שמהווה חלק מההוכחה. אני הרי יכול להגדיר מה שאני רוצה כל עוד השתמשתי בהגדרה ובפרדיקט המוגדר באופן חוקי ועקבי. במסקנה הוא לא מופיע, ולכן גם אם לא תתאר את E בצורה של פרדיקט קיום הכרחי, זה לא ממש משנה. נדמה לי שהוא מוגדר היטב ולכן הוא פרדיקט לגיטימי.
נכון שיחסך לאקסיומה 5 תלוי בשאלה מהו E, שהרי מניחים שם שזו שלימות (תכונה חיובית). אבל זה אולי היה חשוב לגדל. לענייני כאן זה לא משנה, כי אני רק רציתי להראות שניתן להסיק מסקנה עובדתית מהנחות לא עובדתיות. לעניין זה ממש לא חשוב אם אתה מסכים לאקסיומה 5 או לא, כל עוד הטיעון תקף.

יש כאן אי הבנה.

1. אתה ודאי מכיר את העובדה שכל טיעון לוגי מניח את המבוקש. הארכתי בזה בכמה מקומות. האם בתוך ההנחות שכל בני האדם הם בני תמותה וסוקרטס הוא בן אדם לא מונחת המסקנה שסוקרטס בן תמותה? לכן אפשר להרחיב עוד יותר את הטענה בדבר ריקנות עובדתית של הלוגיקה: לא רק שטיעון לוגי לא יכול להנביע עובדה מהנחות לא עובדתיות, הוא לא יכול להנביע שום דבר (גם לא עובדתי) שלא טמון בהנחות הללו עצמן.

2. אם הטענה שמהנחות לא עובדתיות לא יכולה להיגזר מסקנה עובדתית פירושה הוא זה, אז היא טריביאלית ולא אומרת כלום. זה בעצם אומר שמהנחות לא יכול לצאת מה שאין בהן. באותה מידה יכולת לערער על הצורך והערך שבגיאומטריה של המישור. הרי כל המסקנות טמונות באקסיומות אז מה טעם לעסוק בזה.

לכן הדיון בדבר אפשרותו של טיעון אונטולוגי צריך להניח פירוש הרחב יותר ולא טריביאלי לריקנותה העובדתית של הלוגיקה. אם כל הנחה לחוד לא מכילה מידע עובדתי, גם הצירוף שלהן לא ינביע מידע כזה.

3. אף אחת משתי האקסיומות שציינת לא טוענת טענת עובדה על המציאות. ובכל זאת מהשילוב של שתיהן יוצאת מסקנה עובדתית. לכן הטיעון הקצר שכתבת כאן מראה שיש ראיות אונטולוגיות.

4. ואם תמצי לומר, עצם המסקנה שהוצאת כאן מאקסיומה 1 (זו לא האקסיומה עצמה) היא עצמה טיעון לוגי כזה. בעצם תימצתת בקטע הזה את המהלך האונטולוגי של הטיעון הזה.

5. ומכאן הדגמה לערכה של פילוסופיה. היא מצליחה להראות לך שמהנחות לא עובדתיות כלשהן ניתן לגזור מסקנות עובדה. כמובן מדובר רק על "חוסר עובדתיות" של ההנחות במובן הרחב שתיארתי למעלה. בדיוק כמו הערך שיש בגיאומטריה על אף שכל מסקנותיה טמונות באופן כלשהו במכלול האקסיומות. אם לפילוסופיה אין ערך אז גם לגיאומטריה אין, ואם לגיאומטריה יש – אז גם לפילוסופיה יש. מש"ל.